r etskemétyászló matematkus http://wwwketskemetyhu laszlo@ketskemetyhu kela@sztbmehu : +36/70/3 00 5 0 egjelet az ötvös adó godozásába orgalmazza a Cytotechft egjeleés éve: 005 Jellemzők: 459 o, 94 cm (4) yelv: magyar B: 963 463 83 6 ra: 7000 t -val egredelhető: http://wwwsztbmehu/~kela/spsskoyvhtml rodalom http://wwwsztbmehu/~kela/d Bolla-ráml: tatsztka következtetések elmélete, ypotex adó, Budapest, 005 Bryma,, Cramer, : Quattatve ataalyzs wth elease0 forwdows (ude forocalcetsts), outledge, 000 ear,, ray, C : for Wdows adempleelease0, sychologyress, 000 eter, J, Wasserma, W, uterh : ppledeartatstcalodels, W, 985 arda, V, et, J, Bbby, J : ultvarate alyss, c ademcress, 979 created wth ert pdfactory ro tral verso http://wwwfeprtcom
ÖBBVÓ Bevezetés, alapfogalmak Hpotézselmélet orrelácó-és regresszóelemzés datszegmetálás datredukcó kálák kostrukcója, dősorelemzés özlekedtetés tatsztka populácó vzsgálat tárgyát képező agyszámú egyedek halmaza halmaz egészéek kevés adattal törtéő tömör jellemzése, és a populácó egyedeek leírására bevezetett változók között kapcsolatok leírása a céluk -agyarország állampolgára -gyetem, főskola hallgatók -z autók halmaza -gy adott termék vásárlóak halmaza -gy V csatora ézőek halmaza tatsztka mta populácó egy ks elemszámú részhalmazára voatkozó megfgyelések adata mta úgy kell, hogy tükrözze a populácó tulajdoságat, ahogy a cseppbe látjuk a tegert zaz a mta reprezetatív kell, hogy legye -gy felmérésbe bevot magyar állampolgárok halmaza -gy adott felmérésbe bevot hallgatók halmaza -dott bztosítóval szerződött autók halmaza -gy adott apo megkérdezett vásárlók halmaza -gy felmérésbe bevot V ézők halmaza created wth ert pdfactory ro tral verso http://wwwfeprtcom
tavételezés eljárások populácó mde egyes eleméek ugyaakkora esélyt kell bztosíta a mtába kerüléshez mta elemszámáak elég agyak kell lee ahhoz, hogy a következtetések átvhetők lehesseek a populácóra s étegzett mtavételezés: populácót adott szempotok szert csoportokba osztjuk, és a csoportok aráyat a mtába s megtartjuk Véletle mtavételezés: mtába kerülő egyedeket sorsolással választjuk k set mta egy eleme taelemszám z adott mta elemeek száma gy adatmátrx soraak száma datmátrx db eset és p db változó adataak mátrxba redezett alakzata Változó populácó egy mérhető jellemzője -agyarország állampolgára: fzetés; kor; em; párt stb -gyetem, főskola hallgatók: kor; taulmáy átlag; kezdés éve; eme stb -z autók halmaza: gyorsulás; fogyasztás; lóerő; típus; -gy adott termék vásárlóak halmaza: ár; mőség; -gy V csatora ézőek halmaza: kor; em; tetszés dex; skola; stb 3 created wth ert pdfactory ro tral verso http://wwwfeprtcom
öbbváltozós aalízs populácót egyél több jellemzővel (változóval) íruk le, és az egyes változók között összefüggések feltárása az elsődleges cél (d valószíűség változók együttes eloszlása) gyváltozós aalízs választuk egyetle jellemzőt (változót), és aak komplex statsztka leírása a feladat, a több változótól függetleül (d valószíűség változó eloszlása) dősor dőbe egymást követő adatok sorozata dőlépték z dősorba egymást követő adatok dőpotjaak külöbsége -őzsdedexek (pl BUX) -ázgörbe -Budapest szeptember közép-hőmérsékelete800 óta Összetartozó mták dőbe szkro mérés adatok összessége (öbb változó egy adatmátrxba) kezdőfzetés- jeleleg fzetés kezelés előtt súly - kezelés utá súly városok hőmérséklet adatsora 800-005 üggetle mták dőbe és térbe em összekapcsolható, ugyaarra a változóhoz vett mérésekből származó adatok összessége ő kezdőfzetés- férf kezdőfzetés kezelés előtt súly fatalál - kezelés előtt súly öregél yőr hőmérséklet adatsora 800-900, 90-005 4 created wth ert pdfactory ro tral verso http://wwwfeprtcom
V Í B mérés gyűjtés X V Í ŐÍVÖÍ ŐB H ÍV V ŰJ CÍ, ŐÍVÖ Í B mber számára emészthető, haszos formácók, rejtett összefüggések kyerése agy adathalmazokból egfulladuk az formácótól, mközbe tudásra éhezük Joh asbtt lkalmazás területek: marketg, orvosbológa, geetka, távközlés, csllagászat, web-báyászat, szöveg-báyászat 5 created wth ert pdfactory ro tral verso http://wwwfeprtcom
