Idő Óraszám 09. 01. 1. 09. 03. 1. 09. 04. 2. 09.07. 3. 09. 08. 4. 09. 10. 2. 09.11. 5. 09.14. 6 09.15. 7. Tananyag Fejlesztési képességek, Munkaformák Módszerek Eszközök Modul készségek, célok Szervezési feladatok Rendezés, a füzet vezetése EM Tankönyv, füzetek A természetes számok és többszörösei M0641 Osztók, többszörösök M0641 Vizsgáljuk a maradékot Mo641 Összeg, különbség oszthatósága M0641 Nem tízes számrendszerek M0641 Szorzat oszthatósága M0641 Gyakorló feladatok oszthatóságra M0641 Oszthatósági szabályok: 2-vel, 5-tel M0642 Osztó,többszörös fogalma, Számsorok alkotása, osztópárok keresése Összeg, szorzat adott számmal való oszthatósága, összegre bontással, szorzótényezőkre bontással. Az összeg tagjainak oszthatósága és azok maradékának vizsgálata. A számok összegalakjának vizsgálata oszthatóság szempontjából Számok felbontása osztópárokra, több Tényezős szorzatok vizsgálata Gyakorlás csoport munkában és egyénileg. TOTÓ Oszthatóság megállapítása az utolsó számjegy alapján Felfedeztetés, om EM, om Em, frontális om Csoport munka om EM, csoport munka Játék Soralkotás Megfigyelés, a tapasztalatok a magyarázat, gyakorlás gyakorlás Manuális tevékenység, tapasztalatszerzés Kombinatórikai feladatok, rendszerezés IKT/1 Feladatlap, számkártya Munkafüzet IKT/2 Magok, táblázat számkártyák Páros és EM Kombinativitás számkártyák om, EM magyarázat, gyakorló feladat Számkártyák munkafüzet
09.17. 09.18. 3. 8. 09.21. 12. 09.22. 13. 09.24. 4. 09.25. 14. 09.29. 15. 10.01. 5. Oszthatósági szabályok: 4-gyel, 8-cal M0642 Osthatósági szabályok: 3-mal, 9-cel M0642 Oszthatósági feladatok, 3-mal, 9-cel való oszthatóságra M0642 Gyakorlás M0642 További oszthatósági szabályok gyakorlása M0642 Gyakorlás:oszthatóság M0642 Prímszám, összetett szám M0643 Prímtényezős felbontás M0643 Társadalmi Megújúlás Operatív Program Az oszthatóság megállapítása az utolsó két számjegy alapján. Igaz, hamis állítások oszthatóságra Az oszthatóság megállapítása a számjegyek alapján. Az összeg és szorzat oszthatóságának tapasztalata alapján. Valószinűségi játékok segítségével megerősítés Vegyes oszthatósági feladatok: 6-tal, 12-vel, 15-tel való osztás Mérés, a hiányosságok pótlása Bevésés, rendszerezés, különböző képességű gyerekek egymás segítése A fogalom kialakítása, tapasztalat szerzés, a megfigyelések általánosítása Összetett számok felírása prímszámok szorzatával om om,em Ábrázolás Venn- -diagrammal A tapasztalatok megfogalmazása Csoport munka bemutatás számkártyák munka EM Ábrázolás: számhalmazok közös része Gyakorlás csoportmunka Közös munka om Eratoszthenészi szita EM, Az ellenőrzés frontális om. gyakorlás 10.02. Gyakorlás, számonkérés A prímtényezős alak felírásának Em Versenyszellem IKT/3 13. M0645 gyakorlása 10.05. Lnko, törtek egyszerűsítése A legnagyobb közös osztó om
