Scherlein Márta Dr. Hajdu Sándor Köves Gabriella Novák Lászlóné MATEMATIKA 1. MÓDSZERTANI AJÁNLÁSOK ELSŐ FÉLÉV

Átírás

1 Scherlein Márta Dr. Hajdu Sándor Köves Gabriella Novák Lászlóné MATEMATIKA 1. MÓDSZERTANI AJÁNLÁSOK ELSŐ FÉLÉV

2 Módszertani ajánlások Tankönyv első kötet Összehasonlítások Kompetenciák, fejlesztési feladatok: számlálás, számolás, rendszerezés, relációszókincs fejlesztése, szövegértés, szövegértelmezés, rész-egész észlelése, térbeli viszonyok megfigyelése, induktív következtetések, problémaérzékenység, problémamegoldás, emlékezet, megfigyelőképesség, figyelem, kezdeményezőképesség, összefüggéslátás, pontosság, kooperatív és önálló munkavégzés. Óra: Az első hetekben sokat beszéltessük a gyerekeket. Figyeljük meg a kommunikációs képességeiket, a figyelmük tartósságát, terjedelmét is. Beszélgessünk az óvodáról, a nyári élményeikről, a családjukról, kedvenc játékaikról, meséikről, az iskoláról, osztálytársaikról stb. A beszélgetésekben térjünk ki a mennyiségi, illetve térbeli viszonyokra is (hány, mennyi, kisebb, nagyobb, magasabb, alacsonyabb, legkisebb, közel, messze, mellett, mögött, előtt, alatt, fölött, jobbra, balra stb.). A beszélgetéseket úgy irányítsuk, hogy minden gyerek még a visszahúzódó, gátlásos vagy halmozottan hátrányos környezetből származó gyermek is sikerélményhez jusson. Különösen figyeljünk arra, hogy a fiúk is kapjanak elegendő szereplési lehetőséget, hiszen náluk a kommunikációs képességek lassabban fejlődnek, mint a lányoknál. Minden egyes gyerek esetében tisztázzuk, hogy milyen szám- és műveletfogalommal rendelkezik (meg tudja-e mondani, hogy melyik halmazban van több elem, felismeri-e a kisebb számosságokat, meddig tud elszámlálni stb.). A kis számosságok, valamint a jobb és a bal fogalmának megszilárdításához a tankönyv feladatain túlmenően is adjunk játékos feladatokat. Az írás sikeres tanításához nélkülözhetetlen a gyermek finommanipulációs képességének fejlesztése, a ceruza helyes használatának megtanulása. A színezéssel kapcsolatos feladatok ilyen célt is szolgálnak a fogalomrendszer és a problémamegoldó gondolkodás fejlesztésén túl. Ezért ezeknek a feladatoknak a megoldása során ne csak a matematikai tartalom helyességét, hanem a kivitelezés minőségét is ellenőrizzük. Ez egyúttal az esztétikus, pontos munkára is nevel. A következő hetek munkáját az így szerzett tapasztalatok alapján szervezzük meg. Tk. 4/1. feladat: Először a gyerekek meséljenek a képről, majd térjünk ki a mennyiségi és a képen megfigyelhető térbeli viszonyokra. Előkészíthetjük a számok bontását az 5- ös számkörben. (Egyszerre csak egy kérdést tegyünk fel.) Figyeljük meg, hogy az egyes gyermekek mennyire pontosan tudják elmondani a kép tartalmát, hány apró részletről beszélnek. A gyerekek is fogalmazzanak meg kérdéseket a képekkel kapcsolatosan. 8 Scherlein Hajdu Köves Novák: Matematika 1. Program

3 Először beszéljenek a tanulók a képről, mondják el a mesét, majd figyeljék meg pontosan mit láthatnak a képen. A kiskakas gyémánt félkrajcárja című mese megtalálható például Arany László Magyar népmesék gyűjteményében. A mennyiségi és térbeli viszonyok megfigyeltetése mellett részletesen foglalkozzunk az előtte, mögötte kifejezések helyes használatával is. Már most elkezdjük az összeadás fogalmának kialakítását. Például 1 kakas, félkrajcár, felhő, domb stb. van a képen A kakas előtt 3 léc van, a kakas mögött 2, összesen 5. 1 kakasnak 2, 2 kakasnak négy lába van. A különböző szakaszok áthúzásával a matematikai jelek írását készítjük elő. (A Tk. 4/1. feladatban a kerítés függőleges és a Tk. 4/2. feladatban a ház vízszintes körvonalainak az áthúzása.) 1 pöttyöt kell rajzolni, mert 1 kakas van. Például 1 kakas, 1 félkrajcár, 1 felhő, 1 domb stb. van a képen. 3 léc van a kakas előtt. 2 léc van a kakas mögött. 5 léc van összesen. 1 kakasnak 2 lába van. 2 kakasnak négy lába van. Tk. 4/2. feladat: A mennyiségi és térbeli viszonyok megfigyeltetése mellett részletesen foglalkozzunk a hosszúságok összehasonlításával (rövidebb, hosszabb, magasabb, alacsonyabb, keskenyebb, szélesebb stb.). Már elkezdjük a 0 fogalmának kialakítását, 0 mint üres halmaz számossága. A jobb oldali ház magasabb és keskenyebb, a bal oldali ház alacsonyabb. A két ház között levő két fa közül a jobb oldali a legkisebb. A két ház közötti kerítés a hosszabb. A kék házon 2 ablak van, sárga házon 2, összesen 4 ablak van. A kék házon 1 kémény van, a sárga házon 0, összesen 1 kémény van. A szürkével rajzolt fekvő egyeneseket kell áthúzni a tanulóknak. Tk. 4/3. feladat: Egyszerre csak egy kérdést tegyünk fel. A tanulónak egyszerre kell figyelnie a mennyiségi és a térbeli viszonyokra. Figyeljük meg, mennyire kialakult a tanulók számfogalma az 5-ös számkörben. Összesen = 4 krajcárt kell rajzolni. Tk. 5/1. feladat: Tájékozódás a síkban, illetve a térben. Térirányok gyakorlása, a jobbra, balra kifejezések helyes használata. A 0 fogalmának, illetve az összeadás, kivonás fogalmának előkészítése. 5 állat van a felső képeken összesen, 1 állat van a lenti képeken összesen, 3 állat van a bal oldali képeken összesen, 3 állat van a jobb oldali képeken összesen. A tótól jobbra a fa van. Scherlein Hajdu Köves Novák: Matematika 1. Program 9

