ÉRZÉKELŐK ÉS BEAVATKOZÓK II. 8. AC MOTOROK

Hasonló dokumentumok
Érzékelők és beavatkozók

Érzékelők és beavatkozók

Használható segédeszköz: szabványok, táblázatok, gépkönyvek, számológép

Elektromechanika. 4. mérés. Háromfázisú aszinkron motor vizsgálata. 1. Rajzolja fel és értelmezze az aszinkron gép helyettesítő kapcsolási vázlatát.

Alapfogalmak, osztályozás

Váltakozóáramú gépek. Óbudai Egyetem Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Kar Mechatronikai és Autótechnikai Intézet

Háromfázisú aszinkron motorok

VI. fejezet. Az alapvető elektromechanikai átalakítók működési elvei

Érzékelők és beavatkozók

4. /ÁK Adja meg a villamos áramkör passzív építő elemeit!

VÁLTAKOZÓ ÁRAM JELLEMZŐI

Elektrotechnika. 11. előadás. Összeállította: Dr. Hodossy László

ÉRZÉKELŐK ÉS BEAVATKOZÓK II. 6. BLDC (PMS) MOTOROK

Váltakozóáramú gépek. Óbudai Egyetem Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Kar Mechatronikai és Autótechnikai Intézet

Motortechnológiák és különböző motortechnológiákhoz illeszthető frekvenciaváltók

Unidrive - a vektorszabályozás alappillére

Használható segédeszköz: szabványok, táblázatok, gépkönyvek, számológép

ÉRZÉKELŐK ÉS BEAVATKOZÓK II. 5. DC MOTOROK SZABÁLYOZÁS FORDULATSZÁM- SZABÁLYOZÁS

ÉRZÉKELŐK ÉS BEAVATKOZÓK II. 4. DC MOTOROK VEZÉRLÉS

HÁROMFÁZISÚ VÁLTAKOZÓ ÁRAM

ÉRZÉKELŐK ÉS BEAVATKOZÓK II. 2. DC MOTOROK BEVEZETÉS ÉS STATIKUS MODELLEZÉS

VILLAMOS FORGÓGÉPEK. Forgó mozgás létesítése

4. /ÁK Adja meg a villamos áramkör passzív építő elemeit!

ÉRZÉKELŐK ÉS BEAVATKOZÓK II. 9. LÉPTETŐMOTOROK

4. FEJEZET MOTORHAJTÁSOK

Érzékelők és beavatkozók

Az aszinkron és a szinkron gépek külső mágnesének vasmagja, -amelyik általában az

Magas minőségi követelményeket kielégítő szinkronmotoros szervó hajtások. Bakos Ádám

= f p képlet szerint. A gép csak ezen a szögsebességen tud állandósult nyomatékot kifejteni.

Legutolsó frissítés ZÁRÓVIZSGA KÉRDÉSEK a VÁLOGATOTT FEJEZETEK AZ ELEKTROTECHNIKÁBAN CÍMŰ MSc TÁRGYBÓL

Az önindukciós és kölcsönös indukciós tényező meghatározása Az Elektrotechnika tárgy 7. sz. laboratóriumi gyakorlatához Mérésvezetői segédlet

EC-Motorok a légszállításban. villamosmérn. Budapest,

VÁLTAKOZÓ ÁRAMÚ KÖRÖK

S Z I N K R O N G É P E K

Programozható Vezérlő Rendszerek. Hardver

Hajtástechnika. Villanymotorok. Egyenáramú motorok. Váltóáramú motorok

Tevékenység: 1.A szinkronmotorok állórészének kialakításáról

Mechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék MOTOR - BOARD

Hálózati egyenirányítók, feszültségsokszorozók Egyenirányító kapcsolások

Használható segédeszköz: szabványok, táblázatok, gépkönyvek, számológép

Villamos gépek tantárgy tételei

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet 29/2016 (VIII.26) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.

Aszinkron motoros hajtás Matlab szimulációja

2. A modul címe. Aszinkron motorok és hajtások. Aszinkron motoros járműhajtások

Villamos gépek. Villamos forgógépek. Forgógépek elvi felépítése

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) és a 29/2016 (VIII.26) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.

