Matematika 5. évfolyam

Általános Iskola Matematika 5. évfolyam Rába Istvánné

KOMPETENCIA ALAPÚ MATEMATIKA OKTATÁS MODUL TERVEZETE 5. ÉVFOLYAM Óraszám: 148 óra, 37 hét, 4 óra/hét Témakörök I. Gondolkodási módszerek Javasolt óraszám 6 (+ folyamatos, beépül a teljes tananyagba) II. Számtan-algebra 98 III. Geometria, mérés 22 IV. Függvények, sorozatok 10 (+ folyamatos, beépül a teljes tananyagba) V. Valószínűség, statisztika 12 (+ folyamatos, beépül a teljes tananyagba)

Témakörök Kapcsolódó témakörök II. Számtan-algebra I., III., IV., V. II. Számtan- algbra I. III. IV.V. II. Számtan-algebra I., III., IV., V. V. Valószínűség, statisztika I., II., III., IV. II. Számtan-algebra I., III., IV., V. IV. Függvények, sorozatok I., II., III., V. I. Gondolkodási módszerek II., III., IV., V. III. Geometria, mérés I., IV. II. Számtan-algebra I., III., IV., V. II. Számtan-algebra I., III., IV. II. Számtan-algebra I., III., IV. III. Geometria, mérés I., IV. III. Geometria, mérés I., IV. III. Geometria, mérés I., IV. Tartalom Javasolt óraszám modulszám 1. ISMÉTLÉS 20 óra + folyamatos 1., 2., 3., 4., 5., 6., 8., 9., 2. A 2-es, 3-as, 4-es. 5- ös, 10-es SZORZÓ ÉD BENNFOGLALÓ 21 óra + folyamatos 11., 13., 14., 15., TÁBLÁK GYAKORLÁSA, 6-os, 7-es, 8-as, 9-es 16., 17., 18., 19 SZORZÓTÁBLÁK FELÉPÍTÉSE, RÉSZEKRE OSZTÁS 3. SZÁMOK AZ EZRES SZÁMKÖRBEN 18 óra.21., 22., 23., 24., 27., 31 4. HÁNYFÉLEKÉPPEN? MI A VALÓSZÍNŰBB? 5 óra 7., 10., 25 5. SZÓBELI MŰVELETEK AZ EZRES SZÁMKÖRBEN 11 óra + folyamatos 26., 27., 30., 31., 37., 6. SZÖVEGES FELADATOK, NYITOTT MONDATOK, 10 óra 28., 32., TÁBLÁZATOK 7. TULAJDONSÁGOK KIEMELÉSE, TUDATOSÍTÁSA; 2 óra + folyamatos 35 VÁLOGATÁSOK 8 GEOMETRIAI TAPASZTALATSZERZÉS; GEOMETRIAI 8 óra 33., 38., 39 ALKOTÁSOK TÉRBEN, SÍKBAN 9. ÍRÁSBELI ÖSSZEADÁS, KIVONÁS 12 óra 40., 41., 42., 43 10. TÖRTSZÁMOK 5 óra 44., 45 12. ÍRÁSBELI SZORZÁS 5 óra + folyamatos 46., 47., 13. TÉGLATEST, KOCKA, TÉGLALAP, NÉGYZET, KÖR 7.óra 34., 35., 38 14. TÁJÉKOZÓDÁS SÍKON 5 óra 11, 12., 15. EGYENES, FÉLEGYENES, SZAKASZ, EGYENESEK KÜLCSÖNOS HELYZETE, TÜKRÖZÉS 2 óra 20.,

V. Valószínűség, statisztika I., II., III., IV. II. Számtan-algebra I., III., IV., V. 16. VALÓSZÍNŰSÉGI JÁTÉKOK 7 óra 25., 31., 37., 39 17. SZÖVEGES FELADATOK 10 óra 28., 48., 49., 50 I. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK TULAJDONSÁGOK KIEMELÉSE, TUDATOSÍTÁSA, VÁLOGATÁS Képességfejlesztési fókuszok Megvalósulási lehetőségei Ajánlott tevékenység Ismeret tananyag Kapcsolódó műveltségi terület Számlálás, számolás Számok válogatása, tulajdonságaik alapján. Mennyiségi következtetések, becslés, mérés, következtetések Szöveges feladatmegoldás, probléma megoldás, Rendezés, kombinatvitás Induktív, deduktív következtetések Mennyiségek szétválogatása, hosszúság, tömeg.szerint, elemek válogatása, címkének megfelelően. Következtetés közös tulajdonságra Függvényekre vezető szöveges feladat megoldásának megállapítás adott alaphalmaz alapján Rész és kiegészítő halmaz alkotása, halmazt meghatározó tulajdonságok megfogalmazása Elemek közös tulajdonságának keresése, adott halmaz bővítése, szűkítése Adott halmaz elemeinek válogatása, közös tulajdonságok keresése, megnevezése. Tevékenységhez kötött szóbeli kifejezések gyakorlása. Kiegészítő halmaz. Címkézés, logikai nem értő használata Elemek elhelyezése két tulajdonság figyelembe vételével, Venn-diagram használata Tárgyi tevékenységekhez kapcsolt kijelentések alkotása tárgyakról személyekről, dolgokról halmazokról., Számolásokban felhasználható analógiák alkalmazása Osztályozás, elemek elhelyezése halmazokba, egy és két tulajdonság alapján Válogatások, halmazok jellemzése állításokkal, tulajdonsággal. címkézés Logikai és használata Válogatás kétszer kétfelé egyszerre Venn diagramm, táblázat fadiagram részhalmaz és kiegészítő halmaz meghatározó tulajdonsága, a logikai nem analógiák megfigyelése, követése, algoritmusok Környezet ismeret Zenei nevelés, Testnevelés, Életvitel és gyak ism Vizuális nevelés

1. MODUL: Ismétlés: Számok valóságtartalma 100-as számkörben 2. MODUL Ismétlés: Számtulajdonságok a helyi értékes írásmód tudatosítása. Számok írása, olvasása ÓRASZÁM, TANANYAG 1. óra / 1. óra/ Számok olvasása, írása Számok válogatása szabadon választott és adott szempont szerint Számok válogatása halmazszűkítéssel, barkochba. Egy számnak sok neve van 2. óra / 2. óra/ szám Számlálás valahányasával, szabálykövetéssel 3 óra /. 3. óra/ Különféle mennyiségek és a hozzájuk tartozóm értékegységek Hiányos mondatok kiegészítése Ráhangolódás a mennyiségek mérésére Mennyiségek meg- és kimérése Hiányos mondatok kiegészítése igazzá, hamissá 1. óra / 4. óra/ Számlálás valahányasával. A csoportosítás fontosságának kiemelése Azonos leltári alakok különböző számokról, szám sokféle leltári alakban Adott leltárból a szám megállapítása 2. óra / 5. óra/ A számjegyek értéke Alaki-, helyi-,, valódi érték Számok összehasonlítása 3. óra / 6. óra/ A számok többféle alakja Számok összehasonlítása Számok alkotása adott feltételek szerint Tanulás szervezés, Munka formák, módszer Frontális, csoport, Frontális munka, tevékenykedtetés Csoportunka, Beszélgetés, bemutatás Eszközök Melléklet: szókártyák Játékpénzméterrúd mérőszalag Számsorok alkotása, kiegészítése számítógépen Manó Matek 2. Melléklet: számkártyák Piros- kék korongok, Táblai számegyenes Ikt: növekvőcsökkenő számsorok számítógépen Számsorok kisegészítése Manó Matek 2. 3. MODUL Ismétlés:Számtulajdonságok, számkapcsolatok képességfejlesztés Számlálás, számolás: 1. óra / 7. óra/ Számok válogatása többféle szempont szerint (egy tulajdonság több szám) Számtulajdonságok a 100-as számkörben (egy szám sokféle tulajdonság, egy tulajdonság sok szám) Számok összehasonlítása, azonos tulajdonságok Frontális, csoportmunka, Beszélgetés, bemutatás,, Önálló feladat Számkártyák 0-100- ig Melléklet feladatai

