ktatási ivatal Kémia KTV I. kategória 2008-2009. II. forduló A feladatok megoldása I. FELADATSR 1. A 6. E 11. A 16. C 2. A 7. C 12. D 17. B 3. E 8. D 13. A 18. C 4. D 9. C 14. B 19. C 5. B 10. E 15. E 20. D 20 pont II. FELADATSR 1. feladat A lombik térfogata 1 dm 3. Ebben 1/24,5 mol Cl gáz van szobahőmérsékleten. (1) A kísérlet során ez mind elnyelődik a lombikba befecskeződő vízben, ami tiszta Cl gáz esetén teljesen megtölti a lombikot. (2) Tehát 1 dm 3 oldatban 1/24,5 mol Cl van. A sósav erős sav, tehát a hidrogénionok koncentrációja is ennyi lesz. (2) A p = log(1/24,5) = 1,39 (1) 2. feladat Öszesen: 6 pont Mert magas a nitrogéntartalma. (66,6 tömegszázalék, nagyobb, mint a fehérjéé.) (1) Vegyünk 100 g hamisított tejport! Ebben legyen x g melamin és (100 x) g tejpor. A melamin nitrogéntartalma 0,666x g, a tejporé 0,344 0,157 (100 x) g. (1) A vizsgálatok 0,157 0,354 100 = 5,558 g nitrogéntartalmat mutattak. (1) Tehát: 0,666x + 0,054(100 x) = 5,558, amiből x = 0,258. (2) A vizsgált tejpor tehát 0,26 tömegszázalék melamint tartalmazott. 2 2 2 (2) Összesen: 7 pont 1
3. feladat a.) A ciklohexén hidrogénezése: C 6 10 + 2 C 6 12 r 1 = k (C 6 12 ) k (C 6 10 ) (1) A benzol hidrogénezése: C 6 6 + 3 2 C 6 12 r 2 = k (C 6 12 ) k (C 6 6 ) (1) Az égések: C 6 12 + 9 2 6 C 2 + 6 2 r 3 = 3924 kj/mol C 6 10 + 8,5 2 6 C 2 + 5 2 r 4 = 3758 kj/mol C 6 6 + 7,5 2 6 C 2 + 3 2 r 5 = 3274 kj/mol (3) r 4 r 3 = k (C 6 12 ) k (C 6 10 ) k ( 2 ), amiből r 1 = 3758 + 3924 286 = 120 kj/mol. (2) r 5 r 3 = k (C 6 12 ) k (C 6 6 ) 3 k ( 2 ), amiből r 2 = 3274 + 3924 3 286 = 208 kj/mol. (2) b.) A benzol hidrogénezési hője abszolút értékben kisebb, mint a ciklohexán hidrogénezési hőjének háromszorosa, vagyis a benzolban lévő három π-kötés alacsonyabb energiaszintet képvisel, mint három darab, gyűrűben izolált kettős kötés. (Tehát az aromás rendszer stabilitása olvasható ki az adatokból.) (1) Összesen: 10 pont 4. feladat A lejátszódó folyamatok egyenletei: 5 (C) 2 + 2 Mn 4 + 6 + = 10 C 2 + 2 Mn 2+ + 8 2 (2) 5 Fe 2+ + Mn 4 + 8 + = 5 Fe 3+ + Mn 2+ + 4 2 (2) Legyen x mmol kálium-hidrogén-oxalát és y mmol vas(ii)-oxalát a porkeverékben. Ekkor a következő egyenleteket írhatjuk fel: 128,1x + 143,9y = 1000 (1) 0,4x + 0,6y = 19,28 0,2 (1) Az egyenleteket megoldva: x = 2,338 mmol, azaz 29,95 (m/m)% kálium-hidrogénoxalát (2) y = 4,868 mmol, azaz 70,05 (m/m)% vas(ii)oxalát. (1) Összesen: 9 pont 2
5. feladat A sárgaréz salétromsavas oldása során azonos tömegű fém-nitrátok keletkeznek. M(Cu( 3 ) 2 ) = 187,5 g/mol; M(Zn( 3 ) 2 ) = 189,4 g/mol 189,4 g cink-nitrát (1,00 mol) mellett 189,4 g réz-nitrát (1,01 mol) keletkezett, vagyis az ötvözetben 65,4 g Zn mellett 64,14 g réz volt. (2) (Fordítva is számolható.) Az ötvözet 50,5 tömeg% cinket és 49,5 tömeg% rezet tartalmazott. (1) A fémek oldásának egyenlete: Me + 2 2 S 4 = MeS 4 + S 2 + 2 2 (1) A kénsavas oldásnál 100 %-ban S 2 keletkezett. (1) Me + 4 3 = Me( 3 ) 2 + 2 2 +2 2 1 (1) 3 Me + 8 3 = 3 Me( 3 ) 2 +2 + 4 2 2 (1) A kénsavas oldásnál, egy mol fémből egy mol gáz keletkezett, akkor ugyanannyi keletkezett a másiknál is. Tegyük fel, hogy x mol fémből lett 2x mol 2 és 1-x mol fémből 2/3(1-x) mol keletkezett. A keletkező gáz együttes anyagmennyisége ugyancsak egy mol: 1,00 = 2x + 2/3(1-x) Ebből x = 0,25 vagyis a salétromsavas oldás során 50,0-50,0 %-ban keletkezett a két gáz. (3) A reakció végén 100,0 g oldat 15,0 g cink-nitrátot (0,0792 