ENERGETIKAI GÉPEK ÉS RENDSZEREK TANSZÉK A vastagon bekeretezett részt vizsgázó tölti ki!... név (a személyi igazolványban szereplő módon) HELYSZÁM: Hallgatói azonosító (NEPTUN): KÉPZÉS: N-00 N-0E NK00 LK00 Tisztelt Vizsgázó! MŰSZAKI HŐTAN II. (HŐKÖZLÉS) ÍRÁSBELI VIZSGA 00. DECEMBER 8. MUNKAIDŐ: 50 PERC H A Műszaki Hőtan tárgy vizsgája alapvetően két írásbeli és szóbeli részből áll. Az írásbeli további három az alapkérdéseket tartalmazó A, az alapvető összefüggéseket számon kérő B és az összetett számítási feladatokat tartalmazó C részből áll. Az egyes írásbeli vizsgarészek megválaszolásánál az adott helyen feltüntetett útmutatás szerint járjon el! Minden beadott lapra írja fel a nevét, hallgatói azonosítóját és a feladat betűjelét és számát! Érvénytelennek tekintjük azon hallgatók vizsgadolgozatait, amelyekből megállapítható az együttműködés vagy a nem engedélyezett segédeszközök használata. A vizsgán csak azok a segédletek használhatók, melyek a megoldáshoz feltétlenül szükségesek. Erről a felügyelőtanárok adnak felvilágosítást. A megoldást tartalmazó lapokat helyezze ebbe a feladatlapba, és ne hajtsa össze! A formai követelmények be nem tartása a vizsgadolgozat érvénytelenségét vonja maga után! Az eredményes vizsga szükséges feltétele az A és B részre előírt minimumkövetelmények teljesítése! Eredményes munkát kívánunk! ÍRÁSBELI: A BÍRÁLÓ TÖLTI KI! Feladat: A B C/ C/ C/3 ÖSSZES: Pontszám: Az írásbeli rész eredménye alapján megajánlott érdemjegy (tegyen -et a megfelelő -be): elégtelen () 40 pont alatt felt. elégséges () 40,..50 pont A Bíráló(k) megállapítása szerint: A vizsga eredménytelen, a vizsgaérdemjegy elégtelen(), mivel összpontszáma nem éri el a 40 pontot vagy nem teljesítette az A vagy B részre vonatkozó minimumkövetelményeket. elégséges () 50,..60 pont Szóbeli vizsgán módosíthatja a megajánlott érdemjegyet. Ha pontszáma 50-nél kevesebb volt, legfeljebb közepes(3) érdemjegyet szerezhet. Szóbeli nélkül az érdemjegy elégtelen(). közepes (3) 60,..7,5 pont jó (4) 7,6..85 pont Kiegészítő szóbeli vizsga javasolt, ahol az írásbeli alapján megajánlott érdemjegy korlátlan mértékben javítható (rontható is). Szóbeli nélkül a megajánlott érdemjegy válik véglegessé. jeles (5) 85 pont felett Az írásbeli eredménye alapján megajánlott érdemjegy, ha azt a vizsgázó elfogadja, véglegesnek tekinthető. A vizsgaérdemjegy: elégtelen () elégséges () közepes (3) jó (4) jeles (5)... Vizsgáztató
A ALAPVETŐ ELMÉLETI KÉRDÉSEK A Az elméleti kérdésekre adott válaszait külön lapokon folytatólagosan dolgozza ki, de a lapoknak csak egyik oldalára írjon (egy lapra több kérdésre adott válasz is kerülhet)! Minden lapra írja fel a nevét és a hallgatói azonosítóját! A válaszokat egymástól jól láthatóan (pl. a lap teljes szélességében húzott vonallal) válassza el! Az áttekinthetetlen válaszokat az értékelésnél nem vesszük figyelembe. A feltett kérdésekre rövid, tömör választ adjon. Ha összefüggést vagy képletet közöl, akkor minden, abban szereplő mennyiséget nevezzen meg. Ha szükséges, a válaszhoz készítsen egyszerű rajzot vagy vázlatot. Az értékelés során csak a kérdés megválaszolásához szükséges információt értékeljük, az egyéb helyes, de nem a kérdéshez