Matematika. J a v í t ó k u l c s. 8. évfolyam. Oktatási Hivatal Közoktatási Mérési Értékelési Osztály 1054 Budapest, Báthory utca 10.

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Matematika. J a v í t ó k u l c s. 8. évfolyam. Oktatási Hivatal Közoktatási Mérési Értékelési Osztály 1054 Budapest, Báthory utca 10."

Átírás

1 Matematika J a v í t ó k u l c s 8. évfolyam Oktatási Hivatal Közoktatási Mérési Értékelési Osztály 1054 Budapest, Báthory utca 10. IEA, 2011

2 1/1. feladat 1/2. feladat : B : B Item: M Item: M /3. feladat Megjegyzés: Először a sorok helyességét kell ellenőrizni és csak utána az oszlopokét, mivel a 10-es kód elsőbbséget élvez a 70-es kóddal szemben. Kód Válasz Item: M Mindkét sor teljesen jó. Alakzat 6 6: 20, 36 Alakzat 7 7: 24, 49 Részlegesen jó válasz 10 Az értékek jók az egyik sorban, de nem mindkettőben. 70 Az értékek jók az egyik oszlopban, de nem mindkettőben. Piros lapok száma: 20, 24 VAGY Összes lap száma: 36, 49 1/4.A feladat Kód Válasz Item: M032760A fekete és 28 piros. Részlegesen jó válasz fekete, a piros rossz piros, a fekete rossz. 79 (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó 1

3 1/4.B feladat Kód Válasz Item: M032760B (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó 1/4.C feladat Kód Válasz Item: M032760C (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó 2

4 1/5. feladat Kód Válasz Item: M Mindkét kifejezés helyes, egyszerűsített formában van megadva. Piros lapok száma: 4(n 1); 4n 4; vagy helyes szöveges leírás. Összes lap száma:: n 2 ; n n; vagy helyes szöveges leírás, mint pl négyzetreemeljük a számot, vagy szorozzuk meg önmagával. 21 Mindkét kifejezés helyes, a piros lapokra vonatkozó kifejezés olyan formában szerepel, hogy az összes lap számából kivonja a fekete lapok számát, pl. n 2 (n 2) 2 vagy ezzel ekvivalens. Részlegesen jó válasz 10 A piros lapok számára vonatkozó kifejezés helyes ahogy a 20-as kódnál szerepel, de nem ad meg semmilyen kifejezést az összes lap számára. 11 Az összes lap számára vonatkozó kifejezés helyes ahogy a 20-as kódnál szerepel, de nem ad meg semmilyen kifejezést a piros lapok számára. 70 Olyan helytelen kifejezés, amely tartalmaz n-et a piros lapokra vonatkozóan vagy az összes lap számára vonatkozóan, vagy mindkettő esetében (ide értjük azt, amikor rosszul megkísérli kifejezni a piros lapok számát az összes lap számából különbségként). 1/6. feladat Megj. : Mértékegység nem szükséges, ha a helyes mértékegység használata következik a látható munkából. Kód Válasz Item: M fok és látszik a számítás. Példák: 3 (háromszögek) 180 o = 540 o 6 (derékszögek) 90 o = 540 o Részlegesen jó válasz fok és nem látszik számítás. 79 (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó. 3

5 1/7.feladat : D 1/8. feladat : C 1/9. feladat : C Item: M Item: M Item: M

6 2/1. feladat : B Item: M /2. feladat Kód Válasz Item: M , és a tizedes pont bárhol van vagy hiányzik. 2/3. feladat Kód Válasz Item: M VAGY 15,6 VAGY 15,67 VAGY 15,7 VAGY /4. feladat : D 2/5. feladat : D 2/6. feladat : A 2/7. feladat : A Item: M Item: M Item: M Item: M

7 8. évfolyam Matematika 2. Blokk 2/8. feladat Kód Válasz Item: M és a 4x + 8 = 40 vagy ezzel egyenértékű algebrai érvelés látható és numerikus (azaz nem algebrai) érvelés látható Részlegesen jó válasz 10 8 és láthatóan helyes gondolatmenet vagy x = 8 és láthatóan helyes gondolatmenet 11 x + 7 és láthatóan helyes gondolatmenet vagy x = 8 megadása vagy x + 7 láthatóan helytelen gondolatmenettel vagy anélkül. 2/9. feladat Kód Válasz Item: M (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó. 2/10. feladat Kód Válasz Item: M (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó. 2/11. feladat : A Item: M

8 8. évfolyam Matematika 2. Blokk 2/12. feladat Kód Válasz Item: M (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó. 2/13. feladat : A Item: M /14.A feladat Kód Válasz Item: M052503A 10 X országban nagyobb a százalékos aránya azon embereknek, akik a Gyerekeket vállalnak vagy a Később vállalnak gyereket kategóriában vannak, mint az Y országban. Megjegyzés: Az X országra való utalásnak egyértelműnek kell lennie. Az Y országgal való összehasonlításnak nem feltétlenül kell szerepelnie. Fogadjuk el a több ember -t arányaiban többként és a fiatalok vagy fiatalabbak -at a gyereket vállalnak vagy később vállalnak gyereket helyett. Példák: Az X országban több ember van a Gyerekeket vállalnak vagy a Később vállalnak gyereket kategóriában, mint az Y országban. Több ember van a Később vállanak gyereket -ben az X országban. Több a fiatal az X országban. Többen vannak a gyereket vállalnakban mint az Y országban. 79 (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó. Példák: Több a később vállalnak gyereket. X országnak nagyobb a népessége mint az Y országnak. 7

9 8. évfolyam Matematika 2. Blokk 2/14.B feladat Kód Válasz Item: M052503B 10 Az Y országban, az idősebb korosztály ( már nem vállalnak több gyereket ) relatíve nagy népességszámának és a fiatal generáció számának összehasonlítása. Megjegyzés: Az idősebb és fiatal generáció összehasonlításának ki kell derülni vagy utalni kell rá. Az X és Y országot nem kell megemlíteni. Példák: Több idős ember van mint fiatal. Túl sokan vannak az idősek és nagyon kevés a fiatal. Nincs elég fiatal, hogy gondoskodjon az idősekről. Kevés a gyereket vállalnak, hogy fenntartsák a népességszámot. Öregedő népesség, kevesebb fiatal, kevesebb munkaerő. 79 (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó. Példák: Több az idős Y-ban mint az X-ben. Y országban szélesebb a már nem vállalnak gyereket tartomány, mint az X országban. 8

10 3/1. feladat : B 3/2. feladat : A Item: M Item: M /3. feladat Kód Válasz Item: M ( 1) = 4 vagy = 4 79 (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó 3/4. feladat Kód Válasz Item: M % és 16, mindkettő helyes. Részlegesen jó válasz 10 Csak a 75% helyes. 11 Csak a 16 helyes. 79 (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó 3/5. feladat : C Item: M

