DR. SIMON GYLA BME EI Fázist nem fordító erősítők kompenzálása gyors működésre ETO 621.--i.0i9.77 -.621.3.037.33 1. Bevezetés 2. Alkalmazott jelölések A A n l io> b A w a műveleti erősítő erősítése a műveleti erősítő erősítése kisfrekvencián részerősítés részerősítések kisfrekvencián előrecsatolási tényező visszacsatolási tényező Beérkezett : 1978. XI. 28. Műveleti erősítő fázist nem fordító kapcsolásban történő működtetése igen gyakori elektronikus analóg rendszerekben. Feladata általában erősítés és impedancia transzformáció (elválasztás). tóbbira nagy bemeneti és kis kimeneti impedanciája teszi alkalmassá. Az általános célú, olcsó műveleti erősítők kis erősítésre beállított fázist nem fordító elrendezésben a szükséges külső vagy esetleg belső frekvenciakompenzálás következtében kis jelváltozási sebességgel és kis teljesítmény-sávszélességei rendelkeznek. Fázist fordító fokozatoknál kétféle lehetőség is van arra, hogy a nagyjelű jellemzők kedvezőtlen értékeit javítsuk. Az egyik az előrecsatolás alkalmazása [1]. A zajtulajdonságok ilyenkor általában romlanak. A másik megoldás bemeneti kompenzálás megvalósítása [2]. Ilyenkor is nagyobb a kimeneti zaj, mint más kompenzálásnál. Nem invertáló elrendezésre egyik fenti módszer alkalmazása sem gyakori, egyes esetekben lehetetlen, máskor igen speciális feltételek teljesülését kívánja meg. Célunk ezért az, hogy általános rendeltetésű, olcsó műveleti erősítővel nagy sebességű, fázist nem fordító (elsősorban követő) elrendezések kialakítására és méretezésére adjunk egyszerű megoldást. Az erre alkalmas topológiai elrendezés a vizsgálatok szerint bemeneti kompenzálás struktúrájú. Minden olyan műveleti erősítőnél megvalósítható, mely nem belső kompenzálású. A javasolt megoldás gazdaságossági szempontból" igen hatásos. fiit k K «* S SR T u K1 u. KIK u 0 a visszacsatolási tényező nagyfrekvenciás értéke egyenértékű bemeneti kapacitás párhuzamos kompenzáló kapacitás hibatényező hurokerősítés a műveleti erősítő bemeneti árama bemeneti áram a kompenzáló áramkört tápláló maximális áramváltozás a műveleti erősítő saját zaját képviselő bemeneti egyenértékű áramgenerátor teljesítménysűrűsége a kapcsolás bemenetére redukált zajáram teljesítménysűrűsége Boltzmann-állandó feszültségvezérelt feszültséggenerátor erősítése ; visszacsatolt feszültségerősítés a kompenzálás helyén értelmezett ellenállás meredekség maximális jelváltozási sebesség hőmérséklet feszültség-pillanatérték a kapcsolás bemeneti feszültsége a kapcsolás kimeneti feszültsége a műveleti erősítő saját zaját képviselő bemeneti egyenértékű feszültséggenerátor teljesítménysűrűsége a kapcsolás bemenetére redukált zajfeszültség teljesítménysűrűsége kimeneti kivezérelhetőség a műveleti erősítő sztatikus kimeneti kivezérelhetősége az erősítő fiktív sztatikus kimeneti kivezérelhetősége, ha a kompenzálási hely sztatikus kivezérelhetőségét vesszük figyelembe a műveleti erősítő ofszet feszültsége a kapcsolás ofszet feszültsége a műveleti erősítő bemeneti impedanciája a kapcsolás bemeneti impedanciája az R k és C k elemek párhuzamos eredő impedanciája 97
