Lehetséges óraelemzési szempontok (matematika) vázlat

Átírás

1 Lehetséges óraelemzési szempontok (matematika) vázlat I. A tervezés elemzése 1. Az óra témájának helye, szerepe a képzési folyamatban, a téma-struktúrában - Elzmények; mit kíván elérni; mi fogja követni a tanítási órát? -A fogalomkialakítás módjai, modellek használata -A tételek, törvények felismertetési lehetségei - Az indoklások, bizonyítási stratégiák, módszerek megválasztása - Az alkalmazás lehetségei, fokozatai (egyszer, alkotó) 2. Mindezek tanulói tevékenységre transzformálásának megtervezése: Az óra logikai rendje, szerkezeti felépítése, feladatcsoportok ill. azon belüli fokozatosság minsége; a problémamegoldási fázisok, stratégiák, heurisztikus elvek alkalmaztatása. II. A megvalósítás elemzése 1. Az óra célját tekintve 2. Az ismeretszerzési folyamat tartalmát tekintve 3. Az ismeretelsajátítás módszereit tekintve 4. Az óra felépítését és szervezését tekintve; motiválás, differenciálás, ellenrzés 5. A tanár egyéniségét tekintve 6. A tanulók munkáját tekintve; jártasságok, készségek, képesség kialakítása, fejlesztése, szaknyelv használata III. Az óra eredményei és a hatékonyságot növel javaslatok 1

2 Rész-mozzanatok elemzésére vonatkozó kérdések (matematika óra) Házi feladat ellenrzése Csak mennyiségi ellenrzést végzett? (Jelentkezés vagy csoportfelelsök bemondása alapján?) Követte-e minségi ellenrzés is? (Megoldási terv, részeredmények és végs eredmény?) Milyen típushiba volt? Többféle megoldás esetén elnyben részesítették-e az elegáns megoldást? Hidat képzett-e a házi feladat a két tanítási óra között? Ellenrzi-e rendszeresen a tanulók füzetét? Egyéni feleltetés (esetleg szinkronban feladatlapos) Kérdésfeltevései jók? Gondolkodtatók? A lényegre vonatkozók? A hibákat javíttatók? Milyen a szaknyelv használata? Ismétl kérdést, feladatot is ad-e? Csak az elméletet kérdezi vagy az ismeretek önálló alkalmazását is megkívánja? Értékeli-e a tanulók feleletét? A követelményt, az osztályozási normát pontosan ismerik-e a tanulók? Új anyag elkészítése A téma elsajátításához szükséges elzetes ismeretek felelevenítésére, rendszerezésére vonatkozó feladatcsoportok minsége, egymásra épülése milyen; alkalmasak voltak-e a kérdések a gyerekek tudásállapotának feltérképezésére? Pótolták-e befzött feladatokkal, kérdésekkel az esetleges hiányokat, amelyekre épít? A kérdések csak részletekre, vagy átfogóbb összefüggések, fogalom-kapcsolatok felismerésére is vonatkoztak-e? Megtörtént-e az ismeretrendszer továbbépíthetségének formatív értékelése és ennek alapján a hiányok pótlása; a régi anyag új szempontú rendezése? 2

