BELVÍZI SZÉLSŐSÉGEK KOCKÁZATALAPÚ ÉRTÉKELÉSÉNEK

Átírás

1 KOZMA ZSOLT BELVÍZI SZÉLSŐSÉGEK KOCKÁZATALAPÚ ÉRTÉKELÉSÉNEK ÉS MODELLEZÉSI MÓDSZERTANÁNAK FEJLESZTÉSE Doktori (PhD) értekezés Témavezető Dr. Koncsos László egyetemi tanár Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Építőmérnöki Kar Vízi Közmű és Környezetmérnöki Tanszék Budapest 2013

2 NYILATKOZAT Alulírott Kozma Zsolt kijelentem, hogy ezt a doktori értekezést magam készítettem és abban csak a megadott forrásokat használtam fel. Minden olyan részt, amelyet szó szerint, vagy azonos tartalomban, de átfogalmazva más forrásból átvettem, egyértelműen, a forrás megadásával megjelöltem. Budapest, július Kozma Zsolt

3 TARTALOMJEGYZÉK 1. Bevezetés Problémafelvetés egy különleges hidrológiai szélsőség A belvízkutatás módszertani kérdései Az értekezés célkitűzése és felépítése Szakirodalmi áttekintés Belvíz A belvíz definíciója A belvizek kialakulásának hatótényezői A belvíz hidrológiai mutatói A belvíz térképes tanulmányozása Vízgyűjtők hidrológiai modellezése Hidrológiai modellek áttekintése Integrált hidrológiai modellek Telítetlen talajok hidraulikai paraméterezése A telítetlen szivárgáshidraulika matematikai leírása Osztályozott talajtani adatbázisok Pedotranszfer függvények A belvízkutatás módszertani fejlesztése Kockázatalapú forgatókönyvelemzés Forgatókönyv fejlesztés Kockázatalapú értékelés Integrált hidrológiai modellezés Modellfejlesztés Figyelembe vett folyamatok A belvíz szimuláció alapú hidrológiai értékelése A belvíz események leválogatása szimulációs definíció A tartósság-elöntés kapcsolat valószínűségi jellemzése A mintaterület és modellje A Szamos-Kraszna közi belvízvédelmi szakasz A mintaterület adatmodellje A Szamos-Kraszna Köz 3D talajfizikai adatbázisa Vizsgált forgatókönyvek Bizonytalansági elemzés A belvízmodellezés bizonytalansági forrásai... 37

4 4.2.2 A bizonytalansági vizsgálat módszere Főbb tapasztalatok A modellparaméterek beállítása, a modell igazolása Talajtani elemzések Bevezetés Időfüggetlen elemzések Módszertan Eredmények D dinamikus szivárgáshidraulikai vizsgálat Módszertan Eredmények Hidrológiai modellszámítások a mintaterületen Módszertan Eredmények Belvizek hidrológiai elemzése Belvíz események leválogatása A leválogatás eredménye Hidrológiai mutatók Az elöntések alakulásának dinamikus hatótényezői Korreláció-elemzés Vízmérleg elemzés Elöntési események lefutása Hőmérsékleti hatások a lefolyási dinamikában Lefolyási és tározási hurokgörbék Kockázatalapú forgatókönyv elemzés Hidrológiai összevetés Az átlagolási időalap hatása Elöntési valószínűségek Forgatókönyvek hidrológiai mutatói Kockázatalapú értékelés Kockázattérkép Aggregált kockázat Tézisek Tézisekhez kapcsolódó saját publikációk Hivatkozáslista FÜGGELÉK 95

5 KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS Kiemelt köszönettel tartozom konzulensemnek, Dr. Koncsos Lászlónak szakmai és emberi támogatásáért, türelméért. Közös munkánk során örök kétkedőként sokszor kérdőjeleztem meg iránymutatását, az azonban idővel mindig helytállónak bizonyult. Köszönöm Dr. Somlyódy Lászlónak, hogy az irányítása alatt tanulhattam, dolgozhattam. Tanácsai, kritikai megjegyzései mindig épülésemre szolgáltak. Köszönetet mondok a WateRisk Fejlesztői Szoba minden lakójának : Jolánkai Zsoltnak, Kardos Máténak, Liska Bencének, Muzelák Bálintnak és Parditka Gergelynek! Szerencsésnek tartom magam, hogy ilyen remek munkatársaim vannak, akiket egyben barátaimnak is tekintek. Velük mindig élmény a közös munka! A kutatás során rengeteg embertől kaptam segítséget, akik közül név szerint a következő személyeknek mondok köszönetet: Ács Tamás, Dr. Bakacsi Zsófia, Dr. Balogh Edina, Bor Anikó, Dr. Budai Péter, Dr. Búzás Kálmán, Dr. Clement Adrienne, Derts Zsófia, Dr. Farkas Csilla, Flachner Zsuzsanna, Fonyó György, Dr. Honti Márk, Dr. Istvánovics Vera, Koncsos Tamás, Dr. Kovács Ádám, Dr. Pásztor László, Pinke Zsolt, Ungvári Gábor. Emellett köszönöm a BME Vízi Közmű és Környezetmérnöki Tanszék egykori és jelenlegi munkatársainak a munkámhoz nyújtott támogatást. A legfontosabb támaszt a barátaim, tudtukon kívül Erika és Kevin, és főleg a családom jelentette. A feltétel nélküli támogatásért rendkívül hálás vagyok feleségemnek, édesanyámnak, bátyámnak, nagyszüleimnek és a tágabb családomnak! A munkát tevőlegesen én végeztem, de az érdem az övék is. A munka szakmai tartalma kapcsolódik a "Minőségorientált, összehangolt oktatási és K+F+I stratégia, valamint működési modell kidolgozása a Műegyetemen" c. projekt szakmai célkitűzéseinek megvalósításához. A projekt megvalósítását az Új Széchenyi Terv TÁMOP /B-09/1/KMR programja támogatja. A munka szakmai tartalma kapcsolódik a WateRisk projekthez (támogató: NKTH (TECH-08-A4/ ), projekt időtartam: ). A mintaterületi adatok jelentős részét az ÁKK projekt (KEOP B) keretében a FETIVIZIG biztosította. A HUNSODA talajtani adatbázishoz az MTA ATK TAKI munkatársai biztosítottak zökkenőmentes hozzáférést.

6

7 1. BEVEZETÉS 1.1. Problémafelvetés egy különleges hidrológiai szélsőség A belvíz a hazai vízgazdálkodás különleges, egyben talán legellentmondásosabb szélsősége. Szakmai és hétköznapi értelemben is általánosan ismert, stratégiai fontosságú jelenségről van szó: A hazai népesség mintegy negyede él a veszélyeztetett síkvidéki területeken található több mint 1100 településen (KSH.hu 1, 2013; Rakonczai et al., 2011). Ezért érthető módon a vízügy, az érintett ágazatok és a közélet időről-időre leginkább az átlagosan négy-ötévente kialakuló országos léptékű elöntések idején kitüntetett figyelmet szentel a témakörnek. A belvízjárásos területek közel az ország felét (47%-át), a művelt földek csaknem 60%-át teszik ki (VGT, 2009). Ezen belül nagyságrendileg az ország 10%-a közepesen vagy erősen veszélyeztetett terület. Utóbbiakat gyakorta, akár évente több hónapos tartózkodású felszíni víz borítja (Tomor et al., 2007). A mezőgazdasági termelésből a kedvezőtlen agrotechnikai feltételek miatt a nyílt vizes területeknek akár két-háromszorosa is kieshet egy-egy adott évben (VKKI, 2011). A mozgalmas hidrológiai jelenségekhez például hóolvadáshoz, heves csapadékeseményekhez, hegy- és síkvidéki, illetve villámárvizekhez képest a belvíz első megközelítésben viszonylag egyszerű és lassú folyamatnak, laikusok számára még inkább állapotnak tűnhet. A területi vízrendezés feltételeit biztosító infrastruktúra csatornák, vízkormányzási műtárgyak, szivattyútelepek rendszerének méretezése, kivitelezése, karbantartása és fejlesztése kiemelkedő vízépítő mérnöki teljesítmény, súlya a hazai árvízvédelmi munkákhoz hasonlítható. A védelmi létesítményekre vonatkozó számadatok önmagukban is lenyűgözőek: a 85 darab, összesen km 2 -t kitevő belvízvédelmi rendszerben km-nyi csatorna található, ami az érintett területekre vetítve átlagosan mintegy 1 km/km 2 -es csatornasűrűséget jelent. A 970 m 3 /sos teljes szivattyútelepi kapacitás pedig megközelíti a Duna kisvízi vízhozamát. A területi vízrendezés részeként a belvízkezelés szűkebb értelemben 70 éves, tágabban mintegy másfél évszazados múltra tekint vissza (Ijjas, 2002; Pálfai, 2004). Ennek eredményeként a felhalmozott tudás és szakmai tapasztalat óriási méretű. A hatótényezők listája, a szerteágazó hatásmechanizmus közel feltártnak tekinthető (pl. Pálfai et al. 2004; van Leeuwen, 2012). A távérzékelés és térinformatika nyújtotta lehetőségek új fejezetet nyitottak a tapasztalati alapú veszélyeztetettségi térképezés terén (Körösparti et al., 2007). Az országban 1952 óta mindössze 3 évben nem került sor belvízvédekezésre. Az egyébként műszaki szempontból alulfinanszírozott védelmi rendszer fenntartási költségei jelenleg évi 0,5-2 Mrd forintot tesznek ki. Az közti időszak védekezési költsége 16 Mrd forint (~1,23 Mrd Ft/év) volt (Somlyódy, 2011). A kialakuló mezőgazdasági és belterületi károk ezt is meghaladják: a sokévi átlagos belvízkárt Vámosi (2002) 6-8 Mrd, míg Pálfai (2006) Mrd forintra becsli. Utóbbi érték megközelíti a Tisza-völgyre levezetett éves árvízi kockázatot (Koncsos és Balogh, 2009)

8 BEVEZETÉS A szélsőség hidrológiai jelentősége, gyakorisága, az érintett területek nagysága, az előidézett problémák és azok kezelésének módja miatt a belvíz hazai sajátosságnak tekinthető. Azonban nem beszélhetünk kizárólagosságról: síkvidéki vízgyűjtőkön kialakuló tartós vízborítás világszerte számos helyen megfigyelhető: a Kárpát medence alföldi régiói Ausztriában (Pálfai, 2004), Romániában (FETIVIZIG, 2008) és Szerbiában (Kozák et al., 2009), továbbá Hollandia, Németország, Olaszország, Oroszország, Kína, India (van Leeuwen, 2012). Itt említhetőek még az ökológiai jelentőségük miatt egyre inkább megbecsült vizenyős területek (különböző típusú wetland-ek) (Sophocleous, 2002). Az általános ismertség ellenére mégis számos tisztázatlan kérdés, felvetés fogalmazható meg: Nem egyértelmű, hogy pontosan mit tekintünk belvíznek? A szakirodalomban több tucat definíció található (2.1 fejezet). Ezek közül a jogi keretek ellenére nincs egy, a tudomány, a szakma és a közélet által általánosan elfogadott és alkalmazott pontos megfogalmazás. A jelenség értelmezése erősen ágazatfüggő, de gyakran adott szakterületen belül sincs megegyezés. Hasonló zavar áll fenn a belvízhez kapcsolódó különböző szakfogalmak esetén is (pl.: kár, veszély, veszélyeztetettség, kockázat, lásd. 2.1 fejezet). A belvíz akár terepi, akár távérzékeléses mérése az egzakt mennyiségi jellemzés szempontjából országos viszonylatban jelentős bizonytalansággal terhelt. A kérdést több szerző is feszegette már (Pálfai, 2004; Kozák, 2009; illetve lásd lentebb) A legfontosabb megállapítások: (i) A közvélekedéssel szemben a belvíz térben és időben is meglepően dinamikus, soktényezős folyamat. A mérési nehézségek alapvetően a jelenség sajátosságaiból, annak összetettségéből, területi és időbeli kiterjedéséből fakadnak. Így a mindenkori anyagi és technikai feltételek mellett részletesebb adatgyűjtés nem (volt) lehetséges. Ez különösen igaz az informatika és a távérzékelés 2000-es években bekövetkező rohamos fejlődését megelőző időszakra. (ii) A szakirodalom elsődlegesen az elöntési és a lefolyási idősort javasolja a belvíz jellemzésére. A vízügyi gyakorlatban döntően szintén ez a két mutató terjedt el. Ugyanakkor a belvíz folyamata annak bonyolultsága miatt hidrológiai szempontból nem írható le kielégítően csupán ezzel a két mérőszámmal. Pontosabban ehhez általában nem elég két-három mutató. Ezt támasztják alá a belvíz kialakulására és típusaira vonatkozó elméletek is (Petrasovics, 1982; Rakonczai et al. 2011) (iii) Az elöntési és lefolyási idősorok mellett alkalmazott vagy felmerülő mérőszámok többségének (medertározás, gravitációs elvezetés, talajvízszint, háromfázisú zóna nedvességtartalma, csapadék, evapotranszspiráció, felszíni beszivárgás, stb.) megbízható, kellő tér- és/vagy időbeli felbontású észlelése elvben lehetséges, de anyagi és technikai korlátok miatt a múltban nem képezte a napi gyakorlat részét. Bár e téren a közelmúltban több pozitív változás is történt 2, hosszabb időtávra visszamenőleg, felbontás és pontosság szempontjából 2 Például: Talajvízszint észlelő kutak automatizálása országosan összesen 353 mérőállomáson (Dataqua, 2010); Belvíz monitoring rendszer kidolgozása Délkelet-Alföldön és Észak-Szerbiában magyar-szerb kooperáció keretében (Meriexwa, 2013). 2

9 BEVEZETÉS egyedül a csapadék, a hőmérséklet és a szivattyúzással átemelt vízmennyiség tekinthető általánosan rendelkezésre álló, tudományosan is megbízható adatnak. (iv) Az elmúlt 15 évben óriási előrelépés történt a távérzékeléses méréstechnika, valamint a légi és műhold felvételekre alapuló tapasztalati belvíz térképezés terén. Ennek eredményeként több szerző (Licskó, 2009; Rakonczai et al., 2001; van Leeuwen, 2012) is rámutatott a 90-es évek végéig szinte kizárólag terepi bejárással nyert elöntési adatok számottevő (akár %-os) bizonytalanságára. Ugyanakkor Rakonczai et al (2003) és van Leeuwen (2012) jelentős (több 10%-os) pontatlanságot mutatott ki távérzékeléses adatok esetén is. A fentiek alapján az összegyűlt tapasztalati ismeretekkel kapcsolatban a szakma több évtizedes munkáját elismerve és tiszteletben tartva megjegyzendő, hogy azok jó része tájékoztató jellegű. A belvíz mérlegegyenlet szemléletű jellemzéséről általában szintén csak nagyságrendi szinten beszélhetünk. Modell-alapú leírásra csak néhány példa van (Kienitz, 1974; Ijjas, 1982). A hidrológiában nemzetközileg elfogadott korszerű, egzakt tér- és időbeli mennyiségi jellemzést 3 (pl. Chen és Hu, 2004; Ivanova et al., 2004; Hyndman et al., 2007) a hazai szakirodalomban még nem publikáltak. E téren Tomor (2007) munkája részben áttörésnek tekinthető. Megjegyzendő azonban, hogy az általa alkalmazott egyszerűsítések (pl. fél éves időlépték) és elhanyagolások (csatornarendszer figyelmen kívül hagyása a mennyiségi elemzések során) erősen korlátozzák a levonható következtetéseket. A módszertani hiányok miatt a tájékoztató, méretezési becslésnél pontosabban sem öblözet 4 szinten, sem országos viszonylatban nem tisztázott, hogy a belvíz elöntések alakulásában mekkora szerepe van a természetes vízfolyások vízjárásának, az evapotranszspirációnak, a beszivárgásnak, a különböző léptékű felszín alatti áramlási rendszereknek (Sophocleous, 2002; Mádlné és Zsemle 2012), valamint a gravitációs és szivattyúzásos vízelvezetésnek. A védelmi rendszer addig egyértelműen pozitív megítélését a es, majd a es országos belvizek és a védekezés tapasztalatai határozottan cáfolták (Ijjas, 2002, Somlyódy, 2011; VKKI, 2011). Ennek különösen az adja a jelentőségét, hogy a időszakban töretlenül növekedett a belvízcsatornák hossza és a szivattyútelepi kapacitás is. Így az említett szélsőséges események ráirányították a figyelmet a belvízvédelmi rendszer leromlott műszaki állapotára, valamint a megváltozott birtokszerkezet, intézményi és gazdasági háttér miatt felmerülő egyéb nehézségekre. Számos nyitott kérdés fogalmazható meg a belvizek és a vízkárelhárítás síkvidéki hidrológiában betöltött szerepével kapcsolatban is. Elsősorban a múltbeli idősorok trendelemzése alapján ismert, hogy a vízelvezetésre alapuló megoldás jelentősen hozzájárul a víztöbbletvízhiány tünetegyüttes elmélyüléséhez. A témával Pálfai számos tanulmányában foglalkozott (Pálfai, 2004), a VGT (2009) és Somlyódy (2011) állásfoglalása is egyértelmű: az aktív 3 Az egyik legkiterjedtebb online tudományos publikáció-gyűjtemény ( a hydrologic modeling kulcsszóra mintegy , a water budget kifejezésre találatot ad (keresés: ). 4 A belvízvédelem legkisebb területi egységei, a síkvidéki vízgyűjtők domborzatilag lehatárolható részei, amelyek egyben a belvízi főcsatornák részvízgyűjtői is (Kozák, 2006; BME, HEFOP/2004/3.3.1/ ). 3

10 BEVEZETÉS belvízvédekezés az aszályok kialakulásában kedvezőtlen hatótényező. A kérdéskör részletes dinamikus, mennyiségi elemzése eddig nem történt meg, így csak nagyságrendileg sejthető, hogy milyen viszonyban áll az elvezetett víztöbblet a vízhiánnyal. Itt sajátságos példaként említhető a Homokhátság talajvízszint süllyedése (a csapadékhiány és az intenzív vízkitermelés mellett a harmadik legfontosabb kiváltó ok a belvizek elvezetése: Somlyódy, 2011), illetve a Rétköz és a Nyírség összefonódó vízháztartási problémái (Horváth és Vácz, 2005; Némethné, 2012). Önmagában elgondolkodtató, hogy a szélsőséges es időszakban csak a szivattyús vízátemelés 2.8 Mrd m 3, mintegy másfél Balatonnak megfelelő vízmennyiség volt (VKKI, 2011). Az említett kétpólusú problémakörrel összefüggésben az aktív védekezés káros mellékhatása csak az elmúlt évtizedben vált szakmailag általánosan elfogadottá. A vízvisszatartás és az alkalmazkodó területhasználat hidrológiai-ökológiai-gazdasági jelentőségére a vízügyi ágazaton belül az elsők között mutatott rá Ijjas (2002) és Koncsos (2006). A téma fontosságára széles körben a Vízgyűjtő-gazdálkodási Terv hívta fel a figyelmet, kiemelve, hogy ahol csak lehet, ott a víz visszatartására kell törekedni (VGT, 2009). Somlyódy szerint mára egyértelművé vált, hogy a hazai vízgazdálkodásban sürgető koncepcióváltásra van szükség ahhoz, hogy egyebek mellett az árvíz-belvíz-aszály problémakör kezelhető legyen. A káros elöntések elhárításával kapcsolatban továbbra sem tisztázott megnyugtatóan a belvíz védekezés hatékonysága. Kozák (2006) rámutatott, hogy a védelmi rendszer elsősorban csak a tartósság csökkentését teszi lehetővé, az elöntések csúcsértékét kevésbé befolyásolja. A csökkentés mértékének számszerű jellemzéséről vagyis arról, hogy valamely belvíz esemény tartóssága védekezés nélkül mennyivel növekedne azonban az irodalomban gyakorlatilag nincs adat. Az elöntési folyamat bonyolult, erősen nemlineáris hatásmechanizmusa, valamint a hatótényezők nagy száma miatt a matematikai leírás beleértve az operatív, illetve hosszabb távú részletes előrejelzést is rendkívül bizonytalan. Ez igaz egy-egy belvíz lefolyására, valamint az éveket felölelő elöntési idősorokra is. Ezt tükrözi az is, hogy széles körben leginkább a minőségi jellemzés, vagyis a belvízérzékenység különböző relatív mérőszámai terjedtek el (Pálfai, 2004; Körösparti, 2007). Operatív szempontból elsősorban a Pálfai-féle belvízindex jelent támpontot. A szakirodalom feldolgozása alapján a méretezési eljárásokon 5 kívül nincs tudomásom olyan mennyiségi térképi vagy aggregált módszerről, amelyet a statikus és/vagy dinamikus hatótényezők (pl. domborzat, talajtípus/csapadék, talajvízszint, stb.) alapján térben és/vagy időben független adatokra (elöntésre, lefolyásra, szivattyúzott vízmennyiségre, stb.) megbízhatóan, kielégítő tudományos pontossággal igazoltak volna. A számítási bizonytalanságok mértékére jellemző, hogy a belvízi jelleggörbe 6 esetén az irodalomban közölt korreláció értéke nem haladja meg a R 2 = 0.5- öt (Kozák, 2006). Hasonló igaz a belvízhez köthető károk gazdasági szempontú értékelésére is: az állami és vízi társulati infrastruktúra felmérésén túl a kárbecslés nagyságrendi jellegű, elsősorban a 5 A mértékadó belvízhozamok meghatározását biztosító robosztus becslési eljárások. 6 A fajlagos elöntés-havi maximális lefolyás pontpárokra illesztett, adott öblözetre jellemző polinom (Pálfai, 2004). 4

11 BEVEZETÉS mezőgazdasági termelők kárenyhítési igényére, illetve a lakosság bejelentéseire alapul. Közgazdaságilag még a közvetlen hatások jó része is nehezen számszerűsíthető (pl. hordaléklerakódás, erózió, járványügyi gondok; Vámosi, 2002). A témában alig található tudományosan megalapozott elemzés (Ijjas, 2002; Pálfai, 2006; Pinke, 2012/a). Hatványozottan igaz ez a belvíz elöntések esetleges pozitív hozadékai esetén (Pinke 2012/b; Ungvári et al., 2012). A fentiek egyben annak a kérdését is felvetik, hogy a jelenleg alkalmazott matematikai eszköztárral és eddigi ismereteink mellett van-e lehetőségünk (a) a jövőre vonatkozó megalapozott stratégia megalkotására, (b) a különböző éghajlati-területhasználati forgatókönyvek elemzésére, vagy akár csak (c) a műszaki értelemben vett belvíz kockázatok reális felmérésére. Szintén tisztázandó, hogy a többek között Kozák (2009) által is megfogalmazott veszélyeztetettség-térképezési célok, így például a Belvízelvezető rendszerek hatásának modellezése milyen módon oldható meg. Valójában a belvíz értelmezésében általában véve nem egyértelmű az antropogén hatás, különösen a területhasználat és a vízkormányzás történeti jelentősége: a napjainkban belvizesnek tekintett területek a század kiterjedt vízrendezési munkáit megelőzően jelentős részben lápok, mocsarak és erdők voltak (Alföldi, 2000; Pinke, 2010), hidrogeológiai értelemben pedig vélhetően nagyrészt jelenleg is regionális feláramlási területeknek tekinthetőek (Mádlné és Zsemle, 2012). Többek között Vámosi szerint a belvíz egyértelműen antropocentrikus fogalom, amely arra a vízkészletre utal, amely már káros a civilizált ember számára (Vámosi, 2002). A mennyiségi kérdések árnyékában a belvíz vízminőségi vonatkozásai mindeddig aránytalanul kevés figyelmet kaptak, pedig a mezőgazdasági területekről elvezetett vizek szerves- és tápanyag tartalma nagyban hatását tekintve negatívan befolyásolja a felszín alatti vízkészletek és a síkvidéki vízfolyások állapotát (VGT, 2009; Somlyódy 2011). A szűkebb értelemben vett műszaki-hidrológiai vonatkozásokon túl mezőgazdasági, ökológiai, környezetvédelmi, fenntarthatósági, szociális és gazdasági kérdések tömege sorolható, melyek alapjaiban kérdőjelezik meg a napjainkra kialakult helyzet létjogosultságát. Az érintett témákkal összefüggésben a belvíz valószínűleg hatótényező és hatás is egyben. Itt csak utalok a VGT-re, továbbá Balogh Péter, Dr. Birkás Márta, Dr. Farkas Csilla, Flachner Zsuzsanna, Dr. Jolánkai Márton, Pinke Zsolt, Dr. Podmaniczky László, Dr. Vámosi Sándor, valamint Ungvári Gábor munkásságára. Végül megjegyzendő, hogy az ismerethiány és a bizonytalanságok a stratégiai döntések mellett az alkalmazkodásra alapuló megelőzés gyakorlati megvalósításában is korlátokat szabnak. A területhasználati és vízkormányzási beavatkozások tervezése során megkerülhetetlen kérdésként merülnek fel a környezet- és természetvédelmi vonatkozások, valamint a gazdasági megtérülés. Szemléletes példa a sokszor javasolt művelési ág váltás (pl. szántó-legelő, szántó-erdő): az alapelven túl már nem egyértelmű, hogy pontosan hol, milyen területi szerkezetben és mekkora térbeli léptéken jelent megtérülő megoldást a tájhasználat-váltás. 5

12 BEVEZETÉS 1.2. A belvízkutatás módszertani kérdései A belvíz műszaki-hidrológiai vizsgálatának elsődleges céljai: (i) a jelenség hidrológiai leírása, (ii) a veszélyeztetettség (lásd pont) és kockázat meghatározása, valamint ezek alapján (iii) a szélsőség káros hatásainak mérséklése. Az elemzések célja lehet átfogó stratégia megalkotása, a területhasználat és a vízkormányzás tervezése, az üzemirányítás vagy az opertatív védekezés támogatása. A számszerű tanulmányozás módszertani szempontból hagyományosan két fő ágra: 1. Öblözetszintű hidrológiai elemzések: A jelenséget jellemző különböző, általában térben és időben aggregált mutatók és hidrológiai változók kapcsolatának elemzése. Ilyenek a lefolyás becslő összefüggései, a tározási és lefolyási jelleggörbék, a várható elöntés súlyosságát jellemző belvíz index, vagy az elöntés, a tartósság és a lefolyás előfordulási valószínűségeire levezetett függvények (lásd. Vágás, 1989; Pálfai, 2004; Balogh, 2009). 2. Térképezési eljárások: Tomor (2007) és van Leeuwen (2012) is rámutat, hogy a belvíztérképezés és a veszélyeztetettség vizsgálata további két csoportba sorolható: a. Tisztán tapasztalati alapú eljárás, az elöntések terepi bejárásra vagy távérzékelésre alapuló direkt térképezése; b. A statikus és dinamikus hatótényezők, valamint esetleg az elöntési adatok segítségével, regressziós elemzések útján előállított szintetikus térképek. A természeti, műszaki, gazdasági és jogi feltételek jelentős változása miatt a tudományos módszerek területén a következő felvetések/feladatok fogalmazhatóak meg: (i) A két módszertani irány fő problémája, hogy azok a térbeliség leírásában kiegészítő viszonyban állnak egymással. Az öblözetek hagyományos hidrológiai elemzéseiből készíthetők térképek, de ezek területi egysége maga a síkvidéki vízgyűjtő lesz, részletesebb térbeli információ nem nyerhető. Ezzel szemben a veszélyeztetettség valamely mérőszámára korlátozódó térképi eljárások célja épp a területi változatosság jellemzése. A jelenség hidrológiájáról, időbeliségéről a kiváltó okok viszonylagos súlyától eltekintve semmilyen információt nem szolgáltatnak. A szervesen összefüggő két sajátosság (hidrológiai viselkedés és veszélyeztetettség) ilyen szintű módszertani szétválasztása mindenképp előnytelen. A kérdéskör feloldására tett egyik első kísérlet Tomor (2007) nevéhez fűződik, aki a Bihari síkra térinformatikai módszerekkel végzett egyszerűsített, részben statisztikai, féléves léptékű hidrológiai számításokat, valamint erre alapuló veszélyeztetettség/kockázattérképezést. (ii) Magyarországnak hosszú távú stratégiai érdeke és EU-s kötelezettsége (2007/60/EK Árvízi Irányelv) is a belvízi veszélyeztetettség- és kockázattérképezés. Így valamely matematikai eljárás a közeljövőben várhatóan széles körű alkalmazást nyer. Természetesen ekkora volumenű országos munka esetén a pontosság és részletesség kárára számos korlátozó körülménnyel kell számolni. 6

13 BEVEZETÉS Ezért feltehetően kompromisszumos megoldás születik. Azonban bármely meglévő módszert választjuk, azzal kapcsolatban számos gyakorlati és elméleti bizonytalanság merül fel 7. (iii) Akár a veszély- és kockázattérképezés, akár a belvíz hidrológiai kutatása további fontos megállapításokhoz vezet. Mára a folyamatalapú matematikai modellezés 8 a vízkészlet-gazdálkodás és a vízügyi szakma egyik meghatározó eszköze lett. A felszíni és felszín alatti hidrodinamikai és hidrológiai folyamatok fizikai alapú szimulációja komoly hazai iskolával rendelkezik: példaként említem Gribovszki (2009), Koncsos és Balogh (2008), Farkas et al (2009), Józsa és Krámer (2010), Móricz (2011) munkáit. A belvíz folyamatalapú matematikai leírására eddig csak kevés számú próbálkozás ismert (pl. Kienitz, 1974; Ijjas, 1982; Vágás, 1989; Tomor, 2007; Szlávik et al. 2009). A kidolgozott koncepcionális modellek a bonyolult hatásmechanizmus, a korlátos adatellátottság, valamint a számítások időigénye miatt erős egyszerűsítő feltevéseken alapulnak. A belvíz esetében meghatározó tér- és időbeli változások háromdimenziós (3D) szimulációját az osztott paraméterű hidrológiai modellek teszik lehetővé. Utóbbiak sajátossága, hogy a figyelembe vett fizikai folyamatokat (általában: csapadék, evapotranszspiráció, felszíni lefolyás, és felszín alatti vízmozgás a telítetlen és telített zónákban) cellaszinten írják le (Daniel et al., 2011). Ha a leírás nélkülözi vagy leegyszerűsíti az 1D mederbeli hidrodinamikai folyamatokat ami az ismert példák többségében igaz, akkor segítségükkel csak részleges következtetések vonhatóak le. A megfelelő megoldást az ún. integrált hidrológiai modellek jelentik. Ezek algoritmus szinten kapcsolják össze a területi alapú 3D és a mederbeli 1D folyamatok dinamikus leírását. Bár ilyen modellek belvizes alkalmazására eddig nem volt még hazai példa 9, ez korántsem lehetetlen feladat: a jellegükben hasonló vizes élőhelyek (wetlandek) osztott paraméteres integrált hidrológiai modellezése a nemzetközi gyakorlatban elfogadott eljárás (Thompson et al., 2004). (iv) A belvíz matematikai szimulációját nehezítő összetett kapcsolatrendszeren belül is külön kiemelendő háromfázisú/telítetlen zóna szivárgáshidraulikája. A témakör részletes vizsgálata jelentőségéhez mérten a hazai műszaki-hidrológiai gyakorlatban aránytalanul elhanyagolt. Néhány példától eltekintve (a teljesség igénye nélkül csak két szerzőt kiemelve: Kovács, 1972; Várallyay, 2009;) a kutatások többsége az egyébként szintén igen fontos mezőgazdasági vonatkozásokra irányul (pl.: Farkas, 2004). A belvízi tünet együttes szempontjából a háromfázisú zóna folyamatai elsődleges jelentőségűek, azokkal kapcsolatban számos elméletet állítottak már fel (Várallyay-féle palack modell, eketalp-hatás, földárja, stb.). Ennek ellenére tanulmányozásuk leginkább minőségi jellegű, és általában egy-két, a talajtípusok vízháztartását jellemző aggregált indikátorra alapul (pl. Bíró et al., 2002). A háromfázisú zóna vizsgálatának egyik fő korlátja az adatellátottság, azon belül a talajtani adatbázisok osztályozásából származó bizonytalanság. A 7 Múltbeli térképes adatok pontatlansága, a jelenlegi méréstechnika mellett is fennálló bizonytalanságok, ismeretlen vízmérleg, a hatótényezők (belvízvédelem, területhasználat, éghajlat) változásának számszerűsítése. 8 Az anyagi rendszereket az azokban lejátszódó folyamatok szimulálásával leíró, legalább részben determinisztikus modellek, amelyek igazolt fizikai, biológiai, kémiai, stb. törvényszerűségekre alapulnak. 9 Kivételt jelent a saját kutatásomhoz szervesen kapcsolódó WateRisk K+F projekt (Koncsos, 2011). 7

14 BEVEZETÉS textúra alapú osztályozási módszerek elterjedtségének ellenére azok hidrológiai megbízhatósága ismeretlen. (v) A nemzetközileg elfogadott álláspont szerint stratégiai kérdések és feladatok esetén a tisztán ágazati megközelítés zsákutca (UNESCO, 2009). Hosszú távon az érintett összes szakterületre és különböző szempontokra kiterjedő értékelés bizonyul célra vezetőnek. Ennek egyik bevált eszköze a forgatókönyv-elemzés (3.1.1 fejezet). Ez egy adott kérdéskör kapcsán tervezési variánsokba rendszerezett mennyiségi és minőségi mutatók segítségével írja le a jövőre vonatkozó feltevéseinket és döntési lehetőségeinket. A forgatókönyvek kidolgozása, majd összehasonlító értékelése lehetővé teszi az ésszszerű stratégia kiválasztását. A megközelítést alkalmazta többek között a SCENES és a WateRisk projekt is, sikeresen értékelve az európai és hazai vízkészletek jövőjéhez kapcsolódó stratégiai kérdéseket 10 (SCENES, 2011; Koncsos, 2011) Az értekezés célkitűzése és felépítése Kutatómunkám általános célkitűzése a belvízzel kapcsolatos ismeretek gyarapítása. Ehhez a belvízkutatásban elterjedt eljárások áttekintése után egy új, időszerű módszer fejlesztése mellett döntöttem. Ennek részeként egyben választ/megoldást keresek az 1.2 fejezet öt pontjában vázolt tudományos kihívásokra is. Ezek alapján a következő részletes célokat fogalmaztam meg: 1. A belvízkutatás új módszerének fejlesztése, ami kiküszöböli a hagyományos eljárások hiányosságait, emellett lehetővé teszi éghajlati-területhasználati-vízkormányzási tervezési variánsok (forgatókönyvek) értékelését. 2. A belvíz matematikai leírására jellemző bizonytalanságok elemzése. A talajtani adatokhoz, azon belül a talajosztályozási rendszerekhez köthető bizonytalanság meghatározása; 3. A belvíz részletes hidrológiai jellemzése, ami kitér a. adott események kialakulásának és megszűnésének okaira, b. a természetes és mesterséges hatótényezők viszonylagos fontosságára, és c. az elöntési események időbeli lefutására. 4. A belvízvédelmi stratégia szempontjából kidolgozott éghajlati és vízkormányzási forgatókönyvek hidrológiai, valószínűségi és kockázat alapú értékelése. A dolgozat felépítése a következő: az érintett témakörök irodalmi áttekintése (2. fejezet) után a 3. fejezetben a belvíz újszerű vizsgálati módszertanát mutatom be, ami az integrált hidrológiai modellezésre alapul. A javasolt eljárás (i) forgatókönyv szemléletű, (ii) a hidrológiaihidrodinamikai folyamatok fizikai alapú leírására épül, (iii) finom tér- és időbeli felbontás mellett képes teljes belvízvédelmi rendszerek hosszú idejű szimulációjára, (iv) a jelenlegi feltételektől akár lényegesen eltérő körülmények esetén is, ezzel (v) utat nyitva a belvízi kockázatszámítás és - térképezés egy új irányának. A kidolgozott módszerrel elsősorban a Szamos-Kraszna közi 10 Leegyszerűsítve: a vízkészletek rendelkezésre állása, a víztöbblethez és vízhiányhoz köthető problémák jelenlegi helyzete, és a jövőben várható alakulása különböző forgatókönyvek esetén. 8

15 BEVEZETÉS belvízvédelmi rendszert vizsgáltam. A mintaterületet, az arra kidolgozott forgatókönyveket, és a hidrológiai modell beállítását, bizonytalansági vizsgálatát a 4. fejezet tárgyalja. A talajtani információk a belvízmodellezés során meghatározó bizonytalansági forrást jelentenek. Ezért az 5. fejezetben részletesen vizsgálom a talajosztályozáshoz köthető adatbizonytalanságot. A bemutatott elemzést a HUNSODA talajtani adatbázissal (Nemes, 2002), illetve a FAO (FAO, 1990) és USDA (USDA, 1951) talajosztályozási módszerekkel végeztem el. A belvízi szélsőségek hidrológiai vizsgálatát a jelen állapotra vonatkozó 30 éves szimulációra alapoztam. A legfontosabb eredményeket, valamint több új tudományos megállapítást (hatótényezők súlya, belvízi tározási hurokgörbe) a 6. fejezet ismerteti. Végül a 7. fejezteben arra keresem a választ, hogy (i) az éghajlatváltozás miatt milyen hidrológiai (belvízi) és mezőgazdasági hatások várhatóak, illetve (ii) a felmerülő problémák mérsékelhetőek-e csak a vízrendezés átalakításával. Ehhez a belvíz szélsőségeket a kidolgozott forgatókönyvek mentén valószínűségi és kockázat szempontból értékelem. 2. SZAKIRODALMI ÁTTEKINTÉS Az irodalmi áttekintés három részből, (i) a belvízhez, (ii) a hidrológiai modellezéshez és (iii) a telítetlen talajok hidraulikai paraméterezéséhez kötődő legfontosabb ismeretek bemutatásából áll. A célkitűzések megalapozása miatt már az 1.1 és 1.2 pontokban is számos hivatkozás található, ezért bizonyos értelemben a dolgozat bevezetője egyben a szakirodalmi áttekintés negyedik része Belvíz A belvíz definíciója A fizikai jelenségek vizsgálata együtt jár egy egzakt és/vagy praktikus definíció felállításával. A belvíz ebből a szempontból különlegesnek tekinthető: Pálfai 2001-ben megjelent cikkében mintegy ötven definíciót sorol fel, de azóta is több forrás ad meg saját meghatározást. A jelenség különböző fogalmi körülírásai általában szerzőtől függetlenül utalnak arra, amit Pálfai a következőképp fogalmazott meg: A belvíz a sík vidékek időszakos, de meglehetősen tartós és viszonylag nagy területre kiterjedő jelensége, sajátos vízfajtája. Koncsos és Balogh (2009) rámutatott arra, hogy (i) a fogalmi meghatározás történeti fejlődésen ment keresztül, ennek ellenére (ii) a definíciók több, máig vitatott ponton eltérnek, és ezért (iii) valójában jelenleg sincs általánosan elfogadott meghatározás. Ennek egyik oka az, hogy a különböző tudományterületek jellemzően a saját szempontrendszerük szerint kezelik a témát (Vámosi, 2002; van Leeuwen, 2012). A vitatott kérdések az alábbiakhoz köthetőek: a kiváltó okok (domborzat, csapadék, árvíz, töltések, talajvíz, stb. szerepe), a víz megjelenési helye (mentett ártér/bármely síkvidéki terület) és formája (nyílt vízfelület/túlnedvesedett talaj), valamint az okozott hatás (mezőgazdasági/belterületi/egyéb károkozás, szükséges velejáró-e egyáltalán a károkozás). 9

16 SZAKIRODALMI ÁTTEKINTÉS A fogalmi meghatározások általános sajátossága a modellezés szempontjából hiánya, hogy nélkülözik a mennyiségi információt. Az észleléshez és a gyakorlati hatásokhoz köthető bizonytalanságok miatt érthető módon a definíciók sem a térbeli, sem az időbeli kiterjedésre, sem a felszín alatti fázisarányra vonatkozóan nem adnak egyértelmű útmutatás. A mennyiségi jellemzés hiánya miatt a belvíz tanulmányozása óhatatlanul szubjektív. Ezen a téren az egyetlen elméleti támpontot a belvízvédelmi rendszerek méretezése során alkalmazott irányelv jelenti (Ijjas, 2002). Ez a kiépítettség feltételeként megszabja azt, hogy az elvezető rendszereknek a tízéves visszatérési valószínűségű elöntéseket 15 nap alatt kell elvezetniük A belvizek kialakulásának hatótényezői A belvizek keletkezésével kapcsolatban számos elmélet és fogalom ismert. A teljesség igénye nélkül néhány példa: előkészítő csapadék, horizontális, vertikális összegyülekezés, sorbanállásos belvizek, talajfagy és befagyott csatornák, Várallyay-féle palack modell, eketalp, földárja, talajdegradáló öngerjesztő hatás (Gál et al., 2012). A belvíz lehetséges okainak nagy számát mutatja az is, hogy Nagy et al (2002) a kedvezőtlen vízgazdálkodási állapotok okaival foglalkozó tanulmányukban 12 fő befolyásoló tényezőt és 47 paramétert azonosítottak. Vámosi (2002) összetett folyamatábrán mutatja be a belvíz szűkebb és tágabb értelemben vett hatótényezőit, ezek száma hasonlóan magas. A különböző kiváltó okok többféleképpen csoportosíthatóak: Eredet szerint o Természetes: éghajlat és időjárás, domborzat, talaj, földtani közeg, vegetáció; o Mesterséges: területhasználat, vonalas létesítmények, védekezés; Időbeliség szerint o Statikus (évtizedes léptéken közel állandó): domborzat, talaj, földtani közeg; o Dinamikus (rövidebb, éves, de akár napos-órás léptéken változó): területhasználat és vegetáció állapota, meteorológiai viszonyok (csapadék, hőmérséklet, relatív nedvességtartalom, globál sugárzás, felhőborítottság, szél, stb.), talajvízszint, talajtelítettség, védekezés; Jelentőség szerint (Petrasovits, 1982; Pálfai, 2010; Dajka és Bacskai, 2012). Csak utalok rá, hogy a belvíz okairól és folyamatáról kiváló szakirodalmi áttekintést tartalmaz Kozák (2006), Tomor (2007), illetve van Leeuwen (2012) doktori értekezése A belvíz hidrológiai mutatói Elöntés tartóssága A károkozás és a védekezés szempontjából az elöntés csúcsértékénél fontosabb a szélsőséges helyzet tartóssága. A tartósság legalább két térbeli léptéken értelmezendő: (i) tábla/parcella, valamint (ii) öblözet/védelmi szakasz léptéken. Értéke széles skálán mozog, a legveszélyeztetettebb területeken az elöntések átlagosan 2-4 hónapos hosszúságúak (Tomor, 2007), de az egy évet meghaladó eseményekre is több példa van: a es időszakban a FETIVIZIG területén a védekezés 547 napon keresztül tartott (Dajka és Bacskai, 2012). 10

17 SZAKIRODALMI ÁTTEKINTÉS A szántóföldi növények termésvesztesége egy-egy rövidebb időszak (pl. dekád vagy hónap) során közelítőleg arányos az elöntés tartósságával (BME, HEFOP/2004/3.3.1/ ). A tenyészidőszak különböző szakaszai ebből a szempontból jelentősen eltérnek. Tél végén-tavasz elején az 5-10 napos tartósság jellemzően még nem okoz érdemi veszteséget (hatása nagyobb lehet a földmunkákra). Ezzel szemben a tenyészidőszak későbbi szakaszain akár egy napos elöntés is jelentős károkhoz vezethet. Ezért a csatornahálózat méretezésének fő kritériuma is tartósság alapú: az ország 85 belvízvédelmi rendszerének kiépítettségét úgy tervezték, hogy azok biztosítsák az átlagosan 10 évente előforduló belvizek 15 nap alatti elvezetését (Ijjas, 2002). Belvíz elöntések térfogata, felszíni tározás Pálfai (2004) rámutatott, hogy a tér- és időbeli változékonyság, illetve az észlelés bizonytalansága miatt a felszínen tározott víz mennyisége általában csak nagyságrendileg ismert. A tározás ugyan a vízborítás kiterjedésére és az átlagos becsült vízmélységre alapozottan hozzávetőleg számítható, de az eredmény pontosságának ellenőrzésére technikai feltételek miatt gyakorlatilag nincs mód. A becsült tározás értékében vélhetően felhalmozódnak a mélység és elöntés adatok hibái. Szintén Pálfai (2004) kiemeli, hogy nagy terepi tapasztalattal rendelkező szakemberek egybehangzó véleménye szerint a belvíz átlagos mélysége cm között mozog, de akár cm is lehet. Montvajszki et al (2011) a tartós nyílt felszíni vízborítást képező belvíztestek geometriáját a vízmélységre, mint független változóra alapozott kétparaméteres hatványfüggvények segítségével közelítették. A módszerrel kapcsolat állítható fel a vízmélység, a vízborítás területe, illetve térfogata között. Vagyis az elöntések helyének és a terepfelszín pontos ismeretében 11 a belvízfoltok keresett jellemzői meghatározhatóak. Lefolyás, fajlagos lefolyás és lefolyási jelleggörbe Az öblözetről lefolyó vagy levezetett vízmennyiség, melynek mm-ben vagy m 3 -ben kifejezett napi, havi vagy éves összegzett értékét is használják. Utóbbi hosszú idejű átlaga az Alföld belvízi tájegységeire vonatkozóan mm, az éves csapadék mintegy 5-20%-a között mozog. Elsődleges forrása a belvízvédelmi rendszer által összegyűjtött felszíni és felszín alatti hozzáfolyás, melyek aránya és jelentősége hosszú idő óta szakmai vita tárgyát képezi. Gravitációs elvezetés esetén a sok esetben alacsony áramlási sebesség és kis felszínesés nehezíti a vízhozam meghatározását. A gravitációsan szállított térfogatáram mérésére jellemzően a védekezési időszakokban, eseti jelleggel kerül sor (pl. Dajka és Bacskai, 2012). A szivattyúsan átemelt vízmennyiségek meghatározása a gépek teljesítménygörbéje és az őrnaplók alapján történik. Továbbá a belvízcsatornákba legálisan/illegálisan szennyvizet, öntözővizet és egyéb használt vizeket is bevezetnek, ami a belvíz eredetű hányad meghatározását bizonytalanná teszi. A lefolyás becslésére kidolgozott módszerek független változóként elsősorban a csapadékon, vagy az elöntésen alapulnak. Pálfai (2004) hét különböző eljárást hasonlított össze egy jól kimért öblözet 11 Megjegyzendő, hogy ezen adatok segítségével a vízmélységek és a tározott térfogat térinformatikai úton is becsülhető. 11

18 SZAKIRODALMI ÁTTEKINTÉS esetében. Az ezek által adott lefolyások 25-30%-ban tértek el egymástól. A fajlagos elöntéshez 12 hasonlóan a síkvidéki vízgyűjtő területének függvényében értelmezett relatív mennyiség a fajlagos elöntés [l s -1 km -2 ], amely a lefolyást az összegyülekezési területhez arányosítja. A jelleggörbe a fajlagos elöntés és lefolyás összetartozó évszakos csúcsértékeinek hosszabb idősora alapján levezethető összefüggés. Bár a változók korreláltsága lényegesen alacsonyabb lehet, az összefüggés értelmezése a vízfolyásokra meghatározható mércekapcsolati függvényhez hasonló. Segítségével becsülhető az adott kiterjedésű elöntés esetén kialakuló lefolyás csúcsértéke. Az analógia tovább bővíthető, ugyanis az elöntés és lefolyás összetartozó napi értékei esetenként jellegzetesen, az árvízi hurokgörbéhez hasonlóan mozognak (Pálfai, 2004). Bár a gyakorlatban nem igazán terjedt el, beszélhetünk belvízi hurokgörbéről is. A lefolyásra kapott görbe alakja az öblözet hidrológiai viselkedését jellemzi: függ a vízgyűjtő terület jellegétől, a lefolyási viszonyoktól, a belvízvédelmi rendszer kiépítettségétől és állapotától és az évszaktól. Belvízveszély és -veszélyeztetettség Olyan térbeli jellemzők, amelyek megadják, hogy a statikus és dinamikus hatótényezők együttes hatása miatt adott területet potenciálisan milyen mértékben sújthat belvíz szélsőség. Gyakran tévesen egymás szinonímájaként alkalmazott fogalmak. A két összefüggő jellemző közti különbséget Kozák (2006) egyértelműsíti: a belvízveszély a dinamikus tényezők aktuális állapotától függően adja meg az elöntés pillanatnyi esélyét. Ezzel szemben a veszélyeztetettség a hatótényezők és az elöntés esélye tekintetében is hosszabb idő átlagát veszi figyelembe A belvíz térképes tanulmányozása A belvizek vizsgálatának és jellemzésének legelterjedtebb módja a térképi ábrázolás. Ennek története az rendkívüli belvizes időszakig nyúlik vissza, az egyik első belvíztérkép ekkor készült Kreybig részvételével (Körösparti et al., 2007). A térképi ábrázolás több fejlődési szakaszon ment keresztül, amelyek során érdemben változott: Az elöntések észlelési módszertana: terepi bejárás/légi fényképezés/műhold felvételek; A nyers észlelések elsődleges feldolgozása: terepi bejárás során 1: és 1: méretarányú, papíralapú térképek rajzolása/ezek digitalizálása (Kozák, 2006)/légi fotók papíralapú, fóliafedvényes, majd digitális szerkesztése (Licskó, 2009)/műholdfelvételek feldolgozása térinformatikai algoritmusokkal, illetve mesterséges neurális hálózatokkal (van Leeuwen, 2012). Az adatok interpretálása: o Direkt elöntési térképek: egyszeri/maximális/sorozat/összesítő/relatív gyakorisági térképek (Kozák, 2006; Körösparti et al., 2007); 12 A térbeli kiterjedés relatív mérőszáma, ami lehetővé teszi a különböző térségekben észlelt belvizek összehasonlítását. Az elöntés méretét a vizsgált öblözet területéhez viszonyítja. Dimenziója ha km -2, ami megfelel a területi százalékaránynak. Értéke általában 1-10 ha km -2 nagyságrendben mozog, több becslő összefüggés független változója. 13 Ez alapján szemléletes analógia lehet az időjárás-éghajlat fogalompár. 12

