nergetikai gazdaságtan 1. gyakorlat Alapfogalmak NRGIA, TLJSÍTMÉNY, NRGTIKAI TCHNOLÓGIÁK A gyakorlat célja, hogy a hallgatók A. elsajátítsák az energia és teljesítmény, ár és költség fogalmak pontos használatát; B. az alapvető energetikai technológiák jellemzőit meg tudják ítélni és ki tudják számítani. A. NRGIA-TLJSÍTÉNY-ÁR-KÖLTSÉG A feladatokban feltüntetett árak aktuális értékek, az egyetemes szolgáltatói díjszabás szerintiek. 1. Bekapcsolva felejtettünk egy 100 W teljesítményű izzót 10 h időtartamra. Hány forinttal növelte ez meg villanyszámlánkat? (1 villamos energia ára 50 Ft.) Ft A költség: C = P τ p = 0,1 kw 10 h 50 = 50 Ft 2. gy 4,5 V-os zsebtelep mintegy tíz óráig működtetne egy 0,2 A erősségű áramot igénylő izzólámpát. A telep ára 450 forint. Mennyibe kerül ebben az esetben 1 villamos energia? 4,5 A szolgáltatott energia: = U I τ= kv 0,2 A 10 h = 0,009 1000 Ctelep 0,009 Ft A szolgáltatott energia fajlagos költsége (ára): p = = = 50000 450 Ft Megjegyzés: a kémiai áramforrásból nyert villamos energia fajlagosan rendkívül drága. 3. gy hagyományos 100 W teljesítményű izzólámpa ára 100 Ft, élettartama mintegy 1000 h. A hasonló fényerőt adó alacsony fogyasztású, úgynevezett kompakt fénycső ára 2500 Ft, villamos teljesítménye 17 W. Várható élettartama hozzávetőlegesen 15000 óra. Gazdaságossági szempontok szerint hasonlítsuk össze a két eszköz működését! (gyszerű megtérülés.) A két eltérő eszközzel végzett világítás során a bekerülési (beruházási) és üzemköltséget hasonlítjuk össze. Azt vizsgájuk, hogy a kompakt fénycső többlet beruházási költsége mennyi idő alatt térül vissza az energiafogyasztás-megtakarításból. A vizsgálat során (a) figyelmen kívül hagyjuk az évenkénti villamosenergia-árváltozást; (b) évenkénti átlagos 4%-os áramáremelkedést és napi 5 h üzemidőt veszünk figyelembe. τkompakt 15000 h (a): A kompakt fénycső várható élettartama alatt n izzó = = = 15 darab izzó szükséges. τizzó 1000 h zt is meg kell venni még most, mivel már nem gyártható a vonatkozó U direktíva szerint. A kereskedők csak a meglévő készleteket árusíthatják ki. Beruházási többlet-költség: I = Ikompakt nizzó I izzó = 2500 Ft 15 100 Ft = 1000 Ft. Megjegyzés: az olcsóbb kompakt fénycsövekhez képest a hagyományos izzók még akár többlet beruházási költséget is jelenthetnek! Az elérhető energiaköltség-megtakarítás (használjuk az 1. feladat energia ár értékét): Ft Az izzó energiaköltsége: Cizzó = nizzó Pizzó τizzó p = 15 0,1 kw 1000 h 50 = 75000 Ft A kompakt fénycső energiaköltsége: Ft Ckompakt = Pkompakt τkompakt p = 0,017 kw 15000 h 50 = 12750 Ft A megtakarítás: C = Cizzó C kompakt = 75000 Ft 12500 Ft = 62250 Ft
A kompakt fénycső alkalmazása a vizsgált időtartamon (15000 h) belül: C 62250 Ft ROI = ROR = = = 62,5 -szeresen térül meg. I 1000 Ft Megjegyzés: ROI=return of investment; ROR=rate of return. 1 15000 h z azt jelenti, hogy a megtérülési idő a vizsgált élettartam -öd része, azaz τ R = = 240 h, 62,5 62,5 vagyis már egy hagyományos izzó élettartamán belül megtérül. A megtérülési idő még rövidebb lesz, ha figyelembe vesszük, hogy valójában a vizsgálati időhorizontot elegendő egy hagyományos izzó élettartamával azonosnak tekinteni. (b): Mivel a megtérülési idő ilyen rövid, ezért több évet átfogó, áramár emelkedést is figyelembe vevő vizsgálatnak nincs értelme. Megjegyzés: a mai energia- és világítótest árak mellett a hagyományos izzók gazdaságilag versenyképtelenek. Műszaki szempontokat is figyelembe véve azonban a kompakt fénycsövek élettartamát a ki- és bekapcsolások nagy száma csökkenti, teljes fényerejüket csak bizonyos idő múlva érik el, továbbá belső felépítésükből adódóan felharmonikusokkal szennyezik a villamos hálózatot, valamint gyártásuk és végső ártalmatlanításuk jóval több szennyezőanyag (pl. higany) kibocsátásával járhat együtt. zek tények árnyalják a kompakt világítótestek gazdaságilag pozitív képét. 