AZ ENSEMBLE KÖZÉPTÁVÚ ELŐREJELZÉSEKRE ALAPOZOTT KUTATÁSOK ÉS FEJLESZTÉSEK. Ihász István



Hasonló dokumentumok
Hidegcseppek vizsgálata Európa térségében az ECMWF ERA Interim reanalízis alapján

A Középtávú Időjárási Előrejelzések Európai Központjában készülő időjárási modell előrejelzések informatikai háttere

2008. november 17. hétfőn 00 UTC-s 15 napos előrejelzés légnyomás valószínűségi előrejelzés Budapest térségére Távolabbi kilátások szerdától szombatig

SZINOPTIKUS-KLIMATOLÓGIAI VIZSGÁLATOK A MÚLT ÉGHAJLATÁNAK DINAMIKAI ELEMZÉSÉRE

2009 Üveges Zoltán. (BSc) IV. éves Tóth Helga V. éves. IV. éves. V. éves. V. éves. V. éves. I. éves MSc

Ensemble előrejelzések: elméleti és gyakorlati háttér HÁGEL Edit Országos Meteorológiai Szolgálat Numerikus Modellező és Éghajlat-dinamikai Osztály 34

Szórványosan előfordulhat zápor, akkor esni fog vagy sem?

Új kihívások a mennyiségi csapadékelőrejelzéseknél

Meteorológiai információk szerepe a vízgazdálkodásban

Zivatarok megfigyelése műholdadatok segítségével

Miért van szükség szuperszámítógépre?

A Viharvadászok Egyesületének tagi szolgáltatásai

HAZÁNK SZÉLKLÍMÁJA, A SZÉLENERGIA HASZNOSÍTÁSA

SKÁLAFÜGGŐ LÉGSZENNYEZETTSÉG ELŐREJELZÉSEK

A LEVEGŐMINŐSÉG ELŐREJELZÉS MODELLEZÉSÉNEK HÁTTERE ÉS GYAKORLATA AZ ORSZÁGOS METEOROLÓGIAI SZOLGÁLATNÁL

ORSZÁGOS METEOROLÓGIAI SZOLGÁLAT

A rövid- és a középtávú időjárás-előrejelzés gyakorlati módszertana (Hogyan változott az előrejelzés módszertana az elmúlt években?) Dr.

1. Magyarországi INCA-CE továbbképzés

I. táblázat: a 2004 és 2006 közötti ECMWF-beli és OMSz-beli operatív célú fejlesztések

A numerikus előrejelző modellek fejlesztése és alkalmazása az Országos Meteorológiai Szolgálatnál

Közösségi numerikus időjárás-előrejelző modellek összehasonlító vizsgálata

Rövidtávú ensemble előrejelző rendszer kifejlesztése T/F számú OTKA kutatás zárójelentése

HAWK-3. Az OMSZ saját fejlesztésű időjárási megjelenítő rendszere

Műholdképek használata a hazai szinoptikus gyakorlatban

Széladatok homogenizálása és korrekciója

A REMO modell és adaptálása az Országos Meteorológiai Szolgálatnál

Veszélyes időjárási jelenségek

Nagy csapadékkal kísért, konvektív rendszerek és időszakok

Magyarországi Viharvadászok és Viharkárfelmérők Közhasznú Egyesülete

Az éghajlati modellek eredményeinek alkalmazhatósága hatásvizsgálatokban

A napenergia magyarországi hasznosítását támogató új fejlesztések az Országos Meteorológiai Szolgálatnál

Fodor Zoltán, Kolláth Kornél Repülésmeteorológiai és Veszélyjelző Osztály. 39. Meteorológiai Tudományos Napok November 22.

1. Magyarországi INCA-CE továbbképzés

Meteorológiai Tudományos Napok 2008 november Kullmann László

Geresdi István, Németh Péter, Ács Ferenc Seres András Tamás, Horváth Ákos

Veszélyes időjárási jelenségek előrejelzésének repülésmeteorológiai vonatkozásai

Szélenergetikai becslések mérési adatok és modellszámítások alapján

REGIONÁLIS KLÍMAMODELLEZÉS AZ OMSZ-NÁL. Magyar Tudományos Akadémia szeptember 15. 1

2. Az Európai Középtávú Előrejelző Központ (ECMWF)

A felszínközeli szélsebesség XXI. században várható változása az ALADIN-Climate regionális éghajlati modell alapján

