A teljesítménysűrűség térbeli eloszlása

A teljesítménysűrűség térbeli eloszlása

Primer és szekunder korlátok Primer korlátok Nem vagy nem feltétlenül mérhető mennyiségek Közvetlenül megadják, hogy egy feltétel teljesül-e Szekunder korlátok Mérhető mennyiségek Ezekből lehet következtetni a primer korlátok betartására Más csoportosítás: Korlátok normál üzemi körülményekre (állandósult és tranziens) Korlátok üzemzavari/baleseti feltételek között Mi a cél?

A cél a fűtőelem-burkolat hermetikusságának megőrzése Primer korlátok normál üzem és tervezett üzemi tranziensek során: A fűtőelemek egyetlen pontjában sem lép fel hőátadási krízis korlát hőáramsűrűségre korlát DNBR-re Miért kell kettő? Különböznek? Burkolat maximális hőmérséklete Hűtőközeg maximális hőmérséklete Üzemzavari korlátok (tervezési üzemzavarokra): Az üzemanyag hőmérséklete sehol sem éri el az olvadáspontot (2700-2800 C) Burkolat oxidációjának mértéke < falvastagság 18%-a Zr-forró gőz reakció miatt max. a burkolat tömegének 1%-a fogyhat el Burkolat hőmérséklete < 1200 C

Tervezésen túli üzemzavar? Zónaolvadás Ennek kezelése: 2. és 3. generációs erőművek közötti jelentős különbség

q 10.1. ábra. A hőfluxus ( ) valamint a térfogati ( ) és a lineáris ( ) teljesítménysűrűségek összefüggése a különböző üzemanyag- és burkolatátmérők, mint paraméterérték mellett q q

10.2. ábra. A megengedhető maximális lineáris teljesítménysűrűség és hosszmenti teljesítménygardiens a kiégési szint függvényében 254, 256 1 - teljesítménysűrűség; 2 - teljesítménygradiens

10.3. ábra A hőfluxusok és a DNBR változása a fűtőelem hossza mentén q'' DNB DNBR q", q" DNB q'' 0 z H DNBR min 0 z H

10.4. ábra. A K v térfogati egyenlőtlenségi tényező és az AO axiális kitérés kapcsolata 40000 különböző reaktorállapot alapján K v 3 2-60 -40 0 40 60 AO, %

10.7. ábra. A belépő hőmérséklet megengedett maximális értéke és az axiális kitérés közötti kapcsolat két különböző teljesítménynél (nyomás: 16,75 MPa; hűtőközegforgalom: 18,40 m3s 1)

10.8. ábra. Az aktív zóna termikus korlátai 10.9. ábra. Az aktív zóna termikus korlátai T be P diagramban különböző hűtőközeg-nyomások mellett T ki = T tel. Reaktorteljesítmény, %

10.10. ábra. A termikus tervezési fogalmak kapcsolata Egyéb bizonytalansági tényezõk (k w k Xe ) Teljesítménytartalék tényezõ (DNBR m = 1 m ) Felhasználható mérnöki bizonytalansági tényezõ (k m ) Felhasználható axiális egyenlõtlenségi tényezõ (K z ) Felhasználható radiális egyenlõtlenségi tényezõ (K r ) Teljes tervezési tartalék Meghibásodási határérték Határérték a tervezési tranziensekre Forrópont bizonytalanságokkal (mérnöki stb.) terhelt állapothoz tartozó érték Forrópont állandósult névleges értéke Maximális pálcateljesíményû fûtõelem axiális átlagértéke Állandósult névleges állapotú aktív zóna átlagos feltételekkel

10.11. ábra. A feltételes valószínűségi sűrűségfüggvény két különböző pontosságú mérőrendszer esetében a) p(i/i) T a = p(i/ I)dp I>I L I I L Index, I p(i/i) b) T b = p(i/ I )dp I>I L I - indexbecslés; IL - index-határérték; Î - az index méréssel meghatározott várható értéke (a) pontatlanul mérő rendszer (b) pontosabban mérő rendszer. I I L Index, I