11 3/6. feladat Kód Válasz Item: M (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó 3/7. feladat Kód Válasz Item: M x < 2 vagy 2 > x Megjegyzés: Az 5x < 10 kódja: 79-es. 70 x = 2 71 x > 2 vagy 2 < x 3/8. feladat Kód Válasz Item: M

12 3/9. feladat Kód Válasz Item: M /10. feladat : D Item: M /11. feladat Kód Válasz Item: M Megfelelő háromszöget rajzol (tetszőleges helyzetben). 79 (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó 3/12. feladat Kód Válasz Item: M (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó 11

13 3/13. feladat : D 3/14. feladat : C 3/15. feladat : D 3/16. feladat : C Item: M Item: M Item: M Item: M /17. feladat Kód Válasz Item: M Jégkorong 1 8, Labdarúgás 3 8, Tenisz, Kosárlabda mindkettő 1, és a feliratok mind helyesek. 4 Részlegesen jó válasz 10 Minden körcikk megfelelő nagyságú, de a feliratok hiányosak vagy hiányoznak. 79 (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó 12

14 4/1. feladat : A 4/2. feladat : D Item: M Item: M /3. feladat Kód Válasz Item: M /4. feladat : C 4/5. feladat : A Item: M Item: M /6. feladat Megjegyzés: A válasz 79-es kódot kap. Kód Válasz Item: M

15 4/7. feladat : D 4/8. feladat : B 4/9. feladat : D 4/10. feladat : A Item: M Item: M Item: M Item: M /11. feladat Kód Válasz Item: M Jó rajz (négyzet, melynek átlói találkoznak a középpontban). 79 (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó 4/12. feladat : B Item: M

16 4/13. feladat Kód Válasz Item: M Kördiagram, mely jól van felosztva és címkézve. (1 egység egyetem; 2 egység politechnikum; 2 egység munka; 3 egység gazdasági főiskola) Részlegesen jó válasz 10 Négy részre van osztva, és ezek közül legalább 2-nek, de nem mindegyiknek a mérete és címkéje is jó jó méretű rész, de nincsen címke, vagy 50, 100, 100, 150 cimkék rész, de azok közül az egyik rész mérete jó, vagy egyiké sem. 4/14. feladat : D Item: M

17 5/1. feladat : C 5/2. feladat : B 5/3. feladat : A Item: M Item: M Item: M /4. feladat Kód Válasz Item: M vagy vagy vagy /5.A feladat Kód Válasz Item: M042198A (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó 16

18 5/5.B feladat Kód Válasz Item: M042198B /5.C feladat Kód Válasz Item: M042198C 10 n n n 1 n 5/6. feladat : C 5/7. feladat : D 5/8. feladat : B 5/9. feladat : B Item: M Item: M Item: M Item: M

19 5/10.A feladat Kód Válasz Item: M042300A 10 Mindkét pont jól van bejelölve. 70 Egy pont van jól bejelölve. 5/10. B feladat Kód Válasz Item: M042300B o 11 Az A részben rosszul rajzolt pont(ok)hoz tartozó helyes érték. 18

20 5/11. feladat : B Item: M /12.A feladat Kód Válasz Item: M042169A (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó 5/12.B feladat Kód Válasz Item: M042169B (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó 5/12.C feladat Kód Válasz Item: M042169C 10 Az átlag növekedne/változna, a medián nem változna. Ha a diák az átlagnak megadja az új értékét, annak 21 és 29 között kell lennie. Ha megadja a medián értékét, annak helyesnek kell lennie (azaz 19, vagy a B részre adott rossz válasz) 70 Mindkettő növekedne. 19

21 6/1. feladat : C Item: M /2. feladat Kód Válasz Item: M , ,56 6/3. feladat Kód Válasz Item: M x vagy 1 1 x és látszanak a számítások. 8 Részlegesen jó válasz x vagy 1 1 x és nem látszanak számítások Bármely két kifejezés jól összevonva, vagy három kifejezés közös nevezővel x 71 Minden olyan kifejezés, amelyben 5x vagy 14 szerepel. 6/4. feladat : D 6/5. feladat : A Item: M Item: M

22 6/6. feladat : B 6/7. feladat : D 6/8. feladat : A 6/9. feladat : B 6/10. feladat : B 6/11. feladat : C 6/12. feladat : C Item: M Item: M Item: M Item: M Item: M Item: M Item: M /13.A feladat Kód Válasz Item: M032681A : D

23 6/13.B feladat Kód Válasz Item: M032681B /13.C feladat Kód Válasz Item: M032681C és (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó 22

24 Itemazonosító Sorszám Tartalmi terület Tartalmi részterület Kognitív terület M /1 Számok Közönséges és tizedes törtek Ismeret M /2 Adat és valószínűség Adatértelmezés Értelmezés M /3 Algebra Minták (sorozatok) Értelmezés M032760A 1/4A Algebra Minták (sorozatok) Értelmezés M032760B 1/4B Algebra Minták (sorozatok) Értelmezés M032760C 1/4C Algebra Minták (sorozatok) Értelmezés M /5 Algebra Algebrai kifejezések Értelmezés M /6 Geometria Geometriai alakzatok Értelmezés M /7 Számok Természetes számok Ismeret M /8 Számok Arány, arányosság és százalék Alkalmazás M /9 Algebra Algebrai kifejezések Ismeret M /1 Számok Közönséges és tizedes törtek Ismeret M /2 Számok Közönséges és tizedes törtek Ismeret M /3 Számok Természetes számok Alkalmazás M /4 Számok Közönséges és tizedes törtek Alkalmazás M /5 Számok Közönséges és tizedes törtek Ismeret M /6 Algebra Algebrai kifejezések Alkalmazás M /7 Algebra Egyenletek/képletek és függvények Ismeret M /8 Algebra Egyenletek/képletek és függvények Alkalmazás M /9 Geometria Geometriai alakzatok Értelmezés M /10 Geometria Geometriai alakzatok Értelmezés M /11 Geometria Geometriai mérés Alkalmazás M /12 Geometria Geometriai mérés Értelmezés M /13 Adat és valószínűség Valószínűség Értelmezés M052503A 2/14A Adat és valószínűség Adatértelmezés Értelmezés M052503B 2/14B Adat és valószínűség Adatértelmezés Értelmezés M /1 Számok Közönséges és tizedes törtek Ismeret M /2 Számok Közönséges és tizedes törtek Alkalmazás M /3 Számok Egész számok Értelmezés M /4 Számok Arány, arányosság és százalék Ismeret M /5 Algebra Algebrai kifejezések Ismeret M /6 Algebra Egyenletek/képletek és függvények Ismeret M /7 Algebra Egyenletek/képletek és függvények Ismeret M /8 Algebra Egyenletek/képletek és függvények Alkalmazás M /9 Algebra Minták (sorozatok) Értelmezés M /10 Algebra Egyenletek/képletek és függvények Alkalmazás M /11 Geometria Geometriai alakzatok Alkalmazás M /12 Geometria Geometriai mérés Alkalmazás M /13 Geometria Helyzet és mozgás Ismeret M /14 Adat és valószínűség Adatértelmezés Értelmezés M /15 Adat és valószínűség Valószínűség Alkalmazás M /16 Adat és valószínűség Valószínűség Alkalmazás M /17 Adat és valószínűség Adatok rendezése és ábrázolása Alkalmazás M /1 Számok Közönséges és tizedes törtek Ismeret M /2 Számok Közönséges és tizedes törtek Értelmezés M /3 Számok Közönséges és tizedes törtek Alkalmazás M /4 Algebra Algebrai kifejezések Ismeret M /5 Algebra Algebrai kifejezések Ismeret M /6 Algebra Egyenletek/képletek és függvények Ismeret M /7 Geometria Geometriai alakzatok Értelmezés M /8 Geometria Geometriai mérés Alkalmazás M /9 Geometria Geometriai mérés Alkalmazás M /10 Geometria Geometriai alakzatok Értelmezés M /11 Geometria Geometriai alakzatok Ismeret M /12 Geometria Helyzet és mozgás Ismeret M /13 Adat és valószínűség Adatok rendezése és ábrázolása Alkalmazás M /14 Adat és valószínűség Valószínűség Ismeret 23

