Budapesti Műszaki és Gazdas{gtudom{nyi Egyetem Gépészmérnöki Kar KÉPZÉSI T[JÉKOZTATÓ a gépészmérnöki mesterszak (MSc) 2012/2013. tanév 1. félévében beiratkozott hallgatói részére Szakfelelős: Dr. Czig{ny Tibor egyetemi tan{r Össze{llította: Dr. B{r{ny Tam{s egyetemi docens Budapest, 2012. szeptember Az aktu{lis t{jékoztató letölthető: http://www.gpk.bme.hu/msc
TARTALOMJEGYZÉK 1. Előszó... 4 2. A gépészmérnöki p{ly{ról és a képzésről... 5 3. Követelmények, szab{lyoz{sok... 7 4. T{rgyfelelős tanszékek, intézetek... 9 5. A gépészmérnöki mesterszak tanterve és t{rgyleír{sai... 10 5.1. A gépészmérnöki mesterszak {ltal{nos tanterve és t{rgyleír{sai... 10 5.1.1. Természettudom{nyos alapok... 11 5.1.2. Szakmai törzsanyag... 13 5.1.3. Gazdas{gi és hum{n ismeretek... 14 5.1.4. Szabadon v{lasztható t{rgyak min. 6 kreditpont... 16 5.1.5. Szakir{nyok... 17 5.2. Alkalmazott mechanika szakir{ny tanterve és t{rgyainak leír{sa... 18 5.2.1. Szakmai törzsanyag... 19 5.2.2. Differenci{lt szakmai ismeret... 19 5.2.3. Kötelezően v{lasztható t{rgyak min. 6 kreditpont... 21 5.2.4. Szabadon v{lasztható t{rgyak min. 6 kreditpont... 22 5.2.5. Z{róvizsga t{rgyak... 23 5.3. Anyagtechnológia szakir{ny tanterve és t{rgyainak leír{sa... 24 5.3.1. Szakmai törzsanyag... 25 5.3.2. Differenci{lt szakmai ismeret... 25 5.3.3. Kötelezően v{lasztható t{rgyak min. 11 kreditpont... 26 5.3.4. Szabadon v{lasztható t{rgyak min. 6 kreditpont... 28 5.3.5. Z{róvizsga t{rgyak... 29 5.4. [raml{stechnika szakir{ny tanterve és t{rgyainak leír{sa... 30 5.4.1. Szakmai törzsanyag... 31 5.4.2. Differenci{lt szakmai ismeret... 32 5.4.3. Kötelezően v{lasztható t{rgyak min. 4 kreditpont... 34 5.4.4. Szabadon v{lasztható t{rgyak min. 6 kreditpont... 40 5.4.5. Z{róvizsga t{rgyak... 40 5.5. Gépészeti elj{r{stechnika szakir{ny tanterve és t{rgyainak leír{sa... 41 5.5.1. Szakmai törzsanyag... 42 5.5.2. Differenci{lt szakmai ismeret... 42 5.5.3. Kötelezően v{lasztható t{rgyak min. 10 kreditpont... 43 5.5.4. Szabadon v{lasztható t{rgyak min. 6 kreditpont... 44 5.5.5. Z{róvizsga t{rgyak... 45 5.6. Gépészeti rendszerek informatik{ja és ir{nyít{sa szakir{ny tanterve és t{rgyainak leír{sa... 46 5.6.1. Szakmai törzsanyag... 47 5.6.2. Differenci{lt szakmai ismeret... 47 5.6.3. Kötelezően v{lasztható t{rgyak min. 11 kreditpont... 49 2
5.6.4. Szabadon v{lasztható t{rgyak min. 6 kreditpont... 52 5.6.5. Z{róvizsga t{rgyak... 52 5.7. Gépgy{rt{stechnológia szakir{ny tanterve és t{rgyainak leír{sa... 53 5.7.1. Szakmai törzsanyag... 54 5.7.2. Differenci{lt szakmai ismeret... 54 5.7.3. Kötelezően v{lasztható t{rgyak min. 11 kreditpont... 55 5.7.4. Szabadon v{lasztható t{rgyak min. 6 kreditpont... 57 5.7.5. Z{róvizsga t{rgyak... 58 5.8. Géptervező szakir{ny tanterve és t{rgyainak leír{sa... 59 5.8.1. Szakmai törzsanyag... 60 5.8.2. Differenci{lt szakmai ismeret... 60 5.8.3. Kötelezően v{lasztható t{rgyak min. 12 kreditpont... 61 5.8.4. Szabadon v{lasztható térgyak min. 6 kreditpont... 63 5.8.5. Z{róvizsga t{rgyak... 63 5.9. Hőerőgépek és berendezések szakir{ny tanterve és t{rgyainak leír{sa... 63 5.9.1. Szakmai törzsanyag... 64 5.9.2. Differenci{lt szakmai ismeret... 65 5.9.3. Kötelezően v{lasztható t{rgyak min. 7 kreditpont... 66 5.9.4. Szabadon v{lasztható t{rgyak min. 6 kreditpont... 67 5.9.5. Z{róvizsga t{rgyak... 68 5.10. Mezőgéptervező szakir{ny tanterve és t{rgyainak leír{sa... 69 5.10.1. Szakmai törzsanyag... 70 5.10.2. Differenci{lt szakmai ismeret... 70 5.10.3. Kötelezően v{lasztható t{rgyak min. 12 kreditpont... 71 5.10.4. Szabadon v{lasztható t{rgyak min. 6 kreditpont... 73 5.10.5. Z{róvizsga t{rgyak... 73 5.11. Műszertechnika és minőségbiztosít{s szakir{ny tanterve és t{rgyainak leír{sa... 74 5.11.1. Szakmai törzsanyag... 75 5.11.2. Differenci{lt szakmai ismeret... 75 5.11.3. Kötelezően v{lasztható t{rgyak min. 11 kreditpont... 76 5.11.4. Szabadon v{lasztható t{rgyak min. 6 kreditpont... 78 5.12. Polimertechnika szakir{ny tanterve és t{rgyainak leír{sa... 79 5.12.1. Szakmai törzsanyag... 80 5.12.2. Differenci{lt szakmai ismeret... 80 5.12.3. Kötelezően v{lasztható t{rgyak min. 11 kreditpont... 81 5.12.4. Szabadon v{lasztható t{rgyak min. 6 kreditpont... 83 5.12.5. Z{róvizsga t{rgyak... 83 3
