BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Gazdaság- és Társadalomtudományi Kar Üzleti Tudományok Intézet. Bohák András (szerk.

Átírás

1 BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Gazdaság- és Társadalomtudományi Kar Üzleti Tudományok Intézet Bohák András (szerk.) BEFEKTETÉSEK oktatási segédanyag Írták: Andor György (III. fejezet) Bohák András (I-II. fejezet) Ormos Mihály (IV. fejezet) Budapest, 2012.

2 Tartalomjegyzék I. KERESKEDÉSI RENDSZEREK... 3 I.1. A KETTŐS AJÁNLATI KÖNYVES KERESKEDÉSI RENDSZER... 4 I.2. A BUDAPESTI ÉRTÉKTŐZSDE KERESKEDÉSI RENDSZERE... 6 Az MMTS... 6 A tőzsdei információk elérhetősége, adatszolgáltatás... 7 I.3. A NEW YORK STOCK EXCHANGE KERESKEDÉSI RENDSZERE... 7 Kereskedés a NYSE parketten... 7 A HybridMarket rendszer... 8 I.4. ESETTANULMÁNY: A MÁJUS 6-I FLASH CRASH I.5. HIVATKOZÁSOK II. NAGYFREKVENCIÁS ADATOK ELEMZÉSE II.1. NAGYFREKVENCIÁS PÉNZÜGYI IDŐSOROK SPECIÁLIS TULAJDONSÁGAI Egyenetlen kereskedés A bid-ask spread Az tranzakciós adatok tulajdonságai II.2. NAGYFREKVENCIÁS ADATOK ELEMZÉSE KUTATÁSI EREDMÉNYEK Nagy árváltozások keresése (Zawadowski, et al., 2006) II.3. MI OKOZZA A NAGY ÁRVÁLTOZÁSOKAT? Volatilitás és spread nagy árváltozások környékén II.4. HIVATKOZÁSOK III. ÜZLETI GAZDASÁGTAN KÖZGAZDASÁGI HÁTTERE III.1. ÉRTÉK, HASZNOSSÁG III.2. LEHETŐSÉGEK ÉS VÁLASZTÁSOK I.2.a. Racionalitás I.2.b. Nem racionalitás III.3. CSERE, KERESKEDELEM III.4. TRANZAKCIÓS KÖLTSÉGEK, KERESKEDŐK III.5. CSÖKKENŐ HATÁRHASZNOSSÁG III.6. ELŐNYKIEGYENLÍTŐDÉS IV. TŐKEPIACI MIKROSTRUKTÚRA ÉS PÉNZÜGYI VISELKEDÉSTAN IV.1. TŐKEPIACI MIKROSTRUKTÚRA A TÚLZÓ HEKTIKUSSÁG MAGYARÁZATA IV.2. PÉNZÜGYI VISELKEDÉSTAN AZ ALUL- ÉS TÚLREAGÁLÁSOK MAGYARÁZATA IV.2.a. Heurisztikus torzítások IV.2.b. Keretrendszertől való függőség IV.2.c. Egységesített modellek IV.2.d. Pénzügyi viselkedéstan; első konklúzió I. Kereskedési rendszerek A tőzsde nyilvános, központosított és szervezett piac. A tőzsdei kereskedés alapjához igazából a nyilvánosság és a központosítás is elég lenne: központi helyen gyűlnek össze azok a piaci szereplők, akik egy adott értékpapírt (vagy árut, jogot, emissziós kvótát, stb.) adni vagy venni szeretnének, és valamilyen módon megegyeznek egy mindkét fél számára elfogadható árban. A tranzakció végrehajtását a tőzsde ellenőrzi és garantálja: a vevő fél biztos lehet benne, hogy a vásárolt dolog tényleg a birtokába fog kerülni, ahogy az eladónak sem kell aggódnia afelől, hogy vajon kifizetik-e ténylegesen a vételárat ben, a mai New York Stock Exchange megalakításakor nem is volt szükség különösebb szervezettségre: a megállapodás 24 aláírója mindössze abban egyezett meg, hogy egymást előnyben részesítik az üzleti tárgyalásokkor, illetve minden tranzakció után legalább 0,25% jutalékot szednek.

3 A tőzsdei kereskedés volumene, a kereskedhető dolgok és a kereskedni vágyók száma azonban hamarosan túl nagy lett ahhoz, hogy a kereskedés ad-hoc módon történhessen, szervezett piacra volt tehát szükség. A kereskedés szabályait először 1817-ben, a NYSE alkotmányában fektették el. A kereskedés innentől call market -ként működött. A tőzsde elnöke sorban olvasta fel a kereskedett értékpapírok, áruk neveit, melyekkel ebben a sorrendben kereskedtek. Minden tőzsdenapon kétszer tartottak felolvasást, egyszer reggel, egyszer pedig délután. 1 Ez a módszer az első kereskedési rendszernek tekinthető. A kereskedési rendszer tehát nem más, mint a kereskedés folyamatát leíró szabályok, illetve az azt segítő műszaki-technológiai megoldások összessége. A kereskedésnek mára két alaptípusa különült el: a nyílt kikiáltásos kereskedés és az elektronikus távkereskedés. A nyílt kikiáltás lényege: egy valós, fizikai helyszínen koncentrálódik a kereskedés, a brókerek a tőzsdeteremben (vagy a pitben) gyűlnek össze, és hangos szóval teszik meg az ajánlataikat, amelyeket az elfogadó fél szintén hangos szóval fogad el. Az elektronikus kereskedés során nincs valós fizikai kereskedési hely, a brókerek hálózati kapcsolaton keresztül egy központi számítógépes rendszerbe küldik be ajánlataikat, melyeket a tőzsde szabályzatában leírt algoritmusok szerint párosítanak, és így születnek meg a tranzakciók. A másik szempont, mely szerint a tőzsdéket csoportosítani lehet, szintén két alapmodellt különböztet meg aszerint, hogy a piacnak vannak-e olyan szereplői, akik folyamatosan kétoldali árjegyzést biztosítanak, vagy sem: ezek az árjegyzői piac és a teljesen ajánlatvezérelt piac. Az árjegyzői piac olyan piacszervezési modell, amelyben egy-egy piaci szereplő vállalja föl egy-egy termékben a forgalom és a likviditás biztosítását, vagy folyamatosan kétoldalú, vételi és eladási ajánlatokat téve, vagy csak közvetítve a brókerek között (ez utóbbi nyilván csak a hagyományos, parketten zajló kereskedés esetén értelmezhető). Kiemeljük, hogy az árjegyző specialistával segített piac is ajánlatvezérelt abban az értelemben, hogy a kialakuló árat végülis a piaci szereplők ajánlatai határozzák meg. Elektronikus piacon az árjegyzők és a tőzsde szerződésben rögzítik, hogy ezeket az ajánlatokat milyen mennyiségre, milyen ársávban kell folyamatosan tartani. A tisztán ajánlatvezérelt piacon ezzel szemben nincsenek ún. piacvezetők (árjegyzők) az ajánlatok párosítása, az ügyletek megkötése automatikusan, a rendszeren keresztül történik. Mindkét rendszernél a piac intézményes résztvevői a brókerek, akik megbízóik ajánlatai között közvetítenek. A tisztán ajánlatvezérelt piacokon a likviditást általában tőzsdekényszerrel próbálják megoldani, azaz minden, az értékpapírokra vonatkozó ügyletet a szekciótagoknak a tőzsdén kell megkötni. Mára a világ tőzsdéin egyértelműen az árjegyző specialista nélküli, elektronikus kereskedési rendszerek töltik be a vezető szerepet. A Budapesti Értéktőzsdén is csak elektronikus rendszerrel találkozunk, és árjegyzés is csak bizonyos értékpapírok (a certifikátok) esetén van. Néhány nagyobb tőzsde (pl. NYSE vagy a London Stock Exchange) ezzel szemben még ragaszkodik a hagyományos, nyílt kikiáltáson alapuló kereskedelemhez, így (természetesen az elektronikus kereskedés lehetőségének bevezetése mellett) ezt a rendszert is alkalmazzák. Tény azonban, hogy a forgalom nagy többsége még a hibrid rendszert alkalmazó tőzsdéken is az elektronikus rendszerben bonyolódik. Fejezetünkben röviden összefoglaljuk az ajánlatvezérelt kereskedés működését (ez valamennyi elektronikus rendszer alapja), majd két gyakorlatban is működő rendszert, a BÉT tisztán elektronikus és a NYSE hibrid rendszerét vizsgáljuk meg részletesebben. I.1. A kettős ajánlati könyves kereskedési rendszer 2 A modern tőzsdei kereskedés tipikus formája a kettős ajánlati könyvvel működő, elektronikus kereskedési rendszer. Ilyen rendszert használ a Budapesti Értéktőzsde is. A kereskedés során a tőzsde tagjai online valós idejű kapcsolatban állnak a tőzsde számítógépes rendszerével, melyben ajánlatokat helyeznek el. Az ajánlatok alapvetően két típusba sorolhatók: léteznek piaci (market orders) és limitáras (limit orders) ajánlatok. Az ajánlatokra azért van szükség, mert a kereskedés során a vételi és eladási szándékok soha nincsenek időbeli szinkronban, így az ajánlatok jó része nem teljesülhet azonnal. A limitáras ajánlatok kiadásakor a kereskedő megad egy mennyiséget és egy olyan minimális eladási vagy maximális vételi árat, melyen hajlandó az adott értékpapírból az adott mennyiséget eladni illetve megvásárolni. Amennyiben az ajánlat elküldésének időpontjában éppen nincs a tőzsde rendszerében olyan ajánlat, 1 forrás: 2 Smith, et al., 2003 alapján

