ELEMZÉS. A nyilvántartott álláskeresők létszámának trendje és összetétele január és december között. Készítette. MultiRáció Kft.

Átírás

1 ELEMZÉS A nyilvántartott álláskeresők létszámának trendje és összetétele január és december között Készítette MultiRáció Kft. Budapest, május 1

2 Tartalom 1. Bevezetés A létszámtrendek elemzése A nyilvántartott álláskeresők létszámtrendjének alakulása A férfi és női munkavállalók munkaerő-piaci helyzete Pályakezdő és nem pályakezdő nyilvántartott álláskeresők létszámtrendje nemenként Az életkor hatása a nyilvántartott álláskeresők létszámtrendjének alakulására a nem pályakezdők körében, nemenként Pályakezdő diplomás nyilvántartott álláskeresők létszámtrendjének alakulása nemenként A nyilvántartott álláskeresők összetételének a a vizsgált időszakban Összegzés A létszámtrendek elemzésének összegzése Az összetétel- összegzése Különösen veszélyeztetett csoportok...23 Melléklet: Ábrák

3 1. Bevezetés Az alábbi elemzés az utóbbi 13 év tendenciáinak bemutatására vállalkozik. Az elemzés célja egyrészt a főbb nyilvántartott álláskereső csoportok létszámalakulásának, a ok irányának és dinamikájának leírása, másrészt a 13 év alatt végbement oknak az álláskeresők összetételére gyakorolt hatásainak a bemutatása. Az elemzés célja továbbá, hogy felhívja a figyelmet a veszélyeztetett munkavállalói csoportokra. Vizsgálatunk kiterjed az összes nyilvántartott álláskereső létszámidősorára, annak nemenkénti, pályakezdő nem pályakezdő és korcsoportok szerinti bontására, valamint a pályakezdőkön belül a diplomás férfiak és nők csoportjára. Mint ismeretes, a gazdasági idősorok alakulását három jól elkülöníthető tényező befolyásolja. Mindenekelőtt a stabil, hosszú távú folyamatokat tükröző trendhatások. Másodszor az évközben rendszeresen fellépő ún. szezonális hatások. Végül a véletlen, nem szabályszerű hatásokat egyesítő irreguláris hatás. Elemzésünk során a trendek irányának, és a ütemének meghatározására és vizsgálatára törekedtünk. A többéves munkaügyi idősorok tendenciái a hosszabb távú gazdasági folyamatok okozatának, leképeződésének tekinthetők, így alakulásuk vizsgálata az okoknak tekinthető reál- és pénzügyi folyamatok jobb megismeréséhez is hozzájárul. Továbbá ráirányíthatja a figyelmet a gazdaságpolitika, foglalkoztatáspolitika beavatkozást kívánó területeire. Az idősorok trendjének meghatározásához a nemzetközileg széles körben alkalmazott X-11- ARIMA idősorelemző és szezonális kiigazító számítógépes program saját készítésű magyar adaptációját használtuk. Az elemzések a i záródátum adataira vonatkoznak. A jelentéshez tartozó Mellékletben közöljük a vizsgált idősorok grafikus ábráit. Ezek az ábrák bemutatják az eredeti idősorokat, a szezonális hatásoktól megtisztított, ún. szezonálisan kiigazított idősorokat, valamint a szezonális és irreguláris hatásoktól megtisztított, ún. trendértékek idősorait. Bemutatjuk továbbá az évenkénti összetétel- grafikonjait is. 3

4 2. A létszámtrendek elemzése 2.1. A nyilvántartott álláskeresők létszámtrendjének alakulása A nyilvántartott álláskeresők létszámtrendje (lásd I. ábra) január és április között csökkent, aztán szeptemberig emelkedett, majd egy rövid ideig, májusig ismét csökkent, azóta emelkedett decemberig, mégpedig 2008 végéig is gyorsan, 2009-ben viszont meredeken első félévében csökkent a létszám, a másodikban emelkedett. Ezeket nem vesszük két külön trendszakasznak. (Egyrészt rövidek, másrészt az idősor jövőbeli alakulása fogja eldönti, hogy a növekedés rövid megtorpanásáról vagy trendváltásról van-e szó.) Az alábbi kis táblázat tömören összefoglalja a létszám és dinamika szerinti okat. I. táblázat. Összes nyilvántartott álláskereső trendértéke (I. ábra) Dátum Létszám (fő) Változás intenzitása* ,4% -5,7% ,8% 6,2% ,8% -10,5% ,5% 8,2% ,5% 27,5% ,9% -3,1% ,5% *Az adott időszakban 1 évre számított átlagos, amelyet az alábbi összefüggésből számoltunk: t x t = x0 (1 + p), ahol p a intenzitása (növekedési ráta), x 0 a trendérték az időszak elején (a trendszakasz elején), x t a trendérték az időszak végén (a trendszakasz végén), t az időszak hossza évben megadva. Mint a táblázatból látható, az első trendszakaszban 22,6%-os létszámcsökkenés, a második szakaszban 22,8%-os növekedés, a harmadik szakaszban 7,2%-os csökkenés, a negyedik trendszakaszban decemberig 22,5%-os, azután 2009 végéig további 27,5%-os létszámnövekedés következett be ben 3,1%-kal csökkent a létszám. A vizsgált időszak elejéhez képest az időszak végére a nyilvántartott álláskeresők létszáma 33,5%- kal nőtt. A negyedik oszlop, amely a dinamikát rögzíti, jól mutatja a intenzitását. A második trendszakasz növekedési időszaka egyrészt rövidebb volt (41 hónap), mint az első szakaszbeli csökkenés időszaka (52 hónap), másrészt a viszont a növekedés intenzitása valamelyest nagyobb volt, mint a csökkenésé. A harmadik trendszakasz rövid volt (8 hónap), de intenzív csökkenést 4