Számok elhelyezése számtáblázatokban. A számjegyek tulajdonságai (alaki-, helyi-, valódi értéke, számszomszédok). Becslés, mérés, mennyiségi következtetés: Számok viszonyítása egy adott számhoz, egymáshoz. Számok válogatása tulajdonságaik szerint. Számalkotások. Induktív, deduktív lépések: A 100-as számkörben megismert számtulajdonságok érvényességének megsejtése nagyobb számok körében is. keresése Számfelismerés tulajdonságok alapján Számok helye számtáblázatokban 2. óra / 8. óra/ Számok helye számtáblázatokban, számok alkotása adott feltétel szerint, Páros, páratlan. Nyitott mondatok megoldásának keresése Ugyanaz a számjegy más-más helyen Számalkotás tulajdonságok alapján megoldás Manó Matek 2. 4. MODUL Ismétlés: Műveletek százas számkörben Számlálás, számolás Analógiás gondolkodás. Az induktív és deduktív lépések gyakorlása. Kommunikációs képesség fejlesztése; pár- és csoportkapcsolatokban való működtetése Tudatos és akaratlagos emlékezés. Összefüggés-felismerés. 5.MODUL Ismétlés: Műveletek a százas számkörben:szorzás, osztás, a műveletek tulajdonságai, számolási eljárások 1.óra / 9. óra / Változások megfigyelése Mi változott? Képek, történetek, műveletek Összehasonlítást, változást kifejező szavak értelmezése Műveletek szövegről Műveletek kirakása színes rudakkal Szakaszok rajzolása, hozzá számok rendelése 2. óra / 10. óra / Műveletek leolvasása szakaszokról Szöveges feladathoz szakaszos ábra készítése Szakaszos ábra és a hozzá tartozó művelet összekapcsolása Számolási eljárások felelevenítése a 100-as körben memóriajáték 3. óra / 11. óra / Műveletvégzés gyakorlása a 100-as körben Összeadás, kivonás kerek tízesekkel, analógia felelevenítése Műveletvégzés kerek tízesekkel Számok bontása kerek tízesek összegére, különbségére Pótlás a legközelebbi kerek tízesre Tízes átlépés módszerének felelevenítése 1. óra / 12.óra/ Számlánc szorzással, osztással Kihúzott szám osztása, többszörözése számtulajdonságtól függően. Szabadon választott egyjegyű szám osztása, többszörözése Szorzás értelmezésének felújítása szituációval Részekre osztás, bennfoglalás, Beszélgetés, frontális munka, Csop. munka Képolvasás, műveletvégzés, Egyéni feladatmegoldás, Beszélgetés, frontális munka, Csop. munka Képolvasás, Számkártyák, Őszi termések, Műveletkártyák, villámkártyák szorzókártyák játékpénzek Manó Matek 2 Műveletkártyák, villámkártyák szorzókártyák játékpénzek

Számlálás, számolás. Analógiás gondolkodás. Az induktív és deduktív lépések gyakorlása. Kommunikációs képesség fejlesztése; pár- és csoportkapcsolatokban való működtetése. Tudatos és akaratlagos emlékezés Műveletek leolvasása képről, rajzról műveletek lejegyzése, kiszámítása Műveletről rajz készítése Szorzások gyakorlása szorzások, bennfoglalások gyakorlása Villámkártyákkal 2. óra / 13. óra/ Fele, harmada, negyede, hatoda kifejezések értelmezése tevékenységhez kapcsolva tevékenységgel megadott rész előállítása színezéssel, műveletek kiegészítése, számítása Összehasonlítást kifejező szavak használata szorzás, osztás kapcsolata Osztás, szorzás gyakorlása változtató kártyákkal Szorzások leolvasása kirakásokról többféleképpen Szorzás kis kétjegyűvel, kis kétjegyű szorzása Szorzásokról rajz készítése kiegészítése, kétjegyűvel való szorzás gyakorlása rajz kiegészítése megadott szorzásoknak megfelelően, szorzások elvégzése Három tényező a szorzásban valószínűségi játék 3.óra / 14. óra / Műveletek gyakorlása nyitott mondatok szöveghez nyitott mondat vagy művelet felírása, Szorzótáblák közti összefüggések vizsgálata kétdimenziós sorozat Szorzótáblák közti összefüggések azonos szorzatok keresése Maradékos osztás tevékenységgel, rajzzal 4. óra / 15. óra/ Szorzás osztás összekapcsolása Gépes játék két gép összekapcsolásával Szorzatok utolsó számjegyének vizsgálata Szorzótáblák közti összefüggések elfordított szorzótábla műveletvégzés, Egyéni feladatmegoldás Ikt: Varázsbetű szorzótábla Manó Matek 2. 6. MODUL Ismétlés: Műveletek kapcsolatai, műveleti tulajdonságok 1. óra / 16. óra/ Számstaféta Számok bontott alakjainak összegyűjtése Műveletek és inverzeik Szöveges feladatokhoz szakaszos ábra készítése Kooperatív kerek asztal Feladatmegoldás Beszélgetés Számkártyák 1-100- ig, Mérőszalag játékpénz

Számlálás, számolás Analógiás és problémamegoldó gondolkodás Az induktív és deduktív lépések gyakorlása Kommunikációs képesség fejlesztése; pár- és csoportkapcsolatokban való működtetése Tudatos és akaratlagos emlékezés Összefüggés-felismerés Kooperáció Mit jelent a visszafelé mutató nyíl? Két nyíl helyett egy Szorzás és osztás kapcsolata szorzótáblázat Hiányos szorzótáblázat kitöltése a szorzás és osztás közti kapcsolat felhasználásával 2.óra / 17. óra/ Egyenletesen növekvő számsorozat vizsgálata Hármasával növekvő számsorozat Kinek marad több pénze? A különbség változásai Vásárlás azonos induló összegekkel Vásárlás különböző induló összegekkel Műveletek kapcsolatai összeg, különbség, szorzat változásai Azonos eredményt adók összehasonlítása. Bontott alakú számok sorba rendezése Csoport, frontális, egyéni munka számstaféta melléletek Süni matek 7. MODUL Ismétlés: Véletlen? Kombinatorika Számlálás, számolás: Műveletek a százas számkörben Számtulajdonságok. Becslés, mérés, valószínűségi következtetés: Valószínűségi szemlélet fejlesztése játékok és kísérletek során. Események gyakoriságának mérése, megfigyelése. Rendszerezés, Kombinativitás Megfigyelés. Alkotó gondolkodás. Események gyakoriságának jegyzése diagramon.. 8. MODUL Ismétlés: diagnosztikus mérés, Tudáspróba 100-as számkörben Számlálás, számolás Számrendszeres gondolkodás 1. óra / 18. óra/ Számépítő a műveletek közötti összefüggések gyakorlására Lehetséges, de nem biztos és biztos események megfigyelése Valószínű és kevésbé valószínű esemény Események megfigyelése, gyakoriságok ábrázolása diagramon, sejtések megfogalmazása arról, hogy mi a valószínűbb. 1. óra / 19. óra/ Változást, összehasonlítást jelentő kifejezések helyes értelmezése, a műveleti jelek megfelelő használata Összeadás, kivonás 100-as körben szorzás 2-vel, 3-mal Szöveges feladat értelmezése szakaszos ábrázolással, a megoldáshoz művelet felírása, megoldás, válaszadás Szorzás, részekre osztás, bennfoglalás Egyéni Ikt: Manó Matek 2. Ikt: Manó Matek 2. Manó Matek 3. feladatlap