Számítógépi kódok a teljesítménysűrűség illetve neutronfluxus térbeli eloszlásának meghatározásához Két fő kódfajta a számítási módszer alapján: - Determinisztikus - Monte Carlo Determinisztikus kódok fő jellemzői: - Lehet transzportkód vagy diffúziós kód - Transzport kód: - általában lassú - nagyobb pontosság - gyakran alkalmazzák kevéscsoportos hatáskeresztmetszetek előállítására - Diffúziós kód: - Gyors - Kisebb pontosság, de ez lehet teljesen megfelelő egy adott rendszerre - Szükséges előzőleg problémafüggő hatáskeresztmetszeteket előállítani - Általában a programok is problémaspecifikusak Monte Carlo kódok: Nagyon általános, problémafüggetlen Precíz, pontos számítások Nem igényel előzetes hatáskeresztmetszet-generálást De: rendkívül lassú lehet, ezért általában referencia-számításokhoz használják

10.12. ábra. A cellánkénti számítások geometriája az ún. szuperkazetta

Egyenlőtlenségek a teljes zónára nézve kazettaközi tényezők

A VVER-1000 kezdeti zónaelrendezése

Egy PWR radiális teljesítmény-eloszlása különböző feltételek mellett

(kazettateljesítmény per átlagos kazettateljesítmény) Középvonal A B C D E F G H B Középvonal A 7FG 27841 35997 0,72 9HA 10506 20928 0,94 9AH 10506 20920, 94 9BG 12827 23454 0,97 8GB 22820 31824 0,81 9CH 9884 20535 0,98 9FG 8021 18967 1,03 8DH 19247 28621 0,86 9FF 12007 22721 1,03 9DH 8086 19249 1,08 8AH 20927 29456 0,82 8EG 21118 19249 1,08 8BG 23452 32601 0,93 10BG 0 12826 1,36 10AH 0 10505 1,12 10BH 0 10847 1,16 10.13. ábra. Egy tipikus PWR kazettaszintű teljesítmény- és kiégéseloszlása hagyományos fűtőelem-elrendezés esetében C 8GB 22820 31820 0,81 9HC 9884 20530 0,98 9GB 12827 22828 0,91 8FG 18968 27840 0,81 9EG 10514 21117 1,02 8CH 20532 29348 0,86 8DG 23409 32506 0,92 10CH 0 9883 1,03 D 9FG 8021 18956 1,02 8HD 19236 28594 0,86 8GF 19382 28183 0,80 8FF 22722 31183 0,79 9BH 10847 21660 1,07 9DG 12829 23410 1,07 10DG 0 12830 1,37* 10DH 0 8086 0,83 E 9FF 12007 22714 1,03 9HD 8086 19238 1,08 9GE 10514 21098 1,02 9HB 10847 21656 1,07 9GF 8021 19382 1,15 8BH 21656 31071 0,95 10EG 0 10516 1,10 F 8HA 20926 29454 0,82 8GE 21099 30105 0,88 8HC 20527 29340 0,86 9GD 12829 23408 1,07 8HB 21651 31067 0,95 10FF 0 12010 1,25 10FG 0 8022 0,82 G 8GB 23452 32601 0,93 10GB 0 12825 1,36 8GD 23407 32504 0,92 10GD 0 12829 1,37* 10GE 0 10516 1,10 10GF 0 8022 0,82 H 10HA 0 10505 1,12 10HB 0 10847 1,16 10HC 0 9883 1,03 10HD 0 8086 0,83 *maximális relatív teljesítmény Kezdeti üzemanyag-dúsítás: 3,2% Átlagos kiégési szint: 10,081 MWnapkg 1 Energiatermelés teljes nagysága: 896,8 GWnap 1AA 0 17302 1,04 Kazetta sorszáma BOC kiégési szint, MWnap/t EOC kiégési szint, MWnap/t BOC relatív teljesítmény

Egy tipikus PWR kazettaszintű teljesítmény- és kiégéseloszlása hagyományos fűtőelemelrendezés esetében

10.14. ábra. Egy tipikus PWR kazetta szintű teljesítményeloszlása kis kiszökésű zóna esetében

PWR kazettaszintű teljesítményeloszlása kis kiszökésű zóna esetében

10.15. ábra. Kazettaszintű teljesítményeloszlás a Loviisa-i atomerőmű 1. blokkjának aktív zónájában a 3. ciklus elején és végén a) Teff = 13 nap; b) Teff = 266 nap

10.16. ábra. Kazettaszintű teljesítményeloszlás a Loviisa-i atomerőmű 1. blokkjának aktív zónájában a 19. ciklus elején és végén a) Teff = 19 nap; b) b) Teff = 266 nap

