BOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY ORSZÁGOS DÖNTŐ SZÓBELI (2017. NOVEMBER 18.) 3. osztály

Hasonló dokumentumok
FELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK

BOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY ORSZÁGOS DÖNTŐ SZÓBELI (2018. NOVEMBER 24.) 3. osztály

A Katedra Matematikaverseny 2013/2014-es döntőjének feladatsorai Összeállította: Károlyi Károly

HASONLÓSÁGGAL KAPCSOLATOS FELADATOK. 5 cm 3 cm. 2,4 cm

Geometriai feladatok, 9. évfolyam

BOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY ORSZÁGOS DÖNTŐ SZÓBELI (2011. NOVEMBER 26.) 3. osztály

Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6

48. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY Megyei forduló HETEDIK OSZTÁLY MEGOLDÁSOK = = 2019.

(d) a = 5; c b = 16 3 (e) b = 13; c b = 12 (f) c a = 2; c b = 5. Számítsuk ki minden esteben a háromszög kerületét és területét.

1. FELADAT: SZÁMÍTSD KI A KÖVETKEZŐ SZÁMKIFEJEZÉSEK ÉRTÉKEIT:

BOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY ORSZÁGOS DÖNTŐ SZÓBELI (2014. NOVEMBER 22.) 3. osztály

Lehet hogy igaz, de nem biztos. Biztosan igaz. Lehetetlen. A paralelogrammának van szimmetria-középpontja. b) A trapéznak két szimmetriatengelye van.

Hatvány, gyök, normálalak

FELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK

BOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY ORSZÁGOS DÖNTŐ SZÓBELI (2008. NOVEMBER 22.) 3. osztály

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria

XXIV. NEMZETKÖZI MAGYAR MATEMATIKAVERSENY Szabadka, április 8-12.

Feladatok a szinusz- és koszinusztétel témaköréhez 11. osztály, középszint


FELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK

a b a b x y a b c d e f PSZT/PSZSZT 1.) Az ábrán e, f egyenesek párhuzamosak. Számítsd ki a hiányzó adatokat!

PYTAGORIÁDA Az országos forduló feladatai 35. évfolyam, 2013/2014-es tanév. Kategória P 6

1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500

2004_02/10 Egy derékszögű trapéz alapjainak hossza a, illetve 2a. A rövidebb szára szintén a, a hosszabb b hosszúságú.

FELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK

EGYBEVÁGÓSÁGI TRANSZFORMÁCIÓK TENGELYES TÜKRÖZÉS

I. A gyökvonás. cd c) 6 d) 2 xx. 2 c) Szakaszvizsgára gyakorló feladatok 10. évfolyam. Kedves 10. osztályos diákok!

1 = 1x1 1+3 = 2x = 3x = 4x4

IV. Vályi Gyula Emlékverseny november 7-9.

: 1 4 : 1 1 A ) B ) C ) D ) 93

II. forduló, országos döntő május 22. Pontozási útmutató

3. feladat Hány olyan nél kisebb pozitív egész szám van, amelyben a számjegyek összege 2?

1. tétel. 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója 7 cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont)

BÖLCS BAGOLY LEVELEZŐS MATEMATIKAVERSENY III. forduló MEGOLDÁSOK

1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500

Az egyenes egyenlete: 2 pont. Az összevont alak: 1 pont. Melyik ábrán látható e függvény grafikonjának egy részlete?

ELLENİRIZD, HOGY A MEGFELELİ ÉVFOLYAMÚ FELADATSORT KAPTAD-E!

Koordinátageometriai gyakorló feladatok I ( vektorok )

Háromszögek, négyszögek, sokszögek 9. évfolyam

3. Öt alma és hat narancs 20Ft-tal kerül többe, mint hat alma és öt narancs. Hány forinttal kerül többe egy narancs egy

BOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY ORSZÁGOS DÖNTŐ SZÓBELI (2013. NOVEMBER 23.) 3. osztály

12. Trigonometria I.

Református Iskolák XX. Országos Matematikaversenye osztály

Geometria. a. Alapfogalmak: pont, egyenes, vonal, sík, tér (Az alapfogalamakat nem definiáljuk)

PYTAGORIÁDA Az iskolai forduló feladatai 39. évfolyam, 2017/2018-as tanév KATEGÓRIA P3

Próbaérettségi feladatsor_b NÉV: osztály Elért pont:

( ) ( ) Bontsuk fel a zárójeleket: *1 pont Mindkét oldalon vonjunk össze, majd rendezzük az egyenletet: 34 = 2 x,

FELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK

Érettségi feladatok: Trigonometria 1 /6

IX. PANGEA Matematika Verseny I. forduló 5. évfolyam. 1. Öt gyerek összesen 50 éves. Hány év múlva lesznek együttvéve 65 évesek?

