Gazdaságtan szigorlati tételek

Átírás

1 0. Számviteli bevezető Beszámoló A gazdálkodó éves működéséről, vagyoni helyzetéről, pénzügyi és jövedelmi helyzetéről készített írásos jelentés. Beszámoló Főkönyv Analitikus nyilvántartás Alapbizonylatok Tartalmát és általános szabályait a számviteli törvény szabályozza. Hatálya A gazdálkodók legnagyobb részére kiterjed A beszámolóval kapcsolatos időpontok (határnapok):fordulónap: December 31-e, a beszámolási időszak utolsó napja Letétbehelyezés napja: A tárgyévet követő év május 31-e Beszámoló elkészítésének napja (Mérlegkészítés napja): Az a nap, amikor a tulajdonosok a beszámolót elfogadják (fordulónap < t < letétbehelyezés napja) A beszámolási időszak hossza: egy naptári év (jan 1 - dec 31). A kettős könyvvitelt vezető vállalkozásoknál azoknak a gazdasági eseményeknek az eredményhatásait is érvényesíteni kell a beszámolóban amelyek a fordulónap és a mérlegkészítés közti időszakban váltak ismertté, de a fordulónappal lezárt évvel kapcsolatosak. A beszámoló alátámasztása: Leltár (valódiság, megbízhatóság) és Könyvvezetés (szabályosság, folytonosság) A beszámolónak négy formája lehet. A megjelölt négy beszámoló típusát a vállalkozások méreteiktől és vállalkozási formáiktól függően választhatják. A vállalkozás méreteit (nagyságát) három lényeges mérőszámban jelöli meg a Sz.tv.: éves nettó árbevétel (Ft) mérlegfőösszeg (Ft) foglalkoztatottak átlagos száma (fő) 1. Egyszerűsített beszámoló Csak mérleget tartalmaz. Leltárra és egyszeres könyvvezetésre épül. Akkor alkalmazható, ha az értékesítés éves nettó árbevétele egymást követő két évben nem haladhatja meg az évi 50 millió Ft-ot, és a társaság június 1. előtt így kezdte. Meghatározott vállalkozási formákhoz kell tartoznia: két legjelentősebb kör: egyéni vállalkozások, jogi személyiség nélküli gazdasági társaságok. 2. Egyszerűsített éves beszámoló: Mellékletei: mérleg, eredménykimutatás, kiegészítő melléklet. Kettős könyvvezetésre épül Akkor alkalmazható, ha az alábbi három mutató közül legalább kettő az adott érték alatt marad két egymást követő évben. Rt. nem alkalmazhatja 1 / 79

2 értékesítés éves nettó árbevétele 300 millió mérlegfőösszeg 150 millió foglalkoztatottak átlagos száma 50 fő 3. Éves beszámoló (ez az alaptípus): Mellékletei: mérleg: a vállalkozás eszközeit és forrásait állítja szembe két időpontra (előző év végére és tárgyév végére). Egyfajta vagyonkimutatás eredménykimutatás: a cég bázisidőszaki és tárgyévi eredményének levezetését tartalmazza. kiegészítő melléklet: azokat a számszerű adatokat és szöveges magyarázatokat tartalmazza, melyek a vállalkozás valós megismeréséhez, a fenti két beszámolórészen felül szükségesek. Tartalmazza a gazdálkodás nagyvonalú elemzését is. Szintén magyarázatot ad az egyes beszámoló sorok tartalmi változásaira (pl. a számviteli tv változása következtében), ezzel a több éves összehasonlíthatóságot biztosítja. üzleti jelentés: az éves beszámolóval együtt készítendő, adatai bevonhatók az értékelésbe. Azok a vállalkozások kötelesek éves beszámoló formájában beszámolni akik méreteik, vállalkozási típusuk alapján nem választhatnak az alacsonyabb beszámolási formák közül, illetve a részvénytársaságok. 4. Konszolidált éves beszámoló: mellékletei: összevont (konszolidált) mérleg, összevont (konszolidált) eredménykimutatás, összevont (konszolidált) kiegészítő melléklet Összevont éves beszámolót a saját éves beszámolója mellett annak a vállalkozásnak kell készítenie amelyik más vállalkozásban többségi részesedéssel rendelkezik és ezáltal meghatározó befolyást gyakorol más vállalkozások felett. (Ilyen pl. az anya leányvállalat esete) A beszámoló megváltoztatása Magasabb fokozatra bármelyik év jan. 1-én át lehet térni, illetve kötelezően ha egymást követő két évben a szükséges feltételeknek már nem felel meg a vállalkozás. Visszalépésre a feltételek fennállását követő második év jan. 1-én, de nem kötelező. Az adóhatóságnak be kell jelenteni a választott (kötelező) beszámoló formáját és a hozzá kapcsolódó könyvvezetés módját 2 / 79

3 1. Mérleg Mérleg fogalma Mérleg szerkezete Mérleg főcsoportok és csoportok tartalma Mérleg fogalma: A vállalkozás vagyoni helyzetét bemutató okmány, egyfajta vagyonkimutatás, beszámoló részeként a tájékoztatás eszköze Jellemzői: Adott időpont, fordulónap dec31, statikus vagyoni helyzetet kifejező okmány Állomány szemléletű, a vagyont kettős vetületben fejezi ki, (mindkettő ugyanazt a vagyont mutatja be, csak más vetületben) 1. vállalkozásban betöltött szerep szerint aktívák, ESZKÖZÖK (mink van?) 2. vagyon eredete alapján passzívák, FORRÁSOK (kit illetnek az eszközök, miből vettük?) Mérlegfőösszeg:eszközök és források forint összege, ezek egyenlőek Teljes körű: a vállalkozás rendelkezésére álló minden vagyontárgyra ki kell terjednie. Összevontan, kötött sorrendben mutatja az eszközöket és forrásokat Mérésmódja az érték Hitelesítő okmányai a leltár és könyvvezetés Hitelességét a vállalkozás vezetője és a könyvvizsgáló igazolja Lépcsős vagy kétoldalas Két értékoszlop, tárgyévi és azt megelőző évi Mérleg formátuma Kötött, két forma megengedett: 1. Kétoldalas: bal oldalon eszközök, jobb oldalon források (A típus) 2. Lépcsős: első blokkban az eszközök, második blokkban a források (B típus) Mérleg tagolása :előírt mérlegséma, háromfokozatú tagolás Mérlegfőcsoport-nagybetű (Eszközök A-C, Források D-G) Mérlegcsoport-római szám Mérlegsor-arab szám Mérlegfőcsoportok tartalma ESZKÖZÖK A. Befektetett eszközök B. Forgóeszközök C. Aktív időbeli elhatárolások Mérleg, 200X. Dec.31. FORRÁSOK D. Saját tőke E. Céltartalékok F. Kötelezettségek G. Passzív időbeli elhatárolások Eszközök összesen Források összesen Eszközök (1-3): Aktív időbeli elhatárolástól eltekintve két átfogó csoport tartósság alapján, befektetett eszközök egy évnél hosszabb ideig, forgóeszközök egy évnél rövidebb ideig szolgálják a vállalkozói tevékenységet. (Ezt a besorolást csak a vállalkozás tudja elvégezni, az adott eszköz felhasználásától függ!) Források (4): A tulajdonosokat reprezentálja. Passzív időbeli elhatárolástól és a céltartaléktól eltekintve van saját tőke, melyet a tulajdonosok állandó jelleggel és határozatlan időre rendelkezésre bocsátanak, vannak kötelezettségek, vagyis idegen tőke, amely pénzformában teljesítendő tartozásokat jelent. Mérlegcsoportok tartalma: (zárójelben a mérlegsor v számlaosztály) A. BEFEKTETETT ESZKÖZÖK (1) (egy éven túl szolgálják a vállalkozás érdekeit) 3 / 79