10.17. ábra. Kis kiszökésű zónaelrendezés és kazettánkénti kiégéseloszlás a paksi atomerőműben

10.18. ábra. Kazettánkénti teljesítményeloszlás a paksi atomerőmű kis kiszökésű aktív zónájában

10.19. ábra. A kazettaközi egyenlőtlenségi tényező alakulása a paksi atomerőmű különböző blokkjainak különböző kiégési ciklusai alatt K q,max 1,32 1,3 3. blokk 1.ciklus 2.ciklus 3.ciklus 4. blokk 2. blokk 1.ciklus 16. ciklus 1,28 1,26 1,24 T eff,nap 1,22 1,2 0 50 100 150 200 250 300 350

10.20. ábra. Belépési hőmérsékletek eltérése az egyenletes eloszláshoz képest az Oconee-1 aktív zónájában a kiégési ciklus végén Meleg ág Hideg ág (A1) (2,3) Hideg ág (A2) (2,3) Hideg ág (B1) ( 3,3) Hideg ág (B2) ( 3,3) Meleg ág

10.21. ábra. A kazettateljesítmények relatív értéke az egyenletes belépési hőmérsékleteloszlású esetben érvényes kazettateljesítményekhez képest (a 10.20. ábra szerinti esetben) Meleg ág Hideg ág (A1).916.915.916.919.931.929 Hideg ág (A2).932.944.946.933.940.959.966.949.950.984.988.991.978.974.966.981.997 1.019 1.003.984.984 1.005 1.027 1.003 1.007 1.056 1.054 1.041 1.016 1.020 1.069 1.053 1.004 1.035 1.030 1.054 1.052 1.074 1.058 1.050 Hideg ág (B1) 1.078 Hideg ág (B2) 1.078 1.068 Meleg ág

Kazettán belüli egyenlőtlenségek

10.22. ábra. A kazettafalaknál kialakuló extra vízréteg (moderátortöbblet) kazettafal víz fûtõelem 12,2 mm 1,5-2 mm 3-4 mm 1,5-2 mm 9,1 mm

A VVER-1000 (1200) fűtőelem-kazettája

10.24. ábra. A VVER 440 szabályozókazetta abszorber részének méretei 20,0 51,5 5,5 57 64,5 7,4 71,9 73,5 2,1 75,6 77,2 vízacél víz acél víz víz víz acél bóracél

10.23. ábra. A neutronfluxus alakulása a szabályozókazettában és annak környezetében négy különböző energiacsoportban a) 1. energiacsoport b) 2. energiacsoport c) 3. energiacsoport d) 4. energiacsoport (term. neutronok)

10.25. ábra. A radiális termikusneutron-fluxuseloszlás a VVER 440 szabályozó kazettájának abszorbens részében

10.26. ábra. Gyorsneutron-fluxuseloszlás az 1. és a 2. helyszámú kazetta 16. nódusában a kiégési ciklus elején (BOC) a) 1. sz. kazetta (BOC) b) 2. sz. kazetta (BOC)

10.27. ábra. Gyorsneutron-fluxuseloszlás az 1. és a 2. helyszámú kazetta 16. nódusában a kiégési ciklus végén (EOC) a) 1. sz. kazetta (EOC) b) 2. sz. kazetta (EOC)

10.28. ábra. Termikusneutronfluxus-eloszlás az 1. és a 2. helyszámú kazetta 16. nódusában a kiégési ciklus elején (BOC) a) 1. sz. kazetta (BOC) b) 2. sz. kazetta (BOC)

10. 30. ábra. Fluxus- és teljesítményeloszlás a középső szabályozókazetta abszorber részében és a szomszédos fűtőelemkötegekben alulról a 16. nódusban a kiégési ciklus elején (BOC) és végén (EOC) a) Termikusneutronfluxus (BOC) b) Termikusneutronfluxus (EOC) c) Gyorsneutronfluxus (BOC) d) Gyorsneutronfluxus (EOC) e) Lineáris teljesítménysűrűség (BOC) f) Lineáris teljesítménysűrűség (BOC)

10.32. ábra. Pálcateljesítmény-eloszlás a 33. és a 19. helyszámú kazetták keresztmetszetében c. 19. helyszámú kazetta

