ÉRZÉKELŐK ÉS BEAVATKOZÓK I. 4. VILLAMOS ELVŰ MÉRÉSEK ALAPELVEK, ALAPÁRAMKÖRŐK Dr. Soumelidis Alexandros 2018.10.11. BME KÖZLEKEDÉSMÉRNÖKI ÉS JÁRMŰMÉRNÖKI KAR 32708-2/2017/INTFIN SZÁMÚ EMMI ÁLTAL TÁMOGATOTT TANANYAG
Digitális elvű mérés Érzékelő x(t) y(t) y t Átalakító A D Érzékelő/átalakító (szenzor, távadó): az AD konverzió számára feldolgozható formára hozza a mért jellemzőt Ma: villamos elven működő AD konverterek jellemzők A következőkben: elektromos és elektronikus elvű jelfogadó, kondicionáló, átalakító, elődeldolgozó eszközök, alapáramkörök megismerése 2
AD konverzió AD konverzió: Mintavételezés időbeli diszkretizálás Kvantálás értékbeli diszkretizálás x kvantálás mintavételezés t 3
Mérési jelek fogadó áramkörei Áramkör típusok: Mérőátalakítók szintillesztő, osztó áramkörök, mérőhidak Erősítők leválasztás, jelkondicionálás, jelszint konverzió, teljesítmény illesztés Komparátorok egybites kvantálás, limit-figyelés Jelformáló áramkörök lényegkiemelés, zavaró hatások kiküszöbölése Szűrők zavaró hatások kiküszöbölése, zajcsökkentés, anti-aliasing Műveleti erősítővel felépített áramkörökkel foglalkozunk: egyszerű kezelhetőség és tervezés ma a leggyakrabban használt megoldás 4
Passzív áramkörök Számítások Ellenállások soros kapcsolása Ellenállások párhuzamos kapcsolása I R = + I 1 R = 1 + 1 = + I 1 I 2 R = + feszültségosztó R = Jelölés: - replusz áramosztó = I + I 1 = U = I + I 2 = U = I + 5
Egyenfeszültségű mérőhidak Wheatston-híd Állandó gerjesztő feszültség I = U e + R 3 + R 4 = U e + +R 3 + R 4 + R 3 + R 4 = U e + +R 3 + R 4 R 3 + R 4 + R 3 + R 4 I I 1 I 2 I 1 = I R 3 + R 4 + +R 3 + R 4 = U e R 3 + R 4 + R 3 + R 4 = U e + R 4 I 2 = I + + +R 3 + R 4 = U e + + R 3 + R 4 = U e R 3 + R 4 U e R 3 U o = I 2 R 3 I 1 U o = U e R 3 R 3 + R 4 + U o = U e R 3 R 4 + R 3 + R 4 6
Egyenfeszültségű mérőhidak Wheatston-híd Állandó gerjesztő áram I 1 = I R 3 + R 4 + +R 3 + R 4 I 2 = I + + +R 3 + R 4 I I 1 I 2 U o = I 2 R 3 I 1 U R 4 U o = I + R 3 R 3 + R 4 + +R 3 + R 4 R 3 R 3 R 4 U o = I + +R 3 + R 4 7
Egyenfeszültségű mérőhidak Egy változó ellenállású elem: legyen ez = R + r = R 3 = R 4 = R Feszültséggenerátoros gerjesztés U/I R±r R R R U o U o = U e R+r R 2R+r 2R r R = U e U o U e R+r R 2 2R+r = U e r 4R r 2 2R+r közelítőleg lineáris Áramgenerátoros gerjesztés U o = I R+r R R2 4R+r = I rr 4R+r = I r 4+ r R r R U o I r 4 közelítőleg lineáris 8
Egyenfeszültségű mérőhidak Két azonos irányban változó ellenállású elem: a jobb vagy bal hídágban (legyen és ) a felső vagy alsó hídágban (legyen és R 4 ) R+r R+r U/I R R U o U o = 0 gerjesztéstől függetlenül 9
Egyenfeszültségű mérőhidak Két ellentétesen változó ellenállású elem a jobb vagy bal hídágban (legyen és ) = R + r = R r R 3 = R 4 = R Feszültséggenerátoros gerjesztés R+r R U o = U e R+r R R r R 4 = U e r 2R U/I lineáris R-r R U o Áramgenerátoros gerjesztés U o = I R+r R R r R 4R = I r 2 lineáris 10
Egyenfeszültségű mérőhidak Két ellenoldali ellentétesen változó ellenállású elem: (legyen és R 4 ) = R + r R 4 = R r = R 3 = R Feszültséggenerátoros gerjesztés R R-r U o = U e R+r 2R+r R r 2R r = U e r 2 4 +r 2 U/I r R U o U e r 2 4 közelítőleg négyzetes R+r R U o Áramgenerátoros gerjesztés U o = I R2 R+r négyzetes (kvadratikus) A négyzetes forma előnye: átlagolással kombinálva effektív érték mérés valósítható meg 4R R r = I r2 4R 11
