A porózus adalékanyagú könnyűbeton összetételének tervezése
|
|
|
- Egon Imre Illés
- 6 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 1 Építőanya, pp Jelen zámunk az Építétudományi Intézet Szerkezeti nyaok oztályának munkáját imerteti. Indokolttá tezi ezt az a változá, amelyet a hazai építő- é építőanyaipar beton- é habarcmunkáinak naymértékű mennyiéi é minőéi fejlődée, az új építéi módok bevezetée é a korzerű technolóiai módzerek kialakítáa eredményezett. porózu adalékanyaú könnyűbeton özetételének tervezée Ujhelyi Jáno 1. Bevezeté kavicbeton zilárdáának előbecléére, azaz a kavicbeton tervezéére vonatkozó eljáráok kezdettől fova a víz/cement tényező értékéből indultak ki, hizen köztudomáú, hoy a yakorlati határok között a kavicbeton zilárdáát előorban a cementre jutó vízmennyié határozza me. hhoz, hoy ez a törvényzerűé érvényeüljön, olyan adalékanyaot kvarckavicot kell felhaználni, amelynek zilárdáa a cementkő zilárdáának a többzöröe, é amelynek vízfelvétele elhanyaolható (az abzorpció általában 1 úly%-nál kiebb). Ez eetben uyani a beton zilárdáát előorban a cementkő, illetve cementhabarc zilárdáa zabja me, márézt a víz/cement tényező a cementre tényleeen jutó vízmennyiéet fejezi ki. Ezek a feltételek porózu adalékanyaú könnyűbeton kézítéekor nem eléíthetők ki, hizen az adalékanya önzilárdáa általában cak hányada a cementhabarc zilárdáának, vízfelvétele i teteme, ezért a cementre jutó ténylee vízmennyié lefeljebb cak becülhető. Ennek következtében a víz/cement tényező a zilárdá előbecléére nem alkalmazható. További eltérét okoz az i, hoy a könnyűbeton lehetőle nay zilárdáán a kívül lehetőle ki térfoatúlya i előírt, íy a céltudato tervezé orán e két ellentéte tulajdonának az értékét kell mehatározni, illetve kieléíteni. vízadaolá hatáát a zilárdára, e- yébként azono özetételű habalakbeton e- etén, az 1. ábra zemlélteti. z 1. ábra zerinti határok között a víz/adalékanya tényező (adaolt víz, liter / adalékanya, k) növekedéével javul a beton nyomzilárdáa, de uyanakkor növekzik térfoatúlya i. 1. ábra: Özefüé a habalakbeton nyomózilárdáa é víz/adalékanya tényezője között Ha a zilárdáon kívül a térfoatúly alakuláát i vizáljuk, akkor a 2.ábra zerinti özefüéeket nyerjük. 2.ábrából kitűnik, hoy eyrézt mennél kiebb a beton előírt tér-foatúlya, annál kevébé változik a 2 zilárdá-a a vízadaolá változáával, márézt a tér-foatúly növekedéével az optimá- foatúlya, valamint a víz/adalékanya tényező között li víz/ada-lékanya tényező értéke i nayobb [1]. z 1. é 2. ábra özefüéei i bizonyítják, hoy a könnyűbeton tervezéére a kavicbetonétól eltérő módzereket kell alkalmazni.
2 2 2. Külföldi módzerek a porózu adalékanyaú beton tervezéére Német kutatók a beton pórutartalmának, mint előrendű mehatározónak a zerepét emelik ki, é tervezéi eljáráaikat i erre a tényezőre építik. yakorlatban azonban ezek a módzerek cak ey-ey betonfajta zilárdáának az előbecléére alkalmaak, é cak ien zűk határok között. Íy felhaználáuk nem terjedhetett el. K. H. Weche [2] habalak vizálata orán termézete homokkal, habalak homokkal é eyzemcé habalakkal kézített betontetek zilárdáát állapította me. Ha az íy kézített betonok zilárdáát a cementtartalom füvényében ábrázolta, akkor nayon eltérő özefüéekhez jutott: ha azonban a cementhabarc tartalom (cementkő é a 0-0,2 mm-e adalékanya) é a zilárdá füvényében, akkor az özefüéek eyértelművé váltak (3.ábra). Weche véleménye zerint ezek az özefüéek má könynyűadalékanya fajtákra i általánoíthatók. z ÉTI vizálatai zerint azonban ez az özzefüé cak azono önzilárdáú adalékanyaal kézített, azonoan tömörített betonok eetén érvénye, mert a cementkő é a 0-0,2 mme adalékanya tartalom a tömörítéi munka növekedéével cak jelentéktelenül, a nyomózilárdá vizont nayon jelentően növekzik. 3. ábra: habalakbeton nyomózilárdáának alakuláa K. H. Weche zerint [2] képlettel lehet kizámítani: G. Rothfuch betontervezéi eljáráa azon alapzik [3], hoy a beton zilárdáa kizáróla a cement/póru vizonytól fü, amelyet az alábbi 3 cementúly, k / m c / p pórutartalom, lit / m c/p érték 1 m 3 térfoatú zilárd betonra vonatkozik. tervezéhez imernünk kell az 1 m 3 betonban lévő adalékanya mennyiéét k/m 3 -ben kifejezve, valamint a felhaználandó anya fajúlyát. Elő közelítében az 1 m 3 betonban lévő adalékanya mennyiéét az adalékanya-keverék literúlyából zámíthatjuk ki. 4. ábra a) nomoramjának abzcizáján állapíthatjuk me az 1 m 3 betonban lévő adalékanya tömör térfoatát. beton mekívánt 28 napo nyomózilárdáa é a rendelkezére áll, vay előírt cementminőé alapján a zükée cementtartalmat k/m 3 -ben a b) nomoram eítéével határozhatjuk me. z adatokat a nyíl irányában é orrendjében olvauk le. Mekereük a mekívánt 28 napo nyomózilárdáot a bal felő ordinátán, ezt vízzinteen rávetítjük a cement zabványzilárdáát jellemző örbeerere. E pontból kell füőleet bocátani a diaram aló rézén az 1 m 3 betonban lévő adalékanya tömör térfoatát jellemző örbére, majd e pont vízzinteében olvauk le a zükée cementmennyiéet k/m 3 -ben. cementtartalom imeretében az a) nomoram felő rézén a mezilárdult beton pórutartalma i leolvaható. Mivel a könnyűbeton zilárdáa előorban az adalékanya önzilárdáával, halmaztérfoatúlyával é felületi tulajdonáaival fü öze, ezenkívül fü mé a cementtartalomtól, a zemzerkezettől é a tömörítétől, mivel ezek a tényezők a cement/póru vizonyt nem eyértelműen befolyáolják, ezért G. Rothfuch tervezéi eljáráa véleményünk zerint cak zűk határok között é eye anyafajtákra lehet alkalmazni. tervezéi eljárát 3
3 3 valózínűle télatörmelékkel kézített könnyűbetonok vizálatára alapozta, íy feltehetően erre az adalékanya fajtára haználható fel. beton zilárdáának az előbecléére mefelelőbb a K. Weirich [4] által imertetett eljárá, amely zerint a porózu adalékanyaú beton zilárdáát előorban a mezilárdult habarcváz zilárdáa, az adalékanya felületi tulajdonáai é a beton pórutartalma zabja me. Matematikaila ezeket a hatáokat az alábbi képlettel lehet kifejezni: H d H f K ahol a beton 28 napo nyomózilárdáa, kp/cm 2, H a tömör habarc (pórutartalom 0 %) nyomózilárdáa, kp/cm 2, d H az 1 m 3 betonban lévő cement, adalékanya é víz tömör térfoata, m 3, f K a zemcealak é a zemcefelület hatáát jellemző tényező. z f K értékének közelebbi mehatározáához fel lehet tételezni, hoy a zemcealak, zemcefelület, pórufajta é póruelozlá özetett hatáának jellemzéére alkalma a következő füvény: ahol 4. ábra: Könnyűbeton zilárdáának előbeclée G. Rothfuch eljáráával [3] n d K f k d K a beton tömörée, n a zemcetulajdonáoktól füő kitevő. fentiek alapján az adalékanya tulajdonáok hatáát a beton nyomózilárdáára H d n H képletből kíérleti úton mehatározható n értékkel lehet kifejezni. Weirich azt találta, hoy ez az érték változó betonözetétel mellett i állandó marad é a habalakra n 5,0, horzakőre n 3,0, ayakavicra n 2,5 é lávaalakra n 3,5. Weirich eljáráában tehát kellő úllyal zerepet kapnak a habarcváz önzilárdáa é az adalékanya felületi tulajdonáai, vizont cak közvetve érvényeül az adalékanya önzilárdáa. Emiatt az alapjaiban elvile feltétlenül helye módzer yakorlati alkalmazhatóáa kétée.
