Input-output vezérlo egység (csatorna, channel, I/O processzor) Input-output vezérlo egység (csatorna, channel, I/O processzor)

Átírás

1 SZÁMÍTÁSTECHNIKA Fazekas Gábor (2003/2004) 1 A számítógép funkcionális A SZÁMÍTÓGÉP FUNKCIONÁLIS felépítése FELÉPÍTÉSE KÖZPONTI EGYSÉG Központi vezérloegység (CPU, processzor) - utasítás vezérlo - aritmetikai-logikai egység - regisztertár - belso busz - Busz-rendszer - adatok - címek - vezérlés Memória (operatív tár, fotár, RAM, ROM) Input-output vezérlo egység (csatorna, channel, I/O processzor) Input-output vezérlo egység (csatorna, channel, I/O processzor) Input-output vezérlo egység (csatorna, channel, I/O processzor) Berendezés vezérlo egység (DCU, device control unit) Berendezés vezérlo egység (DCU, device control unit) Berendezés vezérlo egység (DCU, device control unit) Berendezés vezérlo egység (DCU, device control unit) Berendezés vezérlo egység (DCU, device control unit) I/O berendezés periféria, (pl. grafikus display) I/O berendezés (pl. grafikus display) I/O berendezés (pl. klaviatúra) I/O berendezés (pl.merevlemez) I/O berendezés (pl. merevlemez) I/O berendezés (pl. mágnesszalag) I/O berendezés (pl. mágnesszalag) I/O berendezés (pl. hálózati csatolás) I/O berendezés (pl. hálózati csatolás)

2 SZÁMÍTÁSTECHNIKA Fazekas Gábor (2003/2004) 2 - CPU: a számítógép összes folyamatainak, az utasítások végrehajtásának, az állapotváltozásoknak vezérlése és ütemezése (rendszer óra, órajel szerepe) - ALU: aritmetikai és logikai műveletek elvégzése, eredményének meghatározása -regiszter tár: gyors tár, vezérlô és programozói regiszterek -CPU ROM: mikroprogram tár (ha van!) -Busz rendszer: belsô adat és vezérlôjel forgalom számára (cím-, adat-, vezérlô busz) -Memória: adatok és utasítások tárolása az operatív tár szervezése (byte=bájt, szó, mezô,...) és címzése a bináris rendszer szerepe -Csatorna: -DCU: csökkent képesség processzor, közvetlen memória hozzáféréssel, (programozható!, csatorna program, multiplex és szelektor mód) a megszakítási rendszer szerepe az I/O végrehajtása során azonos típusú I/O berendezések vezérlése, átkódolás -I/O berendezés: beviteli, kiviteli eszköz, háttértár

3 SZÁMÍTÁSTECHNIKA Fazekas Gábor (2003/2004) 3 A gépi utasítások szerkezete, a számítógép működése -a gépi utasítás által tartalmazott információ: mit kell tenni (utasítás kód) mivel (mikkel) kell tenni (operandusok) technikai információ (pl. az utasítás hossza) -a gépi utasítás ábrázolása az operatív memóriában: az alkalmazott processzortól függ, pl. IBM SYSTEM 360: 2,4,6 bájt hosszú utasítások szerkezete: KÓD 1.OPERANDUS v. CÍM 2.OPERANDUS v. CÍM INTEL 80 xxx: 1-7 bájt hosszú utasítások szerkezete: KÓD 1.OPERANDUS v. CÍM 2.OPERANDUS v. CÍM, vagy: KÓD OPERANDUS v. CÍM -CPU program: gépi utasítások sorozata -a program végrehajtása: az utasításszámláló (program counter, instruction pointer) szerepe szekvenciális működés (von Neumann elv) vezérlésátadás az utasítások végrahajtásakor létrejövô állapotok (feltételek) megszakítások