Analógiás gondolkodás Problémamegoldó gondolkodás Szövegértés, -értelmezés Összetett szöveges feladat megoldásához számfeladat alkotása, megoldás, válaszadás Függvényre vezető szöveges feladat; hogyan marad állandó az összeg 9. MODUL Ismétlés A 10-es, 2-es és 5-ös szorzótáblák és kapcsolataik; a 4-es szorzó- és bennfoglaló tábla felépítése Szöveges feladatok Képesség fejlesztés fókuszai Számlálás, sorozatépítés Összefüggések felismerése Tudatos és akaratlagos emlékezés; a rögzítés és felidézés tudatossága Szövegértés, szövegértelmezés; problémamegoldás Tudatos tanulás Analógiás gondolkodás Az elemi kommunikációs képesség fejlesztése; párkapcsolatokban, csoportokban való működtetése 1. óra / 20. óra/ Meg- és leszámlálás kettesével, ötösével, tízesével Számlálás visszafelé Növekvő és csökkenő számsorozatok egyenlő lépésekkel a.) számegyenes b.) számtáblázatok c.) korongsor d.) golyós számoló Szorzás mint egyenlő tagú összeadás Képekről összeadások, szorzások leolvasása Olyan szituációk, amelyekben valahányszor adnak, kapnak ugyanannyit A kettes szorzótábla gyakorlása 2. óra / 21.óra/ Kapcsolatok a kettes, ötös, tízes szorzótáblák között, számsorozatok vizsgálata Olyan szituációk, amelyben valamennyit valahányasával szétosztanak; a bennfoglalás értelmezése egyenlő nagyságú csoportok kialakításával Meg- és leszámlálás négyesével A négyes szorzótábla gyakorlása Megfigyelés Tapasztalatszerzés Közlés Megbeszélés Irányított egyéni munka frontális munka aprótárgyak demonstrációs számegyenes korongok számtáblázatok szókártyák érmék füzet, fólia melléklet IKt. STIEFEL Szorzó tábla CD Süni matek 10. MODUL A 3-as és 6-os szorzó- és bennfoglaló tábla; kapcsolatuk Képességfejlesztés fókuszai: Számlálás, sorozatépítés Összefüggések felismerése 1. óra / 22. óra/ Memóriajáték Az eddig megtanult szorzótáblák gyakorlása Számlálás hármasával, hatosával hajtogatólap segítségével Szöveges problémák megoldása kirakással. A kirakásokról műveletek leolvasása Számlálás valahányasával Csoportmunka Egyéni, frontális munkatevékenykedtet és, Feladatmegoldás Játék, számkártyák számkarika, táblázat, korong fólia, szinesrúd

Tudatos és akaratlagos emlékezés; a rögzítés és felidézés tudatossága Szövegértés, szövegértelmezés; problémamegoldás Tudatos tanulás Analógiás gondolkodás 11. MODUL 8-as szorzó- és bennfoglaló tábla Kapcsolatuk Egy képhez több művelet Képességfejlesztés fókuszai Számlálás, sorozatépítés Összefüggések felismerése Tudatos és akaratlagos emlékezés; a rögzítés és felidézés tudatossága Szövegértés, szövegértelmezés; problémamegoldás Tudatos tanulás Analógiás gondolkodás Elemi kommunikációs képesség; párkapcsolatokban, csoportokban való működtetése Egy kép, több művelet 2. óra / 23. óra/ Szorzások, osztások egyre gyorsabb ütemben Rajzokhoz számfeladat, számfeladathoz rajz készítése Tapasztalatok felcserélhetőségről Kettesével, hármasával, hatosával növekvő számsorozatok A hatos szorzótábla 3. óra /24. óra/ Hatos szorzótábla gyakorlása, a 60 bontása tevékenységgel Szorzások egyre gyorsabban, ügyesebben 1.óra / 25. óra/ Szorzások, bennfoglalások egyre ügyesebben A 8 hozzáadása és elvétele a boltos módszer felelevenítésével 8 hozzáadása számegyenesen, számtáblázaton A nyolcas szorzó- és bennfoglaló tábla felépítése Szorzások bennfoglalások egyre ügyesebben 2. óra / 26. óra/ A 2-es, 4-es, 8-as szorzótáblák szorzatainak vizsgálata számtáblázaton, formai sajátosságok Egyenlő szorzatok keresése, az egyenlőség okainak indoklása Gyorsolvasási gyakorlat Képekről műveletek leolvasása Szöveges feladatok Csoportos, egyéni munka Megfigyelés, Feladat megoldás melléklet IKt: STIEFEL Szorzótábla CD Játék, számkártya Játékpénz. Számtáblázat, Fólia Melléklet, Feladatlapok, képek STIEFEL Szorzótábla CD 12. MODUL Tükrözés, szimmetrikus alakzatok Képességfejlesztés fókuszai Megismerési képességek alapozása: Az érzékszervek tudatos működtetése Azonosítás és megkülönböztetés A megfigyelt tulajdonság, viszony kifejezése válogatással, megalkotással és 1. óra / 27. óra/ A 6-os szorzótábla ismétlése, Tükörírás olvasása tükörrel Szoba és tükörképének összehasonlítása, a szoba tárgyainak vizsgálata tengelyes szimmetria szempontjából Mozgás megfigyelése a tükörben Ritmus tükörképének lejegyzése, hangoztatása 2. óra / 28. óra/ Osztás.- szorzás gyakorlása Csoport-, egyéni-, páros munka megbeszélés magyarázat, tevékenykedtetés beszélgetés Tükör, báb színesrúd melléklet feladatlap Ikt: varázsbetű szorzótábla STIEFEL CD

szóban Feladattudat Tájékozódás térben, síkba 13. MODUL 9-es szorzó- és bennfoglaló tábla kapcsolatuk a 10-es táblákkal kapcsolatuk a 3-as, 6- os táblákkal Képességfejlesztés fókuszai Számlálás, sorozatépítés Összefüggés-felismerés Tudatos és akaratlagos emlékezés; a rögzítés és felidézés tudatossága Szövegértés, szövegértelmezés; problémamegoldás Tudatos tanulás Analógiás gondolkodás Valószínűségi érzék Az elemi kommunikációs képesség fejlesztése 14. MODUL A tényezők felcserélhetősége A 7-es szorzótábla felépítése Képesség fejlesztés fókuszai Számlálás, sorozatépítés Összefüggések felismerése Tudatos és akaratlagos emlékezés; a Szimmetrikus és nem szimmetrikus testek vizsgálata Testek és tükörképük megépítése Szimmetrikus ábrák színezése tükörrel Tükör helyének megkeresése 1. óra / 29. óra/ Játék a műveletek gyakorlására Gyorsolvasási gyakorlat Szöveges problémák megoldása kirakással A kirakásokról műveletek leolvasása Képekről műveletek leolvasása Szöveges feladatok 9 hozzáadása, elvétele a boltos módszer felelevenítésével A 9 hozzáadása, elvétele számegyenesen, számtáblázaton 2. óra / 30. óra/ Kapcsolatok a 3 és a 9 többszörösei között Színes rúd Hajtogatólap Logikai készlet A 9-es szorzótábla felépítése 3.óra / 31. óra/ A 9-es szorzótábla felépítése Szorzások osztások egyre gyorsabban, ügyesebben számkarika dominó Szöveghez művelet, művelethez szöveg Gyakorló feladatok: gépjátékok szöveges feladatok melyik nagyobb? Valószínűségi játékok 2 kockával 1. óra / 32. óra/ Kukás játék a szorzótáblák gyakorlására Barangolások a naptárban szorzás tényezőinek felcserélhetősége, téglalapok kirakása színes rudakkal A hetes szorzótábla felépítése A szorzótábla számainak vizsgálata feladatmegoldás tapasztalatszerzés megbeszélés Játék, Csoportos-, egyéni munka szorzótábla fólia dobókocka korong játékpénz számtáblázat log. készlet játéktábla dominó IKT: STIEFEL CD Szorzótábla Varázsbetű szorzótábla Mellékletek,, Korongok, képek fólián táblázat számkártyák 1-100-ig

