Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download ""

Átírás

1 MATEMATIKÁT, FIZIKÁT ÉS INFORMATIKÁT OKTATÓK XXXIV. KONFERENCIÁJA SZENT ISTVÁN EGYETEM GAZDASÁGI KAR BÉKÉSCSABA AUGUSZTUS

2 A kiadvány a Nemzetközi Kutatási és Technológiai Hivatal (NKTH) támogatásával jött létre. Felelős szerkesztő Dr. Szakács Attila Technikai szerkesztő Dr. Szakácsné Nagy Szilvia Kiadja Szent István Egyetem Gazdasági Kar Békéscsaba, Felelős kiadó: Dr. Borzán Anita, egyetemi docens, dékán Készült 100 példányban az AERO-PRESS nyomdában

3 A KONFERENCIA TÁMOGATÓI Szent István Egyetem Gazdasági Kar Békéscsaba Békés Megye Önkormányzata Békéscsaba Békéscsaba Megyei Jogú Város Önkormányzata Békéscsaba

4 PROGRAMBIZOTTSÁG Elnök: Dr. Molnár Sándor főiskolai tanár Budapesti Gazdasági Főiskola Tiszteletbeli elnök: Dr. Kispéter József egyetemi tanár Szegedi Tudományegyetem Elnökség: Dr. Sebestyén Dorottya főiskolai docens Óbudai Egyetem Nyirati László főiskolai adjunktus Kodolányi János Főiskola Dr. Walter József egyetemei adjunktus, Kaposvári Egyetem Témafelelősök: Matematika: Dr. Klincsik Mihály főiskolai tanár Pécsi Tudományegyetem Fizika: Dr. Klebniczki József főiskolai tanár Kecskeméti Főiskola Informatika: Dr. Jánosa András főiskolai tanár Budapesti Gazdasági Főiskola SZERVEZŐBIZOTTSÁG Elnök: Dr. Szakács Attila főiskolai tanár Titkár: Dr. Szakácsné Nagy Szilvia adjunktus Tagok: Ujlaki Mária gazdasági referens Dr. Patay Zoltán főiskolai tanár Molnár István adjunktus Tóth János adjunktus Végh Sándor adjunktus Dr. Máthé Ilona főiskolai docens Kölcseyné Balázs Mária tanársegéd Baran Ádám ifjúsági referens Dennis Engel nyelvi lektor 4

5 PROGRAM Augusztus 24. (kedd) Érkezés, regisztráció, szállás elfoglalása Ebéd MEGNYITÓ, PLENÁRIS ELŐADÁSOK 117. terem Köszöntés: Elnök: Dr. Szakács Attila főiskolai tanár Dr. Borzán Anita Farkas Zoltán Vantara Gyula dékán országgyűlési képviselő, a Békés Megyei Önkormányzat elnöke országgyűlési képviselő, Békéscsaba polgármestere Dr. Csákány Béla egyetemi tanár Galilei, természettudomány, játék Szünet Dr. Radnóti Katalin főiskolai tanár A fizikaoktatás jövője a felsőfokú alapképzésben Hajdu Csaba egyetemi tanár Mikrofizika óriási gyorsítón: a nagy hadron-ütköztető Állófogadás Augusztus 25. (szerda) Reggeli SZEKCIÓÜLÉSEK, POSZTERBEMUTATÓ Ebéd Kulturális program, kirándulás Békéscsabán és Gyulán Munkavacsora a gyulai Park Étteremben 5

6 Augusztus 26. (csütörtök) Reggeli ZÁRÓ PLENÁRIS ELŐADÁSOK 117. terem Elnök: Dr. Kispéter József egyetemi tanár Dr. Szabó Árpád egyetemi tanár A fizika tanítása Dr. Orosz Ildikó főiskolai tanár A kárpátaljai magyar nyelvű oktatás jellemzői a számok tükrében Szünet Elnök: Dr. Molnár Sándor főiskolai tanár Dr. Páles Zsolt egyetemi tanár Differenciál- és integrálszámítás diszkréten Hernáth Szabolcs tudományos munkatárs LHC Computing Grid - új modell a tudományos informatikában Ebéd 6

7 Matematika I. szekció 128. terem Elnök: Dr. Klincsik Mihály főiskolai tanár Kovács Edith, Szántai Tamás Dr. Buzáné Dr. Kis Piroska, Varga Nikolett Kovács István Béla Kiss László Kiss László ÁVF, BME DF BGF- PSZK ÓE- RKK ÓE- RKK Együttes valószínűségeloszlások illesztése grafikus valószínűségi modellek segítségével Valószínűségeloszlások alkalmazásai Egymásba ágyazott valószínűségi változók egy sorozatáról Betűk rendezésétől egy valós számokat tartalmazó vektor rendezéséig Gráf generálás és a Kruskal algoritmus tanítása Excel segítségével Poszterek megtekintése Szünet Elnök: Dr. Szakács Attila főiskolai tanár dr. Lipécz György ÁVF A sztochasztikus kapcsolatok és a szórásnégyzet-felbontás Dr. Horváth Gábor DF Mérai László BGF- PSZK Egy blokkok számáról szóló egyenlőtlenség javítása Elliptikus görbék a kriptográfiában Dr. Talata István DF Konvex poliéderek és K-poliéderek Osztényi József KF Síkgráfok többszörös színezése Végh Attila KF Paralleloéderek és konfigurációk 7

8 Elnök: Dr. Patay Zoltán Dr. Molnár-Sáska Katalin Matematika II. szekció 130. terem főiskolai tanár SZIE- YMÉK Madaras Lászlóné Dr. SZF Molnár István SZIE- GK Dr. Joós Antal DF Dr. Csákány Anikó BME Poszterek megtekintése Szünet Matematika az építészetben A Bolyai-Lobacsevszkij geometria hatása a tudományelméletre Az első n természetes szám hatványösszegeinek kiszámításáról n pont által meghatározott paraszférák száma a hiperbolikus térben A szeptemberében a műszaki és természettudományos felsőoktatásban tanulmányaikat kezdő hallgatók által írt matematika felmérő tanulságairól Elnök: Molnár István egyetemi adjunktus Dr. Patay Zoltán SZIE- GK Kudlotyák Csaba RFKMF A matematikaoktatás módszertani problémaköre A felsőoktatási matematikai alapképzés helyzete és a bolognai folyamat Ukrajnában Klingné Takács Anna Lőrincz Sándor Kozákné Székely Ildikó KE BGF- KVIK József Attila Gimn. Monor Kognitív kategóriák az analízis számítógépes oktatásában Döntéselemzés, avagy operációkutatás a turizmus szak mesterképzésen; első tapasztalatok a BGF KVI Karon Az új tudás alapjai. A középfokú matematikaoktatás felelőssége a felsőoktatás alapozó tárgyainak kialakításában 8

9 Informatika I. szekció 110. terem Elnök: Ambrusné Somogyi Kornélia főiskolai docens A WEKA programcsomag Dr. Buza Antal DF használata az adatbányászat oktatásában Fejér Tamás Perbit ASP, a jövő személyügyi szoftver Kaderják Gyula Szatmári Ferenc Pántya Róbert, Mucsics F. László, Dr. Tóth Zoltán HR Kft BGF- PSZK BGF- PSZK KRF Poszterek megtekintése Szünet megoldása CRM rendszerek adatvédelmi kérdései Közgazdasági hasznosságvizsgálat a vállalkozások informatikai befektetéseinél Blended learning kurzusok a Károly Róbert Főiskola gazdaságmatematika és informatika tanszékének gondozásában Elnök: Dr. Buza Antal Ambrusné Dr Somogyi Kornélia, Pasaréti Otília Kriskó Edina, Muhari Csilla főiskolai tanár ÓE- RKK, ELTE PTE DE IK Beregszászi István RKKMF Baksa-Haskó Gabriella ÁVF dr. Miskolczi Ildikó SZF Horváth Árpád ÓE- AREK Egyetem lettünk - merre tovább? Az informatika oktatás lépcsői és problémái Egy problematikus tananyagfejlesztés Az informatika tantárgypedagógia oktatásának sajátosságai a II. Rákóczi Ferenc Kárpátaljai Magyar Főiskolán A felsőoktatás tartalmának és a munkaerőpiaci igényeknek a folyamatos összehangolása a web 2.0 korszakában Hogyan érjük utol hallgatóinkat a kibertérben avagy a felhőpedagógia alkalmazása a XXI. század oktatásmódszertanában Összetett hálózatok az informatikusképzésben 9

10 Elnök: Dr. Jánosa András Dr. Kovács Endre, Fiser József Informatika II. szekció 117. terem főiskolai tanár KRF Nagy Bálint DF Dr. Farkas Károly Kiss Gábor Dr. Szakácsné Nagy Szilvia ÓE- NIK ÓE- BGK SZIE- GK Poszterek megtekintése Szünet Elnök: Dr. Kovács Endre főiskolai docens Kőházi-Kis Ambrus Farkas Jenő Zsolt Radványi Tibor Hódiné Szél Margit Vajda István Kiss László KF- GAMFK MTA RKK EKF TTK SZTE- MGK ÓE NJIK ÓE- RKK Touch me - az Iphone világsikerének titkai Az XPPAut alkalmazása dinamikai rendszerek vizsgálatára Logo-pedagógia és üzleti intelligencia Informatikai ismeretek vizsgálata a 8. osztály végén Szoftverek a súlyosan látássérült hallgatók matematika oktatásában - a magyarországi adaptáció lehetőségei Sok lokális optimum legjobbjának keresése Mesterséges neurális hálózatok alkalmazása a magyar kistérségek földrajzi típusainak meghatározásában Az RFID labor helye a képzésben Az Excel táblázatkezelő program használata a matematika és statisztika tantárgy oktatásában Számítógéppel támogatott oktatás disztkrét matematika tárgyból A Ford-Dijkstra és a kritikus út algoritmusok kapcsolata és szemléletes tanítása 10

