Számalkalmazás 1. szint

Átírás

1 KULCSKÉSZSÉGEK Számalkalmazás 1. szint A kulcskészségek az élet különböző területein a munkában, az oktatásban és képzésben, valamint a mindennapokban való sikeres boldoguláshoz általában szükséges leggyakoribb készségek. A számalkalmazás kulcskészségének fejlesztése során számokkal kapcsolatos készségeid különféle helyzetekben és körülmények között történő magabiztos és hatékony alkalmazását fogod megtanulni. Előrehaladás A kulcskészségekről szóló bizonyítványok úgy lettek kialakítva, hogy a saját magadnak leginkább megfelelő tempóban haladhass előre. A felnőttek számára kidolgozott standard számolási követelményekre épülnek, melyek részletesebben ismertetik a számalkalmazási kulcskészség 1. és 2. szintű használatához szükséges készségeket. Az 1. szint feletti szintek mindig az előző szintekre épülnek, és magukban foglalják az azokhoz tartozó készségeket. A kulcskészségekről szóló bizonyítvány nemcsak aktuális képességeid elismerésére szolgál. Azt is meg kell határoznod, hogyan fejlesztheted tovább készségeidet a magasabb szintű, új követelmények teljesítéséhez. A rész AMIT TUDNOD KELL Ez a rész az egyes kulcskészségekhez tartozó gyakorlati és elméleti tudást ismerteti. Megtudhatod belőle, hogy mit kell megtanulnod és gyakorolnod ahhoz, hogy tanulmányaid során, munka közben, illetve az élet egyéb területein magabiztosan használhasd számalkalmazási készségeidet. B rész AMIRŐL SZÁMOT KELL ADNOD Ez a rész az A részre épül, és a készségek alkalmazásáról szól. Megtudhatod belőle, hogy miről kell számot adnod. Ennél a résznél teljes egészében értékelik a munkádat. Bizonyítanod kell, hogy a felsorolásban szereplő valamennyi dologra képes vagy. Az 1. szinten számalkalmazási készségeidet különféle célokra kell használnod. Be kell mutatnod, hogy képes vagy: két különböző forrásból származó információk értelmezésére, számítások elvégzésére és leellenőrzésére, számításaid eredményének értelmezésére és az eredmények bemutatására. Számalkalmazás: 1. szint

2 AMIT TUDNOD KELL: Információk értelmezése táblázatok, görbék, grafikonok és diagramok olvasása és megértése különféleképpen kifejezett számok kiolvasása és megértése (pl. számmal és betűvel írt nagy számok, egyszerű törtek, tizedes számok, százalékok) ismert mérőeszközök által mutatott érték leolvasása (pl. óra, mérőszalag, mérőpohár, mérleg, hőmérő) hétköznapi mértékegységeket használva (pl. perc, milliméter, liter, gramm, fok) pontos megfigyelések végzése (pl. emberek és dolgok számának meghatározása) feladathoz szükséges eredmény kiszámítására alkalmas számítások meghatározása. Számítások végzése összeadás és kivonás egész számokkal és egyszerű tizedes törtekkel, számológéppel vagy számológép nélkül (pl. pénzbeli érték vagy hosszúság meghatározása) a meghatározott pontosságnak való megfelelés (pl. kerekítés a legközelebbi egész számra, tízzel osztható számra, két tizedesjegyig) egyszerű tizedes törtek szorzása és osztása egész számmal, számológéppel vagy számológép nélkül (pl. pénzbeli érték vagy hosszúság meghatározása) egyszerű törtek és százalékok értelmezése és felismerése (pl. 15 2/3-a 10, %-a 300) négyszögletes alakzat területének kiszámítása (pl. alapterület) négyszög alapú térbeli alakzat térfogatának kiszámítása (pl. doboz) méretarányok használata, pl. 200 mm=1m (pl. távolság meghatározása térképen) hányadosok és arányok használata (pl. három az egyhez) legfeljebb 10 érték átlagának (középértékének) meghatározása (pl. hőmérséklet, ár, idő) legfeljebb 10 értékből álló sorozat szélső értékei közötti tartomány meghatározása (pl. a legmagasabb és legalacsonyabb hőmérsékletérték közötti tartomány 16 C) válasz értelmezhetőségének megállapítása, és a számítás ellenőrzése különféle módszerekkel (pl. a nem lehetséges válaszok kizárása becsléssel, kivonás ellenőrzése összeadással). Eredmények értelmezése és bemutatása információk bemutatása megfelelő módszerekkel, köztük táblázat vagy diagram segítségével mértékegységek helyes használata (pl. terület, térfogat, tömeg, idő, hőmérséklet mértékegységei) munka elnevezése (pl. cím vagy egyéb megjelölés használata) az eredményekből levonható következtetés ismertetése. Számalkalmazás: 1. szint

