8. AZ ATOMMAG FIZIKÁJA Az atommag szerkezete (40-44 oldal) A tömegspektrométer elve Az atommag komponensei Izotópok Tömeghiány, kötési energia, stabilitás Magerők Magmodellek Az atommag stabilitásának tényezői Radioaktivitás (164-170 oldal) A radioaktív sugárzások módjai A radioaktív bomlás törvényszerűségei A radioaktív bomlási sorok Az atomenergia hasznosítása Papp Ferenc Biofizikai és Sejtbiológiai Intézet Debreceni Egyetem
A radioaktivitás és az atommag felfedezése 1896: Becquerel, fotólemezek megfeketedtek 1899: Rutherford, α és β sugarak 1900: Villard, γ sugárzás 1911: Rutherford-féle atommodell (Z e töltésű mag) 1919: Rutherford, proton létezése ( 14 N + α 17 O + p + ) 1932: Chadwick, neutron létezése ( 2 D + γ 1 H + n )
α-bomlás: Radioaktív sugárzás típusai I. β (+/ ) bomlás: α részecske=he atommag
γ bomlás: Radioaktív sugárzás típusai II. (Molibdén) (Kobalt) (Technécium) (Ruténium) (Nikkel) K - befogás: sugárzás nem emittálódik a folyamat során a magból!!! de általában röntgen sugárzás vagy Auger elektronok emissziója kíséri.
Az elektron (p + + e - n, ν, karakterisztikus röntgen sugárzás/auger elektron) h f = EK EL
Radioaktív sugárzás típusai (Összefoglalás) β bomlások emittált sugárzás magreakció Z A α He atommag -2-4 β + pozitron p + n o +e + +neutrínó -1 0 β - elektron n o p + +e - +antineutrínó +1 0 K befogás karakterisztikus röntgen p + +e - n 0 +neutrínó -1 0 γ foton (elektromágneses) 0 0
0potenciális energia Az α, β és γ részecskék energiája α bomlás az α bomlás energiája β bomlás γ bomlás a β részecske energiája az (anti)neutrínó energiája A bomlások sorrendje nem mindig ugyanaz, mint az ábrán (azaz α, majd β, majd γ). a β bomlás energiája a γ bomlás energiája a bomlás energiája kvantált az α és γ részecskék energiája is kvantált a β részecskék (elektron, pozitron) energiái nem kvantáltak, mert a bomlás energiája véletlenszerűen oszlik meg a β részecske és a neutrínó vagy anti-neutrínó között.
N N o 1 0.8 0.6 0.5 0.4 0.36 0.25 0.2 A radioaktív bomlás törvénye N N o = e λt T 1/2 T 1/2 felezési idő: Ennyi idő alatt csökken felére a bomlatlan magok száma. Pl.: N o =10 6 T 1/2 =50 nap ln2 = λ N N o 1 λ =τ 0 0 0.5 1 1.5 2 t T 1/2 λt = e = e 1/λ=τ t τ 2 T 1/2 τ élettartam: ennyi idő alatt csökken 1/e (e-ad) részére (37%) a bomlatlan magok száma λ bomlási állandó N(t=50 nap)=5 10 5 N(t=100 nap)=2.5 10 5 ha t=τ=1/λ N No = e 1 = 0.3679
A radioaktív bomlás ábrázolása logaritmikus tengelyen 1 0 N N o 0.8 0.6 0.5 0.4 0.37 0.2 0 0 0.5 1 1.5 2 1/λ=τ t N ln N o -2-4 -6 Az egyenes meredeksége: -8 1 λ = τ -10 0 0.5 1 1.5 2 t t/ N = Noe τ N N N ln N o o = e t/ τ t = = λt τ
Fizikai és biológiai felezési idő Felezési idő: T 1/2 = ln2/λ λ eff = λ fiz + λ biol biológiai 1/T eff = 1/T fiz + 1/T biol fizikai effektív Idő
Radioaktív bomlási sorok 1. mag α 2. mag β + β - 3. mag rendszám A=4 tömegszám Radioaktív bomlási sor: anyamag + leánymagok A=4n+állandó
A radioaktív bomlási sorok Urán-rádium (4n+2, n=59) 238 U 206 Pb, T 1/2 =4.5x10 9 év Tórium (4n) 232 Th 208 Pb, T 1/2 =1.41x10 10 év Urán aktínium (4n+3, n=58 ) 235 U 207 Pb, T 1/2 =0.71x10 9 év Neptúnium (4n+1, n=59) 237 Np 209 Bi, T 1/2 =2.14x10 6 év Természetben nem fordul elő!
