modell-réteg ábra - futási eredmények: hımérsékleti eloszlás tranziens futtatás esetén, 5. modellréteg

Átírás

1

2 TARTALOM 1 Absztrakt Bevezetés Hidrogeológiai alapok Darcy-törvény A szivárgás alapegyenlete Az egység-medence Hıtranszport modell A numerikus modellezés rövid ismertetése Numerikus modellek Véges differencia módszer Végeselem módszer Peremfeltételek, kiindulási értékek A modell hibái, a modell stabilitása Geológiai háttér A metamorf aljzat a jánoshalmai kiemelt hát területén Terület hidrogeológiája Modellezés A szerkezeti modell létrehozása Paraméterek Peremfeltételek A repedésmodell futtatási esetek Eredmények és Értelmezésük Elsı eset nagy kiterjedéső amfibolit testek ortogneisz alapkızetben Második eset kis kiterjedéső amfibolit lencsék véletlenszerő elhelyezkedéssel Összefoglalás Köszönetnyilvánítás English Summary Irodalomjegyzék i

3 ÁBRAJEGYZÉK 1. ábra A Darcy-kísérlet kísérleti elrendezése ábra. A szivárgási tényezı és a permeabilitás néhány jellemzı értéke ábra Az egységnyi térfogatba beáramló és kiáramló fluxus ábra az egység-medence a benne kialakuló áramlásokkal (Tóth, 1962 után módosítva) ábra szinusz hullám szerint változó víztükör hatására kialakuló áramlási rendszerek (Tóth, 1963 után módosítva) ábra A felszín alatt szivárgó vizek áramlási útvonala mentén bekövetkezı változásai és hatásai a környezetre (Hegyi et al. (2007) Tóth (1999) után módosított ábrája) ábra a vertikális heterogenitás hatása az áramlási képre (Freeze és Witherspoon, 1967) ábra lencseszerő testek hatása az áramlási képre (Freeze és Witherspoon, 1967) ábra Véges differencia módszer esetén az elemháló felépítése( layers rétegek, rows sorok, columns oszlopok) (Kovács, 2004, 15. ábrája) ábra A munka során elkészített végeselem háló háromdimenziós képe ábra A modellezett terület (sárgával), és ezen belül a jánoshalmai kristályos hát a vizsgált terület elhelyezkedése (pirossal) ábra Magyarország nagyszerkezeti egységei és helyzete a Kárpát-Pannon régióban (Császár, 2005) ábra ortogneisz (biotit-muszkovit gneisz) a jánoshalmai hát területérıl (Zachar (2008) 8. ábrája) ábra amfibolit a jánoshalmai hát területérıl (Zachar (2008) ábrái) ábra feláramlási és leáramlási területek Magyarországon (Hegyi et al., 2007) ábra. A Duna-Tisza köze vízföldtani típusszelvénye (Mádlné Szınyi, 2006) ábra a határok által meghatározott terület és a modellezett terület a háromszöghálóval ábra a szeizmikus szelvények nyomvonala és a szelvényeken értelmezett vetık rendszere ábra A modellezett hidrodinamikai egységek a 3. modellrétegben ábra hidrodinamikai egységek a 4. és 5. modell-rétegben ii

4 21. ábra a hidraulikus emelkedési magasság modellezett eloszlása egy É-D irányú metszeten ábra a szeizmikus szelvényeken értelmezett vetık a modell 5. rétegébe illesztve ábra 1. eset kiterjedt amfibolit testek (zöld) a kristályos hátban (kék), 5. modell-réteg ábra 2. eset amfibolitlencsék (zöld) véletlen elhelyezkedéssel a kristélyos hát (kék) területén, 5. modell-réteg ábra Az EGS (Enhanced Geothermal System) vázlata ábra Kútpárok helyzete az 1. esetben [kék amfibolit, zöld kevésbé repedezett kristályos hát] ábra futási eredmények: hımérsékleti eloszlás permanens futtatások esetén, 5. modell-réteg ábra - futási eredmények: hımérsékleti eloszlás tranziens futtatás esetén, 5. modellréteg ábra a leszívás mértéke és az áramlási sebesség kapcsolata ábra A hozam hatása a leszívás és a hőlés mértékére ábra depressziós tölcsér és visszaduzzasztás (5. modell-réteg, 700 m3/nap hozam, tranziens eset) ábra a hozam nagyságának a hatása a leszívás/visszaduzzasztás mértékére ábra - a hozam nagyságának a hatása a kútkörnyezet lehőlésének mértékére ábra A sebességtér alakulása a futtatás során vetıkkel és vetık jelenléte nélkül, 5. modellréteg ábra - Kútpárok helyzete az 2. esetben [kék amfibolit, zöld kevésbé repedezett kristályos hát] ábra - futási eredmények: hımérsékleti eloszlás permanens futtatások esetén, 5. modell-réteg ábra - futási eredmények: hımérsékleti eloszlás tranziens futtatás esetén, 5. modellréteg iii

5 TÁBLÁZATOK JEGYZÉKE 1. táblázat a hidraulikai és hıtranszport modellezés során alkalmazott paraméterek táblázat - a különbözı kiindulási feltételek mellett futtatott szimulációk eredménye az 1. esetben táblázat - a különbözı kiindulási feltételek mellett futtatott szimulációk eredménye a 2. esetben iv

6 1 ABSZTRAKT Az Alföld aljaztában található kristályos hátak egyik legsekélyebb helyzető tagja a Jánoshalmától ÉK-re elterülı jánoshalmai kristályos hát. Fejlıdéstörténete során a hát különbözı feszültségterekbe került és a miocén tengerbıl kiemelkedı hátat erózió is érte, emiatt fejlett repedésrendszer alakult ki benne. A jánoshalmai repedezett aljzat hidrodinamikai és hıtranszport modelljét készítettem el végeselem módszerrel dolgozó modellezı szoftver segítségével. Irodalmi adatok alapján ismert, hogy a hasonló litológiájú Mezısas és Szeghalom dóm területén az amfibolit rendelkezik olyan mértékő repedezettséggel, ami alkalmas tárolókızetté teheti. A jánoshalmai hát területén 3 fúrásban írtak le amfibolitot, a többi fúrás ortogneiszt tárt fel. A hát pontos kızetváz modellje nem ismert, mivel a fúrási adatok csak pontszerő információt szolgáltatnak a felépítésérıl. Emiatt két hipotézis szerinti elrendezésben modelleztem a háton elıforduló amfibolit testek elterjedését. 1. eset - kis kiterjedéső amfibolit lencsék véletlenszerő elrendezésben 2. eset néhány kilométeres kiterjedéső összefüggı amfibolit testek A repedezett kristályos hát és benne az amfibolit testek potenciáját vizsgáltam egy esetleges geotermális energia kitermelésére irányuló projekt megvalósíthatóságára. A geotermikus energia kinyerése a kızetbıl egy termelı és egy visszasajtoló kútból álló kútpáron keresztül történik. A modellezés során vizsgáltam a kútpárok mőködésének hatását a kutak nélkül futtatott szimuláció eredményeihez viszonyítva, illetve a kialakuló hidraulikus emelkedési magasság- és hımérséklet-tér eloszlását az amfibolit testek méretének függvényében stacionárius és tranziens esetben. A modellezés azt mutatta, hogy a kis, egy kilométernél kisebb kiterjedéső amfibolit lencsék nem alkalmasak geotermikus energia kinyerésére, míg a nagyobb mérető amfibolit testek 50 éves folyamatos mőködést feltételezve alkalmasak egy 1400 m 3 /nap hozamú kútpár kiszolgálására. 5

7 2 BEVEZETÉS Régóta ismert tény, hogy olajat, gázt vagy akár geotermális energia hasznosítására alkalmas forró (meleg) vizet nem csak a porózus üledékes képzıdmények, hanem a repedezett porozitással bíró, akár magmás, vagy metamorf kızetek is magukba zárhatnak. Ilyen terület a jánoshalmai kristályos hát is, amelyben a repedezett metamorf kızetek a miocén breccsa rétegekkel összefüggı tárolószintet alkotnak. A porózus kızetek jó közelítéssel egyenletes eloszlású pórusaiban áramló fluidumok tulajdonságait már régóta kutatják, éppen kiváló tárolókızet jellege miatt. A repedezett tárolókban ezzel szemben a hézagok geometriája bonyolult rendszert alkot, nincsen olyan egyszerően megfogalmazható matematikai leírás a benne létrejövı áramlás jellemzésére, mint például a porózus kızetek esetében a Darcy-egyenlet. A modellezés technikájának fejlıdésével egyre több és jobb lehetıségünk nyílik arra, hogy a repedezett tárolókban zajló folyamatokat megértsük. A modellezés során a megoldáshoz numerikus módszereket alkalmazunk, amelyek elég robosztusak ahhoz, hogy a repedezett tárolók bonyolult rendszerével is képesek legyenek megbirkózni. Annak megismerése, hogy a repedések milyen folyamatok szerint és milyen hatékonysággal vezetik a bennük áramló fluidumot, segíthet az ilyen típusú szénhidrogén és víztárolók hatékonyabb kitermelésében, vagy radioaktív hulladékok biztonságosabb elhelyezésében. Munkám során a jánoshalmai kiemelt hát repedezett kristályos kızeteiben kialakuló folyadék- és hıáramlást vizsgáltam meg végeselem módszeren alapuló modellezı szoftver segítségével. 6

8 3 HIDROGEOLÓGIAI ALAPOK A hidrológia a vízzel, a víz körforgásával foglalkozó tudomány. A hidrológia alapegyenlete a víz körforgásának kvantitatív módon történı meghatározását célozza meg, méghozzá a tömegmegmaradás elvének felhasználásán keresztül. Kimondja, hogy minden egyes vizsgált rendszerre igaz, hogy beáramlás = kiáramlás + tárolt vízmennyiség megváltozása Ez az egyenlet a vizsgált rendszer méretétıl és a megfigyelés idıtartamától függetlenül igaz kell, hogy legyen. Attól függıen, hogy a hidrológia mely részterületét vizsgáljuk, az alkalmazott rendszer mérete és vizsgált idıintervallum változó lehet. A hidrogeológia a víz és a földkéreg kölcsönhatásait vizsgálja. A felszíni és felszín alatti vizeket földtani tényezınek tekinti. A felszín alatti vizek tulajdonságait, áramlását meghatározó egyik legfontosabb tényezı tehát maga a kızet, amiben a felszín alatti víz áramlik. Vízzárónak nevezzük azt a földtani egységet, amely a víz áramlása szempontjából gátnak, akadálynak minısül, míg vízadó az a geológiai képzıdmény, amely képes tárolni és szállítani a vizet úgy, hogy a vízadó kutakat táplálja. A vízadók többféleképpen osztályozhatók, például aszerint, hogy milyen típusúak a vizet vezetni képes hézagok (repedezett porozitás vagy mátrix porozitás), illetve beszélhetünk nyílt és zárt tükrő vízadóról aszerint, hogy a vízszint a légnyomással vagy a fedı vízzáró egységben kialakult kapilláris nyomással tart-e egyensúlyt. A víz körforgása során a felszín alatti vizek rendszerébe bejutó vízmennyiség a hidrogeológia alapegyenletébıl fejezhetı ki a következı módon: csapadék + felszíni víz beáramlás + mesterséges vízbevezetés = evapotranspiráció + felszíni víz párolgás + felszíni vízelfolyás + mesterséges vízelvezetés + tárolt vízmennyiség változása 3.1 Darcy-törvény A felszín alatti vizek áramlási tulajdonságait, mozgását a kızetek pórusain keresztül elıször Henry Darcy írta le matematikai formában 1856-ban. Kísérleti úton jutott el ahhoz az összefüggéshez, amelyet ma a tiszteletére Darcy-törvénynek neveznek. 7

9 1. ábra A Darcy-kísérlet kísérleti elrendezése A kísérlet egyszerősített vázlata az 1. ábrán látható. Segítségével Darcy arra kereste a választ, hogy milyen összefüggés van az idıegység alatt átáramló folyadék mennyisége (Q), hidraulikus emelkedési magassága, vagy más szavakkal az egységnyi tömegő folyadék által tartalmazott mechanikai energia mértéke (h 1 a belépés és h 2 a kilépés helyén) és a homokkı minták egyes paraméterei, így például a hosszúsága (L), keresztmetszete (A) vagy a szemcsemérete között. Azt találta, hogy a fluidum mennyisége egyenesen arányos a minta keresztmetszetével, (h 1 h 2 ) értékével és fordítottan arányos a minta hosszával adott minta esetében. Vagy differenciális alakban felírva: ahol q fajlagos hozam, Darcy-sebesség az egységnyi idı alatt egységnyi felületen keresztüláramló térfogat [m/s] és a (dh/dl) dimenzió nélküli mennyiség neve hidraulikus gradiens. A h hidraulikus emelkedési magasság egy potenciál típusú mennyiség, melynek abszolút értékét nem, csak a megváltozását tudjuk mérni. Értékét egy önkényesen megválasztott referenciafelülethez képest adjuk meg. A hidraulikus emelkedési magasság több tényezıbıl áll össze. Egyik a mérés helyének a referencia ponthoz képest számított potenciálja (magassága), másrészt a mért pontban a hidraulikus nyomás méterben kifejezett értéke. 8

10 A hidraulikus emelkedési magasságot a könnyebb mérhetıség miatt alkalmazzák a nyomás helyett. Köztük csak egy (ρ*g fajsúly) szorzó a különbség. Csak abban az esetben használható a hidraulikus emelkedési magasság, mint a folyadék potenciálját kifejezı mennyiség, ha a sőrőség állandó. A szemcseméret megváltoztatása a K [m/s] együttható megváltozását eredményezi, tehát ez az a paraméter amellyel a kızet hidraulikus tulajdonságai figyelembe vehetık. K neve szivárgási tényezı és a kızet tulajdonságai mellett az alkalmazott fluidum tulajdonságai viszkozitása ( ) és sőrősége ( ) is befolyásolják értékét: A fenti egyenletben szereplı k mennyiség neve permeabilitás, mértékegysége m 2. A permeabilitás már független a fluidum tulajdonságaitól, csak a kızetmátrix jellemzıinek a mértéke. A szivárgási tényezı és a permeabilitás néhány jellemzı értékét a 2. ábra tartalmazza. 2. ábra. A szivárgási tényezı és a permeabilitás néhány jellemzı értéke 9

