Adalékok az akác-állományok becsléséhez.

Átírás

1 werden. Fremde Pappelarten dürfen alsó nur unter Beibekaltung des natürlichen Waldaufbaus eing'eführt werden. Les question du Peuplier du Canada, par le Dr P. Magyar. La plupart des peupliers sönt á coeur rouge, mais ceci ne présente aucun danger si la station est bien ohoisie. Comme mesure de prévention, 011 dóit veiller á ce que la plantation sóit faite conformémeint aux eonditions du lieu; le mélange des essences peut également avoir un bon effet. The question of Canadian poplar. By Dr. P. Magyar. The largest part of Canadian poplars ha ve red heartwood, but on suitable loealities this phenomenon does not signify any danger. The deasease can be controlled only by careful selectio 1 ":! of loeality, wider plantíng distance and setting of mixed stands. Adalékok az akác-állományok becsléséhez. Irta: Dr. Kováts Ernő. Fekete Zoltán Akác-fatömegtábláinak" megjelenése előtt az akácállományok fatömegének közvetlen megbecslése amennyiben ennek szüksége felmerült csak próbatörzsek döntése útján volt lehetséges. A próbatörzsek döntésén alapuló eljárások közül különösen az erdőrendezés céljait szolgáló becsléseknél kétségtelenül az állományátlagtörzsekkel való becslést alkalmazták a leggyakrabban. A fatömegtáblák mellett ma még bizonyára ez a becslés van nálunk leginkább elterjedve. Jelen dolgozatomban egy, az előzőnél egyszerűbb, de pontosabb eljárást ajánlok a gyakorlat számára. Az állományátlagtörzzsel való becslés alapképletei: V Í} S Vmcd í/med h, e( i. f me d ~ZZ 9mrd férned t Jmed *. V mc( i ti / a fn Az állományátlagtörzsekkel való becslésnél a mellmagassági átmérők felvétele után kiszámítjuk az átlagos át-

2 mérőt (d med ), azután ilyen átmérőjű törzseket keresünk, azokat ledöntjük, szakaszosan megköbözzük és fatömegeiknek számtani átlagát (v') minthogy azt a faállomány átlagos fatömegével (v mea ) vesszük egyenlőnek beszorozva a törzsszámmal nyerjük a faállomány fatömeget. Ugyanazon átmérő mellett azonban a magasság és az alakszám s ennek következtében a fatömeg is elég tág határok között ingadozik. Mennél erősebb ez az ingadozás, annál kevésbbé számíthatunk arra, hogy az átlagtörzsek alapján meghatározott átlagos fatömeg (v') a tényleges átlagos f atom éggel (v, ned ) egyezzék. Ha tehát mi a magasság és alakszám közül az egyiknek az ingadozását ki tudjuk küszöbölni valami úton-módon, vagy kisebb határok közé tudjuk azt szorítani, akkor egyúttal a fatömeg ingadozását is lecsökkentjük és ezzel azonos számú próbatörzs döntése esetén a becslés pontosságát növeltük, illetőleg azonos hibahatár betartása mellett a döntendő próbatörzsek számát csökkenthetjük. Az állományátlagtörzs felkeresésénél az alakszám az a tényező, amelyről legkevésbbé tudjuk szemmel megítélni, hogy az az átlagosnak megfelel-e, és amelyet sohasem tudunk számszerűen összehasonlítani a helyes átlagos alakszámmal, mert hisz annak kiszámításához a fatömeg ismeretére volna szükségünk, már pedig a becslésnek éppen az a célja, hogy a fatömeget határozzuk meg, ha pedig a fatömeget már ismerem, akkor a gyakorlatban semmi szükgem sincs az alakszámra. Az alakszám ugyanazon átmérő és magasság mellett is elég tág határok között ingadozik. Különösen az akácnál. Ennek az ingadozásnak a kiküszöbölésére jól felhasználhatjuk a fatömegtáblákat. A fatömegtáblák az egyes átmérő és magassági fokokhoz tartozó fatömegeket és ezen keresztül az alakszámokat is sok törzs adatainak átlagában adják meg. Számíthatunk tehát arra, hogy ez az edakszám ill. a neki megfelelő fatömeg kevésbbé fog eltérni a helyes f, ed ill. r med -tói, mint a döntött próbatörzsek alapján meghatározott f és v'. Ha ez a feltevés helyes, akkor pontosabb eredményt kell kapnunk, ha mi az átlagos fatömeget

