Fűéschia II Példaár 005
BME Épülgépészi Taszé Fűéschia II példaár Taralomjgyzé Nélgs szabályozási függéy Miőségi (hőmérsél szabályozás Myiségi (ömgáram szabályozás Szabályozás háromjáraú szlppl Mgrülő apcsolás mérzés Brő apcsolás mérzés Dupla brő apcsolás mérzés 5 4 Bfcsdző apcsolás mérzés 7 5 mghaározása rő szlpél 9 6 Erdő mghaározása, érfogaáram számíása 0 7 Erdő mghaározása, érfogaáram számíása sőzé yomásszség Réz- és acélcső súrlódási yomásszségé összhasolíása Trmoszaius fűősszlp alai llállása 4 A rmoszaius radiáorszlppl lláo radiáor 7
BME Épülgépészi Taszé Fűéschia II példaár Nélgs szabályozási függéy Először haározzu mg a számíási épl Miőségi (hőmérsél szabályozásor: ( a f és f függéy ll lőállíai m m áll flél mll ( gylőségéből özi: o A hőszség ( Qh, a fűős hőladása ( Q f és a hőhordozó özg hőaralom-álozásáa ( Q m Qh Q Q m f Qho Qmo Q fo ahol a o idx a mérzési állapohoz arozó adao jlöli, Bhlysí és flhaszála, hogy a íá állapo: b ( A li Vi ρl cl ( i i mc íz( oa ( m ( oa o A li Vi ρl cl o o cíz o i i ahol: li : légcsrszám /h (i /s-ba hlysí V i : hlyiség érfogaa m A: lhűlő flül m : hőácsáási éyző W/m K (épülszrz oa hőácsáási éyző W/m K (hőladó hőladó özps hőmérsél K hőladóra jllmző iő - Elégz az gyszrűsíés és flhaszála, hogy m m o áll, a öző gylrdszr apju: ( ( ahol a hőladó özps ( o ( o o l l hömérsél és - ; -
BME Épülgépészi Taszé Fűéschia II példaár Ha 0 7, aor ( jól özlíhő l Vzssü l f és f függéy sr is! ( és összfüggéssl l a Közps hőmérsélülöbség számai özéppl: b o ( ( o ( ( o o ( ( o ( o és zssü b a o jlölés Hlysísü b ( - a ( ( o o gylb : ( o ( o ( o o Egyszrűsí és -r rdz az gyl: ahol ( o ( o o ( o és zssü b a B o jlölés Fjzzü i - B -ből: B o B o és hlysísü b: B 4
BME Épülgépészi Taszé Fűéschia II példaár o ( o Bo o B o o ( B Bo ( B o o ( B Kiml ( - a öző gyl apju rdméyül: o ( o B alami ( o B b Közps hőmérsélülöbség logarimius özéppl: l l ( ( ( ( o o o Kifjz ( ( o ( o ( alami, o ( ( ( ( o o o ( o ; / ( o o l l ( ( o ; * l Flhaszála o alami B o jlölés és gylrdzés uá: 5
BME Épülgépészi Taszé Fűéschia II példaár l l B l B Kifjz - és ( hlysíés uá: o B o B ( B B B ( o o ( B ( B o ( o B alami B ( o B Hasolísu össz a és -al számío l f( és f( függéy rdméyi lérésé! Adao:fűési rdszr jllmzőj: 0 0 o 0 5 90/70/0 0 Ha aor ( o B ( o B 0 0 4 057 ; B 90 0 7 4 0 5 7 70 0 5 o o 6
