A városi felszín összetett geometriájának hatása a városi hőszigetre Szegeden
|
|
- Béla Csonka
- 9 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 A városi felszín összetett geometriájának hatása a városi hőszigetre Szegeden Unger János Gál Tamás Balázs Bernadett Sümeghy Zoltán 1. Bevezetés Települési környezetben a megváltozott felszínborítottság jelentősen befolyásolja a terület energia- és vízegyenlegét, ami lokális léptékű klímamódosuláshoz vezet. A változások közül a városok hőmérsékleti többlete a leginkább észrevehető jelenség (Landsberg 1981, Kuttler 2005). A kialakuló városi hőszigetet (urban heat island UHI, T) három szintben lehet világosan megfigyelni és elkülöníteni: a felszínen (e.g. Voogt and Oke 1997, Dezső et al. 2005), a jelen tanulmányban is vizsgált felszínközeli (házak közötti) néhány méteres légrétegben (e.g. Unger 1996) és a városi tetőszint feletti légtérben (e.g. Rotach et al. 2005). A felszínközeli UHI elsősorban az urbanizált részek és a külterületek között jelentkező eltérő hűlési és felmelegedési ütem következménye. Nagysága (intenzitása) amellett, hogy jellegzetes napi járást mutat, a városon belül meglehetősen eltérő mértékű. A hősziget kialakulására és intenzitására hatással lévő faktorok és ezek nagyságrendi szerepének meghatározása, modellezése bonyolult, részben a város összetett vertikális és horizontális tagoltsága, részben pedig a mesterséges hő- illetve szennyezőanyag-kibocsátás miatt. Az éjszakai hősziget elsősorban a városi felszínnek a külterülettől eltérő hosszúhullámú kisugárzása miatt alakul ki. A nappal eltárolt hőmennyiség a tagolt felszíngeometria miatt csak korlátozottan tud a sugárzás révén eltávozni, hiszen annak egy része az égbolt helyett az épületek falában nyelődik el és részben onnan visszasugárzódik a felszín felé. Így a városi felszín módosítja a sugárzási viszonyokat, ezzel a város sugárzási mérlegét és energiaegyenlegét is, amelynek következtében a város légtere melegebbé válik környezeténél, vagyis kialakul a hősziget. A városi hősziget kifejlődésének vizsgálatához tehát fontos jellemezni a városi felszín geometriáját. Ennek a felszíni tagoltságnak a számszerűsítésére az égboltláthatósági index (sky view factor SVF) az egyik megfelelő paraméter (Oke 1988). E paraméter fizikai meggondolásokból származtatható, részletesebb kifejtését a következőkben tárgyaljuk. Egyik célunk egy olyan eljárás kidolgozása, amellyel megoldható a városi geometria jellemzése és számszerűsítése egy 3D-s épület-adatbázis alapján. Így lehetővé válik, hogy az összetett városi felszín szerkezete teljes egészében feltérképezhető legyen időigényes terepi mérések nélkül. További célunk, hogy az új eljárással kapott eredmények segítségével elemezzük a városi hősziget és a városi geometria kapcsolatát Szegeden. 2. Az SVF megközelítése, értékének számítása A láthatósági index (view factor VF) egy geometriai arány, ami azt fejezi ki, hogy egy adott felületről kisugárzott energiamennyiség mekkora része nyelődik el egy másik felület által (Oke 1987). Tehát ez egy dimenzió nélküli mennyiség, melynek minimális értéke 0, maximális értéke pedig 1 lehet (ekkor az összes kisugárzott energia elnyelődik). A VF értékek összege az adott, 1-el jelölt felületről látható összes felületre természetesen 1 lesz, azaz: Szegedi Tudományegyetem, Éghajlattani és Tájföldrajzi Tanszék, Tel: , Fax: , unger@geo.u-szeged.hu 1
2 VF VF VF 1 n = 1 Tekintsük a felszín egy pontját, amelyből az égboltnak valamely része látható, valamint tegyük fel, hogy ez a pont a hosszúhullámú tartományban sugárzást bocsát ki. A pontból kiinduló sugárzás egy része a pont körüli felületeken elnyelődik (épületek, növényzet, stb.), a maradék része viszont a szabad égbolt irányába távozik. Így beszélhetünk arról, hogy a felszín egy pontjából származó sugárzás mekkora része nem nyelődik el a pontot körülvevő felületek által. Ez az arány az égboltláthatósági index (SVF). Értelemszerű tehát, hogy az SVF kiszámítható, ha az 1 értékből levonjuk az összes, a földfelszíni pontból látható felületekre számított VF-t. Városi felszín esetében az épületek mint a felszín legfontosabb építőelemei befolyásolják leginkább az SVF értékét. A továbbiakban, leegyszerűsítve, városi felszínen szigorúan csak a legjellemzőbb városi objektumok, az épületek együttesének felszínét értjük. Az égbolt egy részét tehát az épületek eltakarják, a maradék része pedig látható marad. Az adott végtelen kicsinek tekintett felületelemből ( A) nézve az égbolt épületek által eltakart részét úgy kapjuk meg, hogy az egyes épületeket vetítősugarakkal leképezzük az éggömböt reprezentáló félgömbre (1. ábra). 1. ábra Egy adott épület által korlátozott égboltláthatóság meghatározása Az éggömbön keletkezett S B -vel jelölt rész azt mutatja, hogy milyen részt takar ki az épület a A-ra vonatkoztatva az égboltból. Ebben az esetben tehát az égboltláthatósági index nem más, mint: SVF = 1 VF épület A = 1 VF SB A 2. ábra Néhány egyszerű geometriai konfiguráció (magyarázat a szövegben) (Oke 1987) Néhány egyszerű geometriai elrendezés esetében viszonylag egyszerű feladat meghatározni az SVF értékét (2. ábra). A medence, a fal és a kanyon esetében a függőleges kiterjedés mértékét H jelöli (mélység, magasság), az adott földfelszíni ponttól való távolságukat pedig 2
3 W. A medencét teljesen zártnak kell tekinteni, a falat, lejtőt, kanyont és a völgyet pedig végtelen hosszúságúnak. A β-val jelölt szög a lejtő és a völgy esetében azok meredekséget jelzi (β = arctg(h/w)), a többi esetben pedig emelkedési szög. Az SVF az ellipszisekkel jelölt felületekre vonatkoztatva a 2. ábrán ezekben az esetekben a következő (Oke 1987): SVF medence = cos 2 β, SVF fal = SVF lejtő = (1+cosβ)/2, SVF kanyon = SVF völgy = cosβ (1) 3. Algoritmus az SVF számításához 3.1. A 3D-s adatbázis A 3D-s adatbázis tartalma erősen befolyásolja az SVF meghatározására irányuló algoritmus számítási pontosságát. Ez az adatbázis gyakorlatilag a valós világ egyfajta modellje, mely egy ideális (kissé leegyszerűsített) városi felszínt reprezentál. A Szegedre vonatkozó adatbázis tartalmazza az egyes épületek magasságát, valamint a tető típusát (lapos, sátor, donga, stb.), azonban a tető maga grafikusan nincs reprezentálva. Az adatbázis által leírt városi felszín legfontosabb, az épületek alakját érintő approximációi a következők: minden épület lapos tetős és egy épület minden fala azonos magasságú (Unger 2006). Az egyes épületeknek az égboltra vetülő képét (ld. 1. ábra) kezelhetjük az őt alkotó, az adott felszíni ( A) felületelemből látható falainak a vetületével. A fal egy élének a képét úgy kapjuk meg, hogy A középpontja és az épület látható éle által meghatározott síkkal elmetszszük az éggömböt. Tehát idealizált városi felszín esetén egy tetszőleges fal képe főkörív szakaszok által határolt gömbnégyszög lesz. Ezek összessége adja meg az épületek vetületét az éggömbön Az SVF számítás algoritmizálása idealizált városi felszín esetén Az alkalmazott eljárás hasonló a közelítő integrálás módszeréhez, gyakorlatilag annak átültetetése félgömb esetére. 3. ábra (a) A látható égbolt határa (g(x) görbe) alatti terület egyenletes felosztása szeletekre, (b) a medence egy α szélességű és β magasságú szelete (S) A g(x) sokszögvonal a látható égbolt határa, az alatta lévő területen az égbolt már takart az épületek miatt (3a. ábra). Felosztjuk a félgömböt α szögenként félgömbcikkekre, majd berajzoljuk a téglalapokat úgy, hogy azok magassága egyenlő legyen a g(x)-nek az intervallum felezőpontjában felvett értékével. A kapott felületelemek VF értékeinek összegének felhasználásával közelítjük a g(x) görbéhez tartozó SVF-et. A kérdés tehát az, hogy hogyan számítható ki az S-el jelölt felületelemhez tartozó VF (3b. ábra)? A medencéhez tartozó (1) egyenlet szerint a β látószögű medence égboltláthatósági indexe cos 2 β, így magának a medencének a láthatósági indexe 1 cos 2 β = sin 2 β, tehát egy α szélességű darabjáé ennek az α/360 szorosa. Ezt kell összegezni a cikkekre, majd az értéket 3
