Az elemek eredete II.

Az elemek eredete II.

Nukleoszintézis a csillagokban Az Ősrobbanást követően (~500 milliomodik évben) az Univerzumban a többé-kevésbé homogén forró H és He gázban az agyagsűrűség megnövekszik (gravitáció miatt) inhomogenitás protogalaxisok, majd kollapszussal csillagok keletkeznek. Sűrűség = 6 g/cm 3, a gravitációs energia kinetikus (hő) energiává alakul át T = 10*10 6-20*10 6 K, ami túllépi a magfúzió aktiválási energiáját és megkezdődik a csillag magjában az ún. hidrogénégés, a H kiindulási üzemanyag, amiből He keletkezik. Az elemek szintézise, illetve a tapasztalt mennyiségi eloszlása több lépcsőben írható le nukleáris reakciókkal, amelyek az ún. első generációs csillagok (kvazárok) különböző fejlődési stádiumában játszódtak le.

Stellar Nucleosynthesis I Until stars form, there is nothing except H and He Gravitational instabilities develop which lead to formation of galaxies and collapse of molecular clouds to form stars At sufficient temperature and density (~10 7 K), nuclear fusion begins in star cores Due to Coulomb repulsion between positively charged nuclei, nonresonant nuclear reaction rates obey a law of the form: nuclear charges reduced mass reaction rate number densities r 12 N 1 N 2 exp z Z 2 1 Z 2 2 A T 1 3 temperature So reaction is fastest between most abundant, least charged pairs of nuclei, and increase in T is needed to make slower reactions significant 3

Herzsprung-Russel-diagram (HRD) He-égés H-égés A csillagok fejlődése a Herzsprung-Russel-diagramon a születési vonaltól a fősorozatig. A kis tömegű csillagok majdnem függőlegesen (állandó hőmérséklettel) fejlődnek (Hayasi-nyom), a nagy tömegű csillagok majdnem vízszintesen (állandó fényesség, Henyeynyom). a csillagok 4 tartományban helyezkednek el

HERTZSPRUNG-RUSSELL DIAGRAM (HRD) A csillagokat jellemző paraméterek nem függetlenek egymástól, közöttük különböző empirikus összefüggések léteznek. Kapcsolat van a sugár és az abszolút fényesség, a sugár és a tömeg, valamint a felszíni hőmérséklet és az abszolút fényesség között is. Ezek az összefüggések nem véletlenek, hanem az ún. Vogt-Russell tétel következményei, mint ahogyan ebből származtatható a csillagászat legfontosabb állapotdiagramja, a Hertzsprung-Russell diagram. Ejnar Hertzsprung 1905-ben vette észre, hogy ugyanahhoz a színképtípushoz különböző abszolút fényességű csillagok tartozhatnak, törpék is és óriáscsillagok is. 1913-ban Henry Norris Russell olyan grafikont rajzolt fel, amelynek vízszintes tengelyén az S p spektráltípust, függőleges tengelyén pedig az M V abszolút fényességet tüntette fel. Azonnal feltűnt, hogy a grafikonon a csillagok különböző ágak mentén, szabályosan helyezkednek el. Az ilyen típusú grafikonoknak a csillagászatban nagy jelentőségük van, s Hertzsprung-Russell diagramnak, vagy röviden HRD-nek hívjuk. A csillagok a HRD-n különböző ágak mentén helyezkednek el. A bal felső saroktól a jobb alsó felé húzódó ágat főágnak, a jobb felső sarokban található csoportosulást pedig óriáságnak nevezzük. A főágbeli csillagok az ún. fősorozati csillagok, míg az óriáság csillagai az ún. óriáscsillagok. A diagramon a bal alsó sarokban is vannak csillagok, ezek kb. 10m-val halványabbak, mint az ugyanolyan színképtípusú fősorozati csillagok, ezért sugaruk is jóval kisebb azoknál. Ezeket a csillagokat fehér törpéknek nevezzük.

H-égés (pp folyamat) - a csillagok főág csoportjában 0,422 MeV T=10 7 K, ς=6 g/cm 3 5,493 MeV elegendő H-égéshez, 12,859 MeV ~10% H égés után a gravitációs vonzás összehúzódás a magban, T, ς nő, a csillag tágul Ez a nukleáris energia az egyedüli forrás az első generációs csillagokban.