5 mutatott. A negyedik trendszakasz decemberig 1 évre számítva 8,2%-os növekedést mutat, 2009-ben viszont 27,5%-os a növekedés. Változás 2010-ben: A nyilvántartott álláskeresők létszámának trendértéke 2010 első félévében csökkent, majd nőtt, összességében 3,1%-kal csökkent. A fenti tendenciák két azonos irányú, de eltérő szakaszolású és dinamikájú folyamat eredőjeként álltak elő. A pályakezdő álláskeresők létszámtrendje (IIa. ábra) szeptembertől, a nem pályakezdők trendje (IIb. ábra) áprilistól növekedett augusztus-szeptemberig, majd mindkettő csökkent májusig, azóta mindkettő emelkedett 2009 végéig, mégpedig 2008 végéig a pályakezdőké enyhébben, a nem pályakezdőké gyorsabban, 2009-ben mindkettő meredeken első felében mindkét létszámtrend csökkent, majd az év második felében mindkettő nőtt. Dátum II. táblázat Pályakezdő és nem pályakezdő nyilvántartott álláskeresők trendértéke Pályakezdők (IIa. ábra) Létszám (fő) Változás intenzitása Dátum Nem pályakezdők (IIb. ábra) Létszám (fő) Változás intenzitása ,0% -12,2% ,2% -5,8% ,6% 11,5% ,6% 5,5% ,8% -16,4% ,6% -8,4% ,3% 4,2% ,2% 8,8% ,3% 25,3% ,0% 27,0% ,4% 1,4% ,4% -3,6% ,7% ,5% A pályakezdő nyilvántartott álláskeresőknél az első trendszakaszban 30,0%-os csökkenés, a második trendszakaszban 72,6%-os növekedés, a harmadik rövid szakaszban 11,2%-os csökkenés, azután a negyedik trendszakaszban 2008 végéig 11,3%-os (1 évre számítva 4,2%-os), majd ben 25,3%-os növekedés mutatkozott ben 1,4%-os létszámnövekedés volt. A nem pályakezdő nyilvántartott álláskeresők trendjének alakulása (súlyuk miatt) szinte egybeesik az összes nyilvántartott álláskereső trendjének alakulásával. Az első trendszakaszban 22,8%-os csökkenés, a második szakaszban 19,6%-os növekedés, a harmadik szakaszban 6,4%-os csökkenés, azután a negyedik trendszakaszban 2008 végéig 24,2%-os (1 évre számítva 8,8%-os), majd 2009-ben 27,0%-os növekedés következett be ben 3,6%-os létszámcsökkenés volt. A vizsgált időszak elejéhez képest az időszak végére a pályakezdők létszáma 51,7%-os növekedést, a nem pályakezdőké 31,5%-os növekedést mutat. Változás 2010-ben:.a korábbi meredek ütemű létszámnövekedés az év első felében csökkenéssé változott, majd az év második felében újra nőtt a létszám. Az év végére összességében a pályakezdők létszáma 1,4%-kal nőtt, a nem pályakezdőké 3,6%-kal csökkent. 5

6 2.2. A férfi és női munkavállalók munkaerő-piaci helyzete A trendek, tendenciák nemenkénti elemzése hagyományosan része a munkaügyi statisztikáknak, melyet az eltérő szakképzettségi, szakmai összetétel, valamint alkalmazási-ágazati struktúra indokol. Lássuk az adatokat! III. táblázat Nyilvántartott álláskeresők nemek szerinti létszámtrendje Dátum Férfiak (IIIa. ábra) Létszám (fő) Változás intenzitása Dátum Nők (IIIb. ábra) Létszám (fő) Változás intenzitása ,6% -6,5% ,3% -4,7% ,7% 5,0% ,6% 7,4% ,1% -9,4% ,3% -9,8% ,4% 9,5% ,9% 7,3% ,4% 30,4% ,1% 24,1% ,2% -5,8% ,3% 0,3% ,6% ,6% A létszámtrendeket nézve (IIIa. és IIIb. ábra) megállapíthatjuk, hogy együtt mozognak: január és tavasza között csökkentek, aztán augusztus-szeptemberig emelkedetek, az ezt követő rövid csökkenő trendszakasz 2006 júniusáig, ill. májusáig tart, attól kezdve mind a férfiak, mind a nők létszámtrendje növekvő volt 2009 végéig. Mindkét nem létszámtrendje 2009-ben meredeken emelkedett első felében mindkét nemnél csökkent, majd az év második felében mindkettőnél nőtt a létszám. És akkor lássunk néhány adatot részletesebben! A férfi nyilvántartott álláskeresők létszáma január és április között 25,4%-kal csökkent, azután augusztusig 17,7%-kal nőtt, majd 2006 júniusig 7,9%-kal csökkent, ezután 2008 végéig a növekedés 25,4%-os (9,5%-os növekedési intenzitással), majd 2009-ben további 30,4%-os. Ugyanezen adatok a nőknél: januártól márciusig 18,7%-os csökkenés, azután szeptemberig 28,6%-os növekedés, majd 6,7%-os csökkenés mutatkozott májusig, attól kezdve 2008 végéig a növekedés 19,9%-os (7,3%-os növekedési intenzitással), majd ben további 24,1%-os volt. A vizsgált időszak egészét tekintve a nyilvántartott álláskereső férfiak létszámában 24,6%-os, a nők létszámában pedig 45,6%-os növekedést következett be. Változás 2010-ben: az álláskereső férfiak létszáma 5,8%-kal csökkent, az álláskereső nők létszáma 0,3%-kal nőtt Pályakezdő és nem pályakezdő nyilvántartott álláskeresők létszámtrendje nemenként Az alábbi fejezetben két összehasonlítást kell tennünk. Egyrészt megvizsgálandó, hogy a férfiak, illetve nők esetében eltér-e a pályakezdő és nem pályakezdő nyilvántartott álláskeresők létszám- 6

