Latin négyzet és SUDOKU a tanítási órákon készítette: Szekeres Ferenc
a latin négyzet Leonhard Euler (1707 1783) svájci matematikustól származik eredetileg latin betűket használt szabályai: egy n x n es táblázatban a sorokban és oszlopokban minden jel pontosan egyszer jelenik meg
a legegyszerűbb változat már óvodás korban is játszható érdemes kézzel fogható, rakosgatható eszközöket használni
a számok iránt érdeklődőkkel pedig már ezt a válozatot is lehet játszani
a különböző tematikájú képek, eszközök lehetővé teszik más logikai kapcsolatok vizsgálatát is pl. mi közös bennük, miben különböznek, melyik a kakukktojás, stb.
a táblázatok növelésével a kombinációk száma is nő, ezzel pedig a nehézségi fok emelhető
tovább nehezíthető a feladat újabb tulajdonság hozzáadásával pl. a fenti feladvány megoldása után az alakzatok kiszínezhetők úgy, hogy a választott öt szín soronként és oszloponként csak egyszer fordulhat elő, de sokszögenként sem ismétlődhetnek
a hasonló rajzok vizuálisan megnehezítik a feladat megoldását egy két elütő ábrával viszont könnyebbé tehető a feladvány
az oszlop és sor fogalmának gyakorlására kiválóan alkalmas ez a feladvány ebben a formában nem csak egy megoldással rendelkezik, így többek között a kövekezők kérdezhetők meg: melyik bábu kerülhet az adott sorba és oszlopba? biztosan meg tudod mondani, hogy adott helyre ki kerül? melyiket mutassam meg, hogy biztosan meg tudd mondani? stb.
a 16 lapot két tulajdonság szerint kell elrendezni 4x4 es alakzatban úgy, hogy soronként és oszloponként nem ismétlődhetnek sem az értékek, sem a színek (jó alkalom tisztázni, hogy ez mit jelent kártyák esetében) ennek a feladványnak 576 helyes elrendezése van, ebből egy lehetséges:
1 2 3 4 5 5 1 2 3 4 4 5 1 2 3 3 4 5 1 2 2 3 4 5 1 ez természetesen számokkal is eljátszható
Suuji wa dokushin ni kagiru a latin négyzethez képest a SUDOKU ban megjelennek a blokkok is eredetileg number place címmel jelent meg 1979 ben New Yorkban és Howard Garns amerikai építész nevéhez kötődik 1984 ben jelent meg Japánban először a fenti elnevezéssel, ami annyit tesz: a számjegyek csak egyszer szerepelhetnek
NÉHÁNY ALAPVETŐ TAKTIKA 8 9 3 as blokkokban számpárok keresése 7 8 soronként, oszloponként, blokkonként egy üres hely keresése 2 8 7 6 ha egy helyre két szám is írható valamelyik tagolást figyelembe véve (sor, oszlop, blokk), meg kell vizsgálni, hogy egy másik tagolás kizárja e valamelyik számot
legegyszerűbb változata a 4x4 es táblázat 2x2 es blokkokkal
a 6x6 os táblázatnak két változata csak a blokkok elrendezésében tér el
a 8x8 os táblázatnak két változata is csak a blokkok elrendezésében tér el
a szabványos, eredeti SUDOKU
SUDOKU X: a sorokon, oszlopokon, blokkokon kívül az átlókban is csak egyszer szerepelhetnek a számok
HYPERSUDOKU: a sorokban, oszlopokban, blokkokban, és a más színnel kiemelt plusz blokkokban is csak egyszer szerepelhetnek a számok
KILLER SUDOKU: sorokban, oszlopokban, blokkokban egyszer szerepelhetnek a számok, a megadott számok pedig a színekkel jelölt összefüggő területek összegét mutatja
szabálytalan SUDOKU: soronként, oszloponként és blokkoként is csak egyszer szerepelhetnek a számok, de a tömbök formája nem szabályos
"nagyobb mint" SUDOKU: a szabályok megegyeznek az eredeti SUDOKU szabályaival, de a számok egymáshoz viszonyított nagyságát relációs jelek mutatják
"nagyobb mint" szabálytalan SUDOKU
KILLER SUDOKU X
12x12 es SUDOKU betűkkel
15x15 ös SUDOKU betűkkel és számokkal
16x16 os SUDOKU
HITOSHII: az eredeti szabályok mellett a megadott számok és jelek a szaggatott vonallal körülhatárolt területekben szereplő számok összegét, szorzatát jelzik