4 Az immateriális javak és a tárgyi eszközök közvetve, vagy közvetlenül vállalkozásba befektetett eszközök, míg a befektetett pü eszközök nem a saját vállalkozásba befektetett eszközök (ez utóbbi nem is feltétlen szolgálja a tulajdonos érdekeit). I. Immateriális javak (11) Forgalomképes, tehát átruházható, adható vehető; nem anyagi jellegü, érzékszerveinkkel nem érzékelhető, tárgyiasult formát nem ölt; tartósan és közvetlenül szolgálja a vállalkozás tevékenységét. Lehet saját előállítású, vagy olyan melyet vásárolt a vállalkozás. Alapítás-átszervezés aktivált értéke K+F aktivált értéke Vagyoni értékű jogok Szellemi termékek Üzleti vagy cégérték Immat.javakra adott előlegek Immat.javak értékhelyesbítése II. Tárgyi eszközök (12-16) Materiális vagyontárgyak, közvetve vagy közvetlenül tartósan szolgálják a váll. tevékenységét, ez idő alatt fokozatosan elveszítik értéküket, értékük az általuk előállított termék vagy szolgáltatás értékébe megy át, ez az értékcsökkenés kivétel pl termőföld, képzőműv alkotás. Adózott eredményből finanszírozzák. Ingatlanok és kapcsolódó vagyoni értékű jogok (12) Műszaki berendezés, gép, jármű(közvetlenül szolgálja a vállalkozást) (13) Egyéb berendezés, felszerelés,jármű (tevékenységhez közvetetten kapcs) (14) Tenyészállatok (15) Beruházások, felújítások (16) Beruházásokra adott előlegek Tárgyi eszközök értékhelyesbítése III. Befektetett pü eszközök (17-19) Más vállalkozásba történő tartós befektetés, pénzeszköz vagy vagyontárgy(apport) átengedése valamilyen cél elérése érdekében (osztalék, kamat, befolyásolás, dolgozói érdekeltség) B. FORGÓESZKÖZÖK (2-3) (Várhatóan egy évnél rövidebb ideig szolgálják a vállalkozás érdekeit. Folyamatosan megújulnak, ezért célszerű tartós forrásból finanszírozni őket. Lehetnek saját előállításúak vagy vásároltak is.) I. Készletek (21-28) Raktározhatók, mennyiségi mérőszámmal mérhetők. Naturáliák. Nagyon fontos a készletek tervezése. Anyagok (vásárolt) (21-22) Befejezetlen termelés és félkész termékek (saját termelésű) (23) Növendék, hízó és egyéb állatok (saját termelésű készlet) (24) Késztermékek (25) Áruk (vásárolt) (26-28) Készletekre adott előlegek (vásárolt) II. Követelések (31-36) Másik fél által elismert pénzformában fennálló fizetési igény. 4 / 79

5 (Ide tartoznak a vevőkövetelések, kapcsolt vállalkozással szembeni követelések, váltókövetelések). III. Értékpapírok (37) 1 évnél rövidebb ideig megtartott, célja árfolyamnyereség. (Részesedés kapcsolt, v egyéb vállalkozásban, saját üzletrészek, stb.) IV. Pénzeszközök (38) Vagyontárgyak készpénzben, csekkben, bankbetétben. Mind az értékpapírok, mind a pénzeszközök elsődleges célja, hogy a vállalkozás likviditását biztosítsa, ui az anyagok beszerzése és a késztermék eladása nem egyidőben történik. Általános cél a pénzeszközök minimális szükséges szinten tartása, a szükségesnél nagyobb tőke ne legyen itt lekötve, hanem ténylegesen szolgálja a vállalkozást. C. AKTIV IDŐBELI ELHATÁROLÁSOK (A vállalkozás eredményét bővíti) (39) Olyankor alkalmazzuk, ha a gazdasági események több évet is átfognak. Tárgyévi eredmény a következő évek rovására kibővül. Két formában valósulhat meg: Bevételt növeljük olyan bevételekkel, amelyek a következő év(ek)ben jelentkeznek (pl bérbeadott ingatlan, de bért csak a következő évben fizetik, alapja megkötött szerződés), Költséget csökkentjük az olyan ráfordításokkal, amelyek a tárgyévben merültek fel, de a következő évek hozamai érdekében. (Pl bérleti díjat előre kifizettük 3 évre, 2 év díját elhatároljuk). D. SAJÁT TŐKE (41) Tulajdonost reprezentálja. A saját tőkét a tulajdonos (alapító) bocsátja a vállalkozás rendelkezésére, vagy az adózott eredményből hagy a vállakozásban. Időkorlát nélküli, tartós, végleges, saját forrás. Szabadon felhasználható. A végleges volta azt is jelenti, hogy a tulajdonos úgy tudja eladni üzletrészét, hogy azt a vállalkozás megérezné: amikor a tulajdonos részvényt vásárol, a tőke megkettőződik, a vállalkozás egy valós tőkéhez jut, a részvénypiacon pedig megjelenik egy fiktív, de adható-vehető tőke. I. Jegyzett tőke (+) (411) Cégbíróságon bejegyzett,alapító okiratban rögzített. II. Jegyzett, de be nem fizetett tőke ( ) Induló vagyon részleges rendelkezésre bocsátásából adódó, tulajdonosokkal szemben fennálló követelés. III. Tőketartalék (+) (412) Saját tőkének az a része, amit a tulajdonos úgy bocsát tartósan a vállalkozás rendelkezésére, hogy nem jegyezteti be. A vállalkozás kaphatja véglegesen külső forrásból. A tőketartalék valós tőkét takar, mely bekerült a vállalkozásba, de nem része az alaptőkének (az alapító okiratba nem kerül bele). Arra jó, hogy úgy lehessen forrásokat bevonni a vállalkozásba, hogy a tulajdonosok eredeti szavazati aránya ne változzon meg. Rt-nél ide kerül az árfolyam és a névérték közötti különbség (szavazati jog a névérték alapján jár). IV. Eredménytartalék (+) (413) Gazdálkodás eredménye, nyereség vagy veszteség, mint a saját tőke változása testesül meg. Ez valójában az előző évi mérleg szerinti eredmény összege. Nyereség növeli, veszteség csökkenti. Nem ad képet a vállalkozás jövedelemtermelő képességéről, lehet, hogy a teljes adózott nyereséget osztalékként kifizették. 5 / 79

