1 MT Energiatudományi Kutatóközpont Energia és Környezetbiztonsági Intézet Nukleáris nalitikai és Radiográfiai Laboratórium Magfizikai lapok nukleáris analitikai módszerekhez Dr. Belgya Tamás ELTE, Geológus képzés
Tartalom Bevezetés tommag Fluxus és magreakciók tommagtérkép tommag kötési energiája tommag bomlási módjai Hasadás, fúzió Radioaktivitás és kinetikája Bomlási sorok, hossz felezési idejű magok Nukleoszintézis
Nukleáris analitikai módszerek a geológiában geológia (a szűkebb értelemben vett földtan) a Föld felépítésével, szerkezetével, és történetével foglalkozó természettudomány. szó a görög γη (geo, "föld") és λογος (logosz, "szó", "tudás") szavak összetételéből jött létre. geológia a Földről, a Földet alkotó kőzetekről és a Földet alakító folyamatokról szóló ismeretek tudománya. Bizonyítja a lemeztektonika működését, az élet evolúciójának és a klíma alakulásának a történetét. (Wikipédia) Gyakori feladat: Kőzetek azonosítása, kialakulási folyamatuk és koruk meghatározása ehhez nagy segítséget nyújt az elemi és izotóp összetételük meghatározása ehhez igen alkalmasak a nukleáris analitikai módszerek neutron semlegessége miatt könnyen behatol az atommagba és reakcióba lép vele, ezért a neutron a nukleáris analitikai módszerek kedvelt gerjesztő részecskéje. z előadássorozat célja ezen a módszerek használatához szükséges atommagfizikai ismeretek átadása 3
13.8 Mrd év Föld kialakulása ember Hawaii tommag 1 fm=10 13 cm 193 Lea H(n,g) 1933 Hevesy 1Å=10 8 cm N 4
5 PG és az N módszer alapjai N reakció során létre jön az un. közbenső atommag, amely leggyakrabban gsugárzás kibocsátásával az alapállapotra bomlik, amelyet észlelve meg lehet határozni az anyagok összetételét PromptGamma ktivációs nalitika (PG). Ha az alapállapot nem stabil, akkor a további bomlásait megfigyelve szintén következtetni lehet az összetételre Neutron ktivációs nalízis (N). Mind a neutron, mind a gsugárzás nagy áthatolóképességgel rendelkezik, ezért az anyag teljes tömegéről ad összetétel információt. E tulajdonságok és a minimális minta előkészítési igény miatt a geológiában jól használható minták összetételének és korának meghatározására.
z atom és magfizika aranykora (válogatás) 6 1895 Wilheim Röntgen felfedezte a róla elnevezett Röntgen sugárzást (Xsugárzás). 1901ben ő kapta az első fizikai Nobeldíjat. 1896 Henri Bequerel felfedezte az urán radioaktivitását. 1903ban megosztva (Pierre Curie, Marie Curie) fizikai Nobeldíjat kapott 1897 Joseph Tomshon felfedezte az elektront. 1906 Nobeldíj. Megmérte az e/m arányt. tom puding modellje. 1911 Ernst Rutherford munkatársai alfaszórási kísérleteinek felhasználásával kimutatta, hogy az atomban (10 8 cm) létezik egy 10 1 cm méretű mag. 1911 Frederick Soddy az izotóp fogalmának bevezetése. 191 Nobeldíj. 1913 Henry Moseley Röntgen spektrumos méréseiben kimutatta a rendszám atom töltésével (Z) való egyértelmű összefüggést. 1913 Niels Bohr megalkotta az atom Bohr modelljét, kvantált pályákkal és átmenetekkel. 19 Nobeldíj. 1919 Ernst Rutherford kimutatta, ködkamrás kísérletben, hogy alfa részecskével bombázott nitrogénből proton lép ki. Ez tekinthető az első mesterséges elem átalakításnak. 193 rthur Compton felfedezte a Röntgen sugarak elektronon történő szóródását. Nobeldíj 197 193 James Chadwick felfedezte a neutront. 1935 Nobeldíj. 193 Ernest Lawrence megalkotta az első ciklotronos gyorsítót. Mesterséges elem átalakítás. 1939 Nobeldíj. 1934 Enrico Fermi elem átalakítást végzett neutronokkal. Paulival a bétabomlás elméletet dolgozta ki és megjósolta neutrínó létezését. 1938 Nobeldíj 1938 Isidor Rabi kidolgozta a mag mágneses rezonancia (NMR) módszerét és mérte a magok mágneses nyomatékát. 1944 Nobeldíj 1939 Otto Hahn és F. Strassmann felfedezték az atommaghasadást. Hahn 1944 Nobeldíj.