ÍRADÁSTECNIKA XXX. ÉVF. (1979) 4. SZ. Au CÜ1 CO, CD, 'MB a műveleti erősítő differenciális bemeneti feszültsége a műveleti erősítő (módosítható) domináns törésponti frekvenciája a műveleti erősítő második (fix) domináns törésponti frekvenciája a kivezérelhetőség határfrekvenciája a hurokerősítés egységnyi abszolút értékéhez tartozó frekvencia a visszacsatolási tényező zérusfrekvenciája a visszacsatolási tényező pólusfrekvenciája 3. A vizsgált jellemzők alapösszefüggései Egy műveleti erősítős kapcsolás blokksémáját és ennek a közös módusú erősítés elhanyagolásával érvényes célszerű lineáris modelljét [3] az 1. ábrán adtuk meg. A szuperpozíció tétel alkalmazásával: amiből b = Au u be Ennek alapján: ahol h- 1+ u h és /?=- Au tíki=0 ^ki u Be =0 b Ap a hibatényező. Fázist nem fordító alapkapcsolásra (2. ábra) b = l 0</?: 1; követőnél /3=1 (például R x helyén szakadás, R 2 helyén rövidzár). Az erősítés 2>//9 hányadostól való eltérésének frekvenciafüggését a h hibatényező frekvenciafüggése adja. A műveleti erősítő típusától és kompenzálásától függően a hibatényezőhöz rendelhető 3 db-es felső határfrekvencia áftalában az 500 kz...5 Mz tartományban van. Ez az érték viszonylag sok alkalmazáshoz megfelelne. Vizsgáljuk azonban meg, hogy ha a fázist nem fordító elrendezést impedanciatranszformátorként vagy vezérelt generátoros (Sallen Key) aktív szűrő vezérelt generátoraként alkalmaz- "bt u AÍÍ Ai (a*0)*aw 3. á6ra *20 MIK fükí~\ "ki. S34-5G3 zuk és a kisjelű sávszélességen belüli frekvencián nagy kimeneti jelszintet követelünk meg, milyen korlátozásokba ütközünk. A vizsgálatot a 3. ábra modellje ([4], [5]) alapján végezzük. Az ábrán bekeretezett jellemzők kivezérelhetőségi korlátokat jelentenek (csúcsértékben jellemezve), így például Í7 K /K = / AIJR/C^2O- Vegyük figyelembe, hogy w^l/rjc*. A kimeneti kivezérelhetőségre fennálló feltételek: ki^ 'KI Kr és ki coc k A 20 KIK minthogy K1K =I M R k A2o (a közelítő egyenlőség o) 1^co-<io 2 mellett áll fenn). A kivezérelhetőség határfrekvenciáján a két egyenlőtlenség jobb oldalán álló kifejezések egyenlők, ezen co n frekvencia felett a kivezérelhetőség 6 db/0 meredekséggel csökken, vagyis KI asonló gondolatmenettel: SR= KIK co 1, így <o h =- SR KI is fennáll. agyományos, két töréspont figyelembevételével történő kompenzálásnál [2] 45 fázistartalékra méretezett esetben pl. co 0 ) 2 A 1 0 A 2 0 /L így rögzített co 2, K1K és K1 mellett a nagyjelű átvitel co h határfrekvenciája és a jelváltozási sebesség coj-gyel arányos, így /L-nel fordított arányban változik. Az erősítés a 6 db/0 esésű szakaszon jó közelítéssel 1. ábra 2. ábra ( S34-SGT1 b =i (3 = (ha /Z be /»R 1 xr 2 ) 634-SG2\ P P-P' Belső kompenzálású áramköröknél a /L = l legkedvezőtlenebb ohmos visszacsatolásnál is stabil működés szükséges, ezért