19 SZAKIRODALMI ÁTTEKINTÉS o Szintetikus veszélyeztetettség/érzékenység térképek: Thyll és Bíró, 1999; Pálfai et al., 2004; Tomor, 2007; o Egyszerűsített vízmérleg elemzések (Tomor, 2007; Szabó, 2010). A felsorolt különböző térképi módszerek közül mára egyértelműen a szintetikus eljárások a leginkább elfogadottak. Ezek a belvízfoltok előfordulási helyei és a kialakulás hatótényezői között keresnek kapcsolatot. A figyelembe vett tényezők lehetnek statikusak (domborzat, vízrajz, talaj, földtani közeg) és dinamikusak (csapadék, hőmérséklet, potenciális párolgás, talajvízszint, területhasználat), illetve természetesek/mesterségesek. A módszerek lényege a térben változó hatótényezők skálázása, majd ezek lineáris kombinációja alapján veszélyeztetettségi osztályok cellaszintű becslése (i) tisztán elvi megfontolások alapján (Thyll és Bíró, 1999), vagy (ii) elöntési térképekre alapuló regressziós elemzéssel (Pálfai et al., 2004). Előnyeik közé tartozik a robosztus módszertan, az alapadatok viszonylag jó beszerezhetősége, és a tény, hogy a belvíz hatótényezőit együttesen veszik figyelembe. Fontos azonban megjegyezni, hogy: a módszer meglehetősen munkaigényes (Tomor, 2007; Pásztor et al.,, 2009) a csatornahálózat hatását csak az elöntési foltokon keresztül közvetetten, vagy rendkívül leegyszerűsített módon tudják figyelembe venni, a publikált adatok szerint a szerzők a szerkesztés során jellemzően 10-20, általában terepi úton felmért belvizes évet, sok esetben csak a mértékadónak/maximálisnak tekintett elöntési állapotot vesznek figyelembe, a hatótényezőkre felállított szubjektív kategóriarendszer és a módszer empirikus jellege miatt a tervezési variánsok vizsgálata csak igen korlátozottan lehetséges (ilyen elemzést eddig nem is publikáltak), végül bár időben független elöntési térképek segítségével erre lenne lehetőség, gyakorlatilag hiányzik a származtatott térképek igazolása. Utóbbi problémát Tomor a Bihari sík esetében egy tisztán elvi alapon elkészített szintetikus térkép és valós terepi észlelések összevetésével próbálta áthidalni. A validációra kapott eredményt egy, csak a pozitív eseteket figyelembe vevő különbség-térkép, illetve korrelációs elemzés formájában adja meg. Utóbbi esetén a Pearson-féle (r) együttható gyakorlatilag minden hatótényező esetében nullának tekinthető. Az MTA HAKI és MTA ATK TAKI több régió esetén végzett hasonló, korreláción alapuló összevetést a regressziós úton előállított komplex belvíz-veszélyeztetettségi mutatóra (Körösparti et al., 2009). A regressziós módszertanból fakadóan az elöntések száma és az egyes hatótényezők között a korreláltság lényegesen nagyobb volt (r = ). Tomor munkája nyomán Szabó (2010) szintén a térképes és hidrológiai elemzéseket kombinálta. A szerző előremutató módon, de saját bevallása szerint is jelentős egyszerűsítésekkel, a valós elöntési térképekből kiindulva térinformatikai úton elemezte a területhasználat, a belvízcsatornák vízszállító kapacitása és az átlagos elöntési tartósság kapcsolatát. A térképi módszerek alkalmazói gyakran utalnak a kiindulási pontnak tekintett 13

20 SZAKIRODALMI ÁTTEKINTÉS elöntési adatok jelentős pontatlanságára (Bíró és Thyll, 1999; Bíró et al., 2002; Pálfai, 2004; Kozák, 2006; Tomor, 2007). Ez nem csak a terepi bejárásokra jelentős, hanem a részben szubjektív módon értékelt távérzékeléses módszerek esetén is (Rakonczai, 2003; Licskó, 2009; van Leewuen, 2012) Vízgyűjtők hidrológiai modellezése A dolgozatban bemutatott vizsgálati módszer a felszíni-felszín közeli vízkészletek állapotának vízgyűjtő szintű szimulálására alapul. Dinamikus modellekkel végzett hidrológiai elemzések az irodalomból már ismertek, ezért a modellválasztás/modellalkotás kiinduló lépését ezek kritikai értékelése jelentette. A belvíz események tanulmányozásához alkalmazott hidrológiai modellel szemben támasztott elvárások és a vonatkozó irodalmi feltárás legfontosabb szempontjai röviden az alábbiak voltak (ezek részletes bemutatása a Függelékben található): Az elöntési és a vízkormányzási folyamatokhoz igazodó tér- és időbeli felbontás, Területi vízmérleg számítása, Fizikai alapú leíró egyenletekre alapuló matematikai háttér, A mederbeli vízmozgás teljes egydimenziós hidrodinamikai leírása, A felszíni összegyülekezési és tározási folyamatok helyes számítása elhanyagolhatóan kicsi felszínesések mellett is (belvíz elöntések). Gyors számítás Hidrológiai modellek áttekintése A hidrológiai (vízgyűjtő/csapadék-lefolyási) modellek a vízkörforgás folyamatait írják le matematikai úton. A szakma számos ilyen modellt ismer és használ. A fejlesztői háttér, az alkalmazási célok és a felhasználói réteg változatossága miatt elméleti, módszertani megalapozottságukat, kidolgozottságukat tekintve a modellek is sokfélék. Emiatt például (i) az USA Szövetségi Katasztrófavédelmi Ügynöksége (US FEMA) nyilvántartást vezet a megbízható és ajánlott hidrológiai modellekről 14, míg (ii) az EU a vízgyűjtő-gazdálkodás elősegítésére átfogó tanulmányban vizsgálta a modellezés minőségbiztosításának helyzetét (HarmoniQua projekt 15 ) A hidrológiai modellek osztályozása leginkább a következő szempontok alapján történik (Borah és Bera, 2003; Daniel et al., 2011; Pechlivanidis et al., 2011): elméleti megközelítés vagy származtatás (empirikus/koncepcionális/fizikai alapú), matematikai módszertan (determinisztikus/sztochasztikus/lágy számítás) térbeliség (halmozott/szegmentált/osztott paraméteres) időbeliség (esemény alapú/folytonos) EVK2-CT

21 SZAKIRODALMI ÁTTEKINTÉS Módszertani és történeti okok miatt a fenti kategóriák közül több szorosan kapcsolódik egymáshoz. Így pl. a származtatásból általában de nem minden esetben következik a térbeliség is. Számos algoritmust különösen a hibrid módszereket, grey modelleket nehéz egyértelműen minden kategóriába besorolni. Ez részben a témakör gyors fejlődésére vezethető vissza, részben pedig annak a következménye, hogy nincs általánosan elfogadott terminológia (Refsgaard, 2002): a különböző fogalmi meghatározásokat a már említett történeti fejlődés miatt gyakran hibás jelentéstartalommal használják. Erre az egyik leggyakoribb példa a statisztikus és empirikus modellek keverése, szinonímaként értelmezése. Az empirikus és a folyamatalapú megközelítés megítélése A belvízmodellezéssel kapcsolatba érdemes kitérni az empirikus és fizikai/folyamat alapú megközelítés megítélésére. A modellek származtatása (és így általában térbelisége) ugyanis megosztja a felhasználókat, akik gyakran egyik vagy másik módszer mellett pálcát törve sarkos állásfoglalást képviselnek a témában. Az empirikus modellek a folyamatokra tett megfigyeléseket próbálják matematikai-statisztikai módszerekkel, térben és időben általánosítani/kiterjeszteni (Kalicz, 2006). Legfőbb előnyük az aránylag egyszerű matematikai háttér és az erős kapcsolódás a terepi megfigyelésekhez. Működési elvük alapján szokás rájuk black box modellként is hivatkozni, ami arra utal, hogy a felhasználónak nincs valódi rálátása arra, hogy a módszer hogyan/milyen elv mentén teremt kapcsolatot a vizsgált független és függő változók között. Ez egyben hátrány is, ugyanis a modell a rendelkezésre álló adatoktól függ, így azok tartományán kívül a megbízhatóság jelentősen csökken (Pechlivanidis et al., 2011). Gyakori példa erre (i) a szélsőséges eseményekre, vagy (ii) nem monitorozott vízgyűjtőre végzett extrapolálás (Wheater, 2002), de ide sorolható a vizsgált vízgyűjtőn bekövetkező jelentős változás is. A fizikai, mechanisztikus vagy folyamatalapú modellek a hidrológiai rendszerekben lejátszódó anyag-, momentum és energiaáramlást az azokra levezetett alapegyenletekből kiindulva írják le (Daniel et al. 2011). Mivel utóbbiak numerikus úton megoldott parciális differenciálegyenletek, a folyamatalapú modellek jellemzően cellaelven 16 működnek. A fizikai alapú algoritmusok alkalmazása térben és időben általában léptékváltást (több nagyságrendnyi felskálázást) is jelent. Az alapegyenletekben figyelembe vett hajtóerők (potenciálkülönbség, súrlódás, tehetetlenség, adhézió) a m léptékre vezethetőek vissza. Ezzel szemben a számítási cellák általában m osztásközűek, míg maguk a vizsgált vízgyűjtők m 2 területűek (Hartet és Hopmans, 2004; Daniels et al., 2011). A fizikai megalapozottság nem feltétlen jelenti azt, hogy a modellek minden hidrológiai folyamatra az elméleti szempontból egzakt leíró összefüggéseket oldják meg. A legtöbb esetben az algoritmusok az alapegyenletek egy része helyett valamely elfogadott egyszerűsítő feltevésre támaszkodnak. Gyakori példa erre (i) a mederbeli hidrodinamikai folyamatok közelítése diffúziós vagy kinematikai hullámegyenlettel, (ii) a jelentős csapadék 16 A cellákra, rétegekre osztást a térbeli diszkretizálásra alapuló numerikus eljárások teszik szükségessé. 15

22 SZAKIRODALMI ÁTTEKINTÉS hatására a telítetlen zónában időlegesen kialakuló horizontális felszín közeli lefolyás ( interflow ) elhanyagolása, vagy (iii) a talajvízből származó alaphozam bonyolult szivárgáshidraulikai folyamatainak leírására alkalmazott egyszerű Darcy-féle lineáris képlet (Sophocleous, 2002). A leírás és paraméterezés fizikai háttere előny és hátrány is: ez biztosítja a folyamatalapú modellek prediktív erejét (Pechlivanidis et al 2011), ami gyakorlatilag tetszőleges forgatókönyv vizsgálatát teszi lehetővé (Felckenstein et al., 2010). Másrészt viszont túlparaméterezett rendszerekről beszélhetünk, mivel az állítható paraméterek száma a mérési pontokéhoz képest nagy (Whittaker et al., 2010). Erre szemléletes példa a vízgyűjtők klasszikus csapadékösszegyülekezési leírása: valamely bemenő csapadékesemény függvényében ugyanazt a vízhozam idősort mint egyetlen kimenő adatot a vegetációs, lefolyási, talajtani, mederhidraulikai, stb. paraméterek több kombinációja mellett elő lehet állítani. A látszólag optimális, valójában hibás paraméterezés független események előre jelzése során jelentős gondot okozhat. A problémát eltérő következtetéseket levonva számosan tárgyalták már. Kalicz (2006) szerint a vízgyűjtő szintű folyamatalapú modellezés megbízhatóságát alapvetően kérdőjelezi meg a valós fizikai rendszer rendkívüli tér- és időbeli változékonysága, valamint a méréstechnikai korlátok. Pachepsky et al (2004) elsősorban a talajadatokhoz köthető bizonytalanságot emeli ki. Beven (2000) a hidrológiai modellekkel elérhető megoldások egyértelműségét a fent leírt elvi megfontolás (túlparaméterezettség) mentén általában vonja kétségbe. Érvelése valójában azonban a halmozott paraméteres és/vagy empirikus modellekre is érvényes, amire többek között Nachtnebel (2011) is felhívta a figyelmet. A gyakorlat nem cáfolja egyértelműen a fizikai alapú modellek alkalmazhatóságát és megbízhatóságát: nemzetközileg a hidrológiai folyamatok számszerűsítése egyre inkább ezek felhasználásával történik (Spanoudaki et al 2009; Shen és Phanikumar, 2010; Pechlivanidis et al 2011). Ezen belül is kiemelt területet jelent a felszíni-felszín alatti vízkészletek kapcsolatrendszerének folyamatalapú vizsgálata (Harter és Hopmans, 2004; Fleckenstein et al., 2010). Számos példa ismert olyan osztott paraméteres, fizikai alapú elemzésre, amelyet sikeresen, a halmozott/empirikus modellekhez hasonló pontossággal validáltak (pl.: Krause et al., 2007; Shen és Phanikumar, 2010). Bár a paraméterek erős térbeli heterogenitásának problémáját egyelőre még nem oldotta meg, de a távérzékelés és a térinformatikai módszerek fejlődése folyamatosan újabb és újabb megoldásokat kínál ezen a téren (Daniel et al., 2011). A hidrológiai modellszámítások hibákkal terheltek származtatástól függetlenül. Ezek Pechlivanidis et al (2011) szerint négy alapvető forrásra vezethetőek vissza: (i) a természeti rendszer kiszámíthatatlansága, valamint (ii) a bemenő peremi adatok, (iii) az alkalmazott paraméterek és (iv) a leíró modell (koncepcionális, technikai) bizonytalanságai. Az empirikus és folyamatalapú modellek esetében más-más tényező jelenti a hibák fő forrását. A szerző szerint nincs egyetértés abban, hogy melyik típus megbízhatóbb. Ezt azok a tanulmányok sem tudták eldönteni, amiket kifejezetten ezzel a céllal végeztek el. 16

23 SZAKIRODALMI ÁTTEKINTÉS Véleményem szerint nem lehet a kérdést általános érvénnyel eldönteni, a modellválasztás feladatfüggő kell, hogy legyen. A belvizek hidrológiai vizsgálatára és különösen veszélyeztetettségés kockázattéréképezésére a halmozott/szegmentált paraméterezésű empirikus modellek vélhetően alkalmatlanok. A kérdéses módszerek működési elve, a belvizek sajátos hidrológiája, és az ezekre kidolgozott tapasztalati alapú számítási módszerek alacsony korreláltsága erre utal. Tomor (2007) értékes és előremutató munkája is ezt igazolta. A belvizek térben osztott paraméteres, de empirikus, vízmérleg elemzésre alapuló leírása során olyan komponenseket kellett egyszerűsítenie, mint (i) az elvezetett lefolyás, (ii) a felszíni összegyülekezési folyamat, (iii) így az annak során jelentkező területfüggő infiltrációs veszteség, vagy (iv) a belvízfoltok környezetében lezajló időfüggő szivárgási folyamatok Integrált hidrológiai modellek A vízgyűjtő szinten alkalmazott fizikai alapú modellekre az irodalomban számos elnevezéssel hivatkoznak, melyek közül az integrált hidrológia modellt (továbbiakban IHM) tartom a legtalálóbbnak. Ezek az algoritmuok a víz körforgásának léptékelemzéssel meghatározónak ítélt felszíni és felszín közeli elemeit önálló, az adott jelenségre és közegre érvényes szegmentált/osztott paraméteres részmodellek segítségével szimulálják. Mivel a valós fizikai folyamatok egymással összefüggésben zajlanak le, az azokat leíró matematikai modulok is állandó kapcsolatban állnak egymással: az egyes részmodellek által szimulált eredmények a területi számítási elemek (cellák) szintjén más számítások bemeneti adataként (peremfeltételeként) szolgálnak. Az IHM-ek egyik legfontosabb hozadéka az, hogy a peremi adatforgalom megvalósítása algoritmus-szintű: az információ átadás a megoldó rutinba integrált lépés, és nem igényel külső adatállományokat. Ez az elméleti vonatkozások mellett valós technikai előny is. Több olyan alkalmazás/elemzés ismert, amely a különböző folyamatokra kifejlesztett modelleket külső adatforrások és akár manuális beavatkozás igénybe vételével, offline kapcsolja össze 17 (Thompson et al., 2004; Twarakavi et al., 2008; Aquaveo, 2013). Az ilyen megoldások nem csak a sebességet korlátozzák jelentősen, hanem a gyakorlati tapasztalatok alapján számos hibalehetőséget is rejtenek magukban (a szimulációk a numerikus problémák mellett technikai okok miatt is instabillá válnak). A szakirodalom áttekintése alapján az IHM-ekkel kapcsolatban több fontos következtetés vonható le (Kozma és Koncsos, 2011): (i) A felszíni-felszín alatti vízkészletek kapcsolatrendszerének dinamikus leírása csak az elmúlt tíz évben került igazán az érdeklődés középpontjába (Fleckenstein et al., 2010). A gyakorlatban alkalmazott modellek jelentős hányadát még a klasszikus csapadék-lefolyási problémakörre dolgozták ki az es években (Borah és Bera, 2003). Ez a modellek felépítésében és képességeiben is megmutatkozik: az alkalmazott algoritmusok részben vagy egészben csak hidrológiai jellegű összefüggésekre támaszkodnak, és mellőzik a számítási szempontból 17 Ez a megoldás leginkább olyan elismert modellek továbbfejlesztéseként valósul meg, amelyeket eredetileg csak egy-egy folyamat leírására dolgoztak ki. 17

24 SZAKIRODALMI ÁTTEKINTÉS bonyolultabb hidrodinamikai egyenleteket (Daniels et al., 2011). Ezért számos vízgyűjtő modell nem alkalmas például a folyómedrekben, bonyolult felépítésű felszíni csatornarendszerekben gyorsan végbemenő hidraulikai folyamatok (pl. hullámtérre is kilépő árhullám levonulása, szárazra kerülő meder, megforduló áramlási irány) leírására, vagy csak bizonyos árhullám-jellemzőket (pl. csak vízhozamot, de vízszintet nem, vagy fordítva) képesek számítani. (ii) A gyakorlati alkalmazások jelentős részében a modell kalibrálása, jóságának igazolása csak a vízgyűjtőt elhagyó vízhozam mért idősoraira alapul (Pechlivanidis et al; 2011). (iii) Az irodalom a mederbeli vízmozgás hidraulikailag helytálló leírására alkalmas IHM-ekre kapcsolt (coupled/fully integrated) hidrológiai-hidrodinamikai modellként hivatkozik. Ezek a mederbeli nem-permanens nyíltfelszínű áramlás szimulálását egyszerűsített módszerek (Manningképlet, kinematikai hullám, stb.) helyett az egydimenziós dinamikus hullámegyenlet teljes megoldásával biztosítják. Ilyen modellkonfiguráció alkalmazása számos esetben indokolt. Pl.: aktív terep-meder vízforgalom, a cellaméretet meghaladó méretű vízfolyások, hurkos vízfolyásrendszerek, stb. (Thompson et al., 2004). Spanoudaki et al (2009), illetve Daniels et al (2011) áttekintő cikkeikben rámutattak, hogy kapcsolt kialakítású modellből lényegesen kevesebb ismert. Emellett ezek esetében legalább három további problémakör merül fel: a. A komoly számítási időigény, ami számos tényező függvénye. A legfontosabbak: (i) a cella- és rétegszám, (ii) az időlépések száma, valamint (iii) a keresztszelvények száma. Az egyszerű IHM-ekhez képest a kapcsolt modellek esetében jelentősen nagyobb a számítási idő (Borah és Bera, 2003). Bár ez valójában csak sejthető, mivel a legtöbb publikációban még minőségi információt sem közölnek erre vonatkozóan. b. A számítási sebességgel szemben támasztott elvárások miatt a tér-és/vagy időbeli felbontás/kiterjedés korlátozott: a kapcsolt IHM-ekre publikált esettanulmányokban a vízgyűjtő területek nem haladták meg az km 2 -es kiterjedést, amihez jellemzően néhány hónapos, esetleg éves hosszúságú vizsgált időszak tartozott (Liu et al., 2007; Li et al., 2008; Thompson et al., 2004). c. Nehézséget jelent a mederbeli vízmozgás egy dimenzióban szimulált eredményeinek valósághű kiterjesztése két dimenzióba: a vonalas (vektoros) objektumok segítségével elvégzett 1D hidrodinamikai és a további, cellákból álló rácshálón (griden) számoló (2D, 3D) modellek összekapcsolása számos technikai és elvi problémát vet fel. Ilyen feladat például egy áradó folyóra szimulált vízállás hossz-szelvény kiterjesztése a hullámtéri és terepi cellákra, illetve a terepre történő kibukás vízszintcsökkentő hatásának kezelése; (iv) További gyakorlati hátrányt jelent, hogy az irodalomban fellelhető, illetve kereskedelmi forgalomba kerülő modellek többsége 18 olyan szakértői rendszer, amely felhasználói szempontból aluldokumentált, nehézkesen alkalmazható, korlátozottan vagy nem bővíthető, illetve kevés 18 A kivétel jellemzően profitorientált piaci szereplő kezelésében levő alkalmazás. 18

25 19 SZAKIRODALMI ÁTTEKINTÉS támogatással ellátott szoftver. Így a felhasználó nagymértékben az általában külföldön működő fejlesztői gárdára van utalva, ami rendkívül megnehezíti a gyakorlati munkát Telítetlen talajok hidraulikai paraméterezése A telítetlen zóna hidraulikai viselkedése alapvető hatással van számos hidrológiai, ökológiai, szennyezésterjedési, és egyéb környezeti folyamatra (Nimmo, 2009). A háromfázisú tartomány erősen nemlineáris viselkedése révén sajátos pufferzónát képez a gyors lefutású felszíni hidrometeorológiai jelenségek és a talajvíz általában elnyújtottabb folyamatai között (Sophocleous, 2002). A számítási kapacitás ugrásszerű növekedése egyben a témában felhalmozott elméleti tudásanyag gyors bővüléséhez is hozzájárul (Feddes et al., 2004). Az egy- és többdimenziós szivárgáshidraulikai algoritmusok többek között integrált hidrológiai modellek részeként egyre bonyolultabb hatásmechanizmusok leírására alkalmasak, mára a kutatás nélkülözhetetlen eszközei lettek (Harter és Hopmans, 2004). Ugyanakkor a telítetlen zóna regionális léptékű hidrológiában betöltött szerepével kapcsolatban továbbra is számos nyitott kérdés fogalmazható meg (Pachepsky et al., 2004). Ezek közül vélhetően az adatbizonytalanság az egyik legjelentősebb. A folyamatosan fejlődő elsősorban távérzékeléses technológiai háttér ellenére a számítási eredmények megbízhatósága kapcsán a szűk keresztmetszetet általában továbbra is az adatellátottság jelenti A telítetlen szivárgáshidraulika matematikai leírása A beszivárgási folyamatok részletes dinamikai leírása a gyakorlatban legtöbbször (i) a Richardsféle mozgásegyenlet egydimenziós (vertikális) alakjára, valamint ennek kiegészítéseként (ii) a telítetlen talaj víztartó- és vízáteresztő képességét leíró talajfizikai modellre épül. Az 1D Richards egyenlet (Simunek et al., 1998) a kontinuitásból és a telítetlen közegre felírt Darcy-törvényből kiindulva írja le a porózus talajmátrixban laminárisan szivárgó víz mozgását: θ = t k z ψ ( θ) + 1 z Talajfizikai modellre az irodalomból számos példa ismert, ezek közül a Mualem-van Genuchten (van Genuchten, 1980) modell a leginkább elfogadott. A talajfizikai modell biztosítja a telítetlen talaj karakterisztikus görbéit, vagyis a háromfázisú zónát jellemző három függő változó (szívómagasság - ψ [cm]; víztartalom - θ(ψ) [-]; a telítetlen közeg szivárgási tényezője - k(θ) [cm nap -1 ]) közötti összefüggéseket. Így a három jellemző meghatározása egyetlen mozgásegyenlettel (2.1) válik lehetővé. A talajfizikai és dinamikai összefüggések általános megoldása csak numerikus, iteratív eljárásokkal, számítási szempontból költségesen lehetséges. A szimulációs eredményeket gyakran jelentős bizonytalanság terheli: Scanlon et al (2002) két talajszelvényre kiterjedő tartamkísérlet keretében hét különböző numerikus kódot hasonlított össze. Bár az eredmények többnyire realisztikusak voltak, a tárolt készletváltozás, a talajvíz utánpótlás és az evapotranszspiráció kumulatív számolt értékei között akár többszörös különbségek is adódtak. Az egyik (2.1)

26 SZAKIRODALMI ÁTTEKINTÉS legelismertebb megoldó, az 5. fejezet elemzéseihez általam is alkalmazott Hydrus-1D vízforgalmi modell (Simunek et al., 1998). A szoftver felhasználói fórumában 19 a különböző konvergenciaproblémák mellett visszatérő téma az vízmérleg hiba is: konvergens szimulációk esetén a peremi fluxusokra vetített relatív hiba jellemzően 1% alatti, ennek abszolút értéke azonban meghaladhatja akár a teljes tárolt készletváltozást is. Víztartó görbe A víztartó (retenciós) képességet leíró összefüggés megadja, hogy adott talaj esetén a szívómagasság függvényében egyensúlyi állapotban mekkora víztartalom alakul ki. A retenciós görbe lefutása a textúra és egyéb talajtulajdonságok függvényében igen változatos. A görbe leggyakrabban használt, fizikailag/biológiailag könnyen értelmezhető kitüntetett pontjait a 2.1. ábra mutatja be egy közepes textúrájú elméleti talaj példáján (ahol pf = log(-ψ)). pf [-] θ r θ hp DV θ szk Retenciós görbe Hervadáspont Szabadföldi vízkapacitás FH θ s Reziduális víztartalom θ r = θ(pf 6.2); Hervadásponti víztartalom θ hp = θ(pf 4.2); Szabadföldi vízkapacitás θ szk = θ(pf 2.5); Telítési víztartalom θ s = θ(pf 0); Hasznosítható víztartalom DV = θ szk - θ hp; Fajlagos hozam FH = θ s - θ szk ábra Egy elméleti talaj víztartó görbéje, a különböző víztartalom értékek fizikai értelmezése Ahogy említettem, a göbre leírására leggyakrabban alkalmazott folytonos matematikai modell a van Genuchten-féle összefüggés (α és n illesztési paraméter, m = 1 1/n. ): θ n ( ψ) θ + ( θ θ )[ 1+ αψ ] m = (2.2) r s r A görbe további sajátosságaival (fizikai tartalom, erős nemlinearitás, hiszterézis, meghatározás méréssel, becsléssel, modellel, stb.) kapcsolatban Nimmo (2009) összefoglalóját ajánlom. Telítetlen vízáteresztő képesség A telítetlen vízáteresztő/vízvezető képesség függvénye (van Genuchten, 1980; Simunek et al., 1998; Nimmo, 2009) a k(θ)/k s [-] arány alakulását adja meg a víztartalom és így közvetve a szívómagasság függvényében, (ahol K s a telített talaj szivárgási tényezője). Az összefüggés azt a jellegzetes fizikai tényt fejezi ki, hogy a porózus talajok víztartalmuk csökkenésével egyre kevesebb vizet képesek vezetni. Mivel (i) a K s értéke a talajosztályokon belül széles határok között mozog, (ii) mérése jelentős, nagyságrendi pontatlansággal terhelt (Nagy, 2011), továbbá (iii) a k(θ)

27 SZAKIRODALMI ÁTTEKINTÉS erősen nemlineáris módon változik a víztartalom függvényében, a szivárgáshidraulikai számítások során általában a telítetlen vízáteresztő képesség jelenti a fő bizonytalanságot Osztályozott talajtani adatbázisok A talaj térben változó összetételének és hidraulikai tulajdonságainak direkt mérésekre alapuló meghatározása hosszadalmas és költséges, míg indirekt (inverz) szimulációs becslése munka- és időigényes, továbbá bizonytalan feladat. Ezért a gyakorlat rendszeresen támaszkodik talajtérképekre és/vagy felparaméterezett térbeli talajtani/textúra adatbázisokra, mint a jelenleg elérhető legmegfelelőbb információforrásra. Ezekre néhány ismert hazai és nemzetközi példa: DKTIR (MTA ATK TAKI, 2010), HUNSODA (Nemes, 2002), ESDAC (Panagos et al., 2012), HYPRES (Wösten et al., 1999), USDA Web Soil Survey (Soil Survey Staff, 2013). Több térbeli textúra adatbázist kifejezetten a különböző környezeti modellezési feladatok adatigényének biztosítására hoztak létre. Az európai HYPRES mellett ilyen a WateRisk K+F prokekt keretében, kifejlesztett 3D talajhidrológiai adatbázis is A talajtani adatbázisok kialakítása különböző adatfeldolgozási lépésekkel jár együtt. Az ezekhez köthető adatbizonytalanság mértéke általában ismeretlen, vélhetően a két legjelentősebb hibaforrás (i) a pontbeli mérések között elvégzett térbeli interpoláció, és (ii) a talajok osztályozása. Ahogy arra a célkitűzéseknél utaltam, a dolgozatban csak utóbbival foglalkozom. A talajosztályozás egyik célja a terepi adatok és tapasztalati ismeretek szintetizálása, a talajok viselkedésével kapcsolatos elméletek, becslő összefüggések felállítása. Ennek során (i) a talajmintákat azok könnyen meghatározható fizikai/kémiai tulajdonságai (térfogattömeg, textúra, karbonát-tartalom, stb.) alapján osztályokba sorolják, (ii) majd az osztályokat a nehezebben számszerűsíthető sajátosságok (pl.: víztartó képesség és telített szivárgási tényező) szempontjából is jellemzik. Utóbbi általában statisztikai úton, például a talajminták adott tulajdonságra vonatkozó geometriai átlagával, szórásával történik. A módszer lehetővé teszi a korlátozottan ismert talajtani információk extrapolálását. A hidrológiai folyamatok modellezéséhez a különböző a talajosztályozási módszerek közül a mechanikai összetétel/textúra (homok-, iszap-, és agyagfrakciók) szerinti kategorizálás jelent támpontot. Nemzetközileg a legelterjedtebb textúra alapú eljárások közé tartozik az Élelmezésügyi és Mezőgazdasági Világszervezet (FAO-módszer; FAO, 1990), illetve az Egyesült Államok Földművelésügyi Minisztériuma (USDA-módszer; USDA, 1951) által kidolgozott rendszer (2.2. ábra). Az USDA-módszer 12 osztályos, az osztálynevek ábrán szereplő rövidítései a loam, sand, silt és clay angol kifejezésekből állnak össze (pl.: sicl silty clay Loam). A FAOmódszer öt típust alkalmaz (C coarse, M medium, MF medium fine, F fine, VF very fine). A HYPRES és HUNSODA adatbázisok kidolgozása során Wösten et al (1999) és Nemes (2002) is vizsgálta hidrológiai szempontból a FAO- és az USDA-módszert. Mindkét tanulmány arra jutott, hogy az öt osztályos FAO-módszernél részletesebb felosztás nem indokolt. 21

28 SZAKIRODALMI ÁTTEKINTÉS A hazai gyakorlatban elterjedt még a Filep és Ferencz (1999) által javasolt eljárás. Az alkalmazott 11 fizikai féleség a textúraháromszögben az USDA-módszerhez jellegében hasonlóan, de több ponton jelentősen eltérően helyezkedik el. (a) (b) 2.2. ábra (a) USDA és (b) FAO talajosztályok a textúra háromszögben Pedotranszfer függvények Az átlagokkal jellemzett talajosztályozás helyett alternatív utat jelenthet a pedotranszfer függvények (PTF) alkalmazása. Ezek a statisztikai regressziós összefüggések a talajok bizonyos tulajdonságai közti feltételezett kapcsolatot fejezik ki. Kidolgozásuk a talajtani tulajdonságok méréstechnológiai különbözőségei miatt indokolt. A PTF-ek célja, hogy a könnyebben (gyorsabban, olcsóbban) mérhető jellemzők alapján becsülhetővé váljanak a nehezebben (lassabban, drágábban) meghatározható tulajdonságok. Független változóként általában a textúrára, a szervesanyag tartalomra, illetve a térfogattömegre támaszkodnak, és például a víztartalom vagy K s mint pontbeli vagy folytonos függő változó becslését adják (Nemes et al., 2003, Wösten et al., 2001). Utóbbi cikkben a szerzők a K s és a retenciós görbe van Genuchtenféle paramétereire állítottak fel folytonos pedotranszfer függvényeket, melyeket a HYPRES adatbázis 4030 talajmintájára alkalmaztak. A szerzők hangsúlyozzák, hogy bár adathiány esetén a PTF-ek hasznosak lehetnek, az általuk adott becslések meglehetősen bizonytalanok. A nagyszámú adat ellenére a PTF-ekkel elért korrelációs együtthatók értéke több paraméterre alacsony: n-re R 2 = 0,54, míg K s-re R 2 0,2. 3. A BELVÍZKUTATÁS MÓDSZERTANI FEJLESZTÉSE Az 1. fejezetben felvezetett kérdések megválaszolásához és a kitűzött célok eléréséhez a WateRisk K+F projekt (Koncsos, 2011) eredményei alapján a belvízi szélsőségek új vizsgálati eljárását állítottam össze. A módszer két fő eleme a kockázatalapú forgatókönyv elemzés és az integrált hidrológiai modellvizsgálatok, amiket a fejezetben ismertetek. Itt jegyzem meg, hogy a WateRisk projektben kidolgozott hidrológiai szimulációs módszertant egyben az ár- és belvízi kockázattérképezési metodika elemeként is elfogadták (Váradi és Horkai, 2010; ÁKK, 2013). A kiindulási alapot jelentő WateRisk projekt során a kutatómunka (elméleti és gyakorlati fejlesztés, tesztelés és alkalmazás) az elfogadott szakmai gyakorlatnak megfelelően csapatmunka 22

29 A BELVÍZKUTATÁS MÓDSZERTANI FEJLESZTÉSE keretében zajlott. Emiatt a fejezetben több helyen is szándékosan egyes szám 1. személy helyett többes szám 1. személyben fogalmazok. A kollegáimmal közösen elvégzett több éves munka során elsősorban az elméleti megalapozásban, a modellfejlesztésben és a számítási eredmények értékelésében vettem részt. A nehezen szétválasztható saját és közös fejlesztések/eredmények közül az egyértelműbb eseteket a Függelék F 2.3 pontjában gyűjtöttem össze. Továbbá a projekt lezárása óta a belvizek hidrológiai és valószínűségi elemzéséhez kiegészítő módszertant dolgoztam ki (3.3 pont), ami lehetővé teszi a szélsőséges elöntési események több feltétel szerinti leválogatását, részletes vízmérleg elemzését és valószínűségi jellemzését Kockázatalapú forgatókönyvelemzés A vízkészletek jövőbeli állapotát számos különböző hatótényező alakítja. Előrejelzések egy-egy tényező esetében is csak jelentős bizonytalansággal tehetőek, így a hidrológiai viszonyokra tett egyértelmű predikció értelmetlen. Ugyanakkor a mi történne, ha jellegű felvetések megválaszolása elősegítheti a tervezést. Leegyszerűsítve az ilyen kérdések, azaz a hatótényezők jövőbeli alakulására tett feltevések összessége értelmezhető vízgazdálkodási forgatókönyvként (SCENES, 2011). A kidolgozott forgatókönyv-elemzési módszer (Kozma et al., 2012/a) olyan háromlépéses eljárás, ami a vízkészletek szimulációjára alapul és lehetővé teszi a tervezési variánsok hidrológiaigazdasági összehasonlító értékelését. A 3.1. ábra a módszer elvi sémáját mutatja be a kitöltővel jelölt elemek kidolgozásában meghatározó mértékben részt vettem; a területhasználat változását a dolgozat nem érinti, arra minden forgatókönyv esetén a jelenlegi állapotot alkalmazom. FORGATÓKÖNYV FEJLESZTÉS Meteorológiai peremek Hidrológiai peremek Területhasználati paraméterek INTEGRÁLT HIDROLÓGIAI MODELL Mezőgazdasági kockázatszámítás Belvizek hidrológiai és valószínűségi elemzése KOCKÁZATALAPÚ ÉRTÉKELÉS 3.1. ábra A javasolt forgatókönyv-elemzési módszer elvi sémája Forgatókönyv fejlesztés 23

30 A BELVÍZKUTATÁS MÓDSZERTANI FEJLESZTÉSE A forgatókönyv fejlesztés célja a vízkészletek jövőbeli állapotát befolyásoló tényezők számszerűsítése úgy, hogy azok alapján a vizsgált mintaterületre modellszámításokat lehessen végezni. Az eljárás igazodik a DPSIR-keretrendszer (EEA, 2007) lépéseihez. Ennek alapját leegyszerűsítve a legfontosabb hajtóerők és hatótényezők azonosítása és az azokra vonatkozó feltevések számszerű leírása jelenti. A hatótényezők között célszerű megkülönböztetni külső és belső okokat 20. Előbbiekre csak közvetett vagy semmilyen ráhatásunk nincs, így azok a vízkészletek szempontjából egy-egy kényszerpályát jelölnek ki. Ilyen tényező az éghajlat és emiatt a regionális vízkörforgás változása, esetleg a demográfiai trend vagy a gazdasági környezet. Ezzel szemben a belső hatótényezők alakítása jogi szabályozással, mérnöki, közgazdasági, és egyéb eszközökkel lehetséges. Ezekre példa a területhasználat, a vízrendezés vagy a fogyasztói vízigények alakulása. A kiválasztott hatótényezőkre vonatkozó feltevések számszerű meghatározása csak részben mérnöki feladat, annak számos eleme természettudományos, közgazdasági vagy szociológiai vonatkozású (pl. Marjainé et al., 2011). Ezek alternatívája lehet más kutatások eredményeinek adaptálása (pl. regionális vízkészlet és éghajlati forgatókönyvek). Egyszerűsítést jelenthet, ha a szcenáriók csak a legjelentősebb műszaki-hidrológiai tényezőkre térnek ki. A belvízi problémakör vizsgálata esetén ez az éghajlati, a vízkormányzási és területhasználati viszonyokat jelenti. A forgatókönyvek számszerű leírása az alkalmazott hidrológiai modell bemeneti adatainak (geometria, paraméterek, peremfeltételek tér/időbeli változásának) egyértelmű meghatározását jelenti, ami alapján számítható a vízkészletek alakulása. A szimuláció elvben tetszőleges, a feladatra alkalmas modellel történhet. Belvizes vizsgálataimhoz a részvételemmel kifejlesztett WateRisk algoritmust használtam (3.2 pont). A bemutatott mintaterületi modellelemzések folyamata igazodik a vízgyűjtő-modellezés európai gyakorlatában elfogadott minőségbiztosítási irányelvekhez (HarmoniQuA projekt, Packman és Old, 2005). Ennek legfontosabb lépései: előzetes tanulmányterv, adatgyűjtés és koncepcionális modell, mintaterületi adatmodell felépítése, kalibráció és validáció, érzékenységi és/vagy bizonytalansági elemzés, szimuláció és kiértékelés Kockázatalapú értékelés A modellszámítások eredményeinek értékelése két úton történik. Egyrészt a belvizek hidrológiai sajátosságainak vizsgálatával (lásd. 3.3 pont), másrészt az itt bemutatott mezőgazdasági kockázatszámítással. A szélsőséges vízhiányhoz/víztöbblethez és általában a víz rendelkezésre állásához (a) károk és (b) hasznok rendelhetőek. Például ilyen (a) az árvíz vagy belvíz miatt az ingatlanokban keletkezett kár, illetve (b) a különféle ellátó és szabályozó ökoszisztéma szolgálatások (MEA, 2005), melyek közül a legnyilvánvalóbb a mezőgazdasági hozam. A hasznok helyett kárként azok kiesése is figyelembe vehető. Az így értelmezett különféle károk közgazdasági számszerűsítése változó pontosságú. Ez igaz a belvíz negatív és pozitív hozadékaira 20 Ezek szétválasztása az elemzést végző igényeinek és lehetőségeinek függvénye. 24

31 A BELVÍZKUTATÁS MÓDSZERTANI FEJLESZTÉSE is (Vámosi, 2002). Mivel a jelenlegi viszonyok mellett 21 vélhetően a mezőgazdasági terméskiesésből fakadó veszteség (i) a legjelentősebb, és (ii) a legpontosabban számítható tétel, a dolgozatban csak ezzel foglalkozom. Ennek meghatározására a részvételemmel fejlesztett egyszerűsített hozambecslési eljárást alkalmaztam (Kozma et al., 2012/b). Ez az agroökológiai tényezők korlátozó hatásai közül csak a terület (cella) vízellátottságát veszi figyelembe: a kieső termés és haszon értékét a transzspirációs deficit, a talaj káros víztöbblete és a vízborítás alapján határozza meg. Megjegyzendő, hogy a mezőgazdasági kár esetében a belvizet (víztöbbletet) nem érdemes az aszálytól (vízhiánytól) elszigetelten kezelni a belvízkárok csökkenése gyakran együtt jár az aszálykárok növekedésével (és fordítva). Az algoritmus ezért a termésbecslés során mindkét szélsőség hatásával számol. A modelleredmények alapján elvben felmerülhet még a bel- és külterületi létesítmények károsodása, valamint a belvízvédekezés költsége, ezek közgazdasági számszerűsítése azonban erősen eseti jellegű és rendkívül bizonytalan. Szintén csak nagy pontatlanságok árán lehet meghatározni a különféle ökoszisztéma szolgáltatások gazdasági értékét (MEA, 2005; Marjainé és Eszlári, 2011). Ezért a továbbiakban kár alatt csak a terméspusztulás miatti bevételkiesést értem. A hidrológiai folyamatok tér- és időbeli számításával az egyes évekre vetített károk becsülhetővé válnak. Ennek mintaterületi vagy cella szinten számolt értéke valószínűségi változóként értelmezhető (Koncsos és Bezegh, 2011). Statisztikai szempontból változatlan körülmények mellett a térben változó és aggregált károk várható értékére tett becslés pontossága csak a szimulált időszak függvénye. Figyelembe véve (i) a hidrológiai-statisztikai alapvetéseket (reprezentatív minta minimális elemszáma 30), (ii) a belvízkutatás gyakorlatában általánosan alkalmazott mintaszámot (10-30 év), (iii) az éghajlati forgatókönyvek hosszát (30 év), (iv) célirányos mintaterületi vizsgálataimat (7.1.1 pont), valamint (v) a modellszámítások időigényét is, 30 évet lefedő forgatókönyvek alkalmazása mellett döntöttem Integrált hidrológiai modellezés Modellfejlesztés Kutatómunkám alapja a belvíz szélsőségek folyamatalapú, osztott paraméteres modellezése, amihez a részvételemmel kifejlesztett WateRisk integrált hidrológiai modellt (WR-IHM) használtam. Ez a lokális-regionális vízkörforgás folyamatait térinformatikai és matematikai eszközök különböző léptékű, fizikai alapú modellek segítségével írja le. A számítások eredményeként grid-sorozatok, hossz-szelvények és idősorok formájában nagy mennyiségű, térben és időben változó, illetve aggregált vízháztartási adat áll elő. A modell a hidrológiai jellemzők változását az alábbi feltételekkel képes meghatározni (a zárójeles megjegyzések mintaterületi tapasztalatokra vonatkoznak): nagy kiterjedésű területekre (~ km 2 ) és hosszabb időszakokra (1-50 év); 21 A vízrendezés és a területhasználat jelentős átalakításával a mérleg feltételezhetően a hasznok irányába tolható (Pinke, 2012/a). 25

32 A BELVÍZKUTATÁS MÓDSZERTANI FEJLESZTÉSE kellően részletes tér- és időbeli (0,25-25 ha, illetve perc-óra) felbontással; mindezt nagy számítási sebességgel (cellaszámtól függően a futásidő/szimulált idő arány 1:1000-1:6600 tartományban mozog) valósítja meg. A fejlesztés során nem egy elméleti szempontból tökéletes modell megalkotása volt a cél. Ehelyett olyan algoritmusra törekedtünk, ami kompromisszumot teremt az elvi megalapozottság és a gyakorlati vonatkozások, korlátok (ismeret- és adathiány, adatbizonytalanság, számítási sebesség) között. Utóbbiak miatt ugyanis az elméletileg pontos, de számítási szempontból igen költséges szimulációk rendkívül bizonytalanok, akár értelmetlenek is lehetnek ezt a telítetlen zóna esetén az 5. fejezetben bemutatott eredmények részben igazolták is. Igyekeztünk kerülni az algoritmus túlbonyolítását, a komplexitás helyett a hasznosság volt a cél. A WateRisk algoritmus elméleti hátteréhez, felépítéséhez, teszteléséhez, valamint alkalmazási példáihoz kapcsolódó hazai és nemzetközi publikációk: Kozma és Koncsos (2011), Jolánkai et al. (2011), Koncsos (2011), Jolánkai et al. (2012), Kozma et al. (2012/a), Koncsos és Kozma (2012). Az elméleti megalapozás során külön figyelmet fordítottunk a csatornahálózatban és a természetes vízfolyásokban kialakuló kisvízi és műtárgyakkal befolyásolt viszonyok helyes hidrodinamikai leírására. Ehhez egyrészt felhasználtuk a témában szerzett modellezési tapasztalatunkat (Koncsos és Kozma, 2010), és erre alapozottan részletesen vizsgáltuk a WR- IHM-be épített hidrodinamikai megoldó működését (Koncsos et al., 2011). A követezőkben a WR-IHM legfontosabb sajátosságait tekintem át. A Függelékben megtalálható a modellrendszer működésének (alapegyenletek, azok megoldása, modellek össezkapcsolása) részletes ismertetése Kozma és Parditka (2011) nyomán Figyelembe vett folyamatok A számításba bevont hidrológiai folyamatok a következők: csapadék (léghőmérséklettől függően eső vagy hó), intercepció, evapotranszspiráció, felszíni lefolyás és tározódás, mederbeli áramlás, valamint vízmozgás a talaj telítetlen és telített tartományában (pontosabban a háromfázisú zónában és a sekély talajvízben). Az ezekre kidolgozott részmodellek kapcsolatrendszerét és a külső peremfeltételeket a 3.2. ábra mutatja be. A kidolgozott számítási modulok elméleti besorolása: (i) Hidrodinamikai alapú 22 Mederbeli lefolyás (ML): 1D dinamikus/saint-venant egyenlet, Talajvízmozgás (TV): 2D mélység mentén integrált/boussinesq alapegyenlet, Terepi lefolyás (TL): 2D sekélyvízi hullámegyenletek (opcionális); (ii) Egyszerűsített hidrodinamikai alapú 23 Háromfázisú zóna (HFZ): 1D Richards egyenlet közelítő megoldása lineáris tározókkal, 22 A leíró alapegyenletek elméleti szempontból egzakt alakjának numerikus megoldását megvalósító. 23 A leíró alapegyenletek elméleti szempontból egyszerűsített alakjának numerikus megoldását megvalósító. 26

33 A BELVÍZKUTATÁS MÓDSZERTANI FEJLESZTÉSE Terepi lefolyás (TL): kontinuitási egyenlet közelítő megoldása lineáris kaszkád modellel; (iii) Tapasztalati hidrológiai alapú Csapadék (P) Intercepció (I): lineáris tározó modell Evapotranszspiráció (ET) módosított, transzspirációval bővített Varga-Haszonits képlet; A modell a felszíni és a felszín közeli vízkészletek leírására korlátozódik. Vagyis a számítások nem terjednek ki (1) a légköri folyamatok többségére (légkör hő- és vízháztartása, csapadékképződés, légmozgás, stb.), valamint (2) az erősen háromdimenziós intermedier és regionális felszín alatti mélységi áramlási rendszerekre. Ezek a nem szimulált hatások a számítások peremfeltételeibe 24 épülnek a feladatok megfogalmazásától függően. Kezdeti- és peremfeltételek Számítási modulok Kezdeti- és peremfeltételek Csapadék Csapadék Hőmérséklet 1D csatornamodell Evapotranszspiráció Intercepció 2D terepi lefolyás modell Páratartalom Vízhozamok és vízállások Vízkormányzás 1D háromfázisú zóna modell 2D talajvíz modell Vízkivételek és Potenciálszintek Mélységi perem 3.2. ábra A WateRisk integrált hidrológiai modell elvi felépítése. Folytonos nyíl: peremi vízforgalom (bordó szín külső/felhasználó által definiált; kék szín belső/szimulált); Szaggatott nyíl: egyéb hatás A belvíz szimuláció alapú hidrológiai értékelése Az elöntési folyamatok hidrológiai és valószínűségi értékeléséhez szükséges az algoritmus által számolt eredmények utófeldolgozása. Ahhoz, hogy bármilyen elemzés módszeresen végezhető legyen, első lépésben szükséges a belvizes időszakokat a szimulációs eredmények folytonos idősorából kiszűrni. Ennek algoritmizált megoldásához elkerülhetetlen a leválogatás alapját adó feltételrendszer felállítása. Utóbbi akár a belvíz egy új, szimulációs definíciójának is felfogható. A jelenség fogalmi meghatározása minőségi szinten is meglehetősen nehéz és bizonytalan (2.1.1 pont). Ez hatványozottan igaz a modelleredményekre megadott definíció esetén: térben és időben 24 A 3.2. ábran: hőmérséklet, csapadék, páratartalom, mélységi perem. 27

34 A BELVÍZKUTATÁS MÓDSZERTANI FEJLESZTÉSE változó, gyakorlati szempontból tetszőleges pontosságú, folytonos mennyiségekre kell küszöbértékeket megadni. A definíciónak célszerűen ki kell térnie (i) a felszínen és felszín alatt elhelyezkedő többletvizek, (ii) a térbeliség, illetve (iii) az időbeliség kérdésére. A meghatározások gyakori eleme még a belvíz kialakulásának oka és az esetleges károkozás, melyeket azonban érdemes kihagyni a szimulációs definícióból. Előbbit azért, mert épp a kiváltó okoktól független meghatározás teszi lehetővé a belvíz keletkezéséhez kapcsolódó elméletek vizsgálatát. Utóbbi pedig a vízállapotok következménye és nem oka. Emellett a belvíz gazdasági és egyéb hatásai erősen függnek annak megjelenési helyétől (pl. belterület/külterület), a területhasználattól és egyéb szubjektív szempontoktól. Így például a szántóföldeken károsnak számító tartós víztöbblet a vizes élőhelyek egyik létfontosságú feltétele. A felsorolt (i)-(iii) pontokhoz a modellváltozók közül a talajvíz mélység, a gyökérzóna mélység mentén változó, vagy átlagolt telítettsége és a felszíni vízborítás kapcsolódik. Ezek segítségével technikailag tetszőleges definíció állítható fel, így csak megfontolás/hasznosság kérdése, hogy melyikre essen a választás. Alapvetően két irány adódik: (1) az elméleti szempontú megközelítés, melynek során a jelenleg használatos mennyiségileg rendkívül bizonytalan definíciókhoz minél jobban illeszkedő meghatározásra törekszünk, vagy (2) a gyakorlat-központú választás, ami a belvízzel kapcsolatos hidrológiai ismeretek alapjául szolgáló terepi megfigyelésekhez igazodik. A mintaterületi szimulációk során szerzett tapasztalatok alapján utóbbi megoldást lényegesen célravezetőbbnek és megbízhatóbbnak találtam, ezért a dolgozatomban ennek alkalmazása mellett döntöttem 25 : a belvíz események leválogatása során a talajvízszint, gyökérzóna telítettség és vízborítás idősorok közül csak utóbbit vettem figyelembe. Szintén a mintaterületi tapasztalatok irányították rá a figyelmet egy, a szimulációs definíció szempontjából további fontos kérdéskörre: a terepen jelen levő víz halmazállapotára, illetve a hőmérséklet jelentőségére. Az irodalomban fellelhető fogalmi meghatározások gyakorlati okokból érthető módon egy-egy kivételtől eltekintve csak indirekt módon utalnak a többletvíz folyékony halmazállapotára ( összegyűlő vizek, szabad vízfelszínű elöntés, stb.). Ennek megfelelően a szakma a terepen hó formájában jelenlevő vízkészletet hatótényezőnek, nem pedig belvíznek tekinti, továbbá elöntésről döntően de nem kizárólag a március-november időszakban beszél. Bár ez a megközelítés a mezőgazdasági károkozás tekintetében érthető, hidrológiai szempontból mégis kérdéseket vet fel. Ugyan többek között van Leeuwen (2012) is kitér a talajfagy és a felszínen, csatornákban tárolt víz fagyásának következményeire, az irodalom alapján mégsem egyértelmű, hogy hogyan értelmezendő (i) az egyszer felolvadt, majd ismét megfagyott hólé, vagy (ii) a fagymentes téli időszakokban jelentkező folyékony halmazállapotú felszíni vagy felszín alatti víztöbblet. Ezek a gyakorlat oldaláról kézenfekvőnek tűnő 25 Fontos ismét kiemelni, hogy a bemutatott forgatókönyv-elemzési módszertan a mezőgazdasági belvízkárokat közvetlenül a nyers számítási eredmények alapján, a leválogatástól függetlenül határozza meg. Vagyis a szimulációs definíciónak a kár- és kockázatszámítás szempontjából nincs jelentősége. 28

