Pont helyének maghatározása a síkban

Tájékozódás

Pont helyének maghatározása a síkban

Pont helyének meghatározása a térben

Földrajzi hosszúság és szélesség értelmezése

Földrajzi szélesség Földrajzi szélesség (φ): A P pont szélességét úgy kapjuk, hogy összekötjük a Föld középpontjával, és az így kapott egyenes és az Egyenlítő síkja által bezárt szög adja a szélességet. Megállapodás alapján északi irányba pozitív, déli irányba negatív az érték előjele. Az azonos szélességű pontok alkotta vonal a szélességi kör. A szélességi körök síkjai párhuzamosak egymással és az Egyenlítővel. Az Egyenlítő (φ=0) a leghosszabb szélességi kör, a szélességi körök a pólusok felé rövidülnek. A pólusok a 90 foknál találhatók: Északisark: +90 ; Déli-sark: -90.

Fontos szélességi körök Északi sarkkör (Ész. 66 30') Ráktérítő (Ész. 23 30') Egyenlítő (0 ) Baktérítő (Dsz. 23 30') Déli sarkkör (Dsz. 66 30')

Földrajzi hosszúság Földrajzi hosszúság (λ): egy pont meridiánsíkjának a kezdőmeridián síkjával bezárt, (megállapodás szerint keleti irányban pozitív, nyugati irányban negatív) szöge. A pont meridiánsíkja az a sík, ami tartalmazza a két pólust és a pontot. Hosszúsági kör (meridián): Az azonos hosszúságú pontok alkotta görbe. A kezdő meridián (λ=0), egy a Föld felszínén önkényesen kijelölt ponton, a greenwichi obszervatóriumon (Royal Observatory, Greenwich) halad keresztül. 180 o : dátumválasztó

Royal Observatory at Greenwich Kezdő délkör

Földrajzi fokhálózat A szélességi és hosszúsági körök összessége a földrajzi fokhálózat. Hagyományosan a szögek feloszthatók fokokra ( ), percekre (') és másodpercekre ("). Más jellegű felosztások: DM (Degree:Minute) Fok:Perc (49:30.0-123:30.0) DMS (Degree:Minute:Second) Fok:Perc:Másodperc (49:30:00-123:30:00) DD (Decimal Degree) Tizedes fok (49.5000-123.5000), általában 4 tizedes jegyig

A Föld fizikai modellje A tényleges szélességi és hosszúsági koordináta értékek megadása a vonatkozó forgási ellipszoid modell megadásával vagy az adatok hozzárendelésével lehetséges. Ilyen például a WGS 84 vonatkoztatási rendszer, a Föld közelítő fizikai modellje. Ennek lényege, hogy a Föld alakját egy forgásellipszoiddal közelíti, melyben meghatározható a szélesség, hosszúság és magasság. A WGS 84 modellben a Föld sugara az Egyenlítőnél 6 378 137 m, a pólusoknál pedig 6 356 752 m a lapultsága pedig 1/298,257 223 563.

Magasság - mélység A Föld felszíne alatt vagy a Föld felszíne fölötti pozícióhoz meg kell adni a magasságot is. A magasság megadja a kérdéses pont függőleges távolságát egy meghatározott ponthoz, vagy egy adott felszínhez képest. Elfogadott viszonyítási definíciót adnak a mért adatok, ilyen az átlagos tengerszint, vagy a geoidhoz viszonyított magasság. A Föld középpontjától mért távolság egy célszerű koordináta mind a nagyon mély, mind az űrben levő pozícióhoz.

Világ- vagy égtájak (szélrózsa)

A földrajzi irány meghatározása műszerek nélkül Nap állása szerint Sarkcsillag alapján A növényzet alapján Tetők, domboldalak felmelegedése alapján Óra segítségével Gnómon segítségével

Világtájak elhelyezkedése

A világtájak meghatározása a Nap állása alapján

Gnómon

Gnómon A gnómon (gnomon, gnómón), avagy árnyékvető pálca az egyik legősibb és legegyszerűbb csillagászati mérőműszer: egy vízszintes alapon álló függőleges pálca. A nap magassági szögét a pálca árnyékának hosszából számíthatjuk ki. Korlátozottan napóraként is használható. A földrajzi szélesség és a Nap égi koordinátáinak közelítő meghatározására is alkalmas.