7 trendjének alakulása, másrészt pedig meg kell vizsgálni, hogy a pályakezdőkön, illetve nem pályakezdőkön belül eltér-e a férfiak és nők létszámtrendjének alakulása. Lássuk a statisztikákat! Dátum IV. táblázat Pályakezdő nyilvántartott álláskeresők nemek szerinti létszámtrendje Férfiak (IVa. ábra) Létszám (fő) Változás intenzitása Dátum Nők (IVb. ábra) Létszám (fő) Változás intenzitása ,6% -14,6% ,6% -8,8% ,3% 11,0% ,9% 11,7% ,7% -17,8% ,0% -16,6% ,6% 2,9% ,0% 5,4% ,3% 29,3% ,7% 22,7% ,1% 1,1% ,9% 1,9% ,8% ,7% Dátum Nem pályakezdő nyilvántartott álláskeresők nemek szerinti létszámtrendje Férfiak (IVc. Ábra) Létszám (fő) Változás intenzitása Dátum Nők (IVd. ábra) Létszám (fő) Változás intenzitása ,8% -6,4% ,6% -4,9% ,2% 3,7% ,0% 7,0% ,3% -9,8% ,7% -9,2% ,3% 10,1% ,4% 7,5% ,5% 30,5% ,7% 24,7% ,6% -6,4% ,7% -0,3% ,1% ,6% Nézzük először a nemeken belül a pályakezdőket és nem pályakezdőket! A II. táblázatban láttuk a pályakezdők és nem pályakezdők (férfiak és nők együtt) létszámtrendjének alakulását. A nemeken belüli összehasonlítás árnyaltabbá teheti a képet. A férfiaknál a pályakezdők trendjében az első trendforduló szintén jóval előbb következett be, mint a nem pályakezdő férfiaknál, a második és a harmadik trendváltás viszont nagyjából ugyanakkor. A ok intenzitása (mind a csökkenésé, mind a növekedésé) májusig a pályakezdő férfiaknál volt nagyobb, mint a nem pályakezdő férfiaknál, azután viszont 2008 végéig a nem pályakezdőknél mintegy háromszoros volt a növekedés intenzitása, mint a pályakezdőknél ben a növekedés intenzitása nagyjából megegyezett a két munkavállalói csoportnál ben a pályakezdők létszáma alig 1%-kal nőtt, a nem pályakezdőké mintegy 6%-kal csökkent. Az egész időszakot tekintve a pályakezdő férfiak létszámnövekedése nagyobb volt, mint a nem pályakezdő férfiaké (37,8% vs. 23,1%). 7

8 A nőknél a pályakezdők és nem pályakezdők trendfordulóira ugyanaz mondható, mind a férfiaknál, májusig a ok intenzitásaira is áprilistól 2008 végéig és 2009-ben a növekedés intenzitása csak kissé tért el a pályakezdők és nem pályakezdők között ben a pályakezdő nők létszáma mintegy 2%-kal nőtt a nem pályakezdő nőké alig változott (0,3% csökkenés). Az egész időszakot tekintve a pályakezdő nők létszámnövekedése nagyobb volt, mint a nem pályakezdő nőké (74,7% vs. 42,6%). Pályakezdők nemek szerint. Megállapítható, hogy a férfiak és a nők esetében a trendfordulók időpontjai nagyjából egybe esnek. A pályakezdő nők esetében kisebb volt a csökkenés üteme az első és a harmadik trendszakaszban, nagyobb volt a növekedés üteme a másodikban és negyedik trendszakaszban is 2008 végéig, mint férfiaknál ben viszont már a férfiak létszám-növekedési üteme volt nagyobb. A vizsgált időszak elejéhez képest az időszak végére a pályakezdők férfiak létszáma 37,8%-os, a pályakezdők nőké 74,7%-os növekedést mutat. A pályakezdő nők munkaerőpiaci pozíciója 2008 végéig rosszabb volt, mint a pályakezdő férfiaké. Nem pályakezdők nemek szerint. A trendfordulók itt is nagyjából azonos időpontokban következtek be. A nem pályakezdő nők esetében is kisebb volt a csökkenés üteme az első és a harmadik trendszakaszban, nagyobb volt a növekedés üteme a másodikban, mint férfiaknál. A 2006 nyarától kezdődő trendszakaszban 2009 végéig viszont már a férfiak létszám-növekedési üteme volt nagyobb. A vizsgált időszak egészét tekintve a nem pályakezdők férfiak létszáma 23,1%-os, a nem pályakezdő nőké 42,6%-os növekedést mutat. A nem pályakezdő nők munkaerő-piaci pozíciója 2006 közepéig volt rosszabb, mint a férfiaké. Változás 2010-ben: A pályakezdő férfiak és nők létszáma már csak kissé nőtt (1,1%-kal, ill. 1,9%- kal), a nem pályakezdőké csökkent (a férfiaké 6,4%-kal, a nőké csak 0,3%-kal) Az életkor hatása a nyilvántartott álláskeresők létszámtrendjének alakulására a nem pályakezdők körében, nemenként A nem pályakezdő nyilvántartott álláskeresőket három korcsoportban vizsgáltuk. Nézzük először a nem pályakezdő nyilvántartott álláskereső férfiak korcsoportjait (lásd V. táblázat)! A korcsoportonkénti trendalakulás jelentősen különbözik. A 25 év alatti korcsoport létszámtrendje (Va. ábra) kis hullámzással csökkent júniusig (bár 2004 tavaszától kezdve kis hullámzással inkább stagnálás mutatkozik), majd (kis hullámzással) emelkedett augusztusig, mégpedig 2008 végéig is jelentősen (10,4% intenzitással), 2009-ben meredeken (49,3% intenzitással). Ezután 2010 őszéig gyorsan csökkent, majd lassú növekedés következett. A trend ezen alakulása különösen érdekes a pályakezdő férfi nyilvántartott álláskeresők trendjével összehasonlítva (lásd IV. táblázat). Ott a csökkenés 2000 augusztusáig tartott, a csökkenés jelentős volt, ezután 2005 szeptemberéig jelentősen nőtt, majd ismét jelentősen csökkent 2006 májusáig, attól kezdve ismét nőtt, mégpedig 2008 végéig enyhén, 2009-ben meredeken és 2010-ben enyhén. A vizsgált időszak elejéhez képest az időszak végére a pályakezdő álláskereső férfiak létszáma 37,8%- os növekedést mutat, míg a 25 évnél fiatalabb férfiaké 16,8%-os csökkenést. A két munkavállalói csoport korban közel van egymáshoz, a különbség köztük pusztán annyi, hogy az egyik csoport tagjainak van munkaerő-piaci tapasztalata, a másiknak nincs. 8

