MATEMATIKA VERSENY ABASÁR, 2018

1. osztály 2018 /55 pont 1. Folytasd a sort! 0 1 1 2 3 5 /4 pont 2. Melyik ábra illik a kérdőjel helyére? Karikázd be a betűjelét! (A) (B) (C) (D) (E) 3. Számold ki a feladatokat, írd felé az eredményt! Melyik több, mennyivel? /4 pont 5+4 9-6 12+6 20-2 8+4 15+3 3+8 16-8 9-4 6+2 7+6 10+3 /18 pont

4. A szabály alapján osztd három részre a téglalapokat! 7 2 4 5 8 6 7 1 9 5 7 3 6 2 8 9 7 1 6 5 9 8 9 5 6 6 3 14 /6 pont 5. Tedd ki a műveleti jeleket az egyenlőségnek megfelelően! 8 5 2 = 11 17 3 2 = 18 13 3 4 = 12 9 9 5 =13 13 5 2 = 20 14 4 6 = 16 6. Rajzolj, számolj! /12 pont Anya tizenhat sajtos pogácsát tett egy kosárba. Titi megevett 3 darabot, Mimi kettő darabbal többet evett, mint Titi, és Lili is megevett 4 darabot. Hány darab pogácsa maradt a kosárban? pogácsa maradt a kosárban. /7 pont

7. Milyen szám kerülhet a kérdőjel helyére? /4 pont

2. osztály 2018 / 60 pont 1. Írd a szabályt a jelek alá! Mindkét irányban folytasd a sorozatot! 73 60 47 / 6 pont 2. Az üres téglalapok helyére másold be a megfelelő szorzást, osztást úgy, hogy a műveletek elvégzése után a kérdőjel helyére mind a négy sorban ugyanaz a szám kerüljön! 26 + =? 6 7 41 + =? 9 3? = 11 + =? 32 : 4 45 + =? 96 : 8 / 9 pont 3. 33 gombócból a 4 tagú család mindegyike 7 7 gombócot evett. A többit Morzsinak adták. Hány gombócot ehetett meg Morzsi? Adat:... Terv:... Számítás:... Válasz:... / 4 pont

4. Írd a körbe, milyen sorrendbe végezzük el a műveleteket! Írd a részeredményeket a műveletek alá! Számítsd ki a műveletsor eredményét! 7 8 + 25 19 = 72 8 + 45 : 5 = 56 : 7 + (68 39) = / 13 pont 5. Írd a számokat csökkenő sorrendbe a hozzá tartozó betűvel együtt a megfelelő helyre! 36 45 10 56 49 32 50 35 m i o ö r á c t 8 63 30 5 21 28 14 16 a k r m t l e n 5 többszörösei: > > > > > 4 többszörösei > > > > 7 többszörösei > > > > / 16 pont

6. Egy osztálylétszám 20 és 25 között van. Ha kettesével sorakoznak, egy, ha hármasával sorakoznak, akkor is egy megy hátul társ nélkül. Hányan lehetnek az osztályban Válasz:...... Indoklás:...... / 4 pont 7. Az igaz állítások betűjelét a vonalra írva egy értelmes szót kapsz. Melyik ez a szó? M 1 nap 13 óra = 37 óra E 90 perc < 1 óra G 63 dm + 17 dm = 9 m É 20 cm + 8 dm = 1 m R 100 dkg fél kg = 50 dkg T 1 dl = 100 cl Ő 14 dl 1 l = 4 dl Megfejtés:... / 8 pont

3. osztály 2018 / 40 pont Név: Település: 1. Karikázd be a helyes válaszokat! a) Gondoltam egy számra, megszoroztam kettővel és a szorzathoz 300 at hozzáadva 714 et kaptam. Melyik ez a szám? (A) 414 (B) 207 (C) 150 (D) 214 b) Hány olyan háromjegyű szám van, melynek a számjegyei mindhárom helyiértéken azonosak? (A) 9 (B) 10 (C) 8 (D) 11 c) Hány mm a négyzet kerülete, ha 1 oldala 3 cm hosszú? (A) 18 mm (B) 9 mm (C) 12 mm (D) 120 mm d) Melyik két szám összege kisebb, mint 600, de nagyobb, mint 300? (A) 190 és 411 (B) 250 és 47 (C) 408 és 170 (D) 148 és 132 e) Melyik állítás igaz? (A) (B) (C) (D) A hatnak van olyan többszöröse, ami páratlan szám. Minden páros szám többszöröse a 4 nek és a 8 nak- Minden 3 mal osztható szám osztható 4 gyel is. Ha egy szám számjegyeinek összege osztható 3 mal, akkor a szám is osztható 3 mal- f) Hány évig élt az az ember, akinek DCLXXII ben született és DCCXLV ig élt? (A) 73 (B) 37 (C) 77 (D) 93 / 6 pont

