Azononosító matrica FIGYELMESEN RÁRAGASZTANI MAT B MATEMATIKA. alapszint MATB.32.MA.R.K1.20 MAT B D-S032. MAT B D-S032 MAG.indd

Hasonló dokumentumok
Azononosító matrica FIGYELMESEN RÁRAGASZTANI MATEMATIKA. felső szint MATA.28.MA.R.K1.28 MAT A D-S028

2014. évi Bolyai János Megyei Matematikaverseny MEGOLDÁSI ÉS ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ 11. évfolyam

Kisérettségi feladatgyűjtemény

Szerb Köztársaság OKTATÁSI ÉS TUDOMÁNYÜGYI MINISZTÉRIUM OKTATÁSI ÉS NEVELÉSI MINŐSÉGELLENŐRZŐ INTÉZET

b) Ábrázolja ugyanabban a koordinátarendszerben a g függvényt! (2 pont) c) Oldja meg az ( x ) 2

Az egyenes egyenlete: 2 pont. Az összevont alak: 1 pont. Melyik ábrán látható e függvény grafikonjának egy részlete?

Függvények Megoldások

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények

NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI

Egyenletek, egyenlőtlenségek grafikus megoldása TK. II. kötet 25. old. 3. feladat

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények

MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 2013 I. rész

Feladatok MATEMATIKÁBÓL

Hatvány, gyök, normálalak

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 8. KÖZÉPSZINT

Feladatok MATEMATIKÁBÓL

PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA. KÖZÉPSZINT I. 45 perc

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények

SZERTIFIKACIOS MUNKA MATEMATIKÁBÓL

Feladatok MATEMATIKÁBÓL II.

Matematika kisérettségi I. rész 45 perc NÉV:...

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények

Koordináta-geometria feladatok (középszint)

Fényi Gyula Jezsuita Gimnázium és Kollégium Miskolc, Fényi Gyula tér Tel.: (+36-46) , , , Fax: (+36-46)

Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam

Trigonometria. Szögfüggvények alkalmazása derékszög háromszögekben. Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar Matematika Tanszék 1

Feladatok MATEMATIKÁBÓL II.

Szerb Köztársaság OKTATÁSI ÉS TUDOMÁNYÜGYI MINISZTÉRIUM OKTATÁSI ÉS NEVELÉSI MINŐSÉGELLENŐRZŐ INTÉZET VAJDASÁGI PEDAGÓGIAI INTÉZET

Gyakorló feladatok 9.évf. halmaznak, írd fel az öt elemű részhalmazokat!. Add meg a következő halmazokat és ábrázold Venn-diagrammal:

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 8. EMELT SZINT

Megoldások. Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma)

Érettségi feladatok: Egyenletek, egyenlőtlenségek 1 / május a) Melyik (x; y) valós számpár megoldása az alábbi egyenletrendszernek?

2) Írja fel az alábbi lineáris függvény grafikonjának egyenletét! (3pont)

IV. Felkészítő feladatsor

Érettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve / 5

Kompetencia Alapú Levelező Matematika Verseny

NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI

Szerb Köztársaság OKTATÁSI ÉS TUDOMÁNYÜGYI MINISZTÉRIUM OKTATÁSI ÉS NEVELÉSI MINŐSÉGELLENŐRZŐ INTÉZET

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI október 19. KÖZÉPSZINT

1. tétel. 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója 7 cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont)

MATEMATIKA ÍRÁSBELI VIZSGA május 5.

Harmadikos vizsga Név: osztály:

3 függvény. Számítsd ki az f 4 f 3 f 3 f 4. egyenlet valós megoldásait! 3 1, 3 és 5 3 1

Érettségi feladatok: Koordináta-geometria 1/5

NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI

törtet, ha a 1. Az egyszerűsített alak: 2 pont

NULLADIK MATEMATIKA szeptember 13.

