I. el adás, A számítógép belseje

Átírás

1 2008. október 8.

2

3 Követelmények Félévközi jegy feltétele két ZH teljesítése. Ha egy ZH nem sikerült, akkor lehetséges a pótlása. Mindkét ZH-hoz van pótlás. A pótzh körülbelül egy héttel az eredeti után van. NAGYON FONTOS: A pótlási lehet ség csak egyszer vehet igénybe a félév alatt. Két fontos tanulság: Ha valaki az els ZH-n és a pótlásán is megbukik, akkor már negyedévnél eld lt, hogy nem fogja teljesíteni a félévet. Ha valaki az els ZH-n megbukott, de a pótlásán átment, akkor neki át kell mennie a 2. reguláris ZH-n a teljesítéshez.

4 Követelmények II. ZH teljesítés feltétele: a pontszám minimum 50%-a. Ponthatárokat a ZH eredmények fényében határozzuk meg. A kérdések általában nem feleletválasztósak, hanem néhány szóval, rövid felsorolással megválaszolható kifejt s kérdések.

5 Kettes számrendszer A számítógépek belsejében minden számolás kettes számrendszerben zajlik, bár ezt a tényt a felhasználó el l általában eltakarják a magasabb szint rétegek. A kettes számrendszerben számolásról az általános iskolában tanultuk: minden olyan, mint tízes számrendszerben, csak itt kétféle számjegy van 0, 1, 10, 11 - mint a tízesnél: ha nincs következ számjegy, akkor leírok egyet el re, majd mögé a következ t. Ahogy 9 után 10 jön.

6 Illusztráció Egy kézzel nem csak 5-ig lehet elszámolni, hanem 31-ig is.

7 Illusztráció Egy kézzel nem csak 5-ig lehet elszámolni, hanem 31-ig is. 4 18

8 Átszámítás Számoljuk át 2-es számrendszerbe mondjuk a 19 számot: 19 = = (2) Tehát a kettes számrendszerben felírás azt jelenti, hogy a számot a kett hatványainak összegeként kell el állítanunk. (Ez jóval egyszer bb eset, mint a tizes számrendszeré, csak az utóbbit már jobban megszoktuk.)

9 Átszámítás II. Hogyan érdemes ezt az átszámolást csinálni? Jobbról balra haladva: Egy szám kettes számrendszerben 0-ra végz dik, ha páros, 1-re, ha páratlan. Aztán eloszthatjuk kett vel, vesszük az egész részét, és az eredmény éppen megmondja, hogy a szám további jegyeihez mit kell átszámolni. Példa: Így éppen megkaptuk a szám kettes számrendszerbeli felírásának jegyeit jobbról balra. Visszafelé leírva: (2).

10 Néhány elnevezés számjegy digit, innen jön a digitális kettes számrendszer bináris tízes számrendszer decimális bit egy bináris számjegy

11 Kettes számrendszer gyakorlatok Mi a 7 kettes számrendszerben? És a 8?

12 Kettes számrendszer gyakorlatok Mi a 7 kettes számrendszerben? És a 8? Mi a 14 és mi a 16?

13 Kettes számrendszer gyakorlatok Mi a 7 kettes számrendszerben? És a 8? Mi a 14 és mi a 16? Mi az 128 kettes számrendszerben? 7,8,9,10,20 biten mekkora számot tudunk leírni?

14 Kettes számrendszer gyakorlatok Mi a 7 kettes számrendszerben? És a 8? Mi a 14 és mi a 16? Mi az 128 kettes számrendszerben? 7,8,9,10,20 biten mekkora számot tudunk leírni?

15 Kettes számrendszer gyakorlatok Mi a 7 kettes számrendszerben? És a 8? Mi a 14 és mi a 16? Mi az 128 kettes számrendszerben? 7,8,9,10,20 biten mekkora számot tudunk leírni? 45 átváltva?

16 Kettes számrendszer gyakorlatok Mi a 7 kettes számrendszerben? És a 8? Mi a 14 és mi a 16? Mi az 128 kettes számrendszerben? 7,8,9,10,20 biten mekkora számot tudunk leírni? 45 átváltva? átváltva?

17 Kettes számrendszer gyakorlatok Mi a 7 kettes számrendszerben? És a 8? Mi a 14 és mi a 16? Mi az 128 kettes számrendszerben? 7,8,9,10,20 biten mekkora számot tudunk leírni? 45 átváltva? átváltva? Hogyan írjuk le gyorsan az els 15 számot kettes számrendszerben?

18 Összeadás Megint csak egy emlékeztet nyi: Példa: A kettes számrendszerben éppen úgy adhatunk össze írásban, mint a tizesben, jobbról balra haladva, átvitelt gyelve. De az átvitel nem lehet más, csak nulla vagy egy = = = = 10 vagy másképp = 0 marad az

19 Összeadás II. Két szám összeadásakor a maradék 0 v. 1 Minden digitnél igazából három számjegyet adunk össze. (Mint decimális esetben.) Feladat =? Le tudnák algoritmussal írni az összeadást? Logikai kifejezéssel a maradékot?

20 Mindeközben alacsonyabb szinten Mi történik egy program futása közben a számítógép belsejében? A számítógép két legfontosabb alkatrésze a központi feldolgozóegység (CPU, Central Processing Unit) röviden processzor, és a központi memória (RAM, Random Access Memory). Most ezeket ismerjük meg.