11 Meg kell jegyezni, hogy Darcy-törvénye csak bizonyos, bár elég tág határok között érvényes. Nagy áramlási sebességek esetén a Darcy-törvény túlbecsülheti a tényleges fluxust, ebben a tartományban ugyanis az áramlás már turbulens és az energia egy része a belsı súrlódások leküzdésére fordítódik. Ilyen sebességek a szokványos geológiai folyamatok során nagyon ritkák (ilyenek pl. földalatti vízfolyások a karszt- vagy lávabarlangokban). Nem ismert, hogy érvényes-e a Darcy törvénye nagyon kis szivárgási tényezık esetén. Kísérletileg nem megválaszolható a kérdés, mert a valós folyamatokban megjelenı hidraulikus gradienseket alkalmazva a kísérletek idıtartama a geológiai folyamatok nagyságrendjébe esne (Ingebritsen et al, 2006). Darcy egyenletébıl következik, hogy a fluxust, vagyis áramlást a hidraulikus emelkedési magasságok közti gravitációs potenciál-különbség generálja. A gravitációs potenciál megváltozását a sőrőség megváltozásán keresztül a hımérsékletváltozás is okozhatja. De nem csak a gravitációs potenciál különbsége eredményez áramlást, hanem például a kémiai potenciál-különbség is, ami ozmózist okoz. 3.2 A szivárgás alapegyenlete A szivárgás alapegyenlete a felszín alatti vizek áramlásának a tömegmegmaradás elvén alapuló matematikai leírása. A tömegmegmaradás elvét az áramló folyadékra alkalmazva, egyensúly esetén adott térfogatra a beáramló és a kiáramló folyadék térfogata megegyezik, amennyiben a sőrőséget állandónak tekintjük (3. ábra). 3. ábra Az egységnyi térfogatba beáramló és kiáramló fluxus 10

12 Egyensúly alatt azt értjük, hogy a belépı és a kilépı vízhozamok nagysága idıben nem változik. ahol ρ a sőrőség v x, v y, és v z pedig a szivárgási sebességvektor x, y és z irányú komponensei. Ez az egyenlet idıben változó folyadékáramlás esetén kiegészül egy taggal, amely a folyadék mennyiségének a vizsgált térfogaton belül bekövetkezı idıbeli változását írja le. Ha feltételezzük, hogy a folyadék sőrősége állandó, akkor S s neve fajlagos tárolási tényezı, mértékegysége [1/m]. Kifejezi, hogy mekkora az a vízmennyiség, amelyet az áramlási közeg egységnyi térfogata tárolni vagy kibocsátani képes egységnyi nyomásszint-változás hatására. Függ a közeg és a folyadék összenyomhatóságától, vagyis a kızet és a folyadék térfogatának a feszültségtér megváltozására történı változásától. A Darcy-törvényt a szivárgás alapegyenletének idıbeli változást tartalmazó formájába helyettesítve kapjuk, Ezzel az egyenletet egy egyszerő formára hoztuk, amelyben a független változók száma egyre csökkent (h). De szivárgás alapegyenletének ez a felírása már több rejtett megszorítást magában foglal. Egyrészt h értékének használatával feltételezi a folyadék sőrőségének állandóságát, eltekint a szivárgási tényezınek a folyadék viszkozitásától és sőrőségétıl való függésétıl és a folyadék mennyiségének idıbeli változását alapvetı hidraulikai paraméterek alkalmazása helyett (porozitás és a folyadék sőrősége) egy kevésbé kézzelfogható paramétert (S s ) használ (Ingebritsen et al., 2006). Kúthidraulikai tesztek során csak a tárolási tényezı (S) mérhetı, S s = S/b csak a tároló b vastagságának ismeretében határozható meg pontosan. Ennek ellenére a szivárgási egyenlet még specifikusabb felírásai is használatosak. Például homogén és izotróp szivárgási tényezıjő közegben a stacionárius egyenlet a 11

13 alakra egyszerősödik. Az ilyen formájú egyenleteket a matematika Laplace-egyenletnek nevezi és analitikus megoldása is jól ismert (pl. Elzanowski, d. n.). A Laplace-egyenlet megoldásán alapszik az egység-medence modell is, ami a legegyszerőbb modellek egyike, de amely a gravitáció hajtotta áramlási rendszerek alapesetévé vált, és amely elindította felszín alatti áramlások kutatásának tudományát az egész világon (Tóth, 1962). 3.3 Az egység-medence Az egység-medence ( Unit Basin, (Tóth, 1962)) egy végletekig leegyszerősített medencemodell, amelyben nagyon egyszerő felépítésének köszönhetıen a hidraulikus emelkedési magasságok és ezáltal az áramlási kép minden pontban analitikusan számolhatók. Az egység-medence felépítése és a benne kialakuló áramlási kép a 4. ábrán látható. Az egység-medence a földkéreg egy kétdimenziós vertikális szelete. Hidraulikai tulajdonságait tekintve homogén és izotróp. Felülrıl egy tengelyesen szimmetrikus, a medence legmélyebb pontjától szimmetrikusan a vízválasztókig egyenletesen emelkedı egyenes felszín határolja. A víztükör követi ezt a topológiát, ez a felsı határfeltétel. 4. ábra az egység-medence a benne kialakuló áramlásokkal (Tóth, 1962 után módosítva) 12

14 Az egység-medencét alulról egy impermeábilis, vízszintes felület határolja, míg oldalsó határait a vízválasztók vonalában futó függıleges felületek alkotják. Ezek a felületek is impermeábilisnak tekinthetık, hiszen az áramlás ezen felületekre merıleges komponense a topográfia szimmetrikus volta miatt zérus kell, hogy legyen. Ugyanez igaz a medence tengelyét alkotó folyóvölgyre is. Mivel az egységmedence szimmetrikus a folyóvölgyre, a 4. ábrán csak a félmedence áramlási képe látható. Feltesszük továbbá, hogy az áramlást kizárólag a topográfiából adódó hidraulikus emelkedési magasságok különbsége hajtja. Már ezen az egyszerő modellen is tanulmányozhatók a különbözı hidraulikai rezsimek tulajdonságai. Ezek a rezsimek a beáramlási, átáramlási és kiáramlási terület. A beáramlási területet a topográfiai magaslatok alatt találjuk, jellemzıje, hogy a mélység növekedésével a hidraulikus emelkedési magasság csökken, vagyis az áramlás lefelé irányul. Az átáramlási területet a lejtı középvonalának környékén találjuk, itt az áramlás vízszintes irányú a hidraulikus emelkedési magasság a mélységgel nem változik. A kiáramlási terület a lejtılábnál, a medence legmélyebb pontjának környékén alakul ki. Itt az áramlás felfelé irányul, a hidraulikus emelkedési magasság ennek megfelelıen a mélységgel növekszik. Egy nyugalomban lévı vízoszlop esetén a mélységgel a nyomás növekszik, méghozzá folyadék súlyának mértékével. A hidraulikus gradiens értéke amit dp/dz differenciálhányadosként értelmezhetünk ekkor és nem változik a mélységgel. Átáramlási jellegő hidraulikai rezsim esetén pontosan ezt tapasztaljuk. A beáramlási területet vizsgálva ezzel szemben azt látjuk, hogy P be < P stat, amibıl vagyis a beáramlási területen a hidraulikus gradiens értéke kisebb, mint statikus esetben. Ráadásul a modellezés eredményeként az is látható, hogy ez az érték nem állandó a mélység függvényében, hanem folyamatosan nı, míg el nem éri értékét. Kiáramlási területeken éppen ennek ellenezıje figyelhetı meg. P ki > P stat, és ebbıl 13

15 alapján következik, hogy a hidraulikus gradiens a kiáramlási területek esetén a statikus értéknél magasabb lesz. A mélység növekedésével ez az érték is a statikushoz konvergál. Ha az egységmedence felszínét nem lineáris, hanem a szinusz görbét követıre választjuk, további fontos következtetéseket vonhatunk le a kialakult áramlási képbıl. (5. ábra) 5. ábra szinusz hullám szerint változó víztükör hatására kialakuló áramlási rendszerek (Tóth, 1963 után módosítva) Itt többször megjelennek a be-, ki- és átáramlási területek, egymásba ágyazva. Ilyen kezdıfeltételek mellett különbözı mérető áramlási rendszerek alakulnak ki, három nagyságrendben. A lokális áramlási rendszer a legkisebb, amit a felszín kisebb egyenlıtlenségei hoznak létre. A regionális áramlási rendszer a legnagyobb, a topológia nagyléptékő változásait tükrözi. A közepes áramlási rendszernek pedig a kettı közötti méretben megjelenı rendszereket nevezik. 14

16 6. ábra A felszín alatt szivárgó vizek áramlási útvonala mentén bekövetkezı változásai és hatásai a környezetre (Hegyi et al. (2007) Tóth (1999) után módosított ábrája) Az áramlási rendszerek mentén szivárgó víz kölcsönhatásba lép a környezetével kızetekkel és más típusú fluidumokkal ennek eredményeként megváltoznak a fizikai, kémiai tulajdonságai (például Tóth, 2009). Az áramlási rendszerek méretének növekedésével a víz tarózkodási ideje megnı, így a kölcsönhatás lehetısége hosszabb ideig áll fenn és a változás mértéke is nagyobb lehet. A felszín alatti vizek fizikai és kémiai tulajdonságaiban az áramlási rendszerek mentén bekövetkezı tipikus változásokat a 6. ábra mutatja. Valós körülmények között az izotróp rendszerek ritkák. Az üledékes eredető medencék sokszor inkább rétegezett felépítésőek, ahol a jó és a kevésbé jó vízadó rétegek váltják egymást. Az áramlási képet erısen befolyásolja ez a heterogenitás, és az sem mindegy milyen a két réteg permeabilitásának aránya, ahogy ez a 7. ábrán is látszik. 15

17 7. ábra a vertikális heterogenitás hatása az áramlási képre (Freeze és Witherspoon, 1967) A valós rendszerek másik fontos eleme a vetık jelenléte, melyek a rétegzéssel szöget bezáró elemek. A vetık lehetnek egyszerő, síkszerő törések vagy vastagsággal is rendelkezı törészónák. Hatásuk a kialakuló áramlásra számos tényezı együtteseként adódik, mint például az egymás mellé került kızetek relatív permeabilitása, a vetızóna relatív permeabilitása, a vetı geometriája pl. van-e felszíni kibukkanása, illetve hogy ez milyen hidraulikai rezsimben van, mi a vetı szöge és milyen szöget zár be a áramvonalakkal (Tóth, 2009). A lencseszerő testek is befolyásolják a kialakuló áramlási képet. Környezeténél nagyobb permeabilitású lencsék besőrítik az áramvonalakat (8. ábra), míg ellenkezı esetben a lencse az áramvonalakat kiszorítja magából. A környezetétıl eltérı tulajdonságú lencsék megjelenése gyakori a magmás és az általam is vizsgált metamorf kızetek esetén, hiszen a kristályosodás, illetve a metamorf átalakulás során a környezeti paraméterekben megjelenı legkisebb változás is heterogenitáshoz vezethet. 16

18 8. ábra lencseszerő testek hatása az áramlási képre (Freeze és Witherspoon, 1967) 3.4 Hıtranszport modell Az emberiség a vulkánok, meleg viző források és a mély barlangok megfigyelése nyomán már régóta sejti, hogy a hımérséklet a Földben a mélységgel nı. A hıenergia legjelentısebb forrása a mai álláspont szerint a Földben lévı radioaktív elemek bomlása során felszabaduló hımennyiség, melyhez csak kismértékben járul hozzá a Föld keletkezése óta zajló fokozatos lehőlés vagy a magban lezajló gravitációs elkülönülés által felszabadított energia. A földi hıáram átlagos értéke 87 mw/m 2, amely nem egyenletesen oszlik meg a Föld felszínén. Míg az óceáni lemezekben a hıáram értéke kortól függıen mw/m 2, addig a kontinentális kéreglemezeken ezt az érték sok egyéb tényezıtıl is függ (pl. folyadékáramlás, legutóbbi aktív tektonikus szakasz kora, lemezdarab kora, stb ). Az értékek tipikusan 40 mw/m 2 (kratoni területek) és 70 mw/m 2 (a tercier során tektonikusan aktív területek) között változik, < mw/m 2 szélsıértékekkel. (Ingebritsen et al., 2006). Ehhez képest a Pannon-medence területén mérhetı átlagosan 90 17

19 mw/m 2 kimagasló érték, ami jó feltételeket biztosít a geotermális energia hazai felhasználásának. A geotermális energia-kutatás célja ennek a hımennyiségnek (energiának) a kinyerése. Ma már szinte elképzelhetetlen egy geotermális energia kinyerésére irányuló projekt esetén a folyadékáramlás és a hıtranszport összekapcsolt szimulációja. A hıenergia terjedését a kéreg felsı részében alapvetıen két folyamat, az advekció és a kondukció okozza. Az advekció során a folyadékban tárolt hıenergia a folyadék mozgása által jut egyik helyrıl a másikra, míg a kondukció során a molekuláris rezgések továbbítódnak. Áramló folyadék jelenléte esetén az advekció nagyságrendekkel hatékonyabb a kondukciónál, míg az áramló folyadék hiánya esetén a kondukció lép elıtérbe. A kondukció alapegyenlete a Fourier-egyenlet: q h hıáram (fluxus) K m hıvezetési tényezı geotermikus gradiens A hıvezetési tényezı értéke jellemzıen az 1-3 W/m/K tartományba esik, és magában foglalja a kızet és a kızet pórusaiban lévı folyadék hatását is. Legtöbbször igen heterogén eloszlást mutat, változik a porozitással, a kızet összetételével. Egy litológiai egységben, azonos mélységben akár 0,4 W/m/K eltérés is lehet két minta között. A hıvezetési tényezı értéke a mélységgel (a porozitással) tipikusan csökken. Az üledékes kızetek hıvezetı képessége alacsonyabb a kristályos kızetekénél, ráadásul a nagyobb porozitás miatt az átlagolt érték még alacsonyabbnak adódhat. Emiatt az üledékes kızetek relatíve hıszigetelı tulajdonságúak, azonos hımérséklet eléréséhez kisebb mélységbe kell fúrni egy üledékes medencében, mint egy kristályos kızetek alkotta területen. A geotermikus gradiens értéke azt adja meg, hogy a mélységgel milyen sebességgel nı a hımérséklet. Kontinentális területekre értéke 30 C/km, a Pannon-medence területén az Alföld egyes régióiban ez az érték az C/km-t is elérheti. 18

