HUMÁN TÉRBEN TAPASZTALHATÓ SUGÁRZÁSOK ÉS ENERGIASKÁLÁK RADIATIONS IN HUMAN SPACE AND ENERGY SCALES Garamhegyi Gábor Isaszegi Gábor Dénes Gimnázium és Szakközépiskola az ELTE Fizika Tanítása doktori program hallgatója ÖSSZEFOGLALÁS Egy olyan absztrakt, ám hétköznapi fizikai mennyiség, mint az energia fogalmának középiskolai elsajátítása, és mindennapi használata akkor meggyőző, ha az értelmezésén, megértésén túl, a hétköznapi alkalmazásokban, mind a mértékegységét, mind a kapott mérőszámokat, és arányokat helyesen tudjuk kezelni. Ehhez segíthetnek hozzá a saját életterünkből vett, személyes érintettséget biztosító példák, és mérések, amelyek a dozimetriai fogalmak helyes értelmezésénél is fontos didaktikai szerepet töltenek be. BEVEZETÉS Az energiafogalom a fizika egyik központi, ám meglehetősen absztrakt fogalma. Pontos tisztázása csak többszintű absztrakció eredményeként lehetséges. Pontatlan használata, sok helytelen állításra, vélekedésekre vezethet. Helytelen használata különösen alkalmas a tudományos tények, és áltudományos állítások összemosására, amelyekre a hétköznapokban számtalan példát találunk. A hétköznapok próbáját is kiálló, gyakorlatias, ám mégis helyes energiafogalom kialakítása ezért a középiskolai fizikatanítás egyik rendkívül fontos feladata. A hétköznapi gyakorlat számára leegyszerűsítve, a fogalmak használatának három szintjét különböztethetjük meg: 1. Mindennapi életben használt 2. Művelt köznapi ember szintjén használt 3. Szakember szintjén használt (diszciplína) A középiskolai fizikatanításban kitűzendő cél ezek közül, a művelt köznapi ember szintjét kissé meghaladó, érdeklődő diákoknak a szakember szintjét megközelítő mindennapi fogalomhasználat elsajátítása. Ehhez az egzotikus mértékegységeket, és mérőszámokat a hétköznapi ember számára elfogadhatóvá, értelmezhetővé kell tenni, a tanítottakat pedig, személyes élménnyé kell formálni. Ez röviden a Galilei-féle út követését jelenti: az ismeretlent mérhetővé, a mérhetőt számszerűsíthetővé kell tenni. A fentiek indokolják, hogy humán térben vizsgálódjunk, hiszen a humán tér az emberi tevékenységek színtere. Itt biztosítható leginkább a tanuló diák személyes érintettsége, a tanultak személyes élménnyé formálódása, amely a motiváció egyik elengedhetetlen föltétele. Különösen nehéz a befogadás a különböző sugárzásoknál alkalmazott dozimetriai mértékekkel kapcsolatban, melyre vonatkozóan semmi nemű hétköznapi tapasztalat nem áll 226
rendelkezésre. Így a hallott, tanult irodalmi adatok, esetleges méréseredmények értelmezhetetlenné válnak. A dózis ugyanis, a fajlagos energiaelnyelésen alapuló fogalom, így közvetlenül az energiához, és a használatos energiaskálákhoz kötődő fogalom. A használható tudásminimumnak biztosítani kell: Mennyiségek és arányok helyes kialakulását, a mérték fogalmának elsajátítását Becslési alapfeladatok megoldásának készségét Helyes fogalomhasználatot, a fogalom megértését Az egyik célhoz vezető út lehet például, az energiafogalom körüljárása különböző, de mindennapi élethelyzetekben. DRÁGA-E AZ ENERGIA? A szokásos kisiskolai feladat: egy 4 l-es lábosban 20 C-os vizet 80 C-ra