4 SZÁMÍTÁSTECHNIKA Fazekas Gábor (2003/2004) 4 A számítógépek és a számítástechnika története - tudománytörténet ipartörténet - Már az ókorban is...?! számolás és eszközhasználat az automatika, a szabályozó rendszerek elôdei calculus =,,játék a kavicsokkal abakusz : Wilhelm Shickard, Tübingen : Blaise Pascal (+,-) Héron,,automatái (Kr. u. 100) Leonardo da Vinci,,repülô szerkezetei Pierre Jacquet Droz (1773),,Androidok Antropomorf szemlélet: zongorázó (mama), író (gyerek), rajzoló (gyerek) bábuk. κυβɛρνητ ηζ(kübernétéz)=kormányos kibernetika mechanikus gép (+,-,*,/); 1960-ban rekonstruálták : Gottfried W. Liebnitz tökéletesíti Pascal gépét Mathesis Universalis: kettes számrendszer jelentôségük: az aritmetikai műveletek mechanizálhatók társadalmi gazdasági háttér (motivációk): hajózás, ipar, kereskedelem, tôzsde, biztosítás

5 SZÁMÍTÁSTECHNIKA Fazekas Gábor (2003/2004) : Charles Babbage, Cambridge : Analitical Engine, (+,-,*,/), font. Csak a terve készült el! Babbage munkásságának jelentôsége: Difference Engine (differencia gép) (+,-) egész eggyütthatós polinom egész helyen felvett helyettesítési értékének kiszámítása visszavezethetô a,,differencia elég sokszori összegzésére analitikus = digitális egy ilyen gép,,programozható (aritmetikai és logikai műveletek sorozatát lehet megadni Jacquard-féle lyukkártyák segítségével) nemcsak numerikus számításokra alkalmas,,... az analitikus gép nem azzal az igénnyel lép fel, hogy valamit is létrehozzon. De mindent megtehet, amirôl meg tudjuk mondani, hogyan tegye. Ada Augusta (Lady Lovelace) 1880: dr. Hermann Hollerith (U.S.A.) Lyukkártya feldolgozás 1990-es népszámlálás IBM (International Business Machines Corporation)elődje 19. század század eleje: - fizika, elektronika fejlodése - matematika fejlodése - Georg Boole: logikai algebra - Alan Turing: to compute? COMPUTER absztrakt gép? Turing gép

6 SZÁMÍTÁSTECHNIKA Fazekas Gábor (2003/2004) század Közvetlen előzmények: - elektronika gyors fejlődése (elektroncső: 1906 Robert von Lieben) - irányítástechnika, szabályozáselmélet fejlődése (Norbert Wiener) - matematika fejlődése (Neumann János) - gépesített adatfeldolgozás - társadalmi igények (II. világháború: szállítás, ballisztika) Saarbrücken, Konrad Zuse Z Harward Egyetem, Howard Aiken (MARK1) elektromechanikus gépek (relék, forgókapcsolók, a program lyukszalagon) 1946 Pennsylvania Egyetem: J.P. Eckert J. W. Mauchly ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Calculator) Jellemzői: hatalmas méretek, elektroncső 10 Megawatt teljesítmény gyakran elromlott nincs programtárolás dugaszolás adatok lyukkártyán gyors: 300 szorzás/sec. A Neumann-féle elv: - a számítások elvégzését előíró utasításokat a számítógép tárában kell elhelyezni (belső programtárolás, bináris rendszer) - belső programvezérlés aritmetika - lineáris, szekvenciális működés Az elv jelentősége: - gyors működés - lehetővé válik az utasítások adatként való kezelése (a számítógép módosíthatja saját programját úgy, hogy a kódolt utasításokkal úgy dolgozik, mintha számok lennének), pl. adatként kezelhető, hogy az éppen végrehajtás alatt álló utasítás után melyik következzék: vezérlésátadás, ciklus. Az 1946 után készített un. első generációs gépek a Neumann-féle elvnek megfeleloően épültek. IAS (Institute for Advanced Study) : 1952 EDSAC : 1949 EDVAS : 1952

7 SZÁMÍTÁSTECHNIKA Fazekas Gábor (2003/2004) 7 UNIVAC1 : 1951 ßEBM (Szovjetunió): generációs gépek ( ) - Az elektroncső szerepét átveszi a tranzisztor (általában a gépek fizikai mérete csökken, a nagy gépek mellett megjelennek a mini gépek) 1958 IBM IBM adatátviteli, perifériás berendezések fejlodése - számolás és adatátvitel szimultán végrehajtás - megszakítási rendszer - folyamatvezérlés - a teljes működés automatizálása program segítségével == operációs rendszer - programozási nyelvek kialakulásának kezdetei FORTRAN (Formula TRANslation Language 1959 COBOL (COmmon Business Oriented Language ALGOL (ALGOrithmic Language) 1964 PL/1 (Programming Language 1) 3. generációs gépek - integrált áramkörök - tudományos célú és adatfeldolgozásra orientált műveletek - sok adatforma - adatcsatornák - fejlett operációs rendszer IBM System/360 sorozat, ipari szabvány (1964), ESzR sorozat megjelenése 4. és további generációk VLSI, mikrochipek, nanotechnológia