3 írszám > o o3 a Az áliománj Termölielyi s o A f a í l 1 o m á n y törzsszár átlagos átmérője 03 átlagos magass CD td átlagos fatöm* Az átlagátmérőjű fák ö a törzsszái átlagos magass 03 CD 60 átlagos fatöm( év db cm m m s db m m" 1 1 I/II. 2!) II/IV II/III I I I IV ' III III , 8., ,4., , 5., 6. 2, , 8., , 7. III. I. és I/II. I/II. I I1I/IV. I IV. I IV. I-, IV. 27, , ' f az átlagos átmérő és az átlagos magasság alapján a fatömegtáblából olvassuk ki, mintha azt próbatörzsek döntése útján határoznák meg. Ezt a feltevést azonban bizonyítani is kell. A bizonyításhoz felhasználtam a fatömegtáblák céljaira gyűjtött anyagot. Ezek mind Va 1 kh.-as vágások eredményei, amely területeken minden egyes törzset szakaszosan megköböztünk, úgyhogy az összehasonlításhoz szükséges összes adat a rendelkezésemre állott. Kilenc ilyen területem volt. Ez a szám, ha tekintetbe vesszük, hogy ilyen irányú vizsgála-

4 tokát csak akkor végezhetünk, ha a kérdéses területen az összes törzseket szakaszosan megköbözzük, nem jelentéktelen. A kilenc adatból azután kettő-három vagy többnek az összevonásával még hét kísérleti állományt alakítottam, úgy hogy összesen 16 próbaállományom volt. Az eredeti 9 terület termőhely és kor tekintetében önmagában egyöntetű volt. Ezeknek az állományoknak a különféle összekapcsolásával célom annak kutatása volt, hogy milyen befolyást gyakorol a becslés pontosságára az, ha az állományok tho. és kor tekintetében nem egyöntetűek. A próbaállományok átlagos adatait az 1. sz. táblázat tartalmazza. Átlagátmérőjűnek vettem mindazokat a fákat, melyek átmérője a d med + 5 mm határ közé esett. Ennyi eltérés megengedhető. Ez nagyon megkönnyíti az átlagtörzsek felkeresését. Pl. a 3. sz. terület 264 törzse közül csak 5 töi'zs átmérője egyezik pontosan a kiszámított átlagos 210 mm-rel, ellenben 28 db törzs átmérője fekszik a mm között. A 8. sz. terület 394 törzse közül csak 10 drb 167 mm átmérőjű, de a mm határok közé 71 drb esik. Még jobban szembetűnik ez a 6. sz. próbatérnél, melynek 368 törzse közül csak egy törzs átmérője egyezett w pontos átlaggal, míg a megtűrt + 5 mm-es eltérés figyelembevételével 16 drb átlagtörzset találunk. Megengedhetővé teszi ezt a + 5 mm-es eltérést az is, hogy ezeken a határokon belül mind az átlagon aluli, mind az átlagon felüli átmérőjű törzsek egy részének fatömege nagyobb, a másik részének fatömege pedig kisebb az átlagnál. Lásd a 2. sz. táblázatot, melyben a 3. sz. próbaterület összes átlagtörzsének adatait felsoroltam. Először azt számítottam ki, hogy mekkora százalékos hibát követünk el a fatömegben, ha azt 1./ az állományban előforduló összes átlagtörzs fatömege alapján, 2.1 a d mrd és az összes átlagmérőjű fák átlagos magasságának megfelelően a fatömegtáblából kiolvasott fatömeg alapján határozzuk meg. Az eredményeket a 3. sz. táblázat tartalmazza. A keresett százalékos hibákat a v' és a v mrd közötti százalékos eltérés adta. Ez a F = N. v med képletből következik. A v' az első esetben az összes átlagtörzsek fatömege-