20 4 A NUMERIKUS MODELLEZÉS RÖVID ISMERTETÉSE A hidrológiai modellezés célja, hogy ismert geológiai körülmények között megjósolja a vizsgált területen kialakuló vízáramlást, illetve inverz modellezés esetén az áramlási képbıl következtessen a geológiai felépítésre. Egy modell akkor jó, ha megválaszolja azt a kérdést, amelynek megválaszolására létrejött. Azaz egy modellrıl csak a probléma és a rá adott válasz tekintetében mondhatunk véleményt, ami azt is implikálja, hogy nincsen általánosan használható modell, minden egyes problémára más és más modell lehet a jó, míg két olyan modell közül, ami megválaszolja az adott problémát az a jobb, amelyik az egyszerőbb. Léteznek fizikai, analóg és matematikai modellek. A fizikai modellezés során felépítjük modellezendı terület/rendszer kicsinyített mását és az ezen végzett kísérletek eredményeit alkalmazzuk a eredeti rendszerre. Analóg modellnek azt nevezzük, amikor egy már ismert fizikai, kémiai jelenséggel való hasonlóságra alapozva annak matematikai leírásával analóg módon adjuk meg a matematikai összefüggést a vizsgált jelenségre. Matematikai modellrıl akkor beszélünk a hidrogeológiában, ha a keresett áramlási képet matematikai úton vezetjük le, a szivárgás alapegyenletébıl kiindulva. Egyszerő esetekben ez a feladat analitikusan megoldható, míg bonyolult és a valóságot sokkal jobban leíró esetekben csak a numerikus, közelítı megoldást tudjuk megadni. 4.1 Numerikus modellek Ahogy egyre jobban közelítjük a modellel a valós viszonyokat, a modell egyre bonyolultabbá válik és az analitikus megoldás lehetetlen lesz. Ekkor hívhatjuk segítségül a numerikus módszereket, melyek iteratív algoritmusokat alkalmazva képesek az analitikus megoldást valamilyen hibán belül közelíteni. Minél kisebb ez a hiba, annál tovább tart a számolás. A numerikus módszerek alkalmazhatóságának gyakorlati határát csak a számítási idı szabja meg, éppen ezért a számítástechnika fejlıdésével, a processzorok számítási kapacitásának növekedésével rendkívül elterjedt ez a módszer. A numerikus közelítés alapötlete a tér és az idı diszkretizálása, olyan egységek létrehozása, melyekben a számolás már analitikus úton megoldható. A probléma ott jelentkezik, hogy az egymás melletti cellák között a hidraulikus folytonosságot fent kell 19

21 tartani. Ezt iteratív módon érik el, amíg az egyik cellából kifelé és a másik cellába befelé áramló vízhozamok eltérése egy elfogadható hibahatáron belülre nem csökken. Vagyis minél több cella van, annál tovább tart a számolás. A két legelterjedtebb numerikus modell a véges differencia és a végeselem módszer Véges differencia módszer Ennél a módszernél a teret téglatest alakú (ortogonális határokkal rendelkezı) elemekre bontjuk fel (9.ábra). Mivel az egyes elemek geometriája kötött, a geológiai struktúrák követése csak közelítıen valósítható meg. Minél jobb közelítést szeretnénk elérni annál sőrőbb elemháló és annál több elem szükséges. Az elemháló lokális besőrítéséhez pedig a teljes modellezett terület elemhálójának besőrítése szükséges. 9. ábra Véges differencia módszer esetén az elemháló felépítése( layers rétegek, rows sorok, columns oszlopok) (Kovács, 2004, 15. ábrája) A szimuláció menete ezek után az, hogy az egyes cellákra az egyes idıszeletekben a szivárgás alapegyenlete, a Darcy-törvény és a kontinuitási-tétel alapján számolt vízmérleg változásokból álló lineáris egyenletrendszert oldja meg iteratív numerikus módszerrel az alkalmazott szoftver. Eredményül az egyes cellák víz- vagy nyomásszint változását kapjuk. Tranziens esetben ezután a következı idıszeletre tér át a program. Ennek a módszernek az elınye, hogy a szemléletes, a számítás során kapott részeredmények valós fizikai tartalommal bírnak, ezért a modell hibái könnyebben felfedezhetık, kiküszöbölhetık (Kovács, 2004). 20

22 4.1.2 Végeselem módszer Végeselem módszer alkalmazásakor a tér diszkretizálásához bármilyen geometriájú elem használható. Ebben rejlik az ereje, vagyis hogy képes a geológiai határok pontos követésére. A FEFLOW program esetében a teret három- vagy négyszög alapú hasábokra bontjuk fel, így a határok pontos követése csak két dimenzióban lehetséges (10. ábra). A szimuláció során a változók (hidraulikus emelkedési magasság, hımérséklet) kezdeti értékeit a csomópontokhoz rendeljük hozzá és a szimuláció eredményeként kapott értékeket is a csomópontokban tudjuk kiolvasni. A hidrodinamikai és hıtranszport folyamatokat befolyásoló anyagi jellemzıket (paramétereket) pedig az egyes elemekhez rendeljük hozzá (pl. szivárgási tényezı, porozitás, stb.). A szimuláció során az alkalmazás egy approximációs függvényt használ a keresett változó elemen belüli értékeinek meghatározásához. A kontinuitásnak ebben az esetben is igaznak kell lennie, ráadásul a szomszédos elemek közös csomópontjaiban a változók értékének azonosnak kell lenniük. Ezeknek a feltételeknek a biztosítása érdekében a program az szimuláció során a szomszédos elemekben kiszámolt interpolációs függvényeket lokálisan, az elemhatárok mentén illeszti, ezzel biztosítva a folytonosságot. A szimuláció eredményeként így a keresett változó egy folytonos függvényét kapjuk a teljes modellezett tartományon. A módszer elınye, hogy geológiai határokra pontosan illeszthetı lokálisan sőríthetı hálót alkalmaz. 10. ábra A munka során elkészített végeselem háló háromdimenziós képe 21

23 4.1.3 Peremfeltételek, kiindulási értékek Mindkét módszer esetén problémát okoz a modell szélein lévı elemek esete, mivel ezeknek hiányzik legalább egy szomszédjuk, így a kontinuitást biztosítani hivatott egyenletrendszer alulhatározott (több az ismeretlen, mint a független egyenletek száma). Ennek a hiánynak a pótlására kell a peremfeltételeket meghatározni a modellre. A peremfeltételek megadása növeli az egyenletrendszer méretét, ezzel az egyenletrendszer megoldhatóvá válik. A peremfeltételeket típusuk szerint 4 kategóriába szokták sorolni: 1, Dirichlet-típusú határfeltétel Állandó értékő például nyomásszintő vagy hımérséklető határ. Ebben az esetben a modell szélei lévı cellákban a változó értékét függetlenül attól, hogy a modellezés folyamán milyen értéket kapna a cella, a peremfeltételben megadott értéken tartjuk. Ez a Neumann-típusú határnál stabilabb modellt eredményez, de nem alkalmas például modellhatárhoz közeli depressziós tölcsérek kialakulásának modellezéséhez. 2, Neumann-típusú határfeltétel Állandó hozamú (fluxusú) határ. Ebben az esetben a modellezés egy lépése során a változó kiszámolt értéke a peremfeltételben megadott hozammal módosul. A modell instabilitását okozhatja abban az esetben, ha a valósnál nagyobb vagy kisebb értéket adunk meg peremfeltételként, hiszen a cella kiszáradhat, vagy vízszintje folyamatosan emelkedı tendenciát vehet fel. 3, Cauchy típusú határfeltétel Az elsı két eset keveréke. Egy olyan Dirichlet-típusú határ, amely egy csökkent vezetıképességő, szigetelı rétegen keresztül áll kölcsönhatásban a szomszédos elemekkel. Ilyen határfeltételt használunk például a folyók hatásainak modellezéséhez, ahol az alacsony szivárgási tényezıjő réteg a folyó agyagos aljzatát jelképezi. 4, Pontforrás típusú határfeltétel (kút) Adott pontban megadható a rendszerbe bevitt, vagy onnan kivett víz vagy hı mennyisége. Ezt a peremfeltételt alkalmazzuk például termelı vagy besajtoló kutak esetén. A peremfeltételek a modellezés teljes folyamata alatt befolyásolják a részeredmények alakulását, a kiindulási feltételek ezzel szemben egy kezdeti értékét adják meg a keresett változónak. A véges differencia módszer esetén ez elengedhetetlen, hiszen 22

24 ez a módszer csak a cellák víz- vagy nyomásszintjeinek megváltozását adja eredményül, így abszolút értékeket csak kezdeti feltétel megadása mellett kapunk. Végeselem módszer esetén a kezdeti feltételek megadása nem szükségszerő, de a megoldáshoz közeli eloszlás megadása lecsökkentheti a szimuláció idejét és biztosíthatja stabilitást is A modell hibái, a modell stabilitása Már korábban említettem, hogy a numerikus módszerek az analitikus megoldást csak közelítik, méghozzá iteratív módon, minden lépésben csökkenı hibával. Instabil modell esetén ez nem következik be, az iteráció nem konvergál az analitikus megoldáshoz. Ilyen a divergens modell, ahol a hiba egyre nagyobbá válik vagy az oszcilláló modell, amikor a numerikus megoldás az iteráció egyes lépéseiben váltakozva felülrıl és alulról közelíti a megoldást, de ennek hibája nem csökken az elıre elıírt hibahatár alá. A modell természetesen sokkal több hibával terhelt, mint pusztán a matematikai módszerbıl adódó hibák. A bemenı adatok hidrodinamikai paraméterek, peremfeltételek és kezdeti értékek hibái mind hozzájárulnak a modell végsı hibájához. 23

25

26 5 GEOLÓGIAI HÁTTÉR A dolgozatom vizsgálatának tárgya a Jánoshalmától ÉNy-ra fekvı szerkezeti kiemelkedés, ahol a medence aljzatát alkotó kristályos kıztek méterre megközelítik a felszínt. A terület a Duna-Tisza közében, a Duna-Tisza közi hátság déli részén fekszik. A tengerszint feletti magasság méter között változik és mind Nyra, a Duna irányába, mind K-re, a Tisza felé csökken. A hátság legmagasabb pontja, a 172 m magas Ólom-hegy a területtıl DNy-i irányban található. Modellezés-technikai megfontolásokból a modell kiterjedését a kiemelt hát területénél nagyobbra választottam, határai É-ról a Közép-Magyarországi mobil öv (más elnevezések szerint: É-Alföldi mobil zóna vagy Paks-Szolnok oldaleltolódási zóna) határolja, amely egy fiatal oldaleltolódási zóna a Jánoshalma kutatási területtıl É-ra (Juhász et al., 2007). Déli határa a Békés-Codru-egység takarófrontja, Ny-i és K-i határa pedig a Duna és a Tisza folyó (11. ábra). 11. ábra A modellezett terület (sárgával), és ezen belül a jánoshalmai kristályos hát a vizsgált terület elhelyezkedése (pirossal) 25

27 (Dolgozatomban modellezési terület elnevezést a teljes modellezett területre fogom használni, míg a Jánoshalma kiemelt hát területére, mint vizsgált területre vagy szőkebb értelemben vett modellezési területre fogok utalni.) Geológiai értelemben a modellezett terület a Tiszai-egység Villány-Bihari- és Mecseki-alegységében fekszik (12. ábra). A Tisza-egység a Magyarországot felépítı két nagyszerkezeti egység délebbi tagja, északi határa Közép-magyarországi-vonal (Csontos és Nagymarosi, 1998), délnyugati határa a Maros menti ofiolitöv, déli és délnyugati határa a Vardar- és a Dinári ofiolitöv, keleti határvonalának lefutása pedig valószínőleg egyezik az Északkeleti-Kárpátok csapásvonalával. 12. ábra Magyarország nagyszerkezeti egységei és helyzete a Kárpát-Pannon régióban (Császár, 2005) 26

28 A Tiszai-egység alföldi területén a medencealjzat neogén üledékkel fedett, felszíni kibukkanásait a Mecsek- és Villányi-hegység, az Erdélyi-középhegység és a Szlavóniai szigethegységek területén találjuk (Császár, 2005). A Tiszai-egységet három ÉNy-DK irányítottságú alegység építi fel, É-ról D-felé haladva a Mecseki- Villány-Bihari- és Békés- Codru-alegység. A alegységek metamorf, kristályos aljzata a variszkuszi hegységképzıdés során alakult ki, amelyet késıbb az Alpi orogenezis felülbélyegzett. A Tisza-egység a Variszkuszi orogenezis során a kontinentális Európa részeként konszolidálódott és a mezozoikum során Európa déli peremén helyezkedett el. A takaróképzıdés fı szakasza a neoalpi fázis során következett be, a Tisza-egység alegységeit képezı takarók ekkor torlódtak egymásra, létrehozva az ÉNy-DK irányítottságú, háromosztatú takarórendszert. A medencealjzat felépítése a takarósodás következtében alakult ki, a medencealjzaton mezozoikumi üledékes és paleozoikumi kristályos kızetek alkotta, az alegységek határaival párhuzamos, ÉNy-DK irányú takarók váltakozása alakult ki. A szerkezetfejlıdés késıbbi szakaszai ezt az elrendezıdést csak kisebb mértékben változtatták meg. A paleogén és oligocén során a terület kiemelt helyzetben volt, üledékfelhalmozódás helyett erózió jellemezte a területet. A miocén elején a geodinamikai környezet extenziós jellegőre változott, hatására normálvetık mentén árkok és sasbércek alakultak ki. Az árkok több lépcsıben a pannóniai emelet végére töltıdtek fel, miközben például a bádeni során a maximális transzgresszió idején majdnem az teljes Pannon-medencét újra elöntötte a tenger (Hámor, 2001). A modellezett területen a metamorf kristályos aljzatra települı legidısebb üledékes sorozat a Mecseki alegység ÉNy-i részén található antracitos agyag, aleurolit és homokkı pala, amely települési viszonyai és villányi-hegységi analógiák alapján késı karbon korú (Nagykırösi Formáció) (Bércziné Makk és Cserepesné Meszéna, 1985). A Szank, Kiskunhalas területén megfúrt hasonló felépítéső, de karbonáttartalmú és kissé magasabb fokú (anchi epizónás) metamorfózist szenvedett rétegeket Tázlári Fillit Formációként különítik el (Jámbor Á., 1998). Perm képzıdményeket csak a Villány-Bihari-alegység területérıl ismerünk, itt is csak foszlányokban, a késıbbi eróziótól megkímélt területeken találhatók (Kiskunmajsa, Mélykút-ÉK). A szárazföldi, késı hercini aszimmetrikus intramontán molassz üledékgyőjtıben felhalmozódott rétegsor a Mecsek-hegység területén akár több ezer méteres vastagságot is elérheti, azonban a Duna-Tisza közén nagyobb jelentısége valószínőleg sohasem lehetett. A teljes a modellezett területen csupán a Győrőfői Riolit 27

