A budapei duai parfala mogávigálaa Dr. Dede Károl egeemi adjuu* Dr. Dereõi Áo egeemi aár** Sûc Láló egeemi aáregéd* Budapei Mûai é Gadaágudomái Egeem (*Álaláo- é Felõgeodéia Taé) (**Foogrammeria é Tériformaia Taé) Beveeé A Budapei Mûai é Gadaágudomái Egeem Álaláo- é Felõgeodéia Taée 1970 óa vége mogávigálai méréee a budapei duai parfalao. (A elõ méréee a BGTV ede meg 1964-be.) A méréi echológia idolgoáá é a vigálai eredmée iéréeléi móderée ialaíáá még a Felõgeodéia Taé oaói végeé. A mérée elõ émaveeõje Dereõi Áo vol. I ell megemléeü Hõi Ede Saloai Láló Miolci Láló Ódor Károl Földvár Sabolcé Báhegi Ivá ollégáiról ai már icee ööü de emca ee a megbíáa vola eredmée révevõi haem ámo aéi uaái felada megoldáa õri aloó muájua. Eg ile hoú ideig aró vigála o érdee váloá mua i em cupá a vigála árgába (parfala mogáa) haem a váro éleébe i (öleedé parolái oáo váloáa meerégee ialaío ölderülee). Má jellegû váloá jele a mieg egve év ala beöveee fejlõdé a mûergárá é a ámíáechia erüleé. Rövid aulmáuba imerejü a víie é magaági mogávigála echológiájá é a iéréelé móderé. A felõ rapar pojaia víie érelmû mogávigálaa A felõ raparo a vigálai pooa a raparo haároló ámfalba heleé illeve heleü el. A vigálai poo oordiáái a ámfalól 0 30 méerre lévõ vároi oögvoal pojaiból elõmeé é ívmeé ombiációval vag (riábba) oögeléel haárou meg. A méréi mua megedée elõ mide évbe póolu a elpuul vároi oögpooa. A újoa elhelee poo oordiáái álalába oögeléel haárou meg. Euá elleõriü a érele oögpooál a öréögee majd megmérü a elõmeéhe üége ögee é a ívmeéhe üége ávolágoa. Mid a oögvoala öréögei mid a elõmeéhe üége ögee é fordulóba mérü. A ávolágo mérée ié é alalommal öré. A vigála edeeor a ögee Wild T eodolial a ávolágoa ívár acél mérõalaggal mérü. Pojelé bueállvára erõíe függõ alalmau. Kéõbb a ögee é a ávolágoa ugaao mérõmûerrel Geodimeer 440 ípuú mérõállomáal mérü. A felhaál alappoo ideiglee megjelöléére a mûerhe aroó éeröpooíó beredeére helee primá é jelárcá a vigálai poo ideiglee jelöléére vag éeröpooíó beredeé vag ülö erre a célra ialaío veíõrúdból libellából é primából álló pojele haálu. A méréi eredmée alapjá a vigálai poo víie oordiáái a elõmeé é a ívmeé ombiáló poapcoláal vag oögvoal poé haárou meg. A méréi eredmée feldolgoáaor Magarorágo i 39
alalmaa elõör maemaiai-aiiai móderee a mogávigála eredméeie éréelééhe. A 1964. évi oordiáá imereébe pooé ámíou a elmodulá jellemõ oordiáaváloáoa. A oordiáaváloáo éréé a auáli évi é három orábbi méréi alalom öö haárou meg: a elõ méréi alalom éve: 1964 a új méréi echológia beveeéée éve: 1970 a uoló elõi méréi alalom éve. A ámío oordiáaváloáo olgála a feldolgoá alapjául. A oordiáaváloáo oaival apcolaoa három leheége feléeleéel élheü. 1. A oordiáaváloá úlomóré a parfal elmoduláa öveeébe jö lére.. A oordiáaváloá iárólag a elerülheele méréi bioalaág öveemée. 