Nagyfelbontású magassági szélklimatológiai információk dinamikai elıállítása

ÁLATALÁNOS METEOROLÓGIA 2. 01: METEOROLÓGIAI MÉRÉSEK ÉS MEGFIGYELÉSEK

Nowcasting rendszerek az Országos Meteorológiai Szolgálatnál. Nagy Attila, Simon André, Horváth Ákos Országos Meteorológiai Szolgálat

Beszámoló a szél- és napenergia-projekt tevékenységéről

felhasználása a numerikus

A LÉGIKÖZLEKEDÉSI ZAJ TERJEDÉSÉNEK VIZSGÁLATA BUDAPEST FERIHEGY NEMZETKÖZI REPÜLŐTÉR

Csapadékmaximum-függvények változása

A ZMNE Repülésmeteorológiai Laboratóriuma

SZÉLTURBINÁKAT TARTALMAZÓ MÉRLEGKÖRÖK KIEGYENLÍTŐ ENERGIA KÖLTSÉGEINEK MINIMALIZÁLÁSA

HÁGEL Edit A doktori értekezés tézisei

Az Országos Meteorológiai Szolgálat szolgáltatásainak díjai

Regionális klímadinamikai kutatások: nemzetközi és hazai kitekintés. Meteorológiai Tudományos Napok, november 24. 1

Hatósági elvárások a légijárművek meteorológiai biztosításánaál

Ihász István AZ ECMWF közötti fejlesztési terve, az ECMWF modellek használatát elősegítő OMSZ-beli fejlesztések Beszámoló a 2001.

A FUTÓÁRAMLÁS (JET-STREAM) SZINOPTIKUS KLIMATOLÓGIAI VIZSGÁLATA A KÁRPÁT-MEDENCÉBEN. Zsilinszki Anna, Dezső Zsuzsanna, Bartholy Judit, Pongrácz Rita

AZ ID JÁRÁS SZÁMÍTÓGÉPES EL REJELZÉSE. rejelzése. lat. Földtudományos forgatag április 19.

A klímamodellezés nemzetközi és hazai eredményei - a gazdasági-társadalmi előrejelzések pillérei

A transznacionális vízgazdálkodás támogatása, a CarpatClim adatbázis. Bihari Zita Éghajlati Osztály, OMSZ

Ihász István. Összefoglalás ECMWF

A vízgazdálkodás meteorológiai paramétereinek operatív előrejelzése, igények és lehetőségek

REPÜLÉSMETEOROLÓGIA. Megújult repülésmeteorológiai szolgáltatások

Segédlet az előrejelzési vetélkedőhöz. ELTE TTK Meteorológiai Tanszék

Légköri szennyezőanyag terjedést leíró modellek

Reprezentatív adatbázis létrehozása az éghajlatváltozási hatásvizsgálatok és a döntéshozatal támogatására

LÉGKÖRI SZENNYEZŐANYAG- TERJEDÉSI MODELLEK FEJLESZTÉSE

Éghajlati információkkal a társadalom szolgálatában

B z o ó L ász s l z M A A le l v e. v ta t g a O s r z s ágo g s o s Me M t e e t o e r o o r l o ógi g a i i a i Sz S o z l o g l ála l t a

A légkördinamikai modellek klimatológiai adatigénye Szentimrey Tamás

Meteorológiai Tudományos Napok, Sándor Valéria (OMSZ), Ruzsiczky Pál (Wizz Air) november

GCF 1.1 Gas Consumption Forecast

VESZÉLYES LÉGKÖRI JELENSÉGEK KÜLÖNBÖZŐ METEOROLÓGIAI SKÁLÁKON TASNÁDI PÉTER ÉS FEJŐS ÁDÁM ELTE TTK METEOROLÓGIA TANSZÉK 2013

Az időjárás előrejelzés támogatása meteorológiai műholdak adataival

Bevezetés az időjárás és az éghajlat numerikus (számszerű) előrejelzésébe

Előrejelzett szélsebesség alapján számított teljesítménybecslés statisztikai korrekciójának lehetőségei

Az ELTE Meteorológiai Tanszék és a Meteorológus TDK tisztelettel meghívja a évi Kari TDK konferenciájára,

A Balaton szél keltette vízmozgásainak modellezése

A klímamodellek eredményei mint a hatásvizsgálatok kiindulási adatai

Meteorológiai ensemble elırejelzések hidrológiai célú alkalmazásai

ALKALMAZOTT METEOROLÓGIAI KUTATÁSOK AZ MH GEOINFORMÁCIÓS SZOLGÁLATNÁL

Meteorológiai előrejelzés. Dr. Lakotár Katalin

2. Az Európai Középtávú Előrejelző Központ (ECMWF)

Elszórtan vagy többfelé? Milyen választ adnak a modellek és mi a valóság?