Azonosító jel: ÉRETTSÉGI VIZSGA május 29. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA. Időtartam: 45 perc OKTATÁSI MINISZTÉRIUM

1. Ábrázolja az f(x)= x-4 függvényt a [ 2;10 ] intervallumon! (2 pont) 2. Írja fel az alábbi lineáris függvény grafikonjának egyenletét!

Próbaérettségi feladatsor_b NÉV: osztály Elért pont:

2. Egy mértani sorozat második tagja 6, harmadik tagja 18. Adja meg a sorozat ötödik tagját!

Lehet hogy igaz, de nem biztos. Biztosan igaz. Lehetetlen. A paralelogrammának van szimmetria-középpontja. b) A trapéznak két szimmetriatengelye van.

Érettségi feladatok: Trigonometria 1 /6

1. Határozd meg az a, b és c értékét, és az eredményeket közönséges tört alakban írd a megfelelő helyre!

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Koordinátageometria

Geometriai feladatok, 9. évfolyam

1. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI október 16. KÖZÉPSZINT I.

I. A gyökvonás. cd c) 6 d) 2 xx. 2 c) Szakaszvizsgára gyakorló feladatok 10. évfolyam. Kedves 10. osztályos diákok!

Egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek Megoldások

Emelt szintű érettségi feladatsorok és megoldásaik Összeállította: Pataki János; dátum: november. I. rész

A) 0 B) 2 C) 8 D) 20 E) 32

1. Tekintsük a következő két halmazt: G = {1; 2; 3; 4; 6; 12} és H = {1; 2; 4; 8; 16}. Elemeik felsorolásával adja meg a G H és a H \ G halmazokat!

2015. évi Bolyai János Megyei Matematikaverseny MEGOLDÁSI ÉS ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ 12. évfolyam

Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6

2009. májusi matematika érettségi közép szint

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI október 20. KÖZÉPSZINT I.

Koordinátageometria. , azaz ( ) a B halmazt pontosan azok a pontok alkotják, amelynek koordinátáira:

Szerb Köztársaság OKTATÁSI ÉS TUDOMÁNYÜGYI MINISZTÉRIUM OKTATÁSI ÉS NEVELÉSI MINŐSÉGELLENŐRZŐ INTÉZET VAJDASÁGI PEDAGÓGIAI INTÉZET

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 28. KÖZÉPSZINT I.

Minimum követelmények matematika tantárgyból 11. évfolyamon

NULLADIK MATEMATIKA szeptember 7.

1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500

Feladatok a szinusz- és koszinusztétel témaköréhez 11. osztály, középszint

Helyvektorok, műveletek, vektorok a koordináta-rendszerben

VEKTOROK. 1. B Legyen a( 3; 2; 4), b( 2; 1; 2), c(3; 4; 5), d(8; 5; 7). (a) 2a 4c + 6d [(30; 10; 30)]

b) B = a legnagyobb páros prímszám B = 2 Mivel csak egyetlen páros prímszám van, és ez a kettő, így egyben ő a legnagyobb is.

1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500

Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2009/2010 Matematika I. kategória (SZAKKÖZÉPISKOLA) 2. forduló feladatainak megoldása

Szerb Köztársaság OKTATÁSI ÉS TUDOMÁNYÜGYI MINISZTÉRIUM OKTATÁSI ÉS NEVELÉSI MINŐSÉGELLENŐRZŐ INTÉZET VAJDASÁGI PEDAGÓGIAI INTÉZET

Az egyenlőtlenség mindkét oldalát szorozzuk meg 4 16-al:

Javítóvizsga témakörök, gyakorló feladatok 13. i osztály Témakörök

} számtani sorozat első tagja és differenciája is 4. Adja meg a sorozat 26. tagját! A = { } 1 pont. B = { } 1 pont. x =

OKTATÁSI, TUDOMÁNYÜGYI ÉS TECHNOLÓGIAI FEJLESZTÉSI MINISZTÉRIUM OKTATÁSI ÉS NEVELÉSI MINŐSÉGELLENŐRZŐ INTÉZET VAJDASÁGI PEDAGÓGIAI INTÉZET

8. feladatsor. Kisérettségi feladatsorok matematikából. 8. feladatsor. I. rész

Próba érettségi feladatsor április 09. I. RÉSZ. 1. Hány fokos az a konkáv szög, amelyiknek koszinusza: 2

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA. KÖZÉPSZINT II. 135 perc

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 29. KÖZÉPSZINT

III. Vályi Gyula Emlékverseny december

Nagy András. Feladatok a logaritmus témaköréhez 11. osztály 2010.

PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA

Pótvizsga anyaga 5. osztály (Iskola honlapján is megtalálható!) Pótvizsga: beadandó feladatok 45 perces írásbeli szóbeli a megadott témakörökből

Színes érettségi feladatsorok matematikából középszint írásbeli

Középszintű érettségi feladatsorok és megoldásaik Összeállította: Pataki János; dátum: november. I. rész

Azonosító jel: MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA május 8. 8:00. Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

Matematika 10 Másodfokú egyenletek. matematika és fizika szakos középiskolai tanár. > o < szeptember 27.

Átírás:

Azononosító matrica FIGYELMESEN RÁRAGASZTANI MAT B MATEMATIKA alapszint MAT3.MR.K. MAT B D-S3 MAT B D-S3 MAG.indd 3.6.6. 3:5:

Üres oldal MAT B D-S3 99 MAT B D-S3 MAG.indd 3.6.6. 3:5:3

ÁLTALÁNOS UTASÍTÁSOK Figyelmesen olvassa el az összes utasítást és kövesse azokat. Ne lapozzon, és ne oldja meg a feladatokat, amíg az ügyeletes tanár azt jóvá nem hagyja! Ragassza fel az azonosító címkéket az összes vizsgaanyagra, amelyet a biztonsági zacskóban kapott. A vizsga 5 percig tart. Minden feladatcsoport előtt szerepel az adott feladatok megoldási útmutatója. Figyelmesen olvassa el azt! Segítségként, a számításokhoz használhatja a vázlatlapot, amely azonban nem lesz ozva. Ceruzát és radírt csak a vázlatlapon és a grafikon ábrázolásához használhat. A válaszadó lapon és a vizsgafüzetben kizárólag golyóstollat használjon, amellyel kék vagy fekete szinnel lehet írni. Használhatja a mellékelt képlet-füzetet. Írjon olvashatóan! Az olvashatatlan válaszok nulla () tal lesznek ozva. Ha az írásnál hibát követ el, a hibát tegye zárójelbe, húzza át, és lássa el rövid aláírásával. Amikor megoldotta a feladatokat, ismét ellenőrizze a válaszokat! Sok sikert kívánunk! Ennek a vizsgafüzetnek oldala van, ebből 4 üres. Ha hibát követett el a válasz írasakor, így javítsa: a) zárt típusú feladat Helyes Hibás bevitel javítása Helytelen Átmásolt os válasz Rövidített aláírás b) nyílt típusú feladat (Marko Marulić) Petar Preradović Áthúzott atlan válasz zárójelekben Pontos válasz Rövidített aláírás MAT B D-S3 99 3 MAT B D-S3 MAG.indd 3 3.6.6. 3:5:3

I. Többszörös választási lehetőségű feladatok A következő feladatokban a több felkínált válasz közül csak egy helyes. Segítségként, a számításkor írhat ennek a vizsgafüzetnek az oldalain is. A os válaszokat X jellel kell megjelölnie a válaszadó lapon golyóstollal. Az -től a -ig minden feladatra adott helyes válaszért egy, a 3-tól a 6. feladatig pedig két jár.. Melyik az adottakbol természetes szám? 6 4 5 9. 75. Melyik x valós számra érvényes.5 < x <?.6.45..35 3. Melyik intervallumhoz tartoznak a -es és a 4-es számok? [, 4], 4], 4, 4 MAT B D-S3 4 MAT B D-S3 MAG.indd 4 3.6.6. 3:5:3

