Szerb Köztársaság OKTATÁSI ÉS NEVELÉSI MINŐSÉGELLENŐRZŐ INTÉZET PROSVETNI PREGLED FELADATGYŰJTEMÉNY МАТЕМАТIKÁBÓL АZ ÁLTALÁNOS ISKOLAI OKTATÁS ÉS NEVELÉS 04/0-ÖS TANÉVÉNEK ZÁRÓVIZSGÁJÁRA Szerzők Dr. Baltić Vladimir, Matematikai Gimnázium Bogdanović Ružica, Első Belgrádi Gimnázium Vuković Ljiljana, Légiközlekedési Akadémia Dabić Kostić Nataša, Hatodik Belgrádi Gimnázium Jovanović Branka, Lazar Savatić Általános Iskola Dr. Knežević Miljan, Matematikai Kar, Belgrád, Matematikai Gimnázium Malić Tamara, Tizenkettedik Belgrádi Gimnázium Miletić Marija, Tizennegyedik Belgrádi Gimnázium Mišović Tatjana, Oktatás- és Nevelésfejlesztési Intézet Njaradi Tanja, Miroslav Antić Általános Iskola Ogrizović Petar, Ruđer Bošković Általános Iskola Rančić Jagoda, Kosta Abrašević Általános Iskola Rosić Aleksandra mgr., Oktatási és Nevelési Minőségellenőrző Intézet Rusić Jelena, Október 4. Általános Iskola Stamenković Mladen, Közgazdasági Kar Belgrád Steljić Predrag, Vlada Aksentijević Általános Iskola Stojstavljević Radovanović Mirjana, Borislav Pekić Általános Iskola Trbojević Nataša, Kosta Abrašević Általános Iskola Ćuković Jovan, Október 0. Általános Iskola Belgrád, 0
FELADATGYŰJTEMÉNY MATEMATIKÁBÓL AZ ÁLTALÁNOS ISKOLAI OKTATÁS ÉS NEVELÉS 04/0-ÖS TANÉVÉNEK ZÁRÓVIZSGÁJÁRA Kiadó Oktatási és Nevelési Minőségellenőrző Intézet Prosvetni pregled Kft., Belgrád A kiadó nevében Dr. Baničević Dragan, az Oktatási es Nevelési Minőségellenőrző Intézet igazgatója Trifunović Milovan mgr., a Prosvetni pregled Kft. igazgatója Szerkesztő Stanojević Dragana, az Oktatási es Nevelési Minőségellenőrző Intézet Vizsgaközpontjának vezetője Recenzensek Dr. Andrić Vojislav, Valjevói Gimnázium, Valjevo Dr. Anić Ivan, Matematikai Kar, Belgrád Dr. Ikodinović Nebojša, Matematikai Kar, Belgrád Dr. Lužanin Zorana, Természettudományi és Matematikai Kar, Újvidék Dr. Popović Branko, Természettudományi és Matematikai Kar, Kragujevac Dr. Herceg Dragoslav, Természettudományi és Matematikai Kar, Újvidék Szaktanácsadók Dr. Pavlović-Babić Dragica, Pszichológiai Intézet, Belgrád Dr. Plut Dijana, Pszichológiai Intézet, Belgrád Fordította Dr. Péics Hajnalka Dr. Andrić Edit Lektor Pintér Molnár Edit
Kedves tanulók! Egy matematikai feladatgyűjteményt fogtok a kezetekben. A Feladatgyűjtemény segítségetekre lesz a sikeres záróvizsgára való felkészüléshez szükséges gyakorlás és tudásellenőrzés folyamatában. A követelmények összetettségét szem előtt tartva, a Feladatgyűjtemény alap-, közép- és emeltszintű feladatcsoportot tartalmaz. Minden feladatcsoporton belül a következő témaköröket különböztettük meg: Számok és a velük való műveletek, Algebra és függvények, Geometria, Mérések és Adatfeldolgozás. A Feladatgyűjtemény végén találjátok a feladatok megoldásait, valamint azt az oktatási követelményrendszert, amelynek teljesítési szintjét hivatottak mérni a Feladatgyűjteményben található feladatok. A megoldások nem tartalmazzák a műveleteket és eljárásokat, csupán a kapott eredményt, hogy lehetővé tegyük a feladatok különböző módszerekkel történő megoldásának lehetőségét. A záróvizsgán megoldandó teszt olyan feladatokból fog állni, amelyek alapján meg lehet majd állapitani, hogy az oktatási követelményrendszer alap-, közép-, vagy emelt szintjét teljesitettétek-e. Eredményes és sikeres munkát kívánunk!