9 Dátum V. táblázat Nem pályakezdő nyilvántartott álláskeresők nemenként és korcsoportokként Férfiak 25 éves korig (Va. ábra) Létszám (fő) Változás intenzitása Dátum Nők 25 éves korig (Vb. ábra) Létszám (fő) Változás intenzitása ,6% -5,9% ,3% -5,8% ,1% 10,4% ,2% 6,9% ,6% 49,3% ,2% 39,3% ,5% -12,7% ,2% -8,8% Dátum 83,2% Férfiak éves kor között (Vc. ábra) Létszám (fő) Változás intenzitása Dátum 81,5% Nők éves kor között (Vd. ábra) Létszám (fő) Változás intenzitása ,2% -7,5% ,5% -6,3% ,7% 5,3% ,3% 6,5% ,2% -9,3% ,4% -8,7% ,8% 10,0% ,7% 6,5% ,8% 31,8% ,6% 23,6% ,9% -7,1% ,9% -3,1% Dátum 121,0% Férfiak 55 éves kor fölött (Ve. ábra) Létszám (fő) Változás intenzitása Dátum 122,6% Nők 50 éves kor fölött (Vf. ábra) Létszám (fő) Változás intenzitása ,4% 27,1% ,3% -6,6% ,6% 7,9% ,1% 16,8% ,1% -8,2% ,2% -11,4% ,6% 11,5% ,4% 11,3% ,1% 26,1% ,9% 29,9% ,0% 11,0% ,7% 12,7% ,7% ,8% A éves kor közötti nem pályakezdő férfiak létszámtrendje (Vc. ábra) a már megszokott képet mutatja: csökkenés 2002 áprilisáig, majd növekedés 2005 augusztusáig, azután csökkenés 2006 májusáig, attól kezdve ismét növekedés végéig, mégpedig 2008 végéig gyors, 2009-ben meredek, azután 2010-ben csökkenés következett.. Végül nézzük a nyugdíjkor előtti korcsoportot (Ve. ábra)! Meglepő, az eddigiektől eltérő trendképet látunk. Szemben az eddigi munkavállalói csoportok létszámalakulását leíró trendekkel, először egy jelentős növekedést mutató szakaszt találunk (2001 áprilisáig), ez idő alatt több mint 9

10 kétszeresére emelkedett a létszám, majd csökkenés indult be (amely 2003 októberéig tartott), azután ismét növekedés következett (2005 júniusáig), majd egy rövid, de gyors ütemű csökkenő szakaszt láthatunk (2006 áprilisáig). Attól kezdve ismét gyors növekedés következett, amely 2009-ben meredekké vált és 2010-ben is gyors volt. Az egész időszak alatt több mint háromszorosára nőtt a nyugdíjkor előtt álló nyilvántartott álláskereső férfiak létszáma. És most nézzük meg a nem pályakezdő nyilvántartott álláskereső nők korcsoportjait! A 25 éves kor alatti nők létszámtrendje (Vb. ábra) is csökkent júniusig (bár 2004 tavaszától kezdve inkább stagnálás mutatkozik), a csökkenés mértéke jelentős volt, majd (kis hullámzással) emelkedett szeptemberig, mégpedig 2008 végéig enyhébben (6,9% intenzitással), 2009-ben meredeken (39,3% intenzitással). Ezután 2010 őszéig gyorsan csökkent, majd lassú növekedés következett A éves korcsoportban (Vd. ábra) ismét megtalálhatjuk a csökkenő szakaszt áprilisig, a növekedést mutató szakaszt augusztusig, azután a rövid, de gyors ütemű csökkenő szakaszt (2006 júniusáig), végül pedig itt is megfigyelhető a férfi középgenerációnál tapasztalt növekedés 2009 végéig, de kisebb intenzitással. Végezetül a nyugdíjkor előtti korosztály (Vf. ábra) helyzete 2005 augusztusáig folyamatosan romlott: a trend hosszú ideig nagy intenzitással nőtt, több mint háromszorosára növekedett ebbe a korcsoportba tartozó nyilvántartott álláskereső nők létszáma ez időszakban. Ezután rövid, de intenzív csökkenés, aztán gyors növekedés következett, amely 2009-ben meredekké vált, de ben is gyors növekedés mutatkozott. Összességében, az egész időszak alatt hatszorosára nőtt a nyugdíjkor előtt álló álláskereső nők létszáma. Végül összehasonlítjuk korcsoportokon belül a férfi és női munkanélküliek számának alakulását. A nem pályakezdő fiatalok létszámtrendje mindkét nem esetében hosszú ideig, júniusig csökkent (bár 2004 márciusától a trendvonalban hullámzás látható: emelkedő és csökkenő szakaszok vannak). Azután jelentősen növekedtek a létszámok. A növekedés üteme 2008 végéig a férfiaknál valamivel nagyobb volt, mint a nőknél (10,4% vs. 6,9%), 2009-ben is a nőknél volt kisebb (férfiaknál 49,3%, nőknél 39,3%) ben csökkentek a létszámok mindkét nemnél. A teljes időszak alatt a létszám mindkét nem esetében csökkent, a csökkenés mértéke a férfiaknál volt egy kicsit kisebb (16,8% vs. 18,5%). A nem pályakezdő középgeneráció trendjei mindkét nem esetében hasonló képet mutatnak, bár a nők létszámának csökkenési üteme az első és harmadik trendszakaszban valamivel kisebb mértékű volt, mint a férfiaké ( 6,3% vs. 7,5%, illetve 8,7% vs. 9,3%), a második trendszakasz növekedési üteme viszont a férfiaknál volt kisebb (5,3% vs. 6,5%), míg az utolsó trendszakasz növekedési üteme a férfiaknál volt nagyobb volt, mint a nőknél, 2008 végéig is és 2009-ben is ben csökkent a létszám mindkét nemnél, a férfiaknál nagyobb ütemben, mint a nőknél. A teljes időszak alatt a férfiak létszáma 21,0%-kal, a nőké 22,6%-kal nőtt. A trend alakulásában igazán jelentős eltérést a nyugdíj előtt álló korcsoportoknál tapasztalunk. Míg a férfiaknál a 2001 tavaszáig tartó növekedési tendencia átmenetileg megtört, addig a nők esetében a trend folyamatos növekedést mutatott egészen 2005 augusztusáig őszétől a trendek már hasonlóan alakultak mindkét nemnél: gyors ütemű növekedés mutatkozik egészen 2010 végéig. A teljes időszak alatt a létszám mindkét nem esetében jelentősen nőtt, a növekedés mértéke a férfiaknál volt kisebb (3,7-szeres vs.6-szoros). 10