11 Elnök: Dr. Klebniczki József Dr. Sós Katalin, Dr. Nánai László Fizika és Informatika III. szekció 119. terem főiskolai tanár SZTE- JGYPK Nyirati László KJF Ujvári Sándor PhD ÓE- AREK Fizika a felsőoktatásban - nem fizikusoknak Mivel demonstrálhatnának a fizikatanárok? Modern fizikai kísérletek és megoldásuk eredményessége Kőházi-Kis Ambrus, Dr. Klebniczki József Végh Sándor KF- GAMFK SZIE- GK Keresztpolarizáció felületi plazmon rezonanciája közelében Brushless motorok vezérlése digitális módszerrel Poszterek megtekintése Szünet Elnök: Nyirati László főiskolai adjunktus Starkné dr. Werner Ágnes, Dulai Tibor PE- MIK Folyamatbányászati eszközök felhasználása irányítási folyamatok elemzéséhez Berecz Antónia, Pődör Andrea GDF Korcsok Zoltán ipont Fintor Krisztián, Kaczur Sándor SZTE- TIK, GDF 3D animáció-készítés tanulásának támogatása e-learning eszközökkel A szemüvegnélküli 3D technológia felhasználási lehetőségei a felsőoktatásban Vetőmozgások 3D-s szimulációjának alkalmazása a földtudományi képzésben Kaczur Sándor, Fintor Krisztián dr. Hudoba György GDF, SZTE- TIK ÓE- AREK Szerkezetföldtani oktatóprogram, vetőmenti elmozdulások modellezésére Részecskesugárzás detektálásának és értékelésének szemléletes módja a fizikaoktatásban 11

12 Angol nyelvű szekció 109. terem Elnök: Körtesi Péter egyetemi docens Péter, Körtesi Univ. of Miskolc Katalin, Veres RFKMF Using Geogebra in Teaching The Conditions of Fourie Method to the Solution of Parabolic Equation with Orlicz Random Initial Condition Sándor, Simon Luminiţa, Danciu Dan-Stelian, Deac Biriş Rodica Teodora Szent István Univ. Vasile Goldis Univ. Vasile Goldis Univ. Business Process Management int the Software Microsoft Dynamics NAV Office Tools Used in the Educational Process The Influence of the English Computerlanguage in the German and Romanian Language 12

13 Poszter szekció Első emeleti folyosó Elnök: dr. Hudoba György főiskolai docens Dr. Varga László, Varga Fruzsina Csató Sándor, Hovorkáné Horváth Zsuzsanna dr. Czenky Márta Korcsok Zoltán, Gyebnár Tímea Berecz Antónia, Pődör Andrea Kőházi-Kis Ambrus, Klebniczki József Radványi Tibor dr. Hudoba György SZTE- MK SZTE- MK SZIE- GÉK ipont GDF KF- GAMFK EKF TTK ÓE- AREK Színezett keménycukorkák színezéktartalmának vizsgálata optikai módszerrel Keverék őrlemények színkoordinátáinak közelítő számítása SQL tanítás eredményességének vizsgálata Szemüvegnélküli 3D technológia 3D animáció-készítés tanulásának támogatása e-learning eszközökkel Keresztpolarizáció felületi plazmon rezonanciája közelében RFID azonosítás a fémiparban Részecskesugárzás detektálásának és értékelésének szemléletes módja a fizikaoktatásban 13

14 JEGYZETEK 14

15 PLENÁRIS ELŐADÁSOK augusztus augusztus terem 15

16 JEGYZETEK 16

17 Dr. Csákány Béla Szegedi Tudományegyetem, Bolyai Intézet GALILEI, TERMÉSZETTUDOMÁNY, JÁTÉK ÖSSZEFOGLALÁS A nagy itáliai tudós éppen 400 éve tette meg az első lépést, amely a mai természettudomány kialakulásához vezetett. Példákon mutatjuk be a kutatás általa megfogalmazott ma már nyilvánvalónak látszó alapelveinek érvényesülését az azóta eltelt évszázadok során, majd ezek alkalmazását a játékokra. Végül elemezni próbáljuk játék és természettudományok kapcsolatát korunkban, valamint a játék szerepét a társadalom Neumann János gondolataira épülő modelljében. 17

18 Dr. Radnóti Katalin Eötvös Loránd Tudományegyetem, Természettudományi Kar, Fizikai Intézet A FIZIKAOKTATÁS JÖVŐJE A FELSŐFOKÚ ALAPKÉPZÉSBEN ÖSSZEFOGLALÁS A fizika, mint iskolai tantárgy meglehetősen nehéz helyzetben van napjaink közoktatásában. A rendszerváltást követő években fokozatosan csökkent a fizika óraszáma, megszűnt kötelezően pontvivő jellege, vagyis napjaink technicizált világában, mely elsősorban a fizikában tett különböző felfedezéseknek köszönheti létét, fokozatosan szorul vissza. A tanulók körében sem népszerű a tantárgy, pedig szerepe alapvető fontosságú a természettudományos, illetve mérnöki szakok számára. Az előadás első része a felsőfokú alapképzésbe belépő hallgatók tudásszintjének több évre visszatekintő vizsgálata során szerzett tapasztalatokkal foglalkozik. Milyen tudással érkeznek a diákok a felsőoktatásba? Mit tükröz a felvételi pontszám? Hogyan tud a felsőoktatás segíteni a diákoknak a hiányosságok pótlásában? Az előadás második része a közoktatásban jelenleg zajló és várható folyamatok elemzésével foglalkozik. A 2009-ben elkészült új kerettantervek várható hatása. Mik lehetnek a fizikaoktatás feladatai a közoktatásban? Végül a fizika, mint alapozó tantárgy szerepe és lehetőségei a különböző műszaki és természettudományos képzések alapozó szakaszában. Milyen módon épülhet fel, milyen logikát követhet egy előkészítő szerepben lévő szaktudomány? Mennyiben kövesse a szaktárgy, nevezetesen a fizika tudományának logikáját, illetve az előkészítendő szakma szükségleteit? 18

19 Hajdu Csaba MTA KFKI Részecske- és Magfizikai Kutatóintézet, 1525 Budapest, pf.49 MIKROFIZIKA EGY ÓRIÁSI GYORSÍTÓN: A NAGY HADRON-ÜTKÖZTETŐ Többezer ember húszéves megfeszített munkája eredményeképpen végén elindult a CERN Nagy hadron-ütköztetője (LHC), és 2010-ben már üzemszerűen működik, rekordenergiákon szolgáltatva adatokat. A részecskefizikában megszokott méretek között is óriásnak számít mind a gyorsító, mind az észlelőrendszerei; a gyorsító maga 27 km-es köralakú alagútjában, 100 m-re a földfelszín alatt található, a protonokat és ólomionokat 1232 hatalmas (egyenként 15 m hosszú és 35 tonna súlyú) szupravezető mágnes tartja körpályán és további 8000 mágnes vezérli. A berendezés fő célja a részecskefizika feltételezett kulcsfigurájának, az elmélet egyetlen eddig fel nem fedezett elemi részecskéjének, a tömegképződésért felelős Higgs-bozonnak, valamint a bizonyos elméletek szerint a Világegyetem sötét anyagát alkotó szuperszimmetrikus részecskéknek a felfedezése. További cél az Ősrobbanást közvetlenül követő ősanyag előállítása és tanulmányozása nehézionok ütköztetésével. Az LHC hat kísérlete közül négyben vesznek részt magyar kutatók. A Compact Muon Solenoid (CMS) kísérletben van a legnagyobb csoportunk, a KFKI Részecske-és Magfizikai Kutatóintézet, a debreceni Atommagkutató Intézet, a Debreceni Egyetem, és az Eötvös Loránd Tudományegyetem kutatói vesznek részt benne. Az ALICE (A Large Ion Collider Experiment) nehézionfizikai kísérlet magyar résztvevői túlnyomórészt a KFKI RMKI munkatársai. Kisebb magyar csoport működik az LHC-alagútban a CMS-detektor két oldalán elhelyezett TOTEM-kísérletben, amely a kisszögű szórást szenvedett protonok tanulmányozásával fog alapvető fizikai információhoz jutni. Végül pedig számos magyar kutató dolgozik a CMS-hez hasonlóan általános célú ATLAS (A Toroidal LHC ApparatuS) kísérletben. Az LHC működése folyamatosan figyelemmel kísérhető a CERN honlapján (http://public.web.cern.ch/public/) és az [origo] internetes hírportál CERN-blogján (http://cernblog.wordpress.com/). 19

20 Prof. Dr. Szabó Árpád Nyíregyházi Főiskola, Fizika Tanszék A FIZIKA TANÍTÁSA KULCSSZAVAK: Fizikatanítás, tantárgy, tantervek, óraszám, diszciplínaorientált, kísérlet. ÖSSZEFOGLALÁS Az előadás bevezető részében rövid áttekintést adunk a fizikatudomány és a fizika tantárgy kialakulásáról. Bemutatjuk a fejlődés korszakait, de rámutatunk arra is, hogy bár az ókorban Thalész, Démokritosz, Arisztotelész, Arkhimédész munkásságával már elkezdődött a fizika ismereteinek tanítása, de csak a XVII. Században Galilei, Kepler, Descartes, Huygens és Newton munkássága alapján lett a fizika önálló tudomány és csak jóval később, mintegy év múlva lett önálló tantárgy az iskolákban. Az előadás második részében bemutatjuk azokat a tudósokat, akiknek a természettudományos szemléletet sikerült az iskolában meghonosítani. Felidézzük a fizikatanításról szóló első törvényes intézkedéseket, a Ratio Educationis (Ratio Educationis Publicae) jelentőségét és a hazánkban is életbe lépett osztrák gimnáziumi törvényt. Összehasonlítjuk az Eötvös-féle, a Trefort-féle, az 1883-as és az 1924-es gimnáziumi tantervek óraszámait a jelenlegi fizika tantervek óraszámaival, de szólunk az 1934-es egységes leánygimnáziumi tantervről is. Az előadás további részében a II. világháború, az 1945 után kialakult általános iskolák és a gimnáziumok tantervei (óraszámai) lapján mutatunk rá a magyarországi fizikaoktatás alakulására. Aztán a magyarországi és a környező országok tantervei alapján összehasonlító (50-60 évet felölelő) elemzést adunk a fizikaoktatás helyzetéről. Részletesen foglalkozunk az 1990 utáni Európa-szerte kialakult változásokkal, a fizikaórák óraszámainak a jelentős csökkenésével. Sajnálattal jegyezzük meg, hogy a legdrasztikusabb óracsökkenés a magyarországi fizikaoktatást érte. Végezetül rámutatunk a kísérletezésen alapuló fizikaoktatás jelentőségére, a diszciplínaorientált (fizika centrikus) oktatás kialakulásának a feltételeire (előnyeire, hátrányaira), és a fizikának, mint iskolai tantárgynak a szerepére az oktató-nevelő munkában. IRODALOMJEGYZÉK 1. SZABÓ ÁRPÁD: A fizikatanítás kialakulásáról, fejlődéséről és jelenlegi helyzetéről. Fizikai Szemle. 2009/6. 2. SZABÓ ÁRPÁD: Fizikatanítás. Tankönyvkiadó. Budapest, SZABÓ ÁRPÁD: A fizika tanítása. Kijev. Ragyanszka Skola Kiadó,