3 Új anyag tárgyalása Világos problémafelvetéssel, érdekldést kelt feladattal, probléma-konfliktust teremt kérdésekkel (ha lehet, a gyakorlati élethez kapcsolódó), valószer példával indítja-e az új anyag tárgyalását? Ez az új anyag lényegébe vágó-e? Megértették-e a tanulók a problémát? Meggyzdött-e errl a tanár? Fogalomalkotás, megersítés, rögzítés A választott fogalombevezetési mód adekvát-e a tanítandó fogalommal? A fogalomalkotás kérdéseinek minsége; az elvégzend gondolkodási mveleteket tükrözték-e? A megalkotott definíció kiállja-e a definíciókkal szembeni követelményeket? A használt definíciófajta illeszkedik-e a korosztály gondolkodási szintjéhez, ugyanakkor matematikailag helytálló-e? A fogalom megersítésére milyen módokat használ? A fogalom rendszerbe illesztésére, a fogalomazonosításra, a fogalomrealizálására milyen feladattípusokat használ? Milyen módon történt meg ( megtörtént-e) a fogalom beágyazása egy fogalomrendszerbe ill. a definíció következményeinek levonása? Tételek, bizonyítások A tételek-bizonyítások tanításának három fázisát követte-e? Tudatosan alkalmazta-e a tételek megsejtésére szolgáló eljárásokat? Ezek segítségével találták-e meg a bizonyítási ötletet? A gondolkodásfejlesztés érdekében szerepeltek-e a tételek megfordításai; ehhez (is) tisztázásra került-e a feltételek, ill. az állítás fogalma; világossá vált-e a tételek szerkezete? Jól választotta-e meg-tanítványai elképzettsége szempontjából-és tudatosan alkalmazták-e a bizonyítási stratégiákat, ill. bizonyítási módszereket? Tükrözdött-e a tanári irányításban a bizonyítási koncepció szintje? (matematikai-logikai elmélet szintje, lokálisan rendezett elmélet szintje, mindennapi okoskodás szintje, prematematikai bizonyítások) Mindezek hogyan valósultak meg a tanulók tevékenységére való transzformálásban? (Feladatcsoportok láncolata; közbeiktatott közös megbeszélések) A tanulók fedezték-e fel az elsajátítandó anyag akkora hányadát, amekkorát az adott körülmények között lehetett? Problémamegoldás A problémamegoldási fázisok tudatos alkalmazásával sikerült-e elsegíteni a probléma matematikai modelljének megalkotását? A feladat megértésének vizsgálatára vonatkozó tanári kérdések célirányosak-e? Jók-e az elemzés kérdései; elsegítették-e az adatok, a feltételek és a probléma közti kapcsolat felismerését? Milyen heurisztikus eljárásokat alkalmaztak? (Analógia, ismert problémára való visszavezetés, invariancia, eset-megkülönböztetés, optimalizálás, speciális esetek vizsgálata, szimmetria-elv, transzformáció-elv). A probléma megoldási tervét a tanulók hozták-e? Tudatosították-e az alkalmazott problémamegoldási stratégiákat, módszereket? (Minden szükséges összefüggést a tanulókkal sikerült megláttatni?) A megoldási terv megalkotása, az elemz munka során alkalmaztak-e kontroll-módszereket? (Inverz mvelet, behelyettesítés, közelít számítás, geometriai interpretáció, többféle 3

4 megoldás, szerkesztési feladattal való megoldás, dimenziópróba, szimmetriatulajdonságok felhasználása, indirekt okoskodás ellenrzési céllal, modellek). Melyeket, hol? A terv végrehajtását megelzte-e becslés? Végrehajtották-e a tervet? A kész megoldást követte-e ellenrzés, diszkutálás, esetleg elvonás, általánosítás? Összevetették-e a becsléssel? A probléma többféle módon való megoldására sor került-e? Alkalmazták-e a feladat eredményét, esetleg matematikai modelljét, megoldási módszerét más probléma megoldására? Gyakorlás A gondolkodási képességek asszimilációval való fejlesztésére tekintettel a fokozatosság elvét betartó, egyre nehezed, egymásra épül feladatokkal történt-e gyakorlás? A gyakorlást bizonyos problémakörbe helyezte-e? (Elvezetett-e az azonos-analóg feladatok megoldása egy probléma megoldásához?) Megtörtént-e az azonos típusú feladatok esetén az adatok szisztematikus variálása, azaz operatív volt-e a gyakorlás? Produktív volt-e a gyakorlás? (Összekapcsolták-e a gyakorlást a matematikai objektumok elállításával? - rekurzió, iteráció, kombináció, átstruktúrálás ) Gyakorlati életre vonatkozó ismeretek gazdagítására felhasználhatóak voltak-e a feladatok, tehát alkalmazásorientáltság jellemezte-e a gyakorlást? Sikerült-e elkerülni a gyakorlásra választott feladatokkal az ismeretek formalizmusát (a tartalom és forma szétválását, nyelv és szimbólum ) Tudatosan alkalmazta-e a készségek begyakorlását szolgáló algoritmusok tanítását ( álomból fölkelve is elvégezhet ); ezzel az agy tehermentesítését szolgálva a lényegre koncentráláshoz? Megláttatja-e a tanulókkal az algoritmusok szerepét? Óravégi összefoglalás, házi feladat Új szempont szerint történt-e, nem sablonos-e? A lényeget emelték-e ki? Rendezték-e az óra legfontosabb fogalmaira, ezek kapcsolataira, a tételekre, összefüggésekre vonatkozó ismereteket? A táblai vázlat elsegítette-e az összefoglalást? A házi feladat alkalmasan kiegészíti-e az órai munkát? Nem sok, vagy kevés; nem túl nehéz, gondolkodtató-e? Alkalmas-e az anyag begyakorlására, megértésének ellenrzésére, ill. elkészíti-e a következ óra témáját? Érdekldést kelt-e? Kellen megalapozott-e? Differenciált-e? 4