a nagyjelű jellemzők igen kedvezőtlenek lesznek (pl. a 741 típusú áramkörökre / A^8 kz és SR^0,5 V/[xs). A nagyjelű viselkédés szempontjából előnyösebb műveleti erősítők költségesek. Másrészt ismertetendő módszerünk ezek jellemzőinek további javítására is alkalmas. a követőre (K«1) van szükség, egyszerű, vagy néhány eszközből kialakított földelt kollektoros, emitterkövető jellegű kapcsolás használható, de a hurokerősítés ilyenkor kisfrekvencián is kicsi. A 4. ábra komplementer tranzisztorokkal -felépített követőt mutat. Ezzel a kimeneti egyenszint helyreállítása és a driftfeszültség csökkentése is megoldható. 98
DR. SIMON GY.: FÁZIST NEM FORDÍTÓ ERŐSÍTŐK KOMPENZÁLÁSA 5. Alesetek vizsgálata 5.1. Követő kapcsolás Legyen Z 1 =R x ; Z 2 =JR 2 ; Z 3 ««>. Ekkor K(\ = 4. ábra \63k-SG4\ = 1+^%1. Másrészt p = p=-- Rl ezért a két Ri+R 2 töréspontot figyelembe vevő kompenzálásnál co x és 1 R így (ü h értéke = 1+? arányban lehet nagyobb, mint a klasszikus követő kapcsolásnál. 4. A javasolt alapelrcndczcs és kisjelű tulajdonságai Az alaprendezést az 5. ábra mutatja. Követő céljára az az elrendezés is használható, melynél a negatív bemenetre teljes visszacsatolás érvényesül, a pozitív bemenetre Z 2 elemen keresztül a vezérlőjelet, Z 1 elemen keresztül pedig a kimeneti jelet csatlakoztatjuk. Ez utóbbi elrendezés tulajdonképpen hasonló az 5. ábra szerintihez, ha ennél Z 3 -at elhagyjuk. Minthogy azonban egynél nagyobb erősítés csak az 5. ábra szerinti elrendezéssel valósítható meg egyszerűen, a továbbiakban csak ezzel foglalkozunk. A műveleti erősítő bemeneti impedanciáját elhanyagoljuk a továbbiakban. A visszacsatolt kapcsolás kisjelű jellemzői : b = - es 0 = Z-^-^Z^XZ^ ZjXZ 3 Z^XZ^-^-Zg 6. ábra 634-5Sg A kapcsolások lényegének megértésére tekintsük a 6. ábra két követő elrendezését. A 6a ábra szerintire es u Rí Meghatározva a b/f) hányadost: A hurokerősítás viszont: K(Ico) *=1+?. a»1 és akkor R 1= R Í. = A z^y\z3 -\- Z 2 Ennek alapján a hibatényező:, AZ X Z Z 1+ (A + ^Z^+Z^+Z^ A bemeneti impedancia a Z 1 impedancián áram figyelembevételével Z^+ZJ+Z^ + AZ^ Z 2 +Z 3 a A s>l, akkor Z b e v «A K(\\-+<*>) 5. ábra átfolyó K = -g = 1, vagyis követőt kapunk. Mivel kompenzálás domináns töréspontja, s így a jelváltozási sebesség nagyobb, mintha /? = 1 jellemzőjű klaszszikus követőt alkalmaznánk. Minthogy a visszacsatolt erősítő maga egynél nagyobb erősítésű és a bemeneten passzív osztó van, a zaj tulaj donságok és ofszetjellemzők romlása várható. es A Qb ábra elrendezésére 0=1- b = Ri+R» R, Ri R1 + R2 R1 + R2 és így ií»l mellett K = l. A kapcsolások b és /? jellemzői tehát gyakorlatilag megegyeznek, az 1. ábra szerinti blokkséma is azonos (a 6a ábra szerinti R' R esetben i = 1 feltétellel). R2 R2 így R 1 és R 2 arányának megfelelő megválasztásával (pl. R^R^ a kompenzálás domináns töréspontja a 6b ábrának megfelelő elrendezésben is növelhető, a nagyjelű tulajdonságok javíthatók (a kis- 99