4 1-ből kivonni, hogy az SVF értékét megkapjuk. Az eljárás pontosságát nagyban befolyásolja, hogy milyen nagyságúnak választjuk az α értéket. Minél kisebb ez a szög, annál jobb a becslés, de ez azt is jelenti, hogy jelentősen megnövekedhet a számítási igény. Egy adott pontra vonatkozó SVF érték meghatározását a következőképpen végzi el az algoritmus. Az adott α szögenként egyeneseket rajzol a pontból. Megkeresi az adott irányba eső azon épületet, amely a legnagyobb mértékben takarja az égboltot és megállapítja a hozzá tartozó β szöget. Az egyes épületek magasságát az adatbázis megfelelő oszlopából olvassa ki. Kiszámítja a VF értékeket, majd ezeket összegzi és az összeget kivonja 1-ből. Azt, hogy a ponttól milyen távolságig vegye az algoritmus figyelembe az épületeket, a felhasználónak kell eldönteni Szoftver kiválasztása, programfelépítés Magas fokú programozhatósága, valamint széles körű alkalmazottsága miatt kézenfekvő volt az ESRI ArcView szoftvercsalád 3.2-es verziójának használata a probléma megoldásához ( amit Souza et al. (2003) és (2004) által tárgyalt hasonló algoritmus is alátámaszt. Az ArcView 3.2 saját beépített szkript-nyelvvel rendelkezik (Avenue), amellyel a szoftver teljes egészében programozható, azaz bármely eleméhez hozzáférhetünk általa. 4. ábra Az elindított algoritmus grafikus felülete Az elkészített algoritmus összesen 9 szkriptből épül fel. Mindegyik szkript egy részfeladat végrehajtásáért felelős (grafikus felület, paraméterek ellenőrzése, SVF számítás, stb.). Ezekből a szkriptekből állítottuk össze az svf_alg.avx nevű kiterjesztést. Ahhoz, hogy a kiterjesztés elérhető legyen az ArcView számára, be kell másolni a program EXT32 nevű könyvtárába. A kiterjesztés hozzáadása után egy új, SVF feliratú ikon jelenik meg az ikonokat tartalmazó panelen. Az ikonra kattintás után egy párbeszédpanel jelenik meg, amelyen a felhasználó beállíthatja a számára megfelelő paramétereket. A grafikus felületet angol nyelvű, mivel a későbbiekben szeretnénk majd feltölteni az ESRI online szkript gyűjteményébe (4. ábra). Az épületeket tartalmazó layer beállításánál a program felajánlja az összes polygon típusú réteget, ezek közül kell egyet kiválasztani. A magasság megadásánál az előzőleg kiválasztott réteg adattábláinak sorait lehet elérni, amelyből a futás során a magasság értékek kerülnek 4
5 majd beolvasásra. A pontok beállítása teljesen hasonlóan történik, itt természetesen csak a pont típusú rétegek közül lehet csak választani. A távolság amely sugarú körön belül az épületeket az algoritmus figyelembe veszi a következő megadandó paraméter. Az alatta lévő mezőben szerepel az a szögérték, amennyi fokonként a program letapogatja az épületeket. Az utolsó öt választómező használata opcionális, azaz tetszőleges kombinációban lehetséges a kiválasztásuk. A kezelő felület alsó részén található két ikon, a bal oldali Check the parameters feliratúra kattintva a program ellenőrzi a megadott adatfájlok és paraméterek helyességét. Ha valamilyen problémát talál, akkor egy hibaüzent jelenik meg, ha nem, akkor a Run gomb szürkéről feketére vált. Ekkor a gombra kattintva lehet az algoritmust elindítani. Az algoritmus ezt követően elkezdi számolni az SVF értékeket, amelynek előrehaladásáról a fejlécében ad információt, jelezve, hogy éppen hányadik pontnál tart. Így nyomon követhető, hogy az algoritmus rendesen fut-e, vagy esetleg fellépett-e valamilyen probléma. A kiszámolt SVF értékek a ponttáblázatba kerülnek, a távolsággal és a szögértékkel egyetemben Az algoritmus paramétereinek meghatározása Mint láttuk, az algoritmushoz két fontos paramétert a felhasználónak kell megadnia (sugár az adott pont körül, hány fokonként kövessék egymást az egyenesek). Szeged esetében a 200 m-es sugarú környezet tűnt kézenfekvőnek. Ennek alátámasztására kiválasztottunk hat helyszínt, amelyek különböző beépítettségű területeket reprezentálnak. Az 5. ábra az SVF értékének változását szemlélteti a keresési távolság függvényében, ami szerint már a ritkább beépítésű részeken sincs lényeges értékváltozás a 200 m-es értéket túllépve. 5. ábra Az SVF értékének változása a keresési távolság függvényében (1: belváros, két utca kereszteződése, 2: belváros, szűk utca, 3: lakótelep, házak között, 4: lakótelep, egy széles sugárút kereszteződése, 5: családi házakkal beépített terület, széles útkereszteződés, 6: kis beépítettségű terület) 1. táblázat Az egyes keresési szög értékekhez tartozó számítási idő és az SVF értéke egy pontra vonatkozólag Keresési szög ,5 0,25 Számítási idő < 1s ~ 1s ~ 2s ~ 4s ~ 9s ~ 20s ~ 42s SVF értéke 0,9837 0,9826 0,9812 0,9810 0,9808 0,9808 0,9808 Az 1. táblázat a számítási idő és az SVF értékének változását a keresési szög függvényében mutatja be. Látható, hogy négy tizedes pontosság esetén az 1 -nál kisebb érték megadása már nem változtat a számítás eredményén, viszont a szög értékének csökkentésével a számítási idő jelentősen nő. 5
6 4. A vizsgált terület és a hőmérsékleti adatok gyűjtése Szegeden a jelentősen beépített területek nagyrészt az árvízvédelmi körtöltéseken belüli területen találhatóak. Ezért a vizsgált terület, melyet 103 db 500 m oldalhosszúságú gridcellára osztottunk fel, lefe di a város belvárosi, elővárosi övezeteit, valamint ehhez adódik egy négy cella hosszúságú kinyúlás Ny-i irányba (6. ábra). Ez utóbbi külterületi cellák referenciaterületként szolgálnak a hőmérsékleti adatok gyűjtésekor. Tisza 1 O É a b c d e f O K km 6. ábra A vizsgált terület és felosztása 0,5x0,5 km-es gridcellákra; (a) szabad terület, (b) városi terület, (c) mért terület határa, (d) körtöltés, (e)-(f) mérési útvonalak A hősziget vizsgálatához szükséges adatokat meghatározott útvonalon haladó mérőautók segítségével gyűjtöttük április és március között (6. ábra). A T területi eloszlásáról a kellő számú, elegendően reprezentatív mintát a mérési sorozatban végrehajtott 35 mérés biztosítja, melyek kiterjedtek az esőt kivéve minden időjárási helyzetre. Az adatgyűjtés az UHI maximális kifejlődésének várható időpontja előtt 1,5 órával kezdtük meg és 1,5 órával utána fejeztük be. A vizsgát terület mérete, illetve a mérési útvonalak hossza miatt a területet két szektorra kellett osztani. Az útvonalak mindegyik cellát érintik legalább egyszer az oda és a visszaúton is. A T-t esetünkben a következőképpen értelmezzük (6. ábra): T = T cella T cella(1) ahol T cella = az aktuális városi cella, T cella(1) = a vidékinek tekintett cella átlagos hőmérséklete. A mérések szerint T maximális értéke 5,7ºC volt az év folyamán (Unger 2004). 5. Az SVF meghatározása és összevetése a hőmérséklettel Az SVF értékek kiszámításához a 103 cellán belül elsőként a teljes útvonalnak az adott cellákban haladó szakaszait kellett meghatározni úgy, hogy kövessék az utcák középvonalát (7a. ábra). Ezekre az útvonalszakaszokra helyeztük el 20 méterenként az algoritmus bemenő paramétereként megadott mérési pontokat (ez a sűrűség a megfelelő reprezentativitást szolgálja). Így összesen 2755 pont adódott. Az egyes pontok magasságértékeit az épületmagasságok meghatározásánál használt szoftverrel mértük le (Unger 2006). 6