Tételek Elektrotechnika és elektronika I tantárgy szóbeli részéhez 1 1. AZ ELEKTROSZTATIKA ALAPJAI AZ ELEKTROMOS TÖLTÉS FOGALMA 8 1.

ÍRÁSBELI FELADAT MEGOLDÁSA

EGYENÁRAMÚ GÉP VIZSGÁLATA Laboratóriumi mérési útmutató

ÉRZÉKELŐK ÉS BEAVATKOZÓK I. 3. MÉRÉSFELDOLGOZÁS

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

80 mm min. Fűtésvezérlés: Forrasztástechnika Műanyag ipar Galvanazilás Csomagolás Gumi ipar

Mérési útmutató Periodikus, nem szinusz alakú jelek értékelése, félvezetős egyenirányítók

A tételekhez segédeszköz:

Villamosságtan szigorlati tételek

Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok

80 mm min. Fűtésvezérlés: Forrasztástechnika Műanyag ipar Galvanazilás Csomagolás Gumi ipar

Mérnöki alapok 11. előadás

VAJSZ Tibor, MSc hallgató, 1. Dr. SZÁMEL László, egyetemi docens, 2. RÁCZ György, doktorandusz, 3.

B hu. Frekvenciaváltós üzemű motorok a 2D/3D kategóriában. Tervezési útmutató a B1091 üzemeltetési és szerelési utasításokhoz

2.Előadás ( ) Munkapont és kivezérelhetőség

írásbeli vizsgatevékenység

Új módszerek egyfázisú aszinkron motorok jelfeldolgozó kontrolleres vezérléséhez

SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM AUTOMATIZÁLÁSI TANSZÉK SZINKRON GÉPEK

ELEKTROTECHNIKA-ELEKTRONIKA ELEKTROTECHNIKA

A S Z I N K R O N G É P E K

Elektronikus indítású, energiatakarékos szinkron kismotor

24 VAC (3 VA), VAC (4 VA), VAC (5 VA) Maximális névleges bemeneti érték %-a

IRÁNYÍTÁSTECHNIKAI ALAPOK. Erdei István Grundfos South East Europe Kft.

Elektronika Oszcillátorok

Tájékoztató. Használható segédeszköz: számológép

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet 29/2016 (VIII.26) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) és a 29/2016 (VIII.26) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.

Elektronika 11. évfolyam

VILLAMOSIPAR ÉS ELEKTRONIKA ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

A villamos forgógépekkel szemben támasztott speciális követelmények szélturbina alkalmazások esetén A legelterjedtebb szélturbina rendszerek

Elektrotechnika. Dr. Hodossy László előadás

VILLAMOS HAJTÁSOK Készítette: Dr. Mádai Ferenc Miskolci Egyetem Elektrotechnikai-Elektronikai Tanszék 2014

Villamos forgógép fejlesztések a Hyundai Technologies Center Hungary kft-nél. Hyundai Technology Center Hungary Ltd

1. Irányítástechnika. Készítette: Fecser Nikolett. 2. Ipari elektronika. Készítette: Horváth Lászó

E-Laboratórium 2 A léptetőmotorok alkalmazásai Elméleti leírás

1 kérdés. Személyes kezdőlap Villamos Gelencsér Géza Simonyi teszt május 13. szombat Teszt feladatok 2017 Előzetes megtekintés

ÉRZÉKELŐK ÉS BEAVATKOZÓK I. 0. TANTÁRGY ISMERTETŐ

Szerelés és üzemeltetés

Számítási feladatok a 6. fejezethez

MÁGNESES INDUKCIÓ VÁLTÓÁRAM VÁLTÓÁRAMÚ HÁLÓZATOK

Számítógépvezérelt irányítás és szabályozás elmélete (Bevezetés a rendszer- és irányításelméletbe, Computer Controlled Systems) 7.