8 SZÁMÍTÁSTECHNIKA Fazekas Gábor (2003/2004) 8 Az informatika története (internetes források) A számítógépek története (idősorrendben): swhite/history/timeline.html IEEE Virtuális Múzeum: The History of Computing Foundation Charles Babbage Institute (University of Minnesota) American Computer Museum: Számítástechnika történet (Szerző: Rozgonyi-Borus Ferenc, magyar nyelven):

9 SZÁMÍTÁSTECHNIKA Fazekas Gábor (2003/2004) 9 Az információ ábrázolása, kódolás INFORMÁCIÓ:,,minden, ami valamilyen kérdésben a bizonytalanságunkat csökkenti. filozófiai kategória föltevés: az információt anyag, vagy energia hordozza (jel) Matematikai elmélet: Claude E. Shannon:,,A kommunikáció matematikai elmélete ; Az információ mérése: Mennél kisebb egy esemény bekövetkezésének valószínűsége (, azaz mennél nagyobb az esemény bekövetkezésével kapcsolatos bizonytalanságunk), annál nagyobbnak érezzük az esemény bekövetkezésérôl tudósító közlés információtartalmát. A bizonytalanság mérése: entrópia. Ha A = {A 1, A 2,..., A n } teljes eseményrendszer, az i-edik esemény bekövetkezésének esélye (valószínűsége) rendre p 1, p 2,..., p n, n (p i > 0, p i = 1), akkor az eseményrendszer kimenetelével kapcsolatos entrópia (bizonytalanság): i=1 n H = p i log 2 p i i=1 A = {A 1, A 2 } teljes eseményrendszer, és p 1 = p 2 = 1 (egyszerű alternatíva), akkor az eseményrendszer kimenetelével kapcsolatos 2 entrópia (bizonytalanság): 2 H = p i log 2 p i = 1 Az információ mértékegysége: 1 bit (egy igen-nem kérdésre adott válasz barkochba) i=1 ADAT: a jelentésétôl megfosztott információ, a válasz.

10 SZÁMÍTÁSTECHNIKA Fazekas Gábor (2003/2004) 10 KÓDOLÁS: A: forrás abc, A : forrásközlemények halmaza Betűnkénti kódolás: K: kód abc, K (i) = K } K {{... K } i szer K = K (i) kódszavak halmaza i=1 f : A K Minden n-re és a 1, a 2,... a n A-ra függvény (kódolási eljárás) f(a 1 a 2... a n ) = f(a 1 )f(a 2 )... f(a n ) Elég a forrás abc jeleinek kódját ismerni (megadni)! Automata kódolás: (esetleg) több forrásjelhez rendelünk egy kódszót. A kódolási eljárásokkal szemben támasztott legfontosabb követelmények: egyértelmű dekódolhatóság (irreducibilitás) gazdaságosság (egy jel kódolásának átlagos költsége minimum) n H = p i log 2 p i i=1 n p i l i i=1 p i l i az i edik forrásjel elôfordulási valószínűsége az i edik kódszó hossza hibafelismerés, hibajavítás Bináris kódok: K = 2, Pl. MORSE abc Azonos hosszúságú kódok: minden kódszó ugyanolyan hosszú

11 SZÁMÍTÁSTECHNIKA Fazekas Gábor (2003/2004) 11 A kódolás gyakorlati alkalmazásai: távközlés (szabványok CCITT narancskönyv) adatrögzítés adathordozókon, sz.gépek memóriájában, háttértárakon A gyakorlatban alkalmazott eljárások túlnyomó többsége azonos hosszúságú, bináris kódrendszert használ. FORRÁS ABC: betűkbôl, számjegyekbôl, speciális jelekbôl, technikai jelekbôl áll A 2- és 2 hatvány alapú számrendszerek szerepe: a kódszó bináris(2), oktális(8), hexadecimális(16) számként interpretálható. KÓDRENDSZEREK: BCD (Binary Coded Decimal) kód: Binárisan kódolt decimális számjegyek (,,4 bites, számjegy szervezésű tárak.)