A MŰHOLDAK SZEREPE A NUMERIKUS IDŐJÁRÁS-ELŐREJELZÉSBEN

REGIONÁLIS KLÍMAMODELLEZÉS. Alkalmazkodás a klímaváltozáshoz november 28. 1

A felszíni adatbázisok jelentősége Budapest hőszigetének numerikus modellezésében

RÁDIÓSZONDÁS MÉRÉSEKEN ALAPULÓ MÓDSZEREK A FELHŐALAP ÉS A FELHŐBORÍTOTTSÁG MEGHATÁROZÁSÁRA

Operatív numerikus modellek az ban: : a svéd modelltıl az AROME modellig

AZ IDŐJÁRÁSI SZÉLSŐSÉGEK TENDENCIÁI ÚJ KIHÍVÁSOK ELŐTT A NEMZETI METEOROLÓGIAI SZOLGÁLATOK

A jövő éghajlatának kutatása

Ensemble előrejelzések a meteorlógiában

Sallai Márta Országos Meteorológiai Szolgálat Meteorológiai Tudományos Napok, 2008.

Bevezetés az időjárás előrejelzésébe technikai háttér. Makra László

A felszín szerepe a Pannonmedence. keveredési rétegvastagság napi menetének alakulásában

A csapadékhalmazállapot-típus valószínűségének becslése ECMWF ensemble előrejelzések alapján

A XXI. SZÁZADRA BECSÜLT KLIMATIKUS TENDENCIÁK VÁRHATÓ HATÁSA A LEFOLYÁS SZÉLSŐSÉGEIRE A FELSŐ-TISZA VÍZGYŰJTŐJÉN

A csapadék nyomában bevezető előadás. Múzeumok Éjszakája


TÉRBELI STATISZTIKAI VIZSGÁLATOK, ÁTLAGOS JELLEMZŐK ÉS TENDENCIÁK MAGYARORSZÁGON. Bihari Zita, OMSZ Éghajlati Elemző Osztály OMSZ



Átírás:

AZ ENSEMBLE KÖZÉPTÁVÚ ELŐREJELZÉSEKRE ALAPOZOTT KUTATÁSOK ÉS FEJLESZTÉSEK Ihász István Országos Meteorológiai Szolgálat, 1024 Budapest, Kitaibel Pál u. 1. e-mail: ihasz.i@met.hu Bevezetés Az Országos Meteorológiai Szolgálat (OMSz) 1995 óta a középtávú (2 10 napos) előrejelzéseit döntően a Középtávú Időjárás Előrejelzések Európai Központja (European Centre for Medium-range Weather Forecasts, ECMWF) előrejelzései alapján készíti. Magyarország társult tagságából eredően széleskörűen használja az ECMWF adatarchívumot, valamint az ECMWF-ben kifejlesztett számítógépes szoftvereket. Az OMSZban az ECMWF modellekre alapozva jelentős fejlesztői tevékenységet végzünk. Az OMSZ honlapon megjelenő középtávú előrejelzési információk az ECMWF determinisztkus és ensemble modell előrejelzéseire épülve készülnek. Az ECMWF alapszerződés módosítását követően, 2010 júniusa óta lehetővé vált a társult országok számára a teljes jogú tagsági státusz elnyerése. Magyarország tagfelvételi kérelmének benyújtását az 1492/2011. (XII. 27) Kormány Határozat tette lehetővé: Magyarország Kormánya és a Középtávú Időjárás Előrejelzések Európai Központja (ECMWF) között Magyarországnak az ECMWF Egyezményhez való csatlakozásáról és az azzal kapcsolatos feltételekről szóló megállapodás szövegének végleges megállapítására adott felhatalmazásról. A Középtávú Időjárás Előrejelzések Európai Központja (ECMWF) Az ECMWF 18 európai ország összefogásaként 1975-ben readingi (Nagy-Brittania) székhellyel alakult meg. Magyarország a közép-kelet európai országok közül elsőként pont húsz évvel ezelőtt (1994-ben) kötött együttműködési megállapodást a szervezettel (Kaba, 1995). A szervezetről az ECMWF idén áprilisban megújult honlapján (http://www.ecmwf. int) részletes információt találhatunk. Az ECMWF modellek jellemzőiről az OMSZ honlapon az OMSZ - Tevékenységek pont alatt az ECMWF modellek alkalmazása alpontban átfogó képet kaphatunk. Jelenleg a nagy felbontású globális modell horizontális felbontása 32 km 32 km, a vertikális szintek száma 137. A globális 51 tagú ensemble előrejelző modell horizontális felbontása 32 km 32 km, a vertikális szintek száma 91. Emellett hetente kétszer 32 napos hosszúságú havi 51 tagú ensemble előrejelző modell, s havonta egyszer pedig 7 hónapos hosszúságú 51 tagú ensemble évszakos előrejelző modell fut. 2008 márciustól hetente egyszer kalibrációs céllal az aktuális ensemble modellel azonos paraméter beállítású 5 tagú 32 napos ún. reforecast ensemble előrejelzés is készül. A folyamatos modell fejlesztés eredményeként a modell analízisek és előrejelzések minősége nem homogén, hanem általában javuló. A hosszabb időszakot lefedő homogén adatsor előállítása érdekében ún. reanalízis készül. Napjainkban széleskörűen használt ERA Interim reanalízis a 2006-as modell verzió felhasználásával az 1979-től napjainkig tartó időszakot fedi le, s a jelenhez képest két hónap késleltetéssel folyamatosan bővül. 32