4. Menyi négy heted 8.3-bol ha az eredményt két tizedeshelyre kerekitjük?.43.44.45.46 5. Egy CD ára %-os árcsökenes után 9 kn. Menyi volt a CD ára az árcsökenés elött? 8. kn.5 kn 4. kn 8.5 kn 6. A gépkocsi sebessége 6 km/óra, a biciklis sebessége m/perc. Hányszor nagyobb a gépkocsi sebessége a biciklistöl? 3 szor 4 szer 5 ször 6 szor MAT B D-S3 5 MAT B D-S3 MAG.indd 5 3.6.6. 3:5:3

7. Számitsa ki 3 4 5 : 5? 79 49 8. Számitsa ki az n-t az egyenletböl n+ p =? 4 n= p 3 n= p 3 n= p n= p MAT B D-S3 6 MAT B D-S3 MAG.indd 6 3.6.6. 3:5:3

4 9. A felsorolt kifejezések közül melyik egyenlő a ( 3 ) : ( 7 3 ) ab ab kifejezésel? 5 3a b 3 6 9a b 3 ab 3 9 ab 5 6. A felsorolt kifejezések közül melyik egyenlő a ( 3a )( 3a+ ) ( a + 3) minden a valós számra? a + 5 8a 3 a 8a+ 5 8a 6a 3 MAT B D-S3 7 MAT B D-S3 MAG.indd 7 3.6.6. 3:5:5

. Melyik geometriai alak felel meg a szabályos egyenes négyoldalú gula oldallapjának?. Melyek a parabola csúcsának koordinátái? (, ) (, ) (, 3) (, 6) MAT B D-S3 8 MAT B D-S3 MAG.indd 8 3.6.6. 3:5:6

3. A gyárban elöálitott tárgy ára 4.3 kn. A gyár napi öszköltsége 35 kn. Müködése a gyárnak akorr fizedödik ki ha munkanap alatt elöálitott tárgyat mind eladják és a keresetböl kifizetve az összes napi költséget, még marad bár 55 kn. Hány darab tárgyat kell nap alatt elöálitani hogy a gyár müködése kifizetödjön? 86 48 67 84 4. A televizió képernyője szélességének és magasságának aránya 6 : 9. A képernyő átlójának hossza 6 cm. Mekkora a képernyő magassága egéssz számra kerekitve? 38 cm 44 cm 5 cm 64 cm 5. Az ábrán ABCD paralelogramma látható melynek AD = 7.8 cm és ADC = 35. CD oldalán T van megjelölve ugy hogy DT = 6. cm és BTC = 9. Számitsa ki a paralelogramma területét? 33.64 cm 47.58 cm 64.6 cm 9.4 cm MAT B D-S3 9 MAT B D-S3 MAG.indd 9 3.6.6. 3:5:7

6. Melyik egyenletrendszer grafikus ábrázolása látható? x 3y = 6 4x+ 3y = x+ 3y = 6 4x 3y = 3x+ y = 6 3x + 4y = 3x+ y = 6 3x+ 4y = MAT B D-S3 MAT B D-S3 MAG.indd 3.6.6. 3:5:7

II. Rövid válaszú feladatok A következő feladatokban adjon rövid válaszokat. Segítségként, a számításokhoz használhatja a vázlatlapot, amely azonban nem lesz ozva. A válaszokat csak a vizsgafüzetben kijelölt helyre írja be. Ne töltse ki a ozásra kijelölt helyet! 7. Számitsa ki a kifejezés értékét 39 5 48. 3. Válasz: 8. Mennyi 3%-a 84-nek? Válasz: 9. Mennyi a két tört különbsége b +? b b Válasz: x. Oldja meg az egyenletet.3( x ) = 5. Válasz: x = MAT B D-S3 MAT B D-S3 MAG.indd 3.6.6. 3:5:8