BME Épülgépészi Taszé Fűéschia II példaár számíás rdméyi : 0 65 0 ( o 56 Ha B (, aor o l B ( o B számíás rdméyi : 0 649 0 ( 55 o f Láhaó, hogy a ( függéy és l rdméyi llő poossággal özlíi gymás -al számío f ( és Hogya álozi mg az lőrmő ( 90 0 és a isszaérő ízhőmérsél ( o 70 0, ha radiáoros laóház fűésél a mérzési ömgáramo 50%-al öljü, ill csöjü? (A hőladó özps hőmérsélé számai özéppl özlíjü! Mérzési állapoba a öző gysúlyi gylrdszr írhaó fl, amly a hőszség ( Q, a fűős hőladása ( Q és a hőhordozó özg h hőaralom-álozásáa ( Q m gylőségéből özi: f li i l l o m c ( ( o íz o i i ( A V ρ c ( li i l l o i i ( A V ρ c ( o ahol o a hőladó özps hőmérsél oa ( o 7
BME Épülgépészi Taszé Fűéschia II példaár m ;, a mérzési ömgáram; mérzési lőrmő ill isszaérő o o hőmérsél Mgálozo állapo (ömgáram 50%-os ölés ill csöés gylrdszr: ' ' li i l l o m 0 cíz ( ' o ( i i ( A V ρ c ( li i l l o i i ( A V ρ c ( ahol hőmérsél ' ' ' o o m ' o ' oa o (4 a hőladó özps hőmérsél mgálozo ömgáramál ' ' ;, o a mgálozo ömgáram; mgálozo lőrmő ill isszaérő Osszu l az ( és a ( gyl gymással és égzzü l az gyszrűsíés: mo( o m'(' ' o o Fjzzü i az gylből ' -: mo ' ' o ( (5 o m' o Osszu l az ( és a (4 gyl gymással és égzzü l az gyszrűsíés: o ( ' ' o ( Voju -di gyöö mié oldalból és fjzzü i ( ' ' : ' ' (6 o o ' ' o o (5 és (6 gyl é ismrls gylrdszr ada, amiből ' és ' éréi mghaározhaó Hlysísü b (5- (6-ba és fjzzü i mo ' o o ( o m' o ' o -: ; ' ' o o Vizsgálju lőször az az s amior 50%-al öljü a ömgáramo; r m' o 5m o mo 0 ' o o ( 90 70 (90 70 7 o 5m 5 o o o 8
BME Épülgépészi Taszé Fűéschia II példaár ' ' 90 70 7 867 0 o o Mos ézzü az az s amior 50%-al csöjü a ömgáramo; r m' o 05m o mo 0 ' o o ( 90 70 (90 70 60 o 05m 05 o ' ' 90 70 60 00 0 o o Az rdméy az muajá, hogy a ömgáram ölés ésbé, míg a ömgáram csöés jobba bfolyásoljá az lőr és a isszaérő hőmérsél Mra lgy a fűőíz hőmérsél mérzési állapoba, ha gy 90/70/0 0 hőmérsél paramérű fűéssl rdlző laóház ülső hősziglésé mgjaíju? Az uólagos hősziglés rdméyé a hőszség 0%-al csö (Az épülb radiáoros fűés a, mlyr Lgy Q h a hősziglés élüli, Q ' h az uólagos szigléssl lláo épül hőszség; r Q ' h 07Q h Q A hőszség ( Qh, a fűős hőladása ( Q f és a hőhordozó özg hőaralomálozásáa ( gylőségéből özi: Hősziglés élüli állapo: m li i l l o o íz o i i m ( A V ρ c ( c ( ( ( A V ρ c ( li i l l o i i o ahol o a hőladó özps hőmérsél, a mérzési lőrmő ill isszaérő hőmérsél o Uólagos hőszigléssl: oa ( ' ' 07 ( A li Vi ρl cl ( o m0 cíz ( o ( 07 ahol i i ( A V ρ c ( li i l l o i i o ' oa o (4 ' ' ' o o a hőladó özps hőmérsél mgálozo hőszségél ' ', o mgálozo lőrmő ill isszaérő hőmérsél 9