29 Formáció kvarcporfírja és esetenként az alatta települı Korpádi Homokkı Formáció, mint a kvarporfír alatti vörös homokkı illetve alapbreccssa jelenik meg (Majoros, 1998). A perm Győrőfői Riolitból fokozatosan fejlıdik ki a triász Jakabhegyi Homokkı Formáció továbbra is szárazföldi eredető vörös homokköve. A tengerelöntés a középsı triász elején érte el a területet, melynek következtében sekélytengeri törmelékes és karbonátos (Hetvehelyi F., és még be nem sorolt breccsás dolomit és rétegzetlen márga összlet), majd a késı triászban elzárt lagúna fácieső (Kantavári F.) rétegek ülepedtek. A mecseki típusú háromosztatú triász üledéksor Nagykırösig nyomozható az Alföld aljzatában (Abony, Nagykırös). (Bércziné Makk, 1998) A kora triászt Villányi-alegység területén is a Jakabhegyi Homokkı Formáció képviseli (Zsana, Kiskunmajsa-D, Kiskunhalas zónában), majd erre werfeni típusú sekélytengeri törmelékes sorozat rakódott ez elızı pászmától északabbra (Kiskunhalas- ÉK, Mélykút-ÉK, Öttömös, Sükösd). Ladintól kezdıdıen a Villányi-alegységben a triász hiányzik, illetve nem ismert (Bércziné Makk, 1998). A Mecseki- és a Villányi-alegység fejlıdése már a triász folyamán elválik egymástól, ennek kiteljesedése pedig a jurában figyelhetı meg. Ennek oka ısföldrajzi elhelyezkedésük. A triász és a liász folyamán a Tiszai-egység egésze az európai kontinentális szegély része. Északi, és így a kontinenshez legközelebbi alegysége a Mecseki-alegység. A jura folyamán a helyzet megváltozott, új tengerág nyílt ki a Mecsekialegységtıl É-ra, amely elválasztotta a Tiszai-egység területét a európai kontinentális szegélytıl, ezáltal a közvetlen szárazföldi kapcsolat megszakadt egy idıre. Ennek megfelelıen a Mecseki-alegység területén a liász elején a Mecseki Kıszén Formáció édesvízi kifejlıdését találjuk Szank környékén és pélites kifejlıdéső nyílt medence fácieső középsı jura ismert a modellezett terület ÉNy-i részén, a Tiszaalpár Páhi zónában. Ettıl délebbi pászmában a kifejlıdés karbonátosabb (Gátér). A pontszerő információ természetesen itt is csak feltételezni engedi a területi elterjedések lehatárolását. (Bércziné Makk, 1998) A Villányi-egység területén a Duna-Tisza köze aljzatában is megtalálták a dogger Villányi Mészkı Formáció (Kiskunmajsa-D) és a fiatalabb malm Szársomlyói Mészkı Formáció rétegeit (Kiskunhalas-ÉK) (Bércziné Makk, 1998). A takaróképzıdés a jurát követıen ment végbe, amire bizonyítékként szolgálnak a takaróhatárokon mélyült, pikkelyes összefogazódást, feltolódásokat dokumentáló fúrások. Felgyı területén a mecseki típusú jura rétegsorra tolódtak a villányi típusú triász rétegek. 28

30 A kora- és középsı kréta rétegsor ugyancsak különbözı a két alegység területén. A Mecseki-alegység területén az alkálibazalt magmatizmus a jellemzı (Mecsekjánosi Alkálibazalt Formáció), majd erre a vulkáni felépítmény törmelékébıl álló Magyaregregyi Konglomerátum Formáció települ, amelynek képzıdése során a vulkanizmus még folytatódott. A kora-kréta során a felszínre került Villányi alegység karsztos felszínén bauxit is képzıdött, majd a tengerelöntést követıen világosszürke, szürkésfehér vastagpados urgon fácieső mészkı jött létre. A középsı kréta szerkezeti mozgások hatására a megnövekvı mennyiségő terrigén anyag beáramlása a platform megfulladását okozta. Duna-Tisza közének D-i területén is találtak a Bissei és talán a Bólyi Fórmációba tartozó márga rétegeket (Haas, 1994). A késı-krétában a szerkezeti mozgások felgyorsultak, felerısödtek. A takarófrontok elıterében üledékgyőjtı medencék alakultak ki, amelyekben a turon és szenon ciklusok üledékeit találjuk. A Villányi-egység területén a szenon cikluskezdı üledék a Szanki Konglomerátum Formáció mely általánosan elterjedt az egység D-i részén változatos aljzatra települ eróziós diszkordanciával. Ezt követik a Csikériai Márga Formáció kimélyülést jelzı mélyvízi üledékei. A medencék feltöltıdését vagy inverzióját jelzi a Bácsalmási Formáció csökkenı vízmélységre utaló üledéksora. A kiemelkedés folytatódását jelzi, hogy eredeti fedıje sehol nem maradt fenn. A Duna-Tisza köze K-i részén ugyancsak torlódásos medencében a Körösi Formáció flis jellegő kifejlıdést mutató üledékei találhatók (Gátér, Mélykút, Kisszállás, Zsana-É, Kiskunmajsa) (Haas, 1998). A miocén folyamán az erıteljes tektonikai fázisok okozta szerkezeti mozgások még széttagoltabbá tették a területet. A kora miocén folyamán szávai orogén ciklus hatásaként kialakuló ÉK irányú kompresszió volt jellemzı. Az üledékképzıdést a Duna-Tisza közének D-i részén folyóvízi és ártéri kifejlıdés jellemezte (Madarasi Formáció), bizonytalan vastagságú riolit-riodácit ártufa (Gyulakeszi Riolit Formáció) kíséretében (Hámor, 2001). A középsı miocén folyamán a kompresszió ÉNy-DK irányúra változott. Az ennek hatására kialakuló ÉK-DNy irányítottságú árkok legerıteljesebb kimélyülést mutató részei ott találhatók, ahol a megelızı ciklus ÉNy-DK irányú töréseivel találkoznak, így például a Jánoshalmától K-DK-re kialakult kiskunhalasi árok területén. Itt a cikluskezdı bázisképzıdményekre több mint 1000 méter vastag slír típusú üledék (Kiskunhalasi Formáció) települt, majd a rétegsort nyugodtabb környezetet jelzı agyagos üledéksor (Makói Formáció), végül az általánosan elterjedt Tari Dácittufa zárja. Ez idı alatt az alig néhányszor tíz kilométerre elterülı Jánoshalma területe kiemelt helyzető, eróziós térszín volt (Hámor, 2001). 29

31 A pannon idıszak elejére ugyan a kiskunhalasi árok feltöltıdött, a felületi egyenlıtlenségek azonban megmaradtak, és az aljzat az egész Duna-Tisza közén jelentıs, keleties irányú lejtést mutatott. A Pannon-tó mélyedéseit feltöltı turbidites összletek, majd delták a jánoshalmai kiemelt területre nem jutottak el, de a teljes modellezett terület K-i részén már jelentıs vastagságban jelennek meg (ld. 9. és 11. ábra Juhász (1992) cikkében). A szőkebben vett modellezési terület geológiai felépítése sokkal egyszerőbb a fent vázoltnál. A kiemelt helyzető, nagyrészt ortogneisz alkotta metamorf hát kızeteire közvetlenül pannon üledékek települnek, méghozzá azok is hiányos rétegsort alkotva. A kiemelt hát területe a kora miocén folyamán eróziós térszín volt, amire bizonyíték lehet ezeknek a rétegeknek a hiánya. A kiemelt sziget partjainál a pannon üledékciklus a Békési Koglomerátum Formáció abráziós, partmenti üledékeivel kezdıdik. Erre az elöntés kezdetével az alsó pannóniai Algyıi Formáció agyagmárga rétegei, majd erre közvetlenül felsı pannóniai Zagyvai Formáció fluviális és tavi eredető homok, homokkı, agyag, agyagmárga és aleurit rétegei következnek. A kvartert eolikus homok képviseli. 5.1 A metamorf aljzat a jánoshalmai kiemelt hát területén A jánoshalmai kiemelt hát a Villány-Bihari alegység ÉK-DNy irányítottságú kristályos aljzatú zónájának a Duna-Tisza közére esı részén található. A zóna DNy-i (Villányi-hegység) és ÉK-i (Békési-medencét övezı metamorf hátak) elvégzıdésének megkutatottsága messze meghaladja a középsı részét. A jánoshalmai kiemelt hát több tekintetben ezekkel rokon, azonban részleteiben eltérı felépítést mutat (Szederkényi, 1998). Emiatt a köztük lévı kapcsolat teljes bizonyossággal nem mondható ki további kutatások nélkül. A jánoshalmai kiemelt hát területén a geológiai kutatás az 1940-es években gravitációs és mágneses mérésekkel indult. A Jánoshalma Sükösd Érsekcsanád vonulatban a kutatás gravitációs maximumot, a vonulattól K-re és Ny-ra gravitációs minimumot mutatott ki. Az anomália területét a jobb megismerés céljából az 1950-es években ezután szeizmikus módszerrel is megkutatták. A mérés eredményeit Groholy T. térképe (lásd Kırössy 1992, 33. ábráját) foglalta össze, melyen már felismerhetık a terület legalapvetıbb jellemzıi: az aljzat feldarabolódása és egyes rögök kiemelkedése. A Jánoshalmai kutatási terület egy ilyen kiemelt rögön fekszik, mindössze kb. 500 méterrel a felszín alatt és 60 között az Alföldi Sekélyfúrási Üzem szénhidrogén-kutatási céllal nyolc szerkezetkutató fúrást mélyített a területen Jh-1 Jh-8 néven. Rétegvizsgálatot csak 30

32 az elsı kútban végeztek, és bár ez gáznyomos rétegvizet eredményezett, a többi fúrást a karotázs szelvények alapján meddınek minısítették (Tormássy, 1985). A mérési és fúrási adatok elemzésével Csíky (1956) és Dank (1963) a terület kristályos aljzatában 6 kızettípust különített el: ortogneisz, paragneisz, gránitgneisz, csillámpala, gránit és migmatit. Ezeket a DNy-Dunántúl hasonló kifejlıdéső kızeteivel rokonították, a területet pedig a DNy-dunántúli szerkezeti egységek ÉK-i nyúlványaként határozták meg. A fúrási anyagot ezután is többször vizsgálták, például Szepesházy (1968) tektonitot határozott meg a jánoshalmai fúrásokban. Szerinte a tektonitok egy nyírásos deformáció különbözı állapotaiban megragadt mintáiként foghatók fel, amelyek az ÉK-DNy irányú vonulat közepén a leginkább, a szélek felé haladva pedig egyre kevésbé deformáltak (Szepesházy, 1971) ban az OFKFV (Országos Földtani Kutató és Fúró Vállalat) vízkutatási céllal mélyített fúrást a területen (JhT-1) a korábbi 1-es, 2-es és 5-ös jelő kutak közötti területen. A kút a fúrás során 538,8 méteres mélységben gázkitörést szenvedett, aminek következtében a terület újra a szénhidrogén-ipar érdelkıdési körébe került. A kutatást felújították a területen és részletes szeizmikus feltérképezés után 1982 és 1983 folyamán Jánoshalma-Új néven további 10 felderítı és 9 lehatároló fúrást mélyítettek (Jh-Ú-1 Jh- Ú-19). A kutak ipari mennyiségő földgáz és kıolaj vagyont fedtek fel a kristályos aljzat felsı repedezett rétegeibıl, illetve az alaphegységre közvetlenül települı törmelékes rétegekbıl (Kırössy, 1992). A fúrómagokat Balázs et al. (1986) dolgozták fel. A leggyakrabban elıforduló kızettípusként a muszkovit-gneiszet határozták meg. Utóbbi években a Szegedi Egyetem munkatársai és hallgatói tanulmányozták részletekbe menıen a Tisza-egység kristályos aljzatát, metamorf komplexumait (pl. Zachar és M. Tóth 2004, M. Tóth et al. 2004, M. Tóth és Zachar 2006, Zachar et al., 2007). A kiemelt hátsági területek, így a jánoshalmai hát területének fúrómagjain is végzett vizsgálataik nyomán újabb fontos adatok kerültek napvilágra a terület kızettani felépítésérıl, metamorf, illetve neogén töréses fejlıdéstörténetérıl valamint a környezı területek kızeteivel való rokonságáról. Zachar (2008) munkássága alapján kaphatunk részletesebb képet a jánoshalmai kiemelt hát metamorf kızetegyütteseirıl. A vizsgált fúrómagokban négy kızetfajtát különített el. A minták túlnyomó többségét ortogneiszként (13. ábra), 3 mintát amfibolitként (14. ábra), egyet-egyet pedig eklogitént és gránitként határozott meg. 31

33 13. ábra ortogneisz (biotit-muszkovit gneisz) a jánoshalmai hát területérıl (Zachar (2008) 8. ábrája) 14. ábra amfibolit a jánoshalmai hát területérıl (Zachar (2008) ábrái) Az ortogneisz magmás eredetét petrográfiai érvekkel támasztotta alá, ásványos összetétele alapján granodiorit eredető. A polimetamorf bélyegeket mutató kızetegyüttes részletes petrográfiai és termometriai vizsgálatával a többfázisú metamorfózis egyes lépéseit is meghatározta. Az amfibolit közepes nyomású és hımérséklető és az eklogit magas nyomású és közepes hımérséklető metamorfózisának nyomait a befogadó ortogneisz mintákon nem találta, így ezeket egymással idıben nem korrelálható 0. eseményként határozta meg. Ezután következett a granodiorit, az ortognesz anyakızetének intrúziója. Az eklogit és amfibolit testek ekkor kerülhettek a késıbbi ortogneiszbe. Az ortogneisz mintákon további két metamorf esemény volt kimutatható, egy korábbi C hımérséklettel és < 0.65 GPa nyomással jellemezhetı eseményt egy 580 C hımérséklető és <1.1 GPa nyomású esemény követett. Ezután posztkinematikus gránit benyomulással kísért plasztikus deformációt követıen a kızeteket még töréses deformáció és a töréseken keresztül áramló oldatokhoz köthetı metaszomatózis is érte. Az áramló fluidumok és a modellezés szempontjából ez az utolsó esemény a leginkább meghatározó. A töréses deformáció a nyílt repedések révén a kızetek permeabilitását megnöveli, míg az 32