35 A BELVÍZKUTATÁS MÓDSZERTANI FEJLESZTÉSE vonatkozások a számítási eredmények értelmezése során válnak fontossá. A kérdést tovább bonyolítják azon esetek, amikor a belvíz már az őszi időszakban kialakul. Ilyenkor a tél során a felszínen jelenlevő elöntés fagyott állapotba kerülhet, majd a tavasszal újra mobilis víztöbbletként jelentkezik. Az előző bekezdésben leírtak miatt a leválogatást a vízborítás mellett a léghőmérséklettől is függővé tettem. Ez lehetővé tette, hogy a fagyott/olvadási időszakokat, és így a hóban (jégben) jelenlevő vízkészletet az elöntéstől megkülönböztethessem 26. A fentieket összefoglalva a szélsőséges elöntések leválogatásához általam használt szimulációs definíció általános megfogalmazása a következő: A hidrológiai modell szimulációs eredményei alapján azt az időszak tekintendő belvíz eseménynek, melyre 1. az Af vb fajlagos elöntés értékének t vb napos mozgóátlaga és τ vb tartóssága is meghaladja Af krit, illetve τ krit küszöbértéket, 2. továbbá a T lég léghőmérséklet t lég napos mozgóátlaga T krit fölötti. A meghatározásban szereplő t vb és t lég intervallumok, illetve az A krit, τ krit és T krit küszöbértékek megválasztása terület- és feladatfüggő, értékük a leválogatás eredményét nagyban befolyásolhatja. A paraméterek szabad megválasztása egyrészt előny, mert növeli a módszer rugalmasságát. Másrészt hátrányként is felfogható, hiszen szubjektív elem jelenik meg az elemzésben. Ezt azonban két dolog is ellensúlyozza: (1) az eljárás a küszöbszámok beállítását leszámítva a számítási eredmények akár teljesen automatizált, bármikor megismételhető értékelését is lehetővé teszi, emellett (2) a szubjektívitás a belvízkutatás összes módszerére, sőt, általában a jelenség értelmezésére is lényegesen nagyobb mértékben jellemző. Bár ideális esetben a leválogatás teljes mértékben automatizáltan zajlana, a tapasztalat azt mutatja, hogy az eredményül kapott idősor manuális korrekciója elkerülhetetlen. Utóbbi lépés a teljes kézi leválogatásnál nagyságrendnyivel kisebb munkaigényű, ami a vizsgált forgatókönyvek számát tekintve jelentős (több tíz munkaórának megfelelő) előny A tartósság-elöntés kapcsolat valószínűségi jellemzése A leválogatás kétféle célt szolgál: (i) adott valószínűségű elöntések vizsgálata, illetve (ii) a különböző méretű és tartósságú belvizek előfordulási valószínűségeinek meghatározása. Előbbi minden esetben az A krit és τ krit leválogatási küszöbértékek kívánt valószínűségekhez tartozó értékei szerinti egyszeri szűrést jelenti. Ezzel szemben a (ii) pont elvégzése két lépésből áll: elsőként a szimulációs definícióban szereplő A krit és τ krit leválogatási küszöbértékek segítségével a vizsgálandó események kiszűrését kell elvégezni. Második lépésben az így leszűkített, összesen N[A krit, τ krit] napot kitevő vízborítás 26 A WR-IHM a csak az olvadási folyamatokat, illetve a talajfagy jelenségét írja le. A növényeken, a terepen és a medrekben jelen levő készlet 0ºC alatt is folyékony vízként viselkedik. Erre a modellbizonytalanságra épp a belvizek leválogatása és a szimulációs definíció mutatott rá a kérdéskör egyben a modellrendszer egyik továbbfejlesztési irányát is jelenti. 29

36 A BELVÍZKUTATÁS MÓDSZERTANI FEJLESZTÉSE adatok ( alap idősor ) minden összetartozó A p(i)-τ p(j) tartósság-elöntés valószínűségi határértékpár p[a p(i), τ p(j)] esetén kiértékelhetők. Az alap idősoron végighaladva megszámlálható azon napok N[A p(i), τ p(j)] száma, amikor az elöntés területe legalább τ p(j) napos összefüggő időtartamban meghaladta az A p(i) kiterjedést. A keresett p[a p(i), τ p(j)] előfordulási valószínűség empirikus becslése adódik, ha e napok számát osztjuk a teljes vizsgált időszak napban kifejezett N teljes hosszával (3.3 ábra bal oldali képlete). p [ A ( i), τ ( j) ] p p = [ ( i), τ ( j) ] N A p N teljes p Vízborítás A p(3) A p(2) N[A p(3),τp] N[A p(2),τp] N[A p(1),τp] Vízborítás τ p A p(1) Idő 3.3 ábra A tartósság-elöntés valószínűségek meghatározásához alkalmazott becslő összefüggés (bal oldal), és a leválogatás szemléltetése (jobb oldal) A minta (szimulált időszak hossza) nagyságának növelésével a felírt tapasztalati relatív gyakoriság a valószínűség egyre pontosabb becslését adja. Figyelembe véve az irodalomban közölt mintaelemszámot (15-20 éves időszak) a dolgozatban alkalmazott 30 év a statisztikai megfontolások mellett gyakorlati szempontból is helytálló. A módszert szemlélteti a 3.3 ábra jobb oldala egy számított vízborítás idősorból valamely A krit és τ krit leválogatási küszöbértékek szerint kiválasztott alap idősor példáján. A fenti műveletsort lépcsőzetesen változtatott A p(i)-τ p(j) határértékekre elvégezve a tér- és időbeli kiterjedés függvényében adódik a szimulációs úton levezetett valószínűségek mátrixa. 4. A MINTATERÜLET ÉS MODELLJE 4.1. A Szamos-Kraszna közi belvízvédelmi szakasz Területválasztás és az eredmények kiterjeszthetősége A kutatás során számos érv szólt a Szamos-Kraszna Közi mintaterület mellett. Ez az ország belvízzel leginkább veszélyeztetett területei közé tartozik (Pálfai, 2004;), ahol a szélsőséges víztöbblet gyakori kialakulásának minden feltétele adott. A régió természeti sajátosságai és a kiterjedt védelmi rendszer számos vízkormányzási variáns elvi vizsgálatát teszi lehetővé. Ennek megfelelően a Szamos-Kraszna Köz már a Vásárhelyi Terv Továbbfejlesztése (BM OVF, 2013) esetében lehetséges tározóterületként merült fel, majd a WateRisk K+F projekt és az ÁKK módszertani megalapozása során is kiemelt mintaterület (Koncsos, 2011; ÁKK, 2013). 30

37 A MINTATERÜLET ÉS MODELLJE A Szamos-Kraszna Közre vonatkozó modellezési eredmények és az azokból levont következtetések kutatási szempontból kiemelt fontosságúak. Amellett, hogy igazolják a forgatókönyv-elemzés és a modell gyakorlati alkalmazhatóságát, a belvíz hidrológiája, kockázati jellemzése terén is számos kérdésre adnak választ. A Szamos-Kraszna közi vagy bármelyik más mintaterületre vonatkozó eredmények ugyan nem általános érvényűek, de elméletben van mód arra, hogy azokat más belvízvédelmi szakaszokra is kiterjesszük. A síkvidéki vízgyűjtők viselkedése, ha csak korlátozottan és részben szubjektív módon, de tipizálható. Ez a gyakorlatban megvalósítható például az 1.2 pontban tárgyalt különböző aggregált hidrológiai módszerek segítségével. A típusba sorolás egy praktikus szempontja lehet a csapadék/fajlagos elöntés/védelmi fokozat (független változók) és a lefolyás (függő változó) közti erősen területfüggő kapcsolat (a kapcsolat országos megoszlása jól megfigyelhető pl.: Szlávik, 2006). A tipizálást követően számszerűen vizsgálható eredmények/következtetések kiterjeszthetősége. Ebben támpontot jelenthet a hegy- és dombvidékek hidrolgóiai tanulmányozása során rendszeresen alkalmazott páros/közeli vízgyűjtő kísérletek (Perrin et al., 2002; Móricz, 2012) alkalmazása belvizes területekre is. A kérdés túlmutat a dolgozat keretein. Általános jellemzés A mintaterület a Felső-Tiszavidéken, a Szatmári-sík nyugati szélén a Szamos és a Kraszna folyók által közrezárt alluviális területen helyezkedik el. Egykor itt volt az Ecsedi-láp: eredetileg ősi ligeterdő vidék, amelyet nyíltvizes, ill. a feltöltődés különböző szakaszában lévő morotvák, a lapályokon és lefolyástalan területekon hínár, mocsár és lápi vegetációi tettek változatossá (Balogh, 2011). A mintegy 510 km 2 területű, kis esésű (0,25m/km) terepfelszínt elsősorban a Tisza és mellékfolyói formálták. A sík domborzatot különböző mértékben feltöltődött, elhagyott folyómedrek, valamint a Szamos mentén a településeknek ármentességet biztosító folyóhátak tagolják. A talaj felsőbb rétegeit alkotó holocén kori üledék változatos jellegű, a területen öntéshomok, -iszap, -agyag, réti agyag, kotu és löszös homok is előfordul. A szabályozott Szamos és Kraszna vízjárása rendkívül szélsőséges, az árhullámok nagy kilengésűek és gyors lefutásúak. A vízjáték rendre 10, illeve 7 métert meghaladó, míg a legnagyobb és legkisebb vízhozamok aránya több mint ötvenszeres. A területen a vízrendezésnek komoly történelmi hagyománya van, igaz a változó korokban a motíváció is eltérő volt: a 18. század előtt elvégzett mocsarasítás a fokgazdálkodást és hadászati okokat szolgált, míg az azt követő lecsapolás célja a mezőgazdasági termelés elősegítése. A kiépített csatornahálózat összhossza 961 km, ami igen magas, 2.31 km/km 2 -es fajlagos sűrűséget jelent. A rendszer legfontosabb elemei a Keleti-, Északi-, Kocsordi- és Lápi öv/főcsatornák. A vízkormányzást 26 tiltó és zsilip, valamint 7 szivattyútelep (5 átemelő, 2 esésnövelő) biztosítja. A fajlagos kiépítettség elvben 59 l/s/km 2 gravitációs, és 51 l/s/km 2 szivattyús vízelvezetést tesz lehetővé. A talajadottságok mellett a klimatikus viszonyok és a vízellátottság sem kedvez a szántóföldi művelésnek. Különösen víztöbblet oldalról (árvíz és belvíz) hidrológiai szélsőségeknek kitett 31

38 A MINTATERÜLET ÉS MODELLJE területről van szó. Az ariditási index 1.15 körüli, a Pálfai aszályindex értéke 6 és 7 közötti (mérsékelten aszályos) míg a Pálfai-féle belvízindex mutató alapján az ország belvízzel leginkább veszélyeztetett területei közé tartozik (FETIVIZIG, 2008). Drucza (2008) szerint a terület Thornthwaite-féle hidroklíma besorolása közepes téli víztöbbletű száraz szubhumid. A szélsőséges vízjárás, valamint a területen található számos természetvédelmi érték megőrzése miatt az utóbbi években többször is felmerült az alkalmazkodóbb tájhasználat vizsgálata (Koncsos, 2006; VITUKI és ÖKO Rt. 2005, VÁTI 2005). Mindezek ellenére az uralkodó területhasználati forma a kis- és nagytáblás szántóföldi művelés (területi arányuk 70% fölötti) ábra A Szamos-Kraszna közi belvízvédelmi szakasz átnézeti térképe A mintaterület adatmodellje A mintaterület térinformatikai adatmodellje tartalmazza a szimulációkhoz szükséges összes tér- és időbeli adatot (geometria, kezdeti és peremfeltételek, paraméterezés, egyéb modellbeállítások minden forgatókönyvre vonatkozóan). Ennek kidolgozása első lépésben a WateRisk K+F projekt keretében zajlott, az adatrendszer összeállításának jelentős részét Jolánkai Zsolt és Muzelák Bálint végezték el. Az adatmodellen a WateRisk projekten túlmutatóan a dolgozatban ismertetett bizonytalansági elemzéshez (4. fejezet) és a forgatókönyvek (6. és. 7. fejezetek) szimulációjához számos módosítást hajtottam végre. Geometria A mintaterület geometriájának adatmodellje a következőképp épül fel: 1. Raszteres adatállomány domborzat és felszín alatti vízadó 32

39 A MINTATERÜLET ÉS MODELLJE o Domborzat: a magassági információt tartalmazó darab m ekvidisztáns cella (alapadat forrása: FÖMI); o Első feltételezett vízadó: 10 m mély talajoszlopok, 0,1 m, illetve 0,5 m vastag, dinamikusan allokált rétegek (alapadat forrása: MTA ATK TAKI, MÁFI). 2. Vektoros adatállomány vonalas létesítmények és vízfolyáshálózat (forrás: FETIVIZIG) o Vektoros helyszínrajz: közúti, vasúti, árvédelmi töltések; o Mért hosszszelvény: minden mesterséges és természetes vízfolyás; o Mért keresztszelvény: Szamos, Kraszna, Keleti övcsatorna; o Mintakeresztszelvény: kb 800 db trapéz keresztmetszetű csatornaszakasz; o Műtárgyak 27 : 7 szivattyú, 26 zsilip. A domborzatmodell a FÖMI 5 5 m felbontású adatállományából készült a térbeli osztásköz ritkításával a választott felbontás a számítási sebesség és a pontosság közti kompromisszum eredménye. A területen található vonalas létesítmények (közúti, vasúti, árvédelmi töltések) a domborzatmodellbe cella-kiemeléssel kerültek be. A területen az első vízzáró réteg (sekély talajvíz szempontjából a feküréteg) pontos helyzetéről nem áll rendelkezésre megbízható információ 28. Ezért a felszín alatti telített térrész geometriájával kapcsolatben két feltevéssel éltem: (i) a vízadó vastagságát a talajtuladjonságok mélység menti integrálásával előálló transzmisszivitási együtthatóba aggregált, kalibrálandó paraméterként értelmeztem (lásd. Függelék, F pont), továbbá a (ii) a modellezett tartományon kívül eső sekély talajvíz áramlások hatását vertikális peremfeltételként vettem figyelembe (lásd. lentebb). Két elemzéshez (vízszintes térbeli felbontás hatása pont; a belvíz veszélyeztetettség meghatározásához szükséges átlagolási időalap hossza pont) a teljes Szamos-Kraszna Köz mintegy 10%-át kitevő, a Szamos és a Szamos holtág által határolt terület modelljét alkalmaztam. Ez a térbeli kiterjedésétől és a cellamérettől eltekintve minden egyéb vonatkozásban megegyezik a mintaterület teljes adatmodelljével. Peremfeltételek Az IHM felhasználói peremfeltételei mintaterülettől függetlenül (lásd pont): (i) Vízfolyások felső és alsó vízhozama/vízállása, (ii) Vízkormányzás (műtárgy tulajdonságok, irányítási szabályok), (iii) Talajvíz vízkivételek, potenciálszintek, valamint mélységi vízforgalom, (iv) Meteorológiai adatok (csapadék, léghőmérséklet, relatív nedvességtartalom). A peremfeltételek megválasztása képezi a dolgozatban vizsgált forgatókönyvek közti egyik fő különbséget, ezért a következőkben csak általánosságban, elhelyezkedés szempontjából mutatom be azokat. A ténylegesen alkalmazott peremfeltételek áttekintése a pont alatt található. 27 Az IHM ezeket is vonalas és nem pontszerű objektumként kezeli, így a modellben térbeli kiterjedésük is van. 28 Egyes kutatók (pl. Mádlné Dr. Szőnyi Judit) elvi szinten kérdőjelezik meg a hagyományos hidrogeológiai artézi-paradigmából ismert összefüggő vízzárók, és az általuk egyértelműen lehatárolt vízadó rétegek létét. 33

40 A MINTATERÜLET ÉS MODELLJE A mintaterületet délről az országhatár, északnyugat és kelet felől a Szamos, illetve a Kraszna határolja 29. A tényleges felszíni vízgyűjtő valójában a magyar-román államhatáron jelentősen túlnyúlva mintegy kétszer akkora, mint a modellben figyelembe vett terület. Helyismerettel rendelkező szakemberek véleménye szerint az országhatáron keresztüli terepi vízforgalom a felszíni összegyülekezés vonatkozásában elhanyagolható (Vácz, szóbeli közlés, 2010). A két folyó esetében a felső vízhozam peremet az országba lépés helyén, Csengernél, illetve Ágerdőmajornál definiáltam. Vásárosnaménynál a Szamos és a Kraszna a Tiszába torkollik, ezért az alsó peremfeltételt az itt érvényes tiszai vízállás jelenti. A Keleti övcsatornán érkező átlagosan 10 m 3 nap -1 vízhozam szintén felső peremi vízhozamként jelenik meg. A Szamosra, Krasznára, valamint Tiszára vonatkozó mért vízjárásadatok forrása: FETIVIZIG (2010), illetve a online adattár. Az éghajlati forgatókönyvek esetében a felszíni vízfolyásokra saját készítésű, ARMA(1) modellre alapuló eljárással generált peremi idősorokat alkalmaztam. A Szamos és a Kraszna talajvíz potenciálszint peremként egyben a terület felszín alatti horizontális lehatárolását is biztosítja az országhatár esetében elhanyagoltam a horizontális vízforgalmat. A mélységi vizek regionális léptékű fel- vagy leáramlását a talajvízmodellben definiált alsó peremfeltételként vettem figyelembe. A vertikális vízforgalom számszerűsítése Tóth (1986) alapján térben heterogén, időben állandó hozamok feltételezésével történt. A meteorológiai információk (napi csapadékösszeg, napi középhőmérséklet) többsége a területen kívül eső kisvárdai meteorológiai állomásról származik (FETIVIZIG, adatközlés, 2009). A évre vonatkozóan szintén a FETIVIZIG átadta kilenc, a mintaterületen található állomás idősorait. Emellett a jelen állapotra vonatkozó érzékenységvizsgálat és forgatókönyv számítások során alkalmaztam még a napkori, illetve a Szatmárnémetiben található állomások csapadék és relatív nedvességtartalom adatait (NOAA, 2013). Paraméterezés Az IHM 7 globális és 24 térben változó paramétert alkalmaz (lásd. Függelék, F 2. fejezet). A lokálisan változó paraméterek leírása igazodik a geometriai információk esetében vázolt adatstruktúrához: a térbeli eloszlást raszteres, illetve vektoros állományok adják meg. Utóbbiak a mederbeli hidrodinamikai folyamatokhoz kapcsolódnak. Ezek közül meghatározó jelentősége van a főmedri és opcionálisan hullámtéri Manning-féle érdességi tényezőnek, a mederanyag áteresztőképességét megadó szivárgási tényezőnek, valamint a műtárgy-hidraulikai jellemzőknek. Térképesen tárolt információ (i) a talajtípusokhoz rendelt, 6 db talajhidraulikai paraméter, és (ii) a területhasználathoz köthető 6 db vegetációs tényező, illetve a terepi lefolyás modell k ares tározási együtthatója. A talajtípus térképek forrása az MTA ATK TAKI által készített 3D talajhidrológiai adatbázis (lásd pont). A területhasználat megadása a CORINE-ra (EEA, 2013) alapul. 29 A geometriai lehatárolás során a folyók hullámterét is figyelembe vettem, így azok külső a Kraszna bal oldali, a Szamos jobb oldali árvízvédelmi töltései jelentik a terület határát. 34

41 A MINTATERÜLET ÉS MODELLJE A paraméterértékek felvétele során két önálló vagy egymással kombinálható út adódik: (i) megbízható irodalmi források, vagy más kutatás eredményeként előálló adatok, illetve (ii) kalibráció alkalmazása. Ezekre a teljesség igénye nélkül néhány, a mintaterület adatmodelljéhez kapcsolódó példa: A vegetációs paraméterek (pl. éven belül változó levélfelületi index, maximális intercepciós tározókapacitás, gyökérzóna mélysége) kizárólag az irodalmi adatokra alapulnak (Jackson et al., 1996; Breuer et al., 2003; Tian et al., 2004; Gerrits, 2010). A talajtani paraméterek esetében a kiindulási alapot a HUNSODA adatbázis elemzése jelentette (Kozma et al., 2013/a; Kozma et al., 2013/b), de a végleges paraméterértékek kalibráció eredményei. Hasonlóan a Manning-féle érdességek is az irodalmi adatokra alapuló kalibráció útján adódtak. A terepi lefolyásmodellben alkalmazott tározási tényező pedig tisztán kalibráció (fine tuning) eredményeként állt elő A Szamos-Kraszna Köz 3D talajfizikai adatbázisa A WateRisk K+F prokektben kifejlesztett 3D talajhidrológiai adatbázis (MTA ATK TAKI, adatközlés, 2009; Koncsos, 2011; Bakacsi et al., 2012) kiterjed a dolgozatban vizsgált mintaterületre. Az adatállomány létrehozása a pontban ismertetett módszer szerint történt: A térbeli feldolgozás az MTA ATK TAKI Digitális Kreybig Talajinformációs Rendszer (DKTIR) és a MÁFI Sekélyfúrási Adatbázis adatainak tematikus harmonizációját, illesztését és kiterjesztését foglalta magában. Az előállított 3D rácsháló a felszín alatti első 10 m-es tartományt fedi le az első méteren 0,1 m, majd 0,5 m-es osztásközzel. A lefedett tartományban található talajok osztályozása a FAO-módszerre alapult. A FAO textúratípusokhoz rendelt szivárgáshidraulikai paraméterek a HYPRES (Wösten et al. 1999), illetve HUNSODA (Nemes 2002) adatbázisokból származtatott osztályátlagok Vizsgált forgatókönyvek A belvizek hidrológiai és statisztikai tulajdonságai, illetve gazdasági vonatkozásai a jövőben várhatóan három fő hatótényező miatt változhatnak: (i) módosuló vízkormányzás, (ii) éghajlatváltozás, valamint (iii) területhasználatváltás. Korábbi elemzéseink (Jolánkai et al., 2012, Kozma et al., 2012) során már körvonalazódott, hogy a vízvisszatartásra és az alkalmazkodó területhasználatra egyaránt támaszkodó szcenáriók a jelenlegi gyakorlatnál hidrológiai és gazdasági szempontból is kedvezőbbek lehetnek (a közelmúltbeli és módosult éghajlat mellett is). Ezért a dolgozatban bemutatott forgatókönyv-elemzések során arra kerestem a választ, hogy az éghajlatváltozás várható kedvezőtlen hatásai mérsékelhetőek-e csak a vízrendezés átalakításával. Ehhez összesen 12 forgatókönyvet alakítottam ki (4.1. Táblázat), amelyek a meteorológiai és a vízkormányzási peremfeltételek terén különböznek egymástól. A meteorológiai peremekre kidolgozott négy variánsból egy a közelmúltban mért adatokra, míg három az IPCC által javasolt kibocsátási forgatókönyvekre támaszkodik (IPCC SRES, 2000). Utóbbiak közül a referenciaként 35

42 A MINTATERÜLET ÉS MODELLJE szolgáló Kontroll, valamint az A2 (legpesszimistább) és B2 (mérsékelten optimista, reális) szcenáriókat választottam ki. Ezek a és közti időszakok feltételezett csapadék és hőmérséklet napi idősorait adják meg. A globális SRES forgatókönyvek km léptékű regionális leskálázása Európa területére a PRUDENCE 30 projekt keretében, több kutatóintézetben zajlott. A különböző regionális leskálázások közül a mintaterületre vonatkozó referencia és a valós idősorok összehasonlítása alapján a DMI (Dán Meteorológiai Intézet) eredményei bizonyultak a megfelelőnek (Derts és Muzelák, 2011). # Leírás Azonosító Időszak Szivattyús átemelés Meteorológia Vízvisszatartás 1. Jelen Jelen - 2. Jelen szivattyúzás nélkül Kontrol-sziv Kontrol - - Kontrol-alt Jelen-sziv Mért* Jelen vízvisszatartás Jelen-alt - 4. Klíma kontrol Kontrol Klíma kontrol szivattyúzás nélkül Klíma kontrol vízvisszatartás A2-sziv A2 - - A2-alt - 7. Klíma A2 A Klíma A2 szivattyúzás nélkül Klíma A2 vízvisszatartás B2-sziv B2 - - B2-alt Klíma B2 B Klíma B2 szivattyúzás nélkül Klíma B2 vízvisszatartás 4.1. Táblázat A vizsgált mintaterületi forgatókönyvek A vízkormányzással kapcsolatban három lehetőséget vizsgáltam: (1) a jelenlegi, alapvetően vízelvezetésre alapuló megközelítés (FETIVIZIG, 2008), (2) az aktív védekezés egyik legköltségesebb elemét jelentő szivattyús átemelés elhagyása, valamint (3) aktív belvízvédelem megszüntetése/jelentős vízvisszatartás megvalósítása. A (2) opció esetén a modellben csak az átemelő és esésnövelő szivattyúzást kapcsoltam ki, a befogadóba történő gravitációs elvezetést továbbra is lehetővé tettem. Ezzel szemben a (3) esetben a zsilipek üzemrendjét úgy módosítottam, hogy (i) a területről gravitációs lefolyás csak az Sz-1 szivattyúnál és a Szamos Holtág végén található zsilipnél alakulhat ki (4.1. ábra), emellett (ii) a rendszer belső zsilipjeit nyitott állapotba állítottam, így azok a víz mozgását egyik irányban sem korlátozzák. A 30 PRUDENCE: Prediction of Regional Scenarios and Uncertainties for Defining European Climate Change Risks and Effects 36

43 A MINTATERÜLET ÉS MODELLJE vízvisszatartásos forgatókönyvekben feltételeztem a karbantartás hiányát, ezért a Manning-féle érdességi tényező értékét az összes belvízvédelmi csatornában kétszeresére növeltem. A forgatókönyvek az éghajlatra és a vízkormányzásra vonatkozó feltevések kombinálásával álltak elő. Ezeket összegezve: Egyrészt a mérésekre alapuló Jelen forgatókönyvek részben mérésekkel ellenőrizhető módon lehetővé teszik (i) általában a belvíz, valamint (ii) a jelenlegi védelmi gyakorlat hidrológiai és kockázatalapú elemzését. Másrészt a Klíma forgatókönyvek az éghajlati projekciók ismert bizonytalanságaival terhelten kijelölik a hidrológiai szélsőségek, vízkészletproblémák terén várható trendet, valamint az alkalmazkodás egy lehetséges irányát Bizonytalansági elemzés A belvízmodellezés bizonytalansági forrásai A hidrológiai modellszámítások hibái négy okra vezethetőek vissza (2.2.1 pont). Ezek a természeti rendszer, a bemenő adatok, a paraméterek és a modell bizonytalanságai. A pontatlanságok kiszűrését nehezíti, hogy azok forrásai gyakran kapcsolódnak egymáshoz. Például (i) a természeti rendszer korlátozott ismerete miatt téves lehet a modell koncepcionális felépítése (pl. az alulbecsült hatótényezők elhanyagolása a matematikai leírás során), illetve (ii) a hibával terhelt bemenő peremi adatok (pl. térben ritka csapadékészlelés) vagy a hibásan definiált modellstruktúra miatt a kalibráció nem optimális paraméterkombinációra vezethet. A kérdés egyszerűsíthető az okok két csoportra (adat- és modellbizonytalanság) bontásával. A hidrológiai rendszerek esetében megszokottaktól nem csak a belvizes síkvidéki vízgyűjtők viselkedése, hanem azok modellezési bizonytalanságai is eltérőek. A pontban ismertetett adatmodell minden pontjával, és magával az alkalmazott hidrológiai modellel kapcsolatban is megfogalmazhatóak kétségek. A következő két pontban a modellbizonytalanságok mellett bemutatom a legfontosabbnak ítélt hibaforrásokra elvégzett bizonytalansági vizsgálat módszerét és eredményeit. A fejezet végén kitérek a modell kalibrációjára, validációjára is. Modellbizonytalanság A WateRisk algoritmushoz elsősorban a következő fő modellbizonytalanságok köthetők: (i) Párolgás: a modellben az evapotranszspiráció számítása kompromisszumos megoldásként a hazai viszonyokra kidolgozott Varga-Haszonits képletre alapul, ami a meteorológiai tényezők közül csak a napi átlaghőmérsékletet és a relatív nedvességtartalmat veszi figyelembe (Függelék, F pont). Az evapotranszspiráció becslése természetesen ennél több tényező bevonásával is lehetséges (pl. Penman-Monteith formula), de a független változók és paraméterek számának növelésével az adatigény és -bizonytalanság is növekszik. (ii) Vegetáció kezelése: a növényzetet a modell az intercepció, a transzspiráció és a gyökérzónában történő vízfelvétel számítása során veszi figyelembe. A különböző vegetációs paraméterek éven belüli változása jelenleg előre megadott éven belüli ütemben, a meteorológiai körülményektől független módon zajlik. A terület az algoritmus egyik fejlesztési iránya az 37

44 A MINTATERÜLET ÉS MODELLJE irodalomból ismertek a vegetáció állapotát a hőmérséklet függvényében megadó eljárások (pl. Arnold et al., 2011), amelyek a számításokat valósághűbbé tehetik. (iii) Hőmérsékleti hatások: Hasonlóan a számítási módszer továbbfejlesztési lehetősége a felszínen medrekben jelen levő vízkészlet fagyásának leírása. Bár ez az algoritmus bonyolódásához vezet, a belvizek leválogatásával kapcsolatos tapasztalatok alapján célszerű lépés. (iv) Felszíni lefolyás: az összegyülekezési folyamatok leírására az osztott paraméteres modellek általában a 2D Reynolds-átlagolt sekélyvízi hullámegyenleteket alkalmazzák. Figyelembe véve a belvíz sajátosságait (közel elhanyagolhatóan kis felszínesés és sebesség, szintén elhanyagolható gyorsulási tag, azonos léptékű vízmélység és felületi érdesség), az adatellátottságot (domborzatmodell, felszínborítás bizonytalanságai) kérdéses, hogy a hullámegyenletek numerikus megoldásának számítási igénye megtérül-e. A síkvidéki vízgyűjtőmodellezéshez ezért a WateRisk modell hidrodinamikai tagokat elhanyagoló és csak a kontinuitásra alapuló ARES- algoritmusát alkalmaztam (Függelék, F 2.1.2). Ez bizonyos körülmények között hibákat okozhat. (v) Telítetlen zóna szivárgáshidraulikája: A belvíz szempontjából kiemelkedő fontosságúak az összefüggő telített zónától elkülönülten, a felszín közelében lejátszódó szivárgási folyamatok. Az elöntések során az áramlás itt egyaránt lehet telítetlen és telített is, ami egyben a szivárgási sebességek több nagyságrendnyi változását is okozza. Emellett különösen a belvízfoltok, a markáns textúraváltások és a csatornák környezetében jelentős szerepe van a vízszintes áramlási iránynak is. A szivárgáshidraulikai folyamatok leírása azonban már egy dimenzióban is jelentős bizonytalansággal terhelt (2.3 pont, 5. fejezet), a három irányra kiterjedő megoldók pedig jellemzően csak igen kis (néhány tíz méteres) léptéken alkalmazhatóak hatékonyan (Gerrits, 2011). A modell ezért erre a célra a Richards-egyenlet egyszerűsítő, de fizikai alapú, 1D dinamikus megoldását alkalmazza (Függelék, F 2.1.5). (vi) Talajvízmozgás: az alkalmazott mélység mentén integrált Bousinesq egyenlet a függőleges sebességkomponenst elhanyagolja (Függelék, F 2.1.6). Ez erősen heterogén talajszerkezet, nagy hidraulikai gradiensek és a peremek számottevő idő/térbeli változása esetén hibát okoz. A belvíz jelenségek esetében és vízgyűjtő léptéken ezeknél azonban vélhetően jelentősebb a vízadó sekélyföldtani szerkezet és a regionális áramlási viszonyok adatbizonytalanságának hatása A bizonytalansági vizsgálat módszere Hidrológiai modellek bizonytalanság- és érzékenységvizsgálatára több ismert eljárás létezik, amik elsősorban az alkalmazott módszertanban (manuális/automatizált), a paraméterek közti összefüggés figyelembe vételében (egyváltozós/többváltozós) és az adatok vizsgált tartományában (lokális/globális) térnek el egymástól (Pechlivanidis et al., 2011). A különböző módszereket elsősorban a számítási szempontból kevésbé költséges empirikus, vagy tisztán hidrológiai (hidrodinamikát nélkülöző) folyamatalapú modellekre dolgozták ki. Ezért azok nagyszámú (10 3 nagyságrendű) szimulációra alapulnak. Kapcsolt hidrológiai-hidrodinamikai modellek és nagy kiterjedésű mintaterületek esetén formális bizonytalansági/érzékenységvizsgálat 38

45 A MINTATERÜLET ÉS MODELLJE elvégzése alkalmazása nem reális. Így manuálisan elvégzett egyváltozós, lokális vizsgálat mellett döntöttem. Az érzékenységet és bizonytalanságot nem csak paraméterek, hanem bizonyos kezdeti-, illetve peremfeltételek, és a térbeli felbontás függvényében is vizsgáltam. Referenciaként nem mért, hanem szimulált idősorokat használtam. Ehhez szükség volt egy viszonylag jól beállított modellre. Ugyanakkor a paraméterek megfelelő megválasztásához elengedhetetlen az érzékenység legalább hozzávetőleges ismerete, így a modellezési gyakorlatnak megfelelően (Charpa, 1997; Refsgaard, 2002) a modell kalibrálását és az érzékenységvizsgálatot párhuzamosan végeztem el. A folyamat elején a korábbi szimulációs tapasztalatok alapján és a HUNSODA talajtani adatbázis osztályátlag paramétereire támaszkodva elvégeztem a modell előzetes beállítását (fine tuning). A lehatárolt térrészben jelenlevő víz legnagyobb hányada (> 95%) a felszín alatt van jelen, aminek szimulált összmennyiségét és dinamikáját a modellparaméterek közül leginkább a kapillaritással (lásd. lentebb) lehet kézben tartani. Ezért az előzetes kalibráció döntően utóbbi paraméter talajtípusonkénti hangolására, illetve a 2D terepi lefolyásmodell tározási együtthatójának nagyságrendi beállítására alapult. Viszonylag kis befektetett munkával a mért adatokhoz közeli eredményre vezető paraméter-kombinációt sikerült találni, ami a további elemzések és a végleges kalibráció kiindulási pontjaként szolgált. A bizonytalansági vizsgálat az közötti 5 éves időszakra vonatkozott (két/három év előszimuláció a felszíni/felszín alatti folyamatokra). A modellérzékenység és a bizonytalanság számszerűsítéséhez figyelembe vettem (i) a belvizek mértékét, továbbá a víztöbblet megszűnésének (ii) mesterséges, és (iii) természetes okait, illetve (iv) következményeit. Ezek alapján a felhasznált mérőszámok: Belvíz súlyossága: a 2000-es belvíz elöntés csúcsértéke, átlaga és tartóssága Megszűnés mesterséges oka: Szivattyús átemelés a és évi belvizek során Megszűnés természetes oka: Evapotranszspiráció átlaga a közötti időszakra Következmény: számított talajvízszint átlaga, szórása a közötti időszakban A Függelékben (F pontok) megtalálhatóak a mérőszámok eredményekeit bemenő adatonként külön-külön tartalmazó táblázatok, bizonyos esetekben pedig ábrák is Főbb tapasztalatok Térbeli felbontás A terepmodell felbontása és pontossága a belvízkutatás egyik visszatérő kérdése. Ezen a téren a modellezés során két ok miatt is kompromisszumot kell kötni. Egyrészt a szimuláció időigénye közel négyzetesen változik a cellaszámmal (számítási korlát). Másrészt ugyan a távérzékeléses módszerek (pl. LiDar) lehetővé teszik a domborzat precíz leképezését, de a talajművelés és egyéb földmunkák, valamint a belvízvédekezés ezen a léptéken már olyan időbeli változásokat okozhatnak, amik miatt a részletes felmérések gyakori ismétlése lenne szükséges (adat korlát). 39

46 A MINTATERÜLET ÉS MODELLJE A térbeli felbontás hatását a Szamos holtág által határolt területre végzett modellszámítással vizsgáltam. Ehhez 5 m felbontású domborzatmodellből készítettem 25, 50, 100 és 200 méteres cellaméretű ritkított terepadatokat. A teszt során feltételeztem, hogy a 25 m-es felbontás a legmegbízhatóbb. Emlékeztetőül: a teljes mintaterület adatmodellje 100 m-es lépésközű. Az eredmények alapján a cellaméret növelésével az elöntés nemlineáris módon csökken (4.2. ábra). Az 50 és 100 méteres cellák esetén a vízborítás közel azonosan alakul. Ezzel szemben a 25 és 200 m-es felbontás esetén jelentős változás tapasztalható: fagymentes időszakokban a 100-as cellamérethez képest hozzávetőlegesen +30, illetve -70% az elöntés területe. A jelentős különbséget a lokális depressziók eltérő mérete okozza: kis cellaméret esetén ugyanaz a vízmennyiség kisebb területre koncentrálódva gyorsabb talajtelítődést okoz, így hamarabb alakul ki tartós felszíni vízborítás. A képet tovább árnyalja a talajvíz szintén nemlineáris viselkedése: a terület egyes pontjain a lokális domborzati viszonyok függvényében a víztükör pozíciója többféleképp reagál a felbontás változására (Függelék, F 4.1. pont). Az elöntési idősor érdemi megváltozásához (feltételezett javításához) a felbontás legalább négyszeres ( m) finomítására lenne szükség, ami viszont a cellaszám, és így a számítási idő 16-szoros növekedésével járna együtt. Fajlagos elöntés [ha km -2 ] 20 dx = 25 m 18 dx = 50 m 16 dx = 100 m 14 dx = 200 m ábra A térbeli felbontás hatása: elöntési idősorok a Szamos-Szamos holtág részmintaterületen Peremfeltételek A belvízképződés szempontjából meghatározó lehet a meteorológiai adatok minősége és térbeli sűrűsége. Ennek vizsgálatára több tesztet is végeztem. Egyrészt összevetettem a 2010-re rendelkezésemre álló mintaterületi és a közelben található mérőállomások adatait (Függelék, F 4.2 pont). Az eredmény összhangban áll az általános meteorológiai tapasztalattal: a mintaterület léptékén a térbeli változékonyság (i) a hőmérsékletre elhanyagolható, viszont (ii) a csapadék esetében számottevő lehet. Ezt jelzi, hogy az állomások éves csapadékösszegei között akár mintegy 150 mm-nyi eltérés is lehet. Szintén erre utal a csapadék idősorokra meghatározott Pearson-féle keresztkorrelációs mátrix együtthatóinak 0.8-as átlagértéke. A csapadék peremfeltétel hatását modellszámítással is vizsgáltam. A referenciának tekintett kisvárdai adatok mellett a napkori állomás észleléseivel is szimuláltam a es időszakot (a 40

47 A MINTATERÜLET ÉS MODELLJE tíz éves idősorok a Függelékben találhatók). A es belvizek elöntési idősora a 4.3. ábran látható. A kép a várakozásnak megfelelő: a lehullott eső és hó mennyisége 100%-nál nagyobb eltéréseket okoz az elöntés mutatóiban. A peremfeltételek közül szintén modellszámításokkal vizsgáltam még a relatív nedvességtartalom (mért és konstans 70%-os érték) és a felszíni vízjárás (mért és konstans medián vízállás, vízhozam idősorok) hatását is. Előbbi hatása napi szinten érzékelhető, de éves időléptéken közel elhanyagolható. A belvíz események szempontjából a folyókon levonuló árhullámok hatása elvi szinten könnyen belátható 31, de a kapcsolat számszerűen nincs kellően leírva. A témakörnek az éghajlati forgatókönyvek elemzése külön jelentőséget ad: a vízjárás peremek előállításához elméleti szempontból a teljes vízgyűjtőre elvégzett hidrológiai-hidrodinamikai számítások szükségesek (Koncsos, 2006). Az egyszerűsítés lehetősége nagyban függ az árvíz-belvíz kapcsolat súlyától. A modellszámítások adott mintaterületre vonatkozóan tisztázhatják a kérdéskört. Fajlagos elöntés [ha km -2 ] Referencia Csapadék: Napkor Vízjárás: medián ábra Peremfeltételek vizsgálata: módosított csapadék- és vízjárás adatokkal számolt elöntési idősorok A Szamos és a Kraszna vízjárása a felszíni elöntés területét csak lokálisan és kis mértékben (átlagosan 3%-kal) módosítja (4.3. ábra). Az árhullámok a felszín alatti vízkészletre még a jelentősen megnövekvő hidraulikai gradiens ellenére sem hatnak olyan mértékben, hogy az elöntést számottevően befolyásoló érdemi távolhatás alakuljon ki (Függelék, 4.2 táblázat 32 ). Ezt az alacsony vízvezető képesség mellett az árhullámok aránylag gyors levonulása magyarázza. Ugyanakkor a szivattyús átemelés esetén a vízjárás hatása kiugróan magas (két év átlagában -56% a referenciához képest). Ez megfelel a várakozásnak és a modell valósághű működését jelzi. Az eredmények alapján az éghajlati forgatókönyvek esetében mellőztem a Szamos, Kraszna és Tisza teljes vízgyűjtőjére kiterjedő bonyolult és időigényes csapadék összegyülekezési szimulációkat. Ehelyett a peremi adatokat AR(1) modellre alapuló módszerrel állítottam elő. A peremi adatok mellett vizsgáltam a kezdeti feltételek, elsősorban a talajvíz kiinduló pozíciójának hatását is. Általánosan megállapítható, hogy kellően hosszú (2-3 évnyi) 31 A hullámtér vagy szélső esetben a mentett ártér felszíni elöntése, emelkedő talajvízszint, gátolt gravitációs elvezetés. 32 A táblázat szerint a módosított vízjárás peremek esetén az átlagos talajvíz változása +10 cm. Ez elsősorban a TV-2 jelű, a Krasznától pár száz méterre található kút (4.1. ábra) hatásának tudható be. 41

48 A MINTATERÜLET ÉS MODELLJE előszimuláció, vagy a modell hideg indítása elhanyagolható mértékűvé csökkenti a kezdeti feltétel hatását. A térbeli felbontás, a kezdeti és peremfeltételek érzékenységvizsgálatainak összegzését a 4.2. Táblázat tartalmazza. Elöntés Szivattyús átemelés Evapotranszspiráció Talajvízszint Eredő érzékenység Térbeli Kezdeti feltétel Peremfeltételek felbontás Talajvízszint Vízfolyás Csapadék Páratartalom csúcsérték átlagos tartósság átlag szórás Táblázat A térbeli felbontás, kezdeti feltétel és a legfontosabb peremek viszonylagos érzékenysége Paraméterek (jelölők: [-]: nem érzvényes; [0]: nem érzékeny; [+]-ok száma: érzékenység mértéke) A különböző modellparaméterek közül a felszíni lefolyási modell tározási tényezőjére és a talajtani jellemzők közül a nagy bizonytalansággal terheltekre végeztem érzékenységvizsgálatot. Utóbbiak a horizontális és vertikális szivárgási tényezők, a Kovács-féle kapillaritás (Kovács, 1972). A részletek mellőzésével közlöm a paraméterek elemzésekkel meghatározott viszonylagos érzékenységét (4.3. Táblázat). A Függelékben további vonatkozó adatok találhatóak. Elöntés Szivattyús átemelés Evapotranszspiráció Talajvízszint Eredő érzékenység Szivárgási tényező Felszíni tározási Kapillaritás Horizontális Vertikális tényező csúcsérték átlagos tartósság átlag szórás Táblázat A legfontosabb modellparaméterek viszonylagos érzékenysége 4.3. A modellparaméterek beállítása, a modell igazolása Kalibráció A modell kalibrációját öt mérési adatcsoport segítségével végeztem el. Ezek: (i) a mintaterületen található 5 talajvízkút észlelései, (ii) a műholdfelvételek alapján becsült vízborítás összegzett területe és térbeli eloszlása, (iii) a szivattyúzott vízmennyiség, (iv) a Vámosorosziban található párolgásmérő kád 2000-re vonatkozó mért evaporációja, valamint (v) a Szamos és a Kraszna mért vízállásai. A 4.4. Táblázat a számított talajvízszintek minőségét jellemző három mutatót tartalmaz. Ezek a Pearson-féle korrelációs tényező (R 2 ), az átlagos négyzetes hiba (RMSE) és a hidrológiában elterjedt Nash-Sutcliffe modellhatékonysági mutató (NSME). A mutatók összefüggései a Függelék F 4.3 pontjában találhatók. Az R 2 0,7 fölötti, illetve az NSME pozitív értékei a 42

49 A MINTATERÜLET ÉS MODELLJE talajvízszámítások megbízhatóságát jelzik. Az aggregált mutatók mellett a mért és számított adatok összehasonlítását mutatja be a 4.4. ábra (a másik négy kút összehasonlító ábráját a Függelék tartalmazza). Talajvízkút Pearson-korreláció (r 2 ) RMSE NSME Kocsord Nagyecsed Tyukod Porcsalma Csengeruj Táblázat Kalibráció: a közti számított talajvízszintek jóságának mutatói Talajvízszint [mbf.] Számított Mért ábra Kalibráció: Mért és számított talajvízszintek összehasonlítása (észlelés helye: Tyukod, TV-3) Fajlagos elöntés [ha km -2 ] számított műhold ábra Kalibráció: a es belvizek mért és számított fajlagos elöntései műhold számított műhold számított 4.6. ábra Kalibráció: Mért és számított vízborítás térképek összehasonlítása ( , ) 43

50 A MINTATERÜLET ÉS MODELLJE A számított felszíni vízborítás a belvízmodellezés egyik legfontosabb eredménye. A mért adatok és a számítás pontosságát is több, korábban már tárgyalt bizonytalanság terheli. Ezek ellenére a modell kalibrációja az összegzett elöntés (4.5. ábra) és a térbeli eloszlás (4.6. ábra) esetén is sikeresnek tekinthető. A mért adatoktól a szimuláció egyedül a szivattyúzott vízmennyiségek esetében mutat jelentős eltérést A modell különösen a nagyobb csúcsok esetében alulbecsli a szivattyús átemelés térfogatát. Ez vélhetően a fentebb említett modell- és adatbizonytalanságokra vezethető vissza. Emellet a kérdéssel a pontban bővebben foglalkozom. Napi szivattyúzás [m 3 ] 1.E+06 8.E+05 6.E+05 4.E+05 2.E+05 0.E+00 számított mért számított (k) mért (k) ábra Kalibráció: Mért és számított szivattyús átemelés összehasonlítása (2000 tavasz) 15E+06 12E+06 09E+06 06E+06 03E+06 00E+00 Kumulatív szivattyúzás [m 3 ] Validáció A kalibrációhoz hasonlóan az igazolás is a fenti öt adattípusra történt. Ezek közül itt kettőt (talajvízszintek és evapotranszspiráció) emelek ki, a Függelék validációs eredményeket tartalmaz. A mért és számított talajvíz adatok idősoros, illetve aggregált összehasonlítását a 4.8. ábra és 4.5. Táblázat mutatja be. Az R 2 kis mértékű csökkenése mellet az eredmények a kalibrációhoz hasonlóan jó illeszkedést tükröznek. Talajvízszint [mbf.] számított mért ábra Validáció: Mért és számított talajvízszintek összehasonlítása (észlelés helye: Tyukod, TV-3) Talajvízkút Pearson-korreláció (r 2 ) RMSE NSME Kocsord Nagyecsed Tyukod Porcsalma Csengeruj Táblázat Validáció: a közti számított talajvízszintek jóságának mutatói 44