z atommagfizikában használt mennyiségek Idő (t): 10 10 17 s (a fény átrepül az atommagon az univerzum kora) fs, ps, ns, s, ms, s, óra (h), nap (d), év (y, annum) Hossz (x): 10 15 10 6 m (az atommag sugara az univerzum sugara) fm (fermi=10 13 cm), pm, Å (ångström=0.1 nm), nm, m, mm, m, km, fény év (10 13 km) Tömeg (m): 010 5 kg (az univerzum tömege) fg, pg, ng, g, mg, g, kg, t Energia (E): 1 ev az az energia, amelyre az elektron 1 V potenciálkülönbségen áthaladva szert tesz, gerjesztési energia és tömeg (mc ) pev, nev, ev, mev, ev, kev, MeV, GeV, TeV Hatáskeresztmetszet (σ): b = barn = 10 4 cm, tipikusan egy atommag keresztmetszete pb, nb, b, mb, b, kb, Mb 7
z atom és atommag építőkövei z atommag legfontosabb jellemzője a benne lévő protonok (Z) és neutronok (N) száma. Töltése +Z. semleges atomban Z elektron kering az atommag körül. mikrorészecskék szerkezetét legjobban szórási kísérletekben vagy spontán bomlásukat felhasználva lehet megismerni. Ehhez hadronokat (proton, neutron v. pion), fotont vagy elektront lehet használni. szórásukból a protonok és neutronok magon belüli eloszlására lehet következtetni. 8
Szórás, részecske és hullám Részecske energiája és hullámhossza közötti összefüggés (relativisztikus De Broglie képlet): E kin ( E Szóráskísérlet vagy atommag mikroszkópia: hc kin m c 0 ) h p hc hullámhossz (fm) Planck állandó szor fénysebesség (MeV fm) E kin = Em 0 c kinetikus energia (MeV) m 0 c részecske nyugalmi tömege (MeV) p=m 0 v <R Elektron nyaláb detektorok Szórt elektronok bejövő részecske (pl. elektron) hullám interferál a magban lévő protonokon szóródó hullámmal, amely a protonok eloszlására jellemző interferencia képet ad a detektorokban. rögzített képből számítással kapható meg a protoneloszlás. 9
tommagban működő erők és a mag mérete magerő: vonzó, rövid hatótávolságú, töltés független és telítődik 1E+1 1E+11 (kölcsönhatások) z ólom mag keresztmetszete: =08 1E+10 1E+09 1E+08 Elektromos taszítás F= (1. 1/3 ) = 160 fm =1.6 barn (fm) z összeroppanást a Pauli elv akadályozza 1E+07 1E+06 1E+05 1E+04 1E+03 1E+0 1E+01 1E+00 1E01 5 mev proton 938 MeV neutron 940 elektron 0.511 foton 0 1E8 1E5 1E 1E+1 1E+4 E (MeV) magban lévő 1 fm méretű részleteket a 10 GeVes (=0.1 fm) elektronok már jól látják 10
Neutron fluxus és hatáskeresztmetszet s befogási hatáskeresztmetszet egyenlő az elnyelt részecskeáram (pl. 9 db/cm ) és a teljes részecskeáram hányadosával: Kvantumos kép: s (R mag ) P cm, Klasszikus kép: s =3/9 cm ahol P a bennmaradás valószínűsége 1 cm szóráskísérletekben használt neutronok (t, dt) időközben folyó áramát a fázistérbeli n(x,y,z,v,,t) sűrűséggel adhatjuk meg. Ez azoknak a neutronoknak a száma amelyek az (x, x+dx), (y, y+dy), (z, z+dz) térfogatban tartózkodnak, sebességük a (v, v+dv) közé esik és az körüli d térszögben haladnak Példa: dz dy d + n(x,y,z,v,,t)dxdydzdvddt=3 db (x,y,z,v,,t) =v n(x,y,z,v,,t) (x,y,z,v,,t)dxdydzdvd=3v (x,y,z,v,t) =d (x,y,z,v,,t) dv(x,y,z,v,t)dxdydz=(5+3)v=8v Részecske szám vektor fluxus skalár fluxus dx skalár fluxus a neutronnyomok teljes hossza, amelyet egy másodperc alatt 1 cm 3 ben lévő v sebességű neutronok befutnak. 11
113 Cd energia szerinti differenciális hatáskeresztmetszete 5 mev termikus energia https://wwwnds.iaea.org/exfor/endf.htm 1
tommag reakciói neutronokkal Z X Bemenő csatorna Kimenő csatornák reakció n Közbenső mag élettartama: 10 16 s (n,fg) (n,xn fg) (n,n) (n,g) (n,n g) (n,pg) (n,ng) (n,3ng) (n,ag) Ha az N szülőmagból a reakció v. aktiválás (befogás) során keletkező leánymag instabil, akkor egy vagy több bomlással addig bomlik amíg stabil leánymag keletkezik Példák a folyamat jelölésére: alfabomlás Z X N bétabomlás ( n, g) 1 Z X N 1 Z ( X N ) 1 Z 1 X ( n, g) N 1 Z X Z X N 1 N ( a) ( n, g) 3 Z X 1 Z X N 1 hasadás rugalmas szórás sugárzásos neutronbefogás rugalmatlan szórás pozitív bétabomlás magreakció N 1 ( ) 1 Z 1 X N 13
besugárzott atomok neutron dz Reakciógyakoriság és bomlás Reaktor belsejében lévő mintát a neutronok minden irányból érik (izotrop fluxus eloszlás), homogén, izotrop mintaeloszlás esetén a reakciógyakoriság integrálás helyett egyszerű szorzással számolható: dy dx R x =n x s th th hol: n x a mintában lévő x fajta atomok száma s th az un. termikus hatáskeresztmetszet termikus fluxus: a reaktor belsejében a hasadási neutronok lelassulása után a neutronok gáz szerűen viselkednek és felveszik a környező anyag hőmérsékletét (kb. 50 C a Budapesti Kutatóreaktorban (BKR)). Példa: 59 Co szülőmagot termikus neutrontérben besugarazva a következő reakciósorozat játszódik le: 59 60 60 Co (n, g) th a termikus fluxus R x az egy másodperc alatt átalakult magok száma 7 3 7 33 8Ni3 sugárzásos (radiativ) neutronbefogással keletkező 60 Co leánymag 5.37 év felezési idővel bétabomló. bétabomlást követően keletkező Ni atommag gerjesztett állapotba kerül, amely gammafotonok kibocsátásával az alapállapotra bomlik. folyamatban a Co60 egyik neutronja protonná alakul, keletkezik egy elektron és egy antineutrínó. 14 Co ( )
