Gondolat, vélemény a Hajdú matematika és Sokszínű Matematika tankönyvről Sokszínű Matematika 9 Szerzők : Kosztolányi József Kovács István Pintér Klára Urbán János Vincze István Mozaik Kiadó - Szeged, 2003. A tankönyv legjellemzőbb vonásai: Viszonylag nagy tananyag feldolgozását a rendelkezésre álló szűk órakeretben megtervezett komoly kompromisszumok elfogadására kényszerült tankönyv. Ezeknek a következménye talán az is, hogy az eddigi tankönyveknél jobban épít a már meglévő általános iskolai ismeretekre. Számomra szimpatikus vonása a könyvnek, hogy a választott feldolgozási mód világos, jól követhetõ. Nem akar a tanároknak direkt módon módszereket sugallni, bőséges teret hagy a tanári szabadság számára. Ugyanakkor azok a kollégák sem vétenek hibát, aki egyszerűen a könyv gondolatmenetét követve "tanítják végig" a 9. osztályos matematika anyagot. Ez utóbbi lehetõség követése a pályakezdõ matematikatanárok számára lehet rendkívül hasznos. A tankönyv nem túl bőbeszédű. A definíciók, tételek, bizonyítások feladatokkal jól előkészítettek, precíz, szabatos stílusban rögzítettek. A szemléletesség és a matematikai precizitás nem túl könnyen beállítható helyes arányát jól választották meg a szerzők. A könnyebb megértést segítendő, sok, világos, áttekinthető és szemléletes ábra található a könyv lapjain. Tetszik az is, hogy az egyes fejezetek elején tömör matematikatörténeti bevezetés is olvasható. Annak ellenére, hogy a fejezeteket különbözõ szerzők készítették, a tankönyv egységes szerkezetileg és tartalmilag egyaránt. Nem különülnek el a matematika különbözõ témakörei, az egyes kapcsolódási pontokra minden fejezet írója határozottan hívja fel a figyelmet. Különösen dicsérhető a könyv feladatanyaga. Különbözõ nehézségű, érdekes és szép feladatok találhatók benne. Figyelmet fordított a könyvet megalkotó munkaközösség arra is, hogy a többi tantárgy ismeretanyagát is 1
kapcsolják a matematika tananyaghoz. Látható a tankönyvírók azon törekvése is, hogy a matematika gyakorlati életben való használhatóságát is megmutassák. Ez utóbbiak azért is fontosak, mert ezt a könyvet nem a matematikából kiemelkedõ tanulók számára írták. Tantervben előírt témakörök : KOMBINATORIKA, HALMAZOK Tetszik, hogy kombinatorika tárgyalásában - a megcélzott korosztály szellemi fejlettségének megfelelõen - nem a fogalmak pontos elméleti megfogalmazására teszi a hangsúlyt a szerző, hanem a módszerek feladatokon keresztül történő elsajátíttatására. ALGEBRA ÉS SZÁMELMÉLET A két témakört párhuzamosan tárgyalja a fejezet írója. Így a két tudományágban található analóg módszerek megjelenítésére helyeződik a hangsúly. FÜGGVÉNYEK E témakörben szereplő fogalmak elsajátítása és elmélyítése általában nagy nehézséget jelent a kilencedik osztályos tanulók számára. Ebből következően nyer fontosság az, hogy ezek a fogalmak csak jó előkészítés után jusson el a tanulókhoz. Ebben a fejezetben ez így történik. EGYENLETEK, EGYENLÕTLENSÉGEK, EGYENLETRENDSZEREK Dicsérhető e fejezetben az, hogy az különböző megoldási módszereket elkülönítve részletezi a szerző. Így érheti el azt, hogy a matematikából nem különösen tehetséges diákok számára is kapaszkodót tud adni. GEOMETRIA A könyv legnagyobb részét teszi ki ez a fejezet, nagy ismeretanyagot tartalmaz. Talán itt érhető tetten leginkább, a korábban említett szemléletesség és a matematikai precizitás helyes aránya. STATISZTIKA A leíró statisztika elemeit tárgyaló témakör - valószínûleg - előkészíti majd a matematikai statisztika további témaköreinek tanítását. 2
Összességében : Az anyag felépítése megfelel a kerettantervnek. A megtanítandó `kötelezõ tananyag mindenki számára egyértelmű, ugyanakkor a könyveket az alapóraszám felett tanítók is használhatják. Az egyes fogalmak, témakörök ismertetése egyszerű, kerüli a terjengős magyarázatokat. A felhasznált mintapéldák az anyag elmélyítését szolgálják. A tankönyveket használó tanárok megfelelő háttéranyagot kapnak az órai és az otthoni munka megszervezéséhez. A fejezetekhez olyan minőségű és mennyiségű feladatanyag kapcsolódik, amely a begyakorlást és a megfelelõ algoritmusok kialakítását is lehetővé teszi, ugyanakkor köztük a jobb képességű diákok számára megfelelõ feladatok is találhatók. Az anyag időt és lehetőséget ad a tanulás klasszikus fázisaira: a szemlélődésre és a tapasztalatszerzésre. Ez adhat megfelelő alapot a fogalomalkotáshoz, és teremtheti meg a tantárgy lényegét jelentõ gondolkodásmódot. Az emberiség kultúrtörténetének szerves része a matematika története is, ezért legfontosabb pillanatai megjelennek a megfelelő fejezetekben. Nem utolsósorban a könyvek diákközeliek. Feladataik igyekszenek felkelteni a tanulók érdeklődését, és önálló munkára sarkallják õket. Szerkezetük könnyen áttekinthető, küllemük esztétikus. 3