12 SZÁMÍTÁSTECHNIKA Fazekas Gábor (2003/2004) 12 3 többletű (STIBITZ) kód: Binárisan kódolt decimális számjegyek (Jelentôsége: a decimális átvitel a legnagyobb helyiértéken jelentkezik!)

13 SZÁMÍTÁSTECHNIKA Fazekas Gábor (2003/2004) 13 TELEX kód 5 bites, lyukszalag orientált OPTIMA, ISO kódok ASCII (American Standard Code for Information Interchage) EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code) DKOI kódrendszer Kódok megadása táblázattal, zóna és numerikus rész fogalma Kódok monotonitása, lexikografikus rendezés problematikája Szöveg reprezentáció ASCII (American Standard Code for Information Interchange) - Angol ABC kis- és nagybetűi, számjegyek, írásjelek, szegmentáló- és átvitelvezérlő jelek, - 7/8 bites változat, - a fel nemhasznált jelek egyéni értelmezése inkompatibilitás. ISO (International Standard Organisation) az ASCII rendszer standard kiterjesztései - tervezte: ECMA (European Computer Manufacturers Association), - regisztrálta: IANA (Internet Assigned Number Authority) a MIME (Multi-purpose Internet Mail Extensions) számára, - ISO Latin1 (ISO ) nyugat-európai nyelvek, - ISO Latin2 (ISO ) közép-európai nyelvek (16 db, pl. magyar), - ISO cirill, ISO török, - van (IEEE) Chinese, Japanese, Korean, Arabic,... is. - Alkalmazásai: X-window rendszer, PostScript rendszer, szoftver csomagok nemzetközi verziói - Windows 1250 karakterkészlet Marked-up szöveg * karakterkészletek a tartalom kifejezését szolgálják, * formai megjelenéshez (prezentációhoz) további információ kell (pl. pozicionálás, tipográfiai jellemzők megadása). * egy megoldás: speciális karaktersorozatok (mark-upstring) elhelyezése a szövegben, amelyek strukturális határokat és formátum specifikációkat jelentenek. * pl. a troff (UNIX, Ossana, 1976) rendszerben.ce =center line jelentése: a következő sort középre kell pozicionálni a lapon. * potenciális probléma: keveredik a logikai struktura (pl. paragrafus vége) az u.n layout-tal (margók) globális formázás lehetősége. * cél: megszabadulni a display rabságától portábilitás.

14 SZÁMÍTÁSTECHNIKA Fazekas Gábor (2003/2004) 14 * egy megoldás: SGML (Standardized Generalized Markup Language, ISO 1986) elválasztja a layout-ot a logikai szerkezettől dokumentum típus absztrakt és dokumentum előfordulás konkrét fogalma. * extrém esetek (szolgáltatások): * troff: + vezérlési szerkezetek + változók + makrók; * TEX (D. Knuth, 1984); * LATEX (L. Lamport, 1986) * speciális területek kezelése: SMDL (Standard Music Description Language) * PostScript, PDF, RTF formátumok szerepe Struktúrált szöveg * A tag-ek (címkék) lehetővé teszik, hogy a szöveget struktúráljuk. A struktúra lehet a szöveg tartalmi egységeit kifejező logikai struktúra (fejezet, szakasz, paragrafus, stb) ez pl. lehet egy fa-szerkezet. * Sok dokumentum feldolgozó rendszernek saját megoldása van a fenti hierarchikus dokumentumszerkezetek kezelésére, de * van szabvány is! ODA (Office Document Architecture, ISO 1989) Hypertext * a hagyományos szövegek a layout szempontjából- és logikai értelemben véve is hierarchikusak, sokszor egyszerűen lineárisak. * a hypertextnek ezzel szemben háló-szerű szerkezete van: csomópontokból (node) áll, amelyek kapcsolókkal (link) vannak összekötve. * a felhasználó rendelkezik egy számítógépes böngészővel (browser, számítógépes prezentációs rendszer), amelynek segítségével a kapcsolókat követve képes (interaktív módon) a csomópontokat gyorsan elérni. * node mérete képernyőméret * igazi probléma: a kapcsolók követése q * a kapcsolók típusai: - egy, vagy kétirányú, - csomópontra, paragrafusra, szóra mutat, - attribútummal ellátott, vagy attribútum mentes (pl. a link követése feltételezi bizonyos akciók végrehajtását. * szabványok: HTML, HYTEX,...