34 ezekhez kapcsolódó oldatokból kicsapódó ásványok (kalcit, kvarc, zeolit) éppen ezzel ellentétes hatást váltanak ki. A repedezett variszkuszi metamorf hát modellezéséhez elengedhetetlen a kızet szerkezetének ismerete. A Jánoshalma háton mélyített szénhidrogén-kutató fúrások fúrómagjainak tanulmányozásával Zachar (2008) egy kızetváz-modell megalkotására is kísérletet tett. Szerinte a Jánoshalma dómot felépítı kızet legnagyobbrészt ortogneisz, amelyben amfibolit és eklogit lencsék közelebbrıl nem ismert kiterjedéssel fordulnak elı. Az ortogneisz és az eklogit átmenete a fúrómagban vizsgálható, és nem mutat tektonikus érintkezésre utaló nyomokat. A folytonos átmenet a xenolit eredetre utal. Az eklogit átfúrt hossza 3 méter, de mivel eklogit csak egyetlen fúrásból kerül elı, ez nem ad pontosabb tájékoztatást arra nézve, hogy a tér mindhárom irányát tekintve milyen a kiterjedése. Az amfibolitokról még kevesebb információ áll rendelkezésre térbeli kiterjedésüket illetıen. A xenolitként meghatározott testek elszórt megjelenése, az hogy nem csoportosíthatók valamiféle szisztematikus elrendezésbe, azt a benyomást kelti, hogy ezek elszórt, egymástól független testek, amelyek nem alkotnak összefüggı struktúrát (Zachar, 2008). Egy fúrás gránitot is harántolt. Ennek eredete Zachar (2008) szerint posztmetamorf, mivel nem fedezhetık fel benne azok a jegyek melyek arra utalnának, hogy az ortogneisszel együtt metamorf hatások érték volna. Ugyanakkor az ortogneiszben felismerhetı utolsó, nyíráshoz kapcsolódó, egyes helyeken erıs milonitosodással járó esemény jelei a gránitban is felismerhetık. Ezek alapján a gránit az ortogneisz közepes fokú metamorfózisa után intrudált az ortogneisz testbe, majd azzal együtt került egy nyírásos tektonikai rendszerbe. Ez alapján a gránit az ortogneiszben telérek formájában lehet jelen. 5.2 Terület hidrogeológiája A szőkebben vett modellezési terület, Jánoshalma, Kéleshalom és környéke a Duna- Tisza közi hátság környezetébıl kiemelkedı területén fekszik. A területre hulló éves csapadékmennyiség átlagosan 540 mm évente (Nebojszki, 2004), amit a Kígyósvízrendszer vezet le, bár régebben a lefolyástalan területeken kis tavak is visszamaradhattak. A hátság lokális vízválasztóként mőködik, róla ÉNy és DK irányú vízfolyások indulnak a hátság lábánál futó ÉK-DNy irányítottságú csatornákba. Deák 33

35 (2006) trícium izotópos vizsgálatai alapján a területen a beszivárgás Kéleshalom környékén mm/év, a leszivárgás sebessége 20%-os porozitás mellett mm. A kvarter összletre Deák (2006) horizontális és vertikális szivárgási tényezıket is meghatározott, k h =4,6*10-5 m/s és k z =7*10-9 m/s. 14 C vízkor vizsgálat alapján bizonyította a terület beáramlási rezsim voltát, melyet a lokális topográfiai kiemeltség is jelez és modellezések is bizonyítják (Mádlné Szınyi et al., 2005) (15. ábra). 15. ábra feláramlási és leáramlási területek Magyarországon (Hegyi et al., 2007) Mélyebbre tekintve a helyzet nem ilyen egyszerő. Tóth és Almási (2001) vizsgálatai azt mutatták, hogy az Alföld felszín alatti vizei két áramlási rendszert alkotnak, a kettı között korlátozott hidraulikai kapcsolatokkal. A felsı, lokálisnak nevezhetı áramlási rendszer a Duna-Tisza közi hátságon beszivárgó vizek alkotják. Az áramlást a topgráfiai különbségek, vagyis a gravitáció hajtja. Jellemzıje, hogy nyílt tükrő, a vizei meteorikus eredető édesvizek. Beszivárgási területe a hátság, ahonnan a vizek K-i és Ny-i irányba eltérülve a Duna és a Tisza vonalában lépnek újra a felszínre. A mélyebb áramlási rendszer kiterjedését tekintve regionális, a teljes Alföld alatt kiáramlási terület jelleget mutat. Hajtóereje a regionális tektonikai kompresszió. A mélyáramlás sós (6-25 g/l) vizeinek felszíni megjelenései jól azonosíthatók a szikes növénytársulások elterjedési helyeivel. A két áramlási rendszert az Endrıdi Márga és az Algyıi Formáció rossz vízvezetı képességő rétegei határolják el egymástól, köztük a kapcsolat csak homokosabb lencséken és 34

36 viszonylag jó vízvezetı képességő vetıkön keresztül valósul meg. A mélyebb áramlási rendszer vizei ezeken a helyeken tudnak a felszín irányába törni. A Duna-Tisza közi hátság területén a gravitációsan hajtott áramlási rendszer úgymond ráül a mélyebb rendszer felfelé törekvı vizeire és azokat K-i és Ny-i irányba téríti el, amelyek így a lokális rendszer kevésbé sós vizeivel keveredve szintén a Duna és a Tisza vonalában jutnak a felszínre (Tóth és Almási, 2001, Almási, 2001, Mádlné Szınyi et al.,2005, Mádl Szınyi és Tóth, 2009) (16. ábra). 16. ábra. A Duna-Tisza köze vízföldtani típusszelvénye (Mádlné Szınyi, 2006) 35

37 6 MODELLEZÉS 6.1 A szerkezeti modell létrehozása A modellezés elsı lépése geológiai és modellezési szempontból is megfelelı modellhatár kijelölése volt. Erre több lehetıség is kínálkozott. Az elsı megközelítés szerint csak a jánoshalmai kiemelt kristályos aljzat szőkebb környezetének modellezése lett volna a cél. Ez azzal az elınnyel járt volna, hogy a kiemelt hát területén megjelenı, a geológiai fejlıdéstörténetbıl adódó egyszerő földtani felépítés a szerkezeti modell bonyolultságát is csökkenti. A modell határait azonban úgy célszerő kialakítani, hogy ott a modellezés során alkalmazott peremfeltételeket viszonylag pontosan lehessen megadni. Ez akkor teljesül, ha a határon ismerjük a hidraulikus emelkedési magasság értékét, vagy tudjuk mennyi a modell határán átáramló vízmennység. Az egyik legegyszerőbb eset a no-flow határ, amikor nem történik a határra merıleges áramlás. A kizárólag a vizsgált területet magába foglaló modell esetén ez a feltétel nem valósulna meg, ráadásul vizsgált területhez igen közeli határok nagyon felértékelték volna a peremfeltételek hatását a modellezés teljes területén, ami mindenképpen kerülendı, hiszen egy rosszul megválasztott peremfeltétel elrontaná az egész modellt. Ennek kiküszöbölésére a határokat a vizsgált területtıl messzebbre választottam meg, azért hogy a peremfeltételek hatása a vizsgált terület modellezését már kevésbé befolyásolja. A modell határai ezek alapján a következık: Ny-ról a Duna folyó K-rıl a Tisza folyó D-rıl a Békés-Codru-alegység takarófrontja, ahol az a Villányi-alegységre tolódik. É-ról a Mecseki-alegységben kialakult DNy-ÉK irányú fiatal (pliocén-kvarter) Közép-Magyarországi mobil öv oldaleltolódási zónája (Pogácsás et al., 1989, Juhász et al., 2007) felülrıl a topográfia által meghatározott felület alsó határa 6 km mélyen van. A topográfiai mélyedésekben folyó folyók, ha csak a topográfiából adódó, gravitációs áramlásokat vesszük figyelembe, akkor megcsapolási vonalként viselkednek, így mivel az áramlásnak nincsen az általuk meghatározott síkra merıleges komponense 36

38 no-flow határként vehetık figyelembe. (Hasonló megfontolásokból a vízválasztók mentén is no-flow határt feltételezhetünk.) A modell északi és a déli határán a peremfeltételek megadása már nem ilyen könnyő. Ezeket a határokat jobb híján szintén no-flow határként értelmeztem, de a modellhatár elég távol volt a vizsgált területtıl, hogy az itt lejátszódó folyamatok ne befolyásolják jelentısen a vizsgált területen a modellezés kimenetelét. A megnövelt terület viszont nagyon elbonyolítja a geológiát. Ezen a téren is kompromisszumokat kell kötni. A vizsgált területtıl távolabb esı részeken átlagolt hidraulikai paramétereket és nagyobb cellaméretet alkalmaztam, mert nem állt rendelkezésre elegendı adat a pontosabb felbontáshoz, de erre nem is volt szükség mert a távolabbi területekre kapott eredmények nem relevánsak a modell célja, a vizsgált terület repedésrendszerében zajló áramlás vizsgálata szempontjából. Ez az egyszerősítés a vizsgált terület modellezését a modellhatárokon alkalmazott peremfeltételekhez hasonlóan kisebb mértékben befolyásolja, mintha egy kisebb területő modellt rosszul megválasztott peremfeltételekkel alkalmaznánk. A nagyobb cellaméret elınye, hogy kevesebb számítási kapacitást igényel, mint egy részletesebb modell. Az sem biztos, hogy a végeredmény szempontjából az átlagolt paraméterek alkalmazása nagyobb hibát okoz, mint a részletes felparaméterezés, hiszen nem ismerjük, nem ismerhetjük a teljes terület részletes felépítését és hidrogeológiai paramétereit a modellnek pont az a célja, hogy általa jobban megismerjük a területet. A megismerni kívánt terület ebben a modellben pedig kizárólag a jánoshalmai kiemelt hát területe. A fenti határok által meghatározott ÉK-DNy-i irányítottságú modellezési terület numerikus számítások szempontjából zavaró vagy szükségtelen nyúlványit egyenes vonalakkal levágtam (17. ábra). A következı lépés a végeselem-háló létrehozása volt (17. ábra). Ehhez a FEFLOW szoftverbe beépített Delaunay-kritérium alapú háromszög-háló generátort alkalmaztam. Ez az algoritmus olyan háromszögelést hoz létre, amelyben bármely háromszög pontjai által meghatározott kör nem tartalmaz a három rácsponton kívül más rácspontot. Ez egyben azt is jelenti, hogy olyan háromszögelést kapunk az adott pontokra, amelyben a háromszögek legkisebb szöge maximális. A végeselem módszerrel dolgozó szoftverek a csomópontokhoz rendelik hozzá a változók értékeit, ezért a háromszögháló kialakításánál az a cél, hogy minden megfigyelni kívánt objektum (kutak, vetık) pontosan illeszkedjen a háló csúcspontjaira. Az háromszögelı algoritmus futtatása elıtt megadhatók olyan pontok és görbék a síkon, amelyekre a háromszögelés illeszkedni fog. 37

39 17. ábra a határok által meghatározott terület és a modellezett terület a háromszöghálóval A legpontosabb geológiai információt a területrıl a kutak szolgáltatják. A kutak mentén a kútkönyvek adatai alapján ismert a rétegsor, a rétegvizsgálatok információt adnak az egyes rétegekben uralkodó nyomásviszonyokról, a permeabilitás lokális értékeirıl. Magminták makroszkópos és mikroszkópos leírása alapján a repedezettebb kızetek elkülöníthetık a kevésbé repedezett változatoktól. Több kútban hımérsékletmérés is történt. Ezek az adatok térképi nézetben pontszerőnek tekinthetı kutakhoz rendelhetık. Ahhoz, hogy a modell ellenırzésére használhassuk a kutakban mért adatokat, a kutaknak a rácsháló csúcsaira kell esniük, ami a beépítetett algoritmus segítségével automatizálható. A modell fontos eleme a vetık rendszere, ezek szintén a megfigyelni kívánt objektumok közé tartoznak. A modellezett területet metszı jelentısebb fıvetık helyzetét a Magyarország Földtani Atlasza sorozatban megjelent szerkezetföldtani térkép digitalizálásával kaptam meg (Hámor és Deák, 1986). A jánoshalmai kiemelt hát területének lokális, de szeizmikus módszerrel még térképezhetı vetıit a területen készült 38

40 szeizmikus felvételek alapján határoztam meg. A szelvények nyomvonala és az értelmezett vetık rendszere a 18. ábrán látható. Az ennél kisebb mérető vetık már nem látszanak a szelvényeken ezért azokat ilyen módszerrel nem lehet a háromszöghálóba beépíteni. Ebben a lépésben a kutakra, illetve vetıkre igazított csomópontok még nem kitüntetett csomópontok, csak az biztosítottuk, hogy a térben ismert helyen lévı információt geometriailag a lehetı legpontosabban tudjuk a modellbe építeni a következı lépések során. Ezért fontos már a modellezés elején megtervezni, hogy milyen térbeli információt szeretnénk bevinni a modellbe és ezek milyen határok mentén érintkeznek egymással. Az ilyen határokra a valóság minél pontosabb leképzése céljából célszerő már a modellezés kezdetén ráigazítani a háromszög-hálót, így a szimuláció eredménye is pontosabb lesz. 18. ábra a szeizmikus szelvények nyomvonala és a szelvényeken értelmezett vetık rendszere Nem célszerő viszont, ha a háromszög-háló csúcspontjainak pontszerő és vonalas elemekre illesztését az összes ilyen elem esetében az automatikus algoritmusra hagyjuk, mert eltorzult, elnyújtott háromszög elemek, illetve a háromszög-háló felbontásának hirtelen térbeli változását okozhatja ez a lépés. A program lehetıséget ad arra, hogy az automatikusan generált háló csúcspontjait késıbb egyesével elmozdíthassuk, és további határokra illeszthessük rá. Így eldönthetjük, hogy egyes problémás esetekben a háromszög- 39

