Tantárgy: (helyi) Évfolyam: 1-4. Óraszámok Tantárgy Óraszám évfolyamonként 1. 2. 3. 4. nor. né. nor. né. nor. né. nor. né. Matematika 5 4 5 4 5 4 4 4 Éves óraszám 180 144 180 144 180 144 144 144 Témakörök Tematikai egység címe 1. 2. 3. 4. Norm. Ném. Norm. Ném. Norm. Ném. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika 10 óra 5 óra folyamatos folyamatos folyam. Számtan, algebra 100 óra 90 óra 100 óra 95 óra 100 óra 94 óra 95 óra Függvények, az analízis elemei 30 óra 20 óra 35 óra 20 óra 35 óra 20 óra 15 óra Geometria, mérések 30 óra 20 óra 35 óra 20 óra 32 óra 20 óra 25 óra Statisztika, valószínűség 5 óra 4 óra 5 óra 4 óra 8 óra 5 óra 5 óra Szabadon felhasználható órák 5 óra 5 óra 5 óra 5 óra 5 óra 5 óra 4 óra Megjegyzés: A normál osztályok az emelt óraszámot gyakorlásra fordítják. Célok és feladatok Önálló ismeretszerzésre nevelés. A tanulók érdeklődésének felkeltése, a matematika iránti pozitív attitűd kialakítása. Alapvető matematikai készségek kialakítása. A problémamegoldó képesség és az összefüggések felismerésének fejlesztése. Tudatos, tartós megfigyelőképesség fejlesztése. Az anyanyelv és a szaknyelv helyes használata. Helyes tanulási szokások kialakítása. Követelmények Tudják az elsajátított matematikai fogalmakat és eljárásokat alkalmazni. Legyenek képesek a gyakorlati tevékenységre épülő, az életkornak megfelelő számfogalom használatára. Legyenek képesek a matematikai szövegek, szöveges feladatok értelmezésére és elemzésére. Fejlődjön gondolkodásuk a gondolkodási műveletek következetes alkalmazásán keresztül. Legyenek képesek az anyanyelv és a szaknyelv helyes használatára. Ismerjék a matematika tanulásához szükséges szokásrendet. (pontos munkavégzés, a 1. oldal
fegyelmezett számjegy- és jelírás, a rendezett írásbeli munka és az értelmes, rendezett szóbeli megfogalmazás.) Fejlesztési feladatok, kulcskompetenciák Matematikai kompetencia A számfogalom kialakítása, gyakorlati tevékenységekkel, az egyre bővülő számkörben. A matematikai kompetenciák folyamatos fejlesztése: számlálás, számolás mennyiségi következtetés, valószínűségi következtetés becslés, mérés problémamegoldás rendszerezés, kombinativitás induktív következtetés. Az egyre biztosabb műveletfogalom kialakítása, a számolási készség továbbfejlesztése. Anyanyelvi kommunikáció A feladatmegoldásokban az életkornak megfelelően elvárható pontossággal az anyanyelv ill. a szaknyelv használatának fejlesztése. Szövegértő képesség fejlesztése. Hatékony, önálló tanulás Számítások, mérések előtt becslések végeztetése, s a feladatmegoldások helyességének ellenőriztetése. A pontos munkavégzés, a fegyelmezett számjegy- és jelírás, a rendezett írásbeli munka és értelmes, rendezett szóbeli megfogalmazás kialakítása és fejlesztése.. Feltételek személyi feltétel általános iskolai tanító tanulói segédlet tankönyvek, munkafüzetek, témazáró feladatlapok, vonalzók, korongok, pálcikák tanári segédlet kézikönyvek, témazáró feladatlapok taneszközök IKT eszközök írásvetítő, fóliák, golyók, dobókockák, szám- és jelkártyák, mágnesek, hőmérők, óra, tükör applikációs képek sorozatai tér- és síkmértani modellezőkészlet, szemléltetőtáblák mérőeszközök, mérőedények, mérleg, súlyok 2. oldal