tartozó megállapításokért nem jár pontszám. Az értékelőtáblázatban T a teljes és hibátlan, R a részleges, de hibás részt nem tartalmazó, míg H a hiányzó, hibás részt is tartalmazó vagy alapvetően helytelen választ jelenti. Az eredményes vizsga szükséges feltétele, hogy az ebben a részben szerezhető 0 pontból legalább 0 pontot elérjen! Tegyen ide -et, ha Ön e rész alól felmentett: RÉSZMUNKAIDŐ: 30 PERC Kérdés T R H. Oldja meg a hővezetés FOURIER-féle alapegyenletét homogén egyrétegű gömb alakú fal esetére! Adja meg és vázolja a hőmérséklet-eloszlási függvényt!. Rajzolja fel jellegre helyesen a hengeres falon belüli hőmérséklet-eloszlási képet arra az esetre, ha a henger belső felületének hőmérséklete nagyobb, mint a külső felszín hőmérséklete! 3. Írja fel a borda hőmérséklet-eloszlását megadó differenciálegyenletet és a megoldáshoz szükséges peremfeltételeket! Válaszához készítsen vázlatot! 4..3 0 3 0 0 3.. 0 4. Mi alapján különböztethető meg a természetes és a kényszerített áramlás? 0 0 5. Ismertesse vázlattal és (differenciál)egyenlettel az időben változó hővezetési feladatok megoldásához alkalmazható II. és III. fajú peremfeltételeket! 6. Írja fel a hőátadás NUSSELT-féle alapegyenletét és ismertesse a benne szereplő mennyiségeket! 7. Hőátvitel esetén hol és hogyan avatkozna be az átvihető hőáram növelése érdekében? (A hőmérsékletkülönbség állandó.) 5..3 0 0 0 0
B ALAPVETŐ SZÁMÍTÁSI FELADATOK B Az alapvető számítási feladatok megoldásait külön lapokon folytatólagosan dolgozza ki, de a lapoknak csak egyik oldalára írjon (egy lapra több feladat megoldása is kerülhet)! Minden lapra írja fel a nevét és a hallgatói azonosítóját! A megoldásokat egymástól jól láthatóan (pl. a lap teljes szélességében húzott vonallal) válassza el! Az áttekinthetetlen megoldásokat az értékelésnél nem vesszük figyelembe. A feladatok megoldása során minden esetben tüntesse fel a felhasznált összefüggéseket, pusztán az eredmények közlése nem elegendő! Egy megoldást akkor tekintünk teljesnek, ha helyes(ek) az alkalmazott összefüggés(ek) és helyes(ek) az eredmény(ek) is. Abban az esetben, ha nem tüntet fel helyes összefüggést, vagy összefüggés nélkül közöl eredményt (ide értve a helyes eredményt is) az adott feladatra pont jár. A táblázatban T a helyes és teljes megoldást, Ö a helyes összefüggést és H az összefüggés hiányát vagy a felírt összefüggés hibás voltát jelenti. Az eredményes vizsga szükséges feltétele, hogy az ebben a részben szerezhető 5 pontból legalább pontot elérjen! Tegyen ide -et, ha Ön e rész alól felmentett: RÉSZMUNKAIDŐ: 30 PERC Feladat T Ö H. A 50 mm külső átmérőjű csővezeték szigetelésére 45 mm vastagságú 0,07 W/(m K) és 0,03 W/(m K) hővezetési tényezőjű szigetelőanyagok állnak rendelkezésre. Milyen sorrendben helyezzük fel a szigetelőanyagokat, hogy a hőveszteség minimális legyen? Mekkora ebben az esetben a szigetelés eredő hőellenállása?. Egy igen nagy helyiségben szigeteletlen 50 mm átmérőjű és 4 m hosszúságú, gőzvezeték halad keresztül, melynek külső felületi hőmérséklete 30 C? A gőzvezeték feketeségi foka 0,85, a helyiség faláé, melynek hőmérséklete 5 C, 0,9. Mekkora a sugárzásos hőáram a gőzvezeték és a helyiség között? 