TARTALOM ALAPSZINT 7 Számok és a velük való műveletek 7 Algebra és függvények 8 Geometria Mérések 3 Adatfeldolgozás 4 KÖZÉPSZINT 0 Számok és a velük való műveletek 0 Algebra és függvények 6 Geometria 6 Mérések 74 Adatfeldolgozás 77 EMELT SZINT 8 Számok és a velük való műveletek 8 Algebra és függvények 88 Geometria 9 Mérések 04 Adatfeldolgozás 07 MEGOLDÁS Oktatási követelményrendszer, melyet a záróvizsga feladatsorának megoldásával teljesíteni kell 3 A feladatok jegyzéke a követelményrendszer kódjaival 4
ALAPSZINT Számok és a velük való műveletek. Hogyan lehet számjegyekkel leírni a nyolcszázezer négyszáznyolcas számot? Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! а) 804 008 b) 840 008 c) 84 008 d) 800 408. Kösd össze a számokat a megfelelő elnevezésekkel az általunk megadott első megoldás analógiájára! három ötöd 3 öt tizenharmad 3,0 öt egész tizenhárom ezred 3 öt harmad,03 három egész öt század 3 3. Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! A két egész tizenhét ezred szám számjegyekkel leírva: а),7 b),07 c),70 d),007 4. Írd le szavakkal az alábbi számokat! 3 а) b) 30 807 c), d), e) 000 007
. Írd le a megadott számokat számjegyek segítségével! а) harmincegyezer húsz b) ötezer huszonöt c) három egész nyolc ezred d) tíz heted e) két egész háromszáznyolc ezred 6. Írd fel számjegyekkel a megadott tizedes számokat! а) százegy egész tizenkilenc század b) tizenegy egész kilenc ezred c) százegy egész száztizenkilenc ezred d) tizenegy egész százkilenc ezred e) százegy egész tizenkilenc ezred 7. Párizs lakosainak száma a 008-as évben 0 430 000 volt. Hogyan írod le szavakkal ezt a számot? Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! а) százmillió négyszázharmincezer b) tízmillió negyvenháromezer c) tízmillió négyszázharmincezer d) egymillió négyszázharmincezer 8. Adottak a következő számok: 6 3 3 6 3, 0,36 36 Karikázd be a pozitív egész számokat, és húzd alá a negatív egész számokat! 9. Kösd össze a számokat a megfelelő leírással az általunk megadott első megoldás analógiájára! 3 ezer harminchárom egy egész egy harmad 033 8 egy egész harminchárom ezred egy egész három század 33 egy egész három tized 00,3 egy egész harminchárom század,033
0. Kösd össze a törteket a megfelelő tizedestörtekkel! 0 0, 00, 000 0,0. Egészítsd ki a táblázatot az általunk megadott első megoldás analógiájára! Tört 3 8 4 3 7 0 000 Az adott tört felírása tizedes tört alakban 0,37. Egészítsd ki a táblázatot az általunk megadott első megoldás analógiájára! 7 4 0,,6 9,3 0,3 3. Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! A 0,7 szám egyenlő a következő törttel: а) 4 b) c) 4 3 00 7 7 d) 0 9
4. Karikázd be az IGEN szót, ha az egyenlőség igaz, vagy a NEM szót, ha az egyenlőség nem igaz! 0,7 = 7 IGEN NEM 7 0,77 = 7 00 IGEN NEM 0,007 = 7 000 IGEN NEM 777 7,77 = 00 IGEN NEM. Melyik városban jegyezték a nullához legközelebbi hőmérsékletet? Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! а) Vranje C b) Belgrád 8 C c) Szabadka C d) Niš C 6. A Tizedelő videójátékban az a játékos nyer, aki a játék folyamán a legtöbb pontot gyűjti ösze. A játékosok a következő pontszámokkal fejezték be a játékot: Miklós,3 pont Éva,8 pont Szilárd,8 pont Mária,03 pont Ki lett a játékosok közül a harmadik helyezett? Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! а) Miklós b) Éva c) Szilárd d) Mária 7. Rakd sorba nagyság szerint a következő számokat a legkisebbel kezdve!, 3, 0,, 3 4 A számok nagyság szerint sorba rakva, kezdve a legkisebbel: < < < < 0