21 4. SZABÓ ÁRPÁD: A fizika tanítása. Módszertani segédlet. Bessenyei György Könyvkiadó. Nyíregyháza, SZABÓ ÁRPÁD: Fizikatanítás Csehszlovákia középiskoláiban. Fizika v Skole. 1985/6. 6. SZABÓ ÁRPÁD: Fizikatanítás Ukrajnában. Fizikai Szemle, 1996/5. 7. MARX GYÖRGY, SZABÓ ÁRPÁD: A fizikatanítás aktuális problémái. Fizika v Skole, 1989/1. 21

22 Dr. Páles Zsolt Debreceni Egyetem, Matematikai Intézet, Analízis Tanszék DIFFERENCIÁL- ÉS INTEGRÁLSZÁMÍTÁS DISZKRÉTEN ÖSSZEFOGLALÁS Az előadásban a sorozatok "differenciál- és integrálszámításá"-nak alapjait foglaljuk össze és alkalmazzuk elemi feladatok megoldására. 22

23 Hernáth Szabolcs MTA KFKI Részecske- és Magfizikai Kutatóintézet Számítógép Hálózati Központ LHC COMPUTING GRID ÚJ MODELL A TUDOMÁNYOS INFORMATIKÁBAN ÖSSZEFOGLALÁS A nagyenergiás fizikai kutatások hagyományosan is kiemelkedő adattárolási és számítási teljesítményt igényelnek, azonban a CERN nagy hadronütköztetőjének adatai példátlan kihívás elé állítják a mérések értékelését végző informatikai rendszert. A gigantikus számítógépes kapacitást egyesítő globális szuperhálózat a grid a modern informatika élvonalába tartozó új szolgáltatásokkal gazdagítja a tudomány eszköztárát, s így magyar részvétellel, magyar kutatók sikereihez is hozzájárul. 23

24 JEGYZETEK 24

25 MATEMATIKA I. SZEKCIÓ augusztus terem 25

26 JEGYZETEK 26

27 Kovács Edith 1, Szántai Tamás 2 1 Általános Vállalkozási Főiskola, Módszertani Tanszék 2 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Differenciálegyenletek Tanszék EGYÜTTES VALÓSZÍNŰSÉGELOSZLÁSOK ILLESZTÉSE GRAFIKUS VALÓSZÍNŰSÉGI MODELLEK SEGÍTSÉGÉVEL ÖSSZEFOGLALÁS Együttes valószínűségeloszlás illesztése mintabeli adatokra centrális problémája számos kutatási területnek a gazdasági modellezéstől a bioinformatikáig. A klasszikus módszerek általában kiválasztanak bizonyos paraméteres modell-, eloszláscsaládokat és az adatok alapján megbecsülik a paramétereket. Vonzó tulajdonságai miatt a leggyakrabban használt ilyen eloszlás az együttes normális eloszlás, holott szinte közhellyé vált az a mondat, hogy a világ nem normális. Előadásunkban bemutatjuk, hogy amennyiben az összefüggés rendszer föltérképezhető egy irányított (ok-okozati Bayes-hálózat) illetve irányítatlan (Markov hálózat) gráfban, akkor bizonyos feltételek mellett szorzatszerű együttes valószínűség eloszlás illeszthető az empirikus adatokhoz. Az előadás első részében röviden ismertetjük a Markov és a Bayes hálózatot, a hozzájuk rendelt valószínűségi eloszlásokat, illetve a köztük lévő kapcsolatot. A második részben a módszer hatékonyságát a főkomponens analízis szemszögéből elemezzük. Az előadás végén bemutatunk egy alak felismerési alkalmazást. Ennek során az új módszerrel elért eredményeket összevetjük más népszerű módszerek ugyanazon az adathalmazon elért alak felismerési eredményeivel. 27

28 Dr. Buzáné Dr. Kis Piroska, Varga Nikolett Dunaújvárosi Főiskola, Matematika Tanszék VALÓSZÍNŰSÉGELOSZLÁSOK ALKALMAZÁSAI KULCSSZAVAK Markov-Pólya-Eggenberger-eloszlás, Weibull-eloszlás, Zipf-eloszlás ÖSSZEFOGLALÁS A valószínűségi változó fogalmának bevezetése már bizonyítottan új fejezetét nyitotta meg a matematika alkalmazásának a gazdaság-, természet-, orvos-, társadalom-tudományi területeken egyaránt. Számos feladat megoldása válik egyszerűvé, ha a feladathoz be tudunk vezetni egy alkalmas valószínűségi változót. A felsőoktatási tanulmányaik során a hallgatók megismerkednek bizonyos valószínűségeloszlásokkal a valószínűségszámítás, a statisztika vagy akár egyes szaktárgyak, mint például az adatbányászat keretében. Azt, hogy a valószínűségi változó fogalma mennyire a gyakorlatból, a gyakorlati igényekből származik, igazolják a nagyszámú alkalmazások. E munka keretében a mindennapi életből származó alkalmazások újabb példáit gyűjtöttünk össze egy csokorba. Arra is kitérünk, hogy a kiválasztott eloszlások hogyan hozhatók kapcsolatba egymással. Kezdve egy olyan vásárlási szituációval, amelyek leírására alkalmas a negatív binomiális eloszlás, különböző eloszlások alkalmazásait sorakoztatjuk fel, végül összeállításunkat egy dolgozat eredményeinek bemutatásán keresztül a Zipfeloszlással zárjuk. IRODALOMJEGYZÉK 1. ROSS, SHELDON: A first Course in Probability, Pearson Education Inc. 2006, ISBN RÉNYI, ALFRÉD: Valószínűségszámítás, Tankönyvkiadó, Budapest,

29 Kiss László Óbudai Egyetem, Rejtő Sándor Könnyűipari és Környezetmérnöki Kar, Médiatechnológai és Könnyűipari Intézet BETŰK RENDEZÉSÉTŐL EGY VALÓS SZÁMOKAT TARTALMAZÓ VEKTOR RENDEZÉSÉIG KULCSSZAVAK Algoritmusok, programozás, oktatásmódszertan ÖSSZEFOGLALÁS Előadásomban szeretném végigvezetni a hallgatóságot azon a gondolkodási folyamaton, hogy hogyan juthatunk el egy általában ismert algoritmustól, mint az angol ABC nagybetűit tartalmazó szöveg betűinek ABC sorba rendezése, egy korlátos, egész számokat tartalmazó vektor rendezésén át, a valós számokat tartalmazó vektor rendezésének egy érdekes megvalósításáig. A kitűzött cél az, hogyan lehetne az elemszám növekedése esetén bizonyos esetekben elérni, hogy az idő lényegében lineárisan változzon. Előnye még a módszernek, hogy ugyanezen az elven a számhalmaz mediánját is hatékonyan meghatározhatjuk. A fentiek szemléltetésére Excelben VBA alkalmazásokat is bemutatok. Módszertani szempontból fontosnak tartom, hogyan térhetünk el a szokásos gondolatmenettől egy feladat megoldása során, és juthatunk el általa egy talán jobb, vagy később jobbá tehető, de mindenképpen más módszerhez. 29

30 Kiss László Óbudai Egyetem, Rejtő Sándor Könnyűipari és Környezetmérnöki Kar, Médiatechnológai és Könnyűipari Intézet GRÁF GENERÁLÁS ÉS A KRUSKAL ALGORITMUS TANÍTÁSA EXCEL SEGÍTSÉGÉVEL KULCSSZAVAK Gráfelmélet, programozás, algoritmusok, oktatásmódszertan ÖSSZEFOGLALÁS Előadásomban egyrészt arról szeretnék beszámolni, hogy milyen módszerek alkalmazásával lehet Excelben egy (súlyozott) szomszédsági mátrixból kiindulva generálni egy gráf ábráját. Milyen eszközeit használtam fel az Excelnek a pontok, az élek és az élhosszak kijelzésére. Előadásom másrészt arról szól, hogyan lehet szerintem elegáns számítógépes megoldást készíteni a Kruskal algoritmusra, amely annak szemléletes tanítását teszi lehetővé. Vázolom a megoldás nehézségeit, és az Excel hiányosságait. Az alkalmazást és használatát bemutatom, és továbbfejlesztésre minden érdeklődőnek, kérésére, rendelkezésére bocsátom. 30

31 Dr. Lipécz György Általános Vállalkozási Főiskola, Módszertani Tanszék A SZTOCHASZTIKUS KAPCSOLATOK ÉS A SZÓRÁSNÉGYZET-FELBONTÁS ÖSSZEFOGLALÁS A sztochasztikus kapcsolatok témakörében alapvető szerepet játszik a szórásnégyzet, és a szorossági mutatók egy jellegzetes csoportjában a szórásnégyzetfelbontás. Cikkünk ezen mutatók közös szemléleti és algebrai alapját elemzi, és igyekszünk olyan módon kifejteni mondandónkat, hogy az a statisztika oktatásban is közvetlenül hasznosítható legyen. Felhasználjuk, hogy a csoportokra bontott sokaság esetén a teljes variancia felírása a külső és belső szórásnégyzet összegeként egyszerűen és szemléletesen visszavezethető a szórásnégyzet-felbontás elemi esetére. Ezáltal a minőségi ismérv sztochasztikus hatása, az ezt mérő mutatószám minimális formalizmussal levezethető és tartalma szemléletessé tehető. Ezután a szórásnégyzet-felbontás szükséges és elégséges feltételeit általános esetben fogalmazzuk meg, és ennek speciális eseteként mutatjuk be a regressziós függvényekre vonatkozóan a szórásnégyzet-felbontás lehetőségét és az illesztés jóságát mérő varaiancia-hányadost. Végezetül megmutatjuk, hogy a nem-lineáris regressziós függvényekre milyen feltételek mellett végezhető el a szórásnégyzet-felbontás, illetve, ha nem végezhető el, akkor milyen egyszerű lineáris transzformációval tehetők erre alkalmassá miközben a regresszió továbbra is nem-lineáris marad. 31