1. ELŐSZÓ A Budapesti Műszaki és Gazdas{gtudom{nyi Egyetem Gépészmérnöki Kar{n 1871 óta folyik mérnökképzés. A Kar első alkalommal 2005-ben indította el négy szakon az Európai Felsőoktat{si Térségben egységesített BSc (Bachelor of Science) alapdiplom{s képzést. E négy szak: a gépészmérnöki szak, az energetikai mérnöki szak, a mechatronikai mérnöki szak és az ipari termék- és formatervező mérnöki szak. A képzés valamennyi szakon hétszemeszteres. A gépészmérnöki mesterszakot a Kar először a 2008/2009-es tanévben indította, amelyen nemcsak a BME-n végzett alapdiplom{s (BSc) mérnökök kezdhették meg tanulm{nyaikat, hanem az orsz{g b{rmely felsőoktat{si intézményében végzett gépészmérnöki, mechatronikai mérnöki, energetikai mérnöki, közlekedésmérnöki BSc diplom{val rendelkezők is. A felvételi feltételeket úgy alakítottuk ki, hogy m{s mérnöki alapképzési diplom{val rendelkezők is bekapcsolódhatnak a mesterképzésbe néh{ny kiegészítő feltétel teljesítése mellett. Ezeket a felvezető t{rgyakat a négyszemeszteres képzés első két szemeszterében kell teljesíteniük a m{s szakról érkező hallgatóknak. A mesterképzés lehetőséget nyújt arra, hogy a gépészmérnöki szak ismereteiben elmélyüljenek, korszerű és időt{lló ismeretekre tegyenek szert. Remélem és hiszem, hogy olyan gépészmérnökké v{lnak, akik mindenben eleget tesznek Pattantyús [brah{m Géza néhai műegyetemi professzor {ltal megfogalmazott elv{r{soknak: A mérnöki hivat{s felelősségteljes gyakorl{s{hoz az alapos szaktud{son felül széles l{tókörre, erkölcsi értékkel p{rosult jellemerőre és felelősségtudatra van szükség. Mindny{juknak jó egészséget, elegendő akaraterőt és tanulm{nyi sikereket kív{n: Dr. Czig{ny Tibor dék{n 4
2. A GÉPÉSZMÉRNÖKI P[LY[RÓL ÉS A KÉPZÉSRŐL A gépészmérnök képzés {ltal kibocs{tott okleveles gépészmérnökök ir{nti igény a gazdas{g részéről töretlen. Ennek oka, hogy hazai gépipar és gépgy{rt{s évek óta az orsz{g gazdas{gi növekedésének többszörösét meghaladó fejlődést mutat, amelynek meghat{rozó tényezője az export jelentős bővülése. Ez megmutatkozik egyrészt a hazai kis- és középv{llalatok, valamint a multinacion{lis cégek csúcstechnik{t képviselő termékeiben, és a velük együttműködő hazai besz{llítók {ltal gy{rtott alkatrészekben, m{srészt az ipari kutatóközpontok, tervezőirod{k sz{m{nak bővülésében. E fejlődés fenntart{sa a korszerű tervezési-, technológiai-, üzemeltetési módszereket ismerő, azt a gyakorlatban alkalmazni tudó gépészmérnököket igényel. A magyarorsz{gi iparszerkezet tov{bbi {talakul{sa, a gépipari termelés bővülése, új és korszerű technológi{kra épülő üzemek és kutatóközpontok haz{nkba települése, a hazai kis- és középv{llalatok aktivit{s{nak növekedése azt jelzi előre, hogy a fiatal, a szakterületükhöz, a sz{mít{stechnik{hoz és szervezéshez is értő, idegen nyelveket beszélő gépészmérnökökre tov{bbra is komoly igény lesz. A v{llalatok olyan széles elméleti és gyakorlati ismeretekkel rendelkező diplom{sokat keresnek, aki képes az új termékek tervezésére, a gy{rt{s technológi{inak fejlett színvonalon való működtetésére, a szakterületéhez kapcsolódó kutató-fejlesztő, szervezési és ir{nyít{si tevékenység rendszerszemléletű végzésére. A gépészmérnöki karokon végzett mérnökök komplex, több tudom{ny{gat felölelő tud{suk miatt igen keresettek a munkaerőpiacon. Erre bizonyíték, hogy az {ll{sbörzéken, valamint fejvad{sz cégeknél orsz{gosan és region{lisan is az egyik legkeresettebb végzettség a gépészmérnöki. A jövő mérnökeinek, ipari szakembereinek és kutatóinak komplexen képzett, a v{ltoz{sokhoz könnyen alkalmazkodó, kreatív döntéshozókk{ kell fejlődni. Ezért az egyetemi oktat{s és a tudom{nyos tov{bbképzés célja nem a létező ismeretek és tud{s egyszerű tov{bbad{sa, hanem az alkotó gondolkod{s kifejlesztése. A kutat{s-fejlesztésre, illetve a doktori képzésre való felkészítés, illetve kiv{laszt{s módja többlépcsős. Egyrészt az egyes tant{rgyak sor{n kapott egyéni és csoportos feladatok megfogalmaz{sa olyan, amelynek megvalósít{sa nagyfokú kreativit{st igényel a hallgatóktól, m{srészt a Tudom{nyos Di{kköri munk{kban aktu{lis p{ly{zati és ipari K+F+I tevékenységbe kapcsolódhatnak be. Ezen ön{lló- és kiscsoportos feladatok, valamint a TDK munka alapj{n kerülnek kiv{laszt{sra a legtehetségesebb hallgatók, akik tanulm{nyaikat doktori képzés keretében folytathatj{k. A doktori képzésre való előkészítést alapvetően a tehetséges hallgatóknak a tanszéki kutatómunk{ba történő bevon{s{t jelenti. A hallgatók munk{ja TDK dolgozatokban jelenik meg, amelyekkel részt vesznek a kari, és jó eredmény elérése esetén az orsz{gos TDK konferenci{kon. Az eredményekről hazai és nemzetközi konferenci{kon sz{molnak be konzulensükkel együtt. A doktori képzésre való előkészítés tov{bbi fontos színtere a 5
