Feladatokat írta: Tóth Jánosné Szolnok Kódszám: Lektorálta: Kis Olga Szolnok 08.04.07. Curie Matematika Emlékverseny. évfolyam Országos döntő Megoldása 07/08... Feladat.. 3. 4... összesen Elérhető 4 7 4 8 4. Feladat: Válaszd ki a helyes választ a három lehetőség közül, majd karikázd be minden sorban! X. 0 százezres + 0 ezres + 00 tízes = 07000 000 000. 333 333 :... = 0 0 30 33 303 3. A -nak az az egész számú többszöröse, amelyik legközelebb áll az 000-hez 988 38 37 4. Melyik az a legkisebb pozitív szám, amit a 7-hez kell adni ahhoz, hogy az eredmény maradék nélkül osztható legyen -tel? 8 43 8 Melyik helyes?. 0 A+B+C= 0 A+B 3= 0 A 3+B =. 7. 8. 9. Melyik igaz? Ha az első szorzó tényező ötször nagyobb, mint a második, akkor az első és a második tényező hányadosa: Ha a számegyenesen az és a számok egymástól dm távolságra vannak, akkor hány centiméter távolságra van egymástól a és a 7 számok? Egy versenyző első ugrása 34 cm volt, a második ennél 39 cm-rel lett rövidebb, a harmadik pedig 39 cm-rel volt kevesebb, mint az első és második ugrás együttvéve. A három ugrás átlaga: Mekkora a téglalap területe, ha a kerülete 0 cm és az egyik oldala 3 cm-rel nagyobb, mint a másik? nem tudjuk megmondani cm 4 cm dm 98 34 894 0 cm 4 cm cm 0. Fél óra + 4 perc + 30 perc + másfél óra= 4 perc 4 perc 74 perc. 3 km 0 m + 0 m 300 cm = m 303 33 403... m annak a négyzet alakú kertnek a területe, amelynek a kerülete akkora, mint a 8 m és m oldalhosszúságú téglalap alakú kert a kerülete. 0 400 00
Curie Matematika Emlékverseny. évfolyam Országos döntő Megoldása 07/08. Hány darab kiskockával 3. lehet kiegészíteni egy 0 44 4 nagy kockává? + Három szabályos dobókockával egyszerre dobtunk. A dobott számok összege 8. Mennyi lehet a dobott számok szorzatának legnagyobb értéke? (A szabályos dobókocka lapjai -től -ig számozottak, és a szemközti lapokon lévő számok összege 7.) 8 Elérhető: 4 pont.. 3. 4... 7. 8. 9. 0... 3. + X X X. Feladat: Szandra hétfőn és pénteken oldalt olvasott el a könyvből. Kedden kétszer annyit, mint hétfőn és pénteken összesen. Szerdán 8-cal többet, mint az előző nap. Csütörtökön fele annyit, mint szerdán, szombaton kétszer annyit, mint kedden. Így vasárnap az eddig olvasott oldalak kilenced részét kellett még elolvasnia. Hány oldalas a könyv? Elérhető: 7 pont hétfő oldal kedd ( + ) = 4 = 48 szerda ( + ) + 8 = 4 + 8 = 48 + 8 = csütörtök ( + ) = 4 4 = 9 péntek oldal szombat ( ( + ) + 8) : = : = 8 eddig összesen + 48 + + 9 + + 8 = vasárnap : 9 = 8 Tehát a könyv + 8 = 80 oldalas
Curie Matematika Emlékverseny. évfolyam Országos döntő Megoldása 07/08. 3. Feladat Bence és Tomi kisautókat gyűjtenek. Egy kisautó ára 000 forint. Mindkettőjüknek van már összegyűjtött pénzük, Bencének 00 forinttal több, mint Tominak. Az összegyűjtött pénzükből mindketten csak - db kisautót tudnának venni, ha azonban összerakják a pénzüket, 3 db-ot is meg tudnának venni, és még 300 forintjuk maradna is. Mennyi pénzük van a gyerekeknek? Elérhető: 4 pont Bence Tomi Tomi + 00 Az összegyűjtött pénzük együtt 3 000 + 300 = 3300 Ha egyenlő lenne a pénzük, akkor 3300 : = 0 Ft-juk lenne. Mivel Bencének 00 Ft-tal több pénze van, egyenlőség esetén 300 : = 0 Ft-juk lenne Tehát Tominak 0 Ft-ja, Bencének 0 + 00 = 70 Ft-ja van 4. Feladat: Egy település egyik utcájában a házszámokat -essel kezdődően egymás után sorszámozták fémből készült számjegyekkel. A számjegyek darabja 0 forintba került. (Tehát a 9-es házszám 0 forintba került, a 0-es pedig 0 = 40-Ft-ba.) Az összes ház számozására 4030 forintot költöttek. Mi volt az utolsó ház sorszáma? Elérhető: pont Mivel 4030 Ft-ot költöttek és minden számjegy 0 Ft-ba került, így 4030 : 0 = 0 számjegyet vásároltak. A számozásra -től 9-ig összesen 9 számjegyet használtak. 0-től 99-ig 90 = 80 és Tehát -től 99-ig összesen 9 + 80 = 89 számjegy szükséges, így maradt 0 89 = 87 darab számjegy. 99 után 3-jegyű számok jönnek, így a 87 darab számjegy további 87 : 3 = 09 számra elegendő. Tehát a 09 az utolsó sorszám. 3
Curie Matematika Emlékverseny. évfolyam Országos döntő Megoldása 07/08.. Feladat: A mellékelt nagy négyzet egy 3 cm és egy 4 cm területű két négyzetet is magába foglal. Mekkora a kerülete a sötétebb résznek? Elérhető: pont A legkisebb négyzet egyik oldala cm a középsőé cm ezért a legnagyobb négyzet oldala cm + cm = 8 cm Az oldalak hossza 4 8 (4 cm meghatározása) K = cm + 4 cm + m + cm + 8 cm + cm = 8 cm. Feladat: Panni a születésnapján vendégül látta a barátait. A gyerekek közül 7 evett palacsintát, almás pitét, krémest, 4 gyerek fogyasztott palacsintát és almás pitét, 3 palacsintát és krémest, almás pitét és krémest. Egy gyerek mindhárom édességből evett. Hány vendéget hívott Panni, ha mindenki fogyasztott valamit? Írd be a halmazábrába a megfelelő adatokat! p a Elérhető: 8 pont k 4
Curie Matematika Emlékverseny. évfolyam Országos döntő Megoldása 07/08. Megoldás 7 p 3 a k Összesen=+++3+++= 0 vendéget hívott Panni. minden jó helyre írt szám,a válaszpont, összesen 8 pont