IRC beüzemelése Mach3-hoz IRC Frekvenciaváltó vezérlő áramkör Inverter Remote Controller

A biztosítóberendezési áramellátás feladata

írásbeli vizsgatevékenység

Elektromechanika. 6. mérés. Teljesítményelektronika

VI. fejezet. Az alapvető elektromechanikai átalakítók működési elvei

ÜZLETKÖTŐI ÉRTEKEZLET DUNAKESZI

Számítási feladatok megoldással a 6. fejezethez

Villanyszerelő 4 Villanyszerelő 4

TARTALOMJEGYZÉK. Előszó 9

Teljesítményelektronika szabályozása. Összeállította dr. Blága Csaba egyetemi docens

MIKROELEKTRONIKA, VIEEA306

KIÁLLÓ PÓLUSÚ SZINKRON GÉP VIZSGÁLATA Laboratóriumi mérési útmutató

Átírás:

ÉRZÉKELŐK ÉS BEAVATKOZÓK II. 8. AC MOTOROK Dr. Soumelidis Alexandros 2019.04.16. BME KÖZLEKEDÉSMÉRNÖKI ÉS JÁRMŰMÉRNÖKI KAR 32708-2/2017/INTFIN SZÁMÚ EMMI ÁLTAL TÁMOGATOTT TANANYAG

AC motorok Félrevezető elnevezés, mert: Arra utal, hogy váltakozó árammal működő motorokról van szó, pedig ma vannak egyenfeszültségről táplált AC motor hajtások. Alternatív (de nem teljes körű) elnevezések: Indukciós motorok: arra utal, hogy a forgórészben az állórész által indukált mágneses tér játszik szerepet a forgás kialakulásában. Aszinkron motorok: arra utal, hogy a forgórész a forgó mágneses térrel nem szinkronban forog. 2

AC motorok Mit értünk mi AC motorokon itt és most? A motor tekercselt, külső feszültségről táplált állórészből, és ettől galvanikusan független forgórészből áll. A forgórész nem ferromágneses anyagú, és nem tartalmaz mágnest. Lehet egy vezető anyagú rácsszerkezet, többmenetű tekercs, vagy tömör fémtömb. Az állórészben változó áram hatására a forgórészben mágneses tér indukálódik, amely forgatónyomatékot képez, az állórész forgó mágneses tere így állandó forgást hozhat létre. 3

Egy tipikus AC motor 3-fázisú kalickás forgórészű aszinkron motor: A háromfázisú - 120 -os fáziseltolással táplált tekercselésen forgó mágneses tér keletkezik. Az indukció révén a forgórész vezető anyagában örvényáramok keletkeznek, amelyek mágneses tere az állórész mágneses terében forgatónyomatékot képez. 4

AC motor forgórész Kalickás forgórész (Squirrel Cage Rotor): Egy tömbben öntött forgórész: Alumínium ötvözet, Tömör vagy üreges szerkezetű. 5

AC motor állórész Példa: 3-fázisú 4-pólusú tekercselés az állórészen Átlapolás a különböző fázisokhoz tartozó tekercsek között. A pólusok száma: p n mech = n vill p A tekercsek csatlakoztatása: Csillag U U Háromszög W V W V 6

Tipikus AC motor táplálás Standard táplálás: 3-fázisú szinuszos feszültség (pl. 3-fázisú 0.4 kv-os hálózat) Szinkron fordulatszám: az állórészben előálló forgó mágneses térre jellemző fordulatszám N S = 120 f p f a szinuszos táplálás frekvenciája [Hz] p a pólusszám A motor forgórészének fordulatszáma: N R - csúszás (slip) az állórész fordulatszámához képest s % = N S N R N S 100 7

Csúszás (slip) Miért van csúszás a szinkron fordulatszámhoz képest? Forgó transzformátor modell: V 0 sin 2πf S t + 2π 3 V 0 sin 2πf S t V 0 sin 2πf S t 2π 3 V M sin 2π f S f R t + φ A forgórészben indukálódó feszültség frekvenciája: f S - f R Az indukálódó f S f R frekvenciával változó mágneses tér képez nyomatékot, amitől előáll a forgás. 8