5 A tanár egyéniségére vonatkozó kérdések Milyen volt a fellépése, magatartása? Tud-e kérdéseivel aktivizálni, érzelmet kelteni, fegyelmezni? Hangjával uralja az osztályt? Nem mozog túl sokat, nem áll félszegen, ijedten egy helyen? Általában természetesen viselkedik? Megvan-e benne a neveli tapintat? Határozott, lendületes, magabiztos, szuggesztív, lelkiismeretes, átgondolt, jól felkészült, tudatos, rutinos vagy ezek ellenkezje jellemzi? Van-e tekintélye a tanulói eltt? Van kiküszöbölend megszokott mozdulata, szavajárása vagy egyéb rossz szokása? A tanulóktól tisztelettudó, fegyelmezett magatartást követel? Milyen a küls megjelenése (öltözködése, ápoltsága ), megfelel? Óraelemzési kérdések a matematika tanítás didaktikai alapelveinek szempontjából Megvalósul-e a tanár munkájában a spiralitás? Az anyag feldolgozása kapcsolódik-e szervesen az elismeretekhez? Olyan ismeretrendszer épül-e ki a tanulók gondolkodásában, amelyre magasabb szinten építeni lehet? Az adott témában bevezetnek-e egyszerbb formában (kontextuális ill. osztenzív meghatározással) oda kapcsolódó, de még zárt, végleges feldolgozással nem tárgyalható fogalmakat? A szemléletesség szkebb értelmezését-képi ábrázolás, modellezés - hogyan valósítja meg? Általánosabb értelemben: a tanulók által márt ismert kontextusba sikerült-e az új tartalmat beágyazni - bels, logikai szemléletesség? A problémamegoldások során tudatosították-e a bizonyítások struktúráját, ill. a probléma matematikai modelljének megalkotását? Az operativitás elvét megvalósították-e azáltal, hogy a tevékenységekbl absztrakcióval alkották-e meg az operatív fogalmakat? Az integráció megvalósult-e; az eddigi ismeretrendszerbe építették-e be az újat? A kapcsolatok hálózatát, az értelmi összefüggéseket észrevették-e a feladatcsoportok megoldása által a tanulók? A gyakorlás példáival, feladataival sikerült-e biztosítani a tanárnak, hogy egy koncepció a tanuló kognitív struktúrájának stabil részévé váljon, azaz sikerült-e megvalósítani a stabilizáció elvét? Az irányított, felfedeztetéses tanulást megvalósította-e a tanár a hagyományos, kétfázisú oktatás helyett? A gyakorlás során a feladatok tükrözték-e a problémaorientációt, az operativitást, a produktivitást, ill. az alkalmazásorientáltságot? A matematikai ismereteket új szituációkban tudják-e a tanulók alkalmazni? Azaz a tananyagelsajátítás tudatossága megvalósult-e? A tanár kérdései pedagógiailag célszerek voltak-e ennek megállapítására; kiváltották-e a tanulók aktív gondolkodását? 5