4 A gombától balra egy kiskacsa van. A tó mellett 0 állat van. Tk. 5/2. feladat: A sorozatoknál, függvényeknél egy megoldást sugall az elkezdett színezés, de a gyermek más folytatást is találhat. Ebben az esetben kérdezzük meg, hogy miért úgy folytatta. Folytathatjuk így is a sorozatot: P K P K P K P K P P K P P K P P K P P K P P K K P P P A kör, a négyzet és a háromszög elnevezéseket használhatjuk anélkül, hogy a fogalmak mélyebb megértését feltételeznénk. A különböző alakú és méretű formák kiszínezése az írástanulást készíti elő. A megoldásokat logikai lapokkal is kirakathatjuk. Tk. 5/3. feladat: Ennél a kombinatorikai feladatnál nem várhatjuk el az összes megoldást. A feladat második utasítása arra utal, hogy mind a három színt fel kell használni. Így összesen 6 megoldás van. Ügyeljünk arra, hogy a kiszínezett hajók közül csak a különbözőeket fogadjuk el helyes megoldásnak. Az ábrák kiszínezése fejleszti a finommanipulációs képességet, ezzel előkészíti az írás tanulását is. vitorlások színezése: Tk. 5/4. feladat: Ez a feladattípus fejleszti a megfigyelőképességet, a képi gondolkozást, valamint a színezés a szem-kéz koordinációt. Egyszerre egy nyíl jelentését beszéljük meg. Ha az utasításnak megfelelően kiszínezték a megfelelő lapokat a gyerekek, akkor értelmezzük csak a következő nyilat. A megoldásokat logikai lapokkal is kirakathatjuk. A játékosság nem föltétlenül jelent alacsonyabb szintű munkát. A 6 7 éves gyermekek többsége már igényli azokat a kihívásokat, amelyek szellemi teljesítőképességét is próbára teszik. Az ábrák kiszínezése fejleszti a finommanipulációs képességet, ezzel előkészíti az írás tanulását is. Tk. 6/1. feladat: Először itt is a gyerekek meséljenek a képről, majd térjünk ki a mennyiségi és a képen megfigyelhető térbeli viszonyokra. Előkészíthetjük a számok bontását az 10 Scherlein Hajdu Köves Novák: Matematika 1. Program

5 5-ös számkörben. Figyeljük meg, hogy az egyes gyermekek mennyire pontosan tudják elmondani a kép tartalmát, hány apró részletről beszélnek. A gyerekek is fogalmazzanak meg kérdéseket a képekkel kapcsolatosan. A két makacs kecske című mese megtalálható például a Hétszázhetvenhét magyar népmese 587. oldalán. Két pöttyöt kell rajzolni, mert 2 kecske van. Pataktól balra: pataktól jobbra: összesen Gomba Sün Csiga Béka Madár Fenyőfa Part van a képen: fenyőfa, patak, piros kalapos, fehér pöttyös gomba; 2 van a képen: kecske, béka, piros kalapos gomba, 2 csiga gombán; 3 van a képen: csiga, gomba a jobb oldalon, madár a jobb oldalon; 4 van a képen: sün a jobb oldalon, gomba; 5 van a képen: madár, sün; 0 van a képen: felhő, nap. A kép bal oldalán levő kecske szeretne jobbra menni. A fenyőfa ágainak áthúzásaival az 1 számjegy írását készítjük elő. Tk. 6/2. feladat: Először beszélgessünk a képekről, figyeljük meg, mennyire képesek tájékozódni a síkban a tanulók, mennyire tudják helyesen használni a balra, jobbra kifejezéseket. A lepke útjának megrajzolásával is az 1 számjegy írását készítjük elő. Beszéljük meg az ugyanannyi jelentését. A bal szélén levő virág kék. Középen levő virág színe piros. 3 lepke van a képen. 3 virág van a képen. Ugyanannyi virág van, mint lepke. 0 hangya van a képen. Tk. 6/3. feladat: Beszéljük meg az egyforma, ugyanolyan szavak jelentését. 3 labda piros és fehér pöttyös. 2 labda zöld és sárga csíkos. 2 labda kék és széles piros csíkos. Tk. 6/4. feladat: Kerestessünk a tanulókkal több megoldást. A tulipán nem illik a sorba, mert a többi virág gerbera. Balról a 2. gerbera nem illik a sorba, mert helyette tulipán kellene. Balról a 3. gerbera nem illik a sorba, mert helyette tulipán kellene. Balról az 1. gerbera nem illik a sorba, mert helyette tulipán kellene. Scherlein Hajdu Köves Novák: Matematika 1. Program 11