7 7. ábra (a) A város egy része (egy cella) az épületek alaprajzával és a mérési útvonallal (a mérési útvonal, b SVF mérési pont, c a 8. ábrán szereplő pont). (b) Az SVF számításánál figyelembe vett és az eredetileg vizsgált terület kapcsolata (a az eredetileg vizsgált terület hálózata, b mérési útvonal, c az SVF számításánál figyelembe vett terület) A megadott paramétereknek megfelelően a 7b. ábra mutatja a mérési útvonal mentén figyelembe vett területet, amelynek épületeit felhasználtuk az SVF számításához. A felhasznált sávok nagyrészt a vizsgált területen belül vannak, csak a peremeknél kell értelemszerűen az útvonal futásától függően olyan épületeket is bevonni, amelyek a gridhálózaton kívül vannak. Az algoritmust nem csak talajszintre, hanem 1,4 m magasságra is lefutattuk, hiszen a hőmérsékleti értékek is ilyen magasságból származnak, majd cellánként átlagoltuk a kapott SVF értékeket. Egy adott pontra vonatkozó SVF érték kiszámolásán kívül az algoritmus egyik opcionális eredménye a pont környezetét 180º-ban halszemoptika jelleggel bemutató kép, amely a pontot körülvevő épületek körvonalait ábrázolja és így szemlélteti az égboltnak a pontból látató részét (8. ábra). Ez a pontot környező félgömbnek egy olyan levetítése egy körlapra, ahol h a sugárirányú távolságok a középponti szöggel arányosak. 8. ábra Az algoritmus által generált kép: az épületek körvonalai által lehatárolt égbolt a 7a. ábrán -gel jelölt felszíni pontból nézve (SVF = 0,7722) Az UHI és az SVF összevetésekor a kiinduló adatok, mint cellánkénti átlagértékek, a következők voltak: független változó: SVF (talajszinten SVF 0, 1,4 m-es magasságban SVF 1,4 ), függő változó: UHI intenzitás T (éves T év, lombos vagy meleg szezon T lomb, illetve lombtalan vagy hideg szezon T lombtalan ). 7
8 Először az éves átlagos T és a két szintben számított SVF közötti összefüggést vizsgáljuk, majd rátérünk az évszakos átlagokra is. Természetesen a cellánkénti SVF átlagok mindhárom esetben ugyanazok, hiszen a felszíni elemek az egy éves mérési periódus során gyakorlatilag változatlannak tekinthetők. Az SVF átlagok ingadozása a belváros és a külterület cellák között 0,73 1,00 a felszínen és 0,76 1,00 a felszín felett 1,4 m magasságban. 9. ábra Az éves átlagos UHI intenzitás ( T) változása a két magassági szintben mért SVF függvényében (az értékek cellákra vonatkozó átlagok) (n = 103) Az egy éves periódusban az átlagos T év értéke 0,74-2,72ºC között változott a vizsgált területen belül, a legnagyobb értékek a város belső részein jelentkeztek. A 9. ábra szerint erős lineáris kapcsolat mutatható ki az SVF és a T év területen belüli változása között. A kapott statisztikai mérőszámok alapján az SVF 0 változása 45,9%-ban, míg az SVF 1,4 változása 46,8%-ban magyarázza meg a hőmérséklet városon belüli varianciáját (R 2 = 0,459 és 0,468). Tehát az SVF 1,4 használata egy enyhe javulást jelent a determinációs együttható értékében. A megfelelő R 0 = -0,678 és R 1,4 = -0,684-es értékek szoros negatív kapcsolatra utalnak 1%-os szignifikancia szinten (n = 103). A lombtalan és a lombos periódusokban az átlagos T értéke 0,85-2,63ºC és 0,64-2,79ºC között ingadozott. A két szezon összehasonlítása azt mutatja, hogy a várakozásnak megfelelően a kapcsolat szorosabb a hidegebb évszakban (1%-os szinten) mindkét SVF számítási szintben, de a különbség nem túl nagy. A számított regressziós egyenesek és jellemszámaikat a 2. táblázat tartalmazza. Természetesen ezek az összefüggések csak a vizsgált paraméterek értékhatárai között érvényesek. A korrelációs együtthatók (R 0 = -0,680 és R 1,4 = -0,671 a lombtalan, R 0 = -0,655 és R 1,4 = -0,656 a lombos) értékei szoros negatív kapcsolatot jeleznek, de ez mindössze 2,4 és 2,0%-os szezonális különbséget jelentenek a T varianciájának magyarázatában. Ezek a kis különbsé- gek természetesen az SVF számítási algoritmusból adódnak, amely csak az épületeket veszi figyelembe. Mindazonáltal, az eltérések kis %-os értékei a nyári vegetáció viszonylag csekély hatására utalnak az SVF szezonális változásában. 8
9 2. táblázat A hősziget ( T) és a két szintben számított égboltláthatósági (SVF) közötti kapcsolat a három vizsgált periódusban, valamint a kapcsolódó jellemszámok (n = 103) Időszak, SVF számítási szint Regressziós egyenlet R R 2 Szign. szint év, talajszint T év = -4,6739 SVF 0 + 6,0213-0,6776 0,4591 1% lombtalan szezon, T lombtalan = -4,907 SVF 0 + 6,1505-0,6804 0,4629 1% talajszint lombos szezon, T lombos = -4,4537 SVF 0 + 5,8994-0,6548 0,4288 1% talajszint év, felszín felett 1,4 m T év = -5,213 SVF 1,4 + 6,6037-0,6843 0,4797 1% lombtalan szezon, T lombtalan = -5,5167 SVF 1,4 + 6,8026-0,6707 0,4498 1% felszín felett 1,4 m lombos szezon, T lombos = -4,9262 SVF 1,4 + 6,4159-0,6558 0,4301 1% felszín felett 1,4 m Első megközelítésben az lett volna várható, hogy a nyári időszakban a fák lombozatával kiegészített épületek csökkentik a felszínnek az égbolt irányába történő hosszúhullámú sugárzási veszteségét az éjszaka folyamán, ezzel a lehűlés mértékének csökkenését és a városi környezet melegebb voltát eredményezve. Azonban ezt ellentételezheti az, hogy a nappal folyaban azt a következtetést vonhatjuk le, hogy a mérési útvonalak mentén a hősziget erősségére a mán a lombkorona miatt kisebb a szoláris energia bevétel, így kisebb a felszíni hőtárolás mennyisége és ezzel az éjszakai kisugárzás erőssége is. Ezért a vizsgálatunk jelenlegi fázisá- fák égboltot korlátozó addíciós hatása elenyésző az épületek hatásához képest. Eredményeink összhangban vannak a hasonló jellegű korábbi vizsgálatokkal (Unger 2004), ahol az SVF értékek becslése terepi mérési adatokon alapult. 6. Összegzés A tanulmány célja egyrész t egy olyan eljárás készítése volt, amely képes egy 3D-s adatbá- zis alapján a városi fe lszín geometriájának elemzésére, másrész t ennek a geometrián ak és a h őmérséklet-eloszlás kapcsolatának a vizsgálata egy kiterjedt városi területen. Az így kapott eredmények a felhasználhatóak lehetnek az átlagos városi hősziget modellezésénél, ahol a vá- rosi felszín leírása fontos paraméterként játszik szerepet. A feladat megoldására egy algoritmust készítettünk, amely vektoros állományon a sugárkövetés elvét felhasználva képes a szükséges paraméter (SVF) meghatározására, majd a Szeged város épített felszínét leíró 3D-s adatbázis modellen futtattuk. Az algoritmust a felhasználó által a saját vizsgálati igényeinek megfelelően paraméterezhető. Az UHI és az SVF összefüggésére irányuló vizsgálatok eredményei hasonlóaknak adódtak a korábban teodolitos mérésekkel elvégzettekhez, vagyis szoros kapcsolatot sikerült kimutatni a két változó között. Az algoritmus lényegesen nagyobb elemszámmal dolgozott, mint a terepi méréseken alapuló vizsgálat, ezért statisztikailag megbízhatóbb eredményt szolgáltat. Jelen vizsgálataink az SVF UHI reláció megközelítése szempontjából is előrelépést jelentenek, elsősorban amiatt, hogy mindkét változó esetében egy nem túl nagy területre (egy cella) vonatkozó átlagértékeket vetettünk össze. A korábbi vizsgálatok gyakran kevés számú elempáron alapultak, amelyek értékei mindig egy-egy adott pontra vonatkoztak, másrészt csak a város(ok) kisebb részterületeire korlátozódtak és néhány alkalommal elvégzett mérésekre támaszkodtak (e.g. Oke 1981, Eliasson 1992, Upmanis and Chen 1999). Ezzel szemben vizs- során nagy kiterjedésű városi területeket vettünk számításba, viszonylag nagy számú gálataink elempárt alkalmaztunk, melyeknek értékei sok alkalommal elvégzett méréseken alapultak. A 9