. Öt mecsen a kosárlabda csapat a következő eredményeket érte ell 9, 74, 68, 8 és 7. Hány ott kell a következő meccsen dobniúk hogy mind a hat mecs átlaga 8 legyen? Válasz:. Oldja meg a feladatokat... Egy étel hét személyre való elkészitéséhez 4. dl tej és 35 g kenyérmorzsa szükséges. Mennyi tej és mennyi kenyérmorzsa kell négy személy ételéhez? Válasz: Szükséges van dl tejre és g kenyérmorzsára... Három kiló banán és négy kiló alma ára 44.5 kn. Két kiló banán és öt kiló alma ára 4.75 kn. Mennyi az ára egy kiló almának? Válasz: kn MAT B D-S3 MAT B D-S3 MAG.indd 3.6.6. 3:5:8

3. Megvan adva a következő függvény ( ) f x = x+ 3. 3.. Ábrázolya f függvényt az allábi koordináta rendszerbe. 3.. Melyek f függvény nulljai. Válasz: MAT B D-S3 3 MAT B D-S3 MAG.indd 3 3.6.6. 3:5:9

4. Oldja meg a feladatokat. 4.. Irja le az egyenlőség összes megoldását x x =. 3 Válasz: 4.. Oldja mega z egyenlötlenséget 7 5x> 35 3x. Válasz: 5. Oldja meg a feladatokat. x 5.. Ha az f függvény ( ) 3 f x =. Mennyi ( 6) f? Válasz: f ( 6) = 5.. Melyik x-re érvényes x 5 4 =.? Válasz: x = MAT B D-S3 4 MAT B D-S3 MAG.indd 4 3.6.6. 3:5:3

6. Oldja meg a feladatokat. 6.. Ciszternákkal szálitják az üzemanyagot. Ha öt ciszterna 4 óra allat átszálitsa az összes üzemanyagott, hány óra kell ugyananyi üzemanyag átszálitásához nyolc ciszternának? Válasz: óra 6.. Az üres ciszternának melybe 8 liter üzemanyag fér 5 kilógramm tömege van. Egy liter üzemanyagnak.85 kilőgramm tömege van. Mennyi a tömege a teletöltött ciszternának tonnában? Válasz: t 7. Oldja meg a feladatokat. 7.. Az ábrán ABC háromszög látható és az AB oldalon egy D ugy hogy BC = CD. Számitsa ki az α szög mértékét. Válasz: α = 7.. E és F koordinátái a következők E ( 5, 8) és ( 3, ) Számitsa ki az E és F ok távolságát. F. Válasz: MAT B D-S3 5 MAT B D-S3 MAG.indd 5 3.6.6. 3:5:3

8. A grafikonon látható a hömérséglet hónapos átlaga C ben és hónapos öszcsapadék mm-ben egy városban egy év alatt. jan velj feb márc ápr máj jún júl aug szep okt nov dec öszcsapadék (mm) hömérséklet átlaga C 8.. Mely hónapokban volt a hőmérséklet átlaga 5 C? Válasz: 8.. Hány hónapban volt a hőmérséklet átlaga C, alatt, a csapadék pedig több volt 5 mm-töl? Válasz: MAT B D-S3 6 MAT B D-S3 MAG.indd 6 3.6.6. 3:5:3

8.3. Leeset csapadék mennyissége egyenlő azzal a viz magasságával mely egy hengeralakú pohárba belefér, a pohár alyzatának területe m. A grafikon adatiból számitsa ki hogy hány liter csapadék eset 7.6 m területre augusztusban. Megjegyzés: L = dm 3. Válasz: L MAT B D-S3 7 MAT B D-S3 MAG.indd 7 3.6.6. 3:5:3

Üres oldal MAT B D-S3 99 8 MAT B D-S3 MAG.indd 8 3.6.6. 3:5:3

Üres oldal MAT B D-S3 99 9 MAT B D-S3 MAG.indd 9 3.6.6. 3:5:3

Üres oldal MAT B D-S3 99 MAT B D-S3 MAG.indd 3.6.6. 3:5:3