5 Sorszám di-3 h V ITOZSII di-8 h V cm m m 3 i_j m cm m m 3 Sorszám drs h V cm m m í (i Q ' ' , B nek átlaga, a második esetben pedig a fatömegtáblából kiolvasott fatömeg volt. A kétféle eljárás eredményeinek az összehasonlításából azt állapíthatjuk meg, hogy azok kb. egyforma pontosságot biztosítaneűt. Az esetek egy részében az 1., másik részében pedig a 2. eljárás adott pontosabb eredményt. Az egyes becslés átlagos hibája a Ki. sz. terület figyelmen kívül hagyásával, az I-nél 2.3%, a 2-nál j 1.9%, [tehát kb. egyforma. A két eljárás között a gyakorlati kivitel szempontjából azonban alapvető eltérés van, amely a 2. eljárás javára dönti el a választást. Míg ugyanis az 1. sz, eljárás az átlagmérőjű törzsek ledöntését és szakaszos köbözésél, tehát sok munkát, időt és költséget igényel, addig a másiknál az átlagmérőjű törzseknek csak a magasságát kell megmérnünk, tehát sokkal kevesebb munkával és költséggel, rövidebb idő alatt ugyanazt érjük el, mint az 1-el. Még inkább kidomborodik a 2. sz. eljárás előnyös volta, ha mi nem azt kérdezzük, hogy mekkora lesz a hiba. valamennyi átlagtörzs ledöntése, ill. magasságának megmérése esetén, ami a gyakorlatban jóformán sohasem jöhet számításba, hanem azt vizsgáljuk, hogy mekkora lesz a

6 hiba, ha mi csak 1, 2, 3, 4, 5 vagy több próbatörzset döntünk, ill. csak ennyinek a magasságát mérjük meg. Az idevonatkozó számítások matematikai statisztikai módszereink ismertetését mellőzve, csak az eredményeket közlöm és azokat is csak egy, a gyakorlati megértés szempontjából legmegfelelőbbnek tartott formában. A 4. sz. táblázatban feltüntettem, hogy 100 eset közül hány esetben esik az elkövetett százalékos hiba+ 5% alá, ±5% ±10% közé és ±10% fölé az 1. és a 2. eljárásnál abban az esetben, ha mi sorban 1, 2, 3, 4, 5 vagy 10 próbatörzset döntünk, ill. ennyinek a magasságát mérjük meg. Kivéve a 16. sz. területet, amely minden tekintetben elüt a többitől, a fatömegtáblák alkalmazása minden esetben jobb eredményt adott. Különösen szembetűnik ez, ha mi a 10%-náÜ nagyobb hibák gyakoriságát : vizsgáljuk. Míg az 1. sz. eljárás 4 5 próbatörzs döntése esetén elég gyakran ad 10%-nál nagyobb hibát, addig a 2. csak azoknál, amelyek mind a kor, mind a termőhely tekintetében különböző összetételüek (15. és 16. sz. terület). Az 1. és 2. sz. táblázatban feltüntetett adatok alapján egy szembetűnő jelenségre akarok rámutatni: mennél jobban hiányzik az egyöntetűség az állományból, annál kevésbbé számíthatunk arra, hogy az átlagátmérőjű törzsek egyúttal a magasság és fatömeg tekintetében is az átlagot képviselik és annál nagyobb lesz az állományaüagtörzsekkel való becslés hibája. Ennek az állításnak a helyességéről meggyőződhetünk, ha az állományátlagokat összehasonlítjuk az átlagátmérőjű törzsek átlagos adataival (1. sz. táblázat) és a 2. sz. táblázatban feltüntetett hibákkal. Ezek a hibák egyúttal azok a határértékek is, amelyek felé az egyes állományok fatömegéhez elkövetett százalékos hibák a próbatörzsek számának emelésével konvergálnak. Ha ugyanis az egyes állományokon belül az összes átlagátmérőjű törzsek fatömegének az átlaga egyezne az állomány átlagos fatömegével, akkor a prőbatörzsek számának emelésével a hibák a nulla felé csökkennének és a szélső esetben, amikor az összes átlagtörzseket ledöntenénk, a hiba a dolog természeténél fogva nulla lenne. Mivel azonban a