10 megfelelő nem túl nagy, nem túl kicsi méretűre választott területekre (egy-egy cellára) vonatkozó átlagos égboltláthatóság és hősziget intenzitás értékeiben tulajdonképpen összegződnek az adott területek felszíngeometriájának sajátosságai és mikroklimatikus folyamatainak termikus eredményei. Így e mérőszámok megfelelően reprezentálják a kiválasztott kisléptékű körzet vizsgált változóit. Természetesen ez az SVF számítási eljárás, akár pontokra, akár egy hálózatra nézzük, nemcsak városi környezetben alkalmazható. Egy adott tetszőleges terepen lévő hely vagy terület mikroklimatikus vizsgálatához nagyon hasznos lehet az egyes pontok sugárzási viszonyait jellemző égboltláthatósági érték kiszámítása, amennyiben a környező terepről és a rajta lévő növényzetről, épületekről, rendelkezésre áll a megfelelő 3D-s vektoros adatbázis. Ez elérhető például a raszteres DDM átalakításával megfelelő felbontású vektoros állománnyá, kiegészítve pl. a felmért fák (és épületek) jellemző paramétereivel. Köszönetnyilvánítás: A kutatást az OTKA (T049573) támogatta. Irodalom Dezső Zs, Bartholy J and Pongrácz R, 2005: Satellite-based analysis of the urban heat island effect. Időjárás 109, Eliasson I, 1992: Infrared termography and urban temperature patterns. Int J Rem Sensing 13, Kuttler W, 2005: Stadtklima. In Hupfer P und Kuttler W (eds): Witterung und Klima. Teubner, Stuttgart-Leipzig- Wiesbaden, Landsberg HE, 1981: The urban climate. Academic Press, New York, 275 p Oke TR, 1981: Canyon geometry and the nocturnal urban heat island: comparison of scale model and field observations. J Climatol 1, Oke TR, 1987: Boundary layer climates. Routledge, London and New York, 405 p Oke TR, 1988: Street design and urban canopy layer climate. Energy Buildings 11, Rotach MW, Vogt R, Bernhofer C, Batchvarova E, Christen A, Clappier A, Feddersen B, Gryning S-E, Martucci G, Mayer H, Mitev V, Oke TR, Parlow E, Richner H, Roth M, Roulet Y-A, Ruffieux D, Salmond JA, Schatzmann M and Voogt JA, 2005: BUBBLE an Urban Boundary Layer Meteorology Project. Theor Appl Climatol 81, Souza LCL, Rodrigues DS and Mendes JFG, 2003: The 3DSkyView extension: an urban geometry acces tool in a geographical information system. In Klysik K, Oke TR, Fortuniak K, Grimmond CSB, Wibig J: Proceed. Fifth Int Conf on Urban Climate Vol. 2. University of Lodz, Lodz, Poland, Souza LCL, Pedrotti FS and Leme FT, 2004: Urban geometry and electric energy consumption in a tropical city. Proceed 5th Conf on Urban Environment, AMS Meeting, Vancouver, CD 4.10 Unger J, 1996: Heat island intensity with different meteorological conditions in a medium-sized town: Szeged, Hungary. Theor Appl Climatol 54, Unger J, 2004: Intra-urban relationship between surface geometry and urban heat island: review and new approach. Climate Research 27, Unger J, 2006: Modelling of the annual mean maximum urban heat island with the application of 2 and 3D surface parameters. Climate Research Upmanis H and Chen DL, 1999: Influence of geographical factors and meteorological variables on nocturnal urban-park temperature differences - a case study of summer 1995 in Goteborg, Sweden. Climate Research 13, Voogt JA and Oke TR, 1997: Complete urban surface temperatures. J Appl Meteorol 36,
LÉGKÖR. 51. évfolyam 2006. 3. szám
LÉGKÖR 51. évfolyam 2006. 3. szám LÉGKÖR AZ ORSZÁGOS METEOROLÓGIAI SZOLGÁLAT ÉS A MAGYAR METEOROLÓGIAI TÁRSASÁG SZAKMAI TÁJÉKOZTATÓJA 51. évfolyam 3. szám Felelôs szerkesztô: Dr. Ambrózy Pál a szerkesztôbizottság
Geoinformatikai alkalmazások a hősziget statisztikai modellezésében
Geoinformatikai alkalmazások a hősziget statisztikai modellezésében Balázs Bernadett Geiger János Unger János Sümeghy Zoltán Gál Tamás Mátyás 1. Bevezetés A városi környezet jelentősen eltér a környező
A VÁROSI FELSZÍNGEOMETRIA ÉS A HŐMÉRSÉKLET TERÜLETI ELOSZLÁSA KÖZÖTTI KAPCSOLAT SZEGEDEN 89 UNGER JÁNOS 90 GÁL TAMÁS BALÁZS BERNADETT SÜMEGHY ZOLTÁN
A VÁROSI FELSZÍNGEOMETRIA ÉS A HŐMÉRSÉKLET TERÜLETI ELOSZLÁSA KÖZÖTTI KAPCSOLAT SZEGEDEN 89 UNGER JÁNOS 90 GÁL TAMÁS BALÁZS BERNADETT SÜMEGHY ZOLTÁN CONNECTION BETWEEN THE SPATIAL DISTRIBUTION OF URBAN
AZ ÖSSZETETT VÁROSI FELSZÍN GEOMETRIÁJÁT LEÍRÓ PARAMÉTEREK SZÁMÍTÁSA ÉS VÁROSKLIMATOLÓGIAI ALKALMAZÁSA
Szegedi Tudományegyetem Földtudományok Doktori Iskola Éghajlattani és Tájföldrajzi Tanszék AZ ÖSSZETETT VÁROSI FELSZÍN GEOMETRIÁJÁT LEÍRÓ PARAMÉTEREK SZÁMÍTÁSA ÉS VÁROSKLIMATOLÓGIAI ALKALMAZÁSA Doktori
A VEGETÁCIÓ SZEREPE A BUDAPEST-HEGYVIDÉK VÁROSI HŐSZIGET JELENSÉGÉBEN
A VEGETÁCIÓ SZEREPE A BUDAPEST-HEGYVIDÉK VÁROSI HŐSZIGET JELENSÉGÉBEN Fricke Cathy 1, Pongrácz Rita 2, Dezső Zsuzsanna 3, Bartholy Judit 4 Eötvös Loránd Tudományegyetem, Meteorológiai Tanszék, 1117 Budapest,
DOKTORI (Ph.D) ÉRTEKEZÉS
DOKTORI (Ph.D) ÉRTEKEZÉS TÉZISEK AZ ÁTLAGOS MAXIMÁLIS HŐSZIGET-INTENZITÁS STATISZTIKUS MODELLJE SZEGEDEN ÉS DEBRECENBEN BOTTYÁN ZSOLT TÉMAVEZETŐ: DR. UNGER JÁNOS SZEGEDI TUDOMÁNYEGYETEM Földtudományok
Részlet a KvVM megrendelésére 2006-ban készített energiatakarékossági tanulmánykötetből (szerk. Beliczay Erzsébet)
Részlet a KvVM megrendelésére 2006-ban készített energiatakarékossági tanulmánykötetből (szerk. Beliczay Erzsébet) XI. fejezet Városvizsgálatok (Dr. Unger János, a Szegedi Tudományegyetem Éghajlattan és
A relatív légnedvesség vizsgálata reprezentatív városi keresztmetszet mentén, Szegeden
A relatív légnedvesség vizsgálata reprezentatív városi keresztmetszet mentén, Szegeden Sümeghy Zoltán 1 Unger János 1. Bevezetés Már a kisebb méretű települések is képesek a környező légkör fizikai illetve
AKTUÁLIS METEOROLÓGIAI-KLIMATOLÓGIAI KUTATÁSI TÉMÁK AZ SZTE ÉGHAJLATTANI ÉS TÁJFÖDRAJZI TANSZÉKÉN. Gál Tamás, Unger János
AKTUÁLIS METEOROLÓGIAI-KLIMATOLÓGIAI KUTATÁSI TÉMÁK AZ SZTE ÉGHAJLATTANI ÉS TÁJFÖDRAJZI TANSZÉKÉN Gál Tamás, Unger János SZTE TTIK Éghajlattani és Tájföldrajzi Tanszék, 6701 Szeged, Pf. 653. e-mail: tgal@geo.u-szeged.hu
PUBLIKÁCIÓ (2008. jan. 17.)
PUBLIKÁCIÓ (2008. jan. 17.) Publikáció külföldi folyóiratban 1. Unger J, 1995: Urban climate research in Szeged, Hungary. Climate Digest 5/1-2, 7-9 2. Unger J, 1996: Heat island intensity with different
A VÁROSI FELSZÍN ÉS A HÔSZIGET KAPCSOLATA SZEGEDEN
2 LÉGKÖR 51. évf. 2006. 3. szám A VÁROSI FELSZÍN ÉS A HÔSZIGET KAPCSOLATA SZEGEDEN 1. rész: Térinformatikai eljárás a felszíngeometria számszerûsítésére 1. Bevezetés Települési környezetben a megváltozott
A GLOBÁLIS KLÍMAVÁLTOZÁS ÉS A VÁROSI HŐSZIGET ÖSSZEFÜGGÉSEI
A GLOBÁLIS KLÍMAVÁLTOZÁS ÉS A VÁROSI HŐSZIGET ÖSSZEFÜGGÉSEI Mika János Bevezetés Tanulmányunk Budapest példájából kiindulva járja körül a nagyváros éghajlati jellemzőit, valamint ezek kapcsolatát a klímaváltozással.