4 mellyel az párosítható lenne (limitáras ajánlatoknál ez a gyakori helyzet) úgy az ajánlat tárolásra kerül egy várakozási sorban, melyet ajánlati könyvnek nevezünk. Az ajánlati könyvet a tőzsde informatikai rendszere minden értékpapírra külön-külön vezeti. Amennyiben egy ajánlat a későbbiekben tranzakciót eredményez, úgy kikerül a kereskedési könyvből. Nem ritka az sem, hogy egy nagyobb mennyiségre adott limitáras megbízás több tranzakció keretében kerül teljesítésre, ekkor az egyes tranzakciók után az ajánlati könyvben az adott ajánlathoz tartozó, még fennmaradt teljesítetlen mennyiség kerül feltüntetésre. A piaci ajánlatok lényege, hogy beadójuk a piacon éppen elérhető áron hajlandó venni illetve eladni a megjelölt értékpapírból. Ebből következik, hogy a piaci ajánlatok meghatározott árat nem, csak mennyiséget tartalmaznak, és extrém esetektől eltekintve minden esetben azonnal és teljes mennyiségben tranzakciót is eredményeznek. A piaci ajánlatok természetéből következik, hogy sosem kerülnek tárolásra az ajánlati könyvben. A piaci ajánlatok előnye a gyors (azonnali) teljesülés, hátránya, hogy nem megfelelő likviditás (ennek pontos definíciójáról később még lesz szó) mellett a tranzakció egy része a beadás pillanatában érvényes árnál jóval alacsonyabban (eladás esetén) vagy magasabban (vétel esetén) is teljesülhet. 1. ábra Az ajánlati könyvet használó kereskedési rendszer működése Forrás: (Smith, et al., 2003) A tőzsde rendszere a beérkező piaci ajánlatot a legjobb, már a könyvben lévő limitáras ajánlatokkal párosítja egészen addig, még a teljes mennyiség kielégítésre nem kerül. Azonos áron beadott limitáras ajánlatok között az algoritmus first come, first served (FCFS) rendszerben halad. Ha például az ajánlati könyvben a legjobb eladási ajánlat 50 db. 1000Ft/db egységáron, a második legjobb pedig 120 db. 1050Ft/db egységáron, úgy egy 100 db. részvényre szóló piaci vételi megbízásból 50 db. 1000Ft-ért, további 50 db. pedig 1050 Ft-ért kerül megvételre, miközben a legjobb eladási ár 1000 Ft-ról 1050 Ft-ra nő (ez utóbbira 70 db. fennmaradó mennyiséggel). Nem ritka az sem, hogy egy-egy ajánlat 50-nél is több tranzakciót eredményez, mielőtt teljes egészében teljesülne. Ritkábban előfordulhat az is, hogy egy piaci szereplő ún. átlógó limitáras ajánlatot tesz. Ilyen lehet pl. egy vásárlási ajánlat 1000 Ft-os áron, miközben a legjobb eladási ajánlat 1000 Ft-nál alacsonyabb. Az ilyen limitáras megbízások legalább részben piaci ajánlatként viselkednek: azonnali tranzakciót eredményeznek egészen addig, még valamennyi, a limitárnál jobb ellenkező oldali ajánlatot ki nem ütötték a könyvből. Ha ezután még marad kielégítetlen mennyiség, az limitáras ajánlatként kerül be az ajánlati könyvbe. A szakirodalomban és a jegyzet további részében a legjobb (legmagasabb árú) vételi ajánlat limitárát bid árnak, a legjobb (legalacsonyabb árú) eladási ajánlat limitárát ask árnak nevezzük. A kettő különbsége a bidask spread, vagy egyszerűen spread. A kereskedés során az ajánlatok árai nem tetszőlegesen adhatók meg, csak bizonyos ár-lépésközönként, melyet a tőzsde minden értékpapírra külön-külön határoz meg. Az érvényes lépésközt tick-nek nevezzük.

5 I.2. A Budapesti Értéktőzsde kereskedési rendszere 3 A Budapesti Értéktőzsdén 1996 augusztusában merült fel az új, azonnali és derivatív piacokat kiszolgáló kereskedési rendszer (Multi Market Trading System MMTS) szükségességének igénye. Az MMTS-rendszer megvalósítására két lépcsőben került sor. Az első fázisban, 1998 novemberében az azonnali piacot kiszolgáló modult adták át. A második fázisban került kifejlesztésre a határidős- és opciós piacokat kiszolgáló modul, melynek üzembe helyezése 2000 októberében történt. Az új kereskedési technológia implementálása lehetővé tette, hogy a Tőzsde stratégiájának megfelelően teljes számítógépes kereskedésre álljon át, illetve hogy a távkereskedési rendszer bevezetésével a tőzsdetagok üzletkötéseiket kizárólag irodáikból bonyolítsák le. A szoftver már több tőzsdén (pl. a Shanghai Értéktőzsdén, a Jakartai Értéktőzsdén, a Moszkvai Bankközi Tőzsdén) működik eredményesen. Az egyik legfontosabb szempont a rendszer bővíthető kapacitása volt, ami azért volt fontos, hogy a fejlődéssel együtt járó forgalomnövekedést is kezelni tudja (bővítése újabb hardver eszközök beszerzésével könnyen megoldható.) A rendszernek ezenkívül még több más követelménynek is meg kellett felelnie. Fontos továbbá, hogy mindenki egyforma módon és gyorsasággal kapjon lehetőséget ajánlatai megtételére, módosítására vagy visszavonására és mindenkihez azonos időben és tartalommal jusson el mások ajánlata, a megkötött üzletek adataival és a kereskedés tárgyát képező termék árát befolyásoló információkkal együtt. Követelmény a gyorsaság, ellenőrizhetőség, megbízhatóság, rugalmasság (kapacitás, szabályváltozások, stb.). Az MMTS Az MMTS rendszer a BÉT informatikai-információs rendszere. A BÉT ezen a rendszeren keresztül szolgáltatja az adatokat, nyers információkat. Az MMTS kereskedési rendszer technikai szempontból zárt rendszer: felhasználói oldalon a brókercégek székhelyein illetve telephelyein lévő távkereskedési munkaállomások, terminálok egyik eleme sem kapcsolódik hálózati eszközökön keresztül a brókercégek egyéb (pl. backoffice) rendszereihez. Éppen ez a zárt rendszer okozza az MMTS terjedésének akadályát. Ugyanis a hálózat kiépítése rendkívül drága, a brókercégek csak alacsony számban rendelkeznek saját kihelyezett terminállal. A szolgáltatás előnye mégis az, hogy a rendszer valós idejű adatokat szolgáltat, betekintést ad az ajánlati könyvbe (az öszszes bent lévő árszintet mutatja), ezenkívül mutatja még a kereskedésben történt kötéseket és az elszámolást, adminisztrációt is. Másrészről lehetőséget biztosít a brókerek, felhasználók számára, hogy ezen a rendszeren keresztül tegyenek be ajánlatokat. Az MMTS I november 20-án sikeresen debütált az MMTS I. azonnali piaci kereskedési rendszer a Budapesti Értéktőzsdén. A brókercégekhez kihelyezett 210 távkereskedési munkaállomáson bevitt ajánlatokból már ben átlag napi 5800 kötés született, az átlag napi forgalom pedig meghaladta a 27 milliárd forintot. Államadósság Kezelő Központ ugyancsak az MMTS I. rendszeren keresztül bonyolítja le elsődleges állampapír aukcióit, a jegyzéseket és részben a visszavásárlási aukcióit. Az MMTS I. bevezetéséhez kötődik az is, hogy a rendszer automatikusan figyeli az ún. ajánlati limiteket, amelynek segítségével az üzletkötő nem is tud értékpapírtól függően a bázisártól 15 ( A kategóriás papír)- illetve 20%-nál nagyobb áreltéréssel ajánlatot bevinni a rendszerbe. Az MMTS I. olyan speciális ajánlattípusok kezelését is tudja, mint a fix ajánlat, amellyel a nagyobb értékű ügyletek megkötésére van lehetőség, vagy mint a stop ajánlat, amely csak akkor kerül be az ajánlati könyvbe (aktiválódik), ha egy ún. aktiválási - vagy annál jobb - áron kötés történik 3 A fejezet Bicskei Bálint (2004) cikkének szerkesztett változata

6 Az MMTS II. A Budapesti Értéktőzsde október 25-én indította el az új, származékos piaci kereskedési rendszerét MMTS II. néven. A rendszer tranzakció/másodperc sebességgel képes a beérkező ajánlatokat feldolgozni. Ez az adatkezelési sebesség nemzetközi tőzsdéken is igen jónak számít. Az új rendszernek több előnye is van a korábban használt kereskedési technikákhoz képest: Folyamatos pozícióvezetés: biztosítja a brókercégek számára, hogy saját pozícióikat, illetve ügyfeleik pozícióit valós időben menedzselhessék. A KELER-rel összekapcsolt kereskedési rendszer folyamatosan nyilvántartja valamennyi pozícióvezetési számlára vonatkozóan a bruttó vételi és eladási, valamint a nettó pozíciókat. Az MMTS II. rendszer a nyilvántartott pozíciókat folyamatosan összeveti az ajánlatokkal, és automatikusan figyeli az esetlegesen érvényben levő korlátozásokat. A származékos piac automatikus felfüggesztése: amennyiben a kereskedés az azonnali piacon felfüggesztésre kerül, a rendszer automatikusan felfüggeszti a kereskedést az adott azonnali piaci termékhez tartozó derivatív termékekben. Ügyfél és saját ajánlatok szétválasztása: Az MMTS II. rendszerben már az ajánlat bevitelekor megtörténik a brókercégek saját ajánlatainak és az ügyfelek ajánlatainak a különválasztása, sőt az egyedi ügyfelek azonosítására is lehetőség van. A tőzsdei információk elérhetősége, adatszolgáltatás A BÉT ügyel arra, hogy valamennyi piaci információ folyamatosan hozzáférhető legyen bárki számára, aki a piaci történések iránt érdeklődik. Ezért számos adatszolgáltatóval (más néven vendorral) épített ki üzleti kapcsolatot, amelyek a befektetők széles körének juttatják el a napi kereskedési adatokat, valamint a kibocsátói híreket is. Az adatszolgáltatók többsége rendelkezik internetes eléréssel is, így bárki, akár otthonról is nyomon követheti a tőzsdei kereskedést. Mára a legtöbb kereskedelmi bank is kínál ügyfeleinek lehetőséget közvetlen tőzsdei kereskedésre (az interneten keresztül), mely felületeken van lehetőség valósidejű adatokhoz való hozzáférésre (általában díj ellenében). Jelenleg összesen 6 jelentős valós idejű adatszolgáltató van a piacon. Ebből három magyar (TDC, MTI-ECO, Portfolio) és három külföldi (Reuters, Bloomberg, Ecetra). A külföldi adatszolgáltatók igen drágák, viszont adatfeldolgozásokat, elemzéseket, részletes technikai elemzéseket, döntéselőkészítő anyagokat is kínálnak. Éppen ezért megrendelőik elsősorban a nagy intézményi befektetők. A kisebb hazai adatszolgáltatók célközönsége inkább a kisebb brókercégek, magánbefektetők, akik számára fontos szempont az alacsonyabb ár. Igaz, ezek nem kínálnak hasonló színvonalú elemzéseket, de döntéstámogató feldolgozott adatokat, aggregátumokat igen. Az adatszolgáltató rendszerek nem adnak lehetőséget üzletkötésre. Bevett gyakorlat, hogy a brókercégeknél lévő egy-két MMTS terminál előtt csak az ajánlatbevitellel és ügyletkötéssel foglalkozó bróker ül, míg az elemzéssel, döntés előkészítéssel foglalkozó brókerek az adatszolgáltatókra kapcsolt monitorok előtt ülnek. I.3. A New York Stock Exchange kereskedési rendszere Ahogy korábban már kifejtettük, a NYSE története igen régre nyúlik vissza, működésének több mint 200 éve alatt pedig sokat fejlődött a kereskedési rendszer is. Tárgyunk keretében nem vállalkozunk arra, hogy bemutassuk a fejlődés folyamatát, inkább a jelenleg is használt HybridMarket rendszer működését ismertetjük, melyben egyszerre van lehetőség az ajánlatok elektronikus beküldésére és teljesítésére illetve a hagyományos, nyílt kikiáltásos eljárás használatára. Kereskedés a NYSE parketten A rendszer ismertetését a hagyományos, NYSE parketten zajló kereskedés bemutatásával kezdjük. Az adott értékpapírt eladni vagy venni kívánó piaci szereplők ebben a rendszerben egy valós személyt, az ún. floor brokert bízzák meg azzal, hogy nevükben a tőzsdén eljárjon. A floor brokerek feladatuk teljesítéséhez a tőzsde parkettjén megkeresik az adott értékpapír kereskedésére kijelölt helyet (ennek neve a post), ahol találkozhatnak