Csúszás (slip) Ha f s = f r, azaz szinkron forgás állna fenn, az indukció nulla értékűvé válna, azaz megszűnne a forgórészben az áram, a forgórész nem képezne mágneses teret, megszűnne a forgást előidéző nyomaték. A slip-et befolyásoló tényzők: Motor konstrukciós paraméterek, A motor forgórészét érő terhelő nyomaték: nagyobb terhelő nyomaték nagyobb slip-hez vezet. 9

Nyomatéki jelleggörbe Tipikus nyomaték fordulatszám jelleggörbe: T [Nm] Maximális (letörési) nyomaték indító nyomaték szinkron fordulatszám n [1/min] 10

AC motor típusok Egyfázisú aszinkron motorok: 1 állórész tekercs, egyfázisú váltakozó feszültséggel táplálva Kalickás forgórész Nincs indító nyomaték, az indításról kiegészítő megoldásokkal kell gondoskodni: Segédfázis: eltérő fázisú mágneses teret kelt, a fordulatszám 75%-ának elérésekor kikapcsol. Állandó segédfázisú motorok: a segédfázis nem csak indításkor kap szerepet, hanem a forgó mágneses tér kialakításában is. 11

AC motor típusok Árnyékolt pólusú aszinkron motorok: (Shaded Pole AC Induction Motor) Fázisban eltolt mágneses teret állít elő a forgás meghatározott szöghelyzeteiben rövidrezáró vezető gyűrűk segítségével. rövidrezáró gyűrűk 1-fázisú motorok, alapállapotukban egyirányú forgást tesznek lehetővé. Olcsó, nagy tömegben gyártott motorok, alkalmazási területük: kis pontosságigényű hajtás, háztartási gépek. 12

AC motor típusok Az egyfázisú aszinkron motorok hátrányai: Kis indítónyomaték. Gyakori indulás leállás nem kedvez a működésnek. Fordulatszáma ingadozó, ugyanakkor a fordulatszámszabályozás nehézkes. Gyakorlatban hálózati 50 (60) Hz táplálás mellett használjuk. Előnyeik: Olcsó, nagy tömegben gyártható termékek. Robusztus, kevés karbantartást igénylő konstrukciók. 13

AC motor típusok 3-fázisú aszinkron motorok: Rövidrezárt forgórészű (kalickás) motorok. Tekercselt forgórészű motorok a forgórészhez csúszógyűrűkön keresztül ellenállások csatlakozhatnak, amelyekkel szabályozhatók. Tekercselt forgórészű aszinkron motorok nagy teljesítményű hajtások céljára készülnek, pl. szivattyúk, légellátó rendszerek. Kis/közepes teljesítményű hajtások, precíziós hajtások céljára, továbbá szervo alkalmazásokra: kalickás forgórészű 3-fázisú motorok. Alkalmazási módok: Villamos hálózati alkalmazás 50 (60) Hz-es hálózat. Változó frekvenciájú vezérlés - frekvenciaváltók. Szabályozott működtetés: fordulatszám, pozíció. 14

Frekvenciaváltók A hálózati frekvenciától eltérő frekvenciájú táplálás megvalósítása ezzel az AC motoron fordulatszám-vezérlés. Frekvenciaváltók ma kapcsolóüzemű (PWM) technika: L 3-fázisú 50/60 Hz táphálózat L1 L2 L3 C U V W tetszőleges frekvenciájú 3-fázisú táp L egyenirányítás / szűrés egyenfeszültség 3-fázisú inverter mikroszámítógépes PWM vezérlés 15

Frekvenciaváltók Variable Frequency Drive (VFD) 1-fázisú bemenetről 3-fázisú kimenet 3-fázisú bemenetről 3-fázisú kimenet Teljesítmény: pár száz W-tól több száz kw-ig. Érzékelő bemenetekkel rendelkező frekvenciaváltók: visszacsatolt szabályozás alakítható ki velük. 16

AC motor hajtások A hajtás minősége: a motor és a terhelő nyomaték együttese határozza meg. Nemlineáris nyomatéki karakterisztika - problémák: T [Nm] AC motor karakterisztika Terhelés karakterisztika Munkapont: a motor és a terhelés által kifejtett nyomaték egyensúlya. Nemlineáris karakterisztika: több munkapont is lehetséges, stabil és labilis egyensúlyi helyzetek állhatnak elő. Munkapontok n [1/min] 17