4 4 5. ábra: BK35 minőéű, vibráláal tömörített könnyűbeton özetétele zovjet kutatái eredmények alapján [7] Me lehet mé említeni E. Vocke [5] túláoan leeyzerűített módzerét i, aki a zilárdá előbecléében abból indult ki, hoy a beton zilárdáa előorban záraz térfoatúlyától fü, íy cak a zilárdá-térfoatúly özefüéét jellemző örbét kell mehatározni, melynek eye zakazai eyeneekkel helyetteíthetők. Ezeknek az eyeneeknek az eyenletei: (1/4) ( K - K20 ) ta (1/4) ( K - K50 ) ta + 50 ahol a kp/cm 2 zilárdá között elérni kívánt betonzilárdá, az kp/cm 2 zilárdá között elérni kívánt betonzilárdá, K a mekívánt zilárdához tartozó térfoatúly, k/m 3, K20 illetve K50 a 20, illetve 50 kp/cm 2 zilárdához tartozó térfoatúly, k/m 3, ta a örbementi özefüét helyetteítő eyene dőlézöe az adott zakazban. Vocke eljáráában metalálható a zilárdá mellett a betontérfoatúly zerepe i. betonzilárdá é a térfoatúly zoro özefüéének a feltételezée azonban, mint ahoy azt már több ízben kimutattuk [6], helytelen, mé azono adalékanya eetén i. Ezért a képlet alkalmazáával kapott eredmények a tényleetől 100 %-kal i eltérhetnek. Szovjet kutatók [7] a beton özetétel mehatározáára háromzö diaramokat kézítettek ey-ey betonzilárdái oztályra é adalékanyara. Példaképen az 5.ábrán meadjuk a BK35 minőéű habalak, keramzit é aloporit betonokra érvénye tervezéi diaramot, amelyből az adalékanya zemzerkezetétől (0,12-1,2 mm, 1,2-5 mm é 5-20 mm) füő cementadaolá (folytono vonal) é térfoatúly (zaatott vonal) állapítható me. z adalékanya zemzerkezetének a mehatározáakor a diaramnak azt a pontját kell kiválaztani, amellyel a lekiebb cementadaoláal a lekönnyebb beton kézíthető. Japán kutatáok eredményei arra vezettek, hoy Leca-beton eetén a cementminőéen é a vízmennyiéen kívül a leveőtérfoat alakuláa játzik döntő zerepet a könnyűbeton zilárdáának az alakuláában. Kazuhia Shirayama [8] vizálata zerint a beton zilárdáa az alábbi képletből zámítható: æ a F Kç è b ahol F a beton nyomózilárdáa, lb/in 2 ö æ Kç ø è B a x K a cement zabványzilárdáa, lb/in 2, B, a, b a felhaznált cementből kézített betonok vizálatából nyert állandók 1/a a cementtartalom (C lb/yd 3 ), a fri beton leveőtérfoata (V a %), a finom adalékanya (j ) é a durva adalékanya (j ) pórutartalma (1/100 %), a finom adalékanyanak ( ) é a durva adalékanyanak ( ) a fri beton térfoatához vizonyított üretérfoata (lb 3 /yd 3 ) alapján kizámított alábbi érték: 1 C a é W + 16,85êVa + êë 27 ö ø ( j j ) ù ú úû illetve
5 5 1 C x j + j W + 1, Ez az eljárá lényeében közö nevezőre kívánja hozni a kavicbeton tervezéét a könnyűbetonéval, hizen V a 0 é j0 eetén az a eyenlő a víz/cement tényezővel. Itt imét arra kell rámutatni, hoy a vízmennyié hatáa adalékanyaonként má é má, valamint arra, hoy a vízmennyié növelée a beton zilárdáát az 1. ábra zerint bedolozhatóáának a javítáa révén naymértékben növeli. Me kell említeni azt i, hoy a térfoatúly mértékéről a tervezéi eljárá alapján nem lehet adatot nyerni. 3. Hazai módzerek a porózu adalékanyaú beton özetételének a tervezéére Habalakbetonokkal vézett kíérleteink vizálati eredményeit nomoramokban feldolozva alkalma módzert nyertünk a habalakbetonok özetételének a tervezéére, illetve a zilárdá előbecléére [9]. tervezéi módzer az alapanyaok, valamint a fri é a mekevert, illetve a fri é betömörített beton halmaztérfoatúlyának, illetve térfoatúlyának mehatározáán alapul. Elő lépéként me kell határozni az adalékanya keverék laza halmaztérfoatúlyát az adalékanya 7-15 mm-e zemcéinek a halmaztérfoatúlyától amely az önzilárdáal zoro korrelációban van [10] é a zemzerkezetétől füően. zemzerkezetet a 0-1 mm-e finomrézek mennyiéével, mint a lefontoabb zemcecoporttal jellemezzük. z adatok a 6. ábrán láthatók. Máodik lépében az adott halmaztérfoatúlyú adalékanya keverékhez adaolt különböző mennyiéű cementtel é a félplaztiku konziztenciához zükée menynyiéű vízzel kézített betonkeverék laza halmaztérfoatúlyát kell memérni. laboratóriumi vizálat eredményeit a 7. ábrán tüntettük fel. Harmadik lépében az adott halmaztérfoatúlyú betonkeveréket kell bedolozni, é az elért kézítéi térfoatúlyt kell mehatározni. beton zilárdáa ezután a laza betonkeverék halmaztérfoatúlyából ( h ) é a betömörített fri beton kézítéi térfoatúlyából ( t ) zámítható T tömörítéi foknak t - h T 100 illetve a T tömörítéi foknak é a C cementtartalomnak zorzatából zámítható B bedolozái modulunak B C T füvényében állapítható me. 8. ábrán a betonkeverék laza halmaztérfoatúlyának é a nyomózilárdáának a vizonya látható a B bedolozái modulu füvényében. Haonló elvek zerint építhető fel má porózu adalékanyaal kézített beton özetételének a tervezéi nomoramja i, amelyből a mekövetelt zilárdáot é térfoatúlyt elérő betonkeverékek özzetétele mehatározható. h 6. ábra: z adalékanya keverék literúlya a halmaztérfoatúlytól é a zemzerkezettől füően