mol), 15,0 g réz-nitrát (0,0800 mol), 40,0 g vizet és 30,0 g salétromsavat tartalmaz. Ehhez összesen 0,1592 mol fémet oldottunk. (2) c-1) megoldás Ennek negyede az 1-es egyenlet, ¾-e a 2-es egyenlet szerint oldódott. Az oldáshoz szükséges salétromsav anyagmennyisége: (0,1592/4) 4 mol + 3 (0,1592/4) 8/3 mol = 0,4776 mol, tömege 30,1 g. Az oldódás során keletkezett víz anyagmennyisége fele ennek: 0,2388 mol, tömege 4,30 g (3) Az eredeti oldatban tehát 60,1 g salétromsav mellett 35,7 g víz volt, azaz 62,7 tömeg%-os volt a salétromsav oldat. (1) c-2) megoldás Egy mol fém oldásához három mol salétromsav kell, és másfél mol víz keletkezik közben. 0,1592 3 mol = 0,4776 mol (30,1 g) salétromsav és 0,2388 mol (4,30 g) víz keletkezik. /3/ Az eredeti oldatban tehát 60,1 g salétromsav mellett 35,7 g víz volt, azaz 62,7 tömeg%-os volt a salétromsav oldat. /1/ Összesen: 16 pont 3
6.feladat K 1 = [I 3 ] / [I ] (2) K 2 = [I 3 ] / ([I ] [I 2 ]) (1) K 1 / K 2 = [I 2 ] = 6,46 10-4 mol/dm 3 (3) Összesen: 6 pont 7. feladat A szilícium átlagos moláris tömege a relatív atomtömegek és az előfordulási arányok alapján: M = 28,085453 g/mol (2) M Vegyünk pontosan 1 mol szilíciumot! Ennek tömege M g, térfogata ρ cm 3. Mivel egy 8M 3 elemi cella térfogata a 0, 1 mol szilíciumban összesen A = 3 db atom található. a0 ρ (3) A rácsállandó értéke: a 0 = 543,10209 pm = 5,4310209 10 8 cm, 8 28,085453 A = = 6,0221408 10 23 mol 1 (5,4310209 10 8 ) 3 2,3290354 (2) 1 kg 28 1000 Si anyagmennyisége n = 27,976926 = 35,743741 mol. (2) Az Avogadro-szám imént kiszámított értéke alapján az ebben lévő atomok száma: x = n A = 2,1525384 10 25 db atom. (1) Összesen: 10 pont 4
8. feladat A bemért 3,264 g vegyület tartalmaz 3,264 0,368/12=0,10 mol C-t, 3,264 0,0556/1 = 0,18 mol -t. (1) Az égetés során S 2 keletkezik, mely az elnyeletés és oxidáció után kénsavvá alakul, melyből BaS 4 csapadékot választottunk le. A bemért anyag S-tartalma tehát 4,668/233,4 = 0,02 mol, ami 0,02 32 100/3,264 = 19,6% kéntartalmat jelent. (2) A vizsgált anyag egy természetes aminosav és ecetsav származéka, tehát mólonként csak egyetlen kénatomot tartalmaz, ezért a bemért anyag -tartalma is 0,02 mol, ez 0,02 14 100/3,264 = 8,58%-nak felel meg. (2) Az ismeretlen anyag oxigéntartalma tehát 100 36,8 5,56 19,6 8,58 = 29,5%, ami 3,264 0,295/16 = 0,06 mol. (1) A vegyület összegképlete tehát C 5 9 3 S. (1) A molekula két részletből áll: ecetsavból és egy aminosavból. Az ecetsav csak az aminocsoporthoz kapcsolódhat amidként. Az oldallánc összegképlete tehát C 3 S, aminek csak a C 2 -S szerkezet felelhet meg: S C 5 9 3 S (3) Teljes értékűnek fogadjuk el az S-acetil-ciszteint is (bár kémiailag az anyag nem stabil, azonnal -acetil-származékká alakul). elyes megoldás az is, ha a hallgató felírja a két ismert kéntartalmú aminosav képletét, és kiszámolja, hogy melyik acetil-származéka felel meg a feladat szövegének. Két sztereoizomer lehetséges, mert a vegyületnek egy kiralitáscentruma van. A szerkezeti képlet felrajzolása nem szükséges. S (1) M(C 5 9 3 S) = 164 g/mol, tehát 0,02 mol -acetil-ciszteint égettünk el. (1) Az égetés során kén-dioxid keletkezik. Ez brómos vízben elnyeletve teljesen kénsavvá alakul. (1) Az oxidáció a következő egyenlet szerint játszódik le: S 2 + Br 2 + 2 2 = S 2 4 + 2 + + 4 Br (1) 0,02 mol S 2 reakciójában 0,08 mol hidrogénion keletkezik, tehát 16,00 cm 3 mérőoldat fog fogyni. (2) Összesen: 16 pont S 5