11 Változás 2010-ben: Nem pályakezdők 25 éves korig: A férfiak és a nők létszáma is csökkent, a csökkenés üteme a férfiaknál volt nagyobb. Nem pályakezdő középgeneráció: Mindkét nem esetén a csökkent a létszám, férfiaknál nagyobb ütemben, mint a nőknél. Nyugdíj előtt állók: Mindkét nem esetén jelentős volt a növekedés intenzitása, bár kisebb, mint 2009-ben Pályakezdő diplomás nyilvántartott álláskeresők létszámtrendjének alakulása nemenként Külön kívánunk foglalkozni a pályakezdő nyilvántartott álláskeresőkön belül a diplomásokkal. Az utóbbi néhány évben megnőtt beiskolázási számok, mint a kínálati oldalt befolyásoló tényezők, valamint a kvalifikált munkaerőt előtérbe állítani kívánó gazdaságfejlesztési elképzelések, mint keresletet befolyásolható tendencia is indokolhatja ezt. Különös okot adhat ráadásul az a tény, hogy foglalkoztatáspolitikai és társadalompolitikai vitákban is kiemelt témaként szerepel. A férfiak létszámtrendje (VIa. ábra) 1999 szeptemberéig nőtt, azután 2000 augusztusáig csökkent, majd ettől kezdve egy folyamatos és jelentős növekedés következett, azután 2005 őszétől ismét csökkenést látunk 2008 szeptemberéig. Azóta emelkedő a trend, 2009 végéig 51,2%-os, 2010-ben 3,4%-os növekedés következett be. A nők esetében a trend (VIb. ábra) már 1999 decemberében fordult először növekvőbe, és szintén jelentős növekedés következett. Az újabb csökkenési időszak kezdete kb. egybe esik a férfiakéval és 2008 végéig tartott, azután meredeken emelkedett a trend 2009 végéig (53,1%-os növekedés) ben kissé csökkent a létszám. Változás 2010-ben: A 2009-ben mindkét nem esetében tapasztalt igen jelentős ütemű növekedés 2010-ben a férfiaknál kismértékű növekedésre, a nőknél kismértékű csökkenésre változott. Dátum VI. táblázat Pályakezdő diplomás nyilvántartott álláskeresők trendértékei nemenként Férfiak (VIa. ábra) Létszám (fő) Változás intenzitása Dátum Nők (VIb. ábra) Létszám (fő) Változás intenzitása ,7% 10,8% ,2% -10,0% ,9% -18,5% ,7% 25,8% ,5% 22,5% ,9% -20,7% ,4% -16,2% ,6% 51,2% ,1% 53,1% ,4% 3,4% ,3% -3,7% ,4% ,4% 11

12 A pályakezdők létszámával való összehasonlítás fontos tanulságokkal szolgál (lásd IV. táblázat). Három fontos tényt emelnénk ki. Az első: a pályakezdő férfiak esetében (IV. táblázat) a vizsgált időtartam egészét tekintve 37,4%-os, míg a nőknél 69,4%-os létszámnövekedés mutatkozott. Ezzel szemben a diplomás pályakezdő férfiak és nők létszáma több mint két és félszeresére nőtt a vizsgált időszakban. A második: a trendfordulók dátuma nem tért el a két nem között a pályakezdők esetében, nem úgy, mint a diplomás pályakezdőknél, ahol a nők esetében a kezdeti rövid enyhe csökkenés után már 1999 januárjától kezdődött a hosszú ideig tartó, jelentősen növekvő trendszakasz, míg a férfiak esetében a kezdeti rövid növekedés, illetve csökkenés után csak 2000 augusztusától. Az ezt követő trendfordulók már nagyjából ugyanakkorra esnek. A harmadik: 2009-ben a pályakezdők esetében is jelentős volt a növekedés intenzitása, de a diplomás pályakezdők esetében még ennél is nagyobb volt (a férfiaknál 29,3% vs. 51,2%, a nőknél 22,7% vs. 53,1%). 12

13 3. A nyilvántartott álláskeresők összetételének a a vizsgált időszakban Módszertani megjegyzés: a most következő adatok a trend idősorok havi értékeinek éves átlaga szerinti megoszlást mutatják. (Az átlag az egyszerű számtani közép) Az éves átlagok összegét vettük 100%-nak. (Ha valamelyik táblázatban mégsem jön ki a 100%, az a kerekítés miatt van.) VII. táblázat A nyilvántartott álláskeresők pályakezdők nem pályakezdők szerinti megoszlása Év Pályakezdők Nem pályakezdők ,6% 92,4% ,3% 92,7% ,7% 93,3% ,4% 92,6% ,3% 91,7% ,8% 91,2% ,0% 91,0% ,9% 90,1% ,9% 90,1% ,5% 90,5% ,4% 90,6% ,8% 91,2% ,0% 91,0% Kommentárok: 1. A pályakezdők aránya 2000-ig kissé csökkent, aztán 2006-ig nőtt, majd csökkenni kezdett ben kissé nőtt a pályakezdők aránya. A másik lehetőség az lenne, hogy a komponens idősorok összeg idősorának (pl. pályakezdők és nem pályakezdők bontás esetén az összeg az összes regisztrált munkanélküli) szezonális kiigazításakor kapott trend idősor havi értékeinek éves átlagát vesszük 100%-nak. Ekkor azonban, mivel a komponens idősorok és az összeg idősor szezonális kiigazítása egymástól függetlenül történik, a komponensek trendértékeinek összege nem mindig adja ki a 100%-ot, néhány tized %- os eltérés előfordulhat.. 13

14 VIII. táblázat A nyilvántartott álláskeresők nemek szerinti megoszlása Év Férfiak Nők ,1% 44,9% ,1% 45,9% ,7% 46,3% ,9% 46,1% ,6% 46,4% ,6% 47,4% ,4% 48,6% ,3% 48,7% ,1% 48,9% ,5% 48,5% ,7% 48,3% ,1% 46,9% ,4% 47,6% Kommentárok: 1. A nyilvántartott álláskeresők között a vizsgált időszak egészében a férfiak aránya a nagyobb. 2. A nők aránya 2006-ig nőtt, azóta csökkent 2009-ig ben kissé nőtt a nők aránya. IX. táblázat A nyilvántartott álláskereső férfiak pályakezdők nem pályakezdők szerinti megoszlása Év Pályakezdő férfiak Nem pályakezdő férfiak ,7% 92,3% ,2% 92,8% ,5% 93,5% ,1% 92,9% ,8% 92,2% ,4% 91,6% ,8% 91,2% ,1% 89,9% ,9% 90,1% ,2% 90,8% ,9% 91,1% ,4% 91,6% ,8% 91,2% Kommentárok: 1. A férfiak között a pályakezdők aránya 2000-ig kissé csökkent, aztán 2005-ig nőtt, majd csökkenni kezdett ben kissé nőtt a pályakezdők aránya. 14