6 6 Ezeknek a nomoramoknak a hátránya, hoy adalékanyaonként má é má özefüéeket kell kidolozni, ehhez azonban hozadalma laboratóriumi kíérletekre, nayzámú próbatetre van züké. Eddii kíérleteink alapján a- zonban me lehetett állapítani, hoy a porózu a- dalékanyaú beton zilárdáát előorban a cement é a 0-1 mm-e adalékanya zemekből álló cementhabarc h zilárdáa [2], az adalékanya önzilárdá- 7. ábra: betonkeverék literúlya a cementadaolától é az adalékanya keverék literúlyától füően a [6], a cementhabarc V H é a durva adalékanya V térfoatának a vizonya [1], a beton X pórutartalma [3], valamint az adalékanya n felületi tulajdonáai [4] határozzák me. Ezekben a tényezőkben minden, a beton özetételére é a kézíté módjára jellemző adat metalálható, mert - a cementtartalomra a H é a V H értékei, - a zemzerkezetre a V h : V vizony, - az adalékanya önzilárdáára adat, - a tömöríté mértékére az X pórutartalom jellemző. Elméletile i alátámaztható [1], hoy a cementhabarc é durva adalékanya ideáli eyüttdolozáa eetén a beton B zilárdáa 8. ábra: beton nyomózilárdáa a laza betonkeverék literúlyától é a bedolozái modulutól füően képlettel fejezhető ki. Mivel azonban a beton pórutartalma é az adalékanya felületi tulajdonáai az ideáli feltételek kialakuláát meakadályozzák, ezért a beton zilárdáát a pórutartalom é az adalékanya felületi tulajdonáai az alábbi képlet zerint módoíthatják: H. VH +. V B V + V H H. VH +. V B V + V n æ 1 ö ç è X ø porózu adalékanyaal kézített betonok további hazai vizálatai orán ennek az özefüének a kíérleti bizonyítáát kívánjuk meadni. H
7 7 Özefolalá közölt tervezéi eljáráok eymától eltérő volta bizonyítja, hoy a porózu adalékanyaú betonok kézítééhez mé nem állnak rendelkezére azok az eyértelmű özefüéek, amelyek eítéével a kavicbetonhoz haonló tervezéi eljáráok kidolozhatók. két betonfajta között az a lelényeeebb különbé, hoy a könnyűbetonra nem érvénye a víz/cement tényező zabályozó hatáa é az adalékanya optimáli finomái modulua i adalékanya fajtánként változó. hazai kíérletek eddii eredményei alapján kidolozott eljárá továbbfejleztée lehetőéet nyújthat a könnyűbeton tervezéére. Irodalom
Hatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória. v(m/s)
. kateória... a) A rafikonról leolvaható: v = 40 km =, m, v = 0 km = 5,55 m, v 3 = 0 km =,77 m h h h t = 5 min = 300 t = 5 min = 300 t 3 = min = 0 = v t, = v t 3 = v 3 t 3 ezért = 3333,3 m = 666,6 m 3
Dr. Kovács László - Dr. Váradi Sándor Pneumatikus szállítás a fluid emelõ függõleges szállítóvezetékében
Dr. Kovác Lázló - Dr. Váradi Sándor Pneumatiku zállítá a fluid emelõ füõlee zállítóvezetékében Özefolaló A dolozatban a zerzők a fluid emelő füőlee cővezetékében mozó anya okozta nyomáeé mehatározáára
ü ü ű ű ü ü ü Á ű ü ü ü ű Ü
ü ű ü ű ü ü ü ü Á ü ü ű ű ü ü ü Á ű ü ü ü ű Ü É É Á Á Á Á É Á Á Ő É É É Á É Á É Á É Á ű É É Á Á É É É Á É Á É Á É Á Á ü ű ű ü ü ü ü ü üü ü ü ü ü ü ü ű ü ü ű ü ü ü ü ű ü ü ü ű ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ű ü
ű ű ű ű ű ű Ú Ú ű ű ű Ö ű ű ű ű ű ű
Ü É ű ű ű ű ű ű ű ű Ú Ú ű ű ű Ö ű ű ű ű ű ű Ö Ü Ú ű Ü Ö É Ü Ü ű ű ű ű ű ű É É ű É Ó É Ü ű Ó É É É Ő űű ű Ö ű Ú ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Ö ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Ü É ű ű ű ű Ú É É ű ű Ü É Ü ű ű ű Ü ű ű
2015.06.25. Villámvédelem 3. #5. Elszigetelt villámvédelem tervezése, s biztonsági távolság számítása. Tervezési alapok (norma szerint villámv.
Magyar Mérnöki Kamara ELEKTROTECHNIKAI TAGOZAT Kötelező zakmai továbbképzé 2015 Villámvédelem #5. Elzigetelt villámvédelem tervezée, biztonági távolág zámítáa Villámvédelem 1 Tervezéi alapok (norma zerint
GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK
Gépézeti alapimeretek középzint 2 ÉRETTSÉGI VIZSGA 204. máju 20. GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fonto tudnivalók
- IV.1 - mozgó süllyesztékfél. álló süllyesztékfél. 4.1 ábra. A süllyesztékes kovácsolás alapelve
- IV.1 - ALAKÍTÁSTECHNIKA Előadájegyzet Pro Ziaja György IV.réz. TÉRFOGATALAKÍTÁS 4.1 SÜLLYESZTÉKES KOVÁCSOLÁS Az alkatrézgyártában alkalmazott képlékenyalakítái eljáráokat két ő coportra zoká oztani:
Á ű Ü Á Ö É Á É É Á É Á ű Á Á ű Ö Ó ű Ó Ó ű Á ű ű ű ű ű ű ű ű É Ü ű ű É É É Ö Ü Ü ű Ü ű Ü É Ó Á Á Ü Ö ű Ü ű Ü Ó ű Ú Ü ű Ü Ü Ú Ü Ü ű Ö Ü Ü Ú Ö Ü ű Ü ű É ű Á ű É É Ú Á ű Á É Ü ű Ú Ó ű ű Ü É Ő ű ű ű Ú Ö
ő ó ü ö ő ö ö ő ö ó ű ö ő ó ó ü ő ü ö ű ö ő ó ó ő ö ö ó ő ö ö ő ű ö ő ű ö ö ő ő ő ö ö ú ó ö ö ö ő ő ó ő ü ó ó ű ö ö ü ő ü ö ő ü ő ó ű ö ö ö ó ö ö ö ü
ú ő ö ó ő ü ö ó ó ó ö Ö ú ó ó ó ö ő ö ő ö ő ö ú Ö ó ó ű ö ő ó ö ű ö ö ő ö ó ű ö ő ö ő ö ú ü ű ö ő ó ö ő ö ó ö Ó ű ö ő ö ó ü ú ú ö ö ü ü ö ü ú ő Ű ö ő ö ú ó ű ü ő ö ő ü ö ü ő ó ü ú ü ö ö ó Ó ó ó ő ü ö ö
É Ú í í í í í ü í í ű ű í í í í í í í í í í É í É í í É í í É í É í ű í í É í í É í í í É í í í í í ü í Ó É Ű
í É í í í í í ú í ü í ü í Í í í í í úű Í É É É É É ú ü í É Ú í í í í í ü í í ű ű í í í í í í í í í í É í É í í É í í É í É í ű í í É í í É í í í É í í í í í ü í Ó É Ű É í í í ü ű ü ü ű ü ű í ű ü í í ű
ó í Í ü ö ú ó ü ű ó í ó ó ú ű ü ö Ö ü ú Í Ö ü ú ö ú ó ó ó ú ó ó ú ű í ű ö ü ü ú ü Í ü ó ú ö ú ü í ü ú ö ü ú í ú ú ú ó