32 Dr. Horváth Gábor Dunaújvárosi Főiskola, Matematika Intézet, Matematikai Analízis Tanszék EGY BLOKKOK SZÁMÁRÓL SZÓLÓ EGYENLŐTLENSÉG JAVÍTÁSA Legyen S egy n elemű nem-üres halmaz, továbbá legyenek r és q olyan pozitív egészek, hogy 2 q és r < n ben Vojtech Bálint és Philippe Lauron bebizonyították, hogy ha B 1, B 2,, B m az S olyan különböző részhalmazai (ezeket blokkoknak nevezzük), amelyekre (i) minden blokk legalább r különböző elemet tartalmaz, (ii) az S minden r elemű részhalmaza pontosan q blokkban van benne, (iii) az S minden r+ 1 elemű részhalmaza legfeljebb egy blokkban van, akkor m ( ) rq q 1 n. Ezt az egyenlőtlenséget fogjuk javítani. n r 32

33 Mérai László Budapesti Gazdasági Főiskola, Pénzügyi és Számviteli Kar, Módszertani Tanszék; MTA Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet ELLIPTIKUS GÖRBÉK A KRIPTOGRÁFIÁBAN KULCSSZAVAK kriptográfia, elliptikus görbék, álvéletlen sorozatok ÖSSZEFOGLALÁS Előadásomban röviden ismertetem az elliptikus görbék elméletét, és azok kriptográfiában való alkalmazhatóságát. Először definiálom az elliptikus görbéket a valós számtest fölött. Bevezetem a görbék feletti csoportműveleteket, és kriptográfiai alkamazásokat mutatok. Azonban az implementáció során szükség mutatkozott nem csak a valós számtest, de véges testek feletti görbék használatára. Előadásom második felében ebből nyújtok izelítőt. Az előadásomat kapcsolódó friss tudományos eredmények ismertetésével zárom. 33

34 Dr. Talata István Dunaújvárosi Főiskola, Matematika Intézet, és Szent István Egyetem, Ybl Miklós Építéstudományi Kar, KONVEX POLIÉDEREK ÉS K-POLIÉDEREK KULCSSZAVAK Konvex test, konvex poliéder, extrémum-probléma, konvexitás-struktúra ÖSSZEFOGLALÁS d Egy d -dimenziós konvex testen R -nek egy kompakt, konvex, nemüres belsejű részhalmazát értjük. Ha a konvex test előáll, mint véges sok pont konvex burka (azaz a pontokat tartalmazó legkisebb konvex halmaz), akkor azt konvex poliédernek nevezzük. d Legyen K egy d -dimenziós konvex test. Ekkor K+ x jelöli a K test x R vektorral való eltoltját. 1. Definíció. Egy S K halmaznak a K -metszetkonvex burkán a K test azon eltoltjainak a metszetét értjük, melyek tartalmazzák az S halmazt, azaz d conv K ( S) =Ι { K+ x S K+ x, x R }. 2. Definíció. Véges sok pont K -metszetkonvex burkát K -poliédernek nevezzük. A K -metszetkonvex burkok egy konvexitás-struktúrát határoznak meg az téren. A konvexitás-struktúrákkal kapcsolatos egyéb alapvető fogalmakat ld. [1]- ben. Azt vizsgáljuk, hogy milyen K d -dimenziós konvex testekre áll fenn, hogy az összes S K halmaz K -metszetkonvex burka K -poliéder, illetve legfeljebb m pont K -metszetkonvex burkaként előálló K -poliéder. Példa. Ha K egy d -dimenziós téglatest, akkor K összes részhalmazának a K - metszetkonvex burka olyan téglatest, amely előáll, mint két K -eltolt metszete. 1. Tétel. Ha egy adott K d -dimenziós konvex test esetén fennáll, hogy minden d S R halmazra conv K ( S ) egy K -poliéder, akkor K egy konvex poliéder. 2. Tétel. Ha P egy d -dimenziós konvex poliéder, melyre minden S P halmaz esetén létezik olyan legfeljebb m pontból álló T P halmaza a térnek, hogy fennáll conv P ( S ) = conv P ( T ), akkor a P poliédernek legfeljebb md darab ( d 1) -dimenziós lapja van. Megjegyezzük, hogy téglatestekre ez az állítás m = 2 választással éles. IRODALOMJEGYZÉK 1. KUBIS, W.: Separation properties of convexity spaces, Journal of Geometry., , d R 34

35 Osztényi József Kecskeméti Főiskola, Gépipari és Automatizálási Főiskolai Kar, Természet- és Műszaki Alaptudományi Intézet Matematika Szakcsoport KULCSSZAVAK Síkgráf, többszörös színezés SÍKGRÁFOK TÖBBSZÖRÖS SZÍNEZÉSE ÖSSZEFOGLALÁS Gráfok többszörös színezését 1972-ben Gilbert vezette be [1]-ben a rádiófrekvencia kiosztási problémával kapcsolatban. A probléma matematikai modelljében egy megfelelő G gráf csúcsaihoz egy bizonyos színhalmaz s-elemű részhalmazainak egy olyan hozzárendelését kell megadnunk, mely éllel összekötött csúcsokhoz diszjunkt részhalmazokat rendel. Ez éppen a hagyományos csúcsszínezést adja az s = 1 esetben. Legyen χ (G) az a legkisebb t egész szám, melyre létezik G-nek s-szeres színezése t színnel. A χ (G) számot a G gráf s-edik multikromatikus számának nevezzük. A gráfok többszörös színezésével kapcsolatos legelső eredményeket Saul Stahl közölte 1978-as [2] cikkében. Az előadáson a síkgráfok multikromatikus számainak lehetséges értékeit vizsgáljuk meg. Felhasználva Stahl eredményeit, illetve a négyszín-tételt az alábbi alsó-, és felsőkorlátot bizonyítjuk be 2s χ (G) 4s. IRODALOMJEGYZÉK 1. R.J. OPSUT, F.S. ROBERTS: On the fleet maintenance, mobile radio frequency, task assignment, and traffic phasing problems, Theory of Applications of Graphs. (G. Chartrand, et al. eds.), Wiley, , New York S. STAHL: n-tuple colorings and associated graphs, J. Combin. Theory Ser. B, 20, , (1976). s s s 35

PROGRAM Augusztus 24. (kedd)

PROGRAM Augusztus 24. (kedd) PROGRAM Augusztus 24. (kedd) 12 00-14 00 Érkezés, regisztráció, szállás elfoglalása 13 00-14 00 Ebéd 14 30-17 30 MEGNYITÓ, PLENÁRIS ELŐADÁSOK 117. terem 14 30-15 00 Köszöntés: Elnök: Dr. Szakács Attila

Részletesebben

A KONFERENCIÁN RÉSZTVEVŐK NÉVSORA

A KONFERENCIÁN RÉSZTVEVŐK NÉVSORA A KONFERENCIÁN RÉSZTVEVŐK NÉVSORA 4 1 Ambrusné Somogyi Kornélia 2 Baksa-Haskó Gabriella docens 3 Baran Ádám ifjúsági referens 4 Biris Rodica Teodora 5 Berecz Antónia 6 Beregszászi István 7 Dr. Borzán Anita

Részletesebben

A 2009. SZEPTEMBERÉBEN KÉSZÍTETT ORSZÁGOS MATEMATIKA FELMÉRÉS TAPASZTALATAIRÓL. Csákány Anikó BME Matematika Intézet

A 2009. SZEPTEMBERÉBEN KÉSZÍTETT ORSZÁGOS MATEMATIKA FELMÉRÉS TAPASZTALATAIRÓL. Csákány Anikó BME Matematika Intézet A 2009. SZEPTEMBERÉBEN KÉSZÍTETT ORSZÁGOS MATEMATIKA FELMÉRÉS TAPASZTALATAIRÓL Csákány Anikó BME Matematika Intézet Előzmények 1. Fizika felmérő 2008 2. A TTK Dékáni Kollégium 2008. okt. 30-i ülésén elhatározta,

Részletesebben

Tanulmányok, végzettségek: Tanulmányok:

Tanulmányok, végzettségek: Tanulmányok: ÖNÉLETRAJZ Személyes adatok: Név: Lengyelné Dr. Szilágyi Szilvia Születési hely és idő: Sárospatak, 1976. május 03. Jelenlegi munkahely: Miskolci Egyetem, Gépészmérnöki és Informatikai Kar, Analízis Tanszék

Részletesebben

MATEMATIKA - STATISZTIKA TANSZÉK

MATEMATIKA - STATISZTIKA TANSZÉK MATEMATIKA - STATISZTIKA TANSZÉK 1. A Kodolányi János Főiskolán végzett kutatások Tananyagfejlesztés A kutatási téma címe, rövid leírása Várható eredmények vagy célok; részeredmények Kutatás kezdete és

Részletesebben

Matematika alapszak (BSc) 2015-től

Matematika alapszak (BSc) 2015-től Matematika alapszak (BSc) 2015-től módosítva 2015. 08. 12. Nappali tagozatos képzés A képzési terv tartalmaz mindenki számára kötelező tárgyelemeket (MK1-3), valamint választható tárgyakat. MK1. Alapozó

Részletesebben

Az Alba Regia Egyetemi Központ bemutatkozása. www.arek.uni-obuda.hu

Az Alba Regia Egyetemi Központ bemutatkozása. www.arek.uni-obuda.hu ÓBUDAI EGYETEM Az Alba Regia Egyetemi Központ bemutatkozása Alba Regia Egyetemi Központ Székesfehérvár Akkor.. és Most KANDÓ 1971 Óbudai Egyetem Alba Regia Egyetemi Központ 2013 Alba Regia Egyetemi Központ

Részletesebben

Matematika az építészetben

Matematika az építészetben Matematika az építészetben Molnár-Sáska Katalin Főisk.docens YMÉK Bevezetés - Történeti áttekintés - A geometria helye a főiskolai képzésben - Újraindítás és körülményei Részletes tanmenet Megjegyzések:

Részletesebben

Feleségem Hizsnyik Mária, gyermekeim Gyula (1979) és Júlia (1981), unokáim Lola (2007), Kende (2010) és Márkó (2010)

