I. téma: Kecskeszámtan 2. feladat 10. osztály. I. téma: Kecskeszámtan 1. feladat 10. osztály

Átírás

1 I. téma: Kecskeszámtan 1. feladat 10. osztály Kecske Karcsi hibátlanul kiszámolta a összeg értékét. Az eredményt olyan közönséges törtként adta meg, amely tovább már nem egyszerűsíthető. Mennyi ebben a törtben a számláló és a nevező összege? I. téma: Kecskeszámtan 2. feladat 10. osztály A Kecskevári Káposzta Fesztivál egyik kedvenc programja a káposztakóstoló. A szervezők 389 fej káposztát rendeltek, és mindegyiket 7 egyforma szeletre vágták. A rendezvényen 2017 kecske kóstolt káposztát, minden kecske egy szeletet kapott. Hány szelet káposzta maradt a kóstoló után? 5 pont 5 pont I. téma: Kecskeszámtan 3. feladat 10. osztály A Kecskepiacon az egyik kofánál 13 kg káposzta 2210 kecskegarasba kerül. Hány dkg káposztát kapunk ugyanennél a kofánál 3230 kecskegarasért? I. téma: Kecskeszámtan 4. feladat 10. osztály Kecske Bogumil 7800 kecskegarast kapott Kecskepapától. Ennek a 77%-át már elköltötte. Hány kecskegarast kell még kérnie Kecskemamától, ha a lehető legkevesebbet szeretne kérni, de meg akarja vásárolni a 2017 kecskegarasba kerülő kecskerékpárt?

2 I. téma: Kecskeszámtan 5. feladat 10. osztály Kecske Klotild a Mega Mekegő vetélkedőre készül. Hétfőn 56-ot mekegett, kedden 67-et, szerdán 73-at, csütörtökön 44-et, pénteken pedig 53-at. Erre a hétre 400 mekegés szerepelt a felkészülési tervében. Elhatározza, hogy egyrészt betartja a tervet, másrészt vasárnap eggyel többet fog mekegni, mint szombaton. Hányat kell mekegnie vasárnap? I. téma: Kecskeszámtan 6. feladat 10. osztály Egy szám kecskerekítésének hívjuk a számegyenesen hozzá legközelebbi olyan egész számot, amely különböző számjegyekből áll, és ha ezeket a számjegyeket csökkenő sorrendbe rendezzük, akkor az egymást követő számjegyek különbsége 1. Például a 27 kecskerekítése a 23, a 2975 kecskerekítése a A 7311, az 1754 és a 727 számok kecskerekítéseit összeadtuk, majd az összeget kecskerekítettük. Mennyit kaptunk eredményül? 7 pont 7 pont I. téma: Kecskeszámtan 7. feladat 10. osztály Kecskehegyalján két bútorgyárban is készítenek kecskelábú asztalokat. A Mekk Elek Művekben négy nap alatt összesen 2916 asztalt készítenek, ez az ott készített kecskelábú asztalok számának a 135 százaléka. A Kecske Kázmér Kft. három nap összesen 2730 asztalt készít, melyeknek 60 százaléka kecskelábú. Összesen hány kecskelábú asztalt készítenek a két kecskehegyaljai bútorgyárban két nap alatt? I. téma: Kecskeszámtan 8. feladat 10. osztály Kecske Gerda tanító néni a számok összeadásának gyakorlására azt a feladatot adta a kecskegidáknak, hogy adják össze az összes olyan négyjegyű pozitív egész számot, amelyeknek mindegyik számjegye páros. Bizony a kis gidák még nem igazán tudják jól az összeadást, ezért a feladatot csak Gida Zseni tudta jól megoldani. Mennyi a számjegyek összege Gida Zseni eredményében?

3 II. téma: Kecskegebra 1. feladat 10. osztály Kecske Arnold 511 nappal öregebb, mint Kecske Bendegúz. Hány napos Kecske Arnold, ha a két kecske együtt 2017 napos? 5 pont II. téma: Kecskegebra 2. feladat 10. osztály A Hegyikecske Mozgalom egyik túráján a második napon a csapat 25%-kal kevesebb utat tett meg, mint az első napon. Harmadnap 3 kmrel gyalogoltak kevesebbet, mint a második napon. Hány km-t tettek meg a harmadik napon, ha a három nap alatt összesen 37 km-t gyalogoltak? II. téma: Kecskegebra 3. feladat 10. osztály Géza gazda kiszámolta, hogy kecskéinek 52 napra elegendő élelem van. A vásárban azonban vásárolt 20 új kecskét, így újra számolta a dolgot, és azt kapta, hogy 48 napig tart ki a kecskeeledel. Hány kecskéje volt Géza gazdának a vásárlás előtt? II. téma: Kecskegebra 4. feladat 10. osztály A kecskék itatóját két csapon keresztül lehet megtölteni. Az egyik csapon át 5 perc, a másik csapon át 10 perc alatt telik meg az itató. Hány másodperc alatt lesz tele az itató, ha egyszerre mindkét csapot kinyitják? 7 pont

