Kémia OKTV 1996/97. A II. forduló feladatainak megoldása 3/M I. feladatsor 1. C 6. A 11. C 16. E. A 7. D 1. B 17. B 3. C 8. D 13. A 18. C 4. E 9. C 14. C 19. D 5. B 10. E 15. D 0. C Összesen: 0 pont II. feladatsor 1. feladat (közös) Az elektrolízis időtartama: t =,4817 h = 8934,1 s A töltésmennyiség: Q = I t = 53604,7 C n(e - ) = 0,5556 mol. Az elbontott víz tömege: m( O) = 5,000 g. Összesen 10,60 g anyag vált ki, ebből a KO tömege: m(ko) = 5,600 g. A KO oldékonysága: x 5 600 g =, 100 g O 5, 000 g Ebből: x = 11 g. a) A 11 g KO/100 g víz oldékonyság a táblázat alapján 0 C-nak felel meg. // b) Elektrolízis után a telített oldat összetétele: 11 g = 0,583 = 5,83 %. 1 g Összesen: 6 pont. feladat (közös) Az első kísérletben a hőváltozás: Q 1 = (3,5 C -,55 C) 900 J/ C = 873 J a felhasznált AB összetételű só anyagmennyisége: 7, 80 g n 1 = = 0,0484 mol 1 161 g mol Az AB összetételű só oldáshője (a folyamat exoterm):
3 3/M Q AB = Q1 873 J = = -18,0 kj/mol. // n 1 0, 0484 mol A második kísérletben a hőváltozás: Q = (1,84 C -,15 C) 900J/ C = -79 J. a felhasznált AB 7 O összetételű só anyagmennyisége: 1, 30 g 161 7 18 gmol = 0,049 mol. n = ( ) Az AB 7 O összetételű só oldáshője: Q Q 79 J AB 7 O = = = 6,51 kj/mol. // n 0, 49 mol A kristályvíz megkötési folyamatának reakcióhője: Q r = [-18,03-6,50 ] kj/mol = - 4,53 kj/mol. /3/ 3. feladat (közös) Összesen: 9 pont Tételezzük fel, hogy kezdetben az edény 1 dm 3 -ében x mol N 3 volt és a disszociációfok α. A gáztörvényből: p = nrt V. Az ammónia nyomása O C-on: p 0 = x 8, 314 73 Pa 10 3 300 C-on: p 300 = ( ) x 1 α 8, 314 573 Pa 10 3 Mivel p 300 (N 3 ) = p 0 (N 3 ) 1,0, ezért α = 0,48. A bomlás reakcióegyenlete: N 3 N 3 Az egyensúlyi koncentrációk: =,7 10 6 x Pa; = x (1-α) 4,764 10 6 Pa; [N 3 ] = x (1-0,48) mol dm -3 = 0,57 x mol dm -3, [ ] = x 0,48 3 mol dm-3 = 0,64 x mol dm -3 // A bomlási állandó: [ N ] = x 0,48 1 mol dm-3 = 0,14 x mol dm -3 /3/
K d = 0,0935 = 4 x ( x) ( 0, 57 x) 0, 14 0, 64 0,0935 = 0,1731 x ebből x = 0,735. Az egyensúlyi koncentrációk összege: Az egyensúlyi össznyomás: 3 3/M c össz = 1,48 x mol dm -3 = 1,0496 mol dm -3 p össze = c össz RT = 1049,6 8,314 573 Pa = 5 10 6 Pa (4,99 MPa) 4. feladat (közös) Az eredeti (1) és a hígított () oldat p-ja: (p) 1 = - lg[ ] 1 és (p) = - lg[ ] ígítás után: Ebből: Mivel ezért p - p 1 = lg[ ] 1 - lg[ ] = lg 1 = [ ] = cα, 1 c α = c α 1 = 0,37. // Összesen: 11 pont,36. // 1 1 c1 α1 α1 = = 5. // c α α α1 és -ből: = 0,471 α és α 1 = 0,471 α. A A gyenge sav disszociációjára felírható összefüggések: A A -, [ ] [A - ] = K[A], [ ] = [A - ], valamint [A]= c(1-α). Eszerint: [ ] 1 = K c 1 (1-α 1 ) és [ ] = K c (1-α ). [ ] c ( 1 α 1 1 1) és hányadosa: =. c ( 1 α ) [ ] ( 1 α ) 1 és szerint: 5,55 = 5 ( 1 α ) és -ból:. α 1 = 0,081 (α = 0,17 ) /5/ Összesen: 10 pont