8. Az,37;,; 0,3;,37;,49 és,38 számok közül melyek nagyobbak a,37 számnál? 9. A következő táblázatban megadtuk néhány állam fővárosának Belgrádtól való légi távolságát. Állam Város Belgrádtól való légi távolság (km-ben) USA New York 737 Kína Peking 743 Görögország Аthén 807 Аusztrália Sidney 67 Izrael Jeruzsálem 93 Fülöp-szigetek Manila 9 868 Mexikó Mexikó város 0 63 Nagy Britannia London 694 Franciaország Párizs 40 Hollandia Amszterdam 49 A közölt adatok alapján határozd meg, hogy melyik város van legtávolabb Belgrádtól, és melyik város van legközelebb Belgrádhoz! A legtávolabbi város, a legközelebbi város pedig. 0. Adottak a következő számok: 0 0 0 0 0 Rakd nagyság szerinti sorrendbe a megadott számokat, kezdve a legkisebbtől! < < < <. Karikázd be a helyes sorrend előtti betűt! a) < < 0 b) < < 0 c) < < 0 d) < < 0. Karikázd be a megadott számok közül a legkisebbet! 4 9
3. Mely számok vannak növekvő sorrendben sorba rakva? Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! a) 7, 8, 9, 0 b) 0, 9, 8, 7 c) 7, 8, 9, 0 d) 0, 9, 8, 7 e) 7, 8, 9, 0 f) 8, 7, 9, 0 4. Karikázd be a megadott számok közül a legnagyobbat!,3,3,3,3. Számold ki! а) 8,7 + 3,9 b) 6, 4, c) 3, +,9 d),3,4 e),,09 f) 0,78 + 0,3 6. Kösd össze mindegyik számkifejezést a vele egyenlő számértékkel! 0,8 0, 0, + 0,7 0,6 0, 0,3 0,8 0,34 : 0,7 0,06
7. Egészítsd ki a táblázatot az általunk megadott első megoldás analógiájára! Hőmérséklet ma Hőmérséklet változás Hőmérséklet holnap С С szal hidegebb 3 С 9 С 4 С 7 С szal melegebb С 4 С 6 С szal hidegebb С С szal melegebb 8. A 3 00 dináros jutalmat András, Anna, Szilárd és Dóra között osztották szét. András a jutalom egy tized részét kapta, Anna a negyedét, Szilárd a kilenced részét, Dóra pedig a megmaradt összeget. Kösd össze a neveket a kapott pénzösszeggel! András 3 37 Anna 7 7 Szilárd 00 Dóra 30 9. Karikázd be az IGAZ szót, ha az állítás igaz, illetve a HAMIS szót, ha az állítás nem igaz! 3 6 9 + = IGAZ HAMIS 0 7 = IGAZ HAMIS 3 8 = IGAZ HAMIS 7 7 7 + = IGAZ HAMIS 3 3 6 30. Miklós 0 liter üdítőitalt vásárolt. A megvásárolt üdítőital negyed része őszibarackból készült gyümölcslé volt. A megvásárolt üdítőital ötöd része az almalé. A megmaradt mennyiséget a szénsavas üdítőitalok teszik ki. Hány liter szénsavas üdítőitalt vásárolt Miklós? Miklós liter szénsavas üdítőitalt vásárolt. 3
3. A hosszúkás, henger alakú Parceval Sigsfeld sárkányballont 893-ban gyártották Németországban. Az akkori időkhöz képest modern szerkezete a 4 m/s erősségű szelet is kibírta, és 000 métertől 00 méterig tudott felemelkedni. A ballon felemelkedéséhez 000 m 3 héliumra volt szükség. Legfeljebb hány ilyen ballon tud felemelkedni, ha 000 m 3 hélium áll rendelkezésre? Legfeljebb ilyen ballon tud felemelkedni. 3. Marika 8 szem cukorkát osztott meg 8 barátnőjével. A cukorkákat egyesével osztogatta sorban mindannyiuknak addig, amíg a cukorkák el nem fogytak. Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! а) Marika és a többi kislány egyenlő számú cukorkát kapott. b) Két kislány egy-egy cukorkával többet kapott. c) Nyolc kislány egy-egy cukorkával többet kapott. d) Marika kapott legtöbb cukorkát. 33. A megadott számok közül melyik osztható -tel? Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! а) 7870 b) 87 c) d) 33 34. Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! A 3 szám 7-tel való osztásának maradéka: а) 0 b) c) 3 d) 3. Kösd össze az egyenlő értékű számkifejezéseket az általunk megadott első megoldás analógiájára! 4 8 + (3 + ( 4)) ( ) : ( 3) + (8 : ( )) ( ) 3 7 ( 9) + ( ) 3 ( ) 6 + 3 (7 3) ( 3 + ) 4 + 3 4
36. Az М és Т pontok közötti távolság 7 cm. Az ábra adatai alapján számold ki, hogy mekkora a Т és В pont közötti távolság! 30 cm A M T B cm x 37. Hány üres (nem befestett) mező látható a képen? 38. Írd be az üres mezőkbe a megfelelő számokat! 7 9 3 39. Katának és Mihálynak az alábbi feladatokat kellett megoldaniuk. Megoldásaikat a lenti táblázat tartalmazza. Karikázd be a helyes eredményeket! Feladat Kata megoldásai Mihály megoldásai 6 ( ) + 3 : ( 3) 3 6 ( + 3) : ( 3) (6 ( ) + 3) : ( 3) 3 3 6 (( ) + 3 : ( 3)) 8