6 Az utolsó gerbera nem illik a sorba, mert helyette tulipán kellene. 1 tulipán és 4 gerbera van a képen. 3 gerbera van a tulipántól balra, 1 gerbera van a tulipántól jobbra. Tk. 7/1. feladat: Ennek a feladatnak a feldolgozását készítsük elő konkrét szituációs játékokkal. Olyan kérdéseket tegyünk fel, amelyekkel tisztázhatjuk a térbeli és a mennyiségi viszonyokat. Például: Hány állat van a képen? Hány négylábú állat? Hány kétlábú állat? Mi van a liba és a kutya között? Mi van a nagy liba mögött (előtt)? Ha elmegy két állat, akkor hány állat marad? Tk. 7/2. feladat: Tárgyak rendezése egy szempont szerint. Hasonló feladatokat adhatunk a gyermek környezetéhez, illetve ismeretköréhez tartozó tárgyak, személyek és fogalmak rendszerezésére, adott szempont szerint az összetartozó dolgok felismertetésére. Ha két színt használnak a feladat megoldásához, egy színnel kötik a tálhoz a gyümölcsöket, és egy másik színnel a vázához a virágokat, akkor áttekinthetőbbé válik a munka. A tálhoz kell húzni az almát, körtét, szilvát, meggyet, banánt. A vázához kell húzni a tulipánt, árvácskát, hóvirágot, ibolyát. Tk. 7/3. feladat: Összesen 6 megoldás van. Törekedjünk arra, hogy az 5/3. feladat tapasztalatait hasznosítsák a tanulók a megoldása során. Ezzel is fejlesztjük a tanulók analóg gondolkodását. Hosszútávú célunk, hogy rávezessük a gyerekeket az ilyen tipusú feladatokat tervszerű próbálkozással oldják meg. Tk. 7/4. feladat: Most is beszéljük meg a nyíl jelentését. K! P Ami az első rajzon kék, az a másodikon piros. S Ami az első rajzon sárga, az a másodikon is az. Egyszerre egy nyíl jelentését beszéljük meg. Ha az utasításnak megfelelően kiszínezték, vagy kirakták logikai lapokkal a megfelelő elemeket a gyerekek, akkor értelmezzük csak a következő nyíl jelentését. Figyeltessük meg, hogy a kis lyukas lapok helyett kis nem lyukas lapokat rajzoltunk a második ábránál, azért, hogy logikai lapokkal is kirakható legyen. Tk. 8/1. feladat: Olyan kérdéseket tegyünk fel, amelyekkel tisztázhatjuk a térbeli és a mennyiségi viszonyokat. Például: 12 Scherlein Hajdu Köves Novák: Matematika 1. Program

7 Mi van a liba (kiskacsa) előtt (mögött)? A liba előtt a nagy kacsa, mögött a kiskacsa van. A kiskacsa előtt a liba, mögötte a tál van. Mi van a nagy kacsától balra (jobbra)? A nagy kacsától balra a fa, jobbra a liba van. Mi van a két kacsa között? A két kacsa között a liba van. Hány állat (növény) van a képen? 3 állat és 1 növény van a képen. Tk. 8/2. feladat: Figyeljük meg, hogy mennyire sajátították el tanulóink a mennyiségi és térbeli viszonyokról tanultakat. A kacsa alatt a labda van. A fenyőfa alatt a sárga gerbera van. Az almától van balra a süni. Sünitől jobbra alma van. A szilvától balra a lombhullató fa van. Két állat között van az alma, a hóvirág. Két lába van kacsának, madárnak. 2-nél kevesebb lábú állat a csiga. 2-nél több lábú állat a sün és a mókus. További kérdéseket is feltehetünk. Például: Hány állat (virág, gyümölcs,...) vanalegalsó (középső, legfelső) sorban? Melyik sorban van a legkevesebb állat? Tk. 8/3. feladat: Lehet egyszínű is a rajz, így 9 színezés lehetséges. A kombinatorikai feladatok összes megoldását nem várhatjuk el a tanulóktól. Figyeljük meg, hogy a gyermekek mennyire képesek egyre tudatosabban, tervszerűbben újabb és újabb megoldásokat keresni. A megoldások megbeszélésekor szoktassuk rá a gyermekeket arra, hogy odafigyeljenek társaik megoldására. Tk. 8/4. feladat: A feladat megoldását kirakathatjuk logikai lapokkal is. Scherlein Hajdu Köves Novák: Matematika 1. Program 13

