BETONACÉLOK HAJLÍTÁSÁHOZ SZÜKSÉGES l\4"yomaték MEGHATÁROZÁSÁNAK EGYSZERŰ MÓDSZERE BACZY"SKI Gábor Budape?ti 1Iűszaki Egyetem, Közlekedésmérnöki Kar Epítő- és Anyagmozgató Gépek Tanszék Körkeresztmetszet{Í betonacélok hajlításához szükséges nyomaték meghatározására a szakirodalomban általában két módszert találunk: elméleti megfontolások, amelyeknél a számítások bonyolult ciklometrikus függvények lehetnek; tapasztalati képletek, amelyek különböző, anyagtól, alaktól függő tényezőket tartalmaznak. Az oktatás szempontjából szükségesnek mutatkozott - a gyakorlatban is használható - olyan egyszerű módszer kidolgozása, amelyegy-részt elméletileg nem túl bonyolult., másrészt: egy empirikus képletnél többet nylíjt. Betonacél hajlításakor az a célunk, hogy a hajlítandó szálban olyan feszültségek ébredjenek, amelyek nagyobbak az adott anyag (O"f) folyási hatá :ránál, vagyis az anyagban maradó alakváltozást hozzunk létre, de a fajlagos nyúlás (8) nagysága ne érjen el olyan értéket, amely hatására a betonacél szál hajlítás közben megreped. 90 0 -os hajlítást vizsgálva, feltételezve, hogy a hajlított betonacél semleges szála hajlítás után is középen marad: a szélső szál hossza hajlítás után: 14 1. ábra
210 BACZYNSKI G. - a szélső szál hossza hajlítás előtt: - a fajlagos nyúlás n 1 0 = 0- ~ Z n n --o- Z ~ 2 8 = ----'------ n 0- ~ Z d. d o = r~ -L_ ~ I Z l 8 =--;--- 2- l d Ha a fenti képlettel meghatározható fajlagos nyúlás értéke nagyohb, mint abetonacél szakadónyú1ása, úgy hajlítás közben a hetonacél szál megreped vagy eltörik. Hajlítás során a betonacélban a maradó alakváltozás mellett rugalmas alakváltozás is fellép, amely a hajlítóerő megszűntekor a hajlított hetonacél visszarugózását eredményezi, amellyel jelenleg nem foglalkozunk. Vizsgáljuk meg azokat az eroviszonyokat, feszültségeket, amel.yek a betonacél alakváltozását okozzák, ill. alakváltozáskor fellépnek. A számítás alapja az, hogy a külső és belso erőknek egyenlőknek kell lenniük és a szélső szálban Új feszültségnek kell ébredni. Ir t--"-1lmtmffjj~~f,-!f--.::t-'óí maradó alakvo.ltozós. J YO Sj rugalmas alakvo.ttozo.s L~!4+l~]------:r.óí maradó alakvo.tlozo.s - 2. ábra
BETOSACÉLOK liajlíli,;.úioz SZGKSÉGES SYOJIATÉK 211 A betonacél hajlításához szükséges nyomaték (JI) két résznyomaték összegeként határozható meg: JIIJ a maradó alakváltozást előidéző nyomaték. ~lfil á rugalmas rétegben fellép ő nyomaték. Határozzuk meg először a maradó alakváltozást előidéző nyomatékot felírva először az FJ erőt, majd az erők által meghatározott erőpár nyomatékát A rugalmas réteg által felvehető FJ= ajt h v - 3 0/0-12 T J;fJ = 2YoFJ 2h 3 ÚJ T ];fj = ---"- 12T h 3 J,I/J= új- nyomaték: Az össznyomaték tehát -lfh = újk s2h ÚJ-- Figyelembe véve hogy: h = 2 Yo(2r- o) d-s d 0=--; r=- 2 2 majd ezeket behelyettesítve eredeti egyenletünkbe, megkapjuk 1vI meghatározásához szükséges képletet. Mielőtt e műveleteket elvégeznénk, határozzuk meg az "s" réteg vastagságát, a 2. sz. ábrából, hasonló háromszögek segítségével s ú: ÚJ = r:- 2 14*
212 BACZYNSKI G. A rugalmas feszültség és a hozzá tartozó nyomaték 1\:1 "0'=- K 1\:1= EI Q tehát K = i = d 4 n : K =.!.- = 2I r Mr' d d 2 u EI Q de 2I 2 mivel tehát ard s = -"-- a u-d s = _J_ = 20 de ~ E A aj, "1 '11' h. k h k' 'k... _'"5.. le arany t Y~zsga va mega _apit atju -, ogy enne - erte -e nagyon klcsi (pl. egy UJ = 40 OOO Nscm 2 ; azaz 342,28 JfPa folyáshatárú anyagnál 0,00019), tehát nem követünk el nagy hibát, ha a hajlításhoz szükséges nyomaték meghatározásánál a rugalmas alakváltozást szenvedő réteget nem vesszük figyelembe és az alábbiak szerint járunk el: NI = JIIJ M~J = 2YoFJ d2n FJ = ujt = uj S 2 d Yo=-- 3 n
BETONACÉLOK HAJLÍTAsAHOZ SZOKSÉGES NYOMATÉK 213 y é gül tehát a körkeresztmetszetű betonacél szál hajlításából eredő, maradó alakváltozáshoz szükséges nyomaték értéke jó közelítéssel d 3 MJ=-CfJ A fentiek felhasználásával számított és mért - hajlításhoz szükséges - teljesítményértékek között a különbség 5-15% között mozog, tanszékünkön végzett mérések szerint. A továbbiakban számolni és mérni fogjuk - külön e célra készített berendezéssel - abetonszál hajlításakor a szál és a támasztó tüske közötti súrlódást. E súrlódási teljesítményigénnyel kiegészítve a fenti elméleti megfontolást, a számított és mért értékek közötti különbség csökkenni fog. Baczynski Gábor egy. adjunktus