3. A oordiáaváloá egüee aralmaa a parfal elmoduláá é a elerülheele méréi bioalaág haáá. A elõ feléeleé aor idool ha a oordiáaváloá érée a meghaároo oordiáá öéphibájáál amel eeübe mieg ±5 mm-re eheõ legalább eg agágreddel agobb. Ile éréû oordiáaváloáoal egele évbe em alálou. Íg a oordiáaváloáo lérejöé a máodi vag a harmadi feléeleéel magaráhaju. A mogáo imuaáára a öveeõ eljárá alalmau. Elõör maemaiai-aiiai eljárá haálu fel. A aiiai móderrel vigál öel egeee eiheõ parfal aao három parfala jellemee. Ha a oordiáaváloáo iárólag a vélele jellegû méréi bioalaágo öveeébe jöe vola lére aor a ege aaoo a váloáo öepe öel 0 a óráa pedig a oordiáaülöbége öéphibájával megegeõ éré lee ovábbá a poiív é egaív váloáo öel aoo ámba forduláa elõ. E a feléeleé erméeee ca aor iga ha a vigál pooa aoo alappooról haárou meg aa aoo oordiáa-rederbe vaa. A maemaiai-aiiai eleméhe a ege vigál pooo é méréi alalom öö lérejö oordiáaváloá (D D) alapjá öbb jellemõ meiége veeü le. Példaé a 015. ámú po 1994 199 ööi oordiáaváloááa ámíáára olgáló öefüggéee muaju be: 015 D 949 1994 199 D 949 1994 199. A ovábbiaba a egerûég edvéér a pora é a méréi évámora voaoó ideee em üejü fel. A ege vigál aaoo é méréi alalom öö a öveeõ meiégee haárou meg: a vigálaba bevo poo áma: ; a poiív é a egaív elõjelû oordiáaváloáo ámáa ülöbége ülö D-re é Dra: d d; a oordiáaváloáo öépérée: D a illeve a oordiáaváloáo apaalai óráa: illeve ( a D) 1 1/ a -elolá aiiája D-re illeve D-ra: a 1/ S illeve a 1/ ; a elõjel orreláció egühaó: d r d illeve r. Felhívju a figelme arra hog a feldolgoáor ca ola pooa vou be a aiiai vigálaba amelebe em a új álladóíá em pedig a új meghaároá megjegé em erepel. (A új meghaároá a jelei hog a vigálai poo új alapporól haárou meg.) A iámío aiiai meiége alapjá a vigálai aag maemaiai-aiiai feldolgoáá -próbával é a elõjel orreláció egühaó felhaáláával végeü. ( a D ) 1 D a 1/ ; ; 40
A -próba alalmaáaor ullhipoéié feléeleü hog a ege parfal aao modulalao. E uá a iámío éré felhaáláával megvigálu hog mile valóíûéggel fogadhaó el a modulalaág feléeleée. (A -próba alalmaááa elõfeléele a mérée ormáli eloláa e a feléel eeübe megalapooa eiheõ.) A -elolá ábláaából meghaárou ámerû érééhe aroó p valóíûégi ie. Eddigi apaalaai eri a bioágra való örevé i figelembe véve ha p < 05 aor a modulalaágo már em idool feléelei. A r elõjel orreláció egühaó abolú érée 0 é 1 öö moogha. Miél agobb e a éré aál valóíûbb hog a é alalom ööi idõaba a vigál parfal aao mogái edecia érvéeül. Tapaalaai eri ha r > 05 aor a modulalaágo már em idool feléelei. A éfaja aiia egüe eredméé a öveeõ háado üröi: p Q r A p 05 é a r 05 éréee beheleeíve a Q éré adódi. A modulalaág feléeleée a orábba leíraa figelembe véve a Q < éré eeé már em idool. A felõ rapar pojai ee uá egeé maemaiai-aiiai móder felhaáláával i megvigálu. A alalmao móderél feléeleü a poo egee voalú mogáá. A mogá bioo jellemõi lieári regreió alapjá haárou meg. A lieári regreióval vége