6 V. Lekötött tartalék (+) (414) Jegyzett tőkén felüli, saját tőkéből bármilyen jogcímen lekötött összeg. Valós forrás, eredménytartalék, tőketartalék terhére képezhető, pl átszervezés céljaira. VI. Értékelési tartalék (+) (417) Ha a vállalkozás él a felértékelés lehetőségével, a fordulónapon érvényes piaci és könyv szerinti érték pozitiv különbözete, amely egyenlő a tartós használati eszközök értékhelyesbítésével. VII. Mérleg szerinti eredmény (+) (419) Osztalékra igénybevett eredménytartalékkal növelt, a jóváhagyott osztalékkal csökkentett adózott eredmény. E. CÉLTARTALÉK (42) Az adózás előtti eredmény terhére képzett olyan forrás, amely átmenetet képez a saját tőke és a kötelezettségek között. Valójában egy, a következő évben felhasználható forrást képezünk, eldugunk némi pénzt a tulajdonosok elől, mivel valamilyen kiadásra számítunk. (Pl. garanciális kötelezettségek). F. KÖTELEZETTSÉGEK (43-47) Különféle szerződésekből eredő, pénzformában teljesítendő, elismert tartozások. Ezek idegen források, melyeket a vállalkozásnak előbb v utóbb vissza kell fizetnie. Lejárat szerint csoportosítjuk őket: lehetnek hosszú és rövid futamidejűek. Akik így finanszírozzák a vállalkozást, azok nem válnak tulajdonossá, csak ideiglenesen adják át pénzüket. I. Hátrasorolt kötelezettségek (43) Tartozások, eredeti lejárata az 5 évet meghaladja, de a visszafizetés határideje vagy meghatározatlan vagy jövőbeli eseménytől függ. Speciális feltételek, szenioritásban csak a tulajdonosok vannak mögöttük. II. Hosszú lejáratú kötelezettségek (44) Egy éven túl teljesítendő kötelezettségek. (Az olyan hosszúlejáratú kötelezettségek, melyek lejárata a fordulónapot követő egy éven belül van, innen kikerül, átkerül a rövidlejáratúakhoz.) III. Rövid lejáratú kötelezettségek (45-47) Egy éven belül teljesítendő kötelezettségek. A vállalkozásnak folyamatosan kell ezeket teljesítenie, likviditási problémák is felmerülhetnek ha rosszul tervezünk. G. PASSZIV IDŐBELI ELHATÁROLÁS (48) A tárgyévi eredmény a következő évek javára beszűkül, költségnövekedést, vagy bevétel csökkenést számolunk el. (Aktív elhatárolás ellentéte) (Pl. az előre beszedett bérleti díjat nem számoljuk el, elhatároljuk, vagy éppen a később kifizetendő bérleti díjat már most figyelembe vesszük). 6 / 79

7 2. Eredménykimutatás Eredménykimutatás fogalma, szerkezete Összköltség és forgalmi költség eljárásra épülő eredménykimutatás felépítése Eredménykategóriák tartalma Eredménykimutatás fogalma, szerkezete: A vállalkozás jövedelemtermelő képességéről szolgáltat információkat. A vállalkozás mérleg szerinti eredményének egységes szerkezetű levezetését tartalmazó, bemutató okmány.(az éves eredményen az éves bevételek és ráfordítások különbségét értjük.) Megbízható és valós képet ad a vállalkozás sikerességéről, a mérleg szerinti eredmény alakulásának körülményeiről. Megmutatja, hogy a kimutatott eredmény hogyan oszlik meg a vállalkozás, a tulajdonos és az állam között. Szerkezete egységes, kötött kategóriákat használ. Formáján tagolását, felépítését értjük. 7 eredménykategória nagybetűvel jelölve, kétfokozatú mélyítés római és arab számokkal.két forma/típus: A lépcsős (eredménykategóriákat alakító bevételeket és ráfordításokat vertikálisan helyezik el), Üzemi (üzleti) tevékenység bevételei (hozamai) - Üzemi (üzleti) tevékenység ráfordításai, költségei A/ Üzemi (üzleti) tevékenység eredménye Pénzügyi műveletek bevételei - Pénzügyi műveletek ráfordításai. B/ Pénzügyi műveletek eredménye C/ Szokásos vállalkozási eredmény (± A ± B) Rendkívüli bevételek - Rendkívüli ráfordítások. D/ Rendkívüli eredmény E/ Adózás előtti eredmény (± C ± D) - Társasági adó. F/ Adózott eredmény - Fizetett (jóváhagyott) osztalék, részesedés. G/ Mérleg szerinti eredmény (MSzE) B kétoldalas, mérlegszerű (itt horizontálisan helyezkednek el az eredménykategóriák elemei). Ráfordítások Bevételek Eredmény ± Üzleti tevékenység ráfordításai Üzleti tevékenység bevételei A. Üzleti eredmény Pénzügyi műveletek ráfordításai Pénzügyi műveletek bevételei B. Pénzügyi műveletek eredménye - - C. Szokásos vállalkozási eredmény Rendkívüli ráfordítások Rendkívüli bevételek D. Rendkívüli eredmény Összes ráfordítás Összes bevétel E. Adózás előtti eredmény Társasági adó - F. Adózott eredmény Osztalék, részesedés - G. Mérleg szerinti eredmény Pozitív mérleg szerinti eredmény Negatív mérleg szerinti eredmény - Mindösszesen Mindösszesen - Mindkét típus két változatban készíthető: α) Összköltség eljárással készülő eredménykimutatás, β) Forgalmi költség eljárással készülő eredménykimutatás Ezek felépítése: α) Összköltség eljárással készülő eredménykimutatás vázlata Bruttó szemléletü, mert a hozamok között az aktivált saját teljesítmény értékét is szerepelteti. Ez azonban nem jelent feltétlenül nagyobb hozamot, mert ha a saját termelésű készletek változása negatív, az az eredményt csökkenti. Fő jellemzői: 7 / 79