14. M0644 fogalmának kialakítása. A lnko-val törtek egysz. 10.06. 15. Gyakorlás: Venn-diagramm Alkalmazása M0644 A lnko megállapítása különböző módszerekkel. Az összes osztó megkeresése. 10.07. A legkisebb közös A lkkt fogalmának meghatározása. 16. többszörös Megkeresése számsorok ill. M0644 prímtényezők segítségével. 10.08. A lnko és a lkkt a Bevésés, rendszerezés. Különböző 6. M0644 képességű tanulók egymás segítése 10.09. Vegyes gyakorló feladatok Számonkérés, ellenőrzés, gyakorló 17. M0645 feladatok 10.13. Műveletek törtekkel, a lkkt Szöveges feladatok: menetrenddel 18. a kapcsolatos, sorminták készítése M0651 10.15. Törtek, törtrészek, a lnko 7. a M0651 10.16. Műveletek sorrendje Műveletek törtekkel, a lnko és a lkkt 19. M0624 ával, összetett feladatokban Összefüggések keresése 10.19. 20. 10.20. 21. Összefoglalás: oszthatóság M0645 Támazáró dolgozat írása M0645 om om magyarázat, gyakorlás magyarázat Csoport munka Közös munka IKT/4 Em Segítségnyújtás Csoport munka Beszámolók, a feladat ismertetése Egyszerűsítés, szorzatalak EM Gyakorlás osztály munkában Az ismeretek rendezése, összefoglalás, ismétlés. om Összefoglalás, ismétlés Értékelő felmérő EM Beszámoltatás írásban rajzeszközök IKT/5
10.21. 22. A dolgozat hibáinak megbeszélése, javítása Értékelés, javítás EM 10.22. 8. 11.03. 23. 11.05. 9. 11.06. 24. 11.09. 25. 11.10. 26. 11.11. 27. 11.12. 10. M0645 A lényeg kiemelése a szöveges feladatokban Gyakorlás: kompetencia alapú feladatok Mi a kérdés? Vizsgáljuk meg az adatokat! Következtessünk visszafelé! Tartsunk egyensúlyt! Készítsünk ábrát Gyakorló óra: feladatokhoz Szövegalkotás Az önálló gondolkodás igényének felébresztése. Gondolatok megfogalmazása. Gondolkodás, műveletek a Az önálló gondolkodás igényének felébresztése. Diagramok értelmezése A problémamegoldási készség fejlesztése Motiváció: a problémafelvetéstől a megoldásig vezető út bejárása. Az összefüggések megláttatása. Tapasztalatszerzés, a mérlegelv előkészítése. A felvetett probléma értelmezése szemléletes megjelenítése, az adott összefüggések ábrázolása szakaszokkal. Csoportos tanulási módok kialakítása om Szövegértés, összefüggések megláttatása EM frontális csoportmunka Tanulók beszámolója A szöveg, értelmezése, EM magyarázat EM Útiterv készítése IKT/6 Tapasztalatszerzés, a mérlegelv előkészítése Tapasztalatok, következtetések
11.13 28.. 11.17. 29. 11.19. 11. 11.20. 30. 11.23. 31. 11.24. 32. 11.25. 33. 11.26. 12. 11.27. 34. 12.01. 35. 12.03. 13. Ellenőrizzük a megoldást! Az ellenőrzés igényének kialakítása Válaszoljunk a kérdésre A megoldás szöveg szerinti értelmezése, elemzése, pontos válasz megfogalmazása. Beszélgetés, magyarázat Játékos, logikai feladatok IKT/7 A feladatmegoldás lépései Az elemző gondolkodás fejlesztése. Vegyes gyakorló feladatok Az ismeretek gyakorlása, a. Témazáró dolgozat Összefoglalás, rendszerezés EM előkészítése, Témazáró dolgozat írása Mérés EM IKT/8 A dolgozat hibáinak Tanulás a hibákból tanulópárok megbeszélése, Számhalmazok Egész Modellek számok, ismétlés értelmezése Az egész számok összeadása, kivonása M621 M622 Az összevonás gyakorlása M622 A számhalmazok felépítése, elemeik, jelölésük felelevenítése. A számok ellentettje, abszolút értéke számegyenes készítése A számfogalom mélyítése, az alapműveletek gyakorlása, többtagú összeg kiszámítása, a számolási készség továbbfejlesztése A becslés képességének fejlesztése, műveleti sorrend fontossága. szerepjáték Az előjelek felcserélhetőségének megértése Adóság, vagyon cédulák, számegyenes, kisautó