BME Épülgépészi Taszé Fűéschia II példaár Osszu l az ( és a ( gyl gymással és égzzü l az gyszrűsíés: (' ' o 07 ( o Fjzzü i az gylből ' -: ' ' 07( (5 o o Osszu l az (4 és a ( gyl gymással és égzzü l az gyszrűsíés: ' ' o ( 07 o ( Voju -di gyöö mié oldalból és fjzzü i ( ' ' : o ' ' o 07 (6 Hlysísü b ' ' o 07( o a (6 gylb és fjzzü i ' o -: o o 07 ' o 07 ( o Bhlysí 90/70/0 0 és rdszrjllmző: 90 70 07 0 ' o 0 07 0 (90 70 589 ' ' 07( 589 07(90 70 79 0 o o 4 Mra o - o -ál az lőrmő és a isszaérő hőmérsél, ha -5 o - ál az lőr mő 6 o és a isszaérő 45 o ( 0 o és, Esüb a "0" idx a -5 o állapora oaozi Az lső példa szri ha összfüggés haszálju, és B,7 flhaszálásáal 50,0 o 7,77 ha l b b 50,6 7,9 o 0
BME Épülgépészi Taszé Fűéschia II példaár Láhaó, hogy az lérés lhayagolhaó mos is Mgjgyzzü, hogy szri a példa szri ll ljáru, ha a éylgs üzmlési adao alapjá aarju a szabályozási függéy mghaározi A gyaorlaba soszor alalmazo liáris özlíés jlős hibá rdméyz, zér csa dura özlíésr haszálju Myiségi (ömgáram szabályozás a hőhordozó álladó lőrmő hőmérsél mll: Flada: m m0 m flél mll f ( függéy ll lőállíai áll sé Q A hőszség ( Qh, a fűős hőladása ( Q f és a hőhordozó özg hőaralomálozásáa ( gylőségéből özi: m Qh Q Q m f Qho Qmo Q fo ahol a o idx a mérzési állapohoz arozó adao jlöli, Bhlysí és flhaszála, hogy a íá állapo: b l( ( l( ( A li Vi ρl cl ( i i mcíz( o ( o A li Vi ρl cl ( o mo cíz o i i m ( f függéy lőállíása gza módo m lhségs, csa irációal, így zzl a oábbiaba m foglalozu
BME Épülgépészi Taszé Fűéschia II példaár Szabályozás háromjáraú szlppl Mgrülő apcsolás mérzés Kiidulási adao: Egy uófűő léghíő mgrülő apcsolásba csalaozau yomásülöbséggl rdlző azáöri oszóhoz a 4 ábrá flü módo ábra A léghíő számío hőljsíméy:87 KW A yomássés álozó myiségű szaaszoba (szudr hálóza, léghíő 8Pa-lal (~0,08 bar számíou A brdzés 90 0 -os lőrmő hőmérsélr ( és 75 0 -os isszaérő hőmérsélr mérzü( Mgoldás: A V & sz áfolyó ízmyiség számíása: V sz Q Q 87,W cíz ρíz (,6(,6(90 75 600 499 m / A szabályozó szlp a V sz 499 m / h áfolyó ízmyiségr és 8 Pa (~008 bar yomássésr ll iálaszai K s Vsz 499 m / h 76 0,08bar szl00 Kaalógus szri gy s 6 os és gy 5 özöi szlp ll iálaszai s h
BME Épülgépészi Taszé Fűéschia II példaár Azo flél alapjá, hogy a yomássés a ljs yio szlp á gylő agy agyobba ll li, mi a yomássés a álozó myiségű szaaszo a isbb szlp ll bépíi A álaszo szlp : s 6 és NA -s áméről A éylgs yomássés a szlp rszül: V 499 p sz00 0, 097 97 6 bar Pa s A szlpéyző flülizsgálaa: a 97 p p 97 8 sz00 sz00 m00 0,54 A sziayú mérzésér a szabályozószlp lérjöő yomássés 97 Pa érél ll figylmb i Brő apcsolás mérzés Kiidulási adao: Egy isbb radiáoros fűési rdszr brő apcsolással csalaozau fősziayú élüli azáörhöz az 5ábra szri ábra A radiáoros fűési rdszr számío hőljsíméy 58,5 W