Feleségem Hizsnyik Mária, gyermekeim Gyula (1979) és Júlia (1981), unokáim Lola (2007), Kende (2010) és Márkó (2010) Pap Gyula Születési hely és idő: Debrecen, 1954 Feleségem Hizsnyik Mária, gyermekeim Gyula (1979) és Júlia (1981), unokáim Lola (2007), Kende (2010) és Márkó (2010) TANULMÁNYOK, TUDOMÁNYOS FOKOZATOK Gimnáziumi

Részletesebben

Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar. Intelligens Mérnöki Rendszerek Intézet

Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar. Intelligens Mérnöki Rendszerek Intézet Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar Intelligens Mérnöki Rendszerek Intézet 1034 Budapest, Bécsi út 96/B Tel., Fax:1/666-5544,1/666-5545 http://nik.uni-obuda.hu/imri Az 2004-ben alakult IMRI (BMF)

Részletesebben

Indul az LHC: a kísérletek

Indul az LHC: a kísérletek Horváth Dezső: Indul az LHC: a kísérletek Debreceni Egyetem, 2008. szept. 10. p. 1 Indul az LHC: a kísérletek Debreceni Egyetem Kísérleti Fizikai Intézete, 2008. szept. 10. Horváth Dezső horvath@rmki.kfki.hu

Részletesebben

1. Analízis gépi kollokviumi tételsor BCO-2 oktatógépre I. OOK. Nyíregyháza, 1979.

1. Analízis gépi kollokviumi tételsor BCO-2 oktatógépre I. OOK. Nyíregyháza, 1979. Dr. Czeglédy István PhD publikációs jegyzéke 1. Analízis gépi kollokviumi tételsor BCO-2 oktatógépre I. OOK. Nyíregyháza, 1979. 2. Analízis gépi kollokviumi tételsor BCO-2 oktatógépre II. OOK. Nyíregyháza,

Részletesebben

TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok I. útmutató

TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok I. útmutató BGF PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI KAR Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok I. útmutató 2014/2015. tanév I. félév Tantárgyi program Tantárgy megnevezése Matematikai alapok

Részletesebben

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Gazdasági matematika I. tanulmányokhoz

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Gazdasági matematika I. tanulmányokhoz I. évfolyam BA TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Gazdasági matematika I. tanulmányokhoz TÁVOKTATÁS 2015/2016-os tanév I. félév A KURZUS ALAPADATAI Tárgy megnevezése: Gazdasági matematika I. (Analízis) Tanszék: Módszertani

Részletesebben

Az Excel táblázatkezelő program használata a matematika és a statisztika tantárgyak oktatásában

Az Excel táblázatkezelő program használata a matematika és a statisztika tantárgyak oktatásában Az Excel táblázatkezelő program használata a matematika és a statisztika tantárgyak oktatásában Hódiné Szél Margit Szegedi Tudományegyetem Mezőgazdasági Kar Összefoglalás: A XXI. században az informatika

Részletesebben

Várható eredmények vagy célok; részeredmények. 1. Az adatbázis-kezelés sajátosságainak megismertetése a hallgatókkal fakultatív alapon

Várható eredmények vagy célok; részeredmények. 1. Az adatbázis-kezelés sajátosságainak megismertetése a hallgatókkal fakultatív alapon INFORMATIKA TANSZÉK 1. A Kodolányi János Főiskolán végzett kutatások Tananyagfejlesztés Informatika Tanszék Információtechnológia alapjai tananyag fejlesztése MINDEN főállású kolléga részvételével + Dr.

Részletesebben

Az Excel táblázatkezelő program használata a matematika és a statisztika tantárgyak oktatásában

Az Excel táblázatkezelő program használata a matematika és a statisztika tantárgyak oktatásában Az Excel táblázatkezelő program használata a matematika és a statisztika tantárgyak oktatásában Hódiné Szél Margit SZTE MGK 1 A XXI. században az informatika rohamos terjedése miatt elengedhetetlen, hogy

Részletesebben

TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok I. útmutató

TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok I. útmutató BGF PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI KAR Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok I. útmutató 2013/2014. tanév II. félév Tantárgyi program Tantárgy megnevezése Matematikai alapok

Részletesebben

Műszaki menedzser alapszak

Műszaki menedzser alapszak Kecskeméti Főiskola GAMF Kar Tanulmányi tájékoztató Műszaki menedzser alapszak Kecskemét 2011 2012 A tantárgyleírásokat a KF GAMF Kar munkatársai állították össze. Szerkesztette: Dr. Kovács Beatrix főiskolai

Részletesebben

Magyar Tudomány Ünnepe 2009

Magyar Tudomány Ünnepe 2009 Magyar Tudomány Ünnepe 2009 E-VILÁGI TRENDEK Az internet hatása a társadalomra, a gazdaságra és a politikára tudományos konferencia az Általános Vállalkozási Főiskolán A konferencia védnöke: Prof. Dr.

Részletesebben

105 ezer diák közül mintegy 72 ezret vettek fel, 72 ezer diákból 55 800 jutott be állami

105 ezer diák közül mintegy 72 ezret vettek fel, 72 ezer diákból 55 800 jutott be állami Felvételi 2015. A felsőoktatásba jelentkező 105 ezer diák közül mintegy 72 ezret vettek fel, ami lényegében megegyezik a tavalyi arányokkal A felsőoktatási szakképzésre 6500, alapképzésre 45 200, osztatlan

Részletesebben

A kötetben szereplő tanulmányok szerzői

A kötetben szereplő tanulmányok szerzői A kötetben szereplő tanulmányok szerzői Dr. Barzó Tímea, egyetemi docens, Miskolci Egyetem, Államés Jogtudományi Kar, Polgári Jogi Tanszék, Miskolc Dr. Barta Judit, egyetemi docens, Miskolci Egyetem, Állam-

Részletesebben

Beszámoló a Heuréka számválaszos matematikaversenyről

Beszámoló a Heuréka számválaszos matematikaversenyről Beszámoló a Heuréka számválaszos matematikaversenyről A Nyíregyházi Fıiskola Matematika és Informatika Intézete egy új matematikaversenyt rendezett a középiskolák 9 12. osztályosai számára, a HEURÉKA számválaszos

Részletesebben

Gazdálkodás- és Szervezéstudományi Doktori Iskola Képzési terv

Gazdálkodás- és Szervezéstudományi Doktori Iskola Képzési terv BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Gazdálkodás- és Szervezéstudományi Doktori Iskola Képzési terv Kutatási tevékenység A Gazdálkodás- és Szervezéstudományok Doktori Iskola (továbbiakban: Doktori

Részletesebben

Az EGRI SZILÁGYI ERZSÉBET GIMNÁZIUM 2014-2015. tanévre vonatkozó felvételi tájékoztatója

Az EGRI SZILÁGYI ERZSÉBET GIMNÁZIUM 2014-2015. tanévre vonatkozó felvételi tájékoztatója Az EGRI SZILÁGYI ERZSÉBET GIMNÁZIUM 2014-2015. tanévre vonatkozó felvételi tájékoztatója 1. Az intézmény neve: EGRI SZILÁGYI ERZSÉBET GIM- NÁZIUM ÉS KOLLÉGIUM 2. Címe, telefonszáma: 3300 EGER, IFJÚSÁG

Részletesebben

AZ INFORMATIKA TANTÁRGYPEDAGÓGIA OKTATÁSÁNAK SAJÁTOSSÁGAI A II.RÁKÓCZI FERENC KÁRPÁTALJAI MAGYAR FŐISKOLÁN

AZ INFORMATIKA TANTÁRGYPEDAGÓGIA OKTATÁSÁNAK SAJÁTOSSÁGAI A II.RÁKÓCZI FERENC KÁRPÁTALJAI MAGYAR FŐISKOLÁN AZ INFORMATIKA TANTÁRGYPEDAGÓGIA OKTATÁSÁNAK SAJÁTOSSÁGAI A II.RÁKÓCZI FERENC KÁRPÁTALJAI MAGYAR FŐISKOLÁN Beregszászi István adjunktus, II. Rákóczi Ferenc Kárpátaljai Magyar Főiskola Bevezető Az informatikai

Részletesebben

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Döntési módszerek

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Döntési módszerek III. évfolyam szakirány BA TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Döntési módszerek TÁVOKTATÁS Tanév 2014/2015 II- félév A KURZUS ALAPADATAI Tárgy megnevezése: Döntési módszerek Tanszék: Matematika-Statisztika Tantárgyfelelős

Részletesebben

MARKETING MESTERKÉPZÉSI SZAK

MARKETING MESTERKÉPZÉSI SZAK MARKETING MESTERKÉPZÉSI SZAK Az SZTE Gazdaságtudományi Kara által 2008 szeptemberében levelező tagozaton, 2009 szeptemberétől nappali tagozaton is indítandó Marketing mesterképzési szakra felvételt nyerhetnek:

Részletesebben

A statisztika oktatásáról konkrétan

A statisztika oktatásáról konkrétan A világ statisztikája a statisztika világa ünnepi konferencia Esztergom, 2010.október 15. A statisztika oktatásáról konkrétan Dr. Varga Beatrix PhD. egyetemi docens MISKOLCI EGYETEM Üzleti Statisztika

Részletesebben

EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 2. sz. melléklet 2.2.03. Matematika az általános iskolák 5 8.

EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 2. sz. melléklet 2.2.03. Matematika az általános iskolák 5 8. EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 2. sz. melléklet 2.2.03 Matematika az általános iskolák 5 8. évfolyama számára Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet

Részletesebben

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Alkalmazott számítástechnika. tanulmányokhoz

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Alkalmazott számítástechnika. tanulmányokhoz 2. évfolyam szakirány BA TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Alkalmazott számítástechnika tanulmányokhoz TÁVOKTATÁS Tanév (2014/2015) 1. félév A KURZUS ALAPADATAI Tárgy megnevezése: Alkalmazott Számítástechnika Tanszék:

Részletesebben

Pénzügy és számvitel

Pénzügy és számvitel Budapesti Gazdasági Főiskola Pénzügy és számvitel SZAK TAGOZAT Pénzügyi döntések üzleti szimulációs szoftver alkalmazásával angol nyelvű TANTÁRGY Tantárgyi útmutató Tantárgy megnevezése: Pénzügyi döntések

Részletesebben

Matematika. 5-8. évfolyam. tantárgy 2013.