4 II. téma: Kecskegebra 5. feladat 10. osztály A Kecskemaratonon induló Kecske Béla és Kecske Zoli rajtszáma is olyan kétjegyű szám, amelyben az egyik számjegy 4-gyel nagyobb a másiknál. Zoli rajtszámát megkapjuk, ha Béla rajtszámában a számjegyeket felcseréljük. A két rajtszám összege 154. Mennyi a két rajtszám különbségének abszolút értéke? II. téma: Kecskegebra 6. feladat 10. osztály Három kecske elhatározta, hogy a kertben összegyűjtött 884 fej káposztát éveik számának arányában osztják el egymás között. Valahányszor Kecskella 4 káposzta kapott, Kecskidának 6 káposzta jutott. Valahányszor 11 káposzta Kecskadél kupacába került, Kecskidának 9 káposztával lett több a készlete. Hány fej káposztát kapott a legidősebb kecske összesen? 9 pont 10 pont II. téma: Kecskegebra 7. feladat 10. osztály Márton gazda a kecskéit olyan, 2017-nél kisebb számokkal bélyegezte meg, amelyek felírhatók 9 egymást követő pozitív egész szám összegeként. Semelyik két kecskét nem bélyegezte meg ugyanazzal a számmal. Mennyi a Márton gazda kecskéire bélyegezett számok összegének legnagyobb lehetséges értéke? 11 pont II. téma: Kecskegebra 8. feladat 10. osztály Az a és a b pozitív egész számok összegének legnagyobb lehetséges értékét Kecske Klotild, legkisebb lehetséges értékét pedig Kecske Kázmér számolta ki, hibátlanul. Mennyi a két kecske által kapott eredmény összege, ha a x = 64, b x = 729, továbbá x = y : : , ahol x és y is pozitív egész számok? pont

5 III. téma: Kecskemetria 1. feladat 10. osztály Kecske Anna tájfutó versenyre készült. Az edzésen használt térkép méretaránya 1 : 7500 volt. Anna edzője bejelölte a térképen egy útvonalat, amelyen Annának végig kellett futnia. Az útvonal hossza a térképen 21 cm volt. Hány métert kellett futnia Annának a valóságban? III. téma: Kecskemetria 2. feladat 10. osztály Kecske Karcsi kertjében van egy téglalap alakú karfiolágyás. Elhatározta, hogy a karfiolágyás hosszát 30%-kal, szélességét 20%-kal megnöveli. Hány százalékkal nő meg a karfiolágyás területe? 5 pont III. téma: Kecskemetria 3. feladat 10. osztály Kecske Máté felrajzolt egy egyenlő szárú háromszöget, amelynek egyik belső szöge 64 fokos. Ezután megmérte, hány fokosak a külső szögei, és leírta méréseinek eredményeit. Melyik a legnagyobb szám, amit Kecske Máté leírhatott, ha pontosan mért? III. téma: Kecskemetria 4. feladat 10. osztály Kecske Aladár és Kecske Berci elindultak a gazda téglalap alapú házának egyik sarkától, de nem ugyanabba az irányba. Mindketten a ház három oldala mentén sétáltak végig. Aladár 45 métert, Berci 48 métert sétált. Hány méter a gazda házának a kerülete? 7 pont

6 III. téma: Kecskemetria 5. feladat 10. osztály Mekk Elek egy 8 cm élű kocka mindegyik csúcsánál levágott egy darabot a kockából egy-egy olyan síkkal, amely az egy csúcsból induló éleket a csúcstól 4 cm távolságra metszette. Hány éle van az így kapott testnek? III. téma: Kecskemetria 6. feladat 10. osztály Egy háromszög alakú kecskekarám egyik oldala 18 méter hosszú. Lajos gazda ennek az oldalnak a közepénél könyököl a kerítésre. A karám másik két oldala közül az egyik kétszer olyan hosszú, mint a másik. Lajos gazdától a karám szemközti sarka 13 méterre van. Hány méter hosszú a karám leghosszabb oldala? 9 pont 10 pont III. téma: Kecskemetria 7. feladat 10. osztály Kecske Aladár, Kecske Botond és Kecske Cecil úgy állnak a legelőn, hogy egy háromszöget alkotnak. Aladár és Botond távolsága 29 m, Aladár és Cecil távolsága pedig 45 m. Kecske Frigyes a Botond és Cecil közti szakasz felezőpontjában áll, Kecske Dezső pedig a háromszög Aladártól induló szögfelezőjének azon pontjában, ahonnan az Aladár és Botond közti szakasz derékszögben látszik. Hány méterre áll egymástól Dezső és Frigyes? III. téma: Kecskemetria 8. feladat 10. osztály Kecskockának hívjuk az olyan, fehér műanyagból készült kockát, amelynek három lapját pirosra, másik három lapját pedig kékre festették. Egy 6 cm élű kecskockát lapjaival párhuzamos vágásokkal feldaraboltunk 1 cm élű kis kockákra. Nem keletkezett olyan kis kocka, amelynek három piros lapja lett volna. Hány kis kockának volt piros és kék lapja is? 11 pont 12 pont