rögzítés és felidézés tudatossága Szövegértés, szövegértelmezés; problémamegoldás Tudatos tanulás Analógiás gondolkodás Az elemi kommunikációs képesség fejlesztése; párkapcsolatokban, csoportokban való működtetése 15. MODUL Szorzás 3-mal, 6-tal, 9-cel; 3, 6, 9 egyenlő részre osztás; A harmad és hatod előállítása, leolvasása Képességfejlesztés fókuszai Megismerési képességek alapozása: Az érzékszervek tudatos működtetése; önállósuló eszközhasználat tapasztalatszerzéshez A megfigyelt tulajdonság, viszony tudatosítása, kifejezése matematikai eszközökkel is Összefüggések kiterjesztése Mennyiségi következtetések Az elemi kommunikációs képesség fejlesztése; párkapcsolatokban, csoportokban való működtetése Analógiás gondolkodás Szövegértés; problémamegoldás Stafétajáték Dominójáték a 7-es szorzó- és bennfoglaló táblák gyakorlására Szöveges feladatok Összefüggések keresése a hetes szorzótáblában 2. óra / 33. óra/ Dominójáték a 7-es szorzó- és bennfoglaló táblák gyakorlására Szöveges feladatok Összefüggések keresése a hetes szorzótáblában Összefüggések keresése a hetes szorzótáblába 1. óra / 34. óra/ Mese 3 egyenlő részre osztás tárgyakkal és feladatlapon Függvényre vezető szöveges feladat a műveletek gyakorlására 6 egyenlő részre osztás pénzekkel egyenlő darab egyenlő összeg egyenlő darab és összeg 2. óra / 35. óra/ Harmad és hatod előállítása A harmadolás és hatodolás közti kapcsolat megfigyelése gépjáték segítségével Csoportalkotás egyenlő részekre osztással egyenlő részre osztás tevékenységgel egyenlő részre osztás tevékenységgel Két nyíl helyett egy 3.óra / 36. óra/ Szorzás gyakorlása Bingó játékkal 9 egyenlő részre osztás tevékenységgel Térbeli amőba a háromszorozás, hatszorozás, kilencszerezés kapcsolatának tudatosítására Két nyíl helyett egy Át- és beváltások 4. óra / 37. óra/ Számalkotás: olyan kétjegyű számok keresése, melyek egyik jegye a másik háromszorosa Összefüggések keresése Frontáli-, csoportos -, egyéni munka Megbeszélés játéktábla, dobókocka Ikt: Varázsbetű szorzótábla Játék pénz varázsgép korong pálcika feladatlap melléklet 9 többszörösei kártyán Ikt Süni matek Varázsbetű szorzótábla

Műveletek eredményeinek összehasonlítása, az egyenlőségek felismerése Képhez művelet párosítása 16. MODUL Szorzás, egyenlő részekre osztás 10-zel, 5-tel Képességfejlesztés fókuszai Számlálás, sorozatépítés Az összefüggés-felismerés képessége Tudatos és akaratlagos emlékezés; a rögzítés és felidézés tudatossága Szövegértés, szövegértelmezés; problémamegoldás Tudatos tanulás képessége és módszerének fejlesztése Az analógiás gondolkodás Valószínűségi érzék Az elemi kommunikációs képesség fejlesztése; párkapcsolatokban, csoportokban való működtetése 1. óra / 38. óra/ Lottójáték a szorzás és az osztás gyakorlására Tárgycsoportok 5 egyenlő részekre osztása tevékenységgel Leolvasás szóban az ötödrészek megfelezése erről az ötödrész és tizedrész leolvasása Szöveggel adott problémák az ötödrész és tizedrész kapcsolatának gyakorlására, mélyítésére Tízszerezés, tíz egyenlő részre osztás tevékenyéggel Hosszúságmérés 2. óra / 39. óra/ Ötszörözés, öt egyenlő részre osztás Adott szám ötszörözése úgy, hogy a szám felét tízszerezzük nyitott mondat 2 nyíl helyett egy Párkereső Szorzathoz összeg- és különbségalak keresése Ötödrész, tizedrész előállítása, 5-szörözés, 10-szerezés a) kert felosztása, beültetése b) összekapcsolt gépek és fordítottjuk Tízszerezés, tíz egyenlő részre osztás tevékenyéggel Űrtartalommérés Feladatlap Gyakorló feladatok Kukás játék Csoportos-, egyéni-, frontális munka Megbeszélés, tevékenykedtetés feladatmegoldás játék melléklet feladatlap dobókocka lottó öröknaptár apró tárgyak szinesrúd itk Süni matek Varázsbetű szorzótábla 17. MODUL Geometria egyenesek, félegyenesek szakaszok, Képességfejlesztés fókuszai az érzékszervek tudatos működtetése, a megfigyelt tulajdonság, viszony kifejezése, tudatos és akaratlagos emlékezés 1. óra / 40. óra/ Válogatás adott szempontok alapján Tulajdonságbarkochba Alakzatok alkotása nyírással, tulajdonságbarkochba az elkészített alakzatokkal ( Alakzatok válogatása választott szempont szerint, a szempont megnevezése Elkészült válogatások szempontjának megnevezése Frontális-, csoport-, egyéni munka Megfigyelés fejlesztése. Bemutatás Geometriai fogalmak Sík térmértani modellek, szerkesztő eszközök

fejlesztése; a feladattudat fejlesztése. Tájékozódás időben: előtt, után. Tájékozódás térben: alatt, fölött, jobbra, balra. Az elemi kommunikációs képesség fejlesztése. 2. óra / 41. óra/ Szorzó- bennfoglaló táblák gyakorlása, 8-as ismétlése Egyenesek keresése, rajzolása Félegyenes fogalma, keresése, rajzolása különböző helyzetekben Függőleges, vízszintes, ferde Egyenesek kölcsönös helyzete 3. óra / 42. óra/ Metsző egyenesek Párhuzamos egyenesek Merőleges egyenesek Képzelet fejlesztés Ikt: Varázsbetű szorzótábla Egyszer volt szorzótábla 18. MODUL Számlálás, mérés 1000-ig Számlálás, számolás: Jó számérzet formálása a meg- és leszámlálás tevékenységével. A számlálás egyszerűsítését lehetővé tévő eljárások alkalmazása. Egyre fejlettebb számérzet számok nagyságáról mennyiségek meg-, és kimérésével. 1. óra / 43.óra/ Előkészítés becsléssel Különböző számosságú halmazok összehasonlítása különféle érzékszervek segítségével Számok neve 100-on túl Tárgyak, szavak megszámlálása különféle módszerek halmazok számosságának meghatározására Apró, dobozolt tárgyak számlálása képről 2. óra /44. óra/ Adott számosságú halmaz előállítása le és ki számlálás Számosságok összehasonlítása kirakással becsléssel Adott számosságú halmazok előállítása Azonos nagyságú halmok számosságának összehasonlítása 3. óra / 45. óra/ Számosságok és mennyiségek összehasonlítása Mennyiségek összemérése Űrtartalom mérése Egyéni-, csoportos-, frontális-, kooperatív munka Megbeszélés beszélgetés Apró tárgyak korong rizs, kukorica, bab. Játékpénz Feladatlapok, IKT: Süni matek Manó Matek 3. Manó Matek 4. Feladatlapok számítógépen 4. óra / 46. óra/ Számok értékmérő tartalma