demonstr{tori munka, amelynek keretében a résztvevő hallgatók bekapcsolódnak az oktat{sba és megismerik az oktat{s napi feladatait. A BME Gépészmérnöki Kara a magyarorsz{gi műszaki felsőoktat{s legjobbja, amelyet az MKIK Gazdas{g- és V{llalkoz{selemző Intézet a 2008-as felmérése alapj{n így jellemez: A potenci{lis foglalkoztatók és a multinacion{lis cégek körében is minden szempontból a BME Gépészmérnöki Kara a legnagyobb presztízzsel rendelkező műszaki felsőoktat{si intézmény ma Magyarorsz{gon.. Az al{bbi t{bl{zat tartalmazza a magyarorsz{gi műszaki karok presztízsrangsor{t. *Forr{s: MKIK Gazdas{g- és V{llalkoz{skutató Intézet Diplom{s p{lyakezdők a versenyszektorban - 2011 című felmérése, 2012. janu{r 30.] 6
3. KÖVETELMÉNYEK, SZAB[LYOZ[SOK A mesterképzés keretében a tantervben előírt és mesterszinten elismert tant{rgyakból 120 kreditpontot kell teljesíteni. A kreditrendszer keretében lehetőség van arra, hogy minden hallgató a neki megfelelő ütemben és különböző tanulm{nyi úton jusson el a mesterdiploma megszerzéséhez. A kreditrendszer a tant{rgyak felvételében bizonyos rugalmass{got biztosít, azonban az ismeretanyag megértésének és elsaj{tít{s{nak folyamat{ban elengedhetetlen a t{rgyak egym{sra épülését megadó előtanulm{nyi rend. A mesterképzés keretében többnyire javasolt előtanulm{nyt írunk elő, amelyet a t{rgy könnyebb teljesítése érdekében javasolunk betartani. A mesterképzés tantervének szerkezete olyan, hogy a képzést az őszi és a tavaszi félévben is megkezdhetik a hallgatók. Ennek következtében m{r az első szemeszterben megjelenhetnek a szakir{nyos tant{rgyak. A gépészmérnöki mesterképzés keretében 11 szakir{ny között v{laszthatnak a hallgatók, azonban a szakir{nyok csak megfelelő létsz{m esetén indulnak és korl{tozott sz{mban fogadnak hallgatókat. Lehetőség nyílik azonban arra, hogy a szabadon v{lasztható tant{rgyak keretében a hallgató - az érdeklődési körének megfelelő - m{s szakir{nyn{l meghirdetett t{rgyat vegyen fel (Szabadon v{lasztható t{rgyként b{rmely mesterképzés szinten meghirdetett t{rgy is felvehető). A mesterképzés tantervében 30 kreditpont értékű diplomatervezés szerepel, amelyet két félévre megosztva lehet elkészíteni. A Diplomatervezés 1. tant{rgyat akkor vehetik fel a hallgatók, ha a mintatanterv szerinti tant{rgyakból legal{bb 54 kredit értékűt teljesítettek, valamit a gépészmérnökitől különböző BSc szakról érkezett hallgatók részére előírt felvezető/különbözeti tant{rgyakat maradéktalanul teljesítették. Diplomatervezés 2. tant{rgy felvételének feltétele, hogy a hallgató az adott mesterszak mintatanterv t{rgyaiból a szabadon v{lasztható t{rgyak nélkül legal{bb 79 kreditponttal rendelkezzen. A mesterképzésben résztvevő hallgató a tanterv tant{rgyainak, valamint a kritérium t{rgyak teljesítése ut{n, az abszolutórium (végbizonyítv{ny) birtok{ban tehet z{róvizsg{t. A jelenlegi szab{lyoz{s értelmében az abszolutóriumot legkésőbb képzési idő kétszeresének leteltéig lehet megszerezni. Ebbe az aktív, passzív és akkredit{lt idő is belesz{mít. Z{róvizsg{ra az abszolutórium megszerzése ut{n közvetlenül, vagy későbbi z{róvizsga időszakban a szakir{nyt gondozó tanszéken és a NEPTUN-rendszerben kell jelentkezni. A z{róvizsga időpontj{t, a szakir{nyt gondozó tanszék tűzi ki. Z{róvizsga a végbizonyítv{ny megszerzését követő két éven belül tehető. 7
Oklevél ki{llít{s{ra a sikeres z{róvizsga és a nyelvvizsga követelmények igazol{sa ut{n kerül sor. A mesterfokozat megszerzéséhez {llamilag elismert legal{bb B2 (kor{bban középfokú C ) típusú nyelvvizsga letétele vagy azzal egyenértékű érettségi bizonyítv{ny, illetve oklevél szükséges b{rmely olyan élő idegen nyelvből, amelyen az adott szakm{nak tudom{nyos szakirodalma van. A Szakmai gyakorlat t{rgyat, amely kritérium t{rgy, a képzés sor{n fel kell venni. Azon hallgatókn{l, akik a BSc képzésben m{r teljesítettek szakmai gyakorlatot, annak elfogad{s{ról a szakir{ny gondozó Tanszék dönt. Azon hallgatók, akik az előző képzésükben nem vettek részt szakmai gyakorlaton, a mesterképzés keretében kell összefüggő 4 hetes szakmai gyakorlatot teljesíteni, amelyet a felsőoktat{si intézmény tanterve hat{roz meg. Megszűnik a hallgatói jogviszony, ha azonos tant{rgyból, 2012. szeptember 1. ut{n tett sikertelen vizsg{k összegzett sz{ma eléri a hatot. A mindenkor hat{lyos jogszab{lyok szerint a hallgató térítésmentesen az összes előírt kredit meghat{rozott részét felveheti. Az ezen felül felvett kreditekért a jogszab{ly térítési díjat írhat elő. A tanulm{nyokkal kapcsolatos részletes szab{lyoz{st a Tanulm{nyi és Vizsgaszab{lyzat (BME TVSZ) tartalmazza. A hallgatókra vonatkozó fizetési kötelezettségeket és juttat{sokat a Térítési és Juttat{si Szab{lyzat (BME TJSZ) rögzíti. 8