3 AMIRŐL SZÁMOT KELL ADNOD: Sz1.1 Két különböző forrásból származó információk értelmezése. Legalább egy forrásnak táblázatot, görbét, grafikont vagy diagramot kell tartalmaznia. Bizonyítanod kell, hogy képes vagy: A feladat céljának megfelelő információt megszerezni Meghatározni a szükséges eredményhez vezető számításokat. Sz1.2 a. Mennyiségekkel vagy méretekkel b. léptékekkel vagy arányokkal c. statisztikák kezelésével kapcsolatos számítások elvégzése és ellenőrzése Meghatározott pontossággal számításokat végezni Ellenőrizni az eredmények értelmezhetőségét. Sz1.3 A számítások eredményének értelmezése és bemutatása két különböző módon, táblázatokat vagy ábrákat használva Az eredmények bemutatására alkalmas módszereket kiválasztani Több módszerrel bemutatni az eredményeket Az eredményeket táblázat vagy ábra segítségével világosan bemutatni Az eredményekből levonható következtetéseket ismertetni. Számalkalmazás: 1. szint

4 PÉLDÁK ÉS ÚTMUTATÁS Az alábbiakban további útmutatást és példákat találsz az A részben ismertetett elméleti és gyakorlati tudásra vonatkozóan: INFORMÁCIÓK ÉRTELMEZÉSE: táblázatok, grafikonok, görbék és diagramok olvasása és megértése, nagy számok, egyszerű törtek, tizedes törtek, százalékok használata mérés mérőeszközökkel, hétköznapi mértékegységeket használva (pl. milliméter, liter, gramm, fok). SZÁMÍTÁSOK VÉGZÉSE: összeadás és kivonás pénzbeli érték vagy hosszúság meghatározására szorzás, osztás százalékokat használva (pl %-a) területszámítás (pl. alapterület kiszámítása) hányadosok, arányok használata, átlagszámítás. EREDMÉNYEK ÉRTELMEZÉSE ÉS BEMUTATÁSA megfelelő címmel vagy névvel ellátott táblázatok, grafikonok vagy diagramok használata információk bemutatására az eredményekből levonható következtetés ismertetése. A kulcskészségekre vonatkozó standard követelményekkel kapcsolatos további példák és útmutatás a Kulcskészségekről szóló bizonyítvány megszerzésével kapcsolatos követelmények és útmutatások (rendelési szám: QCA/04/1272) című dokumentumban találhatók. A jelöltek számalkalmazási kulcskészség 1. és 2. szintű használatára való felkészítését a felnőttek számára kidolgozott standard számolási követelmények is segíthetik. Segítség a készségek alkalmazására való képesség bizonyításához Ha a bizonyítás valamely típusa fogyatékosság miatt vagy más okból nehézséget okozna, fordulj a konzulensedhez vagy vezető tanárodhoz, mert lehetőséget kaphatsz képességeid alternatív módon történő bizonyítására. Készségtől és szinttől függően ilyen alternatíva lehet írnok (amanuensis), Braille írás, beszédhanggal működtethető szoftver vagy a brit jelnyelv használata. Részletes útmutató a Közös Képesítési Tanács Alap- és kulcskészségek: útmutató sajátos igényű jelöltek számára című kiadványában olvasható, mely a kulcskészségekről szóló bizonyítványt kiadó szervtől szerezhető be. További útmutatásért fordulj a konzulensedhez vagy vezető tanárodhoz! Számalkalmazás: 1. szint

5 KULCSKÉSZSÉGEK Számalkalmazás 2. szint A kulcskészségek az élet különböző területein a munkában, az oktatásban és képzésben, valamint a mindennapokban való sikeres boldoguláshoz általában szükséges leggyakoribb készségek. A számalkalmazás kulcskészségének fejlesztése során számokkal kapcsolatos készségeid különféle helyzetekben és körülmények között történő magabiztos és hatékony alkalmazását fogod megtanulni. Előrehaladás A kulcskészségekről szóló bizonyítványok úgy lettek kialakítva, hogy a saját magadnak leginkább megfelelő tempóban haladhass előre. A felnőttek számára kidolgozott standard számolási követelményekre épülnek, melyek részletesebben ismertetik a számalkalmazási kulcskészség 1. és 2. szintű használatához szükséges készségeket. Az 1. szint feletti szintek mindig az előző szintekre épülnek, és magukban foglalják az azokhoz tartozó készségeket. A kulcskészségekről szóló bizonyítvány nemcsak aktuális képességeid elismerésére szolgál. Azt is meg kell határoznod, hogyan fejlesztheted tovább készségeidet a magasabb szintű, új követelmények teljesítéséhez. A rész AMIT TUDNOD KELL Ez a rész az egyes kulcskészségekhez tartozó gyakorlati és elméleti tudást ismerteti. Megtudhatod belőle, hogy mit kell megtanulnod és gyakorolnod ahhoz, hogy tanulmányaid során, munka közben, illetve az élet egyéb területein magabiztosan használhasd számalkalmazási készségeidet. B rész AMIRŐL SZÁMOT KELL ADNOD Ez a rész az A részre épül, és a készségek alkalmazásáról szól. Megtudhatod belőle, hogy miről kell számot adnod. Ennél a résznél teljes egészében értékelik a munkádat. Bizonyítanod kell, hogy a felsorolásban szereplő valamennyi dologra képes vagy. A 2. szinten számalkalmazási készségeidet különféle célokra kell használnod. Be kell mutatnod, hogy képes vagy: két különböző forrásból származó információkat értelmezni, a rendelkezésedre álló információkat számítások elvégzésére felhasználni, számításaid eredményeit értelmezni, és eredményeidet bemutatni. Számalkalmazás: 2. szint