2015. évi Bolyai János Megyei Matematikaverseny MEGOLDÁSI ÉS ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ 9. osztály

XI. PANGEA Matematika Verseny I. forduló 8. évfolyam

Megyei matematikaverseny évfolyam 2. forduló

Feladatok MATEMATIKÁBÓL II.

8. OSZTÁLY ; ; ; 1; 3; ; ;.

VI. Vályi Gyula Emlékverseny november

Számlálási feladatok

2005_01/1 Leírtunk egymás mellé hét racionális számot úgy, hogy a két szélső kivételével mindegyik eggyel nagyobb a két szomszédja szorzatánál.

PYTAGORIÁDA Az iskolai forduló feladatai 32. évfolyam 2010/2011-es tanév KATEGÓRIA P3

Gyökvonás. Másodfokú egyenlet. 3. Az egyenlet megoldása nélkül határozd meg, hogy a következő egyenleteknek mennyi gyöke van!

. Számítsuk ki a megadott szög melletti befogó hosszát.

SZÁMTANI SOROZATOK. Egyszerű feladatok

NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor I-hez

III. Vályi Gyula Emlékverseny december

3. előadás. Elemi geometria Terület, térfogat

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások

Matematika levelezős verseny általános iskolásoknak II. forduló megoldásai

VII. Apáczai Matematika Kupa 7. osztály Pontozási útmutató

Németh László Matematikaverseny, Hódmezővásárhely április 8. A osztályosok feladatainak javítókulcsa

54. Mit nevezünk rombusznak? A rombusz olyan négyszög,

C C. Ábrázold gráffal, hogy melyik csapat melyikkel játszott! Hány mérkőzés van még hátra a bajnokságból?

FELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK

Tamás Ferenc: Nevezetes szögek szögfüggvényei

3 függvény. Számítsd ki az f 4 f 3 f 3 f 4. egyenlet valós megoldásait! 3 1, 3 és 5 3 1

VERSENYFELADATOK évfolyam részére I. FELADATSOR

Oktatási Hivatal. A döntő feladatai. 1. Feladat Egy kifejezést a következő képlettel definiálunk: ahol [ 2008;2008]

Síkgeometria 12. évfolyam. Szögek, szögpárok és fajtáik

Elérhető pontszám: 30 pont

Minden feladat teljes megoldása 7 pont

Nagy András. Feladatok a koordináta-geometria, egyenesek témaköréhez 11. osztály 2010.

Számelmélet, műveletek, egyenletek, algebrai kifejezések, egyéb

Országos Szakiskolai Közismereti Tanulmányi Verseny 2008/2009 MATEMATIKA FIZIKA

8. feladatsor. Kisérettségi feladatsorok matematikából. 8. feladatsor. I. rész

Másodfokú egyenletek. 2. Ábrázoljuk és jellemezzük a következő,a valós számok halmazán értelmezett függvényeket!

MATEMATIKA VERSENY ABASÁR, 2018

Oktatási Hivatal. A döntő feladatainak megoldása. 1. Feladat Egy kifejezést a következő képlettel definiálunk: ahol [ 2008;2008]

Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja

Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam

Érettségi feladatok: Koordináta-geometria 1/5

PYTAGORIÁDA Az iskolai forduló feladatai 36. évfolyam, 2014/2015-ös tanév KATEGÓRIA P3

PYTAGORIÁDA Az országos forduló feladatai 36. évfolyam, 2014/2015-ös tanév. Kategória P 6

Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit!

47. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY Megyei forduló NYOLCADIK OSZTÁLY JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2012/2013-as tanév kezdők III. kategória I. forduló

VIII. Vályi Gyula Emlékverseny 2001 november Mennyivel egyenlő ezen számjegyek összege?

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI február 21. KÖZÉPSZINT I.