8 Gy. 5/1. feladat: Hasonló feladatokat adhatunk a gyermek környezetéhez, illetve ismeretköréhez tartozó tárgyak, személyek és fogalmak rendszerezésére, szétválogatására, az összetartozó dolgok felismertetésére. 5 lábbeli van a padon, s ezek párjai vannak a földön. Összesen 10 lábbeli, vagyis 5 pár lábbeli van a képen. Gy. 5/2. feladat: Beszéljük meg az egyforma, ugyanolyan szavak jelentését. A kacsákat, illetve a kakasokat kell azonos színűre színezniük a tanulóknak. Az egyes feladatokat gazdaságosan használjuk ki. A könyvben lévő utasításon kívül a következő utasításokat, kérdéseket javasoljuk: Miből van több, kacsából vagy kakasból? Kacsából van több. Hány kacsa (kakas) van a képen? 5 kacsa, 2 kakas van. Összesen hány állat van a képen? 7 állat van összesen. Hánykacsavanakétkakasközött? 3kacsavana2kakasközött. Melyik a kisebb, a kacsa vagy a kakas? A kacsa a kisebb. Merre néznek a kacsák (kakasok)? A kacsák balra, a kakasok jobbra néznek. Ezekkel a kérdésekkel a különböző fejlettségi szinten álló gyermekek a képességeiknek megfelelő szereplési lehetőséget kapnak. Gy. 5/3. feladat: A tanulónak egyszerre kell figyelnie a mennyiségi és a térbeli viszonyokra. Figyeljük meg, mennyire kialakult a tanulók számfogalma az 5-ös számkörben. Gy. 5/4. feladat: Az első hetekben a matematikai jelek és a számjegyek tanításakor 7 mm-es rácsot használunk. Ez megkönnyítheti a gyermekek munkáját. Ügyeljünk arra, hogy a tanulók egy lendülettel, fentről lefelé húzzák az álló egyeneseket! Gy. 6/1. feladat: Ennél a feladatnál is sok kérdést tehetünk fel például a tárgyak számosságával, helyzetével, használatával kapcsolatban. Figyeljük meg, mennyire biztos a tanulók számfogalma a 3-as számkörben, értik-e az ugyanannyi kifejezés jelentését, meg tudják-e állapítani a halmazok számosságát. Gy. 6/2. feladat: Az előtt, mögött kifejezések értelmezését kérjük a tanulóktól. 1 nyuszi, 2 káposzta, 3 répa van a képen. 1 répa és 1 káposzta van a nyuszi előtt, 2 répa és 1 káposzta van a nyuszi mögött. Gy. 6/3. feladat: A legtöbb gyerek a háztetőt színezi ki, de fogadjunk el más megoldást is, ha megmagyarázza, hogy miért azt választotta. (Például a kocka rövidebb és magasabb, mint a többi játék.) Gy. 6/4. feladat: Figyeljük meg, hogy a tanulók közül ki mennyire sajátította el a mennyiségi és térbeli viszonyokról tanultakat. A 0 fogalmának előkészítését is megkezdjük. 14 Scherlein Hajdu Köves Novák: Matematika 1. Program

9 Gy. 7/1. feladat: A tanulóktól a jobb és bal fogalmak helyes használatát kérjük. Gy. 7/2. feladat: Figyeljük meg, hogy mennyire sajátították el tanulóink a mennyiségi és térbeli viszonyokról tanultakat. Gy. 7/3. feladat. A tanulók megfigyelőképességét, rövidtávú memóriáját fejlesztő feladatsor. Ezeket az íráselemeket már írták a tanulók, figyeljük meg, mennyire ismerik fel a feladatban ezek egymás utáni sorrendjét. Gy. 7/4. feladat: A tanulók egy lendülettel, balról jobbra húzzák a fekvő egyeneseket. Gy. 8/1. feladat. Figyeljük meg, hogy a tanulók közül ki mennyire sajátította el a mennyiségi és térbeli viszonyokról tanultakat. 2 almát és 3 szilvát kell rajzolni. Gy. 8/2. feladat. A hiányzó függőleges, illetve vízszintes vonalak megrajzolásával a matematikai jelek írását készítjük elő, illetve gyakoroltatjuk. Figyeljük meg, mennyire képesek a tanulók a hiányzó vonalak pontos megrajzolására, a megadott ábra másolására. Scherlein Hajdu Köves Novák: Matematika 1. Program 15