15 X. táblázat A nyilvántartott álláskereső nők pályakezdők nem pályakezdők szerinti megoszlása Év Pályakezdő nők Nem pályakezdő nők ,6% 92,4% ,3% 92,7% ,9% 93,1% ,7% 92,3% ,8% 91,2% ,1% 90,9% ,2% 90,8% ,8% 90,2% ,9% 90,1% ,7% 90,3% ,8% 90,2% ,2% 90,8% ,3% 90,7% Kommentárok: 1. A nők között a pályakezdők aránya 2000-ig kissé csökkent, aztán 2006-ig nőtt, majd csökkenni kezdett ben a csökkenés megállt. XI. táblázat A pályakezdő nyilvántartott álláskeresők nemek szerinti megoszlása Év Férfiak Nők ,5% 44,5% ,7% 46,3% ,2% 47,8% ,9% 48,1% ,7% 49,3% ,6% 49,4% ,5% 49,5% ,2% 47,8% ,0% 49,0% ,0% 50,0% ,5% 50,5% ,9% 49,1% ,9% 49,1% Kommentárok: 1. A pályakezdők között 2004-ig nőtt a nők aránya, 2005-ben csökkent, majd 2008-ig nőtt, 2009-ben kicsit csökkent ben nem változott a nők aránya. 15

16 XII. táblázat A nem pályakezdő nyilvántartott álláskeresők nemek szerinti megoszlása Év Férfiak Nők ,1% 44,9% ,1% 45,9% ,8% 46,2% ,1% 45,9% ,8% 46,2% ,8% 47,2% ,5% 48,5% ,3% 48,7% ,1% 48,9% ,6% 48,4% ,9% 48,1% ,3% 46,7% ,5% 47,5% Kommentárok: 1. A nem pályakezdő nyilvántartott álláskeresők között az egész időszakban a férfiak aránya a nagyobb. 2. A nem pályakezdők között a nők aránya 2006-ig nőtt, majd csökkenni kezdett. 3. A nők aránya 2010-ben nőtt XIII. táblázat A nem pályakezdő nyilvántartott álláskereső férfiak korcsoportok szerinti megoszlása Év 25 éves korig éves kor között 55 év fölött ,3% 81,3% 3,4% ,3% 79,9% 4,8% ,4% 77,2% 7,4% ,4% 76,6% 8,0% ,6% 77,6% 7,8% ,8% 78,7% 7,5% ,6% 79,8% 7,6% ,0% 80,4% 7,6% ,1% 80,1% 7,7% ,1% 80,0% 7,9% ,9% 80,0% 8,1% ,4% 79,9% 7,8% ,9% 80,5% 8,6% Kommentárok: 1. A férfiak csoportján belül eltolódott az arány a legidősebb generáció felé. 2. A fiatal generáció relatív helyzete 2008-ig javult, a középgenerációé csak ig ben csökkent a fiatal generáció aránya, nőtt a közép és a legidősebb generáció aránya. 16

17 XIV. táblázat A nem pályakezdő nyilvántartott álláskereső nők korcsoportok szerinti megoszlása Év 25 éves korig éves kor között 50 év fölött ,2% 79,7% 6,2% ,0% 78,0% 8,0% ,7% 76,6% 9,7% ,7% 75,5% 10,8% ,5% 75,1% 12,4% ,4% 74,9% 13,7% ,9% 74,1% 16,0% ,2% 73,6% 17,2% ,3% 73,1% 17,6% ,1% 72,5% 18,4% ,9% 72,0% 19,1% ,4% 71,1% 19,5% ,5% 69,7% 21,8% Kommentárok: 1 A nők körében jelentősen eltolódott az arány a nyugdíjkor előtti generáció felé. 2. A fiatal generáció relatív helyzete 2008-ig javult, a középgenerációé is. 3. Az 50 év felettiek relatív helyzete az időszak végéig jelentősen romlott ben a fiatalok és a középgeneráció relatív helyzete javult, a nyugdíjkor előtt állóké tovább romlott. XV. táblázat A nem pályakezdő fiatalok ( 25 éves korig) nemek szerinti megoszlása Év Férfiak Nők ,0% 43,0% ,3% 43,7% ,7% 43,3% ,0% 43,0% ,7% 42,3% ,5% 42,5% ,4% 42,6% ,9% 42,1% ,8% 42,2% ,7% 41,3% ,2% 40,8% ,9% 40,1% ,5% 41,5% Kommentárok: 1. A nem pályakezdő fiatalok között a férfiak aránya a nagyobb. 2. A nők aránya 2004-ig alig változott, azóta csökkent ben a nők aránya nőtt. 17

18 XVI. táblázat A nem pályakezdő középgeneráció (férfiak éves korig, nők éves korig) nemek szerinti megoszlása Év Férfiak Nők ,6% 44,4% ,7% 45,3% ,0% 46,0% ,4% 45,6% ,6% 45,4% ,0% 46,0% ,4% 46,6% ,5% 46,5% ,4% 46,6% ,1% 45,9% ,5% 45,5% ,2% 43,8% ,0% 44,0% Kommentárok: 1. A középgeneráción belül is a férfiak aránya a nagyobb ig a nők aránya nőtt, azóta csökkent 2009-ig ben nőtt a nők aránya. XVII. táblázat A nem pályakezdő nyugdíjkor előtt állók (férfiak 55 éves kor fölött, nők 50 éves kor fölött) nemek szerinti megoszlása Év Férfiak Nők ,3% 59,7% ,4% 58,6% ,9% 53,1% ,8% 53,2% ,4% 57,6% ,1% 61,9% ,6% 66,4% ,7% 68,3% ,4% 68,6% ,4% 68,6% ,2% 68,8% ,3% 68,7% ,5% 69,5% Kommentárok: 1. A nyugdíjkor előtti generáción belül a nők vannak nagyobb arányban. 2. A nők aránya 2000-ig csökkent, azóta növekszik. 3. Ez az arányeltolódás 2010-ben folytatódott. 18

19 XVIII. táblázat A pályakezdő diplomás nyilvántartott álláskeresők nemek szerinti megoszlása Év Férfiak Nők ,6% 60,4% ,6% 60,4% ,0% 65,0% ,2% 64,8% ,1% 65,9% ,2% 65,8% ,3% 64,7% ,9% 65,1% ,2% 66,8% ,1% 67,9% ,7% 68,3% ,3% 65,7% ,4% 66,6% Kommentárok: 1. A pályakezdő diplomás nők részaránya végig nagyobb volt, mint a férfiaké. 2. A nők részaránya 2008-ig kisebb ingadozásokkal nőtt a pályakezdő diplomás nyilvántartott álláskeresők között, 2009-ben csökkent ben a nők részaránya nőtt. 19