Varga Tamás Matematikaverseny Javítási útmutató Iskolai forduló 2018/ osztály

Szabolcs-Szatmár-Bereg megyei Ambrózy Géza Matematikaverseny 2012/2013 II. forduló 5. osztály

NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor II.-hoz

Átírás:

3. osztály Két polcon összesen 72 könyv található. Miután az első polcról a másodikra áttettünk 14 könyvet, mindkét polcon ugyanannyi könyv lett. Hány könyv volt eredetileg az első polcon? Helyezzetek át máshová a) 1 pálcikát a műveletsorban, b) 2 pálcikát a műveletsorban úgy, hogy mindkét esetben igaz egyenlőséget kapjatok! 4. osztály Három dobozban bors, só és fűszerpaprika van, mindegyikben más. A dobozokon címkék találhatók, amelyeken ezt olvassuk: Fűszerpaprika, Bors, Só vagy bors, de egyik írás sem igaz arra a dobozra, amelyiken van. Állapítsátok meg, hogy melyik dobozban mi van! Egy szöcske egy egyenes mentén minden ugrásával vagy előreugrik 80 cm-t, vagy hátra 50 cm-t. Juthat-e 7 ugrással pontosan 1 m 70 cm-re a kiindulási ponttól? És 7-nél kevesebb ugrással?

5. osztály Rajzoljatok le egy háromszöglapot és egy négyszöglapot úgy, hogy az általuk fedett közös rész egy nyolcszöglap legyen! Egy kör kerületére felírtuk valamilyen sorrendben 1-től 9-ig az összes számjegyet egyszer-egyszer. Ezután az összes lehetséges módon az óramutató járásával egyező irányban haladva háromjegyű számokat gyártottunk a szomszédos számjegyek összeolvasásával. Mennyi lehet az összege ennek a 9 darab háromjegyű számnak? 6. osztály Egy téglalapban az egyik szemközti oldalpár mindkét oldalát azonos irányban 99 cm-rel növeltük, a másik szemközti oldalpár oldalait pedig azonos irányban 1 cm-rel csökkentettük. Hogyan változhatott eközben az eredeti téglalap területe? Létezik-e négy olyan szám, amelyek között a páronkénti különbségek 2, 2, 3, 4, 5, 6?

7. osztály Egy négyszöget annak egyik átlója két egyenlő szárú derékszögű háromszögre bontja. Hány fokosak lehetnek egy ilyen négyszög belső szögei? Írjátok be a 3 3-as táblázat mezőibe 1-től 9-ig az összes számjegyet úgy, hogy a lehető legtöbb sorban és oszlopban legyen a számok összege négyzetszám! Indokoljátok, miért ez a legtöbb! 8. osztály Az ABC derékszögű háromszög AB átfogójához tartozó magassága CM (ahol M az AB szakaszon van). A K olyan pont az AC befogón, hogy KBC BAC. A CM és KB szakaszok metszéspontja E. Bizonyítsátok be, hogy EK EB! A lóverseny döntőjébe, amit körpályán bonyolítottak, Attila, Béla és Vajk jutott. Minden egyes kört Attila 2 perccel hamarabb tett meg, mint Béla, és Béla 3 perccel hamarabb, mint Vajk. Amikor Attila megnyerte a versenyt, Béla pontosan 1 körrel, Vajk pedig 2 körrel tett meg kevesebbet Attilánál. Hány körből állhatott a lóverseny döntője?

3. osztály Villámkérdés Misinek 2-vel több a lánytestvére, mint a fiútestvére. Hánnyal több a lány-, mint a fiúgyermek ebben a családban? 4. osztály Villámkérdés Egy családban összesen 3 gyermek van. Életkoraik összege most 31 év. Hány év múlva lesz életkoraik öszszege 55 év?

5. osztály Villámkérdés Egy néhány oszlopból és 8 sorból álló táblázat mezőibe számok vannak beírva. Minden sorban az összeg 10, és minden oszlopban az összeg 20. Hány oszlop lehet ebben a táblázatban? 6. osztály Villámkérdés A Rubik-kocka minden lapja 9 darab 1 1 1-es kis kockából áll, és egy ilyen lap 3 3 1-es. Tudjuk, hogy a Rubik-kockából hiányzik a test középső kis kockája. Az ábrán látható Rubik-kockának hiányzik a 8 sarka is. Ki lehet-e rakni ezt a testet 3 1 1-es testekből? Ha igen, hogyan? Ha nem, miért nem?

7. osztály Villámkérdés Mennyi a 2017 201820182018 2018 201720172017 műveletsor eredménye? 8. osztály Villámkérdés Két csapat 10 sportágban mérte össze a tudását. A győzelemért 4, a döntetlenért 2, a vereségért 1 pontot kaptak. Hány döntetlen lehetett, ha a két csapatnak összesen 46 pontja lett?