Egyenfeszültségű mérőhidak Két ellenoldali azonos irányban változó ellenállású elem: (legyen és R 4 ) = R + r R 3 = R r = R 4 = R Feszültséggenerátoros gerjesztés R R+r U o = U e R+r 2 2R+r 2 = U e r 2 +2Rr 2R+r 2 = U e r 2R+r U/I R+r R U o r R U o U e Áramgenerátoros gerjesztés r 2R közelítőleg lineáris U o = I R+r 2 4R+2r = I r2 +2Rr 2 2R+r = I r 2 lineáris 12
Egyenfeszültségű mérőhidak Két ellentétesen változó ellenállású elem a felső vagy alsó hídágban (legyen és R 4 ) = R + r R 4 = R r = R 3 = R Feszültséggenerátoros gerjesztés U/I R+r R-r U o = U e R+r R R r R 2R+r 2R r = U e 2Rr 4 r 2 = U e r 2R r2 2R R R U o r R U o U e r 2R közelítőleg lineáris Áramgenerátoros gerjesztés U o I R+r R R r R 4R = I r 2 lineáris 13
Egyenfeszültségű mérőhidak Két-két ellentétesen változó ellenállású elem = R + r R 4 = R r = R r R 3 = R + r U/I R+r R-r R-r R+r U o Feszültséggenerátoros gerjesztés R + r 2 R r U o = U e 4 R + r R r r U o = U e R + r 2 R = U e Rr + r 2 közelítőleg lineáris r r R U o U e R Áramgenerátoros gerjesztés U o = I R + r 2 R r = Ir 4R lineáris 14
Egyenfeszültségű mérőhidak Elrendezés Gerjesztés Feszültséggenerátoros Áramgenerátoros 1 változó ellenállású elem közel lineáris közel lineáris 2 ellentétesen változó ellenállású elem a bal vagy jobb hídágban 2 azonos irányban változó ellenállású elem a bal hídágban lineáris lineáris 0 0 2 ellenoldali, azonos irányban változó ellenállású elem közel négyzetes négyzetes 2 ellenoldali, ellentétes irányban változó ellenállású elem 2 ellentétesen változó ellenállású elem a felső vagy alsó hídágban 2 azonos irányban változó ellenállású elem a felső vagy alsó hídágban közel lineáris lineáris közel lineáris lineáris 0 0 2-2 ellentétesen változó ellenállású elem közel lineáris lineáris 15
Egyenfeszültségű mérőhidak Áramgenerátoros gerjesztés: Azonos irányban vagy ellenüteműen változó két elem alkalmazásával elvben ideális (lineáris, kvadratikus) karakterisztika érhető el. A hídellenállástól független kimeneti feszültség a konstans elemek hőmérsékletfüggése nem játszik szerepet. Feszültséggenerátoros gerjesztés: A legtöbb elrendezésben nemideális karakterisztika linearitási hiba. A hídellenállástól függő kimeneti feszültség a konstans elemek hőmérsékletfüggése hibát okoz. 16
Egyenfeszültségű mérőhidak Az egyenfeszültségű mérőhidak hibáinak forrásai: Technikailag nem mindig valósítható meg ellenüteműen vagy azonos irányban azonosan változó ellenállású elem. Eltérések a hídelemek névleges paramétereitől értéktolerancia. A hídelemek (konstans elemek) hőmérsékletfüggése. Kis feszültségek (mv nagyságrend) mérése miatt zajok, erősítési linearitási, hőmérsékleti hibák. A kis jelszintek miatt külső zavarforrások, elektromágneses zavarok. Termikus feszültségek a villamos kapcsolódási pontokon. 17
Egyenfeszültségű mérőhidak Példa ellenütemű változásra (félhidas): R-P/2 R R-r R UI P P/2-r P/2+r UO UI UO R-P/2 R R+r R A potenciométer középállásához képest ±r változás. 18
Egyenfeszültségű mérőhidak Példa teljes hidas ellenütemű változásra: Egy erőmérő cella adatlapjából: Megfelelően elhelyezett nyúlásmérő bélyegek hálózata. 19