Nap fejlődési szakaszban lévő csillag szuperóriás Égés a határfelületeken szuperóriás Brownlow, 1996

Stellar Nucleosynthesis II : Hydrogen Burning None of the two-particle reactions between the major species in juvenile H+He matter produce a stable product: 1 H + 1 H = 2 He (unstable) = 1 H + 1 H 1 H + 4 He = 5 Li (unstable) = 1 H + 4 He 4 He + 4 He = 8 Be (unstable) = 4 He + 4 He However, Hans Bethe (1939) showed how hydrogen burning can begin with the exothermic formation of deuterium: 1 H + 1 H = 2 D + + + + 1.442 MeV This reaction initiates the PPI chain: 2 ( 1 H + 1 H = 2 D + + + 1 H + 2 D = 3 He + 3 He + 3 He = 4 He + 2 Net: 4 1 H = 4 He + 2 + 2 D/ 1 H quickly approaches equilibrium value, but this is 10 13 times smaller than the terrestrial value terrestrial 2 D is made elsewhere!

He-égés (hármas alfa fúzió), - a csillagok vörös óriások csoportjában 4 4 8 a magban He koncentrálódik: 0,094 MeV 2 He 2He 4Be + γ T=2*10 8 K, ς=10 5 g/cm 3 He égés 7,281 MeV 8 4 12 Be He C ha a ς és T nem növekszik 4 2 6 pulzálás, tömegvesztés (H), zsugorodás fehér törpe csoport, vagy szuper óriásként tovább

Nap ás vörös óriás fejlődési szakaszban lévő csillag szuperóriás szuperóriás Brownlow, 1996

Stellar Nucleosynthesis III : Helium Burning, etc. If 1 H becomes so depleted that 1 H+ 1 H collisions become too rare to drive PPI chain fast enough to maintain thermal pressure (after ~10 6 y in a red giant star), the core collapses, temperature rises, and at ~2 x 10 8 K, He burning becomes possible This requires particle velocities fast enough that the reaction rate 4 He + 8 Be = 12 C + exceeds the decay rate of 8 Be (half-life 2.6 x 10-16 s!), despite the large Coulomb repulsion: Z 12 Z 22 = 1024 Likewise, when 4 He runs out, another core collapse heats up the core enough to initiate C-burning This continues up through Si-burning This type of nuclear burning produces all the alpha-particle nuclides: 4 He, 12 C, 16 O, 20 Ne, 24 Mg, 28 Si, 32 S Smaller quantities of 14 N, 15 N, 13 C, Na, P also result Explains excesses of -particle nuclei up to 40 Ca, if solar system contains matter expelled from red giants

C-O-Ne-égés - a csillagok szuper óriások magjában, ahol a T=600*10 6 K, ς=5*10 5 g/cm 3, gravitáció nő 12 C + 12 C 20 Ne + 4 He + γ /4.62 MeV/ 12 C + 12 C 24 Mg + γ /13.85 MeV/ 12 C + 12 C 23 Na + 1 H /2.23 MeV/ 12 C + 12 C 20 Ne + 4 He /4.62 MeV/ 12 C + 4 He 16 O + γ /4,75 MeV/ 12 C + 16 O 24 Mg + 4 He + γ 16 O + 16 O 28 Si + 4 He 16 O + 16 O 31 P + 1 H 16 O + 16 O 31 S + n 16 O + 4 He 20 Ne + γ /7,275 MeV/ 20 Ne + 20 Ne 16 O + 24 Mg + γ /4.56 MeV/ 20 Ne + 4 He 24 Mg +α-folyamat (α-részecske alapú magok): 12 C, 16 O 20 Ne, 24 Mg, 28 Si is

Si-égés - a csillagok szuper óriások csoportjában, ahol a T=1000*10 6 K, ς=5*10 7 g/cm 3 28 Si + 28 Si 56 Fe (> 56 Fe nem szintetizálódik) 28 Si + γ <-> 24 Ne + 4 He 28 Si + 4 He <-> 32 S + γ 32 S + 4 He <-> 36 Ar + γ + Mg, Al, P és Cl is szintetizálódik, az e-folyamat (a csillag életének utolsó pillanatai, T~3000*10 6 ): számos magreakció Ti és Cu közötti nuklidok: 28 Si + 28 Si 56 Ni + γ 56 28 Ni-ig (6,1 nap) 56 27Co-ra (77,2 nap) stabil 56 26Fe! α-folyamat: nehezebb, α-részecske alapú magok: 32 S, 36 Ar, 40 Ca, 44 Ca, 48 Ti, 52 Cr, 56 Fe (stabil) /l. kesőbb!/

Advanced Nuclear Burning Core temperatures in stars with >8M Sun allow fusion of elements as heavy as iron