MATEMATIKA 9. Szerkesztette Hajdú Sándor Szerzők : Dr.Czeglédi István Dr.Hajdú Sándor Hajdú Sándor Zoltán Dr.Kovács András Róka Sándor Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2003. A tankönyv legjellemzőbb vonásai: A tankönyv messzemenőlég veszi figyelembevétele a tanulhatóságot, melyet a középiskolás tananyag részletes magyarázata, összefoglalása, rendszerezése, valamint a három szintre besorolt különböző nehézségi fokú feladatok biztosítanak. Megoldott mintafeladatok segítik a tananyag jobb megértését, s egyben lehetővé teszik az önálló tanulást. Egyedülálló módon valósul meg, a matematika tananyag egységes koncepció szerinti feldolgozása, ezzel kiküszöböli az általános iskola és a középiskola közötti átmenet problémáit. A kerettantervi törekvéseket szem előtt tartva, az új kétszintű érettségi követelményeinek figyelembevételével épül fel az évfolyam tananyaga. A tananyag feldolgozás módja egyszerre teszi lehetővé a középszintű és az emelt szintű érettségire való felkészülést. Az emelt szintre javasolt tananyag kétszínnyomással kerül kiemelése, ez mind a tanulót, mind a tanárt segíti a definíciók, a tételek, a bizonyítások, a különböző szintű feladatok közötti tájékozódásban. A tankönyv bőbeszédűbb, mint a Sokszínű Matematika, (SMat), ami abban rejlik, hogy a matematikából kiemelkedő, igényesebb tanulók munkáját is segíteni tudja. Tehát, nemcsak az emelt szintre való felkészülést segíti, hanem egyfajta tehetséggondozást is támogat. 4
Talán ilyen igények miatt is jobban érvényesül a tudományosság elve, mind szakmai, mind didaktikai szempontból. Véleményem szerint ez a legnagyobb értéke ennek a tankönyvnek. Tantervben előírt témakörök (utalás és összevetés az SMat tankönyvvel) : RENDSZEREZŐ ÁTTEKINTÉS Ezt a fejezetet hiányolom az SMat-ból, ugyanis a nem kiemelkedő tanulóknak szüksége van az újra rendszerezésre, ismétlésre. Az SMat pedig elsősorban az ilyen tanulókat hivatott segíteni. Tetszik, hogy a szükséges algebrai alapfogalmak újra fixálódnak itt. Hiányolom viszont azt, hogy nincs kombinatorikai bevezető, nincsenek játékos, logikai feladatok (összeszámlálás, logikai szita). GEOMETRIAI ALAPOK Ezt az alapozást ilyen korán én is szükségesnek tartom. A szögfüggvények és a vektorok bevezetése más szaktárgyak tanulásánál is igényként jelentkezik (fizika, ). ALGEBRAI KIFEJEZÉSEK, EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK, EGYENLETRENDSZEREK A szerző az első fejezetet viszi tovább, erre épít. Az SMat talán módszertanilag jobban kidolgozza ezt a fejezetet. HOZZÁRENDELÉS, FÜGGVÉNY Jó az előkészítés és nagyon érthető a folytatás. Ez a tankönyv strukturáltabban dolgozza fel e két fejezetet. Mindig dilemma, hogy melyik előzze meg a másikat. Én azon a véleményen vagyok, mint a könyv írói, hogy az algebrai kifejezések, egyenletek ismertetése előzze meg a függvények tárgyalását. EGYBEVÁGÓSÁGI TRANSZFORMÁCIÓK Talán az SMat-ban az illusztrációk jobban segítik a megértést. 5
SZÁMELMÉLET, SZÁMRENDSZEREK Ebben a tankönyvben önálló fejezetként szerepel, ami jobb ötlet, mint az algebrával való összefésülés. Sok érdekesség és tanulságos feladat szerepel ebben az amúgy is igényesen kidolgozott fejezetben. SÍKIDOMOK Itt is több az információ, de az illusztrációk miatt a Smat jobban tetszik. A STATISZTIKA ELEMEI Ez a tankönyv ismeretanyagban többet ad, de Smat több segítő és gondolkodtató feladattal szolgál. ÖSSZESSÉGÉBEN : A Hajdú tankönyv módszertanilag jól megalapozott, a tudományosságot alapul vevő, az önálló tanulást jó segítő, az igényesebb tanulók minden kíváncsiskodását kielégítő tankönyv. Meglepetéssel tapasztaltam, hogy a tankönyv felépítése az én tanítási metodikámat támogatja, sőt még az időrendbeli sorrend is szinte ugyanaz. A Sokszínű Matematika tankönyv egy reprezentatív kiadvány, amely a Kerettanterv által megfogalmazott feladatoknak és céloknak tökéletesen megfelel. Ez a könyv jó eszköze lehet a normál érettségire jelentkező tanulók számára. A felépítése jó, egyszerű és jó áttekinthető. Talán egyes fejezetek elsajátítására több tanári magyarázat kell, mint a Hajdú tankönyvnél. MELYIK KÖNYVET VÁLASZTANÁM? A Hajdú tankönyv, gazdag tartalmát és eszköztárát figyelembe csábító segédlet mind a tanításhoz, mind a tanuláshoz. De, úgy gondolom, hogy a Sokszínű Matematika tankönyv, - szerkezetét tekintve -, az általam tanított középiskola diákjainak jobban emészthetőbb. Mint munkaközösség vezető, ezt a könyvet ajánlottam a matematika-tanítás segédanyagul. 6