A Sarkcsillag helyének meghatározása

Az északi irány meghatározása órával

Az É-i irány mérése műszerrel Az iránytű: egy szelencében szabadon feltámasztott mágnestű, melynek sötétebb színű vége a mindenkori mágnes északi irányba mutat. A szelencében a tű alatt a fő- és mellékvilágtájak ábrázolása látható. Az iránytű csak tájékoztatásra szolgál, irányszöget nem tud mérni. A tájoló: ez is egy szelencében szabadon feltámasztott mágnestű, de a szelence forgatható, s ezáltal irányszöget is tudunk mérni. Irányszögnek (azimut) nevezzük valamely iránynak az északi (vagy déli) iránnyal bezárt szögét az óramutató járásával megegyező irányban mérve.

A földmágnesesség és kimutatása

Iránytű

Laptájoló

A laptájoló részei 1. Mágnestű Keskeny, mágnesezett lemezcsík, amely egy acélcsúcson támaszkodva szabadon foroghat, és mágneses tulajdonságánál fogva a Föld mágneses erőterének hatására beáll az erőtér pólusainak Észak-Déli irányába. A tű É-i végét rendszerint fluoreszkáló festékkel vonják be, amely éjjel világít. 2. Szelence Átlátszó anyagból készült, légmentesen zárt dob, melynek skálabeosztása lehetővé teszi irányok mérését. A szelence számozása a különböző típusoknál más és más: 360 vagy 400 fok. A szelence átlátszó fenék-, ill. fedőlapján levő irányvonalak mérés közben megkönnyítik az észak-déli irány párhuzamosítását a térképen. 3. Alaplap Egy téglalap alakú, átlátszó (műanyag) lap, amelynek középvonalába az irányvonalat belegravírozták. Az alaplap két hosszabb oldala - irányéle - párhuzamos az irányvonallal és egymással.

Bézárd-tájoló

Modern Bézárd tájoló

A Bézárd tájoló részei 1. Mágnestű A szelencében szabadon feltámasztott mágneses tű megjelölt "Északi" vége állandóan a Föld északi irányába mutat. 2. A szelence Rendszerint légmentesen zárt, átlátszó fedelű dob, melynek fok- vagy vonásosztása lehetővé teszi a mért irányok értékének leolvasását. A szelencén betűjel rögzíti a fővilágtájakat. A szelencén levő beosztás, valamint a számozás kezdőpontja és növekedésének forgásiránya a különböző típusú tájolóknál más és más.

A TÉRKÉP TÁJOLÁSA IRÁNYTŰVEL VAGY TÁJOLÓVAL A tájoló forgatható szelencéjét úgy kell beállítani, hogy a szelence É-D iránya egybeessék a tájoló irányvonalával. A tájolót úgy kell a térképre tenni, hogy irányvonala (s ez egyben É-D vonala) egybeessék a térkép É-D vonalával. A vízszintesen tartott térképen a tájolóval addig kell forogni, míg a mágnestű É-D iránya egybeesik a térkép és a tájoló egyeztetett É-D irányával.

A mágneses iránytűk hibái Elmaradási hiba: a csapágy és a tengely súrlódása, valamint a folyadék fékező hatása miatt az iránytű nem tér vissza alaphelyzetébe, elmarad. Csillapodási idő növekedése: jobb kivitelezésű iránytűknél a csillapodásnak meghatározott ideje van. Ha ez növekszik, a műszert javítani kell. Önlengés: használat közben az iránytű rezgő és lengő mozgást vehet fel. Járműveken ezt a jelenséget a hajtómű okozta vibráció is előidézheti. Az iránytű középponti hibája: felfüggesztési hiba, csapágykopás vagy leejtés következtében jelentkezik, s az iránytű kiegyensúlyozatlan lesz. Deviáció: a fémtárgyak (vasúti sín, vasoszlop...), vastartalmú anyagok, magasfeszültségű vezetékek, transzformátorházak, vasbetonépítmények stb. által okozott mágnestű elhajlás.