Matematika 1. Tevékenység formák A számok összeg és különbség alakjainak előállítása kirakással, rajzzal. Tárgysorozatok képzése; ismétlődések, tulajdonságok megfigyelése. Sík- és térbeli alakzatok szétválogatása tulajdonságok alapján. Események, ismétlődések megfigyelése játékos tevékenység során A továbbhaladás feltételei A tanuló Gondolkodási és megismerési módszerek Tudjon halmazokat összehasonlítani, meg- és leszámlálni. Legyen képes viszonyítások megfogalmazására: több, kevesebb, ugyannyi. Legyen képes állítások igazságának megítélésére. Legyen képes néhány elem sorba rendezésére próbálgatással. Számtan, algebra Rendelkezzen biztos számfogalommal a 20-as számkörben; tudjon biztosan számlálni, mérni. Ismerje a számok szomszédait. Tudja a számokat írni, olvasni, a számok kéttagú összeg- és különbségalakjait felsorolni. Ismerje fel a páros és páratlan számokat. Tudjon hozzátenni, elvenni tevékenységgel, és azt megfogalmazni szóban. Ismerjék valamennyi kéttagú összeget és különbséget húszas számkörben. Legyen gyakorlott az összeadás, kivonás, bontás, pótlás alkalmazásában kirakás segítségével, tudja lejegyezni számokkal. Tudjon egyszerű összefüggéseket megfogalmazni szóban és írásban, lejegyezni a relációs jelek alkalmazásával. Ismerje és használja a matematikai jeleket ( +,, =, <, ). Tudjon egyszerű összefüggéseket megfogalmazni szóban és írásban, lejegyezni a relációs jelek alkalmazásával. Legyen képesek egyszerű szöveges feladatot értelmezni tevékenységgel; Összefüggések, függvények, sorozatok Ismerje fel és képezzen növekvő és csökkenő sorozatokat adott szabály alapján. Geometria Tudjon térbeli és síkbeli alakzatokat azonosítani és megkülönböztetni néhány megfigyelt geometriai tulajdonság alapján (négyszög, háromszög, kör). Használja a m, kg, l mértékegységeket szám és egyszerű szöveges feladatokban. Alkalmazza helyesen a hét, nap, óra időtartamokat. Legyen képes helymeghatározásra a tanult kifejezések alkalmazásával. Helyi követelmények Tudjon a tárgyak, személyek, dolgok érzékelhetõ tulajdonságait felismerni, válogatni közös és eltérõ tulajdonság alapján. Legyen képes összehasonlításra, mérésre gyakorlati tevékenységgel, az eredmény megfogalmazására a tanult kifejezésekkel. 3. oldal
Matematika 2. Tevékenység formák Elemek szétválogatása saját és megadott szempont szerint. Rajz- és jelsorozatok kiegészítése, folytatása adott vagy felismert összefüggés szerint. Építések kockákból, téglatestekből. Gyakorlati mérések az egység többszöröseivel. A továbbhaladás feltételei A tanuló Gondolkodási és megismerési módszerek Legyen képes a darabszám, mérőszám helyes használatára. Számtan, algebra Tudja a számokat írni, olvasni, ismerjék az egyes, tízes fogalmát. Legyen biztos számfogalmuk 100-ig. Ismerje a római számokat (I, V, X). Tudja a számok helyét a számegyenesen, nagyság szerinti sorrendjüket. Legyen képes a természetes számok nagyság szerinti összehasonlítására Legyen képes a számok képzésére, bontására helyi érték szerint. Ismerje és használja a matematikai jeleket (, :, ( ), ). Ismerje a szorzótáblát a százas számkörben. Ismerje a műveletek sorrendjét. Legyen képesek egyszerű szöveges feladatot értelmezni, modellt választani. Legyen képes szimbólumok használatára, matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítására Összefüggések, függvények, sorozatok Legyen képes számpárok közötti kapcsolatok felismerésére Geometria Ismerje a vonalakat (egyenes, görbe). Legyen képes testek építésére szabadon és megadott feltételek szerint. Ismerje és használja a tanult szabványmértékegységeket (m, dm, cm, cl, dl, hónap, év). Legyen képes gyakorlati mérésekre a tanult mérőeszközökkel, egységekkel. Legyen