6 AMIT TUDNOD KELL: Információk értelmezése Információszerzés különböző forrásokból (pl. írott és grafikus anyagból, első kézből mérés vagy megfigyelés útján); táblázatok, görbék, grafikonok és diagramok olvasása és megértése; különféleképpen kifejezett számok kiolvasása és megértése, a negatív számokat is beleértve (pl. kereskedelmi veszteség, alacsony hőmérséklet); mennyiségek és arányok becslése; különböző eszközök által mutatott érték leolvasása a meghatározott pontossággal (pl. tízzel osztható mm értékre vagy inch-re kerekítve); pontos megfigyelések végzése (pl. óránkénti vásárlószám meghatározása); szükséges eredmény kiszámítására alkalmas módszerek kiválasztása, és szükség esetén adatok csoportosítása (pl. magasság, fizetési sávok). Számítások végzése Két vagy több lépésből álló számítások végzése bármekkora számokkal, számológéppel vagy számológép nélkül; számítási módszerek érthető módon történő bemutatása és az eredmény pontossági szintjének megadása; törtek, tizedes törtek és százalékok használata és átalakítása; mértékegységek átváltása (pl. fontról kilogrammra, egyik pénznemről a másikra); terület- és térfogatszámítás (pl. L-alakú szoba alapterülete, adott teret kitöltő konténerek száma); méretek meghatározása méretarányos ábra alapján (pl. 1:20 méretarány használata); arányszámítás és számolás arányszámokkal; megfelelő méretű pl elemből álló adathalmazok összehasonlítása (pl. százalékok, átlag, medián, módusz használata); adathalmaz tartományának meghatározása; megadott képletek megértése és használata (pl. térfogat, kör területe, biztosítási díj kiszámítására, V=IR képlet az elektromosságtanban); az alkalmazott módszerek ellenőrzése a hibák kimutatására alkalmas módon, és az eredmények értelmezhetőségének megállapítása. Eredmények értelmezése és bemutatása Hatásos módszerek kiválasztása az eredmények bemutatására; táblázatok, görbék és grafikonok készítése, használata és címmel vagy egyéb jelöléssel való ellátása, feliratozása, méretarány megadása; a legfontosabb eredmények kiemelése és az alkalmazott módszerek ismertetése; az eredményekből levonható következtetés és az eredmény elérni kívánt célhoz való viszonyának az ismertetése. Számalkalmazás: 2. szint

7 AMIRŐL SZÁMOT KELL ADNOD: Legalább egy olyan tevékenység elvégzése, melyben az Sz 2.1., az Sz a), b), c) vagy d) pontjának és az Sz 2.3.* standard követelménynek való megfelelést mutató feladatok szerepelnek. Összességében arról kell számot adnod egy vagy több tevékenység elvégzésén keresztül, hogy képes vagy: két különböző forrást használni, melyekben táblázatot vagy grafikont tartalmazó anyag szerepel (Sz 2.1.); az Sz 2.2. a), b), c) és d) pontjaiban meghatározott számításokat végezni; eredményeidet kétféleképpen bemutatni táblázatot, grafikont vagy diagramot használva (Sz 2.3.). Sz 2.1 Megfelelő forrásból származó információk értelmezése. Bizonyítanod kell, hogy képes vagy: Meghatározni, hogy honnan szerezheted meg a tevékenység céljának megfelelő, szükséges információkat Releváns információkat szerezni Kiválasztani a megfelelő módszereket a szükséges eredmények kiszámításához. Sz 2.2 A rendelkezésre álló információk felhasználása a. mennyiségekkel vagy méretekkel, b. léptékekkel vagy arányokkal, c. statisztikák kezelésével, d. képletek használatával kapcsolatos számítások elvégzése Számításokat végezni, és érthető módon bemutatni az alkalmazott módszereket és pontossági szintet Ellenőrizni az alkalmazott módszereket, észrevenni és kijavítani a hibákat, és meggyőződni az eredmények értelmezhetőségéről. Sz 2.3 A számítások eredményének értelmezése és bemutatása Hatásos módszereket választani eredményeid bemutatására Eredményeidet érthető módon bemutatni táblázatot, grafikont vagy diagramot használva, és ismertetni az alkalmazott módszereket Az eredményeket többféle módon bemutatni Ismertetni az eredményekből levonható következtetéseket és az eredmények elérni kívánt célhoz való viszonyát. *Ha további tevékenységeket kell végezned az Sz 2.2. standard követelmény valamennyi pontjában (a,b,c,d) foglaltaknak való megfelelés bizonyítása érdekében, akkor az összes tevékenységben szerepelnie kell az Sz 2.2. és Sz 2.3. vagy az Sz 2.1. és Sz 2.2. standard követelményeknek való megfelelést bizonyító feladatoknak is. Számalkalmazás: 2. szint