8 A beszámolási időszakban felmerülő költségekre helyezi a hangsúlyt (anyagi, személyi ktsg, écs.) Nem biztosítja a termékenkénti fedezeti költségszámítás feltételeit (nincs meghatározva a közvetlen és közvetett költség) A tárgyévi teljesítményt és nem pedig a kibocsájtást adja a hozam oldalról Nem feltétlenül kell hozzá költséghely szerinti költségszétválasztás, figyelés Bruttó szemléletű, mert tartalmazza az aktivált saját teljesítményeket is Az időszakot terhelő összes költséget állítja szembe az összes teljesítménnyel, hozammal, Inkább termelő cégeknek ajánlott példa Értékesítés nettó árbevétele eft Egyéb bevételek eft Aktivált saját teljesítmények értéke eft Üzleti tevékenység hozamai eft Felmerült éves összes költség eft Egyéb ráfordítások eft Üzleti tevékenység ráfordításai eft A/ Üzemi, (üzleti) tevékenység eredménye eft β) Forgalmi költség eljárással készülő eredménykimutatás vázlata (Nettó szemléletű, hozamokat és egyéb költségeket nettó módon tartalmazza. Amennyiben az egyéb bevételektől és egyéb ráfordításoktól eltekintünk, akkor egy szűkebb tartalmú hozamot, egy szűkebb tartalmú költséggel állít szembe. Nincs benne az aktivált teljesítmény.) Fő jellemzői: Az értékesítéshez kapcsolódó költségeket helyezi előtérbe Megteremti a fedezeti költségszámítás feltételeit, Hozam oldalról éves kibocsájtást mutat Feltételezi a költséghelyi, költségviselői költségfigyelést (6, 7 számlaosztályokra könyvelés) Nettó szemléletű, mert nem tartalmazza az aktivált saját teljesítményt Inkább kereskedelmi cégeknek ajánlott példa Értékesítés nettó árbevétele eft Egyéb bevételek eft Üzleti tevékenység hozamai eft Értékesítés éves összes költsége eft Egyéb ráfordítások eft Üzleti tevékenység ráfordításai eft A/ Üzemi, üzleti tevékenység eredménye eft A két változat csak számítási metodikájában tér el. Különbség az aktivált saját teljesítmény feltüntetésében, és az éves összes költség ill, az értékesítés összes költsége sorokban van. Az értékesítés éves összes költsége az éves összes költségnek az a része, melyek a tárgyévi bevételekkel hozható kapcsolatba, amely költségekre a tárgyévi bevételek nyújtanak fedezetet. Összegét úgy kapjuk, ha a vállalkozás éves összes költségeiből (a felmerült költségnemekből) levonjuk az aktivált saját teljesítmények értékét. Kiegészítés 8 / 79

9 Az eredménykimutatás elkészítéséhez, az adózott eredmény megállapításához szükséges adatok 5. és 8-9. számlaosztály számlái. Összköltség eljárásnál elkülönítetten kell kimutatni az aktivált saját teljesítmények tárgyévi értékének változását (egyébként költségnemnek, költségmegtérülésnek nem minősül), mint a vele azonos nagyságú közvetlen költségek fedezetét, és az értékesítésre nem került teljesítmények közvetlen önköltséggel azonos értékét. Forgalmi költség eljárással akkor készíthető, ha 6-7-es számlaosztályokra történik könyvelés 5. számlaosztály: költségeket költségnem szerint csoportosítva tartalmazza (anyagköltség, igénybe vett szolgáltatások költsége, egyéb szolgáltatások költségei, bérköltség, egyéb személyi költségek, bérjárulékok, écs, aktivált saját teljesítmények értéke, költségnem átvezetési számla). 6. számlaosztály: költséghelyek, általános költségek (javítás-karbantartás, szolgáltatást végző üzemek, gépköltség, üzemi irányítás költségei, központi irányitás, értékesítés költségei, elkülönített ktsgek, pl garancia, fejlesztés, stb.) 7. számlaosztály: tevékenységek költségei (termelés költségei, szolgáltatás költségei, forgalombahozatal költségei) 8. számlaosztály: értékesítés elszámolt önköltsége és ráfordítások 81-83: Összköltség eljárással készülő eredménykimutatáshoz tartalmazza 81 Anyagjellegű ráfordítások (anyagköltség, igénybe vett szolgáltatások értéke, egyéb szolgáltatások értéke, eladott áruk beszerzési értéke ELÁBÉ, Eladott/közvetített szolgáltatások értéke 82 Személyi jellegű ráfordítások (bérköltség, személyi jellegű egyéb kifizetések, bérjárulékok, 83 Értékcsökkenési leírás 81-85: Forgalmi költség eljárással készülő eredménykimutatáshoz tartalmazza Belföldi értékesítés közvetlen költségei (értékesítés elszámolt közvetlen önköltsége, eladott áruk beszerzési értéke ELÁBÉ, eladott/közvetített szolgáltatások értéke) Exportértékesítés közvetlen költségei (hasonló a belföldihez) 85 Értékesítés közvetett költsége (értékesítési, forgalmazási, igazgatási, egyéb költségek). 86 Egyéb ráfordítások 87 Pénzügyi műveletek ráfordításai 88 Rendkívüli ráfordítások 89 Eredményt terhelő adó 9. számlaosztály: értékesítés árbevétele és bevételek 91-92: belföldi értékesítés árbevétele 93-94: exportértékesítés árbevétele 96: Egyéb bevételek 97: Pénzügyi műveletek bevételei 98: Rendkívüli bevételek Néhány fogalom: Bevétel: számvitelben az értékesítés bevétele (termék átadása stb) egybeeshet a pénzbevétellel, pénzügyi teljesítéssel, de itt az értékesítéshez, realizáláshoz kapcsolódó fogalomként kezeljük. Költség: 1 év alatt felmerült élő és holtmunkafelhasználás, igénybevétel pénzben kifejezett értéke. Az árbevétel ellenpárja. A költség része a ráfordításnak. A költség a termelés 9 / 79