7 Az elkövetett hiba Az elkövetett hiba a -O3 O3 a O.03 s-s IS 03 alapján / 0 S * a s g O <3»:0 alapján % B,2 : « o-i r b v' nem egyezik a v mei -a\, azért a próbatörzsek számának emelésével azok í'atömegének átlaga nem a v med, hanem a v' felé konvergál és így az elkövetett hiba sem a nulla felé, hanem a 2. sz. táblázatban megadott hibahatárértékek felé konvergál. Az átlagtörzsek számának emelésével tehát nem szoríthatom egy tetszőleges határ alá a fatömegben elkövetett hibát. Szélsőséges esetekben (16. sz. terület) a v' és v med közötti eltérés akkora lehet, hogy a próbatörzsek számának emelése bizonyos tekintetben, ahelyett hogy javítana, csak ront az eredményen. Az ilyen területeknél ugyanis egy-két átlagtörzs döntése esetén még számíthatunk arra, hogy az elkövetett hiba az esetek kis részében + 5% ill +10% alá esik, de már a próbatörzsek számának emelésével ennek valószínűsége mindinkább csökkenni fog, mert hiszen a hiba nem a 0, hanem a mi esetünkben a 15.9%, ill. 17.1% felé konvergál. Az ilyen állományokban tehát az állomány átlagtörzsekkel való becslést sem az 1., sem a 2. formában sem szálnál alkalmaznunk. A 15. sz. állományban annak ellenére, hogy az mind

8 a kor, mind a termőhely tekintetében sokkal vegyesebb összetételű mint a l(i-os, mégis jobb eredményt kapunk. Oka ennek, hogy a 15-ös területnél mind a kor, mind a termőhely tekintetében megvan az átmenet az egyik szélsőségből a másik szélsőségbe, ezzel szemben a 16-os terület mindkét tekintetben csak a két szélsőséget egyesíti. A fatömegtáblák alkalmazása az átlagos fatömeg megállapításánál tehát nemcsak megengedhető, hanem egyenesen indokolt, mert kevesebb munkával és költséggel legalább is ugyanolyan pontosságot biztosít, mint az átlagtörzsek döntése. Ezért erdőrendezési célokra szolgáló becsléseknél ajánlom a gyakorlat számára a következő eljárást: Felvesszük a megbecslendő állomány mellmagassági átmérőit a szokott módon. A mellmagassági átmérők felvétele után kiszámítjuk az átlagos éltmérőt. Az átlagátmérő kiszámítása kétfélekép történhetik: a) pontosan a körlaptábla segélyével, amely esetben egyúttal a belső munka egy részét is elvégeztük, b) megközelítő pontossággal annak a szabálynak a segélyével, hogy az átlagátmérő az összes törzsátmérő azonbein csak az átlagos magasság meghatározásánál átmérő azonban csak az átlagos magasmeghatározásánál játszhatik szerepet, az átlagos fatömeg megállapításánál azonban nem. Az átlagátmérő meghatározása után felkeresünk 5 10 ilyen átmérőjű törzset és azoknak a magasságát megmérjük. Ezzel a külső munkát be is fejeztük. Meg kell azonban jegyeznem azt, hogy a 60%-os szabály alapján meghatározott átlagátmérőt még az átlagos magasság meghatározásánál is csak akkor vehetjük igénybe, ha a megbecslendő állomány eléggé egyöntetű. Ellenkező esetben, elég tekintélyes hibát követhetünk el. Pl. a 16. sz. területnél a 60%-os szabály alapján meghatározott átlagos átmérő 16.3 cm, az ilyen átmérőjű törzsek átlagos magassága 14,3 m, tehát 2.9 m-rel alacsonyabb a körlap alapján meghatározott, helyes átlagmérőjű (19.4 cm) fák átlagos magasságánál. A fatömeg kiszámításánál, ha a helyszínen az átlagátmérőt csak megközelítően határoztuk meg, az első lé- -