Nap, vörös óriás és szuperóriás fejlődési szakaszban lévő csillag szuperóriás Égés a határfelületeken szuperóriás Brownlow, 1996

α-folyamat 12 C + 4 He 16 O+ γ 16 O+ 4 He 20 Ne + γ 20 Ne + 4 He 24 Mg + γ 24 Mg + 4 He 28 Si + γ 28 Si + 4 He 32 S+ γ 32 S+ 4 He 36 Ar + γ 36 Ar + 4 He 40 Ca + γ 40 Ca + 4 He 44 Ti + γ 44 Ti + 4 He 48 Cr + γ 48 Cr + 4 He 52 Fe + γ 52 Fe + 4 He 56 Ni + γ 56 Ni + 4 He + γ 7,148 MeV 4,75 MeV 9,31 MeV 9,98 MeV 6,95 MeV 6,64 MeV 7,04 MeV 5,13 MeV 7,70 MeV a magban He koncentrálódik: T=2*10 8 K, ς=10 5 g/cm 3 He égés és α-folyamattal (α-részecskék beépülésével) α-részecske alapú magok, de 12 C > 16 O > 20 Ne, stb. keletkezik, miközben T=5*10 8 K, ς=10 6 g/cm 3, gravitáció nő 7,94 MeV 8,00 MeV elektron befogással: 56 Co, majd 56 Fe energia elfogy, a csillag magja összeomlik) 56 Ni képződésekor keletkezik a legnagyobb energia, de

How do high-mass stars make the elements necessary for life? Helium Capture High core temperatures (> 600 million K!!) allow helium to fuse with heavier elements

Stellar Nucleosynthesis VI : nuclear statistical equilibrium By the time temperature reaches the Si-burning stage, ~3 x 10 9 K, thermal radiation reaches gamma-ray energy by Wien s displacement law, the peak radiance is at photon energy E ~ 5kT ~ 4 x 10-9 T MeV 1 MeV photons have energy comparable to nuclear binding energies and allow continued energy production by a maze of transmutation reactions. As this population of reactions approaches equilibrium ratios of all nuclear products up to 56 Fe, energy production approaches zero and total collapse of the stellar core is inevitable star ends up a white dwarf, neutron star, or black hole (depending on mass)

Stellar Nucleosynthesis VII : nuclear statistical equilibrium Approach to nuclear statistical equilibrium makes definite predictions about abundance of species in the Si-to-Fe range, and provides a natural mechanism for the high nuclear binding energy of the Fe group to be translated into the peak in the solar abundance pattern This particular model shows a prediction of abundance after 10 seconds of Si-burning at a temperature of 4.2 x 10 9 K the lines connect isotopes of the same element overall agreement is not bad

CNO ciklus nagy tömegű (második és későbbi generációs!) csillagokban (a főágban): nagy tömeg nagy gravitáció a magban nagyobb T nagyobb a termelt energia (a pp-hez képest) 12 C katalizátor - He képződés + viszonylag kis energia képződik (de sok reakció történik!!) ν nemcsak ciklus I, de II és III is működik White 2003/lect

High-mass main sequence stars fuse H to He at a higher rate using carbon, nitrogen, and oxygen as catalysts Greater core temperature enables H nuclei to overcome greater repulsion

Sztelláris nukleoszintézist összefoglalva: Mag kollapszus (égés miatt) T és ς növekedés égés (magfúzió) újabb könnyű elemek keletkezése az 56 Fe-ig! 1 2 4 8 H H He Be 12 16 28 C O Si H 1 2 4 H 4 4 He He He 12 C 28 2 Si H e 4 He energy 12 16 28 8 56 Be C O Si Fe Hélium égés Hidrogén égés Szén és oxigén égés Szilicium égés + CNO-, alfa- és e-folyamat A szuperóriás csillag magja az égés miatt összeomlik, ami főleg neutron termeléssel jár. Ez a neutron főleg a Fe atommagjához adva biztosítja a nehezebb elemek keletkezését (l. később).