iéréelé alalmával a 1970. é a vigál év ööi méréi idõpoo é a hoáju aroó oordiáá apcolaá vigálu. Ee a érée például valamel po oordiáája eeé a öveeõ: 1 1970 1 1970 1971 1971 i -1 1999-1 1999 001 001. Elõ méréi idõpoé a új echológia beveeéée évé válaou. Folamao mogá feléeleve a méréi idõpoo é a hoáju apcolódó oordiáá ochaiu oroágá lieári függvé eeébe a R orreláció egühaó jellemi. A lieári függvé regreió egeee evei. i A leír i i érépáro alapjá a R orreláció egühaó a öveeõ öefüggébõl ámíju: ( i a )( i a) R ahol ( ) 1 i i a a ( i a ) 1 ( i a). 1 A regreió egee egelee pedig a öveeõ: a + R ( a ) g + h A g+h alaú egee a po mogááa iráú veülee. A po ebeége a pála idõerii elõ differeciálháadoa. Ee megfelelõe a ebeég iráú öeevõje a öveeõ: v h R A mo leír öefüggée érelemerûe alalmahaó a méréi idõpoo é a oordiáá apcolaá jellemõ orreláció egühaó é regreió egeee meghaároáára i. A ámíhaó meiége öül vigálaaiho a R R orreláció egühaóa a v v ebeég öeevõe é a ebeége haálu fel. A ovábbiaba a mogára a R é v éréere felállío riériumo alapjá öveeeheü. A orreláció egühaó abolú érée 0 é 1 öö moogha. Nem eijü modulalaa a poo ha orreláció egühaójáa abolú érée meghaladja a 06 érée ebeége pedig a 115 mm/év érée. A poo puuláa mia a poo eg rééél ca violag iámú méréi alalom alapjá lehee a jellemõe ( v ) 1/ v v +. 41
meghaároi. Kiámú méré felhaáláaor a maemaiai-aiiai móderebõl em erheõ megbíhaó eredmé. E figelembe véve a ovábbiaba ca aoa a éréee haálu fel amelee legalább 5 méré alapjá haárou meg. A orreláció egühaóra voaoó 06 érée a ebeégre leveee 115 mm/év érée é legalább 5 méréi alalma mi riériumoa egü vigálva mieg 5 poo miõíeü mogó poa. A aló rapar pojaia víie érelmû mogávigálaa A aló raparo a vigálai pooa a raparo haároló ámfalba heleé illeve heleü el. A vigál poo oordiáái a 1970-be ialaío echológiáa megfelelõe oögeléel illeve polári oordiáá méréével haárou meg. A oögvoala edõ- é végpojai a eee ag réébe megegee a orábbi évebe felhaál edõ é végpooal. Több eebe popuulá vag öeláái aadál mia új alappoo eeleg vigálai poo elle edõ- é végpoé felhaálu. A edõé végpoo modulalaágá ájéoó méréeel elleõriü. A oögvoala öréögei é a polári poo meghaároááho üége ögee é ávolágoa Geodimeer 440 ípuú mérõállomáal é fordulóba mérü. A ögméréhe mid a alappooo mid a oögvoal pojai éeröpooíó beredeé i haálu. A polári poo ideiglee megjelöléére veíõrúdból libellából é primából álló pojele haálu. A ovábbi mogávigála alapjául a vigálai poo oordiáái olgála. A oögvoala edõ- é végpojá elõorba a popuuláo mia alalmaé megváloau. E a váloaá iebb méréû bioalaág forráa lehe. A méréi eredmée éréeléére ola móder dolgou i amel a emlíe bioalaágo haáá leheõég eri iûri. Vigálai eredméeie a felõrapari poo vigálaáál leíraa megfelelõe a öveeõ éve méréi eredméeivel haolíou öe: a elõ méréi alalom éve: 1964 a új echológia beveeéée éve: 1970 a uoló elõi méréi alalom éve. Pooé épeü a vigál