dupla SUDOKU: két szabályos SUDOKU közös blokkokkal
dupla SUDOKU X dupla KILLER SUDOKU X
tripla SUDOKU: három szabályos SUDOKU közös blokkokkal
szamuráj SUDOKU szamuráj SUDOKU X
HITORI: inkább latin négyzet variáció, oszlopokban és sorokban többször szerepelnek a számok, a feleslegeseket kell beszínezni úgy, hogy ezek a területek az oldalukkal nem érintkezhetnek
SUDOKU bűvös kockán
SUDOKU készítése 2 8 5 3 9 6 4 1 7 7 1 4 8 2 5 9 3 6 3 6 9 4 7 1 5 8 2 5 2 8 6 3 9 7 4 1 1 4 7 2 5 8 3 6 9 6 9 3 7 1 4 8 2 5 8 5 2 9 6 3 1 7 4 4 7 1 5 8 2 6 9 3 9 3 6 1 4 7 2 5 8 1. lépés: blokkonként haladva 1 9 ig írjuk be a számokat minden tömbben ugyanarra a helyre (pl. közép) 2. lépés: az első lépéshez hasonlóan töltsük ki a táblázatot, de most a 2 essel kezdjünk és a 9 es után az 1 est írjuk az utolsó helyre 3. lépés: az előző kettőhöz hasonlóan töltsük ki a táblázatot, de figyeljünk, hogy a sorokban, oszlopokban ne legyen ütközés. Most 3 astól indítjuk a sorozatot és a 9 es után az 1 es, 2 es következik. 4., 5., 6., 7., 8., 9. lépések ugyanúgy történnek mint az előzőek, de mindig figyeljünk, hogy a bal felső blokkot úgy kezdjük, hogy ne legyen ütközés a sorokban, oszlopokban. Az így kapott kitöltött SUDOKU ból nehézségi foknak megfelelően lehet elhagyni számokat, de arra figyeljünk, hogy pontosan egy helyes megoldás maradjon. A meghagyott számok elhelyezése és mennyisége együtt befolyásolja a feladvány nehézségi szintjét. Egy ilyen elkészített táblázat tovább variálható, amivel új feladványok kaphatók. A legegyszerűbb módok: tükrözés x tengelyre; tükrözés y tengelyre; forgatás tetszőleges irányba 90, 180 fokkal; 3 as blokkonként sorok, oszlopok felcserélése; stb.
A SUDOKU nyújtotta lehetőségek A SUDOKU egy olyan játék, amely sok képesség fejlesztésére alkalmas. A felsorolásuk helyett viszont azt emelném ki, hogy egy ilyen táblázat kitöltéséhez milyen nagy fegyelemre van szükség. Nem engedhetjük meg magunknak a találgatást, következetesen és nagyon pontosan kell megtalálni a számok, szimbólumok helyét, hiszen egyetlen rosszul elhelyezett jel az egész megoldást ellehetetleníti. Alaposságot és nagy figyelmet igényel, ami közben mégis szórakoztató. Tapasztalatom szerint a gyerekek (és a felnőttek is) nagyon élvezik, boldogok, amikor az utolsó üres négyzetet is kitöltik. Nagyon fontos a megfelelő nehézségi szintű feladvány kiválasztása. A túl könnyű, illetve a megoldhatatlanul nehéz rejtvények is elvehetik az ember kedvét a további játéktól, így erre különösen nagy figyelmet kell fordítani.
Néhány ötlet az elkészült SUDOKU használatához számoljuk ki, hogy mennyi a számok összege egy blokkban/oszlopban/sorban számoljuk ki, hogy mennyi az összes szám összege hányad része a táblázatnak egy/kettő/három/stb. blokk/sor/oszlop hány százaléka az egésznek egy/kettő/három/stb. blokk/sor/oszlop keresd meg a 4. oszlop 3. sorában szereplő számot, mondd meg, mennyi a kétszerese, háromszorosa, stb. keresd meg a 4. oszlop 3. sorában és a 2. oszlop 3. sorában lévő számokat, szorozd/add össze őket jelöljünk ki három négy számot, és alkossanak belőlük kétjegyű, háromjegyű számokat találj kettő/három szomszédos számot, melyeknek az összege pl. 15 ha a táblázat közepéről indulunk huszárlépésben és hármat lépünk, mennyi lehet a legnagyobb összeg római számok gyakorlására is alkalmas differenciáláshoz hasznos eszköz A fentieket a teljesség igénye nélkül csak gondolatébresztőnek, kedvcsinálónak szántam, bízom benne, hogy az olvasók kedve megjött a SUDOKU használatához.
Hasznos linkek http://www.sudokuwiki.org http://www.jaapsch.net/sudoku.htm http://www.duidoku.com/