7 olyan brókerekkel, akikkel megköthetik az üzletet. A kereskedés aszimmetrikus volta miatt azonban igen valószínűtlen, hogy két bróker éppen azonos időben akarjon eladni és venni (és még az árban is meg tudjanak egyezni), ezért valamennyi részvény kereskedését egy specialista segíti. A specialisták nem a tőzsde alkalmazottai, a részvényt bevezető vállalattal állnak szerződésben, de tevékenységüket a NYSE szabályzata pontosan behatárolja. Egy specialista kis forgalmú részvények közül akár 6-8 árjegyzői feladatát is elláthatja, de nagy forgalmú részvényeknek külön specialistája van. Az elektronikus korszak előtt a brókerek papíron vitték ajánlatukat a specialistához, aki ha tudta, azonnal párosította azt egy már nála lévő ajánlattal (ez tulajdonképpen az ajánlati könyv egy formája). A rendszer előnye (és pontosan ez az az előny, amiért mind a mai napig él még a nyílt kikiáltáson alapuló kereskedés) a személyes kapcsolat: gyakori, hogy a brókerek és a specialista alkuja révén a megbízó jobb árat képes elérni. A specialista a legjobb árral rendelkező megbízásokat mindenki számára nyilvánossá teszi, ezzel segítve elő a helyes árak kialakulását, az árak folyamatos korrekcióját (possible price improvement). A specialisták feladata, hogy a rájuk bízott részvények piacát megfelelően vezényeljék: megőrizzék a piac fair működését, rendjét. Ez többek között azt jelenti, hogy igyekeznek biztosítani a beérkező megrendelések számára, hogy azok a lehető legjobb áron teljesüljenek (a legtöbb megrendelő számára lehetővé kell tenni, hogy a legutolsó árhoz közel megfelelő mennyiségű részvényt adhasson el, illetve vehessen). Korábbi statisztikák azt mutatták, hogy a rendszer működése ebből a szempontból közel tökéletes, hiszen a megbízások 98 %-a az utolsó árhoz képest 1/8-ad ponton belül teljesül. Állandó kötelezettségük továbbá a kétoldali jegyzés fenntartása, ezzel biztosítva a piac megfelelő likviditását, és az árak volatilitásának csökkentését. De mit jelent pontosan a piac fair működése? McInish szerint a tőkepiacok egyik legfontosabb eleme a felek közötti kölcsönös bizalom. Sok esetben nagyon komoly értékű részvénytranzakciókról csak szóban születik megállapodás. Az ügylet hivatalos regisztrálásáig bármelyik fél minden következmény nélkül elállhat a kereskedéstől. Egy fair módon működő piac mindennemű csalástól és manipulációtól mentes, és e fölött a specialistának kell őrködnie. Az egyik legkézenfekvőbb lehetőség egy kereskedő számára, hogy a rábízott jelentős volumenű tranzakcióban foglalt információkat a saját érdekében felhasználja. Másodsorban egy specialistának arra is figyelnie kell, hogy a megbízást adó bróker érdekeit megvédje az információ kiszivárgásának káros hatásaival szemben. Harmadik követelmény a tőkepiacok fair működésével szemben a piac átláthatósága. Komoly segítség a befektetőknek, ha láthatják a részvény piacán a legutolsó kötéseket és az ügyletekben foglalt kereskedett mennyiséget. Ezzel mintegy ellenőrizni tudják, hogy az ő megbízásuk az átlagos piaci ár közelében lett-e végrehajtva, vagy pedig valamilyen oknál fogva kedvezőtlenebb árat kaptak. Ez a kötelezettség ugyanakkor nem jelenti azt, hogy a publikálásra kerülő információs halmaz minden értékpapír esetében ugyanaz, és azt sem, hogy a tranzakciók kihirdetésének minden esetben azonnalinak kell lennie. Ezt a specialista feladata eldönteni a szituáció függvényében. A londoni tőzsdén például a nagy mennyiségekre szóló megbízásokat 90 percig nem voltak kötelesek jelenteni, ezzel biztosítva, hogy az ügyletek másik oldala is előálljon. Előfordulhat ellenkező eset is, amikor az ügyletek megkötése előtt kell információt szolgáltatni annak érdekében, hogy a kereskedés megfelelőképpen folytatódhasson. Egy kereskedési szünet esetében például a piacra érkező jelentős információkat minden egyes a részvény kereskedésében érdekelt résztvevő számára hozzáférhetővé kell tenni. E nélkül a keresletben és a kínálatban olyan eltérés jelentkezne, ami lehetetlenné tenné a kereskedés újbóli megnyitását. Látható tehát, hogy milyen feladatok hárulnak a specialistára az adott piac fair működésének biztosításában, és mégis (vagy talán éppen ezért) a specialista-rendszert sokan kritizálják. Legfőbb vádpont ellenük az etikátlan kereskedés, ugyanis a specialisták azáltal, hogy a teljes ajánlati könyvet látják, abban a kiváltságos helyzetben vannak, hogy a részvény teljes piacát ismerik. Ennek az ismeretnek a birtokában a bemutatottak alapján könnyen lehet olyan saját számlás tranzakciókat végrehajtani, amelyeknek gyakorlatilag nincs kockázata, mégis komoly nyereséget hoznak. A leggyakoribb eset a fent említettek közül az, amikor a hozzájuk leadott nagyobb megrendelések előtt saját számlás kereskedést folytatnak, a bróker megbízását pedig később teljesítve kihasználják a nagy volumenű megrendelés ármozgató hatását. Éppen ezért a specialisták saját számlás kereskedését szigorúan szabályozzák (igaz, a hibrid rendszer bevezetése óta erre alig van szükség: mivel a forgalom nagy része automatikusan bonyolódik, a specialisták nem kerülhetnek piacmozgató szerepbe, a nyílt kereskedési könyv bevezetésével pedig információs előnyük is jelentősen csökkent). A HybridMarket rendszer A hibrid, tehát automatikus és kikiáltásos végrehajtást is lehetővé tevő rendszert fokozatosan, 2006 év végén vezették be, a teljes élesítés 2007 januárjában történt (van néhány különösen nagy értékű részvény, mely nem tagja a rendszernek, de ezek száma elenyésző). Elektronikus kereskedés természetesen már korábban is