10 Gy. 8/3 4. feladat. Figyeljük meg, mennyire sajátították el a tanulók a térbeli viszonyokról tanultakat, mennyire értik és használják helyesen az alsó, legalsó, felső, legfelső kifejezéseket. A 8/4. feladatban a legfelső lap kiszínezése könnyebb, a legalsó lapé viszont már nehezebb feladat. Gy. 8/3. megoldása: 2 pálcika van a kék pálcika fölött. Gy. 8/4. megoldása: Gy. 8/5. feladat. Az álló és fekvő egyenesek írásának gyakorlása. Figyeljük meg, mennyire képesek a tanulók folytatni az elkezdett sort. Gy. 9/1. feladat. A megfigyelőképesség, összehasonlító képesség fejlesztését segítő feladatsor. A vonalak megrajzolásával az íráselemek rajzolását gyakoroltathatjuk. Gy. 9/2. feladat. Beszéljük meg mikor melyik a baba bal, illetve jobb karja. Több hasonló feladatot adjunk a tanulóknak e fogalmak elmélyítésére. Különböző szituációs játékokat játsszunk a bal, illetve a jobb fogalmak megszilárdítására. Gy. 9/3. feladat: A feladat megoldása aprólékos megfigyelést igényel. Két autó akkor is lehet egyforma, ha az egyik jobbra, a másik balra megy. (Lásd első sor első, második sor második autója.) 16 Scherlein Hajdu Köves Novák: Matematika 1. Program

11 10 autó van a képen. 6 személyautó van a képen. 5 autó megy jobbra. 4 teherautó van. Személyautóból több van. 5 autó megy balra. Gy. 9/4. feladat: Ügyeljünk arra, hogy a fekvő egyenest balról jobbra, az álló egyenest fentről-lefelé rajzolják a tanulók. Több, kevesebb, ugyanannyi Kompetenciák, fejlesztési feladatok: számlálás, számolás, rendszerezés, relációszókincs fejlesztése, szövegértés, szövegértelmezés, rész-egész észlelése, térbeli viszonyok megfigyelése, induktív következtetések, problémaérzékenység, problémamegoldás, emlékezet, figyelem, megfigyelőképesség, kezdeményezőképesség, összefüggéslátás, pontosság, kooperatív és önálló munkavégzés. Óra: Az =, <, > jelek írásának gyakorlását és a megfelelő fogalmak kialakítását egy időben végezzük. Nem javasoljuk a rókaszáj, kacsacsőr típusú elnevezések használatát. Pedagógiai és tanuláslélektani alapelv, hogy ne tanítsunk olyat, ami később nem állja meg a helyét. Egy hibás ismeretet sokkal nehezebb törölni, mint azt eredetileg helyesen kialakítani. Például a rókaszáj elnevezés megtanulása és használata nem adekvát a matematikai tartalommal, ezért a későbbiekben gátolja a fogalomalkotást és a matematikai tevékenységet. A betűk, a számjegyek, a műveleti jelek és az egyenlőség jelének megtanulása sem sokkal könnyebb vagy nehezebb a gyermek számára, semmi sem indokolja, hogy éppen a < és > jellel tegyünk kivételt. Minél fiatalabb a gyermek, annál fogékonyabb új ismeretek megtanulására. Tk.: 9/1. feladat: A több, kevesebb, ugyanannyi fogalmát alapozzuk meg a feladatok feldolgozásával. A patakon átívelő hídon lévő szürke vonalak átrajzolása a matematikai jelek írását készíti elő. A három nyúl című mese megtalálható például Zelk Zoltán: Kisgyermekek nagy mesekönyve című könyvének 116. oldalán. 3 pöttyöt kell rajzolni. 3 nyúl, 3 méhecske, 1 csiga, 1 fa, 1 falevél, 1 híd, 1 patak 0 madár van a képen. Scherlein Hajdu Köves Novák: Matematika 1. Program 17

12 Nyúlból 2-vel több van, mint csigából. Ugyanannyi nyúl van, mint méhecske. 3 piros virágot, 2 gombát, 1 falevelet, 0 madarat kell rajzolni. Tk. 9/2. feladat: Az ugyanannyi fogalmának megszilárdítása. ugyanannyi, mint Ez ez reláció esetén egészítsük ki a rajzot az egyes ábrákba visszatérő nyíllal is Tk.: 9/3. feladat: Az ugyanannyi fogalmának megszilárdítása. ugyanannyi, mint Ez ez reláció esetén egészítsük ki a rajzot az egyes ábrákba visszatérő nyíllal is autót, 2 labdát, 3 ceruzát kell rajzolni. Tk. 10/1. feladat: A több, kevesebb, ugyanannyi fogalmát alapozzuk meg a feladatok feldolgozásával. A szürke vonalak átrajzolásával a matematikai jelek, számok írását készítjük elő. A Visszajött a répa című mese megtalálható például Mészöly Miklós: A három pillangó című könyv 37. oldalán. 4 állat van a képen, ezért 4 pöttyöt kell rajzolni. Ugyanannyi répa van a képen, mint kút. Répából 3-mal kevesebb van, mint állatból. Boglyából 4-gyel több van, mint répából. A répától balra a nyúl, jobbra a csacsi van. A kút és az őzike között a nyúl van. A nyuszi alatt az őzike van. A csacsi fölött a ház van. Tk.: 10/2. feladat: Halmazok számosságának összehasonlítása az ötös számkörben, a 0 fogalmának előkészítése. Az ugyanannyi fogalmának alakítása. A felső sorban figyeltessük meg a szabályt, s ez alapján az alsó sorban a gyermekeknek kell megrajzolni a hiányzó képeket. 18 Scherlein Hajdu Köves Novák: Matematika 1. Program