25 Itemazonosító Sorszám Tartalmi terület Tartalmi részterület Kognitív terület M /1 Számok Közönséges és tizedes törtek Alkalmazás M /2 Számok Közönséges és tizedes törtek Ismeret M /3 Számok Természetes számok Alkalmazás M /4 Számok Természetes számok Értelmezés M042198A 5/5A Algebra Minták (sorozatok) Ismeret M042198B 5/5B Algebra Minták (sorozatok) Értelmezés M042198C 5/5C Algebra Minták (sorozatok) Értelmezés M /6 Algebra Algebrai kifejezések Ismeret M /7 Algebra Egyenletek/képletek és függvények Ismeret M /8 Algebra Algebrai kifejezések Alkalmazás M /9 Geometria Geometriai alakzatok Ismeret M042300A 5/10A Geometria Helyzet és mozgás Alkalmazás M042300B 5/10B Geometria Geometriai mérés Alkalmazás M /11 Adat és valószínűség Valószínűség Ismeret M042169A 5/12A Adat és valószínűség Adatértelmezés Ismeret M042169B 5/12B Adat és valószínűség Adatértelmezés Ismeret M042169C 5/12C Adat és valószínűség Adatértelmezés Alkalmazás M /1 Algebra Minták (sorozatok) Alkalmazás M /2 Számok Közönséges és tizedes törtek Ismeret M /3 Algebra Algebrai kifejezések Ismeret M /4 Algebra Algebrai kifejezések Ismeret M /5 Algebra Algebrai kifejezések Ismeret M /6 Geometria Geometriai alakzatok Alkalmazás M /7 Geometria Geometriai mérés Alkalmazás M /8 Geometria Geometriai alakzatok Ismeret M /9 Algebra Algebrai kifejezések Alkalmazás M /10 Geometria Geometriai alakzatok Értelmezés M /11 Adat és valószínűség Valószínűség Alkalmazás M /12 Algebra Egyenletek/képletek és függvények Értelmezés M032681A 6/13A Adat és valószínűség Adatok rendezése és ábrázolása Ismeret M032681B 6/13B Adat és valószínűség Adatértelmezés Alkalmazás M032681C 6/13C Adat és valószínűség Adatértelmezés Alkalmazás 24

Követelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából

Követelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából Követelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Halmazba rendezés adott tulajdonság alapján, részhalmaz felírása, felismerése. Két véges halmaz közös részének,

Részletesebben

Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából

Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Elemek halmazba rendezése több szempont alapján. Halmazok ábrázolása. A nyelv logikai elemeinek helyes használata.

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 7 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

Részletesebben

Matematika pótvizsga témakörök 9. V

Matematika pótvizsga témakörök 9. V Matematika pótvizsga témakörök 9. V 1. Halmazok, műveletek halmazokkal halmaz, halmaz eleme halmazok egyenlősége véges, végtelen halmaz halmazok jelölése, megadása természetes számok egész számok racionális

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 10.B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 10.B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 09. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/7 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET. 9. osztály. 4 óra/hét. Budapest, 2014. szeptember

MATEMATIKA TANMENET. 9. osztály. 4 óra/hét. Budapest, 2014. szeptember MATEMATIKA TANMENET 9. osztály 4 óra/hét Budapest, 2014. szeptember 2 Évi óraszám: 144 óra Heti óraszám: 4 óra Ismerkedés, év elejei feladatok, szintfelmérő írása 2 óra I. Kombinatorika, halmazok 13 óra

Részletesebben

Matematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév:

Matematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév: Matematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév: 7. Függvények: - függvények fogalma, megadása, ábrázolás koordináta- rendszerben - az elsőfokú függvény, lineáris függvény - a másodfokú függvény

Részletesebben

Követelmény az 5. évfolyamon félévkor matematikából

Követelmény az 5. évfolyamon félévkor matematikából Követelmény az 5. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Néhány elem kiválasztása adott szempont szerint. Néhány elem sorba rendezése, az összes lehetséges sorrend felsorolása.

Részletesebben

Követelmény a 8. évfolyamon félévkor matematikából

Követelmény a 8. évfolyamon félévkor matematikából Követelmény a 8. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Halmazokkal kapcsolatos alapfogalmak ismerete, halmazok szemléltetése, halmazműveletek ismerete, eszköz jellegű

Részletesebben

SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA

SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA 1 SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA Heti óraszám: 3 Éves óraszám: 37 x 3 = 111 A tanmenet 101 óra beosztását tartalmazza. A dolgozatok írása és javítása 10 órát foglal

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 11B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 11B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 09. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/5 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET 9.B OSZTÁLY FIZIKA TAGOZAT HETI 6 ÓRA, ÖSSZESEN 216 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET 9.B OSZTÁLY FIZIKA TAGOZAT HETI 6 ÓRA, ÖSSZESEN 216 ÓRA MATEMATIKA TANMENET 9.B OSZTÁLY FIZIKA TAGOZAT HETI 6 ÓRA, ÖSSZESEN 216 ÓRA A TÁMOP 3.1.4. EU-s pályázat megvalósításához a matematika (9. b/fizika) tárgy tanmenete a matematika kompetenciaterület A típusú

Részletesebben

Osztályozóvizsga-tematika 8. évfolyam Matematika

Osztályozóvizsga-tematika 8. évfolyam Matematika Osztályozóvizsga-tematika 8. évfolyam Matematika 1. félév 1. Gondolkozz és számolj! A természetes szám fogalma, műveleti tulajdonságok Helyiértékek rendszere a tízes számrendszerben: alakiérték, tényleges