ö ü Ö ü ü í ó ó ö ö í ü ü ó ü ó ü ó ü ó ö ó ú ó ú ö ó ó ü ö ó ó ü ú ű ú ö í ö í ú í ó í ö ö ó ö ó í ó ó ö ű ó ó í Í ü ö ú ó ü ű ó í ó ó ú ű ü ö Ö ü ú Í Ö ü ú ö ú ó ó ó ú ó ó ú ű í ű ö ü ü ú ü Í ü ó ú ö
É Ö É É Ú ü É Ü É ü Ü ü
É Ö É É Ú ü É Ü É ü Ü ü ü É ü ü ü ü Ü ü Ü Ü ü Ü ü ü ü ü ü ű ű ü ü ű ü ü ü ü ü ü Ü ü ű Ö ü ü Ö ű ü Ö ü ü ü Ö ü ü Ö ü ü Ö ü Öü Ú Ö ü ü Ö Ö ű ü ü ű ü ü Ö ü É ü ü ü É ű ü ü ü ü ü Ö ü ű ü Ö ü ü Ö ű ű ü ü ü
ű Ü Ö Ú Ü Ü Ü ű ű Ü Ü ű Ö ű Ú Ú Ú Ó Ó Ó Ü ű Ü Ú ű Ű ű ű Ú Ú ű Ó Ú ű Ú ű ű űű ű ű ű Ú ű ű Ú ű Ü Ú Ú ű ű Ó Ú ű Ú ű ű Ü Ü ű ű Ü ű ű ű Ü Ü ű ű Ö ű Ü Ú Ú Ö Ó Ó Ö ű ű ű Ó ű ű ű Ó Ó Ö Ü Ú Ü Ó Ó Ú Ü Ü Ú Ü Ü
ű ú ú ű ú ú ú Ó ú ú ű ú ű ű ű ű ű Ó ű
ú ú ú ú Ü ú ú ű ú ú ú ú ú ú ű ú ú ű ű ű ű ú ú ű ú ú ú Ó ú ú ű ú ű ű ű ű ű Ó ű ű ű ú ú ú ú ű ú ú ú ű ú ű ű Ü ú ű ú ű ú Ú ű ű ú ű ű ű ű Ú Ó Ú Ó Ü Ő Ó Ú Ó ú Ó Ó Ó Ó ú Ó ű ú ú ú ú ú ű ű ű Ó ú ú ú Ú ű ú ú ú
ö ő ö ö ő ő ő ő ö ú ő ü ü ő ő ő ő ö ö ő ö ő ü ő ö ő ő ö ö ö ő ü ö ő ő ő ő ő ö ő ő ő ő ő ő
ö ö ö ő ő ő ő ő ö ö ő ő ő ö ő ö ö ű ö ő ö ö ü ö ö ő ő ő ő ő ő ö ő ö ő ő ő ő ö ő ö ü ő ö ő ö ö ő ő ő ő ö ú ő ü ü ő ő ő ő ö ö ő ö ő ü ő ö ő ő ö ö ö ő ü ö ő ő ő ő ő ö ő ő ő ő ő ő ő ö ö ö ő ú ö ö ő ő ö ú ü
Ó Ó É ü É ü ü
É Ó É Ú ü ű ú ú ü ü ü Ó Ó É ü É ü ü Ó ü ü ü É ü ü Ó É É ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü Ó Ó ü ü ü ü ü ü ü É ü ü É ü ü ü ü ü ü Ó ü ü ü ü ü ü ü ü É Ó ü ü É Ó Ó ü ü ü ü ü É ü ü ü É ü ü ü ü ü Ó Ó ú ü ü ü ü ü ü Ó
ű ű ű Ö ű ű ű Ú ű ű ű Ö ű ű ű ű ű ű ű
ű Ö É ű É Ö ű ű ű ű ű ű ű ű ű Ö ű ű ű Ú ű ű ű Ö ű ű ű ű ű ű ű Ú Ú Ú Ü É É É É ű É Ú É ű É Ó Ö É É ű ű ű É ű Ö Ö ű Ö Ú ű ű ű Ú ű ű ű Ö ű ű ű É ű ű ű Ó Ü É É Ú Ú Ü Ü Ö Ó ű Ü Ü ű ű É Ó Ó ű ű Ü Ö Ó Ö Ü Ü ű
Ú Ú Ü Ü ű ű ű É Ú É ű
É Ó ű ű Ö Ú Ú Ü Ü ű ű ű É Ú É ű É ű ű ű Ü ű É ű Ű Ö ű ű ű Ú Ú É É Ó Ó Ú ű ű É Ú É Ü Ü Ú ű Ú Ó É Ü ű É ű ű ű Ö ű ű ű Ö Ö Ú ű Ü Ú Ö ű Ü ű Ü ű ű Ü Ö ű ű ű Ú Ü Ú Ó ű ű É É ű ű ű ű ű Ö ű ű ű ű ű ű ű Ö ű ű ű
Ó Ó ú ú ú ú ú É ú
É Ö É ű ú É Ó É ú ú ú Ó Ó ú ú ú ú ú É ú Ó Ó ú É ú É ú Ó Ö É Ó Ó ú É ú Ö Ó Ó ú ú É É É ú Ó Ó É ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú É Ú É Ó Ó ú ú Ó Ó Ö Ö É É É ú É É ú ú É É Ó Ó É Ű ú É Ó Ó Ű Ú ú ú É Ú Ú É Ú Ó Ó Ó É É É
Ó ú É ú É É É Ő ú ú ű Ó Ö É É ú Ü ú É ú
É Ó Ö É Ü ű ú Ü ÉÚ É ú ú ű ú Ó ú É ú É É É Ő ú ú ű Ó Ö É É ú Ü ú É ú Ó ú Ü Ü ú ű Ü Ö Ó ú ú ú ú É Ü ú ú Ü Ü Ó Ó É ú ú É É É É Ú Ü Ü ú Ü ú ú É Ő Ő ú É Ó Ó É Ő Ü Ó Ő ú Ó Ó É É ú Ü Ó Ó Ó É ú Ü Ú Ö Ü É ú Ó
ű ő ű ű ű ö ő ú ö ő ő ő ő ő ő ő ű ő ő ő ő ü ü ő ü ü ő ú ü ő ő ü ü ü ő ú ü
Ö ü ö ő ú ö ü ű ö ö ö ö ő ő ö ő ü ö ö ő ö ö ü ú ö ü ő ő ö ú ő ü ü ü ű ű ű ő ű ű ű ö ő ú ö ő ő ő ő ő ő ő ű ő ő ő ő ü ü ő ü ü ő ú ü ő ő ü ü ü ő ú ü ő ü ü ő ő ü ü ő ő ú ő ú ő ü ü ő ü ő ú ü Ü ő ő ö ő ü ő ü
ö ö ö ö ö ű É ö ö Ú ö ö ö É É É ű ö É ö É Ú Ú É ű ö ö ű Ú É Ü ö Ü ö ű ű ö ö ö ö ö ö ö ö É Ö ű Ú ö ÉÉ ö Ü É ö ű Ú ű ö Üö
Ü É Ü Ú ö É ö ö É ö Ú ű ö Ö É ű É ö ö ö ö ö ö ö ö ű É ö ö Ú ö ö ö É É É ű ö É ö É Ú Ú É ű ö ö ű Ú É Ü ö Ü ö ű ű ö ö ö ö ö ö ö ö É Ö ű Ú ö ÉÉ ö Ü É ö ű Ú ű ö Üö Ó Ú É ö ű ö ű ű Ú ö ű ö ű Ú ö ö ű ö Ú ű ö
ö é é ú ö ú Ü ő ű ó ő é ó ú ó ó é é é ó ö é ó é ó é ő ő é ü é ó é ó ő ű é Ó é ü é ó é ü ó ó é ü ó é ő é
Á Á ö Á É Á É ú Á Á ö é é ú ó Á é ú é ó ú ő é é ú é ü é ó ó ó ő é ó ó ó é ó é é ó ó é é ó é ü ü ü ő ó é é Ó ő é é ö ö ő é é é é é ú ő ő é é ó ü ú ő é ö é ő ö ü é ő é é ú ő é ü é ü Ú é ö ö é é ü ó ö é é
ű Ó Á ú ü Á É É ü ü Áú Ő Ó Ü Á
Ö Ö ű Ó Á ú ü Á É É ü ü Áú Ő Ó Ü Á ü Á Ó Ü ű Ü Ó Ó ú Ü Ű ú ü Ó ú Ó Ü É Ü Ő Á Ó Ó É Ó ú Ó Á ü Á Ó Ü Ü Ó ú ü ü ü Ü ü Ü Ü ű Ó ű Ű Ó ú Ó Ü Á ü Ü É ű ü ű Ü ú ü ú ü ú Á Ü Ü Ö ü ü Ü ű ú ü ú É ü ú ú Ü Ü Ü ü ú
ALKALMAZOTT MŰSZAKI HŐTAN
TÁMOP-4...F-4//KONV-05-0006 Duáli é modulári képzéfejlezté ALKALMAZOTT MŰSZAKI HŐTAN Prof. Dr. Kezthelyi-Szabó Gábor TÁMOP-4...F-4//KONV-05-0006 Duáli é modulári képzéfejlezté Többfáziú rendzerek. Többfáziú
Ö Ü ú ő ő Ö ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ű ő ő Ü Ü ő ő ő ő Ö ő ő ő ő ő Ü ő ő ú ő Ü Ö ő Ö ő ú ő ő
Ö ő ú É ő ú ú Ö ő ő ú Ö Ü ú ő ő Ö ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ű ő ő Ü Ü ő ő ő ő Ö ő ő ő ő ő Ü ő ő ú ő Ü Ö ő Ö ő ú ő ő ű Ú ú ő ú ő ú ő ő ő ő ő ú ő ű ú ő ő ő ő ú ő ő ő ő ő ő Ú ú ő ő ú É Ú ú ú ő ú ő ú ő ú É ú ő ő
ú ü ő ú ú ü ő
É É ú ü ő ú ú ü ő ú ú ú ő ő ú ü ő Ö Ö Ó Ó É É ő É É É É É É É É É ő É É É É ű ű ő ő ú ú ü ú ő ő ő ü ő ú ő É ő ő ü ű ő ő ő ü ü ő ü ő ü ő Ö ő ő ű ü ő ő ő ő ő ő ő ő ü ú ü ő ü ü ő ü ü ő ő ü ő ő ő ő ü ő ő ő
ő ő ú ú ő ö ö ö ö ő ö ü ű ü ö ú ö ö ű ü ő ő ő ő ú ő ü ő ő ő ő ő ü ő Ö ő ö ü ő ö ő ú
ú ú Á ö ő ő ú ú ő ö ö ö ö ő ö ü ű ü ö ú ö ö ű ü ő ő ő ő ú ő ü ő ő ő ő ő ü ő Ö ő ö ü ő ö ő ú ő ö ü ö ö ö ü ő ö ü ö ő ú ö ö Ú ő ö ö ő ö ű ő ő ű ü ü ő ő ő ő ő ő ő ő ő ü ű ű ü ő ü ü ő ö ú ű ö ö ő ü ő ü ü ő
Ó ö ű Ü Ó Ó Ö Ö Í Ó Ö Ú Ö Ű Ü Ö Ö ö Ü Ó Í ö Ü Í Ü Ú Ö Í Ó Ó Ó Ö Ö Á Ó Ü Ó Ó Ö Ó Ó Ó Ö Ö Í Ó Ö Ó Ó Ó É Ü ű Ó ú
Á É É É Ü Á Ü Ü ű Í Ó Ü ű Ó Í Ú Ü Ó ű ú Ü ű ö Ó ö ű ű Ó Ó Ó Ő ű Ó Ö ö Ó Ö Ü Í Ü Ó Ü Á Í Ó ü Ú Ó ű ú Ó úü Ó Ú ü Í ű Í Ő Ó Ó Ó Ó Ü ú Í Í Í Ó ö ű Ü Ó Ó Ö Ö Í Ó Ö Ú Ö Ű Ü Ö Ö ö Ü Ó Í ö Ü Í Ü Ú Ö Í Ó Ó Ó Ö
Üdvözlünk a 7. osztályban.