40. A megadott számkifejezések közül melyiknek 0 az értéke? Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! a) (0 : ) b) 0 c) ( 3) d) + 0 4. A gyárban nap alatt 7 kabátot varrnak meg. Ha minden nap ugyanannyi kabátot varrnak, akkor hány kabátot fognak megvarrni nap alatt? nap alatt kabátot fognak megvarrni. 4. Számold ki a számkifejezés értékét: 3 + 4 + 6 7 + 8 + 9 0 + + 3. A számkifejezés értéke. 43. A cementgyárban a csomagológép óra alatt 300 kg cementet rak zsákokba. Hány kilogramm cementet fog a gép óra alatt bezsákolni? óra alatt a gép kilogramm cementet fog bezsákolni. 44. A nyelviskolában folyamatban van 0, a nyelvtanulást most kezdő érdeklődő beiratkozása. Első héten 4 kezdő érdeklődő iratkozott be az orosz nyelvórákra, 39 kezdő az olasz nyelvre, 4 kezdő a német órákra és 78 kezdő az angol nyelvórákra. Az iskolában minden nyelvtanfolyam ugyabban az időpontban zajlik, így nem lehetséges, hogy egy kezdő érdeklődő egynél több nyelvtanfolyamra íratkozzon. Hány szabad hely van az első hét után? Még hely szabad. 4. Egy család a tengerparti nyaralásra 63 000 dinárt fizetett ki. Először befizettek 000 dinárt, majd a maradék pénzt hat havi egyenlő részletben fizették be. Mennyi pénzt tett ki egy havi törlesztőrészlet? Egy havi törlesztőrészlet dinárt tett ki. 6
46. Nimród 4 egyforma füzetért 36 dinárt fizetett. Mennyibe kerül hét darab ugyanilyen füzet? Hét füzet dinárba kerül. 47. Három ruha elkészítéséhez 6,9 méter selyemre van szükség. Hány méter selyemre van szükség ugyanilyen ruha elkészítéséhez? méter selyemre van szükség. 48. Judit a piacon 3 kilogramm sárgarépát vásárolt 60 dináros kilogrammonkénti áron. Azután még kilogramm narancsot is vett. Összesen 40 dinárt költött el. Mennyit fizetett Judit egy kilogramm narancsért? Judit egy kilogramm narancsért dinárt fizetett. 7
Algebra és függvények 49. Kösd össze az egyenletek mindegyikét a vele ekvivalens egyenlettel! x = x = 8 x = 3 x + 4 3 = 4 7 x = 6 x - 3 = 9 x = 7 x : = 4 x = 6 0. Oldd meg az egyenleteket! а) (x + 3) = 0 b) 4 x = 6 c) x 7 = 3 d) 6x + = e) x = 0 f) (x + ) ( 3) = 0 g) ( + 3) (x ) = 4. Oldd meg az egyenleteket! x а) : = 3 x b) + = 3 c) x x = d) = 3 3 x = x = x = x =. Kösd össze mindegyik egyenletet a megfelelő megoldással! 0, + х = 0,8 4 0, - х = 0,8 0, 0, х = 0,8 0,6 0, : х = 0,8 0,6 8
3. Oldd meg az egyenleteket! Írd le a műveletek menetét! а) 3 + x = 4 4 b) 3,08, x = 3, 9 c) x = 3 4 d) 0,0x + 0, = 0, 08 4. Oldd meg az egyenletet! Írd le a megoldás folyamatát! 4 + 6x = 00 x =. Oldd meg az egyenletet! Írd le a megoldás folyamatát! x + =,3 + 0,7 x = 6. Oldd meg az egyenleteket! Írd le a megoldás folyamatát!. egyenlet. egyenlet 3. egyenlet x : 3 8 = 4 3 x = x + 6 = x = x + = 7 x = 7. Számold ki! Írd le a műveletek menetét! а) 3 + 3 3 3 = b) ( ) + 3 ( ) 3 + 3 = c) 38 = d) 3 4 3 = 9
8. Karikázd be a helyes egyenlőség előtti betűt! а) 0 3 + 8 0 + 9 0 + = 98 b) 0 + 6 0 4 + 3 0 3 + 0 + 0 + = 6 3 c) 6 0 4 + 0 0 3 + 0 0 + 0 0 + = 600 00 d) 0 3 + 0 0 + 8 0 + = 08 9. Kösd össze mindegyik számkifejezést a vele egyenlő számértékkel! ( ) 3 3 7 ( ) 3 ( ) 3 7 3 3 4 8 : 4 000 3 3 8 60. Egészítsd ki a táblázatot az általunk megadott első megoldás analógiájára! 0,00 0 4 4, 0 40 6,0 60,7 0 0 3 3 000 8,0 0 6 6. Írd le egyszerűbben az alábbi számkifejezéseket! а) 04 00 04 4 b) 04 0 : 04 c) ( 04 007 ) 6. Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! Az а а а kifejezés minden а esetén: a) 3а b) 3 + а c) а 3 d) а + а + а 0
63. Mennyi a következő számkifejezés értéke: ( ) 4? Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! a) 64 b) 3 c) 3 d) 64 64. Kösd össze a számokat az általunk megadott első megoldás analógiájára! 0,4 0,8 4 64 ( ) 4 0,6 4 3 6 6 6. Írd be az üres mezőbe az =, > vagy < jelek valamelyikét úgy, hogy igaz legyen az állítás! a) 3 3 b) ( ) 6 c) ( ) ( 3) d) ( ) ( 4) 66. Ha А = а és В = 4а, akkor számold ki mennyi: А + B = A B = A B = 67. Írd le egyszerűbben a következő kifejezéseket: а) 3x 3 x 3 7x 3 + x 3 = b) x 7x x x +3x = c) x + 6x x 3 3x = d) 8x 3x 0x 4 4x 3 x=