8 volt a NYSE-n, 1995-től a floor brokerek kézi számítógépeken, drótnélküli kapcsolaton keresztül kapták már a rendeléseket, és az ajánlati könyv vezetése is fokozatosan számítógépes alapokra helyeződött. Érdekesség, hogy a legjobb vételi és eladási árat egészen 2003-ig a specialista adta meg és frissítette kézzel, és aztán ez az információ jelent meg a tőzsde szereplői számára. Az ajánlatok fokozatosan egyre nagyobb része érkezett tehát elektronikusan a parkettre, a növekedés pedig 2002-ben, az OpenBook rendszer elindításakor ugrott meg. Az OpenBook lényege, hogy kezdetben 10 másodperces késleltetéssel, majd 2006-tól késleltetés nélkül elérhetővé tette az ajánlati könyvet a piaci szereplők (tehát nemcsak a floor brókerek) számára. Az OpenBook ugyanakkor nem tartalmazta a floor brókerek saját ajánlatait, így csak részleges képet adott a piac aktuális állapotáról. Ennek ellenére az elektronikusan beküldött ajánlatok aránya 2006-ban megközelítette a 80%-ot. Automatikus teljesítésre azonban csak 2000 után, és akkor is csak korlátozottan volt lehetőség. Az egyik korlát az volt, hogy minden szereplő csak 30 percenként egy automatikus teljesítésre jelölt ajánlatot tehetett egy értékpapírra, és egy ajánlat legfeljebb 1099 db. részvényre szólhatott. Az ajánlatoknak minden esetben tartalmazniuk kellett limitárat (így klasszikus piaci ajánlatot nem lehetett beküldeni), és az ajánlat csak a könyvben lévő legjobb ellenoldali ajánlat volumenéig teljesülhetett. Ez azt jelentette, hogy az automatikus ajánlat nem söpörhetett végig a könyvön, ha a legjobb már bennlévő ajánlat volumene elfogyott, a beküldött ajánlat fennmaradó része nem teljesült (akkor sem, ha a limitárnak még a következő legjobb bennlévő ajánlat ára is megfelelt volna). A rendszerben az átlagos teljesítési idő 10 másodperc körül volt. Az amerikai tőkepiaci felügyelet szerepét betöltő SEC (United States Securities and Exchange Commission) szabályozása, a Regulation National Market System (Reg NMS) ugyanakkor olyan előírásokat tartalmaz, melyek teljesítéséhez az automatikus teljesítés biztosítása (vagyis jóval egy másodperc alatti teljesítési idő) kell. A legfontosabb ezen szabályok közül az ún. Order Protection (vagy Trade Through) Rule (hívják Rule 611-nek is), mely kimondja, hogy az USA-ban működő gyors piacok kötelesek figyelembe venni egymás legjobb ajánlatait. Vagyis ha a NYSE-n a GE részvényre a legjobb aktuális eladási ajánlat 20,41 $-ra szól, de egy másik piacon van eladó részvény 20,39 $-ért is, akkor a NYSE egy beérkező piaci vételi ajánlatot köteles átirányítani a másik tőzsdére (a 20,39 $-os ajánlat volumenének erejéig). A Rule 611 csak gyors piacokra vonatkozik (hogy mi gyors, azt a szabályozás definiálja), de a NYSE korábbi rendszere nem számított annak, így a NYSE nem használhatta ki nagy likviditásából (így gyakran jó áraiból) származó előnyét. A HybridMarket bevezetésével a tőzsde bekerült a szabály hatálya alá, így ha egy régiós tőzsdére érkezik piaci ajánlat, az (jobb ellenoldali ajánlat esetén) átkerülhet a NYSE-re. A HybridMarket bevezetése óta az átlagos ajánlat teljesítési idő egy másodperc alatt van. A specialistával segített kereskedés és a korábbi helyzet ismerete után a HybridMarket alapjai már néhány mondatban összefoglalhatók. A piaci szereplők minden esetben elektronikus úton juttatják el ajánlatukat a tőzsdére (igaz ez akkor is, ha brókerüket pl. telefonon hívják fel: ilyenkor a bróker tesz elektronikus ajánlatot a hívás alapján), és a szereplő joga megválasztani azt is, hogy az ajánlat automatikusan vagy a hagyományos eljárásban teljesüljön. A rendszer újdonságai a következők: - a Direct+ rendszer: lehetővé teszi az ajánlatok automatikus teljesítését, gondoskodik a Rule 611 betartásáról, így az ajánlatokat bizonyos esetekben más tőzsdékre továbbítja. - Immediate or Cancel (IOC) ajánlatok: olyan piaci vagy limitáras ajánlat típus, melynek azon része, mely valamely okból nem tud azonnal teljesülni, automatikusan visszavonásra kerül. - Sweep: ahogy korábban láttuk, 2006 előtt az automatikus teljesítésre megjelölt ajánlatok csak a könyv tetejét, a legjobb ajánlatot érhették el. Ez a korlátozás megszűnt, így egy beérkező ajánlat egészen addig söpör végig a könyvön, amíg: o el nem éri a megadott mennyiséget o el nem éri az esetleg megadott limitárat o az ár el nem ér egy ún. Liquidity Replenishment Point (LRP) értéket - Intermarket Sweep Order (ISO) ajánlatok: az ajánlattevőnek lehetősége van arra is, hogy jelezze, ajánlatát akkor is a NYSE-n kívánja végrehajtani, ha más tőzsdén esetleg jobb ár lenne elérhető. A HybridMarket erre is lehetőséget ad. - Liquidity Replenishment Point (LRP): a kereskedési rendszer védekező mechanizmusa a hibásan beütött ajánlatok hatása, illetve a túlzottan nagy volatilitás ellen. Ha az árfolyam túl gyorsan túl nagyot

9 változik, az LRP elérésekor a rendszer lassú üzemmódba vált. Ilyenkor a piac kizárólag nyílt kikiáltásos rendszerben működik, így a szereplőknek, a floor brókereknek és specialistáknak van idejük áttekinteni a helyzetet és dönteni a helyesnek vélt lépésekről. A zárolás akkor oldódik fel, ha történik egy manuális kötés, a specialista új limitáras ajánlatot visz a rendszerbe, illetve ha eltelik egy előre meghatározott időtartam. Esettanulmányunkban látni fogjuk az ilyen és ehhez hasonló védekező mechanizmusok jelentőségét. I.4. Esettanulmány: a május 6-i Flash Crash A nagyfrekvenciás tőzsdei kereskedés veszélyeit, piaci erejét és a tőzsdei kereskedési rendszerekbe épített biztonsági mechanizmusok fontosságát egyszerre tanulmányozhatjuk az amerikai tőkepiacon május 6-án történt események áttekintésével. A nap, pontosabban a délután 2 óra 40 és 3 óra közötti 20 perces időszak Flash Crash (magyar fordításban villám összeomlás ) néven írta be magát a pénzügyi történelemkönyvekbe. Ezalatt a rövid időszak alatt mintegy 8000 értékpapír árfolyama zuhant átlagosan 5-6%-ot, majd emelkedett vissza a korábbi árszint közelébe. A turbulens piaci viszonyok között néhány értékpapír még súlyosabb árazódási hibákat szenvedett el: történt kereskedés 0,01 $-os és $-os árszinteken is. A piaci kapitalizáció 826 milliárd dollárral csökkent, a nagyságrend érzékeltetése kedvéért: ez több mint a 2009-es magyar GDP 6- szorosa május 6-a az amerikai nyitástól kezdve nyugtalan, turbulens napnak ígérkezett. Az európai adósságválságról szóló hírek hatására a görög államcsőd elleni biztosítás ára meredeken emelkedett, majd délután 1 óra körül az euró meredek gyengülésbe kezdett mind a dollárral, mind a japán jennel szemben. A rossz hangulat magas volatilitással járt, a NYSE-n szokatlanul sok értékpapír érte el a Liquidity Replenishment Point (LRP) értéket, melynek hatására a kereskedés lassú módra váltott. Délután fél 3-ra a tőzsde volatilitását követő VIX termék 22,5%-ot emelkedett, a DJIA index pedig kb. 2,5%-ot csökkent a nyitáskori értékhez képest (ez a csökkenés még a piaci konszenzust tükröző, természetes folyamat eredménye volt). Ezzel párhuzamosan a kizárólag a Chicago Mercantile Exchange elektronikus futures piacán kereskedett E-Mini kontraktusok és a NYSE-n jegyzett, de több elektronikus piacon is kereskedett S&P 500 SPDR ETF ( SPY ) 4 vételi oldali likviditása 5 jelentősen csökkent. 2 óra 32 perckor, a nagy volatilitás és csökkenő likviditás ellenére egy nagy intézményi befektető pozíciófedezés céljából 75 ezer E-Mini kontraktus eladásába kezdett (ennek értéke kb. 4,1 milliárd dollár). Egy ekkora ajánlatot természetesen nem egyben küldenek a piacra, hanem folyamatosan, a jelentkező vételi érdeklődés függvényében tesznek ki újabb és újabb részajánlatokat. A nagybefektető az eladást egy számítógépes algoritmusra bízta, mely úgy volt beállítva, hogy minden percben az előző perces forgalom 9%-ának megfelelő mennyiségű piaci eladási ajánlatot küldjön a tőzsdére. A későbbi történtek kialakulásában jelentős szerepe volt annak, hogy az algoritmus semmilyen más paramétert (pl. árat) nem vizsgált, kizárólag az előző perces forgalom határozta meg a kiadott eladási ajánlat méretét. A hiba nagyságát mutatja, hogy az algoritmus végül 20 perc alatt piacra tette a teljes eladni kívánt mennyiséget, még korábban egy hasonló méretű ajánlat teljesítéséhez 5 órára volt szükség. Az eladott mennyiségeket kezdetben 4 jellemző piaci szereplői kör szívta fel: nagyfrekvenciás kereskedők (továbbiakban: HFT-k, olyan szereplők, akik leginkább algoritmusok alapján nagyon gyakran és nagyon nagy mennyiségekkel kereskednek, de semmiből sem tartanak hosszú ideig nagy pozíciót), más közvetítők (akik szintén gyors továbbadás céljából vásároltak, de kereskedésük nem volt olyan intenzív), fundamentális vevők (akik valóban vásárolni és tartani szerettek volna E-Mini kontraktust) és arbitrazsőrök (akik az E-Mini kontraktusok vásárlásával párhuzamosan a spot piacon SPY-t, vagy az S&P 500 index elemeket adtak el, ezzel közvetítve a futures eladó nyomást a spot piacra). Fontos, hogy még az utolsó két kategória likviditás szempontjából valódi vevőt jelent, addig az első kettő, és különösen a HFT-k nem, hiszen hiába vesznek akár nagy tételt, szinte biztos, hogy pár perc vagy akár másodperc múlva eladóként jelennek meg a piacon, így valójában nem csökkentik a fundamentális eladó (a nagy intézményi befektető) által generált nyomást. 2 óra 41 percre a 4 Az E-Mini-vel a futures, az SPY-nal a spot piacon kereskednek, mindkettő az S&P 500 index értékét követi. Egy E-Mini kontraktus értéke 50 $-szor az indexérték, az SPY értéke az indexérték tizede. Így egy E-Mini elvileg 500 SPY-nak felel meg (nem elfelejtve, hogy az egyik egy futures kontraktus, a másik pedig egy ETF). 5 Itt, és az esettanulmány során végig, likviditás alatt az ajánlati könyvben lévő, azonnali tranzakciókötésre alkalmas limit ajánlatok összmennyiségét értjük. Az E-Mini esetében tőzsdei szabályok miatt csak az aktuális ár +-12 indexpontos sávban (május 6-án ez kb. 1%- os sávnak felel meg) lehet ilyen ajánlatot tenni.