5. feladat (I. kategória) Anyagok: 5 3/M "A" = N 4 Cl; "B" = Mg; "C" = ; "D" = N 3 ; "E" = MgCl ; "F" = Cl ; "G" = Cl; "" = N. /8/ Reakcióegyenletek: N 4 Cl Mg = MgCl N 3 // Mg e - = Mg; Cl - = Cl e - /0,5-0,5/ Mg Cl = MgCl Cl = Cl N 3 3 Cl = N 6 Cl N 3 = N 3 N 3 Cl = N 4 Cl 6. feladat (I. kategória) Összesen: 16 pont a) A lejátszódó folyamat: SO 4 O SO 3 A kiindulási oldat 6, 53 0, 90 kénsavtartalma: n( SO 4 ) = mol = 60,0 10-3 mol = 60,0 mmol; (59,97) 98, 0 víztartalma: n( O) 6, 53 0, 10 = mol = 36,3 10-3 mol = 36,3 mmol. (36,8) 18, 0 Az egyensúlyi gázelegy anyagmennyisége: n ö = pv RT = 65418 0, 01 8, 314 63 mol = 0,163 mol = 16,3 mmol. Az anyagmennyiség növekedés: n = 30,0 mmol. (30,05) Az elbomlott kénsav anyagmennyisége legyen: x mmol. Az egyensúlyi gázelegy összetétele: n( SO 4 ) n( O) n(so 3 ) = (60,0 - x) mmol, = (36,3 x) mmol, = x mmol Az anyagmennyiség növekedés éppen a SO 3 mennyiségével egyenlő: n = n(so 3 ) = 30,0 mmol. (30,05) // Eszerint 30,0 mmol kénsav bomlott el, ami az eredeti 50%-a. (50,1) [5]
6 3/M b) A folyamat egyensúlyi állandója: [SO 3 ] = [ SO 4 ] = 3,0 10-3 mol/ dm 3, [SO 3 ] = 3,005 [ SO 4 ] =,99 [ O] = 6,63 10-3 mol/dm 3, [ O] = 6,63 [ ] [ ] O SO3 K = SO = [ O] = 6,63 10-3 mol/dm 3. (6,66) // [ 4] A vízmentes kénsav anyagmennyisége (10 dm 3 -es edényben): 6, 53 n( SO 4 ) = mol = 0,06663 mol = 66,63 mmol. /0,5/ 98, 0 Az egyensúlyi koncentrációk 350 C-on: [ SO 4 ] = (6,66 10-3 - y) mol/dm 3, [ O] = [SO 3 ] = y mol/dm 3 A koncentrációkat -be behelyettesítve y K = = 6,63 10-3 mol/dm 3 // 3 6, 66 10 y Ebből a kémiailag értelmes egyetlen megoldás: y = 4,11 10-3 mol/dm 3. // A bomlás aránya: 3 4, 11 10 = 61,7%. /0,5/ [7] 3 6, 66 10 c) A vízmentes kénsav kezdeti kocentrációja legyen: c. Az egyensúlyi koncentrációk: [ SO 4 ] = 0,1 c; [ O] = [SO 3 ] = 0,9 c. Ekkor K = 0, 9 c 0, 9 c = 8,1 c, 0, 1 c amiből: c = 8,19 10-14 mol/dm 3. (8,5) A c koncentrációhoz tartozó térfogat aránya: 3 6, 66 10 = 8,13 (8,10) [] 4 8, 19 10 A reakciótér térfogatát 8,13-szorosára kell növelni a 90%-os átalakulás eléréséhez. Összesen: 14 pont 7. feladat (I. kategória) A klórozott szénhidrogén képlete: C x y Cl z. a) Reakcióegyenletek: C x y Cl z fölös O x CO y z O z Cl NaO Cl NaCl O NaO CO Na CO 3 O