51 A MINTATERÜLET ÉS MODELLJE Mivel a tényleges evapotranszspiráció mérésére csak speciális körülmények között van mód, a modellszámításokat irodalmi adatokkal vetettem össze. Az egyik viszonyítási alap Kovács (2011) komplementer elméletre alapuló empirikus becslése volt, amit országosan, kilométeres/havi léptéken végzett el a as időszakra (Függelék, F 4.4). A különbségek oka nyilvánvalóan az felbontás, a figyelembe vett folyamatok és tényezők közti eltérések. A területi átlagok 533 mm (Kovács), illetve 602 mm (WateRisk). A nagyobb átlagos párolgás értéket támasztja alá, hogy a VITUKI (2005) becslése alapján az átlagos évi ET a területen 595 mm. A 30 éves modellszimuláció alapján ez az érték 580 mm. 5. TALAJTANI ELEMZÉSEK 5.1. Bevezetés A talajhidraulikai paraméterek és az osztályozott talajtani adatbázisok esetében a két fő hibaforrás a térbeli interpoláció és a talajok kategorizálása (2.3 fejezet). Az könnyen belátható, hogy az adatok térbeli kiterjesztése pontatlanságokat okoz: a talajtulajdonságok háromdimenziós eloszlására azok térbeli heterogenitásához képest ritkafúrásminták alapján, matematikai módszerekkel kell következtetni (Pachepsky et al., 2004; Farkas Cs., szóbeli közlés, 2013). Az osztályokhoz rendelt paraméterértékek bizonytalansága a talajtanban jártas szakemberek számára magától értetődő, a talajadatok végfelhasználóinak azonban gyakran kevésbé egyértelmű. Bár a kategorizálási eljárásokat jellemzően nem hidrológiai szempontból dolgozták ki, mégis elterjedt gyakorlat a textúra osztályok szivárgáshidraulikai paraméterezése. Az ilyen módszerek bizonytalanságára utal például Nemes et al (2003), illetve Wösten et al (2001) pedotranszfer függvényekkel (PTF) elvégzett elemzése, melyek szerint az alapvető morfológiai információ ismeretében a talajhidraulikai jellemzők csak jelentős pontatlanság mellett határozhatók meg (2.3.3 pont). A HUNSODA adatbázison mesterséges neurális hálózattal végrehajtott PTFelemzésem 33 hasonló eredményre vezetett. Mivel (i) az említett problémák ellenére modellezési szempontból jelenleg az osztályozott, előre paraméterezett talajtani adatbázisok tekinthetőek a legmegbízhatóbb adatforrásnak (Pachepsky et al., 2004) és (ii) a Szamos-Kraszna Köz esetében adott volt egy ilyen állomány (4.1.2 pont), a talajok osztályozásához köthető bizonytalanság mértékét kutatásom részeként vizsgáltam. Az elemzés kiinduló feltevése szerint: 1. a FAO-módszer hidrológiai szempontból nem megfelelően kategorizálja a talajokat, és 2. a szivárgáshidraulikai paraméterek átlagolásával nyert osztályátlagok nem reprezentatívak. Ezek igazolásához többrétű elemzést végeztem el (Kozma et al., 2013/a; Kozma et al., 2013/b): (i) időfüggetlen és dinamikus, (ii) 1D és 3D, illetve (iii) statisztikai, szivárgáshidraulikai és 33 Az elemzést nem publikáltam. Független adatként (a neurális hálózat bemeneti vektoraként) a textúrát és/vagy a porozitást alkalmaztam, míg a függő változó (eredmény vektor) a FAO/USDA/fizikai féleség szerinti textúraosztály, a K s telített szivárgási tényező, vagy a retenciós görbe van Genuchten-féle α és n paramétere volt. Általában már a neurális háló tanítása sem vezetett megbízható kapcsolati összefüggésre, a validáció sosem zárult elfogadható eredménnyel. 45

52 TALAJTANI ELEMZÉSEK hidrológiai teszteket alkalmaztam a HUNSODA adatbázis szerint paraméterezett (iv) valós és szintetikus talajokon. A FAO-módszer alternatívájaként több teszt során vizsgáltam az USDAmódszert és a hazai gyakorlatban elterjedt fizikai féleség alapú osztályozást (Filep és Ferencz, 1999) is. Néhány esetben a HYPRESS osztályátlag paramétereket is figyelembe vettem (a teljes adatbázis a szakmai közösség számára nem elérhető). A fejezetben a legfontosabb tesztek módszertanát és az azokkal elért eredményeket mutatom be. A technikai megvalósítás néhány részletét a Függelék F 3.4. pontjában ismertetem Időfüggetlen elemzések Módszertan Az első lépést az adatbázis szűrése, majd a megtartott talajok FAO/USDA/fizikai féleség szerinti osztályozása jelentette. A HUNSODA összesen 840 talajmintából épül fel, melyek közül (i) a textúra 725 darab esetén ismert, (ii) 576 mintához adott a tíz ponton mért retenciós görbe, (iii) ezen belül pedig 252 talajhoz tartozik mért szivárgási tényező (K s) is. Azokat a mintákat, amelyekre a retenciós görbe és a K s sem ismert, kizártam az elemzésből. Elvégeztem a talajosztályok statisztikai jellemzését: több talajtulajdonságra vonatkozóan meghatároztam a geometriai átlag, a szórás 34, a minimum és a maximum értékét. A vizsgált talajtulajdonságok: a tíz pf értékre mért θ(pf) víztartalom (vagyis a teljes retenciós görbe) pontonként, hasznosítható/diszponzibilis víztartalom (DV), fajlagos hozam (FH), telített szivárgási tényező (K s). A víztartalomra levezetett statisztikai jellemzők segítségével minden talajosztályra öt burkoló retenciós görbét határoztam meg: (i) minimum, (ii) átlag mínusz szórás, (iii) átlag, (iv) átlag plusz szórás, és (v) maximum. A víztartalom adatokra alapuló optimalizálással meghatároztam a van Genuchten paraméterek értékét (i) a burkolók, és (ii) minden talajminta esetén is. A görbeillesztést (részletek a Függelék F 3.4 pontjában) több optimalizációs célfüggvényre is elvégeztem: (i) súlyozott/súlyozatlan négyzetes hibaösszegre, (ii) mind a 10 pf szint figyelembe vételével, vagy a pf 6,2 kihagyásával. Utóbbi két opció a dinamikus tesztek során lényegesen eltérő sebességre és eredményre vezetett. Az időfüggetlen elemzések módszertani szempontból a további dinamikus tesztek kiindulási pontját is jelentik Eredmények Víztartó görbe Az előállított burkolók szemléletesen mutatják be a víztartó képesség esetén az osztályok közti jelentős átfedéseket a vonatkozó ábrák a Függelékben találhatóak. Az osztályátlagra kapott van 34 Pontosabban a geometriai átlagra vonatkozó második centrális momentum. 46

53 TALAJTANI ELEMZÉSEK Genuchten paramétereket, valamint a K s értékét az 5.1. Táblázat tartalmazza. Az eredmények jó egyezést mutatnak az adatbázisra publikált adatokkal (Nemes, 2002). A HUNSODA talajminták textúra szerinti eloszlását mutatja be az 5.1. ábra (a) része. Az ábra (b) része a Medium osztály és a víztartó képesség példáján keresztül szemlélteti a talajkategorizálási rendszerek bizonytalanságát. Ehhez az ábrán feltüntettem (i) az egyes HUNSODA talajok retenciós görbéi által lefedett egy szigmányi (zöld kitöltő), illetve teljes tartományt (kék kitöltő), (ii) az osztályátlagot, és (iii) egy valós (15. sorszámú) talajminta adatait is. A kiválasztott talaj az USDA-módszer alapján a scl osztályba 35 esik, ezért a szemléletesség kedvéért ábrázoltam a Carsel és Parrish (1988) által erre javasolt víztartó görbét is. Szintén feltüntettem a HYPRES osztályátlagnak megfelelő görbét. FAO Talajok θ r θ s α n K s osztály száma [-] [-] [-] [-] [cm nap -1 ] C M MF F VF Táblázat A HUNSODA adatbázis textúraosztályaira meghatározott van Genuchten paraméterek A HUNSODA és HYPRES (mindkettő FAO-módszerrel készült), valamint az Carsel-Parrish féle (USDA-módszer) osztályátlag görbék összevetése egyértelművé teszi a textúraalapú osztályozás buktatóit: ugyanarra a valós talajra lényegesen eltérő paraméterkombináció adódna, ha azt a FAO- vagy az USDA-módszer szerinti osztályátlaggal helyettesítenénk. % Agyag (<2µm) VF F (a) % Iszap (2-50µm) pf [-] Átlag (b) HYPRES USDA - scl 15. talajminta Szf. Vízkap. Hervadáspont Max 20 C M % Homok ( µm) MF Min θ [-] 5.1. ábra (a) HUNSODA talajminták a FAO-módszer szerint felosztott textúra háromszögben (a piros jelölő a 15. talajmintához tartozik), (b) a Medium osztály retenciós görbéi által lefedett tartomány (a zöld kitöltő az átlag±szórás sávot, a kék kitöltő a teljes tartományt jelzi) Emellett a HUNSODA adatok a víztartó képesség osztályon belüli jelentős változékonyságát tükrözik. A víztartalom átlag±szórás tartomány szélessége a teljes telítettségtől (θ s) a 35 Sandy clay loam, vagyis homokos agyagos vályog. 47

54 TALAJTANI ELEMZÉSEK hervadásponti állapotig 0,1 és 0,15 között mozog. Összehasonlításképp: az 5.1. Táblázat alapján a Coarse és Very Fine a legdurvább és legfinomabb osztályhoz tartozó θ s értékek különbsége 0,106. Vagyis az osztályon belüli szórás meghaladja a kategória átlagok közti változást. Egy-egy talaj esetében a retenciós görbe helyzete mellett annak alakja/lefutása is jelentősen eltérhet az osztályátlagétól. A példaként feltüntetett 15. talaj az átlagtól kb. egy szigmányival tér el, viszont a pf-értéktől függően ellentétes irányban: az eltérés (i) telített állapotban negatív, (ii) szabadföldinek megfelelő körülmények között pozitív, majd (iii) pf 6.2-nél ismét negatív. A víztartó képességhez köthető bizonytalanság a fajlagos hozam (FH) és a diszponzibilis víztartalom (DV) segítségével jól számszerűsíthető: a két jellemző a retenciós görbe pf 0-4,2 közti szakaszának lefutását/meredekségét adja meg egy-egy számértékkel. Az 5.2. ábra a mutatók értékeit adja meg a HUNSODA adatbázisra, FAO/USDA szerinti osztályozás esetén. Az 5.2. ábra alapján három megállapítás tehető: (1) módszertől függően az egyes osztályokba tartozó talajok száma nagymértékben eltér. A FAO-féle VF és az USDA-módszer négy osztálya nál kevesebb mintát tartalmaz, így az ezekre felírt bármely statisztika megbízhatósága erősen kétséges. (2) a szórások osztályátlagra vonatkozó relatív értékei 20-80% (FAO) és 15-72% (USDA) között mozognak, ami a retenciós görbék alakjának jelentős változatosságára utal. Végül (3) a szórások számos esetben megközelítik, vagy meg is haladják az osztályátlagok közti eltérés mértékét ez különösen a kevert, közepes textúrájú osztályokra igaz C M MF F VF S ls sl scl L sil FAO USDA víztartalom [-] FH DV talajok száma cl Si C sicl sic talajok száma [-] ábra A fajlagos hozam és diszponzibilis víztartalom a FAO- és az USDA-módszer szerinti osztályozás esetén (az oszlopok az átlagot, a hibasávok a szórást jelölik) A víztartó képesség esetében kimutatott jelentős mértékű bizonytalanság nem csak a talajban tárolt statikus vízkészlet meghatározást terheli hibával, hanem a dinamikai leírást is. A porózus közegek vízvezető képessége ugyanis víztartalom erősen nemlineáris függvénye ( Az USDA sc osztályba egyetlen talajminta se tartozik, ezért ezt a továbbiakban nem tüntetem fel. 48

55 TALAJTANI ELEMZÉSEK pont), így a retenciós görbe hibája felerősítve továbbterjed a szivárgáshidraulikai szimuláció 37 teljes folyamatára. Telített szivárgási tényező A FAO és USDA módszerrel osztályozott telített szivárgási tényezők statisztikai jellemzőit az 5.3. ábra veti össze. A vízvezető képesség széles tartományban változik: a K s értéke egy-egy osztályon belül 3-5 nagyságrendes tartományt fed le. Ez alól csak a S, scl és Si USDA osztályok jelentenek kivételt (2 nagyságrendes változás). Megjegyzendő azonban, hogy a scl és Si osztály csak 11, illetve 9 mintát tartalmaznak, ami valójában inkább hangsúlyozza a K s változékonyságát. Az ábrán hibasávokkal jelölt szórások szintén jelentős osztályon belüli eltéréseket jeleznek. Az osztályátlagok trendje a vártnál lényegesen kisebb mértékű: a FAO-módszer esetében alig két nagyságrendnyi a változás (átlagos K s Coarse osztályra: ~1e+2; Fine osztályra: ~1e+0). Az elvi alapon feltételezhető monoton csökkenést a VF osztályhoz köthető ismert anomália torzítja (Wösten, 1999; Nemes, 2002). Az USDA-módszer esetében a trend egyértelműbb, de közel sem annyira markáns, mint az irodalomban közölt adatok 38. A K s három nagyságrenddel csökken a durvábbtól a finomabb textúrájú osztályok felé haladva. Ez alól csak a sicl és sic kevert osztályok jelentenek kivételt az alacsonyabb szivárgási tényező esetükben vélhetően a speciális összetételű textúra eredménye. Ks [cm nap -1 ] 1.E+04 FAO USDA Átlag Max Min C & P (1988) 1.E+03 1.E+02 1.E+01 1.E+00 1.E-01 1.E-02 C M MF F VF S ls sl scl L sil cl Si C sicl sic 5.3. ábra A szivárgási tényezők statisztikai jellemzői FAO- és USDA-módszer szerinti osztályozás esetén. C & P (1988): Carsel és Parrish (1988) Az USDA-módszer esetében a HUNSODA osztályátlagok jó egyezést mutatnak a független, széleskörűen elfogadott Carsel és Parrish-féle talajadatbázis azonos jellemzőivel. A hasonlóság miatt az 5.2. ábra és 5.3. ábra esetében az USDA-osztályokat a hivatkozott forrás által javasolt K s értékek szerinti csökkenő sorrendben tüntettem fel. 37 Richards egyenlet víztartó és vízvezető képességet megadó karakterisztikus függvényekre alapuló numerikus megoldása. 38 Az általános jellegű irodalmi források 6-7 nagyságrendnyi változást adnak meg homok és agyag között (Chow, 1964; Bear, 1972; Kovács, 1972). 49

56 TALAJTANI ELEMZÉSEK A Very Fine talajosztály A már említett Very fine FAO-osztály 13 retenciós görbét és 6 K s értéket tartalmaz. A kisméretű minta példája jól szemlélteti az átlagolás miatti bizonytalanság kialakulását. Egyrészt a szivárgási tényező kiugróan nagy értéke a kis elemszám miatt nyilvánvalóan hibával terhelt, ezért megkérdőjelezhető/elvetendő. Másrészt a retenciós görbék részletes elemzése egy további, összetettebb hatást is felfed. A mért K s-sel rendelkező 6 talaj esetében a víztartalom csökkenése a pf függvényében viszonylag gyors: az átlagos fajlagos hozam értéke 0.085, az elméleti kapilláris zóna átlagosan csak cm-rel emelkedik a talajvíztükör fölé. Ezért függetlenül a szivárgási tényezőtől az ilyen talajokból álló homogén talajoszlopok vízszállító képessége a talajvíztükörtől távolodva gyorsan korlátozottá válik. Ezzel szemben a fennmaradó 7 talaj esetén a retenciós görbe alsó szakasza meredek: a fajlagos hozam értéke 0,012, a kapilláris zóna elméleti vastagsága 10 méter fölötti. A 13 talaj víztartó görbéjére vonatkozó teljes (geometriai) osztályátlag esetében a fajlagos hozam értéke 0,010, ami nagymértékű kapilláris emelést eredményezne. Az ehhez társuló kiugró szivárgási tényező miatt a levezetett VF osztályátlag előre nem látott, irreális viselkedést mutat (lásd. még dinamikus elemzések eredményeit) D dinamikus szivárgáshidraulikai vizsgálat Módszertan Az időfüggetlen elemzések alátámasztják az osztályozási módszerekkel kapcsolatos kétségeket. Nem egyértelmű azonban, hogy a kimutatott bizonytalanságok (jelentős osztályon belüli szórás, átfedések az osztályok között, egyéb problémák) milyen mértékben hatnak a talajok, talajosztályok viselkedésére időben változó körülmények között. A kérdés tisztázására két típusú dinamikus tesztet végeztem el: 1D szivárgáshidraulikai szimuláció a HYDRUS-1D modellel (jelen pont), és a 5.4 fejezetben leírt 3D hidrológiai számítások a WateRisk IHM-mel. Tesztprobléma Az 1D elemzés alapja egy elméleti szántóföldi parcella vertikálisan homogén talajoszlopa, amire egy három éves időszakot szimuláltam (i) a retenciós görbével és K s-sel rendelkező 252 minta, valamint (ii) a HUNSODA és HYPRES osztályátlagokkal jellemzett 5-5 szintetikus talaj paramétereivel. Az eredményeket a belvíz szempontjából értékeltem: a talajokhoz rendelt indikátor a felszíni vízborításos napok száma volt. Modellkofiguráció Légköri peremfeltételként a belvíz és aszály szempontjából is mérvadó es szélsőséges időszak meteorológiai adatait alkalmaztam (Napkor állomás: NOAA, 2013) az elmúlt évszazad legcsapadékosabb éve volt (az állomásra a csapadékösszeg: P 900 mm; kumulált potenciális evapotranszspiráció: PET 740 mm), ezzel szemben a es évek szélsőségesen szárazak/aszályosak voltak (a két évre összegezve: P 730 mm, PET 2180 mm). A PET becsléséhez a Varga-Haszonits képletet alkalmaztam (Függelék F pont, illetve Varga- 50

57 TALAJTANI ELEMZÉSEK Haszonits, 1997). A növényzet paramétereit a szántóföldi és természetközeli gyepekre jellemző értékek szerint állítottam be (időfüggő LAI, 50 cm mély, csökkenő sűrűségű gyökérzóna). A felszínen 100 cm maximális mélységű vízborítás kialakulását engedélyeztem (~mélyen fekvő lefolyástalan terület). A 20 méteres talajszelvény alsó peremeként konstans zéró fluxust alkalmaztam (~vízzáró réteg). Kezdeti feltételként mélységgel lineárisan csökkenő nyomásszintet adtam meg, ami 2,5 m mélyen egyenlő nullával (talajvíztükör pozíciója). A terepi vízborítás mélységét a felszíni, míg a talajvízszintet az alsó peremi nyomásmagasság adja meg. A modellkonfiguráció vázlata és a felső peremi idősorok a Függelék F.3.1 pontja alatt találhatóak Eredmények A belvíz kialakulására megfogalmazott vertikális összegyülekezési és felszivárgási elméletekkel (Rakonczai, 2011) összhangban jelentős vízborítás a 1D modelleredmények alapján is két úton jöhet létre 39 : (i) a felszíni csapadékfelhalmozódás sebessége meghaladja a beszivárgás ütemét, vagy (ii) a talajoszlop teljes telítődése miatt. Előbbi során a talajvíz szintje nem érti el a felszínt, vagyis a talajoszlopban még van vízmentes szabad pórustér. Utóbbi esetben háromfázisú zónáról nem beszélhetünk, ilyenkor a felszínen tulajdonképp a talajvíz jelenik meg. kumulatív fluxusok[cm] idő [negyedév] 1 Terep felszín 0-1 átlagos talajvíz szint talajvíz szint [m] Belvíz Csapadék Beszivárgás Pot. Transzp Tényl. Transzp Talajvíz szint 5.4. ábra 1D szivárgáshidraulikai elemzés: a kumulatív peremi fluxusok és a talajvízszint idősorai Az 5.4. ábra egy a szemléletesen kedvéért választott közepes textúrájú talajoszlop példáján mutatja be a felszivárgó belvíz esetét. Adott talaj esetén a legfontosabb megállapítások: a modell mintegy két hónap alatt felejti el a kezdeti feltételt, a talajvíz csak ezt követően reagál a felszíni viszonyokra. (ii) a csapadék és a beszivárgás kumulatív fluxusa a belvíz kialakulását követően szétválik, felszíni lefolyás hiányában a többletvízként jelentkező különbség késleltetve, 39 Az elemzés egycellás jellege és a vízzáró alsó peremfeltétel miatt más belvíztípus nem jöhet szóba. Az 1D eredményeket igazolja az említett tény, hogy azok belvíz szempontjából vertikálisan az ágra oszlanak. 51

58 TALAJTANI ELEMZÉSEK evapotranszspiráció útján távozik. (iii) 2010 második fele, illetve a teljes es téli hidrológiai félév is belvizes. (iv) a beszivárgás és evapotranszspiráció kumulatív fluxusai alapján a 2010-es intezív készletfelhalmozás hatása még a szimuláció végén, két év múlva is észlelhető. Végül (v) az adott talaj a vítöbblet és az átlagosan egy méternél sekélyebb (0.8 m mély) talajvíz ellenére sem tudja a teljes potenciális növényi vízfelvételt szállítani. Az ábrán bemutatott idősorok alakulása értelemszerűen erősen függ a talajparaméterektől. Ezért a vízforgalmi eredmények aggregálásaként a vízborításos napok számának statisztikáit a FAO és USDA osztályokra az 5.5. ábra, illetve a FAO osztályokra az 5.2. Táblázat foglalja össze 40 (az USDA-osztályok táblázatos eredményei a Függelék F 3.3 pontja alatt találhatóak). A táblázatban szereplő RMSD mutatót a textúratípusokon belüli szóródás és az osztályátlagok reprezentativitásának jellemzésére vezettem be, értékét az alábbi összefüggés adja meg: n ( VB VB ) i HUNSODA 2 i= 1 RMSD = (5.1) n VB i és VB HUNSODA a vízborításos napok száma az osztály i. talajára, illetve a HUNSODA osztályátlagra, n pedig az osztály talajainak száma. Azaz az RMSD a valós talajok és az osztályátlag eredményének átlagos négyzetes eltérését adja meg napban kifejezve C M MF F VF S ls sl scl L sil cl Si C sicl sic FAO -400 Vízborítás hossza [nap] medián HYPRES USDA HUNSODA C & P (1988) talajok száma [-] 5.5. ábra 1D szivárgáshidraulikai eredmények vízborításos napok száma FAO és USDA osztályokra (a zöld sáv az átlag±szórás tartományt jelöli) A FAO osztályokra kapott eredmények alátámasztják a talajtani elemzés kiinduló feltevésekeit. Egyrészt az adatok osztályon belüli szórása igen jelentős, a mediánokra 41 vonatkozó relatív értéke % között mozog. A Fine textúratípus 55 talajára a ±szórás tartomány 540 napot, a teljes 40 Az eredmények a víztöbblet mellett az aszályhelyzetek értékelését is lehetővé teszik erre alkalmas indikátor pl. az átlagos talajvízszint, valamint a tényleges és potenciális párolgás arány (Kozma et al., 2013/b). 41 A számítási eredményekre a nulla értékek miatt nem írható fel a geometriai átlag, ezért helyette a mediánt használom. 52

59 TALAJTANI ELEMZÉSEK szimuláció felét teszi ki. A MF és F osztályok eredményei 921 napot, a teljes három éves időszak 84%-át lefedik. Másrészt a textúratípuson belüli szórás a C-M átmenetet leszámítva minden esetben meghaladja a soron következő osztályok medián értékeinek változását. Harmadrészt a HUNSODA osztályátlagokhoz tartozó paraméterek eredményei az M, MF és VF kategóriák esetében jelentősen eltérnek a valós talajokra kapott mediántól. Ennek mértékét, az osztályátlagokhoz köthető bizonytalanságot jól jellemzi az RMSD abszolút és relatív értéke 42. Az átlagos négyzetes eltérés %, ami az átlagolással nyert paraméterek alacsony reprezentativitását jelzi. Hasonló megállapítások tehetőek az USDA-módszer esetén is: (i) az osztályon belüli relatív szórások % köztiek, és (ii) felülmúlják az osztályátlegok változását, valamint (iii) az átfedések jelentősek. Az ábrán szélsőséges példaként feltüntettem a független talajadatbázisra vonatkozó Carsel-Parrish-féle osztályátlag paraméterek eredményeit is. Ezek rámutatnak arra, hogy a talajtani adatok általánosítása rendkívül bizonytalan megoldás. FAO osztály HUNSODA Medián Szórás RMSD osztályátlag [nap] [nap] [%] [nap] [nap] [%] C M MF F VF Táblázat 1D szivárgáshidraulikai eredmények vízborításos napok számának FAO osztályonkénti statisztikai jellemzői Figyelembe véve, hogy egyszerűsítésként eltekintettem a talajok vertikális heterogenitásától, a vízborításos napok számára kapott eredmények a FAO talajosztályozási módszertan számottevő hidrológiai pontatlanságát jelzik. Ezt érdemben az USDA-módszer sem küszöböli ki. Az adatbizonytalanság mértéke mellett a numerikus szimuláció jelentős időigényét (lásd. Függelék, ) is figyelembe véve kétséges, hogy az elvben pontos 1D szivárgáshidraulikai számítások vízgyűjtő léptékű alkalmazása kifizetődő-e Hidrológiai modellszámítások a mintaterületen Módszertan Az eddig bemutatott elméleti tesztek során az osztályozási módszer bizonytalanságait leegyszerűsítve, külön-külön talajtípusokra, a térbeli változékonyság mellőzésével vizsgáltam. A 3D talajtani adatbázisok célja viszont épp a vízgyűjtő léptékű heterogenitás leírása, ezért a teljeskörű értékelést célszerű erre is kiterjeszteni. Ehhez a WateRisk integrált hidrológiai modellel a 4. fejezetben ismertetett elemzésekhez hasonló egyszerűsített érzékenységvizsgálatot végeztem el. Megjegyzendő, hogy a WR-IHM a háromfázisú zóna vízforgalmát a Richards egyenlet közelítő 42 A mutató relatív értékeit a HUNSODA osztályátlagokra vonatkoztatom. 53

60 TALAJTANI ELEMZÉSEK megoldásával, egyszerűsített módon írja le, amire a vizsgálat megnevezésével (hidrológiai, nem pedig szivárgáshidraulikai) is utalok. A Szamos-Kraszna mintaterületre kalibrált modellel a közti időszakra végeztem számításokat, melyek során két talajtani tározási jellemző, a porozitás és a fajlagos hozam kivételével minden paramétert és egyéb beállítást változatlanul hagytam. A porozitás a talajokban tárolható teljes vízkészlet felső határa, amit a WR-IHM explicit paraméterként a háromfázisú zóna modelljében alkalmaz. A fajlagos hozam a talajvíztükör fluktuációjára van hatással (egységnyi térfogatáramra adja meg a relatív vízszint-elmozdulást), értékét a modellrendszer a telített zónára vonatkozó Boussinesq egyenlet megoldása során veszi figyelembe (lásd. Függelék, F és F pontjai). Mivel a két jellezmő fizikai tartalmát tekintve szorosan kapcsolódik egymáshoz, célszerű érzékenységvizsgálatukat egyidejűleg elvégezni 43. Az érzékenységvizsgálathoz három számítás eredményeit használtam: -szórás, átlag és +szórás. Referenciaként elsősorban az átlag, vagyis a kalibrált modellel kapott eredmények, ezen felül a es mérési adatok szolgáltak. A porozitás és a fajlagos hozam referencia, illetve módosított értékeit a FAO textúratípusokra vonatkozó HUNSODA átlagok és szórások adták (5.3. Táblázat). Az érzékenység jellemzésére a 4. fejezetben bemutatott jellemzőket (vízborítás csúcsértéke, átlaga, tartóssága és szivattyús átemelés a évre, átlagos éves ET, talajvízmélység átlaga, szórása) alkalmaztam. Fajlagos hozam Porozitás FAO osztály átlag szórás átlag szórás [-] [%] [-] [%] Coarse Medium Medium fine Fine Very fine Táblázat 3D mintaterületi számítások: a FAO textúraosztályok fajlagos hozamainak és Eredmények porozitásainak átlaga, szórása Az érzékenységvizsgálat eredményeit az 5.6. ábra és 5.4. Táblázat mutatja be. Ezek alapján több megállapítás tehető, melyek közül az alábbiakat emelem ki: (i) Az indikátorok trendje a várakozásnak megfelelően alakult: a belvíz súlyossága a finomabb talajtextúra felé haladva növekszik. (ii) Az érzékenység döntően lineáris, ami a síkvidéki hidrológiai folyamatokra vonatkozó ismeretek alapján helytálló. Ez alól a szivattyús átemelés jelent kivételt, ami a +szórás -hoz képest közel kétszer akkora megváltozást mutat a -szórás esetben az elöntés növekedése a talajvíz alaphozamhoz képest nemlineáris módon megnöveli a terep-meder 43 A választás elsősorban azért esett a két tározási jellemzőre, mert (i) a HUNSODA adatok a szivárgási tényezőkre vonatkozóan csak tájékoztató jellegűnek tekinthetőek, illetve (ii) a kapillaritás az adatbázisból csak származtatással vezethető le. Ezen talajparaméterek érzékenységvizsgálatát a 4. fejezet tartalmazza. 54

61 55 TALAJTANI ELEMZÉSEK vízforgalom súlyát a lefolyásban. (iii) Az elöntési csúcs érzékenysége nem egyértelmű, az a megelőző hidrológiai viszonyok függvénye: a táblázatban csak az első (ábrán külön is jelölt február 27-ei) elöntési maximumot tüntettem fel, aminek változása ±5%. A hóolvadásból származó csúcs lecsengése a beszivárgás miatt viszonylat gyors. Ennek hatására viszont a talaj telítődik, így a második, április 8-án tetőző belvízhullám csúcsértékeinek eltérése lényegesen nagyobb: a relatív változás a -szórás és +szórás esetekre rendre +31.9% és -32.3%. (iv) Az éves átlagos evapotranszspiráció alakulása első megközelítésben zavarba ejtő lehet: értéke a nagyobb elöntést produkáló paraméterkombináció esetén, ha csak kis mértékben is, de csökken, míg az ellenkező esetben növekszik. Erre a nyílt vízfelületek, és így a talajtulajdonságoktól független evaporáció alacsony aránya ad magyarázatot: a nyílt víz átlagosan csak a terület néhány százalékára terjed ki, a fennmaradó több mint 90%-on a fizikai és biológiai párolgás alapvetően a talaj vízellátottságának függvénye. Mivel az egyéb talajjellemzők (kapillaritás, szivárgási tényező) változatlanok, ezeket a területeken a kisebb pórustér a vízfelvétel korlátja. Fajlagos elöntés [ha km -2 ] Küszöb Maximumok Idő [hh.nn] Tartósság Átlagok Mért +Szórás Átlag -Szórás 5.6. ábra 3D mintaterületi számítások: a fajlagos elöntés alakulása 2000-ben Összegességében az egyszerűsített mintaterületi érzékenységvizsgálat alapján a talajosztályozáshoz köthető bizonytalanság számottevő, de nem olyan mértékű, mint amit az időfüggetlen és 1D szivárgáshidraulikai elemzések kimutattak. Ez vélhetően egyrészt a hráomfázisú zóna eltérő matematikai leírásának, másrészt a térbeli heterogenitás kiegyenlítő hatásának tudható be. Fajlagos elöntés Szivattyús átemelés Evapotranszspiráció Talajvíz mélység - szórás átlag + szórás csúcsérték [ha km -2 ] +5 % % átlagos [ha km -2 ] +22 % % tartósság [day] [1e6 m 3 ] +28 % % [mm] átlag [cm] szórás [cm] Táblázat 3D mintaterületi számítások: az érzékenység különböző mutatói

62 6. BELVIZEK HIDROLÓGIAI ELEMZÉSE A fejezet célja, hogy az értekezés célkitűzései közt a belvizek hidrológiájával kapcsolatban megfogalmazott kérdésekre (1.3 pont) a Jelen forgatókönyv példáján keresztül választ adjon. Ennek alapja a szimulációs eredmények utófeldolgozása, ami három fő lépésre bontható: (i) a belvíz események leválogatása és hidrológiai mutatók származtatása, (ii) az elöntés mértéke és a dinamikus hatótényezők közti kapcsolatrendszer vizsgálata korreláció- és vízmérleg elemzéssel, valamint (iii) egy-egy esemény időbeli lefutásának értelmezése Belvíz események leválogatása A hidrológiai elemzések első lépését a belvíz események leválogatása, majd a különböző kiterjedésű és tartósságú elöntések valószínűségének meghatározása jelenti. Mivel utóbbi feladat szorosan kapcsolódik a belvizek kockázatszempontú elemzéséhez, ezért annak eredményeit a következő fejezetben ismertetem. A leválogatás a 3.3 pontban megadott szimulációs definíció alapján, három kritérium szerint zajlik: a fajlagos elöntés A krit kiterjedése és τ krit tartóssága, valamint a T krit léghőmérséklet alapján. Az alkalmazott, 6.1. Táblázatban szereplő értékeket (i) részben elvi megfontolások 44, (ii) részben a számítási adatok értékelése, (iii) részben pedig manuális érzékenységvizsgálat alapján határoztam. A hőmérséklet hatására a pontban bővebben is kitérek. A szimulációs definícióban használt mozgóátlagok intervallumai esetében t vb = 7 és t lég = 3 értékeket alkalmaztam. Ezeket szintén manuális úton, az egyes beállításokra kapott eredmények alapján választottam ki. Kritérium A krit [ha km -2 ] τ krit [nap] T krit [ºC] Küszöbérték A leválogatás eredménye 6.1. Táblázat Belvizek leválogatásához alkalmazott küszöbértékek A modellszámítások alapján a közötti időszakra leválogatott belvizek idősorát a 6.1. ábra mutatja be. A kiválasztott időszakok mellett a teljes időszakra feltüntettem a fajlagos elöntés alakulását. Az algoritmus alapú leválogatás eredményei erős kiindulási alapnak tekinthetőek, de azokat érdemes manuálisan is korrigálni. A kellő körültekintéssel megválasztott kritériumrendszer és küszöbérték-kombináció önmagában ugyanis nem vezet teljesen megnyugtató eredményre. A kapott elöntési idősorban a tartósság, a fajlagos elöntés, valamint a léghőmérséklet egyidejű ingadozásai miatt szakadások és tüskék (általában a tél során jelentkező néhány napos fagypont fölötti időszakok) maradnak. Ezeket legegyszerűbben és legmegbízhatóbban kézi 44 Tartósság esetében jó kiindulási alapot jelentett a belvízvédelmi rendszerek méretezésének kritériuma: a csatornahálózattal szemben elvárás, hogy a 10 évente visszatérő belvizet 10 nap alatt képes legyen elvezetni. A hőmérséklet kapcsán: A jég olvadáspontja definíciószerűen 0 ºC. Ugyanakkor természetes körülmények között a tér- és időbeli heterogenitás, a direkt napsugárzás, az olvasztó eső és egyéb hatások a felszíni vízkészletek fázisváltását a meteorológiai állomáson mért átlag 0 ºC-hoz képest több tizedfokkal is eltolhatják pozitív vagy negatív irányba. 56

63 BELVIZEK HIDROLÓGIAI ELEMZÉSE úton lehet eltávolítani. Ez az eredményt természetesen szubjektív elemekkel torzítja, ami ugyanakkor igaz maguknak a leválogatási küszöbértékeknek a meghatározására is. A modellszámítás a es időszakra egy évet meghaladó belvizet eredményezett. A korabeli vonatkozó hidrometeorológiai és terepi tapasztalatok (Pálfai, 2004), illetve a szimulált idősor alapján az összefüggő esemény két eltérő jellegű időszakra bontható: 1998 őszéig bezárólag több kisebb elöntési hullám halmozódott egymásra, melyek átlagosan a mintaterület mintegy 3%- ára terjedtek ki. A tartós előkészítő víztöbblet és a csapadékos év végi időszak miatt a belvíz megnövekedett és átnyúlt 1999-re. Utóbbi során az átlagos vízborítás közel ötszöröse volt a 1998 első kilenc hónapjára vonatkozó átlagnak. A két időszak elkülönített elemzése mellett döntöttem, ezért az ábrán jelölt módon a as eseményeket két esetre bontottam. Fajlagos elöntés [ha km -2 ] Fajlagos elöntés [ha km -2 ] 20 Leválogatott belvíz Fajlagos elöntés Leválogatott belvíz Fajlagos elöntés ábra Az időszakra elvégzett számítások alapján leválogatott belvíz események Hidrológiai mutatók A modellrendszer előnye, hogy azzal egyaránt lehetségesek a térben aggregált és részletes elemzések. Mindkét megközelítésnek van kedvező hozadéka, ezért jelen fejezet a térbeli összevonásra alapul, míg a 7. fejezet több pontja foglalkozik a térbeli változékonysággal. Az aggregálás előnye, hogy egységes, könnyen értelmezhető képet ad a síkvidéki vízgyűjtőről, ami jelentősen segíti a belvíz hatótényezőinek vizsgálatát. Elvi megfontolások alapján is célszerű lehet a térbeli összevonás: a telített talajállapot és a belvízfoltok kialakulásához és megszűnéséhez is lényegesen nagyon hatásterület tartozik, mint amekkora a fizikailag könnyen megfigyelhető víztöbbletes tartomány kiterjedése. A keletkezés esetén ez egyértelmű: a csapadék- és olvadékvizek a felszínen és a felszín közelében a mélyen fekvő területekre gyűlnek össze (sajátos 57

64 BELVIZEK HIDROLÓGIAI ELEMZÉSE kivétel föld árja és az árvízi időszakokban jelentkező fakadóvíz). Könnyen belátható, hogy az állítás hasonlóan igaz a szélsőség lecsengésére is: a csatornák közvetlen felszíni megcsapolása és a nyílt vízfelületek párolgása mellett a víztöbblet a talajba távozik. Ennek helybeni befogadóképességét fokozhatja a belvízmentes területek evapotranszspirációja, és az emiatt kialakuló döntően vízszintes talajvízáramlás. A hatás leírására a térbeni aggregálás alkalmas. A fejezetben ismertetett elemzésekhez különböző vízmérleg/hidrológiai indikátorokat/mutatókat származtattam. Ezek teljes jegyzéke a Függelék F 2.4 pontja alatt található, itt csak néhány megjegyzést teszek. A továbbiakban alkalmazott jelölések: τ belvíz esemény időtartama/adott elöntést megahaladó belvizes időszak tartóssága. Q a teljes belvíz eseményre/megelőző 90 napra vonatkozó összegzett térfogatáram. Qf faljagos lefolyás V Tárolt térfogat A Elöntés területe Af Fajlagos elöntés területe T hőmérséklet A jelölés indexálása utal a vonatkozó modellre/modellekre (pl. V HFZ a háromfázisú zónában található víz térfogata; Q TV-ML a talajvíz és medrek közti vízforgalom), illetve a mutató statisztikai jellegére (pl. valamely M mérőszám esetén: M szum az összegzett, M átlag az átlagot jelzi) Az elöntések alakulásának dinamikus hatótényezői A tudományos megértés és az operatív védekezés szempontjából is az egyik legfontosabb kérdéskör a belvizek keletkezését és megszűnését kiváltó hatótényezőkhöz kapcsolódik. Ezek fontosságának helyes becslése meghatározó lehet az előrejelzés és az alkalmazkodás során. Ebben az alfejezetben az időfüggő, vagy dinamikus hatótényezők (készletváltozás, csapadék, párolgás, elvezetés, stb.) jelentőségét tárgyalom. Az elemzés mindig a hidrológiai mutatókra alapul, és két fő irány mentén halad. Egyrészt vizsgálom, hogy az elöntések mértéke és a különböző indikátorok között milyen szoros a kapcsolat (korreláció-elemzés). Másrészt mérlegegyenlet számítások alapján jellemzem az egyes hatótényezők súlyát (vízmérleg-elemzés) Korreláció-elemzés A megfigyelésekre alapuló tapasztalati vizsgálatok, így a belvizek hidrológiai tanulmányozásának is hagyományosan fontos eszköze a különböző változók közti kapcsolat számszerűsítése (belvizes példák: Bíró et al., 1999; Pálfai, 2004; Kozák, 2006). Bár a regresszióvagy korreláció-elemzés általában hasznos sok esetben szinte az egyetlen módszer, eredményeit fenntartással kell kezelni: számos kutató elköveti azt a hibát, hogy a korreláltságot keveri az okozatisággal, vagyis a vizsgált változók együttmozgása miatt ok-okozati jellegű kapcsolatot tételez fel. Szintén jellemző hiba egyes hatótényezők figyelmen kívül hagyása, az elemzés korlátozása a kedvező esetekre, illetve a megfelelő validálás hiánya (Valiela, 2001). Ezek 58

65 59 BELVIZEK HIDROLÓGIAI ELEMZÉSE veszélye különösen nagy olyan jelenségeknél, mint a belvíz a hatótényezők nagy száma és bonyolult kapcsolatrendszere szinte lehetetlenné teszi a megbízható korrelációs elemzést. A felsorolt módszertani buktatókat szem előtt tartva mégis úgy döntöttem, hogy a szimulációkból levezetett hidrológiai indikátorokra elvégzek egy egyszerűsített korrelációelemzést. Ezt elsősorban a regressziós elemzéseknek a belvizek tanulmányozásában betöltött szerepével indoklom. Emellett a gyakorlat szempontjából nagy jelentősége lehet az egyszerű, könnyen megfogalmazható és értelmezhető kapcsolati összefüggéseknek. A korreláltság mértékét minden esetben a Pearson-féle együttható négyzetével (Függelék, F 4.3.1), vagyis a 0 és 1 között mozgó R 2 meghatározottsági együtthatóval adom meg. Ennek értelmezése tudományterülettől függ. A belvíz témakörében publikált tanulmányok általában 0,5-0,7 fölötti R 2 esetén már szignifikáns kapcsolatról beszélnek. Az általam levezetett korrelációs együtthatókat három részre bontva ismertetem: (i) a belvíz mértékének különböző mutatói, (ii) az előrejelzés alapjául szolgáló változók és a kiváltó okok, valamint (iii) a megszűnés okai. A belvíz mértéke A belvizek tér- és időbeli kiterjedését összesen öt mérőszámmal jellemeztem (6.2. Táblázat). A korrelációs együtthatók alapján a τ időtartamot leszámítva a mutatók között egyértelmű együttmozgás tételezhető fel, bár a kapcsolat csak a VT,max-VT,átlag tározott térfogatok esetében bizonyult kifejezetten szorosnak. Ez egybevág a elöntési események változatos tér- és időbeliségével kapcsolatos gyakorlati tapasztalatokkal. τ A vb,max A vb,átlag V T,max V T,átlag τ A vb,max A vb,átlag V T,max V T,átlag Táblázat Hidrológiai mutatók korreláltsága: a belvíz mértéke A legkevésbé korrelált mutató egyértelműen az időtartam, ami a kiterjedésre vonatkozó mérőszámoktól közel függetlenül változik. Ez egyrészt a belvíz elöntések változatos dinamikájára utal, azaz a közel azonos vízborítások tartóssága a körülmények függvényében jelentősen eltérhet. Másrészt az alacsony időtartam-elöntés korreláltság hidrológiai szempontból kedvezőtlen. A belvizek mértékét ugyanis számos elemzés/módszer egy-két számadattal, elsősorban az elöntés térbeli kiterjedésének valamely aggregált mutatójával jellemzi. A belvíz mértékére általam vizsgált mérőszámok közül azonban a lentebb leírtak alapján a legkevésbé ezek, míg a leginkább az időtartam korrelál a keletkezés és a megszűnés okaival. Kiváltó okok A szakmai ismeretek (pl. Petrasovits, 1982 nyomán Dajka és Bacskai, 2012) alapján viszonylag jól körvonalazódik az a feltételrendszer, amely elsősorban téli-tavaszi szélsőséges elöntések kialakulásához vezethet: (i) a tartós őszi esőzések hatására magas talajvíztükör és telített talaj, (ii)

66 BELVIZEK HIDROLÓGIAI ELEMZÉSE hóakkumuláció és talajfagy, (iii) hirtelen olvadás, és (iv) ezzel egy időben jelentős csapadék. Bár az (i)-(iv) pontok közül három átlagosnál kedvezőtlenebb alakulása szinte garantálja a jelentős elöntést, általános érvényű leírást lehetetlen 45 adni. A következőkben a (i)-(iv) pontokkal kapcsolatba hozható, számított hidrológiai indikátorok és a belvíz mértéke közti kapcsolatok mértékét mutatom be (i) az összes levezetett korrelációs együttható, és (ii) néhány esetben külön ábra segítségével. τ A vb,max A vb,átlag V T,max V T,átlag V T (0) + V hó (0) Q eső (pre) + Q hó (pre) Q eső + Q hó Q eső + Q hó - Q IC NFV(pre) átlag H TV (pre) átlag H TV (pre) diff T talaj (pre) Táblázat Hidrológiai mutatók korreláltsága: kiváltó okok A kiváltó okok esetében nehéz egyértelmű megállapítást tenni: az R 2 -ek csupán néhány esetben haladják meg a 0.5-öt. Legerősebb kapcsolat az időtartam és az összes [Q eső + Q hó], illetve az intercepcióval csökkentett, terepre hulló csapadék [Q eső + Q hó - Q IC] mérőszámai között áll fenn. A változók korreláltsága valószínűleg ebben az esetben tekinthető leginkább okokozati összefüggés eredményének. Ugyanakkor feltehető, hogy a függőség itt oda-vissza fennáll: (i) a több csapadék hosszabb belvizet okoz, illetve (ii) a hosszabb belvíz alatt esélyesebb a nagyobb csapadékösszeg kialakulása. A táblázat két kissé meglepő tényt is sugall: az R 2 -ek alapján a belvizek mértéke nem áll kapcsolatban (i) az elöntés kezdetén a felszínen jelen levő víz és hó térfogatával [V T(0) + V hó(0)], illetve (ii) a megelőző időszakra vonatkozó átlagos talajvízmélységgel [H TV(pre)]. Az (i) kapcsán az alacsony korreláltság a három legtartósabb elöntés kialakulási időpontjához köthető: ezek mindegyike ősszel, hómentes állapotban, számottevő esőzések hatására kezdődött. Ezért a tartósság-kezdeti tározás kapcsolat lényegesen erősödik, ha az említett három eseményt kihagyjuk az elemzésből 46. A két eset összehasonlítását az 6.2 ábra (a) része mutatja be (n a figyelembe vett események számát jelöli). Az ábra (b) része szintén az időtartam függvényében adja meg azt, hogy az eseményt megelőző 90 napos időszakra hogyan változott az átlagos talajvízszint. Egyértelmű trendről ebben az esetben sem beszélhetünk, ugyanakkor fontos kiemelni, hogy a talajvízszint változása egy kivétellel minden esetben pozitív. Vagyis az elöntést szinte minden esetben a talajvíz számottevő (átlagosan havi 10 cm-s) emelkedése előzte meg. Messzemenő következtetés ebből azonban nem 45 A statikus és dinamikus hatótényezőkre, valamint a belvizek kialakulására felállított, tapasztalatra alapozó elméletek nagy számából kiindulva ez valószínűleg értelmetlen is. 46 A kérdéssel kapcsolatban lásd még a pontban a hóban tárolt vízkészletről leírtakat. 60

67 BELVIZEK HIDROLÓGIAI ELEMZÉSE vonható le, hiszen (i) az R 2 értéke 0.5 alatti, emellett (ii) az elemzést válogatott mintán (csak a belvizekre) végeztem el. Ezért ellenőriztem, hogy hogyan változott a talajvízszint a 30 év során a téli hidrológiai félév első három hónapjában. A várakozásnak megfelelően a 30-ból 28 évben emelkedett a vízszint, a belvizes eseményekhez hasonló mértékben. A kérdéssel kapcsolatban a 7.3. Táblázatban feltüntettem a felszín alatti vízkészletek NFV mutatóit 47 is, szintén a belvizeket megelőző időszakra vonatkozóan. A mérőszámra korrelációs együtthatói hasonlóan viselkednek a talajvízszinthez kapottakhoz. Az alacsony R 2 értékek arra utalnak, hogy a belvíz kialakulásának nem szükséges feltétele az átlagosnál nagyobb felszín alatti tározás, illetve egyedül a talajvíz emelkedése nem utal belvíz kialakulására. Kezdeti felszíni tározás [mm] (a) n = 23 n = R 2 = R 2 = Időtartam [nap] Talajvízszint trendje a belvíz előtt [mm] 0.8 (b) R 2 = Időtartam [nap] 6.2 ábra Hidrológiai mutatók korreláltsága kiváltó okok: (a) kezdeti felszíni tározás (víz+hó), (b) az átlagos talajvízszint változása a megelőző időszakban A fentieket összegezve: a szimulációs eredmények összhangban állnak a tapasztalati ismeretekkel: a belvíz kialakulása és várható mértéke nem írható le egy-egy kizárólagos hajtóerő alapján (pl. hóolvadás, magas talajvízállás, stb.), ami rendkívül megnehezíti az előrejelzést. Ehelyett a szélsőséges elöntések több körülmény előre nehezen jósolható kedvezőtlen együttállásának eredményeként jönnek létre. Megszűnés okai Az elöntések lecsengése során a hatótényezők korreláltsága általában véve erősebb, mint a kiváltó okoké (6.4. Táblázat). Egyértelmű, szoros összefüggés azonban itt is csak a tartósság esetében áll fenn. Ezzel kapcsolatban ismét utalok a kölcsönös függőségi viszonyra: a csapadékhoz hasonlóan a felszínt elhagyó összegzett anyagáramok többsége (evapotranszspiráció, beszivárgás, talajvíz utánpótlás, stb.) is erősen időfüggő. Kellő víztöbblet (pl. belvíz) esetén ezek kumulált értéke elsősorban a vízmozgáshoz rendelkezésre álló időtől (pl. az elöntés időtartamától) függ. Érdemes összevetni a vízfolyásokat tápláló felszíni befolyásra (QTL-ML) és az alaphozamra 47 Az NFV a felszín alatti (háromfázisú zóna és talajvíz) modellek tározott térfogatainak aktuális értékét a teljes szimulált időszak (jelen esetben 30 év) átlagához viszonyítja (Függelék, F 2.4 pont), így értéke a leválogatástól független információnak tekinthető. 61

68 BELVIZEK HIDROLÓGIAI ELEMZÉSE (QTV-ML) vonatkozó R 2 -eket. Előbbi a felszíni tározással, utóbbi az elöntés időtartamával mutat szorosabb kapcsolatot. Ez a modell hidrológiai szempontból helytálló viselkedésére utal: a felszíni befolyás esetében egyértelmű a kapcsolat. Az alaphozamról pedig könnyen belátható, hogy annak mennyisége a viszonylag stabil hidraulikai gradiensek és a kis áramlási sebesség miatt leginkább a szivárgásra rendelkezésre álló idő függvénye. A gyakorlat a belvíz súlyosságának jellemzésekor praktikus okokból 48 leginkább az elöntött területek nagyságára koncentrál. Hidrológiai szempontból ugyanakkor akár elvi megfontolásból, akár a 6.4. Táblázat alapján épp ez a mérőszám tekinthető a legkevésbé relevánsnak. Némileg kivételt jelentenek ez alól a lefolyással kapcsolatba hozható mutatók, melyek esetében az elöntésre vonatkozó mutatók korrelációja mindig 0,3 fölötti. Ezek a fentebb már tárgyalt (i) felszíni befolyás és (ii) talajvíz alaphozam, továbbá (iii) a szivattyúzott, (iv) a gravitációsan, és (v) az összesen elvezetett kumulált vízhozamok (lefolyás). Az adatok alapján a teljes belvíz eseményekre vonatkozó különböző lefolyási jelleggörbék is szerkeszthetőek. τ A vb,max A vb,átlag V T,max V T,átlag Q Evap Q Transz Q ET Q TL-HFZ Q TL-TV Q HFZ-TV Q TV-ML Q TL-ML Q sziv Q grav Qf lefolyás Táblázat Hidrológiai mutatók korreláltsága: a megszűnés okai (a) (b) Lefolyás [mm] R 2 = Lefolyás [mm] R 2 = Átlagos fajlagos elöntés [ha km -2 ] Terepre jutó csapadék [mm] 6.3. ábra Hidrológiai mutatók korreláltsága a megszűnés okai: lefolyás az átlagos fajlagos elöntés és a terepre jutó csapadék függvényében 48 A tartósság csak a belvízi esemény végén válik ismertté, a felszíni tározás mennyisége csak nagyon durván becsülhető. 62