Egyenfeszültségű mérőhidak Példa azonos irányú változásra: kettős (duál) RTD: 1 2 3 4 Két azonos tulajdonságú RTD közös tokban: azonos hőmérsékleti viszonyok mellett: ellenállásuk azonos mértékben változik a hőmérséklet függvényében. Pt 100 100Ω 100Ω < U(T) RTD mérőhíd 20
Elektronikus erősítők Miért van szükség erősítőkre: Kis amplitúdójú jelek mérhető szintűre erősítése, a megfelelő pontosság és jel/zaj viszony biztosítására. Jelszint- és teljesítményillesztés. Jelkondicionálás. A következő fokozat (pl. ADC) visszahatásának, terhelő hatásának csökkentése puffer-erősítő, leválasztó erősítő. A referenciapont áthelyezése, aszimmetrikus / szimmetrikus elrendezések közti átmenet biztosítása. Teljesítményigény biztosítása (teljesítményerősítők). 21
Műveleti erősítő Szimmetrikus bemenetű aszimmetrikus kimenetű erősítő + + U PS U o = A U + - A U U + U - - U PS A U feszültségerősítés nagyon nagy - 10 4-10 8 R b bemeneti ellenállás nagyon nagy - 10 4 10 9 Ω 22
Invertáló erősítő Virtuális 0 0 Valóságos erősítővel: U o + = 0 U o = Véges erősítés Bemeneti áram Bemeneti offset feszültség Kivezérelhetőség Frekvenciafüggés Instabilitás Hőmérsékleti drift Sávszélesség Jelváltozási sebesség Zaj 23
Invertáló erősítő Tápfeszültség: Szimmetrikus + / - + U PS + U PS Egy tápfeszültség (Single Supply) R U + U - U + Gnd - U PS R 24
Invertáló erősítő Véges A erősítés esetén: = AU d U d A U d + U d = 0 = A A + + = 1 1 + + A erősítési hibatényező: 1-hez tart, ha A 25
Invertáló erősítő Frekvenciafüggés A = = a 1 + st A A + + U d A s = a a + + 1 + st 1 U R I s 1 a + 1 + nagy a értékekre T = T a + 1 + T a 26
Invertáló erősítő Frekvenciafüggés Nyílt hurkú erősítés Invertáló erősítő a db a db f c 2 T f R R 2 1 db f c ' 2 T ' f nagy a értékekre T = T a + 1 + T a 27
Neminvertáló erősítő = + U 1 = 1 + feszültségerősítés A U 1 U 1 A = = + = 1 + 1 1 + + A ugyanaz a hibatényező 28
Neminvertáló erősítő Hogyan érhető el A U = 1 feszültségerősítés? Követő erősítő Mi értelme van egy 1-szeres erősítőnek? Példa: ideális feszültségosztó Nagyon kis belső ellenállású (feszültséggenerátoros) meghajtás biztosítása. Leválasztás: egy következő fokozat terhelő hatásának eliminálása. R t 29
Szimmetrikus bemenetű erősítő + - R 3 U REF R 4 = 1 + R b R a + + U REF = R 4 = R a = R 3 = R b 30
Szimmetrikus bemenetű erősítő U REF + R 5 R 3 R 0 R 6 R 4 R 3 = R 4 = R 5 = R 6 - = 1 + + R 0 + + U REF 31
Műveleti erősítő típusok Közönséges (kommersz) műveleti erősítő, pl. 741-es (pl. μa741) Kettős szimmetrikus táp (dual-supply) Kivezérelhetősége korlátozott Komoly offset, hőmérsékleti drift, bemeneti áram Komoly zaj Korlátozott sávszélesség Javított műveleti erősítők ma ezeket használjuk Egy-tápfeszültséges (single-supply) Kis feszültségű (2-6 V tápfeszültség) Rail-to-rail (tápfeszültség-határokig kivezérelhető) Precíziós (kis offset, kis drift) Kis fogyasztású Kiszajú Nagy bemeneti ellenállású (FET bemenetű) Nagyfrekvenciás (nagy gain-bandwidth product) 32
Műveleti erősítő típusok Ma használatos műveleti erősítők - példák National Semiconductors LM324 single supply Texas Instruments LMV324 low voltage single supply Texas Instruments TLV271 single supply rail-to-rail, On Semiconductors MC33201 low voltage rail-to-rail Linear Technology LT1078 kis fogyasztású, precíziós Linear Technology LTC2050 0 offset, 0 drift chopperes műveleti erősítő Analog Devices AD8646 24 MHz sávszélesség, kis zaj 33