Üdvözlünk a 7. oztályban. A fizika új tantáry az órarendedben. Szeretnénk érdekeé é könnyen elajátítatóvá tenni zámodra a tananyaot. Több dolot ívtunk eez eítéül. A kíérleteket zöld zínnel jeleztük. Mellette
é é é é í é ű ü ü é ú é í é ü ü é í ű é é é é é é é é ü é ü é ü é í é é é é í é ü é é ü ü é ü ű é é é ű ü é ü ü é ű é ü é éú é ü é ü ű é ü é éú é é é
é Ö é ü é é é ü é í é Ó é Ö é Ú Á é í í ü é é é é ü ü é é é ü é é é ü é ü é í ü é é ü é ü í ü é ü ű é ü ú ü é Í ú ú é ü é é é é í ü é é ü é é é é é é í é ű ü ü é ú é í é ü ü é í ű é é é é é é é é ü é ü
ú ú ü ü ú ü Í ü ú ü ú ü ú ü ü ű ü ú ű Í ü ü ú ű ü ű ű ü ü ü ü ű ú Ú ú
ú É ú ü ú ü Í ü ú Ú ú ú ü ü ú ü Í ü ú ü ú ü ú ü ü ű ü ú ű Í ü ü ú ű ü ű ű ü ü ü ü ű ú Ú ú Í ú É Í Á Á Í É Á Á Á Í Á Ó Á Á É Á Á É É ű Á É É ú É É Á Á ú Á ü Á Á Á Á Ú É ü ú ú É É ú Ú Á Á É Á É Ó Ú ú Ú Í
ö Ö Í ó ö ü ö ö ó ó ü ó Í ö ö ö ó Á ü ü
Í ö ü ó ü ó ö Ö Í ó ö ü ö ö ó ó ü ó Í ö ö ö ó Á ü ü ó ö Í ó ö ó ü ó ó ó ö ö ü ü ö Ó Í Í ü ö ö ö ó ü ó ü ö Ö ö ü Ü ö ö ü ó Í ö ö ö ó Ü ö ö ö ó ó ó ó ü ó Ü ö Ü ó Á Á ö ö ö ó ó ó ó ó ó ö ó ű ó ö ö ö ö ü ú
ö í Á Á Á ö É É í É Á Á Á Á Á É ő ö í ő ö ő ö í ü ő ö ő ö ő ü ö ő ö í ő ő ő ö í ő ő ú ö ű ö ő ö í
ú ö ű ö ő ö í Á Ü ú Á Á Á ö É É í É É Á ö í Á Á Á ö É É í É Á Á Á Á Á É ő ö í ő ö ő ö í ü ő ö ő ö ő ü ö ő ö í ő ő ő ö í ő ő ú ö ű ö ő ö í ö í Á Á Á ö É É í É Á Á Á Á ö ö ú ö ű ö ő ö ö ő í ö í ö í ő ö ü
ó ö í ó í ó í í ü ü í ó ó í ó ó í í Á ö í ö ó ú í ó ó í
Á Á É ó Á ö ú ú ö ö Í ó ö ö í Á ó Á ü ú ü ö ó ú í ó ú í ó ű í ú ó Á ó Á ü ú ó ö í ó í ó í í ü ü í ó ó í ó ó í í Á ö í ö ó ú í ó ó í ö ö í ó ó í í ü ü í ó Á ü ü ü Í ö í ü ó í ű ö ó ó ó ö í ö ó í ó ü ó í
ö ö í í í í ö í í í í í í í í ö ú ö í í í í í ö ö ü í ö í ö í í í ü í í ö Í í ö ü ű í í í í í
Á É ö úú í ö ö í ű í ú ű Ő ű ű ű Ú ö ö í í í í ö í í í í í í í í ö ú ö í í í í í ö ö ü í ö í ö í í í ü í í ö Í í ö ü ű í í í í í í ö ö í í í ö ö ü í ö ö ü í í ö í í í í ö ű í ö í í ü í ü ü í Í ű ü í ű
ö ű é é é é é é ü é é é é ű é é ü é é é é é ó ó é Í é í é é é é ó ö é ö ö ö ó é é í é é é é Ő é é é ü ü é é é ö ö ö é ü é é í é ó ü é é ü é ó é ó ó é
ö é ü ö ö Ö ú é ü ü é é é ó é é é é é ó é é Ö ö é é ó é é ó é é í é é ö ó ó ó ö ö ü é é ü é í ü é ö í é é é é é ü é ó é ü ö í í ó í ü Í é é é ü é é é ü é é ü ö ö ó ó é é í é é é é é é é Ö í ó é í ö é é
TARTÓSZERKEZETEK II.-III.
TRTÓSZERKEZETEK II.-III. VSBETOSZERKEZETEK 29.3.7. VSBETO KERESZTMETSZET YOMÁSI TEHERBÍRÁSÁK SZÁMÍTÁS kereztmetzet teherbíráa megelelı ha nyomott km. eetén: Rd hol a normálerı tervezéi értéke (mértékadó
A beton és vasbeton készítés új műszaki irányelvei (ÉSZKMI 19-77)
1 Magyar Építőipar 1977. 8. pp. 480-485. A beton és vasbeton készítés új műszaki irányelvei (ÉSZKMI 19-77) Dr.Ujhelyi János, a műszaki tudományok kandidátusa, Alpár-érmes 1. Az Irányelv elkészítésének
ó ó ö é í ó Ö é é í ó ö é é ü é é ó ó ó é ö é é ú ó é í é é é é í é ő é é ő é é í é í é ó ú ó é ó ü ö Ö é Ő í ő ó é í ó ő í é ö ő é í ó é é ú ó é í é
ö ö é í ö é é ö é ő é ó ű ö é ü é ü é é ö é ő ó é ü ő ö ő ö ü é é ö é ő é é í ö ő ö é é ö é ő é ó ű ö é ü é ü é é ö é ő é é é é é é é őé é é é í ő ö ü é é ö é ő é é ő í ű ő ö í ö é ö é é é ö ö Ö ő é é
É ű ű ú ú ú Ü ú Ö ű ü ü ü
ű ű É ű ű ú ú ú Ü ú Ö ű ü ü ü Ü Ö ü ú ű ű ü ű ú Ú Ú ú ü ú ú ű ú ú ú ű ú ű ú ű ű ű ű ü Ü ú ú ű ü ű ü ű ű Ü É ü ú ű ü ú ü É Ő ű ü Ü ü ü ü ü ű Ü Ü ű ü Ü ü É ü Ü É Í É Ü Ö Ó Ö ú Ö Ú Ú Ü ú ú ú Ü ű ű ü ÉÉ ű
GÉPSZERKEZETTAN - TERVEZÉS IDŐBEN VÁLTOZÓ IGÉNYBEVÉTEL, KIFÁRADÁS
GÉPSZERKEZETTAN - TERVEZÉS IDŐBEN VÁLTOZÓ IGÉNYBEVÉTEL, KIFÁRADÁS Változó igénybevétel Állandó amplitudó, periódiku változá Gépzerkezettan, tervezé Kifáradá 2 Alapfogalmak Középfezültég: m, fezültégamplitudó:
Í Á ő é é é é é ő é ő é ő é Í Á Ú Á Á é ő é ő é é é é é ű é é é é é é é é Á é é é é é ú ú é é é é é é é ú é é é é é é é é é é é ő é é é é é é é é ű é
é é é Í Ó é é ü ő é é é ű ő ő ű é ő Í Ó ő ü é ő é ü é ő é é é é é é ú é ú Í Á é é é é é ű é é é é é é ú é ő é é é é ú é é é é é é é é é é é é é ő é é ő Í Á ő é é é é é ő é ő é ő é Í Á Ú Á Á é ő é ő é é
Dinamika. F = 8 N m 1 = 2 kg m 2 = 3 kg
Dinamika 1. Vízzinte irányú 8 N nagyágú erővel hatunk az m 1 2 kg tömegű tetre, amely egy fonállal az m 2 3 kg tömegű tethez van kötve, az ábrán látható elrendezében. Mekkora erő fezíti a fonalat, ha a
A következő angol szavak rövidítése: Advanced Product Quality Planning. Magyarul minőségtervezésnek szokás nevezni.