4. Vajon mennyibe kerül egy fürdőkádnyi víz melegítése? gy fürdéshez mintegy 80 liter vizet használunk fel. Az érkező hideg víz hőmérséklete 15 C, a fürdővízé 40 C. A melegítést 80% hatásfokú gázbojlerrel végezzük. A gáz fűtőértéke 34 MJ/m 3. gy MJ gáz ára 3,3 Ft. Hány m 3 gázt fogyasztunk? Hogyan változik a költség, ha a melegítés 90% hatásfokú elektromos vízmelegítővel történik? (1 villamos energia ára 31 Ft [vezérelt fogyasztás, ami olcsóbb].) Vízmelegítés gázbojlerrel: 4,2 MJ c víz mvíz ( thideg t 80 kg 25 K meleg ) 1000 kg K Ft Cgáz = p gáz = 3,3 = 34,65 Ft 0,8 MJ gázbojler A szükséges gázmennyiség: 4,2 MJ c víz mvíz ( thideg t 80 kg 25 K meleg ) 1000 kg K Vgáz = = = 0,309 m 3. Hgáz MJ gázbojler 34 0,8 3 m Vízmelegítés villanybojlerrel, figyelemmel arra, hogy 1 = 3,6 MJ: 4,2 MJ c víz mvíz ( thideg t 80 kg 25 K meleg ) 1000 kg K Ft Cvill. = p vill. = 31 = 80,37 Ft MJ vill.bojler 3,6 0,9 Megjegyzés: a számítási eredmények alapján a gázzal történő vízmelegítés tűnik gazdaságosabbnak, azonban a képet árnyalja, hogy a. a gáztüzelés mindenképpen szén-dioxid (üvegházhatású gáz) és nitrogén-oxid (NO2, emberi egészségre káros gáz) kibocsátással jár a fogyasztó a közvetlen közelében, nem is beszélve a nem megfelelő nyílászárókkal és szellőztetéssel rendelkező lakásokban a szén-monoxid kibocsátásról és a minden évben előforduló halálesetekről; b. a villamos-energia megtermelhető szén-dioxid és egyéb szennyezőanyag kibocsátástól mentesen (pl. atomerőmű, vízerőmű), akár hazai megújuló (pl. biomassza, szél) bázison, aminek nemzetgazdasági szintű előnyei (munkahelyteremtés, importfüggőség csökkenés) vannak.
5. A Föld országainak összes energiafogyasztása napjainkban mintegy 320 J évente. a. Mekkora teljesítménynek felel ez meg? b. Ha ezt kőolajjal fedeznénk hány évig lenne elég a becsült hozzávetőlegesen 1500 Mrd bbl kőolajkészlet? c. Mit válaszolhatunk ugyanerre a kérdésre földgáz esetén? bből a becsült készlet 6370 Q (quad). d. Mi a helyzet, ha átlagosan 29,3 MJ/kg fűtőértékű szénnel számolunk? bből a bizonyított mennyiség 1 10 12 tonna. A feladat megoldása során a nemzetközi gyakorlatban használt RPR vagy R/P arányt (reserve-toproduction ratio) határozzuk meg. A feladat megoldása előtt ismételjük át az egzotikus mértékegységeket: 1 bbl (barrel) olaj = 6,12 GJ = 6,12 10 9 J 1 Q = 10 15 BTU = 1,055 J = 1,055 10 18 J. (BTU=british thermal unit, 1 BTU=1055 J) Az energiafelhasználás éves átlagos teljesítménye: 18 world 320 10 J 13 J P = = = 1,015 10 W = 10,15 TW = 320 τ 8760 3600 s a annum ( ) Minden készletet (R, reserve) SI egységre (J) számítunk át. 9 = 9 J 21 R oil 1500 10 bbl 6,12 10 = 9,18 10 J = 9180 J bbl 18 J 21 R nat.gas = 6370 Q 1,055 10 = 6,72 10 J = 6720 J Q 12 = 9 J 22 R coal 10 t 29, 3 10 = 2,93 10 J = 29300 J t Az RPR mutatók meghatározásánál egyrészt 100%-os átalakítási hatásfokot tételezünk, másrészt azt is, hogy a Föld teljes energiafogyasztását ebből az energiahordozóból fedezzük. A két közelítés valamelyest kompenzálja egymást, így a kapott értékek közelítő jellegű kimerülési időnek tekinthetők a jelenlegi viszonyokat alapul véve. Roil 9180 J Rnat.gas 6720 J RPRoil = = = 28,7 a RPRng = = = 21 a P J P J 320 320 a a RPR c Rcoal 29300 J = = = 91,6 a. P J 320 a