év-64 vigál év-70 vigál év-elõõ méréi alalom éve ööi idõaba eleee D é D oordiáaváloáoa. Euá ugaao idõara iámíou a omédo poo oordiáa-ülöbégeie d d megváloáá i. A d é d érée a omédo poo egmáho vioío elmodulááa a jellemõi. A felõrapari pooho haolóa maemaiai-aiiai módereel megvigálu a ege agobb parfal aao vieledéé majd ülö-ülö i elemeü a ege pooo élel váloáoa. Nég öel egeee eiheõ parfal aa vou be a vigálaba. A maemaiaiaiiai vigála módere elvébe aoo a felõ rapar ege aaaia vigálaára ialaío aiiai móderrel. Aoba amíg a felõ rapar eeébe a ege poo D D oordiáaváloáai olgála a vigála alapjául addig a aló raparo a omédo pooból leveee d d éréeel végeü a vigálao. A d d éréebõl a ege vigál aaoo é méréi alalom öö a öveeõ meiégee haárou meg: a vigálaoba bevo poo áma a poiív é a egaív elõjelû váloáo ámáa ülöbége é irába a d d váloáo öépérée a d d váloáo apaalai óráa a é a iráho aroó -elolá aiia a é a iráho aroó elõjel orreláció egühaó. A ege meiége ámíáa a felõ rapar pojaia vigálaáál ööl öefüggéeel öré. A modulalaág eldöéére ebbe a eebe i a -próbá é a elõjel orreláció egühaó alalmau. A döé a p < 05 r < 05 Q < riériumo alapjá öré. A parfala magaági érelmû mogávigálaa A magaági érelmû mogávigála célja a hog meghaárou a parfalaba elhelee vigálai poo magaági heleé majd ee imereébe imuau a magaágváloáoa a leguóbbi ééve é a 1970 óa elel idõara. A vigálai poo magaági heleé éppúg mi a orábbi évebe éere (vagi oda-via) iráú abao méröi voalie- 4
éel haárou meg. Ehhe Wild Na 3003 ípuú ódleolvaáú ompeáoro ieõmûer é ívárbeée ieõlécee haálu. A felõredû voalieé abálai megarva arra öreedü hog a méré (a magaágmeghaároá) öéphibája a + 1 mm- e lépje úl. A budai oldali vigálai poor é a pei oldali vigálai poor magaági érelmû öeapcoláa vége íl víüör felei abao áieé végeü három hele: a Margi híd öelébe é a Sabadág híd melle valami a Déli öeöõ vaúi híd öelébe. A áieée Wild N3 ípuú ieõmûerrel é ülölege ieõléceel örée. Méréi eredméei megbíhaóágáa fooo elleõrée ovábbá a i méréû de elerülheeleül jeleeõ vélele jellegû hibá opimáli elolaáa érdeébe a aló é a felõ rapari méréee öeapcolu ár ieéi öröe (poligooa) alaíou i. A egeé álalába 10 40 vigálai poo maguba foglaló ege poligoo áróhibája álalába 0 16 mm öö váloo. Íg a ege ieéi aaora (a omédo vigálai poo öö mér magaágülöbégere) juó iegelíéi javíáo legfeljebb iedmilliméer agágredûe vola. Ee alapjá biora veheõ hog a 1 mm öéphibával jelleme meghaároái pooágo a méréeiél mide évbe ierül eléri. A vigálai poo magaágá a Miolci Láló álal 1970-be ialaío egége rederbe ámíou vagi midegi vigálai po magaágá a modulalaa eie (a budapei vároi hálóaba 915 orámmal jelöl) gellérhegi ilapoból mi hálóai magaági edõpoból veeü le elfogadva ee megado magaágá. Ugaaor méréeibe é ámíáaiba mide évbe bevou aoa a magaági pooa amele a parfalól ávolabb eõ de méréel elérheõ ávolágba levõ régi agömegû épüleebe alálhaó. Egré aér vou be