Matematika. 5-8. évfolyam. tantárgy 2013. Matematika tantárgy 5-8. évfolyam 2013. Matematika az általános iskolák 5 8. évfolyama számára Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről

Részletesebben

Matematika helyi tanterv 5 8. évfolyam számára Alapelvek, célok

Matematika helyi tanterv 5 8. évfolyam számára Alapelvek, célok Matematika helyi tanterv 5 8. évfolyam számára Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési,

Részletesebben

TANTERV - érvényes a 2011-2012- es tanévtől

TANTERV - érvényes a 2011-2012- es tanévtől TANTERV - érvényes a 2011-2012- es tanévtől BABEŞ-BOLYAI TUDOMÁNYEGYETEM, KOLOZSVÁR Szakterület: MENEDZSMENT Szakirány: MENEDZSMENT - MAGYAR TAGOZAT Végzettség: Egyetemi végzettség (BSc) Közgazdaságtan

Részletesebben

A BME VIK FMD pályázatának specifikumai

A BME VIK FMD pályázatának specifikumai A BME VIK FMD pályázatának specifikumai Vajta László dékán, Henk Tamás FMD megbízott FMD átadás 2011. október 26. BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar Tartalom Adottságok: 1. Profil és hallgatóság 2.

Részletesebben

AZ ELMÚLT HÁROM ÉV TAPASZTALATAI A DUÁLIS KÉPZÉS KIALAKÍTÁSA SORÁN

AZ ELMÚLT HÁROM ÉV TAPASZTALATAI A DUÁLIS KÉPZÉS KIALAKÍTÁSA SORÁN AZ ELMÚLT HÁROM ÉV TAPASZTALATAI A DUÁLIS KÉPZÉS KIALAKÍTÁSA SORÁN II. DUÁLIS FELSŐOKTATÁSI KONFERENCIA A KECSKEMÉTI DUÁLIS MODELL 3 ÉVE 2015. OKTÓBER 15. A program a TÁMOP-4.1.1.F-13/1-2013-0019. azonosítószámú,

Részletesebben

Bókay János Humán Szakközépiskola

Bókay János Humán Szakközépiskola Beiskolázási tájékoztató a 2015-16. tanévre A tájékoztató a 35/2014. EMMI rendelet és a 20/2012. EMMI rendelet alapján készült. I. Általános adatok Az iskola neve: Bókay János címe: 1086 Budapest, Csobánc

Részletesebben

A Szent Gellért Katolikus Általános Iskola, Gimnázium és Kollégium felvételi tájékoztatója

A Szent Gellért Katolikus Általános Iskola, Gimnázium és Kollégium felvételi tájékoztatója A Szent Gellért Katolikus Általános Iskola, Gimnázium és Kollégium felvételi tájékoztatója Az iskola neve: Szent Gellért Katolikus Általános Iskola, Gimnázium és Kollégium Az iskola OM-azonosítója: 028300

Részletesebben

MUNKAERŐPIACI IGÉNYEKNEK A FOLYAMATOS ÖSSZEHANGOLÁSA A WEB 2.0 KORSZAKÁBAN

MUNKAERŐPIACI IGÉNYEKNEK A FOLYAMATOS ÖSSZEHANGOLÁSA A WEB 2.0 KORSZAKÁBAN A FELSŐOKTATÁS TARTALMÁNAK ÉS A MUNKAERŐPIACI IGÉNYEKNEK A FOLYAMATOS ÖSSZEHANGOLÁSA A WEB 2.0 KORSZAKÁBAN Határterületek tanterve Milyen közgazdasági ismeretekre van szüksége egy jogásznak, mérnöknek,

Részletesebben

HELYI TANTERV MATEMATIKA (emelt szintű csoportoknak) Alapelvek, célok

HELYI TANTERV MATEMATIKA (emelt szintű csoportoknak) Alapelvek, célok HELYI TANTERV MATEMATIKA (emelt szintű csoportoknak) Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési,

Részletesebben

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Gábor Dénes Főiskola FML-028/01

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Gábor Dénes Főiskola FML-028/01 TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ ELMÉLETI FIZIKA Alapszak (BSc) 332 Gábor Dénes Főiskola 2008/2009. tanév FML-028/01 Tartalomjegyzék 1. A tantárggyal kapcsolatos fontosabb adatok... 1 2. A tantárgy célkitűzése és tematikája...

Részletesebben

XXXIX. TUDOMÁNYOS DIÁKKÖRI KONFERENCIÁJÁRA

XXXIX. TUDOMÁNYOS DIÁKKÖRI KONFERENCIÁJÁRA A NYÍREGYHÁZI FŐISKOLA MŰSZAKI ÉS MEZŐGAZDASÁGI KARÁNAK TUDOMÁNYOS DIÁKKÖRI TANÁCSA tisztelettel meghívja Önt a XXXIX. TUDOMÁNYOS DIÁKKÖRI KONFERENCIÁJÁRA A konferencia időpontja: 2011. december 07. (szerda)

Részletesebben

HELYI TANTERV MATEMATIKA GIMNÁZIUMI OSZTÁLYOK

HELYI TANTERV MATEMATIKA GIMNÁZIUMI OSZTÁLYOK HELYI TANTERV MATEMATIKA GIMNÁZIUMI OSZTÁLYOK 1 MATEMATIKA (4+4+4+4) Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési,

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,

Részletesebben

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Regionális gazdaságtan

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Regionális gazdaságtan III. évfolyam Gazdálkodási és menedzsment, Pénzügy és számvitel BA TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Regionális gazdaságtan TÁVOKTATÁS Tanév: 2014/2015. I. félév A KURZUS ALAPADATAI Tárgy megnevezése: Regionális gazdaságtan

Részletesebben

Hírek Újdonságok Mintaoldalak www.olvas.hu

Hírek Újdonságok Mintaoldalak www.olvas.hu Katalógus Bı ológı ológı a Fı zı zı ka Földra z Kémı a Hogy biztos legyen... Hírek Újdonságok Mintaoldalak www.olvas.hu 1 Bán Sándor, Barta Ágnes: 8 próbaérettségi biológiából (középszint) Csiszár Imre,

Részletesebben

A statisztika oktatásának átalakulása a felsőoktatásban

A statisztika oktatásának átalakulása a felsőoktatásban A statisztika oktatásának átalakulása a felsőoktatásban (A debreceni példa) Dr. Balogh Péter docens Debreceni Egyetem Agrár- és Gazdálkodástudományok Centruma Gazdálkodástudományi és Vidékfejlesztési Kar

Részletesebben

Budapesti Gazdasági Főiskola Pénzügyi és Számviteli Főiskolai Kar Budapest. Számvitel mesterszak. Tantárgyi útmutató

Budapesti Gazdasági Főiskola Pénzügyi és Számviteli Főiskolai Kar Budapest. Számvitel mesterszak. Tantárgyi útmutató Budapesti Gazdasági Főiskola Pénzügyi és Számviteli Főiskolai Kar Budapest Számvitel mesterszak Tantárgyi útmutató 1 Tantárgy megnevezése: HALADÓ VEZETŐI SZÁMVITEL Tantárgy kódja: Tanterv szerinti óraszám:

Részletesebben

Mellékelten küldjük a Magyar Szociológiai Társaság Kárpát-medencei Társadalomtudományi Szakosztálya 2010-2012-ben végzett munkájáról szóló beszámolót.

Mellékelten küldjük a Magyar Szociológiai Társaság Kárpát-medencei Társadalomtudományi Szakosztálya 2010-2012-ben végzett munkájáról szóló beszámolót. Magyar Szociológiai Társaság 1014 Budapest, Országház u. 30. Paksi Veronika titkár részére Tárgy: szakosztályi beszámoló Tisztelt Titkár Asszony! Mellékelten küldjük a Magyar Szociológiai Társaság Kárpát-medencei

Részletesebben

A KONFERENCIA TUDOMÁNYOS BIZOTTSÁGA. Elnök: Prof. Dr. Nábrádi András Társelnök: Prof. Dr. Somosi Mariann. Tagok:

A KONFERENCIA TUDOMÁNYOS BIZOTTSÁGA. Elnök: Prof. Dr. Nábrádi András Társelnök: Prof. Dr. Somosi Mariann. Tagok: A KONFERENCIA TUDOMÁNYOS BIZOTTSÁGA Elnök: Prof. Dr. Nábrádi András Társelnök: Prof. Dr. Somosi Mariann Tagok: Dr. habil Szűcs Edit Prof. Dr. Somosi Mariann Dr. Papp Péter Dr. T. Kiss Judit Dr. Lámer Géza

Részletesebben

Cserny László Hadaricsné Dudás Nóra Nagy Bálint (szerk.) korszerű technikái

Cserny László Hadaricsné Dudás Nóra Nagy Bálint (szerk.) korszerű technikái Cserny László Hadaricsné Dudás Nóra Nagy Bálint (szerk.) Az informatika korszerű technikái A kötetet lektorálta Bánkuti Gyöngyi, Berke József, Buttyán Levente, Buza Antal, Cserny László, Csiszár Csaba,

Részletesebben

Név Végzettség szintje Szakképzettségek

Név Végzettség szintje Szakképzettségek Pedagógusok iskolai végzettsége és szakképzettségei Név Végzettség szintje Szakképzettségek 1 Aradi Katalin Judit egyetem 2 Barna Judit mesterfokozat MA 3 Benkovich András egyetem 4 Bíró Adrienn egyetem

Részletesebben

Matematika 8. PROGRAM. általános iskola 8. osztály nyolcosztályos gimnázium 4. osztály hatosztályos gimnázium 2. osztály. Átdolgozott kiadás

Matematika 8. PROGRAM. általános iskola 8. osztály nyolcosztályos gimnázium 4. osztály hatosztályos gimnázium 2. osztály. Átdolgozott kiadás Dr. Czeglédy István fôiskolai tanár Dr. Czeglédy Istvánné vezetôtanár Dr. Hajdu Sándor fôiskolai docens Novák Lászlóné tanár Dr. Sümegi Lászlóné szaktanácsadó Zankó Istvánné tanár Matematika 8. PROGRAM