69 BELVIZEK HIDROLÓGIAI ELEMZÉSE A belvizek tanulmányozása ezen a téren alapvetően két irányra oszlik (Balogh, 2009): (i) a gyakorlati tapasztalatokra alapozó út a lefolyást az elöntéssel mint sajátos belvízi jellemzővel, tünettel hozza összefüggésbe; az elméleti megközelítés viszont az általános hidrológiai szemlélet alapján a a csapadékot mint kiváltó okot tekinti független változónak. Mivel a szimulációs módszertan lehetőséget ad rá, a lefolyást mind a két megközelítés szerint, az átlagos fajlagos elöntés és a felszínre jutó csapadék függvényében is megadom. Az 6.3. ábra alapján utóbbival jóval szorosabb kapcsolatot mutat a belvízvédelmi rendszerről elvezetett víz mennyisége Vízmérleg elemzés A fent bemutatott és az irodalomból is ismert korrelációs elemzések szigorúan véve csak arra alkalmasak, hogy egyáltalán azonosíthatóak legyenek a belvíz kialakulásának és megszűnésének szempontjából meghatározó okok. Azonban a nemkívánt hidrológiai szélsőségek beleértve a túlzott vízelvezetés eredményeként jelentkező vízhiányt is hatásának mérséklése és az alkalmazkodás csak úgy lehetséges hatékonyan, ha ismert a hatótényezők egymáshoz képesti súlya. Utóbbi megbízhatóan csak részletes vízmérlegre alapozott elemzés segítségével határozható meg. Ebben a pontban a mintaterületen szimulált és leválogatott belvíz eseményekre elvégzett hidrológiai mérlegegyenlet számításokat mutatom be, három részre bontva: (i) a felszínen tárolt víz térfogatára, illetve a (ii) teljes modellezett térrészre felírt vízmérlegek, valamint (iii) a megszűnés természeti és mesterséges okainak összehasonlítása. Az eredményeket minden esetben a térfogat megváltozásra (dv), valamint a peremi be- és kilépő kumulatív vízforgalomra (Q BE, Q KI) felírt általános mérlegegyenlet szerint vezettem le. dv = Q BE Q KI (6.1) Megjegyzések az eredményeket szemléltető ábrák értelmezéséhez: A leválogatott belvizeket időtartamuk (vízszintes tengely) szerint rendeztem sorba. Minden oszlop egy adott belvíz eseményre vonatkozik. Minden ábrán kétfajta mennyiséget tüntettem fel: a tárolt készletváltozást (dv) és a belvíz esemény időszakára kumulált peremi vízforgalmakat (Q). A szemléletesség kedvéért az y tengelyt fordított sorrendben skáláztam. A változókat a diagram pozitív, illetve negatív térfelén ábrázoltam attól függően, hogy azok a felszíni elöntés szempontjából a (6.1) egyenlet alapján belépő (a továbbiakban nem teljesen helyes terminológiával: forrás ), vagy kilépő ( nyelő ) anyagáramként szolgálnak. Például a csapadék (mindig forrás) minden esetben a pozitív, míg a párolgás (mindig nyelő) a negatív térfélre került. A terep-meder közti vízforgalom (forrás/nyelő is lehet) helyzettől függően mindkét térfélen megjelenhet. A készletváltozást annak belvízre gyakorolt hatásától függően szintén forrásként (pl. az elöntést a hóban tárolt víz felolvadása okozza) vagy nyelőként (pl. a terepen az esemény végén tározott hó/víz marad) ábrázoltam. Az adatok abszolút [mm] és adott eseményre vonatkozó relatív [%] értékkel is adottak. 63

70 BELVIZEK HIDROLÓGIAI ELEMZÉSE A számításokat részmodelltől függő mértékű vízmérleg-hibák terhelik. Ezek relatív értéke jellemzően nem haladja meg az 1-2%-ot. Az ábrák átláthatósága miatt adott részmodell hibájával az anyagáramok közül a legnagyobbat korrigáltam. Vízmérleg a felszíni tározásra A felszíni tározásra felírt vízmérleg a belvízzel kapcsolatban megfogalmazott egyik legalapvetőbb kérdésre adhat választ: Milyen folyamatok okozzák közvetlenül a terepen megjelenő elöntések kialakulását és megszünését?. Az erre felírt mérlegegyenlet az alábbi 49 : dv TL hó ( Q + Q )- ( Q + Q + Q Q ) + dv = (6.2) eső hó TL HFZ Evap TL TV + TL ML Ezt a leválogatott adatsorra alkalmazva adódik a 6.4. ábra és 6.5 ábra, melyek alapján több fontos megállapítás tehető. A különböző időtartamú belvíz események során a felszíni vízforgalom széles, közel két nagyságrendet felölelő skálán mozog. Az időtartam és a vízmozgás közti kapcsolat nem lineáris és nem is monoton (v.ö pont). Ez akkor is igaz, ha a belvíz mértékét az időtartam helyett a felszíni tározással vagy az elöntés területével jellemeznénk a kép az utóbbi esetében bizonyult legkevésbé egyértelműnek. Kialakulás (+) és megszűnés (-) okai [mm] dv: hó dv: vízborítás Q: hó Q: eső Q: Terep-Talajvíz Q: Terep-HFZ Q: Terep-Evap Q: Terep-Meder Időtartam [nap] 6.4. ábra Vízmérleg számítások: a terepfelszínre vonatkozó abszolút vízmérleg Sem a kialakulás, sem a megszünés okaival kapcolatban nem lehet egyértelmű szabályszerűségről vagy trendről beszélni. Ami biztonsággal megállapítható: A teljes vízforgalom abszolút értéke mellett a domináns hatótényezők relatív súlya is szélsőséges értékek között mozog: a tartomány az evaporáció (Q: Terep-Evap) és a beszivárgás (Q: Terep-HFZ) esetén hozzávetőelegesen 5-85%, míg a kiváltó okoknál (hóolvadás dv: hó; csapadék Q: eső, Q: hó) 0-100% közti. 49 Az evaporáció (Q Evap) tartalmazza a növények felszínén, a felszínen és a talaj legfelső rétegében tárolt vizek fizikai párolgását. Ennek megfelelően a beszivárgás a talaj legfelső rétegéből mélyebbre mozgó víz mennyiségét adja meg. 64

71 BELVIZEK HIDROLÓGIAI ELEMZÉSE A rövidebb, hozzávetőlegesen egy hónap időtartamú, jellemzően tavasz elején jelentkező elöntések esetében a hóban tárolt vízkészletnek (forrás), valamint a beszivárgásnak (nyelő) jut döntő szerep. Bár az időtartam hosszabbodása előtérbe helyezi az esőként jelentkező csapadék (forrás) és az evapotranszspiráció (nyelő) hatását, a kezdeti hókészlet a több hónapos események során is jelentős hatótényező lehet. A beszivárgás egy kivételtől eltekintve minden esetben meghatározó (> 24%) nyelő. A teljes terület szintjén a terep-talajvíz és a terep-meder (v.ö pont) közvetlen kapcsolat súlya általában néhány százalékos. A dolgozatban be nem mutatott térképes elemzések alapján ugyanakkor ezek lokálisan sok esetben számottevő hatások. Kialakulás okai [%] -100% -80% -60% -40% -20% 0% 20% 40% 60% 80% 100% dv: hó dv: vízborítás Q: hó Q: eső Q: Terep-Talajvíz Q: Terep-HFZ Q: Terep-Evap Q: Terep-Meder Időtartam [nap] 100% 80% 60% 40% 20% 0% -20% -40% -60% -80% -100% Megszünés okai [%] 6.5 ábra Vízmérleg számítások: a terepfelszínre vonatkozó relatív vízmérleg A fentieket összefoglalásaként elmondható, hogy az alfejezet elején megfogalmazott kérdésre nem adható egyértelmű válasz. A korrelációs elemzéshez hasonlóan a felszíni vízmérleg esetében is igaz, hogy a belvíz szélsőségek alakulására általános leírás nem adható. Az esemény lezajlása, időbeli kiterjedése, a kiváltó és megszüntető tényezők abszolút mértéke és relatív fontossága is rendkívül változó lehet. Ennek ellenére a felvetett témáról jó átfogó képet ad a különböző eseményekre kapott adatok átlagolása, amelyet a 6.5. Táblázat tartalmaz: dv TL dv hó Q eső Q hó Q TL-HFZ Q Evap Q TL-TV Q TL-ML Abszolút [mm] Relatív [%] Táblázat Vízmérleg számítások: a terepfelszínre vonatkozó átlagos vízmérleg Ez alapján a meghatározó kiváltó ok készlet oldalon a hóolvadás (-70%), a peremi tagok közül az eső (92%), míg a megszünés elsősorban a felszíni beszivárgáshoz (-49%), és a párolgáshoz (- 45%) köthető. A védelmi rendszer tényleges szerepét a következő pontokban tárgyalom. 65

72 BELVIZEK HIDROLÓGIAI ELEMZÉSE Vízmérleg a teljes felszíni-felszín alatti modellrendszerre A felszíni vízmérleg alapján az elöntésben tárolt vízkészlet döntő része általában a felszín alá távozik. A háromfázisú zónába került vízkészlet sorsa azonban nem egyértelmű. Az ennek megfelelő vízmennyiség akár hosszabb távon is tározódhat a telítetlen vagy a telített zónában. Fizikai vagy biológiai párolgás útján elhagyhatja a modellezett rendszert. Vagy a talajvízbe jutva pótolhatja azt a vízmennyiséget, amelyet a csatornák vagy maguk a befogadók a talajt megcsapolva a területről elvezetnek. De hosszabb belvizek esetén a felszín alatti összegyülekezés révén a talaj befogadóképességét lokálisan csökkentve akár kedvezőtlenül is hozzájárulhat a mélyen fekvő területeken kialakult elöntések tartós fennmaradásához. Vagyis a felszíni vízmérleg ugyan tisztázza azt, hogy a belvíz megszünése közvetlenül mivel magyarázható, de nagyobb léptéken nem ad megnyugtató választ a kérdésre. A megoldást az egész mintaterületre felírt vízmérleg jelenti. Ezt a felszínihez képest az egyszerűség kedvéért lényegesen kevesebb összetevőre bontottam: a tárolt készletváltozás magában foglalja az összes modellezett közeget (intercepció, felszín, telítetlen és telített zóna, medertározás), míg a peremi vízforgalom négy elemre oszlik: csapadék, összes evapotranszspiráció, talajvíz mélységi feláramlás és nettó kifolyás a felszíni vízfolyásokra 50. dv Teljes ( Q + Q + Q )- ( Q Q ) = (6.3) eső hó Ki TV ET + ML Ki dv: teljes Q: eső + hó Q: ET Q: Meder-Perem Q: Talajvíz-perem Kialakulás okai [%] -100% -80% -60% -40% -20% 0% 20% 40% 60% 80% 100% % 80% 60% 40% 20% 0% -20% -40% -60% -80% -100% Megszünés okai [%] Időtartam [nap] 6.6. ábra Vízmérleg számítások: a teljes mintaterületre vonatkozó relatív vízmérleg Az abszolút diagram a Függelékben található, a fejezetben csak a relatív ábrát mutatom be (6.6. ábra). Utóbbi alapján megállapítható, hogy az esetek közel kétharmadában a teljes tározott készlet kisebb-nagyobb mértékű csökkenése következett be. A csökkenés oka döntően az evapotranszspiráció, de a területről a vízfolyásokon keresztül kilépő víz aránya is számottevő. A 66, 29, 17, illetve 13 napos eseményekhez tartozó nettó negatív kifolyási értékek a tározás 50 Beleértve a belvízvédelmi rendszert és a természetes víztesteket (Szamos, Holt-Szamos, Kraszna) is. 66

73 BELVIZEK HIDROLÓGIAI ELEMZÉSE növekedését okozták. Ekkor ugyanis a mintaterületre a felszíni vízfolyásokon keresztül több víz érkezett, mint amennyi elhagyta azt. Ezeket az eseményeket is figyelembe véve a vízfolyások átlagban 24%-ban járulnak hozzá a tárolt készlet csökkenéséhez. A vízkészlet növekedése különösen a gyorsabb lefutású eseményekre jellemző: a hét pozitív mérlegű belvízből 5 darab 35 napnál rövidebb volt, míg a fennmaradó kettő is csak mindegy két hónapos időtartamot tett ki. A jelenség érthető, hiszen ezekben az esetekben a felszíni vízmérlegben a beszivárgás dominált (6.5 ábra). Ezzel szemben a nagyobb tartósságú elöntéseknél a készletet jelentős mértékben csökkenti a melegedéssel intenzívebbé váló párolgás és a hosszabban érvényesülő mesterséges elvezetés. Annak eldöntésére, hogy az időszakos készletváltozás vajon csak a természetes hatótényezők miatt is bekövetkezne-e, vagy az elsősorban a mesterséges vízelvezetés eredménye-e több lehetőség is adódik. Egyrészt a következő pontban összehasonlítom a mesterséges és természetes tényezőket. Ez csak tájékoztató jellegű választ ad, hiszen könnyen elképzelhető, hogy a vízgyűjtőről elvezetett víz jó része lassabban ugyan, de természetes úton (párolgás, lefolyás) is távozna. Ezért megvizsgáltam, hogy ha mind a 30 szimulált évre vesszük a téli hidrológiai félévek készletváltozását (ábrák a Függelékben), akkor ezek mutatnak-e valamilyen összefüggést azzal, hogy volt-e belvíz az adott évben. A 6.7. ábra a 30 évre vonatkozó relatív készletváltozást mutatja be 51, ami a téli hidrológiai félév során bekövetkező térfogatváltozást arányosítja az evapotranszspirációval csökkentett csapadékösszeghez (vagyis a tényleges megváltozást az azt előidéző okhoz hasonlítja): dv rel = dv Q + Q Q (6.4) eső hó ET Az elemzés alapján egyértelmű trend nem adódott. Bár a tényleges és a relatív készletváltozás átlaga is nagyobb a belvízmentes évekre (134 mm, illetve 0.72), mint a belvizesekre (99 mm, illetve 0.57), ezek különbsége ugyanakkor nem haladja meg az adatok szórását (57 mm, illetve 0.21). Vagyis az eltérés nem olyan mértékű, hogy az alapján a belvizes és belvízmentes évek szignifikánsan elkülönüljenek. A kérdést legnagyobb biztonsággal a különböző vízkormányzást feltételező forgatókönyvek összehasonlításával lehet megválaszolni. A tárolt készlet kismértékű, de stabil növekedését okozta a talajvíz modellben alsó peremként figyelembe vett mélységi vertikális feláramlás. Ennek értéke 10% körül mozog, ami hosszabb eseményeknél akár mm-nyi vízutánpótlásnak is megfelelhet. Az eredmény alapján nehéz általános következtetést levonni. Egyfelől egy erősen vitatott témakörről van szó, ahol egyelőre még alapvető elméleti kérdésekben sincs teljes szakmai egyetértés. Emellett a modellben alkalmazott peremi fluxusok 1986-es adatokra alapulnak (adatbizonytalanság), amelyeket idő- és állapotfüggetlen konstans peremfeltételként definiáltam 51 A os félévben a készletváltozás negatív volt, aminek relatív értéke re adódott. Az ábra jobb átláthatósága miatt az y tengely negatív felét csak -0.2-ig ábrázoltam. 67

74 BELVIZEK HIDROLÓGIAI ELEMZÉSE (egyszerűsítés). Így biztonsággal csak annyi jelenthető ki, hogy a számítási módszerek pontosodásával (i) egyre kevésbé helytálló a mélységi feláramlás hatását figyelmen kívül hagyni, hiszen többek között épp ezek az eljárások tennék lehetővé a kérdéskör tisztázását. Emellett (ii) az eredmény rámutat arra is, hogy az intermedier és regionális áramlási pályák mentén mozgó vízkészlet érdemben hozzájárulhat a belvíz elöntések kialakulásához. Belvizes év Belvízmentes év Relatív készletváltozás [-] ábra Vízmérleg számítások: Relatív készletváltozás a Jelen szcenárió téli hidrológiai féléveire A felszíni vízmérleghez hasonlóan ezesetben is megadom az összes eseményre vonatkozó átlagos értékeket (6.6. Táblázat). Ebből kitűnik, hogy a terület vízkészlete a belvizek során, ha csak kis mértékben is (-19 mm), de negatív mérlegű. A kilépő anyagáramnak átlagosan 31%-a távozik a Szamoson és a Krasznán keresztül. dv Teljes Q eső + Q hó Q Ki-TV Q ET Q ML-Ki Abszolút [mm] Relatív [%] Táblázat Vízmérleg számítások: a mintaterületre vonatkozó átlagos vízmérleg Természetes és mesterséges tényezők összehasonlítása A fentiek során már többször felmerült, hogy a belvíz elöntések megszünésének közvetlen és közvetett okai hogyan aránylanak egymáshoz, illetve a készletváltozáshoz. Vagyis mekkora a szerepe a három legfontosabbnak tartott tényezőnek, a beszivárgásnak, a párolgásnak és a belvízvédelmi rendszernek. A válasz a levezetett anygmérleg komponensekre alapul. A 6.8. ábra utóbbiak abszolút értékeit hasonlítja össze a tárolt készlet változásával. Fontos megjegyezni, hogy ebben az esetben nem törekedtem zárt mérlegegyenlet felírására, csak összehasonlítottam egymással az említett anyagáramokat, illetve térfogatváltozást. A zárt vízmérleg felírása nem lenne helyes, mert a beszivárgó és a csatornákban elvezetett térfogatok részben átfednek. A védelmi rendszer a vizsgált összes vízforgalom átlagosan 22%-át teszi ki. Ezen belül a szivattyús átemelés és a gravitációs elvezetés aránya egy a kettőhöz. Érdemi trendről sem az időtartam, sem a készletváltozás függvényében nem beszélhetünk. Utóbbi abszolút értéke általában többszörösen meghaladja az elvezetett vízmennyiséget. 68

75 BELVIZEK HIDROLÓGIAI ELEMZÉSE Q: Terep-HFZ Q: Terep-Evap Q: grav Q: sziv Súly [%] 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Időtartam [nap] 6.8. ábra Vízmérleg számítások: a természetes és mesterséges okokra felírt relatív vízmérleg (a kék vonal a természetes és mesterséges hatótényezők összes eseményre vett átlagát jelzi) Fontos kitérni a szivattyúüzemelés modellszintű leírására: ez hosszú időszakot lefedő számítások során csak egyértelmű szabályok alapján lehetséges. Ezeket a modellben megadható Működési szabályok írják le, amik a szivattyúk tényleges műszaki paramétereire alapulnak. A valós üzemrend ismeretében (FETIVIZIG, szóbeli és elektronikus adatközlés, 2010) azonban tudható, hogy a szivattyúzás időtartamát a be- és kikapcsolási vízszintektől független, nem feltétlenül objektív és számszerűsíthető tényezők (védekezési fokozat, hidrometeorológiai előrejelzés, egyéni elbírálás, stb.) is alakítják. Vagyis a szivattyúzáshoz köthető valós események modellszintű rekonstruálása automatizált úton irreális elvárás. A ténylegesen lezajlott szivattyúzásos időszakok bemeneti adatként való megadása a múltra vonatkozó forgatókönyv esetén megoldhatná a problémát. Ugyanakkor az továbbra is adott lenne a jövőre/eltérő vízkormányzásra felállított szcenáriók esetén. Ezért minden esetben vagyis a Jelen forgatókönyv szimulálása során is a már említett működési szabályok alkalmazása mellett döntöttem. dv Teljes Q Evap Q TL-HFZ Q sziv Q grav Abszolút [mm] Relatív [%] Táblázat Vízmérleg számítások: a természetes és mesterséges okokra vonatkozó átlagos vízmérleg 6.3. Elöntési események lefutása Hőmérsékleti hatások a lefolyási dinamikában A korábbiakban a belvízi jellemzők időbeli elemzése során többször utaltam a lég- és talajhőmérséklet jelentőségére 52. Ezt a as téli időszak példáján keresztül mutatom be: a 6.9. ábra a különböző belvizes hidrológiai jellemzők alakulását mutatja be napi felbontással. Az időszak során a több egymást követő, küszöbértékeket meghaladó kiterjedésű és tartósságú elöntéshullám volt. A fagypont körül ingadozó léghőmérséklet a hóban tárolt készlet 52 A felső talajréteg modellezett hőmérséklete késleltetett mozgóátlag szerint követi a légköri hőfokot. 69

76 BELVIZEK HIDROLÓGIAI ELEMZÉSE felolvadásán 53, és a talajfagyon keresztül sajátos módon alakította a felszíni elöntés és tározás idősorokat. Az elöntési csúcsok beszivárgás miatti csökkenése 1-2 napnyi eltolással követi a léghőmérséklet fagypont fölé emelkedését. Ellentétes hatással hasonló figyelhető meg a 8. és 44. naptól kezdve: az 1-2 napja fagypont alatti léghőmérséklet miatt talajfagy alakul ki, így az elöntés és a tározás a következő csapadékeseményig és hóolvadásig (23., illetve 55. nap) stagnál. Fajlagos elöntés [ha km -2 ], Tározás [1e6 m 3 ] Lefolyás [200 m 3 nap -1 ], Hőmérséklet [ºC] Talajhőmérséklet Csapadék Léghőmérséklet Fajl. elöntés Tározás Lefolyás Idő [nap] Csapadék [mm] 6.9. ábra Elöntési események lefutása: hőmérsékleti hatások A felszíni elöntésre, tározásra gyakorolt hatás miatt a lefolyás közvetett módon szintén reagál a hőmérsékletváltozásra. A vízgyűjtőről elvezetett vízhozam a felszíni és a felszín alatti összegyülekezési folyamatok eredője, amit az egyes lefolyási csúcsokat kísérő körülmények is tükröznek. (i) a 4. napon jelentkező kiugró érték egyértelműen a nagy felszíni vízmennyiséghez köthető a kiugró lefolyási csúcsérték kialakulásához a jelentős elöntés mellett a fennálló talajfagy is hozzájárul, a korlátozott beszivárgás miatt ugyanis jóval nagyobb lesz a közvetlen lefolyásképző csapadék aránya. (ii) a 26. napon kezdődő, néhány napos lefolyás kezdete egybeesik az elöntési maximummal és a talajfagy megszünésével is. A kezdeti csúcs felszíni eredetű, míg a több napon át tartó kisebb értékek az alaphozamból származnak. (iii) a napok közti tartós lefolyás még fagyott talaj mellett vagyis közvetlenül a felszíni elöntés hatására indul meg, ugyanakkor maximuma egy hetes csúszással követi az elöntési csúcsot. (iv) kisebb (3 napos) késleltetéssel, de hasonló igaz a 95. napi lefolyás hullámra is. A (iii)-(iv) esetekben a lefolyást képző felszíni készlet összegyülekezése legalább részben a felszín alatt, lassabb sebességgel zajlott Lefolyási és tározási hurokgörbék A 6.9. ábra alapján a felszíni elöntés, tározás és lefolyás idősorainak lefutása hasonló, de jelentős idő- és aránybeli eltérések is megfigyelhetőek. Szemléletesen példázza ezt, ha összehasonlítjuk a 3-4 napi és az napi csapadékok következményeit. Előbbi (összeg: Az ábrán a felolvadó hó mennyisége a csapadék részeként van feltüntetve. 70

77 BELVIZEK HIDROLÓGIAI ELEMZÉSE mm) hatására az elöntés és a tározás is kiugró csúcsot mutat, míg utóbbi (összeg: 2,2 mm) esetén csak az elöntés kiterjedése változik jelentősen, a viszonylag kis csapadékmennyiség a térfogatot alig befolyásolja. Hasonló figyelhető meg az elöntés és lefolyás viszonylatában is. A változók közti sajátos nemlineáris kapcsolat még szembetűnőbb, ha a tározott térfogatot és a lefolyó vízhozamot a fajlagos elöntés függvényében ábrázoljuk (6.10. ábra, a jelölő színe a változás trendjére utal: piros emelkedő ág; kék leszálló ág). Mindkét esetben jellegzetes alakú pontsort kapunk. A lefolyás esetében Pálfai (2004) publikált már hasonlót, amire az árvízi hidrológiából ismert fogalom analógiájaként belvízi hurokgörbeként hivatkozott. Mivel a felszíni térfogat változása hasonló viselkedést mutat, célszerű a belvízi helyett lefolyási és tározási hurokgörbékről beszélni. 15 (a) 2.0 (b) Tározás [1e6 m 3 ] Lefolyás [1e3 m 3 nap -1 ] Fajlagos elöntés [ha km -2 ] Fajlagos elöntés [ha km -2 ] ábra Elöntési események lefutása: tározási és lefolyási hurokgörbe A két görbe a síkvidéki vízgyűjtők nemlineáris viselkedésének következménye: Az elöntés több különböző, fentebb már tárgyalt hatás révén 54, közvetetten alakítja a felszíni és felszín alatti összegyülekezés eredményeként létrejövő lefolyást. Megjegyzendő, hogy a lefolyási görbe alakja erősen függ a belvíz aktuális alakulásától, és számos esetben nem adódik a ábra (b) részén bemutatotthoz hasonló, viszonylag szabályos polinom. Leginkább a gyors lefutású nagy elöntési csúcsok esetén kapunk jellegzetes hurokgörbét. Szintén a belvíz öblözetre/védelmi rendszerre jellemző, ahogyan a terepfelszín geometriája és a csapadékeseményeket követő összegyülekezés előre haladottsága együttesen határozzák meg azt, hogy adott térfogatú víz mekkora elöntést okoz. Ezt a következő szélsőséges elméleti példa jól szemlélteti: tekintsük egy néhány napos csapadék összegyülekezési folyamatát egy lefolyás nélküli, (1) tökéletesen sík, illetve (2) parabola metszetű elméleti vízgyűjtőn. Előbbi esetében adott térfogatú csapadék az időtől függetlenül a teljes területet lefedő konstans vízborítást okoz. Utóbbi esetben a folyamat két részre bontható: az elöntési ágban a térfogat és a vízborítás területe párhuzamosan növekszik mindaddig, amíg érkezik csapadék. Ezt követően a tározás közel változatlan értéke mellett az összegyülekezési folyamat miatt a vízborítás területe még 54 Pl. talajfagy, a terep-meder befolyás nemlineáris jellege, felszín alatti tározás és lassú, késleltetett szivárgás. 71

78 BELVIZEK HIDROLÓGIAI ELEMZÉSE tovább növekszik: az idő függvényében aszimptotikus jelleggel tart egy, a geometriától függő végső értékhez. A lezajlott csapadékössezgyülekezést követően az apadó ágban a párolgás és a beszivárgás hatására a nyílt vízfelület és a térfogat szintén asszimptotikus jelleggel nullához tartva csökken. Az elöntési és apadási ágban ugyanakkor a tározás és a vízborítás aránya lényegesen eltérő, vagyis a folyamat hiszterézis jellegű. A térfogatot a felület függvényében ábrázolva a ábra (a) tározási hurokgörbéjéhez hasonló polinomot kapunk. Egy ilyen elméleti vízgyűjtőn különböző csapadékok hatására lejátszódó eseményeket numerikusan szimuláltam, ezek közül kettő hurokgörbéje a Függelékben található. 35 Tározás [1e6 m 3 ] Apadás Elöntés Fajlagos elöntés [ha km -2 ] ábra Elöntési események lefutása: tározás a fajlagos elöntés függvényében (Szamos-Kraszna közi mintaterület, Jelen forgatókönyv) Elvi szempontból a csapadékössszegyülekezés és a felszíni tározás megszünése a valós síkvidéki vízgyűjtők esetében is hasonlóan zajlik. Az elméleti térfogat-terület kapcsolatot a terep változatos geometriája és a felszíni térfogat csökkenését okozó hidrológiai folyamatok aktuális sebessége torzítja. Ezek eredőjeként adódik a konkrét esemény tározási hurokgörbéje. A kapcsolat hasonlóan alakul több egymásra torlódó belvízhullámok esetén is annyi különbséggel, hogy az apadást befolyásoló tényezők sebessége a folyamatosan változó hidrológiai viszonyok miatt módosul a ábra sem egy darab elöntési csúcsot, hanem egymásba ágyazódó belvíhullámokat ábrázol). A ábra a teljes Jelen forgatókönyvre vonatkozóan mutatja be az összetartozó tározás-fajlagos elöntés pontpárok. Ezek burkolója jellegzetes kapcsolati függvényt sugall, amelynek segítségével az aktuális és a maximális felszíni elöntések ismeretében becsülhető a tározott térfogat. Ahogy említettem, a tározás-fajlagos elöntés kapcsolat nagyban függ a síkvidéki vígyűjtő domborzatától és egyéb sajátosságaitól. Ennek szemléltetésére a Függelékben a tározás-fajlagos elöntés függvényt további két belvizes modellezési mintaterületre (Nagykörű Jolánkai et al., 2012; Marosszög, Makói öblözet Jolánkai, 2013) is megadom. A tározás és elöntés közti jellegzetes kapcsolatra a térfogatadatok hiánya/jelentős pontatlansága miatt érthető módon hosszú időn keresztül nem derült fény. Ugyanakkor az pl. a tározás műholdfelvételekre alapozott becslésével közelítő jelleggel igazolható (Derts, 2013). 72

79 7. KOCKÁZATALAPÚ FORGATÓKÖNYV ELEMZÉS A mintaterüleri forgatókönyvek összehasonlítására számos út adódik. A fejezetben ezek közül elsősorban az elöntési valószínűségekkel (hidrológiai jellemzés), valamint az aggregált és a térben változó mezőgazdasági kockázatokkal (kockázatalapú értékelés) foglalkozok. A vizsgált forgatókönyvek értékelését több bizonytalanság is terheli, ezért az összevetés során a hidrológiai és mezőgazdasági jellemzők abszolút értékei helyett azok egymáshoz viszonyított arányán és a megváltozás mértékén, irányán van a hangsúly. A statisztikai elemezéshez a belvíz elöntések jellemzőit és az okozott mezőgazdasági kárt is valószínűségi változónak tekintettem. A hidrológiai gyakorlatnak megfelelően a számított adatok éves összegzett/átlagolt értékeivel dolgoztam. A vizsgált jellemzők: Elöntés tartóssága (cella- és mintaterület szinten) Talajvíz mélység (mintaterület szinten) Mezőgazdasági kár (cella- és mintaterület szinten) 7.1. Hidrológiai összevetés Az átlagolási időalap hatása Első lépéseként azt vizsgáltam, hogy a szimulált adatok milyen hosszú idősorára van szükség ahhoz, hogy a valószínűségi változók várható értékére tett becslés megbízható legyen. Ehhez a Szamos holtág által lehatárolt terület 50 évnyi napi gyakoriságú számított vízborítás térképeit dolgoztam fel. Ennek részeként először a valószínűségi változónak tekintett elöntési adatok időbeli viselkedését vizsgáltam. A talaj telítődése, a felszín alatti készletek nagyon hidrológiai tehetetlensége miatt ugyanis jogos felvetés, hogy vajon a belvíz éves számszerű mutatóinak egymást követő értékei függetlenek, vagy autokorreláltak-e. Ennek eldöntésére meghatároztam a fajlagos elöntés éves csúcsértékeinek és átlagainak 55 autokorreláció függvényét (acf), majd azt összevetettem az Anderson-féle konfidencia-intervallum határokkal (Anderson, 1972; összefüggés és ábra a Függelékben). Ezen határok között az acf értéke nullának tekintendő. Az elvégzett elemzés alapján az autokorreláltság a vizsgált esetre elvethető. Ezek után 10 esetre meghatároztam az átlagos elöntési tartósság (veszélyeztetettség) térbeli eloszlását úgy, hogy a figyelembe vett időszak hosszát minden esetben 5 éves lépésközzel növeltem. Így adódott a valószínűségek t = 5, 10, 15 évre alapuló tapasztalati becslése. Ezek közül a teljes 50 éves időszakra kiterjedő értékeket tekintettem a legmegbízhatóbbnak, majd t minden értékére képeztem az 7.1. ábran szereplő RMSE( t) összeget (p( t) i,j az elöntés valószínűsége adott i,j. cella és t átlagolási időalap esetén). A jellemző a t és 50 éves időalappal becsült valószínűségek négyzetes eltérésének (a becslés hibájának) mintaterületre vonatkoztatott átlagértéke. A 7.1. ábra grafikonja az időalap függvényében mutatja be ennek a változását. 55 Ezeket a homogenitás és függetlenség feltevésével szintén valószínűségi változónak tekintettem, 73

80 KOCKÁZATALAPÚ FORGATÓKÖNYV ELEMZÉS RMSE ( t) = n,m ( p( t) i, j p( 50) i,j ) i= 1, j= 1 n m 2 RMSE(t) [-] Időalap [év] 7.1. ábra A valószínűség becslés hibáját jellemző RMSE( t) (bal oldal) és az átlagolási időalap hatása az előfordulási valószínűség RMSE( t) aggregált megváltozására (jobb oldal) A cellaszintű valószínűség becslésének átlagos hibája (RSME) az időalap növelésével közel aszimptotikus jelleggel csökken. A 30 és 35 éves időtartam közti nagyobb csökkenés után a további javulás elhanyagolható. Az 50 éves szimuláció során nem alkalmaztam előszimulációt/hidegindítást, ami vélhetően az RMSE gyorsabb csökkenését okozná. Az eredmények alapján a forgatókönyvek 30 éves hosszát a valószínűségi jellemzéshez kielégítően hosszú időalapnak ítéltem meg Elöntési valószínűségek A vízborítás kialakulásának esélyét két úton határoztam meg: veszélyeztetettségi térkép (továbbiakban egyszerűség kedvéért veszélytérkép) és a különböző elöntés-tartósság határértékpárokhoz tartozó valószínűségi mátrix formájában. A két módszer tér- és időbeliség szempontjából kiegészítő viszonyban áll egymással. A veszélytérkép időfüggetlen módon írja le a térbeli heterogenitást (a veszélyeztetettség független változói a helykoordináták). Ezzel szemben az előfordulási valószínűségek a belvizek térbeli kiterjedését csak a mintaterület egészére adják meg, a többletinformációt pedig az időbeli tartósságtól való függés jelenti (a valószínűség független változói a fajlagos elöntés és a tartósság) Veszélyeztetettségi térkép A belvíz veszélyeztetettséget a szakma leegyszerűsítve az elöntés előfordulási gyakoriságaként/valószínűségeként értelmezi. Ennek térbeli eloszlása a számítási eredmények alapján a pontban (az elöntés-tartósság adatpárok valószínűségi jellemzése mintaterületi léptéken) ismertetetthez hasonlóan meghatározható. A veszélyeztetettségi térkép esetén a különbséget az jelenti, hogy a mintaterületre értelmezett fajlagos elöntés helyett a cellabeli felszíni vízmélységre kell küszöbértéket megadni 57. Ettől 56 Itt ismét utalok a jelenleg alkalmazott gyakorlatra, ami terepi bejárással nyert pontatlan, évnyi elöntés idősorokra alapul. 57 A küszöbértékre ebben az esetben is technikai okból van szükség: a modell a vízmélységeket lebegőpontos számként kezeli, értékét az vízmérleg pontossága miatt csak praktikusan már értelmezhetetlenül kis (10-6 m) mélység esetén hanyagolja el. 74

81 KOCKÁZATALAPÚ FORGATÓKÖNYV ELEMZÉS eltekintve a valószínűség meghatározása ugyanúgy, a térbeli kiterjedés (vízmélység) és az időbeli tartósság szerint elvégzett leválogatásra alapul. Ehhez a vízmélységre 1 cm-es, az időbeli tartósságra 5 napos küszöbértéket adtam meg. A 7.2. ábra a jelenlegi éghajlat esetén hasonlítja össze a tényleges és a feltételezett, vízvisszatartásra alapuló vízrendezés forgatókönyveit. Az értelmezhetőség kedvéért az ábrákon a valószínűségek helyett az előfordulási gyakoriság napban kifejezett éves átlagértékét adom meg. (a) (b) ábra A Szamos-Kraszna Köz veszélyeztetettségi térképe a Jelen és a Jelen-alt forgatókönyvekre A két forgatókönyv között a mintaterület egészét tekintve nincs kiugró eltérés. Különbség leginkább a terület dél-nyugati részén figyelhető meg, a tartósság itt érdemben akár két hónappal is növekedhet. Ez jelentős részben annak az eredménye, hogy a vízkormányzás átalakításával a Keleti övcsatornán érkező 10 m3 nap-1 vízhozam folyamatosan növeli a terület vízkészletét. Az övcsatornán haladó víz a zsilipes szabályozás hiányában ugyanis a terület mélyebben fekvő nyugati részére gyűlik össze. Elöntéstől és tartósságtól függő előfordulási valószínűségek A hidrológiai vizsgálatokhoz hasonlóan a különböző fajlagos elöntésű és tartósságú belvizek előfordulási valószínűségeinek meghatározása is az események leválogatására alapul. Ez a 3.3 pontban ismertetett módon két lépésben történt: (i) az egyes forgatókönyvekre alap idősorok előállítása az Akrit és a τkrit leválogatási küszöbértékek szerint, majd (ii) az alap idősorból kiindulva a relatív tapasztalati gyakoriságok meghatározása az Ap(i) és a τp(j) valószínűségi határértékek lépcsőzetes változtatásával. Az alap idősorok szűrése során ebben az esetben a 6.1 pontban leírtaktól részben eltérő módszert alkalmaztam. Egyrészt a leválogatási küszöbértékekre alacsonyabb értékeket vettem fel, 75

82 KOCKÁZATALAPÚ FORGATÓKÖNYV ELEMZÉS így a becsült valószínűségek szempontjából szerepet játszanak a hidrológiailag kevésbé fontos rövidebb/kisebb kiterjedésű elöntések is. Másrész eltekintettem az algoritmus segítségével leválogatott idősor manuális korrekciójától. Továbbá a hőmérsékleti hatás felméréséhez az alap idősor automatizált leválogatását a Jelen forgatókönyv esetében két módon is elvégeztem: (i) a tér- és időbeli küszöbnek megfelelő összes nap (nincs hőmérsékleti küszöb), illetve (ii) csak a fagymentes napok (hőmérsékleti küszöb a 6.1 ponthoz hasonlóan T krit = 0 ºC) figyelembe vételével. A valószínűségi határértékekre használt beállításokat a 7.1. Táblázat tartalmazza. A feltüntetett Alsó határ egyben a leválogatási küszöböt is jelenti. Kritérium Alsó határ Felső határ Lépésköz Lépések száma A p(i) [ha km -2 ] 0, ,25 0,25 τ p(j) [nap] Táblázat Belvizek valószínűségeinek meghatározásához alkalmazott határértékek tartományai A tér- és időbeli határértékek függvényében adódik a különböző mértékű elöntések előfordulási valószínűségeinek mátrixa, melyet grafikusan a Jelen forgatókönyvre a 7.3 ábra szemléltet (a) csak a fagymentes, és (b) az összes elöntésre vonatkozóan. A szürkeárnyalatos színkitöltés a leválogatással előállított tartósság-fajlagos elöntés határérték párokhoz rendelt tapasztalati valószínűségekre utal. Az ezekre illesztett burkoló- vagy kontúrgörbék a védelmi rendszerek méretezése során alkalmazott valószínűségekhez tartoznak. Az ábrák segítségével meghatározható, hogy adott kiterjedésű és tartósságú vízborítás milyen valószínűséggel 100 éves időszakban átlagosan hány évente alakul ki. Például az (a) esetet tekintve: a mintaterület legalább 3%-ára kiterjedő elöntés tízévente (10%-os kontúr) mintegy húsz napos, ugyanakkor húszévente (5%-os kontúr) már közel 80 napos tartózkodással fordul átlagosan elő. Fajlagos elöntés [ha km -2 ] % 2% 5% 10% 20% 50% (a) Tartósság [nap] Fajlagos elöntés [ha km -2 ] % 2% 5% 10% 20% 50% (b) Tartósság [nap] 7.3 ábra A Szamos-Kraszna mintaterületre szimulációs úton levezetett előfordulási valószínűségek a fajlagos elöntés és a tartósság függvényében A vizsgált mintaterületre nem állt rendelkezésemre hosszú idejű mért elöntési idősor. Így a kapott eredményeket csak az irodalomban más öblözetekre közölt adatok (Pálfai, 2004) alapján, illetve elvi szinten tudtam értékelni. A valószínűségi kontúrgörbék jellegükben az (a) és (b) 76

83 KOCKÁZATALAPÚ FORGATÓKÖNYV ELEMZÉS esetben is a várakozásnak és a publikáltaknak megfelelően alakulnak: a néhány lokális mélyedésben (morotvák, töltések melletti mélypontok, stb.) szinte egész évben jelen levő kis mennyiségű víz miatt a burkolók a tartósság mentén aszimptotikusan nullához tartanak. Emellett a nagyobb valószínűségekre, illetve a fagymentes esetekre vonatkozó görbék jellege alapján feltehető, hogy azok viszonylag jó illeszkedéssel közelíthetőek geometrikus vagy exponenciális eloszlással. A (b) esetben 1 és 2%-os (100, illetve 50 éves visszatérési idejű) burkolók hullámos jellege elsősorban a statisztikai szempontból kielégítő, de semmiképp nem hosszú (30 éves) idősornak tudható be. A két valószínűségi ábra összevetése érdekes következtetésekre vezet: (i) a fagymentes esetben az előfordulás gyakorisága minden burkolóra egyértelműen csökken. Pl: az (a) ábra 5%-os és a (b) eset 10%-os görbéi közel egybeesnek. Vagyis a fagypont alatti napok figyelembe vételével a kérdéses tartósság-elöntés tartomány előfordulási valószínűsége hozzávetőlegesen megduplázódik. (ii) Utóbbi esetben különösen a napos tartósságú, jelentősebb kiterjedésű 8-10 ha km -2 -t is elérő belvizek valószínűsége növekszik meg. A változás a leválogatott idősor alapján döntően a es és a es téli időszak hatásának tudható be. (iii) A valószínűségek eloszlása közti ilyen mértékű eltérés ismét felveti a belvíz értelmezése kapcsán a hőmérséklet jelentőségét. Pálfai (2004) szintén utal arra a tapasztalati tényre, hogy a tartósság-elöntés adatpárok előfordulási gyakorisága erősen évszakfüggő. A szimulációkra alapuló valószínűségi ábráknak külön jelentőséget ad az, hogy segítségükkel hidrológiai szempontból rendkívül szemléletesen hasonlíthatóak össze a különböző forgatókönyvek eredményei. Ezek közül a Jelen, Jelen-Alt Kontrol és az A2 szcenárió fagymentes időszakra vonatkozó ábráit a Függelék F 6.2 pontja tartalmazza. Továbbá ezek összefoglalásaként a következő pont 7.2. Táblázatában minden forgatókönyvre feltüntettem a 2%-os fajlagos elöntéshez és 10 napos tartózkodáshoz tartozó valószínűségeket Forgatókönyvek hidrológiai mutatói A vizsgált tervezési variánsok belvíz szempontú áttekintő jellemzését adja a 7.2. Táblázat. Több lényegi megállapítás is tehető. (i) A teljes mintaterületre leválogatott (fagymentes) belvizek összegzett időtartama alapján a szivattyús átemelés csak 4-6%-kal csökkenti a tartósságot, ami a pont vízmérleg elemzéseivel is összhangban van. (ii) Ezzel szemben a zsilipekkel irányított vízkormányzás hatása igen jelentős: a bemenő meteorológiai adatoktól függetlenül 40%-ot meghaladóan növeli a belvizes napok számát (lásd. még veszélyeztetettségi térképek, 7.2. ábra). (iii) A 10 napos, 2%-os fajlagos elöntések valószínűségére hasonló érvényes: az előfordulás gyakorisága érdemben csak a vízvisszatartásos esetekben változik. (iv) A Jelen és Kontrol forgatókönyvek között olyan mértékű a különbség, ami miatt a 4-12 klíma szcenáriókat egyértelműen a jelenre vonatkozóktól függetlenül kell értékelni. Ezért a hidrológiai és gazdasági elemzésekhez is két referencia forgatókönyvet is választottam (7.2. Táblázat). (v) Az 77

84 KOCKÁZATALAPÚ FORGATÓKÖNYV ELEMZÉS éghajlatváltozás vizsgált forgatókönyvei egyértelműen a belvizek visszaszorulását vetítik előre. A vízborításos napok száma a B2 esetén a referenciához képest mintegy feleződik, az A2 esetén pedig gyakorlatilag nem beszélhetünk belvízről. (vi) Végül a meteorológiai hatásokat a vízborítás időtartama és valószínűsége mellett a talajvíz adatok is egyértelműen jelzik a szárazodó éghajlat mellett a felszín alatti átlag mélység és a víztükör ingadozása is számottevően csökken. # Azonosító Belvizes napok száma Valoszínűség (10 napos 2%-os fajl. elöntés) Tényleges Diff. Tényleges Diff. átlag szórás 1. Jelen 1863 ref 17% ref 2. Jelen-sziv % 18% 1% 3. Jelen-alt % 21% 4% 4. Kontrol 1417 ref 12% ref 5. Kontrol-sziv % 13% 1% 6. Kontrol-alt % 17% 4% 7. A % 1% -11% 8. A2-sziv 94-93% 1% -11% 9. A2-alt % 4% -9% 10. B % 6% -6% 11. B2-sziv % 7% -6% 12. B2-alt % 9% -3% Talajvíz mélység Táblázat Forgatókönyvek aggregált hidrolóliai és valószínűségi mutatói (a Diff. oszlopok a választott referencia forgatókönyvhöz képesti változást adják meg százalékosan) 7.2. Kockázatalapú értékelés A mezőgazdasági kockázat számítása a belvíz mellett az aszály miatti terméskiesésre is kitér (3.1.3 pont). A módszer alapja a szántóföldi növények hozamának becslése, ami jellegéből fakadóan meglehetősen bizonytalan, de a kérdéskör szempontjából nélkülözhetetlen szakterület (Penning et al., 1989, Tarnawa et al., 2010). A kifejlesztett becslő módszer elméleti szempontból egyszerűsített: a vízellátottságon kívül a termőhely egyéb sajátosságait csak aggregáltan, a paraméterként megadott átlagos terméshozam formájában veszi figyelembe (Kozma et al., 2012/a). A két szélsőség leírásához számos bemenő agrológiai adatra van szükség. Ezek az irodalomból vett aggregált/átlagos jellemzők. Vagyis a számított eredményeket modell- és adatbizonytalanság is terheli, amik mérséklése túlmutat a dolgozat keretein. Ezért a kockázatszámítás terén szintén érvényes, hogy az elsősorban a forgatókönyvek összehasonlítását teszi lehetővé. Mindezek mellett a módszer új utat nyithat a mezőgazdaság hidrológiai tanulmányozásában: segítségével a víztöbblet és a vízhiány káros hatásai egyszerre vehetők figyelembe fizikai alapon és vízgyűjtő léptéken Kockázattérkép A mezőgazdasági kockázatok meghatározásához a területet legnagyobb arányban termelt búza és kukorica (70%) hozambecslését végeztem el. A két növény arányát a KSH megyei bontású adatai alapján egyszerűsítve 30:70%-ra állítottam be. Ezek közül meghatározóak a növények tenyészidejére és vízigényére/víztűrésére vonatkozó paraméterek. A két választott növény ebből a szempontból eltérő. A vízigényesebb búza tenyészideje az év korábbi szakaszára (március-június) esik, míg a szárazságtűrőbb kukoricáé (május-szeptember). A mintaterületi számítási tapasztalatok 78

85 KOCKÁZATALAPÚ FORGATÓKÖNYV ELEMZÉS alapján a kárbecslés több paraméterre is igen érzékenyen reagál, ami kedvező az eredmények további pontosítása szempontjából. A 7.4. ábra a jelenleg éghajlat esetén mutatja be a vízelvezetésre és a vízvisszatartásra alapuló forgatókönyvek kockázattérképeit. A terméskiesés változása a veszélyeztetettségéhez (7.2. ábra) hasonló. (a) (b) 7.4. ábra A jelen állapot (Jelen) és a vízvisszatartásos (Jelen-alt) forgatókönyvek kockázattérképei Aggregált kockázat A 7.3. Táblázat az összes vizsgált forgatókönyv kockázatalapú összehasonlítását adja meg. Az ebben feltüntetett aggregált kockázat a 30 évre meghatározott kár éves átlagos értéke a teljes mintaterületre. Ennek megváltozása mellett az utolsó oszlopban a vítöbblethez és vízhiányhoz L belvíz köthető károk arányát is feltüntettem. A megadott számértékeket az cok = 1 képlettel L számoltam, ahol c ok [-] a táblázatban feltüntetett arányszám, L belvíz és L aszály pedig a két szélsőség miatt kiesett terméshozam kára. A mutató pozitív értéke azt jelzi, hogy a mezőgazdasági kár elsősorban a víztöbblet miatt alakult ki. A jelenlegi és feltételezett kontrol éghajlati viszonyok mellett a vízelvezetés megszüntetésével kockázat egyértelműen növekszik. A hidrológiai értékelés tapasztalataihoz hasonlóan pusztán a szivattyúzás elhagyása nem okoz jelentős változást. Az éghajlati viszonyok jelentős módosulása a kockázatra sajátos módon hat. A mezőgazdasági károk szempontjából a legpesszimistább, jelentős felmelegedéssel járó A2-es forgatókönyvek bizonyultak a legkedvezőbbnek a referenciához (4. Kontrol) képest a kockázat közel 9-16%-kal csökkent. Ennek oka a gyakorlatilag megszűnő belvíz veszélyeztetettség (a 7.2. Táblázat 30 év alatt egy hónapnyi belvíz adódott 7.2. Táblázat). A terület vízkészlete azonban nem csökken olyan mértékben, hogy az az aszálykár aszály 79