VÁROSKLÍMA HİSZIGET ALFÖLDI VÁROSOK
VÁROSKLÍMA HİSZIGET ALFÖLDI VÁROSOK Unger János * A 20. század második felétıl kezdve felgyorsult és hatalmas méreteket öltött az urbanizáció. A Föld városi népessége jóval nagyobb ütemben növekszik, mint
Miért hűti a CO 2 a Föld felszínét
Miért hűti a CO 2 a Föld felszínét Dr. Theo Eichten, München; Hanau; Professor Dr.-Ing. Vollrath Hopp 1, Dreieich; Dr. Gerhard Stehlik 2, Dr.-Ing. Edmund Wagner, Wiesbaden; April 2014 A NASA 3 publikálta
A TERMÉSZETES VÍZÁRAMLÁS ÉS A TERMÁLIS GYÓGYVIZEK HŐMÉRSÉKLETÉNEK KAPCSOLATA AZ ÉK ALFÖLD PORÓZUS ÜLEDÉKEIBEN
A Miskolci Egyetem Közleménye, A sorozat, Bányászat, 72.kötet (2007) A TERMÉSZETES VÍZÁRAMLÁS ÉS A TERMÁLIS GYÓGYVIZEK HŐMÉRSÉKLETÉNEK KAPCSOLATA AZ ÉK ALFÖLD PORÓZUS ÜLEDÉKEIBEN Dr. Székely Ferenc 1204
Három dimenziós barlangtérkép elkészítésének matematikai problémái
Szegedi Tudományegyetem Természettudományi és Informatikai Kar Bolyai Intézet Geometria Tanszék Három dimenziós barlangtérkép elkészítésének matematikai problémái Szakdolgozat Írta: Pásztor Péter Matematika
A Kárpát-medence extrém hőmérsékleti paramétereinek XX. századi tendenciái
A Kárpát-medence extrém hőmérsékleti paramétereinek XX. századi tendenciái Pongrácz Rita, Bartholy Judit Összefoglalás. Cikkünkben a napi maximum-, minimum- és középhőmérsékletek alapján definiált extrémindexek
Komputer statisztika gyakorlatok
Eszterházy Károly Főiskola Matematikai és Informatikai Intézet Tómács Tibor Komputer statisztika gyakorlatok Eger, 2010. október 26. Tartalomjegyzék Előszó 4 Jelölések 5 1. Mintagenerálás 7 1.1. Egyenletes
FIATAL MŰSZAKIAK TUDOMÁNYOS ÜLÉSSZAKA
FIATAL ŰSZAKIAK TUDOÁNYOS ÜLÉSSZAKA Kolozsvár, 1999. március 19-20. Zsákolt áruk palettázását végző rendszer szimulációs kapacitásvizsgálata Kádár Tamás Abstract This essay is based on a research work
Conf.paper Konf.cikk Co.abs. Id.ny.belf.f. Ko.absz. Kö.fej. Journal. IF érték. Ism.terj. Kézirat. Tkö.fej. Tkönyv. Egyéb. F.irat.
F.. 6,267 6 27 2 39 25 9 6 6 5 5 8 7 3 Unger J, 983: Hosszú hőmérsékleti sororok periódusainak és trendjének elemzése az Északi-félgömbön. Szakdolgozat, József Attila Tudományegyetem, Szeged (kéz), 9 ábra,
VI. Magyar Földrajzi Konferencia 524-529
Van Leeuwen Boudewijn Tobak Zalán Szatmári József 1 BELVÍZ OSZTÁLYOZÁS HAGYOMÁNYOS MÓDSZERREL ÉS MESTERSÉGES NEURÁLIS HÁLÓVAL BEVEZETÉS Magyarország, különösen pedig az Alföld váltakozva szenved aszályos
Nappali képzés: Számítógéppel segített tervezés szerkesztésben közreműködött: Zobor Bence Kiegészítő- levelező képzés: Számítástechnika 2.
1. gyakorlat Vonalrajzolás, szerkesztések, szabadonformált görbék A numerikus adatbevitelről leírtaknak és egyenes vonalak rajzolásának illusztrálására készítsük el az alábbi telek- É kontúrt a sraffozott
Készítette: niethammer@freemail.hu
VLogo VRML generáló program Készítette: Niethammer Zoltán niethammer@freemail.hu 2008 Bevezetés A VLogo az általános iskolákban használt Comenius Logo logikájára épülő programozási nyelv. A végeredmény
A.11. Nyomott rudak. A.11.1. Bevezetés
A.. Nyomott rudak A... Bevezetés A nyomott szerkezeti elem fogalmat általában olyan szerkezeti elemek jelölésére használjuk, amelyekre csak tengelyirányú nyomóerő hat. Ez lehet speciális terhelésű oszlop,
BAUSFT. Pécsvárad Kft. 7720 Pécsvárad, Pécsi út 49. Tel/Fax: 72/465-266 http://www.bausoft.hu. ISO-bau. Szigetelés kiválasztó. 1.02 verzió.
BAUSFT Pécsvárad Kft. 7720 Pécsvárad, Pécsi út 49. Tel/Fax: 72/465-266 http://www.bausoft.hu ISO-bau Szigetelés kiválasztó 1.02 verzió Szerzők: dr. Baumann József okl. villamosmérnök 1188 Budapest, Fenyőfa
MEGHATÁROZOTT FÖLDRAJZI TÉRSÉGEKBEN ELHELYEZKEDŐ LOKÁLIS TEREPFELSZÍNI ANOMÁLIÁK, OBJEKTUMOK FELDERÍTÉSE TÉRINFORMATIKAI RENDSZER SEGÍTSÉGÉVEL
MEGHATÁROZOTT FÖLDRAJZI TÉRSÉGEKBEN ELHELYEZKEDŐ LOKÁLIS TEREPFELSZÍNI ANOMÁLIÁK, OBJEKTUMOK FELDERÍTÉSE TÉRINFORMATIKAI RENDSZER SEGÍTSÉGÉVEL Dr. Winkler Gusztáv, Dr. Juhász Attila A következőkben leírt
23. ISMERKEDÉS A MŰVELETI ERŐSÍTŐKKEL
23. ISMEKEDÉS A MŰVELETI EŐSÍTŐKKEL Céltűzés: A műveleti erősítők legfontosabb tlajdonságainak megismerése. I. Elméleti áttentés A műveleti erősítők (továbbiakban: ME) nagy feszültségerősítésű tranzisztorokból
A KLÍMA ÉS A TERÜLETHASZNOSÍTÁS VÁLTOZÉKONYSÁGÁNAK KÖLCSÖNHATÁSAI A TISZA MAGYARORSZÁGI VÍZGYŰJTŐ TERÜLETÉN. Horváth Szilvia Makra László Mika János 1
Földrajzi Konferencia, Szeged 2001. A KLÍMA ÉS A TERÜLETHASZNOSÍTÁS VÁLTOZÉKONYSÁGÁNAK KÖLCSÖNHATÁSAI A TISZA MAGYARORSZÁGI VÍZGYŰJTŐ TERÜLETÉN Horváth Szilvia Makra László Mika János 1 Bevezető Az éghajlat
Zsebeházi Gabriella (zsebehazi.g@met.hu) Krüzselyi Ilona, Szépszó Gabriella
Zsebeházi Gabriella (zsebehazi.g@met.hu) Krüzselyi Ilona, Szépszó Gabriella OMSZ, Éghajlati Osztály, Klímamodellező Csoport 40. Meteorológiai Tudományos Napok Budapest 2014.12.03. Motiváció Városklíma,
A VÁROSI KÖRNYEZET MIKROKLIMATIKUS JELLEMZŐINEK BIOKLIMATOLÓGIAI SZEMPONTÚ ELEMZÉSE SZEGED PÉLDÁJÁN
A VÁROSI KÖRNYEZET MIKROKLIMATIKUS JELLEMZŐINEK BIOKLIMATOLÓGIAI SZEMPONTÚ ELEMZÉSE SZEGED PÉLDÁJÁN Gulyás Ágnes Unger János Andreas Matzarakis Összefoglaló A városklíma kutatásokon belül a humán bioklimatológia
4. A FORGÁCSOLÁS ELMÉLETE. Az anyagleválasztás a munkadarab és szerszám viszonylagos elmozdulása révén valósul meg. A forgácsolási folyamat
4. A FORGÁCSOLÁS ELMÉLETE Az anyagleválasztás a munkadarab és szerszám viszonylagos elmozdulása révén valósul meg. A forgácsolási folyamat M(W) - a munka tárgya, u. n. munkadarab, E - a munkaeszközök,
Helyzet: 1853, London, Soho, kolerajárvány, 700 halott Kérdés: honnan ered a járvány? Adatok: az elhunytak neve, lakhelye Megoldás dr.