7 3/M Na CO 3 Cl NaCl O CO b) Metilnarancs indikátor mellett titrálva a Cl-elnyeletés után megmaradó NaO-felesleget titráljuk vissza (a Na CO 3 ugyanannyi Cl-at fogyaszt). - A visszatitrált NaO mennyisége: n(nao) 1 = 4,83 1, 015 1000 - A NaO anyagmennyisége kezdetben: n(nao) össz = 50 0 - A reakció során keletkezett Cl anyagmennyisége (= a titráláskor fogyott NaO anyagmennyisége): mol = 0,315 mol 1, 60, 0 0, 0 mol = 0,366 mol. 40 n(cl) = n(nao) össz - n(nao) 1 = 0,051 mol. A klórozott szénhidrogén tömege 3,4 g, amelyben x' mol C, y' mol és z' mol Cl van. A keletkezett Cl anyagmennyiségéből: z' = 0,051 x' 1 y' 0,051 35,5 = 3,4 1 x' y' = 1,495 Az égéstermék tömege: y z x' 44 18 0, 051 36, 5 = 7,73 és megoldása: x' = 0,10 y' = 0,04 A klórozott szénhidrogénben az atomok aránya: x' : y' : z' = 0,10 : 0,04 : 0,051 = n(c) : n() : n(cl) = : 4 : 1 Az atomaránynak megfelelő képletek közül csak a C 4 8 Cl összetétel jelent kémiai szempontból értelmes megoldást. A klórozott szénhidrogén képlete: C 4 8 Cl. // c) Konstitúciós izomerek: A klóratom kapcsolódási lehetőségei 1 3 4 a bután molekulában: C C C C 1,1; 1,; 1,3; 1,4;,;,3; Σ = 6 a -metil-propán-molekulában: C 4 1 3 C C C 1,1; 1,; 1,3; Σ = 3 Összesen 9 konstitúciós izomer lehetséges. // Összesen: 14 pont
5. feladat (II. kategória) 8 3/M a) A Mg és a NO 3 -oldat reakciójában elvileg ezek a gáznemű termékek keletkezhetnek: NO, NO, N O, N, N 3, valamint. A reagensek anyagmennyisége: n(mg) = 41,135 mmol; n(no 3 ) = 134,67 mmol. A reagensek anyagmennyiségéből világos, hogy a végig erősen savas közegből N 3 gáz nem szabadulhat fel. A keletkezett gázelegyben a hevítés hatására nem játszódik le (mólszámváltozással járó) reakció, oxigénnel viszont robban: biztosan tartalmaz, nitrogén-oxidokat pedig biztosan nem. tehát hidrogént A fejlődő gáz így hidrogén, vagy hidrogén és nitrogén elegye. /6/ A gáztörvényből: a gáz anyagmennyisége kezdetben: az oxigén beeresztése után: ( n = pv RT ) n 1 =,178 mmol n = 34,76 mmol a robbanás után: n 3 = 5,497 mmol /3/ A beeresztett oxigén anyagmennyisége: n 4 = 1,584 mmol, feleslegben van. A robbanás reakciója: O = O. A robbanás előtt a hidrogén anyagmennyisége legyen: n( ) = x mmol. A robbanás folyamán 1,5 x mmol gáz alakul át vízzé: innen: n - n 3 = 1,5 x, A fennmaradó gáz csak nitrogén lehet: x = n( ) = 19,510 mmol. n(n ) = n 1 - n( ) =,668 mmol. b) A és a N keletkezésének reakcióegyenletei: Mg NO 3 = Mg(NO 3 ) =, (1) 5 Mg 1 NO 3 = 5 Mg(NO 3 ) N 6 O () Az (1) és () reakcióban feloldódott magnézium anyagmennyisége: az (1) reakcióban : n(mg) 1 = 19,510 mmol, a () reakcióban: n(mg) = 13,340 mmol. //
9 3/M A teljes fémmennyiség viszont 41,135 mmol volt, tehát 8,85 mmol Mg olyan reakcióban vett részt, amely nem jár gázfejlődéssel. (Azt, hogy feloldatlan Mg maradt volna, kizárhatjuk, hiszen a salétromsav a fenti reakciók bármelyike szerint feleslegben volt!) A mérsékelten oxidatív közegben ésszerű, hogy ammónium-nitrát is keletkezik: 4 Mg 10 NO 3 = 4 Mg(NO 3 ) N 4 NO 3 3 O. (3) /3/ Megjegyzés a pontozáshoz: A (3) reakción kívül elvileg elképzelhető még N 6, illetve