86 KOCKÁZATALAPÚ FORGATÓKÖNYV ELEMZÉS jelentős növekedését okozná. Utóbbi értékét a vízvisszatartás hatása tovább csökkenti, így a számítások alapján a 9. számú A2-alt forgatókönyv bizonyult a legkedvezőbbnek. # Azonosító Veszteségek Aggregált kockázat okainak aránya (+): Belvíz [mft/év] diff (-): aszály 1. Jelen 598 ref Jelen-sziv % Jelen-alt % Kontrol 594 ref Kontrol-sziv % Kontrol-alt % A % A2-sziv % A2-alt % B % B2-sziv % B2-alt % Táblázat A Szamos-Kraszna Köz aggregált mezőgazdasági kockázatának mutatói A kockázatra kapott eredmények eltérnek az előzetes várakozástól (a vízvisszatartás kedvező, az éghajlatváltozás kedvezőtlen), amit több dolog magyaráz. Egyrészt elképzelhető, hogy lokálisan, adott mintaterület esetén a belvíz visszaszorulása a jelenlegi területhasználati szerkezet mellett mezőgazdasági szempontból valóban kedvező. Emellett az eredmények arra utalnak, hogy pusztán a vízkormányzás átalakítása nem vezet optimális kockázatszintre. Ehhez az alkalmazkodó területhasználat kidolgozása nélkülözhetetlen. Utóbbit a javasolt módszer szintén lehetővé teszi (Koncsos, 2011, Kozma et al., 2012). Végül a növényzet víz- és szárazságtűrését leíró paraméterek pontos meghatározására, kalibrálására nem volt mód, így azok az irodalmi adatokra alapuló becslésből származnak. Vagyis az aszályra és belvízre való viszonylagos érzékenység becslése bizonytalan. Ennek pontosítása mezőgazdász szakértő bevonásával jelentősen változtathat az eredményen. 80

87 8. TÉZISEK 1. A belvíz elöntések tér- és időbeli változásai leírhatóak integrált hidrológiai modellel. Erre alapozva újszerű módszert dolgoztam ki a belvizek hidrológiai és kockázatalapú értékelésére. Ez egyesíti több korábbi vizsgálati eljárás előnyeit, emellett új irányokat nyit a belvízkutatásban. a. A módszer alapja a területi jellegű hidrológiai folyamatok (csapadék, evapotranszspiráció, felszíni összegyülekezés, vízmozgás a háromfázisú zónában és a sekély talajvízben), illetve a mederbeli 1D hidrodinamikai jelenségek algoritmus szinten összekapcsolt szimulációja. b. A belvíz-veszélyeztetettség és -kockázat térben változó és összegzett értéke is meghatározható a hidrológiai folyamatok hosszú idejű (30 éves) szimulációjával, a belvíz események leválogatásával valamint a mezőgazdasági károk becslésével. c. A modell osztott paraméteres jellege, fizikai megalapozottsága lehetővé teszi a jelenlegitől lényegesen eltérő éghajlati-területhasználati-vízkormányzási forgatókönyvek vizsgálatát. A módszer alkalmazhatóságát a Szamos-Kraszna közi belvízvédelmi szakasz példáján mutattam be. A kidolgozott 12 forgatókönyv a jelenlegi és feltételezett éghajlati-vízkormányzási viszonyokat írja le. Kapcsolódó publikáció: [1][2][3][4] 2. Azonosítottam a belvíz hidrológiai modellezését jellemző modell- és adatbizonytalansági forrásokat. A bemenő adatokat a számított hidrológiai változók (vízborítás, szivattyús átemelés, éves átlagos evapotranszspiráció, átlagos talajvízszint) bizonytalansági elemzésével skálán rangsoroltam. A választott mintaterületre a leginkább és legkevésbé jelentősek az alábbiak: Jelentős Geometria/kezdeti feltétel Paraméter Peremfeltétel Domborzatmodell térbeli felbontása (3) Nem jelentős Talajvíz kezdeti feltételek (0) Kapcsolódó publikáció: [5][9] Talajhidraulikai jellemzők (3) Felszíni lefolyás tározási tényező (1) Csapadékadatok (4) Relatív nedvességtartalom (1) 3. A belvízmodellezés szempontjából vizsgáltam a talajosztályozási módszerek megbízhatóságát. Statisztikai elemzéssel, egydimenziós szivárgáshidraulikai és osztott paraméteres hidrológiai szimulációkkal kimutattam, hogy a talajtani adatbázisok előállítása során alkalmazott textúra alapú osztályozási eljárások meghatározó bizonytalansági forrást jelentenek. a. A homogén talajszelvények vizsgálata alapján a vízborításos időszak hosszát jellemző FAO osztályátlagok pontatlansága talajosztálytól függően % között mozgott. b. Kimutattam, hogy a 12 osztályú USDA-módszer hasonlóan bizonytalan eredményekre vezet, mint az ötkategóriás FAO eljárás. Kapcsolódó publikáció: [8][10] 81

88 TÉZISEK 4. Hiszterézis jellegű kapcsolatot mutattam ki a felszíni vízborítás és a terepi tározás szimulált idősorai között: a belvíz kialakulásakor (elöntési szakasz) és megszűnésekor (apadási szakasz) azonos tározott térfogathoz jelentősen eltérő vízzel borított terület tartozik. A kapcsolat analóg a belvízi lefolyási és árvízi hurokgörbékkel, ezért elnevezésének a belvízi tározási hurokgörbét javaslom. Elméleti és valós mintaterületek modellszámításai alapján kimutattam, hogy (i) a kapcsolat a vízgyűjtő sajátosságainak függvénye, és (ii) a belvíz elöntések sorozata egymásba ágyazódó hurokgörbékkel írható le. Kapcsolódó publikáció: [9] 5. A mintaterületre levezetett hidrológiai mutatók és vízmérleg segítségével jellemeztem a hatótényezők és a belvíz mértéke (kiterjedés, időtartam) közti kapcsolatot. Ennek részeként: a. Korrelációelemzéssel igazoltam a tapasztalati megfigyeléseket, melyek szerint a belvizek kialakulására nincs általános érvényű leírás. Kimutattam, hogy a kiváltó okok (hóakkumuláció és -olvadás, talajfagy, jelentős csapadék) több látszólag nem túl kedvezőtlen kombinációja is szélsőséges elöntéshez vezethet. b. Vízmérleg számítások segítségével becslést tettem a belvíz elöntések kialakulását és azok megszűnését előidéző hidrológiai tényezők viszonylagos fontosságára. A Szamos-Kraszna Köz esetében a mesterséges (gravitációs és szivattyús elvezetés) és a természetes (felszíni beszivárgás és párolgás) okainak aránya 1:4. Kapcsolódó publikáció: [6][9] 6. Elvégeztem a Szamos-Kraszna közi terület valószínűségi és kockázatalapú jellemzését (i) aggregált és térképes eljárásokkal, (ii) különböző éghajlati-vízrendezési viszonyokra. a. Bizonyítottam, hogy az éves fajlagos elöntés csúcs- és átlagértéke nem autokorrelált. Az átlagolási időszak függvényében meghatároztam a szimulációs úton becsült belvízi veszélyeztetettség átlagos térbeli hibáját. Ez alapján az általam alkalmazott 30 éves időalap a belvizek valószínűségi jellemzéséhez megbízhatóan hosszúnak tekinthető. b. A belvíz előfordulása a jövőbeli éghajlat vizsgált IPCC forgatókönyvei (A2, B2) esetén a referenciához (Kontrol) képest jelentős mértékben csökken. Ennek mértéke a vízborításos napok számát tekintve: B2 49%; A2 98%. Az éghajlati peremfeltételektől függetlenül a belvizes napok számát a szivattyúzás elhagyása kevésbé (~5%), a vízvisszatartás jelentősen (~43%) megnöveli. c. A mezőgazdasági terméskieséshez köthető kockázat területegységre vetített fajlagos értéke 1 mft/km 2 /év nagyságrendű. Az éghajlati és vízkormányzási feltételek megváltozására a mintaterület szinten aggregált kockázat kevésbé érzékeny, annak értéke a referencia {- 16%; 10%} tartományában mozog. A hidrológiai hatásokkal ellentétben a kockázat a szivattyúzás elhagyására és a vízvisszatartásra kevésbé egyértelműen módosul.. Kapcsolódó publikáció: [6][7][9] 82

89 9. TÉZISEKHEZ KAPCSOLÓDÓ SAJÁT PUBLIKÁCIÓK [1] Koncsos, L., Kozma, Zs., Use of a 1 D hydrodynamic model for assessing phytoplankton dynamics in river Tisza (Hungay) - Verhandlungen Internat. Verein. Limnol. - SIL vol. 30/10 pp [2] Koncsos, L., Jolánkai, Zs., Kozma, Zs., WateRisk integrált vízkészletgazdálkodási modellrendszer egydimenziós hidrodinamikai almodelljének összehasonlító tesztelése a HEC-RAS modellel. Hidrológiai Közlöny, 91:(4) [3] Kozma, Zs., Koncsos, L., Methodological Overview of a Coupled Water Resources Management Model System Proceedings of the Thirteenth International Conference on Civil, Structural and Environmental Engineering Computing, B.H.V. Topping and Y. Tsompanakis, (Editors), Civil-Comp Press, Stirlingshire, United Kingdom, paper 157, doi: /ccp [4] Kozma, Zs., Parditka, G., A WateRisk Integrált Hidrológiai Modell. In: Koncsos L. (szerk.) Jövőképtől a vízkészlet kockázatig, Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Vízi Közmű és Környezetmérnöki Tanszék, Budapest, ISBN [5] Jolánkai, Zs., Kardos, M., Koncsos, L., Kozma, Zs., Muzelák, B Pilot Area Studies in Hungary with a Novel Integrated Hydrologic Model WateRisk. Proceedings of the 6th IWA International Conference for Young Water Professionals, Budapest, Hungary, (CD, id: IWA-9840) [6] Kozma, Zs., Koncsos, L., Jolánkai, Zs., Kardos, M., Koncsos, T., Muzelák, B., Parditka, G., Liska, B., Derts, Zs., 2012/a. Overview of risk based water resources scenario analysis the WateRisk decision support system. Proceedings of the 6th IWA International Conference for Young Water Professionals, Budapest, Hungary, (CD id: IWA-9847) [7] Kozma, Zs., Derts, Zs., Kardos, M., Koncsos, L., 2012/b. A mezőgazdasági termelés mint ökoszisztéma szolgáltatás értéke: hidrológiai modellhez kapcsolt számítási módszertan. Tájökológiai Lapok 2012.(1), [8] Kozma, Zs., Ács, T., Koncsos, L., Hydrological Modeling of the Unsaturated Zone Evaluation of Uncertainties Related to the FAO Soil Classification System. (Közlésre elfogadva) Pollack Periodica, 8(2), DOI: /Pollack [9] Kozma, Zs., Muzelák, B., Koncsos, L., A Belvízi Jelenségek Integrált Hidrológiai Modellezése Tapasztalatok a Szamos-Kraszna közi mintaterületen. MHT 31. Országos Vándorgyűlése, Gödöllő, ISBN [10] Kozma, Zs., Ács, T., Koncsos, L., Unsaturated zone modelling The role of soil database classification. (Közlésre elfogadva) Sustainable Irrigation and Drainage V. 83

90 10. HIVATKOZÁSLISTA [1] Árvízi kockázati térképezés és stratégiai kockázati terv (ÁKK), [2] Alföldi, L., Árvíz, belvíz, talajvíz. Magyar tudomány, évf. 6. sz. [3] Aquaveo, Watershed Modeling System (WMS) [4] Arnold, J.G., Kiniry, J.R., Srinivasan, R,., Williams, J.R., Haney, E.B., Neitsch, S.L., Soil and Water Assessment Tool Input/Output File Documentation. Texas Water Resources Institute Technical Report No [5] Bakacsi, Zs., Pásztor, L., Szabó, J., Kuti, L., Laborczi, A., D textúra adatbázis létrehozása indikátor-krigeléssel, talajtani és agrogeológiai adatbázisok egységesítésével. Agrárinformatika / Agricultural Informatics (2012) Vol. 3, No. 1: Adatbázis: [6] Balogh, E Szakirodalmi áttekintés a hazai belvizekről. Hidrológiai közlöny 89(4) [7] Balogh, P., A felső-tiszai belvíz sújtotta területek, Szamos-Kraszna Köz Elhelyezkedés, tájtörténet. In: Koncsos L. (szerk.) Jövőképtől a vízkészlet kockázatig, Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Vízi Közmű és Környezetmérnöki Tanszék, Budapest, ISBN [8] Bear, J., Dynamics of fluids in porous media. Elsevier, New York. (Újranyomva: Dover Pub. Inc., 1988.) [9] Belügyminisztérium, Vízügyi Főigazgatóság, Vásárhelyi Terv Továbbfejlesztése (VTT). [10] Beven, K.J., Uniqueness of place and process representations in hydrological modelling. Hydrology and Earth System Sciences, 2000., 4(2): [11] Breuer, L., Eckhardt, K., Frede, H-G., Plant parameter values for models in temperate climates. Ecological Modelling 169 (2003) [12] Bíró, T., Tamás, J., Lénárt, Cs., Tomor, T., A belvíz-veszélyeztetettség térbeli elemzése. Acta Agraria Kaposváriensis, 2002, 6:3, pp [13] BME, Vízgazdálkodási és Vízépítési Tanszék Vízkárelhárítás (BMEEOVVAT27). Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem. HEFOP/2004/3.3.1/ [14] Borah, D.K., Bera, M., Watershed-scale hydrologic and nonpointsource pollution models: Review of mathematical bases. Transactions of the Association of American Physicians, 2003; 46(6): [15] Carsel, R.F., and Parrish, R. S., Developing joint probability distributions of soil water retention characteristics, Water Resour. Res, 24, pp [16] Chen, X., Hu, Q., Groundwater influences on soil moisture and surface evaporation. Journal of Hydrology. 297 évf. pp [17] Chow, V.T., Handbook of applied hydrology. McGraw-Hill, New York. 84

91 HIVATKOZÁSLISTA [18] Dajka, I., Bacskai, A., A belvízvédekezés tapasztalatai között, a FETIVIZIG működési területén. MHT 30. Országos Vándorgyűlése, Kaposvár, ISBN [19] van Dam J. C., de Rooij G. H., Heinen M., Stagnitti F., Concepts and dimensionality in modeling unsaturated water flow and solute transport. In: Feddes R. A., de Rooij G. H., van Dam J. C.(eds), Unsaturated-zone Modeling, Kluwer, Academic Publishers, Netherlands, pp [20] Dataqua Elektronikai Kft. Honlapja VKKI projekt 2010: Talajvízszint megfigyelő kutak automatizálásához szükséges eszközök, berendezések szállítása, telepítése, üzembe helyezése, és helyi távmérő központba illesztése [21] Daniel, E.B., Camp, J.V., LeBoeuf, E.J., Penrod, J.R., Dobbins, J.P., Abkowitz, M.D., Watershed Modeling and its Applications: A State-of-the-Art Review. The Open Hydrology Journal, 2011, 5, [22] Derts, Zs., Muzelák, B., Éghajlatváltozás és az az alkalmazott forgatókönyvek. In: Koncsos L. (szerk.) Jövőképtől a vízkészlet kockázatig, Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Vízi Közmű és Környezetmérnöki Tanszék, Budapest, ISBN [23] Derts, Zs., Estimation of water volume from excess water coverage observations by using GIS tools. Second Conference of Junior Researchers in Civil Engineering, June 2013, Budapest, Hungary (accepted) [24] European Environment Agency (EEA), The DPSIR framework used by the EEA. [25] European Environment Agency (EEA), CORINE Land Cover. [26] European Union Sixth Framework Program, Water Scenarios for Europe and for Neighbouring States (SCENES), SCENES Webservice, [27] Food and Agriculture Organisation (FAO), Guidelines for soil description. FAO/ISRIC, Rome (3rd Ed.) [28] Farkas, Cs A művelés és a talajállapot hatása a talaj nedvességforgalmára. In: Birkás, M., Gyuricza, Cs. (szerk.), Talajhasználat Műveléshatás Talajnedvesség. Szent István Egyetem, Gödöllő. ISBN [29] Farkas, Cs., Birkás, M., Várallyay, Gy., Soil tillage systems to reduce the harmful effect of extreme weather and hydrological situation. Biologia 64/3: , Section Botany DOI: /s [30] Feddes R. A., de Rooij G. H., van Dam J. C Preface, In: Feddes R. A., de Rooij G. H., van Dam J. C. (eds) Unsaturated-zone modeling, Kluwer, Academic Publishers, Netherlands, pp. vii-viii. 85

92 HIVATKOZÁSLISTA [31] Feddes, R.A., Raats, P.A.C Parameterizing the soil-water-plant root system. In Feddes, R.A. et al (eds.), Unsaturated-zone Modeling, pp , Kluwer Academic Publishers, Netherlands. [32] Felső-Tisza-vidéki Környezetvédelmi és Vízügyi Igazgatóság, A számú Szamos-Kraszna közi belvízvédelmi szakasz védelmi terve. Mátészalka, [33] Filep, Gy., és Ferencz, G., 1999: Javaslat a magyarországi talajok szemcseösszetétel szerinti osztályozásának pontosítására. Agrokémia és Talajtan. 48, [34] Fleckenstein, J.H., Krause, S., Hannah D.M., Boano, F Groundwater-surface water interactions: New methods and models to improve understanding of processes and dynamics, Advances in Water Resources 33 (2010) [35] Gál, N., Farsang, A., Belvízi elöntés hatása a talajminőségre, különös tekintettel a talajszerkezeti változásokra. Rakonczai, J., Ladányi, Zs., Pál-Molnár, E., (szerk.) Sokarcú klímaváltozás. Szeged, GeoLitera, pp ISBN: [36] van Genuchten, M.Th., A closed-form equation for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated soils, Soil Science Society of America Journal, 44, [37] Gerrits, M., The role of interception in the hydrological cycle. PhD thesis. Delft University of Technology. Delft, Hollandia. ISBN: [38] Gironás, J., Roesner, L.A, Rossman, L.A., Davis, J A new applications manual for the Storm Water Management Model (SWMM). Environmental Modelling & Software, 25 (2010) pp [39] Gribovszki, Z Evapotranszspiráció számítása a talajvíz napi periódusú változása alapján. Doktori (Phd) értekezés. Nyugat-Magyarországi Egyetem, Sopron, [40] Harter, T., Hopmans, J.W., Role of vadose-zone flow processes in regional-scale hydrology: review, opportunities and challenges. In: Feddes, R.A., de Rooij, G.H., van Dam, J.C. (eds). Unsaturated-zone Modeling, Kluwer Academic Publishers, Netherlands [41] Horváth, G., Vácz, S. A Nyírség vízpótlása. Felső-Tisza Híradó. Felső-Tisza-vidéki Vízügyi Igazgatóság, Nyíregyháza, évf. különszám. [42] Hyndman, D.W., Kendall, A. D., Welty, N. R.H Evaluating Temporal and Spatial Variations in Recharge and Streamflow Using the Integrated Landscape Hydrology Model (ILHM), AGU Monograph, Subsurface Hydrology: Data Integration for Properties and Processes, DOI: /170GM01, [43] Ijjas, I., Síkvidéki térségek belvízjelenségeinek matematikai modellezése. In: Petrasovits, I. (szerk.) Síkvidéki vízrendezés és -gazdálkodás, Budapest, [44] Ijjas, I., Területi vízgazdálkodás. In: Somlyódy, L. (Szerk.) A hazai vízgazdálkodás stratégiai kérdései. Magyar Tudományos Akadémia, Budapest. ISBN: [45] IPCC (2000) IPCC Special Report: Emission Scenarios (Summary for Policy Makers). ISBN:

93 HIVATKOZÁSLISTA [46] Ivanova, V., I., Vivonia, E.R., Brasa, R., L. Entekhabia, D Preserving high-resolution surface and rainfall data in operational-scale basin hydrology: a fully-distributed physicallybased approach. Journal of Hydrology 298, [47] Jackson, R.B, Canadell, J., Ehleringer, J.R., Mooney, H.A., Sala, O.E., Schulze, E.D., A global analysis of root distributions for terrestrial biomes. Oecologia, 1996(108)., [48] Jang, S., Cho, M., Yoon, J., Yoon, Y., Kim, S., Kim, G., Kim, L., Aksoy, H., Using SWMM as a tool for hydrologic impact assessment. Desalination, 2007(212), [49] Johnson S. G, The NLopt nonlinear-optimization package. [50] Jolánkai, Zs., Kozma, Zs., Muzelák, B., Koncsos, L., Alternatív tájgazdálkodási forgatókönyvek vizsgálata Nagykörű térségében a WateRisk hidrodinamikai modellrendszer segítségével. A Magyar tudomány ünnepe Összhang Tudomány a gazdaságban és a társadalomban VII. Alföldi Tudományos Tájgazdálkodási Nap, Barancsi Á. és Hernyák G. (Szerk.), pp , Szolnoki Főiskola, Szolnok ISBN [51] Jolánkai, Zs., Model development in the Tisza-Maros-szög pilot Area with the WateRisk integrated hydrological model. Second Conference of Junior Researchers in Civil Engineering, June 2013, Budapest, Hungary (accepted) [52] Kalicz, P Hidrológiai folyamatok modellezése a Sopron melletti Hidegvíz-völgyben. Doktori (Phd) értekezés. Nyugat-Magyarországi Egyetem, Sopron, [53] Kienitz, G A síkvidéki, befolyásolt összegyülekezési folyamat hidrológiai modellje. (A modell leírása), VITUKI. Budapest, [54] Knolmár, M Számítógéppel segített csatornatervezés. Doktori (PhD) értekezés, Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem. [55] Koncsos, L., ARES 1.0 Árvízvédelmi döntéstámogató rendszer (kézikönyv). Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Vízi Közmű és Környezetmérnöki Tanszék (BME VKKT), Budapest. [56] Koncsos, L., A Tisza árvízi szabályozása a Kárpát-medencében. Magyar Természetvédők Szövetsége, Budapest, Hungary. ISBN: [57] Koncsos, L., Balogh, E Flood disaster mitigation by inundation of the deep floodplain. In: Simonovic, S.P., Bourget, P.G., Blanchard, S.F. (szerk.), 4 th International Symposium on Flood Defence: Managing Flood Risk, Reliability and Vulnerability. Toronto, Canada, CD-Paper 86. [58] Koncsos L., Bezegh, A., Az alkalmazott módszertan alapelvei. In: Koncsos, L. (Szerk.) Jövőképtől a vízkészlet kockázatig, Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Vízi Közmű és Környezetmérnöki Tanszék, Budapest, ISBN [59] Koncsos L. (szerk.) Jövőképtől a vízkészlet kockázatig, Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Vízi Közmű és Környezetmérnöki Tanszék, Budapest, ISBN

94 HIVATKOZÁSLISTA [60] Koncsos, T., Kozma, Zs., The neural network based groundwater flow model for WateRisk. Proceedings of the 6th IWA International Conference for Young Water Professionals, Budapest, Hungary, (CD id: IWA-9872) [61] Kovács, Gy., Szivárgáshidraulika, Akadémiai Kiadó, Budapest. [62] Kovács, Gy. (1985): Mérnöki Kézikönyv, Vízgazdálkodás, vízépítés (Palotás, L. szerk), Akadémiai Kiadó, Budapest [63] Kozák, M A szabadfelszínű nempermanens vízmozgások számítása. Akadémiai Kiadó, Budapest. [64] Kozák, P A belvízjárás összefüggéseinek vizsgálata az Alföld délkeleti részén, a vízgazdálkodás európai elvárásainak tükrében. Doktori értekezés, Szegedi Tudományegyetem, Szeged, [65] Kozák, P Belvízi kockázat térképezés végrehajtásának eddigi tapasztalatai. MHT 27. Országos Vándorgyűlés, Baja. ISBN [66] Kozák P., Sztevanovity, Z., Kovács B., Lazic, M., Szanyi J., Polomcic, D., Török J., Milanovic, S., Koch Gy., Ágoston B., Tóth T., Hajdin, B Duna-Tisza közi homokhátság vízgazdálkodási problémáinak megközelítése a hidrodinamikai modellezés alkalmazásával. MHT 27. Országos Vándorgyűlés, Baja. ISBN [67] Kozma, Zs., Karakai, T., Derts, Zs., Ungvári, G., 2012/c. Enrichment of the natural capital by reforestation: algorithm and first case study results. Proceedings of the 6 th IWA International Conference for Young Water Professionals, Budapest, Hungary, (CD id: IWA- 9899) [68] Körösparti, J., Bozán, Cs., Pálfai, I., Orlóci, I., Kuti, L.,Pásztor, L., A belvízveszélyeztetettség térképezésének fejlődése. TSF Tudományos Közlemények, Tom. 7. sz kötet. pp [69] Körösparti, J., Bozán, Cs., Pásztor, L., Kozák, P., Kuti, L., Pálfai, I., GIS alapú belvízveszélyeztetettségi térképezés a délalföldön. MHT 27. Országos Vándorgyűlés, Baja. ISBN [70] Krámer, T., Józsa J Folyók árvízi elöntési veszélytérképezése: Mintaöblözetek 2D vizsgálata és értékelése. MHT 28. Országos Vándorgyűlése, Sopron, ISBN [71] Krause, S., Bronstert, A., Zehe, E Groundwater surface water interactions in a North German lowland floodplain Implications for the river discharge dynamics and riparian water balance, Journal of Hydrology (2007) 347, [72] van Leeuwen, B., Mesterséges neurális hálózatok és földrajzi információs rendszerek használata a belvízosztályozásban. Doktori (PhD.) értekezés. Szegedi Tudományegyetem, Szeged,

95 HIVATKOZÁSLISTA [73] Li, Q., Unger, A.J.A., Sudicky, E.A., Kassenaar, D., Wexler, E.J., Shikaze, S., Simulating the multi-seasonal response of a large-scale watershed with a 3D physically based hydrologic model, Journal of Hydrology 357 (2008), , [74] Lin, J Brute Force and Indexed Approaches to Pairwise Document Similarity Comparisons with MapReduce. SIGIR 09, July 19 23, 2009, Boston, Massachusetts, USA. [75] Liu, H.L., Chen, X., Bao, A.M., Wang, L Investigation of groundwater response to overland flow and topography using a coupled MIKE SHE/MIKE 11 modeling system for an arid watershed, Journal of Hydrology 347 (2007), [76] Licskó, B A belvizek légi felmérésének tapasztalatai. MHT 27. Országos Vándorgyűlés, Baja. ISBN [77] Mádlné Szőnyi, J., Zsemle, F., Modern hidrogeológia. In: Kiss, Á. (szerk.), A Környezettan alapjai. Eötvös Lóránt Tudományegyetem. ISBN [78] Mahmood, K., Yavyevich, V., Unsteady flow in open channels Water resources publications, Fort Collins. [79] Maqsoud, A., Bussière, B., Mbonimpa, M., Aubertin, M., Conversion of the Modified Kovacs Model Parameters to the Brooks & Corey and Van Genuchten Model Parameters for Granular Soils. 60 th CGC and 8th Joint CGS, p [80] Marjainé Szerényi, Zs., Eszlári, N., How to take into account the values of ecosystems services of various habitats in integrated cost-benefit analysis? Regional and Business Studies 3(1), [81] Marjainé Szerényi, Zs., Zsóka, Á., Ásványi, K., Flachner, Zs., The role of adaptation to climate change in rural development. Regional and Business Studies. 3(1), [82] Mbonimpa, M., Aubertin, M., Bussičre, Predicting the unsaturated hydraulic conductivity of granular soils from basic geotechnical properties using the modified Kovács (MK) model and statistical models. Canadian Geotechnical Journal, 2006, 43:(8) , /t [83] Meriexwa projekt, Belvízi monitoring, menedzsment és kockázatértékelés a Délkelet- Alföldön és Észak-Szerbiában (Távérzékelési és térinformatikai módszerek alkalmazásával). [84] Millenium Ecosystem Assestment, Ecosystems and Human Well-Being: Synthesis report. Island Press, Washington D.C. [85] Montvajszki, M., Patay, I., Gombos, B Belvíztestek geometriája. 29. MHT Országos Vándorgyűlés. ISBN [86] MTA Agrártudományi Kutatóközpont, Talajtani és Agrokémiai Intézet, Digitális Kreybig Talajinformációs Rendszer. [87] Nachtnebel, H.P Consideration of the Vegetation Layer in Hydrological Modelling. (előadás diái) 3 rd International Multidisciplinary Conference on Hydrology and Ecology. Ausztria, Bécs,

96 HIVATKOZÁSLISTA [88] Nagy, L., Permeability of well graded soils. Periodica Polytechnica-Civil Engineering, 55 no. 2, pp , [89] Nagy, L., Orlóci, I., Körösparti, J., Bozán, Cs Mezőgazdaságilag művelt területek kedvezőtlen vízgazdálkodási állapotát előidéző tényezők értékelése a Békés-Csanádi löszháton., HAKI, Szarvas. [90] Nash, J. E The form of the instantaneous unit hydrograph. International Association of Hydrological Sciences 45 (3-4), pp [91] Nemes, A Unsaturated Soil Hydraulic Database of Hungary: HUNSODA., Agrokémia és Talajtan (2002), 51 (1-2), pp [92] Nemes, A., Schaap, M.G., Wösten, J.H.M., Functional evaluation of pedotransfer functions derived from different scales of data collection. Soil Sci. Soc. Am. J., 67, [93] Némethné Tóth, K Aszály problémák a Felső-Tisza-vidékén, a jelenleg alkalmazott elhárítási módszerek és a fejlesztési lehetőségek alternatívái, 30. MHT Országos Vándorgyűlés. ISBN [94] Nimmo, J.R., 2009, Vadose Water, in Likens, G.E., (ed.), Encyclopedia of Inland Waters: Oxford, UK, Elsevier, v. 1, p [95] Pachepsky, Y.A., Smettem, K.R.J., Vanderborght, J., Herbst, M., Vereecken, H., Wösten, J.H.M., Reality and fiction of models and data in soil hydrology. In: Feddes, R.A., de Rooij, G.H. & van Dam J.C. (eds). Unsaturated-zone Modeling, Kluwer Academic Publishers, Netherlands, pp , [96] Packman, J., Old, G., European Quality Assurance Standard sin River Basin Modelling Practice. D-WP4-6 HarmoniQuA-report. [97] Pálfai, I A belvíz definíciói, Vízügyi Közlemények, 83. évf. 3. szám: [98] Pálfai, I., Bozán, CS., Herceg, Á., Kozák, P., Körösparti, J., Kuti, L., Pásztor, L Komplex Belvíz-veszélyeztetettségi Mutató (KBM) és Csongrád megye ez alapján szerkesztett belvíz-veszélyeztetettségi térképe. II. Magyar Földrajzi Konferencia: A magyar földrajz kurrens eredményei, Szeged ISBN: [99] Pálfai, I., Belvizek és Aszályok Magyarországon. Hidrológiai tanulmányok. VITUKI, Budapest [100] Pálfai, I., Belvízgyakoriság és belvízkárok Magyarországon. Hidrológiai Közlöny, 86.(5), [101] Pálfai, I., A évi belvíz hidrológiai értékelése. KLÍMA-21 Füzetek, [102] Panagos, P., Van Liedekerke, M., Jones, A., Montanarella, L., European Soil Data Centre: Response to European policy support and public data requirements. Land Use Policy, 29 (2), pp , 2012., doi: /j.landusepol , ISSN: [103] Pásztor, L., Pálfai, I., Bozán, Cs., Körösparti, J., Bakacsi, Zs., Szabó, J., Quantifying and mapping lowland excess water hazard, Advances in GeoEcology 40, Faz Cano A., 90

97 HIVATKOZÁSLISTA Mermut A.R., Arocena J.M., Ortiz Silla R. (szerk.) Land Degradation and Rehabilitation Dryland Ecosystems, 2009; [104] Pechlivanidis, I.G., Jackson, B.M., Mcintyre, N.R., Wheater, H.S., Catchment scale hydrological modelling: a review of model types, calibration approaches and uncertainty analysis methods in the context of recent developments in technology and applications. Global NEST Journal, Vol 13, No 3, pp , 2011 [105] Penning de Vries F.W.T., Jansen D.M., ten Berge H.F.M., Bakema A., Simulation of ecophysiological processes of growth in several annual crops. Centre for Agricultural Publishing and Documentation (Pudoc), Wageningen, Netherlands. ISBN [106] Perrin, C. Andréassian, V., Michel, C., 2002 State-of-the-Art for Precipitation-Runoff Modelling. In: Refsgaard, J.C. (ed.), State-of-the-Art Report on Quality Assurance in modelling related to river basin management, D-WP1-1 HarmoniQuA-report. [107] Petrasovits, I., Sík vidéki vízrendezés és -gazdálkodás. Mezőgazdasági kiadó, Budapest. [108] Pinke, Zs Adatok az Árpád-kori Hortobágy-Sárrét természetföldrajzához I. Helynévtörténeti Tanulmányok 2010 (5) [109] Pinke, Zs., 2012/a. Aszály-, belvízkárok és az árvízvédelmi ökoszisztéma szolgáltatás értékelésének szerepe a belvizes területek vizes élőhellyé alakításában. Tájökológiai Lapok 10. (2): [110] Pinke, Zs., 2012/b. A költség alapú értékelés és a szabályozó ökoszisztéma szolgáltatások szerepe a belvizes területek vizes élőhellyé alakításában. Természetvédelmi Közlemények 18: [111] Rakonczai, J., Mucsi, L., Szatmári, J., Kovács, F., Csató Sz., A belvizes területek elhatárolásának módszertani lehetőségei. Magyar Földrajzi Konferencia, Szeged ISBN [112] Rakonczai, J., Csató, Sz., Mucsi, L., Kovács, F., Szatmári, J., Az és évi alföldi belvízelöntések kiértékelésének gyakorlati tapasztalatai. In: Szlávik, L. (szerk.), Vízügyi Közlemények Különszám: Tiszavölgyi árvizek és belvizek a XX. és XXI. század fordulóján, VITUKI 2003, 4. kötet. pp [113] Rakonczai, J., Farsang, A., Mezősi, G., Gál, N., A belvízképződés elméleti háttere. Földrajzi Közlemények pp [114] Refsgaard, J.C. (ed.), State-of-the-Art Report on Quality Assurance in modelling related to river basin management, D-WP1-1 HarmoniQuA-report. [115] Roesner, L.A., Aldrich J. A., Storm Water Management Model User s Manual Version 4: Extran Addendum [116] Rossman, L., A., 2009., Storm Water Management Model User s Manual Version 5.0, United States Environmental Protection Agency, Cincinnati, USA,

98 HIVATKOZÁSLISTA [117] Scanlon, B.R., Christman, M., Reedy, R.C., Porro, I., Simunek, J., Flerchinger, G.N., Intercode comparisons for simulating water balance of surficial sediments in semiarid regions. Water Resources Research, 38 (12) 1323, doi: /2001wr [118] Shen, C., Phanikumar, M.S., A process-based, distributed hydrologic model based on a large-scale method for surface subsurface coupling, Advances in Water Resources 33 (2010) [119] Simunek, J., Sejna, M. & van Genuchten, M.T., The HYDRUS-1D software package for simulating the one-dimensional movement of water, heat and multiple solutes in variablysaturated media: version 2.0 IGWMC-TPS-70. International Groundwater Modeling Center, Colorado School of Miners, Golden, [120] Soil Survey Staff, Natural Resources Conservation Service, United States Department of Agriculture,. Web Soil Survey. [121] Somlyódy, L., Magyarország vízgazdálkodása: helyzetkép és stratégiai feladatok. Budapest: Magyar Tudományos Akadémia, Köztestületi Stratégiai Programok. [122] Sophocleous, M., Interactions between groundwater and surface water: the state of the science. Hydrogeology Journal (2002) 10: [123] Spanoudaki, K., Stamou A.I., Nanou-Giannarou, A., Development and verification of a 3-D integrated surface water groundwater model, Journal of Hydrology 375, [124] Szabó, Zs., Belvízcsatorna-rekonstrukciós munkálatok hatásainak térinformatikai elemzése síkvidéki mintaterületen. Agrárinformatika, 1(3): [125] Szlávik, L., A Duna és a Tisza szorításában A évi árvizek és belvizek krónikája. Környezetvédelmi és Vízügyi Minisztérium Vízügyi Szakállamtitkársága, Budapest. [126] Szlávik, L., Sziebert, J., Zellei, L., Lónyai-főcsatorna vízháztartási viszonyainak és a szivattyútelepek belvízbeemelési feltételeinek vizsgálata. MHT 27. Országos Vándorgyűlés, Baja. ISBN [127] Tarnawa Á., Klupács H., Balla I., Jolánkai M., Szántóföldi növények termésstabilitásának klimatikus tényezői. A XX. Keszthelyi Növényvédelmi Fórum kiadványa, pp [128] Thompson, J.R., Sørensonb, H.R., Gavina, H., Refsgaardb, A., Application of the coupled MIKE SHE/MIKE 11 modelling system to a lowland wet grassland in southeast England. Journal of Hydrology 293 (2004) [129] Thyll, Sz., Bíró, T., A belvízveszélyeztetettség térképezése. Vízügyi Közlemények, 81 (4): [130] Tian, Y., Dickinson, R. E., Zhou, L., Zeng, X., Dai, Y., Myneni, R. B., Knyazikhin, Y.Zhang, X., Friedl, M., Yu, H., Wu, W., Shaikh, M., Comparison of seasonal and spatial variations of leaf area index and fraction of absorbed photosynthetically active radiation from Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer (MODIS) and Common Land Model. Journal of Geophysical Research,109:16, D01103, doi: /2003jd003777, 92

99 HIVATKOZÁSLISTA [131] Tomor, T., Térinformatika alkalmazási lehetőségei a környezeti konfliktusok kezelésében. Doktori (PhD) disszertáció, Debreceni Egyetem, Debrecen, [132] Tomor. T., Lénárt, Cs., Bíró T., Térinformatikai módszerek a síkvidéki belvíz kialakulásának előrejelzésére. TSF Tudományos Közlemények, 7. No kötet [133] Tóth, Gy., Magyarország talajvízforgalmi térképe. M = 1: Magyar Állami Földtani Intézet (MÁFI), Budapest. [134] Tsihrintzis, V.A., Sylaios, G.K., Sidiropoulou, M., Koutrakis, E.T., Hydrodynamic modeling and management alternatives in a Mediterranean, fishery exploited, coastal lagoon. Aquacultural Engineering, 36 (2007), pp [135] Twarakavi, N. K. C., Simunek, J., Seo, H. S., Evaluating interactions between groundwater and vadose zone using HYDRUS-based flow package for MODFLOW, Vadose Zone Journal, Special Issue Vadose Zone Modeling, 7(2), doi: /vzj [136] Ungvári, G., Molnár, Zs., Varga, Gy. Ellison, D., Ökoszisztéma-szolgáltatások nagyságrendi becslése vízgyűjtő szinten a vízkörforgást leíró vízháztartási jellemzők alapján. Műhelytanulmány (working paper). Regionális Energiagazdálkodási Kutatóközpont, Budapest. [137] United States Department of Agriculture (USDA). Soil Survey Manual. US Dept. Agriculture Handbook No. 18. Washington, DC [138] United States Department of Commerce, National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA), National Climatic Data Center, [139] Valiela, I., Doing science: design, analysis and communication of scientific research. Oxford University Press, USA. ISBN-10: [140] Vágás, I., A belvíz elvezetése. Hidrológiai Közlöny 89(3) [141] Vámosi, S., A belvizek hatása az alföldi régiók fejlesztésére. Doktori (PhD) értekezés, Debreceni Egyetem, Debrecen, [142] Váradi, J., Horkai, A Az árvízkockázat kezelés metodikája. (előadás diái). [143] Várallyay, Gy., A talaj szerepe az időjárási és vízháztartási szélsőségek káros hatásainak mérséklésében. MHT 27. Országos Vándorgyűlés, Baja. ISBN [144] Varga-Haszonits, Z., Agrometeorológia. Pannon Agrártudományi Egyetem Mezőgazdaságtudományi Kar (PATE), Mosonmagyaróvár. [145] VÁTI Magyar Regionális Fejlesztési és Urbanisztikai Kht, A termőhelyi adottságokhoz igazodó agrárstruktúra-váltás lehetőségei. Budapest, [146] VITUKI CONSULT Rt., ÖKO Rt. 2005: A Szamos-Kraszna közi árapasztó tározó előzetes környezeti tanulmánya. Budapest,

100 HIVATKOZÁSLISTA [147] Vízügyi és Környezetvédelmi Központi Igazgatóság (VKKI), A Víz Keretirányelv hazai megvalósítása Vízgyűjtő-gazdálkodási Terv. [148] Vízügyi és Környezetvédelmi Központi Igazgatóság (VKKI), Tájékoztató a évi belvízi helyzetről. [149] Whittaker, G., Confesor, R., Di Luzio, M., Arnold, J.G., Detection of overparameterization and overfitting in an automatic calibration of SWAT. Transactions of the American Society of Agricultural and Biological Engineers 2010, 53(5): , ISSN [150] World Water Assessment Program, The United Nations World Water Development Report 3: Water in a Changing World, UNESCO Publishing, Paris, France, Earthscan, London, UK, [151] Wheater, H.S., Progress in and prospects for fluvial flood modelling. 360 (1796), Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Series A-Mathematical Physical and Engineering Sciences. [152] Wösten, J.H.M., Lilly, A., Nemes, A., Le Bas, C., Development and use of a database of hydraulic properties of European soils. Geoderma, 90, pp , [153] Wösten, J.H.M., Pachepsky, Ya.A., Rawls, W.J., Pedotransfer functions: bridging the gap between available basic soil data and missing soil hydraulic characteristics. Journal of Hydrology, 251, pp ,

101

102 FÜGGELÉK F 1. A MODELLVÁLASZTÁS SZEMPONTRENDSZERE A belvízi események tanulmányozásához alkalmazott hidrológiai modellel szemben támasztott elvárások, így a vonatkozó irodalmi feltárás szempontjai az alábbiak voltak: Hidrológiai folyamatok részletes tér- és időbeli szimulációja. Ezzel egybekötve a vízkészletek, illetve a területi vízmérleg aggregált leírása, o ami magában foglalja a vízmérleg komponensek meghatározását; o kiterjed a vízkészletek mennyiségi szélsőségeire (árvíz, belvíz, aszály); o valamint alkalmas a természetes és mezőgazdasági vegetáció vízforgalmának leírására (evaporáció és transzspiráció külön számítása) is. A számítások fizikai tartalommal rendelkező leíró egyenletekre alapuljanak. Ez ugyanis növeli a modellek predikciós képességét és lehetővé teszi tervezési célú felhasználásukat. Emellett nagyban megkönnyíti a fizikai tartalmú paraméterek értékeinek helyes felvételét, és lerövidíti a kalibráció munkafázisát, ami összetett modellek esetében kulcskérdés. A mederbeli vízmozgás teljes egydimenziós hidrodinamikai leírása, ami képes speciális hidraulikai helyzetek kezelésére is: (i) időszakosan szárazra kerülő meder, (ii) áramlási irány megváltozása, (iii) hurkos vízfolyásrendszer (pl. belvízi csatornarendszer), (iv) műtárgyakkal szabályozott áramlás, (v) meder-terep közti vízmozgás kialakulása. A felszíni összegyülekezési és tározási folyamatok helyes számítása elhanyagolhatóan kicsi felszínesések mellett is (belvízi elöntések). Gyors számítás: a számítási sebesség a futásidő/szimulált időtartam aránnyal (Simulated to Real Ratio SRR) jellemezhető 1. A mutatóval szemben elvárás az alacsony érték, amely mellett több évtized időtartam, akár több száz km 2 számítási területen belátható idő (napos nagyságrend) alatt szimulálható. Egyéb alkalmazási szempontok: o Könnyen kezelhető, stabil felhasználói felület; o Adatkezelési és -szerkesztési lehetőségek, térinformatikai funkciók; o Utófeldolgozó (vizuális, statisztikai, további számítási algoritmusokkal); o Bővíthetőség (pl. a vízkészletek és a területhasználat kölcsönhatásának figyelembe vétele vízhiány/belvíz esetén növénypusztulás). 1 A SRR gyakorlati szempontból korlátozó tényező: megszabja az adott idő alatt elvégezhető szimulációk számát. És fordítva: megadja adott mennyiségű számítás elvégzéséhez szükséges időtartamot. F 1

103 FÜGGELÉK F 2. WATERISK INTEGRÁLT HIDROLÓGIAI MODELL MEGOLDÓ ALGORITMUSA A WateRisk Integrált Hidrológiai Modell (WR-IHM) egymással kapcsolatban álló modulok rendszere. Az egyes modulok a hidrológiai folyamatokat leíró fizikai alapegyenletek megoldását biztosítják (F 2.1 alfejezet). Algoritmus szintű peremi összekapcsolásuk és párhuzamosított megoldásuk lehetővé teszi a teljes hidrológiai körforgás szimultán leírását (F 2.2). F 2.1. Hidrológiai folyamatok modelljei F Csapadék, intercepció, evapotranszspiráció A hidrometeorológiai folyamatok eredményeként kialakuló vízforgalmat a modell három alapvető lépésben (precipitáció, intercepció, evapotranszspiráció), tapasztalati alapú hidrológiai összefüggések segítségével határozza meg. A figyelembe vett légköri jellemzők idősorait (csapadék P(t) [mm/nap]; hőmérséklet T lég(t) [ºC]; relatív nedvességtartalom RN(t) [-]) az IHM számára peremfeltételként kell biztosítani. A megadott adatok jellemzően meteorológiai állomások észleléseiből származnak, melyeknek pontbeli értékeit az algoritmus Thyssenpoligonok segítségével terjeszti ki a vizsgált terület celláira. Csapadék esetében a modell a részletesebb térbeli információt tartalmazó radar-észlelések kezelésére is képes. A három hidrometeorológiai jelenség szituációtól függően közvetlen hatással lehet az IHM összes modellezett közegére, folyamatára. Csapadék A csapadék pillanatnyi adott időlépésen belül állandó értékét a modell az aktuális hőmérséklet alapján esőként (T lég(t) > 0ºC) vagy hóként (T lég(t) < 0ºC) könyveli el. A számítási cella területére ( F [m 2 ]) hulló csapadék hozama (Q P-IC(t) [m 3 /nap]) az intercepció számítása során ennek megfelelő formában jelenik meg, mint peremfeltétel: ( t) = P( t) F Q P IC (2.1) Az eső/hó megkülönböztetés biztosítja (i) a hóakkumuláció és (ii) az olvadási folyamatok realisztikus leírását, emellett (iii) áthidalja azt a problémát, hogy a bemeneti meteorológiai adatok nem tartalmazzák a csapadék halmazállapotát. Az (i) pont kapcsán az IHM lehetőséget ad hóakkumulációs előszimulációra 2. A növényzeten és a talajfelszínen összegyűlt hó olvadási folyamatát a modul két paraméter segítségével írja le. Amint a léghőfok meghaladja az olvadás 2 A modellezett időszakot közvetlenül megelőző téli hónapokra vonatkozó előzetes számítás, melynek során az eljárás meghatározza a növényzeten és a terepen összegyűlő hó mennyiségét. Az előszimuláció alatt csak a csapadék és intercepciós modulok működnek. F 2

104 FÜGGELÉK kezdetét megadó határhőmérsékletet (T hő/eső [ºC]), a felgyülemlett hó térfogatának (S hó(t) [m 3 ]) a többlethőfokkal ( T(t) [ºC]) és az időlépés hosszával ( t i [nap]) arányos része vízzé alakul: ( T ) ( t ) = max 0;T ( t ) T (2.2) S hó i lég i hó / eső ( t ) = S ( t ) k F t T( t ) (2.3) i+ 1 hó i hó / eső i i Ahol k hó/eső [m/nap/ºc] a hóolvadás sebességét jellemző paraméter. A modell alapértelmezett esetben T hő/eső = 1ºC és k hó/eső = m/nap/ºc értékekkel számol. A modul képes az öntözés, mint mesterséges csapadékforma figyelembe vételére. Az algoritmus a kiöntözött víz mennyiségét számítási szempontból a fent bemutatott módon csapadékként, de az intercepció figyelembe vételével kezeli (lásd. következő pont). Az öntözés időbeliségét felhasználó által megadott szabályok, térbeliségét pedig a területhasználati kódok határozzák meg (azaz a modellezett területen belül a felhasználó tetszőleges, öntözött részterületeket aktiválhat). Annak eldöntése, hogy a modell mely területhasználatok esetén alkalmazzon öntözést, szintén bemenő adat. Intercepció A vízgyűjtő területek döntő hányadát növényi vegetáció borítja, így a talajt közvetlenül csak a csapadék egy része éri el, a fennmaradó hányad átmenetileg a növényzet felszínén tározódik. Az intercepció jelenségét a modell speciális tározó-hatásként kezeli, amely a növényzetre érkező csapadék Q P-IC(t) térfogatáramát több tényező függvényében csökkenti, melynek eredményeként adódik a talajt ténylegesen elérő Q IC-TL(t) [m 3 /nap] hozam. A tározó-analógiához alkalmazott feltevések: A cellaszinten definiált területhasználat és az éven belüli időpont alapján meghatározható a növényzet aktuális tározókapacitásának maximális értéke (S IC, max(t) [m 3 ]). Ez egyenesen arányos a növényzet jellegétől függő levélfelületi index LAI(t) aktuális értékével (lásd később); A vegetáció csapadék-visszatartó képessége száraz állapotban (S IC(t) = 0 m 3 ) a legnagyobb. Ha a növényzeten az S IC,max(t)-nak megfelelő vízmennyiség halmozódik fel, akkor a visszatartó és tározó képesség kimerül; Tetszőleges közbenső tározási állapotra vonatkozóan a növényzet csapadék- visszatartó képessége és a tározott S IC(t) térfogat között lineáris kapcsolat áll fenn. Adott típusú, száraz állapotú növényzet csapadék visszatartását a p 0 [-] konstans jellemzi. A lineáris kapcsolat matematikai formában a következőképpen fogalmazható meg: F 3