68. Karikázd be az IGEN szót, ha аz egyenlőség igaz, illetve a NEM szót, ha az egyenlőség nem igaz! a ( 7a) = a IGEN NEM 7a. ( a) = 3a IGEN NEM a. ( 7a) = 3a² IGEN NEM a + ( 7a) = a IGEN NEM 69. Adott a 3x monom. Melyik monomot kapjuk, ha: а) az adott monomhoz hozzádjuk a 7x monomot, b) az adott monomból kivonjuk a 3x monomot, c) az adott monomot megszorozzuk a x monommal? 70. Írd le egyszerűbben a következő kifejezéseket: а) (а 3 +7а 3 а 3 ): а= b) x (9x x 3x)= c) (v 3v ) : 6v 4 = d) (8x +3x ) x= 7. Írd le egyszerűbb alakban a kifejezéseket! a) x 3 3x b) 4x + x 4x x 7. Ha А = а 3 és B = 3a 3, akkor számold ki mennyi: A, 3B és A 3B. 73. Ha А = 3а és B = 0,a, akkor számold ki mennyi: A + B, A B és A B. 74. Írd le egyszerűbb alakban az А = 3х 3 х 3 és B = 6х 3 ( х 3 ) kifejezéseket, majd számold ki mennyi: A B. 7. Írd le egyszerűbb alakban a következő kifejezéseket! а) 6 3х 7 b) х х 7 c) х х х х 3
76. A függvény értéke az у = 0,х +, képlettel adott. Egészítsd ki a táblázatot! x 0, 0, y, 77. Adott az y = 3 x + függvény. Határozd meg a függvény értékét x = 3 esetén! Az adott függvény értéke x = 3 esetén. 78. Az x mely értékére lesz az y = x + 4 függvény értéke nulla? Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! а) 8 b) 6 c) 4 d) 79. Adott az = x + y függvény. Melyik az adott függvénynek megfelelő táblázat? Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! а) х 0 b) у, 9 4 х 0 у, 0 c) х 0 у, 3 d) х 0 у, 3 3
80. Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! Az y а) = 3 y b) = y c) = 6 7 y d) = 6 y = x+ függvény értéke x = esetén: 3 4
Geometria 8. Az ábrán néhány mértani alakzat látható. A B C b a O 3 4 p q Írd a vonalra a kép alapján a mértani alakzatnak megfelelő számot! а) egyenes b) félegyenes c) szakasz d) szög 8. Karikázd be az IGEN-t, amennyiben az állítás igaz, illetve a NEM-et, ha az állítás hamis! Egy háromszög szögei mindig hegyesszögek. IGEN NEM A hegyesszög mértéke nagyobb 90 -nál. IGEN NEM Az egyenes szög 80 -os. IGEN NEM A téglalap belső szögeinek összege a teljes szög. IGEN NEM A tompaszög legkisebb mértéke 9. IGEN NEM A derékszögű háromszögnek pontosan egy tompaszöge van. IGEN NEM Az egyenlőszárú háromszögnek mindhárom oldala egyenlő hosszúságú. IGEN NEM 83. Írd a vonalra a megfelelő számot úgy, hogy igaz legyen az állítás! Az egyenesek a(z) ábrán párhuzamosak, az egyenesek a(z) ábrán merőlegesek b d e g a c f h. ábra. ábra 3. ábra 4. ábra
84. Az ábrán adott az ABCDEFGH téglatest. H G а) Karikázd be azokat az egyeneseket, amelyek párhuzamosak a HD egyenessel! AD AE BF FG CG BC b) Karikázd be azokat az egyeneseket, amelyek merőlegesek az FG egyenesre! BF AD EF BC CG DC HG E A D F B C 8. Kösd össze a képen látható alakzatot a megfelelő elnevezéssel! А szakasz a szög C D félegyenes O b egyenes a 86. Az ábrán egy háromszög látható. Karikázd be a helyes válaszok előtti betűket! а) A háromszög derékszögű. b) A háromszög hegyesszögű. c) A háromszög egyenlő szárú és a szárak hoszabbak az alapnál. d) A háromszög egyenlő oldalú. e) A belső szögek mértékei megegyeznek. f) A háromszög különböző oldalú és tompaszögű. a a a 87. Miklós egy 7 cm hosszú szakaszt rajzolt a С pontból kelet irányában, majd ugyanebből a pontból dél felé egy 4 cm hosszú szakaszt húzott. Milyen távol vannak egymástól a szakaszok végpontjai? Írd le a műveletek menetét! Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! а) 7 cm b) cm c) 3 cm d) 6 cm NYGAT ÉSZAK DÉL KELET 6
88. Mekkora a képen látható ABC háromszög területe? C Írd le a megoldás menetét! Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! а) 9, cm 0 cm b) 8,4 cm c) 4 cm d) 84 cm A 8,4 cm B 89. Mekkora a kosárlabda pálya területe, ha annak hoszúsága 8 m, szélessége pedig m? Írd le a műveletek menetét! A kosárlabda pálya területe m. 90. Az ábrán látható ABСD négyszög két háromszögből tevődik össze. Számold ki az ABСD négyszög kerületét! D Írd le a műveletek menetét! 4 cm C 3 cm 3 cm A kerület cm. A 3 cm B 9. Karikázd be az egyenlő oldalú háromszögek feletti betűt! a) b) c) d) e) 3 cm 3 cm a a 60 cm 3 cm 3 cm a 3 60 60 60 7