Mi az az APQP? Az APQP egy mozaik zó. A következő angol zavak rövidítée: Advanced Product Quality Planning. Magyarul minőégtervezének zoká nevezni. Ez egy projekt menedzment ezköz, é egyben egy trukturált
Forgó mágneses tér létrehozása
Forgó mágnee tér létrehozáa 3 f-ú tekercelé, pólupárok záma: p=1 A póluoztá: U X kivezetéekre i=io egyenáram Az indukció kerület menti elozláa: U X kivezetéekre Im=Io amplitúdójú váltakozó áram Az indukció
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki Kar Repülőgépek és hajók Tanszék
Budapet Műzak é Gazdaágtudomány Egyetem Közlekedémérnök Kar Repülőgépek é hajók Tanzék Hő- é áramlátan II. 2008/2009 I. félév 1 Méré Hőugárzá é a vízznte cő hőátadáának vzgálata Jegyzőkönyvet kézítette:
ö ö ö ö ö ő ú ü ő ö ü ő ú ő ő ő ö ő ö ü ű ö ü ő ú ő ő ő ű ű ö ő ő ü
Á Á Á Ú Ö Á Á É Á Á Á Ó É Á Ő É É Á Á Á Ö Ő Á Á Ó É Ő É ű Á Á Ü ö ú Ö Ú Ó Á Á Á Á Á Ó Á Á ö Ü ö ö ö ö ö ő ú ü ő ö ü ő ú ő ő ő ö ő ö ü ű ö ü ő ú ő ő ő ű ű ö ő ő ü ö ö ü ö ü ő ú ú ö ö ü ő ő ő ú ő ú ö ö ő
Á Ö Ú Ü Á ő ü ű ö ő ő ö ü ö Á ö Ü ö ü ő ő ő ő ő ő ő ő ü ö ü ő ö ő ö ő ő ő ö ő ő
ő ö ű Á Ö Ú Ü Á ő ü ű ö ő ő ö ü ö Á ö Ü ö ü ő ő ő ő ő ő ő ő ü ö ü ő ö ő ö ő ő ő ö ő ő ö ő ő ő ü ü ő ö ő ö ü ő ő ö ö ö ü ő ö ü Ö ő ö Ü ű ö ö ö ő ö ü ö ö ö ö ü ő ő ö ü ö ő Á Ö Ű Á ö ö ü Á Ö Ú ő ő ö üő Ö
GÉPSZERKEZETTAN - TERVEZÉS IDŐBEN VÁLTOZÓ IGÉNYBEVÉTEL, KIFÁRADÁS
GÉPSZERKEZETTAN - TERVEZÉS IDŐBEN VÁLTOZÓ IGÉNYBEVÉTEL, KIFÁRADÁS Változó igénybevétel Állandó amplitudó, periódiku változá Kifáradá 2 Alapfogalmak Középfezültég: m, fezültégamplitudó: a, maximáli fezültég:
ú É ú Ú ű Ú ű Ú ú Ú ú Ó ú ű ú Ü ú ú ű ű Á ű Ú Á ű ű ű ú Ú ú ú ű Ú Ő Ú
ú ű ú ú ű Ú ú ú ú ú É ű ű ú ű Á ű É ú ú ú ú É ú ú É ú ú ú É ú ú ú ú É ú Ú ű Ú ű Ú ú Ú ú Ó ú ű ú Ü ú ú ű ű Á ű Ú Á ű ű ű ú Ú ú ú ű Ú Ő Ú Üú ű Á ű É É ű ú É Á ú Ú ú É ú ú ú ú É ú ú É É ú ú ű ű ű Ú ű É ű
ú ú ú ő ő ú ő ő ú ú ú ő ű ú ő ú ú ő ő ú ő ő É ő ő ú ú ő ú ő ő ő ű ő ő ú ú ő ő ő ő ú
ú ő ű ő ú ő ő ő ú ő ő ő ű ú ú ő ő ú ő ő ő ő Ú ú ő ű ú ú ú ő ő ú ő ő ú ú ú ő ű ú ő ú ú ő ő ú ő ő É ő ő ú ú ő ú ő ő ő ű ő ő ú ú ő ő ő ő ú ú ű ő ő ő ő ő ő ű ú ő ő ú ő ú Ü ú ú ű ő ő ú ő ő ú É ő ő ú ő ő ő ő
ű ő ö ő ő ü ő ö ő Á ő ő ő ő ü ő ő Ó ö ü ü ő ö ű ő ő Ö ő ü űő Ö ú ő ü ú ö ő ö ü ő ü ö ő ö ő Ő ő ü ő ö ü ő ü ö ő ő ű ö ő ö ö ö ü ö ú
ő ö ü ő ő Ó ő ü ü ő Ü ő ő ő ő ő ö ő É ö ő ő ö ö ü ő ü ü ő ő ő ü ü ő ő ü ő ü ö ő ő ő ö ö Ö ő ő ö ő ő Ó ö ö ü ű ő ő ü ő ő ő ő ü ő ő ü ü ö ő ő ü Ó ő ő ü ú ű ő ö ő ő ü ő ö ő Á ő ő ő ő ü ő ő Ó ö ü ü ő ö ű ő
ű ű É ü ü ő Ó Ü ő ő ü É ő ő ő ő ő ü ő ő Ü ő ő Ü ü
ű ő ő ü ű ő ő ő Ő ő őű ü ő Ü ű ű É ü ü ő Ó Ü ő ő ü É ő ő ő ő ő ü ő ő Ü ő ő Ü ü ő Ú ő ő ő ő ő ő Ö ő ü ő ő Ő ő ő ő ő ő ő ő ő Ő ő ő ő ü ő ő ü Ó Ő ő ű ű ő ő ő ő Ó ü ő ű ő ő ü ü Ü Ó ő Ó ő ő ő Ő Ő ő ő Ü ő Ü
ú ü ü ú
Ú Á É Á É Í Á ú ú ú ú ü ü ú ú ű Á É Í Á Í Á É Í Á Á É Í Á Ó É Ú Ú Í Á Á É É É Ö Á Á É É É Á Í Í Á Á Á É Í Á Á É Ú Í Á Á É É É Ú ú ü ú ú ű ú ú ü ú Í Í Á É Í Á Ö É Ö Ú Ű Í Á Á É É ú ü ü ü Í ű ű Ü Á É Í Á
í ű ű ö í ö í ű í ú ű ű ű í Í í ö í Í ÍÍ ö ü ö í ű í ö ö ö ű í í ö í ö í ü ö í í í ű í ű ö ö ö í ű ö ö ű ü ö ö ö í ú ü ű ö ú í ö ö í ü ö ö í í í í í í
É Á Ú Ö É É É É Ü É ú ö í ü ö ú ö í Ü ü ü ö ö Ő ú í ú ö í ü Á í ű Í í í ú ü ö í í ű í Í ű ü ű í ü ü í ű ú ö Á ö ö ú ö í ű ű ö í ö í ű í ú ű ű ű í Í í ö í Í ÍÍ ö ü ö í ű í ö ö ö ű í í ö í ö í ü ö í í í
É Í ó Í Í ó Íó ó ó Á ó ú ö ű ü ú Á Í ó ó
Í Í Í Í ó ó ó ú ó ő É ú ö ü ú Á Ú ő ö ó ó ó ó ő ő ó ü ő Á ö ű ü É Í ó Í Í ó Íó ó ó Á ó ú ö ű ü ú Á Í ó ó ő ó ú Á ő ü Á ő ú Í É ö Í ö Á Í Á ő ó ő ó ó Á ó ó ó ó ó Íő Á ü ö ó ó ő ó ó Í ö ó ő ú ó Í ö ő ö ó
Széchenyi István Egyetem MTK Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék Tartók statikája I. Dr. Papp Ferenc RÚDAK CSAVARÁSA
Széchenyi Itván Egyetem MTK Szerkezetépítéi é Geotechnikai Tanzék Tartók tatikája I. 1. Prizmatiku rúdelem cavaráa r. Papp Ferenc RÚAK CSAVARÁSA Egyene tengelyű é állandó kereztmetzetű (prizmatiku) rúdelem