Részletesebben

Matematika 5. osztály Osztályozó vizsga

Matematika 5. osztály Osztályozó vizsga Matematika 5. osztály Osztályozó vizsga A TERMÉSZETES SZÁMOK A tízes számrendszer A természetes számok írása, olvasása 1 000 000-ig. Helyi-értékes írásmód a tízes számrendszerben, a helyiérték-táblázat

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 9.A, 9.D. OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT ÖSSZ: 148 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 9.A, 9.D. OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT ÖSSZ: 148 ÓRA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító ME-III.1./1 2 Azonosító: Változatszám : Érvényesség kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK-DC-2013 2013. 09. 01. MATEMATIKA

Részletesebben

Kompetenciaalapú mérés 2008/2009. M A T E M A T I K A 9. é v f o l y a m Javítókulcs A változat

Kompetenciaalapú mérés 2008/2009. M A T E M A T I K A 9. é v f o l y a m Javítókulcs A változat Mérei Ferenc Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas utca 8-10. Kompetenciaalapú mérés 008/009. M A T E M A T I K A 9. é v f o l y a m Javítókulcs A változat Minden

Részletesebben

PISA2000. Nyilvánosságra hozott feladatok matematikából

PISA2000. Nyilvánosságra hozott feladatok matematikából PISA2000 Nyilvánosságra hozott feladatok matematikából Tartalom Tartalom 3 Almafák 8 Földrész területe 12 Háromszögek 14 Házak 16 Versenyautó sebessége Almafák M136 ALMAFÁK Egy gazda kertjében négyzetrács

Részletesebben

Matematika. 1. évfolyam. I. félév

Matematika. 1. évfolyam. I. félév Matematika 1. évfolyam - Biztos számfogalom a 10-es számkörben - Egyjegyű szám fogalmának ismerete - Páros, páratlan fogalma - Sorszám helyes használata szóban - Növekvő, csökkenő számsorozatok felismerése

Részletesebben

TANMENET. Matematika

TANMENET. Matematika Bethlen Gábor Református Gimnázium és Szathmáry Kollégium 6800 Hódmezővásárhely, Szőnyi utca 2. Telefon: +36-62-241-703 www.bgrg.hu OM: 029736 TANMENET Matematika 2016/2017 9. B tagozat Összeállította:

Részletesebben

ÍRÁSBELI BELSŐ VIZSGA MATEMATIKA 8. évfolyam reál tagozat Az írásbeli vizsga gyakorlati és elméleti feladatai a következő témakörökből származnak.

ÍRÁSBELI BELSŐ VIZSGA MATEMATIKA 8. évfolyam reál tagozat Az írásbeli vizsga gyakorlati és elméleti feladatai a következő témakörökből származnak. ÍRÁSBELI BELSŐ VIZSGA MATEMATIKA 8. évfolyam reál tagozat Az írásbeli vizsga gyakorlati és elméleti feladatai a következő témakörökből származnak. Időtartam: 60 perc 1. Halmazműveletek konkrét halmazokkal.

Részletesebben

SZAKKÖZÉPISKOLA ÉRETTSÉGI VIZSGRA FELKÉSZÍTŐ KK/12. ÉVFOLYAM

SZAKKÖZÉPISKOLA ÉRETTSÉGI VIZSGRA FELKÉSZÍTŐ KK/12. ÉVFOLYAM SZAKKÖZÉPISKOLA ÉRETTSÉGI VIZSGRA FELKÉSZÍTŐ KK/12. ÉVFOLYAM A vizsga szerkezete: A vizsga írásbeli és szóbeli vizsgarészből áll. 1.) Írásbeli vizsga Időtartama: 45 perc Elérhető pontszám: 65 pont Feladattípusok:

Részletesebben

4 ÉVFOLYAMOS FELVÉTELI EREDMÉNYEK

4 ÉVFOLYAMOS FELVÉTELI EREDMÉNYEK 71400510854-9. évfolyam Magyar nyelv 46 71400510854-9. évfolyam Matematika 31 71479247326-9. évfolyam Magyar nyelv 37 71479247326-9. évfolyam Matematika 25 71507778014-9. évfolyam Magyar nyelv 43 71507778014-9.

Részletesebben

1. tétel. 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója 7 cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont)

1. tétel. 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója 7 cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont) 1. tétel 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont). Adott az ábrán két vektor. Rajzolja meg a b, a b és az a b vektorokat! (6 pont)

Részletesebben

Függvény fogalma, jelölések 15

Függvény fogalma, jelölések 15 DOLGO[Z]ZATOK 9.. 1. Függvény fogalma, jelölések 1 1. Az alábbi hozzárendelések közül melyek függvények? a) A magyarországi megyékhez hozzárendeljük a székhelyüket. b) Az egész számokhoz hozzárendeljük

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 11 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

Részletesebben

Matematika tanmenet 10. osztály (heti 3 óra) A gyökvonás 14 óra

Matematika tanmenet 10. osztály (heti 3 óra) A gyökvonás 14 óra Matematika tanmenet 10. osztály (heti 3 óra) Tankönyv: Ábrahám Gábor Dr. Kosztolányiné Nagy Erzsébet Tóth Julianna: Matematika 10. Példatárak: Fuksz Éva Riener Ferenc: É rettségi feladatgyűjtemény matematikából

Részletesebben

MILYEN ÚJDONSÁGOK VANNAK AZ OFI ÚJ TANKÖNYVEIBEN? OSZTÁLY

MILYEN ÚJDONSÁGOK VANNAK AZ OFI ÚJ TANKÖNYVEIBEN? OSZTÁLY A NEMZETI ALAPTANTERVHEZ ILLESZKEDŐ TANKÖNYV, TANESZKÖZ ÉS NEMZETI KÖZOKTATÁSI PORTÁL FEJLESZTÉSE TÁMOP-3.1.2-B/13-2013-0001 MILYEN ÚJDONSÁGOK VANNAK AZ OFI ÚJ TANKÖNYVEIBEN? 5-6-7. OSZTÁLY KEDVES ÖTÖDIKES!

Részletesebben

Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam

Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam 1. félév Gondolkozás, számolás - halmazok, műveletek halmazokkal, intervallumok - racionális számok, műveletek racionális számokkal, zárójel

Részletesebben

3. A megoldóképletből a gyökök: x 1 = 7 és x 2 = Egy óra 30, így a mutatók szöge: 150º. 3 pont. Az éves kamat: 6,5%-os. Összesen: 2 pont.

3. A megoldóképletből a gyökök: x 1 = 7 és x 2 = Egy óra 30, így a mutatók szöge: 150º. 3 pont. Az éves kamat: 6,5%-os. Összesen: 2 pont. . 3650 =,065 0000 Az éves kamat: 6,5%-os I.. D C b A a B AC = a + b BD = b a 3. A megoldóképletből a gyökök: x = 7 és x = 5. Ellenőrzés 4. Egy óra 30, így a mutatók szöge: 50º. írásbeli vizsga 05 3 / 007.