4. T[RGYFELELŐS TANSZÉKEK, INTÉZETEK Az al{bbi oktat{si egységek működnek közre a képzésben (kivéve a tetszőlegesen szabadon v{lasztott t{rgyakat gondozó tanszékeket, intézeteket): Kar Neptun kód Tanszék Cím GE Gépészmérnöki Kar GE MT Anyagtudom{ny és Technológia Tanszék MT. ép. fszt. GE [T [raml{stan Tanszék Ae ép. I. em. GE EN Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék D. ép. II. em. GE VÉ Épületgépészeti és Gépészeti Elj{r{stechnika Tanszék D. ép. I. em. GE GE Gép- és Terméktervezés Tanszék Mg. ép. I. em. GE GT Gy{rt{studom{ny és -technológia Tanszék T. ép. IV. em. GE VG Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék D. ép. III. em. GE MI Mechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék D. ép. IV. em. GE MM Műszaki Mechanikai Tanszék MM. ép. I. em. GE PT Polimertechnika Tanszék T. ép. III. em. GT Gazdas{g- és T{rsadalomtudom{nyi Kar GT Alkalmazott Pedagógia és Pszichológia Intézet: GT Ergonómia és Pszichológia Tanszék Q. ép. I. em. A sz{rny GT Üzleti Tudom{nyok Intézet: GT 20 Pénzügyek Tanszék Q. ép. III. em. A sz{rny GT 55 Üzleti Jog Tanszék Q. ép. II. em. A sz{rny GT Közgazdas{gtudom{nyok Intézet: GT 30 Közgazdas{gtan Tanszék Q. ép. II. em. A sz{rny GT 42 Környezetgazdas{gtan Tanszék Q. ép. II. em. A sz{rny TE Természettudom{nyi Kar Matematika Intézet: TE 90 Differenci{legyenletek Tanszék H. ép. IV. em. Fizikai Intézet: TE 13 Elméleti Fizika Tanszék F. ép. III. lh. mfsz. 9
5. A GÉPÉSZMÉRNÖKI MESTERSZAK TANTERVE ÉS T[RGYLEÍR[SAI 5.1. A gépészmérnöki mesterszak {ltal{nos tanterve és t{rgyleír{sai TAVASZI KEZDÉS ŐSZI KEZDÉS T{rgyak tavasz ősz tavasz ősz ősz tavasz ősz tavasz Természettudom{nyos alapok (22 kp) 2/0/0/f/2 Fizika M1 2/0/0/f/2 2/2/0/f/4 Matematika M1 gépészmérnököknek 2/2/0/f/4 2/2/0/f/4 Matematika M2 gépészmérnököknek 2/2/0/f/4 2/1/0/v/4 Mechanika 2/1/0/v/4 2/0/1/v/4 Anyagtudom{ny 2/0/1/v/4 2/0/1/v/4 Hő- és {raml{stan 2/0/1/v/4 Szakmai törzsanyag (22 kp) 2/1/0/v/4 Tervezés és gy{rt{s 2/1/0/v/4 2/0/1/f/4 Mérés, jelfeldolgoz{s, elektronika 2/0/1/f/4 2/0/1/f/4 Sz{mítógépes modellezés, szimul{ció 2/0/1/f/4 0/2/0/f/3 Ön{lló feladat 1. 0/2/0/f/3 0/2/0/f/3 Ön{lló feladat 2. 0/2/0/f/3 x/x/x/v/4 Szakmai törzsanyag köt. v{laszt. x/x/x/v/4 Differenci{lt szakmai ismeret x/x/x/v/5 Szakir{ny t{rgy 1. x/x/x/v/5 x/x/x/v/5 Szakir{ny t{rgy 2. x/x/x/v/5 x/x/x/f/5 Szakir{ny t{rgy 3. x/x/x/f/5 x/x/x/f/4 Szakir{ny t{rgy 4. x/x/x/f/4 Kötelezően v{lasztható x/x/x/v/4 Szakir{ny köt. v{l. t{rgy 1. x/x/x/v/4 x/x/x/v/4 Szakir{ny köt. v{l. t{rgy 2. x/x/x/v/4 x/x/x/v/3 Szakir{ny köt. v{l. t{rgy 3. x/x/x/v/3 Diplomatervezés (30 kp) 0/8/0/f/10 Diplomatervezés 1. 0/8/0/f/10 0/16/0/a/20 Diplomatervezés 2. 0/16/0/a/20 Gazdas{gi és hum{n ism. (min.10 kp) 2/1/0/f/4 Energetikai gazdas{gtan 2/1/0/f/4 2/1/0/f/4 Műanyaghulladék menedzsment 2/1/0/f/4 2/0/0/f/2 Gazdas{gi t{rgy 3. 2/0/0/f/2 Szabadon v{lasztható (min. 6 kp) 2/0/0/f/3 Szabadon v{lasztható 1. 2/0/0/f/3 2/0/0/f/3 Szabadon v{lasztható 2. 2/0/0/f/3 4/5 3/5 2/4 1/2 Összes vizsga/félévközi jegy 3/5 4/3 1/7 2/1 30 30 30 30 Összes kreditpont 30 32 26 32 Kritérium követelmény: 4 hét szakmai gyakorlat (ld. részletesebben a T{jékoztató 8. old.). 10