60 Co bétabomlása és a bomlási sémák Q > 0 endoterm izomer állapot R. B. Firestone et al. Table of Isotopes 8 th edition 1999 15
tommagok jellemzői Rendszám: Z megadja a protonok számát Neutronszám: N megadja a neutronok számát Tömegszám: = Z + N a protonok és neutronok együttes száma Jelölés: X N Z pl. Pu 39 94 145 Izotóp: azonos protonszám (Z állandó), neutronszám változik (Egy elem izotópjai) Izotón: azonos neutronszám (N állandó), protonszám változik (Elem változik) Izobár: azonos tömegszám ( állandó), neutronszám és protonszám ellentétesen változik Izomer: Rendszám és tömegszám állandó, csak a energiaállapot változik. gyakorlatban 1 snál hosszabb felezési idejű állapotot tekintünk izomernek. Nukleonok száma: Párospáros, páratlanpáros, párospáratlan és páratlanpáratlan atommag Stabilitás: Stabil, instabil (természetes és mesterséges radioaktív) (, +, EC, a, p, n, SF), T 1/ Tömeg: atomi tömegegységben mérjük (TE=u) http://amdc.impcas.ac.cn/evaluation/data01/ame.html 1 u = M( 1 C)/1 = 1.660 510 7 kg = 931.5 MeV Tömeg hiány (defektus): ΔM = M ; az M és atomi tömegegységben Kötési energia: B = (Z M H + N M n M)c, M az atomi tömeg, az egy nukleonra eső kötési energia B/ Utolsó neutron kötési energiája: S n, proton S p Mágikus számok:, 8, 0, 8, 50, 8, 16 (stabil héjjak, mint az atomoknál) 16
tommagtérkép Izotón N=áll. Izotóp Z=áll. (aboml.=sárga) Felezési idő Bomlási mód lfaenergia Jellemző gen. nbef. hatásk. Szimbólum Felezési idő Bomlási módok lfaenergia Jellemző gamma energiák 17
tommag kötési energiája Bethe és Weizsacker (csepp modell félempirikus kötési energia formula ) B v s /3 c Z(Z 1) / a (N Z) p / 1/ 1/3 / térfogati energia, v 15850 kev felületi energia, s 18360 kev Coulomb energia, c 7 kev aszimmetria tag, a 30 kev párenergia, p 11985 kev 1 páros Z és N 0 páratlan 1 páratlan Z és N Kötési energia függése izobár esetben =állandó ptl., akkor b0 B b Z b Z b ; b 1/ ha ps ps 1 0 0 ps., akkor b0 p / ha ptl ptl 18
tommag kötési energiája stabil magokra 19
tommag kötési energiája folyt. 0 35 9U 143 n hasadás 56 6Fe 30 8790 8710 8394 7591 48 0Ca 8 90 40Zr 50 138 56Ba 8 08 8Pb 16
1 tommag kötési energiája alfabomlás z abomlást a tömegszámmal egyre növekvő Coulomb kölcsönhatás hozza létre az alagúteffektus révén. folyamat létrejöttében szerepet játszik az a részecske nagy kötési energiája és egyszerű felépítése. http://hyperphysics.phyastr.gsu.edu/hbase/astro/stem.html GeigerNuttall törvény log(=a+blog(ra); =ln/t 1/ ahol Ra (cm) a levegőben megtett átlagos távolság. Elméleti leírás Gamow és Condon & Gurney 198 csökkenő felezési időhöz egyre nagyobb alfaenergia tartozik
tommag kötési energiája hasadás Spontán hasadás a 3 tömegszám fölött mehet végbe. spontán hasadást is az egyre növekvő Coulomb kölcsönhatás hozza létre az alagúteffektus révén. Spontán hasadási ráták: [6] tommag Felezési idó Hasadási vsz,/bomlás Neutron per hasadás 35U 7.04x10 8 év.0x10 9 1.86 3.0x10 4 38U 4.47x10 9 év 5.4x10 7.07 0.0136 39Pu.41x10 4 év 4.4x10 1.16 0.0 50Cm 6900 év 0.61 3.31 1.6x10 10 5Cf.638 év 3.09x10 3.73.3x10 1 Neutron per gramszekundum Neutronbefogással indukált hasadás (pl. 35 U(n,f) reakció atomreaktorokban). Szimmetrikus hasadás esetén kb. 00 MeV energia felszabadulással jár. mag tömegének 0.1% alakul energiává és átlagosan.4 neutron keletkezik. hasadványok tömegeloszlása
tommag kötési energiája fúzió fúzió a csillagok energiatermelésének forrása, amely egyensúly tart a gravitációs vonzással. Könnyű atommagok egyesülése során jön létre rendszerint az alagúteffektus révén. Proton proton lánc. Ez a folyamat sor játszódik le a napban (d,t) fúzió a neutron generátorok fő reakciója, amelyben kis gyorsító feszültség (100 kv) segítségével nagy energiájú neutronok állíthatók elő http://hu.wikipedia.org/wiki/csillagfejlődés http://en.wikipedia.org/wiki/proton proton_chain_reaction 3
Radioaktivitás radioaktív bomlás során az alap vagy gerjesztett állapotú szülő atommag spontán módon egy vagy több részecske kibocsátásával létrejövő leány atommagra bomlik. z így létrejött rendszer pedig alacsonyabb energiájú állapotba kerül bomlás folyamatában az energia, az impulzus, az impulzus momentum és a töltések megmaradnak bomlásokat az elindító hadronikus, gyenge vagy elektromágneses kölcsönhatás szerint csoportosíthatjuk, de a teljes folyamat során ezek kombinációja is előfordulhat a papír e + visszalökődés l lemez visszalökődés n g ólom visszalökődés 4
radioaktív bomlás kinetikája 5 bomlás folyamatát az exponenciális bomlási törvény írja le, ha a megfigyelés kezdetén N 0 radioaktív atommag van egy mintában, akkor t idő elteltével az el nem bomlott (azaz a meglévő szülő) atommagok száma: N(t) N0 exp( t) z elbomlott atommagok száma (azaz a leány atommagok száma L(t)) pedig: L(t) N0 1 exp( t) z exponenciális függvény helyett gyakran használják a bomlási törvényt kettő hatványaként kifejezve, ahol a T 1/ mennyiség a felezési idő: N t T1/ T1 / T N 0 ( t) N0 N( T1! ) N0 1/ felezési idő és a bomlási állandó kapcsolata: N 0 N 0 1/ 1/ 1/ exp( T ) ln(1/ ) T T ln() /
