MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Matematika 6. évfolyam eszközök diákok és csoportok részére 1. félév

A kiadvány KHF/4632-14/2008. engedélyszámon 2008.12.16. időponttól tankönyvi engedélyt kapott Educatio Kht. Kompetenciafejlesztő oktatási program kerettanterv A kiadvány a Nemzeti Fejlesztési terv Humánerőforrás-fejlesztési Operatív Program 3.1.1. központi program (Pedagógusok és oktatási szakértők felkészítése a kompetencia alapú képzés és oktatás feladataira) keretében készült, a sulinova oktatási programcsomag részeként létrejött tanulói információhordozó. A kiadvány sikeres használatához szükséges a teljes oktatási programcsomag ismerete és használata. A teljes programcsomag elérhető: www.educatio.hu címen. Matematika szakmai vezető: Pálfalvi Józsefné Szakmai tanácsadó: Csahóczi Erzsébet, Szeredi Éva Alkotószerkesztő: Pusztai Julianna, Vépy-Benyhe Judit Lektor : Makara Ágnes Felelős szerkesztő: Teszár Edit H-AMAT0604 Szerzők: Birloni Szilvia, Benczédi-Laczka Krisztina, Malmos Katalin, Pintér Klára, Zsinkó Erzsébet Educatio Kht. 2008. Tömeg: 190 gramm Terjedelem: 3,9 (A/5 ív) A tankönyvvé nyilvánítási eljárásban közreműködő szakértők: Tantárgy-pedagógiai szakértő: Györfi Lászlóné Tudományos szakmai szakértő: Vecseiné dr. Munkácsy Katalin Technológiai szakértő: Karácsony Orsolya

tartalomjegyzék 0611. modul 1. melléklet Memóriakártya csoport.................................................. 1 0621. modul 1. melléklet diákoknak................................................................ 2 0622. modul 1. melléklet diákoknak............................................................... 3 0622. modul 2. melléklet diákoknak............................................................... 5 0622. modul 3. melléklet csoportonként............................................................ 6 0622. modul 5. melléklet csoportonként............................................................ 8 0622. modul 6/B melléklet csoportonként.......................................................... 9 0623. modul 1. melléklet csoportonként............................................................ 0624. modul 1. melléklet diákoknak............................................................... 12 0624. modul 2. melléklet csoportonként............................................................ 13 0625. modul 1. melléklet diákoknak............................................................... 14 0625. modul 2. melléklet csoportonként............................................................ 15 0643. modul 1. melléklet csoportonként............................................................ 17 0645. modul 2. melléklet Társasjáték csoportonként................................................ 18 0651. modul 1. melléklet csoportonként............................................................ 22 0652. modul 1. melléklet Játékpénzek diákoknak.................................................. 23 0652. modul 3. melléklet csoportonként............................................................ 25 0653. modul 2. melléklet Dominó csoportonként.................................................. 27 0655. modul 1. melléklet Bingó-játék diákoknak................................................... 29

0611. modul 1. melléklet Memóriakártya csoportonként Matematika A 6. évfolyam

0622. modul 1. melléklet diákoknak Matematika A 6. évfolyam

0622. modul 1. melléklet diákoknak Matematika A 6. évfolyam 4

0622. modul 2. melléklet diákoknak Matematika A 6. évfolyam ( 6) ( 5) ( 3) ( 2) ( 1) 2 3 4 5 ( 4) 12 ( 12) 24 ( 24) + + + + + > =

0622. modul 3/A melléklet csoportonként Matematika A 6. évfolyam 6 17 9 19 9 17 7 20 9 17 17 + ( 9) 9 + ( 17) 20 7

0622. modul 3/B melléklet csoportonként Matematika A 6. évfolyam Ha a kisebbítendőt és a kivonandót ugyanazzal a számmal növeljük, a különbség nem változik. Ha a kisebbítendőt és a kivonandót ugyanazzal a számmal csökkentjük, a különbség nem változik. Ha a kisebbítendőt növeljük, és a kivonandót nem változtatjuk, a különbség nő. Ha a kisebbítendőt csökkentjük és a kivonandót nem változtatjuk, a különbség csökken. Ha a kivonandót növeljük, és a kisebbítendőt nem változtatjuk, a különbség csökken. Ha a kivonandót csökkentjük és a kisebbítendőt nem változtatjuk, a különbség nő. Egy szám elvétele egyenlő az ellentettjének a hozzáadásával. Egy szám hozzáadása egyenlő az ellentettjének az elvételével.