41 háló szabályossága vagy a geometriai elemre való illeszkedés pontossága szolgálja inkább a modell céljait. A háromszögelés során a vizsgálati területen sőrőbb, a modell szélein ritkább elemhálót vettem fel. Célszerő a hálót olyan sőrőre választani, hogy bármely két megfigyelni kívánt pont között legyen legalább még egy csomópont. Másrészrıl a hálót csak olyan mértékig célszerő besőríteni, amíg rendelkezésünkre álló információ részletessége azt megkívánja. Mivel az alkalmazott szoftver végeselem módszer alapon mőködik, ezt minden további nélkül megtehetjük. A vizsgált területen átlagosan néhányszor tíz méteres, míg a széleken kilométeres nagyságrendbe esik a háromszögháló oldalhosszúsága. A cellaméret csökkentésével egyre részletesebb szimulációt végezhetünk egy területen, de figyelembe kell venni azt is, hogy az elemszám növekedésével a számítási kapacitás is növekszik. A modell célja a jánoshalmai kiemelt hát területének vizsgálata, így mind a geológia részletes modellezése mind az eredmények vizsgálata erre a területre fog koncentrálni. A háromszögelést a síkon végzzük el, a modell harmadik dimenzióba való kiterjesztése a modellezés következı lépése. A harmadik dimenzióba való kiterjesztés úgy történik, hogy a már elkészült elemhálót a kívánt modell-rétegek számának megfelelıen megtöbbszörözzük, majd minden egyes felületen lévı minden csomóponthoz z koordinátát rendelünk (blow-up). Fontos, hogy az egymás alatt és felett lévı felületek ne keresztezzék egymást. A modell területén az egyes rétegek kiékelése nem lehetséges, ezért mindenhol azonos számú modell-réteg lesz a modellben, oly módon, hogy az egyes modell-rétegeken a csomópontok pontosan egymás alá kerülnek. Ha egy réteget mégis ki szeretnénk ékelni, akkor két lehetıség kínálkozik ennek megoldására. Egyrészt a modell-réteg elvékonyítása vagy a modell-rétegen belüli paraméterváltás. Utóbbi esetben azonban elvesztjük végeselem modellezés azon elınyét, hogy az elemhálóval pontosan le tudjuk követni a geometriát, ehelyett vertikálisan lépcsızetes modellt kapunk, ezért szükséges például ebben az esetben is legalább a horizontális síkokban a paraméterváltás helyére minél jobban illeszkedı elemhálót létrehozni. Ugyanez a helyzet akkor, amikor ferdített kutat, vagy a rétegzéssel szöget bezáró vetıt, törést szeretnénk modellezni. Mivel a három dimenzióba kiterjesztett modell-elemek oldalai függıleges síkok, így ezek a szerkezetek csak lépcsızetesen modellezhetık. A tér vertikális felbontására is igaz, hogy minél sőrőbben találhatók a csomópontok, annál pontosabb lesz a modell. Ebben az esetben viszont a csomópontok lokális besőrítése nem alkalmazható, az összes rétegnek a teljes modellezett tartományon végig kell futnia. 40

42 Ott célszerő további rész-rétegekre (modell-rétegekre) osztani az egyes geológiai képzıdményeket, ahol pontosabb eredményt szeretnénk, vagy ahol túl vastagok a rétegek a horizontális kiterjedésükhöz mérten. A modellbe elıször geológiai korok szerinti mélységtérképek alapján digitalizált felszíneket építettem be, majd szükség esetén a köztük lévı távolság felosztásával hoztam létre a végleges modell-rétegeket. A modellben összesen tíz felület kilenc modell-réteget határozott meg. A tíz felület és a készítéséhez felhasznált térképek összefoglalása a következı: 1. felület: felszín (Magyarország digitális terület-modellje) 2. felület: felsı pannóniai fekü (Hámor és Deák, 1986) 3. felület: alsó pannóniai fekü (Hámor és Deák, 1986) 4-5. felület: mesterséges felületek 6. felület: pretercier aljzat tetı (Hámor és Deák, 1986, Kırössy, 1992) 7-9. felület: mesterséges felületek 10. felület: a modell alja (-6000 méteres mélységben sík felület) A felszín és a felsı pannóniai fekü közötti kvarter és felsı pannóniai rétegsort egy modell-rétegbe soroltam, amiatt, hogy hidrológiai tulajdonságaik hasonlóak. A következı alsó pannóniai réteg maximális vastagsága meghaladja az 1000 métert, de mivel ez a modellezett terület szélén a Tisza vonalában a Makói árokban jelenik meg, ahol a cellaméret nagyobb, ezt a réteget is egyetlen modell-rétegként vittem a modellbe. A miocén rétegek vastagsága a Kiskunhalasi-árok területén amely a vizsgálati területtel szomszédos akár a 2000 métert is meghaladhatja így ezt a réteget a modellben több modell-réteggel helyettesítettem. A teljes modellezett területen mélyült fúrásokban a szarmata rétegek elszórva jelentek csak meg (Kırössy, 1992), így ezeket nem soroltam külön egységbe. A bádeni üledék megjelenése a modellezett területen általános, de a kárpáti rétegektıl való elkülönítése sok fúrásban nem volt lehetséges. Emiatt a miocén üledékeket egyszerően vastagság alapján osztottam fel modell-rétegekre úgy, hogy az egyes miocén modell-rétegek vastagsága egy adott területen azonos legyen. Az aljzat kiemelkedései felett azokon a területeken, amelyek a miocén során eróziós térszínek, szigetek voltak a miocén teljesen hiányzik, a pannóniai rétegsor közvetlenül az aljzatra települ. Itt a miocént képviselı rétegeket elvékonyítottam. A jánoshalmai kiemelt hát területén is hiányoznak a miocén rétegek. Itt a miocént képviselı rétegek kiékelését 41

43 paraméterváltással oldottam meg. Ezzel a vizsgált kristályos hátat vízszintesen is több részre osztottam, növelve ezzel a modell felbontását a vizsgált területen. A medencealjzat mélysége a vizsgált területen (-400) (-550) mbf, a kristályos alaphegység vastagsága itt a modell aljáig, vagyis mbf-ig túl nagy ahhoz, hogy egyetlen rétegként modellezzük. Ezért a miocénhez hasonlóan a medencealjzatot is felosztottam három egyenlı vastagságú modell-rétegre, és a modellezés során beépítettem még egy réteget közvetlenül a medencealjzatot reprezentáló réteg alá, hogy az eredményeket még jobb felbontásban kapjam meg (ennek a modell-rétegnek a medencealjzattól mért vastagsága 100 és 250 m között változik a modellben). 6.2 Paraméterek A modell geometriájának megalkotása után az egyes cellák paramétereit kell megadni. A modellben egyes geológiai formációk összevontan, átlagolt értékekkel jelennek meg, a modell szempontjából egy hidraulikai egységet alkotnak, míg másokat például a vizsgált terület kristályos aljzatát alkotó Kırösi Komplexumot a porozitásának, repedezettségének vagy litológiájának tekintetében különbözı paraméterekkel láttam el. Az 1. táblázat tartalmazza az egyes hidraulikai egységek paramétereit, míg a ábrák az elhelyezkedésüket mutatják a vizsgált terület környezetében. modell-réteg kvarter és felsı pannóniai összlet Ez a modell-réteg a modell teljes területén homogén és a szivárgási tényezıt kivéve izotróp réteget alkot a modellben. Geológiailag ez a réteg üledékes eredető és felépítése leginkább vízszintesen egymásra rakódott, változó szivárgási tényezıjő rétegekbıl áll. A réteg szivárgási tényezıjét úgy választottam meg, hogy ezt a felépítést tükrözze. A vízszintes irányokban megadott szivárgási tényezı értéke ezért meghaladja a függıleges irányú szivárgási tényezı értékét. A kvarter összletet tekintve történtek mérések a szivárgás sebességének megállapítására Kéleshalom környékén a trícium és C 14 izotópok vertikális eloszlása alapján (Deák, 2006). A teljes kvarter felsı pannóniai modell-rétegre kiterjesztve ezek az értékek a szimuláció során túl magasnak, illetve alacsonynak bizonyultak, így értéküket a modell igényeinek megfelelıen pontosítottam. 42

44 1. táblázat a hidraulikai és hıtranszport modellezés során alkalmazott paraméterek hidrodinamikai egység jele réteg leírása szivárgási tényezı (10-4 m/s) porozitás fajhı hıvezeté s hıtermelés x y z (1) (J/m 3 /K) (J/m/s/K) (J/m 3 /nap) 1 kvarter + felsı pannóniai alsó pannóniai a miocén általában b miocén a jánoshalmai kiemelt kristályos aljzat közelében - 2. lépcsı c miocén a jánoshalmai kiemelt kristályos aljzat közelében - 1. lépcsı d jánoshalmai kiemelt kristályos hát 2.50E E E e a jánoshalmai kiemelt hát jó porozitású része a miocén általában c miocén a jánoshalmai kiemelt kristályos aljzat közelében - 1. lépcsı d jánoshalmai kiemelt kristályos hát 2.50E E E a miocén általában d jánoshalmai kiemelt kristályos hát 2.50E E E medencealjzat 2.50E E E medencealjzat 1.00E E E medencealjzat 5.00E E E medencealjzat 2.00E E E amf repedezett amfibolit testek amf repedezett amfibolit testek a kristályos aljzat felsı töredezett rétegében vetı szélesség = 0.01m

45 2. modell-réteg alsó pannóniai összlet Az alsó pannóniai összlet a felsı pannóniai összlethez hasonlóan homogén, és a szivárgási tényezıt kivéve izotróp. Az alsó pannóniai agyagos rétegek a geológiai rendszerben szigetelıként vesznek részt, alacsony szivárgási tényezı értékekkel jellemezhetık (Mádlné Szınyi et al., 2005, Mádl-Szınyi és Tóth, 2009). A teljes modellezett terület K-i felében, a medence kimélyülı részén az alsó pannóniai rétegsor kivastagszik és megjelennek a medencét feltöltı delták üledékei is a rétegsorban (Szolnoki Formáció). Ez a homokosabb rétegeket, lencséket tartalmazó formáció lokálisan magasabb szivárgási tényezıjő részeket tartalmaz. Ezek a lencsék akár szénhidrogén- vagy víztárolók is lehetnek, de zárt rendszereket alkotnak és kiterjedésüket tekintve is lokálisak. A Szolnoki formáció a modellezett terület keleti szélén a vizsgált területtıl távol jelenik csak meg és a jó vezetıképességő homokosabb lencsék csak lokálisak benne, ezért ezt a formációt nem különítettem el önálló hidrológiai egységként az alsó pannóniai formációkon belül modell-réteg miocén összlet és a jánoshalmai kiemelt hát kristályos aljzatának felsı része A 3-5. modell-réteg a jánoshalmai kiemelt hát területén a kristályos aljzatot, míg ettıl távolabb miocén rétegeket képvisel. Lefelé haladva a kiemelt hát területe egyre nagyobb lesz, ahogy ez a ábrán látható. 19. ábra A modellezett hidrodinamikai egységek a 3. modellrétegben 44

46 A modell felülrıl az elsı heterogén rétege a 3. modellréteg. A 19. ábra a vertikális szivárgási tényezı értékeinek változását mutatja a vizsgált terület környékén, ez alapján elkülöníthetık az egyes hidraulikai egységek, amelyek paramétereit a 1. táblázat tartalmazza. A 3-5. modell-réteg a modell nagy részén a miocén rétegeket képviseli (3a 5a egység). A felsı rétegek üledékes kızeteihez hasonlóan a vertikális szivárgási tényezı értékét kisebbre választottam a horizontális értéknél. A vizsgált területhez közeledve a miocén rétegek elvékonyodnak, litológiájuk a kútkönyvek leírása alapján homokkı, breccsa, konglomerátum; sok esetben magas porozitással (például a Jh-Ú-12: 23-29%; Jh-Ú-19: 25%). Vízre vonatkoztatott vezetıképességet ezekben a rétegekben és ezekbıl a rétegekbıl származó magokon nem mértek. A kiemelt hát környékén ezért a 3. modell-rétegben két lépcsıben, a 4. modell-rétegben pedig egy lépcsıben magasabb szivárgási tényezı értékeket adtam a miocén rétegeknek, mint a távolabb esı területekre jellemzı átlagos értékek. Az 5. rétegben már nincs ilyen átmeneti miocén egység. 20. ábra hidrodinamikai egységek a 4. és 5. modell-rétegben A kristályos hátat képezı egység az üde kristályos kızetekre jellemzı rossz vezetıképességgel és porozitással rendelkezik, hıvezetési tényezıje pedig meghaladja a pannóniai illetve miocén üledékekre jellemzı értéket. A kristályos hát felsı része a 45

47 kútkönyvek adatai és a magok vizsgálata (Zachar, 2008) alapján több kútban erısen repedezett (Jh-Ú-4: 15%; Jh-Ú-6: 15-23%; Jh-Ú-12: 17-25%; Jh-Ú-1: 20%; Jh-Ú-13: 10-20%), de nagyjából a hát középsı részén egy kevésbé repedezett zóna található. Ezeknek az adatoknak az alapján a hát 2 területén (3e egység) magasabb porozitással és szivárgási tényezıvel rendelkezı egységeket modelleztem. A magas porozitás értékek csak a hát legfelsı rétegeiben jelentkeztek, ezért ilyen egységet csak a 3, modellrétegeben modelleztem. A kristályos hát repededésrendszerének modelljét ebben a lépésben még nem építettem be a modellbe, az csak a következı lépésben történt meg modell-réteg medencealjzat A medence aljzatát alkotó különbözı litológiájú mezozoikumi és idısebb formációkat egy hidraulikai egységbe soroltam be, mivel a nagy mélységben uralkodó nyomásviszonyok hatására a köztük lévı különbségek egyre csökkennek. Egyre mélyebbre tekintve a porozitás és permeabilitás értékek minden kızetben csökkenı tendenciát mutatnak. Az átlagértékek megadásánál a kristályos kızetek tulajdonságit jobban szem elıtt tartottam, mivel a vizsgált területen és környékén ezek a kızettípusok jellemzıek (1. táblázat). 6.3 Peremfeltételek A peremfeltételek megadásával helyezhetjük el a modellünket a tágabb környezetében. A modellezett rendszer nem zárt, a közte és a környezete között anyag- és energiaáramlás van. A peremfeltételek megadásával a modellezett rendszerre ható nagyobb rendszerek folyamatainak hatását egyszerősítjük le, így a modellezett rendszerbe is beépíthetık ezek a folyamatok a modell peremét elérı hatásaik révén. A peremfeltételeket az anyag- és a hıtranszport folyamataira külön kell megadni. A hıáramlás peremfeltételei a következık: 10 C-os állandó, az éves középhımérséklettel egyezı hımérséklető felszín (1. felület). Ezzel az egyszerő feltétellel a modellezett kızettest és a légkör bonyolult kölcsönhatásának hatását adjuk meg. Az évi hıingás mértéke már tíz méterrel a felszín alatt néhány Celsius fokra csökken, így a felszín állandó hımérsékleten tartásával nem viszünk túl nagy hibát a rendszerbe. Horváth et al. (2006) Pannon-medence és környezete földi hıáram sőrősége címő térképének megfelelı hı beáramlása a 10. felületen keresztül (