15 SZÁMÍTÁSTECHNIKA Fazekas Gábor (2003/2004) 15 Hibafelismerés és hibajavítás, hibajavító kódok: K = {0, 1}: kód abc, K n = K (n) = K K... K } {{ } n szer K n a lehetséges kódszavak halmaza (bináris, azonos hosszúságú kód: C K n ) K n a két elemű test (K) fölötti n dimenziós vektortérként interpretálható. Minden x = (x 1, x 2,..., x n ) K esetén x = n i=1 x i az x vektor súlya (az egyesek száma x-ben). d(x, y) = x y az x és y kódszavak Hamming-távolsága (azon poziciók száma, ahol x és y különbözik). Hamming-távolság: az átvitel során keletkezett torzulás mértéke. A C kód kódtávolsága: d(c) = min d(x, y) x,y C, x y TÉTEL: Annak szükséges és elégséges feltétele, hogy a C kód t átviteli hibát felismerjen, ill. javítson, az, hogy a d(c) > t, ill. d(c) > 2t egyenlôtlenségek teljesüljenek. Legyen n P n = {x K n x i = 0} i=1 P n az n-bites paritásellenôrzô kód. P n lineáris kód. d(p n ) = 2. Legyen k : 2 k 1 n < 2 k és

16 SZÁMÍTÁSTECHNIKA Fazekas Gábor (2003/2004) a 1,n a 2,n H = a 3,n a k,n 1 1 H i edik oszlopa: i bináris alakja. Legyen H n = {x K n Hx = 0} H n az n-bites Hamming kód. H n lineáris kód. d(h n ) 3. Példa: Legyen n = 6, akkor k = 3 és H = Az x = (0, 1, 0, 1, 0, 1) T vektor kódszó. ( H 6 ). Ha x-et továbbítva, helyette y = (0, 1, 0, 1, 1, 1) T -t kapunk, akkor 1 Hy = Hy 0 megmutatja, hogy melyik pozicióban volt a hiba (feltéve, hogy egy hiba volt).

17 SZÁMÍTÁSTECHNIKA Fazekas Gábor (2003/2004) 17 Adattípusok, érték szerinti kódolás (ábrázolás) ADAT numerikus logikai bináris decimális fixpontos lebegôpontos fixpontos lebegôpontos Bináris / decimális: az ábrázolandó szám bináris/decimális számrendszerbeli alakjából indulunk ki. Fixpontos: x = m a k alakú számokat ábrázolunk. m, k egész, k 0 rögzített, igy elég m-et ábrázolni. Lebegôpontos: x = m a k alakú számokat ábrázolunk. k egész. Az (m, k) rendezett párt ábrázoljuk. Fixpontos bináris számábrázolás m bináris pozición Alapelv: Legyen I 0 az [0, 2 m 1] intervallumba esô egész számok halmaza. Mivel m biten az I 0 halmaz elemei ábrázolhatók (filozófia mentesen, mint m jegyű bináris számok), ezért valamilyen számábrázolási filozófiához úgy juthatunk, hogy az ábrázolni kívánt számtartományt (I-t) leképezzük I 0 -ra. elôjeles abszolútértékes: elôjelbit, ±0, műveletek, konverziók I = {x egész 2 m x 2 m 1 1}, x x = x, ha x 0, 2 m 1 + x, ha x 0.