10 érdekében történő felhasználásokat tartalmazza, a ráfordítás ezen túl egyéb tételeket is magába foglal és az anyagi javak kibocsátásainak a bekerülési értékét öleli fel. Kiadás: pénztári és banki pénzmozgást, raktári kivételezést jelent, egybeeshet költségfelmerüléssel. Az egyes eredménykategóriák tartalma Üzemi (üzleti) tevékenység eredménye (kiszámítása függ, hogy összköltség vagy forgalmi költség eljárásról van-e szó) A/ Üzemi (üzleti) tevékenység eredménye (I.+II.±III.-IV.-V.-VI.-VII.) Összköltség eljárás szerint I. ÉRTÉKESITÉS NETTÓ ÁRBEVÉTELE Eladott készletek, idegeneknek végzett szolgáltatások kiszámlázott, partner által elismert értéke. Irányultsága szerint Exportértékesítés árbevétele: terméket, anyagot, árut külföldre vagy külföldön értékesítik és a vevő székhelye, tartózkodási helye külföld. Belföldi értékesítés árbevétele: ami nem az előbbi. II. EGYÉB BEVÉTELEK Üzletmenetből következő bevétel, amely nem árbevétel: kapott kártérítés, kötbér késedelmi kamat, bírság, immat javak, korábban behajthatatlan követelés, céltartalék feloldása. Ha a szokásos mértéket meghaladja, akkor rendkívüli bevétel (? Vagy ez már nincs az Szt-ben?) III. AKTIVÁLT SAJÁT TELJESITMÉNYEK ÉRTÉKE SEEAÉ, saját előállítású eszközök aktivált értékéből (csak pozitiv érték, beszámolási időszak során előállított, állományba vett eszközök, időszak végén a leltárban vannak) STKÁV, saját termelésű készletek állományváltozásából (saját termelésű készletek év végi és év eleji állományának különbözete közvetlen költségen számítva, lehet pozitiv ill negativ). IV. ANYAG JELLEGŰ RÁFORDÍTÁSOK V. SZEMÉLYI JELLEGŰ RÁFORDÍTÁSOK VI. ÉRTÉKCSÖKKENÉS VII. EGYÉB RÁFORDITÁSOK Ráfordítás, amely az üzletmenethez kapcsolódik, de nem költség: fizetett kártérítés, kötbér, késedelmi kamat, bírság, értéksített immat javak, tárgyi eszközök költségei, képzett céltartalék, eredményt terhelő adók, illetékek. A/ Üzemi (üzleti) tevékenység eredménye (IIII.-IV.+V.-VI.) Forgalmi költség eljárás szerint I. ÉRTÉKESITÉS NETTÓ ÁRBEVÉTELE II. ÉRTÉKESÍTÉS KÖZVETLEN KÖLTSÉGE III. ÉRTÉKESÍTÉS BRUTTÓ EREDMÉNYE (I.-II.) IV. ÉRTÉKESÍTÉS KÖZVETETT KÖLTSÉGEI V. EGYÉB BEVÉTELEK VI. EGYÉB RÁFORDITÁSOK B/ Pénzügyi műveletek eredményei VIII. PÉNZÜGYI MŰVELETEK BEVÉTELEI IX. PÉNZÜGYI MŰVELETEK RÁFORDITÁSAI Egyértelművé teszi a pü tranzakciók hatását. C/ Szokásos vállalkozási eredmény (±A±B) (kapcsolódik a normál üzleti tervezéshez) D/ Rendkívüli eredmény (X.-XI.) X. RENDKIVÜLI BEVÉTELEK XI. RENDKÍVÜLI RÁFORDITÁSOK 10 / 79

11 Jelleg (üzletmeneten kivüli), mérték (szokásos mértéknél nagyobb), gyakoriság (ritka, eseti) alapján kerülnek ide a tételek. E/ Adózás előtti eredmény (±C±D) Vállalkozás szintű éves összes bevétel és ráfordítás különbsége. Ez nem az adóalap, mert a Számviteli tv és a Társasági tv nem pont fedi egymást. Ezért adózás előtt az eredményt korrigálni kell. (Ki kell számolni a társasági adó alapját) F/ Adózott eredmény (±E-XII.) XII. ADÓFIZETÉSI KÖTELEZETTSÉG Adózatlan eredmény társasági adóval csökkentve. Ebből már csak osztalék fizethető. G/ mérleg szerinti eredmény Osztalékra igénybe vett, eredménytartalékkal növelt, kifizetett osztalékkal csökkentett adózott eredmény. Megmutatja, hogy az adott évben hogyan járultunk hozzá a vállalkozás növekedéséhez. 11 / 79

12 3. Cash-flow kimutatás Cash-flow kimutatás tartalma, szerkezete Indirekt és direkt cash-flow kimutatás Gazdasági események hatása a mérlegre, az eredménykimutatásra és a cash-flowra Cash-flow kimutatás tartalma, szerkezete A vállalkozás éves pénzeszközállományának változását és annak körülményeit határozhatjuk meg ebben a kimutatásban. (Választ ad azokra a kérdésekre, hogy honnan jött be a pénz? Mire ment el a pénz?) Kiegészítő melléklet része, pénzforgalmi szemléletmódot tükröz. Választ ad arra, hogy a vállalkozás egésze fizetőképes-e. Forgalmi adatokkal találkozunk itt. Cash-flow két eljárással készíthető: direkt és indirekt módszerrel. Direkt cash-flow: Az alapbizonylatokból, analitikából, szintetikából meg kell keresnünk azokat a gazdasági eseményeket amelyek pénzmozgással járnak majd ezeket összesítve megkapjuk az éves pénzeszköz állomány változást. Indirekt cash-flow: Az adózás előtti eredményt használjuk kiinduló adatként. 1. Ebből levonjuk azokat a bevételeket és hozzáadjuk azokat a ráfordításokat, amelyeket az adózás előtti eredményben elszámoltunk, de nem jártak pénzmozgással. (Elszámolt, de be nem folyt bevétel, értékcsökkenés, amortizáció elszámolása) 2. Második lépésben hozzáadjuk azokat a bevételeket, amelyek befolytak és levonjuk azokat a kiadásokat, amelyeket kifizettünk, de az adózás előtti eredményt nem érintették. (ÁFA visszaigénylés, hitelfelvétel, készletvásárlás, hitel visszafizetés) A magyar Számviteli Törvény. a cash-flownál egy furcsa összetett szerkezetet mutat be. 3 CF kategória: Működési cash-flow: Szokásos vállalkozási tevékenységből származó pénzeszközváltozás (indirekt módszer) Befektetési cash-flow: Befektetési tevékenységből származó pénzeszközváltozás (direkt módszer) Finanszírozási cash-flow:pénzügyi tevékenységből származó pénzeszközváltozás (direkt módszer) A felépítés előnye, hogy az eredménykimutatás és a mérleg adataiból elkészthető, bár a megelőző év adataira is szükség van. Két értékoszlop, tárgyév és az azt megelőző év. I. Működési cash-flow (Az alábbi sorokban az előjelek meghatározásánál figyelembe kell venni, hogy az eszközoldali változások fordított előjellel, a forrás oldaliak előjelhelyesen kerülnek be.) Kiindulási adatunk: 1. Adózás előtti eredmény: pozitív ha nyereséges, negatív ha veszteséges A következő sorok nem járnak pénzmozgással, de az eredménykimutatásban szerepelnek: 2. Elszámolt amortizáció, mindig pozitív, mert az eredményt csökkentette, de pénzmozgással nem járt 3. Elszámolt értékvesztés vagy visszaírás értékvesztés pozitív, visszaírás negatív 4. Céltartalék képzés és felhasználás kül. képzés pozitív felhasználás negatív 5. Befektetett eszközök értékesítésének eredménye (erre a sorra azért van szükség, hogy a befektetési CF-ben teljes értékesítési összeggel megjelenő tétel miatti kétszeresen vett veszteséget illetve nyereséget kompenzáljuk. Ezért: nyereség esetén negatív veszteség esetén pozitív 12 / 79