melegítünk, mennyi hőmennyiség használunk ehhez. A klasszikus válasz: Q c m t 1008000 J 1MJ (1) A közölt energiával hány darab 50 kg-os cementes zsákot lehetne felvinni a 10 m magas padlásra? A földgáz ára jelenleg 3 Ft/MJ! (TIGÁZ) Q W mgh 5000 J N 201 db W (2) Ki vállalná el 201 db cementes zsák fölvitelét a padlásra 3Ft-ért?! Drága az energia, vagy itt valami egészen másról van szó? A LÓ, AZ AUTÓ, ÉS AZ EMBER Egy kis történelmi bevezető: ki ne emlékezne első Trabantjának teljesítményére! A mostani autójának teljesítményére? Trabant 601: 26 LE, azaz 19 kw, Opel 1,6: 115 LE, azaz 85 kw Tehát 1 LE = 735,4985 W De tudjuk-e saját teljesítményünket? Átlag ember: Edzett atléta: teljesítményt tud kifejteni! [1] 1. Rövid ideig: 1,2 LE, azaz 883 W 2. Hosszú ideig: 0,1 LE, azaz 74 W Hosszú ideig: 0,3 LE, azaz 222 W AZ EMBER HATÁSFOKA Középiskolai tanulmányaink során számos gép, eszköz hatásfokát tanultuk, némelyikét még ki is számítottuk, vagy mértük. Ki ne ismerné a széntüzelésű mozdony, vagy transzformátor, esetleg izzólámpa hatásfokát! Az ember hatásfokát miért nem tanítjuk? A termodinamika I. főtétele biológiai folyamatokra is érvényes. Biokalorimetriás mérésekkel igazolható, hogy az élő szervezet hőtermelése arányos a bevitt táplálék energiatartalmával. Embereken direkt biokalorimetriás módszereket ritkán alkalmaznak. Itt az 227
Fizika Energia és környezet úgynevezett indirekt kalorimetria alkalmazott. Az alapanyagcsere vizsgálat a felvett oxigénfogyasztás, és széndioxid kibocsátás mérésén alapszik. Egy 70 kg-os embernél a szervezete változatlan állapotban tartásához 7100kJ energia szükséges 24 óra alatt, nemtől kortól való függéstől eltekintve. [1] Kitartó, huzamos, 10 óra tartalmú munkavégzést figyelembe véve 74 W teljesítmény kifejtésére képes egy átlagember. 10 óra munkavégzés 74 W teljesítménnyel számítva 2700 kj. Ugyanennyi idő alatt az 10 alapanyagcseréhez szervezetünknek 24 7100 3000 kj energia kell. 2700 0, 47 5700 Tehát, az ember hatásfoka 47%! A HOSSZÚTÁVFUTÓ Igazolható-e elemi fizikával egy maratoni futó energiafölhasználása? 1. ábra. Egy amatőr futó ergométeres (indirekt kalorimetriás) teljesítmény diagramjai Amit a diagramokról leolvashatunk, a futónk 175 W teljesítményt tudott teljesíteni hosszú ideig, mert e teljesítmény fölött került szervezete oxigénhiányos (anaerob) állapotba. Az ábrán az 1-es grafikon (V CO2) a kilélegzett levegő széndioxid tartalma ml/perc, egy darabig alatta marad a 2-es grafikonnak (V O2) kilélegzett levegő oxigén tartalma ml/perc. A futó el tudja látni szervezetét a szükséges oxigénnel. (Aerob folyamat.) A 3-as grafikon a pillanatnyi teljesítményt mutatja terhelés közben. Ha a pillanatnyi teljesítmény meghaladja az aerob/anaerob küszöböt, láthatóan az 1-es diagram a 2-es fölé kerül, vagyis a futó már nem tud több oxigént fölvenni (anaerob folyamat). Ezt a küszöbértéket rávetítve (szaggatott vonal) a pillanatnyi teljesítmény grafikonra leolvasható a 175 W teljesítmény, amire a futó tartósan képes. Amit nem látunk, futónk 68 kg tömegével 3 óra 45 perc alatt teljesítette a 42 km 195 m hosszú maratoni távot. Ehhez 0,8 m lépéshosszal számolva 52744 lépést kellett megtennie. Átlagsebessége az adatok alapján 3,12 m/s, azaz 11,25 km/h volt. A táv megtételéhez 52744-szer kellett fölgyorsítania lábainak tömegét a futósebességére, amelyet testtömegének 1/8-ad részével vettünk figyelembe. 228