Alapfogalmak... - az információáradat idejét éljük - az összes információ több mint 2/3-a valamilyen módon helyhez kötött - a mindennapi életben feltett kérdések nagy része helyhez kötött Hol van a legjobb
A KÁRPÁT-MEDENCE EXTRÉM HŐMÉRSÉKLETI ÉS CSAPADÉK INDEXEINEK XX. SZÁZADI VÁLTOZÁSAI. Bartholy Judit, Pongrácz Rita
A KÁRPÁT-MEDENCE EXTRÉM HŐMÉRSÉKLETI ÉS CSAPADÉK INDEXEINEK XX. SZÁZADI VÁLTOZÁSAI Bartholy Judit, Pongrácz Rita Eötvös Loránd Tudományegyetem Meteorológiai Tanszék 1117 Budapest, Pázmány sétány 1/a. E-mail:
AZ ÉGHAJLATVÁLTOZÁS HATÁSA A VÁROSI KLÍMÁRA ÉS HUMÁN KOMFORTRA
AZ ÉGHAJLATVÁLTOZÁS HATÁSA A VÁROSI KLÍMÁRA ÉS HUMÁN KOMFORTRA Unger János Gál Tamás Gulyás Ágnes unger@geo.u-szeged.hu tgal@geo.u-szeged.hu www.sci.u-szeged.hu/eghajlattan 2014. november 20-21. 40. Meteorológiai
A humán komfort városklimatológiai vizsgálata Budapestre mért és modellezett éghajlati adatok felhasználásával
Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar Meteorológiai Tanszék A humán komfort városklimatológiai vizsgálata Budapestre mért és modellezett éghajlati adatok felhasználásával Diplomamunka Készítette:
Gazdasági tevékenységek térbeli eloszlásának vizsgálata a magyar kistérségek példáján
Szegedi Tudományegyetem Gazdaságtudományi Kar Közgazdaságtani Doktori Iskola Szakálné Kanó Izabella Gazdasági tevékenységek térbeli eloszlásának vizsgálata a magyar kistérségek példáján Doktori értekezés
Adat: té. Informá. hírek jelentő. - Valami tö. - Statisztikai adatok eloszlá Helyhez kö. kötött informá A hely legtö. tudomány, ami ezzel az informá
Tankö Tankönyvek (ami alapjá alapján tanulunk) Térinformatika Alapfogalmak, a té térinformatikai modellezé modellezés Összeá sszeállí llította: Dr. Szű Szűcs Lá László szló és Gregori Ákos 1 2 Mié Miért
Lavinapályák vizsgálata DEM segítségével
Seres Anna i Egyetem, Természetföldrajz-Környezettan Tanszék 3515 Egyetemváros, +46/565-111 (23-14) anna_seres@yahoo.com Bevezetés A hegyekben elõforduló egyik legnagyobb veszélyt a lavinák jelentik. A
6. RADIOAKTIVITÁS ÉS GEOTERMIKA
6. RADIOAKTIVITÁS ÉS GEOTERMIKA Radioaktivitás A tapasztalat szerint a természetben előforduló néhány elem bizonyos izotópjai nem stabilak, hanem minden külső beavatkozástól mentesen radioaktív sugárzás
Első sorozat (2000. május 22. du.) 1. Oldjamegavalós számok halmazán a. cos x + sin2 x cos x. +sinx +sin2x =
2000 Írásbeli érettségi-felvételi feladatok Első sorozat (2000. május 22. du.) 1. Oldjamegavalós számok halmazán a egyenletet! cos x + sin2 x cos x +sinx +sin2x = 1 cos x (9 pont) 2. Az ABCO háromszög
Doktori munka. Solymosi József: NUKLEÁRIS KÖRNYEZETELLENŐRZŐ MÉRŐRENDSZEREK. Alkotás leírása
Doktori munka Solymosi József: NUKLEÁRIS KÖRNYEZETELLENŐRZŐ MÉRŐRENDSZEREK Alkotás leírása Budapest, 1990. 2 KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS A doktori munka célja az egyéni eredmény bemutatása. Feltétlenül hangsúlyoznom
Dr. Fi István Úttervezés MSc. Zajvédelmi létesítmények 12. előadás
Dr. Fi István Úttervezés MSc. Zajvédelmi létesítmények 12. előadás A közlekedési zajról általánosságban A zaj egészségkárosító hatása mára már elfogadott tény. Egy felmérés szerint, az Európai Unió lakosságának
A HEVES-BORSODI-DOMBSÁG MORFOMETRIAI ELEMZÉSE TÉRINFORMATIKAI MÓDSZEREKKEL. Utasi Zoltán 1. A terület elhelyezkedése
Földrajz Konferencia, Szeged 2001. A HEVES-BORSODI-DOMBSÁG MORFOMETRIAI ELEMZÉSE TÉRINFORMATIKAI MÓDSZEREKKEL Utasi Zoltán 1 A terület elhelyezkedése A Heves-Borsodi-dombság a Mátra és a Bükk vonulatától
A célcsoportok felé végzett igényfelmérés eredményeinek összefoglalása
Techniques and methods for climate change adaptation for cities (3C for sustainable Cities, 2013-1-HU1-LEO05-09613) A célcsoportok felé végzett igényfelmérés eredményeinek összefoglalása Budapest, 2015.
Elméleti összefoglalók dr. Kovács Péter
Elméleti összefoglalók dr. Kovács Péter 1. Adatállományok létrehozása, kezelése... 2 2. Leíró statisztikai eljárások... 3 3. Várható értékek (átlagok) vizsgálatára irányuló próbák... 5 4. Eloszlások vizsgálata...
Mart gránitfelület-élek minősítése és kitöredezéseinek vizsgálata technológiai optimalizálás céljából
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki kar Gyártástudomány és technológia Tanszék DOKTORI TÉZISFÜZET Mart gránitfelület-élek minősítése és kitöredezéseinek vizsgálata technológiai
PÉLDATÁR 10. 10. BEGYAKORLÓ FELADAT TÉRBELI FELADAT MEGOLDÁSA VÉGESELEM- MÓDSZERREL
PÉLDATÁR 10. 10. BEGYAKORLÓ FELADAT TÉRBELI FELADAT MEGOLDÁSA VÉGESELEM- MÓDSZERREL Szerző: Dr. Oldal István 2 Végeselem-módszer 10. TÉRBELI FELADAT MEGOLDÁSA 10.1. Lépcsős tengely vizsgálata Tömör testként,
Topográfia 7. Topográfiai felmérési technológiák I. Mélykúti, Gábor
Topográfia 7. Topográfiai felmérési technológiák I. Mélykúti, Gábor Topográfia 7. : Topográfiai felmérési technológiák I. Mélykúti, Gábor Lektor : Alabér, László Ez a modul a TÁMOP - 4.1.2-08/1/A-2009-0027
Kosztolányi József Kovács István Pintér Klára Urbán János Vincze István. tankönyv. Mozaik Kiadó Szeged, 2013
Kosztolányi József Kovács István Pintér Klára Urbán János Vincze István tankönyv 0 Mozaik Kiadó Szeged, 03 TARTALOMJEGYZÉK Gondolkodási módszerek. Mi következik ebbõl?... 0. A skatulyaelv... 3. Sorba rendezési
Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Gráfelmélet II. Gráfok végigjárása
Gráfelmélet II. Gráfok végigjárása DEFINÍCIÓ: (Séta) A G gráf egy olyan élsorozatát, amelyben a csúcsok és élek többször is szerepelhetnek, sétának nevezzük. Egy lehetséges séta: A; 1; B; 2; C; 3; D; 4;
A széleróziós információs rendszer alapjai
1. Bevezetés A széleróziós információs rendszer alapjai Dr. Lóki József 1, Négyesi Gábor 2 1 Debreceni Egyetem Természetföldrajzi és Geoinformatikai Tanszék, 4010 Debrecen Egyetem tér 1. Pf. 9. 52/512900/22113
Egy kétszeresen aszimmetrikus kontytető főbb geometriai adatainak meghatározásáról
1 Egy kétszeresen aszimmetrikus kontytető főbb geometriai adatainak meghatározásáról Korábban már több egyszerűbb tető - alak geometriáját leírtuk. Most egy kicsit nehezebb feladat megoldását tűzzük ki
10. évfolyam, negyedik epochafüzet
10. évfolyam, negyedik epochafüzet (Geometria) Tulajdonos: NEGYEDIK EPOCHAFÜZET TARTALOM I. Síkgeometria... 4 I.1. A háromszög... 4 I.2. Nevezetes négyszögek... 8 I.3. Sokszögek... 14 I.4. Kör és részei...
EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK, EGYENLETRENDSZEREK
X. Témakör: feladatok 1 Huszk@ Jenő X.TÉMAKÖR EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK, EGYENLETRENDSZEREK Téma Egyenletek, egyenlőtlenségek grafikus megoldása Egyszerűbb modellalkotást igénylő, elsőfokú egyenletre
TARTALOMJEGYZÉK ELŐSZÓ... 7 1. GONDOLKOZZ ÉS SZÁMOLJ!... 9 2. HOZZÁRENDELÉS, FÜGGVÉNY... 69
TARTALOMJEGYZÉK ELŐSZÓ............................................................ 7 1. GONDOLKOZZ ÉS SZÁMOLJ!............................. 9 Mit tanultunk a számokról?............................................