BME Épülgépészi Taszé Fűéschia II példaár A yomássés a álozó myiségű szaaszo (azá, csőzé, armaúrá és idomdara Pa-al (~0,0 bar számíou( p m 0 0 A brdzés 90 os lőrmő hőmérséll és 70 os isszaérő 0 hőmérsélr ( 0 mérzü Mgoldás: V sz áfolyó ízmyiség számíása V sz Q 58,5,6(,6(90 70 A szabályozó szlp a V ll iálaszai K s sz Vsz,5 m / h 4,4 0,0bar szl00,5 m / h,5 m / h áfolyó myiségr és Pa (~0,0 bar yomássésr Kaalógus szri gy s0-s és gy s6 özöi szlp ll iálaszai Azo flél alapjá, hogy a yomássés a ljs yio szlp á gylő, agy agyobba ll li, mi a álozó myiségű szaaszoo, flél a isbb s-éréű szlp ll bépíi A álaszo szlp NA5-ös áméről s0 A éylgs yomássés a szlp rszül: V,5 p sz00 0,065 6, 5 0 bar Pa s A szlpéyző flülizsgálaa: a 6, 5 p p 6, 5 sz00 sz00 m00 0,67 Thá a álaszo szabályozószlp mgflla sziayú mérzésér a szabályozószlp lérjöő yomássés 6,5 Pa (~0,065 bar érél ll figylmb i 4
BME Épülgépészi Taszé Fűéschia II példaár Dupla brő apcsolás mérzés Kiidulási adao: Egy padlófűéss rdszr dupla brő hidrauliai apcsolással csalaozau yomásülöbség élüli azáöri oszóhoz(6ábra ábra A padlófűéss rdszr számío hőljsíméy:74,45 W Az ábrá fl a ü a é igylíő fojás bépíésé a hly Az F jlű fojással orláozzu az gész rigő ízmyiség a élgs érér A Bp b bépí F jlű fojás a isszaérő osas rési ízmyiség rögzíésér szolgál, mly szüségs a ljs yio szabályozó szlpél (- ú is, hogy a példába mgado 50 0 os lőrmő hőmérsél lépjü úl A brdzés 90 0 primr lőr mő hőmérsélr ( a padlófűési örb 50 0 -os lőrmő hőmérsélr (, alami 5 0 -os isszaérő hőmérsélr ( mérzü A yomássés a álozó myiségű szaaszoo Pa-al számíou ( Mgoldás: pm V prim áfolyó ízmyiség számíása V prim Q 74, 45w,6(,6(90 5, 77 m / A szabályozó szlp a V sz, 77 m / h áfolyó myiségr és Pa (~0,0 bar yomássésr ll iálaszai K s Vsz,77 m / h 9, 0,0bar szl00 h 5
BME Épülgépészi Taszé Fűéschia II példaár Kaalógus szri gy s6-s és gy s5 özöi szlp ll iálaszai Azo flél alapjá, hogy a yomássés a ljs yio szlp á gylő, agy agyobba ll li, mi a álozó myiségű szaaszoo, flél a isbb s-éréű szlp ll bépíi A álaszo szlp NA-s áméről s6 A éylgs yomássés a szlp rszül: V,77 p sz00 0, 089,89 6 bar Pa s A szlpéyző flülizsgálaa: a,89 p p,89 sz00 sz00 m00 0,59 Thá a álaszo szabályozószlp mgflla sziayú mérzésér a szabályozószlp lérjöő yomássés,89 Pa (~0,089 bar érél ll figylmb i 6