Radioaktivitás folytatás Legyen N 0 =1000 és az időt t=1/ egységekben mérjük: Szokás még egy minta aktivitásáról más szóval bomlási gyakoriságáról vagy időegységre eső bomlások számáról beszélni (Henri Becquerel tiszteletére 1 Bqnek nevezzük azt az aktivitást, amikor másodpercenként 1 bomlás történik): d ( t) N( t) N0 exp( t) N( t) dt Tehát a pillanatnyi aktivitás arányos a szülő magok pillanatnyi száma és a bomlási állandó a szorzatával. Egy mag átlagos bomlási ideje vagy élettartama t t 0 t (t)dt 0 t exp( t)dt 1/ 6
7 Radioaktivitás bomlási sorok Ha a leány atommag (most már szülő) szintén instabil, akkor a rendszer addig bomlik tovább amíg az újabb leány atommag vagy atommagok mindegyike stabil állapotba jut (pl. spontán hasadás). z ilyen bomlások sorozatát bomlási sornak nevezzük. legegyszerűbb bomlási sor két lépésből áll. z ezt leíró differenciál egyenletrendszer: X N X 1 N 1 1 d N 1(t) 1 N 1(t); N 1(t 0) dt d N(t) 1 N 1(t) N(t) dt Megoldása: N (t) N (t) 1,0 N 1 (t) 1 exp( 1,0 1 N 0,1 t) exp( 1 exp( N 1 t) 0, 0 t) exp( t)
Példa két tagú bomlási sorra: t idő 1/ 1 egységben, =x 1 N (t) N (t) 1,0 xn 1 x 1 (t) exp( t) exp( xt ) 1,0 x x 1 exp( t) exp( xt ) Radioaktivitás bomlási sorok 1 =t 1 =x t 1 10 0.1 1 0.5 1 1 1 1 0.5 1 0.1 10 =x =x = 1 : N(t) N1,0 t exp( t) >> 1 ; t <<t 1 : (t) t exp( t) Szekuláris egyensúly 1,0 (t) 1(t) 8
lfa bomlási sorok Sor Felezési idő (év) Végmag Teljes energia (Mev) 3 Tórium (4n+0) mod 4=0 1.405 10 10 08 Pb 4.6 Tórium sorozat 37 Neptúnium (4n+1).14 10 6 09 Bi 66.8 Neptúnium sorozat, a természetben nincs 38 Urán (4n+) 4.5 10 9 06 Pb 51.7 Urán sorozat 35 Urán (4n+3) 7.04 10 8 07 Pb 46.4 ktínium sorozat Név További szép ábrák, régi elnevezések: http://en.wikipedia.org/wiki/decay_chain 9
Radioaktivitás ktiválás és bomlás reakciógyakoriság felírásánál láttuk, hogy a neutron befogás során keletkező magok száma másodpercenként R=N 1,0 s th th. Ha kezdeti atommagok száma a besugárzás során számottevően nem változik, akkor állandó fluxus mellett az N 1 (t)=n 1,0 =állandó és ha N,0 =0, akkor: d dt Bevezetve a L 1 =s th th a megoldás: L1 N( t) N1,0 1 exp( t) N( t) N1,0 s thth N( t) ( t) N ( t) L N 1 1,0 Ez utóbbi egy u.n. telítési görbe (N 1,0 =1000) 1 exp( t) =5,10,0,100,00szor L 1 besugárzási idő t b <<t 1 kell legyen különben nem igaz, hogy N 1,0 állandó Leánymagok aktivitása 100 1000 800 600 400 00 0 0 0.0 0.04 0.06 0.08 t (1/L 1 egységben) 00 100 0 10 5 t 1 =1/ L 1 az atommag reaktorbeli átlagos élettartama 30
Természetes Radioaktivitás Természetes radioaktivitás alatt az emberi tevékenységtől függetlenül meglévő ill. keletkező radioaktív atommagok sugárzását értjük, melynek forrása lehet: naprendszer kialakulása óta megmaradt, hosszú felezési idejű radioaktív atomok: 38 U (teljes bomlási sor 4.5 milliárd év), 3 Th (teljes bomlási sor 14 milliárd év), 40 K (1.5 milliárd év) kozmikus sugárzás által létrehozott rövidebb felezési idejű radioaktív atomok: tricium (1.3 év): 14 N(n, 3 H) 1 C (spalláció), berillium10 (1.39 millió év): 14 N(n,p α) 10 Be (spalláció), szén14 (5730 év): 14 N(n, p) 14 C (np reakció) hosszú felezési idejű izotópok alkalmasak a kőzetek korának megállapítására C14 izotóp alkalmas történelmi korok datálására, ennek feltétele az egyenletes keletkezési ráta hosszú felezési idejű bomlási sorok leányelemeiből érkező gamma sugárzás hátteret ad a gammaspektroszkópia mérésekben, amelyet le kell vonni a mérendő anyag spektrumából természetes radioaktivitást megnöveli az emberi tevékenység (antropogén) által okozott radioaktivitás (atom bombák, hidrogén bombák, nukleáris balestetek, reaktorok ellenőrzött kibocsátása) 31
3 Hosszú felezési idejű magok fenti hosszú felezési idejű izotópok. amelyek jól használhatók geológiai korok meghatározására a kőzetbeli arányuk meghatározásával Forrás: http://dx.doi.org/10.1017/cbo9781139165150
K40 bomlása 40 K egy része 40 rra bomlik elektron befogással. folyamat során a K atommag befog egy héjelektront (ennek az atommagban kell tartózkodnia), miközben egy protonja neutronná alakul és kibocsát egy neutrínót. folyamat során az elektronszerkezet is átalakul, amely a visszarendeződés során a 40 rra jellemző karakterisztikus Röntgensugárzás követ. 40 K / 40 r arány a kőzetek zárványaiban mérhető és jellemző a kőzet korára. Itthon Pécskay Zoltán alkalmazza 1030 Méves minták kormeghatározására. 40 K természetes eredetű belső sugárterhelést ad. 33
34 Elemszintézis és nukleoszintézis Földi izotópgyakoriság nukleoszintézis fő kérdése, hogy hogyan alakult ki az elemek ábrán látható földi elemgyakorisága. z ezzel foglakozó tudomány a nukleáris asztrofizika.