48 J/m 2 /nap). Ezzel a feltétellel a Föld magjának hatását írjuk le. A Föld folyamatosan hől, a kisugárzott hıenergia a modellezett területen is keresztülhalad. A víz áramlásának peremfeltételeit nem tudjuk ilyen egyszerően megadni. Elméleti megfontolások (például lásd az egység-medence völgy felıli peremét (Tóth, 1962)) és modellezések eredményei (Viszkok, 2001) azt mutatják, hogy a folyók nyomvonala nocross flow határként viselkedik. Ez alapján a modell K-i és Ny-i határát a Duna és a Tisza folyó völgyét no-flow határként definiáltam. Az modell É-i és D-i határain nem tudtam pontos peremfeltételt megadni, ezért ezeket a határokat is meghagytam no-flow határnak. 21. ábra a hidraulikus emelkedési magasság modellezett eloszlása egy É-D irányú metszeten Az Alföld felszínhez közeli áramlásai alapvetıen gravitáció hajtotta áramlási rendszerek. A talajvíztükör kisebb csillapításokkal követi a topológiát, az így kialakuló hidraulikus emelkedési magasság különbség az áramlás hajtóereje. Ezt a hatást úgy képeztem le a modellben, hogy az 1. felületen (felszínen) a hidraulikus emelkedési magasságok értékeit a topológia tengerszint feletti magasságához kötöttem. Bár a kutak nyugalmi vízszintje a területen változó a terület legmagasabb pontján például 17 méterrel a felszín alatt van (Nebojszki, 2004) a tendenciákat a felszínhez kötött vízállások is visszaadják, hatásukra a gravitáció által hajtott áramlási rendszer kialakul. Az Alföld mélyebb rétegeiben több szerzı szerint egy valószínőleg kompresszió által hajtott regionális áramlási rendszer helyezkedik el (Tóth és Almási, 2001, Almási, 2001, Mádl- 47

49 Szınyi és Tóth, 2009, Varsányi et al., 1999). Ennek az áramlási rendszernek a hatásait a modell alján (10. felület) megadott állandó, 1000 méteres hidraulikus emelkedési magasság értékkel modelleztem le. Az értéket úgy állítottam be, hogy az irodalmi adatoknak megfelelıen a jánoshalmai kiemelt hát területe még kiáramlási, magas nyomású egység legyen; és a lokális, leáramlási rendszerekkel az alsó pannóniai rétegben érintkezzen (21. ábra). 6.4 A repedésmodell futtatási esetek Az eddig felépített modell egy váz, amibıl még hiányzik a repedésrendszer. A repedésrendszerrıl kétféle típusú információ állt rendelkezésemre. Az egyiknél a helye minden egyes vetınek ismert, de a paraméterei nem. Ezeket a vetıket a szeizmikus szelvények interpretálásával nyertem. A másik típusba a kisebb mérető vetık tartoznak, melyeknek pontos helye nem ismert, de az a okozott hatásból számolt anizotrópiát visszaadó bulk paraméter igen (M. Tóth, 2008, Alfa Pylon Kft., 2009). A kétféle adathalmaznak megfelelıen a repedezettséget kétféle módon építettem be a modellbe. A FEFLOW program lehetıséget ad kétdimenziós elemek modellbe illesztésére, melyet kifejezetten vetık, repedések modellezésére fejlesztettek ki. A szeizmikus szelvényeken általam meghatározott, kilométeres nagyságrendő vetırendszert kétdimenziós vertikális síkokként illesztettem a modell kristályos réteg elemei közé (22. ábra). Hidrodinamikai paramétereit az 1. táblázat tartalmazza. 22. ábra a szeizmikus szelvényeken értelmezett vetık a modell 5. rétegébe illesztve 48

50 Az ennél kisebb mérető repedéseket nem önálló egységekként, hanem a hidraulikai paraméterek megváltoztatásával a vertikális és horizontális szivárgási tényezı és a porozitás megnövelt értékeivel építettem bele a modellbe. Ezzel a módszerrel vettem számításba a második adatrendszer vetıit. Ennek a megközelítésnek az alapját a jánoshalmai kristályos háttal rokon felépítéső Mezısas-dóm és Szeghalom-dóm repedezettségét vizsgáló munkák képezik (Alfa Pylon Kft., 2009, M. Tóth, 2008). Ezek szerint a repedések rendszerét, mint önaffin rendszert feltételezve, a fraktál paramétereivel inicializált szimulációval megadható egy adott térfogatú mintahalmaz térfogatra vett átlagos szivárgási tényezıjének eloszlása. A térfogat növekedésével ennek az értéknek a szórása csökken. Az a térfogatot, melynél a szórás a hibahatár alá csökken, reprezentatív elemi térfogatnak (REV) hívja a szakirodalom. A modellben az elemi cellák mérete a Mezısas-dóm ortogneiszére meghatározott REV értéknél nagyobb (Alfa Pylon Kft., 2009), vagyis az elemi cellák mérettartományában a szivárgási tényezı paramétertere homogén, bár anizotróp, ha a tíz méteres és annál kisebb mérető vetık hatását vesszük figyelembe. A paramétertér heterogenitását a xenolitok, ezen belül is az amfibolit-xenolitok megjelenése okozza. A repedezett amfibolit szivárgási tényezıje (Alfa Pylon Kft., 2009) a repedezett ortogneisz blokkokénál akár egy nagyságrenddel is nagyobb lehet. Az amfibolit és az ortogneisz testek elkülönítésére a fúrásokban vett magminták vizsgálata ad lehetıséget (Zachar, 2008, Zachar és M. Tóth, 2009). A fúrásokban vett magminták a térnek csak pontszerő és igen ritka mintái, emiatt az amfibolit testeknek sem a kiterjedését, sem a pontos helyzetét nem ismerjük. A modellezés lehetıséget ad arra, hogy a kızetváz több elméletileg lehetséges megvalósulást is szimuláljuk. Diplomamunkámban két esetet modelleztem, Vass et al. (2009) Szeghalom-dómon végzett modellezésének mintájára. Az elsı esetben az amfibolit nagyobb és összefüggı testet alkot. akár tíz kilométeres horizontális és néhány száz méteres vertikális kiterjedéssel (23. ábra), a második esetben a kis kiterjedéső néhányszor tíz métertıl néhányszor száz méterig amfibolit testek elszórva, véletlenszerően jelennek meg (Zachar, 2008) (24. ábra). 49

51 23. ábra 1. eset kiterjedt amfibolit testek (zöld) a kristályos hátban (kék), 5. modell-réteg 24. ábra 2. eset amfibolitlencsék (zöld) véletlen elhelyezkedéssel a kristélyos hát (kék) területén, 5. modell-réteg A repedésrendszer viselkedését abból a szempontból vizsgáltam, hogy milyen hatékonysággal képes kiszolgálni egy geotermikus energia kinyerésére létesített, egy termelı és besajtoló kútból álló kútpár mőködését, illetve a kútpár jelenléte hogyan befolyásolja a hımérséklet és a hidraulikus emelkedési magasság térbeli eloszlását. A kutak teljesítményét elsı körben 700 m 3 /nap értékre állítottam be, majd az eredményektıl függıen növeltem vagy csökkentettem a hozamot. Egy 700 m 3 /nap hozamú kútból t = 25 C és η = 60% hatásfok esetén a kinyerhetı hıenergia ~ 0.5 MW th, ami kb. egy

52 m 2 -es melegház főtésére elegendı, a járulékos energiaszükségletek fedezése nélkül. (Láng, 1999). A jánoshalmai kiemelt hát, melynek a felsı részei repedezettek az erózió és a tektonikai mozgások következtében a felszínhez igen közel, méteres mélységben található. Ebben a mélységben 70 C/km nagyságú geotermikus gradienssel számolva a hımérséklet 50 C körülire adódik, ami nem elegendı elektromos energia elıállításához, kizárólag a hı direkt hasznosítása lehetséges. Mélyebbre fúrva a hımérséklet nı, azonban kétséges, hogy több kilométer mélyen hasonlóan jó hidraulikai paraméterekkel rendelkezı kızetet találnánk. Szóba jöhet a geotermikus energia EGS (Enhanced Geothermal System) rendszerő kinyerése (25. ábra), ám ennek a technológiának a hazai gazdaságos megvalósíthatóságára még várni kell. 25. ábra Az EGS (Enhanced Geothermal System) vázlata 51

53 7 EREDMÉNYEK ÉS ÉRTELMEZÉSÜK 7.1 Elsı eset nagy kiterjedéső amfibolit testek ortogneisz alapkızetben A jánoshalmai kiemelt hát területén öt lehetséges kútpár elrendezés hatását vizsgáltam meg. A kutak mélysége -450 és -750 mbf között változik (5. modell-réteg), a szivattyúzás, illetve besajtolás ebben a mélységben történik. A kútpárok elhelyezkedése és fıbb jellemzıi a 26. ábrán láthatók. 26. ábra Kútpárok helyzete az 1. esetben [kék amfibolit, zöld kevésbé repedezett kristályos hát] A kutak elhelyezésénél arra törekedtem, hogy azok valamilyen repedezettséghez átlagos paraméterekkel modellezett kis méretarányú repedezettséghez, vagy diszkrét elemekhez rendelt paraméterekkel modellezett vetıhöz kapcsolódjanak és a termelı kutak minél melegebb termálvizet csapoljanak meg. Az átlagos repedezettség okozta kedvezı hidraulikai paraméterek az amfibolit testekhez kapcsolódóan jelennek meg a 52

54 modellben, ezért ezekre a területekre amfibolit testekként fogok hivatkozni. A kutak helyzetének kiválasztásához a modellt kutak nélkül futtattam és az így kialakult hımérséklet-eloszlás alapján jelöltem ki a termelı kutak helyzetét, arra is ügyelve, hogy valamilyen módon kapcsolódjanak a modellezett repedésrendszer valamelyik fajtájához. Az egyes termelı kutakhoz tartozó visszasajtoló kutak helyzetét ezután úgy határoztam meg, hogy a termelı kúttól lehetıleg egy kilométernél ne legyenek távolabb, és a kiindulási sebességteret figyelembe véve minél kevésbé hassanak vissza a termelıkútra a víz lehetıleg a termelıkúttól a visszasajtoló kút felé áramoljon alapesetben. A hozamokat a szimuláció eredményei alapján korrigáltam. Két részesetet vizsgáltam meg. Egyrészt vizsgáltam a kútpárok permanens esetben szimulált hatását, vagyis azt, hogy a kutak beindítása miatt keletkezı átmeneti jelenségek lecsengése után, egyensúlyi állapotban milyen változások tapasztalhatók a környezetben a kutak nélküli állapothoz képest. Másrészt viszont azt is vizsgáltam, hogy ezek változások milyen gyorsak és pontosan milyen idıbeli lefutás szerint mennek végbe. Ehhez a zavartalan, kutakat nem tartalmazó egyensúlyi állapotból kiindulva a kutak mőködésének 50 éves idıszakát szimuláltam. A kiindulási hı és nyomáseloszlást, illetve a permanens és a tranziens esetben a szimuláció eredményét a ábrák mutatják. A permanens szimuláció eredményét vizsgálva rögtön szembetőnik, hogy a besajtoló kutak állandó hőtı hatása nagy mértékben és nagy területen lecsökkenti a kızet hımérsékletét (2, 3 és 5 jelő kútpár), sıt több esetben ez a hatás a termelı kutat is érinti, a kitermelt termálvíz hımérséklete a visszasajtolás miatt (is) csökken. Nem állíthatjuk azonban, hogy a hımérséklet csökkenése csak a visszasajtolás hőtı hatásának köszönhetı. Ha megfigyeljük azt az esetet, amikor ugyanazokon a helyeken ugyanolyan hozamú termelı kutakat a visszasajtoló kutak nélkül szimuláljuk, látszik, hogy a termelt víz hımérséklete egyes esetekben így is lecsökken, bár nem olyan mértékben, mintha a visszasajtoló kutak hatását is figyelembe vennénk (2. táblázat). 53

55 27. ábra futási eredmények: hımérsékleti eloszlás permanens futtatások esetén, 5. modell-réteg 28. ábra - futási eredmények: hımérsékleti eloszlás tranziens futtatás esetén, 5. modellréteg 54

56 2. táblázat - a különbözı kiindulási feltételek mellett futtatott szimulációk eredménye az 1. esetben 1/a. eset - amfibolit tömbök kútpár 1 kútpár 2 kútpár 3 kútpár 4 kútpár 5 termelı kút besajtoló kút termelı kút besajtoló kút termelı kút besajtoló kút termelı kút besajtoló kút termelı kút besajtoló kút hozam (m3/nap) termelés/besajtolás helye (mbf) alapeset, kutak nélkül permanens eset termelı és besajtoló kutak hatása, permanens eset termelı és besajtoló kutak hatása, 50 év után termelı kutak hatása, permanens eset h (m) T ( C) h (m) T ( C) h (m) T ( C) h (m) T ( C) /b. eset - amfibolit tömbök nélkül alapeset, kutak nélkül permanens eset termelı és besajtoló kutak hatása, permanens eset termelı és besajtoló kutak hatása, 50 év után termelı kutak hatása, permanens eset h (m) T ( C) h (m) T ( C) h (m) T ( C) h (m) T ( C) /c. eset - diszkrét elemek (vetık) nélkül alapeset, kutak nélkül permanens eset termelı és besajtoló kutak hatása, permanens eset termelı és besajtoló kutak hatása, 50 év után h (m) T ( C) h (m) T ( C) h (m) T ( C)