13 2 fűszálat, 1 fenyőfát kell rajzolniuk. Külön beszéljük meg az utolsó képet, amellyel a 0 fogalmát készítjük elő. Tk. 10/3. feladat: Halmazok számosságának megállapítása 5-ös számkörben. Azonos számosságú halmazok meghatározása a feladat. Különböző színnel köttessük össze az egyenlőket. Külön beszéljük meg, hogy egy ábrán belül állapítjuk meg a számosságot, s így kötjük össze az egyenlőket, nem pedig egyenként kötünk egy-egy tárgyat egy-egy ponthoz. Tk. 11/1. feladat: A több, kevesebb, ugyanannyi fogalmát tudatosító, gyakoroltató feladat. Halmazok számosságának összehasonlítása az ötös számkörben, a 0 fogalmának előkészítése. Dió Málna Mókus < Varjú Mókus > Varjú (3) (4) (2) (0) 1-gyel 2-vel Mókus Varjú Málna < Dió Málna < Dió (2) (3) (0) (4) 1-gyel 4-gyel Tk. 11/2. feladat: A több, kevesebb fogalmak megerősítését segítő feladatok. Tudatosítsuk, hogy minden lehetséges módon össze kell hasonlítanunk két-két halmazt Tk. 11/3. feladat: Meg kell magyaráznunk a gyerekeknek, hogy bármelyik két elemet össze kell hasonlítaniuk az adott utasítás szerint, és ha igaz a kapcsolat, akkor ezt nyíllal kell jelölniük. Ahonnan indul a nyíl, ahhoz viszonyítom azt, ahová mutat a nyíl. több Ennél ez azt jelenti, hogy a kevesebbről a több felé mutat a nyíl nél több eper és meggy van. 3-nál több eper és meggy van. 5-nél több gyümölcs nincs a képen. 4-nél kevesebb alma és szilva van a képen. 3-nál kevesebb alma van a képen. Scherlein Hajdu Köves Novák: Matematika 1. Program 19

14 5-nél kevesebb alma és szilva van a képen. Tk. 11/4. feladat. A több, kevesebb, ugyanannyi fogalmak megerősítését segítő feladat. A középső házra 1 kéményt, 3 ablakot kell rajzolni. A bal szélső házon 1-gyel több ajtó van, mint a középsőn. A jobb szélső házon 1-gyel kevesebb ajtó látszik, mint a középsőn. Tk. 12/1. feladat: Számlálás, számolás 5-ig. A gyermekek minél többet beszéljenek önállóan, összefüggően, teljes mondatokban a képről, alkalmazzák az eddig tanult fogalmakat. Előkészítjük az összeadás és kivonás fogalmát. 5 pöttyöt kell rajzolni, mert 5 szarka van. 5 3=2 5+2=7 5 4=1 5+1=6 A szürke vonalak átrajzolása a számjegyek írását készíti elő. A pávatollal ékeskedő szarka című mese megtalálható például La Fontaine: Világ legszebb mesekönyve II. kötet 12. oldalán. Tk. 12/2. feladat: Ismételten hívjuk fel a tanulók figyelmét, hogy mindig két-két halmazt kell összehasonlítanunk, és úgy kell berajzolnunk a nyilakat. Ha például két katicán ugyanannyi pötty van, akkor közéjük nem rajzolunk nyilat Tk. 12/3. feladat. Halmazok számosságának megállapítása, összehasonlítása. 2 2 képet összehasonlítva a keretbe íratjuk a megfelelő jelet. 2 < 3 < 4 = 4 Tk. 12/4. feladat: Vetessük észre, hogy több jó megoldás lehetséges: 4, 5 vagy 6 almát színezhetünk pirosra. 3 levelet színezhetünk sárgára, 3 levelet zöldre. (Ha a kiszínezett almák sorrendjét, illetve az almák és a levelek színezésének a kombinációját is figyelembe vesszük, akkor 440-féle színezés lehetséges.) Tk. 13/1. feladat: Számlálás, számolás 6-ig. A tankönyvben ajánlott kérdésekhez hasonlóakat feltéve előkészíthetjük a számok bontását, illetve a műveleteket. (Ezzel egyre többet foglalkozzunk!) 6 pöttyöt kell rajzolni, mert 6 egér van = 6 6 3=3 20 Scherlein Hajdu Köves Novák: Matematika 1. Program