12.04. 36. 12.07. 37. 12.08. 38. 12.09. 39. 12.10. 14. 12.11. 40. 12.15. 41. 12.17. 15. 12.18. 42. 12.21. 43. Az egész számok szorzása M623 Az egész számok osztása M623 A számolási készség továbbfejlesztése. Műveletek sorrendje, az osztás algoritmusa. A tizedes törtek összevonása Az előjelszabályok gyakorlása, két jel helyet egy írása. A számolási készség továbbfejlesztése. Osztás a tizedes törtek körében Az alapműveletek gyakorlása a racionális számkörben Osztás tizedes törttel Az osztás gyakorlása M654 Szorzáson alapuló mozgásos játékok, gyakorlás M654 Gyakorlás: műveletek sorrendje Vegyes gyakorló feladatok, mérés M655 A hányados számjegyei, becslés, ellenőrzés igénye A számolási készség továbbfejlesztése. A tizedes törtek fogalmának mélyítése, tizedes törtek bővítése Az algoritmus pontos követése, becslés, ellenőrzés. A tizedes vessző helye, a helyiérték fogalmának erősítése. EM frontális EM frontális Páros és egyéni tevékenykedtetés EM csoportmunka Többtényezős szorzatok előjele, abszolút értéke. Az alsóban tanultak felidézése, rendszerezése A számjegyek helyiértéke, a tizedes vessző helye. bevésés, gyakorlás Gyakorlás, segítségnyújtás a folyamat megértetése Gyakorlás, segítségnyújtás Játékos gyakorlás A becslés képességének fejlesztése Gyakorlás, segítségnyújtás.diagnosztizáló mérés EM Mérés, értékelés IKT/9
12.22. 44. 12.24. 16. 01.05. 45. 01.07. 17. 01.08. 46. 1.11. 47. 1.12. 48. 1.13. 49. 1.14. 18. Az alapműveletek a a szöveges feladatokban Társadalmi Megújúlás Operatív Program Törekedjünk az egyre biztosabb műveletfogalom kialakítására és az egyre pontosabb műveletvégzésre. bemutatás, gyakorlás Malom játék Szorzás osztás a tanulópárok Játékos gyakorlás A tengelyes szimmetria a környezetünkben M631 Tengelyesen szimmetrikus alakzatok rajzolása, szerkesztése M631 A tengelyesen szimmetrikus háromszögek M632 A tengelyesen szimmetrikus sokszögek: húrtrapéz M633 A szabályos sokszögek M633 A kör M662 Gyakorlás: pontok helyének meghatározása a koordináta rendszerben M662 Szabályszerűségek felismerése. A szimmetria felismerése a természetben, művészetben A szakaszfelező merőleges szerkesztése Halmazelmélet továbbfejlesztése. Fogalmak:szakaszfelező merőleges, egyenlő szárú,szabályos háromszög, szögfelező. A húrtrapéz fogalma tulajdonságai elnevezések A szabályos sokszög fogalma Fogalma, szelő, érintő, húr A transzformációs tulajdonságok közös megfogalmazása Em Felismerés, tapasztalatgyűjtés Tevékenykedtetés tapasztalatgyűjtés Tevékenykedtetés tapasztalatgyűjtés Tevékenykedtetés tapasztalatgyűjtés Tevékenykedtetés tapasztalatgyűjtés A szabályok megfogalmazása Képek a természetről, művészetről IKT/10 Vonalzó, körző, írólap, karton Vonalzó, körző, írólap, karton IKT/11 Vonalzó, körző Vonalzó, körző, színesek IKT/12 Körző, színesek Poszter készítés, másolópapír