ÍRADÁSTECNIKA XXX. ÉVF. (1979) 4. SZ. frekvenciás erősítés csökkenése, a zaj- és ofszetjellemzők romlása árán). A 6a ábra szerinti elrendezésnél fíj-gyel és í?í-vel, a 66 szerinti esetben.r^gyel megfelelő értékű kondenzátort sorbakapcsolva a kisfrekvenciás hurokerősítés csökkenése is kiküszöbölhető. A 66 ábra elrendezésének előnyei a 6a ábra szerinti ismert megoldáshoz képest: nagyobb bemeneti impedancia, kisebb passzív elemszám, b és fi kifejezésében ugyanazok a passzív elemértékek szerepelnek, így a -5- hányados a paszr szív elemek toleranciáitól független. A hurokerősítés, a hibatényező és a kivezérelhetőség Bode-diagramját a 7. ábrán vázoltuk fel klaszszikus és a javasolt módosítás szerinti esetre. Az ábra szerinti kompenzálás 45 -os fázistartaléknak megfelelő. Vizsgáljuk meg, milyen árat kell fizessünk a nagyjelű paraméterek javulásáért! s>l feltétel mellett meghatározzuk a bemenetre redukált munkaponti jellemzőket, a zajjellemzőket és a bemeneti impedancia értékét. A munkaponti jellemzők: ^= /o + Jbe(*lXfi 2 ), R 1 +R 21-2 7 *' Térjünk most rá a zaj tulaj donságokra [4] és [6] gondolatmenete alapján. A bemenetre redukált zajfeszültséggenerátor : i4 = (^) 2 4ftTfl 1 + (l+^j f+j? a í + + 4kTR 2 =4kTR 2 + +~J + Rj\ A redukált áramgenerátor: A zaj tehát az alapelrendezéshez képest megnő. A bemeneti impedancia a 4. pont végén tett feltételezések érvényessége esetén és 45 -os fázistartalékra történő kompenzálás mellett a o /L = miatt az erősítés 6 db/0 esésű szakaszán jó kö "T^- agyományos zelítéssel egy C bt - értékű kapacitásénak fe- lel meg. 5.2. K^-l megvalósítása (S. ábra) R 2 (a kéí görbe gyakorlatilag egybeesik) agyományos ^ agyományos Javasolt 8. ábra *( --»)=4=l-3. fi RiXR 3 Rz+R^Rs' 7 KI A 7. ábra I KIK kl 6dB/0 ftc 634-SG7] vagyis K 'be' 5.3. A bemeneti ofszet csökkentése (9. ábra) í? 4 =i? 1 Xi?2XJ? 3 mellett a bemeneti áramból nem származik ofszetfeszültség (a zajtulajdonságok tovább romlanak). 100
DR. SIMON GY.: FÁZIST NEM FORDÍTÓ ERÖStTŐK KOMPENZÁLÁSA 9. ábra 5.4. Soros kondenzátor alkalmazása A zaj tulaj donságok romlásának és a bemeneti impedancia csökkenésének frekvenciatartományát szűkíthetjük, ha megfigyeljük, hogy K( fí -* ) 5.1. és 5.2. alatti összefüggésében nem szerepel í? t és így R± helyén tetszés szerinti impedanciát szerepeltethetünk. Legyen ez Ry és C 1 elemekből álló soros elrendezés. Z,=R,+ 1 =l+pfl 1 C 1 kisfrekvencián szakadást képvisel, nagyfrekvencián J? x ellenállásnak felel meg. így /L meghatározásához R 1 értékű ellenállásként kell figyelembe venni, de az V, frekvencia alatt nagy impedanciát képvisel, így R 1 L 1 ebben a a tartományban a zaj és bemeneti impedancia a klasszikus fázist nem fordító kapacitáshoz hasonlóan alakul és járulékos ofszet sem lép fel. Végeredményben a visszacsatolási tényező lépcsős Bodediagram szerinti (10. á"bra). co p p = a> 1 feltétellel hagyományos, pólus zérus kiejtéses, 6 db/oktávos lesz a kompenzálás [2]. Másfajta méretezésnél