21 Központi memória, bit, bájt A központi memória egy tárolóegység, amelynek rekeszeibe a számítógép mindenfélét írhat. Mit tárolhat? Legalacsonyabb szinten egy memória nullák és egyesek sorozatát tárolja. Egy ilyen kettes számrendszerbeli számjegyet bitnek nevezünk. De a számítógép ezeket csoportokba szervezi. 8 bit alkot egy bájtot. Egy bájt kettes számrendszerben értelmezve egy 0 és 255 közötti szám tárolására alkalmas. (2 8 = 256) A számítógép (pontosabban a processzor) meg tudja kérdezni a memóriától, hogy milyen érték áll az ennyi-és-ennyiedik bájtján.

22 Megjegyzés Miért pont 8 bit alkot egységet? Tulajdonképpen történelmi okokból. 8 bittel 256-féle különböz dolgot jelölhetünk meg, és ez elég a kis- és nagy latin bet k, írásjelek és számok tárolásához. Ehhez az egyes bet khöz 0 és 255 közötti számokat rendelünk. Err l az adatformátumok témája kapcsán részletesen beszélünk majd. A 8 bit mint címzési egység egyre kisebb jelent séggel bír: A modern számítógépek központi egységei egyszerre 32/64 vagy több bitet is le tudnak kérni a memóriától, és 32/64 vagy több bites számokon is elvégeznek alapm veleteket.

23 kilobájt, megabájt A bájt ma már els sorban az információ mennyiségének standard mértékegységeként fontos. Nagyobb egységek: kilobájt = 1024 bájt, kereken 10 3 bájt megabájt = bájt, kereken 10 6 bájt gigabájt = bájt, kereken 10 9 bájt terabájt =... kereken bájt petabájt =... kereken bájt

24 Számábrázolás Az egész számokat a programok leggyakrabban négy egymás utáni bájton tárolják. Ennyi helyen féle számot tudunk eltárolni, és ennél nagyobb egész számokkal ritkán szoktunk találkozni. Ha a programunkban az áll, hogy int n=20;, akkor ennek a végrehajtásakor a számítógép valahol a memóriában négy egymás utáni bájtra az alábbi bitsorozatot írja:

25 Kvantálás A bájtokról a felhasználóknak elvileg nem is igen kellene tudnia azon túl, hogy az adataink mennyiségét bájtokban mérjük. Némely ponton mégis beszivárognak az életünkbe, mert ha valamit egy bájton tárolunk, akkor az mindenképpen csak 256-féle különböz értéket vehet fel. A monitor 256-féle sötétségi értéket ismer. A.gif kiterjesztés képeken 256-féle különböz szín lehet egyszerre. (paletta) Az audio CD két bájton tárolja a jeleket, azaz = különböz jeler sséget kezel. Ez kevés ahhoz, hogy egy cédén egymás után nagyon halk és nagyon hangos hangok is h en tárolhatóak legyenek. (Az ember számára feldolgozható leghangosabb és leghalkabb hang ereje között ennél jóval nagyobb az arány.)

26 Túlcsordulás... Ráadásul ha egy program ezt a korlátot nem veszi tekintetbe, az súlyos hibák forrása lehet. Például ha a memória egy bájtjában 255 áll, és a program ezt megpróbálja eggyel megnövelni, akkor ott eredményül 0 áll az elvárt 256 helyett. Ezt túlcsordulásnak nevezzük. A Windows régebbi változatai állítólag 49 napi bekapcsolás után lefagytak. Addigra számolt el a Windows ezredmásodpercenként egyesével ig, a legnagyobb számig, ameddig négy bájtot használva el lehet számolni túlcsordulás nélkül.

27 Végrehajtás Egy program utasítások sorozata. Fontos megértenünk, hogy a program maga is a memóriában foglal helyet. A számítógép szempontjából az utasítás is csak egyfajta adat. Ahogy a bájtok néha számként, néha bet ként értelmezhet ek, ugyanúgy lehetnek értelmezhet ek utasításként is.

28 Végrehajtás II. A mai processzorok ilyen utasításokat olvasnak ki a memóriából, és egyenként végrehajtják azokat. Az egyes utasítások végrehajtása memóriarekeszek manipulációjából áll. Példák: "A 100-as bájtra másold át a 200-as bájt tartalmát." "A 100-as bájt tartalmát növeld meg eggyel." "A 200-as bájt tartalmát szorozd meg kett vel, tekintet nélkül az esetleges túlcsordulásra."

29 Vezérlés Alapesetben a következ végrehajrandó utasítás mindig az el z után áll a memóriában. A számítógépek erejét, rugalmasságát az ún. vezérlési és feltételes vezérlési utasítások adják, amik ezt a sorban haladást megtörik, ugyanúgy, mint a Processingben az if és a while: "Menj át a program végrehajtásával az 1200-as bájtra." "Ha a 100-as bájt nulla, akkor menj át a program végrehajtásával az 1200-as bájtra, egyébként folytasd az 1001-es bájtnál."

30 A processzorok fajtáiról Egy processzor fontos jellemz je, hogy milyen m veletekre képes. A ma elterjedt Intel és AMD számítógép-processzorok nagyjából ugyanazt az elterjedt, néhány évenként kib vített utasításkészletet alkalmazzák, amit x86-nak hívnak. De például a mobiltelefonok vagy játékkonzolok processzorainak már nem x86 az utasításkészlete. Egy processzor másik fontos jellemz je, hogy másodpercenként hány m velet végrehajtására képes. Ennek mértékegysége az órajel. Egy (2007-ben tipikus) 2.4 GHz-es órajel processzor 2.4 milliárd elemi m veletet végez másodpercenként.