White, 2003

Faure, 1998

A csillagok tömegüktöl függően kétféle fejlődési utat járhatnak be életük során. ELTE, FFI, Csillagászti Tanszék

The picture can't be displayed. Csak a 56 26Fe-ig tart Nukleáris reakciók Hogyan keletkezett a többi elem? Szupernóva robbanás: (már 1054-ben kínia csillagászok és 1604-ben Keppler is megfigyelte) hatalmas anyagmennyiség szétszóródása gravitáció hatására második és harmadik generációs csillag kondenzálódása (a kisebb tömegűekben a nehezebb nuklidok is megmaradnak) után előtt

WR 98a WR 104 Szupernóva robbanás előtt álló objektum (szupernóva jelölt) a Földtől 8000 fényévre, a Nyilas csillagképben található WR 104 katalógusjelű kettős rendszer egyik tagja, egy úgynevezett Wolf-Rayet csillag. Az Ötös-halmaz (Quintuplet) nevű csillagcsoportosulás, amelynek tagja a WR 104 és a WR 98a, amelyek a kettős rendszert alkotják (Forrás: NASA)

termális expanzió < - > gravitációs kollapszus For massive stars disaster takes the form of a supernova explosion. The core collapses inward in just one second to become a neutron star or black hole. The material in the core is as dense as that within a nucleus. The core can be compressed no further. When even more material falls into this hard core, it rebounds like a train hitting a wall. A wave of intense pressure traveling faster than sound a sonic boom thunders across the extent of the star. When the shock wave reaches the surface, the star suddenly brightens and explodes. For a few weeks, the surface shines as brightly as a billion suns while the emitting surface expands at several thousand kilometers per second. The abrupt energy release is comparable to the total energy output of our Sun over its entire lifetime.

Szupernóva állapot folyamatok: /e-folyamat (magreakciók)/ s-folyamat (a nukleoszintézissel együtt), r-folyamat (a csillagok magjában a szupernóva állapotban) p-folyamat (szupernóva állapotban) White, 2003

Szupernóva állapot e-folyamat (egyensúlyi): nagy kötésenergiájú magok nagy T és ς mellett: Ti, V, Cr, Mn, Fe, Co, Ni 56 26Fe s-folyamat (lassú n befogása, β vagy γ emisszióval): lassú n forrása (sztelláris nukleoszintézis): 13 C + 4 He 16 O + n 22 Ne + 4 He 25 Mg + n 17 O+ 4 He 20 Ne + n ` 63-209 közötti tömegszámú magok keletkezése (Bi-209): pl: 62 Ni + n 63 Ni + γ 63 Ni 63 Cu + β - /0.0659 MeV/ 63 Cu + n 64 Cu + γ 64 Cu 64 Zn + β - /0.575 MeV/ 64 Cu 64 Ni + β + /1.678 MeV/ 69 Zn + n 70 Zn + γ továbbá: 89 Y, 90 Zr, 138 Ba, 140 Ce, 208 Pb, 209 Bi

s-folyamat: stabil magok Faure, 1998

r-folyamat (gyors n befogása): gyors n forrása (csillag magjának kollapszusa előtt sokk hullám hatására T megnő atommagok szétesnek: fotodezintegráció és szupernóva robbanás, gyors folyamat): 56 Fe + γ 13 4 He + 4n 4 He + γ 2 1 H+ 2n 63-209 közötti tömegszámú és a transzurán n-gazdag magok keletkezése: pl: 65 Cu + 5n 70 Cu + 5γ 70 Cu 70 Zn + β - /7.2 MeV/ továbbá: 94 Zr, 96 Zr, 170 Er, 176 Yb, 192 Os, 204 Hg

stabil magok Faure, 1998

(Ni->Th, U, Np) (Ni->Pb) Bi-209 (Pb) N = 82 (Sn) (Ni) White, 2003

Fizikai Szemle 2017

stabil magok Faure, 1998

p-folyamat (p befogás): p befogása szupernova állapotban, nagy energia, kis gyakoriságú, p-gazdag nuklidok, az elemek legkönnyebb izotópjai keletkeznek: pl: 72 Ge + 2 1 H 74 Se 36 izotóp képződik így, valamennyi páros, legkönnyebb: 74 Se, legnehezebb: 196 Hg Továbbá: 84 Sr, 130 Ba, 144 Sm, 174 Hf

x-folyamat (spalláció): C, N, O kölcsönhatása a kozmikus sugárzással, ami T, 3 He, 6 Li, 7 Li, 9 Be, 10 B, 11 B képződéséhez vezethet nagy energia, kis T a csillagok magjában a nagy T-n ezek a nuklidok nem stabilak, a láncreakció átugorja vagy a H-égési folyamatban eltűnnek /D, 3 He hiányzik a csillagok színképéből Ősrobbanás/

Folyamatok: H-égés He-égés alfa (α) egyensúlyi (e) gyors neutron befogás (r) lassú neutron befogás (s) proton befogás (p) kozmikus sugárzás (x) D H-burning 3 He O Ne Big Bang & H-burning He-burning Mg Si S (T~4*10 9o C) Ar Ca 7 Li 6 Li 11 B 10 B Be