a hurokerősítés-karakterisztikának co p p és eu 0(3 között 12 db/0 meredekségű szakasza jön létre. <x> 1, a> pfj és co 0j3 megválasztása sokféleképpen lehetséges. Speciális esetként tételezzük fel, hogy követőt alakítunk ki és co 1 = co í/3. Méretezzünk 45 -os fázistartalékra (11. ábra)! A 45 -os fázistartalék feltétele például teljesül ([7]), ^OdB ^0,3 Ilyen feltételek mellett ha w o d B = Ya)gpCo 2 és co odb frekvencián az co 0/3 töréspont hatására 67,5, az w 2 hatására pedig -22,5 fítzis- tolás lép fel. Ehhez i = 0,414 tartozik. 0,414 2 co 2 a> 2 CÜ, = z =,2bb2 -rz=. V0,414A 0 YA 0 Klasszikus követőnél co^ lenne. A nyereség tehát oi-y, SR és így co h értékében 0,2664 j/i4. 0 -szoros. A méretezés során nagyon sokféle szempont játszhat szerepet (zaj, bemeneti impedancia stb.), így a fenti egyedi méretezési eset csak példának tekinthető. asonló gondolatmenet alapján viszont más esetek is méretezhetők. 6. Néhány példa 6.1. Követő SN 72748 típusú áramkörrel A 12. ábrán SN 72748 típusú műveleti erősítővel kialakított klasszikus követő és /L = 0,1 jellemzőjű módosított kapcsolás szerepel. A második esetben a kompenzáló kondenzátor értéke tizedakkora (30 pf, illetve 3 pf). Ennek megfelelően AJy-re 700 kz, illetve 7 Mz értéket tételezünk fel. A zajjellemzőket és nagyjelű jellemzőket az alábbi táblázatban foglaltuk össze (a /3 = 0,1 esetétkét impedanciaszintre számoltuk). - => i i 74ff> i o í a I T ^ 74 <^> ^ 10. ábra 634-S610 30pF Ki \ y / kl 3pF g34-5g 12] 12. ábra A zajszámításnál a katalógusok által megadott i 2, u\ diagramban megadott értékeit vettük figyelembe és feltételeztük, hogy az ezekhez tartozó zajgenerátorok korrelálatlanok. A bemeneti impedancia szempontjából lehető nagy értékű ellenállások alkalmazása előnyös (lásd a táblázat második és harmadik oszlopának értékeit). Klasszikus követő R 1 = 10 kohm J? x = 1 kohm i? 2 = 90kohm 7? 2 = 9 kohm 12dB/0 634-SG1Í1 11. ábra (/ = 10kz) 4-10- 16 [V 2 /z] 5,7-10- 14 4,2-10- 14 101
ÍRADÁSTECNIKA XXX. ÉVF. (1979) 4. SZ. i2. (/=10kz) 3-10- 25 [A 2 /z]. 6-10- 24-7 4,2-lO" 22 SR [V/ /* [kz] 0,5 5.5 8 80 80 (/=10kz) [kohm]?ü oo -j700 [pf] «0 22,7 227 6.2. Aktív szűrő vezérelt generátora (8. ábra) s>l feltétel mellett figyelembevételével az ellenállásarányok számolhatók. Legyen pl. K=3,4 és #.=0,1. Vegyük fel J? 3 -at 10 kohm-ra. A végeredmény: Jí 2 = 24 kohm, R ± = =3,64 kohm és C be %77 pf. 7. Másodlagos hatások a tranziens viselkedésben A gyors működés és az igen nagy közös módusú vezérlés következetében legtöbb műveleti erősítő típusnál négyszögjel vezérlés hatására a kimeneten az egyszerű jelváltozási sebesség korlátozott változáshoz képest másodlagos hatások miatt jelentős eltérések mutatkoznak. A példaképpen tárgyalt SN 72748 típusra vizsgáljuk meg a jelenségeket a táblázatban is szereplő tízszeres sebességű rendszerre (1. a 15. ábra elemértékeit). A pozitív és negatív bemeneti ugrásokra az invertáló bemeneten és a kimeneten a várttól