N=A-Z 50 100 150 β Stabil Kvázi stabil β + α Spontán hasadás A mag alkotórészei, izotópok a mag kétféle elemi részecskét (nukleont) tartalmaz: neutron (nincs töltése) proton (pozitív töltés) a proton töltésének nagysága pontosan megegyezik (de ellentétes előjelű) az elektronéval a proton tömege valamivel kisebb, mint a neutroné rendszám: protonok száma (Z) tömegszám (A): a protonok (Z) és neutronok (N) számának összege: A=Z+N Izotóp atommagok (azonos protonszám) Izobár atommagok (azonos tömegszám) Izotón atommagok (azonos neutronszám) 0 50 100 Z (protonok)
Néhány ismertebb izotóp, izotópeffektus Izotópeffektusok: Eltérések a fizikai és kémiai tulajdonságokban egy elem izotópjai, vagy azok vegyületei között Atom- vagy molekulatömeg különbsége miatt (hőmozgás különbözik, eltérő mozgás erőtérben, egyéb mechanikai tulajdonság) Molekulán belüli tömegeloszlás különbsége miatt (színképeltolódás, intermolekuláris kölcsönhatások, reakcióképesség, reakciósebesség)
Magerő, nukleáris kölcsönhatás a protonok elektrosztatikusan taszítják egymást n o p + p + p + p + n o n o n o magerő q q F = k r 1 2 2 q 1,q 2 töltések r a töltések közötti távolság k állandó A mag stabilitásához egy az elektrosztatikus erőnél nagyobb vonzó kölcsönhatásnak kell jelen lennie. A protonok közötti magerő nem elég erős a mag stabilitásának biztosításához. A neutronok hozzáadásával vonzó kölcsönhatást adunk a maghoz (neutron-neutron, neutron-proton) taszító kölcsönhatást viszont nem A magerő: erős rövid hatótávolságú (kb. 1 nukleonnyi) töltésfüggetlen (ugyanolyan nagyságú két proton, két neutron és egy proton és neutron között) mindig vonzó
Tömeghiány 1 mag p + n o p + n o p + n o potenciális energia 0 szabad (nem kötött állapotú) nukleonok: kinetikus energia + potenciális energia Definíció szerint a szabad nukleonok potenciális energiája nulla. A magban levő nukleonok potenciális energia negatív amiatt, mert kötöttek. potenciális energia 0 mag a magban levő nukleonok potenciális energiája negatív (hasonlóan a gödörben levő labdához) Azért, hogy a nukleonokat eltávolítsuk a magból, energiát kell közölnünk. egyetlen nukleon magból való eltávolításához szükséges energia
Tömeghiány 2 potenciális energia 0 E kötési : az összes nukleon magból való eltávolításához szükséges energia = kötési energia E = m c kötési m: tömeghiány 2 m = tömeg tömeg Z m p + szabad nukleonok ( A Z ) mn M mag nukleonok a magban Z rendszám A tömegszám Minél nagyobb a kötési energia (tömeghiány), annál stabilabb a mag.
Az atommag spontán átalakulásainak iránya fúzió bomlás Egy nukleonra eső kötési energia a tömegszám függvényében.
Stabilitás, a spontán folyamatok iránya (fúzió) kötési energia/nukleon pot. energia fúzió maghasadás, α bomlás Fe tömegszám Ezért van az, hogy az α bomlás csak nehéz atommagokban játszódhat le. Könnyű magok fúziója esetén: a nukleon egy olyan magba kerül, ahol az egy nukleonra jutó kötési energia magasabb a nukleonok energiája negatívabb a keletkező mag stabilabb pot. energia pot. energia fúzió pot. energia felszabadult energia
A spontán folyamatok iránya (fisszió, bomlás) 1:1 arány neutronszám stabil magok β - bomló magok β + bomló magok α bomlás, maghasadás rendszám (Z, protonszám) β - bomlás: n o p + + e - + antineutrínó (csökkenti a neutron/proton arányt) β + bomlás: p + n o + e + + neutrínó (növeli a neutron/proton arányt) α bomlás és maghasadás csak nehéz magokban játszódik le
Magmodellek, az atommag stabilitása Folyadékcsepp-modell az atommag sűrűsége a nukleonok számától független - E köt ~ A (nukleonok erős kcsh-a, térfogati energia) - E köt ~ -A 2/3 (felületi nukleonok száma, felületi energia) - E köt ~ -Z 2 /A 2/3 (Coulomb-energia, protonok taszítása) - E köt ~ -(A/2-Z) 2 /A (Pauli-tag, spin-spin kcsh., szimmetria) Héjmodell - α,γ és (β+ν) : mind kvantált! - protonok és neutronok külön héjakra töltődnek - mágikus számoknál stabilitás (lezárt héjak) (neutron- vagy protonszám: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126)
Az atommag stabilitása Megfigyelés: Proton szám Neutronszám Stabil izotópok száma Páros Páros 141 Páratlan Páros 45 Páros Páratlan 51 Páratlan Páratlan 5 Következtetés: Az atommag stabilitási szabályok: 1. N/Z arány növekszik 2. Több páros Z mint páratlan 3. Több páros N mint páratlan 4. Több páros A mint páratlan
E= =E kin F=ma= =F (Lorentz erő) U q 2 Fcentripetális mv / r mv r 2 m = 1 2 = mv 2 = = qvb 2 2 r B q 2U