Hallgatók részvétele a kutatásban és fejlesztésben a 2011 és 2014 közötti időszakban Magyarország 1994-es ECMWF társult taggá válása óta számos OMSZ-beli ECMWF vonatkozású fejlesztés történt (Ihász, 2010). A fejlesztések döntő többségben a Módszerfejlesztési Osztályon valósulnak meg. Az elmúlt évtizedben szakdolgozat, diplomamunka készítés illetve tudományos diákköri munka keretében mintegy 10 egyetemi meteorológus hallgató nagyon sikeresen, jelentős új értéket előállítva kapcsolódott be a munkába. A korlátozott terjedelmi lehetőségek miatt röviden a 2011 óta végzett munkákat tekintjük át. Ensemble vertikális metszet előállítása. Az időjárás előrejelzés folyamatában a sikeres prognózis készítés érdekében a légkör háromdimenziós szerkezetének minél jobb ismerete szükséges. Az előrejelzés készítés során adott pontra vonatkozó ensemble meteogram és fáklya diagramot, valamint bizonyos főizobárszintekre vonatkozó térképes előrejelzéseket használnak. A fenti két módszer kombinálásával azonban nem minden időjárási helyzetben tudjuk kellő pontossággal nyomon követni a légköri változásokat, s becslést adni az előrejelzés bizonytalanságára. A fent említett problémára ad megoldást a teljesen új megközelítésű módszer, az ensemble vertikális profilok előállítása (Tajti, 2011; Ihász és Tajti, 2011). A módszerrel az elkövetkező 6 napban 3 órás időbeli bontásban finom függőleges felbontásban követhetjük nyomon a légköri változásokat (1. ábra). 1. ábra: 2014. július 18. 12 UTC készült +36 órás ensemble előrejelzés alapján Budapestre vonatkozó szélsebesség, szélirány, harmatpont es hőmérséklet paramétereket tartalmazó ensemble vertikális profil Ensemble diszperziós modell vizsgálatok. A meteorológiai szolgálatok fontos feladata az emberi tevékenységre nézve veszélyes természetes (pl. vulkáni hamu) valamint antropogén (pl. radioaktív anyag) szennyeződés terjedésének előrejelzése. A szennyeződés vizsgálatok során az alkalmazott diszperziós és trajektória modellek bemenő adata a numerikus időjárás előrejelző modellek által számított háromdimenziós légköri állapot. A legutóbbi időkig a diszperziós és trajektória modellek alapvetően a determinisztikus modellekre alapozódtak. Az OMSZ-ban 2011 2012-ben végzett úttörő tevékenység alapján ensemble előrejelzések clusterezése révén kapott cluster reprezentatív tagokra alapozott elemzéseket is végeztünk. Ily módon lehetővé vált gyors, hatékony és viszonylag kevés számítógép időt igénylő eljárással valószínűségi diszperziós és trajektória előrejelzéseket előállítani (2. ábra) (Sábitz, 2012). 33