BME Épülgépészi Taszé Fűéschia II példaár 4 Bfcsdző apcsolás mérzés Kiidulási adao: Egy lőfűő léghíő bfcsdző apcsolásba csalaozau yomásülöbséggl rdlző azáöri oszóhoz a 7a és 7b ábrá flü módo A fogyaszó rszül áramló osas ízmyiséggl a bfagyási szély mll ogyobb bizoságo érü l a bfagyással szmb és bből ifolyólag ülöböző hőmérsélülöbséggl üzmlü a primr és szudr örb 4a ábra 4b ábra 7
BME Épülgépészi Taszé Fűéschia II példaár A számío fogyaszási ljsíméy:,6w A yomássés a álozó myiségű szaaszoba lgöbbször oly csély, hogy lhayagolhaó és a mérzéshz az oszó csalaozási pooo rdlzésr álló yomásülöbség haszálju fl A sziayú mérzés a lgáolabbi fogyaszó számára öréi, amil rögzíésr rül a sziayú rdlzésr álló szállíó magassága is Mos mid gys fogyaszói csalaozás számára számolhaju a - csalaozás: pa p ( pk prim Ez yomásülöbség poos barása szüségs, hogy mid csalaozao fűési csopor lláásá a iszámío áfoyó myiséggl bizosísuezér mid fogyaszóör számára gy igyíő fojás ll bépíi, hogy z flél ljsísü Az lőfűő léghíő számára gy 7Pa-os (0,07 bar éré áll rdlzésr A brdzés 90 0 primr lőr mő hőmérsélr (,a szudr örb 75 0 -os lőrmő hőmérsélr (, alami 60 0 -os isszaérő hőmérsélr ( mérzü Mgoldás: V prim V prim V sz V sz áfolyó ízmyiség számíása Q,6,6( W,6(90 60 áfolyó ízmyiség számíása Q,6,6(,6(75 60 6,66 m /, m / h h Flélzés a mérzésr: p 40 Pa -sziayú szállíómagassága p Pa -yomássés a azába p 5 Pa -yomássés a primr örb prim p 0, Pa -yomássés a myiségálozó ágba( m p p ( p p 40 ( 5 Pa A prim Bpprim -fogyaszói csalaozás részér rdlzésr álló yomásülöbség A szabályozó szlp a V prim 6,66 m / h áfolyó ízmyiségr és a primr örb rdlzésr álló p Pa(0, bar yomásülöbségr ll iálaszai K s Vprim 6,66 m / h,7 0,bar szl00 A Kaalógus szri gy s0 és gy s6 özöi szlp ll álaszai Mil midé szlp séb a yomássés léygs agyobb, mi a yomássés a álozómyiségű szaaszo, m ola jlős szabályozáschiai szmpoból, hogy mlyi szlp álaszju Azoba bb az sb a agyobb s éréű szlp álaszju, hogy ljs rhlés mll bizosísu a élgs ízmyiség A flslgs yomássés a primr örb bépí F fojószlp haszálju l 8