57 Ennek oka, hogy a szivattyúzás miatt h értéke (a tér két pontjában mért hidraulikus emelkedési magasságok különbsége) megnı (29. ábra), ami a Darcy-törvényben leírtaknak megfelelıen megnövekedett áramlási sebességekhez vezet (lásd ábra). Így olyan, a kútkörnyezetnél hidegebb vagy melegebb helyekrıl is a kútba juthatnak vízrészecskék, ahonnan eddig nem érték azt el, vagy pedig a megnövekedett sebesség miatt nem áll rendelkezésre elég idı a termális egyensúly kialakulásához. Emiatt a kút lehőlhet ha például a nyomásváltozás hatására eddig nem megcsapolt lokális, hideg áramlások kerülnek megcsapolásra, vagy felmelegedhet, ha ennek épp ellenkezıje történik, és a korábbinál melegebb vizek jutnak a kútba. 29. ábra a leszívás mértéke és az áramlási sebesség kapcsolata Az elsı esetben, permanens futtatásnál csak az elsıre látunk példát (2. táblázat), azonban a tranziens esetet megnézve van egy kút, amelynél a csökkenés nem monoton az idıben, hanem a kút vize elıször felmelegedett, és csak azután indult meg a lehőlése. A kezdeti melegedési idıszak hossza a szimulált esetben nap 32 év, tehát egy geotermikus beruházás élettartamát tekintve a melegedés fogja meghatározni a kitermelt termálvíz hımérsékletét, nem pedig a kitermelés folytatása esetén elkerülhetetlen lehőlés. Még erıteljesebben jelentkezik ez a hatás, ha a hozamot megnöveljük. A Darcy-törvénybe behelyettesítve látszik, hogy végsı soron ez a változtatás is h növekedését, vagyis a szivárgás sebességének növekedését okozza, még azonos szivárgási tényezı mellett is. A h érték megnövekedése a leszívás (s, háborítatlan vízszint és a termelés hatására kialakult vízszint különbsége) nagyságán keresztül fejti ki hatását. Minél nagyobb az s leszívás, annál nagyobb h értéke, vagyis ha a Darcy-törvénybıl magas h érték adódik az a nagy 56

58 leszíváson keresztül érvényesül. A hozam, és így h megváltozásának a hımérsékletre és a leszívásra/visszaduzzasztásra gyakorolt hatását mutatja be a 30. ábra. 30. ábra A hozam hatása a leszívás és a hőlés mértékére Az elızı gondolatmenet már elırevetíti, hogy a kialakult hımérsékleti eloszlás mellett a másik fontos paraméter, melynek megváltozását vizsgálni kell, a hidraulikus emelkedési magasság (hydraulic head). Ebbıl számolható a leszívás és visszaduzzasztás mértéke. Ezt a nyomáskülönbséget szivattyúzással kell elıállítani, ami energia befektetését 57

59 igényli. A nyomáskülönbség növekedésével a szükséges energia-befektetés mértéke is nı, ezért arra törekszünk, hogy ez az érték minél alacsonyabb maradjon. Az elhasznált termálvíz visszasajtolása a tároló rétegekbe tehát többcélú. Egyrészt környezetvédelmi okokból fontos, hiszen a 30 C-os melegvíz felszíni vizekbe történı kiengedése a környezetet hıterheléssel sújtja. Fontos ezen kívül a rezervoár élettartamának meghosszabbítása céljából is a visszasajtolás. Zárt rendszerő tárolók esetében amilyen a felsı pannon tárolók nagy többsége, és a szimuláció tanulságai szerint a jánoshalmai kiemelt kristályos hát területe is a felhasznált víz utánpótlódása korlátozott, a tároló nem megújuló erıforrásként viselkedhet. A visszasajtolással rásegíthetünk a természetes utánpótlódás megnöveléséhez. Ez pedig magában hordozza a harmadik elınyt is, a leszívás mértékének csökkentését. Itt kell megemlíteni, hogy bár a Föld mélye szinte korlátlan mennyiségő hıenergiát tartalmaz, ennek kinyerése mai technológiák alkalmazásával minden esetben víz közvetítésével történik, ezért a geotermális energia kinyerését célzó struktúrákat a hı és a víz együttes rendszereként kell vizsgálnunk. A módszer az, hogy a tárolóban lévı, vagy mesterségesen oda lejuttatott víz felveszi a tároló hımérsékletét, majd a felmelegedett vizet a felszínre hozva, abból a hıenergia a már évszázadok óta ismert technológiákkal kinyerhetı. A legtöbb esetben a Föld hıjének kinyerése a víz által korlátozott. Ez a hatás megfigyelhetı a szimuláció eredményein is. A rosszabb hidraulikai paraméterrel jellemezhetı kızetbe mélyült kutak csak a kútkörnyezet közvetlen környezetét hőtötték le, a kızetnek csak kis térfogatából sikerült így a hıenergiát kinyerni. Ezzel szemben a jobb hidraulikai paraméterekkel rendelkezı repedezett amfibolit test nagy területen hőlt le, a hıenergia kinyerése a sokkal nagyobb térfogatból volt ezáltal lehetséges. A korábban leírtak szerint a termelıkút a szivattyúzás miatt depressziós tölcsért, a hidraulikus emelkedési magasság lecsökkenését, besajtoló kút pedig visszaduzzasztást, a hidraulikus emelkedési magasság megnövekedését okozza (31. ábra). Ezek a hatások is jól megfigyelhetık mind a permanens, mind a tranziens szimuláció eredményeit vizsgálva (2. táblázat). 58

60 31. ábra depressziós tölcsér és visszaduzzasztás (5. modell-réteg, 700 m3/nap hozam, tranziens eset) A tranziens esetet megfigyelve elmondhatjuk, hogy a hımérséklet lassú konvergenciájával szemben a nyomás (leszívás) már néhány száz nap alatt beáll egy közel egyensúlyi értékre. Ez az érték erısen függ a kút helyzetétıl. A repedezett kızetben lévı kutak esetén, adott hozam mellett a leszívás és visszaduzzasztás mértéke sokkal alacsonyabb a kevésbé jó hidraulikai paraméterekkel jellemezhetı kızetben lévı kutakban szimuláltnál. Ez a nem túl meglepı eredmény annak a következménye, hogy azonos hozam esetén a szivárgás sebessége azonos, de egy magasabb szivárgási tényezıvel jellemezhetı amfibolit test esetén ez kisebb h értékkel jár együtt, mint egy rosszabb szivárgási tényezıjő ortogneiszbe telepített kút esetén. Ez pedig kisebb leszívást okoz, ahogy azt korábban már láthattuk. A kiemelt kristályos tömböt körülvevı alsó pannóniai és miocén breccsa rétegek a modellben összefüggı, nagy kiterjedéső jó hidraulikus tulajdonságokkal rendelkezı réteget alkotnak, hidrodinamikai szempontból hasonlóak az amfibolit tömbökhöz, így hasonlóan is viselkednek. A hozam megváltoztatása természetesen a leszívás és a hımérséklet-változás mértékét is erısen befolyásolja, amit ez a 30. és a ábrán is látható. A leszívás és visszaduzzasztás mértéke a hozammal nı, de a tranziens esetet figyelve látható, hogy nagyjából ugyanannyi idı szükséges ahhoz, hogy a leszívás vagy visszaduzzasztás egy közel állandósult értéket érjen el (30. ábra). 59

61 32. ábra a hozam nagyságának a hatása a leszívás/visszaduzzasztás mértékére 33. ábra - a hozam nagyságának a hatása a kútkörnyezet lehőlésének mértékére 60

62 Az 5-ös számú kútpárt két párhuzamosan futó vetızónára helyeztem a szimuláció során. Bár a vetıben mind a porozitás, mind a szivárgási tényezı magasabb a környezı ortogneisz paramétereinél, a vízutánpótlás ugyanúgy a rosszabb hidraulikai tulajdonságú ortogneiszbıl történik, a leszívás és a visszaduzzasztás mértéke ezért itt is az ortogneiszbe telepített kutakéihoz hasonló. Ezeken a helyeken a leszívás nagy, de lokális. A lokalitás oka pedig ugyanaz, mint a nagy leszívásé, vagyis az alacsony szivárgási tényezı, amely így tulajdonképpen elszigeteli a változást a többi kızettesttıl. Meg kell említeni, hogy ez csak egy elképzelt eset, megvalósítása sem technikailag sem gazdaságilag nem reális. Más, az amfibolit testre, illetve a miocénre telepített kutak megvalósítása már sokkal életszerőbb lehet. A repedezett amfibolit testek hatását úgy is szemléltethetjük, ha a kútpárokat olyan modellkörnyezetben üzemeltetjük, amelybıl hiányoznak a repedezett amfibolit testek, de ezen kívül minden futtatási paraméter megegyezik az elızı futtatás során alkalmazottakkal. A futtatások eredményei a 2 táblázat középsı részén láthatók (1/b szimuláció). Itt is megfigyelhetjük, hogy az alacsony szivárgási tényezıjő kızetet megcsapoló kutak esetében a leszívás, illetve visszaduzzasztás értékek elszállnak, a reális értékeket messze meghaladó eredményeket ad a szimuláció. A szimuláció eredményeként kapott pontos értékeket a dolgozatban csak azért tüntettem fel, hogy a tendenciák jól követhetık legyenek. Így például az, hogy a felsı rétegben miocén rétegekkel érintkezı kutakban a leszívás és visszaduzzasztás mértéke nıtt ugyan, de nem olyan mértékben, mint a többi esetben. Vagyis feltételezhetjük, hogy a repedezett amfibolit testeket tartalmazó modellben is fontos szerepe volt a miocén rétegek által szolgáltatott víznek. A leszívás és visszaduzzasztás növekedése mellett a hımérséklet megváltozását is elınytelenül befolyásolja a repedezett tárolók hiánya. A termelı kutak jobban lehőlnek, mint az amfibolit testeket tartalmazó esetben, sıt ott is csökkent a hımérséklet, ahol ezelıtt növekedést tapasztaltunk (1. kútpár, tranziens modell (2. táblázat) vagy második eset, 4. kútpár. (3. táblázat)). Amennyiben a repedezett amfibolit testek helyett a diszkrét elemekként modellezett vetıket hagyjuk el a modellbıl, akkor a vetık hatását figyelhetjük meg a modellezett rendszerre. A vetık nélkül futtatott szimulációk eredményeit a 2. táblázat harmadik része mutatja (1/c szimuláció). Ebbıl az látszik, hogy a vetık hatása a repedezett amfibolit testek hatásához viszonyítva elhanyagolható, eltérést csak ott látunk, ahol a kút pontosan a vetıre lett telepítve, ott is csak kismértékő a változás (a maximális eltérés a hidraulikai emelkedési magasságok tekintetében 1 százalék körül van az 5. kútpár termelı kútjánál). 61

63 Habár látszólag a vetık hatása elhanyagolható, az áramlási sebességeket nagymértékben befolyásolják (34. ábra). Más kérdés, hogy kis tárolási tényezıjük miatt nincsenek jelentıs hatással a kialakuló hımérséklet és nyomásviszonyokra. 34. ábra A sebességtér alakulása a futtatás során vetıkkel és vetık jelenléte nélkül, 5. modellréteg 7.2 Második eset kis kiterjedéső amfibolit lencsék véletlenszerő elhelyezkedéssel A második esetben a szimuláció menete hasonló volt az elsı esetben leírtakéhoz. Ebben az esetben 7 kútpárt vizsgáltam meg, melyek elhelyezkedését és jellemzıit a 35. ábra mutatja be. Ebben az esetben is igyekeztem a termelı kutakat az amfibolit lencsékre elhelyezni. Ebben az esetben nem volt olyan kútpár, melynek mindkét kútja vetızónára esett volna. Már az elsı futtatások eredményeként látszott, hogy ebben az esetben a leszívás értékei az elsı esetet meghaladóak lesznek, így itt lecsökkentettem a hozamokat, a legtöbb kútpár esetében a hozam negyede az elsı esetben alkalmazott hozamoknak. Ez alól kivételt a 4-es számú kútpár képez. Ennek oka az lehet mint az elsı eset a hasonló helyzető kútpárjainál is hogy ez a kútpár a kristályos aljzat és a felette elhelyezkedı miocén alapbreccsa határán mőködik, vagyis mindkét összletbıl pótolhatja a vízszükségletét. 62

64 35. ábra - Kútpárok helyzete az 2. esetben [kék amfibolit, zöld kevésbé repedezett kristályos hát] A permanens és tranziens futtatás eredményeként kapott hımérsékleti teret a ábra mutatja be, illetve a 3. táblázat tartalmazza.. Az elsı esettel összevetve a legszembetőnıbb különbség az amfibolit testek méretében van, ez okozza az eltérı eredményeket is. Az egyes amfibolit lencsék önálló, zárt tárolót alkotnak, melyeket rossz vízvezetı képességő ortogneisz testek határolnak el egymástól. Az egyes lencsék azonban önmagukban kicsik ahhoz, hogy akár a lecsökkentett hozamú kutakat fenntartható módon táplálják (lásd például a 7. kútpár termelı kútját). A zárt rendszerek élettartamát úgy növelhetjük meg, ha visszasajtolással növeljük a zárt rendszerbıl kitermelhetı vízmennyiséget. Azt azonban az elsı esetben láttuk, hogy ekkor az amfibolit test lehől. Ha a második esetben ugyanabba az amfibolit lencsébe sajtoljuk vissza a vizet, akkor gyorsan túlságosan lehőtjük a rendszert. Ha egy másik, közeli lencsét választunk ki a visszasajtoláshoz, akkor a két lencse között elhelyezkedı ortogneisz a hideg víz számára nem áteresztı, a besajtolás hőtı hatása csak a besajtoló kút környezetére korlátozódik, illetve hosszú távon a lehőlés konduktív hıvezetés útján terjed tovább. Így azonban rövid távon nem csak a hıt, de a besajtolásnak a leszívásra gyakorolt jótékony hatását is elszigeteli a termelı kúttól, vagyis a kitermelhetı vízmennyiség nem változik meg jelentısen. 63