Beváltás, felváltás, pénzérmék 19. MODUL Számok neve, jele, nagysága Számlálás, számolás: Számok alaki-, helyi-, valódi értéke, számok nagysága. Képalkotás számok nagyságáról számegyenesen való elhelyezéssel. Adatok gyűjtése, összehasonlítása, valóságtartalmának megítélése. Azonosságok és különbözőségek megfigyelése, illetve megteremtése, sorba, illetve táblázatba rendezéssel. Alkotó gondolkodás fejlesztése különféle feltételű számképzésekkel.. A helyiérték-rendszer kiterjesztése ezres számkörre 1. óra / 47.óra/ Előkészítés: mit intézhetünk el a postán; adatgyűjtés, válogatás Pénzösszegek be- és felváltása Számok olvasása, megjelenítése Számok elhelyezése helyiérték-táblázatokban Szorzó-bennfoglaló táblák 2. óra / 48. óra/ Számok írása, közös tulajdonság keresése Számok olvasása, írása; helyiérték-táblázat Számok összehasonlítása Játékok a számok írására, olvasására Római számok írása, olvasása 3. óra / 49. óra/ Számalkotások számjegyekből Számok leolvasása, elhelyezése fadiagramon Hiányos számtáblázatok kiegészítése Számok leolvasása, elhelyezése számegyenesen Egyéni-, önálló-, csoport munka Szituációs játék szemléltetés Postai nyomtatványok játékpénz abakusz feladatlap IKt: Süni matek Feladatok számítógépen Manó Matek 3. 20. MODUL Számtulajdonságok, számkapcsolatok Számlálás, számolás: Számlálás egyesével, tízesével számtáblázatokban. Becslés, mérés, valószínűségi következtetés: Pontos szám, közelítő szám, kerekített érték; számok közelítő helye 1. óra / 50.óra/ Számtáblázatok hasonlóságának tudatosítása, a számok képzési rendje; Számtulajdonságok előkészítése memória-fejlesztéssel Számok válogatása Számkitalálás halmazszűkítéssel Számalkotások adott feltételek szerint Szám barkochb 2. óra/ / 51. óra/ Szorzó-bennfoglaló táblák ism. Előkészítés a pontos szám, közelítő szám fogalmáról valóságtartalommal Számok közelítő helye a számegyenesen Számok kerekítése, a kerekítés szabályai Frontális-, egyéni-, önálló munkatevékenykedtet és Számok gyűjtése számtáblázatok számegyenes játékpénz Ikt: Süni matek Manó Matek 3. Manó Matek 4.

számegyenesen. Rendszerezés, kombinativitás: Számtáblázatok hasonlóságának tudatosítása, a számok képzési rendje; számalkotások adott feltételek szerint. Induktív, deduktív következtetés: eszközhasználattal Számok kerekítése, a kerekítés szabályainak gyakorlása 3 óra /52. óra/ Számok sokféle alakjának azonosítása Adott feltételeknek megfelelő számtulajdonságok, számalkotások Mennyiségek összehasonlítása 21. MODUL Mértékváltási ismeretek alkalmazása, az időmérés mértékegységei Képességfejlesztési fókuszai Számlálás, számolás: Jó számérzet formálása valóságtartalmú problémák megoldása során. Becslés, mérés, mennyiségi következtetés: Egyre fejlettebb számérzet számok nagyságáról, mennyiségek meg-, és kimérésével. valóságtartalmú feladatokban. Rendszerezés, kombinativitás: Tevékenységek végrehajtása többféle sorrendben. Induktív, deduktív lépések: Következtetés mennyiségek mérőszámára a mértékegység változtatásával. 1.óra /53. óra/ Hosszúságmérés előkészítése becsléssel, adatgyűjtéssel Magasság becslése, a becslés ellenőrzése méréssel Hosszúság becslése, a becslés ellenőrzése méréssel 2. óra / 54. óra/ Mennyiség (hosszúság) mérése, becsléssel következtetés mennyiség mérőszámára Közelítő mérés tevékenységgel a milliméter bevezetése Mennyiséghez mérőeszköz kiválasztása Mennyiség (tömeg, űrtartalom, terület, idő) becslése, mérése 3. óra / 55. óra/ Pénzösszegek összehasonlítása Adott pénzösszeg leolvasása Adott pénzösszeg elköltése (valóságos árakkal) 4. óra /56. óra/ Az óra, mint eszköz; Csoportosítások különféle szempontok szerint: funkciók szerint, a kijelző fajtája szerint, a működés erőforrása szerint, alakja szerint, a számírás szerint... Az óra kijelzőjének a leolvasása, beállítása; a digitális kijelzés és az analóg kijelzés párosítása: az egész és a fél órák; délelőtti és délutáni időpontok, adott időpontok, 2 óra múlva, 3 órával ezelőtt... Frontális-, egyéni-, önállómunka tevékenykedtetés Ikt: Varázsbetű szorzótábla Mértékváltások: feladatlap számítógépen Manó Matek 2. Manó Matek 3.

22. MODUL Hányféleképpen? Mi a valószínűbb? Képességfejlesztési fókuszai Számlálás, számolás Becslés, mérés, valószínűségi következtetés: Események gyakoriságának mérése, megfigyelése. Rendszerezés, kombinativitás: Azonosságok és különbözőségek megfigyelése, illetve megteremtése sorba, illetve táblázatba rendezéssel. Sejtések megfogalmazása, a tevékenység végzése során a sejtések esetleges átértékelése. Alkotóképesség. 1. óra / 57. óra / Játék Számépítő Három különböző elem sorba rendezései Három gyerek beérkezési sorrendje Adott színes rúd kirakásai 3 különböző rúddal. Alakzat színezése három színnel Négy különböző elem sorba rendezései Varázsdoboz Elemek rendezése fadiagramon - A logikai készlet elemeinek rendezése Számok sorba rendezése, a sorba rendezés ellenőrzése fadiagram alapján. 2. óra / 58. óra/ Kiválasztásos problémák 5 különböző színű golyó közül kettő, majd három kiválasztása Lottó Két elem kiválasztása ismétléssel Képes dominó készítése. Játék az elkészített dominóval Három elem kiválasztása ismétléssel Háromszög dominó készítése Játék az elkészített háromszög Megfigyelés Feladatmegoldás Tanulói magyarázat szinesrúd logikai készlet társasjáték varázsdoboz 23. MODUL Számítások, becslések Számlálás, számolás Analógiás gondolkodás Mennyiségi következtetés Valószínűségi szemlélet Tudatos és akaratlagos emlékezés 1. óra / 59. óra/ Számlálás egyesével, tízesével, százasával növekvő és csökkenő sorrendben Műveletek kerek százasokkal, darabszámos megjelenítéssel és pénzzel; a) az analógiák értelmezése (összeadás, kivonás, egyjegyű számmal való szorzás) b) a műveletek végzése az analógiák felidézésével Egyéni-, egész Osztály-, páros-, számolás Összehasonlítás Becslés- mérés Játék játékpénz színesrúd dobókocka játék füzet

fejlesztése c) hiányos és több-szereplős műveletek; több hiány pótlása többféleképpen Valószínűségi játék: tapasztalatok gyűjtése események eloszlásáról 2. óra / 60.óra/ Számok meghatározása tulajdonságaik alapján (kerekített értékek szerepeltetése) Apró tárgyak, jelek közelítő számának megállapítása közelítő számlálással. Módszerek formálása A gyűjtött közelítő számok helyének jelölése a százasával beosztott számegyenesen. A számlálással meghatározott közelítő számok összege, különbsége, kétszerese, háromszorosa, négyszerese a kupacok, csoportok felhasználásával. Számlálás analógiás gondolkodás 3. óra / 61. óra/ Pontosan ismert számok közelítő összege, különbsége, többszöröse százasokra kerekített értékükkel. A kombinatorikusan kialakított számok segítségével közelítő összegek, különbségek számítása kerekített értékek szerint; ellenőrzés zsebszámológép segítségével A közelítő számolás lejegyzése; a jel használatával. 4. óra / 62. óra/ Hosszúságok mérése deciméter-pontossággal, centiméter-pontossággal, milliméterpontossággal a) A csomagolópapír beosztása dm-es sávokra (dm-es mérőszalag használata). b) A doboz lökése (adott szabály szerinti verseny, 3 fordulóval); a távolságok mérése mm pontossággal; feljegyzés mmpontossággal c) A mért adat cm-pontosságú értékének kikövetkeztetése; ellenőrzés cmszámtáblázat IKT Manó Matek 3.. Manó Matek 4.