képes átváltásokra szomszédos mértékegységek között. Ismerje a mennyiségek közötti összefüggéseket Valószínűség, statisztika Legyen képes adatokról megállapítások megfogalmazni. Helyi követelmények Ismerje a tagok és tényezők felcserélhetőségét. Legyen képes a fordított műveletek alkalmazására. Tudjon állításokat megfogalmazni tevékenységről, rajzról. Legyen képes egyszerű szöveges feladatok értelmezésére, megoldására: lejegyzés (ábrázolás), műveltek kijelölése, számolás, ellenőrzés, válasz megfogalmazása. 4. oldal
Matematika 3. Tevékenység formák Műveletek értelmezése tevékenységgel, rajzzal, elvontabb ábrákkal. Síkidomok előállítása szabadon, másolással és egy-két feltétel megkötésével. Próbálgatások tárgyi tevékenységek kíséretében, sejtések, indoklások megfogalmazása Szorzás, osztás fejben és írásban. Adatok lejegyzése, rendezése, ábrázolása. Grafikonok adatainak leolvasása. Játékos formák készítése körző és vnalzó használatával. Tájékozódás pl. az iskolában és környékén. Mozgássor megismétlése, mozgási memória fejlesztésére. A továbbhaladás feltételei A tanuló Gondolkodási és megismerési módszerek Legyen képes eldönteni, hogy egy elem beletartozik-e egy adott halmazba. Legyen képes halmazok tulajdonságainak felismerésére, részhalmaz jellemzésére. Számtan, algebra Legyen biztos számfogalmuk 1000-es számkörben, tudják a számokat írni, olvasni 1000- ig. Legyenek biztos ismereteik számok nagyságrendjéről és helyiértékéről, a számok képzéséről, helyiérték szerinti bontásokról. Legyen képes mennyiségek közötti összefüggések észrevételére tevékenységekben. Legyen képes fejben számolásra százas számkörben. Legyen képes, a matematika különböző területein az ésszerű becslés és a kerekítés alkalmazására. Ismerje és alkalmazza a műveleti tulajdonságokat, tagok, illetve tényezők felcserélhetőségét. Legyen képes az elvégzett műveletek ellenőrzésére. Legyen képes a szöveges feladatokban: a szöveg értelmezésére, adatok kigyűjtésére, megoldási terv készítésére, becslésre, ellenőrzésre, az eredmény realitásának vizsgálatára. Ismerje biztosan a szorzótáblát a százas számkörben. Összefüggések, függvények, sorozatok Legyen képes növekvő és csökkenő számsorozatokat felismerni, készíteni. Legyen képes egyszerű sorozatok szabályának megállapítására, folytatására, kapcsolatok keresésére táblázatok adatai között. Geometria Ismerje a szabvány mértékegységeket (mm, ml, cl, g) Legyen képes háromszög, négyzet, téglalap, sokszög egyszerű módszerekkel való létrehozására, felismerésére. Legyen képes a test és a síkidom közötti különbség megértésére. Legyen képes a kocka, téglatest, felismerésére, létrehozására. Legyen képes a gömb felismerésére. Legyen képes hosszúság, távolság és idő mérése (egyszerű gyakorlati példákban). Valószínűség, statisztika Legyen képes valószínűségi játékok, kísérletek értelmezésére. 5. oldal
Legyen képes a biztos és lehetetlen megkülönbözetésére konkrét tapasztalatszerzés útján. Helyi követelmények Tudja alkalmazni az alapműveletek eljárásait szóban és írásban. Legyen képes egyszerű nyitott mondat kiegészítésére igazzá, hamissá. Tudjon mérni alkalmi és szabvány egységekkel. Legyen képes a mértékegység és mérőszám kapcsolatának megállapítására, át- és beváltásokra a tanult mértékegységekkel. 6. oldal