Részletesebben

PTE PMMFK Levelező-távoktatás, villamosmérnök szak

PTE PMMFK Levelező-távoktatás, villamosmérnök szak PTE PMMFK Levelező-távoktatás, villamosmérnök szak MATEMATIKA (A tantárgy tartalma és a tananyag elsajátításának időterve.) Összeállította: Kis Miklós adjunktus Tankönyvek (mindhárom félévre): 1. Scharnitzky

Részletesebben

A Magyar Műszaki Értelmiség Napja

A Magyar Műszaki Értelmiség Napja A Magyar Műszaki Értelmiség Napja Ünnepségsorozat 2012. június 4-7. 1 Budapest 2006. január 5. 2 3 A nyilatkozat aláírói Magyar Tudományos Akadémia Magyar Mérnökakadémia Magyar Mérnök Kamara Budapesti

Részletesebben

2003. PÉCSI TUDOMÁNYEGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI SZAK LEVELEZŐ TAGOZATOS TANTERVE. Műszaki Informatika és Villamos Intézet

2003. PÉCSI TUDOMÁNYEGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI SZAK LEVELEZŐ TAGOZATOS TANTERVE. Műszaki Informatika és Villamos Intézet S IQU IN Q UEEC C LESIE NS PÉCSI TUDOMÁNYEGYETEM Pollack Mihály Műszaki Főiskolai Kar Műszaki Informatika és Villamos Intézet A VILLAMOSMÉRNÖKI SZAK LEVELEZŐ TAGOZATOS TANTERVE 2003. 1 A szak megnevezése:

Részletesebben

12. évfolyam 2011. Továbbtanulási statisztikák Készítette: Takács Judit

12. évfolyam 2011. Továbbtanulási statisztikák Készítette: Takács Judit 12. évfolyam 2011 Továbbtanulási statisztikák Készítette: Takács Judit Létszám 58 fő Felsőoktatásba jelentkezett: 12.a: 27 fő 12.b: 22 fő Felsőoktatásba bekerült: Egyetem/ főiskola: 12.a: 19 fő 12.b: 19

Részletesebben

(A pályázat kódja: NTP-TDK-14) DÖNTÉSI LISTA

(A pályázat kódja: NTP-TDK-14) DÖNTÉSI LISTA Az Országos Tudományos Diákköri Tanács által elismert TDK-műhelyek 1. NTP-TDK-14-0001 Gazdaságés Társadalomtudományi Elmélet és gyakorlat - az Európai Unió kiemelt ügyei a hallgatók kutatásaiban 1 2. NTP-TDK-14-0002

Részletesebben

INFORMATIKA OKTATÁS A KLTE-N 1

INFORMATIKA OKTATÁS A KLTE-N 1 INFORMATIKA OKTATÁS A KLTE-N 1 Juhász István, pici@math.klte.hu KLTE, Matematikai és Informatikai Intézet, Információ Technológia Tanszék Abstract The Institute of Mathematics and Informatics of Kossuth

Részletesebben

Probléma alapú tanulás és trialogikus tudásmegosztás: Innovatív pedagógia, inspiráló képzések az ELTE Természettudományi Karán

Probléma alapú tanulás és trialogikus tudásmegosztás: Innovatív pedagógia, inspiráló képzések az ELTE Természettudományi Karán Probléma alapú tanulás és trialogikus tudásmegosztás: Innovatív pedagógia, inspiráló képzések az ELTE Természettudományi Karán Kárpáti Andrea andrea.karpati@ttk.elte.hu HITELES, TAPASZTALT, INSPIRÁLÓ:

Részletesebben

Projekt azonosító: TÁMOP-4.1.2.D-12/1/KONV-2012-0013

Projekt azonosító: TÁMOP-4.1.2.D-12/1/KONV-2012-0013 Projekt azonosító: TÁMOP-4.1.2.D-12/1/KONV-2012-0013 Szolnoki Főiskola 5000 Szolnok, Tiszaligeti sétány 14. www.szolf.hu OM azonosító: FI47616 www.ujszechenyiterv.gov.hu IDEGEN NYELVOKTATÁSI JÓ GYAKORLATOK

Részletesebben

tantárgy E GY E GY Matematikai alapok I. kötelező - kollokvium 30 3 Matematikai alapok I.

tantárgy E GY E GY Matematikai alapok I. kötelező - kollokvium 30 3 Matematikai alapok I. TELJES IDEJŰ (NAPPALI) MUNKARENDŰ KÉPZÉS TANTERVE I. félév tárgy kódja tantárgy neve tantárgy számonkérés óraszám kredit előfeltétel típusa formája E GY E GY Matematikai alapok I. kötelező - kollokvium

Részletesebben

MATEMATIKA 5 8. ALAPELVEK, CÉLOK

MATEMATIKA 5 8. ALAPELVEK, CÉLOK MATEMATIKA 5 8. ALAPELVEK, CÉLOK Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről.

Részletesebben

ELTE Informatikai Kar Nyílt Nap

ELTE Informatikai Kar Nyílt Nap ELTE Informatikai Kar Nyílt Nap A felvételi és érettségi kapcsolata 2008. november 13. Előadó: Végh Tamás, felvételi iroda A Bologna-rendszer A Bologna-rendszer néven ismertté vált többciklusú képzés három,

Részletesebben

HELYI TANTERV / INFORMATIKA

HELYI TANTERV / INFORMATIKA Célok és kompetenciák Alap és legfontosabb cél INFORMATIKA TANTERV A GIMNÁZIUM 9. ÉVFOLYAMAI SZÁMÁRA A tanuló képes legyen a modern információs társadalom előnyeit kihasználni, veszélyeit kikerülni. Legyen

Részletesebben

ALAPÍTÁSI ENGEDÉLYT KAPOTT KÖNYVTÁRI KÉPZÉSI PROGRAMOK

ALAPÍTÁSI ENGEDÉLYT KAPOTT KÖNYVTÁRI KÉPZÉSI PROGRAMOK ALAPÍTÁSI ENGEDÉLYT KAPOTT KÖNYVTÁRI KÉPZÉSI PROGRAMOK A képzés neve, engedélyének érvényessége Könyvtárosok mentálhigiénéje II. Konfliktuskezelés 2008. július 8. Európai Számítógép Kezelői Ismeretek (ECDL).

Részletesebben

A fizikaoktatás jövője a felsőfokú alapképzésben

A fizikaoktatás jövője a felsőfokú alapképzésben A fizikaoktatás jövője a felsőfokú alapképzésben Radnóti Katalin ELTE TTK Fizikai Intézet Főiskolai tanár rad8012@helka.iif.hu http://members.iif.hu/rad8012/ Békéscsaba 2010. augusztus 26. Az előadásban

Részletesebben

IPARI PARK MENEDZSER szakirányú továbbképzés

IPARI PARK MENEDZSER szakirányú továbbképzés IPARI PARK MENEDZSER szakirányú továbbképzés 1 Képzés célja: A résztvevők számára olyan átfogó és naprakész tudásanyag átadása, amely a mai magyar és európai gazdasági környezetben egy ipari park hatékony

Részletesebben

2007-2014 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014

2007-2014 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 Az EMMI által kért, és 2015.10.12. állapotnak megfelelő táblázat a következő kiegészítéssel ment el: Állami egyetemek / Budapesti Corvinus Egyetem, Budapest BCE 1999 2914 2056 2527 1867 2198 2031 2006

Részletesebben

Beszámoló IKT fejlesztésről

Beszámoló IKT fejlesztésről Kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés Innovatív intézményekben TÁMOP-3.1.4/08/2-2008-0010 Beszámoló IKT fejlesztésről Piarista Általános Iskola, Gimnázium és Diákotthon Kecskemét Tartalomjegyzék

Részletesebben

KÖZGAZDÁLKODÁS ÉS KÖZPOLITIKA MESTERKÉPZÉSI SZAK

KÖZGAZDÁLKODÁS ÉS KÖZPOLITIKA MESTERKÉPZÉSI SZAK KÖZGAZDÁLKODÁS ÉS KÖZPOLITIKA MESTERKÉPZÉSI SZAK Az SZTE Gazdaságtudományi Kara által 008 szeptemberében levelező tagozaton, 009 szeptemberétől nappali tagozaton is indítandó Közgazdálkodás és közpolitika

Részletesebben

KÉPZÉSI PROGRAM PÉNZÜGY ÉS SZÁMVITEL ALAPKÉPZÉSI SZAK

KÉPZÉSI PROGRAM PÉNZÜGY ÉS SZÁMVITEL ALAPKÉPZÉSI SZAK KÉPZÉSI PROGRAM PÉNZÜGY ÉS SZÁMVITEL ALAPKÉPZÉSI SZAK SZOLNOKI FŐISKOLA SZOLNOK SZOLNOKI FŐISKOLA SZOLNOK TANTERV érvényes a 2013/2014. tanévtől felmenő rendszerben PÉNZÜGY ÉS SZÁMVITEL ALAPKÉPZÉSI SZAK

Részletesebben

JELENKORI TÁRSADALMI ÉS GAZDASÁGI FOLYAMATOK

JELENKORI TÁRSADALMI ÉS GAZDASÁGI FOLYAMATOK JELENKORI TÁRSADALMI ÉS GAZDASÁGI FOLYAMATOK JELENKORI TÁRSADALMI ÉS GAZDASÁGI FOLYAMATOK 2014/1-2. IX. évfolyam 1 2. szám 2014 SZEGEDI TUDOMÁNYEGYETEM MÉRNÖKI KAR Ökonómiai és Vidékfejlesztési Intézet

Részletesebben

A MAGYAR REGIONÁLIS TUDOMÁNYI TÁRSASÁG VIII. VÁNDORGYŐLÉSE. A tudás szerepe a regionális fejlıdésben. Debrecen, 2010. november 18 19.

A MAGYAR REGIONÁLIS TUDOMÁNYI TÁRSASÁG VIII. VÁNDORGYŐLÉSE. A tudás szerepe a regionális fejlıdésben. Debrecen, 2010. november 18 19. PROGRAMTERVEZET 2010. november 18. A MAGYAR REGIONÁLIS TUDOMÁNYI TÁRSASÁG VIII. VÁNDORGYŐLÉSE A tudás szerepe a regionális fejlıdésben Debrecen, 2010. november 18 19. 3. körlevél 11.00 Közgyőlés A Magyar

Részletesebben

Példa a report dokumentumosztály használatára

Példa a report dokumentumosztály használatára Példa a report dokumentumosztály használatára Szerző neve évszám Tartalomjegyzék 1. Valószínűségszámítás 5 1.1. Események matematikai modellezése.............. 5 1.2. A valószínűség matematikai modellezése............