2. ábra: A 2011. márciusi fukusimai atomerőmű baleset után a cézium-137 terjedési felhője 24 és 182 órával a kibocsátás után. Felül ERA Interim adatok alapján, lent az ECMWF EPS kontroll előrejelzések alapján, utóbbi esetben figyelembe véve a száraz és nedves ülepedést is (forrás: Sábitz, 2012) Valószínűségi előrejelzések használata nyári konvektív időjárási helyzetekben. A légköri konvekció szempontjából kiemelt jelentőséggel bíró három meteorológiai paraméter, CAPE labilitási index, az 500 hpa-os szint és a 10 m-es szint közötti szélnyírás, valamint a 850 hpa-os és 500 hpa-os rétegbeli relatív nedvesség statisztikai és szinoptikai jellemzőinek vizsgálatát tűztük ki célul (Lázár, 2012). Tízévnyi adatsor statisztikai vizsgálatát követően új grafikus ensemble megjelenítési módszereket fejlesztettünk ki (Lázár, 2013). Négy grafikus ensemble megjelenítési mód együttes alkalmazásával öt intenzív konvektív esemény előrejelezhetőségét esettanulmányokban vizsgáltuk (3. ábra). Meteorológiai szempontból a vizsgált esetek alapján megállapítható, hogy a szélnyírás a legjobban előrejelezhető paraméter. A relatív nedvesség előrejelzése többnyire szintén elég jó, de nagyobb bizonytalanság jellemzi. A legnehezebben előrejelezhető a CAPE labilitási index, gyakran mind térbeli s időbeli bizonytalanság jellemzi. Azaz a CAPE index középtávú (2-4 napos) előrejelzése nem mindig sikeres, de a figyelmeztető és veszélyjelzés során a valószínűségi CAPE index hasznos többlet információt jelenthet az operatív előrejelzésben. Emellett hasznos egyéb mezők valamint a CAPE valószínűségi mezők együttes vizsgálata (Lázár és Ihász, 2013). 34

3. ábra: 500 hpa geopotenciál magassága és a 300 hpa potenciális örvényesség eloszlása és az 100 és az 500 J/kg-os értéket meghaladó CAPE index valószínűség 2012. június 9. 18 UTC-re vonatkozó előrejelzési térkép (forrás: Lázár, 2013) Hidegcseppek vizsgálata az ECMWF ERA Interim reanalízis adatbázis valamint ensemble előrejelzések alapján. A középtroposzférában, az 500 hpa-s szint környezetében esetenként analizálható hidegcsepp vagy hidegörvény heves légköri eseményeket, télen heves hózáporokat, nyáron zivatarokat, esetenként tornádót is tud okozni. Előrejelzésük, pályájuk pontos megadása gyakran nem könnyű feladat (Gaál, 2012). Vizsgálataink során tízenötévnyi, 1999 és 2013 közötti 150 hidegcseppes eset statisztikai vizsgálatát végeztük el. ECMWF ERA Interim reanalizís adatok felhasználásával meghatároztuk a hidegcsepp középpont körüli meteorológiai mezők jellemző struktúráját (Gaál, 2014a) (4. és 5. ábra). A kapott eredmények alapján objektív hidegcsepp felismerő algoritmust dolgoztunk ki (Gaál és Ihász, 2014a). 4. ábra: az 500 hpa-os hőmérsékleti mező és a 300 hpa-os szélsebesség mező kapcsolata a hidegcsepp életciklusának utolsó szakaszában (forrás: Gaál, 2014b) Emellett az algoritmus eredményeként az előrejelzői munka könnyítése érdekében mind a determinisztikus, mind az ensemble előrejelzések esetében a hidegcseppes területek kijelölhetők (Gaál és Ihász, 2014b). Az operatív meteorológiai gyakorlatban eddig ritkán használt meteorológiai paraméterek: így a 2 potenciális örvényesség egység (PVU) poten- 35