2. Számolj! Figyelj a műveletek sorrendjére! 7 + 9 : 3 + 4 8 = 920 ( 250 + 310 ) : 7 = 210 : 30 90 + 160 = 3. Töltsd ki a táblázatot! Írd le a szabályt! / 9 pont A= B= C= A 10 20 19 17 25 400 B 6 12 7 33 5 40 130 280 C 8 16 60 81 220 500 / 10 pont 4. Hány vágással tudja Misi a 2 m hosszú drótot 25 centiméteres darabokra szétvágni? Készíts rajzot! (A rajz nem méretarányos!) Válasz:... / 4 pont 5. Az iskolao könyvtár egyik állványának a polcán 48 könyvet tárolnak, a másikon kétszer annyit. Hány könyv van a többi polcon, ha ezen az állványon összesen 500 könyvet tartanak? Adatok:...... Nyitott mondat:...... Számítás....... Válasz:...... / 7 pont

6. Találd ki melyik állat, melyik számot helyettesíti! Írd a kérdőjel után a megfelelő számot! + + + = 16 + = 7 = 21 + =? = = = / 4 pont

4. osztály 2018 /71 pont 1. Írd fel a szabályt! Töltsd ki a táblázatot! A 90 15 120 25 1423 29 250 35 B 70 60 5 80 6 4 65 20 28 C 6300 900 600 9652 1500 8000 A= B= C= / 10 pont 2. Töltsd ki a piramisokat! Két egymás melletti tégla összegét mindig a fölöttük lévő téglába írd! 8500 1807 958 962 1602 357 165 614 3. Pótold a hiányzó műveleti jeleket! Ha szükséges, akkor tegyél zárójelet! / 12 pont 393 51 3 = 410 393 51 3 = 114 393 51 3 = 1026 393 51 3 = 1332 4. a. Összeadtam három egymást követő számot, az összegük 7686. Melyik ez a 3 szám? / 4 pont b. Gondoltam kér számra. Összegük 722, különbségük 92. Melyik két számra gondoltam? / 5 pont

5. Csoportosítsd az alakzatokat a címkék szerint! 6. Számolj! Ügyelj a műveletek sorrendjére! Részeredményeket írd a műveletek fölé! / 15 pont 9604 + 632 : 4 = 7405 2129 3 = (9876 6789 ) : 3 = 689 + 573 15 = 179 ( 4038 3989 ) = 10629 7218 : 6 5 = 7. Töltsd ki a táblázatot a következő szabály alapján A + B + C = 5 kg! /13 pont A 2 kg kg 4 kg kg 3 kg 0 kg B 150 dkg 270 dkg dkg 80 dkg 90 dkg 450 dkg C g g 800 g 3200 g g g /6 pont

8. A felnőttek szíve átlagosan 72 t dobban percenként, a gyerekeké pedig 85 öt. Mennyivel dobban többet 1 óra alatt a gyerekek szíve a felnőttekénél? A d a t o k : T e r v : S z á m í t á s : Válasz: / 6 pont

5. osztály 2018 / 32 pont 1. Végezd el a műveleteket! Figyelj a sorrendre! a) 8 + (9 7 11) : 2 = b) 90 : 9 5 + 260 28 = c) 67 52 + 72 : 8 = d) 170 36 : 9 + 2 15 : 3 = /12 pont 2. Egy nyaraló társaság strandra készül. A felnőtt belépő 1350 Ft, a kedvezményes belépő (diák, nyugdíjas) 650 Ft. 6 éven aluli gyereknek nem kell fizetni. A társaságban 6 felnőtt, 2 nyugdíjas, 6 diák és 2 hat éven aluli gyerek van. Mennyit fizetnek összesen a belépőért /4 pont

3. Öt darab számkártyád van: 2 6 9 0 1 Mindegyiket csak egyszer használhatod fel. Írd fel az ezekből kirakható a) legkisebb háromjegyű szám... b) legkisebb kétjegyű páros szám:... c) legkisebb pozitív szám:... d) legnagyobb pozitív szám... /4 pont 4. Anna egy torony lépcsője előtt áll. Ma mókás kedvében van, ezért úgy megy fel a lépcsőn, hogy először 4 lépcsőt megy felfelé, majd 1-et lefelé, ezután 3 lépcsőt felfelé, majd 1-et lefelé. Ezt a 9 lépésből álló lépéssorozatot ismétli addig, míg fel nem ér a lépcsőn. Hányadik lépcsőn van Anna, ha 197 lépést tett meg? /6 pont 5. Az egyenlő nagyságú téglalapok magassága az első ábra elrendezése szerint 330 cm, a második ábra szerint pedig 210 cm. Ennek alapján egy téglalap kerülete hány cm? /6 pont