10 HFT-k már szokatlanul nagy, kontraktusos long pozícióban ültek, így agresszív eladásba kezdtek, és 3 perc alatt kontraktussal csökkentették készletüket. A bajt az okozta, hogy a es csökkenéshez 140 ezer kontraktusos forgalom kellett, hiszen az eladott kontraktusok nagy részét más HFT-k vették meg, akik aztán pár másodperc múlva újra eladóként jelentek meg a piacon. Az ár 2 óra 45 percre már 3%-ot esett, melyet kb. hasonló eséssel követett az SPY árfolyama, az arbitrazsőrök tevékenységének köszönhetően. Az intézményi befektető eladási algoritmusa azonban az egészből csak annyit látott, hogy a piacon óriási a forgalom, így beállításainak megfelelően nagy adagokban öntötte a piacra az újabb (valós) eladási ajánlatokat. A HFT-k által generált hot-potato effektus (azt jelenti, hogy a HFTk mint a forró krumplit, egymásnak dobálták az óriási pozíciókat, ezzel nagy forgalmat generálva, de közben valójában nem csökkentve az eladói nyomást) 2 óra 45:13 és 45:27 között végül odáig fajult, hogy a HFT-k 15 másodperc alatt 27 ezer kontraktusnyi forgalmat generáltak, miközben nettó pozíciójuk csak 200 kontraktussal nőtt, az ár pedig további 1,7%-kal esett. Ennek köszönhetően a fundamentális vevők egyrészt nem akartak vásárolni, másrészt manuálisan nem tudták vételi ajánlatokkal követni a piac sebességét, így az E-Mini vételi oldali likviditás a reggeli szint 1%-a alá esett, gyakorlatilag minden vevő eltűnt a piacról. Hasonló, bár kevésbé súlyos folyamat játszódott le az SPY piacán, az ár itt 6%-kal esett, a likviditás pedig a reggeli szint 25%-ára csökkent. 2 óra 45:28-kor a Chicago-i tőzsde Stop Logic Function védelmi mechanizmusa 5 másodpercre felfüggesztette a kereskedést, és ez az idő már elég volt ahhoz, hogy csökkenjen az eladói nyomás és újabb vevők jelenjenek meg a piacon. A piac 2 óra 45:33-kor történő megnyitása után az E-Mini árak stabilizálódtak, majd gyors emelkedésbe kezdtek, melyre az SPY árfolyama is gyors emelkedéssel reagált. Az intézményi befektető eladási algoritmusa eközben folyamatosan működött, és egészen 2 óra 51-ig küldte a piacra az eladási ajánlatokat (2 óra 45:33-tól már növekvő árak mellett). Ezzel a Flash Crash E-Minit és SPY-t érintő része véget is ért. A két termék tulajdonságából következik azonban, hogy az E-Mini vételt az arbitrazsőrök nem csak az SPY eladásával, hanem különálló értékpapírok eladásával is fedezni tudják. Nem meglepő tehát, hogy az E- Mini-ben jelentkező eladói nyomás nem kizárólag az SPY-ra tevődött át, hanem több más egyedi értékpapírra is. A hatást fokozta, hogy 2 óra 45 után az egyedi részvények piacán is likviditás válság alakult ki, az automata kereskedési rendszerek többsége érzékelte, hogy valami nincs rendben és nagyobb spreadű kereskedésre váltott, vagy akár teljesen lekapcsolt. A kereskedőcégek többsége manuális üzemre váltott (ekkor csak kevés értékpapírt tudnak egyszerre figyelni) és az események után készült interjúkból kiderült, hogy többükben felmerült az is, hogy történt valami olyan katasztrofális esemény, melyről még nem kaptak híradást, de az eredményeit már látják a piacon. Az események hatására a likviditás valamennyi értékpapír tekintetében zuhanni kezdett, miközben az eladói nyomás éppen megérkezett a spot piacra. A keletkező áresés újabb eladói nyomást generált, ahogy a beállított STOP LOSS ajánlatok is aktiválódtak. Annak ellenére, hogy az E-Mini és SPY árak 2 óra 45 perctől már stabilizálódtak és emelkedtek, 2 óra 40 perc és 3 óra között 2 milliárd részvényt érintő, 56 milliárd dolláros forgalom mellett több részvény piacáról teljesen eltűnt a likviditás, így miközben a tranzakciók 98%-a normálisnak mondható, a 2 órai érték körüli +- 10%-os ársávban történt, több részvény esetén a beérkező piaci ajánlatok üres könyvvel találkoztak, így történt kereskedés 1 pennys és dolláros értéken is. 3 órára a piaci szereplőknek már volt idejük felmérni a valós helyzetet, észlelték, hogy sem adathiba, sem katasztrófa nem történt, így a kereskedés gyorsan visszaállt a normál kerékvágásba, az árak ismét a piaci konszenzusos értéket mutatták. 2 óra 40 és 3 óra között tranzakció történt a 2 óra 40 perckor érvényes árhoz képest 60%-kal magasabb illetve alacsonyabb árszinten. A napi zárás után a tőzsdék és a Financial Industry Regulatory Authority (FINRA) konszenzussal úgy döntöttek, hogy ezeket a tranzakciókat semmisnek tekintik a tőzsdei szabályzat nyilvánvalóan hibás tranzakciókról szóló pontja alapján. A történtekből több tanulság is levonható. Az első, hogy egy feszített, ideges piaci környezetben (a tőkepiaci hatékonyság elvének ellentmondva) egy nagy eladási vagy vételi ajánlat rövidtávon extrém ármozgásokat idézhet elő, különösen akkor, ha az ajánlat olyan automatizált rendszer segítségével kerül a piacra, mely nincs tekintettel az aktuális piaci árra. Ahogy a május 6-ai események is mutatják, a magas forgalom nem minden esetben jó indikátora a piacon lévő likviditásnak. A második, hogy a futures és spot piacok között éppen az arbitrazsőrök, a mindkét piacon aktív kereskedők miatt nem elhanyagolható, sőt szinte azonnali és nagy erejű kereszthatások érvényesülnek. Ez a felismerés tovább erősítette az amerikai tőkepiaci felügyelet azon szándékát, hogy egységes szabályozás alá vonja a két piacot, és egységes, a piac egészére vonatkozó fékeket (is) építsen be a kereskedési rendszerbe. Május 6-án a CME 5 másodperces E-Mini felfüggesztése volt az a kulcspont, ahonnan a rendszer ismét stabil állapot felé

11 kezdett haladni (ha nagy kilengésekkel is). Ez is mutatja, hogy az ilyen mechanizmusok (még ha látszólag csak igen rövid időre szólnak is), képesek időt adni a piaci szereplőknek a helyzet értékelésére, és képesek a piacot visszalendíteni a konszenzusos árat tükröző állapotba. A harmadik tanulság, hogy miközben bármely piaci szereplő szabadon dönthet arról, hogy milyen körülmények között (pl. több értékpapíron a kereskedés megállításakor) fogja vissza tevékenységét, ha a szereplők többsége a piactól való távolmaradás mellett dönt, az likviditási válsághoz vezet, mely önbeteljesítő jóslatként extrém áreséseket/emelkedéseket eredményezhet. Végül egyértelművé vált, hogy mennyire fontos a piac helyes működésének szempontjából a nagyfrekvenciás adatok pontos és késlekedés nélküli elérhetősége. A helyzetet bonyolítja, hogy az adatok több forrásból érkeznek, konverziókon kell átessenek, különböző kommunikációs csatornákon jutnak el a piaci szereplőkhöz, és a feldolgozandó információ puszta mennyisége is óriási. Az elektronikus piacok és a teljesen automatizált kereskedési rendszerek korában már a fizikai törvények (pl. a fénysebesség) is fontos korlátozó tényezőkké váltak. Bár a május 6-i eseményeket vizsgáló bizottság jelentése kimondja, hogy az adatfolyamban lévő késések nem járultak hozzá lényegesen az összeomláshoz, az egyértelműen kiderült, hogy az adatokban való hit foka, a bizonytalanság olyan döntésekre készteti a piaci szereplőket, melyek aggregálódva a május 6-aihoz hasonló eseményekhez vezethetnek. I.5. Hivatkozások Bicskei Bálint: A Budapesti Értéktőzsde kereskedésének működése (2004). In: Bicskei Bálint, Hernádi Péter, Szabó Gábor Dániel: Tőkepiaci mikrostruktúrák összehasonlítása (NYSE, NASDAQ, BÉT), Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Tőkepiaci Kutatócsoport, (2004) CFTC-SEC Staff Report (2010). Preliminary Findings Regarding the Market Events of May 6, 2010 NYSE. (2007). HybridMarket The Market of Choice (

12 II. Nagyfrekvenciás adatok elemzése Nagyfrekvenciás adatok alatt azt értjük, mikor egy folytonos (vagy annak tekintett) változó értékéből kis intervallumonként veszünk mintát, és e mintavételek értékét a mintavételi idő szerint idősorba rendezzük. Hogy mit értünk kis intervallum alatt, az folyamatosan változott az ezzel kapcsolatos tudás és persze a technológia fejlődésével, míg korábban még napi hozamelemzést is nagyfrekvenciásnak hívtak, mára igazából csak a minden tranzakció adatát tartalmazó, esetleg a perces mintavételű adatsorokat nevezzük ilyennek. Ekkora felbontással nézve már a tőkepiacokon kialakuló, minket leginkább érdeklő árfolyamok/hozamok sem tekinthetők folytonosnak, hiszen előfordulhat, hogy bizonyos időszakokban egyáltalán nincs kereskedés (és ekkor nincs információnk a piaci árról), ráadásul ilyen kis időskálán már a lehetséges legkisebb ármozgás, a tick mértéke is számottevő lehet (pl. a Budapesti Értéktőzsdén a MOL részvény ára csak kerek 5 Ft-onként emelkedhet vagy csökkenhet). Fejezetünk elején Tsay (2005) munkája alapján áttekintjük a nagyfrekvenciás adatelemzéshez köthető főbb kihívásokat, majd bemutatunk néhány, ilyen adatsoron végzett kutatás eredményét. Az előző, kereskedési rendszerekről szóló fejezethez kapcsolódó esettanulmány szintén rámutat a nagyfrekvenciás (sőt, valósidejű) adatsorok fontosságára, piaci hatására. II.1. Nagyfrekvenciás pénzügyi idősorok speciális tulajdonságai A pénzügyi piacok egyes tulajdonságainak vizsgálatához mindenképpen nagyfrekvenciás idősorokat kell használjunk. Ilyen pl. a kereskedési rendszerek (kikiáltásos vagy elektronikus) hatékonyságának összehasonlítása az árkeresésben, a pénzügyi mikrostruktúra, az ajánlatok érkezésének dinamikája, a herding (nyájhatás) vizsgálatok vagy a válaszkeresés arra a kérdésre, hogy ki biztosítja a piacok likviditását. Fejezetünk végén példát is mutatunk olyan kutatásra, mely nagyfrekvenciás adatokon alapszik. A pénzügyekben előforduló természetes folyamatokat, pl. egy értékpapír árát gyakori mintavétellel, vagy a lehető legnagyobb felbontással: tranzakciónként vizsgálva a keletkező adatsor olyan tulajdonságokat mutat, melyek kisebb mintavételi gyakoriság mellett nem jelentkeznek. Ezek a tulajdonságok általában zavarják az eredmények értelmezését, így kezelésükhöz is speciális eszközökre van szükség. Ebben az alfejezetben (a teljesség igénye nélkül) bemutatunk néhány ilyen eszközt. Egyenetlen kereskedés A tőzsdei kereskedés (természetesen) nem szinkron üzemben történik, egyes értékpapírokkal gyakrabban kereskednek, mint másokkal, de egy-egy értékpapír kereskedési intenzitása is folyamatosan változik. Ennek következtében bárhogyan is igyekszünk mintavételezni az árfolyamot, hibát követünk el. Ennek illusztrálására tekintsük X és Y, egymástól független részvény napi záró árfolyamának idősorait (ez a hatás már napi felbontásnál is jelentős, ennél nagyobb frekvencián hatványozottan jelentkezik). Tegyük fel, hogy a kereskedési idő vége felé érkezik egy, az egész piacra hatással lévő jó hír (pl. egy jó US fogyasztói bizalmi index adat), mely X árfolyamába még aznap be is épül, hiszen X részvénnyel gyakran kereskednek. Y-ra azonban csak napi tranzakció jellemző, így (mivel a hír beérkezte után nem is történik kereskedés) Y záróárát tulajdonképpen a hír előtti érték adja. Ha ez a jelenség többször előfordul, akkor X és Y záróár idősoraiban szignifikáns keresztkorrelációt fogunk találni: úgy fog tűnni, hogy X változása meghatározza Y másnapi változását (hiszen a hír hatása Y árfolyamába másnap végülis beépül). Érezhető, hogy bár meggyőző, szignifikáns keresztkorrelációt találnánk, egy erre épített automatikus kereskedési stratégia nem lehetne sikeres, hiszen a keresztkorreláció nem valós. Ugyanez a jelenség egy X-et és Y-t is tartó portfólió árfolyamában autokorrelációt eredményez, sőt, egyetlen részvény hozam idősorába is kerülhet emiatt negatív autokorreláció (ez utóbbi jelenség bemutatására tárgyunk keretében már nem vállalkozunk). A hiba kiküszöbölése nem egyszerű. A szakirodalomban több javaslat is született, melyek egyes paraméterek (pl. X és Y kereskedési gyakorisága) alapján analitikusan kiszámítják a jelenség által okozott kereszt- és