9 4. sz. táblázat. A fatömegben e l k ö v e t e t t hiba ± 10 / 0 fölé ± 10 és + 5 /o közé ± 5 /, alá ± 10 / 0 fölé + 10 és ± 5% közé + 5»/o «lá esett 100 eset közül db. próbatörzs döntése esetén db. átl. átm. fa magasságának megmérése és a fatömegtábla alkalmazása esetén t Ili > (üt & ( i : j,i : J,s i lti o

10 pés a pontos átlagmérő megállapítása. Ezt mindig milliméter pontossággal kell meghatároznunk. Azután kiszámítjuk az átlagos magasságot. Az egyenlő a mért átlagátmérőjü fák magasságának a számtani átlagával. Az átlagos magasságot deciméter pontosságig számítjuk. Az átlagos útmérő és az átlagos magasság alapján közbesítéssel kiolvassuk a fatömegtáblából 1 törzs fatömeget és azt beszorozva, a törzsszámmal kapjuk a faállomány fatömeget. Példa: Legyen az állomány torzsszáma 2576 drb, átlagátmérője 189 mm, megmértük 5 drb átlagátmérőjű törzs magasságát és azok voltak sorban 16.5, 19.0, 17.5, 19.5 és 18.5 m, az átlag tehát 18.2 m. Most a fatömegtáblából közbesítéssel meghatározzuk a 18.9 cm átmérőjű és 18.2 m magas törzs vastag-fa tömegét. Kiolvassuk először a 18 ín magas és 18 ill. 19 cm átmérőjű törzs fatömeget és ezek alapján közbesítéssel kiszámítjuk a 18 m magas és 18.9 cm átmérőjű torzs fatömeget = m 3 Fűlönbség esik 1 cm átmérő-különbségre, akkor 0.9 cm-re fog esni X0.9 = m 3. Lesz lehal a 18 m magas és 18.9 em átmérőjű törzs fatömege = 0.231:' ur. h/ö.i-3(eiii] (m) Ugyanígy meghatározzuk a 19 m magas és 18.9 cm átmérőjű törzs fatömeget. Végül a 18 és 19 m magas és 18.9 cm átmérőjű törzsek fatömege alapján közbesítjük a 18.9 cin átmérőjű és 18.2 m magas törzs fatömeget. A cm átmérőjű és 18, ill. 19 m magas törzsek fatömege között a különbség m 3. Ennyi esi k 1 m magassági különbségre; 0.2 m különbségre fog tehát esni a X0.2 = m 3. Ezt hozzáadva a m 8 -hez, kapjuk a kereseti átlagos fatömeget. Az állomány egés z fatömege lesz: X 2576 = m*.