Elemszintézis és nukleoszintézis nukleáris asztrofizika http://ie.lbl.gov/education/glossary/glossaryfa.htm Kétféle nagyléptékű természetes nukleoszintézist ismerünk, az egyik az un. primodiális (elsődleges), amely az ősrobbanás során zajlott le, a másik a csillagokban zajlik le és felrobbanásuk során teljesedik be, amikor az anyaguk zöme szétszóródik a környezetükben primodiális MWB= Micro Wave Background Big Bang 35
Elemszintézis és nukleoszintézis primodiális elemszintézisben főként könnyű elemek ( 1,,3 H, 3,4 He, 7 Li, 7 Be, 8 B) keletkeztek egy meglehetősen rövid időintervallumban a mindössze 3 perces univerzumban, amelyet az anyag tágulási és hőmérsékleti viszonya szabott meg. H 70% He 8% http://www.astro.ucla.edu/~wright/bbns.html N. Langer, Nucleosysnthesis, Bonn U., SS 01 z első masszív rövid életű csillagok kb. 100 Mév múlva jelentek meg és létrehozták az un. elsődleges elemeket, amelyek 4 He többszörösei, robbanásukat és anyaguk egy részét szétszórva fekete lyukakká és galaxis magokká váltak: http://www.sciencemag.org/content/345/60/1330.full.pdf 36
Elemszintézis és nukleoszintézis galaxisokban elkezdődött a második generációs csillagok kialakulása, amelyek feldolgozták az elsődleges elemeket (pl. 1 C) és létrehozták a másodlagos elemeket (pl. 13 C) is Nagy bum 6 Li,Be,B 1, H, 3,4 He, 7 Li Kozmikus sug. spalláció Intersztelláris gáz 4 He, C, nehéz elemek Felrobbanás és sztelláris szél Csillag képződés Csillag maradvány Nukleoszitézis Kis csillagok (pl. Nap) Hidrogénégetés (fúzió): 4 1 H 4 He + e + + n (Q = 6.73MeV) CNO ciklus Szén égetés (Vörös óriás fázis) Ne égetés atermelő létrehozza a 4 Mg, 8 Si, 3 r, 40 Ca magokat és leáll, fehér törpe lesz 37
Nagy csillagok: Elemszintézis és nukleoszintézis Hasonló mint a kisebb csillagok 44 Tiig (instabil) efolyamat (e=equilibrium) 56 Feig és pfolyamat = néhány (g,n) és fúzió Vörös óriás fázisban sfolyamat (lassú neutronbefogás) =09ig folyamat végén összeomlás amelyben hatalmas mennyiségű gsugárzás keletkezik és a vas magból rengeteg neutront szabadít fel, ekkor jön létre az r folyamat (gyors, szukcesszív neutronbefogás) 54 Cfig nagy csillagok http://www.site.uottawa.ca:431/astronomy/index.html#eprocess 38
39 Köszönöm a figyelmet!
40 Kiegészítő anyag z atommag kötött állapotait leíró modellek és az elhangzottakat kiegészítő fóliák
41 t b 0 Radioaktivitás Példa aktiválás és bomlás Tipikus eset 38 U(n,g) 39 U( ) 39 Np = 10 14 n/cm /s termikus s th =.7 b L 1 =.7 b10 14 n/cm /s =.710 10 1/s T 1 =117 év átlagosan ennyi az 38 U élettartama a reaktorban 39 U T 1/ =3.45 min=1407 s; =ln()/t 1/ =0.000493 1/s minta tömege m=38 mg N 1,0 =610 3 3810 3 /38= 610 1 db Kerdés t b =10 min=600 s besugárzás alatt hány 39 U bomlik el és mennyi marad besugárzás alatt elbomlott atommagok száma: t b L ( ) L N t dt 1N1,0 1 1,0 b b 1 1,0 b 1 1,0 1 exp( t) dt L N t (exp( t ) 1) L N t N ( t ) b 0 besugárzás alatt keletkezett atomok száma: L 1 N 1,0 t b =.710 10 610 1 600= 9.710 14 besugárzás után megmaradt atomok száma:.710 10 610 1 /0.000493(1 exp(0.956))=8.4 10 14 besugárzás alatt elbomlott atomok száma= 9.710 14 8.4 10 14 =1.31 10 14
z atom és atommag építőkövei 4 mikrorészecskék szerkezetét legjobban szórási kísérletekben vagy spontán bomlásukat felhasználva lehet megismerni. Ehhez hadronokat (proton, neutron v. pion), fotont vagy elektront lehet használni. szórásukból a protonok és neutronok magon belüli eloszlására lehet következtetni. z atommag legfontosabb jellemzője a benne lévő protonok (Z) és neutronok (N) száma Néhány részecske és tulajdonságai Típus Hardon Lepton Bozon Név Proton Neutron Elektron Neutrínó Foton Jele p n e n g Tömeg (kg) 1.67310 7 1.67510 7 9.110 31 0 0 Tömeg (MeV) 938.3 939.5 0.511 0 0 Töltés +1 0 1 0 0 Felezési idő >10 3 év 10.3 min végtelen végtelen végtelen
Bevezetés 43 13.8 Mrd év