5.1.1. TERMÉSZETTUDOM[NYOS ALAPOK MATEMATIKA M1 GÉPÉSZMÉRNÖKÖKNEK BMETE90MX35 Előadó: Dr. Garay Barna Félévközi jegy, 4 kp, 2 ea + 2 gy + 0 lab Valószínűségsz{mít{s: A valószínűség fogalma, feltételes valószínűség, függetlenség. Valószínűségi v{ltozó, eloszl{sok, eloszl{sfüggvény, sűrűségfüggvény, v{rható érték, szór{s, magasabb momentumok, speci{lis eloszl{sok: binomi{lis eloszl{s, Poisson eloszl{s, egyenletes eloszl{s, gamma, béta, exponenci{lis és Weibull eloszl{sok. Norm{lis eloszl{s, centr{lis hat{reloszl{s tétel, nagy sz{mok törvénye. Komplex függvénytan: Elemi függvények, hat{rérték és folytonoss{g. Komplex függvények differenci{l{sa: Cauchy-Riemann egyenletek, harmonikus függvények, analitikus függvények, Taylor sor. Komplex vonalmenti integr{lok: vonalintegr{l függetlensége az úttól, Cauchy formul{i, Liouville tétele. Szingularit{sok oszt{lyoz{sa, meromorf függvények Laurent sora. Reziduum, reziduum tétel, példa nevezetes integr{lok kisz{mít{s{ra. Konformis leképezések. Közönséges differenci{legyenletek: Line{ris egyenletek: a vonatkozó BSc tananyag ismétlése. Laplace transzform{ció, és alkalmaz{sai líne{ris egyenletekre, konvolúciós integr{l. Peremértékfeladatok m{sodrendű líne{ris egyenletekre, Sturm-Liouville problém{k, Bessel egyenlet, Bessel függvények, Legendre egyenlet, Legendre polinomok. [ltal{nosított Fourier sor, ortogonalit{si tulajdons{gok, Parseval tétele. MATEMATIKA M2 GÉPÉSZMÉRNÖKÖKNEK BMETE90MX36 Előadó: Dr. Garay Barna Félévközi jegy, 4 kp, 2 ea + 2 gy + 0 lab Közönséges differenci{legyenletek: Nemline{ris differenci{legyenletek: f{zisportré, egyensúlyi helyzetek oszt{lyoz{sa, stabilit{s, aszimptotikus stabilit{s, Ljapunov direkt módszere, attraktorok, k{osz és különös attraktor. Közönséges differenci{legyenletek numerikus megold{sai: explicit és implicit Euler módszer, Runge-Kutta módszerek, sorfejtéses módszerek, szukcesszív approxim{ció, többlépéses módszerek. Parci{lis differenci{legyenletek: Elsőrendű egyenletek: kezdeti és peremfeltételek, egzisztencia és unicit{s, karakterisztik{k módszere, példa lökéshull{mokra. M{sodrendű líne{ris egyenletek, oszt{lyoz{suk, kanonikus alakok, a v{ltozók szétv{laszt{sa módszer, saj{tfüggvények szerinti sorfejtés. Hővezetési egyenlet: stacion{rius megold{s, homogén, inhomogén valamint periodikus peremfeltételek. Fourier transzform{ció és alkalmaz{sa a PDE-k megold{s{ban, a hővezetési egyenlet péld{j{n. Rezgő húr egyenlete: d Alembert megold{s, véges hosszús{gú húr, Fourier soros megold{s, pengetett és ütött húr, akusztikai interpret{ció, gerjesztett mozg{s, Green függvény, az inhomogenit{sok hat{sa. Tov{bbi fontos egyenletek: telegr{fegyenlet, hővezetési egyenlet a végtelen és a véges hengeren, Laplace egyenlet gömbi koordin{t{kban, köralakú membr{n kis transzverz{lis rezgései, Schrödinger egyenlet a hidrogénatomra. Dirichlet elv a Laplace egyenletre a vari{ciós elv szemléltetéseként. Parci{lis differenci{legyenletek numerikus megold{sai: véges differenci{k módszere, a numerikus stabilit{s feltétele a hővezetési és a hull{megyenletben, nagyméretű line{ris algebrai egyenletrendszerek iteratív megold{si módszerei. 11
FIZIKA M1 BMETE15MX27 Előadó: Dr. Szunyogh L{szló Félévközi jegy, 2 kp, 2 ea + 0 gy + 0 lab Cél a műszaki szakemberek sz{m{ra közvetíteni a fizikus gondolkod{st és l{t{smódot, elsősorban a műszaki alkalmaz{sokban haszn{lt tipikus anyagcsal{dok fizikai és kémiai tulajdons{gainak, valamint a vizsg{lati módszerek h{tterében rejlő fizikai jelenségek értelmezésén keresztül. A t{rgy a szemlélet form{l{s{n túl segíti a mesterképzésben résztvevő hallgatókat, hogy mélyebb tudom{nyos ismeretek alapj{n végezhessék a szakmai munk{jukhoz szükséges anyagok kiv{laszt{s{t, elő{llít{s{t és analízisét. Tematika: A modern fizika vil{gképe, hosszús{g- és idősk{l{k. A kvantummechanika szerepe. A makroszkopikus tulajdons{gok eredete. Rövid ismétlés. Szil{rdtestek szerkezeti oszt{lyoz{sa, a krist{lyszerkezet kísérleti meghat{roz{s{nak módszerei, felületek és hat{rfelületek. Komplex struktúr{k: ötvözetek, üvegek, folyadékkrist{lyok, polimerek, amorf anyagok. Mechanikai tulajdons{gok, szil{rdtestek kohéziója, rugalmass{g, r{csrezgések (fononok), diszlok{ciók és töréshelyek. A szil{rdtestfizikai elektronszerkezet sz{mít{s kvantummechanikai alapjai. Elektromos és optikai tulajdon{gok, transzportfolyamatok mikroszkopikus értelmezése Félvezetők fizik{j{nak alapjai. Szil{rdtestek m{gnessége, m{gneses rendeződések, domének, hiszterézis. A m{gnesség eredete. A szupravezetés alapjai, Josephson effektus, SQUID. MECHANIKA BMEGEMMMG01 Előadó: Dr. Stép{n G{bor Vizsga, 4 kp, 2 ea + 1 gy + 0 lab Dinamikai összefoglal{s. Szil{rds{gi sz{mít{sok a dinamik{ban. Rezgéstani összefoglaló. Rotorok rezgései, Campbell diagram. Elméleti és kísérleti mod{lis analízis. Közelítő módszerek saj{tfrekvenci{k és lengésképek meghat{roz{s{ra Rayleigh, Stodola, Dunkerley módszerei. Kontinuumok rezgései. Rugalmas egyenes rúd longitudin{lis, csavaró és hajlító rezgései. Rezgő húr. Rugalmas