Részletesebben

16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK

16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK MATEMATIK A 9. évfolyam 16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR, DARABOS NOÉMI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak

Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak Halmazok Halmazok egyenlősége Részhalmaz, valódi részhalmaz Üres halmaz Véges és végtelen halmaz Halmazműveletek (unió, metszet,

Részletesebben

Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2011/2012 Matematika I. kategória (SZAKKÖZÉPISKOLA) 2. forduló - megoldások. 1 pont Ekkor

Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2011/2012 Matematika I. kategória (SZAKKÖZÉPISKOLA) 2. forduló - megoldások. 1 pont Ekkor Okta tási Hivatal Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 0/0 Matematika I. kategória (SZAKKÖZÉPISKOLA). forduló - megoldások. Az valós számra teljesül a 3 sin sin cos sin egyenlőség. Milyen értékeket

Részletesebben

P R Ó B A É R E T T S É G I 2 0 0 4. m á j u s KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

P R Ó B A É R E T T S É G I 2 0 0 4. m á j u s KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ P R Ó B A É R E T T S É G I 0 0 4. m á j u s MATEMATIKA KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Formai előírások: A dolgozatot a vizsgázó által használt színűtől eltérő színű tollal kell javítani, és a

Részletesebben

Matematika. 9.osztály: Ajánlott tankönyv és feladatgyűjtemény: Matematika I-II. kötet (Apáczai Kiadó; AP-090803 és AP-090804)

Matematika. 9.osztály: Ajánlott tankönyv és feladatgyűjtemény: Matematika I-II. kötet (Apáczai Kiadó; AP-090803 és AP-090804) Matematika A definíciókat és tételeket (bizonyítás nélkül) ki kell mondani, a tananyagrészekhez tartozó alap- és közepes nehézségű feladatokat kell tudni megoldani A javítóvizsga 60 -es írásbeliből áll.

Részletesebben

ALGEBRAI KIFEJEZÉSEK, EGYENLETEK

ALGEBRAI KIFEJEZÉSEK, EGYENLETEK ALGEBRAI KIFEJEZÉSEK, EGYENLETEK AZ ALGEBRAI KIFEJEZÉS FOGALMÁNAK KIALAKÍTÁSA (7-9. OSZTÁLY) Racionális algebrai kifejezés (betűs kifejezés): betűket és számokat a négy alapművelet véges sokszori alkalmazásával

Részletesebben

10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK

10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK MATEMATIK A 9. évfolyam 10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK KÉSZÍTETTE: CSÁKVÁRI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK Tanári útmutató 2 MODULLEÍRÁS A modul

Részletesebben

1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK, HALMAZOK, KOMBINATORIKA, GRÁFOK

1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK, HALMAZOK, KOMBINATORIKA, GRÁFOK MATEMATIKA TÉMAKÖRÖK 11. évfolyam 1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK, HALMAZOK, KOMBINATORIKA, GRÁFOK 1.1. HALMAZOK 1.1.1. Halmazok megadásának módjai 1.1.2. Halmazok egyenlősége, részhalmaz, üres halmaz, véges,

Részletesebben

SPECIÁLIS HELYI TANTERV SZAKKÖZÉPISKOLA. matematika

SPECIÁLIS HELYI TANTERV SZAKKÖZÉPISKOLA. matematika SPECIÁLIS HELYI TANTERV SZAKKÖZÉPISKOLA matematika 9. évfolyam 1. Számtan, algebra 15 óra 2. Gondolkodási módszerek, halmazok, kombinatorika, valószínűség, statisztika 27 óra 3. Függvények, sorozatok,

Részletesebben

Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam

Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam Halmazok:. Adott két halmaz: A = kétjegyű pozitív, 4-gyel osztható számok B = 0-nél nagyobb, de 0-nál nem nagyobb pozitív egész

Részletesebben

NT-17102 Matematika 9. (Heuréka) Tanmenetjavaslat

NT-17102 Matematika 9. (Heuréka) Tanmenetjavaslat NT-17102 Matematika 9. (Heuréka) Tanmenetjavaslat Ezzel a segédanyaggal szeretnék segítséget nyújtani a középiskolák azon matematikatanárainak, akik a matematikai oktatáshoz és neveléshez Dr. Fried Katalin

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 5 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 9 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

Részletesebben

3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-01-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz MATEMATIKA 3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT 015 JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Oktatáskutató

Részletesebben

Érettségi előkészítő emelt szint 11-12. évf. Matematika. 11. évfolyam. Tematikai egység/fejlesztési cél

Érettségi előkészítő emelt szint 11-12. évf. Matematika. 11. évfolyam. Tematikai egység/fejlesztési cél Emelt szintű matematika érettségi előkészítő 11. évfolyam Tematikai egység/fejlesztési cél Órakeret 72 óra Kötelező Szabad Összesen 1. Gondolkodási módszerek Halmazok, matematikai logika, kombinatorika,

Részletesebben

Halmazok. Gyakorló feladatsor a 9-es évfolyamdolgozathoz

Halmazok. Gyakorló feladatsor a 9-es évfolyamdolgozathoz Halmazok 1. Feladat. Adott négy halmaz: az alaphalmaz, melynek részhalmazai az A, a B és a C halmaz: U {1, 2,,..., 20}, az A elemei a páros számok, a B elemei a hárommal oszthatók, a C halmaz elemei pedig

Részletesebben

6. OSZTÁLY. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése Feladatok a 6. osztály anyagából. Halmazok Ismétlés (halmaz megadása, részhalmaz)

6. OSZTÁLY. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése Feladatok a 6. osztály anyagából. Halmazok Ismétlés (halmaz megadása, részhalmaz) 6. OSZTÁLY Óraszám 1. 1. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése a 6. osztály anyagából Tk. 13/elsõ mintapélda 42/69 70. 96/elsõ mintapélda 202/16. 218/69. 2 3. 2 3. Halmazok Ismétlés (halmaz

Részletesebben

P ÓTVIZSGA F ELKÉSZÍTŐ FÜZETEK UNIÓS RENDSZERŰ PÓTVIZSGÁHOZ. 9. osztályosoknak SZAKKÖZÉP

P ÓTVIZSGA F ELKÉSZÍTŐ FÜZETEK UNIÓS RENDSZERŰ PÓTVIZSGÁHOZ. 9. osztályosoknak SZAKKÖZÉP J UHÁSZ I STVÁN P ÓTVIZSGA F ELKÉSZÍTŐ FÜZETEK UNIÓS RENDSZERŰ PÓTVIZSGÁHOZ T é m a k ö r ö k é s p r ó b a f e l a d a t s o r 9. osztályosoknak SZAKKÖZÉP 1. oldal 9. OSZTÁLYOS PÓTVIZSGA TÉMAKÖRÖK: I.