Kiégő mérgek alkalmazása

10.36. ábra. A fűtőelem-profilírozás különböző lehetőségei és azok hatása a keresztmetszeti egyenlőtlenségi tényezőre a) k k,max = 1,154; b) k k,max =1,143; c) k k,max =1,124 a) b) c) d) alacsony dúsítású fűtőelem (3,05%); magas dúsítású fűtőelem (3,70-3,90%); Gd tartalmú fűtőelem ; vezető cső

A teljesítménysűrűség axiális eloszlása

10.37. ábra. Axiális teljesítményeloszlás a VVER 440 néhány fűtőelemkötegében a szabályozókazetták 125 cm-es pozíciója esetében Kz 1,8 1,6 1,4 1,2 1 Kazetta Kq Kz 1 0,533 (1,066) ~2,645 (1,323) 2 0,562 ~1,893 4 0,741 ~1,707 39 1,094 ~1,594 41 0,752 ~1,682 Aktív zóna 1 ~1,668 41 Aktív zóna 1 4 2 41 39 0,8 4 0,6 0,4 0,2 0 237,5 212,5 187,2 162,5 137,5 112,5 87,5 62,5 37,5 12,5 Magasság, H, cm

10.38. ábra. Axiális teljesítményeloszlás a VVER 440 néhány fűtőelemkötegében a szabályozókazetták 175 cm-es pozíciója esetében 1,6 4 Kz 1,4 1,2 Zóna 2 1 1 39 39 0,8 1 0,6 2 4 39 Kazettaszám Kq 1 Kz 0,4 1 0,68 ~1,693 2 0,98 ~1,328 4 1,16 ~1,285 0,2 39 0,89 ~1,315 41 0,40 ~1,325 0 Zóna 1 ~1,336 237,5 212,5 187,2 162,5 137,5 112,5 87,5 62,5 Magasság, H, cm 37,5 12,5

10.39. ábra. Axiális teljesítményeloszlás a 2. számú kazetta négy különböző fűtőelemében 250 Fûtõelem lin. teljesítményeloszlása, q', Wcm -1 200 150 100 50 0 102 25 77 50 250 237,5 225 200 175 150 125 100 75 50 25 12,5 0 Magasság, H, cm

250 200 150 100 50 0 Magasság, H, cm 10.40. ábra. Axiális teljesítményeloszlás a VVER 440 1. és 2. számú fűtőelem-kötegében a kiégési ciklus három különböző időpontjában a) 1. kazetta 1,5 1,0 0,5 T eff = 307 nap (H = 250 cm) T eff = 0 nap (H = 175 cm) T eff = 160 nap (H = 175 cm) T eff,nap K q -1 Q, MWnapkg K z 0 0,68 10,36 ~1,69 160 0,68 13,73 ~1,60 307 1,01 17,30 ~1,23 1,6 1,4 250 200 150 100 50 0 Magasság, H, cm T eff = 307 nap (H = 250 cm) T eff = 0 nap (H = 175 cm) T eff = 160 nap (H = 175 cm) 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 T eff,nap K q Q, MWnapkḡ 1 K z 0 0,98 22,85 ~1,33 160 0,99 27,73 ~1,20 307 1,07 32,80 ~1,21 b) 2. kazetta) 0,2

10.41. ábra. Axiális teljesítményeloszlás a VVER 440 4. és 21. számú fűtőelemkötegében a kiégési ciklus három különböző időpontjában 1,5 1,0 T eff = 307 nap T eff = 0 nap T eff = 160 nap a) 4. kazetta 0,5 T eff,nap K q Q, MWnapkg -1 K z 0 1,16 12,17 ~1,28 160 1,15 17,89 ~1,17 307 1,14 23,69 ~1,22 250 200 150 100 50 0 Magasság, H, cm T eff = 0 nap 1,5 T eff = 307 nap T eff = 160 nap 1,0 0,5 T eff,nap K q Q, MWnapkḡ 1 K z 0 1,24 7,98 ~1,30 160 1,22 14,09 ~1,17 307 1,19 20,23 ~1,23 b) 21. kazetta 250 200 150 100 50 0 Magasság, H, cm