1 1 W P t 2, 3625 MJ W gy mv 2 2, 182 MJ 2 8 A piciny különbség indokolható például azzal, hogy a futásnál valamennyi időre mindkét sarok a levegőbe emelkedik, tehát emelési munkát is végzünk teljes tömegünkre vonatkozóan. Egy hosszútávfutó nem engedheti meg magának, hogy szökdécseljen, mert ez nagy vesztességet jelenthet számára. Futónkra, a két energia különbségéből visszaszámolva a tömegközéppont emelkedése lábváltásoknál 0,5 cm-re adódik. Ez az igencsak ideálisnak tűnő eredmény, jelzi a lépéshosszat méréssel, és nem becsléssel kellett volna megállapítani! SUGÁRÖZÖNBEN ÉLÜNK Ahogy Öveges professzor fogalmazta, sugárözönben élünk.[3] Mióta 3,8 milliárd éve az élet, és néhány millió éve az ember megjelent a Földön a legkülönfélébb sugárzások érik. E folyamatosan csökkenő intenzitású sugárzások azóta folyamatosan hatnak az élő anyagra. Sőt, mi magunk is élő sugárforrások vagyunk. A különböző eredetű és természetű sugárzásokban egy a közös, hogy energia terjed bennük. A sugárzásokat az élő anyaggal kapcsolatos kölcsönhatás szerint célszerű ionizáló, és nemionizáló sugárzásokra osztani. nemionizáló Sugárzások ionizáló mechanikai elektromágneses részecske - infrahang rádió fény röntgen-gamma α β - hang - ultrahang 2. ábra. Sugárzások csoportosítása Az elektromágneses sugárzás energiakvantuma által képviselt energia ε = hν alapján, kb. 2 aj energiájú, 3 PHz frekvenciájú, 100 nm-es sugárzás, már képes ionkeltéssel, kémiai, biológiai hatást kiváltani, élősejt károsodást előidézni. 3 PHz frekvencia alatt nem ionizáló sugárzásokról beszélünk. (Az alapállapotú hidrogén Bohr-modellből számított 13,6 ev-os ionizációs energiája 2,178 aj!) MENNYI IS? A sugárzások hatását, vagy kiváltását leíró energiaskálák igen szélesek, és a hétköznapitól sokszor eltérő, egzotikus mértékegységeket követelnek. Tekintsünk meg, csak az összehasonlítás kedvéért, néhány ev-ban kifejezett szemléletes értéket. 10 TeV kozmikus sugárzás egyes részecskéi 7 TeV LHC 1 TeV a repülő szúnyog mozgási energiája 200 MeV 235U maghasadás energia felszabadulása 13,6 ev H atom ionizációs energiája 2,5 ev kékeszöld színű fény fotonjának energiája 1/40 ev az 1 kt energia szobahőmérsékleten 229
NEMIONIZÁLÓ SUGÁRZÁSOKNÁL HASZNÁLT MÉRTÉKEGYSÉGEK A nemionizáló sugárzások hatásmechanizmusainak, és esetleges káros hatásainak kimutatása humán környezetben jelenleg intenzíven kutatott terület. Egyik ok, hogy a mesterségesen előállított elektromágneses sugárzás által keltett térerősségek humán környezetben a rádió feltalálása óta mintegy 40-szerese lett a természetesnek. A másik, a mobiltelefonok hatásvizsgálata. Itt elég a jelenleg több mint négymilliárdos egyedszámot meghaladó mobiltelefon populációra gondolnunk, amely még mindig, exponenciális növekedést mutat. A 0 300 GHz-et lefedő frekvenciatartományú mágneses és elektromágneses terek lakosságra vonatkozó egészségügyi határértékeiről