Részletesebben

A Jövő Internet elméleti alapjai. Vaszil György Debreceni Egyetem, Informatikai Kar

A Jövő Internet elméleti alapjai. Vaszil György Debreceni Egyetem, Informatikai Kar A Jövő Internet elméleti alapjai Vaszil György Debreceni Egyetem, Informatikai Kar Kutatási témák Bizalmas adatok védelme, kriptográfiai protokollok DE IK Számítógéptudományi Tsz., MTA Atomki Informatikai

Részletesebben

IPARI PARK MENEDZSER szakirányú továbbképzés

IPARI PARK MENEDZSER szakirányú továbbképzés IPARI PARK MENEDZSER szakirányú továbbképzés 1 Képzés célja: A résztvevők számára olyan átfogó és naprakész tudásanyag átadása, amely a mai magyar és európai gazdasági környezetben egy ipari park hatékony

Részletesebben

Társadalomismeret. Hogyan tanítsunk az új NAT szerint? Nemzeti Közszolgálati és Tankönyv Kiadó Zrt. Králik Tibor fejlesztő

Társadalomismeret. Hogyan tanítsunk az új NAT szerint? Nemzeti Közszolgálati és Tankönyv Kiadó Zrt. Králik Tibor fejlesztő Nem az számít, hány könyved van, hanem az, hogy milyen jók a könyvek. SENECA Hogyan tanítsunk az új NAT szerint? Társadalomismeret Nemzeti Közszolgálati és Tankönyv Kiadó Zrt. Králik Tibor fejlesztő 1

Részletesebben

A PhysioBank adatmegjelenítő szoftvereinek hatékonysága

A PhysioBank adatmegjelenítő szoftvereinek hatékonysága A PhysioBank adatmegjelenítő szoftvereinek hatékonysága Kaczur Sándor kaczur@gdf.hu GDF Informatikai Intézet 2012. november 14. Célok, kutatási terv Szabályos EKG-felvétel: P, Q, R, S, T csúcs Anatómiai

Részletesebben

Feladataink, kötelességeink, önkéntes és szabadidős tevékenységeink elvégzése, a közösségi életformák gyakorlása döntések sorozatából tevődik össze.

Feladataink, kötelességeink, önkéntes és szabadidős tevékenységeink elvégzése, a közösségi életformák gyakorlása döntések sorozatából tevődik össze. INFORMATIKA Az informatika tantárgy ismeretkörei, fejlesztési területei hozzájárulnak ahhoz, hogy a tanuló az információs társadalom aktív tagjává válhasson. Az informatikai eszközök használata olyan eszköztudást

Részletesebben

Operációkutatási modellek

Operációkutatási modellek Operációkutatási modellek Alkalmazott matematika A sorozat kötetei: Kóczy T. László Tikk Domonkos: Fuzzy rendszerek (2000) Elliott, J. R. Kopp, P. E.: Pénzpiacok matematikája (2000) Michelberger Szeidl

Részletesebben

INFORMÁCIÓS NAPOK PROGRAMJA

INFORMÁCIÓS NAPOK PROGRAMJA Szolnoki Főiskola Szolnok Ikt.szám: SZF/4840/2012. Üi.: Takács Katalin NAPPALI TAGOZAT I. ÉVFOLYAM (minden alapképzés és minden FSZ képzés) INFORMÁCIÓS NAPOK PROGRAMJA 2012. szeptember 10. és 11. Az Információs

Részletesebben

Mesterséges Intelligencia Elektronikus Almanach. Konzorciumi partnerek

Mesterséges Intelligencia Elektronikus Almanach. Konzorciumi partnerek Mesterséges Intelligencia Elektronikus Almanach Konzorciumi partnerek 1 Konzorcium Budpesti Mőszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar Méréstechnika és Információs Rendszerek

Részletesebben

Mérnök informatikus (BSc)

Mérnök informatikus (BSc) Mérnök informatikus (BSc) Az informatika dinamikusan fejlődő, a mindennapokat szorosan átszövő tudomány. Ha érdekel milyen módon lehet informatika rendszereket tervezni, üzemeltetni, szakunkon elsajátíthatod

Részletesebben

III. Magyarországi egyetemi és főiskolai karok népszerűségi mutatói

III. Magyarországi egyetemi és főiskolai karok népszerűségi mutatói FELSŐOKTATÁSI JELENTKEZÉSEK 2010 75 III. Magyarországi egyetemi és főiskolai karok népszerűségi mutatói A felsőoktatási intézményekbe jelentkezők száma, 2010. 3 (első helyes jelentkezések) 4 Eötvös Loránd

Részletesebben

Matematika. Padányi Katolikus Gyakorlóiskola 1

Matematika. Padányi Katolikus Gyakorlóiskola 1 Matematika Alapelvek, célok: Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről.

Részletesebben

Hazai Tudományos Diákköri műhelyek támogatása (A pályázat kódja: NTP-HHTDK-15) DÖNTÉSI LISTA

Hazai Tudományos Diákköri műhelyek támogatása (A pályázat kódja: NTP-HHTDK-15) DÖNTÉSI LISTA 1. 0001 Semmelweis Egyetem Általános Orvostudományi Semmelweis TDK 2016 1 200 000 2. 0002 Mezőgazdasági Hódmezővásárhely SZTE MGK TDK Műhelymunka támogatása 974 000 3. 0003 Állam- és Jogtudományi Szeged

Részletesebben

KÉPZÉSI PROGRAM KERESKEDELEM ÉS MARKETING ALAPKÉPZÉSI SZAK

KÉPZÉSI PROGRAM KERESKEDELEM ÉS MARKETING ALAPKÉPZÉSI SZAK KÉPZÉSI PROGRAM KERESKEDELEM ÉS MARKETING ALAPKÉPZÉSI SZAK SZOLNOKI FŐISKOLA SZOLNOK SZOLNOKI FŐISKOLA SZOLNOK TANTERV KERESKEDELEM ÉS MARKETING ALAPKÉPZÉSI SZAK (BA.) NAPPALI TAGOZAT érvényes a 2013/2014.

Részletesebben

FELVÉTELI TÁJÉKOZTATÓ. a 2016/2017-es tanévre

FELVÉTELI TÁJÉKOZTATÓ. a 2016/2017-es tanévre FELVÉTELI TÁJÉKOZTATÓ a 2016/2017-es tanévre 2 Beköszöntő helyett Választani mindig nehéz, hiszen a döntéssel, miközben új utak nyílnak, mások lezárulnak. Különösen nehéz ismeretek hiányában felelősségteljesen

Részletesebben

GÓLYA HÉT - NAPPALI TAGOZAT I. ÉVFOLYAMOS HALLGATÓK SZÁMÁRA (minden alapképzés és minden felsőoktatási szakképzés)

GÓLYA HÉT - NAPPALI TAGOZAT I. ÉVFOLYAMOS HALLGATÓK SZÁMÁRA (minden alapképzés és minden felsőoktatási szakképzés) SZOLNOKI FŐISKOLA Oktatási és tudományos rektorhelyettes GÓLYA HÉT - NAPPALI TAGOZAT I. ÉVFOLYAMOS HALLGATÓK SZÁMÁRA (minden alapképzés és minden felsőoktatási szakképzés) Ikt.szám: SZF/ /2015. Ügyintéző:

Részletesebben

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Statisztika 1.

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Statisztika 1. I. évfolyam BA TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Statisztika 1. TÁVOKTATÁS Tanév 2014/2015 II. félév A KURZUS ALAPADATAI Tárgy megnevezése: Statisztika 1. Tanszék: Módszertani Tantárgyfelelős neve: Sándorné Dr. Kriszt

Részletesebben

GAZDÁLKODÁSI ÁS MENEDZSMENT ALAPKÉPZÉSI SZAK SZAKISMERTETŐJE 2014.

GAZDÁLKODÁSI ÁS MENEDZSMENT ALAPKÉPZÉSI SZAK SZAKISMERTETŐJE 2014. GAZDÁLKODÁSI ÁS MENEDZSMENT ALAPKÉPZÉSI SZAK SZAKISMERTETŐJE 2014. 1. AZ ALAPSZAK MEGNEVEZÉSE: Gazdálkodási és menedzsment szak (Gazdaságtudományi képzési terület, üzleti képzési ág) 2. AZ OKLEVÉLBEN SZEREPLŐ

Részletesebben

A pedagógiai program, helyi tanterv függeléke A kompetencia alapú oktatás elterjesztése A tagiskolák összesítő táblái. Tanulóbarát környezet re épülő

A pedagógiai program, helyi tanterv függeléke A kompetencia alapú oktatás elterjesztése A tagiskolák összesítő táblái. Tanulóbarát környezet re épülő 1 A pedagógiai program, helyi tanterv függeléke A kompetencia alapú oktatás elterjesztése A tagiskolák összesítő táblái Célok Feltételek, szükségletek Mikor? Elvárt eredmény Tevékenységek Tevékenykedtetés-

Részletesebben

Statisztika oktatása és alkalmazása a mérnöki területen

Statisztika oktatása és alkalmazása a mérnöki területen Statisztika oktatása és alkalmazása a mérnöki területen 1,2 1:, Neumann János Informatikai Kar, Élettani Szabályozások Csoport 2: Budapesti Corvinus Egyetem, Statisztika Tanszék MTA Statisztikai Tudományos

Részletesebben

hogy a megismert fogalmakat és tételeket változatos területeken használhatjuk Az adatok, táblázatok, grafikonok értelmezésének megismerése nagyban

hogy a megismert fogalmakat és tételeket változatos területeken használhatjuk Az adatok, táblázatok, grafikonok értelmezésének megismerése nagyban MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

Új kihívások a felnőttképzésben országos konferencia ELTE PPK 2012.10.15.

Új kihívások a felnőttképzésben országos konferencia ELTE PPK 2012.10.15. Új kihívások a felnőttképzésben országos konferencia ELTE PPK 2012.10.15. Mellearn Szekció Korszerű felsőoktatás? Hiányok és jó gyakorlatok a felsőoktatásban Kraiciné Szokoly Mária A felsőoktatásban dolgozók

Részletesebben