beosztású mérőszalaggal Közelítő értékek összehasonlítása (a legjobb lökések nagyságrendbe állítása; eltérések közelítő értéke) 24. MODUL Összeadás kivonás a 0 ra végződő számok körében Képességfejlesztési fókuszai Számlálás, számolás Analógiás gondolkodás Mennyiségi következtetés Valószínűségi szemlélet Tudatos és akaratlagos emlékezés Kooperáció 1 óra / 63. óra/ Ki éri el előbb a 100-at, 1000-et? Számlálás 100-ig, 1000-ig Százasokra kerekített értékekkel számított közelítések összehasonlítása a becslés pontossága Teljes kétjegyű szám és kerek tízes összeadása, kivonása, s ennek analógiája 0-ra végződő háromjegyű számokkal Teljes kétjegyű és egyjegyű számok összeadása, kivonása tízes-átlépés nélkül, s ennek 0-ra végződő háromjegyű számokkal 2.óra / 64. óra/ Egy 0-ra végződő háromjegyűekhez kerek tízesek és százasok hozzáadása, elvétele számjegyek változásának megfigyelése. Teljes kétjegyű számok összeadása, kivonása, s ennek analógiája 0-ra végződő háromjegyű számokkal Több szám összeadása, tagok csoportosítása Összeadás, kivonás gyakorlása szabályjáték Egészosztály Egyéni munka Képolvasás Számolás, összehasonlítás játék számtáblázat dobókockajáték színesrúd füzet IKt: feladatok számítógépen 25. MODUL EGYSZERŰ SZÖVEGES FELADATOK, SOROZATOK, FÜGGVÉNYEK, NYITOTT MONDATOK Képességfejlesztési fókuszai Számolás, sorozatépítés. Összefüggések felismerése. 1. óra / 65. óra/ Sorozatok egyenlő lépésekkel Szöveges feladatok megoldása táblázat segítségével. Két feltételt tartalmazó szöveges feladat Nyitott mondatok megoldása: az összes lehetséges mondatok megoldásának megkeresése 2. óra / 66. óra/ Társasjáték nyitott mondatokat igazzá tevő számok Frontális-, csoport-, egyéni munka Beszélgetés Megfigyelés tevékenykedtetés füzet dobókocka térbeli amőba korong IKT: Manó Matek 3.

Tudatos és akaratlagos emlékezés; a rögzítés és felidézés tudatossága. Szövegértés, szövegértelmezés; problémamegoldás. Tudatos tanulás. Analógiás gondolkodás. Kommunikációs képességek. keresésére Szöveggel adott problémák megoldása táblázattal és nyitott mondattal Gépes játékok Váltakozó különbségű sorozatok 3. óra / 67. óra/ A lépcsős számok Sorozatok térben Sorozatok összehasonlítása 26. MODUL 1000-es számkörben való tájékozottság elmélyítése. Becslések finomítása Számlálás, számolás Analógiás gondolkodás Mennyiségi következtetés Valószínűségi szemlélet Összefüggés-felismerés, összefüggés-alkalmazás Tudatos és akaratlagos emlékezés. 27. MODUL Kerekítés 10-re, 100-ra, 1000- re Számlálás, számolás Analógiás gondolkodás Mennyiségi következtetés Valószínűségi szemlélet 1. óra / 68. óra/ Számlálás egyesével, tízesével, százasával számtáblázaton, fejben; számlálás kerek tízesekkel, kerek százasokkal Annak megfigyelése, hogy mikor kb. mennyit tévedünk. számokkal a) pontos számolás 0-ra végződő számokkal; a tanult módszerek felelevenítése; a számítások ellenőrzése b) közelítés tízesekre kerekítéssel Célbadobás szorzással Mitől és hogyan függ az összeg nagysága, mitől és hogyan függ a különbség nagysága? a) Szituációk mennyiségekkel, darabszámokkal b) Játék dobókockákkal (kivonás) Különbség becslése százasokra, tízesekre kerekített értékekkel különbség becslésének gyakorlása Célba dobás szorzással 1. óra /69.óra/ Számlálás egyesével, tízesével, százasával, Reláció számok között Számok közötti nagyságviszonyok, számok értéke helyi értékük szerint Számok szorzása tízzel, százzal ezerrel Közelítő érték Kerekítés a legközelebbi 10-re, Frontális-, csoportos-, páros munka Megbeszélés Gyakorlás Ellenőrzés Frontális-, egyéni páros munka Megbeszélés Gyakorlat számtáblázat színesrúd készlet játékpénz mérőszalag IKT: Manó Matek 4. számtáblázat játékpénz melléklet feladatlap IKT: feladatok

Tudatos és akaratlagos emlékezés fejlesztése 28. MODUL PROBLÉMA MEGOLDÁSOK, SZÖVEGES FELADATOK Számlálás, számolás, mennyiségi következtetések. Becslés, mérés, valószínűségi következtetés. Szövegesfeladat-megoldás, szövegértés, szövegértelmezés, problémamegoldás, elemző gondolkodás. Összefüggések felismerése, építő, kritikus gondolkodás. Kommunikációs képesség. Feladattudat fejlesztése 2. óra / 70. óra/ Kerekítés a legközelebbi 100-ra, 3. óra / 71. óra/ Kerekítés a legközelebbi 1000-re Kerekítés szabályai 1. óra / 72. óra/ Válogatás adott szempont szerint Megkezdett válogatás folytatása Diagramról olvasás Hosszúságok megjelenítése, leolvasása kirakásról Hosszúságok becslése, számítása Szöveges feladat megoldása megfigyelt mérési adatok felhasználásával. Többféle megoldási mód keresése Adatok és kapcsolataik megjelenítése színesrúd-készlettel szakasszal nyitott mondattal táblázattal 2. óra / 73. óra/ Szöveges feladat megoldása próbálgatással, táblázattal Számfeladatok megoldása, számolási technikák alkalmazása Kétfelé válogatás adott szempont szerint Szöveges feladatok megoldása nyitott mondattal Képről olvasás, feladatalkotás Kombinatorikus problémafelvetések Függvényre vezető szöveges feladat megoldása Űrtartalomhoz kapcsolódó egyenes szövegezésű 3. óra / 74. óra / Műveletek gyakorlása, tulajdonságok és kapcsolatok alkalmazása, Szöveges feladat alkotása Feladat megoldás Gyakorlás számítógépen Manó Matek 3. Manó Matek 4. képeslapok színesrudak korong játékpénz füzet IKT: Manó Matek 2. Manó Matek 3.

Összetett szöveges feladat részekre bontása, adatok lejegyzése, modellalkotás 29. MODUL Diagnosztikus mérés 1. óra /75. óra/ Számsorok, helyi érték, számszomszédok, kerekítés 2. óra / 76. óra/ Műveletek fejben számolással Egyéni megoldás 30. MODUL Egyenesek, szakaszok, egyenesek kölcsönös helyzete Képességfejlesztési fókuszok Alkotóképesség Megismerési képességek: Azonosítás és megkülönböztetés; A megfigyelt tulajdonság, viszony kifejezése megalkotással 31. MODUL Parkettázás Alkotóképesség Megismerési képességek: Azonosítás és megkülönböztetés; A megfigyelt tulajdonság, viszony kifejezése megalkotással, válogatással, szóval. Induktív, deduktív következtetések A kommunikációs képesség fejlesztése, csoportban való működtetése Az együttműködés képességének fejlesztése csoportban. 1. óra / 76.óra/ Egyenes, félegyenes szakasz fogalma, keresése testeken, síkidomokon, rajzokon, szerkesztésük, rajzolásuk vonalzóval, 2. óra /77. óra/ Egyenesek kölcsönös helyzete: metsző, kitérő, párhuzamos, merőleges egyenesek rajzolása vonalzóval 3. óra / 78.óra/ Különböző helyzetű egyenesek rajzolásának gyakorlása 1.óra / 79. óra/ Fordított barkochba Sorminta kirakása, színezése, folytatása, rajzolása Terülő minta folytatása, színezése Parkettázás kirakással, színezéssel 2. óra /80.óra/ Megkezdett parkettaminta folytatása Sablon készítése parkettázáshoz, parketta rajzolása sablonnal Frontális-, egyéni-, osztály munka Megfigyelés, becslés mérés Szerkesztés Egyéni-, frontális munka vonalzók füzet tükör vonalzó körző feladatlap melléklet ikt: számítógép paint programja Manó Matek 4.