18 SZÁMÍTÁSTECHNIKA Fazekas Gábor (2003/2004) 18 (kettes/tízes) komplemens: elôjelbit, nincs ±0, konverziók, műveletek. I = {x egész 2 m 1 x 2 m 1 1}, x x = x, ha x 0, 2 m + x, ha x < 0. Mivel 2 m + x = 2 m 1 + x + 1 és 2 m 1 olyan m jegyű bináris szám, amelynek minden jegye 1, x < 0 ra x-et megkapjuk, ha x m jegyű bináris alakjában minden jegyet ellenkezôjére változtatunk, majd az eredményhez 1-et adunk ( mod 2 m, azaz a legmagasabb helyiértéken esetleg keletkezô átviteltôl eltekintünk). Látható, hogy ezzel a transzformációval képezhetjük egy pozitív szám negatívját. Mivel 2 m (2 m + x) = x, az elôzô transzformáció negatív szám negatívjának képzésére is alkalmas! Meg lehet mutatni, hogy ha x, y, x + y I, akkor x + y = x + y mod 2 m. Meg lehet mutatni, hogy ha x, y I, akkor x + y I akkor és csak akkor, ha az x + y összeg képzépsekor a legmagasabb helyiértékű és az azt követô biten keletkezô átvitel értéke megegyezik. Egyébként fixpontos túlcsordulás jön létre. (pl. 2 m 1 negatívja!). Szorzás, osztás: Booth algoritmus. többletes ábrázolás: elôjelbit, nincs ±0, konverziók, műveletek. I = {x egész 2 m 1 x 2 m 1 1}, x x = 2 m 1 + x

19 SZÁMÍTÁSTECHNIKA Fazekas Gábor (2003/2004) 19 lebegôpontos bináris számábrázolás Az ábrázolandó x számot alakban felírtnak képzeljük, ahol a = 2 l (legtöbbször l = 1, 4). m: mantissza, k karakterisztika. Ha m 1, akkor a (!) felírás normalizált (egyértelmű). a Az (m, k) rendezett párt ábrázoljuk fixpontosan. Műveleti algoritmusok: x = m a k ( m < 1) Összeadás, kivonás: (1) karakterisztikák igazítása (a kisebbik nô, a mantissza jobbra eltolódik); (2) művelet elvégzése; (3) postnormalizálás. szorzás, osztás: (1) karakterisztikák összeadódnak, mantisszák összeszorzódnak; (2) postnormalizálás. hibák: (1) kitevô alulcsordulás; (2) kitevô túlcsordulás; (3) értékvesztés.

20 SZÁMÍTÁSTECHNIKA Fazekas Gábor (2003/2004) 20 Lyukszalag Lyukkártya ADATHORDOZÓK - Hollerith kártya, IBM kártya: 80 oszlop, oszloponként 12 lyukasztási pozíció. - Whittaker kártya: 96 oszlop, oszloponként 6 lyukasztási pozició Mágnes szalag - fél hüvelyk (inch) széles, 2400 (300,600,1200) láb hosszú, csatorna - írássűrűség: 800 bit/inch (BPI) - írás elve: NRZ (No Return to Zero) - blokk koncepció, IBG (gap), a gap és a hasznos adatterület aránya. - hibaellelnôrzés: CRC, LRC, paritás Mágneslemez diszk, hard disc, Winchester - 14 (8, 5 1, 3 1 ) inch átmérôjű, mágnesezhetô oxidréteggel bevont aluminium lemezek közös tengelyen rögzítve író/olvasó fejek, mechanizmus - sáv (track), szektor/blokk, cilinder - szinkronizáció, órajel, a lemez formázása - access time = seek (track) time + search (block) time Hajlékony mágneslemez floppy disc, diskette - index lyuk, írásvédelem - direct access random access alapfogalmak: kötet (volume), meghajtó (drive), fizikai állomány (file), cimke (label), katalógus (directory)

21 SZÁMÍTÁSTECHNIKA Fazekas Gábor (2003/2004) 21 A mágneslemezes és szalagos adattárolás elônyei, hátrányai - lemezen az adatok tárolhatók és feldolgozhatók szekvenciálisan, de direkt módon is. - (on line) lemezen az adatok néhány millisecundum alatt elérhetôk, a tranzakciók semmiféle rendezése nem szükséges. - (on line) lemezen azonos feldolgozások különbözô típusú adatai szimultán módosíthatóak. - mágnes szalagon tárolt adatok módosításakor a régi (master) szalag egy ideig megmarad. - mágneslemezen tárolt adatok módosításakor a régi (master) adat általában nem marad meg (ha ezt külön nem szevezik meg). - mágneslemezen tárolt adatok érzékenyek a meghajtó sérülésére (Winchester). - (on line) mágneslemezen tárolt adatok kevésbé védettek az illetéktelen felhasználás ellen. Optikai lemez compact disc - lézerrel (fémbe, vagy alkalmas műanyagba) égetett jelek - tárolási kapacitása az azonos méretű mágnes lemezének sokszorosa. - hátrány/elôny: üzemszerűen nem írható újra (jelenleg!)