Részletesebben

1 pont Az eredmény bármilyen formában elfogadható. Pl.: 100 perc b) 640 cl 1 pont

1 pont Az eredmény bármilyen formában elfogadható. Pl.: 100 perc b) 640 cl 1 pont 2012. január 28. 8. évfolyam TMat1 feladatlap Javítókulcs / 1 Javítókulcs MATEMATIKA FELADATOK 8. évfolyamosok számára, tehetséggondozó változat TMat1 A javítókulcsban feltüntetett válaszokra a megadott

Részletesebben

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 7. modul EGYENES ARÁNYOSSÁG ÉS A LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 7. modul EGYENES ARÁNYOSSÁG ÉS A LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 7. modul EGYENES ARÁNYOSSÁG ÉS A LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 7. modul: Egyenes arányosság és a lineáris függvények Tanári útmutató 2 A

Részletesebben

MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 2013 I. rész

MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 2013 I. rész MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 203 I. rész. Oldja meg a következő egyenletet: x 2 25. Az egyenlet megoldása: 2. Egy vállalat 280 000 Ft-ért vásárol egy számítógépet. A számítógép évente 5%-ot veszít az értékéből.

Részletesebben

TANMENETJAVASLAT. Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA. tankönyv ötödikeseknek. címû tankönyvéhez

TANMENETJAVASLAT. Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA. tankönyv ötödikeseknek. címû tankönyvéhez TANMENETJAVASLAT Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA tankönyv ötödikeseknek címû tankönyvéhez A heti 3 óra, évi 111 óra B heti 4 óra, évi 148 óra Javaslat témazáró dolgozatra: Dr. Korányi Erzsébet: Matematika

Részletesebben

Osztályozó- és javítóvizsga. Matematika tantárgyból

Osztályozó- és javítóvizsga. Matematika tantárgyból Osztályozó- és javítóvizsga Matematika tantárgyból 2018-2019 A vizsga 60 perces írásbeli vizsga (feladatlap) a megadott témakörökből. A megjelölt százalék (50%) nem teljesítése esetén szóbeli vizsga is,

Részletesebben

2018/2019. Matematika 10.K

2018/2019. Matematika 10.K Egész éves dolgozat szükséges felszerelés: toll, ceruza, radír, vonalzó, körző, számológép, függvénytáblázat 2 órás, 4 jegyet ér 2019. május 27-31. héten Aki hiányzik, a következő héten írja meg, e nélkül

Részletesebben

TANMENET ... Az iskola fejbélyegzője. a matematika tantárgy. tanításához a 9. a, b osztályok számára

TANMENET ... Az iskola fejbélyegzője. a matematika tantárgy. tanításához a 9. a, b osztályok számára Az iskola fejbélyegzője TANMENET a matematika tantárgy tanításához a 9. a, b osztályok számára Készítette: Természettudományi Munkaközösség matematikát tanító tanárai Készült: a gimnáziumi tanterv alapján

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 0513 ÉRETTSÉGI VIZSGA 005. május 8. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÉRETTSÉGI VIZSGA Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók

Részletesebben

2016/2017. Matematika 9.Kny

2016/2017. Matematika 9.Kny 2016/2017. Matematika 9.Kny Gondolkodási módszerek 1. Számhalmazok: N, Z, Q, Q*, R a számhalmazok kapcsolata, halmazábra 2. Ponthalmazok: o 4. oldal K I. fejezet: 172-178., 180-185., 191. feladat távolsággal

Részletesebben

9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra

9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra 9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra Fejlesztési cél/ kompetencia lehetőségei: Gondolkodási képességek: rendszerezés, kombinativitás, deduktív következtetés, valószínűségi Tudásszerző képességek:

Részletesebben

Matematika tanmenet 10. évfolyam 2018/2019

Matematika tanmenet 10. évfolyam 2018/2019 Matematika tanmenet 10. évfolyam 2018/2019 Műveltségi terület: MATEMATIKA Iskola, osztályok: Vetési Albert Gimnázium, 10.A, 10.B, 10.C, 10.D Tantárgy: MATEMATIKA Heti óraszám: 3 óra Készítette: a matematika

Részletesebben

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 8. modul AZ ABSZOLÚTÉRTÉK-FÜGGVÉNY ÉS MÁS NEMLINEÁRIS FÜGGVÉNYEK

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 8. modul AZ ABSZOLÚTÉRTÉK-FÜGGVÉNY ÉS MÁS NEMLINEÁRIS FÜGGVÉNYEK Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 8. modul AZ ABSZOLÚTÉRTÉK-FÜGGVÉNY ÉS MÁS NEMLINEÁRIS FÜGGVÉNYEK Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 8. modul: Az abszolútérték-függvény és más nemlineáris függvények

Részletesebben

A fejlesztés várt eredményei a 1. évfolyam végén

A fejlesztés várt eredményei a 1. évfolyam végén A tanuló legyen képes: A fejlesztés várt eredményei a 1. évfolyam végén - Halmazalkotásra, összehasonlításra az elemek száma szerint; - Állítások igazságtartalmának eldöntésére, állítások megfogalmazására;

Részletesebben

NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI

NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI A NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 20-09-2 Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható! Csak és kizárólag tollal tölthető ki a feladatlap, a ceruzával

Részletesebben

Matematika 6. osztály Osztályozó vizsga

Matematika 6. osztály Osztályozó vizsga Matematika 6. osztály Osztályozó vizsga 1. Számok és műveletek 1. A tízes számrendszer Számok írása, olvasása, ábrázolása Az egymilliónál nagyobb természetes számok írása, olvasása. Számok tizedestört

Részletesebben

TANMENET. Matematika

TANMENET. Matematika Bethlen Gábor Református Gimnázium és Szathmáry Kollégium 6800 Hódmezővásárhely, Szőnyi utca 2. Telefon: +36-62-241-703 www.bgrg.hu OM: 029736 TANMENET Matematika 2016/2017 5.A természettudományos képzés

Részletesebben

2016/2017. Matematika 9.Kny

2016/2017. Matematika 9.Kny 2016/2017. Matematika 9.Kny Gondolkodási módszerek 1. Számhalmazok: N, Z, Q, Q*, R a számhalmazok kapcsolata, halmazábra 2. Ponthalmazok: o 5. oldal K I. fejezet: 172-178., 180-185., 191. feladat távolsággal

Részletesebben

TIMSS 2011. Tanári kérdőív Matematika. online. 8. évfolyam. Azonosító címke

TIMSS 2011. Tanári kérdőív Matematika. online. 8. évfolyam. Azonosító címke Azonosító címke TIMSS 2011 Tanári kérdőív Matematika online 8. évfolyam Oktatási Hivatal Közoktatási Mérési és Értékelési Osztály 1054 Budapest, Báthory u. 10. IEA, 2011 Tanári kérdőív Az Önök iskolája

Részletesebben

5. modul: ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS

5. modul: ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS MATEMATIK A 9. évfolyam 5. modul: ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR Matematika A 9. évfolyam. 5. modul: ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