20 4. Összegzés 4.1. A létszámtrendek elemzésének összegzése A következő táblázatban összehasonlítjuk a kiemelt munkavállalói csoportok utolsó trendszakaszának adatait. Csoport Utolsó trendforduló időpont létszám dec. Vált. int. Összes regisztrált máj ,5% 8,2% Pályakezdők máj ,3% 4,2% Nem pályakezdők máj ,2% 8,8% Férfiak jún ,4% 9,5% Nők máj ,9% 7,3% Pályakezdő férfiak máj ,6% 2,9% Pályakezdő nők ápr ,0% 5,4% Nem pályakezdő férfiak jún ,3% 10,1% Nem pályakezdő nők máj ,4% 7,5% Nem p.kezdő férfiak 25 éves korig jún ,1% 10,4% Nem p.kezdő nők 25 éves korig jún ,2% 6,9% Nem p.kezdő férfiak év között jún ,8% 10,0% Nem p.kezdő nők év között máj ,7% 6,5% Nem p.kezdő férfiak 55 év fölött ápr ,6% 11,5% Nem p.kezdő nők 50 év fölött márc ,4% 11,3% Pályakezdő diplomás férfiak szept Pályakezdő diplomás nők dec Csoport dec. Vált. int dec. Vált. int. Összes regisztrált ,5% 27,5% ,9% -3,1% Pályakezdők ,3% 25,3% ,4% 1,4% Nem pályakezdők ,0% 27,0% ,4% -3,6% Férfiak ,4% 30,4% ,2% -5,8% Nők ,1% 24,1% ,3% 0,3% Pályakezdő férfiak ,3% 29,3% ,1% 1,1% Pályakezdő nők ,7% 22,7% ,9% 1,9% Nem pályakezdő férfiak ,5% 30,5% ,6% -6,4% Nem pályakezdő nők ,7% 24,7% ,7% -0,3% Nem p.kezdő férfiak 25 éves korig* ,6% 49,3% ,5% -12,7% Nem p.kezdő nők 25 éves korig** ,2% 39,3% ,2% -8,8% Nem p.kezdő férfiak év között ,8% 31,8% ,9% -7,1% Nem p.kezdő nők év között ,6% 23,6% ,9% -3,1% Nem p.kezdő férfiak 55 év fölött ,1% 26,1% ,0% 11,0% Nem p.kezdő nők 50 év fölött ,9% 29,9% ,7% 12,7% Pályakezdő diplomás férfiak ,4% 51,2% ,4% 3,4% Pályakezdő diplomás nők ,1% 53,1% ,3% -3,7% * augusztusig ** szeptemberig 20

21 1. A nyilvántartott álláskeresők létszámtrendje január és április között csökkent, az így elért mélyponttól szeptemberig emelkedett, majd májusig ismét csökkent, azóta emelkedett decemberig, mégpedig 2008 végéig is gyorsan, 2009-ben viszont meredeken első félévében csökkent a létszám, a másodikban emelkedett. A növekedés intenzitása 2006 májusától 2008 végéig meghaladta a évi 8%-ot, 2009-ben pedig a 27%-ot ben összességében 3,1%-kal csökkent a létszám. 2. A pályakezdő munkanélküliek létszámtrendjének első trendfordulója szeptemberben következett be, a nem pályakezdőké pedig áprilisban, vagyis a pályakezdők létszáma ennyivel korábban kezdett növekedni a kezdeti csökkenés után, mint a nem pályakezdőké. Ugyanakkor 2005 őszén mind a pályakezdők, mind a nem pályakezdők esetében egyszerre fordult a trend csökkenésbe, illetve 2006 májusától növekedésbe, mégpedig 2008 végéig a pályakezdőké enyhébben, a nem pályakezdőké gyorsabban, 2009-ben mindkettő meredeken nőtt első felében mindkét csoport létszáma csökkent, majd az év második felében mindkettőé nőtt. A nem pályakezdő nyilvántartott álláskeresők trendjének alakulása (súlyuk miatt) szinte egybeesik az összes nyilvántartott álláskereső trendjének alakulásával. A pályakezdő nyilvántartott álláskeresőknél a növekedés üteme 2006 májusától 2008 végéig 4,2%-os, majd 2009-ben 25,3%-os volt ben 1,4%-kal nőtt a létszám. A nem pályakezdő nyilvántartott álláskeresőknél a növekedés üteme 2006 májusától 2008 végéig 8,8%-os, majd 2009-ben 27,0%-os volt ben 3,6%-kal csökkent a létszám. 3. Mind a férfiak, mind a nők esetében nagyjából azonos időben voltak a trendfordulók, mint a nyilvántartott álláskeresőknél. A létszámok január és tavasza között csökkentek, aztán augusztus-szeptemberig emelkedetek, az ezt követő rövid csökkenő trendszakasz 2006 júniusáig, ill. májusáig tartott. Attól kezdve mind a férfiak, mind a nők létszámtrendje növekvő volt 2009 végéig, 2009-ben meredeken emelkedett első felében mindkét nemnél csökkent, majd az év második felében mindkettőnél nőtt a létszám. A férfi nyilvántartott álláskeresők létszáma-növekedési üteme júniustól 2008 végéig 9,5%-os, majd 2009-ben további 30,4%-os volt. Ugyanezen adatok a nőknél: májustól 2008 végéig a növekedés üteme 7,3%-os, majd ben további 24,1%-os volt ben: az álláskereső férfiak létszáma 5,8%-kal csökkent, az álláskereső nők létszáma 0,3%-kal nőtt. 4. A pályakezdő férfiak és a nők esetében a trendfordulók időpontjai nagyjából egybe esnek (IVa. és IVb. ábra). A nem pályakezdő férfiak és a nők esetében is (IVc. és IVd. ábra). A férfiaknál a pályakezdők létszámtrendje a kezdeti csökkenés után szeptembertől, a nem pályakezdőké áprilistól kezdett növekedni, a későbbi trendváltások viszont nagyjából ugyanakkor történtek. A nőknél a pályakezdők és nem pályakezdők trendfordulóira ugyanez mondható. A pályakezdő nők munkaerő-piaci pozíciója 2008 végéig rosszabb volt, mint a pályakezdő férfiaké. A nem pályakezdő nőké 2006 májusáig volt rosszabb, mint a nem pályakezdő férfiaké. Azóta ez a hátrány valamelyest csökkent. 5. A nem pályakezdő fiatal férfiak és nők létszámtrendje júniusig csökkent (2004 márciusától inkább stagnálás mutatkozott) júniusától növekedtek a létszámok, a növekedés üteme 2008 végéig és 2009-ben is a férfiaknál nagyobb volt, mint a nőknél. A pályakezdőkkel ellentétben a nem pályakezdő fiatal nők munkaerő-piaci pozíciója a vizsgált időszakban nem volt rosszabb, mint a férfiaké. 6. A nem pályakezdő középgenerációk létszámtrendjei mindkét nem esetén hasonlóan alakultak júniusig a férfiak munkaerő-piaci helyzete jobb volt, mint a nőké, attól kezdve a nők létszámnövekedésének üteme volt kisebb. 21