ciális hőmérséklete, a 300 hpa-os szint szélsebessége és a 320 K izentróp szinthez tartozó potenciális örvényesség került megjelenítésre a hagyományosan használt 500 hpa-os szinti hőmérséklet mellett (Gaál, 2014b). Fejlesztő munkánk eredményeként 14 magyarországi településre és a 21 dunai-tiszai vízgyűjtőre a produktumok intraweben történő operatív elérhetősége megvalósult (6. ábra). 5. ábra: Az 500 hpa-os hőmérsékleti mező és a 315 K izentróp felület potenciális örvényesség mezeje (forrás: Gaál, 2014b) 6. ábra: Az Inn vízgyűjtő középpontjára készített 2 PVU potenciális hőmérséklet, 300 hpa-os szélsebesség, 320 K izentróp örvényesség, és 500 hpa hőmérséklet ensemble fáklya, az előrejelzés készítés ideje: 2013. május 29. (forrás: Gaál, 2014b) 36

Összefoglalás A dolgozatban az OMSZ Módszerfejlesztési Osztályán az elmúlt négy évben végzett diplomamunka, illetve tudományos diákköri dolgozatok alapján kitekintést adtunk az OMSZ-ban folyó ECMWF vonatkozású kutatói, illetve fejlesztői tevékenységről. A dinamikus meteorológiai és numerikus modellezői háttér mellett a statisztikai és informatikai tudáson kívül előnyös, ha a szinoptikus meteorológiai ismereteket is jól tudjuk hasznosítani. Köszönetünket szeretnénk kifejezni a hallgatók lelkiismeretes munkájáért. Hivatkozások Gaál, N., 2012: Hidegcseppek vizsgálata Európa térségében az ECMWF ERA Interim reanalízis alapján. Légkör, 57, 61 67. Gaál, N., 2014a: A hidegcseppek dinamikai és szinoptikai vizsgálata Európa térségében az ECMWF ERA Interim reanalízis alapján. Tudományos diákköri dolgozat. ELTE Meteorológiai Tanszék, Budapest, 50p. Gaál, N., 2014b: A hidegcseppek dinamikai és szinoptikai vizsgálata az ECMWF ERA Interim reanalízis, valamint a determinisztikus és az ensemble előrejelzések alapján. Diplomamunka. ELTE Meteorológiai Tanszék, Budapest. 62p. Gaál, N., Ihász, I., 2014a: Predictability of the cold drops in the European area, study based on ECMWF deterministic and ensemble models. AS1.2: Numerical weather prediction, data assimilation and ensemble forecasting. (Z6 EGU2014-646). EGU 2013 poszter, Vienna, 28 April 2 May 2014. Gaál, N., Ihász, I., 2014b: Evaluation of the cold drops based om ERA Interim and ECMWF s ensemble model over Europe. Időjárás (in press) Gaál, N., Ihász I., 2014c: Predictability of cold drops based on ECMWF s forecasts over Europe. ECMWF Newsletter, 140. (in press). Ihász, I., 2010: Az ensemble középtávú előrejelzések alkalmazási lehetőségei. Egyetemi Meteorológiai Füzetek, 23, 126 131. Ihász, I., Tajti, D., 2011: Use of ECMWF's ensemble vertical profiles at the Hungarian Meteorological Service. ECMWF Newsletter, 129, 25 29. Kaba, M., 1995: Csatlakozásunk a Középtávú Időjárási Előrejelzések Európai Központjához. Légkör, 1995/4, 34. Lázár, D., 2012: Az ensemble előrejelzések használata veszélyes konvektív időjárási helyzetekben. Tudományos diákköri dolgozat. ELTE Meteorológiai Tanszék, Budapest. 64p. Lázár, D., 2013: Valószínűségi előrejelzések használata nyári konvektív időjárási helyzetekben. Diplomamunka. ELTE Meteorológiai Tanszék, Budapest. 90p. Lázár, D., Ihász, I., 2013: Application of new methods based on ECMWF ensemble model for predicting severe convective weather situations. EGU 2013 poszter, Vienna April 8 12. 2013. Sábitz, J., 2012: Ensemble clusterezés és terjedési modell eredményeinek összehasonlító vizsgálata. Diplomamunka. ELTE Meteorológiai Tanszék, Budapest. 61p. Tajti, D., 2011: Ensemble vertikális profilok sajátosságainak vizsgálata. Diplomamunka. ELTE Meteorológiai Tanszék, Budapest. 53p. 37