Maradékos osztás nagy számokkal
Maradéko oztá nagy zámokkal Uray M. Jáno, 01 1 Bevezeté Célunk a nagy termézete zámokkal való zámolá. A nagy itt azt jelenti, hogy nagyobb, mint amivel a zámítógép közvetlenül zámolni tud. A termézete
é ü ó ö é Ö é ü é é ó ö é ü ü é é ó ó ó é Á é é ü ó é ó ó é ö ö ö é é ü é ü é é ö ü ü é ó é é é é é é ö é é é é é é ö é ó ö ü é é é ü é é ó é ü ó ö é
Ó Ö é ü ó ö é é ü é é ó ö é ü ü é é ó é é é é é é ö é é é é é é é ó ö ü é é é ü ó ö é Ö é ü é é ó ö é ü ü é é ó ó ó é Á é é ü ó é ó ó é ö ö ö é é ü é ü é é ö ü ü é ó é é é é é é ö é é é é é é ö é ó ö ü
ö ö Í ü ö ü ö ű Ü ö ö ö ö ö Ö Ó ö ö Ö ö ö ü ű ö ü ö ö ű ö ü
ü ö ü ü ü ö ö ö ö ö Í ü ö ü ö ű Ü ö ö ö ö ö Ö Ó ö ö Ö ö ö ü ű ö ü ö ö ű ö ü ö Ö ö ü ü ű ü ö ö ö Ü ű Ü ű Í Í ü ú ü ö ú ö ö ö Á ö ű ö Ö ö ö Ö ö ü ö ö ü ö ü ü ö Í ű ü ü ö ö ö ö ö ö ö ű ö ö ö Ö ö ü ö ö ö ú
A maximálisan lapos esetben a hurokerősítés Bode diagramjának elhelyezkedése Q * p így is írható:
A maximálian lapo eetben a hurokerőíté Bode diagramjának elhelyezkedée Q * p így i írható: Q * p H0 H0 Ha» é H 0», akkor Q * p H 0 Vagyi a maximálian lapo eetben (ahol Q * p = ): H 0 = Az ennek megfelelő
ű Í ő ű ü ő ő ú ő ű ü
Ó Á É ú ű ű ő ú ő ü ő ü ő ü Ö ű ő ű ő ő ő ű ű Í ő ő ű ű ő Í Í ő Í ő ő ő ú ü ű Í ű ú Í ű Í ő Í Í Í ú ú ű ú ű Í ő ű ü ő ő ú ő ű ü ú ő ű Í ű ű ű ü ő ő ő ő ü ü ő ő Íű ő ő ű ő ü ő ű ü ü ő ő ő ü ő ü ő ő ő ú
Í Ó É É É É Ó Ó ú ú Ó Ő Í Ó Ö Ó
ÍÍ Ó É Ó Ó ú Ó Ó Ó ú Ó É Í Ó É É É É Ó Ó ú ú Ó Ő Í Ó Ö Ó É ú Ö Ö Ó É Ó ú ú Á Ó Í Ó Á Ő Ó Ó ú Ó Ó Ó Ó Ó Ó ú Ó Í Í Ó Ő É Ó ú Ő Ő É Ó Ö Ó Ó Ó É Ó Ó É Ú Í Ö ú ú Ö Ö Ó ú ú Ó Ó Ó Ó Ó Ó Í Ó ú Ú Ó ú Í Ó Ó Ó Ó
ú í ü ü ö ű í í í í ü ö ö ö ö í í í ű í ö Á ö ö í í ü ö ü ü ű
í ö ö ú í ü ü ö ű í í í í ü ö ö ö ö í í í ű í ö Á ö ö í í ü ö ü ü ű ö ö ö ú ü ö ö í í í ö Á ö ö ö ö ö ö ö í ö ö ö ö ö ö ú Ő ö ö ö í ú ú ö ö í ö ö í ű í ö ö ö ö Á ü ö ü ö ü ű ö ö ö í ö í ü í ű í í ö ö Á
ö ü ü ö Ő ü í ü í ü ö ö Ö ó ö ö ö ö ó ö ö ö í ü í Ő Ü ü ö í Á í ü ü ü ö ű ú ö ö ü í Ü Ő ü ü ó ó ó ó í í ó í ö ú ü ü Ö Ö ű ó í ó ó ü ú ü ü ö í ó Ő Ü ó
ö ö Á É ü Ő Ö í ü í ü í ó ó ó í í ó í ö ú ü ü ö ö ű ó í ó ó ü ú ü ü ö í ö ü ü ö Ő ü í ü í ü ö ö Ö ó ö ö ö ö ó ö ö ö í ü í Ő Ü ü ö í Á í ü ü ü ö ű ú ö ö ü í Ü Ő ü ü ó ó ó ó í í ó í ö ú ü ü Ö Ö ű ó í ó ó
Ö í ó ű í íű ű ó ó ó ó ó ó ó ó ü ó ó Ö ó ü ó ü ó ú ú ú Ö ó ó ó í ó ü úú ü í ó ó ó í Ó Ó ó í Ö í ó ú í ú í ó ü ü ú í í ú í ü ú í
Ö ü Ü Ö Ö ü ü ü ó ó ó ü í í ó í Ö í Á í Ü Ó í ó Ö í Í ü ú Ö í ó ű í íű ű ó ó ó ó ó ó ó ó ü ó ó Ö ó ü ó ü ó ú ú ú Ö ó ó ó í ó ü úú ü í ó ó ó í Ó Ó ó í Ö í ó ú í ú í ó ü ü ú í í ú í ü ú í ó ó í í ú í ü ó
2-17. ábra 2-18. ábra. Analízis 1. r x = = R = (3)
A -17. ábra olyan centrifugáli tengelykapcolót mutat, melyben a centrifugáli erő hatáára kifelé mozgó golyók ékpálya-hatá egítégével zorítják öze a urlódótárcát. -17. ábra -18. ábra Analízi 1 A -17. ábrán
ü É É ó Ö ü ü é í é é ő ü é Ú é í ü é é é ő é ü í é ü ő é í ü é ó é é é ő ű ő ü é Ö é é é é ő é Ö é é é é é é é é Ö ü ü é ü é é ó é ü é ü é é ű ü Ő é
ó é é ő ü é ü é é ő é ó ó é Ö é ő ü é é é ó ó ó é é é é é é é é ő é ő ü é ú ü ú í í ü é ú í ü é í í ó é é é ő ő ő é ü ü é í ó é ő ó ó ü é é ű í ó é é í ü É É ó Ö ü ü é í é é ő ü é Ú é í ü é é é ő é ü í
ü ű í ú ű í É í Ö í ü Ö É í í Ö í É ú ú Ú í
ű í ú ü ü É ü ü ü Ü É í Ü Ü í ü ű í ú ű í É í Ö í ü Ö É í í Ö í É ú ú Ú í í í ú É í í í í í É í í í Ü ű í Ü í ú ű ű í É í í ü ű ű í ú ű í í í í í ü í Ö í ú í ú í ü ű í ú í í í Ü Ü ü ú Ü É É É É É É ú ú
AZ OTKA T SZ. PÁLYÁZAT SZAKMAI ZÁRÓJELENTÉSE
AZ OTKA T 49525 SZ. PÁLYÁZAT SZAKMAI ZÁRÓJELENTÉSE A témavezető tervezettnél korábbi nyugdíjaztatáa miatt kérte a pályázat (Környezetzennyező anyagok talajbani mozgáának é megkötődéének elektrokémiai é