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar Irányítástechnika és Informatika Tanszék DARU IRÁNYÍTÁSA
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar Irányítástechnika és Informatika Tanszék DARU IRÁNYÍTÁSA Önálló laboratórium beszámoló Készítette: Menyhárt Balázs BDVUD4
Elektromos árammal fűtött ablakok: kényelmes és jó hatásfokú megoldás a hideg ellen
KORSZERÛ ENERGETIKAI BERENDEZÉSEK 4.4 Elektromos árammal fűtött ablakok: kényelmes és jó hatásfokú megoldás a hideg ellen Tárgyszavak: ablakfűtés; fűtés; hatásfok. A lakások ablakainak fűtése az utóbbi
EÖTVÖS LORÁND TUDOMÁNYEGYETEM PEDAGÓGIAI ÉS PSZICHOLÓGIAI KAR EGÉSZSÉGFEJLESZTÉSI ÉS SPORTTUDOMÁNYI INTÉZET 1117 Budapest, Bogdánfy Ödön u.
EÖTVÖS LORÁND TUDOMÁNYEGYETEM PEDAGÓGIAI ÉS PSZICHOLÓGIAI KAR EGÉSZSÉGFEJLESZTÉSI ÉS SPORTTUDOMÁNYI INTÉZET 1117 Budapest, Bogdánfy Ödön u.10/b Telefon: (06-1) 209-0619 E-mail: sportkozpont@ppk.elte.hu
140 L É G K Ö R 58. évfolyam (2013)
140 L É G K Ö R 58. évfolyam (2013) A LOKÁLIS KLÍMAZÓNÁK TERMIKUS SAJÁTOSSÁGAINAK ELEMZÉSE SZEGEDI ESETTANULMÁNY EVALUATION OF THE THERMAL FEATURES OF THE LOCAL CLIMATE ZONES A CASE STUDY IN SZEGED Lelovics
Az anyagdefiníciók szerepe és használata az Architectural Desktop programban
Az anyagdefiníciók szerepe és használata az Architectural Desktop programban Az Architectural Desktop program 2004-es változatáig kellett várni arra, hogy az AutoCAD alapú építész programban is megjelenjenek
Reiczigel Jenő, 2006 1
Reiczigel Jenő, 2006 1 Egytényezős (egyszempontos) varianciaelemzés k független minta (k kezelés vagy k csoport), a célváltozó minden csoportban normális eloszlású, a szórások azonosak, az átlagok vagy
A Megyeri híd terhelésvizsgálatának támogatása földi lézerszkenneléssel
A Megyeri híd terhelésvizsgálatának támogatása földi lézerszkenneléssel Dr. Lovas Tamás 1 Berényi Attila 1,3 dr. Barsi Árpád 1 dr. Dunai László 2 1 Fotogrammetria és Térinformatika Tanszék, BME 2 Hidak
Jogi szabályozás. Térképismeret ELTE TTK Földtudományi és Földrajz BSc. 2007
Térképismeret ELTE TTK Földtudományi és Földrajz BSc. 7 12. Török Zsolt, Draskovits Zsuzsa ELTE IK Térképtudományi és Geoinformatikai Tanszék http://lazarus.elte.hu 1/24 2/24 Topográfiai térképrendszer
választással azaz ha c 0 -t választjuk sebesség-egységnek: c 0 :=1, akkor a Topa-féle sebességkör teljes hossza 4 (sebesség-)egységnyi.
Egy kis számmisztika Az elmúlt másfél-két évben elért kutatási eredményeim szerint a fizikai téridő geometriai jellege szerint háromosztatú egységet alkot: egymáshoz (a lokális éterhez mért v sebesség
Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2010/2011-es tanév 2. forduló haladók II. kategória
Bolyai János Matematikai Társulat Oktatásért Közalapítvány támogatásával Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 010/011-es tanév. forduló haladók II. kategória Megoldások és javítási útmutató 1. Egy sportversenyen
14.2. OpenGL 3D: Mozgás a modellben
14. Fotórealisztikus megjelenítés 1019 14.2. OpenGL 3D: Mozgás a modellben A program az OpenGL technika alkalmazásával gyors lehetőséget biztosít a modellben való mozgásra. A mozgás mellett lehetőség van
NÉHÁNY ÉRDEKES HÉVÍZKÚT VIZSGÁLATI ESETTANULMÁNY
NÉHÁNY ÉRDEKES HÉVÍZKÚT VIZSGÁLATI ESETTANULMÁNY Szongoth Gábor 1 -Prohászka András 2 A hévízkutak vizsgálata során a különböző termelési szinteknél vagy éppen a lezárt kútban végzett nagy felbontású,
Természetes felszínek áramlásmódosító hatásának becslése
HUDM 06 06. november. Dr. Radics Kornélia 1, Dr. Bartholy Judit 1 MH Meteorológiai zolgálat, 115 Budapest, Lehel u. -5. (tel.: +6-1-6-57) LT Meteorológiai Tanszék, 1117 Budapest, Pázmány s. 1/A. (tel.:
A vízfogyasztás csökkenésének vizsgálata SPSS szoftver segítségével, befolyásoló tényezőinek meghatározása. 1. Bevezetés
A vízfogyasztás csökkenésének vizsgálata SPSS szoftver segítségével, befolyásoló tényezőinek meghatározása Szabó Tamás okleveles környezetmérnök, vízellátás -csatornázás szakmérnök, mérnök-közgazdász Heves
Minta 2. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR
2. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR A feladatok megoldására 240 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A II. részben kitűzött
A földhivatalok területi elhelyezkedésének vizsgálata
BUDAHÁZY GYÖRGY A földhivatalok területi elhelyezkedésének vizsgálata Az elemzés célja A hálózatban működő államigazgatási, közigazgatási, szakigazgatási szervezetek területi rendszerének kérdése több
Városi közterületek komplex humán-bioklimatológiai értékelése és annak várostervezési vonatkozásai szegedi példák alapján
SZEGEDI TUDOMÁNYEGYETEM FÖLDTUDOMÁNYOK DOKTORI ISKOLA Városi közterületek komplex humán-bioklimatológiai értékelése és annak várostervezési vonatkozásai szegedi példák alapján Doktori (PhD) értekezés tézisei
TÉRINFORMATIKAI ALKALMAZÁSOK OKTATÁSA A VÉDELMI IGAZGATÁSI SZAKON APPLICATIONS OF GEOSPATIAL INFORMATION SYSTEM IN THE DEFENSE MANAGEMENT EDUCATION
KATONAI LOGISZTIKA SIPOSNÉ DR. KECSKEMÉTHY KLÁRA TÉRINFORMATIKAI ALKALMAZÁSOK OKTATÁSA A VÉDELMI IGAZGATÁSI SZAKON APPLICATIONS OF GEOSPATIAL INFORMATION SYSTEM IN THE DEFENSE MANAGEMENT EDUCATION A cikk
Tanulói munkafüzet. FIZIKA 11. évfolyam emelt szintű tananyag 2015. egyetemi docens
Tanulói munkafüzet FIZIKA 11. évfolyam emelt szintű tananyag 2015. Összeállította: Scitovszky Szilvia Lektorálta: Dr. Kornis János egyetemi docens Tartalomjegyzék 1. Egyenes vonalú mozgások..... 3 2. Periodikus
O 1.1 A fény egyenes irányú terjedése
O 1.1 A fény egyenes irányú terjedése 1 blende 1 és 2 rés 2 összekötő vezeték Előkészület: A kísérleti lámpát teljes egészében egy ív papírlapra helyezzük. A négyzetes fénynyílást széttartó fényként használjuk
SZENT ISTVÁN EGYETEM, GÖDÖLLŐ Gazdálkodás- és Szervezéstudományok Doktori Iskola. DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS TÉZISEI
SZENT ISTVÁN EGYETEM, GÖDÖLLŐ Gazdálkodás- és Szervezéstudományok Doktori Iskola DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS TÉZISEI A TERMŐFÖLD KÖZGAZDASÁGI ÉRTÉKE ÉS PIACI ÁRA Készítette: Naárné Tóth Zsuzsanna Éva Gödöllő
KIFEJEZÉSE: A GAMMA KOEFFICIENS. Csapó Benő Szegedi Tudományegyetem, Neveléstudományi Tanszék MTA-SZTE Képességkutató Csoport
MAGYAR PEDAGÓGIA 102. évf. 3. szám 391 410. (2002) A KÉPESSÉGEK FEJLŐDÉSI ÜTEMÉNEK EGYSÉGES KIFEJEZÉSE: A GAMMA KOEFFICIENS Csapó Benő Szegedi Tudományegyetem, Neveléstudományi Tanszék MTA-SZTE Képességkutató
10. Valószínűségszámítás
. Valószínűségszámítás.. Események A valószínűségszámítás nagyon leegyszerűsítve események bekövetkezésének valószínűségével foglalkozik. Példák: Ha egy játékban egy dobókockával dobunk, akkor a kockadobás
Matematika felvételi feladatok bővített levezetése 2013 (8. osztályosoknak)
Matematika felvételi feladatok bővített levezetése 2013 (8. osztályosoknak) Erre a dokumentumra az Edemmester Gamer Blog kiadványokra vonatkozó szabályai érvényesek. 1. feladat: Határozd meg az a, b és
A Víz Keretirányelv hazai megvalósítása KONZULTÁCIÓS ANYAG 2-2 SZAMOS-KRASZNA. alegység vízgyűjtő-gazdálkodási tervhez
A Víz Keretirányelv hazai megvalósítása KONZULTÁCIÓS ANYAG 2-2 SZAMOS-KRASZNA alegység vízgyűjtő-gazdálkodási tervhez közreadja: Vízügyi és Környezetvédelmi Központi Igazgatóság, Felső-Tisza-vidéki Környezetvédelmi
Különböző osztályozási eljárások alkalmazása mesterséges felszínek térképezéséhez Klujber Anikó
Különböző osztályozási eljárások alkalmazása mesterséges felszínek térképezéséhez Klujber Anikó A térinformatika és a digitális távérzékelés ma intenzíven fejlődő területek, melyeknek komoly szerepe lehet
Analízisfeladat-gyűjtemény IV.