Fázistér (segédanyag) 44 Egy ideális neutronvezető szupertükörben z (hossz) irányban haladó v sebességű neutronok sűrűsége: n(x,y) n(v x,v z ) y v z v x v x
Magerő tulajdonságai Magerő Vonzó Rövid hatótávolságú 1.5 fm Töltés szimmetrikus F pp =F nn Töltés független F pp =F nn =F np Telítődés (még ma sem értik) Taszító törzs http://en.wikipedia.org/wiki/nuclear_force 45
Reakció csatornák tulajdonságai 46 Reakció Emin (MeV) Megjegyzés Hatáskeresztmeszet (n,n) 0 minden elem mindan izotópján végbe megy, termalizáció vízben 110 b 4He kivételéve minden elem miden izotópján lejátszódik, nehéz akitinidák keletkezésért (n,g) 0 felelős b.6 Mb Láncreakció, nagy hatáskeresztmetszet páratlan tömegszánú aktinidákon (33U, (n,f) 0 35U, 39Pu ) 1000 b Gyorsneutronos hasadás minden aktinidán, IV generációs rektorok, nem keletkeznek (n,f) > 1 nehéz aktinidák 1 b (n, nf) > 5 nd chance fission 1 b (n,nf) > 10 3rd chance fission 1 b (n,n'g) > 0.05 Neutron lassító folyamat, versenyzik a gyors hasadással 0.1 b Például 14N(n,p)14C versenyzik a (n,pg) 0 14N(n,g)15N reakcióval, 3He(n,p) 11000 b (n,ng) >78 Gyorsneutronos reakció 1 b (n,3ng) >101 Gyorsneutronos reakció 1 b Például 10B(n,a)7Li versenyzik a (n,ag) 0 10B(n,g)11B reakcióval, 6Li(n,ag) 11000 b Nagy energiás fotoreakció, a radiatív (g,ng) >Bn neutronbefogás inverz reakciója 1 b
Tömeg defektus (kev) I Xe Cs Ba La Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er tommag kötési energiája folyt. 47 =143 =144 30000 30000 I Xe Cs Ba La Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er 40000 40000 50000 50000 β β+ EC 60000 60000 70000 70000 80000 80000 90000 90000
tommag kötési energiája folyt. 48
tommag kötési energiája folyt. 49
radioaktív bomlás kinetikája radioaktív bomlás folyamata független attól, hogy a szülő atommag mióta létezik. Ha a megfigyelés pillanatában még megvan, akkor a valószínűség számítás szerint a következőképpen írható le a bomlási folyamat. Legyen P(t) annak a valószínűsége, hogy az atommag még nem bomlott el, P (t) pedig, hogy elbomlott. Tudjuk, hogy P(t)+P (t)=1 és P(t=0)=1, továbbá P (t=0)=0 nnak a valószínűsége, hogy az atommag Dt alatt elbomlik legyen P (t)= Dt, az pedig, hogy nem bomlott el P(Dt)=1P (Dt)=1Dt. Most nézzük annak a valószínűségét, hogy a következő Dt idő alatt sem bomlik el P(Dt)= P(Dt)* P(Dt)= (1Dt) gondolatmenetet folytatva annak a valószínűsége, hogy ndt idő után sem bomlik el P(nDt)= (1Dt) n = (1t/n) n, ami az exponenciális függvényhez tart, ha n tart végtelenhez, azaz P(t)=exp(t) Miután az atommagok bomlása egymástól független, azért N 0 atommag bomlását az N(t)=N 0 P(t)=N 0 exp(t) függvény írja le Ezt exponenciális bomlási törvénynek, a [1/s] állandót pedig bomlási állandónak nevezzük 50
Energetikai feltételek 51 tom tömege: Z Mc Z M' c mag tömeg Zm c e Z Bei i 1 elektronok energiája kötési bomlás abomlás e bomlás e + bomlás EC Z Z Z Z Mc Mc Mc Mc 4 Z Z1 Z1 Z 1 Mc energetikai feltétel Mc Mc Mc 4 Mc m c e m c B e e Q a ; Q Q ; Q Q Q ; Q EC ; Q a EC 0 0 0 0 Elhanyagolás: elektron kötési energiák különbözősége és a neutrínók tömege Példa: 3 3 10Ne1311Na1 e n e ; Q 4.38 MeV
Radioaktivitás Keverék bomlása, elágazás 5 Ha egy minta kettő vagy több fajta radioaktív anyag keveréke, akkor a függetlenség miatt a teljes aktivitásuk az egyes aktivitások összege (t) n i1 n n i 0,i exp( it) in0,i exp( it) i1 i1 (t) Elágazásos bomlásnak nevezzük azt, amikor a szülő mag (vagy állapot) kettő vagy több féle módon bomolhat: (t) n i1 n i1 i n n i 0,i exp( t) in0 exp( t) i1 i1 (t) z elágazásos bomlásban egy atommag csak az egyik módon bomolhat, azonban ezek valószínűsége különböző, de összegük mindig 1. P i valószínűségeket a következő egyenlet adja meg: P i i P i t abszolút parciális bomlási valószínűségnek nevezzük. z ábrán szereplő esetben a prazeodímium atommag energetikailag elektron konverzióval és bétabomlással is bomolhat. P EC és P b elágazási arányokkal, melyek összege 100%.