DOLGOZAT/FELADATLAP SZERKESZTÉS KÖNNYEN

DOLGOZAT/FELADATLAP SZERKESZTÉS KÖNNYEN DOLGOZAT/FELADATLAP SZERKESZTÉS KÖNNYEN Szegéllyel jelölt szerkesztés: 1. feladat Feladat szövege pontszám Válasz helye Válasznak várt szöveg helyének jelölése: 1 oszlop és 4 sor A sorok száma a várható

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középszint ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. november 5. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai szerint, jól követhetően

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 0631 É RETTSÉGI VIZSGA 006. október 5. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Formai előírások: Fontos tudnivalók

Részletesebben

9. évfolyam Javítóvizsga felkészülést segítő feladatok

9. évfolyam Javítóvizsga felkészülést segítő feladatok Halmazok: 9. évfolam Javítóvizsga felkészülést segítő feladatok. Adott két halmaz. A : a ; a : páros és B : ;;8;0;;;8;0;. Add meg a következő halmazműveleteket az elemek felsorolásával és készíts Venn

Részletesebben

Helyi tanterv Német nyelvű matematika érettségi előkészítő. 11. évfolyam

Helyi tanterv Német nyelvű matematika érettségi előkészítő. 11. évfolyam Helyi tanterv Német nyelvű matematika érettségi előkészítő 11. évfolyam Tematikai egység címe órakeret 1. Gondolkodási és megismerési módszerek 10 óra 2. Geometria 30 óra 3. Számtan, algebra 32 óra Az

Részletesebben

Bemeneti mérés 2009/2010. M A T E M A T I K A 9. é v f o l y a m JAVÍTÓKULCS A változat

Bemeneti mérés 2009/2010. M A T E M A T I K A 9. é v f o l y a m JAVÍTÓKULCS A változat Bemeneti mérés 009/010. M A T E M A T I K A 9. é v f o l y a m JAVÍTÓKULCS A változat Minden a javítókulcsban megadott leírás szerinti helyes válasz (a tevékenység helyes elvégzése) értéke: 1 pont, ha

Részletesebben

3. OSZTÁLY A TANANYAG ELRENDEZÉSE

3. OSZTÁLY A TANANYAG ELRENDEZÉSE Jelölések: 3. OSZTÁLY A TANANYAG ELRENDEZÉSE Piros főtéma Citromsárga segítő, eszköz Narancssárga előkészítő Kék önálló melléktéma Hét Gondolkodási és megismerési módszerek Problémamegoldások, modellek

Részletesebben

1. A négyzetgyökre vonatkozó azonosságok felhasználásával állítsd növekvő sorrendbe a következő számokat!

1. A négyzetgyökre vonatkozó azonosságok felhasználásával állítsd növekvő sorrendbe a következő számokat! Matematika A 10. évfolyam Témazáró dolgozat 1. negyedév 1 A CSOPORT 1. A négyzetgyökre vonatkozó azonosságok felhasználásával állítsd növekvő sorrendbe a következő számokat! 8 ; 7 1 ; ; ; 1. Oldd meg a

Részletesebben

Matematika. 1. osztály. 2. osztály

Matematika. 1. osztály. 2. osztály Matematika 1. osztály - képes halmazokat összehasonlítani az elemek száma szerint, halmazt alkotni; - képes állítások igazságtartalmának eldöntésére, állításokat megfogalmazni; - halmazok elemeit összehasonlítja,

Részletesebben

Matematika 7. osztály

Matematika 7. osztály ELTE Apáczai Csere János Gyakorló Gimnázium és Kollégium Hat évfolyamos képzés Matematika 7. osztály V. rész: Egyenletek Készítette: Balázs Ádám Budapest, 018 . Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék V. rész:

Részletesebben

1. A komplex számok ábrázolása

1. A komplex számok ábrázolása 1. komplex számok ábrázolása Vektorok és helyvektorok. Ismétlés sík vektorai irányított szakaszok, de két vektor egyenlő, ha párhuzamosak, egyenlő hosszúak és irányúak. Így minden vektor kezdőpontja az

Részletesebben

Az egyenes egyenlete: 2 pont. Az összevont alak: 1 pont. Melyik ábrán látható e függvény grafikonjának egy részlete?

Az egyenes egyenlete: 2 pont. Az összevont alak: 1 pont. Melyik ábrán látható e függvény grafikonjának egy részlete? 1. Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely áthalad az (1; 3) ponton, és egyik normálvektora a (8; 1) vektor! Az egyenes egyenlete: 2. Végezze el a következő műveleteket, és vonja össze az egynemű

Részletesebben

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 16. modul EGYBEVÁGÓSÁGOK. Készítette: Vidra Gábor

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 16. modul EGYBEVÁGÓSÁGOK. Készítette: Vidra Gábor Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 16. modul EGYBEVÁGÓSÁGOK Készítette: Vidra Gábor MATEMATIKA A 9. SZAKISKOLAI ÉVFOLYAM 16. modul: EGYBEVÁGÓSÁGOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály

Részletesebben

Racionális számok: Azok a számok, amelyek felírhatók két egész szám hányadosaként ( p q

Racionális számok: Azok a számok, amelyek felírhatók két egész szám hányadosaként ( p q Szóbeli tételek matematikából 1. tétel 1/a Számhalmazok definíciója, jele (természetes számok, egész számok, racionális számok, valós számok) Természetes számok: A pozitív egész számok és a 0. Jele: N

Részletesebben

Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2009/2010 Matematika I. kategória (SZAKKÖZÉPISKOLA) 2. forduló feladatainak megoldása

Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2009/2010 Matematika I. kategória (SZAKKÖZÉPISKOLA) 2. forduló feladatainak megoldása Oktatási Hivatal Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny / Matematika I. kategória (SZAKKÖZÉPISKOLA) 2. forduló feladatainak megoldása. Oldja meg a valós számok legbővebb részhalmazán a egyenlőtlenséget!

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Koordinátageometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Koordinátageometria 1) MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Koordinátageometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

Szé12/1/N és Szé12/1/E osztály matematika minimumkérdések a javítóvizsgára

Szé12/1/N és Szé12/1/E osztály matematika minimumkérdések a javítóvizsgára Szé1/1/N és Szé1/1/E osztály matematika minimumkérdések a javítóvizsgára Halmazelmélet Halmaz, részhalmaz, végtelen halmaz, üres halmaz, halmaz megadása, halmazműveletek (metszet, unió, különbség, komplementer),

Részletesebben

9. Trigonometria. I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Tegye nagyság szerint növekvő sorrendbe az alábbi értékeket! Megoldás:

9. Trigonometria. I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Tegye nagyság szerint növekvő sorrendbe az alábbi értékeket! Megoldás: 9. Trigonometria I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Tegye nagyság szerint növekvő sorrendbe az alábbi értékeket! x = cos 150 ; y = sin 5 ; z = tg ( 60 ) (A) z < x < y (B) x < y < z (C) y < x < z (D) z < y

Részletesebben

TANMENET. a matematika tantárgy tanításához a 12. E osztályok számára

TANMENET. a matematika tantárgy tanításához a 12. E osztályok számára Az iskola fejbélyegzője TANMENET a matematika tantárgy tanításához a 12. E osztályok számára Készítette: Természettudományi Munkaközösség matematikát tanító tanárai Készült: a gimnáziumi tanterv alapján

Részletesebben

Matematika. Pé l d a f e l a d a t o k. 8. évfolyam. Oktatási Hivatal Közoktatási Mérési Értékelési Osztály 1054 Budapest, Báthory utca 10.