9. Kösd össze a képet a képen látható háromszög leírásával! hegyesszögű és különböző oldalú tompaszögű és egyenlő szárú tompaszögű és különböző oldalú derékszögű és egyenlő szárú 93. Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! A 0 cm és 8 cm sugarú körök területeinek különbsége: а) cm b) 36π cm c) 36 cm d) 4π cm 94. Karikázd be a helyes megoldás előtti betűt! Az egyik szakasz az ábrán látható kör átmérője. Melyik ez a szakasz? а) АB b) АC c) AD A d) АE E O D C B 9. Az egyik ábrán az АВ szakasz a kör húrja. Melyik ez az ábra? Karikázd be a helyes válasz feletti betűt! а) b) c) d) B А А B B B А А 8
96. Számold ki a 4, cm sugarú kör kerületét (π 3)! K cm. 97. Karikázd be a helyes állítás előtti betűt! а) A kör sugara kétszer olyan hosszú, mint a kör átmérője. b) Az átmérő a kör leghosszabb húrja. c) A kör középpontja a körvonal egy pontja. d) A kör átmérője egyenlő a kör legrövidebb húrjával. 98. A London szeme óriáskerék Londonban készült az új évezred megünneplése alkalmából. Az óriáskerék kabinjai 60 méter távolságra vannak az óriáskerék középpontjától. Mekkor a lehető legnagyobb távolság két kabin alja között? Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! а) 30 méter b) 60 méter c) 90 méter d) 0 méter 99. Mekkora annak a körnek a területe, amelynek sugara cm? Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! a) 00π cm b) π cm c) 0π cm d) 0π cm 00. Milyen mértani alakzat a kocka befestett oldala? Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! а) négyzet b) téglalap c) rombusz d) trapéz 0. Egészítsd ki a táblázatot az általunk megadott első megoldás analógiájára! Mértani test Csúcsok száma Élek száma Oldalak száma Kocka 8 Téglatest 9
0. Az akvárium méretei (dimenziói) 0 dm, 8 dm és 4 dm. Hány dm 3 víz szükséges ahhoz, hogy az akváriumot színültig teletöltsük vízzel? Írd le a számolás menetét! dm 3 víz szükséges. 03. Az ábrán adott az ABCDEFGH téglatest. Egy hangya a téglatest élein halad végig: előbb az А pontból felfelé indult, az Е pontig, majd azon az élen folytatta útját, amely az АD éllel párhuzamos. Karikázd be azt a betűt, amelyben a hangya befejezte útját! A B C F H E H F G D C A B 04. Az ábrán egy mértani test látható, amely három darab cm élű kockából tevődik össze. Mekkora ennek a mértani testnek a térfogata? Írd le a számolás menetét! Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! а) 40 cm 3 b) 37 cm 3 c) cm 3 d) 0 cm 3 cm cm cm 0. Egy kocka térfogata 4 cm 3. Számold ki annak a téglatestnek a térfogatát, amely hat ilyen kockából áll! A téglatest térfogata cm 3. 06. A kocka egy oldalának területe 4 cm. Számold ki a kocka felszínét! F = cm 30
07. Karikázd be az IGEN-t ha az állítás igaz, illetve a NEM-et amennyiben az állítás hamis! 4 cm 3 cm cm 4 cm cm cm A gömb átmérője cm. IGEN NEM A kúp alkotójának hossza cm. IGEN NEM A henger alapjának sugara cm. IGEN NEM A kúp magassága 4 cm. IGEN NEM 08. Melyik mértani alakzat következik a sorozatban? Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! а) henger b) kúp c) gömb d) kocka 09. A kúp palástját a síkba terítettük. A következő ábrák közül melyik a kúp kiterített palástja? Karikázd be a helyes válasz feletti betűt! а) b) c) d) 3
0. A fotókon olyan tárgyak láthatóak, melyeknek alakja hengerre, kúpra vagy gömbre hasonlít. Mindegyik fotó alá írd be a megfelelő alakzat nevét!. Az ábrán látható minden hengerre írd rá az -es számot, minden kúpra a -es számot, és minden gömbre a 3-as számot!. Az egyik ábrán az és számokkal jelölt alakzatok egybevágóak. Melyik ábrán egybevágóak ezek az alakzatok? Karikázd be a helyes válasz alatti betűt! а) b) c) d) 3. Karikázd be az IGEN szót, ha az ábrán látható А és B alakzatok egybevágóak, illetve a NEM szót, ha nem egybevágóak! A B A B A B A B IGEN NEM IGEN NEM IGEN NEM IGEN NEM 3