11 Végül hangsúlyozni kívánom azt, hogy az leírt eljárás, mivel az lényegileg állomány átlagtörzsekkel való becslés, csak az erdőrendezési célokra szolgáló becsléseknél alkalmazható kellő eredménnyel. Ha a becslés eladás céljából történik, akkor az állományátlagtörzseken alapuló eljárások nem vezetnek helyes eredményre, mert a választékarányt rosszul adják. A fatömegtáblák éves, I IV. tho.-on állott állományok adatai alapján állíttattak össze, természetes, hogy hasonló állományokra alkalmazva, fognak azok legjobb eredményt adni. Beitráge zur Schatzung von Robinienbestanden. Von Dr. E. Kovóits. # Bei der Forsteinriclitungszwecken dienenden Schatzung - von Akazienbestanden müssen nicht unbedingt Bestandesmittelstámme gefallt werden, main kann zur Ermittlung der durchschnittlieheu Holzmasse auch die Massentafeln Feketés sehr gut gebrauchen. Hiezu ist aber der mittlere Durchmesser mit Millimeter-Genauigkeit, die durchschnittliche Stammhöhe auf grund der gemessenen Höhe von 5 10 Stiimmen des mittleren Durchmessers in Dezimetern festzustellen. Die entsprechenden Holzmassen werden duroh Interpolation und unter Zufiilfenahme der Massentafeln ermittelt. Im Laufei der Untersuchungen Verfassers fie] fas.t jeder Vergleich beider Verfahren mit Ausnahme einiger Sonderfálle, in welchen die Ungleichkeit der Bestandeszusainmensetzung auffallend hervortrat zu Gunsten der Massentafeln aus. Jn den erwahnten Ausnahmefallén würde man jedoch auoh duroh Fallung von Mittelstammen kein für die Praxis besser verwertbares Ergebnis erzielt habén. Die Anvvendung der Massentafeln sichert alsó bei bedeuténd wenigerem Arbeits- und Kostenaufwand iu kürzerer Zeit besseren Erfolg, als das Mittelstammverfahren. * Contribution á l'estimation des peuplements de robiniers, par le Dr E. Kováts. Pour les estimations des peuplements de robiniers au cours d'un aménagement de fórét, on peut employer avec profit les tables de volume de M. Fekete, premieremen! parce que leur application exige peu de peine et de frais, et deuxiémement parce qu'en moins de temps, elles fournissent un résultat plus sür que l'eslimation basée sur les arbres moyens abattus.

12 Contributions to estimation of locust stands. By Dr. E. Kováts. The volume tables of Fekete can be very well utilised in cases of estimation of locust stands for forest organisation purposes. The use of these tables requires not only less work and expenses, but alsó secures in shorter time better results than the method of ascertaiming volume on the basis of cut averas'e stems. Telepítsünk-e kanadai nyárt? Irta: Zólomy Imre. Mostanában sok szó esik a kanadai nyár mellett és ellen. Hasznos volna a véleményeket az Erdészeti Lapok" hasábjain kicserélni és a helyes utat megtalálni, ami valószínűleg ebben az esetben is a középen lesz. Vannak ugyanis a kanadai nyárnak rajongói, nem annyira erdőmérnökök, mint földbirtokosok, akiknek alkalmuk volt valahol szép állományokat látni és abba a tévhitbe esnek, hogy ez, egy nagyszerű fafaj, mindenütt. remekül megy és nagy jövedelmet biztosít. Ez igaz is, de csak jó talajon, megfelelő termőhelyi viszonyok mellett. A kanadai nyár területszerinti hozadákára nézve még nincsenek számszerű és általános érvű adataink, de az eddigi tapasztalatokból megállapítható, hogy a kanadai nyár hozama néhány százalékkal magasabb a többi nyár fajok hozamánál, kedvező termőhelyi viszonyok mellett. Ha azonban nem elég mély, nem elég morzsás, nem elég üde a talaj, a kanadai nyár csak sínylődik, csenevész marad és alig ad fatömeget. A másik párt viszont abba a hibába esik, hogy csak ezeket a sínylődő állományokat látja meg és ezen az alapon igyekszik bebizonyítani, hogy a kanadai nyár külföldi fafaj, tehát rossz és veszélyes, nem éri el a vágáskort és vágási méretet, műszakilag alkalmatlan, stb. Ezekre a kifogásokra szeretnék elsősorban is felelni, mert sok szép ikanadainyár-állományimk van és fenti aggodalmak erősen túlzottak.