6. osztály 2018 / 41 pont 1. Végezd el a műveleteket! Ügyelj a sorrendre! ( 2 + 17 5) : 2 (8 11 + 6) (5 2) /5 pont 2. Egy áru árát először 27 %-kal emelték, majd negyed év múlva 19 %-kal csökkentették a szezon végén, így 164592 Ft-ba kerül. Mennyi volt az ára eredetileg? /10 pont 3. Az ABCD téglalapot 6 négyzetre bontottuk fel. Közülük kettő területét beírtuk az ábrába. Hány cm az ABCD téglalap kerülete? A rajz csak vázlat! 36 cm 2 25 cm 2 /8 pont 4. Írd be a körökbe az 1; 2; 9 számokat úgy, hogy egy egy szakasz két végén lévő szám összege annyi legyen, mint anennyi a szakaszra már rá van írva! 9 11 8 12 13 11 14 7 13 12 9 11 /9 pont

5. Egy divattervező cég tudni szeretné, hogy az embereknek melyik a kedvenc színük, ezért megbízta az egyik közvélemény-kutató céget, hogy végezzen ebben a témakörben felmérést. A reprezentatív felmérésből az derült ki, hogy a piros (p) színt kedvelők háromszor annyian vannak, mint a sárga (s) színt kedvelők, és a kék (k) színt kétszer annyian szeretik, mint a sárgát. Írd fel a kedvenc színek arányát! Mennyi piros és sárga színű ruhát készítettek, ha a kék színű ruhából 4786 db volt? Mennyit ruhát készítettek összesen? /9 pont

7. osztály 2018 / 50 1. Old meg a következő egyenletet! Ellenőrizd! x 7 + 10(2 x) = x 7(x 1) + 12(x + 1) /8 pont 2. Egy 90 méter hosszú és 28,5 méter széles, téglalap alakú telken nyulakat és tyúkokat tenyészt egy gazda. Amikor egy látogató érkezett, megkérdezte, hogy hány nyúl és hány tyúk van a telepen. A gazda így válaszolt: Az állatoknak összesen 2652 lábuk és annyi fejük van, mint a telek - m 2 -ben kifejezett - terület mérőszámának 2 ötöd része. A látogató nem ismerte a terület nagyságát, így nem tudta megoldani a feladatot. Segítsünk neki! /12 pont 3. Egy egyenlő szárú háromszög legnagyobb oldala kétszerese a legrövidebbnek. A legnagyobb oldallal szemközti szög háromszorosa a legkisebb oldallal szemközt lévő szögnek. Hány fokos a háromszög legkisebb szöge? Válaszaid indokold! /10 pont 4. Egy turista minden nap elköltötte még meglévő pénze felét, és még 500 Ft-ot. Így a pénze a negyedik napon elfogyott. Mennyi pénze volt, amikor megérkezett? Válaszaid indokold! /9 pont 5. Egy négyzet egy belső pontja a négyzet egyik oldalától 6 cm, a másiktól 7 cm, a harmadiktól 8 cm és a negyediktől 9 cm távolságra van. Hány m 2 a négyzet területe? /11 pont

8. osztály 2018 / 34 pont 1. Számold ki a helyettesítési értéket! a= 3 2 b= 2 3 c= 2,5 a 2 3b 2 2c = /5 pont 2. Oldd meg az egyenletet! 2(x 4) 3(x + 5) = 3x 37 /6 pont 3. Béla tudja, hogy egy toll 1 euróval többe kerül, mint egy ceruza. A barátja 2 tollat és 3 ceruzát vásárolt 17 euróért. Mennyit fizet Béla, ha 1 tollat és 2 ceruzát vesz? /7 pont 4. Gondoltam egy számra. A szám 3 8 részénél 8-cal nagyobb szám ugyanakkora, mint a szám kétszeresénél 5-tel kisebb szám. Melyik számra gondoltam? /6 pont 5. Az ábrán ábrázolt ABCD téglalap BC oldala 12 cm hosszú. A P és Q pont harmadolja az AB oldalt (AP=PQ=QB). A PQC háromszög területe 36 cm 2. Mekkora az AB oldal és mekkora a téglalap területe? Hasonlítsd össze a PQC és QBC háromszög területét! (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem méretarányos) D C 12 cm A P Q B /10 pont