1.15. 1.19. 1.21. 50. 51. 19. A körző és vonalzó használata: az euklídészi szerkesztés M661 Háromszög szerkesztése három oldalból M632 Tükrös háromszögek, derékszögű háromszögek M632 A szerkesztési feladatok végrehajtásának folyamata szerkesztése Megfigyelés, szerkeszthetőség vizsgálata, igényes szerkesztés Háromszögek tulajdonságainak a, rendszerezés munka, magyarázat, bemutatás Szerkesztési folyamatok végrehajtása Beszámoló a tapasztaltakról Körző,vonalzó IKT/13 Szívószál, cérna, körző,vonalzó Poszter készítése Színes lapok, olló, vonalzók, ragasztó 1.22. 1.25. 1.26. 1.27. 1.28. 1.29. 52. 53. 54. 55. 20. 56. Nevezetes ponthalmazok: szögfelező, szakaszfelező merőleges M661 Párhuzamos egyenesek szerkesztése M661 Szögfelezés, szögmásolás M662 Megfigyelések a a szerkesztéseknél Szakaszfelező a A szerkesztés pontos végrehajtása, a tanult fogalmak ismétlése Hajtogatás, mérés, Bemutatás alapján szerkesztés bemutatás, közös szerkesztés bemutatás, közös szerkesztés egyéni Írólap, színes, IKT/14 Nevezetes szögek Az eszközhasználat megerősítése, szerkesztése M662 Az esztétikus munka igénye segítségnyújtás Társasjáték Fogalmak megerősítése A játék végrehajtása Táblázat, szabály kártyák, dobókockák Tengelyes tükrözés szerkesztése M633 Tengelyesen tükrös alakzatok felismerése, egyszerű síkidomok szerkesztése EM, frontális egyéni segítségnyújtás képek
2.02. 2.04. 2.05. 2.08. 2.09. 2.10. 2.11. 2.16. 2.18. 2.19. 57. 21. 58. 59. 60. 61. 22. 62. 23. 63. Társadalmi Megújúlás Operatív Program Tengelyesen tükrös négyszögek szerkesztése M633 Megfigyelés, EM, frontális egyéni segítségnyújtás Gyakorlás: rombusz, Alkalmazás, esztétikai igény, EM, frontális egyéni deltoid, húrtrapéz eszközhasználat segítségnyújtás szerkesztése M664 Összefoglalás: tengelyes Rendszerezés Beszélgetés tükrözés, tengelyesen tükrös alakzatok M664 Témazáró dolgozat írása Értékelő felmérő EM Írás Feladatlap IKT/16 Javítás, hibák megbeszélése Tanuljunk a hibáinkból EM egyéni segítségnyújtás Törtek értelmezése, Deduktív, induktív következtetés, egyszerűsítés, bővítés,, gondolkodás, számolás összeadás, kivonás ismétlése M651 Társasjáték M651 Negatív törtek bevezetése; Összeadás és kivonás kiterjesztése M651 Törtek összeadása, kivonása M651 A racionális szám fogalma, törtek felírása tizedes tört alakban IKT/15, síkidomok Kártyakészlet, Torta modell IKT/17 Számolás, játék 3. melléklet dobókockák Rendszerezés, megfigyelőképesség, magyarázat Számegyenes, Vizualitás, logikus gondolkodás számkártyák Deduktív, induktív következtetés,, gondolkodás, számolás Megfigyelő képesség, logikus gondolkodás,, számolás, tanulópárok Keresd a párod! bemutatás IKT/18 Feladatlap, társasjáték Papírcsík, Feladatlap
2.22. 64. 2.23. 65. 2.24. 66. 2.25. 24. 2.26. 67. 3.02. 68. 3.04. 25. 3.08. 69. 3.09. 70. 03.10. 71. M652 Tizedes törtek, törtek összehasonlítása M652 Törtek összehasonlítása M653 Tört szorzása egész számmal Egész szám szorzása törttel, Tört szorzása törttel M653 Tört szorzása törttel M653 Reciprok fogalmának bevezetése M653 Tört osztása egész számmal és tört osztása törttel M653 Szorzat változásai, hányados változásai M653 Törtek törttel való szorzásának és osztásának elmélyítése M653 Tört szorzása törttel, tizedes törttel való szorzás bevezetése M654 Tizedes törtek szorzása, tört osztása törttel, tizedes törttel Deduktív, induktív következtetés,, gondolkodás, számolás