15 6 1=5 6 6=0 Az egérgyűlés című mese megtalálható például La Fontaine: Világ legszebb mesekönyve II. kötet 40. oldalán. Tk. 13/2 3. feladat: A több, kevesebb fogalmak megerősítését segítő feladatok. Tudatosítsuk, hogy minden lehetséges módon össze kell hasonlítanunk két-két halmazt. Tk. 13/2. megoldása: Tk. 13/3. megoldása: Tk. 14/1. feladat: A tankönyvben ajánlott kérdésekhez hasonlóakat feltéve előkészíthetjük a számok bontását, illetve a műveleteket. (Ezzel egyre többet foglalkozzunk!) Például: Hány gomba van? Hány pöttyös, hány csíkos? Hány lepke van? Hány lepke néz jobbra, hány balra? Hány lepke van a virágon, hány a levegőben? Ha odamászna még egy csiga, akkor hány csiga lenne a gombánál? Ha leszállna három lepke, akkor hány lepke maradna a levegőben? 4 3 Például: 6: rovar, kinyílt virág; 5: lepke, pötty látszik a gombán; 4: repülő lepke; 3: pipacs, csiga; 2: gomba; 1: méhecske; 0: felhő, nap. 6 virág van a képen, 4 a jobb oldalon, 2 a bal oldalon; 6 rovar van a képen, 5 lepke, 1 méhecske. 3-nál több van a képen: virág, lepke; 1-nél több van a képen: gomba, csiga; 2-nél több van a képen: virág, lepke; 4-nél több van a képen: virág, rovar; 5-nél több van a képen: virág, rovar; 3-nál kevesebb van a képen: méhecske; 2-nél kevesebb van a képen: méhecske, piros kalapos gomba; 4-nél kevesebb van a képen: gomba, csiga; 5-nél kevesebb van a képen: gomba, csiga. Scherlein Hajdu Köves Novák: Matematika 1. Program 21

16 Tk. 14/2. feladat: Rajzok kiegészítése a nyilaknak megfelelően. A 0; 1; 2; 3 fogalmát előkészítő feladat. * Az első karikába legalább 3 dolgot kel rajzolni. Tk. 14/3. feladat: A több, kevesebb, ugyanannyi fogalmak alakítása, tudatosítása, a relációs jelek értelmezése pöttyöt kell rajzolni. Tk. 14/4. feladat: Halmazok számosságának megállapítása, összehasonlítása, grafikonok rajzolása a feladat. 5 = 5 > 4 > 0 < 3 Tk. 15/1. feladat: Számlálás, számolás 7-ig. A számok bontásának, az összeadás, kivonás fogalmának előkészítése. A szürke vonalak átrajzolása a számjegyek írását készíti elő. 7 pöttyöt kell rajzolni, mert 7 kecskegida van. A házikók megfelelő körvonalait rajzoltassuk át. Több lenne: = = = 10 Kevesebb lenne: 7 1 = = = = 3 7 5=2 7 6=1 7 7=0 A hét bontásának előkészítése: 3 ül + 4 áll = 7 gida 2 van az asztalnál + 5 nincs az asztalnál = 7 1 van az ajtónál + 6 nincs az ajtónál = 7 A farkas és a hét kisgida című mese megtalálható például Chries Time Jung: Utazás meseországba 45. oldalán. Tk. 15/2. feladat: Rajzok kiegészítése a jeleknek megfelelően. Figyeltessük meg, mikor lehet a feladatnak több megoldása. Például: 3 almánál kevesebb a 2 vagy 1 vagy 0 körte. 4 eperrel egyenlő 4 szilva. 1 narancsnál kevesebb a 0 banán. Tk. 15/3. feladat: Halmazok számosságának megállapítása, összehasonlítása. Fontos, hogy mindkét irányban olvastassuk le a relációt. A számosságnak megfelelő számú kis négyzet kiszínezésével a grafikonkészítést, grafikonok értelmezését készítjük elő. 3 = 3 < 4 > 2 > 1 2 < 3 = 3 > 1 Tk. 16/1. feladat: Számlálás, számolás 8-ig. Először önállóan, teljes mondatokban meséljenek a tanulók a képről. A kép mellett található kérdések segítik a számok közti nagysági viszonyok tudatosítását, a műveletfogalom kialakulását, a számok bontásának előkészítését. Szükség esetén több hasonló kérdést tegyünk fel a képpel kapcsolatosan. 22 Scherlein Hajdu Köves Novák: Matematika 1. Program

17 8 pöttyöt kell rajzolni, mert 8 állat van. Az úttól jobbra 4 állat van, az úttól balra szintén 4, összesen 8 állat látható a képen. Elmegy: Marad: 2 8 2= = = =8stb. A szürke vonalak átrajzolása a számjegyek írását készíti elő. A tücsök és az egérke lakodalma című francia népmese megtalálható például a Mindennapra egy mese című könyv 154. oldalán. Tk. 16/2. feladat: Halmazok számosságának megállapítása, összehasonlítása. 2 2 képet összehasonlítva értelmezzük és a keretbe íratjuk a <, >, = jelek közül a megfelelőt. Fontos, hogy minden irányban leolvastassuk a relációt (Például: 2 < 3. Kettőnél nagyobb a három, illetve háromnál kisebb a kettő.) 3 > 2 2 = 2 4 < 5 1 > 0 Tk. 16/3. feladat: Rajzok kiegészítése a <, =, > jeleknek megfelelően. 2 < 4 = 4 > 3 = 3 > 2 2 tányért, 1 villát kell rajzolni. 3 < 4 = 4 > 3 = 3 > 2 1 kést, 2 tányért, 1 villát kell rajzolni. Tk. 16/4. feladat: A feladatnak több megoldása van: 6, 5 vagy 4 gyertya lángja lehet piros, illetve 0, 1 vagy 2 gyertya alja lehet sárga, ez 9 megoldást ad. Tk. 17/1. feladat. Halmazok számosságának megállapítása, összehasonlítása. Képről grafikonok készítése, majd 2-2 grafikont összehasonlítva a keretbe íratjuk a megfelelő jelet. Nyúl > Mókus (3) (2) 1-gyel Pipacs > Gomba (6) (4) 2-vel Nyúl < Sün (3) (5) 2-vel 1 fa, bokor, szivárvány van a képen. Scherlein Hajdu Köves Novák: Matematika 1. Program 23