22 SZÁMÍTÁSTECHNIKA Fazekas Gábor (2003/2004) 22 PERIFÉRIÁK INPUT (Beviteli)-, OUTPUT (Kiviteli) eszközök, HÁTTÉRTÁRAK Input: alfanumerikus billentyűzet, konzolírógép, lyukszalag olvasó, lyukkártya olvasó, fényceruza, scanner, egér, touch screen, digitalizálók, stb. Output: alfanumerikus (grafikus) display (VDT Visual Display Terminal, CRT Cathode-Ray Tube, LCD Liquid-crystal display), printer (mátrix-, sornyomtató, lapnyomtató, laser, tintasugaras, margarétakerekes...) plotter (rajzgép), stb... Háttértárak: Mágneslemez, Mágnes szalag, Optikai lemez, stb...

23 SZÁMÍTÁSTECHNIKA Fazekas Gábor (2003/2004) 23 ALGORITMUSOK (intuitív) definíció: egy feladat megoldására vezetô elemi lépések egyértelműen meghatározott véges sorozatát algoritmusnak nevezzük. Az algoritmus mindig valamilyen input adatokhoz output adatokat rendel. elemi: megítélése szubjektív egyértelmű: bármely lépés (kivéve az utolsót) után pontosan egy következhet véges: befejezôdik véges sok lépés után módszer! input: az az információ, amellyel az algoritmus végrehajtójának a végrehajtás elôtt rendelkeznie kell output: az az információ, amely az algoritmus végrehajtása után rendelkezésre áll - verbálisan (szakácskönyv, használati utasítás) Algoritmus leírási módok - folyamatábra, blokkdiagramm segítségével - összefüggô irányított gráf egy kezdôponttal és legalább egy végponttal - a gráf szögpontjai az algoritmus elemi lépéseinek felelnek meg, az élek a lépések egymásutáni sorrendjét fejezik ki - folyamatábra szimbólumok - kezdôpont/végpont utasítás döntés folyamat vonal - modell- és programváltozók - speciális (program) nyelv segítségével

24 SZÁMÍTÁSTECHNIKA Fazekas Gábor (2003/2004) 24 Az algoritmus matematikai fogalma TURING gép: T m = {A, S, f, k} formális négyes, ahol A: egy véges halmaz, a Turing gép abc-je, amely tartalmaz egy speciális jelet, a blank jelet S: egy véges halmaz, a Turing gép állapotainak halmaza f: egy leképezés, amely a A S halmaz bizonyos elemeihez a A S M halmaz elemeit rendeli, ahol M = {,, } k: S a gép kezdôállapota Működése: a gép rendelkezik egy két irányban végtelen szalaggal, amely kockákra (mezôkre) van osztva. Minden mezôbe az abc egy jele írható, amelyet a gép író/olvasó fejével írhat és olvashat. Az iró/olvasó fej a szalag hosszában mozoghat. Kezdetben a szalagon egy folytonos szöveg található, az író/olvasó fej a szöveg legbaloldalibb karakterénél áll és a gép a k kezdôállapotban van. Ezután a karaktert beolvasva az f leképezésnek megfelelôen egy új jelet ír a szalagra, új állapotba kerül és elmozdul jobbra, vagy balra, vagy helyben marad. Megáll, ha az f leképezés nincs definiálva. Ekkor azt mondjuk, hogy az input szöveget lefordította arra a szövegre, amely megálláskor a szalag tartalma. Turing gépek, mint transzformátorok, akceptorok, generátorok. Turing kiszámítható függvények. CHURCH TÉZISE: Az algoritmikusan kiszámítható függvények osztálya megegyezik a TURING-kiszámítható függvények osztályával. TURING gépek (algoritmusok) bonyolultságának mértékei: - leírási bonyolultság - szalagbonyolultság - idôbonyolultság P és NP problémaosztályok