eltérő tranziens jelenségek figyelhetők meg (ljj< és 14. ábra). Az eltérések [8] gondolatmenetét alkalmazva indokolhatók. Az egyenértékű közelítő helyettesítő kép a 15. ábra szerinti. C x és C 2 néhány pf értékű parazita kapacitások, Q=3 pf, R=\ kohm. A műveleti erősítő bemeneti fokozatait kiemeltük. A háromszöggel jelölt részegység és C k a műveleti erősítő integrátorként viselkedő további fokozatait jelképezi. Tételezzük fel, hogy a kimenet, a nem invertáló bemenet és az invertáló bemehet nagy negatív potenciálon van. A nem invertáló bemenetre érkező pozitív ugrás nyitja a differenciálerősítő TI T3 felét, de az ugrás 90%-a a T2 T4 felet is (C r et az ugrásnak át kell tölteni). A nagy áram által T4 kollektorán keresztül érkező töltés hatására C k feszültsége negatív irányban gyorsan változik, C 2 lassító hatása miatt a T5 T6 áramtükör árama csak késve ad áramot 14. ábra (A jelek értelmezése íelülrőlleíelé: uinv (lov/osztás), u M (lov/osztás), u 6e (50V/osztás), Az időalap; lo^s/osztás.) R lő. ábra az integrátor bemenetére. Ez indokolja, hogy a bemenetre adott pozitív ugrás után a kimeneti jel először negatív irányban változik. A C x áttöltéséhez szükséges töltés árama végül is nagy sebességgel tölti át C k -t, ezért a kimeneti jel változása gyors. asonló jelenség lép fel a bemenet negatív irányú vezérlésénél azzal a különbséggel, hogy ilyenkor C x kezdeti töltése, vagyis feszültsége jniatt TI T3 és T2 T4 is lezár, de C 2 csak lassan töltődik át, ezért T5 T6 egy ideig még vezet, így az integrátor kimeneti feszültsége először pozitív irányban változik. a Q az áramgenerátor hatására viszony- 9R 102
DR. SIMON GY.: FÁZIST NEM lag lassan áttöltődött, T2 T4 kinyit és a további tranziens jelenségek lezajlása után beáll a végállapot, melyhez az invertáló és nem invertáló bemenet, valamint a kiemenet közel azonos potenciálja tartozik. Végezetül köszönetemet fejezem ki dr. Komarik Józsefnek, Vannai Nándornak és Mihály Zsigmondnak a másodlagos hatásokra vonatkozó, valamint a cikk megszövegezését érintő hasznos észrevételeiért. IRODALOM [1] Pap László Csernák József: Műveleti erősítők kompenzálása előrecsatolással. íradástechnika XXVI. 3. 68 78. [2] Dr. Simon Gyula Fülöp Tamás: Műveleti erősítős kapcso- ERŐSÍTŐK KOMPENZÁLÁSA lások frekvencia kompenzálása. íradástechnika XXV. 7. 215 222. [3] Dr. Simon Gyula: Egy műveleti erősítős aktív szűrőtagok kompenzálása. íradástechnika XXV. 8. 234 237. [4] Simon Gyula: Integrált áramköri műveleti erősítők. Egyetemi doktori értekezés Í971. [5] Dr. Simon Gyula Pap László: Maximális jelváltozási sebesség műveleti erősítőkben. íradástechnika XXIII. 12. 365 372. [6] Pap László Simon Gyula: Differenciálerősítők zajviszonyai. íradástechnika XXII. 8. 232 238. [7] Dr. Simon Gyula: Aktív szűrők. Egyetemi jegyzet. Tankönyvkiadó 1978. 39 41. [8] James E. Solomon: The monolithic Op amp: a tutorial study. IEEE J. of. Solid-State Circuits, SG 9, 1974. dec. 314 332.