32.MODUL Mérések. Kerületszámítás Képességfejlesztési fókuszok Alkotóképesség Megismerési képességek: Azonosítás és megkülönböztetés; Rendszerezés; A megfigyelt tulajdonság kifejezése válogatással, szóval. A kommunikációs képesség fejlesztése, csoportban való működtetése; Az együttműködés képességének fejlesztése 33. MODUL Tükrözés a sík átfordításával A Képességfejlesztési fókuszok Alkotóképesség Megismerési képességek: Azonosítás és megkülönböztetés; Lényegkiemelő képesség; A megfigyelt tulajdonság, viszony kifejezése megalkotással, válogatással, szóval. 34. MODUL Írásbeli műveletek előkészítése; csoportosítások, leltározás Képességfejlesztési fókuszai: Számlálás, számolás Analógiás gondolkodás 1. óra / 81.óra/ Alakzatok, síklapok rajzok körbe mérése Kerület fogalmának előkészítése, mértékegysége Síkidomok kerületének meghatározása méréssel számítással 2. óra /82.óra/ Számítási képlet lejegyzése, behelyettesítése, számítások Téglalap. négyzet kerülete 1. óra / 83. óra/ Tükörírás olvasása a lap megfordításával Tükörírás olvasása a lap megfordításával Tükörkép előállítása indigóval Valódi és tükörkép válogatása különböző állású képekből Szimmetrikus alakzat előállítása hajtással, nyírással 2. óra /84.óra/ Tükrözés celofánnal Sorminta előállítása tükrözéssel Tükrösség felismerése sormintákban 1. óra /85. óra/ Számok leolvasása Bontott alakú számok felismerés Számok bontása százasok, tízesek, egyesek összegére Számok előállítása számkártyákkal Csoportosítás darabszámhoz kapcsolva Tárgyak csoportosítása, leltárkészítés Frontális-, egyéni-, Önálló munka Megfigyelés Mérés összehasonlítás Frontális-, irányított egyéni munka megbeszélés Egyéni-, frontális munka Megfigyelés játék vonalzók sík és térmértani modellező készlet füzet Ikt: Süni matek Manó Matek 4. Fólia, zsebtükör bábok színes hajtogató lapok, ollók celofán ikt számítógép paint program Manó Matek 4. számkártyák aprótárgyak abakusz IKT: Süni matek

Tudatos és akaratlagos emlékezés Összefüggés-felismerés 35. MODUL Írásbeli összeadás Számlálás, számolás Becslés Analógiás gondolkodás Tudatos és akaratlagos emlékezés Összefüggés-felismerés 2. óra / 86óra/ Felváltás, beváltás négyesével területméréshez kapcsolva Számlálás négyesével. Csoportosítás, leltározás rajzban Rajzos csoportosítás, leltárkészítés Csoportosítás megadott leltár alapján Csoportosítás tízesével Sorozat mérőszámmal Lépegetés vonalzó mellett, megadott szabály szerint, figyelve a váltásokra 3. óra /87.óra/ Csoportosítás, leltározás, majd csoportosítás leltár szerint Értékek összehasonlítása Átváltások, beváltások Különböző értékek összehasonlítása,váltások a legkisebb értékekre Számrendszeres vásárlás átváltások, beváltások Adott összegek kifizetése hármas, négyes, ötös számrendszerben a lehető legkevesebb érmével. Összehasonlításuk, a legkevesebb érmét használó kiválasztása 1 óra /88.óra/ Összeadás eszközzel Összeadás játékpénzzel, a művelet Lejegyzése Műveletvégzés eszközzel 2. óra /89.óra/ Összeadás játékpénzzel a 10-es számrendszerben Műveletvégzés eszközzel a számrendszerben. Az írásbeli összeadás eljárásának, elnevezéseinek bemutatása 3. óra /90.óra/ Összeadás játékpénzzel a 10-es számrendszerben Műveletvégzés eszközzel a számrendszerben. Az írásbeli összeadás eljárásának, elnevezéseinek bemutatása 4. óra /91.óra/ Megadott összeghez művelet kiválasztása Összeadás gyakorlása dobókockás játékkal Egyéni-, frontális munka Ellenőrzés Gyakorlás Szemléltetés műveletvégzés Manó Matek 3. Manó Matek 4. Játékpénz füzet korong dobókocka játék IKT: Manó Matek 4. Süni matek

36. MODUL Írásbeli kivonás Számlálás, számolás Becslés Analógiás gondolkodás Tudatos és akaratlagos emlékezés Összefüggés-felismerés Véletlenül előállított számokból a legnagyobb és legkisebb összeg megalkotása Több szám összegének kiszámítása Többtagú összeadások ügyes sorrend megválasztása 1. óra /92. óra/ Kivonás gyakorlása Véletlenül előállított számok különbségének Kiszámítása Hiányzó műveleti jelek pótlása Hiányzó műveleti jelek beírása becslés alapján, ellenőrzése pontos számolással Összeadás és kivonás kapcsolatának felújítása kivonás elvétellel, ellenőrzés összeadással Képről műveletek leolvasása. Kivonás elvétellel játékpénz segítségével. A pótlásos eljárás bevezetése 2. óra /93.óra/ Hiányos összeadás. A pótlásos eljárás gyakorlása Kivonások véletlenül előállított számjegyekből alkotott számokkal A különbség előzetes becslése Megadott különbségekhez tartozó műveletek kiválasztása becsléssel 3. óra /94.óra/ Hibás műveletekben a tévesztés okainak keresése A különbség változatlanságának megtapasztalása Írásbeli kivonások a számsorozat számaival, a kapott különbségek összehasonlítása. A különbség változásainak megtapasztalása Hogyan változik a különbség, ha a kisebbítendő változatlan, a kivonandó pedig nő illetve csökken? Hogyan változik a különbség, ha a kivonandó változatlan, a kisebbítendő pedig nő illetve csökken? Dobókockás játék Mitől lesz a különbség nagyobb vagy kisebb? 4. óra /95.óra/ Egyéni-, frontális munka Beszélgetés Műveletvégzés tevékenykedtetés Számkártya füzet játékpénz korong dobókocka játék IKT: Manó Matek 4. Süni matek Bűvös négyzet

Írásbeli kivonás véletlenül előállított számjegyekből alkotott számokkal. A legnagyobb, illetve legkisebb különbség keresése. Nyitott mondat megoldása próbálgatással Jó számok keresése tervszerű próbálgatással. Műveletek összehasonlítása Melyik különbség nagyobb? Mennyivel 5. óra /96.óra/ Szöveges feladat Szöveghez tartozó ábra kiválasztása, szöveges feladat megoldása. Szakaszos ábrához szöveg készítése. Adatokhoz kérdés készítése. Bűvös négyzet Dobókockás játék 37. MODUL Műveletek kapcsolatai Képességfejlesztés fókuszai: Számlálás, számolás Analógiás gondolkodás Problémamegoldó gondolkodás Az induktív és deduktív lépések gyakorlása Kommunikációs képesség fejlesztése; pár- és csoportkapcsolatokban való működtetése Tudatos és akaratlagos emlékezés Összefüggés-felismerés. 1. óra /97.óra/ Írásbeli összeadás, kivonás gyakorlása Három számjegyből a legnagyobb és legkisebb háromjegyű szám előállítása. Különbségük kiszámítása. A különbség és a számjegyek fordított sorrendű felírásával kapott szám összegének kiszámítása. A kapott összeg vizsgálata. Számok összege és különbsége Adott összeghez és különbséghez tartozó szám párok keresése becslés és végződésalapján. Hibajavítás összeadás ellenőrzése kivonással Összegek megállapítása becsléssel. Adott és becsült összegek összehasonlítása. Hiba keresés, javítás. Ellenőrzési lehetőségek, ellenőrzés. 2. óra /98óra/ Szöveges feladatok az összeg egyik tagjának keresése, mennyiségek összehasonlítása Szöveghez szakaszos ábra, nyitott mondat készítése, megoldás írásbeli művelettel. Számsorozatok folytatása Változó különbségű sorozat szabályának felismerése, a sorozat folytatása mindkét irányba. Egyéni-, frontális munka Beszélgetés Feladatmegoldás összehasonlítás számkártyák nyitott mondatkártyák füzet IKT: gépes játék Süni matek Manó Matek 4.