eee a alappooa méréeibe hog a gellérhegi edõpo eelege megemmiülée eeé i legee a hálóaba már öbböröe elleõrö aralé vioíó-poo; máré aér mer a pooa a gellérhegi edõpora voaoó magaágváloáa érée felvilágoíáal olgál méréei megbíhaóágára ülööe a méréi hibá eelege halmoódáa eieébe. Eeél a épüleeél 0 30 mm éréû ülledéee apaalu. A öeíe vagi a hoabb vigálai idõara voaoó magaágváloáoa maemaiai-aiiai móderrel i elemeü. A maemaiai-aiiai elemé úg végeü hog lieári regreió-aalíi egíégével megvigálu a 1970 001 ööi méréi idõpoo é a hoáju aroó (magaági) oordiáá apcolaá (vagi a magaági oordiáa váloáa idõõl való függõégée méréé). A emlíe érépáro (valóíûégi váloó) eeübe a öveeõ: 1 1970 1 1970 1971 1971 i -1 1999-1 1999 001 001 A méréi idõpoo é a hoáju aroó oordiáá ochaiu apcolaáa oroágá folamao mogá feléeleve vagi lieári függvé eeébe a R orreláció egühaó jellemi. (A lieári függvé regreió egeee evei.) A ámú i i érépáro alapjá a R orreláció egühaó a öveeõ öefüggébõl ámíju: ( i a )( i a ) R 1 ahol a i ( i a ) 1 A regreió egee egelee pedig: a A g + h alaú egee a po mogááa iráú veülee. A po mogái ebeége a pála idõ erii elõ differeciálháadoa. Ee megfelelõe a ebeég iráú öeevõje: v h R. Nem eijü modulalaa a poo ha a hoáaroó legalább ö mérébõl ámío orreláció egühaó eléri vag meghaladja a i ( ) a + R h ( a ) g. + i ( i a ). 1 43
06 érée magaágváloááa ebeége pedig a 03 mm/év érée. E riériumo egüe vigálaa alapjá 001- be 15 db ola poo alálu amele magaági oordiáa-váloáá élege elmoduláa miõíhejü ami a vigál poo egharmadá jelei. A egi legagobb ülledé muaó vigálai po mogáá a 1. ábra muaja. IRODALOM: Dede K. Báhegi I.: Segédle a mérögeodéiai gaorlaoho. Taöviadó Bp. 1985. Kéira. Dereõi Á.: Mérögeodéiai mogávigálao erveée ámíáa elemée. Mûai doori éreeé MTA. Bp. 1978. Kéira. 1. ábra A egi legagobb ülledé muaó vigálai po mogáa Öefoglalá E a öbb mi harmic éve megede mogávigála ámo aulággal olgál. A legjeleõebb megállapíá hog a öel á éve épül parfalao amele erveéeor épíéeor eora forgalomból eredõ diamiu erhelére em godolhaa ola méréû mogá em lépe fel amel a parfal állagá veéleeé vag épíéi beavaoá ee üégeé. A mérée alapjá ago jól imuahaó ola iebb mogáo amele a meró épíée HÉV-alagú épíée ovábbá cõörée öveeébe jeleee a ámfalaál. A vigálai méréeibe bevo agömegû épülee ülledée a muaja hog a parfala meé mér legagobb ülledée öelébe ag valóíûéggel má épímée i üllede. Ee ülledée oáa megállapíáára ovábbi mérée elvégéére lee üég amel úlmua e vigála ereei. BME Álaláo- é Felõgeodéia Taé: Budapei duai parfala mogávigálaa. Kuaái jeleé 000 001. Kéira. Moiorig of he deformaio of he Daube' ba i Budape Dr. K. Dede dr. Á. Dereõi L. Sûc Summar The Deparme of Geode ad Surveig Budape Uiveri of Techolog ad Ecoomic ha moiored he deformaio of he river dam i Budape ice more he 30 ear. I hi hor paper we dicu he meaureme echolog ad aali of meaureme b mahemaical aiical mehod. 44