105 FÜGGELÉK Q IC TL ( t) S = 1 p 0 1 S IC IC,max ( t) ( t) Q P IC ( t ) (2.4) A növényzet felületén eltárolt térfogatra felírt (2.5) és (2.4) közönséges differenciálegyenletet a fenti feltételezések mellett megoldva adódik a (2.6) tározási egyenlet. ds IC dt ( t) = Q ( t) Q ( t) (2.5) P IC IC TL ( t ) ( ) i t ti p0qp IC S IC ( t i+ 1) = SIC,max ( t i ) [ SIC,max ( t i ) SIC ( t i )] exp (2.6) i SIC,max A levélzeten tározott vízmennyiség csak a fizikai párolgás miatt csökken. A modell az S IC(t) tározott mennyiséget minden t lépésben az adott időszakra állandónak feltételezett potenciális evaporáció alapján újítja fel (lásd. a 2.1. Táblázatot). Az intercepció és az evapotranszspiráció folyamata is jelentős mértékben függ a vegetáció állapotától, amit az algoritmus több növényzettől függő- paraméter segítségével vesz figyelembe. Ezek közül a legjelentősebb a levélzet, illetve lombkorona éven belüli kiterjedését megadó levélfelületi index (LAI(t) [-]). A mutató aktuális értékét a modell az adott növényre jellemző LAI maximuma (LAI max [-]) és egy időfüggő együttható (κ(t) [-]) segítségével számolja ki (2.7). LAI ( t) κ( t) LAImax = (2.7) A LAI(t) értékével függvény kapcsolatban áll az intercepciót befolyásoló levélzet-tározási paraméter (S IC, max(t), lásd fentebb), a növényzet párologtató felülete, ill. a párolgást befolyásoló (hőmérséklet csökkentő) önárnyékoló hatása (lásd következő pont). Evapotranszspiráció A fizikai és biológiai párolgás számítása az irodalomból ismert módszerek alapján (Wright, 1971, Varga-Haszonits 1997) többlépcsős eljárásban történik. Potenciális evaporáció A terepen jelenlevő víz mennyisége az evaporáció miatt folyamatosan csökkenhet, aminek a felszíni tározás (pl. belvíz) mellett a csapadék-összegyülekezés (F pont) szempontjából is nagy jelentősége van. A vízborítás hiányában a fizikai párolgás a talaj felső rétegeiből vonja el az ott található vizet. Első lépésben a modell a relatív nedvességtartalom és a hőmérséklet függvényében a Varga- Haszonits féle egyszerűsített formulával becsli a szabad vízfelület párolgását, a potenciális evaporáció kiindulási értékét (PE 0(t) [mm/nap]): F 4

106 PE 0 ( t) ( ) ( ) FÜGGELÉK 1 RN t = T ( t) (2.8) lég 2 RN t Ahol T lég(t) [ºC] a léghőmérséklet, RN(t) [-] pedig a relatív nedvességtartalom aktuális értékei. A (2.8) összefüggéssel megadott mennyiséget a modell közvetlenül is figyelembe veszi: a növényzeten tározott víz párolgása PE 0 alapján történik. (2.1. Táblázat). Ha S Ha S IC IC Feltétel S ET IC ( t) PE ( t) ( t) > PE 0 ( t) t i SIC ( t) PE0 ( t) t i 0 ( t) PE 0 ( t) t i 0 PE 0 ( t) t i SIC ( t) 2.1. Táblázat Az intercepciós tározás és a potenciális evaporáció kapcsolata ( S ET ( t) IC a párolgással módosított intercepció, PE ( t) a növényzeten tárolt víz párolgása miatt csökkentett potenciális evaporáció) Tényleges evaporáció A ténylegesen megvalósuló evaporáció a becsült potenciális értékhez képest limitált: a vegetáció hőmérséklet-csökkentő hatása, valamint a felszínen és a talajban jelenlevő víz mennyisége szabhat korlátot a fizikai párolgásnak. A növényzet árnyékoló hatása révén befolyásolja a talajfelszín közelében kialakuló hőmérsékletet (T felszín(t) [ºC]). Az algoritmusban alkalmazott feltételezés szerint a hőfokcsökkentés a LAI(t) és a T lég(t) léghőmérséklet függvényében felírható. Az eltérés mértékét a (2.10) heurisztikus korrekciós összefüggés három kalibrálandó paraméter segítségével fejezi ki. ( t) Tlég ( t) LAI Tkorr ( t) = Tfenyő (2.9) LAI T fenyő ref Ahol LAI fenyő [-] a viszonyítási alapnak tekintett fenyőerdő LAI értéke, T fenyő [ºC] a fenyőerdő átlagos árnyékoló hatását jellemző hőmérsékletcsökkenés, ami T ref [ºC] léghőfoknál tapasztalható. Az algoritmus a három paraméterre vonatkozóan a következő alapértelmezett értékeket alkalmazza: LAI fenyő = 20; T fenyő = 5 ºC; T ref = 30 ºC. Az árnyékoló hatás eredményeként előálló felszín közeli hőmérséklet becsült értéke: T felszín ( t) T ( t) T ( t) = (2.10) lég korr Vízzel borított terület esetén a E TL(t) [mm/nap] tényleges evaporáció csak a (2.10) korrekció miatt kisebb a potenciálisnál. Az evaporáció ebben az esetben Q TL-E [m 3 /s] hozammal csökkenti a felszínen tárolt víz mennyiségét. F 5

107 FÜGGELÉK E Q TL ( t) PE( t) ( t) ( t) Tfelszín 1 RN = = Tfelszín ( t) (2.11) T 2 RN lég ( t) = E ( t) F (2.12) TL E TL A talajfelszín tényleges fizikai párolgása jelentősen eltérhet a szabad vízfelületre meghatározott potenciális evaporációtól. Az eltérés a talaj porózus jellegéből és korlátozott víztartalmából fakad. A talajfelszín közelében jelenlevő víz párologtató felülete ugyanis egységnyi területen kisebb, mint a szabad vízfelszíné. Értéke az ott érvényes víztartalommal (θ felszín [-]) arányos. Utóbbi pedig a porozitás (ε [-]) és telítettség (s felszín(t) [-]) szorzataként adódik, ha feltételezzük a keresztmetszeti és a térfogati porozitás azonosságát. Ezt és az növényi árnyékolást is figyelembe véve már felírható a felső talajrétegből fizikai úton elpárolgó víz mennyisége [mm/nap] és [m 3 /nap] dimenzióban (rendre (2.13) és (2.14) egyenletek). E Q HFZ felszín ( t) PE( t) ε s ( t) ( ) ( ) T 1 RN t = felszín = Tfelszín ( t) ε sfelszín ( t) (2.13) T 2 RN t lég ( t) = E ( t) F (2.14) HFZ E HFZ Ha a PE(t) értéke kellően nagy, akkor egy időlépésen belül az evaporáció a felszínen és a talajban tárolt víz mennyiségét is csökkentheti. Potenciális transzspiráció A növényi párologtatás légköri viszonyok miatt adódó értéke a potenciális transzspiráció (PT(t) [mm/nap]), aminek becslése során algoritmus szintén a Varga-Haszonits-féle PE(t) értétét 3 veszi alapul. Az alkalmazott összefüggés a potenciális transzspiráció LAI-tól való függésének megfigyelésén alapszik: a LAI-val jellemzett párologtató felület növekedésével a növényi párologtatás hatékonysága csökken. A két jellemző közötti kapcsolatot telítés jellegű összefüggés feltételezésével írjuk le (2.15). PT PE ( t) ( t) ( t) LAI( t) LAI = (2.15) LAI 0 Mezőgazdász tapasztalatok (hivatkozás!) szerint LAI(t) = 3 esetén a fenti arány egy körüli, amiből a LAI 0 paraméter értéke 0,4-0,6 közötti (szintén kalibrálandó mennyiség). Tényleges transzspiráció 3 Illetve annak az intercepciós tározással már csökkentett értékét. F 6

108 FÜGGELÉK A biológiai párologtatást a talaj gyökérzónájában rendelkezésre álló nedvesség korlátozhatja, amit a tényleges transzspiráció számítása során figyelembe kell venni 4. A modell a növényzet gyökérsűrűségét, és így vízfelvételét a mélység mentén kétféle feltevés szerint képes leírni: a gyökérzónán belül egyenletes/asszimptotikusan csökkenő eloszlás (Jackson et al, 1996; Feddes et al, 2004). A gyökérzóna vastagsága a növényzet típusától függő paraméter. Az ott jelenlevő hasznosítható vízkészletet a WR IHM beszivárgási modellje határozza meg (lásd. a F pontot). A potenciálisan elpárolgó vízmennyiséget az algoritmus a gyökérzónába eső n gy egyenlő osztásközű számítási rétegből próbálja meg eltávolítani. A vízfelvétel limitálása a szimulált telítettség értékek függvényeként írható fel (Feddes et al, 2004). Ennek eredményeként figyelembe véve (2.8)-at és az 2.1. Táblázatot is a talajnedvességgel korlátozott tényleges transzspirációt az alábbi összefüggés adja meg: ( ) ( ) n ( t) 1 gy ( ) LAI t n 1 RN t LAI Tr ( t) = Tlég ( t) s (2.16) i 2 RN t LAI 0 gy i= 1 A potenciális és a tényleges transzspiráció különbségeként írható fel a szántóföldi növények szempontjából meghatározó transzspirációs deficit (TD(t) [mm/nap]): TD ( t) PT( t) Tr( t) = (2.17) Tényleges evapotranszspiráció A fentebb leírtak alapján a ténylegesen megvalósuló evapotranszspirációra vonatkozó becslést a (2.18) adja meg. ( t) ( t) n ( t) 1 gy ( ) si LAI t n gy i= 1 1 RN ( ) LAI ET t = T ( ) ε ( ) + ( ) felszín t sfelszín t Tlég t (2.18) 2 RN LAI0 A hidrometeorológiai számításokat a modell cellaszinten hajtja végre. A folyamatok lezajlását a bemenő és számított peremfeltételek mellett alapvetően befolyásolják talajtani, területhasználati és vegetációs paraméterek térben változó értékei. F Felszíni lefolyási folyamatok Csapadék-összegyülekezés A víz felszíni mozgását a WR IHM két, célját és működési elvét tekintve eltérő modell segítségével képes leírni. Az időben lassabb csapadék-összegyülekezési folyamatok számítása egyszerűsített hidrológiai szemléletű, osztott paraméteres lefolyásmodellel történik (jelen pont). Ezzel szemben a gyorsan változó, lokális események pl. heves csapadékok miatt kialakuló flash flood (villám árvíz) jelenség, katasztrofális árvízi elöntés szimulálására nagyobb pontosságú, az 4 A növényi vízfelvétel történhet a talajvízből is, ha a talajvíz tükör eléri a gyökérzóna alját. F 7

109 FÜGGELÉK alvízi hatásokat is leíró 2D hidrodinamikai modell áll rendelkezésre (F pont). A módszertani különbségektől függetlenül a két terepi eljárás ugyanolyan módon kapcsolódik a WR IHM további modelljeihez, vagyis technikai szempontból egymást egyenértékűen helyettesítik. Összegyülekezési folyamatok - áttekintés A vegetáción átjutó, vagy a hóolvadásból származó csapadék összegyülekezési folyamatait számos tényező alakítja. Ezek közül a vízmozgás sebességét leginkább a csapadék mennyisége, a domborzat és a terepi érdesség határozza meg. A lefolyás gyorsasága nagy hatással van a terepre érkezett csapadék további sorsára: az egymással párhuzamosan zajló párolgás és beszivárgás időarányosan csökkenti a felszínen mozgó víz mennyiségét. Ezért a hőmérséklet, a relatív páratartalom és talaj telítettségi viszonyai szintén számottevő hatótényezők. A különböző hidrológiai folyamatok eredményeként a felszínre érkezett csapadék: (i) párolgással a légkör felé távozhat, (ii) a talajba szivároghat, (iii) hosszabb időre tározódhat a felszín lokális mélypontjain, (iv) illetve közvetlenül a felszíni vízfolyásokba juthat. A modellrendszerben alkalmazott terepi lefolyás modell (WR TL) az ARES algoritmusra alapul (Koncsos, 2004). Az eljárás közvetlenül csak a (iii) és (iv) jelenségek szimulációját végzi el. Az (i) és (ii) folyamatok a lefolyás-számításban peremi hatásként jelentkeznek, melyeknek mértékét a F és F pontokban bemutatott modulok határozzák meg. Elméleti háttér Az alkalmazott algoritmus több, a hidrológiában ismert feltevésre épül. A digitális terepmodellel leírt domborzat alapvetően meghatározza a lefolyás útvonalát: feltéve, hogy adott cellából a víz annak nyolc szomszédja közül csak egybe, a legalacsonyabban elhelyezkedőbe folyhat, a cellarács magasságai alapján megszerkeszthető a lefolyási hierarchia (2.1. ábra). Mivel a WR IHM a mederbeli lefolyást külön 1D hidrodinamikai modellel írja le, a WR TL csak a terepfelszínen végbemenő vízmozgással számol. Így a lefolyási hierarchia meghatározása során a vízfolyásrendszer határfeltételként szolgál: terepi és folyóvízi cella érintkezésénél külön eljárás számítja a vízszintkülönbség miatt létrejövő peremi vízforgalmat (F pont). A lefolyási útvonalak szerkesztésével a vízfolyásrendszer hidrológiai fákkal fedhető le, melyek egy-egy lefolyástalan belső ponthoz, vagy peremi kifolyási helyhez 5 rendelt részvízgyűjtő celláit tartalmazzák sorba rendezve. A számítási sorrend a cellák hierarchián belül elfoglalt helye alapján 5 A számítási terület határain, vagy a folyóhálózat mentén elhelyezkedő lokális mélyponti cellák; F 8

110 FÜGGELÉK határozható meg: az útvonal legaljától indul, értéke megmutatja, hogy adott elem hány cellányi távolságra található a kiinduló ponttól. Valamely i. cellába az i+1. szint több (m i+1) eleméből is érkezhet a felszínen víz. Egy hidrológiai fán belül a legfelső cellaszint sorszáma (i max) egyben a maximális lefolyási útvonal hosszát is megadja ábra Domborzat alapján meghatározott terepi lefolyási hierarchia. A nyilak (i) iránya megadja, hogy adott cellából melyik szomszédos elembe mozog a víz, (ii) hossza arányos a felvízi és alvízi cella közti szintkülönbséggel; A négyzetek lefolyástalan cellákat jelölnek. Folytonos törtvonal részvízgyűjtő határa. A szaggatott törtvonalak a lefolyási hierarchia egy részletét ábrázolják. A meghatározott lefolyási útvonalak celláira, mint elméleti tározók sorozatára alkalmazható a lineáris kaszkád modell (Kalinin-Miljukov-Nash elmélet, Nash, 1957; Szöllösi-Nagy, 1982). Ez a hidrológiai megközelítés a kontinuitás, valamint a tározás és a kilépő vízhozam között feltételezett lineáris kapcsolat segítségével adja meg sorba kötött tározók árhullám-transzformáló hatását. Az elmélet alapján az általános lineáris tározóra (cellára) a (2.19) egyenlet érvényes. ds TL dt ( t) ( t) Q ( t) = Q ( t) k S ( t) = Q (2.19) BE KI BE ares TL Ahol S(t) - tározóban levő víz térfogata [m 3 ] Q BE - belépő vízhozam [m 3 /nap] Q KI - a tározással lineárisan arányos kilépő vízhozam [m 3 /nap] k ares - tározási tényező [1/nap] Figyelembe véve az intercepcióval módosított csapadék, a párolgás és a beszivárgás, mint peremi hozamok hatását is, a felszíni tározás egyenlete valamely tározólánc i. cellájára felírva a következő lesz (az átláthatóság miatt elhagyva az időfüggés jelölését): F 9

111 FÜGGELÉK ds dt i TL i 1 i i i i i i i i ( Q + Q Q Q ) k S = f ( t) k S = TL IC TL TL E TL HFZ + (2.20) ares TL ares TL i+ 1 TL m i + 1 j= 1 Q = k S (2.21) i+ 1, j i+ 1, j TL i Ahol S - felszínen tározott víz térfogata az i. cellában [m 3 ] TL i 1 A TL Q + - felvízi (i+1.) cellákból érkező összegzett terepi vízhozam [m 3 /nap] i 1 TL m i+1 - felvízi (i+1.) cellák száma [-] Q - felszínre jutó csapadék [m 3 /nap] i IC TL Q - felszíni evaporáció [m 3 /nap] i TL E Q - beszivárgás a talajba [m 3 /nap] i TL HFZ i k ares - tározási tényező az i. cellában [1/nap] f(t) i - az i. cellában belépő eredő vízhozam [m 3 /nap] Q + hozamra szintén érvényes a lineáris kapcsolat (2.21), így az az i+1. szinten található felvízi cellák tározásának függvénye 6. A (2.20) összefüggés a modellezett terület minden (n cella) cellájára felírható, ami egy, a peremi hozamok és a cella-sorrendek ismeretében megoldható egyenletrendszerre vezet (az ismeretlenek és egyenletek száma megegyezik). Rekurzív megoldás a lineáris kaszkád-modell közelítése A cellák száma általában ezres-tízezres nagyságrendű, ezért lényeges a gyors megoldási algoritmus. Tekintve az egyszerűsített hidrológiai megközelítést, valamely számítási szempontból költséges numerikus eljárás alkalmazása ésszerűtlen lenne. A teljes egyenletrendszer analitikus megoldását a (2.20) egyenletben szereplő f(t) mennyiség zárja ki, amely a belépő hozamok időbeli függvénye. Kellően rövid időlépés mellett a peremfeltételek (csapadék, párolgás és beszivárgás) esetében még alkalmazható egyszerűsítő feltevés (pl. időben állandó, vagy lineárisan változó jelleg). Ugyanez viszont nem áll fenn a Q TL felszíni lefolyásra, amely ráadásul a lefolyási hierarchia mentén lefelé haladva folyamatosan módosuló f(t) időfüggvényt eredményez. A probléma feloldása az f(t) bemeneti vízhozam polinommal való közelítésére alapul, melynek segítségével gyors rekurzív-analitikus megoldás vezethető le. A (2.20) elsőrendű lineáris differenciálegyenlet analitikus megoldását egy cella esetén (2.22) adja meg. Függően attól, hogy az f(t)-t milyen jellegű függvénnyel írjuk le, az S(t) tározásra eltérő megoldások kaphatók. Belátható, hogy a (2.23) másodfokú polinomot alkalmazva S(t)-re egy exponenciális tag kivételével 6 A hierarchia legfelső elemére a belépő terepi vízhozam értéke nulla (nincs felvízi cella), vagyis abban a cellában csak a peremi csapadékhozam okoz vízmozgást. F 10

112 FÜGGELÉK formálisan szintén másodfokú összefüggés adódik (2.24) (a következő egyenletekben az átláthatóság miatt k ares helyett az index nélküli k jelölést alkalmazom). S ( ) kdt + ( ) kdt t e C f t e dt = 1 (2.22) f S 2 ( t) a + b t + d t = (2.23) a b 2d b 2d d a b 2d = e 2 3 (2.24) k k k k k k k k k 2 kt ( t) + + t + t + S + Ahol a, b és d az időlépésen belül állandó függvényegyütthatók, S 0 a cellában tározott víz mennyisége az időlépés elején. Az i. szint celláiból kilépő vízhozamok egyben az i-1. alvízi elembe érkező vízmennyiséget is befolyásolják (2.25). j mi [ ] i, i 1 ( t) F S( t) = (2.25) f j= 1 Ezért ha a másodfokú közelítést az i. szint celláinak S(t) i tározására is alkalmazzuk, akkor az eljárás rekurzívvá tehető. Ebben az esetben ugyanis tetszőleges cellára igaz, hogy a belépő és kilépő hozamok időfüggését matematikai szempontból azonos függvény (másodfokú polinom) írja le 7. Így függetlenül attól, hogy mely cellát vizsgáljuk, a megoldás menete ugyanaz. Tehát az S(t) tározást leíró (2.24) összefüggés közelítendő az alábbi polinommal: g 2 ( t) α + β t + δ t = (2.26) Ismerve a (2.24)-ben szereplő mennyiségeket, az α, β, δ együtthatók meghatározása a következő feltételek mellett lehetséges ( t az időlépés hosszát jelöli): 1. ( t) S( t) g = ha t = 0 2. ( t) S( t) g = ha t = t (2.27) t t 3. g ( t) dt = S( t) 0 0 dt A fentiek alapján a rekurzív eljárás menete minden hidrológiai fa esetén a következő (a leírásban az egyszerűség kedvéért feltételezzük, hogy minden szinten csak egy cella található): 7 A teljes belépő hozamot leíró másodfokú polinom a peremi tagokat (csapadékot, párolgást és beszivárgást) is tartalmazza. Ezekről feltételezhető, hogy adott lépésben értékük állandó (nulladrendű időfüggés), vagy az idővel lineárisan változik (elsőrendű időfüggés). Vagyis a peremi hozamok kifejezhetőek az (2.23) függvény a és b együtthatóinak segítségével. F 11

113 FÜGGELÉK 0. lépés A megoldás a legfelső szinten elhelyezkedő cellával kezdődik (i = i max). Itt az f(t) i 1 belépő hozam csak a peremfeltételektől függ, Q + értéke nulla. i 1 1. lépés Ismerve az i. cellára a peremi tagok, valamint a Q + belépő felszíni hozam időbeli alakulását a (2.23) szerinti f(t) i polinom a i, b i, d i együtthatói meghatározhatóak. 2. lépés Ezek segítségével (2.24)-nak megfelelően felírható az S(t) i, vagyis a tározás időlépésen belüli alakulása az i. cellára. 3. lépés Utóbbira a (2.26) szerinti g(t) i közelítés α i, β i, δ i együtthatói a (2.27) feltételek alapján számíthatóak. 4. lépés Α (2.21) lineáris kapcsolat miatt az i. cellából az i-1.-be kilépő i TL TL Q TL vízhozam időfüggését másodfokú polinom írja le, melynek együtthatói α i, β i, δ i és k i alapján számíthatóak. 5. lépés Leállási kritérium: o i > 1 esetén a hierarchiában eggyel lejjebb mozdulva (i új = i régi -1) visszatérés az 1. lépéshez. o i = 1 esetén az algoritmus a lefolyási útvonal végére ért, leállás. A bemutatott iteráció-mentes eljárás a lefolyási hierarchia minden cellájára időlépésenként csak egyszer végez számítást. Ezért technikailag könnyen kezelhető, gyors megoldásra vezet. Szimulációs kísérletek tapasztalatai szerint a számítás a t időlépés-hossz viszonylag széles tartományában stabil és pontos (Koncsos, 2004). A vízborítás lefolyás-módosító hatásának kezelése A domborzat alapján meghatározott lefolyási útvonalak csak abban az esetben vezetnek helyes eredményre, ha az összegyülekezési folyamatok mentesek az alvízi visszahatásoktól. Ez a feltétel jellemzően csak a domb- és hegyvidéki vízgyűjtőkön, vagy a terep szintváltozásaihoz képest elhanyagolható vízmélységek esetén érvényes. Kisebb terepi esések mellett a visszahatások már nem hanyagolhatóak el: a lokális mélyedésekben felgyülemlő víz az összegyülekezés sebessége mellett bizonyos esetekben a lefolyási hierarchiát is módosíthatja. A probléma az eredeti ARES algoritmus továbbfejlesztését igényelte. A WR TL az alapesetben visszahatás-mentes lefolyás számítása során elkülönülten kezeli azokat a régiókat, ahol a domborzati viszonyok miatt megreked a víz. Ha több cellára kiterjedő vízborítás jön létre, akkor azokat az algoritmus egy számítási egységként kezeli (2.2. ábra): az egyes cellákba időlépés alatt be- és kilépő (felszíni, illetve peremi) F 12

114 FÜGGELÉK vízhozamok előjelesen összegződnek, hatásukra a teljes vízfelületen (minden cellában) azonos mértékű vízszintváltozás alakul ki. Ez a párolgás és a beszivárgás miatt negatív előjelű is lehet ábra Az alvízi visszahatás kezelése. (a) lefolyási viszonyok a domborzat alapján. (b) a több cellára kiterjedő vízborítás módosító hatása. Számozott törtvonalak kiválasztott cellákból induló lefolyási útvonalak; Fehér cellák összefüggő vízborítás; Fekete jelölőnégyzet lefolyástalan cella; Fehér jelölőnégyzet a cella szomszédos elemei között több azonos magasságú (vízborítású) van; Az összefüggő vízfoltok időben változó kiterjedésüktől, illetve a domborzati viszonyoktól függően jelentős mértékben módosíthatják a lefolyási útvonalakat (2.2. ábra (a) és (b) részének összevetése, 4 és 6 törtvonalak módosulnak, 2, 3 és 5 pályák megszűnnek). Ezért az algoritmus a vízmozgás helyes leírásához az aktuális vízborítás alapján minden számítási időlépés elején felújítja a lefolyási sorrendet. Paraméterek A terepi lefolyásmodell számítási eredményei egy bemenő paraméter segítségével tarthatók kézben. Ez a területhasználattól függő k ares [1/nap] tározási tényező, ami a felszíni érdesség és a domborzat cellaméret alatti egyenlőtlenségeit számszerűsíti aggregált módon. F Felszíni lefolyási folyamatok Dinamikus 2D elárasztási modell A WR IHM a térben és időben gyorsan változó, jellemzően lokális léptéken lejátszódó felszíni vízmozgások szimulálását 2D hidrodinamikai modell (WR DTE 8 ) segítségével biztosítja. 8 Dinamikus terepi elárasztás. F 13

115 FÜGGELÉK A leíró alapegyenlet A WR DTE algoritmus a Navier-Stokes egyenletek Reynolds-féle időátlagolt, mélység mentén integrált alakját oldja meg (Koncsos et al 2004; Koncsos és Balogh 2008). A sekélyvízi áramlást leíró egyenletek nem-konzervatív alakja az alábbi: q t x = g ( h + η) η + f q x y x τ b ρ x τs + ρ (2.28) q y t = g ( h + η) η f q y x y τ b ρ y τs + ρ (2.29) η q x = t x q y + y (2.30) Ahol η - vízszintkilendülés [m] q x, q y - fajlagos vízhozam x és y irányú komponensei [m 2 /s] g - nehézségi gyorsulás [m/s 2 ] h - nyugalmi vízmélység [m] f - Coriolis erő együtthatója [1/s] τ b - fenékcsúsztató feszültség a felszín és víztest között [m 2 /s 2 ] ρ - a víz sűrűsége [kg/m 3 ] τ s - csúsztató feszültség a levegő és víztest között [m 2 /s 2 ] A (2.28) és (2.29) dinamikai egyenletek a fajlagos (x, és y irányú) vízhozamok térbeli alakulását adják meg, míg a (2.30) kontinuitási egyenlet a vízszint kilendülés (nyugalmi pozíciótól való vertikális távolság) időbeli változását írja le. A fajlagos vízhozamok a sebesség és a pillanatnyi vízmélység szorzataként állnak elő: ( + η) q x = u h (2.31) ( + η) q y = v h (2.32) Ahol u - függélybeli középsebesség x irányú komponense [m/s] v - függélybeli középsebesség y irányú komponense [m/s] Az adott irányba ható csúsztató feszültségeket pedig a víz, illetve a légmozgás sebességei alapján lehet meghatározni (csak az x irányra felírva): F 14

116 FÜGGELÉK x 2 2 τ b = ρλ u u + v (2.33) τ = ρ C W W (2.34) x s a D x Ahol λ - felszín és víz közti súrlódási tényező [-] ρ a - a levegő sűrűsége [kg/m 3 ] C D - víz és levegő közötti surlódási tényező [-] W - vízszintes szélsebesség vektor [m/s] W x - vízszintes szélsebesség vektor x irányú komponense [m/s] Bár a modell képes a szélkeltette vízmozgások figyelembe vételére, ezek jelentősége a vizsgált kérdéskörök (pl. vízkészletek megváltozásának hosszú távú trendje, hidrológiai szélsőségek) esetén elhanyagolható. Ezért a továbbiakban hatásuktól és tárgyalásuktól eltekintünk. Numerikus megoldás A modell megoldása a parciális differenciálegyenletek jellege és a peremfeltételek bonyolultsága miatt csak numerikusan lehetséges. A WR DTE a sekélyvízi hullám egyenleteinek megoldását a véges differenciák módszerével biztosítja. Az eljárás alapja az általános modellezési gyakorlatnak megfelelően a tér- és időbeli diszkretizáció. Ennek során az algoritmus a folytonos számítási tartományt a cellákra jellemző pontbeli sebesség és vízszint kilendülés értékekkel helyettesíti. Ez lehetővé teszi a leíró differenciálegyenletek differenciaegyenletekkel történő helyettesítését. Az így adódó algebrai egyenletrendszer megoldása a Hamming-féle módosított prediktor-korrektor eljárás és negyedrendű Runge-Kutta séma kombinációjával történik. A numerikus számítások ekvidisztáns descartes-i rácsháló pontjaiban történnek, ahol a terepi információk (geodetikus magasságok) mellett a határfeltételek ismerete szükséges. Ezért a morfológiai modell szerkesztése magában foglalja (i) a numerikus háló rácspontjaiban érvényes magasságok meghatározását, valamint (ii) az aktív áramlási és peremi cellák kijelölését. Az alkalmazott morfológiai modell térbeli felbontása a számítási időigény mérlegelése alapján történik (általában néhányszor 10 m nagyságrendű). Ha a terepen található vonalas objektumok (utak, töltések) helyszínrajzi és magassági elhelyezkedéséről pontos adatok állnak rendelkezésre akkor közvetlenül módosítani kell a terepmagasságokat az érintett rácspontokban. Ellenkező esetben magassági adataikat nagy felbontású (pl. 5 m-es) morfológiai modellről határozzuk meg. Kezdeti- és peremfeltételek A kezdetei feltételekkel a számítás indításakor érvényes terepi vízmélység eloszlás adható meg, ami számos esetben pl. katasztrofális árvízi elöntés a teljes vizsgált területre vonatkozóan azonosan nulla. F 15

117 FÜGGELÉK A modell vízszint-, vízhozam-, vagy átbukási peremfeltétel kezelésére is képes. Ez lehetővé teszi, hogy a számítások során a vizsgált szituáció, az adatellátottság, illetve a modellkapcsolatok sajátosságai ne jelentsenek korlátot. Vízszint perem segítségével írható le pl. nagy kiterjedésű tározó vízpótló/vízelnyelő hatása. A csapadék, párolgás, illetve beszivárgás (általában nem számottevő) hatása peremi vízhozamok formájában jelenik meg. A vízhozam peremnek elsősorban heves csapadékesemények miatt kialakuló flash flood modellezése esetén van jelentősége. A vízfolyások és a terepfelszín közti vízforgalmat átbukási peremfeltétel számszerűsíti (F pont), mely gátszakadás és -meghágás szimulálását teszi lehetővé. Vízszint és átbukási határfeltételeket csak az arra kijelölt peremi cellákban lehet megadni. Paraméterek A modellparaméterek bearányosítását a Manning-féle súrlódási tényezőre vonatkozó megfelelő mérések hiányában becslés helyettesítheti: irodalmi értékek alapján (pl. Chow, 1964) az adott területhasználati kategóriák (pl. szántó, erdő stb.) és a Manning-féle súrlódási tényezők feltételezett függvénykapcsolata segítségével meghatározható a paraméter térbeli eloszlása. F Mederbeli lefolyás Áttekintés, előzmények A nemzetközi szakirodalomban a felszíni vízfolyásokban kialakuló vízmozgások, árhullámok számítására számos egydimenziós hidrodinamikai modellek terjedtek el ilyen többek között a BME VKKT-n kidolgozott VTT_1D is (Koncsos, 2006; Koncsos és Kozma, 2007; Koncsos és Kozma, 2010). A különböző algoritmusok számítási és technikai képességei között jelentős eltérések vannak. Ezért az ismert alkalmazások közül a WR IHM kidolgozása során számos szempont alapján választottuk ki a leginkább megfelelő modellt: a WR modellrendszer a Storm Water Management Model-t (SWMM, Rossmann, 2009) adaptált és továbbfejlesztett változatával biztosítja a mederbeli vízmozgás számítását. A választás azért esett a SWMM-re, mert az széleskörűen elismert (Camorani et al, 2005; Jang et al, 2007; Tsihrintzis et al, 2007; Park et al, 2008; Knolmár, 2011), nyílt forráskódú szabadszoftveres alkalmazás, amelyet készítői az 1D hidrodinamikai modellezés fejlődésével lépést tartva rendszeresen frissítenek (Gironás et al, 2010). A modellt alapvetően (i) városias, túlnyomórészt burkolt vízgyűjtő területeken lejátszódó csapadék-összegyülekezési, valamint az ennek eredményeként (ii) nyílt felszínű és nyomás alatti csatornarendszerekben kialakuló F 16

118 FÜGGELÉK vízmozgás dinamikus leírására dolgozták ki. Ezeket a szoftver (i) egy egyszerűsített (halmozott paraméterű) csapadék-lefolyási modell valamint (ii) egy gyors és pontos egydimenziós hidrodinamikai algoritmus összekapcsolásával biztosítja. A WR IHM fejlesztése során az SWMM-ből csak a hidrodinamikai modellt vettük át, melynek beépítése jelentős mértékű koncepcionális és technikai fejlesztéseket igényelt. A következőkben már csak az így kidolgozott hidrodinamikai modellről (WR ML) írunk, amely a WateRisk modellrendszerben a mederbeli lefolyás szimulálását biztosítja. Fejlesztések A hidrológiai ciklus elemei közül a vízfolyásokban és csatornákban lezajló vízmozgás tekinthető a leggyorsabban változónak 9 a többi jelenséghez képest az időléptékben nagyságrendnyi eltérések lehetségesek. Ugyanakkor a mederbeli lefolyás szoros kapcsolatban áll a hidrológiai folyamatok többségével. Emiatt az eredeti SWMM modell integrálása számos módosítással járt együtt, melyek közül a legjelentősebbek: A mederbeli lefolyás algoritmus szintű összekapcsolása a további felszíni és felszín alatti modellekkel (PIET, TL, TV), ami magában foglalja o az 1D-s, törtvonalakkal definiált mederhálózat kétdimenziós kiterjesztésének kidolgozását (F pont), o valamint ennek megfelelően számos új típusú peremi hozam bevezetését. A (2.35) egyenlet megoldásának továbbfejlesztése. A medergeometria részletesebb kezelése: a folyók, csatornák keresztmetszete a számítási szakaszokon belül változó lehet, ehhez a szakaszok mindkét végpontján megadható keresztszelvény. A folyásirányt váltott vízmozgás pontosabb leírása. Felhasználóbarát, GIS alapú szoftveres felület az adatbevitel, a szerkesztés és a műtárgyszabályozás elősegítéséhez. Alapegyenlet A modell az általánosan alkalmazott Saint Venant egyenletek (Kozák 1977, Mahmood és Yavyevich 1975) segítségével biztosítja a felszíni hidrodinamikai jelenségek 1D leírását. Az algoritmus numerikus úton oldja meg a 2.35) kontinuitási és a (2.36) impulzusegyenletet. A megoldás történhet a teljes impulzus-megmaradási összefüggésre (dinamikus hullám egyenlet), vagy annak valamelyik egyszerűsített alakjára is (diffúziós/kinematikus hullámegyenlet). A 9 Eltekintve a szélsőséges helyzetekben pl. katasztrofális árvíz esetén kialakuló terepi elárasztási jelenségektől. F 17

119 FÜGGELÉK számítások eredménye a vízhozam, a vízszint, illetve az ezekből származtatott számos további hidraulikai jellemző időfüggő hossz-szelvényei. Q A + q = 0 x t Q Q 1 A 1 Q A z Sf S0 = 0 g t g A x x 2.35) (2.36) A n Q = R 2 S 2.37) Ahol x - hosszirányú koordináta [m] t - idő [s] Q - vízhozam [m 3 /s] z - vízfelszín abszolút magassága [m] A - nedvesített keresztmetszet [m 2 ] q - fajlagos vonal menti hozzáfolyás [m 2 /s] g - nehézségi gyorsulás [m/s 2 ] S f - súrlódási veszteség egységnyi mederhosszon [-] S 0 - mederfenék esése [-] R - hidraulikus sugár [-] n - Manning-féle érdességi tényező [s/m 1/3 ] Nyílt felszínű medrek esetén a vízhozam, a vízszint és az esés között a (2.37) Manning-formula teremt kapcsolatot. Az egyenletben szereplő S esés kinematikus hullám esetén a mederfenék lejtésének felel meg, míg a diffúziós, illetve a teljes dinamikus hullámegyenlet megoldása során a súrlódási veszteséget reprezentálja. Az algoritmus az egyenletek megoldásával a hidraulikai jelenségek széles skálájának kezelésére alkalmas. Ezek közül a legfontosabbak: Bonyolult vízfolyásrendszerek leírása, amely kiterjed o összetett keresztszelvények, o hurkos rendszerek, o időszakosan szárazra kerülő medrek, o áramló, rohanó vízmozgás és vízugrás, o megforduló (irányt váltó), illetve o nyomás alatti áramlás kezelésére. Áramlásszabályozó műtárgyak szimulálása, beleértve F 18

120 FÜGGELÉK o a műtárgyi sajátosságokat (működési szabályok, jelleggörbe), o a felvízi hatásokat, o valamint a be- és kilépési veszteségeket is; Numerikus megoldás Az alapegyenletek megoldása a véges differenciák módosított Euler módszerével történik (Roesner és Aldrich 1988). Az alkalmazott explicit numerikus séma programozási szempontból könnyen kezelhető, emellett az implicit eljárásoknál pontosabb eredményre vezet. Ugyanakkor a számítás az időlépés nagyságára érzékeny, ezért utóbbi a megoldás konvergenciáját biztosító Courant-Friedrich-Lewy-féle stabilitási feltételnek van alárendelve (Kozák, 1977): a számítási időlépés hosszát az algoritmus szükség esetén automatikusan lekorlátozza. A numerikus megoldás az időtartomány felbontása mellett a vízfolyásrendszer diszkretizációjára alapul. A térbeli felosztás csomópontok és az azokat összekötő folyószakaszok segítségével történik. A WR ML-ben sem a csomópontok, sem a szakaszok számára nincs megkötés, így a modellezett vízfolyáshálózat elvi szempontból tetszőleges méretű lehet 10. Vízfolyásrendszer felépítése A csomópontok jellemzően felmért keresztszelvényeket, torkolatokat, csőcsatlakozásokat, aknákat, valamint műtárgyakat reprezentálnak. Az eljárás esetükben csak a (2.35) egyenletet oldja meg. A számítási eredmények többsége a csomópontokra kérdezhető le (vízmélység, áramlási keresztmetszet, hidraulikus sugár, sebesség, hidraulikus nyomásmagasság stb.). A leírt objektumra jellemző paraméterek mellett a csomópontokhoz magasság és térbeli koordináták rendelhetők a vízfolyás hálózat realisztikus térinformatikai kezelése utóbbi adatokra alapul (lásd. még a F pontot). A szakaszok a vízfolyásrendszert alkotó csövek, nyílt felszínű medrek, illetve bizonyos műtárgyak megfelelői, amelyre az algoritmus a (2.36) egyenletet oldja meg. A szakaszok esetében az elsődleges számítási eredmény a vízhozam. A csatorna/meder esését a határoló csomópontok abszolút magasságai határozzák meg. A szakaszok kezdő- és végpontjához előre definiált szabályos vagy felhasználó által megadott szabálytalan keresztszelvény rendelendő. Utóbbi lépés során kitétel, hogy adott szakasz végeihez csak azonosan zárt vagy nyílt szelvényt lehet megadni. Ahogy a fentiekből kitűnik, a hidrodinamikai modell képes az áramlást szabályozó műtárgyak figyelembe vételére is. Ezek lehetnek tározók, szűkítő nyílások (csőátereszek), fenékküszöbök, kereszt- és oldalbukók, zsilipek, szivattyúk, csappantyúk, stb. 10 A méretnek a gyakorlatban a számítási időigény és kapacitás szabhat határt. F 19

121 FÜGGELÉK Kezdeti- és peremfeltételek A leíró egyenletek megoldásához szükséges a kezdeti- és peremfeltételek ismerete. Ezek megadása egységesen a csomópontokban lehetséges. Kezdeti feltételként a felszíngörbe adható meg. Ennek pontatlan becslése, esetleg a feltétel elhagyása (száraz meder) a hidrodinamikai folyamatok rövid időléptéke miatt csak a számítás kezdeti szakaszán okoz bizonytalanságot ami az ún. hideg indítással mérsékelhető. Peremfeltételként a modell egyaránt képes (i) vízállások és (ii) vízhozamok kezelésére. (i) Vízszint idősor alvízi peremként alkalmazható az ún. kiömlő csomópontnál. A megadott, peremi vízmélységeket az algoritmus bizonyos esetekben módosítja: ha a kiömlő csomópontba érkező számított vízhozam és a megadott vízszint egyidejűleg fizikailag nem teljesülhet, akkor az eljárás felülírja a peremfeltételt. (ii) A felvízi, illetve oldalsó peremeken kialakuló vízforgalmat a 1D hidrodinamikai modell vízhozam idősorok formájában kezeli. Ezek egy része bemeneti adat (vízfolyások felvízi vízhozama, mellékfolyók hozzáfolyása), míg több peremi hozamot (q ML-PIET, q ML-TL, q ML-TV) az IHM további elemei határoznak meg (F 2.1.6, F 2.2.2, F pontok). Paraméterek A különböző szabályozó műtárgyak menetgörbéi, és egyéb adatai mellett a hidrodinamikai modell kiemelt paramétere a meder érdességét és súrlódási ellenállását jellemző Manning tényező. A paraméter értéke a szakaszokhoz rendelhető hozzá, így hossz mentén változó lehet. Emellett nyílt medrű folyószakaszok esetén a főmeder és a hullámtér megkülönböztetésével a paraméter értéke a keresztmetszet mentén is változhat. További kalibrálandó, hossz mentén változó paraméterek a mederanyag d ML [m] vastagsága, és az áteresztő képességét megadó k ML [m/nap] szivárgási tényező, amelyek a (2.52) q ML-TV hozam meghatározása szempontjából fontosak; illetve a meder-terep közötti vízforgalom során alkalmazott vízhozam tényező, ami az átbukási felület érdességét jellemzi. F Háromfázisú zóna modellje Áttekintés A talaj telítetlen tartományában lejátszódó beszivárgási jelenségek alapvetően befolyásolják a felszíni és felszín alatti vízkészletek kapcsolatát. A háromfázisú zónában uralkodó viszonyok nem csak a csapadék sorsát és a párolgás mértékét határozzák meg: a talaj nedvességtartalma a vegetáció szempontjából kulcsfontosságú tényező. A légkör-növény-talaj rendszerben a porózus talajmátrix létfontosságú tároló- és kiegyenlítő közegként funkcionál. E mellett csapadék- F 20

122 FÜGGELÉK összegyülekezésre kifejtett hatása miatt az árvizek kialakulásában kulcsfontosságú lefolyási jelenséget is meghatározza a talaj nedvességtartalma. A beszivárgási folyamatok részletes dinamikai leírása a gyakorlatban általában (i) a Richards-féle mozgásegyenlet egydimenziós (vertikális) alakjára, valamint ennek kiegészítéseként (ii) a telítetlen talaj víztartó- és vízáteresztő képességét leíró talajfizikai modellre épül. A (2.38) 1D Richards egyenlet (Simunek et al, 1998) a kontinuitásból és a telítetlen közegre felírt Darcy-törvényből kiindulva írja le a porózus talajmátrixban laminárisan szivárgó víz mozgását. Talajfizikai modellre az irodalomból számos példa ismert, melyek közül az algoritmus a Kovács-modellt alkalmazza (2.39) és (2.40) összefüggések (Kovács, 1985). A nagyszámú méréssel is alátámasztott függvénykapcsolatok azon alapulnak, hogy a telítetlen talajrétegben a nedvesség egyensúlyi eloszlása (retenciós görbe), illetve transzportja (2.3. ábra) a gravitációs, kapilláris és adhéziós erők együttes hatására alakul ki. A Kovács-modellben talajjellemzőként a víztartalom (θ) helyett a telítettség (s) jelenik meg a két mennyiség közötti kapcsolatot a porozitás (ε) adja ( s = θ ε ). A talajfizikai modell biztosítja a telítetlen talaj karakterisztikus görbéit, vagyis a háromfázisú zónát jellemző három függő változó (szívómagasság ψ [cm]; víztartalom θ(ψ) [-]; a telítetlen közeg szivárgási tényezője k(ψ) [cm/nap]) közötti összefüggéseket. Így a három jellemző meghatározása egy darab mozgásegyenlettel (2.38) válik lehetővé. A talajfizikai és dinamikai összefüggések megoldása numerikus, iteratív eljárásokkal, számítási szempontból költségesen lehetséges. θ t = k z ψ ( θ) + 1 z (2.38) C0 2 C0 1 / 3 C0 s ( ψ) = 1 h h exp h (2.39) 10 M Ψ Ψ Ψ ( ψ) k 4 0, h c0 6 h c0 h c0 h c0 = M + 1 exp (2.40) K 2 Ψ Ψ Ψ Ψ 1 ε 1,5 M = h c0 (2.41) ε Az egyenletekben a fentebb már említett változók mellett megjelenik a porozitással és a hatékony szemcseátmérővel arányos átlagos kapilláris emelőmagasság (h c0 [cm]), az M talajra jellemző konstans (2.41), valamint a telített talaj szivárgási tényezője (K [cm/nap]). Vagyis a Kovácsmodell alkalmazásához három paraméter (ε, h c0, K) ismerete szükséges. Az alkalmazott talajfizikai modell az irodalomban elfogadott közelítését adja a retenciós görbének és a telítetlen zóna szivárgási tényezőjének. Legfőbb előnye a paraméterek fizikai tartalmában F 21

123 FÜGGELÉK nyilvánul meg: a részben illesztési konstansokra alapuló talajfizikai modellek többségével szemben a Kovács-modellben a telítettség és a szivárgási tényező számítása mérhető fizikai jellemzőkre épül. Az irodalomban több kísérlet is ismert, melyek a Kovács-féle és más (Brooks-Corey, van Geuchten) talajfizikai modellek paraméterei közti kapcsolat feltárását tűzték ki célul (Maqsoud et al, 2007; Mbonimpa et al, 2006) Homok Homok 0.9 Iszapos vályog Agyag 0.4 Iszapos vályog Agyag θ [-] k(ψ)/k [-] E+05 1.E+04 1.E+03 1.E+02 1.E+01 1.E+00 1.E+05 1.E+04 1.E+03 1.E+02 1.E+01 1.E+00 ψ [cm] ψ [cm] 2.3. ábra Különböző talajtípusok karakterisztikus görbéi: (a) retenciós görbe, (b) relatív szivárgási tényező görbéje (Carsel és Parrish, 1998) A WR IHM a telítetlen zónában lejátszódó folyamatokat saját fejlesztésű, egydimenziós fizikai alapú, dinamikus módszer (WR HFZ 11 ) segítségével írja le. Ez mind a mozgásegyenlet, mind a talajfizikai összefüggések esetében közelítő algebrai függvényeket alkalmaz, melyek lehetővé teszik a jelenség gyors analitikus úton történő számítását. A legfontosabb modelleredmények a háromfázisú zóna vertikális telítettség-eolszlásai, valamint a felszínen és a talajvíztükörnél jelentkező peremi vízforgalom. Leíró egyenletek függvényközelítése A WR IHM a beszivárgás leírásához a Richards egyenlet a víztartalom (θ) helyett telítettségre (s), mint függő változóra felírt alakját alkalmazza. Az összefüggés megfelelő transzformációval diffúziós egyenletté alakítható, amelynek közelítő megoldása a lineáris kaszkádok analógiájára analitikus úton is elvégezhető. Ezzel a beszivárgás leírására jellemző modellezési nehézség (nemlineáris differenciálegyenlet és segédösszefüggések numerikus megoldása) kiküszöbölhető. A mozgásegyenlet transzformációja a talajfizikai modell esetében használt közelítésre alapul. Adott talajtípusra jellemző (2.39) retenciós görbére és a telítetlen szivárgási tényezőt leíró (2.40) függvényre 12 ugyanis optimalizáció révén az alábbi polinomok illeszthetők. 11 Háromfázisú zóna 12 Illetve annak átírt alakjára, amely a szivárgási tényezőt már a telítettség és nem a víztartalom függvényében adja meg. F 22

124 ψ h c0 = a y + a ( s s ) b 0 FÜGGELÉK (2.42) ( s) k K ( s ) e = d (2.43) s 0 Ahol a y, a, b, d és e [-] kalibrálandó paraméterek, míg s 0 a holtvíztartalomnak megfelelő telítettség (értéke szintén kalibrálható). A (2.42), (2.43) egyenletből felírhatóak a telítettség szerinti deriváltak: ψ = a h s ( s) k s b 1 c 0 b (s s 0 ) = K d e (s s 0 e 1 ) (2.44) (2.45) A (2.44) és (2.45) egyenleteket figyelembe véve a (2.38) egyenlet a háromfázisú zóna nedvességtranszportját vertikálisan leíró nem-lineáris, advekciós-diffúziós differenciál-egyenlet a következő formára hozható: s + U t s z z s z ( s) D ( s) 0 z z = (2.46) A (2.46)-ben megjelenő U z(s) [cm/nap] sebességi együttható és D z(s) [cm 2 /nap] diffúziós együttható meghatározása a következő módon történik: U D K = (2.47) ε e 1 z (s) d e (s s0) K h = (2.48) ε c0 e+ b 1 z (s) d a b (s s0) A fenti módszer alkalmazhatósága attól függ, hogy az (2.42), (2.43) összefüggések mennyire pontos illeszkedést adnak a (2.39) és (2.40) Kovács-féle függvényekre. Kezdeti- és peremfeltételek A Richard egyenlet (2.46)-ra átalakított alakja a F pontban bemutatott rekurzív analitikus közelítő eljárással megoldható, amihez a kezdeti feltétel és a peremi fluxusok ismerete szükséges. A számítási tartomány celláira vonatkozóan kezdeti feltételként egyaránt lehetséges: a telítetlen talajoszlopra meghatározott egyensúlyi állapot, valamint tetszőleges telítettségprofil megadására. A felső peremen (terepfelszín-talajmátrix) a talajba potenciálisan belépő hozamként az intercepcióval csökkentett csapadék térfogatárama jelenik meg. A legfelső számítási réteg aktuális F 23

125 FÜGGELÉK telítettségétől és áteresztő képességétől függően adódik a ténylegesen beszivárgó Q TL-HFZ [m 3 /nap] vízmennyiség. A háromfázisú zónát a víz az alsó perem mellett a F pontban leírt evapotranszspirációs folyamatok eredményeként a felszín irányába is elhagyhatja. Az alsó peremfeltételt a talajvízmodell (F pont) szolgáltatja: a számított talajvíztükör magasságában a telítettség egységnyi (Dirichlet-típusú perem 13 ). Ennek eredményeként egy-egy időlépésben az aktuális telítettségi viszonyok függvényében (i) a talajvíz felé történő nedvességszállítás, vagy (ii) a talajvíz kapilláris megcsapolása alakul ki, amit a HFZ modell számít. Így a felsőhöz hasonlóan az alsó Q HFZ-TV [m 3 /nap] peremi térfogatáram a HFZ modell szempontjából pozitív és negatív előjelű is lehet. Az alsó peremfeltétel kezelése szempontjából nehézséget jelent, hogy a talajvízszint állandó változása miatt mozgó peremről és így a HFZ esetében változó geometriáról beszélhetünk. Ennek kezeléséről részletesebben a F pont ír. F Talajvízmozgás hidrodinamikai modellje A telített zóna felszín közeli tartományában lezajló szivárgáshidraulikai folyamatok leírását saját fejlesztésű kétdimenziós talajvízmodell (WR TV) végzi. A modul az időben változó szivárgó vízmozgás rétegek mentén integrált kétdimenziós alapegyenletét oldja meg numerikus úton. A számítások a véges differenciák módszerével zajlanak a 2D osztott paraméteres cellarács mentén, ami heterogén, anizotróp talajtani viszonyok szimulálását teszi lehetővé. A legfontosabb modelleredmény a talajvíztükör térben és időben változó pozíciója. A leíró alapegyenlet A modell a talaj legfelső vízadó rétegében végbemenő szivárgási folyamatokat írja le. A telített zónának ebben a tartományában nagy kiterjedésű síkvidéki régiók esetében a horizontális hidraulikai gradiens 14 tekinthető az áramlás fő hajtóerejének (Dupuit feltétel Kovács, 1972). Vagyis ilyen feltételek mellett síkáramlásról beszélhetünk, ami az általános háromdimenziós szivárgáshidraulikai alapegyenlet egyszerűsített alakjával is megfelelően leírható. Ebből kiindulva a modell a (2.49) szabad víztükrű 2D Boussinesq egyenleten (Bear, 1972) alapul, amely a szivárgáshidraulikai jellemzők rétegmentén integrált értékei között teremt kapcsolatot. T x x h + T x y y h + q y HFZ h TV + q RV TV + q ML TV = S (2.49) t Ahol h - piezometrikus nyomásmagasság a legfelső vízadóban [m] 13 Peremfeltételként a megoldandó differenciálegyenlet függő változójának értéke adott. 14 Az adott távolságon bekövetkező nyomásesés, ami szabad víztükör esetén helyettesíthető a vízfelszín esésével. F 24