8 PÉLDÁK ÉS ÚTMUTATÁS Az alábbiakban további útmutatást és példákat találsz az A részben ismertetett elméleti és gyakorlati tudásra vonatkozóan: INFORMÁCIÓK ÉRTELMEZÉSE: különböző forrásokból származó információk használata írott és grafikus anyagok, különféleképpen használt számok olvasása és megértése, pl. kereskedelmi veszteség, alacsony hőmérséklet értékek becslése és leolvasása, megfigyelések végzése, adatok csoportosítása pl. magasságok, fizetési sávok SZÁMÍTÁSOK VÉGZÉSE: legalább két lépésből álló számítások végzése bármekkora számokkal, tizedes törtek, törtek és százalékok használata mértékegységek átváltása pl. fontról kilogrammra adatok összehasonlítása, adathalmazok tartományának jellemzése például átlag, medián, módusz meghatározásával, képletek használata például terület- és térfogatszámításhoz EREDMÉNYEK ÉRTELMEZÉSE ÉS BEMUTATÁSA információk megfelelő módon történő bemutatása táblázatok, grafikonok vagy diagramok segítségével, az eredmények összefoglalása és jellemzése. A kulcskészségekre vonatkozó standard követelményekkel kapcsolatos további példák és útmutatás a Kulcskészségekről szóló bizonyítvány megszerzésével kapcsolatos követelmények és útmutatások (rendelési szám: QCA/04/1272) című dokumentumban találhatók. A jelöltek számalkalmazási kulcskészség 1. és 2. szintű használatára való felkészítését a felnőttek számára kidolgozott standard számolási követelmények is segíthetik. Segítség a készségek alkalmazására való képesség bizonyításához Ha a bizonyítás valamely típusa fogyatékosság miatt vagy más okból nehézséget okozna, fordulj a konzulensedhez vagy vezető tanárodhoz, mert lehetőséget kaphatsz képességeid alternatív módon történő bizonyítására. Készségtől és szinttől függően ilyen alternatíva lehet írnok (amanuensis), Braille írás, beszédhanggal működtethető szoftver vagy a brit jelnyelv használata. Részletes útmutató a Közös Képesítési Tanács Alap- és kulcskészségek: útmutató sajátos igényű jelöltek számára című kiadványában olvasható, mely a kulcskészségekről szóló bizonyítványt kiadó szervtől szerezhető be. További útmutatásért fordulj a konzulensedhez vagy vezető tanárodhoz! Számalkalmazás: 2. szint

9 Számalkalmazás: 2. szint

10 KULCSKÉSZSÉGEK Számalkalmazás 3. szint A kulcskészségek az élet különböző területein a munkában, az oktatásban és képzésben, valamint a mindennapokban való sikeres boldoguláshoz általában szükséges leggyakoribb készségek. A számalkalmazás kulcskészségének fejlesztése során számokkal kapcsolatos készségeid különféle helyzetekben és körülmények között történő magabiztos és hatékony alkalmazását fogod megtanulni. Előrehaladás A kulcskészségekről szóló bizonyítványok úgy lettek kialakítva, hogy a saját magadnak leginkább megfelelő tempóban haladhass előre. Az 1. szint feletti szintek mindig az előző szintekre épülnek, és magukban foglalják az azokhoz tartozó készségeket. A kulcskészségekről szóló bizonyítvány nemcsak aktuális képességeid elismerésére szolgál. Azt is meg kell határoznod, hogyan fejlesztheted tovább készségeidet a magasabb szintű, új követelmények teljesítéséhez. A rész AMIT TUDNOD KELL Ez a rész az egyes kulcskészségekhez tartozó gyakorlati és elméleti tudást ismerteti. Megtudhatod belőle, hogy mit kell megtanulnod és gyakorolnod ahhoz, hogy tanulmányaid során, munka közben, illetve az élet egyéb területein magabiztosan használhasd számalkalmazási készségeidet. B rész AMIRŐL SZÁMOT KELL ADNOD Ez a rész az A részre épül, és a készségek alkalmazásáról szól. Megtudhatod belőle, hogy miről kell számot adnod. Ennél a résznél teljes egészében értékelik a munkádat. Bizonyítanod kell, hogy a felsorolásban szereplő valamennyi dologra képes vagy. A 3. szinten számalkalmazási készségeidet különféle célokra kell használnod. Be kell mutatnod, hogy képes vagy: tevékenységet megtervezni, és megfelelő forrásból származó információkat értelmezni, az információkat többlépcsős számítások elvégzésére felhasználni, számításaid eredményeit értelmezni, eredményeidet bemutatni, módszereidet indokolni. Számalkalmazás: 3. szint