Műveleti erősítő példa: TI TLV27x A tápfeszültséghatárokig kivezérelhető Sávszélesség Maximális jelváltozási sebesség Tápfeszültség-tartomány Áramfelvétel Bemenetre redukált zajfeszültség Bemeneti offset áram Üzemelési hőmérséklet tartomány Tokozás 34
Műveleti erősítő példa: TI TLV27x Részletes specifikáció (példák) 35
Műveleti erősítő példa: TI TLV27x Részletes specifikáció (példák) 36
Műveleti erősítő példa: TI TLV27x 37
Műveleti erősítő példa: TI TLV27x Diagramok (példák) 38
Alkalmazási példa: precíziós híderősítő Linear Technology LTC2050 Zero drift műveleti erősítő ±0.02 µv/ C drift ±0.5 µv tipikus offset mellett További kedvező jellemzők: Bemeneti áram: 75 pa Erősítés: 130 db (kb. 3 milliószoros) Gain Bandwidth Product: 3 MHz Alapelv: kapcsolóüzemű chopper -es működés polaritás-váltás 7.5 khz frekvenciával, az offset átlagolódik. Kedvezőtlen jellemző: Kapcsolási zaj 7.5 khz-en és felharmonikusaiban 39
Összegző erősítő I R Kirchoff törvény a csomópontba befolyó áramokra 1 2 I 1 I 2 U~0 I~0 A I + I 1 + I 2 + + I n = 0 n R n I n R + 1 + 2 + + n R n = 0 = R 1 + R 2 + + R R n n A bemeneti feszültségek súlyozott összege. 40
Integrátor R C s R + sc s = 0 s = 1 src s Komplex impedanciákkal számolunk: Z R = R Z c = 1 sc Z L = sl 1 s t = 1 RC t szerinti integrálás t τ dτ 0 41
Komparátor + U PS U + U - erősítésű műveleti erősítő nyílt hurokban: komparátor + S U C - U PS U C komparálási feszültség = U + OS ha U C S ha < U C U - OS + - 1-tápfeszültséges rail-to-rail kimenetű műveleti erősítővel: U PS U C U + Gnd U PS U C = U PS + 0 U c 42
Invertáló komparátor U PS U C U + Gnd U PS 0 U C = U PS + U C 43
Hiszerézises komparátor U PS Kirchoff törvény az U c csomópontra: U PS U C + U C R 3 = U C U C U + Gnd R 3 U PS + = + R 3 + R 3 U C R 3 U C = + R 3 + R 3 R 3 U PS + pozitív visszacsatolás Nyílthurkú karakterisztika : egy tápfeszültséges rail-to-rail kimenetű műveleti erősítővel U PS 0 U c = U PS = 0 U C + = U C = U H = U C + U C = + R 3 + R 3 + R 3 U PS R 3 + R 3 + R 3 U PS + R 3 + R 3 U PS U H - hiszterézis feszültség 44
Invertáló hiszerézises komparátor U PS U C U + Gnd U PS R 3 U C + = U C = + R 3 + R 3 + R 3 U PS R 3 + R 3 + R 3 U PS 0 hiszterézis U H = U C - U H + U C + R 3 + R 3 U PS 45
1-bites kvantáló (AD) + U PS A komparátor: U + Gnd Bináris (0/1) sorozattá konvertálja a jelet. x 1 t A ma legelterjedtebben használt AD konverterek (SAR, δσ) alapját képező áramkör. 46
Analóg szűrők LP (Low Pass aluláteresztő) szűrők kiszűrik a jelből a valamilyen határnál nagyobb frekvenciájú komponenseket: fontos szerepet töltenek be az AD konverzió megvalósításában. W s W s = W s = s s = 1 RCs + 1 = s s = 1 sc R + 1 sc aluláteresztő átviteli karakterisztika W s = 1 sc R + sl + 1 sc 1 LCs 2 + RCs + 1 47
Analóg szűrők Aktív LP szűrő: másodrendű alaptag Sallen-Key elrendezés Z 1 Z 2 Z 3 Z 4 1 általános karakterisztika: W s = s s = Z 3 Z 4 Z 1 Z 2 + Z 4 Z 1 + Z 2 + Z 3 Z 4 aluláteresztő (LP) karakterisztika: C 1 1 W s = s s = C 1 C 2 s 2 + C 2 + s + C 1 C 2 C 2 W s = s s = 1 C 1 C 2 s 2 + + C 1 s + 1 48
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Dr. Soumelidis Alexandros email: soumelidis@mail.bme.hu BME KÖZLEKEDÉSMÉRNÖKI ÉS JÁRMŰMÉRNÖKI KAR 32708-2/2017/INTFIN SZÁMÚ EMMI ÁLTAL TÁMOGATOTT TANANYAG