B. NRGTIKAI TCHNOLÓGIÁK Mivel ez a gyakorlat előadás előtt, ill. közvetlenül utána van, így nem épít az azon elhangzottakra! Itt a gyakorlatvezetőknek kell a szükséges elméleti ismereteket is elmondani. Feladatok és Megoldások: 1. gy 10800 kj/ fajlagos hőigényű szénerőműben 75%-os karbontartalmú, 27,3 MJ/kg fűtőértékű szenet tüzelnek. A hőveszteségek 15%-át a füstgáz-veszteségek teszik ki, a maradékot pedig a hűtővízzel elvont hőmennyiség. a. Mekkora hatásfokkal üzemel az erőmű? b. gységnyi villamosenergia megtermeléséhez (1 ) mekkora szénmennyiség szükséges? c. Számítsa ki az erőmű fajlagos szén-dioxid kibocsátását! d. Határozza meg a szükséges hűtővíz tömegáramot, ha annak hőmérséklete maximum 10 C-kal emelkedhet! MGOLDÁS A feladat megoldása előtt röviden ismertessük az energiatermeléssel kapcsolatos alábbi fogalmakat: Közvetlen energiatermelés (egy termék, egy technológia) hő fűtőmű villamos energia erőmű Kapcsolt energiatermelés (két termék, egy technológia) fűtőerőmű Kombinált ciklusú kapcsolt energiatermelés (két termék, két/több technológia) villamos energia kombinált ciklusú erőmű vill. en. & hő kombinált ciklusú fűtőerőmű Gőzkörfolyamat ismétlése: egyszerű blokkvázlat, berendezések, T-s diagram, az energiaátalakítás folyamata Megoldás: = 1 q 3600 = 1 m szén = 10800 kj q = 10800 kj H tüa 27300 kj kg 3600 kj = 0. 333 = 0. 396 μ C = 0.75 m szén = 0.75 0.396 kg szén kg szén μ CO2 = 0.297 kgc 44 kg CO 2 = 1. 09 kgco 2 12 kg C m hűtővíz = 0.85 (1 ) q c víz T víz = 0.85 (1 0.333) 10800 kj 4.184 kj kg C 10 C kgc = 0. 297 (karbontartalomból) = 146. 3 kg
2. Mekkora tüzelőhő megtakarítás érhető el egy kapcsolt energiaátalakító erőművel, ha annak bruttó (mennyiségi) hatásfoka 80%, a fajlagosan kiadott villamos energia 0,6, a szolgáltatott fűtési hőteljesítmény 25 MW? A referencia hatásfokok: forróvízkazán: 90%, villamosenergiarendszer: 35%. A megoldáshoz vázoljuk fel a közvetlen és kapcsolt energiatermelés alábbi folyamatábráit és röviden magyarázzuk el a kettő közötti különbséget. Mennyiségi értékelés (I. főtétel): hatásfok Részhatásfok A termék: A = nergiafolyam- (Sankey-) diagram be be be Mérleg B termék: B = veszt. haszn. Hatásfok = = haszn. be veszt. be Közvetlen energiaátalakítás (energiatermelés) be veszt. haszn.,a haszn.,b haszn.,a haszn.,b Kapcsolt energiatermelés megvalósítása kapcsolási vázlat, például ellennyomású fűtőerőmű miben különbözik az közvetlen villamosenergia-termelést megvalósítő 1. feladatbeli körfolyamattól a villamosenergia-termelés függése a hőigénytől Példák kapcsolt energiatermelésre a magyar energetikából be redő (bruttó) hatásfok: + haszn.,a haszn.,b R = = A + B be haszn.,a Termékarány: σ = haszn.,b Kapcsolt energiaátalakítás (energiatermelés)
27,8 primer energia 42,9 50 veszteség veszteség veszteség hő vill. en. hő vill. en. 25 15 fűtőmű + kond. erőmű 25 15 ellennyomású fűtőerőmű primer energia megtakarítás: 20,6 azonos tüzelőanyag bázis! Kiadott villamos teljesítmény: PF = σq F = 15 MW. A F-ben felhasznált tüzelőhő: PF + Q F Q ü,f = = 50 MW. Közvetlen hőfejlesztés tüzelőhő felhasználása: QF Qü,FM = = 27,78 MW. A kondenzációs erőmű tüzelőhő felhasználása: Q ü,k FM,ref PF = = 42,86 MW. K,ref Q = Q + Q Q = 20,6 MW. A megtakarítás: ( ) ü,meg ü,fm ü,k ü,f Fel kell hívni a hallgatók figyelmét, hogy a tüzelőanyag megtakarítás egyben: szennyezőanyag-kibocsátás csökkenést (NOx, SOx, por, hősszennyezés, zaj); kereskedelmi mérleg javulást (energiaimport); energiafüggőség csökkenést (ha import gázról van szó); ÜHG (üvegházhatású gáz) kibocsátás csökkenést, így eladható kvótát eredményez. Hátránya a megoldásnak, hogy megfelelő hőigény (hőpiac) esetén építhető ki, ill. üzemeltethető gazdaságosan.