11 AMIT TUDNOD KELL: Tevékenység megtervezése és információk értelmezése Tevékenység megtervezése és lebontása feladatsorozatokra; releváns információk szerzése különböző forrásokból, melyek közül legalább egy a tervezett tevékenységnek megfelelő méretű adathalmaz, és az információk felhasználása a tevékenységnek megfelelő célra; adatok osztályozása az adatoknak megfelelően meghatározott osztályokba; becslés alkalmazása a tervezés során, szorzás és osztás bármekkora, értékes számjegyre kerekített számokkal; pontos és megbízható időbeli megfigyelések végzése, mérés megfelelő eszközzel különféle helyesen alkalmazott mértékegységeket használva; táblázatok, görbék, grafikonok és diagramok olvasása és megértése; különféleképpen leírt nagyon nagy és nagyon kicsi számok kiolvasása és megértése, (pl. 1,5 milliárd, 2,4x10-3 ); összetett mértékegységek megértése és használata (pl. sebesség kilométer per órában (mérföld per órában), nyomás font per négyzetinch-ben (psi), koncentráció rész per millió részben (ppm); szükséges eredmény kiszámítására alkalmas módszerek kiválasztása és a választás indoklása. Számítások végzése Az alkalmazott módszerek érthető módon történő bemutatása és a megfelelő pontossági szint alkalmazása; többlépcsős számítások végzése bármekkora számokkal (pl. három év alatti 8%-os növekedés kiszámítása, úszómedence térfogatának kiszámítása); hatványozás és gyökvonás (pl három év alatti kamatának kiszámítása 5%-os éves kamatláb mellett); derékszögű háromszög hiányzó szögeinek és oldalainak meghatározása az ismert oldalak és szögek alapján; arányos változás meghatározása (pl. 17,5%-os áfa kiszámítása 1,175-tel való szorzással); méretek meghatározása méretarányos ábra (pl. helyiség vagy telek alaprajza, térkép, műhelyrajz) alapján, és mennyiségek arányos növelése, illetve kicsinyítése; eloszlások összehasonlítása, átlag és tartomány fogalmának használata, csoportosított adatok átlagának, mediánjának és tartományának becslése; képletek, egyenletek és kifejezések átrendezése és használata (pl. táblázatkezelőben, pénzügyi területen, terület- és térfogatszámításnál használt képletek); ellenőrzési módszerek használata a módszerek és eredmények hibáinak kimutatására. Eredmények értelmezése és bemutatása Az eredmények szemléltetésére, tendenciák bemutatására és összehasonlítások végzésére alkalmas módszerek kiválasztása és használata; a kiválasztott módszerek kritikai vizsgálata és indoklása; táblázatok, görbék, grafikonok és diagramok készítése és feliratozása az elfogadott konvencióknak megfelelően; megfelelő következtetések levonása az eredményekből beleértve azt is, hogy a lehetséges hibaforrások hogyan befolyásolhatták a kapott eredményeket; az eredményekből levonható következtetések és az eredmény tevékenység céljához való viszonyának az ismertetése. Számalkalmazás: 3. szint

12 AMIRŐL SZÁMOT KELL ADNOD: Egy vagy több olyan tevékenység megtervezése és elvégzése, melyben az Sz 3.1., az Sz a), b), c) vagy d) pontjának és az Sz 2.3. standard követelménynek való megfelelést mutató feladatok szerepelnek. Összességében arról kell számot adnod egy vagy több tevékenység elvégzésén keresztül, hogy képes vagy: két különböző típusú forrást, többek között nagy azaz több mint 50 elemből álló adathalmazt használni (Sz 3.1.); az Sz 3.2. a), b), c) és d) pontjaiban meghatározott számításokat végezni; eredményeidet kétféleképpen bemutatni táblázatot, grafikont vagy diagramot használva (Sz 3.3.). Sz 3.1 Tevékenység megtervezése és megfelelő információk szerzése megfelelő forrásból. Bizonyítanod kell, hogy képes vagy: A tevékenység céljának megfelelő információk megszerzését és használatát megtervezni Releváns információkat szerezni Kiválasztani a megfelelő módszereket a szükséges eredmények kiszámításához és a választást indokolni. Sz 3.2 Az információk felhasználása a. mennyiségekkel vagy méretekkel, b. léptékekkel vagy arányokkal, c. statisztikák kezelésével, d. képletek használatával kapcsolatos többlépcsős számítások elvégzése Megfelelő pontosságú számításokat végezni, és érthető módon bemutatni az alkalmazott módszereket Ellenőrizni az alkalmazott módszereket és az eredményeket, és gondoskodni a hibák felismeréséről és kijavításáról. Sz 3.3 A számítások eredményének értelmezése, bemutatása és az alkalmazott módszerek indoklása Megfelelő módszereket választani eredményeid bemutatására és választásodat indokolni Eredményeidet hatásosan bemutatni Az eredményekből levonható következtetéseket és az eredmények célnak való megfelelését ismertetni. Számalkalmazás: 3. szint