126 FÜGGELÉK q HFZ T i - adott irányba vett transzmisszibilitás [m 2 /nap] q HFZ-TV - fajlagos beszivárgási hozam [m/nap] q RV-TV - fajlagos vertikális hozam a mélyebb rétegek felől [m/nap] q ML-TV - fajlagos hozam a felszíni vízfolyások irányából [m/nap] S - a vízadó réteg tározási tényezője [-] QHFZ TV TV = (2.50) F A (2.49) egyenletben megjelenő fajlagos hozamok 15 értékei részben peremfeltételként állnak rendelkezésre, részben pedig adott peremi szintek mellett a talajvízmodell számítja (lásd. (2.50), illetve részletesebben a Kezdeti- és peremfeltételek pontot). Szabad víztükrű rendszerek vizsgálata során a h piezometrikus nyomásmagasság megegyezik a talajvíz tükör geodéziai magasságával, míg az S tározási tényező az S y [-] fajlagos hozammal 16. Ilyen esetekben a számítások elsődleges eredménye a talajvíz geodéziai dátumhoz, vagy talajfelszínhez viszonyított pozíciójának tér- és időbeli változása. A modell további mennyiségeket származtat: a rétegmentén integrált szivárgási sebesség, azaz a fajlagos vízhozam horizontális komponenseit (q x, q y), illetve adott esetben a q RV-TV és q ML-TV hozamokat. Bár az alkalmazott 2D egyenlet a potenciálváltozással csak horizontálisan számol, a q RV-TV függőleges vízforgalom figyelembe vétele miatt az összefüggés kvázi-háromdimenziós megközelítésként működik. Ezzel egyúttal mód nyílik az intermedier és regionális áramlások utánpótló, illetve megcsapoló hatásainak leírására is. Az alapegyenlet megoldása A (2.49) egyenlet megoldása numerikus úton, a véges differenciák módszerével történik. A talajvízmodell a WR DTE (F pont) esetében már bemutatott numerikus sémát és megoldó algoritmust alkalmazza. A paraméterek valamint a kezdeti- és peremfeltételek (lásd lentebb) mellett az algoritmus a megoldáshoz a vízadó réteg domborzatát is felhasználja. Egy talajoszlop felső határát adó terepfelszín alkotja, amit viszont a talajvíz átléphet. Az ilyenkor kialakuló speciális számítási szituációt a WR TV és WR TL modellek együttesen kezelik (F 2.2.3). 15 Értékük pozitív, ha a víz a szabad víztükrű vízadó réteg modellezett tartománya felé mozog. 16 A fajlagos hozam megadja, hogy a vízszint csökkenése miatt a telített talajból a teljes víztérfogat hányad része távozik el gravitációs úton. F 25

127 FÜGGELÉK A szimulált tartomány alsó határát ideális esetben a vízzáró réteg geodéziai magassága adja. Amennyiben a modell vertikálisan a vízadó rétegen belül ér véget, akkor az alsó határfelületen kialakuló vízmozgás figyelembe vétele peremfeltétellel történik. A vízadó geometriai leírása lehetséges például a felszíni lefolyási modellek (F 2.1.2, F pont) esetében is alkalmazott morfológiai modell és a talajfizikai tulajdonságokat megadó talajtani adatok kombinálásával (lásd. 4.1 fejezet). Kezdeti- és peremfeltételek A leíró egyenlet megoldása a kezdeti és peremfeltételek ismeretében történik, ezért azok cellaszintű megadásáról a felhasználónak közvetlen vagy közvetett úton gondoskodnia kell. A (2.49) összefüggés esetében az alábbi adatok ismerete szükséges: Kezdeti feltételként a piezometrikus nyomásmagasság (talajvíz tükör pozíciójának) térbeli eloszlása a számítási időtartam elején; A térbeli számítási tartomány bármely belső vagy határoló pontján felvehető nyomás-, illetve fajlagos hozam peremfeltétel. Nyomásmagasság perem A Dirichlet típusú peremfeltétel több hatás leírására is használható. Egyrészt alkalmas (i) a vízvezető rétegek vízszintes/függőleges lehatárolására, másrészt (ii) a talajvíz és a felszíni vízfolyások közti vízforgalom számszerűsítésére. Az (i) esetben a nyomásmagasság peremfeltétel a számítási tartományon kívül eső talajvíz/rétegvíz hatását reprezentálja. Leírása két peremi cellatípus segítségével történik, melyeken keresztül átáramlás: nem jöhet létre (vízzáró fekü), létrejöhet (hozzáfolyás a vízadó vízszintes határain/féligáteresztő fekü). A kialakuló vízmozgás meghatározása a peremi cellára vonatkozóan előre rögzített nyomásmagasság idősor alapján történik. o Amennyiben vízszintes irányú határfeltételről van szó, akkor az algoritmus a peremi cella esetében úgy számol, mint bármely két szomszédos csomópontra. o Ha a peremfeltétel a talajvíz és a rétegvíz közti, a fekün keresztül létrejövő áramlást ír le, akkor a TV modell a (2.51) összefüggés alapján számítja a peremi vízforgalmat: F 26

128 q RV TV fekü FÜGGELÉK h RV h = k fekü (2.51) d Ahol h - piezometrikus nyomásmagasság a peremi cellában [m] h RV - piezometrikus nyomásmagasság az első nyomásalatti vízadó rétegben [m] k fekü - alsó féligáteresztő határoló réteg szivárgási tényezője [m/nap] d fekü - az alsó féligáteresztő határoló réteg vastagsága [m] A (ii) esetben a talajvíz és a felszíni folyó vagy csatorna között kialakuló vízhozam leírása a gyakorlatban általánosan alkalmazott, Darcy törvényre alapuló (2.52) szivárgási képlettel történik (Sophocleous 2002). q ML Ahol ( z ML h) z ML h TV = k ML = CML (2.52) d ML z ML - átlagos 17 vízszint a felszíni vízfolyásban [m] k ML - a mederanyag szivárgási tényezője [m/nap] d ML - a mederanyag vastagsága [m] C ML - a mederanyag vízszállító képessége [1/nap] Fajlagos hozam- perem A Neumann típusú peremfeltétel 18 esetében a talajvízmodell a megoldás minden időlépésében forrástagként veszi figyelembe a felhasználó, vagy az IHM többi modulja által definiált peremi fluxust. Fajlagos vízhozam bármely cellában definiálható, ami lehetőséget ad: egyrészt a felszín alóli vízkivételek (kutak) hatásának leírására ebben az esetben a vízkivétel idősora bemenő adat; másrészt a talajvíz vertikális rétegvizek, vagy a legfelső vízadó nem modellezett, mélyebb része felöl érkező vízforgalmának direkt leírására is. Az IHM a talajvízmodell szempontjából Neumann típusú peremfeltétel segítségével biztosítja a HFZ-TV kapcsolatot is: a telítetlen zóna felől beszivárgó, vagy oda kapillárisan távozó vízforgalmat a HFZ modell által számított q HFZ-TV vízhozam adja meg, amely a Boussinesq egyenlet numerikus megoldása során további forrástagként jelenik meg. 17 Az átlagérték a talajvízmodell egy számítási időlépésének tartamára vonatkozik. Az átlagolásra a TV és ML modellek eltérő hosszúságú időlépései miatt van szükség: egy TV időlépés alatt általában több száz ML lépés történik, melyek során a felszíni vízfolyás vízszintje folyamatosan változhat (lásd. még a F pontot). 18 Peremfeltételként a megoldandó differenciálegyenletben szereplő függő változó első deriváltjának értéke adott. F 27

129 FÜGGELÉK Paraméterek A rácshálót alkalmazó, diszkrét megközelítés miatt a modellparaméterek értéke cellánként változó lehet. Azaz a talajvízmodell szintén osztott paraméterű, ami lehetővé teszi, hogy a talajvíz mozgásának meghatározása heterogén, anizotróp viszonyok mellett történhessen. A fő modellparaméterek: a talaj áteresztőképességét jellemző Darcy-féle szivárgási együttható irányonkénti komponensei (k x, k y [m/nap]), melyekből a modell rétegmenti integrálással származtatja a transzmisszibilitás komponenseit (T x, T y [m 2 /nap), a talaj porozitásával kapcsolatban álló tározási tényező, amely további talajjellemzőkből adódik (fajlagos hozam, fajlagos tározóképesség). A vízadó valamely cellájára a paraméterek megadása tetszőleges számú eltérő talajtani réteg segítségével történhet ezekkel egyben a HFZ paraméterei is bevihetőek. A talajvízmodell ezek alapján, vastagsággal súlyozva határozza meg a rétegmentén integrált paraméterek értékeit (2.53). Utóbbiak a víztükör helyzetének változása következtében módosulhatnak, azaz a transzimisszibilitás és a tározási tényező is a vízadó telített vastagságának ( h) függvénye. Ezért értéküket a talajvízmodell megoldó algoritmusa minden iterációs lépésben újra meghatározza. n( ) ( ) h T x h = k x, j h (2.53) j j= 1 Ahol T x( h) - a telített vízadó x irányú transzmisszibilitása [m 2 /nap] n( h) - az aktuális vízszint mellett a vízadó telített rétegeinek száma [-] k x,j - a j. telített talajréteg x irányú szivárgási tényezője [m/nap] h j - a j. telített talajréteg vastagsága [m] Korlátok A WR TV alkalmazásának a leíró egyenlettel kapcsolatos kitételek szabnak határt. Ezek közül meghatározó az, hogy az összefüggés csak porózus közegben képes a vízmozgás helyes leírására. A rétegmentén integrált, kvázi-háromdimenziós megközelítés szintén korlátot jelent, és elsősorban a síkvidéki viszonyok között lejátszódó folyamatok modellezését teszi lehetővé. További kötöttséget jelent a síkbeli diszkretizáció ekvidisztáns jellege. F 2.2. Részmodellek összekapcsolása A WR IHM működésének lényeges feltétele a hidrológiai részfolyamatok önálló modelljeinek kapcsolódása. Az integrált rendszer alapja, hogy az egyes közegeket, jelenségeket elszigetelten leíró modulok párhuzamosan futó számításai a peremfeltételeiken keresztül kölcsönösen F 28

130 FÜGGELÉK befolyásolják egymást. A WR IHM kifejlesztésének elméleti és technikai szempontból is egyik legnehezebb lépése volt a modellek kommunikációját leíró algoritmus megvalósítása. A következőkben a számítások idő- és térbeli összehangolását, valamint három kiemelt modellkapcsolatot mutatunk be. F Időbeli diszkretizáció és modellhívási sorrend A hidrológiai jelenségek változékonysága időben széles skálán mozog, aminek realisztikus kezelése meghatározó fontosságú a szimuláció során. Egy-egy modell esetében az alkalmazott időbeli diszkretizáció ellentétes hatással van a számítás pontosságára és sebességére, ezért annak kialakítása egyfajta egyensúlykeresés. Példaként: a WR ML által végzett mederbeli hidrodinamikai számítások időlépését a Courant-Friedrich-Lewy feltétel általában 1 perc körüli értékre korlátozza, míg a talajvízmozgás szimulációja 6-24 órás lépésközzel még a leggyorsabban lejátszódó felszín alatti jelenségek esetén is kielégítő pontosságra vezet. Azaz a két modell lépéshossza között 2-3 nagyságrendnyi eltérés jellemző. A számítási modulok kölcsönhatása, azaz a peremi vízforgalom kezelése a térbeli kapcsolódás (F pont) mellett az időlépések összehangolására és a modellhívási sorrendre alapul (2.4. ábra). A kapcsolatban álló modellek által eltérő időléptéken szimulált határfelületi térfogatáramokat az algoritmus kumulatívan regisztrálja, majd adja át a hívási sorrendnek megfelelően két időlépés között. Az algoritmus az egyes modellszámítások, valamint a peremi vízforgalom helyességét is a térfogatos anyagmérleg vezetésével ellenőrzi. Az elméleti megfontolások mellett a logikusan felállított modell-szekvencia technikai szempontból is fontos, ugyanis a WR IHM megoldó algoritmusa a 3. és 4. modellcsoportok esetében támogatja a több szálon futó számítást ( multithreading ). Ez lehetővé teszi a többmagos gépkonfigurációk számítási kapacitásának hatékonyabb kihasználását, ezzel a szimuláció gyorsaságának (SRR) növelését. Integrált hidrológiai modellek esetében az egyes számítási modulok közti vízforgalom elvben iteratív eljárással írható le legpontosabban. Ugyanakkor ez a megoldás egyben a számítás sebességét is aránytalanul növeli, mivel csak lényegesen több szimulációval valósítható meg. Ezért a WR IHM egyedül a TL-ML kapcsolat esetében alkalmaz iteratív megoldást (F pont), az algoritmus további modellkapcsolatait iteráció-mentesen kezeli. Vagyis az egyik modell által számított peremi vízhozamok a kapcsolódó számítási modulban, mint peremfeltétel változatlanul jelennek meg. Az ebből fakadó bizonytalanságok szükség esetén az időlépések csökkentésével mérsékelhetőek. F 29

131 FÜGGELÉK 2.4. ábra (a) Modellek hívási sorrendje, (b) időlépés kezelés; a nyilak a hívási sorrendet jelölik (nem peremi vízforgalmat); Nagybetűs rövidítések modulok; Számok számítási szempontból összetartozó modellcsoportok. F Modellek térbeli kapcsolódása A WR IHM egyik legjelentősebb módszertani újítása az 1D mederbeli szimulációk realisztikus összekapcsolása a 2D cellarácson számoló modellekkel. A feladat több problémát is felvet, melyekre az irodalomban jellemzően csak részmegoldások találhatóak. Ilyen nehézség származhat például az alábbi esetekből: Folyó-felszín alatti víz kölcsönhatás a cellaméretet meghaladó keresztmetszetű főmeder, illetve változó mértékben víz alá kerülő hullámtér esetén; Átbukás a főmedertől több cellányi távolságban levő töltésen keresztül; Egy cellán belül több vízfolyás található; A meder és a terep morfológiájának ellentmondásai (pl. a hossz-szelvény alapján a folyó a felszín fölött vagy alatt fut). A kifejlesztett algoritmus az 1D és 2D modellek integrálását térinformatikai alapon oldja meg (2.5. ábra). A vízfolyáshálózatot a csomópontok helyzete és az ott felvett keresztszelvények alapján általános esetben három törtvonal adja meg. Ezek a főmedret, valamint a keresztszelvények szélső pontjai alapján megszerkesztett két partvonalat reprezentálják. Utóbbiak F 30

132 FÜGGELÉK a vízfolyás partjainak, vagy ha vannak, akkor az árvédelmi töltéseknek felelnek meg. A partvonalak zárják közre a terület azon tartományát, ahol az 1D hidrodinamikai modell számol. Az ide eső cellák a TL modell szempontjából inaktívak, a felszíni lefolyási folyamatok számítása ide nem terjed ki (1.6. ábra (a)). Az WR ML a csomópontokban szimulált vízszinteket minden lépésben a kontinuitás teljesülése mellett interpolálja a partvonalak teljes hossza mentén. Ezzel megvalósul az 1D számítási eredmények realisztikus 2D-s kiterjesztése: az inaktív tartomány összes pontjában ismert az ott aktuálisan érvényes vízszint. Az algoritmus minden, a folyó partvonalainak cellánkénti szakaszaihoz egy-egy aktív cellát rendel. Ezek az ún. kommunikációs cellapárok, ahol a terepi vízborítás és a partvonalakban ismert vízszint hossz-szelvény alapján a TL-ML kapcsolódás megvalósul (F pont). ő 2.5. ábra 1D-2D modulok kezelése a WR-IHM-ben: (a) vonalas és cellaalapú modulok összekapcsolása; (b) vízszintek és az általuk előidézett peremi vízforgalom; (c) terepi és mederbeli vízszintek viszony Az algoritmus az inaktív tartományra kiterjesztett vízszintek segítségével biztosítja az ML és a további felszíni, illetve felszín alatti modellek kapcsolatát is (1.6. ábra (b)). Így például a vízfolyás és a talajvíz közti q ML-TV fajlagos vízhozam (2.52) számítása az inaktív cellákban érvényes ML és TV vízszintek alapján történik, amiből a cella vízzel borított területének segítségével felírható a tényleges peremi hozam. F 31

133 FÜGGELÉK F Kiemelt modellkapcsolatok 2D felszíni lefolyás 1D mederbeli lefolyás modellkapcsolat A folyóhálózat és a felszíni lefolyás között kétirányú vízforgalom lehetséges: (i) árhullám miatti elöntés, illetve (ii) esőzés, hóolvadás esetén csapadék-összegyülekezés. A WR IHM az TL-ML kapcsolatot iteratív úton valósítja meg, amit az indokol, hogy mindkét esetre jellemző lehet a folyamatok gyors dinamikája. Ezekre hazai vonatkozású példaként szolgálnak a Tisza és Körös folyók árvizei: a hidrológiai megfigyelések alapján a vízgyűjtőn lejátszódó heves esőzések és a csapadék gyors összegyülekezése miatt órán belül akár 8-10 méteres vízszintemelkedés is bekövetkezhet a folyók alvízi szelvényeiben (Somlyódy 2002). A 2.2. Táblázat a peremi vízforgalom meghatározásához alkalmazott iterációs sémát mutatja be, amit az 2.4. ábra alapján az algoritmus az 1D hidrodinamikai modell minden hívása után végrehajt (4.it modellcsoport). Az eljárás a vízfolyások partvonalai mentén elhelyezkedő aktív-inaktív cellapárokban érvényes z ML(t) [m] és z TL(t) [m] vízszintek összehasonlítására alapul (1.6. ábra (c)): a partvonalra/terepre 19, mint oldalbukóra a (2.59), (2.60) összefüggések segítségével felírható a vízállások függvényében kialakuló vízhozam. Utóbbi az időlépésen belül állandó vízszintkülönbséget feltételezve irreálisan nagy peremi vízforgalmat eredményezne, ami akár jelentős anyagmérleg hibákhoz is vezethet 20. Az alkalmazott iterációs eljárás ezt akadályozza meg azzal, hogy az átbukó vízhozam számítása során figyelembe veszi annak fokozatos vízszint-kiegyenlítő hatását. A táblázat (2.57) összefüggése arra utal, hogy a mederbeli vízszint átbukás miatti megváltozását az eljárás a 1D hidrodinamikai modell kontinuitási egyenlete alapján számolja. A vizsgált folyószakasz partvonalainak összes cellánkénti szakasza a két csomópont közül a közelebbihez van rendelve. Így a cellaszinten számított Q Bukó peremi vízforgalmat összegezve adódik az egyes csomópontokba jutó Q TL-ML teljes átbukási vízhozam (ami a bukási viszonyok függvényében pozitív és negatív is lehet). Az átbukás leírására alkalmazott összefüggés a Poleni-féle bukóformula továbbfejlesztése, amely az alvízi vízszint visszaduzzasztó hatása (2.60) mellett a bukó és vízszintek hossz menti felszínesését is figyelembe veszi. A (2.59) összefüggés a bukó egy elemi szakaszára adja meg a hozamot, így azt integrálni kell a partvonal cellán belüli teljes hosszára. 19 Függően a partvonal és a terep egymáshoz viszonyított helyzetétől. 20 Pl. Folyó áradása esetén a vízszintkülönbségből adódó vízhozam és az időlépés szorzata nagyobb kibukó térfogatot eredményez, mint ami a vízszintkülönbségből geometriailag adódna. Vagyis több víz jut a terepre, mint ami kibukásra képes lett volna. F 32

134 0. lépés Inicializálás z ( i) z ( 0) z ML = ML ( i) z ( 0) TL = i = 1 1. lépés Vízhozam számítás Q ( i) f ( z ( i), z ( i) ) 2. lépés Terepi és mederbeli magasságok felújítása 3. lépés Konvergencia kritérium z TL FÜGGELÉK (2.54) Bukó = (2.55) Q ML TL TL z ML ( i + 1) = z ( 0) TL Q Bukó ( i) ( i + 1) ( 3.35 egyenlet) ahol q = Q ( i) z z ML ML Bukó ( i + 1) z ( i) ML t F ( i + 1) z ( i) ε Leállás ML > ε 2.2. Táblázat A TL-ML kapcsolat iterációs sémája; 3 ( x) [ z ( x) z ( x) ] dx ML i = i + 1 vissza az1.lépéshez (2.57) (2.56) (2.58) dq = m 2g σ 2 (2.59) Bukó 0 Felső 'Bukó ( x) z ( x) 1 ha z Alsó Bukó σ( x ) = 1 (2.60) z ( ) ( ) 2 Alsó x z Bukó x max 0,1- ( ) ( ) z Felső x z Bukó x Ahol z ML - vízszint a felszíni vízfolyásban [m] z TL - vízszint a terepen [m] Q Bukó - a vizsgált cellában átbukó teljes vízhozam [m 3 /s] dq Bukó - partvonal elemi szakaszán átbukó vízhozam [m 3 /s] F - a terepi cella területe [m 2 ] ε - konvergencia küszöbérték [m] m 0 - vízhozamtényező [-] g - nehézségi gyorsulás [m/s 2 ] σ - gátolt átbukás tényezője [-] Z Felső - a terepi és mederbeli vízszintek közül a magasabb [m] Z Bukó - a partvonal és a terep magasságai közül a nagyobb [m] Z Alsó - terepi és mederbeli vízszintek közül az alacsonyabb [m] 1D Háromfázisú zóna 2D Talajvíz modellkapcsolat A háromfázisú zónát és a talajvízmozgást leíró modellek a peremi vízforgalom (beszivárgás/kapilláris megcsapolás) átadása mellett a szabad víztükör, mint térbeli határoló F 33

135 FÜGGELÉK felület függőleges elmozdulása miatt is kommunikálnak egymással. A talajvíz emelkedésének, illetve süllyedésének alapvetően két oka lehet: (i) a cellát érő oldalirányú (TV) és vertikális (HFZ, ill. egyéb peremi) hozamok vízszint-módosító hatása, valamint (ii) a háromfázisú zóna víztükör fölött elhelyezkedő rétegeinek hirtelen bekövetkező teljes telítődése. A következőkben bemutatjuk, hogyan oldja meg a WR IHM algoritmusa ezeket az eseteket mindkét szituáció kezelése közvetlenül a TV modell számítása után történik (lásd ábra). Elmozduló talajvíztükör A telített és telítetlen zónát elválasztó talajvíztükör magasságát az algoritmus folytonos változó segítségével írja le. Ezzel szemben a háromfázisú zóna (HFZ) modell a telítettség függőleges eloszlását azonos vastagságú számítási rétegekben, vagyis diszkrét magasságú pontokra határozza meg 21. A két megközelítés közti eltérés áthidalását a telített és telítetlen zóna határán elhelyezkedő peremi réteg biztosítja. Utóbbit a HFZ számítási rétegei közül a talajvíztükör időben változó pozíciója jelöli ki. Az algoritmus a határoló elemre a következő feltételeket alkalmazza: (i) A HFZ számítások szempontjából a peremi réteg telítettsége azonosan egységnyi, vagyis nem jelent korlátot a kapilláris vízfelvételnek; (ii) A talajvíz peremi rétegen belüli elmozdulása nincs hatással a telítetlen zóna vízforgalmára; (iii) Amennyiben a talajvíztükör a peremi rétegből kilép, akkor a HFZ modell geometriája és telítettségi viszonyai is módosulnak ábra A telítetlen és a telített zóna határán kialakuló mozgó peremfeltétel kezelése, a HFZ és TV dinamikus összekapcsolása 21 Másképp fogalmazva: a térbeli diszkretizáció a HFZ modellben vertikális, míg a TV számítások esetén horizontális feldarabolást jelent. F 34

136 FÜGGELÉK A (iii) esetben az algoritmus a vízszint alapján új peremi réteget jelöl ki, amire szintén a fent felsorolt feltételek érvényesek. A telítetlen zóna rétegeinek száma így eggyel csökken, vagy növekszik függően attól, hogy a vízszint emelkedett, illetve süllyedt. A peremi réteg áthelyeződése csak technikai lépés (önmagában nincs fizikai jelentéstartalma), így az a telítetlen zóna teljes víztartalmát nem befolyásolhatja. Ezért a HFZ modell a vertikális telítettségprofilt az anyagmegmaradásnak megfelelően módosítja. Háromfázisú zóna (HFZ) rétegek teljes telítődése Az irodalomból ismert a háromfázisú zónában lejátszódó sajátos jelenség a talajvíztükör hirtelen bekövetkező lokális megemelkedése, az ún. groundwater ridging (Sophocleous 2002). A kiváltó ok a háromfázisú zóna víztükörhöz közeli kapillárisan telített részének teljes telítődése, ami általában jelentős beszivárgási többlet (heves csapadékesemény, tartós vízborítás) hatására következik be. A WR IHM algoritmus a jelenség leírásához az előző pontban már ismertetett módszert használja két különbséggel: A víztükör az összefüggő, egységnyi telítettségű tartomány legfelső rétegébe helyeződik át. Utóbbi egyben peremi réteggé is válik. Mivel a jelenség lényege, hogy a telítetlen zóna egy része egyesül a talajvízzel, ez egyben a HFZ víztartalmának csökkenését is jelenti. 2D felszíni lefolyás 2D Talajvíz modellkapcsolat A talajvízmozgás szimulálásának speciális esete a felszínig telített talajoszlop kezelése. Ilyen helyzet kialakulása jellemzően az előző, HFZ-TV pontban ismertetett két okra vezethető vissza (a talajvizet tápláló hozamok vízszint-emelő hatására, illetve a háromfázisú zóna teljes telítődésére). Ha egy cellában a modellezett talajvíztükör szintje a megoldás során meghaladja a vízadó felső határát, vagyis a terep magasságát, akkor a felszíni és felszín alatti számítások több ponton módosulnak (2.7. ábra): Az adott cellában a HFZ időlegesen (a felszínig telített állapot fennállásáig) kiiktatódik; A TV és a TL modellek közvetlen kapcsolatba kerülnek egymással; A talajvízmozgás hajtóerejét jelentő hidraulikai gradiens számítására a terepen jelenlevő vízborítás hatással van. A talajvízmozgást leíró (2.49) egyenletből az alkalmazott véges differencia séma segítségével meghatározható az i. és i+1. cellák között kialakuló horizontális q (i)-(i+1) vízhozam. Utóbbi egyenesen arányos a hidraulikai gradienssel, ami a szomszédos cellák vízszintkülönbségével közelíthető (2.61). F 35

137 FÜGGELÉK 2.7. ábra Telítetté váló talajoszlop kezelése leíró modellek és a vízmozgás iránya; Teljesen telített állapot kialakulása előtti (a), és utáni (b) viszonyok. ( i ) ( i+ ) = f ( h( i) h( i + 1) ) q 1 (2.61) A talajoszlop telítődése miatt a talajvíz közvetlenül érintkezik a felszínen jelenlevő vízzel, ami miatt a vízoszlop nyomásmagasságához a terepi vízborítás mélysége hozzáadódik. Ez akár az áramlás irányának megváltozásához is vezethet (2.3. Táblázat). Nyomásmagasság Eset Vízmozgás iránya Tározási tényező h(i) h(i+1) (a) Z TV(i) Z TV(i+1) (i+1)-ből (i)-be S y (b) Z TL(i) Z TV(i+1) (i)-ből (i+1)-be Táblázat Telítetté váló talajoszlop kezelése; A (b) esetben kialakult állapot további változást is okoz a megoldás során. A be- és kilépő hozamok hatására a talajvízszint függőleges irányban elmozdul, aminek mértékét a (2.49) egyenletben szereplő tározási tényező adja meg. Utóbbi szabad víztükrű rendszer esetén megegyezik a fajlagos hozammal, melynek értéke porózus közeg esetén jellemzően 0,05-0,35 között mozog. Ezzel szemben a felszínt elérő talajvíz esetén az algoritmus a (2.49) egyenletet egységnyi tározási tényező mellett oldja meg, ami miatt ugyanakkora eredő hozam esetén a víztükör kimozdulása egy nagyságrenddel kisebb, mint a talajban. F 36

138 FÜGGELÉK F 2.3. Jelölt hozzájárulása a WateRisk K+F projekthez Döntő szerep Az elméleti megalapozás és/vagy a megvalósítás túlnyomó részét Jelölt végezte. 1D Háromfázisú zóna (HFZ) modell; 2D Talajvízmozgás hidrodinamikai modellje; 1D Háromfázisú zóna 2D Talajvíz modellkapcsolat; 2D felszíni lefolyás 2D Talajvíz modellkapcsolat; Meghatározó szerep Az elméleti megalapozás vagy a megvalósítás jelentős részét Jelölt végezte. Forgatókönyv-elemzési módszertan elvi sémája; o Mezőgazdasági hozambecslő algoritmus elméleti megalapozása; o Forgatókönyvek hidrológiai és gazdasági értékelésének elméleti megalapozása; Integrált hidrológiai modell koncepcionális felépítése; o Evapotranszspiráció modul elméleti megalapozása; o 2D felszíni lefolyás 1D mederbeli lefolyás térbeli modellkapcsolat elméleti megalapozása; o 1D-2D Meder-Terep vízforgalom (vízhozam számítás a térben változó bukási viszonyok alapján) kezelésének elméleti megalapozása, megvalósítása; Modellszámítások ellenőrzése, értelmezése; F 37

139 FÜGGELÉK F 2.4. Származtatott hidrológiai mutatók A következőkben a WR-IHM szimulációs eredményeiből származtatott hidrológiai mutatók találhatók. Magyarázatot csak az általam bevezetett, vagy nem egyértelmű változókhoz fűzök. A mérlegegyenlet komponensek dimenziója céltól függően mm vagy m Mérlegegyenlet komponensek Q - Térfogatáramok o Q eső - csapadék (eső) o Q hó - csapadék (hó) o Q E - tényleges evaporáció o Q T - tényleges transzspiráció o Q ET - tényleges evapotranszspiráció o Q TL-HFZ - Felszíni beszivárgás o Q HFZ-TV - Talajvíz utánpótlás o Q TL-ML - Terepről a csatornába (nettó) o Q TV-ML - Talajvízből a csatornába (nettó) o Q sziv,szum - Összes szivattyúzás (átemelő és esésnövelő) o Q sziv - Hasznos szivattyúzás (csak átemelő) o Q grav - Gravitációs elvezetés V - Térfogatok o V hó - hóban tárolt vízmennyiség o V T - Felszíni vízborítás o V M - Mederbeli tározás o V HFZ - Háromfázisú zóna víztartalma o V TV - Talajvíz víztartalma 2. Mutatószámok o τ vb - Tartósság [nap] o A vb - Elöntés [ha] o Af vb - Fajlagos elöntés [ha km -2 ] o Qf lefolyás - Fajlagos lefolyás [l s -1 km -2 ] o T talaj - Talajhőmérséklet [ºC] o H TV - Átlagos talajvízszint [mbf]: a mintaterületen található megfigyelő kutakhoz tartozó cellák számított talajvízszintjeinek átlagértéke F 38

140 FÜGGELÉK o NFV - Normalizált felszín közeli vízkészlet [-]: a telítetlen és telített zónában tárolt vízkészletek alakulására bevezetett indikátor. A modellben figyelembe vett felszín alatti vízmennyiség aktuális és átlagos értékének hányadosa NFV ( i) = 1 n V n j HFZ ( i) + V ( i) [ V ( j) + V ( j) ] HFZ TV TV 1 (E 2.62) Az időbeliség kezelésére a belvízi események során bármely M mutató esetén meghatározhatók az alábbi értékek: o M(i) - aktuális (jellemzően napi átlag) o M(0) - kezdeti o M(τ) - végső o M diff - megváltozás o M max - maximum o M szum - összeg o M átlag - átlag Továbbá bizonyos jellemzőkre (csapadék, áltagos talajvízszint, stb.) a kiváltó okok kapcsán célszerű az eseményt megelőző 90 napos időszakra is levezetni az összeget vagy átlagot: o M pre,szum - összeg o M pre,átlag - átlag F 39

141 FÜGGELÉK F 3. TALAJTANI ELEMZÉSEK F 3.1. Eredmények FAO osztályok burkológörbéi θ θ θ θ θ F 40

142 FÜGGELÉK F 3.2. Peremfeltétel 1D szivárgáshidraulikai teszt PET [cm], LAI [-] Csapadék [cm] PET LAI Csapadék 3.1. ábra Az 1D szivárgáshidraulikai elemzések modellkonfigurációja (bal oldal), valamint a légköri peremfeltételek és a levélfelületi index (LAI) feltételezett alakulása (jobb oldal) F 3.3. Eredmények 1D szivárgáshidraulikai teszt USDA osztály Medián Szórás C & P (1988) osztályátlag RMSD [nap] [nap] [%] [nap] [nap] [%] S ls sl scl L sil cl Si C sicl sic ábra 1D szivárgáshidraulikai eredmények vízborításos napok számának USDA osztályonkénti statisztikai jellemzői F 41

143 FÜGGELÉK F 3.4. Technikai vonatkozások A dolgozat 5.1 pontjában említett PTF-elemzéseket a JustNN szoftverrel ( végeztem el. Az időfüggetlen elemzések saját fejlesztésű alkalmazással (C-ben írt analyze_hunsoda.exe ) történtek. Ebben a görbeillesztésekhez felhasználtam az NLopt szabad forráskódú nemlineáris optimalizációs programkönyvtárat (Johnson, 2013). Az illesztés minden talajra egy globális, majd egy lokális keresésből állt. Az NLopt által kínált több mint 30 keresőalgoritmust brute force módszerrel (pl. Lin, 2009) használtam fel. Az optimalizációs eljárást addig indítottam újra a soron következő kereső algoritmussal, amíg a leállási kritérium valamelyikre nem teljesült. A módszer eredményesség és időigény terén meglepően hatékony volt. Az 1D szivárgáshidraulikai teszteket HYDRUS-1D modellel végeztem (Simunek et al., 1998). Az algoritmus felhasználói felülete egyszerre egy talajszelvény szimulálását teszi lehetővé. Ezért a számításokat automatizáltam: minden talajminta esetében az analyze_hunsoda.exe állította össze a HYDRUS-1D projektet és indította parancssorból a számítást. A talajtani paraméterek, a térbeli felbontás és az iterációs beállítások függvényében az vízmérleg hiba, a konvergencia mértéke (problémamentes számítás/elfogadható számú divergens lépés/leállt számítás) és a számítási idő is jelentősen változott. A programban lehetséges legfinomabb diszkretizáció esetén sem volt konvergens minden talaj. A számítási idő 252 homogén talajoszlop három éves szimulációja esetén paraméterezéstől függően óra között mozgott. Ezt a mintaterületi forgatókönyvekre (több ezer cella, 30 év) vonatkoztatva irreálisan nagy időigény adódik. A HYDRUS-1D szimulációk eredményeit kiértékelő eljárást (MS Excel munkafüzet, VBA makró) Ács Tamás dolgozta ki. F 42

144 FÜGGELÉK F 4. A MINTATERÜLET ÉS MODELLJE F 4.1. Térbeli felbontás vizsgálata dx = 100 m dx = 50 m dx = 25 m dx = 200 m Talajvízszint [mbf.] ábra Térbeli felbontás hatása: számított talajvízszintek (1. megfigyelési pont) dx = 100 m dx = 50 m dx = 25 m dx = 200 m Talajvízszint [mbf.] ábra Térbeli felbontás hatása: számított talajvízszintek (2. megfigyelési pont) Talajvízszint [mbf.] dx = 100 m dx = 50 m dx = 25 m dx = 200 m ábra Térbeli felbontás hatása: számított talajvízszintek (3. megfigyelési pont) F 43

145 FÜGGELÉK Talajvízszint [mbf.] dx = 100 m dx = 50 m dx = 25 m dx = 200 m ábra Térbeli felbontás hatása: számított talajvízszintek (4. megfigyelési pont) Talajvízszint [mbf.] dx = 100 m dx = 50 m dx = 25 m dx = 200 m ábra Térbeli felbontás hatása: számított talajvízszintek (5. megfigyelési pont) Elöntés Térbeli felbontás x = 25 m x = 50 m x = 100 m x = 200 m csúcsérték [ha] -6.3 % % % átlagos [ha] % -8.3 % % tartósság [nap] Szivattyús 1999 [1e6 m 3 ] átemelés 2000 [1e6 m 3 ] Evapotranszspiráció [mm] Talajvíz átlag [cm] mélység szórás [cm] Táblázat Modellérzékenység mutatói: térbeli felbontás F 44

146 FÜGGELÉK F 4.2. Peremfeltételek vizsgálata Ágerdőmajor Csenger Csengerújfalu Kocsord Nagyecsed Olcsva Pátyod Tunyogmatolcs Tyukod Csapadék összeg [mm/év] Napkor Záhony 4.6. ábra A bizonytalanság forrásai: a mintaterületen és közelében található (a szaggatott vonallal elválasztva) meteorológiai állomások csapadékösszegei 2010-re átlag medián minimum maximum Hőmérséklet [ºC] Ágerdőmajor Csenger Kocsord Nagyecsed Napkor Szatmárnémeti Tunyogmatolcs Kisvárda Záhony Vásárosnamény 4.7. ábra A bizonytalanság forrásai: a mintaterületen és közelében található (a szaggatott vonallal elválasztva) meteorológiai állomásokon mért hőmérséklet statisztikai jellemzői F 45

147 FÜGGELÉK Fajlagos elöntés [ha km -2 ] Referencia Csapadék: Napkor Vízjárás: medián ábra Peremfeltételek érzékenységvizsgálata: módosított csapadék- és vízjárás peremekkel számolt tíz éves elöntési idősorok Elöntés Peremfeltételek: csapadék, vízhozam, vízállás peremek Referencia Csapadék: Napkor Vízjárás: medián csúcsérték [ha] % -6.2 % átlagos [ha] % -3.0 % tartósság [nap] Szivattyús 1999 [1e6 m 3 ] % -43 % átemelés 2000 [1e6 m 3 ] % -70 % Evapotranszspiráció [mm] Talajvíz átlag [cm] mélység szórás [cm] Táblázat Modellérzékenység mutatói: csapadék és vízjárás peremfeltételek F 46

148 FÜGGELÉK F 4.3. Paraméterek vizsgálata Elöntés Bemenő adat: Kapillaritás (h c0) 0,7 h c0,ref h c0,ref 1,3 h c0,ref csúcsérték [ha] +19 % % átlagos [ha] +25 % % tartósság [nap] Szivattyús 1999 [1e6 m 3 ] +1.7 % % átemelés 2000 [1e6 m 3 ] +5.6 % % Evapotranszspiráció [mm] Talajvíz átlag [cm] mélység szórás [cm] Táblázat Modellérzékenység mutatói: kapillaritás (paraméter) Elöntés Szivattyús átemelés Bemenő adat: Horizontális szivárgási tényező (k xy ) 0,2 k xy,ref 0,5 k xy,ref k xy,ref 2 k xy,ref csúcsérték [ha] +42 % +14 % % átlagos [ha] +59 % +22 % % tartósság [nap] [1e6 m 3 ] +2.4 % -1.9 % % 2000 [1e6 m 3 ] -7.0 % -6.4 % % Evapotranszspiráció [mm] átlag [cm] szórás [cm] Talajvíz mélység 4.4. Táblázat Modellérzékenység mutatói: Horizontális szivárgási tényező (paraméter) Elöntés Szivattyús átemelés Bemenő adat: Vertikális szivárgási tényező (k z) 0,1 k z,ref 0,2 k z,ref k z,ref 5 k z,ref 10 k z,ref csúcsérték [ha] +82 % +46 % % +6 % átlagos [ha] +109 % +49 % % +4 % tartósság [nap] [1e6 m 3 ] -1.5 % -1.2 % % +1.7 % 2000 [1e6 m 3 ] % +9.7 % % +2.7 % Evapotranszspiráció [mm] átlag [cm] Talajvíz mélység szórás [cm] Táblázat Modellérzékenység mutatói: Vertikális szivárgási tényező (paraméter) Bemenő adat: Felszíni lefolyás tározási tényező (k ares ) 0,01 k ares,ref 0,1 k ares,ref k ares,ref 10 k ares,ref 100 k ares,ref csúcsérték [ha] -26 % -14 % % +22 % Elöntés átlagos [ha] -29 % -16 % % +23 % tartósság [nap] Szivattyús 1999 [1e6 m 3 ] % % % % átemelés 2000 [1e6 m 3 ] -5.7 % -4.3 % % % Evapotranszspiráció [mm] Talajvíz átlag [cm] mélység szórás [cm] Táblázat Modellérzékenység mutatói: Felszíni lefolyás tározási tényező (paraméter) F 47

149 FÜGGELÉK F 4.4. Kalibráció F A modelleredmények jóságának mutatói Pearson-féle meghatározottsági/korrelációs együttható i= 1 ( x x)( y y) n i R (4.1) i 2 i= 1 = n n 2 ( x x) ( y y) i i= 1 i 2 2 Ahol x i és y i a két vizsgált változó aktuális, x és y a várható értéke, n pedig a vizsgált minta elemszáma. Az x és y lehet ugyanannak az állapotváltozónak a mért és számított értéke (lásd. kalibráció), vagy két valószínűségi változó is (lásd. a belvíz hidrológiai jellemzése korrelációelemzéssel). Átlagos négyzetes hiba (Root Mean Square Error RMSE) n ( M Sz ) i i 2 i= 1 RMSE = (4.2) n Ahol M i és Sz i a mért és számított idpsorok aktuális értékei, n a vizsgált minta elemszáma. Az RMSE a számítás átlagos hibáját jellemzi. Nullához közeli értéke elvben arra utal, hogy a mért és számított adatok ugyanabból a valószínűségi eloszlásból származnak. Nash-Sutcliffe modellhatékonysági tényező (Nash-Sutcliffe Model Efficiency NSME) NSME n ( M Sz ) n ( ) 2 M i M i= 1 2 i i i= 1 = 1 (4.3) Ahol M i a mért hidrológiai változó aktuális, M a várható értéke, Sz i pedig a szimulált idősor aktuális eleme. A NSME - és 1 között mozog, a nullánál nagyobb érték azt jelzi, hogy a modell jobban írja le a valóságot, mint a mérések várható értéke F 48

150 FÜGGELÉK F Módosított Varga-Haszonits képlet beállítása A Vámosorosziban található párolgásmérő kád adatai alapján az eredeti Varga-Haszonits képlet túlbecsüli az evaporációt. Ezért azt egy empirikus, a területre jellemző k PE együtthatóval bővítettem, aminek értékét a mért és becsült párolgásösszeg függvényében határoztam meg. PE ( t) ( ) ( ) 1 RN t = k T ( t) (4.4) PE lég 2 RN t Ahol PE(t) [mm nap -1 ] a potenciális vagy szabad vízfelület párolgása, T lég(t) [ºC] a léghőmérséklet, RN(t) [-] pedig a relatív nedvességtartalom aktuális értékei. 8 (a) 8 (b) számított [mm] számított [mm] mért [mm] mért [mm] 4.9. ábra Kalibráció: a szabad vízfelület becsült párolgása Varga-Haszonits összefüggés (a) eredeti és (b) korrigált alakjával F 49

151 FÜGGELÉK F Talajvízszintek ábra Kalibráció: Mért és számított talajvízszintek összehasonlítása (észlelés helye: Kocsord, TV-1) ábra Kalibráció: Mért és számított talajvízszintek összehasonlítása (észlelés helye:nagyecsed, TV-2) ábra Kalibráció: Mért és számított talajvízszintek összehasonlítása (észlelés helye: Porcsalma, TV-4) ábra Kalibráció: Mért és számított talajvízszintek összehasonlítása (észlelés helye: Csenger, TV-5) F 50

152 FÜGGELÉK F 4.5. Validáció F Faljagos elöntés és szivattyús átemelés mért és számított idősorai 2010-re Fajlagos elöntés [ha km -2 ] 20 Számított Terepi bejárás ábra Validáció: mért és számított fajlagos elöntés idősorok összehasonlítása (2010) Szivattyús átemelés [m 3 ] 1.0.E+06 Számított 7.5.E+05 Mért 5.0.E E E ábra Validáció: mért és számított szivattyús átemelés összehasonlítása (2010) F 51

153 FÜGGELÉK F Becsült párolgástérképek összehasonlítása (a) (b) ábra A időszak átlagos éves evapotranszspiráció térképe (a) az irodalom (Kovács, 2011) és (b) a számítások alapján F 52

154 FÜGGELÉK F 5. BELVIZEK HIDROLÓGIAI ELEMZÉSE F 5.1. Vízmérleg elemzések Kialakulás (+) és megszűnés (-) okai [mm] dv: teljes Q: eső + hó Q: ET Q: Meder-Perem Q: Talajvíz-perem Időtartam [nap] ábra Anyagmérleg számítások: a teljes mintaterületre vonatkozó abszolút anyagmérleg dv: teljes Q: eső + hó Q: ET Q: Meder-Perem Q: Talajvíz-perem Kialakulás okai [%] -100% -80% -60% -40% -20% 0% 20% 40% 60% 80% 100% Év 100% 80% 60% 40% 20% 0% -20% -40% -60% -80% -100% Megszünés okai [%] 5.2. ábra Anyagmérleg számítások: a teljes mintaterületre vonatkozó relatív anyagmérleg Jelen szcenárió téli hidrológiai féléveire F 53

155 FÜGGELÉK Kialakulás (+) és megszűnés (-) okai [mm] dv: teljes Q: eső + hó Q: ET Q: Meder-Perem Q: Talajvíz-perem Időtartam [nap] 5.3. ábra Anyagmérleg számítások: a teljes mintaterületre vonatkozó abszolút anyagmérleg Jelen szcenárió téli hidrológiai féléveire Q: Terep-HFZ Q: Terep-Evap Q: grav 1000 Q: sziv dv: teljes Megszünés okai [mm] Időtartam [nap] 5.4. ábra Vízmérleg számítások: a természetes és mesterséges okokra felírt abszolút vízmérleg F 54

156 FÜGGELÉK F 5.2. Belvízi tározási hurokgörbe mm - elöntés 200 mm - apadás 80 mm - elöntés 80 mm - apadás Tározás [1e 3 m 3 ] Fajl. Elöntés [ha km -2 ] 5.5. ábra Elöntési események lefutása: tározási hurokgörbék egy elméleti vízgyűjtőre F 55

157 FÜGGELÉK Tározás [1e6 m 3 ] Tározás Fajl. elöntés Fajl. elöntés [ha km -2 ] Idő [év] Tározás [1e6 m 3 ] Tározás Fajl. elöntés Fajl. elöntés [ha km -2 ] Idő [év] 5.6. ábra Elöntési események lefutása: fajlagos elöntés és tározás alakulása a Jelen forgatókönyv során Apadás Elöntés (a) Apadás Elöntés (b) Tározás [1e 6 m 3 ] Tározás [1e 6 m 3 ] Fajlagos elöntés [ha km -2 ] Fajlagos elöntés [ha km -2 ] 5.7. ábra Elöntési események lefutása: tározás a fajlagos elöntés függvényében (a) a Nagykörűi és (b) a Makói mintaterületekre F 56

158 FÜGGELÉK F Vízmélység hisztogram Terepi vagy távérzékeléses módszerekkel a felszínen tárolt térfogat és az átlagos vízmélység meghatározása is nehézségekbe ütközik. Előbbi munkaigénye irreálisan nagy. Légi vagy műholdfelvételek és kellő térbeli felbontású terepmodell segítségével térinformatikai úton lehetséges a tározás becslése. Ezzel szemben a felszíni vízmélység az integrált modell alapvető változója, így annak kumulatív relatív gyakorisági ábrája (hisztogramja) könnyen előállítható a leválogatott belvízi és belvízmentes időszakokra is. Átlagos fajlagos terület [ha km -2 ] 5.0 (a) Kumulatív relatív gyakoriság [%] 100% (b) % % % % % Vízmélység [cm] Vízmélység [cm] 5.8. ábra A számított vízmélység (a) területarányban és (b) relatív gyakorisággal kifejezett hisztogramjai (kék belvíz mentes időszak; piros belvizes időszak) F 57

159 FÜGGELÉK F 6. KOCKÁZATALAPÚ FORGATÓKÖNYV ELEMZÉS F 6.1. Anderson-féle konfidencia intervallum τ = rt t 1 CLτ ± N (6.1) Ahol CLτ a τ-tól függő konfidencia intervallum határ, r t az autokorreláció függvény t. értéke, N pedig a mintaelem szám. Autokorreláció függvény Maximum Átlag CL(t) -CL(t) Idő [év] 6.1. ábra 50 év szimulált elöntéseinek autokorreláció függvénye (CL(t) az Anderson-féle konfidencia intervallumot jelöli) F 58

160 FÜGGELÉK F 6.2. Előfordulási valószínűségek az elöntés és a tartósság függvényében Fajlagos elöntés [ha km -2 ] % 2% 5% 10% 20% 50% Jelen Tartósság [nap] Fajlagos elöntés [ha km -2 ] % 2% 5% 10% 20% 50% Jelen-alt Tartósság [nap] Fajlagos elöntés [ha km -2 ] % 2% 5% 10% 20% Kontroll Fajlagos elöntés [ha km -2 ] % 2% 5% A Tartósság [nap] Tartósság [nap] 6.2. ábra A Szamos-Kraszna mintaterületre szimulációs úton levezetett előfordulási valószínűségek a fajlagos elöntés és a tartósság függvényében a négy szemléletesség kedvéért választott forgatókönyvre F 59