Iránymérés a térképen és a terepen Iránymérés általában: Irányméréskor a tájoló irányvonalát a mérendő iránnyal, a szelence É-D irányát az északi iránnyal kell egyeztettetni, vagyis terepen az iránytű É-D irányával, térképen az északi irányt jelentő felső széllel.

IRÁNYMÉRÉS A TÉRKÉPEN A vízszintesen tartott térképre tegyük úgy a tájolót, hogy irányéle a mérendő irányra mutasson. A térképre szorított tájoló szelencéjét addig forgassuk, míg északi iránya egybeesik a térkép északi irányával (azaz a térkép felső széle felé mutat), ezáltal tájoltuk a térképet. A térkép irányszögét leolvassuk (az irányél és az É-D vonal között)

Terepi tárgy irányszögének meghatározása

A TÉRKÉPEN MÉRT IRÁNYSZÖG AZONOSÍTÁSA TEREPEN 1.A tájolóval kezünkben addig forgunk, míg a mágnestű sötétebb vége be nem áll a szelence északi jelzése alá. Közben ne mozdítsuk el a beállított szelencét. 2.A tájoló irányéle (képzeletben meghosszabbítva) mutatja a térképen mért irányt.

IRÁNYMÉRÉS A TEREPEN A tájoló irányvonalát a kiválasztott tereptárgyra irányítjuk. A tájoló szelencéjét addig forgatjuk, míg az iránytű É-D iránya egybeesik a szelence É-D irányával. Leolvassuk az irányszöget az É-D vonal és az irányél között.

TEREPEN MÉRT IRÁNYSZÖG AZONOSÍTÁSA A TÉRKÉPEN A tájolót rátesszük a térképre úgy, hogy irányvonala álláspontunkra kerüljön. Ezt követően addig forgatjuk a tájolót a térképen, míg a szelence É-D iránya egybeesik a térkép É-D irányával. A beállított szelencét ne mozdítsuk el, a tájolót forgassuk!

Helymeghatározás tájolóval ELŐREMETSZÉS Feladatunk a célpont helyének meghatározása a térképen. Az előttünk látható terep egy jól felismerhető (azonosítható) pontjáról (pl. templom, vadles, vadetető, kilátó...) megmérjük a meghatározandó tereppont irányát és térképünkre berajzoljuk. A terep egy másik jól felismerhető pontjáról ugyanúgy meghatározzuk a célpont irányát és berajzoljuk a térképre. A két irányvonal metszéspontjában van a célpont helye a térképen.

OLDALMETSZÉS Úton, nyiladékon, erdőszélen állva pontos helyünk megállapítható egy oldalt látható és a térképen is azonosítható tereptárgy segítségével. A tájoló szelencéjének É-D irányát és a mágnestű É-D irányát fedésbe hozzuk. A tájolót úgy tesszük a térképre, hogy irányéle az oldalt lévő tárgyra mutasson, és a szelence, valamint a térkép É-D iránya egybeessék. A tájoló irányéle, ill. meghosszabbítása metszi a terepvonalat, amelyiken állunk.

Oldalmetszés

HÁTRAMETSZÉS Ha álláspontunk teljesen ismeretlen, 3 (esetleg 2) jól azonosítható tereppontra van szükség. Mindegyik irányba irányszöget mérünk egymás után. A célpontra állítjuk a tájoló irányélét és a szelence forgatásával a szelence É-D irányát fedésbe hozzuk a mágnestű É-D irányával. Ezt követően a tájolót a térképre tesszük úgy, hogy irányéle a célpontra kerüljön és a szelence É-D iránya egybeessék a térkép É-D irányával. A tájoló irányéle mentén az ismert pontból kiindulva egyenest húzunk. A három (esetleg kettő) egyenes metszéspontja lesz álláspontunk helye.