13 PÉLDÁK ÉS ÚTMUTATÁS Az alábbiakban további útmutatást és példákat találsz az A részben ismertetett elméleti és gyakorlati tudásra vonatkozóan: TEVÉKENYSÉG MEGTERVEZÉSE ÉS INFORMÁCIÓK ÉRTELMEZÉSE: megfelelő információ szerzése különböző forrásokból, adatok csoportosítása, tervezés becslés segítségével pontos megfigyelések végzése, a célra alkalmas mérőeszközök használata az eredményekhez vezető módszerek kiválasztása és a választás indoklása SZÁMÍTÁSOK VÉGZÉSE: módszerek bemutatása érthető módon, többlépcsős számítások végzése pl. adott növekedési ütem mellett több év alatt elérhető értéknövekedés, úszómedence térfogatának kiszámítása hatványozás és gyökvonás alkalmazása pl. pénzösszeg többéves kamatának kiszámítása adott kamatláb mellett képletek, egyenletek, kifejezések átrendezése és használat EREDMÉNYEK ÉRTELMEZÉSE ÉS BEMUTATÁSA eredmények szemléltetésére alkalmas módszerek kiválasztása, az alkalmazott módszerek indoklása, táblázatok, grafikonok vagy diagramok készítése és feliratozása következtetések levonása az eredményekből A kulcskészségekre vonatkozó standard követelményekkel kapcsolatos további példák és útmutatás a Kulcskészségekről szóló bizonyítvány megszerzésével kapcsolatos követelmények és útmutatások (rendelési szám: QCA/04/1272) című dokumentumban találhatók. Segítség a készségek alkalmazására való képesség bizonyításához Ha a bizonyítás valamely típusa fogyatékosság miatt vagy más okból nehézséget okozna, fordulj a konzulensedhez vagy vezető tanárodhoz, mert lehetőséget kaphatsz képességeid alternatív módon történő bizonyítására. Készségtől és szinttől függően ilyen alternatíva lehet írnok (amanuensis), Braille írás, beszédhanggal működtethető szoftver vagy a brit jelnyelv használata. Részletes útmutató a Közös Képesítési Tanács Alap- és kulcskészségek: útmutató sajátos igényű jelöltek számára című kiadványában olvasható, mely a kulcskészségekről szóló bizonyítványt kiadó szervtől szerezhető be. További útmutatásért fordulj a konzulensedhez vagy vezető tanárodhoz! Számalkalmazás: 3. szint

14 KULCSKÉSZSÉGEK Számalkalmazás 4. szint A kulcskészségek az élet különböző területein a munkában, az oktatásban és képzésben, valamint a mindennapokban való sikeres boldoguláshoz általában szükséges leggyakoribb készségek. A számalkalmazás kulcskészségének fejlesztése során számokkal kapcsolatos készségeid különféle helyzetekben és körülmények között történő magabiztos és hatékony alkalmazását fogod megtanulni. Előrehaladás A kulcskészségekről szóló bizonyítványok úgy lettek kialakítva, hogy a saját magadnak leginkább megfelelő tempóban haladhass előre. Az 1. szint feletti szintek mindig az előző szintekre épülnek, és magukban foglalják az azokhoz tartozó készségeket. A kulcskészségekről szóló bizonyítvány nemcsak aktuális képességeid elismerésére szolgál. Azt is meg kell határoznod, hogyan fejlesztheted tovább készségeidet a magasabb szintű, új követelmények teljesítéséhez. A rész AMIT TUDNOD KELL Ez a rész az egyes kulcskészségekhez tartozó gyakorlati és elméleti tudást ismerteti. Megtudhatod belőle, hogy mit kell megtanulnod és gyakorolnod ahhoz, hogy tanulmányaid során, munka közben, illetve az élet egyéb területein magabiztosan használhasd számalkalmazási készségeidet. B rész AMIRŐL SZÁMOT KELL ADNOD Ez a rész az A részre épül, és a készségek alkalmazásáról szól. Megtudhatod belőle, hogy miről kell számot adnod. Ennél a résznél teljes egészében értékelik a munkádat. Bizonyítanod kell, hogy a felsorolásban szereplő valamennyi dologra képes vagy. A 4. szinten számalkalmazási készségeidet különféle célokra kell használnod. Be kell mutatnod, hogy képes vagy: számalkalmazási készségeid hosszabb ideig tartó használatára vonatkozó stratégiát kidolgozni; haladást nyomon követni és stratégiádat az előírt színvonalú eredmény elérése által megkövetelt módon átdolgozni, ha kell; a stratégiát általánosan értékelni, és munkád eredményeit táblázatok, grafikonok és diagramok segítségével bemutatni. Számalkalmazás: 4. szint