Matematika. Pé l d a f e l a d a t o k. 8. évfolyam. Oktatási Hivatal Közoktatási Mérési Értékelési Osztály 1054 Budapest, Báthory utca 10. Matematika Pé l d a f e l a d a t o k 8. évfolyam Oktatási Hivatal Közoktatási Mérési Értékelési Osztály 54 Budapest, Báthory utca. IEA, 2011 1/1 Melyik tört közelít LEGJOBBAN. -hoz? M01_01 a. b. c. d.

Részletesebben

1. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

1. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-01-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz MATEMATIKA 1. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT 015 JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Oktatáskutató

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 12 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Emelt

Részletesebben

Feladatok a MATEMATIKA. standardleírás 2. szintjéhez

Feladatok a MATEMATIKA. standardleírás 2. szintjéhez Feladatok a MATEMATIKA standardleírás 2. szintjéhez A feladat sorszáma: 1. Standardszint: 2. Számelmélet, algebra Számfogalom kialakítása Segítséggel képes a számokat tízesek és egyesek összegére bontani

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI 2. FELADATSORHOZ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI 2. FELADATSORHOZ JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI. FELADATSORHOZ Formai előírások: A dolgozatot a vizsgázó által használt színűtől eltérő színű tollal kell javítani, és a tanári gyakorlatnak

Részletesebben

Mindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé.

Mindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé. HA 1 Mindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé. (Albert Einstein) HA 2 Halmazok HA 3 Megjegyzések A halmaz, az elem és az eleme fogalmakat nem definiáljuk, hanem alapfogalmaknak

Részletesebben

KÖNYVTÁRRENDSZER. Igen

KÖNYVTÁRRENDSZER. Igen KÖNYVTÁRRENDSZER Az Erss János Gimnázium könyvtárában a következ egyszer könyvkölcsönzési rendszer mködik: A tantestületi tagok részére 28 nap és a diákok részére 7 nap a kölcsönzési id. A következ döntési

Részletesebben

C Í M K E É V F O L Y A M ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS 2007 JAVÍTÓKULCS MATEMATIKA. Oktatási Hivatal Országos Közoktatási Értékelési és Vizsgaközpont

C Í M K E É V F O L Y A M ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS 2007 JAVÍTÓKULCS MATEMATIKA. Oktatási Hivatal Országos Közoktatási Értékelési és Vizsgaközpont 8. Í M K E É V F O L Y A M TANULÓI AZONOSÍTÓ: ORSZÁGOS KOMPETENIAMÉRÉS 2007 JAVÍTÓKULS MATEMATIKA Oktatási Hivatal Országos Közoktatási Értékelési és Vizsgaközpont ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2007-es Országos

Részletesebben

ú ő ú Ö ú ú ő ő Ó ő ő ő ő

ú ő ú Ö ú ú ő ő Ó ő ő ő ő ő Ö Ö ő ő ő Ó ő ő ú ú ő ő ő ő ű ő ú Ő ű ő ű ú ú ú ő Í ú ú ő ú Ö ú ú ő ő Ó ő ő ő ő ő ő ú ű ű ú Ö ű ű Ö ú ű ű ű ú Ö ő ű ú ú ú ő ű ű ű ű ű Ö ő ő ő ű ú ű ú ő ú ő ű ő ű ú ő ő Ö ő Ó ű Ó ú ő Ó Ö ú ő ű ű Í Ü

Részletesebben

Oktatási azonosító Vizsga idıpontja Vizsga típusa Tantárgy Elért pontszám

Oktatási azonosító Vizsga idıpontja Vizsga típusa Tantárgy Elért pontszám 71358932434 71457472261 71605522862 71650660111 71660992975 71665377048 71679875605 71768484518 71768486497 71769281879 71833697122 71872475320 71943429914 71959440135 71959443861 2015-01-17 10:00 9. évfolyam

Részletesebben

IV. Felkészítő feladatsor

IV. Felkészítő feladatsor IV. Felkészítő feladatsor 1. Az A halmaz elemei a (-7)-nél nagyobb, de 4-nél kisebb egész számok. B a nemnegatív egész számok halmaza. Elemeinek felsorolásával adja meg az A \ B halmazt! I. 2. Adott a

Részletesebben

JOGSZABÁLY. LI. ÉVFOLYAM, 15. SZÁM Ára: 693 Ft 2007. JÚNIUS 5. TARTALOM. 1. (1) A rendelet hatálya fenntartótól függetlenül

JOGSZABÁLY. LI. ÉVFOLYAM, 15. SZÁM Ára: 693 Ft 2007. JÚNIUS 5. TARTALOM. 1. (1) A rendelet hatálya fenntartótól függetlenül LI. ÉVFOLYAM, 15. SZÁM Ára: 693 Ft 2007. JÚNIUS 5. oldal JOGSZABÁLY 24/2007. (IV. 2.) OKM rendelet a közoktatás minõségbiztosításáról és minõségfejlesztésérõl szóló 3/2002. (II. 15.) OM rendelet módosításáról...

Részletesebben

OSZTÁLYOZÓVIZSGA TÉMAKÖRÖK 9. OSZTÁLY

OSZTÁLYOZÓVIZSGA TÉMAKÖRÖK 9. OSZTÁLY OSZTÁLYOZÓVIZSGA TÉMAKÖRÖK 9. OSZTÁLY ALGEBRA ÉS SZÁMELMÉLET Halmazok Halmazműveletek Halmazok elemszáma Logikai szita Számegyenesek intervallumok Gráfok Betűk használata a matematikában Hatványozás. A

Részletesebben

Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja

Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja Szakasz mert van két végpontja Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja Tört vonal Szög mert van két szára és csúcsa Félegyenes mert van egy kezdőpontja 5 1 1 Két egyenes egymásra merőleges ha egymással

Részletesebben

Az osztályozó vizsgák tematikája matematikából évfolyam

Az osztályozó vizsgák tematikája matematikából évfolyam Az osztályozó vizsgák tematikája matematikából 9 12. évfolyam Matematikából a tanulónak írásbeli osztályozó vizsgán kell részt vennie. Az írásbeli vizsga időtartama 60 perc. A vizsgázónak 4-5 különböző

Részletesebben