13 autokorrelációs értékeket, melyek az empirikus eredményekből levonhatók. Összességében mégis az a lényeges, hogy tudjunk erről a hatásról, így hasonló vizsgálatok esetén igyekezzünk biztosítani, hogy talált eredményünk nem (illetve nem csak) ennek köszönhető. A bid-ask spread Olyan időszakokban, amikor a piac viszonylag nyugodt, új hírek nem érkeznek, egyszóval egy értékpapír fundamentális ára 6 nem változik, a bid-ask pattogás (angolul bid-ask bounce) jelenség jelentős negatív autokorrelációt eredményezhet a tranzakciós (tehát maximális) felbontású hozamadatok idősorán. Tekintsük egy részvény árfolyamát, mely Roll (1984) modellje szerint kielégíti a következő egyenletet: ahol, a bid-ask spread, a t időpontban érvényes elméleti fundamentális ár, mely egy tökéletes (pl. végtelen kis árfolyammozgást is engedő) piacon kialakulna, pedig egy olyan független valószínűségi változókból álló idősor, melynek egyes értékei 0,5 valószínűséggel +1-es, 0,5 valószínűséggel -1-es értéket vesznek fel. értékét akár egy olyan indikátorként is felfoghatjuk, melynek értéke az eladó által kezdeményezett tranzakció esetén -1, a vevő által kezdeményezett tranzakció esetén +1. A ténylegesen megfigyelhető árak a modellben így a piaci konszenzusos árnál a spread felével magasabbak vagy alacsonyabbak. Ha feltesszük, hogy nem változik, úgy a t időpontra érvényes árváltozást a formában írhatjuk. ről tudjuk, hogy és, innen kiszámolható, hogy illetve Tehát a megfigyelt árváltozás sorozat autokorrelációs függvénye (mint tudjuk, az autokorrelációs együttható az autokovariancia és a szórásnégyzet hányadosa): Tehát a bid-ask bounce jelenség erős egységnyi késleltetésű negatív autokorrelációt visz az árváltozás sorozatba, ennél nagyobb késleltetésű korrelációkra azonban nincs hatása. A probléma kiküszöbölésének módja itt az odafigyelés, tranzakciós felbontású adatokon végzett korrelációs vizsgálatoknál mindig tudatában kell lenni annak, hogy eredményeinket lehet, hogy csak ez a jelenség okozza. Az tranzakciós adatok tulajdonságai A lehető legnagyobb, minden egyes tranzakció adatait tartalmazó felbontás mellett a következőkre kell odafigyelnünk: 1. Időben egyenetlen eloszlás: ahogy korábban már volt szó róla, a tranzakciók nem azonos időközönként követik egymást, így az ilyen idősorok nem egyenletesek. Ez komolyan befolyásolja a hozamszámítást, hiszen perces hozamoknál már nem mindegy, hogy a két tranzakció között ténylegesen 1 perc volt, 6 Fundamentális ár alatt itt a piaci konszenzusos, elméleti árat értjük. A valós tranzakciók ennél az árnál mindig kicsit magasabban vagy alacsonyabban történnek, már csak a tick méret kötöttsége miatt is.

14 vagy akár 1 óra, melynek során nem történt kereskedés. A tranzakciók időbeli eloszlásának vizsgálatából fontos következtetések vonhatók le a mikrostruktúra működéséről. 2. Diszkrét árak: az árakat nagyobb felbontás mellett folyamatosnak tekintjük, ennél a felbontásnál azonban már lényegessé válik a tick mérete. A NYSE-n június 24-ig egy nyolcad, majd január 29-ig egy tizenhatod dollár volt a legkisebb megengedett árváltozás, és a tőzsde csak ezután tért át a tizes számrendszer használatára (most a tick értékpapíronként eltérő, de legkisebb értéke 1 penny). Rövidtávú hozamok eloszlását vizsgálva azt tapasztaljuk, hogy az elméleti folytonos eloszlás helyett valójában néhány kiugró gyakoriságú értéket kapunk, melyek a ±1, ±2, ±3, stb. tick változásnak felelnek meg. 3. Napi vagy kétnapi periodikusság: A tranzakciós adatokban normál körülmények között is megfigyelhető periodikusság. A NYSE-n például a kereskedés elején és végén lényegesen nagyobb a forgalom, mint a nap közepén, mely vízszintes időtengellyel ábrázolva U alakú tranzakció gyakoriság függvényt eredményez. Ebből következik, hogy a két egymást követő tranzakció között eltelt idő is ciklikusan változik napon belül. 4. Több tranzakció egy másodpercen belül: Lehetséges, sőt egyes likvid értékpapírok esetében gyakori, hogy egy másodpercen belül több tranzakció is történik, néha különböző árakon. A tranzakciók sorrendje ilyenkor is megállapítható, de az látszik, hogy hosszabb távon szükség lesz olyan adattermékek előállítására, melyek már a másodpercnél nagyobb felbontásban kezelik az időt (például az automatikus kereskedési algoritmusok, melyek használói azért küzdenek, hogy néhány milliszekundummal gyorsabban érjék el a tőzsdét, mint mások csak így vizsgálhatók). A fenti négy tulajdonsággal ennél részletesebben nem foglalkozunk, de egy táblázattal bemutatjuk a második (diszkrét árak) fontosságát. A táblázatban az IBM részvény 1990 novembere és 1991 januárja közötti tranzakcióinak gyakoriságát látjuk aszerint, hogy a tranzakció ára az előző tranzakciós ártól hány tickkel tér el. Látható, hogy a kötések alig 1%-a okozott 2 ticknél nagyobb árváltozást, illetve hogy a pozitív és negatív árváltozások gyakorisága nem mutat szignifikáns eltérést. Árváltozás (tickben) Gyakoriság (%) 0,66 1,33 14,53 67,06 14,53 1,27 0,63 1. táblázat Az egyes tranzakciók által okozott árváltozások eloszlása Forrás: Tsay (2005) II.2. Nagyfrekvenciás adatok elemzése kutatási eredmények Nagy árváltozások keresése (Zawadowski, et al., 2006) Esettanulmányunkban az ajánlati könyv alakulását nagy napon belüli árváltozások környékén vizsgáljuk meg. Ehhez fontos pontosan definiálni, hogy egyrészt mit tekintünk ilyen változásnak, másrészt a megtalált eseményeket hogyan fogjuk összefésülni, átlagolni. Az első kérdés azért különösen nehéz, mert nem könnyű megállapítani, hogy egy adott részvénynél, egy adott időszakban pontosan mekkora árváltozás számít nagynak. Zawadowski et al. (2006) kétféle szűrő kombinált alkalmazásával talált megfelelő eseményeket. Az abszolút szűrő lényege, hogy perces időtávon belül 2-6%-os árfolyam elmozdulást keresnek (árfolyam alatt itt, és a fejezet többi részében az aktuális bid és ask ár számtani közepét értjük). A szűrő alkalmazásának egyik hátránya, hogy a talált események többsége a kereskedési nap elején és végén jelentkezik. Ennek oka, hogy a napon belüli volatilitás görbe U alakú, a kereskedés kezdetén és végén a volatilitás szignifikánsan nagyobb, mint nap közben (Wood, et al., 1985). Az abszolút szűrő másik hibája, hogy még egy nagy volatilitású részvény esetén a 4%-os árváltozás mindennapos is lehet, addig egy kis volatilitású papírnál a 2% is jelenthet figyelembevételre érdemes eseményt. A relatív szűrő alkalmazásakor először egy napon belüli volatilitás függvényt állítunk fel. A függvény a perces volatilitást mutatja (ahol a pontos időtávot a keresendő események időtávjához igazítjuk). Az átlagolást minden kereskedési nap esetén a megelőző 60 napon végezzük el, így tudni fogjuk, hogy pl. 09:15 és 09:20 között átlagosan mekkora az adott papír volatilitása. A szűrő ezután azt tekinti eseménynek, ha a vizsgált