15 AMIT TUDNOD KELL: Stratégia kidolgozása Lehetőség teremtése a számalkalmazási készségek hosszabb ideig történő alkalmazására (pl. kb. három hónapig tartó tanulmányok, projekt vagy munka során); az elérni kívánt eredmények meghatározása (pl. kutatási adatok pontos elemzése, korlátozott pénzügyi lehetőségek legjobb kihasználása egy projekt során, termékkialakítás vagy termelési módszer továbbfejlesztése); megfelelő információforrások emberek, felhasználható anyagok (pl. közvetlen felettes, szakemberek, vásárlók, kollégák, jelentések, kézikönyvek, adatbázisok, internet, közvetlen megfigyelések vagy mérések végzésére alkalmas helyek) meghatározása és a tervezéshez szükséges információk vizsgálata; a számalkalmazási készségek használatának megtervezése (pl. választási lehetőségek, munka sorrendje, szükséges erőforrások, szakértelem szintje) és az előírt színvonalú eredmények eléréséhez vezető módszerek átgondolt kiválasztása, mely magában foglalja a következőket: - hipotézisek megfogalmazása és elemzése modellek és egyéb technikák segítségével (pl. Gantt diagram, hálózatelemzés); - a hipotézisek vizsgálatára szolgáló módszerek meghatározása (pl. statisztikai módszerek használata). Haladás nyomon követése Különböző forrásokból származó információk értékelése, adott esetben alternatív vizsgálódási irányok kidolgozása; számítások végzése megfelelő pontossággal, különféle numerikus, grafikus és egyéb matematikai módszerekre építve a következők során: - mérések és megfigyelések végzése, összetett mértékegységek használata; - méretarányos rajzok, grafikonok, komplex táblázatok és görbék olvasása és értelmezése; - adatok rendszerezése és osztályozása (pl. adatok csoportosítása, megfelelő szoftvercsomagok használata); - következtetések levonása adathalmazokból (pl. szórás, interkvartilis tartomány); - modellek kidolgozása numerikus, grafikus és algebrai módszerekkel (pl. táblázatkezelő, képletek és grafikus ábrázolások használata); - arány, változás és arányos változás fogalmának használata, a fordított arány és a nemlineáris változás fogalmát is beleértve (pl. numerikus és geometriai számítások, becslés és előrejelzés során); - kifejezések, képletek és egyenletek használata, hatványozás és gyökvonás; - valószínűség számítás (pl. összetett esemény valószínűségének kiszámítása); - algebrai és geometriai számítások levezetése és alkalmazása a munkában; a számalkalmazási készségek használatának folyamatos figyelése és kritikai vizsgálata, beleértve a következőket: - visszajelzés kérése (pl. kollégáktól, konzulenstől, projektvezetőtől, közvetlen felettestől); - választások megfigyelése és eredményességük megítélése (pl. munka minőségére gyakorolt hatásuk); az alkalmazott stratégia módosítása, ha a nehézségek leküzdése és az előírt színvonalú eredmények elérése azt megköveteli. Stratégia értékelése és az eredmények bemutatása A kapott eredmények értelmezése és a munka legfontosabb eredményeinek kiemelése a következtetések alátámasztását is beleértve (pl. általánosítások és megoldások vizsgálata, az eredeti hipotézis elfogadásának vagy elutasításának alapját képező gondolatmenet ismertetése); információk hatásos bemutatása, az eredmények szemléltetésére alkalmas módszerek, köztük táblázatok, grafikonok és diagramok kiválasztása (pl. összefüggések kiemelése nemlineáris skálák segítségével); az eredmények ismertetése a munka és a hipotézisek fényében (pl. kirajzolódó összefüggések, tendenciák és lehetséges következmények ismertetése, adott vizsgálódási irányok követésének és mások elutasításának magyarázata); a stratégia eredményességének értékelése meghatározva az eredményeket befolyásoló tényezőket (pl. erőforrások elérhetősége, saját szakértelem szintje, pontosság); a számalkalmazási készségek használatának további fejlesztését szolgáló módszerek meghatározása. Számalkalmazás: 4. szint