Hátrametszés

Hátrametszés

GPS (Global Positioning System) Globális Helymeghatározó Rendszer Az Amerikai Egyesült Államok Védelmi Minisztériuma (Department of Defense) által (elsődlegesen katonai célokra) kifejlesztett és üzemeltetett a Föld bármely pontján, a nap 24 órájában működő műholdas helymeghatározó rendszer. A GPS egy fejlett helymeghatározó rendszer, amellyel 3 dimenziós helyzetmeghatározást, időmérést és sebességmérést végezhetünk földön, vízen vagy levegőben. Pontossága jellemzően méteres nagyságrendű, de differenciális mérési módszerekkel akár mm-es pontosságot is el lehet érni, valós időben is.

Műholdak A helymeghatározás 24 db műhold segítségével történik, melyek a Föld felszíne fölött 20 200 kmes magasságban keringenek, az Egyenlítővel 55 os szöget bezáró pályán. Egy-egy műhold nagyjából naponta kétszer kerüli meg a Földet. Az égbolton sík terepen egyszerre 7-12 műhold látható, melyből a helymeghatározáshoz 3, a tengerszint feletti magasság meghatározásához pedig további egy hold szükséges.

A GPS műholdak jelei A GPS műholdak két frekvencián sugároznak: L1: 1575,42 MHz L2: 1227,6 MHz Minden műhold szórt spektrumú jelet sugároz, amit pszeudovéletlen zaj -nak lehet nevezni (angol megnevezése: pseudorandom noise, röviden: 'PRN'). Ez a PRN minden műholdnál különböző. A PRN kódoknak két fajtája van: az első a C/A ( coarse/acquisition, a.m. durva/elérés ), ami ezredmásodpercenként 1023 jelet tartalmaz, a másik kód a P-kód ( precision, a.m. pontosság ), ami 10230-at. A C/A kódot az L1 frekvencián adják, a P-kódot mindkét frekvencián. A P-kódot kizárólag titkos katonai GPS-vevővel lehet dekódolni, ez szabadon nem hozzáférhető. Értelemszerűen a pontossága nagyobb, mint az általános, polgári használatra szánt C/A kódnak.

A GPS használata A GPS-rendszer használható: rádiónavigációs célokra pontos idő kijelzésére frekvencia terjesztésére. Minden műholdon két db. rubídium- vagy cézium-atomóra van elhelyezve. Az oszcillátorok biztosítják az alapfrekvencia és a kód előállítását is. Az alapfrekvenciát az USDOD földi állomásai felügyelik, amit egyeztetnek az egyezményes koordinált világidővel (UTC) (amit az United States Naval Observatory (USNO) állít elő), azonban a két időfogalom és érték nem azonos egymással. Kölcsönös egyeztetéssel az USNO és a NIST által előállított UTC-idő 100 ns-on belül (nanoszekundum) megegyezik egymással, frekvenciaeltérésük kisebb, mint 10-13

A helymeghatározási módszere A helymeghatározás elmélete analitikus geometriai módszereken nyugszik. A műholdas helymeghatározó rendszer gyakorlatilag egy időmérésből kiszámított távolságmérésen alapul. Ismerjük a rádióhullámok terjedési sebességét, és ismerjük a rádióhullám kibocsátásának és beérkezésének idejét, ezek alapján meghatározhatjuk a forrás távolságát. A háromdimenziós térben három ismert helyzetű ponttól mért távolság pontos ismeretében már meg tudjuk határozni a pozíciót. A további műholdakra mért távolságokkal pontosítani tudjuk ezt az értéket.