Induktív, deduktív következtetés,, kombinatív gondolkodás Deduktív, induktív következtetés,, kombinatív gondolkodás, számolás Számolás,, kombinatív gondolkodás Induktív, deduktív következtetés,, kombinatív gondolkodás Számolás,, induktív, deduktív következtetés,kombinatív gondolkodás Logikus gondolkodás, kombinatív gondolkodás, számolás, Logikus gondolkodás, kombinatív gondolkodás, számolás, Kombinatív gondolkodás, számolás, Kombinatív gondolkodás, számolás, bemutatás Feladatlap IKT/19 EM értékelés Feladatlap számolás Feladatlap Tanulópárok játék Dominó kártyák szerepjáték Számkártyák, Számkártyák, számolás IKT/20 Tanulópárok TOTÓ Feladatlap Tanulópárok, frontális számolás számolás szerepjáték Feladatlap IKT/21 Feladatlap, kártyakészlet Kártyakészlet,
03.11. 26. 03.12. 72. 03.16. 73. 03.18. 27. 03.19. 74. 03.22. 75. 03.23. 76. való osztás M654 Tizedes törtek osztása, szorzása M654 Becslések, számítások a mindennapi életből vett példákon keresztül M654 A százalék fogalma, számítások következtetéssel, szorzással M654 Egyszerű százalékszámítási Feladatokban a százalékalap megkeresése M654 Összefoglalás: törtek M655 Összefoglalás: százalékszámítás A százalékszámítás elmélyítése M655 Mérés értékelés M655 Társadalmi Megújúlás Operatív Program Induktív, deduktív következtetés,, kombinatív gondolkodás Megfigyelőképesség, becslés, Számolás, logikus gondolkodás Induktív, deduktív gondolkodás, megfigyelőképesség, számolás, Induktív, deduktív következtetés, Megfigyelőképesség, rendszerezőképesség, számolás, Megfigyelőképesség, rendszerezőképesség, számolás, Megfigyelőképesség, becslés, Számolás, logikus gondolkodás Tanulópárok, frontális szerepjáték számolás számolás Kártyakészlet, csoportmunka verseny csoportmunka Tanulópárok, frontális egyéni segítségnyújtás számolás egyéni segítségnyújtás BINGÓ játék, 03.24. Számolás,, kombinatív EM 77. M655 gondolkodás IKT/22 03.25. Játékok törtekkel Induktív, deduktív gondolkodás, Tanulópárok, Dominó
28. megfigyelőképesség, számolás, 03.26. 78. Adott tulajdonságú ponthalmazok Megfigyelőképesség, emlékezőképesség, rajzkészség M661 korongok, körző, színesek IKT/23 03.30. 79. Több feltételnek is megfelelő ponthalmazok keresése M661 Rendszerezőképesség, megfigyelőképesség, induktív, deduktív következtetés, rajzkészség korongok, körző, színesek IKT/24 04.07. 80. A körrel kapcsolatos fogalmak ismétlése 04.08. 29. Középponti szögek 04.09. 81. 04.13. 82. 04.15. 30. M662 M662 A háromszögek és négyszögek belső és külső szögei M662 Háromszögek csoportosítása M663 Háromszög magasságvonalai és magasságpontja M663 Induktív, deduktív következtetés, rendszerezőképesség Becslés, összehasonlítás, rendszerezőképesség, eszközhsználat következtetés, számolás, elvonatkoztatás Megfigyelőképesség, rendszerezőképesség, Rajzkészség, szerkesztőkészség, következtetések Tapasztalatok, megfigyelések összegyűjtése korongok, körző, színesek IKT/25 Papír, olló, körző, írólap, szögmérő Modellezőkészlet Háromszögkészlet, vonalzó, színesek IKT/26 Háromszögek kartonból