Magyarországon a 63/2004. (VII. 26.) ESzCsM rendelet rendelkezik. A rendelet alapkorlátokat határoz meg az elektromos, mágneses és elektromágneses terekre vonatkozóan, majd ezekre könnyen mérhető vonatkoztatási határértékeket állapít meg. Az alapkorlátoknál: Mágneses indukció [mt], áramsűrűség [ma/m 2 ], teljesítmény sűrűség [W/ m 2 ] fajlagosan elnyelt teljesítmény [W/kg] jelenik meg frekvencia sávokra lebontva. A vonatkoztatási határértékeknél: A elektromos térerősség [V/m], mágneses térerősség [A/m], mágneses indukció [μt], ekvivalens síkhullám teljesítménysűrűség [W/ m 2 ] van megadva. A nemionizáló sugárzások humán környezetben felső korlátnak tekinthető vonatkoztatási határértékei néhány alapműszerrel, vagy integrált rendszerű elektroszmog mérővel ellenőrizhetők. A mérések elvégzése, és kiértékelése szakkörön, a következtetések feldolgozása akár tanítási órán történhet. IONIZÁLÓ SUGÁRZÁSOKNÁL HASZNÁLT MÉRTÉKEGYSÉGEK Itt a középiskolás tananyagban egyébként elsajátítandó fizikai, -és biológiai dózisfogalmakkal dolgozunk. Ezek megértése rendkívül fontos, hiszen az e sugárzásokat érzékelő szervünk nincs. Az emberre halálos egész testet érő 8,5 J/kg dózis csupán 1 C-kal emelné egy pohár víz hőmérsékletét! Veszélyekről, kockázatokról beszélni pedig, csak pontos dózisfogalmak, és értékek ismeretében tudunk. Ionizáló sugárzások dózisán, valamely anyagban elnyelt sugárzási energiát értjük. D dw dm 1 dw dv J [ D ] 1 1Gy ( gray kg Fontos a biológiai dózisfogalmak helyes kialakítása. Egyenérték-dózis: H T,R a sugárzás biológiai hatását leíró számított dózismennyiség. Az R típusú sugárzástól, T szövetben, vagy szervben elnyelt dózis: D T,R a T szövetben elnyelt dózis átlagértéke, w R az R sugárzás károsító hatásának súlyozó tényezője (dimenzió nélküli szám). Effektív dózis (E) a különböző szövetek eltérő kockázatnövelő hatását figyelembe vevő, egész testre vonatkozó számított biológiai dózisfogalom. A w T súlyozó tényező, a testszövetből származó hatásokból eredő teljes károsodás és a test egyenletes besugárzása estén fellépő hatásokból eredő teljes károsodás aránya. H T, R D T, R w R T T E w T H J [ E ] Sv ( sievert ) kg ) 230
IONIZÁLÓ HÁTTÉRSUGÁRZÁS MÉRÉSE ISASZEGEN Magyarországon a lakosságot érő ionizáló háttérsugárzás értéke a szakirodalmi adatok szerint 60 160 nsv/h körül ingadozik talajtípus, magasság és egyéb környezeti hatások függvényében. Iskolánk települési helyén Isaszegen, talajszinten 0,1 0,25 μsv/h értékeket mértünk FH 40G-L10 típusú γ sugárzásmérővel. A nagyobb értékeket jellemzően pincékben, árkokban. Ebből az éves (8760 óra) sugárterhelés 8760 0,1 10 6 0,87 msv / év, a maximum értékre pedig, 2,19 msv/év adódik, amely a mérésben résztvevők számára meggyőző elsősorban! Így mód nyílik a közvetlen összehasonlítására az egy banán elfogyasztása esetén kapott 0,1 nsv értékkel, vagy az 1 évig élni 80 km-re egy működő atomreaktor 0,09 nsv effektív dózisértékkel! IRODALOMJEGYZÉK 1. Damjanovich S., Fidy J., Szöllősi J. Orvosi biofizika, Medicina, Budapest, 2007 2. 63/2004. (VII. 26.) ESzCsM rendelet 3. Öveges József Sugárözönben élünk, Minerva, Budapest 1968 231