Radioaktivitás tetszőleges lépésszámú bomlási sorok n tagú bomlási sor (Bateman egyenletek): X N d N 1(t) 1 N 1(t); N 1(t 0) N dt d N(t) 1 N 1(t) N(t) dt d dt X 1 N N (t) n n1 X n... N 1 1 1 Megoldás: N n (t) N ahol a kn n N i k i0,ik n1 i1 1,0 k1 i n a n1 kn e (t) k t n N n (t) n n 0,1 N 0, N 0,n 0 gyakorlatban az eredeti differenciálegyenleteket oldják meg, a bonyolult analitikus forma helyett. http://www.oecdnea.org/tools/abstract/detail/nea1564/ i = k esetben az a kn divergens, erre a határérték formulát kell használni az analitikus esetben 53
54 n tagú bomlási sor (Bateman egyenletek): X N s X 1 N 1 1 X N vagy d N 1(t) s 1 N 1(t); N 1(t 0) N dt d N(t) s 1 N 1(t) N(t) dt d N3(t) N(t) dt Megoldás: N (t) N 1,0 L1 L 1 3 3 exp( L 1 Z X N (n, g) 0,1 N t) exp( 1 Z 0, X N1 N t) ; ( 0,3 1 ) 1 Z1 0 s (t) 1,0 exp( L1t) exp( t) L1 Ha L 1 <<, akkor a kétlépéses bomlásnál bemutatottak szerint (t) 1(t) L X 1 N Radioaktivitás ktiválás és bomlás
Bomlási módok Bomlási mód Folyamat leírás Reakció jelölése Hadronikus bomlás lfabomlás Protonemisszió Neutronemisszió Spontán hasadás bétabomlás Negatív bétabomlás Pozitronemisszió vagy pozitív bétabomlás Elektronbefogás Kettős bétabomlás Egy alfarészecskét (=4, Z=) emittál a mag Egy proton kilökődik a magból Egy neutron kilökődik a magból kezdeti mag kettő vagy több kisebb magra, valamint részecskékre bomlik mag egy elektront és egy antineutrínót emittál mag egy pozitront és egy neutrínót emittál mag befog egy héjelektront és kibocsát egy neutrínót mag két elektront és két antineutrínót bocsát ki Z Z Z Z Z Z Z X 4 ZX a Q X 1 Z1X p Q X 1 X Z n Q Pt ' Pt X X X Z ZR R ( t' t) n g Q X X X X Z1 Z1 X X Z1 Z n Q n Q X n Q X n Q Elektromágneses átment Gammabomlás gerjesztett mag kibocsát egy nagy energiájú gammafotont (gsugárzás) Z X * X ** Z g Belső konverzió Belső párkeltés gerjesztett mag energiát ad át egy héjelektronnak, mely kilökődik az atomból mag terében keletkezik egy elektronpozitron pár Z X X ** * Z X * Z Z X ** X ray e e 55
Csillag formálódás 56
Héjmodell z atommag protonjai és neutronjai egymástól függetlenül mozognak az általuk kialakított átlagtérben. z átlagtér alakja hasonlít a protonok kimért sűrűségeloszláshoz. z ezt leíró stacionárius Schrödinger egyenlet: m d u dr l l( l 1) mr V( r ) u l ( r ) Eu ( r ) l Maria Goeppert Mayer: spinpálya kölcsönhatás Mágikus számok:,8,0,8,50,8.16 http://en.wikipedia.org/wiki/schrödinger_equation 57
58 gerjesztett atom és atommag bomlási sémája Gerjesztett hidrogén atom bomlási sémája E (kev) 07 Pb atommag bomlási sémája sugárzásos neutronbefogásos reakcióban
59 Kollektív (csepp) modell vibráció z atommag protonjai és neutronjai kollektíven mozognak egy gömbszerű alak körül. R ( t) Rátlag, ( t) Y, a (, ) Hasonló a föld gravitációs terének leírásához =0 lélegző mód: E0=80 1/3 MeV =1 dipól mód: E1=77 1/3 MeV, protonneutron folyadék ellentétesen rezeg = kvadrupól mód: E=1 MeV alacsony energiájú módus, protonneutron folyadék azonos irányba rezeg =3 oktupól mód: E3=1 MeV alacsony energiájú módus, protonneutron folyadék azonos irányba rezeg
60 Kollektív modell forgás mágikus számoktól távoli atommag lehet gömbszerű alaktól eltérő kvadrupól deformált állapotban is a 6... 4,, 0, 1); (, 0 0 I I I E E I I forg I Példa: 38 U alapállapoti forgási sávja: E 0 = 0 E 1 = E = E /E 1 = 0/6=3.33, mért 0.148/0.0447=3.31 0 0 0.0447 0.148 4 0.309 6 0.55 8 38 U MeV 0 6 0 0
61 Gömb szférikus Prolate rögbi Oblate diszk tommag vizualizációja csepp modell Pear körte
FritzHaber Intézet, Berlin, Germany Együttműködők Director General JRC Institute for Rreference Materials and Measurements, Geel, Belgium Institute of Energy and Climate Research Nuclear Waste Management and Reactor Safety, Forschungszentrum Jülich GmbH, Germany Technical University Braunschweig, Germany Novotny Tamás, Perezné Feró Erzsébet, MT EK Fűtőelem és Reaktoranyagok Laboratórium Balaskó Márton, Sziklainé László Ibolya, Lázár Károly, MT EK NL Bagi János, Hlavathy Zoltán, MT EK Sugárbiztonsági Laboratórium. Simonits, Zs. Kasztovszky, Z. Kis, J. Weil, Zs. Révay MT EK NL PGNIPS csoport Köszönöm a megtisztelő figyelmüket! V. Szilágyi, Z. Tóth, T. Belgya, K. Gméling 6
Prompt Gamma ktivációs nalízis (PG) elve (nukleáris elemanalitikai módszer) N Mérjük a gammasugárzás spektrumát: gammaenergia az elemre vagy izotópjára jellemző gammasugárzás intenzitása az elem vagy izotóp mennyiségére jellemző 63