eset eset eset X v á l t o z ó v á l t o z ó p v á l t o z ó eredet szert: forrásadat képzett adat háyzó adat pótolt adat megjeleés szert umerkus -vesszős -potos -tudomáyos -dátum -dollár szöveg ÍU Í z objektumok dszkrét emzetség omáls kategórákba vaak osztva vallás kategórákat em lehet redez születés hely chotóm rdáls z objektumok dszkrét kategórákba vaak osztva kategórákat sorba lehet redez távolság em jellemző képzettség osztályzat magabztosság z objektumok redezhető kategórába jövedelem tervallum (a) csoportosíthatók szomszédos kategórák életkor távolsága egyelő csapadék zgorúa véve ordáls, de a tervallum (b) kategórák száma agy ráyítható étértékű változó ehet omáls, ordáls rtéke sorba redezhetők, külöbségük és aráyuk s értelmezhető em ( férf, ő) válasz (ge, em) skola végzettség testsúly dőtartam felsorolt skálatípusok a mérések égy övekvő sztjét képvselk a következő sorredbe: omáls ordáls tervallum aráy z egyes skálatípusok ebbe a sorredbe övekvő meységű formácót hordozak z egyes skálatípusok más-más statsztka módszerekkel dolgozhatók fel magasabb mérés sztű skálatípusok formácó-vesztés árá - átalakíthatók alacsoyabb sztűekké változók egy más csoportosítás szert lehetek dszkrétek vagy folytoosak 6 created wth ert pdfactory ro tral verso http://wwwfeprtcom
kálás: tervallum vagy aráytartó rdáls omáls H Ó felhaszálóáltal defált feldolgozás sorá háyzó adatkét kezeledő esetek defálása változókét efe ssgvalues ssgvalues fortrgvarables egtagadott válasz cs véleméy/em tudja orrásadat cs/elveszett válasz hhetetle/komolytala/félreértett H Ó redszer által defált feldolgozás sorá háyzó adatkét kezeledő esetek, melyeket a program defál Változókét egységes Jele:, lletve blak szűrt esetek helye az új változókba Új változók azo esete, ahol a függetle változóba háyzó eset volt rtelmezhetetle művelet eredméye pl 0-val osztás, egatív logartmus, egatív égyzetgyök, érvéytele függvéy argumetum 7 created wth ert pdfactory ro tral verso http://wwwfeprtcom
H Ó X 3 4 5 6 7 8 9 0 zárás lsta szert Csak az,3,6,7,8,9 esettel számoluk, =6 zárás párokét X-: Csak a és 5 esetet zárjuk k, =8 X-: Csak a,4 és 0 esetet zárjuk k, =7 -: Csak a 4,5 és 0 esetet zárjuk k, =7 tlagértékkel pótoluk degyk esettel számoluk, =0 H Ó X 3 4 5 6 7 8 9 0 Változókét egyed elbáás pl Ch-égyzetpróbáál X: Csak a -t zárjuk k, =9 : Csak az 5-et zárjuk k, =9 : Csak a 4, 0-et zárjuk k, =8 háyzó adat új kategóra pl xplore, Chart X,, kategóráak száma eggyel ő, az esetek száma marad =0 CU J (mea) (meda) ÓU (mode) x+ * x + x x *, ha, ha páratla páros leggyakrabba előforduló érték a mtába 8 created wth ert pdfactory ro tral verso http://wwwfeprtcom
ÓÓ J Ó (devato) ( x x) VCÓ (varace) ( x x) J (rage) * x x HB (se mea) ( x x) * J (skewess) gyakorság 70 60 50 40 30 0 0 0 Jobbra ferdül, s > 0 s = gyakorság 4 0 8 6 4 0 Balra ferdül, s < 0 ( x x) 3 ( x x) 3 J gyakorság U (curtoss) 80 60 40 0 0 Csúcsos eloszlás, k > 0 k = gyakorság 4 0 8 6 4 0 ( x x) 4 ( x x) apos eloszlás, k < 0 3 4 9 created wth ert pdfactory ro tral verso http://wwwfeprtcom
0 J H h t t + ( ) t t h = + ( ) { } h t t x x h j = +, ; # = = J opulácó-prams J B (boxplot) created wth ert pdfactory ro tral verso http://wwwfeprtcom
B (boxplot) C J C B ét dszkrét változó között összefüggés jellemzésére haszált gyakorság-táblázat V \ V x x Ö y ν ν s Ö y m ν m ν m m s o o umber of Cylders otal C B umber of Cylders * Coutry of rg Crosstabulato Coutry of rg merca uropea Japaese otal 3 Cylders Cout 0 0 4 4 % of otal,0%,0%,0%,0% 4 Cylders Cout 7 66 69 07 % of otal 7,8% 6,3% 7,0% 5,% 5 Cylders Cout 0 3 0 3 % of otal,0%,7%,0%,7% 6 Cylders Cout 74 4 6 84 % of otal 8,3%,0%,5% 0,7% 8 Cylders Cout 07 0 0 07 % of otal 6,4%,0%,0% 6,4% Cout 53 73 79 405 % of otal 6,5% 8,0% 9,5% 00,0% created wth ert pdfactory ro tral verso http://wwwfeprtcom
szlopdagram épkocsszám gépjárművek országokét megoszlása 300 53 00 00 73 79 0 merka urópa Japá yártás hely orta-dagram gépjárművek országokét megoszlása Japá 9,5% urópa 8,0% merka 6,5% Voal-dagram,0,0 0,00 -,0 9 8 7 6 5 4 3 0 9 8 7 6 5 4 3 B equece umber created wth ert pdfactory ro tral verso http://wwwfeprtcom
- plot (lleszkedésábra) Várt valószíűség,0,8,5,3 0,0 épkocs súly 0,0,3,5,8,0 zámolt gögyölt gyakorság zóródás-ábra (scatter) ogyasztás 50 40 30 0 0 0 0 0 0 30 yorsulás zóródás-ábra (matrxscatter) 3 created wth ert pdfactory ro tral verso http://wwwfeprtcom
zóródás-ábra (3 scatter) 4 created wth ert pdfactory ro tral verso http://wwwfeprtcom