BME Épülgépészi Taszé Fűéschia II példaár A álaszo szlp NA -s áméről s6 A éylgs yomássés a szlp rszül V 6,66 p sz00 0,7 7, 6 bar Pa s A szlpéyző flülizsgálaa: a 7, p p 7, 0, sz00 sz00 m00 0,99 Thá a álaszo szabályozószlp mgfll A számío pa barásához szüségs F bállíó fojáso lérjöő yomássés a öző: p p ( p p p 40 ( 5 7, 4,7Pa F prim sz00 A V m h szudr sziayú mérzés a sz, / éré ll figylmb i Flhíju a figylm, hogy a szudr és primr by pass ág özö 0xNÁ, d miimum 50 cm áolságo b ll arai! 5 Számísa i gy rőszlp élgs ámérőjé mghaározásához szüségs V éré! Ismr adao: max 0 / V m h p 6 Pa, a álozó ömgáramú ág llállása V a04 Mgoldás: sz a p p SZ SZ 046Pa 04 bből PSZ 4Pa 004bar p 6Pa 06 SZ max 0 / V m h V 50 m / h 004 SZ V 9
BME Épülgépészi Taszé Fűéschia II példaár 6 Haározza mg a mllél apcsolás rdő éréé! Mra a érfogaáram ha a csalaozási yomásülöbség 5 [Pa]? Adao: 5 [ Pa] Mgoldás: Soros apcsolásál: Párhuzamos apcsolásál: 0,707,707 0,707 4 0,86 p 5 Pa 0, 5 [bar] V& V& V& V& 0,5 0,86 0,4 m h 0
BME Épülgépészi Taszé Fűéschia II példaár 7 Haározza mg a mllél apcsolás rdő éréé! Mra a érfogaáram ha a csalaozási yomásülöbség 50 [Pa]? Adao: 50 [ Pa] Mgoldás: Soros apcsolásál: 4 Párhuzamos apcsolásál: 0,707 4 0,707 0,707,44 p 50 Pa 0, 50 [bar] V& V& V& V& 0,50,44,0 m h
BME Épülgépészi Taszé Fűéschia II példaár sőzé yomásszség Hogya aráyli gymáshoz a fajlagos súrlódási yomás szség agyjából azoos ámérőjű réz és horgayzo acélcső sé? Mgoldás: l sőzé súrlódási llállása: S λ ρ d Fajlagos súrlódási llállás: λ S ' ρ d ahol : λ -csősúrlódási éyző; d ρ lamiáris áramlásál: 64 λlam ;R < 00 R urbuls áramlásál: 06 λblasius ;4000<R<0 4 R -a cső űr,lgisbb blső ámérőj -az áramló özg sbsség -az áramló özg sűrűség 5 Fjzzü i d -r S ' -: ' S urb λ d ρ 06 V& 4 R A d ρ 06 4 d ν d V& d π 4 ρ S' urb S' lam 06 V& d V& 4 d π d π ν 4 4 ρ f d d cos d 4 4 75 ( d cos A cső lgisbb űr blső ámérőj [mm] (S réz / S acél -4,75 Rézcső DIN 440 Ø5 x / 6,0 mm,7 Ø8 x /4",6 mm 4, Ø x 7, mm 4, Ami az rdméyből lászi a csősúrlódási éyző agyméréb függ az ámérőől Mggdhl z a gyaorlaba lőforduló mgfllés Egyébé zér oozhajá a szség agyméréű ödésé a lraódáso a cső falá
BME Épülgépészi Taszé Fűéschia II példaár Haározzu mg a öző élgs ámérőjű rmoszaius fűősszlp alai llállásá, ha éréü gyará 065 Az alai llálláso mghaározásáál a DIN 440 szrii blső csőámérőr oaozassu Nélgs ámérő DIN 440 szrii blső csőámérő [mm] DN0(/8,5 DN5(/ 6 DN0(/4,6 DN5( 7, Mgoldás: Mgoldásál a mérégység bhlysíésér ll igyázi bből ifjz ξ -: Szlp éré: V m / h V, bből ifjz -: alai [ bar] V m / h V m / s 600 p szlp 0 V V Szlp alai llállása: p szlp alai alai ξ ρ / s 600 5 V m 0 ξ ρ V / s 600 5 A m 0 ξ ρ V 4 d π 600 6 0 ξ V d π 5 ξ ρ 5 [ bar] [ Pa] 4 5 600 0 ahol d [ m ]; ρ g / m -b érdő 6ρ V Erdméy áblázaosa:
BME Épülgépészi Taszé Fűéschia II példaár Nélgs ámérő DIN 440 szrii blső csőámérő [mm] Alai llállás DN0(/8,5 9 DN5(/ 6 48 DN0(/4,6 8 DN5( 7, 069 Láhaó, hogy ugyaaz a szlpapacíás ig jlős számszrű lérés jl az alai llálláséyző érééb 4
BME Épülgépészi Taszé Fűéschia II példaár Egy 90/70 -os fűési rdszr gy gys csőzéi szaaszá (7,mm hly /4 (,6mm mérű csőből szrlé A zé gy,5 Wos fogyaszó lá l A íz hőhordozó jllmzői: ρ 97,8 g/m c 4,94 J/gK l 0 m ν 0,64 0-6 m /s Myil ll mgálozai a zéb épí fojószlp llállás-éyzőjé, hogy az rdi ömgáram áramoljo? A szlp álozalaul -os marad! A yomásülöbség a csőzé égi álladó (A csősúrlódás a Blasius épll számolju p cső l d λ ρ p ρ szlp ξ Q & m& c m & V & ρ Q& V& ρ c & d" π 4 A " 5,80 m V A 4 d / 4" π A / 4",67 0 4 4 m λ 0,6 4 R d R ν V&,5 4 m ",5 0 97,8 4,94 0 s 0,6 λ " 0,6 0,07 4 6 0,64 0 V& 4,5 0 " 0, 6 4 A 5,80 0,06 m s 0,0-0,0: urbuls áramlás: há alóba alalmazhaju a Basius formulá! V&,5 / 4",5 0 97,8 4,94 0 4 m s V& 4,5 0 / 4" 0, 4 4 A,67 0 m s λ 4 0,6 / 4" 0,40,06 6 0,640 0,05 5
BME Épülgépészi Taszé Fűéschia II példaár / 4" / 4" " " szlp cső szlp cső p p p p 4" / 4" / 4" / 4" / " " " " d l d l ρ ξ ρ λ ρ ξ ρ λ 4" / 4" / 4" / 4" / " " " " d l d l ξ λ ξ λ 0,4 0,4 0,06 0 0,05 0,6 0,6 0,07 0 0,06 ξ ξ ξ 6
BME Épülgépészi Taszé Fűéschia II példaár 4 A rmoszaius radiáorszlppl lláo fűős isldés A rmoszaius radiáorszlp isldésé ismrjü Foos érdés, hogy mily műödési apcsola a a szabályozó szlp és a radiáor hőladása özö Vizsgálju mg, hogya hűl l gy agos- és gy lapfűős A izsgála sorá a radiáorszlp gy mozdulaal lzárju, a hlyiség hőmérsélé álladóa élzzü fl A radiáor áadja hőaralmá öryzé, özb hőljsíméy csö, mr a hlyiséghőmérsélhz éps a úlhőmérsél gyr isbb A fűős hőácsáási éyzőj is hőmérsélfüggő: mly szié csöi a hőladás sbsségé M 60 ( 60 Az ( éplb szrplő ago: - gyszrűsí özps hőmérsélülöbség: f fűőözg lőrmő hőmérsél f f h ( f fűőözg isszaérő hőmérsél A izsgálai s bhlysí: 90 70 0 60 60K W - a fűős midri hőácsáási éyzőj m K W 60 - a fűős 60K -hz arozó hőácsáási éyző m K M - a hőladó ípusáól függő iő: agos radiáorál M 0, lapradiáorál M 0, 5 A fűős hőladása: & [ ] Q A W ( ahol: A - a fűős hőladó flül [ m ] 7
BME Épülgépészi Taszé Fűéschia II példaár A ésőbbib flélzzü a radiáor blsjéb a homogé hőmérsélloszlás A radiáor zdi hőaralmá, fémszrz és a b léő fűőözg aralmazza A ljs hőaralma a fémszrz és a fűőözg hőaralmáa összgzésél apju: Q ö m c m c [ J ] (4 rad rad íz íz ahol: m, - a fűőözg-, fűős ömg [ g ] rad íz J c rad, íz - a fűőözg-, fűős özps fajhőj g K A rdszrr flírhaó diffrciálgyl: ( A d ( m c m c d( dq τ íz íz as as ( dq d ( A ( míz cíz mas cas dτ dτ Az gylőség bal oldalá lhagya: A 60 A 60 M 60 60 M ( ( m c m c íz íz as as M ( ( m c m c M dτ τ τ íz ( d dτ d( M ( dτ d( M ( íz as as ( d dτ ( d dτ τ K ( M M M ( M M M K τ (5 8