Ó é é Ó Ó ő ű Ó Ö ü Ó é Ó ő Ó Á Ö é Ö Ó Ó é Ó Ó Ó Ó ú Ó Ó Ó Ó ű Ö Ó Ó Ó é Ó Ó ö Ö Ó Ö Ö Ó Ó Ó é ö Ö é é Ü Ó Ö Ó é Ó é ö Ó Ú Ó ő Ö Ó é é Ö ú Ó Ö ö ű ő
É Ó Ű Á Ó É Ó Á É Ó Á ő ű Ó ú Ö ú é Ö Ó Ö ú Ó Ö ú Ó Ó Ó Ó ű é ű ű Ó Ó ú ű ű é é Ö ö Ö Ö Ó ű Ó Ö ü ű Ö Ó ő Ó ő Ó ú Ó ő Ó é Ó ű Ó Ó Ó Ó ú Ó Ó Ó Ó Ö Ó Ó ö ő ü é ü Ö é é é Á é Ó Ó ú ú ű é Ö é é é Ó é é Ó Ó
ó ő ő ó ő ö ő ő ó ó ó ö ő ó ó ó ö ő ó ő ő ö Ö ő ö ó ő ö ő ő ú ö ö ü ö ó ö ö ö ő ö ö Ö ú ü ó ü ő ő ő ő ó ő ü ó ü ö ő ö ó ő ö ő ö ü ö ü ő ö ö ó ö ő ő ö
ü ö ő ö ő ó ö ő ü ü ö ő ó ó ü ő ö ő ö ő ö ü ö ő ö ő ó ö ü ü ö ő ő ő ö ő ö ü ö ő ó ő ö ü ö ő ő ű ő ö ö ő ű ő ü ö Ő ó ö ö ő ü ó ü ú ű ú ő ó ó ó ő ö ő ő ö ó ö ö ő ő ö ö ó ú ő ő ö ó ö ó ö ü ó ő ő ö ó ő ő ó
Ú ű É ű ű Ü Ü ű ű Ú É ű ű Ü ű ű ű ű ű ű ű Ú ű ű
Ú ű ű ű ű ű ű ű ű Ú ű É ű ű Ü Ü ű ű Ú É ű ű Ü ű ű ű ű ű ű ű Ú ű ű É ű Ú Ú Ú Ú Ú ű Á Ú Ú Ú Ú ű Ú Ú ű É ű Ú Ú Ú Ú Ú Á ű Ó ű Ú É É Ú Ú ű É ű ű ű ű É ű Ő ű Ő ű ű ű ű ű É ű É Á ű ű Ü Á Ó ű ű ű Ú ű ű É ű ű Ú
Jeges Zoltán. The mystery of mathematical modelling
Jege Z.: A MATEMATIKAI MODELLEZÉS... ETO: 51 CONFERENCE PAPER Jege Zoltán Újvidéki Egyetem, Magyar Tannyelvű Tanítóképző Kar, Szabadka Óbudai Egyetem, Budapet zjege@live.com A matematikai modellezé rejtélyei
Á Á ő ő Ö ő ő ö É ö ő ö ő ő ö ő ő ö ő ő ü ö
ű É É Á Á Á É Ó É É Á ö ő ő ö ő ő ő Ó ő ö ő ö ő ú ő ü ö ő ü ö Á É ű Á É É É Ö ö Á É É ő ő ö Á Á ő ő Ö ő ő ö É ö ő ö ő ő ö ő ő ö ő ő ü ö É É Á Ö ő ú ő ű Ö ü Ő É Ó É É Á Ó É Á É Ü É Á Ó É ő ő ö ö ő ö ö ö
Á Ö Ö Ö Ö ú ú Ö Ö Ó Ó ú ú Ü ú Ó Ö Ö Ü Ó Ö Ö Á Ó ú ú ú ű Ö Ö Ö Ö Á Ó Ö Ó ú ú Ö
Ó ú ú ú ú ű ű ű ú Á Ö ű Á Ö Ö Ö Ö ú ú Ö Ö Ó Ó ú ú Ü ú Ó Ö Ö Ü Ó Ö Ö Á Ó ú ú ú ű Ö Ö Ö Ö Á Ó Ö Ó ú ú Ö Ú ű ú É Á Ó Ó É Ó Ó ú ű ű ű ú Ö Ó Ö ú ú Ö ú Ü ú Ü É Ö Á Á Á Á ú Ó Ö ú ú ú Ü Ö ú ú ú ú ú ú Ö ú Ö Ó ű
Ó Ó ö ú ö ö ö ö ü ú ú ö ö ö ú ú ö ö ö ú ú ú ű ö ö ú ö ü ö ö ö ö ü ú Á ö ü Á ö ö ö ö ö ö
É Ó ö É Á ű Ü Ü ö Ú ö ö ö ö ö ö ö ú ö ö ö ö ö ú ú ú ú ú ú ü ú ú ö ö ű ö ü ú ö Ó Ó ö ú ö ö ö ö ü ú ú ö ö ö ú ú ö ö ö ú ú ú ű ö ö ú ö ü ö ö ö ö ü ú Á ö ü Á ö ö ö ö ö ö Á Ó ú ö Á ö Á ö ú ú ö ö ö ö ü ü Ü ú
ű Ú ű ű É Ú ű ű
ű ű ű ű Ú Á É Ú ű Ú ű ű É Ú ű ű ű Á ű ű ű ű ű Ü ű Á ű ű ű Á Á ű ű ű É ű ű ű Ú É ű ű ű ű ű ű ű ű Á É Á Ö Ü ű É ű ű Ö É Ü Ú ű Ó ű É Ó Ó Ó ű É Ü Ü ű ű Ú ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű É ű ű Á Á ű Ú ű Ú ű ű Ó ű ű Ü Ü
Á Ó ű ű Á É ű ű ű ű Ú Ú
Ö ű ű Ö Ü ű ű ű ű ű Ó ű Ü ű Á Ó ű ű Á É ű ű ű ű Ú Ú ű ű Á Á Á É ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű É ű Ö Ó Ú ű ű ű ű Ü Ó Ú ű É É Ó É É Ó É É É É Ó ű ű ű ű ű Ü ű Á ű ű ű ű ű Ü ű ű ű ű ű ű Á ű Ú Á Á Ö É Á Á Ö É Ü ű ű Ü
ű ű ű Ú Ú Á ű Ö ű ű Ú Ő É
Ü ű ű ű Ú Ú Á ű Ö ű ű Ú Ő É É ű Ö Ö Á É ű Ö Ö Á Ü Á ű ű Ó Ó Á Á É Ü É ű Ó Á Ó Á ű Ö ű ű É Ü Ö ű É Ö ű ű Ó ű ű Ú ű ű ű ű ű É ű É Ú Ö Á É ű ű Ó ű ű ű ű ű ű Ó ű Ü ű ű ű É ű ű Ü Ü ű ű Ő Á Á Á ű ű ű Ó Ó Ó ű
ű Ö ű Ú ű ű ű Á ű
ű ű Ó É É ű Ó ű Ü ű ű Ö ű Ú ű ű ű Á ű É ű Á ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Á ű ű Ö Ü Ö É ű ű Ü Ü ű É Á Ú É É ű ű ű Ö É ű É Ó É Á Á É ű ű Á ű ű ű Á É ű Ö Á ű ű ű Á ű Á É Ö Ó Ö ű ű ű ű ű ű ű Á É Á Á ű ű ű Á ű ű ű
ü ü Ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü É ü ü
ü ü É ű ű É É ű ü ű ü ü ü Á ü ü ü ü ü ű É ü ű É ű ü ü ü Ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü É ü ü ü Á ü ü ü ü ü Ú ü ü ű É ü ü ű ü ü ű ü ü ü ü É ü ü ü ü ü ü ü ü É ű ü Á ü ü ü ü ü Á Ö É ü ü ű Ú ü ü ü ű
ő ű É Ó Ü É É É É Ü Ö É É É ű É Ö É Ü É Ú Ó ő Ó
Ú Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ú Ú Ú Ü É Ü Ü ő ű É Ó Ü É É É É Ü Ö É É É ű É Ö É Ü É Ú Ó ő Ó Ö ű Ú É É Ö Ö ű Ó Ö ű Ü Ü Ü Ú É É ő ő ő Ó Ó Ó Ű Ű Ü Ü ő Ü Ö Ó Ö Ó ő Ó ő ő ő ő ű ő ő ű ű É ő ő ő ő ő ő ő ő ű ő Ö Ö Ö ő Ü Ö ő ő
Villamos gépek tantárgy tételei
1. tétel Imertee a nagy aznkron motorok közvetlen ndítáának következményet! Elemezze a közvetett ndítá módokat! Kalcká motorok ndítáa Közvetlen ndítá. Az álló motor közvetlen hálózatra kapcoláa a legegyzerűbb