0622. modul 5. melléklet csoportonként Matematika A 6. évfolyam 8 Spartacus-féle rabszolgafelkelés (Kr.e. 73 71) Nagy Sándor (Kr.e. 356 323) Magyar honfoglalás (895 900) Mohamed (570 632) Hannibál (Kr.e. 246 183) Julius Caesar (Kr.e. 0 44) Marathoni csata (Kr.e. 490) Attila hun király (Kr.e. 434 453) I. István (975 38) Püthagorász (Kr.e. 570 480)

0622. modul 6/B melléklet csoportonként Matematika A 6. évfolyam 9 0 0

0623. modul 1. melléklet csoportonként Matematika A 6. évfolyam ( 3) 4 ( 3) 3 2 ( 3) 4 ( 2) ( 2) 4 ( 5) 2 2 ( 5) 2 3 0 1 0 1 0 1 0 1

0623. modul 1. melléklet csoportonként Matematika A 6. évfolyam 11 ( 8) / 4 ( 12) / 3 ( 12) : (-3) 4 / ( 2) 6 : ( 2) ( ) : ( 2) : 5 ( 6) : 3 0 1 0 1 0 1 0 1

0624. modul 1. melléklet diákoknak Matematika A 6. évfolyam 12

0624. modul 2. melléklet csoportonként Matematika A 6. évfolyam 13 0 1

0625. modul 1. melléklet diákoknak Matematika A 6. évfolyam 14

0625. modul 2. melléklet csoportonként Matematika A 6. évfolyam 15 42 36 12 24 48 18 36 24 3 3 6 6 2 2 1 1

0625. modul 2. melléklet csoportonként Matematika A 6. évfolyam 16 A szorzat pozitív A szorzat negatív A hányados pozitív A hányados negatív Az összeg pozitív Az összeg negatív A két szám előjele azonos A két szám előjele különböző A hányados páros A hányados páratlan A hányados kétjegyű A hányados egyjegyű

0643. modul 1. melléklet csoportonként Matematika A 6. évfolyam 17 Számok színképe Találjátok ki a színezés szabályát! 12 = 45 = 36 = 75 = 98 = 72 = 50 = 20 = 28 = 35 =

0645. modul 2. melléklet Társasjáték csoportonként Matematika A 6. évfolyam 18

0645. modul 2. melléklet Szerencsekártyák csoportonként Matematika A 6. évfolyam 19 Két prímszám összege mindig páros. (Hamis, mert pl. 2+3=5.) Van két prímszám, melyek összege 7. (Igaz, mert ahhoz, hogy az összeg páratlan legyen, az egyik prím a 2 kell legyen, és az 5 prím.) Prímszámok összege nem lehet prímszám. (Hamis, pl. 2+3=5.) A 12-nek van páratlan többszöröse. (Hamis, mert a 12 páros, így minden többszöröse is páros.) Ha egy prímszámot megszorzom önmagával, a szorzatnak mindig pontosan három osztója van gondolj a 9-re. (Igaz: 1; a prímszám és annak négyzete.) Van olyan szám, amelyben a számjegyek szorzata 165. (Hamis, mert 165=3 5 11 és a 11 nem számjegy.) Prímszámok szorzata nem lehet prímszám (Igaz a definíció miatt.) A 12-nek van páratlan osztója. (Igaz, pl. a 3.) Öt páros szám szorzata páratlan. (Hamis, egy páros tényező már párossá teszi a szorzatot.) Van olyan pozitív egész szám, amelynek van nála nagyobb osztója. (Hamis, a 0-nak minden természetes szám osztója, így rá ez igaz lenne, de a 0 nem pozitív.) Ha egy természetes szám utolsó számjegye 4 vagy 8, akkor osztható 4-gyel. (Hamis, pl. 14, 18.) Egy 5-tel osztható és egy 6-tal osztható szám különbsége lehet-e 2? (Igen, pl. 50 48=2.) Öt páratlan szám összege páratlan. (Igaz, páronként páros az összeg, egy kimarad, ezért páratlan lesz az összeg.) Minden szám osztója önmagának. (Igaz.) Egy 5-tel osztható és egy 4-gyel osztható szám különbsége lehet-e 2? (Igen, pl. 30 28=2.) Ha egy szám nem osztható 5-tel, akkor nem osztható -zel sem. (Igaz, mert ha -zel osztható lenne, akkor mivel az 5 osztója a -nek, szükségképpen 5-tel is osztható lenne.)