Oktatási segédanyag a Programtervező matematikus szak Analízis. című tantárgyához (003 004. tanév tavaszi félév) Analízisfeladat-gyűjtemény IV. (Függvények határértéke és folytonossága) Összeállította
Horváth Zoltán okl. mk. őrnagy
Horváth Zoltán okl. mk. őrnagy Digitális Domborzat Modell alkalmazása a kis- és közepes méretű pilóta nélküli repülőgépek biztonságának növelése, képességeinek fejlesztése terén című doktori (PhD) értekezésének
Hazánkban jelentõs múlttal rendelkeznek a klasszikus tesztelméleti módszerekkel
Iskolakultúra 2008/1 2 Molnár Gyöngyvér SZTE, Pedagógia Tanszék, MTA-SZTE Képességkutató Csoport A Rasch-modell kiterjesztése nem dichotóm adatok elemzésére: a rangskálás és a parciális kredit modell A
Homogén anyageloszlású testek sűrűségét m tömegük és V térfogatuk hányadosa adja. ρ = m V.
mérés Faminták sűrűségének meghatározása meg: Homogén anyageloszlású testek sűrűségét m tömegük és V térfogatuk hányadosa adja ρ = m V Az inhomogén szerkezetű faanyagok esetén ez az összefüggés az átlagsűrűséget
A Víz Keretirányelv hazai megvalósítása KONZULTÁCIÓS ANYAG 2-5 TOKAJ-HEGYALJA. alegység vízgyűjtő-gazdálkodási terv tervezetéhez
A Víz Keretirányelv hazai megvalósítása KONZULTÁCIÓS ANYAG 2-5 alegység vízgyűjtő-gazdálkodási terv tervezetéhez közreadja: Vízügyi és Környezetvédelmi Központi Igazgatóság, Észak-Magyarországi Környezetvédelmi
PÉLDATÁR 7. 7. BEGYAKORLÓ FELADAT SÍKFESZÜLTSÉGI PÉLDA MEGOLDÁSA VÉGESELEM-MÓDSZERREL
PÉLDATÁR 7. 7. BEGYAKORLÓ FELADAT SÍKFESZÜLTSÉGI PÉLDA MEGOLDÁSA VÉGESELEM-MÓDSZERREL Szerző: Dr. Oldal István 2 Végeselem-módszer 7. PÉLDA SÍKFESZÜLTSÉGI ÁLLAPOTRA 7.1. Saroklemez vizsgálata Határozzuk
Természetközeli erdőnevelési eljárások faterméstani alapjainak kidolgozása
Zárójelentés Természetközeli erdőnevelési eljárások faterméstani alapjainak kidolgozása A kutatás időtartama: 22 25. A jelen pályázat keretében végzendő kutatás célja: A természetközeli erdőnevelési eljárások
TÉRINFORMATIKA I. Dr. Kulcsár Balázs egyetemi docens. Debreceni Egyetem Műszaki Kar Műszaki Alaptárgyi Tanszék
TÉRINFORMATIKA I. Dr. Kulcsár Balázs egyetemi docens Debreceni Egyetem Műszaki Kar Műszaki Alaptárgyi Tanszék 3. előadás MAGYARORSZÁGON ALKALMAZOTT MODERN TÉRKÉPRENDSZEREK Magyarország I. katonai felmérése
A BÜKKI KARSZTVÍZSZINT ÉSZLELŐ RENDSZER KERETÉBEN GYŰJTÖTT HIDROMETEOROLÓGIAI ADATOK ELEMZÉSE
KARSZTFEJLŐDÉS XIX. Szombathely, 2014. pp. 137-146. A BÜKKI KARSZTVÍZSZINT ÉSZLELŐ RENDSZER KERETÉBEN GYŰJTÖTT HIDROMETEOROLÓGIAI ADATOK ELEMZÉSE ANALYSIS OF HYDROMETEOROLIGYCAL DATA OF BÜKK WATER LEVEL
6. AZ EREDMÉNYEK ÉRTELMEZÉSE
6. AZ EREDMÉNYEK ÉRTELMEZÉSE A kurzus anyagát felhasználva összeállíthatunk egy kitűnő feladatlapot, de még nem dőlhetünk nyugodtan hátra. Diákjaink teljesítményét még osztályzatokra kell átváltanunk,
DOCSTAMP FELHASZNÁLÓI DOKUMENTÁCIÓ A DOCSTAMP DOKUMENTUM KEZELŐ RENDSZERHEZ. 2015. április 10. v1.5
DOCSTAMP FELHASZNÁLÓI DOKUMENTÁCIÓ A DOCSTAMP DOKUMENTUM KEZELŐ RENDSZERHEZ 2015. április 10. v1.5 1. 1. Tartalom 2. BEVEZETŐ 3 3. DOCSTAMP ALKALMAZÁS TELEPÍTÉSE 4 4. DOKUMENTUM KEZELÉSI FUNKCIÓK 5 4.1
ACÉLÍVES (TH) ÜREGBIZTOSÍTÁS
Miskolci Egyetem Bányászati és Geotechnikai Intézet Bányászati és Geotechnikai Intézeti Tanszék ACÉLÍVES (TH) ÜREGBIZTOSÍTÁS Oktatási segédlet Szerző: Dr. Somosvári Zsolt DSc professzor emeritus Szerkesztette:
CSERNELY KÖZSÉG DEMOGRÁFIAI HELYZETE
Gazdaságtudományi Közlemények, 6. kötet, 1. szám (2012), pp. 157 166. CSERNELY KÖZSÉG DEMOGRÁFIAI HELYZETE VARGA BEATRIX Összefoglaló: Terveink szerint Csernely községet alapul véve kerül kidolgozásra
1:25.000-ES MÉRETARÁNYÚ TALAJTANI-FÖLDRAJZI MINTÁZAT AZ ORSZÁG EGYES TERÜLETEIN A KREYBIG DIGITÁLIS TALAJINFORMÁCIÓS RENDSZER ALAPJÁN.
1:25.000-ES MÉRETARÁNYÚ TALAJTANI-FÖLDRAJZI MINTÁZAT AZ ORSZÁG EGYES TERÜLETEIN A KREYBIG DIGITÁLIS TALAJINFORMÁCIÓS RENDSZER ALAPJÁN Pásztor László - Szabó József - Bakacsi Zsófia - Csökli Gabriella -
Matematika III. 8. A szórás és a szóródás egyéb mérőszámai Prof. Dr. Závoti, József
Matematika III. 8. A szórás és a szóródás egyéb Prof. Dr. Závoti, József Matematika III. 8. : A szórás és a szóródás egyéb Prof. Dr. Závoti, József Lektor : Bischof, Annamária Ez a modul a TÁMOP - 4.1.2-08/1/A-2009-0027
Felszín- és térfogatszámítás (emelt szint)
Felszín- és térfogatszámítás (emelt szint) (ESZÉV 2004.minta III./7) Egy négyoldalú gúla alaplapja rombusz. A gúla csúcsa a rombusz középpontja felett van, attól 82 cm távolságra. A rombusz oldalának hossza
E E E W. Előszó. Kifejtés
Géptan HF - Előszó A fenti feladatot a http://wwwuni-miskolchu/~gtbweb/tantargyak/geptanfeladat04pdfa internet - címen találtam Alább megkísérlem megoldani A feladat összetett az egyes részek külön előadás
1/14. A Magyar Betonszövetség Budapesten, 2007. május 31-én, A BETON MINŐSÉGE címmel rendezett konferenciáján elhangzott előadás
1/14 KÖZÚTÉPÍTÉSI BETONOK SZABÁLYOZÁSA DR. LIPTAY ANDRÁS A Magyar Betonszövetség Budapesten, 2007. május 31-én, A BETON MINŐSÉGE címmel rendezett konferenciáján elhangzott előadás A közutak építése során
TARTÓK STATIKÁJA I. Statikai modell felvétele és megoldása a ConSteel szoftver segítségével (alkalmazási segédlet)
Statikai modell felvétele és megoldása a ConSteel szoftver segítségével (alkalmazási segédlet) 1. A program telepítése A ConSteel program telepítő fájlja a www.consteelsoftware.com oldalról tölthető le