16 AMIRŐL SZÁMOT KELL ADNOD: Legalább egy példa az Sz 4.1., az Sz és Sz 4.3. standard követelménynek való megfelelésre (a példának bizonyítania kell a hipotézisek alkotására és vizsgálatára, valamint a következtetések levonására való képességet). Sz 4.1 Stratégia kidolgozása a számalkalmazási készségek hosszabb ideig történő használatára. Bizonyítanod kell, hogy képes vagy: Lehetőségeket teremteni számalkalmazási készségeid használatára és pontosan meghatározni, hogy milyen eredményeket szeretnél elérni Releváns forrásokat meghatározni és a tervezéshez szükséges információkat megvizsgálni Számalkalmazási készségeid használatát megtervezni és az előírt színvonalú eredmények eléréséhez vezető módszereket átgondoltan kiválasztani. Sz 4.2 A haladás nyomon követése és a stratégia módosítása, ha az előírt színvonalú eredmények elérése azt megköveteli a következtetést, levezetést és algebrai modellezést tartalmazó munka során Különböző forrásokból származó információkat értékelni és adott esetben alternatív vizsgálódási irányokat kidolgozni Számításokat végezni megfelelő pontossággal, a célhoz illő különféle módszerekre építve Számalkalmazási készségeid használatát folyamatosan figyelni és kritikai vizsgálatnak alávetni, stratégiádat szükség esetén a megkövetelt színvonalú eredmények elérése által megkövetelt módon átdolgozni. Sz 4.3 Az alkalmazott stratégia általános értékelése és a munka eredményeinek bemutatása komplex adatok szemléltetésére használt táblázatok, grafikonok és diagramok segítségével A kapott eredményeket értelmezni és munkád legfontosabb eredményeit meghatározni, következtetéseidet bizonyítékokkal alátámasztani Információkat hatásosan bemutatni, az eredmények világos szemléltetésére alkalmas módszereket kiválasztani és a kapott eredményeket a hipotézisek fényében magyarázni Stratégiád eredményességét értékelni kitérve az eredményeket befolyásoló tényezőkre, és számalkalmazási készségeid további fejlesztésének lehetséges módjait meghatározni. Számalkalmazás: 4. szint

17 PÉLDÁK ÉS ÚTMUTATÁS Az alábbiakban további útmutatást és példákat találsz az A részben ismertetett elméleti és gyakorlati tudásra vonatkozóan: STRATÉGIA KIDOLGOZÁSA: stratégia kidolgozása és az elérni kívánt eredmények meghatározása pl. kb. három hónapig tartó tanulmányok, projekt vagy munka során információforrások, többek között emberek és anyagok meghatározása pl. közvetlen felettes, vásárlók) a számalkalmazási készségek használatának megtervezése: munka sorrendjének meghatározása, erőforrások azonosítása és hipotézisek felállítása HALADÁS NYOMON KÖVETÉSE: információk értékelése, számítások végzése numerikus, grafikus és egyéb módszerekkel STRATÉGIA ÉRTÉKELÉSE ÉS AZ EREDMÉNYEK ÉS BEMUTATÁSA: eredmények értelmezése és a következtetések alátámasztása bizonyítékokkal pl. az eredeti hipotézis elfogadásának vagy elutasításának alapját képező gondolatmenet ismertetése az eredmények szemléltetésére alkalmas módszerek kiválasztása az eredmények magyarázata pl. a kirajzolódó összefüggések, tendenciák ismertetésével a stratégia értékelése kitérve az eredményeket befolyásoló tényezőkre pl. az eredetileg azonosított erőforrások rendelkezésre állása a számalkalmazási készségek fejlesztésére alkalmas módszerek meghatározása. A kulcskészségekre vonatkozó standard követelményekkel kapcsolatos további példák és útmutatás a Kulcskészségekről szóló bizonyítvány megszerzésével kapcsolatos követelmények és útmutatások (rendelési szám: QCA/04/1272) című dokumentumban találhatók. Segítség a készségek alkalmazására való képesség bizonyításához Ha a bizonyítás valamely típusa fogyatékosság miatt vagy más okból nehézséget okozna, fordulj a konzulensedhez vagy vezető tanárodhoz, mert lehetőséget kaphatsz képességeid alternatív módon történő bizonyítására. Készségtől és szinttől függően ilyen alternatíva lehet írnok (amanuensis), Braille írás, beszédhanggal működtethető szoftver vagy a brit jelnyelv használata. Részletes útmutató a Közös Képesítési Tanács Alap- és kulcskészségek: útmutató sajátos igényű jelöltek számára című kiadványában olvasható, mely a kulcskészségekről szóló bizonyítványt kiadó szervtől szerezhető be. További útmutatásért fordulj a konzulensedhez vagy vezető tanárodhoz! Számalkalmazás: 4. szint

18 Számalkalmazás: 4. szint