15 hosszúságú időszakon belül az átlagos volatilitás 6-10-szeresét meghaladó árváltozás történik. A szűrő hátránya, hogy a nap közepén, a déli órákban az átlagos volatilitás a 0 közelébe csökkenhet, így egy nagyon kis árváltozás (akár a már tárgyalt bid-ask bounce jelenség) is jelezhet eseményt. A relatív szűrő alkalmazásával a talált események a nap közepén sűrűsödnek, még nem találunk egyetlen eseményt sem a nap elejét és végét jellemző nagyobb volatilitású időszakban. Eseménykeresésre a legmegfelelőbb mód a két szűrő együttes használata, melynek segítségével elkerülhetjük mindkét szűrő hátrányait. A szűrőket úgy kell paraméterezni, hogy a talált események (azon események, melyeknél mindkét szűrő jelez) nagyjából egyenletesen oszoljanak el a kereskedési napon belül. Mivel a nyitás okozta hatásokat nem szeretnénk vizsgálni, a nyitás utáni 10 perc eseményeit nem fogjuk figyelembe venni. Nem számolunk a zárást megelőző egy órában történő eseményekkel sem, mivel ekkor egyszerűen nincs elég idő arra, hogy a piac eseményt követő viselkedését megvizsgálhassuk. A következő megoldandó probléma az események átlagolása, összefésülése. Zawadowski, et al. (2006) azt a megoldást választják, hogy az esemény végének azt a legkorábbi időpontot tekintik, mikor az esemény jelzést generál mindkét szűrőn. Az eseményeket ezután e végidőpontoknál fogva fésülik össze, átlagolják. Ez a módszer nem feltétlenül rossz, de érezhető, hogy egy nagy esemény esetén a végpontot az esemény közben detektálja (pl. ha az abszolút szűrőnk 4%-os árváltozást keres, egy 6%-os árváltozást okozó esemény végpontja ott lesz, ahol az árváltozás eléri a 4%-ot, nem pedig az esemény intuitíven adódó végén). A szakirodalomban azonban még nem alakult ki általánosan elfogadott módszer az összefésülésre. II.3. Mi okozza a nagy árváltozásokat? 7 A hozamokat vizsgálva azt találjuk, hogy ezek (a szokásosan feltételezett normális eloszlás helyett) valamilyen vastag farkú eloszlással jellemezhetők. Mivel nagy árváltozásokkal foglalkozunk, minket éppen a hozameloszlás szélei érdekelnek, melyek hatványfüggvénnyel sokkal jobban közelíthetők, mint normális eloszlással. Farmer et al. (2004) a London Stock Exchange adatait vizsgálták 1999 és 2002 között, 16 részvényre. Azt találták, hogy a farokkitevő értéke részvényenként változó, de mindenhol jó az illeszkedés a hatványfüggvénynyel. A szerzők is az aktuális bid és ask ár számtani közepeként definiálják az aktuális árat, így az három módon változhat meg: tranzakció történik, mely eltűnteti a legjobb vételi vagy eladási ajánlatot, így megnő a spread, és elmozdul a középár olyan limitáras ajánlat érkezik, mely jobb az aktuálisan legjobb vételi vagy eladási ajánlatnál, így szűkül a spread, ami ismét a középár elmozdulásához vezet a könyvből törlik az aktuálisan legjobb vételi vagy eladási ajánlatot, melynek hatása éppen olyan, mintha tranzakció történt volna. Könnyen adódik az a feltételezés, hogy nagy árváltozások ott jelentkeznek, ahol egy nagy volumenű piaci ajánlat több limitáras ajánlatot is kiüt a könyvből, így nagyon megemelkedik a spread, és lényegesen elmozdul a középár. A szerzők bemutatják, hogy nem ez a helyzet. Egy adott r árváltozás valószínűsége triviálisan a következő formában írható fel: ( ) ( ) ( ) pr = prω pω dω, ahol p(r) az r árváltozás valószínűségét, p(ω) az ω volumenű piaci ajánlatok érkezési valószínűsége, p(r ω) pedig annak a valószínűsége, hogy egy ω volumenű ajánlat éppen r árváltozást okoz. Ezt a függvényt tovább bonthatjuk a következő módon: ( ω) = ( 1 ( ω) ) δ( ) + ( ω) ( ω ) pr g r g f r, ahol g(ω) annak a valószínűsége, hogy egy ω volumenű ajánlat elmozdítja az árat (vagyis ω nagyobb, mint a legjobb ellenkező oldali limitáras ajánlat volumene), δ a Dirac függvény 8, míg f(r ω) az r árfolyammozgás valószínűsége feltéve, hogy az ár elmozdul az ajánlat hatására. 7 Farmer, et al., 2004 alapján

16 2. ábra Nagy árváltozás esélye adott ajánlat volumen mellett A különböző színek különböző volumenű ajánlatokra vonatkoznak Forrás: (Farmer, et al., 2004) értéke ω növelésével szignifikánsan nőjön. Vizsgálva az ( > ) = ( ) 3. ábra Nagy árváltozások az ajánlat egyensúlytalanság függvényében Forrás: (Weber, et al., 2006) X Az egyenletben g(ω) értéke erősen függ ω-tól, de a fenti feltételezés fennállásához az is kell, hogy f(r ω) F r X ω f r ω drfüggvényt néhány különböző ω értékre ahogy a 2. ábra mutatja azt kapjuk, hogy a nagy árváltozások eloszlása különböző ω értékek mellett nagyon hasonló lefutású, így elmondhatjuk, hogy nagy árváltozás pontosan olyan gyakran történik nagy volumenű, mint kisebb volumenű piaci ajánlat hatására. Ennek egyik lehetséges magyarázata, hogy a nagyobb ajánlatok éppen akkor kerülnek a könyvbe, mikor abban éppen nagy a likviditás is (itt likviditáson a legjobb ajánlott bid és ask árakon elérhető volumen nagyságát értjük). Ez nem lenne meglepő: a brókerek folyamatosan figyelik az ajánlati könyvet, így ha pl. sokat szeretnének eladni, könnyen lehet, hogy nagy ajánlatukat több részre bontva csepegtetik a piacra, mindig éppen akkora szeletekben, amekkorát a pillanatnyi likviditás megenged. A szerzők bizonyítják, hogy ez a hatás valóban létezik, de csak egy részét magyarázza a jelenségnek. Ha a beérkező piaci ajánlatok volumene és a legjobb áron elérhető volumenek közötti korrelációt vizsgáljuk, csak igen alacsony értékeket mérünk, mivel azon ajánlatok, melyek nem vezetnek árváltozáshoz (és az ajánlatok többsége ilyen) semmilyen korrelációt nem mutatnak a likviditással. A középárat elmozdító piaci ajánlatok vizsgálatára szorítkozva a korreláció 0,8 fölé nő, mely annak köszönhető, hogy a szerzők által vizsgálat adatokon az árváltozást okozó piaci ajánlatok 85%-ának volumene pontosan egyezik a legjobb ellenkező oldali limitáras ajánlat volumenével. 8 Olyan függvény, melynek határozott integrálja minden olyan intervallumon, mely tartalmazza a nullát 1, míg minden más intervallumon 0.

17 Farmer et al. (2004) végül arra jutnak, hogy az árváltozás mértéke leginkább az ajánlati könyv tranzakció pillanata előtti struktúrájától függ. Azt találják, hogy miközben igen ritka, hogy egy piaci ajánlat 1-2 limitár szintnél mélyebben teljesüljön a könyvben, az előfordul, hogy e szintek között igen nagy üres árrések vannak. Érthető, hogy amennyiben pl. a legjobb eladási ajánlat 300 db Ft/db. áron, de a második legjobb 1100 Ft/db. áron található, úgy egy beérkező, 300 db-nál nagyobb volumenű piaci ajánlat 50 Ft-tal tolja feljebb a középárat, míg ha a második legjobb ajánlat 1010 Ft/db-os áron lenne, az árváltozás csak 5 Ft volna. A szerzők megállapítják, hogy megfigyeléseik nagyobb időtávon, és valós időben vizsgálva is megállnak. Megállapítják azt is, hogy a könyvben lévő ajánlatok száma, és a lyukak kialakulása között nincs feltétlen összefüggés, így relatíve magas ajánlat szám mellett is elképzelhetők nagy árváltozások. Hasonló eredményre jut Weber, et al. (2006) is, de ők előbb azt bizonyítják, hogy a nagy árváltozások nem magyarázhatók az eladási és a vételi ajánlatok közötti egyensúlytalansággal. Az egyensúlytalanság (Q) fogalmát úgy vezetik be, hogy az az adott időszakban végrehajtott tranzakciók volumenének olyan előjeles öszszege, melyben az eladási célú piaci ajánlatok által létrehozott kötések negatív, még a vételi szándékú piaci ajánlatokhoz tartozó kötések pozitív volumennel rendelkeznek. Ahogy korábban, itt is azt gondolhatnánk, hogy a nagy abszolút értékű Q nagy árváltozásra utal, de ahogy a 3. ábra mutatja, mégsem erről van szó. Az ábrán az 5 szórásnál nagyobb árváltozásokat ábrázolták Q függvényében (G az árváltozás mértékét jelöli), a felső részén 1997-es NASDAQ, az alsón 2002-es Island ECN adatokon. Jól látható, hogy a nagy árváltozások többsége kis Q érték mellett történik, ahogy az is, nem ritka eset a két mennyiség előjelének eltérése sem, vagyis gyakran előfordul, hogy egy eladások uralta piacon nagy pozitív árelmozdulást találunk (ne felejtsük el: természetesen minden eladáshoz tartozik egy vétel is, eladásként arra gondolunk, hogy a tranzakciót az eladó fél piaci ajánlata tette lehetővé). Volatilitás és spread nagy árváltozások környékén 9 Több szerző is rámutatott (Zawadowski, et al., 2006), (Toth, et al., 2009), (Zawadowski, et al., 2004), (Ponzi, et al., 2009), hogy nagy árváltozások környékén a megnövő volatilitás és spread csak lassan tér vissza az átlagos értékéhez. A téma egyik legjobb empirikus vizsgálatát Tóth et al. (2009) adja, akik a Zawadowski et al. (2006) által javasolt módszer szerint talált események után vizsgálták a London Stock Exchange elektronikus részének es ajánlati könyv adatait. Az eredményeket a Error! Reference source not found. és az Error! Reference source not found. foglalja össze. 4. ábra Esemény előtti és utáni relatív volatilitás és spread Forrás: (Toth, et al., 2009) 9 Toth, et al., 2009 alapján

18 5. ábra Események utáni többlet volatilitás és spread log-log ábrán Forrás: (Toth, et al., 2009) Ahogy a felső ábrán látható, az esemény előtt 60 perccel már megkezdődik a magasabb volatilitás és spread kialakulása, azonban ne feledjük el, hogy az esemény 0 időpontjaként azt a pontot választjuk, amikor az esemény mindkét szűrő feltételeit először teljesíti. Így az ábra 0 időpont előtti eredményeit csak fenntartásokkal kezelhetjük, hiszen az esemény ekkor már biztosan zajlott (az esemény kezdetének meghatározására pedig nincs jelenleg általánosan használt módszer). A következő ábra éppen ezért már csak az esemény utáni időkkel foglalkozik, jól látható, hogy mind a spread, mind a volatilitás hatványfüggvénnyel közelíthető lecsengést mutat, a szerzők által a log-log ábrán OLS becsléssel talált 0,38-as farokkitevő mellett. Az illeszkedés a volatilitás esetében meggyőző, míg a spread esetében nagyobb időtávokra lényegesen gyengébb. A szerzők nem foglalkoznak azonban azzal a ténnyel, hogy az események 0 időpontja után még folytatódhatott az adott esemény, így elképzelhető, hogy a kapott eredmény oka mindössze az, hogy az általunk 0- nak kinevezett időpont után még változó időtartamban tartanak az egyes események, és így változó időtartamig fennmarad a magas volatilitás. Ennek ellenőrzése további vizsgálatokat igényel. II.4. Hivatkozások Farmer, J., Gerig, A., Lillo, F., & Mike, S. (2006). Market efficiency and the long-memory of supply and demand: is price impact variable and permanent or fixed and temporary? Quantitative Finance, 6 (2), Ponzi, A., Lillo, F., & Mantegna, R. (2009). Market reaction to a bid-ask spread change: A power-law relaxation dynamics. Physical Review E, 80 (1), Roll, R. (1984). A simple implicit measure of the effective bid ask spread in an efficient market. Journal of Finance 39: Toth, B., Kertesz, J., & Farmer, J. (2009). Studies of the limit order book around large price changes. European Physical Journal B, 71 (4), Tsay, R. S. (2005). Analysis of Financial Time Series, Second Edition, John Wiley & Sons, Inc. Zawadowski, A., Andor, G., & Kertesz, J. (2006). Short-term market reaction after extreme price changes of liquid stocks. Quantitative Finance, 6 (4), Zawadowski, A., Kertesz, J., & Andor, G. (2004). Large price changes on small scales. Physica A-Statistical Mechanics And Its Applications, 344 (1-2), Weber, P., & Rosenow, B. (2006). Large stock price changes: volume or liquidity? Quantitative Finance, 6 (1), 7-14.