0645. modul 2. melléklet Szerencsekártyák csoportonként Matematika A 6. évfolyam 20 Ha egy szám osztható 3-mal és 5-tel, akkor osztható 15-tel is. (Igaz, mert a prímtényezős felbontásában a 3 és az 5 is szerepel, így 15-tel is osztható.) Három egymást követő természetes szám között biztosan van 3-mal osztható is. (Igaz: a maradékokat vizsgálva, egymás után 0; 1; 2 jön vagy 1; 2; 0 vagy 2; 0; 1.) A 16 osztóinak száma páros vagy páratlan? (Páratlan, osztópáronként: 1 16; 2 8; 4, aminek a párja önmaga, az osztók száma 5.) Bontsd fel prímtényezők szorzatára az 56-ot! (56=2 2 2 7) A 18 osztója a 3-nak. (Hamis, fordítva : a 3 osztója a 18-nak, és a 18 többszöröse a 3-nak.) Három egymást követő természetes szám szorzata osztható 3-mal (Igaz, mert biztos van köztük 3-mal osztható szám.) A 32 osztóinak száma páros vagy páratlan? (Páros, osztópáronként: 1 32; 2-16; 4 8.) Melyik az a kétjegyű szám, amelynek prímtényezős felbontásában 4 tényező szerepel, osztható 6-tal és 5-tel is, de 9-cel nem? (2 3 5 lehet, a hiányzó prímtényező 2 vagy 3 mert 0-nál kisebb, de 3 nem lehet, mert akkor 9-cel osztható lenne.) Melyik az a 3-mal osztható kétjegyű szám, amelynek prímtényezős felbontásában a legtöbb tényező szerepel? (2 2 2 2 2 3=96) Hány olyan egész centiméter oldalhosszúságú téglalap van, amelynek a területe 41 cm 2? (1, mert a 41 prím, csak 1 41 lehet a szorzat alakja.) Hány olyan egész centiméter élhosszúságú téglatest van, amelynek a térfogata 28cm 3? (1 1 28=1 2 14=1 4 7=2 2 7, azaz 4 lehetőség van.) Legtöbb hány tényezője lehet egy kétjegyű szám prímtényezős felbontásának? (6, mert a legkisebb tényezőket véve: 2 2 2 2 2 2=6 4 vagy 2 2 2 2 2 3=96.) Hány olyan egész centiméter oldalhosszúságú téglalap van, amelynek a területe 28 cm 2? (3, mert 28=1 28=2 14=4 7.) Mennyi a legnagyobb közös osztója a 42-nek és a 32-nek? (2)

0645. modul 2. melléklet Sprintkártyák csoportonként Matematika A 6. évfolyam 21 SPRINT 1973 SPRINT 4562 SPRINT 7542 SPRINT 4872 SPRINT 5628 SPRINT 9018 SPRINT 3534 SPRINT 8633 SPRINT 2775

0651. modul 1. melléklet csoportonként Matematika A 6. évfolyam 22 S T A R T 1 2 32 31 30 33 34 36 3 4 5 29 27 37 38 39 6 8 9 26 25 24 23 40 41 43 11 12 22 20 44 45 46 13 15 16 19 18 17 47 48 c é l

0652. modul 1. melléklet Játékpénzek diákoknak Matematika A 6. évfolyam 23

0652. modul 1. melléklet Játékpénzek diákoknak Matematika A 6. évfolyam 24

0652. modul 3. melléklet csoportonként Matematika A 6. évfolyam 25 0,4 0,5 0,6 0,8 0,25 0,75 0,35 1,25 4 5 6 8 25 75 35 125 0 0 0 0

0652. modul 3. melléklet csoportonként Matematika A 6. évfolyam 26 2 1 3 4 5 2 5 5 1 3 7 5 4 4 20 4 2:5 1:2 3:5 4:5 1:4 3:4 7:20 5:4

0653. modul 2. melléklet Dominó csoportonként Matematika A 6. évfolyam 27 3 2 3 5 5 4 7 3 4 5 8 2 7 9 2 6 4 1 7 1 5 7 9 3 1 4 9 5 8 5 3 7 3 2 2 3 5 3 4 3 3 4 5 5 6 7 2 5

0653. modul 3. melléklet Dominó csoportonként Matematika A 6. évfolyam 28 3 2 1 8 1 2 3 : 6 7 16 9 16 1 2 3 6 7 8 1 2 3 4 3 4 4 5 1 3 4 5 : 3 5 3 : 4 3 4 2 3 3 4 5 3 1 4 3 3 3 4 3 5 2 3 11 3 : 5 7 3 8 2 5 8 25 11 3 7 5 2 5 3 8 4 5 2 5 3 2 1 : 8

0655. modul 1. melléklet Bingó-játék diákoknak Matematika A 6. évfolyam 29 BINGÓ-játék 5 1. 6 3 2 3 = 2. 7 5 2 + 1 5 = 3. 1 1 6 + 2 2 3 5 6 = 4. 9 20 5 18 = 5. 6. 7. 1 4 2 9 1 = 12 5 : 2 7 = 7 9 : 4 5 + 3 = 8. + 11 15 5 3 = 9. 4 1,2 + ( 0,4) =. 11. 12. 3 0,7 + 2,7 = 5 7 4 : 0,2 = 3 2 + 3 4 : 3,2 = 13. 25,5 : 0,5 = 14. 3 25 4 3 9 5 = 15. 2006 0,1 + 2006 0,01 = 16. 1 + 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 = 220,66 42 5 5 3 3 31 16 8 3 4 1,6 51 57 25 3,12 17 18 0,8 11 9 45 64 1 8 70 99