22 7. A nyugdíjkor előtt álló nyilvántartott álláskereső férfiak és nők létszámtrendje jelentősen eltér. A férfiaknál a kezdeti növekedés 2001 tavaszán megtört, a nők esetében folyamatos növekedés mutatkozik egészen augusztusáig. Attól kezdve a trendek már hasonlóan alakultak mindkét nemnél: gyors ütemű növekedés mutatkozik egészen 2010 végéig.. Az időszak elejéhez képest a létszám jelentősen nőtt: a férfiaknál több mint háromszorosára, a nőknél hatszorosára. Mindkét csoport munkaerő-piaci pozíciója, különösen a nőké, igen rossz. 8. A trendfordulók dátuma nem tért el a két nem között a pályakezdőknél, nem úgy, mint a diplomás pályakezdőknél A nyilvántartott álláskereső pályakezdő diplomás nők esetében a kezdeti rövid enyhe csökkenés után már 1999 decemberétől kezdődött a hosszú ideig tartó, jelentősen növekvő trendszakasz, míg a férfiak esetében a kezdeti rövid növekedés, illetve csökkenés után csak 2000 augusztusától. Mindkét nemnél jelentős létszámnövekedés következett be 2005 őszéig. Attól kezdve a létszám mindkét nem esetében gyors ütemben csökkent, a férfiaknál 2008 szeptemberéig, a nőknél 2008 decemberéig, azóta növekvők a trendek. A férfiaknál 2009 végéig 51,2%-os, a nőknél 53,1%-os volt növekedés intenzitása ben a pályakezdő diplomás férfiak létszáma kissé csökkent, a nőké kissé nőtt. A pályakezdőnél 2009-ben is jelentős volt a növekedés intenzitása, de a diplomás pályakezdők esetében még ennél is nagyobb volt (a férfiaknál 29,3% vs. 51,2%, a nőknél 22,7% vs. 53,1%) 4.2. Az összetétel- összegzése 1. A regisztrált álláskeresők között a pályakezdők aránya 2000-ig kissé csökkent, aztán 2006-ig nőtt, majd 2009-ig csökkent ben kissé nőtt a pályakezdők aránya. 2. A nyilvántartott álláskeresők között a férfiak aránya a nagyobb. A nők aránya 2006-ig nőtt, majd csökken ig ben kissé nőtt a nők aránya. 3. A regisztrált álláskereső férfiak között a pályakezdők aránya 2000-ig kissé csökkent, aztán 2005-ig nőtt, majd csökkent 2009-ig ben nőtt a pályakezdők aránya. A nők között a pályakezdők aránya 2000-ig kissé csökkent, aztán 2006-ig nőtt, majd csökkent 2009-ig ben a csökkenés megállt. 4. A pályakezdők között 2004-ig nőtt nők aránya, 2005-ben csökkent, majd 2008-ig nőtt ben kissé csökkent, 2010-ben nem változott a nők aránya A nem pályakezdők között 2006-ig nőtt a nők aránya, azóta csökkent ig. A nők aránya 2010-ben nőtt. 5. A nem pályakezdő férfiak korcsoport szerinti vizsgálat azt mutatja, hogy eltolódott az arány a legidősebb generáció felé. A nem pályakezdő fiatalok relatív helyzete 2008-ig egyértelműen javult, a középgenerációé csak 2002-ig ben csökkent a fiatal generáció aránya, nőtt a közép és a legidősebb generáció aránya 6. A nem pályakezdő nők korcsoport szerinti vizsgálata is azt mutatja, hogy eltolódott az arány a legidősebb generáció felé. Az 50 év felettiek relatív helyzete az időszak végéig jelentősen romlott. A nem pályakezdő fiatalok relatív helyzete 2008-ig egyértelműen javult, a középgenerációé is ben a fiatalok és a középgeneráció relatív helyzete javult, a nyugdíjkor előtt állóké tovább romlott. 7. A nem pályakezdő fiatalok között a férfiak aránya a nagyobb. A nők aránya 2004-ig alig változott, azóta csökkent 2009-ig ben a nők aránya nőtt. 8. A középgeneráción belül is a férfiak aránya a nagyobb ig a nők aránya nőtt, azután csökkent 2009-ig ben nőtt a nők aránya. 9. A nyugdíjkor előtti generáción belül a nők vannak nagyobb arányban. A nők aránya 2000-ig csökkent, azóta növekszik. Ez az arányeltolódás 2010-ben is folytatódott. 22

23 10. A pályakezdő diplomás nők részaránya végig nagyobb volt, mint a férfiaké. A nők részaránya 2008-ig kisebb ingadozásokkal nőtt, 2009-ben csökkent, majd 2010-ben nőtt Különösen veszélyeztetett csoportok A különösen veszélyeztetett csoportokra is rávilágít az elemzés. Az 50 év feletti nők munkaerő-piaci helyzete a legrosszabb, de az 55 év feletti férfiak helyzete is nagyon rossz. A pályakezdő diplomás férfiak és nők helyzete a 2005 őszéig tartó jelentős romlás után a 2008 végéig tartó három évben sokat javult, azóta azonban ismét romlott. 23

24 Melléklet: Ábrák I. ábra 24

25 IIa. ábra IIb. ábra 25

26 IIIa. ábra IIIb. ábra 26

27 IVa. ábra IVb. ábra 27

28 IVc. ábra IVd. ábra 28

29 Va. ábra Vb. ábra 29

30 Vc. ábra Vd. ábra 30

31 Ve. ábra Vf. ábra 31

32 VIa. ábra VIb. ábra 32

33 33

34 34

35 35

36 36