AC motor hajtások Munkapontok: 1. munkapont T [Nm] AC motor karakterisztika 1. munkapont: stabil A fordulatszám kis csökkenése nagyobb motornyomaték irányában mozdítja az egyensúlyt. Ez növeli a fordulatszámot, tehát visszaállítja az egyensúlyi helyzetet, tehát a munkapont stabil. Terhelés karakterisztika 2. munkapont 2. munkapont: labilis A fordulatszám kis csökkenése nagyobb terhelés irányában mozdítja az egyensúlyt. n [1/min] Ez tovább csökkenti a fordulatszámot, tehát az egyensúlyi helyzet labilis. 18

AC motor hajtások Terhelési karakterisztikák: Állandó nyomatékú terhelés. A fordulatszám függvényében monoton növekedő / csökkenő terhelés lineáris / nemlineáris karakterisztika. Állandó teljesítményű terhelés a nyomatéki jelleggörbén csökkenő hiperbolikus karakterisztika. Lineáris / nemlineáris karakterisztika határolással (nyomaték / fordulatszám határolás). 19

AC motor szabályozások AC motor szabályozott működtetése: Fordulatszám-szabályozás. Pozíció-szervoszabályozás. Hajtásszabályozás: fordulatszám és nyomaték együttes szabályozása. Régebben a fordulatszám-szabályozás dominált, ma emellett az AC szervo-szabályozás egyre nagyobb jelentőséget kap. AC hajtás a járműtechnikában: Előnyei a DC BLDC / PMS hajtásokhoz képest: nem alkalmaz mágneseket kisebb tömeg / inercia, függetlenít a mágnes- és ritkaföldfém termelőktől (Kína). 20

AC motor szabályozások AC motor szabályozási séma - hardver: háromfázisú inverter (H-híd) kapcsolóüzemű működés: PWM mikrovezérlő alkalmazása Hasonló hardver szükséges, mint a BLDC / PMS motorszabályozáshoz. Inverter realizálása: Tranzisztorok MOSFET-ek IGBT-k. Mérések: Árammérés fázisonként nyomatékszabályozás megvalósításához. Forgórész szöghelyzet mérés szinkronizáláshoz és nyomaték/fordulatszám szabályozás minőségének biztosításához. Fordulatszámmérés fordulatszámszabályozás megvalósításához. 21

AC motor szabályozások IRAMS integrált vezérlő alkalmazása 22

AC motor szabályozások IRAMS10UP60 integrált vezérlő Teljes háromfázisú inverter 10A 600 V IGBT alapú kapcsolók Fázisonkénti áramérzékelés Védelmi funkciók: egymásba nyitás, áram-túllépés, hőmegfutás elleni védelem Kis- és nagyfeszültségű részek elszigetelése 2 kv határig Nagy zavarvédelmet megvalósító logikai bementetek 23

AC motor szabályozások Szabályozási módszerek: Skalár módszerek Feszültség és frekvencia vezérlés V/f arányra szabályozás Háromfázisú szinuszjel generálás PWM alapú szinusz jelalak generálás (tárolt szinusz tábla look-up table) Lépcsős függvénnyel közelített szinusz, pl. 6- pontos szinusz-generálás (kiegészítve PWM-mel) Vektor módszerek mezőorientált szabályozás Áramvektor-szabályozással megvalósított nyomatékszabályozás Mikroszámítógépes algoritmusokban testesülnek meg. 24

Az AC motor modellje Az AC motor ekvivalens áramköri modellje: R s jωl s jωl r A forgás következtében: V s I s jωl m I r R r s a slip arányában változó ellenállás R s az állórész ohmos ellenállása L s az állórész induktivitása L m kölcsönös induktivitás az álló- és forgórész között (mágnesezési induktivitás) L r a forgórész induktivitása R s a forgórész ohmos ellenállása s a slip értéke 25