BME Épülgépészi Taszé Fűéschia II példaár K osas éréé a zdi flél bhlysíésél haározzu mg: 0 τ időpillaaba a K 60 M M M K K M 60 60 A apo K éré az (5-ös gylb isszahlysí és rdz az gyl: M M M M K M 60 60 τ τ (6 A mgoldási függéy poos flírásához és osasoa mg ll haározi 9
BME Épülgépészi Taszé Fűéschia II példaár A lapradiáor adaai: A radiáor ípusa Duafrr Lux lapradiáor EK 6 800 A fűős hőljsíméy (90/70/0 mll Q 009 W A fűős flül: A,8 m Hőácsáási éyző: W 60 5, 9 m K Vízérfoga: V,69 dm 0,8 m,5 dm m A b léő ízömg: g m V 0,984,5 dm íz ρ íz íz, g dm A fűős ösúlya: m acél, 9 g M 0, 5 A osas mghaározása: W 5,9 m K A 04 M 0,8 m 6, 0,5,5 60 60 K W A osas mghaározása: J J cíz míz cacél macél 487, g 464,7,9 g 4588 g K g K J K A lapradiáor lhűlésé líró függéy: 60 0,5 6,04 ( 60 4588 0,5 τ 0,5 60 ( 0,0008808τ 4 ahol τ lhűlési idő másodprcb 0
BME Épülgépészi Taszé Fűéschia II példaár A agos radiáor adaai: A radiáor ípusa Duafrr agos radiáor A fűős hőljsíméy (90/70/0 mll Q 965 W Tago száma: 0 db A fűős flül: Hőácsáási éyző: Vízérfoga: A b léő ízömg: m ρ V íz íz íz 0,984 7 A fűős ösúlya: M 0, A 0 0,05,05 m W 60 7, 85 m K dm V,5 0 ag,5 dm ag g,5 dm, g m g m acél,96 0 ag 9, 6 ag g A osas mghaározása: W 7,85 0 W A,05 m m K 4, 7 M 0, 60 60 K,5 A osas mghaározása: J J cíz míz cacél macél 487,7 g 464,7 9,6 g 55877 g K g K J K A agos radiáor lhűlésé líró függéy: 60 4,7 55877 0, ( 60 0, τ 0, 60 ( 0,000095τ hol τ lhűlési idő másodprcb
BME Épülgépészi Taszé Fűéschia II példaár A apo mgoldásfüggéy ábrázola: Azoos ljsíméyű és magasságú lap- és agos radiáor hűlés az idő függéyéb, ha a szabályozó szlp lzárju 60 50 A radiáoro úlhőmérsél [K] 40 0 0 Tagos radiáor Lapradiáor 0 0 0 0 0 0 40 50 60 70 80 90 00 0 0 0 40 50 60 70 80 90 00 0 0 0 40 A hűlési idő [prc] A lapradiáor gyorsabba hűl l, mi a agos radiáor, oa a öző: a lapradiáor ízéré, hőaralma isbb zdb a hőladás özl gyforma (000 W A csöő hőmérsél függéyéb a agos radiáor hőáadási éyzőj gyorsabba romli, mi a lapradiáoro séb, zér a agos radiáor ugyaolya hőfoo sbb hő ud ladi Szabályozási szmpoból a lapradiáor dzőbb, gazdaságosabb Ha a blső hőmérsél lér a íá éré, a lapradiáor gyorsabba szűi mg hőladásá, zér öbb rgiá lh l mgaaríai