3. gy kombinált ciklusú gáz/gőz munkaközegű erőmű tüzelőanyag hőteljesítmény felhasználása: Q F = 445 MW, a gázturbinás rész villamos teljesítménye 145 MW. A gőzkörfolyamatú erőműrész villamos hatásfoka 30%. Mekkora az erőmű eredő villamos hatásfoka? A megoldás előtt vázoljuk a kombinált ciklusú erőmű struktúráját (1: gázkörfolyamat, gázturbinás erőmű; 2: gőzkörfolyamat, Rankine-körfolyamat). Kombinált ciklus be RNDSZR 1,haszn. = 1 be 2,haszn. = 2 1,veszt. 1 1,veszt. 2 2,haszn. MGOLDÁS 1,haszn. 2,veszt. A gőzkörfolyamat villamos teljesítménye: ( ) A kombinált ciklusú erőmű hatásfoka: 1,haszn. + 2,haszn. = = + ( 1 ) R 1 1 2 be P = Q P = 90 MW; ST F GT ST CC PGT + PST = = Q 0,528=52,%. F
4. gy szélerőmű-parkban az alábbi elrendezés (4 7 D 2 ) szerint helyezkednek el a szélturbinák. A szélturbinák hatásfoka 30%, az erőműpark elrendezéséből eredő hatásfok pedig 80%. a. Számítsa ki a szélerőmű-park éves, területre fajlagosított energiatermelését. A szélkerekek magasságában 400 W/m 2 energiasűrűségű szél mérhető. b. A felhasznált területet 100$/ha áron bérli a tulajdonos. Mennyi bérleti díjat kell fizetnie egységnyi megtermelt energiáért? Megoldás: A szt = 4D 7D = 28D 2 A rotor = D2 π 4 e = 1 szélturbina A A szt m 2 rotor m2 rotor szélturbina e szél W m 2 rotor szt össz 8760 h a e = e 10000 m2 m2 = 23588 10000 = 235880 ha m 2 a ha ha a c = 250$ ha a 1 235880 ha a = 0. 00106 $ = 23, 588 m 2 a Megjegyzés: az eredeti 100$-os bérleti díj angol holdra vonatkozott, ezért az értékek reálisan tartása miatt javasolt a hektár és az angol hold között különbség miatt 250$-os bérleti díj beszámítása. Megjegyzések: A példa b) részéhez egy USA-beli adat szolgált alapul. A szélerőmű-park területéért fizetett bérleti díj körülbelül tízszerese annak a bevételnek amit az adott területen végzett mezőgazdasági tevékenységgel lehetne realizálni.
5. Mennyi a szivattyús energiatározó tározási hatásfoka, ha a vízgép hatásfoka szivattyúüzemben 78%, turbinaüzemben 82%, a villamos gép hatásfoka motorüzemben 97,5%, generátoros üzemben 98,2%, valamint a villamos transzformátor hatásfoka 99%. A megoldás előtt vázoljuk a vízerőmű-típusokat: átfolyós átfolyós-tározós Vázoljuk az energiaátalakítás láncolatát! szivattyús-tározós Az eredő hatásfok a részhatásfokok szorzata: SZT = sziv. mot. transzf. turb. gen. transzf. = ( 0,78 0,975 0,99) ( 0,82 0,982 0,99) = 60,02%. betározás kitározás