10.44. ábra. A lineáris teljesítménysűrűség (q ) a termikusneutron-fluxus ( th ) és a kiégési szint (Q) relatív axiális eloszlása a VVER 440 2. számú fűtőelemkötegében a kiégési ciklus utolsó szakaszának két különböző időpntjában q', th és Q relatív értéke 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 Teljesítménysûrûség: =1,17 Termikusneutron-fluxus Kiégési szint K z T eff = 276,922 nap H = 175 cm K q = 1,17 Q = 10,82 MWnapkg -1 q', th és Q relatív értéke 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 Teljesítménysûrûség: K z =1,17 Termikusneutron-fluxus Kiégési szint T eff = 304,816 nap H = 250 cm K q = 1,243 Q = 11,97 MWnapkg -1 0,2 0,2 250 200 150 100 50 0 Magasság, H, cm 250 200 150 100 50 0 Magasság, H, cm

10.45. ábra. A lineáris teljesítménysűrűség (q ) a termikusneutron-fluxus ( th ) és a kiégési szint (Q) relatív axiális eloszlása a VVER 440 21. számú fűtőelemkötegében a kiégési ciklus utolsó szakaszának két különböző időpontjában 1,6 1,6 q', th és Q relatív értéke 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 T eff = 276,922 nap H = 175 cm K q = 1,01 Q = 32,38 MWnapkg -1 Teljesítménysûrûség: K z =1,06 Termikusneutron-fluxus Kiégési szint 250 200 150 100 50 0 Magasság, H, cm q', th és Q relatív értéke 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 T eff = 304,816 nap H = 250 cm K q = 1,00 Q = 33,31 MWnapkg -1 Teljesítménysûrûség: K z =1,2 Termikusneutron-fluxus Kiégési szint 250 200 150 100 50 0 Magasság, H, cm

10.46. ábra. Az axiális teljesítményeloszlás az aktív zónában különböző feltételek mellett 1,8 1,6 K z,reak (z) 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 T eff, nap H, cm K z 0 175 1,336 [427] 160 175 1,202 [427] 307 250 1,216 [427] 0 125 1,660 [427] 250 200 150 100 50 0 Magasság, H, cm

DNBR 10.48. ábra. A hőfluxusok és a DNBR változása a fűtőelem hossza mentén két különböző axiális eloszlás esetében q" DNB 1 q", q" DNB q" 2 0 H, z DNBR min,1 DNBR min,2 0 H, z

A térfogati egyenlőtlenségi tényező alakulása

10.49. ábra. A térfogati egyenlőtlenségi tényező a paksi atomerőmű 3. blokkjának első három kiégési ciklusában az üzemi szabályozókazetták állandósult helyzetéből (H = 175 cm) történő elmozdítás függvényében a kiégési ciklus három különböző időpontjában Kv 2 1,9 1,8 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3 1. kampány 20 eff.nap 280 eff.nap H, cm 120 eff.nap 0 50 100 150 200 250 H, cm 1,9 3. kampány Kv 2 1,9 1,8 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3 2. kampány 120 eff.nap 280 eff.nap 20 eff.nap 0 50 100 150 200 250 H, cm 1,8 20 eff.nap 1,7 120 eff.nap Kv 1,6 1,5 1,4 1,3 280 eff.nap 0 50 100 150 200 250 H, cm

10.50. ábra. A térfogati egyenlőtlenség alakulása a kiégési ciklus előrehaladtával a paksi atomerőmű 3. blokkjának első három kiégési ciklusában 2,0 1,9 1,8 1. kampány 2. kampány 3. kampány 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 1,0 0 50 100 150 200 250 300 50 100 150 200 250 300 50 100 150 200 250 300 Effektív üzemidõ, T eff, nap

2,1 2,0 10.51. ábra. A reaktorjellemzők alakulása a paksi atomerőmű 2. blokkjának 16. kampánya alatt K v =K q k k K z K r, K q, K z, K v 1,9 1,8 1,7 K q K z 1,6 1,5 K r =K q k k 1,4 7 1,3 C b 6 1,2 1,1 H 322,73 eff.nap 303,73 eff.nap 5 4 3 2 1 Bórsav-koncentráció, gkg -1 250 200 150 100 50 H, cm 1 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 T eff, eff.nap

10.53. ábra. A térfogati teljesítménysűrűség fűtőelemen belüli radiális eloszlása szimmetrikus eloszlás esetében. q'''(r) q''' r friss fűtőelemben részben kiégett fűtőelemben átlagos érték

10.54. ábra. A térfogati teljesítménysűrűség fűtőelemen belüli radiális eloszlása aszimmetrikus eloszlás esetében q'''(r). friss fűtőelemben részben kiégett fűtőelemben átlagos érték q''' r