A helymeghatározás lépései A GPS-vevő folyamatosan rendelkezzen a műholdakon lévő atomórák pontos idejével. A GPS-vevőnek először a műholdakkal folyamatosan egyeztetett pontos időre van szüksége, ehhez a PRNkódot használja fel. A PRN-kód jelzi a vevőnek, hogy melyik műhold jelét veszi, és az adott műholdtól milyen álvéletlen jelsorozatra számíthat. A ténylegesen megkapott és a vevőben várt jel egyedi mintázattal rendelkezik, ennek ismeretében a vevő megállapítja a jelek időbeli eltérését és a saját óráját ennek megfelelően járatja.

A földfelszíni pozíció meghatározása Legalább 4 műhold láthatósága esetén háromszögeléssel meghatározható a földfelszíni pozíció Igazából nem háromszögelés -ről van szó, mivel általában több mint 3 műhold látható, de az eljárás hasonló, ugyanis háromszögekkel állapítjuk meg egy ismeretlen pont (a vevő) térbeli helyzetét. Elméletileg 3 műhold is elég lenne ehhez, ha mindegyik órája tökéletesen járna, a gyakorlatban azonban a rendszer ismert pontatlanságait figyelembe véve legalább 4 műholdat használnak a pozíció meghatározásához. A műholdaktól való távolság kiszámításához ugyanazt a módszert használja a vevő, mint a pontos idő szinkronizálásánál: a műholdról sugárzott és a vevőben meglévő frekvenciák eltérését állapítja meg. Az időbeli különbség szorozva a rádióhullámok terjedési sebességével kiadja a vevő és az adott műhold távolságát.

A műholdak aktuális poziciói A vevő és a műholdak pontos távolságának ismeretéhez, a műholdak aktuális pályájának és a kisugárzott jel megérkezési idejének ismerete szükséges A vevő és a műholdak távolságához ismerni kell a műholdak aktuális pozícióit. Ehhez a műholdak kisugározzák az ún. almanac adatokat (ez a vevőkészülék bekapcsolásakor, illetve később periodikusan megtörténik), amik az egyes műholdak pályaadatait tartalmazza. Ennek ismeretében a vevő kiszámítja a műhold Föld feletti helyzetét. Az Amerikai Védelmi Minisztérium (USDOD) folyamatosan radarokkal követi a műholdakat és méri azok földfelszínhez viszonyított pozícióját, sebességét és magasságát. Ezekkel az adatokkal korrigálják a műholdakban lévő pályaelemeket (amiket a műholdak lesugároznak a vevő felé).

Hibák és korrekciók Atomórák pontatlansága. A műholdakon lévő atomórák nagyon pontosak, de nem tökéletesek. Az eltéréseket a földi állomások figyelik és szükség esetén korrigálják azokat. A műholdak pályaelemeinek változása. A különféle zavaró hatások következményeként. Pl. a Föld anyageloszlásának, és így gravitációjának egyenetlenségei, a Nap és a Hold gravitációs hatása, a napszél eltérítő ereje. A légkör hatása a rádióhullámokra. Ahogy a műhold jele a Föld felé terjed, áthalad az elektromosan töltött részecskéket tartalmazó Van Allen sugárzási övön, majd a vízpárát tartalmazó troposzférán, és mindkettőben valamennyire lelassul a vákuumbeli sebességhez képest.

A GPS-sel történő helymeghatározás előnyei és hátrányai Előnyök: napszaktól független földfelszín feletti magasságtól független mozgási sebességtől független (a műszerrel akár vadászgépen is mérhetünk) Hátrányok: a szükséges adatok vétele viszonylag hosszú időbe telik (bekapcsolás után több perc is lehet) csak nyílt, fedetlen területeken alkalmazható (pl: alagútban nem) az épületekről visszaverődő jelek zavart okoznak a mérésben

A GPS felhasználása Közúti és terepi navigáció Fedélzeti navigáció (hajókon, repülőgépeken) Off-road navigáció Vagyonvédelem és flottakövetés Ipari alkalmazások Katasztrófavédelem Hadászat Játék pl. geocaching