4. Kösd össze az egybevágó alakzatokat!. A képen látható alakzatok közül melyik egybevágó az А alakzattal? Karikázd be a helyes válasz feletti betűt! а) b) c) d) 6. Adott az F alakzat. Fesd be a szükséges részt úgy, hogy az alsó képen levő alakzat egybevágó legyen (lefedhető legyen) az F alakzattal! F 33
7. Karikázd be a háromszögben található számot, ha a háromszög egybevágó a KLM háromszöggel! M L K 3 4 8. Marika és Jutka Torpedó játékot játszanak. Marika elhelyezte a hajóinak egy részét és úgy döntött, hogy a megmaradt hajókat az E és F mezőket elválasztó egyenesre szimmetrikusan fogja elhelyezni. Satírozd be azokat a mezőket, amelyekre majd Marika elhelyezi a megmaradt hajóit! 3 4 6 7 8 9 0 А B C D E F G H I J 34
Mérések 9. Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! Ha Marci három lépést tesz, akkor az általa megtett távolság: а) cm b) m c) 3 mm d) 4 km 0. Töltsd ki az üres helyeket a km, m, l, kg, cm, illetve h mértékegységek valamelyikével úgy, hogy a mondatok igaz állítások legyenek! Zoli a nyári szünidőt nagyapja kis falujában töltötte, távolságra a legközelebbi várostól, egy kis 40 területű házikóban. Minden reggel 6 körül kelt fel. Naponta megivott 0, friss tehéntejet. Élvezettel gyűjtögette a különböző erdei gyümölcsöket. Az egyik nap fekete áfonyát szedett le a kosárkájába. Ezen a nyáron -t nőtt.. Karikázd be a betűt, amely a téves mértékegységet tartalmazó mondat előtt áll! а) A lakásunk területe 90 m. b) A focipálya hossza 00 m. c) Egy tábla csokoládé tömege 00 g. d) Egy doboz tartósított tej térfogata dm. e) A derékszög mértéke 90.. Egészítsd ki a szöveget (az üres helyeket) a km, km, m, illetve a ha mértékegységek valamelyikével úgy, hogy a mondatok igaz állítások legyenek! A Szerb Köztársaság területe 88 36. Đeravica, Szerbia legmagasabb hegycsúcsa, 66 magas, és а Prokletije hegységhez tartozik. Az E-7-ös autópálya Belgrád és Újvidék közé eső szakasza 87 hosszú. Az Ördögváros (Đavolja varoš) természeti képződmény 67 területen fekszik. 3. Мarikа azt mondta: A szobám területe m. Karesz azt mondta: A házunk és az iskola közötti távolság, km. Judit azt mondta: Egy parfümös üveg térfogata 00 ml. Sára azt mondta: Egy fagylalt tömege 00 cm. Szonya azt mondta: Az anyukám minden munkanapon 8 h-t tölt a munkahelyén. Кi használta közülük tévesen a mértékegységet? Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! а) Мarikа b) Karesz c) Judit d) Sára e) Szonya 3
4. Írd be az üres helyekre a megfelelő mértékegységeket úgy, hogy a mondatok igaz állítások legyenek! Az Avala-hegy tengerszint feletti magassága. Belgrád központjától 8 távolságra helyezkedik el. A középkorban az Avala csúcsán Zsarnó vára állt, amelyet a törökök építettek a XV.. A vár romjait az 934-es lerombolták, hogy a helyébe felépítsék az Ismeretlen hős emlékművét. Az Avala-hegy jellegzetes szimbóluma a 04, magas Avala-torony. Szerkezete kibír egy Mercalli-skála szerinti 9, földrengést.. Az úszó-világbajnokságon az 0 m mellúszásban megdöntötték a világcsúcsot. Az orosz úszónő 0,0 másodperccel döntötte meg a világcsúcsot. Ha az előző világcsúcs 9,80 másodperc volt, akkor most milyen eredményt ért el az úszónő? Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! а) 9,8 másodperc b) 9,78 másodperc c) 9,98 másodperc d) 3,80 másodperc 6. Kösd össze az általunk megadott első megoldás analógiájára!, m 90 perc, h 00 000 m, t 0 cm, km cl, dl 00 kg 7. Kösd össze az általunk megadott első megoldás analógiájára! század 9 nap év 80 perc 3 hónap 730 nap 4 nap 00 év 3 óra 96 óra 36
8. Írd be a hiányzó számot úgy, hogy helyes legyen az egyenlőség! m = dm 4 km = m,8 kg = g 4 perc = másodperc 3h = min, év = hónap 9. Egy kis láda málna tömege kilogramm és 0 gramm. Mennyi ez grammokban? Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! а) 0 gramm b) 00 gramm c) 00 gramm d) 00 gramm 30. Melyik időtartam a leghosszabb? Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! а) három hónap b) 00 nap c) 0 hét d) egy negyedév 3. Hány másodpercig tart egy iskolai óra (4 perces)? Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! а) 400 s b) 40 s c) 700 s d) 7000 s 3. Gyuri 7.-kor indult el az iskolába. perc gyaloglás után bement a pékségbe, hogy reggelit vásároljon magának, és ott percet tartózkodott. Ezután még negyedóra kellet neki, hogy odaérjen az iskolához. Az iskolában az órák 8.00 órakor kezdődnek. A tanítás kezdete előtt hány perccel érkezett Gyuri az iskolába? Gyuri perccel a tanítás kezdete előtt érkezett az iskolába. 37