8 W σ= 5,67 0 m K 3. Egy ellenáramú hőcserélő hatásossága 0,6. Az 500 W/K hőkapacitásáramú közeg belépő hőmérséklete 0 C, a 750 W/K hőkapacitásáramú közeg belépő hőmérséklete 95 C. Mekkora a hőcserélő felülete, ha hőátviteli tényezője 500 W/(m K) 4. Hasonlítson össze két csőben történő kényszerített áramlást! Az egyikben a hőátadási tényező 4500 W/(m K). Mekkora a másik hőátadási tényezője, ha mindkettőben azonos az áramló közeg és annak a hőmérséklete. A másodikban a csőátmérő fele, a sebesség kétszer akkora, mint az elsőben. 5. Mekkora a végtelen nagy hosszúságú állandó keresztmetszetű borda hatásfoka? 6..5 4 0 8..6 4..3 0 3 0
C ÖSSZETETT SZÁMÍTÁSI FELADATOK C A számítási feladatok kidolgozásánál a következőket tartsa szem előtt: Ügyeljen az áttekinthető és világos munkára. Minden feladat megoldását külön, A/4 méretű, fehér színű lapon, kék vagy fekete tintával írva készítse el, minden lapra írja fel a nevét és a feladat jelét, továbbá a lapoknak csak az egyik oldalára írjon! Ha egy feladat megoldását újra kezdi/folytatja, azt minden esetben egyértelműen jelölje! Ha egy feladat megoldását vagy annak egy részét áthúzza, azt mindenképpen érvénytelennek tekintjük. Az áttekinthetetlen válaszokat az értékelésnél nem vesszük figyelembe. A eredmények közlésénél ne feledkezzen el a mértékegységek feltüntetéséről! Nem fogadjuk el a feladat megoldását, ha a leírtakból nem derül ki egyértelműen a megoldáshoz vezető út, ha a helyes mértékegységek nincsenek feltüntetve, ill. ha a feladat megoldása során súlyos elvi hibát követett el. Nem jár részpont a mértékegység nélkül feltüntetett számítási eredményekért. C/. FELADAT [5 PONT] Egy hőszigetelés kritikus méretének azt a méretet nevezzük, melynél a fellépő hőveszteség (változatlan külső körülmények mellett) a legnagyobb. Legyen a 0 cm külső átmérőjű vékonyfalú alumínium gömbtartályban 00 C hőmérsékletű közeg. A közeg és a tartály belső fala közötti hőátadási tényező 5 W/(m K). A tartály hőellenállása elhanyagolható. A külső levegő hőmérséklete 0 C, hőátadási tényező a szigetelés és a levegő között 3 W/(m K). A szigetelőanyag hővezetési tényezője 0,5 W/(m K). Mekkora a szigetelés kritikus mérete és mekkora az ekkor fellépő hőveszteség? C/. FELADAT [5 PONT] Egy gőzkazán gőztúlhevítőjének csöveit a mellékelt ábra szerinti füstcsőben helyezték el. A füstgáz közepes hőmérséklete 500 C, nyomása bar, áramlási sebessége 6 m/s. A két belső csőben 00 C közepes hőmérsékletű, 0 bar nyomású túlhevített vízgőz áramlik 0 m/s sebességgel. A gőzcső falának hőmérsékletét vegye fel belátása szerint! A cső anyagának hővezetési tényezője: 46 W/(m K). A füstgáz anyagjellemzőit helyettesítse a levegő anyagjellemzőivel! Csőben történő kényszerített áramlásnál: 0,8 0,43 = Pr Nu 0, 0 Re Pr Pr w 0,5 Határozza meg a füstgáz és a gőz közötti hőáramot! D=68 mm 34 mm d b =0 mm d k =4 mm Hosszúság: L=4 m C/3. FELADAT [0 PONT] Az ábra szerinti kapcsolású hőcserélőkben a t = 300 C belépő hőmérsékletű és W = 0 kw/k 4 meleg = hőkapacitásáramú közeget a t = 600 C belépő hőmérsékletű és W 0 kw/k hőkapacitásáramú közeggel melegítjük. Az A jelű egyenáramú hőcserélő hatásossága 0,5, míg a B jelű ellenáramúé 0,7. hideg Vázolja t A diagramban a hőcserélőkben kialakuló hőfokeloszlási képet! Határozza meg at, t3, t5, t6, hőmérsékleteket és a hőcserélők Q A és Q B hőteljesítményének értékét! 3 A B 4 5 6