7 Li Magképződési és -bomlási reakciók a csillagokban (SELBIN) Papp Kümmel 1992

N B 11 B 10 Be Atommagok stabilitása: legstabilabb magok, ahol a legnagyobb a kötési energia/mag (MeV), 56 Fe, 4 He <--> 1 H, 3 He, 6 Li, 10 B H-burning is by far the most effective means of converting mass into energy! 1 H White, 2003

-56 Albarede, 2006 Ahogy nő a nukleonok száma elérjük a vas környékén a kötési energia maximumát. A nagyobb tömegű magok kevésbé stabilak. (Energia nyerhető a kis magok fúziójából és a nagy magok hasadásából. Jellemző az alfa-bomlás a nehéz magok esetén.)

Plot of Z vs. N for nuclides up to tin (Z=50) showing the "stable" valley of the nuclides. The Z : N ratio is 1 for the light nuclides and increases towards 1.5 for the heavier nuclides. Increases or decreases in N for given element produces increasingly unstable isotopes (decreasing T½).

Magtáblázat Több, mint 2300 ismert nuklid, ebből 288 a primordiális nuklid: 35 (29+6) a radioactive primodiális nuklid 253 (90+163) stabil nuklid (29: t 1/2 >10 9 ; 6: t 1/2 >80*10 6 ) (90: E p.st. ; 163: E unst, nincs bomlás) A Tc (Z=43), Pm (Z=61) és a Bi-nál (Z=83) nehezebb elemek mind radioaktívak Magok stabilitásért a neutronok felelnek Mágikus proton- és neutronszámokkal rendelkező magok különösen stabilak - proton: 2, 8, 20, 28, 50, 82 - neutron: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 - radioaktív mag alfa-bomlással (2p+2n) különösen stabil - számos radioaktív bomlás végtermék magja mágikus p és n szamú

Az elemek relatív gyakorisága a Naprendszerben

C O Ne N Mg Si S Naprendszer Ar Ca Ni Na Al Cr P Ti Mn Cl K Zn Co Cu Ge V Se Sr Zr Ga Te Xe Ba Mo Sn As Rb Y Pd Cd Ce Nd Nb I Sm Tc Ag La In Sb Eu Pm Pt Os Hg Yb Hf W Ir Au Tl Lu Re Ta Faure, 1998

- Páros rendszámú elemek gyakoribbak, mint a páratlanok; - A könnyű elemek közül gyakoribbak azok, amelyeknek tömegszáma (A) néggyel osztható (pl. 16 O, 20 Ne, 24 Mg, 28 Si, 32 S, 36 Ar, 40 Ca)

Az elemek relatív gyakorisága a Naprendszerben

X-folyamat Ha 7 Li kivételével Li, Be és B nem képződik az Ősrobbanás során, akkor kozmikus sugár és a csillagközi gáz/por kölcsönhatásával keletkezhetnek: a 1 H és 4 He valamint a C, N, O magok reakciója során. E reakciók nagyobb energiánál fordulnak elő, mint az Ősrobbanas, de a T kicsi (Li, Be és B túléli). Li, Be és B relatív mennyisége sokkal nagyobb a kozmikus sugárzásban, mint a Naprendszerben. Elemek relatív mennyisége a Naprendszerben és a kozmikus sugárzásban White 1998

X-folyamat Abundances of elements in galactic cosmic rays (GCR) and the solar system (SS) [Lodders, 2003] (adapted from George et al. [2009] and Rauch et al. [2009]). Reproduced by permission of the American Astronomical Society. Israel, 2012

Elemek gyakorisága az Naprendszerben és az Univerzumban Megfigyelések az elemek gyakoriságával kapcsolatban - A H és He messze a leggyakoribb elem, H:He ~ 9:1 (atm%) - Az első 50 elem mennyisége exponenciálisan csökken, - Az 50-nél nagyobb rendszámú elemek mennyisége kicsi, nem változik nagymértékben a rendszámmal, - A páros rendszámú elemek sokkal gyakoribbak, mint a páratlanok (Oddo-Harkins-szabály), - A Li, Be és B mennyisége rendellenesen kicsi (megsemmisül), - A Fe és Pb mennyisége rendellenesen nagy, - A Tc és Pm nem fordul elő természetben a Naprendszerben, - A 83-nál nagyobb rendszámú (Bi) elemnek nincs stabil izotópja; ilyen elemek csak azért fordulnak elő a természetben, mert az U és Th hosszú életű izotópjainak bomlástermékei