nyomott rúd stabilit{svesztése, nyomott és húzott rudak hajlító rezgései. ANYAGTUDOM[NY BMEGEMTMK02 Előadó: Dr. Dévényi L{szló, Dr. Vas L{szló Mih{ly Vizsga, 4 kp, 2 ea + 0 gy + 1 lab Fémek, polimerek és ker{mi{k különleges tulajdons{gai és alkalmaz{si területei. Nagyszil{rds{gú és nagyrugalmass{gú anyagok elő{llít{sa, intelligens anyagok anyagszerkezettani mechanizmusa. Alakemlékező gélek és ötvözetek. Nanoszerkezetű anyagok (részecskék, rétegek, tömbi anyagok elő{llít{sa és tulajdons{gaik). Különleges kompozitok elő{llít{sa és tulajdons{gai. Hibrid szerkezetű anyagok alkalmaz{si előnyei. Anyagkiv{laszt{s szempontjai, anyagtervezés és méretezés. Az anyagok újrahasznosít{sa. 12
HŐ- ÉS [RAML[STAN BMEGE[TMG01 Előadó: Dr. Lajos Tam{s, Dr. Gróf Gyula Vizsga, 4 kp, 2 ea + 0 gy + 1 lab Az {raml{stani alapegyenletek és alkalmaz{suk módj{nak {ttekintése. A turbulens {raml{sok jellemzői, turbulencia modellezés. Hat{rrétegek. Szabadsugarak. Többf{zisú {raml{sok. [raml{stani mérések. Térbeli hősug{rz{s, g{zok, l{ngok. Hőtranszport módok {ttekintése, kölcsönhat{sok. Többdimenziós hővezetés. Mozgó hőforr{sok. F{zis{talakul{s. Hő{tad{s. Hőcserélők. Laboratóriumi gyakorlatok: korszerű {raml{smérési, numerikus szimul{ciós módszerek alapjainak és a módszerek alkalmaz{s{nak megismerése, feladatmegold{s. 5.1.2. SZAKMAI TÖRZSANYAG TERVEZÉS ÉS GY[RT[S BMEGEGEMGTG Előadó: Dr. Hor{k Péter, Dr. M{ty{si Gyula Vizsga, 4 kp, 2 ea + 1 gy + 0 lab A termékfejlesztés és az elő{llít{s folyamata, referencia modellje. A termékfejlesztés és a konstrukciós tervezés tartalma, stratégi{i és technológi{i. Tervezési elméletek, módszerek, az integr{lt termékfejlesztés. Termékv{ltozatok létrehoz{sa, értékelése. Tervezői döntések, döntési módszerek. Tulajdons{g szempontú tervezés. Gy{rthatós{g, gy{rt{si volumen, minőség és költségelemezés. Gy{rt{stervezés és szervezés (TQC, JIT) Cellul{ris gy{rt{s, a gy{rt{s automatiz{l{sa. Nagysebességű megmunk{l{s, és különleges anyagok forg{csol{si elj{r{sa. Mikro- és nanotechnológiai, rekonstru{ló elj{r{sok, lézeres megmunk{l{sok. MÉRÉS, JELFELDOLGOZ[S, ELEKTRONIKA BMEGEMIMG01 Előadó: Dr. Huba Antal, Dr. Hal{sz G{bor Vizsga, 4 kp, 2 ea + 0 gy + 1 lab Jelek rendszerezése és analízise idő és frekvencia tartom{nyban. A jelfeldolgoz{s matematikai módszerei. A digit{lis adatgyűjtés és jelfeldolgoz{s módszerei. A méréstudom{ny és a műszertechnika kapcsolata. Méről{nc tagjai és funkciójuk. A hib{k okai és csökkentésük módjai. Kv{zi-statikus és dinamikus fizikai mennyiségek mérésének műszertechnikai feltételrendszere, eszközei. A jelfeldolgoz{s analóg és digit{lis elektronikai eszközei. Digit{lis méréstechnika a gépiparban. SZ[MÍTÓGÉPES MODELLEZÉS, SZIMUL[CIÓ BMEGEMIMG02 Előadó: Dr. Lipovszki György, Dr. Monostori L{szló Félévközi jegy, 4 kp, 2 ea + 0 gy + 1 lab Javasolt előkövetelmény: Matematika 1-2 A szimul{ció és modellezés feladatai, {ttekintés, mintapéld{k; Folytonos rendszerek digit{lis szimul{ciója; Utasít{s-orient{lt és blokkorient{lt rendszerek felépítése; Folytonos és mintavételes rendszerek leír{sa {tviteli függvény és {llapottér leír{si módokkal; Blokkorient{lt szimul{ciós rendszerek blokkjainak típusai; Blokkorient{lt szimul{cióban alkalmazható numerikus módszerek, blokk összekötések megvalósít{sa, adatfolyam programoz{s; Fuzzy és neur{lis típusú rendszerek felépítése és szimul{ciója; Diszkrét 13
események szimul{ciój{nak típusai és feladatai; [ltal{nosított szimul{ciós alapelemek: forr{s, puffer, időkésleltető elem, nyelő típusú elem; Diszkrét esemény szimul{ciós modell felépítésének lépései; Diszkrét esemény szimul{ciós modellek fut{si idejének és módj{nak meghat{roz{sa. Az eredmények értelmezése. Műszaki rendszerek optim{lis paramétereinek keresése; Műszaki rendszerek paraméter értékeinek keresése megadott struktúr{ban. ÖN[LLÓ FELADAT 1. Félévközi jegy, 3 kp, 0 ea + 3 gy + 1 lab A Gépészmérnöki Szak hallgatói a Gépészmérnöki Kar tanszékeinek aktu{lis ipari, p{ly{zati és innov{ciós feladataiból kapnak részfeladatokat, amelyet 1-3 fős csoportokban oldanak meg. A hallgatók ön{llóan felt{rj{k és értelmezik a problém{kat, a hazai és nemzetközi irodalom feldolgoz{s{val kitekintést nyernek a tématerületről, majd különféle megold{si javaslatokat fogalmaznak meg a végrehajt{sra vonatkozóan, amelyben alkalmazz{k az eddig tanultakat (természettudom{nyi alapismeretek, informatika, modellezés, szimul{ció stb.). ÖN[LLÓ FELADAT 2. Félévközi jegy, 3 kp, 0 ea + 3 gy + 1 lab A Gépészmérnöki Szak hallgatói a Gépészmérnöki Kar tanszékeinek aktu{lis ipari, p{ly{zati és innov{ciós feladataiból kapnak összetett részfeladatokat, amelyet 1-3 fős csoportokban oldanak meg. A hallgatók ön{llóan felt{rj{k és értelmezik a problém{kat, a hazai és nemzetközi irodalom feldolgoz{s{val kitekintést nyernek a tématerületről, és konkrét javaslatot fogalmaznak meg a végrehajt{sra vonatkozóan, amelyben alkalmazz{k az eddig tanultakat, kiegészítve a szakmai törzsanyaggal. 