MŰSZAKI HŐTAN II. (HŐKÖZLÉS) ÍRÁSBELI VIZSGA 00. DECEMBER 8. JAVÍTÁSI ÉS ÉRTÉKELÉSI UTASÍTÁS A RÉSZ: A VÁLASZOK ÉRTÉKELÉSE A BÍRÁLÓ BELÁTÁSA SZERINT TÖRTÉNIK. B RÉSZ: Feladat megoldása. Kisebb hőellenállást abban az esetben érünk el, ha belül van a nagyobb hővezetési tényezőjű szigetelőanyag. d+ δ d+ 4δ ln ln R = d + d+ δ =5,3 K/W πλ πλ nagy kicsi. ε = ε (felületviszonyok miatt) cső,fal cső 4 4 = cső ε cső σ cső fal ( Q A T T ) = 3569,6 W t t 3. Φ= t = t +Φ( t t ) = 6 C t t Q = W ( t t ) = 5500 W = Q Q W( t t ) t = t = 6 C W tmax tmin tln = =4,93 C tmax ln tmin Q Q = ka t A = =0,405 m. k t ln 4. Kényszerített áramlásnál: Nu = ( Re, Pr ) 5. ln f. A feltételekből: Pr = Pr (anyagjellemző), Re = Re (méret és sebesség) αd αd d Következésképpen: Nu = Nu = α = α = 9000 W/(m λ λ d K) η= Q H 0. Q λ=
C/. FELADAT [MEGOLDÁS] rb rk Az eredő hőellenállás: R = + + 4rb παb 4πλ 4rkπαk pont A feltételek szerint r, α, α és λ állandó. A hőveszteség ott maximális, ahol a hőellenállásnak b b k R minimuma van, azaz = 0. pont d k A sugár helyett az átmérőre áttérve és a műveletet elvégezve: R = 3 = 0 d λd α d k k k k A kritikus átmérő: 4 pont 4 λ d kr = = 0, m (0 cm) pont α k rb rkr Rkr = + + = 9,3 K/W 3 pont 4r b πα b 4πλ 4r kr πα k t t Q = R b k kr =9,75 W. pont C/. feladat mindösszesen: 5 pont
C/. FELADAT [MEGOLDÁS] Anyagjellemzők: 3 pont A csőfal hőmérséklete 50 C. Ettől eltérő felvett hőmérsékletek is elfogadhatók, feltéve ha értékük ésszerű indokkal magyarázható. Füstgáz oldal: Füstgáz (levegő) 500 C 50 C λ= 58,48 0-3 W/(m K) 35,0 0-3 W/(m K) υ= 78,86 0-6 m /s 3,6 0-6 m /s Gőz 00 C 50 C Pr= 0,66 0,67,099,0 Egyenértékű átmérő: d e D π dk π A = 4 = 4 4 4 U Dπ+ d π k =9 mm pont Re f dw e f = =9868 υ f pont 0,8 0,43 Prf Nuf = 0, 0 Ref Prf Prf,w Hőátadási tényező: Gőzoldal: 0,5 =7,44 3 pont Nuf λf α f = = 53,6 W/(m d K) pont e Re g dw b g = =699 pont υ g 0,8 Pr 0,43 g Nug = 0, 0 Reg Prg Prg,w Hőátadási tényező: ln( dk / db) A cső hőellenállása: Rcső = L π λ 0,5 =6,54 3 pont Nug λg α g = = 459,4 W/(m d K) pont b cső =,577 0-4 K/W pont Eredő hőellenállás: RΣ = + Rcső + α d πl α d πl = 0,0707 K/W pont f k g b Hőáram (mivel két gőzcső van): f g Q = t t = 849 W. pont R Σ Ha csak a füstgáz és a fal közötti hőáramot, vagy a cső és a gőz közötti számítják, az is jó, teljes pontszámú megoldás. C/. feladat mindösszesen: 5 pont
C/3. FELADAT [MEGOLDÁS] A hidegebb közeg hőkapacitásárama a kisebb, ezért: Φ = ( t t )/( t t ) és A 4 Φ = ( t t )/( t t B 3 5 pont ), pont Az első egyenletből: t = 450 C. pont A hőcserélők hőmérlegei: W ( t t ) = W ( t t 4 5 W ( t t ) = W ( t t 3 5 6 ) és pont ), pont A fenti egyenletek egy háromismeretlenes egyenletrendszert alkotnak Ennek a megoldása: t = 50,5 C, t = 55 C, t 475,95 C. 3 pont= 3 pont 3 5 6 = Az egyenáramú hőcserélő hőteljesítménye: Q = 500 kw. pont B A Az ellenáramú hőcserélő hőteljesítménye: Q = 55 kw. pont A hőmérsékletlefutási kép: t t 4 =600 C t 5 =55 C t 6 =475,95 C t 3 =50,5 C t =450 C t =300 C A 4 pont C/3. feladat mindösszesen: 0 pont