04.16. 83. A háromszög oldalfelező merőlegesei, szögfelező egyenesei M663 Rajzkészség, szerkesztőkészség, következtetések 04.19. 84. 04.20. 85. 04.21. 86. o4.22. 31. 04.27. 87. 04.29. 32. 04.30. 88. Tengelyesen szimmetrikus háromszögek és négyszögek tulajdonságai M664 Háromszögek szerkesztése M664 Tükrös négyszögek szerkesztése:húrtrapéz, deltoid M664 Összefoglalás: háromszögek, négyszögek Gyakorlás: szerkesztések, eszközhasználat M665 M665 Négyszögek tulajdonsága, csoportosítása M665 Diagnosztikus mérés M665 Megfigyelőképesség, rendszerezőképesség, Becslés, mérés, rajzkészség, szerkesztési készség, következtetések Deduktív, induktív következtetés, rendszerező képesség rendszerező képesség, következtetések, logikus gondolkodás Becslés, mérés, rajzkészség, szerkesztési készség, következtetések Megfigyelőképesség, rendszerezőképesség Megfigyelőképesség, rendszerezőképesség, számolás, EM EM Tapasztalatok, megfigyelések összegyűjtése gyűjtés, rendszerezés egyéni segítségnyújtás gyűjtés, rendszerezés, szívószál,,, írólap,, írólap,, IKT/27
05.03. 89. 05.04. 90. 05.05. 91. 05.06. 33. 05.07. 92. 05.11. 93. 05.13. 34. 05.14. 94. 05.17. 95. A tört értelmezései M671 Arányos osztásra vezető szöveges feladatok M671 Egymással összefüggő értékpárok vizsgálata M672 Az egyenes arányosság fogalma és tulajdonságai M672 Egyenesen arányos mennyiségek ismeretlen értékeinek meghatározása M672 Az egyenes arányosság grafikonja M672 A fordított arányosság fogalma M673 A fordított arányosság ismeretlen értékének meghatározása M673 fordított arányosság grafikonja M673 Deduk tív, induktív következtetés, Logikus gondolkodás, számolás, Megfigyelőképesség, logikus gondolkodás Logikus gondolkodás, számolás, Megfigyelőképesség, logikus gondolkodás Megfigyelőképesség, logikus gondolkodás, Logikus gondolkodás, számolás, Megfigyelőképesség, becslés, Számolás, logikus gondolkodás Megfigyelőképesség, logikus gondolkodás, Beszélgetés feladatok megoldása feladatok megoldása feladatok megoldása feladatok megoldása feladatok megoldása feladatok megoldása TOTÓ IKT/28
05.18. 96. 05.19. 97. Vegyes és összetett arányossági feladatok megoldása Összefoglalás M673 Logikus gondolkodás, számolás, Logikus gondolkodás, számolás,, rendszerezés feladatok megoldása gyűjtés, rendszerezés 05.20. 35. Mérés Logikus gondolkodás, számolás, EM 05.21. 98. Állítások, nyitott mondatok M691 Logikus gondolkodás 05.25. 99. 05.27. 36. 05.31. 100. Egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása lebontogatással M691 Egyenletek, egyenlőtlenségek megoldásának gyakorlása lebontogatással M691 A mérlegelv előkészítése M692 Ismeretek összekapcsolása. Analízis, szintézis,analógia Memória, kommunikáció Lényegkiemelés, emlékezet, következetesség modellezés Kétkarú mérleg 06.02. 101. A mérlegelv ismeretének elmélyítése M692 Értő odafigyelés, együttműködés, kommunikáció Fóliák,
06.03. 37. A mérlegelv gyakorlása együttműködés Fóliák, 06.04. 103. Zárójelbontás az egyenletekben Figyelem, kommunikáció, lényegkiemelés Fóliák, 06.08. 104. Év végi felmérő dolgozat Logikus gondolkodás, számolás, EM 06.10. 38. 06.11. 105. Javítás, hibák megbeszélése Tanulság levonása EM beszélgetés Az éves munka értékelése Önértékelés EM beszélgetés