N 3 O keletkezése is. Ezek a folyamatok nem játszódnak le számottevő mértékben, de nem is teljesen ésszerűtlenek, ezért a csak ezeket tartalmazó megoldásra 1 pont jár. 6. feladat (II. kategória) a) A bomlás reakcióegyenletei: Összesen: 0 pont NaNO 3 = NaNO 1/ O AgNO 3 = Ag NO 1/ O // Pb(NO 3 ) = PbO NO 1/ O // b) A kiindulási sókeverék összetétele legyen: Moláris tömegek: x mol NaNO 3 ; y mol AgNO 3 ; z mol Pb(NO 3 ). M[NaNO 3 ] = 85,0 g/mol; M[AgNO 3 ] = 169,9 g/mol; M[Pb(NO 3 ) ] = 331, g/mol. A sókeverék tömege: 85 x 169,9 y 331, z = 10,96 A sókeverékből fejlődő gáz mennyisége: n(no ) = (y z) mol; n(o ) = 1/ [x y z] mol. A kétféle gáz mennyisége azonos: y z = 1/ [x y z] // A szilárd maradékból csak a NaNO oldható vízben. A kiegészített reakcióegyenletek: 5 NO - MnO 4-5 (COO) - MnO 4-6 = 5 NO 3 - Mn 3 O; 16 = 10 CO Mn 8 O.
A fölös permanganátra fogyott oxálsav: n[(coo) ] = 0,01 0,05 mol = 5 10-4 mol; A fölös permanganát: n(kmno 4 ) 1 = /5 5 10-4 mol = 10-4 mol. 10 A KMnO 4 teljes mennyisége: n(kmno 4 ) össz = 0,0 0, mol = 4 10-3 mol. 3/M A NaNO -re fogyott KMnO 4 : (feladat adatai szerint): n(kmno 4 ) = 4 10-3 - 0, 10-3 mol = 3,8 10-3 mol 10,00 cm 3 oldatban lévő NaNO mennyisége: n(nano ) 1 = 5/ 3,8 10-3 mol = 9,5 10-3 mol A sókeverékből képződött NaNO mennyisége: n(nano ) össz = 100 8,5 10-3 mol = 0,95 mol. (?) Megjegyzés: A feladat szövegében a KMnO 4 koncentrációja hibásan szerepelt: 0, mol/dm 3 volt (0,0 mol/dm 3 helyett). A NaNO anyagmennyiségének a kiszámítása ellentmondásra vezetett. Mindazok a versenyzők, akik a hibás adattal kiszámították a NaNO anyagmennyiségét, megkapták a 1 pontot (a fentiek szerint). 7. feladat (II. kategória) Összesen: 1 pont a) Reakcióegyenletek: Ca O Ca(O) ; CaC O Ca(O) C ; C katalizá tor C 4 ; C 4 katalizá tor C 6 ; b) A gázelegy anyagmennyisége: 3 0, 490 dm n = 3 4, 5 dm / mol = 0,0 mol. [3] b1) a a gázkeverékben a hidrogén feleslegben van, akkor az acetilén reakciója etánig megy. A kalcium-karbid tömege legyen: x g: m(cac ) = x g; m(ca) = (1,84 -x) g. x n(cac ) = mol = 0,0156x mol; 64, 1 n(ca) = 184, x mol = (0,0459-0,049x) mol. 40, 1 A gázelegyben n(c 6 ) = n(cac ) = 0,0156x mol ; n( ) = n(ca) - n(cac ) = (0,0459-0,049x - 0,0156x) mol.
11 A gázelegy teljes anyagmennyisége: 3/M n(gáz, összes) = n(c 6 ) n( ) = n(ca) - n(cac ) = = (0,0459-0,0405x) mol = 0,0 mol. // Ebből: x = 0, 059 0, 0405 = 0,640 A Ca - CaC keverék(1) összetétele: m(cac ) = 0,64 g 34,8 tömeg%; m(ca) = 1,0 g 65, tömeg%. [5] b) a a gázelegyben a hidrogén teljes mennyisége elfogy: n(gáz, összes) = n(cac ) = 0,0 mol /3/ Ekkor a Ca - CaC keverék() összetétele: m(cac ) = 0,0 64,1 g = 1,8 g 69,7 tömeg%; m(ca) = 0,558 g 30,3 tömeg%. [4] Összesen:1 pont