13 Az alábbi sorok pénzmozgással járnak, de az eredménykimutatásban nem szerepelnek. Ezeknél az előző évihez képest az állomány változását vizsgáljuk. [Ha pl. az előző évben a vevőkövetelés 500 volt, most 1000 lett, akkor ez az eredményen nem látszik ugyan, de a kasszában 500-al kevesebb pénzünk van, mint tavaly lásd 9. sor.) 6. Szállítói kötelezettség változása pozitív ha nő, negatív ha csökken 7. Egyéb rövid lejáratú köt változása pozitív ha nő, negatív ha csökken 8. Passzív időbeli elhatárolások változása pozitív ha nő, negatív ha csökken 9. Vevőkövetelés változása pozitív ha csökken, negatív ha nő 10. Forgóeszköz változása (vevőköv és pénzeszköz nélkül) pozitív ha csökken, negatív ha nő 11. Aktív időbeli elhatárolások változása pozitív ha csökken, negatív ha nő?? 12. Fizetett, fizetendő adó (nyereség után) negatív 13. Fizetett, fizetendő osztalék, részesedés negatív II. Befektetési cash-flow 14. Befektetett eszközök beszerzése negatív 15. Befektetett eszközök eladása pozitív 16. Kapott osztalék, részesedés pozitív III. Finanszírozási cash-flow Részvénykibocsájtás, kötvénykibocsájtás, hitelfelvétel, illetve ezek visszafizetése pozitív, ha forrásáll. nő (pl hitelfelvétel) negatív, ha pénzeszközállomány csökken IV. Pénzeszközök változása +I.+II.+III. 13 / 79

14 4. Markowitz-féle portfólió-modell Várható hasznosság maximalizálása és kockázatkerülés Diverzifikáció, a diverzifikálható és nem diverzifikálható kockázat Hatékony portfólió, befektetői választás a Markowitz-modellben Az a megközelítés, amely szerint az emberek kockázatos helyzetekben a legnagyobb várható értékű lehetőséget választják, azaz matematikai értelemben keresik a várható maximumot, legtöbbször csődöt mond a valós viselkedések magyarázatakor. Úgy tűnik, hogy kockázatos helyzetekben hozott döntéseinknél nem az egyes kimenetelek pénzösszegét súlyozzuk valószínűségeikkel, hanem a pénzösszegek következményét, hasznosságát. (Szentpétervári paradoxon). Közgazdasági modellezésünk során tehát a várható érték maximalizálása helyett a várható hasznosság maximalizálásából indulunk ki. E[ W ] = p i i wi [ U( )] p i U ( w ) max E W = i i max Hasznosságot tulajdonítunk minden olyan anyagi vagy nem anyagi jószágnak, amely képes szükségletet kielégíteni, és amelyre vonatkozóan a társadalom valamely tagjának hiányérzete van. Mint általában, a pénz újabb egységeinek birtoklása is egyre csökkenő többletélvezetet nyújt, azaz birtokolt mennyiségének függvényében csökken a határhasznossága. A pénz csökkenő határhasznosságával magyarázható egyébként az emberekre általában jellemző kockázatkerülés jelensége is. MU(W) U(W) MU(F) U(F) W, F A hozam a befektetett és a visszakapott összeg arányát mutatja egységnyi időszakra (rendszerint egy évre) vonatkoztatva, tehát egyfajta pénztermelő intenzitást fejez ki. A nominál hozam magában foglalja az inflációt is, míg a reálhozam a valós pénznövekedési ütemet tükrözi. E( r) = E( F1 ) F F 0 14 / 79 0 E( F1 ) = 1 F Mivel a jövőbeli pénzáramlás(ok) nyilván kockázatos(ak), így a hozam is az. Kockázat alatt annak a lehetőségét értjük, hogy a valós pénzösszeg illetve hozam eltérhet a várhatótól. Természeti törvény, hogy sok, független hatás eredőjeként kialakult véletlen jelenségek a normális eloszláshoz közelítenek, így joggal tételezhetjük fel, hogy kockázatos pénzügyi jelenségeink általában normális eloszlásúak. A valószínűség - matematikai értelemben - nagy számban ismétlődő esemény egyik kimenetelének relatív gyakorisága, pontosabban e relatív gyakoriság határértéke. A közgazdaságtanban viszont ez így legtöbbször értelmezhetetlen, hiszen rendszerint egyedi (nem ismétlődő) esetekről van szó, ilyen esetekben kell döntenünk. Ebből kifolyólag itt nem relatív gyakoriságokra, inkább az esemény kimeneteleivel kapcsolatos hitünk fokaira asszociálunk. Pontosan nem tudjuk, hogy mi fog történni, és ezt a tudáshiányunkat több lehetséges végkifejlethez kapcsolt hit erősségével fejezzük ki. Ha a hit statisztikai adattömegen nyugszik, akkor objektív, ha szubjektív becslésen, akkor szubjektív valószínűségről beszélünk, bár legtöbbször a múltbeli adatok statisztikai adattömegként való elfogadása is szubjektív. A terminológia szerint kockázatról akkor beszélünk, ha ismerjük egy véletlen esemény lehetséges 0

15 kimeneteleit és azok valószínűségeit is, míg bizonytalannak mondunk egy helyzetet, ha a lehetséges kimeneteleket és/vagy azok valószínűségeit nem ismerjük. Ezek alapján azt mondhatjuk, hogy közgazdaságtanban kockázatos helyzetekként modellezünk amúgy bizonytalan helyzeteket. Valószínűségekkel kapcsolatos következtetéseink esetleges torzításaira a másodfokú valószínűségekkel szoktunk utalni. A várható hozam - szórás modell egy-egy görbéje olyan pontokat köt össze, amelyek várható hozam - szórás kombinációi egy adott befektető számára azonos várható hasznosságérzetet nyújtanak, amelyek közötti választást tekintve közömbös. Az első ábrán a biztos eset mellett három olyan várható értékű és szórású (normális eloszlással jellemezhető) befektetési lehetőséget láthatunk, amelyek ugyanazon várható hasz-nosságszintet adják. A második ábrán már várható hozamokat értelmezünk, a görbe végtelen sok E(U*)-ú kombinációt mutat, míg a harmadikon több görbét, azaz egy ún. közömbösségi térképet láthatunk. E(U) σ(rb) σ(rc) σ(rd) E(r) E(r) E(U*) U 5 E(U*) U 4 E(r D ) E(r C ) E (r B ) r A U 3 U 2 U 1 E(FB) E(FC) E(FD) FA F σ(r B ) σ(r C ) σ(r D ) Amennyiben általánosnak tekintjük, hogy a pénz esetén is érvényes a csökkenő határhasznosság elve, úgy a kockázatkerülés általános jelenségét is elfogadjuk. Ilyen alakú hasznosság függvény esetén ugyanis a nyert hasznosságok kisebbek, mint az ugyanakkora pénzösszegek elvesztésével vesztett hasznosságok, azaz kerüljük a szimmetrikus - matematikai értelemben éppen korrekt - helyzeteket, illetve nagyobb kockázatért (szórásért) nagyobb várható hozamot várunk el. Ez a kockázatkerülés. Az ábra-sorozat is ilyen beállítottságú embert vázol, akinek egyetlen közömbösségi görbéje az U = E(r) - Aσ 2 (r) képlettel írható le, ahol A pozitív szám az ún. kockázatkerülési együttható. Bár ettől eltérő beállítottság (kockázat közömbösség vagy kockázat kedvelés) is lehetséges, ez tekinthető általánosnak, egyéni különbség leginkább csak a kockázatkerülés mértékében (A nagyságában, a U-görbék felfelé hajlásában ) van. σ(r) σ(r) A befektetői racionalitás legjobban a Neumann-Morgenstern-féle hasznosságelméleten keresztül ragadható meg. Axiómarendszerükből jól látható, hogy a racionalitás nem a hasznosságérzet, a preferenciák milyenségére vonatkozik, hanem inkább a következetességre. Ezt sugallja pl. a tranzitivitás axiómája is, ami szerint, ha x>y (x kimenet preferáltabb y-nal szemben) és y>z, akkor x>z; illetve, ha x~y (közömbösek) és y~z, akkor x~z, valamint a függetlenség axiómája is, ami szerint, amennyiben A-nak x és z kimenetele van p és 1-p valószínűségekkel (A(x, z : p)), akkor, ha x>y, akkor A(x, z : p) > B(y, z : p). Egy kockázatos befektetés biztos egyenértékese az a CE összeg, illetve CE(r) hozam, amely ugyanazt a hasznosságváltozást eredményezi biztosan, mint amit a kockázatos befektetés ígér várhatóan, azaz U(CE)=E[U(X)], illetve CE(r)=E(r)-Aσ 2 (r). A kockázati prémium a várható érték, illetve várható hozam biztos egyenértékes feletti része (RP illetve RP(r)), azaz RP=E(X)-CE, illetve RP(r)= E(r)-CE(r). A tőkepiacon nagyszámú, egymással nem teljesen együttmozgó (nem tökéletesen korreláló) befektetési lehetőség van. A befektetőknek tehát lehetőségük van befektetésük megosztására, diverzifikálására, azaz portfólió kialakítására, ezen keresztül pedig befektetési csomagjuk kockázatának csökkentésére. 15 / 79