5.1.3. GAZDAS[GI ÉS HUM[N ISMERETEK ENERGETIKAI GAZDAS[GTAN BMEGEENMKEE Előadó: Dr. Bihari Péter Félévközi jegy, 4 kp, 2 ea + 1 gy + 0 lab A tant{rgy célja, hogy az energetika péld{j{n keresztül bemutassa a nagyv{llalati költségértékelés módszereit, az energetika gazdas{gra (gazd{lkodó egységre, nemzetgazdas{gra, vil{ggazdas{gra) gyakorolt hat{s{t, gazdas{gi célfüggvények megfogalmaz{s{val módszert adjon az energetikai és m{s ipari folyamatok tervezéséhez és üzemeltetéséhez. MŰANYAGHULLADÉK MENEDZSMENT BMEGEPTMK61 Előadó: Dr. Ronkay Ferenc György Félévközi jegy, 4 kp, 2 ea + 1 gy + 0 lab A Műanyaghulladék menedzsment c. tant{rgy oktat{s{nak célja, hogy bemutassa a polimer hulladékkezelési technik{k környezetvédelmi, műszaki és gazdas{gi szempontjait. A fenntartható fejlődés filozófi{j{n alapuló értékelés sz{mba veszi a hulladéklerak{s, az energetikai hasznosít{s, és az anyag{ban történő újrahasznosít{s erőforr{s igénybevételeit és költséghatékonys{g{t. Kitér a m{sodlagos nyersanyagokból készülő termékek gy{rt{stechnológi{ira és lehetséges felvevőpiacaira, valamint ismerteti az életciklus analízis módszerét. 14
ALKALMAZOTT VEZETÉSPSZICHOLÓGIA BMEGT52MS01 Előadó: Dr. Juh{sz M{rta Félévközi jegy, 2 kp, 2 ea + 0 gy + 0 lab A kurzus célja, hogy alapvető pszichológiai ismeretekre építve megismertesse a mérnökhallgatókkal a vezetés és a vezetői munka mögött meghúzódó pszichológiai jelenségeket, és az, hogy ezeket a jelenségeket fel is ismerjék a hétköznapi vezetői munk{ban. A vezető szerepe és helye a szervezetben. Ehhez illeszkedően a szervezeti kultúra néh{ny aspektusa, szervezeti modellek, a vezető hat{sa a szervezeti kultúra alakul{s{ra. Vezetői feladatok és az ehhez szükséges vezetői kompetenci{k. A vezetői feladatok hatékony teljesítéséhez szükséges pszichológiai feltételek. Az ahhoz szükséges személyiségvon{s-kombin{ció, hogy valaki egy adott szervezetben hatékony vezető legyen, és a többiek is elismerjék. A különböző vezetői kompetenci{k közül néh{ny fontos személyes képesség: kommunik{ciós, kooper{ciós és koordin{ciós (ir{nyít{si) képesség. A vezetői képesség- és készségfejlesztés egyes technik{i és módszerei. A FENNTARTHATÓ FEJLŐDÉS GAZDAS[GTANA BMEGT42M004 Előadó: Dr. Szl{vik J{nos Félévközi jegy, 2 kp, 2 ea + 0 gy + 0 lab A tant{rgy célkitűzése megtanítani a fenntartható fejlődés komplex fogalm{t, azon belül kiemelten a közgazdas{gtani elméleti összefüggéseket és megvalósít{si módokat a gazdas{gban. A tant{rgy tematik{ja: a fenntartható fejlődés fogalma. A gyenge, az erős és a környezeti fenntarthatós{g lényege és viszonya a gazdas{gi növekedéshez. A természet z{rt és a gazdas{g nyitott l{ncainak lehetséges harmoniz{l{sa. Az entrópia-törvény érvényesülésének követése az ökológiai l{bnyom mutató sz{mít{s{val. A fenntarthatós{g szintjei. A glob{lis és a region{lis/lok{lis szint szerepe a fenntartható fejlődési stratégi{k megvalósít{s{ban. Az EU fenntartható fejlődési stratégi{ja, magyarorsz{gi feladatok a stratégiaalkot{sban. MŰSZAKI FOLYAMATOK KÖZGAZDAS[GI ELEMZÉSE BMEGT30MS02 Előadó: Dr. Meyer Dietmar Félévközi jegy, 2 kp, 2 ea + 0 gy + 0 lab A tant{rgy célkitűzése: A mindennapi gyakorlatban sajn{latos módon valamely probléma műszaki és közgazdas{gi megold{s{t elkülönülten keresik, szélsőséges esetben a mérnököt nem érdekli javaslat{nak költségvonzata, s a közgazd{sz sz{m{ra minden értékesítendő termék ugyanolyan, nem ismeri a jellegzetes von{sait. A t{rgya keretében arra teszünk kísérletet, hogy e két ismeretkört összehozzuk. Ennek sor{n több műszaki folyamatot közgazdas{gi szempontból értelmezzük, megmutatjuk a relev{ns közgazdas{gi aspektusokat. Külön kitérünk a műszaki halad{s kérdéskörre, annak mikro- és makrovonatkoz{saira. Célunk, hogy a leendő mérnökök felismerik tevékenységük gazdas{gtani elemeit, amelyek