Matematika 4. Tevékenység formák Szóbeli műveletvégzés a tanult számolási eljárásokkal. Adatok sorozatba rendezése, a folytatásra vonatkozó sejtések megfogalmazása. A szöveg értelmezése, adatok kigyűjtése, megoldási terv készítése. Sík- és térgeometriai megfigyelések elemzése, megfogalmazása. Testek építése adott feltételek szerint testekből, lapokból. Mérések a gyakorlatban, mérések a családban. A véletlen események gyakoriságának megállapítása kísérletek végzésével. Diagramokhoz kapcsolódó információk keresése, értelmezése. A továbbhaladás feltételei A tanuló Gondolkodási és megismerési módszerek Legyen képes adott tulajdonságú elemek halmazba rendezése, a halmazba tartozó elemek közös tulajdonságainak felismerésére, megnevezésére. Legyen képes halmazok tulajdonságainak felismerésére, részhalmaz jellemzésére. Legyen képes a változás értelmezésérre egyszerű matematikai tartalmú szövegben. Legyen képes az összes eset megtalálására (próbálgatással). Számtan, algebra Legyen biztos számfogalmuk 10000-es számkörben, tudják a számokat helyiérték szerint írni, olvasni. Ismerje a helyi érték, alaki érték, valódi érték fogalmát. Ismerje a negatív számokat a mindennapi életben (hőmérséklet, adósság). Ismerje a törtek a mindennapi életben: Legyen képes megnevezni a 2, 3, 4, 10, 100 nevezőjű törteket, lejegyezni szöveggel, előállítani hajtogatással, nyírással, rajzzal, színezéssel. Tudja a természetes számokat nagyság szerinti összehasonlítani 10 000-es számkörben. Ismerje az összeg, különbség, szorzat, hányados fogalmát. Ismerje a helyes műveleti sorrendet, alkalmazzák a négy alapművelet körében. Legyen képes négyjegyű számok összeadására, kivonására, szorzásra és osztásra egyés kétjegyű, számmal írásban. Ismerje a többszörös, osztó, maradék fogalmát. Összefüggések, függvények, sorozatok Legyen képes összefüggések keresésére az egyszerű sorozatok elemei között. Legyen képes a szabály megfogalmazására egyszerű formában, a hiányzó elemek pótlására. Geometria Legyen képes egyenesek kölcsönös helyzetének felismerésére (metsző és párhuzamos egyenesek). Ismerje a szabvány mértékegységeket (km, hl, t, másodperc). Tudjon átváltani szomszédos mértékegységek között. Ismerje a háromszög, négyzet, téglalap, sokszög jellemzőit. Ismerje a kör fogalmát tapasztalataiból. Ismerje a kocka, téglatest, jellemzőit. Legyen képes tükrös alakzatok és tengelyes szimmetria előállítására hajtogatással, 7. oldal
nyírással, rajzzal, színezéssel. Ismerje a négyzet, téglalap kerületét. Legyen képes négyzet, téglalap területének mérésére különféle egységekkel, területlefedéssel. Valószínűség, statisztika Legyen képes tapasztalati adatok lejegyzésére összetartozó elemek táblázatba rendezésére, a táblázat. adatainak értelmezésére Legyen képes adatgyűjtésre, adatok lejegyzésére, diagram leolvasására. Ismerje tapasztalatból a lehet, de nem biztos fogalmát. Informatikai ismeretek Legyen képes, tanári segítséggel az életkorának megfelelő oktatási célú programok használatára. Ismerjen egy rajzoló programot, amivel egyszerű ábrákat elkészíthet, színezhet. Legyen együttműködő interaktív tábla használatánál. Helyi követelmények Tudja a tízes, százas, ezres számszomszédokat meghatározni. Legyen képesek nyitott mondat igazsághalmazának megkeresésére. Legyen ismereteik adott feltételeknek megfelelõ geometriai alakzatok építéséről síkban, térben. Tudjon geometriai tulajdonságokat felismerni, alakzatokat kiválasztani a felismert tulajdonság alapján. Legyen ismerete transzformációk létrehozásáról eltolás és tükrözések segítségével. Tudjon mérni szabvány egységekkel. 8. oldal