16 E(r) Hatékony portfóliók B 1 B 2 A σ(r) A tőkepiac kínálta befektetéseket és az ezekből összeállítható portfóliók halmazát szemlélteti az ábra tojáshéjalakú részlete. Befektetői hasznosságmaximalizálást, kockázatkerülést és racionalitást feltételezve nyilvánvaló, hogy az egyes befektetők a maximális hasznosságot a tojáshéj peremén érhetik el (egyénenként persze máshol, ld. B1, B2 pontok), itt találják az adott kockázathoz tartozó maximális várható hozamokat (illetőleg itt érhetnek el egy adott várható hozamot a legkisebb kockázat árán). Az itt elhelyezkedő portfóliókat nevezzük hatékony portfólióknak, a hasznosságmaximalizáló, racionális és kockázatkerülő befektetők nyilván ilyet fognak választani. Ez a Markowitz-féle modell. Ebben a modellben különösen bonyolult a befektetői választás, hiszen egy-egy befektetés releváns kockázatának megállapításához a portfólióban lévő összes többi befektetéssel való korrelációs kapcsolatát fel kellene térképezni, ráadásul a befektetők által tartott hatékony portfóliók sem azonosak, így ez a kapcsolatrendszer is egyénenként más és más. 16 / 79

17 5. Sharp-féle tőkepiaci árfolyamok modellje (CAPM) Kockázatmentes lehetőség és homogén várakozások Piaci portfólió és a tőkepiaci egyenes Béta és az értékpapír-piaci egyenes A Sharp-féle modellben tökéletes tőkepiacot (sok, árelfogadó befektető; preferenciákra hatástalan adók és szabályzók; tökéletes informáltság, nulla tranzakciós költség) és portfólió-tartó, annak várható hozam - szórás viszonyát optimalizáló befektetőket tételezünk fel, akik informáltsága, közgazdasági okoskodása, így értékpapírokkal kapcsolatos várakozása is megegyezik. (Ez a homogén várakozások hipotézise, ami képszerűen annyit jelent, hogy a befektetők tojáshéja ugyan ott van.) Továbbá, a befektetési lehetőségeket tőzsdén forgalmazott, kockázatos pénzügyi eszközökre, valamint rögzített (fix) kamatú kockázatmentes befektetési és hitelfelvételi lehetőségre osztjuk fel. Ezen feltételezésekre építve annyi azonosságot találunk, hogy minden befektető ugyanolyan összetételű kockázatos portfoliót (M-et) választ, és ezt kombinálja (egyéni preferenciája szerint) a kockázatmentes lehetőséggel. Ha viszont ez így van, akkor az egységesen választott M kockázatos portfolió összetétele meg kell egyezzen az egész tőkepiacot mintázó ún. piaci portfolióéval. A Sharp-féle modellben a befektetői portfólió-tartás (azaz az E(r), σ(r) választás) tehát jóval egyszerűbb: a piaci portfolió és a kockázatmentes lehetőség (befektetés vagy hitelfelvétel) egyedi (a 1, a 2) kombinációja: E r) = a r + a E( r ) σ r ) = a σ ( r ) ( 1 f 2 M ( 2 M A modell szerint a befektetők mind az ún. tőkepiaci egyenesen helyezkednek el portfólióikkal, hiszen itt találhatók a tőkepiac kínálta legjobb várható - érték szórás változatok. Nem lehet más, mint a piaci portfólió! E(r) C 1 E(r) Tőkepiaci egyenes C 2 A M E(r M ) Piaci portfólió M r f r f σ(r) σ(r M ) σ(r) A befektetők portfólióinak piaci portfólió és kockázatmentes befektetés illetve hitelfelvétel tartásával való modellezése megnyitja az utat a befektetések releváns (diverzifikáció után valóban megjelenő) kockázatának egységes megadására. Tudjuk ugyanis, hogy a kockázatmentes rész a diverzifikációban nem vesz részt, lévén nincs is szórása (hiszen kockázatmentes), így egy-egy értékpapír releváns kockázata csak a piaci portfólióval való sztochasztikus kapcsolatától függ, attól, hogy kockázatából mennyi diverzifikálódik (eliminálódik) a piaci portfólióban. Másként megközelítve a kérdést azt keressük, hogy egy adott értékpapír mennyire járul hozzá a piaci portfólió kockázatához. Belátható, hogy egy adott értékpapír hozzájárulása a piaci portfolió kockázatához attól függ, hogy ingadozásai átlagosan mennyire erősítik vagy gyengítik a piaci portfolió kilengéseit. Ezt a hajlamot (átlagos viselkedést) az adott értékpapír hozamai és a piaci portfolió hozamai közötti regressziós kapcsolat regressziós egyenesének meredeksége jellemzi. Ezt a regressziós egyenest pénzügyekben karakterisztikus egyenesnek nevezzük. 17 / 79