V / f szabályozás V s R s I s jωl s jωl m I m jωl r I r R r s A mágnesezési induktivitás áramának nagysága elhanyagolva az ellenállásokat és induktivitásokat: V S I m = 2πfL m Tehát I m ~ V S, így a mágnesező áram szabályozható a f V/f arány biztosításával az áramon keresztül nyomatékszabályozást valósít meg. V/f szabályozás: ma a legelterjedtebben alkalmazott szabályozási elv az AC motoroknál. 26

V / f szabályozás A V/f szabályozás alkalmazási tartománya: az AC motor karakterisztikájának középső tartománya Feszültség korlátozás: teljesítményhatár, szigetelési tulajdonságok biztosítása Indítási tartomány: nem igaz a V/f modell V/f szabályozás: lineáris feszültség frekvencia karakterisztika. 27

Szinusz térvektor generálás 3-phase inverter VDC SW AU SW BU SW CU AC SW AL SW BL SW CL A 3-fázisú H-híd táp- és földoldali kapcsolóinak ellenütemű vezérlése mellett: Vector A + B + C + A B C V AB V BC V CA V 0 = {000} OFF OFF OFF ON ON ON 0 0 0 V 1 = {100} ON OFF OFF OFF ON ON +V dc 0 V dc V 2 = {110} ON ON OFF OFF OFF ON 0 +V dc V dc V 3 = {010} OFF ON OFF ON OFF ON V dc +V dc 0 V 4 = {011} OFF ON ON ON OFF OFF V dc 0 +V dc V 5 = {001} OFF OFF ON ON ON OFF 0 V dc +V dc V 6 = {101} ON OFF ON OFF ON OFF +V dc V dc 0 V 7 = {111} ON ON ON OFF OFF OFF 0 0 0 PWM nélkül: 6-pontos szinusz approximáció. PWM-mel: korlátlanul finomítható a 3-fázisú sin függvény nagy pontosságú előállítása. 28

Mezőorientált (FOC) szabályozás Hasonló elvek alkalmazhatók, mint amilyet a PMS motorok mezőorientált szabályozásánál láthattunk: Eltérések: Eltérő matematikai modell, eltérő egyenletek. Nemlinearitások nagyobb mértékben jelentkeznek. Nemlineáris stabilitási problémák léphetnek fel. az eltérő hardver sajátosságok mellett FOC Field Oriented Control Tere van magas szintű irányításelméleti elvek alkalmazásának. 29

Mezőorientált (FOC) szabályozás Clark transzformáció: I α = 2 3 I a 1 3 I b I c I β = 2 3 I b I c Feltételezve, hogy I a + I b + I c = 0, azaz nincs zérus sorrendi áram, [Ez automatikusan teljesül csillagkapcsolású motorokra (elszigetelt csillagpont esetén), más esetben delta kapcsolásnál többnyire elhanyagolható.] I α = I a I β = 1 3 I a + 2I b Álló ortogonális koordinátarendszer. 30

Mezőorientált (FOC) szabályozás Park transzformáció: elforgatás a forgás irányában az állórész mágneses terével vagy a forgórésszel együtt forgó ortogonális rendszer. I d = I α cos θ + I β sin θ I q = I β cos θ I α sin θ I d a térrel együtt forgó komponens I q a forgásra merőleges (kvadratikus) komponens Mind a Park-, mind pedig a Clark transzformációnak van egyértelmű inverze. 31

Mezőorientált (FOC) szabályozás Alkalmazás: Az egymásra merőleges I d és I q áramok egymástól függetlenül szabályozhatók (szétcsatolt rendszer). Szabályozók: Ma a leggyakoribb módszer a PID (PI) szabályozás, de lehet optimális LQ, vagy robusztus (L ) szabályozás is. FOC: Field Oriented Control PMSM 32

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Dr. Soumelidis Alexandros email: soumelidis@mail.bme.hu BME KÖZLEKEDÉSMÉRNÖKI ÉS JÁRMŰMÉRNÖKI KAR 32708-2/2017/INTFIN SZÁMÚ EMMI ÁLTAL TÁMOGATOTT TANANYAG