38. MODUL Diagnosztikus mérés 39. MODUL Tájékozódás egyenesen; a negatív szám fogalmának előkészítése irányított mennyiségekhez kapcsolva Képességfejlesztés fókuszai az érzékszervek tudatos működtetése, a megfigyelt tulajdonság, viszony kifejezése, tudatos és akaratlagos emlékezés fejlesztése; Összekapcsolt sorozat szabályának felismerése, folytatása mindkét irányba. 3. óra /99. óra/ Számkitalálós játék Hozzáadtad, vedd vissza! Szabadon választott háromjegyű számmal megadott műveletek végzése, ezek alapján a végeredmény kitalálása. Gépes játék. Nyitott mondathoz szöveg készítése Meglévő adatokhoz, nyitott mondatokhoz szöveg alkotása Mennyiségek összehasonlítása, egyenlővé tétele Két azonos mennyiségből, az egyikből átrakok a másikba. Hogyan változik a különbségük? Adott két szám összege és különbsége. Mi a két szám? Különböző mennyiségek egyenlővé tétele. 1. óra /100.óra/ Megadott számokból összeg előállítása adott feltételeknek megfelelően Hiányzó tag számítása Többtagú összeadások lejegyzése, számítása Hiányos összeadások Szöveges feladat értelmezése szakaszos ábra készítésével, a megoldás megkeresése, válaszadás Fordított szövegezésű, összetett szöveges feladat értelmezése, megfelelő szakaszos ábra kiválasztása, megoldási terv készítése, számítás, válaszadás 1. óra /101.óra/ Beszélgetés az időjárásról negatív szám fogalmának előkészítése a hőmérséklet fogalmához kapcsolva: beszélgetés a hőmérsékletről, annak viszonylagosságáról, méréséről; a mínusz szó jelentéséről ebben az értelemben. Lehetséges hőmérsékletek párosítása képekhez Hőmérő modell készítése Hőmérséklet jelölése és leolvasása hőmérő modell segítségével változás utáni hőmérséklet és a hőmérséklet- változás mértékének megállapítása a hőmérő skáláján való lépegetéssel. Szabályjáték hőmérsékletekkel; a hőmérséklet-változás megállapítása, jelölése Egyéni munka Csoportos-, egyéni-, önálló-, páros munka Feladatmegoldás cselekvés feladatlap Tükör számegyenes kártya naptár Ikt: számítógépen sdt Manó matek3. Manó Matek 4.

a feladattudat fejlesztése. Tájékozódás időben: előtt, után. Tájékozódás térben: alatt, fölött, jobbra, balra. Az elemi kommunikációs képesség fejlesztése 2. óra /102. óra / Hőmérséklet-változás nyomon követése hőmérő modell segítségével A negatív szám előkészítése az út fogalmához kapcsolva: lépkedés a hőmérőn negatív szám előkészítése az út fogalmához kapcsolva: véletlenszerű lépkedés a számegyenesen A negatív szám előkészítése a magassági szinthez kapcsolva (föld szintje alatt, fölött) Amőba játék hőmérséklet-változások kifejezésével 40. MODUL Törtszámok, mérések Képesség fejlesztési fókuszok: Becslőképesség fejlesztése. Tudatos és akaratlagos emlékezés; a rögzítés és felidézés tudatossága. A köznyelv és a matematikai nyelvhasználat eltérésének megfigyelése. Tudatos tanulás. Analógiás gondolkodás. Problémamegoldó gondolkodás. Kommunikációs képességek. 41. MODUL Írásbeli szorzás előkészítése; 1. óra /103.óra/ Gyümölcs negyedelése Színes rudak kétszerezése, felezése, háromszorozása, harmadolása, négyszerezése, negyedelése. Felezés tömegméréssel Törtrész előállítása illetve leolvasása feladatlapon 2. óra /104.óra/ Fél, negyed, harmad, ötöd becslése Kétszerezés, felezés, négyszerezés, negyedelés, nyolcszorozás, nyolcadolás hosszúságok összehasonlításával és összemérésével 3. óra /105.óra/ Fél, negyed, hatod, hatvanad Időmértékek. Tízszerezés, tizedrészkeresés: Hosszúságmérés, úrmérés További megfigyelések az időmérésről 4. óra /106.óra/ Egységtörtek összehasonlítása. Egységtörtek nagysága Törtből egész, illetve más tört előállítása Összefüggések az egységtörtek között 1. óra /107.óra/ Szorzások gyakorlása Frontális-, csoport munka Magyarázat Megbeszélés Tevékenység gyakorlás Páros-, egyénifrontális munka Narancs, csokoládé szinesrúd mérleg mérőszalag törtdominó hajtogató lap korong melléklet tortaszeletei óralap IKT: Manó Matek 3. Manó Matek 4. Villámkártyák szorzókártyák

többtagú összeadások, többszörözések Számlálás, számolás Analógiás gondolkodás Mennyiségi következtetés Összefüggés-felismerés Szorzótáblák felelevenítése Villámkártyákkal Keresztrejtvény számokkal Számokkal megadott keresztrejtvény megfejtése Kétjegyű és 0-ra végződő számok többszörözése analógiák megerősítése Állandó különbségű sorozat folytatása Mennyiségek sorozatának folytatása váltásokkal. 2. óra /108.óra/ Többtagú összeadásokhoz megadott összegek közül a megfelelő kiválasztása becsléssel. Írásbeli összeadás. Több egyenlő tag összeadása Azonos összeget adó egyenlő tagú összeadások. Magyarázat keresése az azonos összegekre 3. óra /109.óra/ Szorzás kétféleképpen - eszközzel Többszörözés játékpénzzel egyenlő tagú összeadásként és százasok, tízesek, egyesek szorzatának összeadásával. Szorzás kétféleképpen eszköz nélkül Többszörözés egyenlő tagú összeadásként és százasok, tízesek, egyesek szorzatának összeadásával tevékenykedtetés feladat megoldás játékpénz füzet rejtvény Ikt Süni matek Manó Matek 4. 42. MODUL Írásbeli szorzás eljárásai Számlálás, számolás Mennyiségi következtetés, becslés Tudatos és akaratlagos emlékezés Összefüggés-felismerés 1. óra /110.óra/ kockadobásos játék Szorzat előállítása a dobókocka oldallapjain látható pöttyök számának összeszorzásával. A legnagyobb szorzat kiválasztása. Írásbeli szorzás eljárásának előkészítése eszközzel, helyérték táblázatban Írásbeli szorzás eljárásának megismerése írásbeli összeadásra és helyiérték szerinti bontott alakú szorzásra építve. A művelet tényezőinek elnevezései. Írásbeli szorzás, ellenőrzés összeadással Feladatlapon szorzások, majd ezek ellenőrzése írásbeli összeadással. Hibajavítás Adott szorzások közül a hibásak kiválasztása becslés segítségével. A hibák Egyéni-, frontális-, páros munka Feladatmegoldás Beszélgetés összehasonlítás Füzet szorzókártyák dobókocka játék Bingó játékjátéktábla Feladatlapok