18 r i 1 β i ε i r M A karakterisztikus egyenessel tulajdonképpen két részre bontjuk fel egy értékpapír teljes kockázatát: A bétás rész az értékpapír teljes kockázatának az értékpapír-piac egésze ingadozásával magyarázható része, az ún. piaci (nem diverzifikálható, szisztematikus) kockázati rész, míg az epszilonos rész a piac egészétől független (diverzifikálható, nem szisztematikus) kockázati része: σ ( ri ) = βi σ ( rm ) σ ( i Amennyiben elfogadjuk azt, hogy bármely két értékpapír együttmozgása kizárólag azzal magyarázható, hogy mindkettő a piac egészéhez is kötődik, azaz elfogadjuk, hogy a piac egészének ingadozása az egyetlen általános faktor. Ekkor az epszilonokkal jellemzett egyedi részek egymástól függetlenek kell, hogy legyenek: = 0 k ε ε 18 / 79 i j Így viszont, egy sok elemből álló, hatékony portfolióban (mint pl. a piaci portfolió) az egyedi részek (epszilonok) kioltják egymást, így csak a piaci mozgásokkal magyarázható részek adják a kockázatot: lim σ ( r ) = σ ( r ) β n P Egy hatékony portfólió kockázata (szórása) tehát a benne lévő részek átlagos bétájának és a piaci portfólió szórásának szorzata. Így tehát egyetlen i értékpapír releváns kockázata (szórása): β i σ ( r M ) A béták stabilitásának kérdése azért bír nagy jelentőséggel, mert amennyiben az értékpapírok bétái időről időre (jelentősebben) változnának, a CAPM gyakorlati használhatósága csekély lenne. A mérések szerint viszont a béták viszonylag stabilak, így egy értékpapír bétájának becsléséhez felhasználhatók az értékpapír és a piaci portfólió múltbeli hozamadatai, azaz a béták mérhetőkké válnak. Úgy tűnik tehát, hogy egy üzleti tevékenység bétája annak stabil jellemzője. Erre utal a karakterisztikus egyenes elnevezés is. Beláttuk, hogy - amennyiben elfogadjuk, hogy a befektetők portfólióinak kockázatos része egységesen a piaci portfólió - egy i értékpapír mérvadó, releváns kockázata β i σ(r M ), azaz - lévén σ(r M) konstansnak tekinthető - a releváns kockázatot a béták mérik. Mivel a várható hozam - kockázat általános kapcsolatrendszere nyilván csak a releváns kockázatokra reflektál, így a tőkepiaci befektetéseknek nem a teljes kockázata, csak annak piaci kockázati része lesz a mérvadó. Ennek nagyságát mutatja a béta, tehát a béták szerint kell kialakuljanak a befektetők hozamelvárásai is. A tőkepiacon az árfolyamok mozgatásával a piac szabadon beállíthatja egyegy befektetés várható hozamát, és e beállítás az elvárásokhoz, azaz a bétákhoz kell, hogy igazodjon. Jól működő piacok esetén ugyanis olyan piaci erők hatnak, amelyek a várható és az elvárt hozamot egymáshoz közelítik. Ha ugyanis a várható hozam magasabb az elvárt szintnél, akkor a befektetők (további) részvényvásárlásai megemelik az árat és ezáltal csökkentik a várható hozamot. Ehhez hasonlóan, ha a várható hozam alacsonyabb, akkor a befektetők eladásai vezetnek a kiegyenlítődés felé. A piac erői tehát minden értékpapírt rákényszerítenek az M ε ) átlagos 2

19 elvárásokat kifejező (értékpapír-piaci) egyenesre, ha arról valamelyik elmozdul, olyan erők kezdenek hatni, amelyek visszatérítik rá. E(r) r f β Ha a befektetőknek kockázati prémium (extra hozam) járna a diverzifikálható (egyedi, nem szisztematikus) kockázat vállalásáért, akkor a sok, nagy egyedi kockázatú részvényből összeállított portfoliók nagyobb várható hozamot kínálnának, mint az ugyanakkora piaci (nem diverzifikálható, szisztematikus) kockázatú, de kisebb egyedi kockázatú részvényekből álló portfoliók. A befektetők észlelve mindezt, a nagyobb hozadékot ígérő, de hatékony portfólióban tartva azonos portfólió-kockázatosságot eredményező első változatot keresnék, azaz nagy egyedi kockázatú értékpapírokra vadásznának, és kerülnék az ugyanakkora bétájú, de kisebb egyedi kockázatú papírokat. Ezzel fölvernék a nagy, és levinnék a kis egyedi kockázató részvények árát. Mivel az árfolyam és a várható hozam ellentétesen változik, a folyamat mindaddig tartana, amíg az azonos béta-értékű részvények várható hozama ki nem egyenlítődne, és a diverzifikálható kockázat vállalásáért nem lehetne kockázati prémiumot kapni. Minden más kifejlet ellentmondana a befektetői racionalitás elvének. A tőkepiaci árfolyamok modellje, a CAPM, arra utal, hogy a befektetőknek az időért és a kockázat vállalásáért jár jutalom. Az r f utal az időért járó jutalomra (hiszen ennek nulla a kockázata) (r f felfogható a tőkepiaci befektetések biztos egyenértékesének is), míg a β(e(r M )- r f ) adja a kockázati prémiumot. A CAPM specialitása, hogy a tőkepiacon nem diverzifikálható (azaz a releváns) kockázatot - a piaci portfólió kockázatos portfólióként való tartásának feltételezésén keresztül - a β változón keresztül ragadja meg. E( r) = r + β E( r ) r E(r) piaci portfolió f ( ) M értékpapírpiaci egyenes f E(r M ) r f 1 β A CAPM értékpapír-piaci egyenese adta lehetőségek közül a befektetők már saját várható hozam szórás preferenciarendszerük alapján választanak, hiszen a CAPM valójában nem szakad el a várható hozam szórás rendszertől. A béta változó végeredményben egy szórás nagyságát tükrözi: azt mutatja meg, hogy a vállalt szórás (kockázat) hányszorosa a piaci portfolióénak. Egy értékpapír várható hozama mindig ( csak ) a piaci kockázatához igazodik. Azok, akik nem hatékony portfóliókat tartanak, a piaci résznél nagyobb kockázatot viselnek el, mialatt ők is csak a piaci kockázati részhez illeszkedő várható hozamot kapják kompenzálásnak. Ez hiba. A befektetőknek végül is két dologra kell ügyelniük: (1) hatékony portfóliót kell tartaniuk, (2) hatékony portfóliójuk átlagos bétáját kockázatkerülésükhöz illesztve kell megválasztaniuk. 19 / 79

20 E(r) E(r) max C E(r M ) M r f β=1 β opt β σ(r M ) σ(r) β σ(r M ) β σ(r M ) A tőkepiaci egyenesen a befektetők ülnek hatékony portfólióikkal, amely portfóliókat a tojáshéj értékpapírjaiból és r f-ből raknak össze. A tőkepiaci egyenes valójában a tőkepiac kínálta lehetőségekből összerakott legjobb portfóliókat mutatja, azok várható hozamait kockázatuk függvényében. Az értékpapír-piaci egyenesen viszont befektetési lehetőségek, értékpapírok és - a béták átlagolható tulajdonságából fakadóan - portfóliók ülnek. Az értékpapír-piaci egyenes végeredményben az egyes befektetési lehetőségek várható hozamait mutatja azok releváns kockázata (bétája) függvényében. 20 / 79