18 Tk. 17/2. feladat: Halmazok számosságának megállapítása, összehasonlítása. Fontos, hogy mindkét irányban olvastassuk le a relációt. A számosságnak megfelelő számú kis négyzet kiszínezésével a grafikonkészítést, grafikonok értelmezését készítjük elő. 1 < 2 = 2 < 5 > 1 < 4 Tk. 17/3. feladat: Rajzok kiegészítése a <, =, > jeleknek megfelelően. A 0, 1, 2, 3, 4, 5 fogalmát elmélyítő feladatok. 2 = 2 > 1 > 0 Tk. 17/4. feladat: A nem megfelelő jel áthúzásával igazzá tehető az állítás. Gy. 10/1. feladat: Az ugyanannyi fogalmának elmélyítését segítő feladatsor. Figyeljük meg, mennyire biztos a tanulók számfogalma az 5-ös számkörben. Gy. 10/2. feladat: Az ugyanannyi fogalmának kialakítására több hasonló feladatot adjunk a gyerekeknek (pálcikák, korongok kirakása, tárgyak megszámlálása stb.). 6 poharat kell kiszínezni. Gy. 10/3. feladat: Az ugyanannyi fogalmának elmélyítése, halmazok számosságának meghatározása. A 0 fogalmának előkészítése. Figyeljük meg, mennyire képesek a tanulók az utasítást követni, s csak az állatok számosságát megállapítani. Beszéljük meg, ebben az esetben a képen látható virágok, gyümölcsök számát nem vesszük figyelembe pöttyöt kell rajzolni. Gy. 10/4. feladat: A két tagra bontás, az összeadás és kivonás fogalmának előkészítése. Villa: Kanál: Kés: Szalvéta: Pohár: Tányér: Scherlein Hajdu Köves Novák: Matematika 1. Program

19 Gy. 11/1. feladat. Halmazok számosságának összehasonlítása az 5-ös számkörben, grafikon készítése. Beszéljük meg, hogy a tárgyak alakját figyeljük meg, a tárgyak méretét most nem vesszük figyelembe. Ceruza: 3 Ecset: 2 Téglatest: 5 Henger: 0 Gy. 11/2. feladat: Ha szükséges, akkor pálcikákból építsék meg a formákat a tanulók, és csak azután kössék össze az ábrákat a megfelelő számmal. Gy. 11/3 4. feladat: A, +, = jelek írásának gyakorlását tekinthetjük írás-előkészítésnek. Gyengébb csoportban még ne értelmezzük a műveleti jeleket, műveleteket. Jobb csoportban elkezdhetjük a műveleti jelek, az egyenlőségjel és a műveletek értelmezését. Elsősorban tárgyi tevékenységhez kapcsolódva elvégeztethetjük kis számosságok összeadását, kivonását is. Gy. 12/1. feladat: Ha a két halmazban ugyanannyi elem van, akkor egyiket sem színezzük ki. 4 > 3 A 4 virágot ábrázoló képet kell kiszínezni 1 = 1 Egyik virágot sem kell kiszínezni. 3 > 2 A 3 virágot ábrázoló képet kell kiszínezni. Gy. 12/2. feladat: Egyenlőtlenségek megoldása. A kevesebb fogalmának elmélyítése. A 0 fogalmának előkészítése. A feladatoknak több megoldása van. Például: 2 könyvnél levesebb az 1, illetve a 0 könyv. 3 lufinál levesebb a 2; 1; 0 lufi. 0, 1 fánál több a 2 fa. 0 gombánál több az 1 gomba. Beszéljük meg, mindegy hogy a nyíl jobbra vagy balra mutat mindig a nyíl irányában van a kevesebb tárgy. A feladat megoldása során tapasztalatot szerez a tanuló a kisebb, nagyobb fogalmak kapcsolatáról is. Gy. 12/3. feladat: A több, kevesebb fogalmak elmélyítésére több hasonló feladatot adjunk (például szituációs játékokban) a gyerekeknek. 1 kacsánál több a 2, 3, 4 stb. kacsa. 3 kacsánál több a 4, 5, 6 stb. kacsa. 2 kacsánál több a 3, 4, 5 stb. kacsa. 0 kacsánál több az 1, 2, 3 stb. kacsa. (Természetesen kacsa helyett mást is rajzolhat a tanuló.) Scherlein Hajdu Köves Novák: Matematika 1. Program 25