PG tulajdonságai Roncsolásmentes nukleáris analitikai módszer Multielem és/vagy multiizótóp kémiai összetételtől független Átlagos összetétel a besugárzott térfogatra Pontos homogén mintára Főkomponensek határozhatók meg, továbbá néhány nyomelem jól merhető (B, Cd, Sm, Nd, Gd) Unikális hidrogén és bór analízisre z érzékenység izotóprólizotópra jelentősen változik Szilárd, folyadék és gáz halmazállapotú minták 64
Minta PG analízise Endröd i zöldpala PG spektruma 10 00 10 1 00 1 10 0.1 beütésszám (cps) 1 0.1 0. 01 0. 01 0.0 01 0.00 01 0.0 01 0.000 01 0.00 01 0.0000 01 0.000 01 0.0 0000 01 0 100 0 00 0 300 0 400 0 500 0 600 0 Energ ia ( kev) 60 00 7 00 900 0 800 0 0 10 000 11 00 0 Spectrum C:\HYPC\SPECT R\RCHEO\ZOLDPL\FV41I03C.MC Live Time 390.48 : Z El M m un c% m(bkg) un c% m(n et) n(ox) m(ox) un c% c% atom c% el/el c% el/ox c% ox/ox un c% 1 H 1.00794 0.079 1. 0.00018 3.0 0.077 0.5 0.6499 1. 0.07 0.904 0.484 4.38 1. 5 B 10.811 6.7E05 1.1 1E08 0.0 6.7E05 1.5 0.000 1. 3E04 8E04 4E04 0.001 1. 11 Na.9898 0.39095.5 0 0.0 0.39095 0.5 0.5699.5 3.36 4.859.604 3.51.5 1 Mg 4.305 0.9333 3.6 0 0.0 0.9333 1 1.5477 3.6 8.48 11.6 6.16 10.31 3.6 13 l 6.9815 1.116 1.6 0.0073 5.0 1.0889 1.5.8416 1.6 1.19 15.03 8.051 15.1 1.6 14 Si 8.0855 3.09038 1.5 0 0.0 3.09038 6.61136 1.5 3.45 38.41 0.58 44.03 1.5 16 S 3.066 0.03361 5.8 0 0.0 0.03361 3 0.08391 5.8 0.403 0.418 0.4 0.559 5.8 17 Cl 35.457 0.0015 7.0 1.8E05 0.0 0.00149 0 0.00149 7.1 0.0 0.018 0.01 0.01 7.1 19 K 39.0983 0.0483 1.4 0 0.0 0.0483 0.5 0.0581 1.4 0.706 0.601 0.3 0.388 1.4 0 Ca 40.078 0.75737.0 0 0.0 0.75737 1 1.0597.0 11.35 9.414 5.044 7.058.0 1 Sc 44.9559 0.00063 14.5 0 0.0 0.00063 1.5 0.00097 14.5 0.011 0.008 0.004 0.006 14.5 Ti 47.867 0.1515 1.0 0 0.0 0.1515 0.577 1.0.711 1.883 1.009 1.683 1.0 3 V 50.9415 0.00471 6.8 0 0.0 0.00471.5 0.00841 6.8 0.09 0.059 0.031 0.056 6.8 4 Cr 51.9961 0.00984 7.9 0 0.0 0.00984 1.5 0.01438 7.9 0.191 0.1 0.066 0.096 7.9 5 Mn 54.938 0.01509.4 0 0.0 0.01509 1 0.01948.4 0.31 0.188 0.101 0.13.4 6 Fe 55.845 1.3 1. 0.00144 5.0 1.3076 1.5 1.88835 1. 7.57 16.4 8.796 1.58 1. 7 Co 58.933 0.00531 4.0 0 0.0 0.00531 1 0.00676 4.0 0.117 0.066 0.035 0.045 4.0 6 Sm 150.36 5.4E05.1 0 0.0 5.4E05 1.5 6.3E05.1 0.003 7E04 4E04 4E04.1 64 Gd 157.5 7.6E05.0 0 0.0 7.6E05 1.5 8.7E05.0 0.004 9E04 5E04 6E04.0 66 Dy 16.5 0.00014 18.3 0 0.0 0.00014 1.5 0.00017 18.3 0.009 0.00 1E03 0.001 18.3 8.0453 15.0151 0.806 100 100 53.58 100 O calculated 6.96985 46.4 % mass w/o O 8.0453 Factor 0.5 0.0 FCS 0.15 KK 0.10 0.05 BL 0.00 ZP30 BI FCS1 0.05 ZP3 ZP3 BVII 0.10 E39 0.15 0.978 0.98 0.986 0.990 0.994 0.998 1.00 Factor 1 65
BKM nukleáris kutatóberendezései Budapesti Kutatóreaktor Műszerközpont (1993) N z EK nukleáris analitikai és szerkezetvizsgáló berendezései Prompt Gamma ktivációs nalitika (PG) (mm) PGINORM ( 00 m) Neutron, gamma és X radiográfia (RD) ( 100 m) Neutron ktivációs nalitika (N) Mössbauer spektroszkópia (kémiai környezet) Wigner FK szerkezetvizsgáló berendezései (nem az összes) Neutron diffrakció (PSD) ( 0.1 nm) Kisszögű szórás (SNS) (1050 nm ) Reflektormetria (REF) ( nm felületi struktúra) Repülési idő diffrakció (TOF) (nm rácstávolság) Makroszkopikus szerkezet, összetétel Mikroszkopikus szerkezet 66
z EK nukleáris kutatásfejlesztés eszközeinek felhasználása Eddigi felhasználási területek (PGNIPS, RD, N): energiatudomány: high tech turbinalapát és üzemanyagcella radiográfia, szuperkritikus víz, primer köri vízminőség, szilícium anyagtudomány: insitu katalízis: nukleáris adatok: bórtartalma, reaktorgrafitok szennyezői hidrogéntárolás, fűtőelem Zrburkolat hidrogéntartalma, turbinalapát bórtartalma, minták elemi összetétele szelektív hidrogénezés, Deacon reakció hatáskeresztmetszet, hasadási gamma és neutron hozamok nukleáris hulladék: aktinidák gammaspektroszkópiája safeguards: urán kimutatás, árnyékolt Uminták interrogációja geológia : bodai hulladéktároló geológiai mintái, vulkanikus minták elemi összetétele archeometria: eredet és nyersanyag azonosítás, 3D elemanalízis és tomográfia BKM (BNC) berendezései felhasználókiszolgáló rendszerben működnek (EU FP7 NMI3, CHRISM, ERIND támogatás) Nyitott a hazai felhasználók számára is! (pályázat esetén támogatás is kapható, EK Főigazgatójának felajánlás) 67