7 IV. téma: Kecskegyetem 1. feladat 10. osztály Kecskebutus újévi fogadalma az volt, hogy megtanul kecskerantóul. Január elsején kezdi a tanulást. Minden nap megtanul kilenc új szót, azonban sajnos másnap reggelre mindig elfelejt a megtanult szavak közül hármat. Január hányadik napján fordul elő először, hogy Kecskebutus tud legalább 74 kecskerantó szót? IV. téma: Kecskegyetem 2. feladat 10. osztály A legelőre baktat 13 kecske szépen, egy sorban. Az első helyen sétáló kecske 8 éves, az ötödiken haladó pedig 7 éves. Bármelyik három egymás után haladó kecske életkorának összege 25 év. Mennyi a hatodik és a tizenharmadik helyen haladó kecskék életkorának szorzata? IV. téma: Kecskegyetem 3. feladat 10. osztály A kecskeiskolában a gidák a Mekk! nevű játékot játszották. Elkezdtek egyesével számolni 1-től egészen 2400-ig, azonban ha a soron következő szám nem volt relatív prím az 2400-hoz, akkor a szám kimondása helyett mekegni kellett. Hány mekegésre került sor összesen? IV. téma: Kecskegyetem 4. feladat 10. osztály János gazda három karámban tartja a kecskéit. Egy szép napon az első karámból áthajtott a második karámba annyi kecskét, amennyi a másodikban volt. Ezután a második karámból a harmadikba hajtott át annyi kecskét, amennyi a harmadikban volt. Végül a harmadik karámból az elsőbe hajtott át annyi kecskét, aamennyi éppen akkor az első karámban volt. Végül mindhárom karámban 24 kecske volt. Hány kecske volt kezdetben az első karámban? 10 pont 12 pont

8 IV. téma: Kecskegyetem 5. feladat 10. osztály Öt kecskefiú (Andor, Bendegúz, Csanád, Dezső, Elemér) és négy kecskelány (Fruzsina, Gizella, Hedvig és Jolán) együtt indulnak a legelőre. Egy sorban, egymás után haladnak. A négy kecskelány nagyon félénk, így ők négyen mindenképpen közvetlenül egymás után akarnak menni. Hányféleképpen lehet a kilenc kecskét sorba állítani ezekkel a feltételekkel? IV. téma: Kecskegyetem 6. feladat 10. osztály Gazdag Gézának 77 kecskenyája volt, mindegyikben ugyanannyi volt a kecskék száma, és minden nyájnak volt egy kecskepásztora. Egy pásztor csak egy nyájra tud felügyelni. Amikor Bergengóciában felemelték a minimálbért, 14 kecskepásztort kénytelen volt elbocsátani. Nyájaikat szétosztotta a többi nyáj között. Mindegyik nyájba így legalább 7 új kecske került. A szétosztás után minden nyáj létszáma különbözött. Minimum hány kecskéje volt Gazdag Gézának? 14 pont 1 IV. téma: Kecskegyetem 7. feladat 10. osztály Kecskamárián egy mulatságon csak kecskék és szamarak vettek részt. A kecskék 247-en, a szamarak 198-an voltak. Amikor egy kerek asztal köré leültek vacsorázni, akkor 179 olyan kecske volt, akinek a jobb oldali szomszédja is kecske volt. Hány olyan szamár volt, akinek a jobb oldali szomszédja is szamár volt? IV. téma: Kecskegyetem 8. feladat 10. osztály A kecskék csak háromig tudnak számolni, ráadásul a nulla fogalmát sem értik, ezért a kecske számrendszerben csak háromféle számjegyet használnak: az 1-et, a 2-t és a 3-at. Kacskának hívnak egy számot a kecske számrendszerben, ha semelyik két szomszédos számjegye nem egyenlő. Hány olyan 12 jegyű kacska szám van, amelyben 5 darab 1-es, 5 darab 2-es és 2 darab 3-as számjegy szerepel? 1 20 pont