33. A képeken bemutatunk néhány tortát és azok tömegét. Sacher torta Gabon torta Hercegnő torta 00 g, kg kg 30 g Mennyi ennek a három tortának az össz tömege grammokban? A három torta össz tömege gramm. 34. Egy belgrádi diák egynapos palicsi kirándulása 4 80 dinárba kerül. Milyen bankjegyekkel fizetheti ki a kirándulást? Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! а) 48 darab 00 dináros bankjeggyel b) 4 darab 00 dináros bankjeggyel c) 9 darab 00 dináros bankjeggyel d) 97 darab 0 dináros bankjeggyel 3. Olga Nagyi a piacra indul, egy darab 00 dináros, három darab 00 dináros, hét darab 0 dináros, hat darab 0 dináros és egy darab 0 dináros bankjeggyel a pénztárcájában. Hány dinár van összesen Olga Nagyi pénztárcájában? Olga Nagyi pénztárcájában összesen dinár van. 38
36. Bálint pénztárcájában a képen látható banjegyek és pénzérmék voltak. A könyvesboltban vásárolt egy ceruzát dinárért, egy törlőgumit 7 dinárért és egy könyvet 90 dinárért. Mennyi pénze maradt Bálintnak? Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! а) dinár b) 6 dinár c) dinár d) 6 dinár 37. Ha 3 darab 00 dináros bankjegyet felváltasz 0 dinárosakra, hány darab bankjegyet fogsz kapni? darab 0 dináros bankjegyet fogok kapni. 38. A bolygók és más égitestek elliptikus pályán keringenek a Nap körül. Így a bolygók Naptól való távolsága állandóan változik. A táblázatban megadtuk a bolygók Naptól való távolságait. Bolygó A Naptól való legkisebb távolság (milliárd km-ben) A Naptól való középtávolság (milliárd km-ben) Vénusz 0,07 0,08 0,09 Mars 0,0 0,8 0,49 Merkur 0,046 0,07 0,070 Föld 0,47 0,0 0, A Naptól való legnagyobb távolság (milliárd km-ben) а) Kerekítsd egy tizedes számjegyre a Föld Naptól való legnagyobb távolságát! b) Kerekítsd egy tizedes számjegyre a Mars Naptól való legkisebb távolságát! а) A Föld Naptól való legnagyobb távolsága milliárd km. b) A Mars Naptól való legkisebb távolsága milliárd km. 39. Mekkora egy filteres zacskós tea tömege? Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! а),7 g b),7 kg c),7 l d),7 ml 39
40. A folyadék térfogatát unciában mérjük, amelyet az fl. oz. jellel jelöljük. Ezt a mértékegységet főleg a parfümiparban használják. Egy folyadék uncia gallon, de mivel az angolszász 60 gallon és az amerikai gallon különböző térfogatot jelöl, így a folyadék uncia Nagy-Britanniában 8,43 cm 3 -t, аz Amerikai Egyesült Államokban pedig 9,73 cm 3 -t tesz ki. Egészítsd ki a mondatokat! а) Egy folyadék uncia értéke Nagy-Britanniában két tizedes számjegyre kerekítve cm 3. b) Egy folyadék uncia értéke az Amerikai Egyesült Államokban egy tizedes számjegyre kerekítve cm 3. c) Ha egy folyadék uncia értékét Nagy-Britanniában is és az Amerikai Egyesült Államokban is egész számra kerekítjük, akkor a különbség közöttük cm 3. 4. Fesd be a tömeg mérésére használatos mértékegységeket tartalmazó mezőket, majd karikázd be a hosszúság mérésére alkalmas mértékegységeket! cm h kg hl dl ml ha g t mm m 3 km l dm a cm 3 4. Felix Baumgartner osztrák ejtőernyős, aki a sztratoszférából végrehajtott ejtőernyős ugrásával megdöntötte az első világrekordokat. A 0. október 4-én 36 40 méter magasságból végrehajtott ejtőernyős ugrása során átlépte a hangsebességet. Az ugrás során elérte az 37,6 km/h legnagyobb sebességet. Megközelítőleg hány kilométeres magasságból ugrott le Felix Baumgartner? Kerekítsd a választ a legközelebbi egész kilométerre! Megközelítőleg kilométeres magasságból ugrott le. 40