19 III. Üzleti gazdaságtan közgazdasági háttere E fejezettel valójában a közgazdaságtan azon alapelveinek összességét, általános világszemléletét kívánjuk bemutatni, amit e tudományág művelői széles körben elfogadnak. Röviden: a közgazdaságtan mai paradigmáját szeretnénk áttekinteni. E világkép néhány axiómára épül. Az axiómák olyan alapigazságok, amiket adottnak, megkérdőjelezhetetlennek veszünk érvelésünk során, bár ettől még nem biztos, hogy azok is. A világ most bennünket érdeklő jelenségeinek magyarázatát könnyítjük meg (tesszük lehetővé) azáltal, hogy a magyarázatot néhány cölöpre, tézisre építjük. Egy-egy terület esetünkben a közgazdaságtan szépségét és erejét éppen az adja, hogy uralkodó megközelítése, paradigmája mennyire jól használhatóan ad válaszokat kérdéseinkre, mialatt keveset foglalkozik azzal, hogy egyes feltevései egy-egy más tudományág szemszögéből nézve mennyire esetlegesek. Minderre azért tűnik érdemesnek kitérnünk, hogy arra bíztassuk a közgazdaságtannal most kezdő vagy újrakezdő szinten foglalkozókat, hogy a következőkben inkább arra próbáljanak csak koncentrálni, hogy előbb megértsék a tudományág ma elfogadott alapvetéseit, majd pedig az erre építő világmagyarázatokat. Dőljenek hátra, és engedjenek utat a világ megértését kívánó ösztöneiknek, és tegyék ezt legfőképpen úgy, hogy meg kívánják érteni a felkínált magyarázatok alapelemeit, majd építkező logikai kapcsolatait, és ne arra koncentráljanak, hogy lékeket keressenek e magyarázat-csomag hajóján. Találnának. Az viszont kevéssé valószínű, hogy képesek lennénk olyan új magyarázatkörrel kirukkolni, ami e hiányosságok, ellentmondások kiküszöbölése mellett megtartja a magyarázóképesség széleskörűségét, összefüggőségét. Ez ugyanis egy új, egy jobb paradigma, és még jobb világkép lenne, ezek pedig ritkák és rendszerint egyedülálló szellemi teljesítmények eredményei. III.1. Érték, hasznosság Téves megközelítés a gazdagság és az anyagi javak közé egyenlőségjelet tenni, további ugrással pedig a gazdasági rendszert anyagi javakat termelő rendszernek felfogni. Az anyagi javak termelésének persze alapvető szerepe van a gazdagság növelésében, mégsem egy és ugyanaz a kettő. Egy anyagi jószágnak ugyanis csak akkor és annyiban lesz értéke, ha olyan ember kezébe kerül, aki számára az értékesnek, hasznosnak bizonyul. Az érték, a hasznosság egy emberben, egy emberi szituációban kerül csak felszínre, egy tárgy önmagában haszontalan. Közgazdaságilag az fokozza a gazdagságot, az növeli a vagyont, amit az emberek értékesnek tartanak, mert hasznos számukra. Jelen sorokat olvasó számára feltételezhetően alig vagy egyáltalán nem képvisel értéket egy ógörög nyelven írt bölcsességeket tartalmazó könyv, egy láda tisztított urán, egy computer tomográfhoz való elektronika-panel, egy professzionális baseball-kesztű vagy egy génkezelt búzacsíra. Mások számára ezek igen értékesek lehetnek, de nekünk ezek majdhogynem haszontalanok. Ha a mi birtokunkban lennének ezek a jószágok, akkor a gazdaság nem megfelelően osztotta volna el a világ javait, ezzel pedig csökkentette mindannyiunk lehetséges gazdagságát. Nyilván cserére törekednénk ilyenkor, olyan embereket keresnénk, akik e jószágokat nálunk többre értékelik. Pontosabban, olyan cserepartnereket keresnénk, akik olyan dolgokat ajánlanának ezekért nekünk, amik számunkra értékesebbek ezeknél, számukra pedig értéktelenebbek. Fentebb többször csak vesszővel választottuk el az érték és hasznosság szavakat, azt sugallva ezzel, mintha szinonimákról lenne szó. Annyi bizonyos, hogy nagyon közeli fogalmak ezek a közgazdaságtanban. A hasznosság fogalma először az 1700-as évek közepén Daniel Bernoullinál 10 került elő 11, és azóta a közgazdasági (matematikai, filozófiai) irodalomban központi szerepet játszik, sőt, mai modelljeinknek is alap- 10 Daniel Bernoulli ( ) svájci matematikus, gondolkodó.

20 vető része maradt. Jelentése is csak némileg változott az idők folyamán. Kezdetben (Bernoulli 1738 vagy Galiani ) a hasznavehetőség szinonimája volt, azaz egy dolog képessége arra, hogy nekünk boldogságot szerezzen. Később Bentham 13, az utilitarizmus atyja, 1789-es munkájában a következő definíciót adta: Hasznosságon bármely tárgy azon tulajdonságát értjük, miáltal jótéteményt, előnyt, élvezetet, jót vagy boldogságot létrehozni hajlamos, illetve hajlamos megakadályozni azt, hogy bármiféle kár, fájdalom, rossz vagy boldogtalanság érje azon felet, akinek érdeke szóban forog. Jevons 14 (1871) szóhasználatában a hasznosság már kifejezetten nem egy dolog belső tulajdonsága, hanem használatával szerzett élvezet, illetve megakadályozott fájdalom összegét jelenti. i Általános definícióként a következőt fogadhatjuk el: ii Közgazdasági értelemben hasznosságot tulajdonítunk mindennek (legyen az anyagi vagy nem anyagi jószág), amely képes a társadalom valamely tagjának valamely szükségletét kielégíteni, így valakinek hiányérzete van iránta, értékesnek tartja. A hasznosság és az értékesség összekapcsolódnak tehát, azt tartjuk értékesnek, ami hasznos, illetve várhatóan hasznos számunkra. A lényeges az, hogy amennyire a hasznosság, úgy az értékesség is csak valakiben alakulhat ki, úgy általában egy tárgy nem lehet hasznos, így értékes sem. III.2. Lehetőségek és választások iii Gazdasági gondolkodásunk alapja, hogy a társadalmi jelenségek magyarázatai az egyéni cselekvések magyarázataiban keresendők. 15 Csak egyének döntenek, legalábbis minden elvezethető erre a szintre. Vannak testületi, bizottsági döntések, de ezeket is visszavezetjük az emberi döntések valamilyen szabályok szerinti öszszegződésére. Egy bizottságnak, vállalatnak, országnak nincsenek céljai, ilyen csak az ezeket alkotó embereknek van, legfeljebb ezen emberi célok valamilyen recept szerinti elegyét tekinthetjük e közösségek céljainak. Az egyén lehetőségeinek halmazából indulunk ki. Ez azokat a cselekvési lehetőségeket tartalmazza, amik az egyén számára megvalósíthatók, amik az elvileg lehetséges összes cselekvés halmazából az egyén gazdasági, jogi és pszichológiai korlátainak szűrőjén fennmaradnak. 16 Az, hogy ezek közül az egyén végül melyiket választja, melyiket hajtja végre, valamilyen választási, cselekvési mechanizmus eredménye. Két ilyen alapvető mechanizmus-családdal találjuk szemben magunkat: a racionális döntéssel és a társadalmi normák szerinti választással. Az utóbbit, azaz a társadalmi normák szerintit, félretesszük e tárgyban, és csak a racionális döntéssel foglalkozunk Némileg vitatható, hogy nem az 1662-ben a Port Royal kolostorban (Franciaország) írt A logika vagy a gondolkodás művészete című mű vezette-e be először a hasznosság ( eredmény következménye ) fogalmát. E mű ihletője egyébként az egy ideig a Port Royal kolostorba vonuló Blaise Pascal matematikus volt, aki Isten létének valószínűségével kapcsolatos elmélkedései során foglalkozott az eredmény következményével, azaz áttételesen a hasznossággal. 12 Fernando Galiani ( ) olasz gondolkodó, politikus. 13 Jeremy Bentham ( ) angol társadalomtudós. 14 Stanley Jevons ( ) angol közgazdász. Idézett művét 1871-ben írta The Theory of Political Economy (A politikai gazdaságtan elmélete) címmel. 15 Ezt a felfogást szokás módszertani individualizmusnak is nevezni. 16 Természetesen az emberi választások erősen hatnak egymásra, valakinek a választása új helyzet elé állíthat egy másik embert, akinek a választása megint választásra kényszerít egy újabbat és így tovább. Sokszor pedig külső tényezőkre reagálunk választásokkal, például az időjárás alakulásához alkalmazkodva. Az emberek tehát nem választhatnak életük alakításáról mindenfajta korlátok nélkül, de az adott korlátok mellett már szabadon dönthetnek a kínálkozó lehetőségek, változatok között. 17 Éppen csak a társadalmi normák szerinti cselekvések mechanizmusainak érzékeltetéséért említünk egy példát: sötét zakóhoz fekete cipőt kell választani.