figyelembevétele termékeik elfogadtat{s{t minden bizonnyal meg fogja könnyíteni. A tant{rgy rövid tematik{ja: Gazd{lkod{s főbb alapelvei, piacok működése. A termelés gazdas{gtana: technológia és költségek. Költségek elemzése. Térséggazd{lkod{s: közlekedés, sz{llít{s, fuvaroz{s költségelemzése. Az energiahasznosít{s közgazdas{gtana. Készletek és rakt{roz{si döntések statik{ban és dinamik{ban. Környezetvédelmi intézkedések értékelése. Termékek értékesítése. A piaci struktúr{k hat{sa a termelési folyamatokra. Industrial Economics alapvető modellek. Műszaki halad{s közgazdas{gtani szempontból. A hum{n erőforr{sok értékelése. Inform{ciógazdas{gtan. 15
VEZETŐI SZ[MVITEL BMEGT35M005 Előadó: Dr. La{b [gnes Félévközi jegy, 2 kp, 2 ea + 0 gy + 0 lab A tant{rgy célkitűzése, hogy ismeretanyaga keretében a hallgatók megismerjék a közgazdas{gi kutat{sok homlokterében {lló legkorszerűbb elméleti és módszertani megfontol{sokat, amelyekkel az inform{ciós t{rsadalom új kihív{sai miatt szükséges hatékony, a cégstratégia szolg{lat{ba {llított vezetői sz{mvitel kiépítését célozz{k. A tant{rgy tematik{ja vezetői inform{ciók a tervezéstől a megvalósít{s kontroll{l{s{ig. Gazdas{gi elemző módszerek. Költséginform{ciók az értékteremtő folyamatban. Felelősségelvű vezetői sz{mvitel. Költség-haszon optimaliz{l{s régi-új módszerei. Korl{tozottan mérhető stratégiai módszerek kezelhetősége a vezetői sz{mvitelben. Értékorient{lt teljesítménymérés. Az inform{ció, mint erőforr{s kezelése a vezetői sz{mvitelben. Kísérletek és kutat{si ir{nyok a hum{n tényező sz{mbavételére. A környezeti sz{mvitel növekvő szerepe a vezetői sz{mvitelben. KERESKEDELMI SZERZŐDÉSEK JOGA BMEGT55M003 Előadó: Dr. P{zm{ndi Kinga Félévközi jegy, 2 kp, 2 ea + 0 gy + 0 lab A tant{rgy a kereskedelmi szerződésekkel kapcsolatos alapvető szab{lyoz{si és gyakorlati összefüggéseit tant{rgyalja. A kereskedelmi szerződés fogalma, a szerződések tipiz{l{sa kereskedelmi ügylet és polg{ri jogi szerződés viszonya. A szerződésekre vonatkozó {ltal{nos civiljogi szab{lyok rendszere, a szerződéskötés elméleti és gyakorlati összefüggései. A szerződés érvénytelensége, szerződésmódosít{s, a szerződés teljesítése és a szerződési biztosítékok rendszere. Iparjogvédelem körébe tartozó szerződések speci{lis szab{lyai. A kereskedelmi jogvit{k rendezése. Egyeztetés, v{lasztott bír{skod{s Magyarorsz{gon és külföldön. 5.1.4. SZABADON V[LASZTHATÓ T[RGYAK MIN. 6 KREDITPONT Szabadon v{lasztható t{rgynak b{rmely mesterképzés szinten meghirdetett t{rgy tetszőlegesen v{lasztható, azonban javasoljuk a szakir{nyok {ltal javasolt szabadon v{lasztható t{rgyak valamelyikét, vagy tov{bbi t{rgyak felvételét a kötelezően v{lasztható t{rgyak list{j{ból, vagy a v{lasztott szakir{ny szakterületéhez kapcsolódó m{s szakir{ny t{rgy{nak felvételét. 16
5.1.5. SZAKIR[NYOK A Gépészmérnöki mesterszak meghirdetett szakir{nyai: Alkalmazott mechanika szakir{ny Anyagtechnológia szakir{ny [raml{stechnika szakir{ny Gépészeti elj{r{stechnika szakir{ny Gépészeti rendszerek informatik{ja és ir{nyít{sa szakir{ny Gépgy{rt{stechnológia szakir{ny Géptervező szakir{ny Hőerőgépek és berendezések szakir{ny Mezőgéptervező szakir{ny Műszertechnika és minőségbiztosít{s szakir{ny Polimertechnika szakir{ny A szakir{nyok megfelelő létsz{m esetében indulnak. 17
5.2. Alkalmazott mechanika szakir{ny tanterve és t{rgyainak leír{sa TAVASZI KEZDÉS ŐSZI KEZDÉS T{rgyak tavasz ősz tavasz ősz ősz tavasz ősz tavasz Természettudom{nyos alapok (22 kp) 2/0/0/f/2 Fizika M1 2/0/0/f/2 2/2/0/f/4 Matematika M1 gépészmérnököknek 2/2/0/f/4 2/2/0/f/4 Matematika M2 gépészmérnököknek 2/2/0/f/4 2/1/0/v/4 Mechanika 2/1/0/v/4 2/0/1/v/4 Anyagtudom{ny 2/0/1/v/4 2/0/1/v/4 Hő- és {raml{stan 2/0/1/v/4 Szakmai törzsanyag (22 kp) 2/1/0/v/4 Tervezés és gy{rt{s 2/1/0/v/4 2/0/1/f/4 Mérés, jelfeldolgoz{s, elektronika 2/0/1/f/4 2/0/1/f/4 Sz{mítógépes modellezés, szimul{ció 2/0/1/f/4 0/2/0/f/3 Ön{lló feladat 1. 0/2/0/f/3 0/2/0/f/3 Ön{lló feladat 2. 0/2/0/f/3 2/2/0/v/4 Kontinuummechanika 2/2/0/v/4 Differenci{lt szakmai ismeret (24 kp) 2/1/1/v/5 Rugalmass{gtan és végeselem módszer 2/1/1/v/5 2/1/1/v/5 Nemline{ris rezgések 2/1/1/v/5 2/0/1/v/4 Képlékenységtan 2/0/1/v/4 1/1/0/v/3 Polimerek, kompozitok mechanik{ja 1/1/0/v/3 1/1/0/v/3 Robotok dinamik{ja 1/1/0/v/3 1/0/2/f/4 A mechanika kísérleti módszerei 1/0/2/f/4 Kötelezően v{lasztható (min. 6 kp) 1/0/1/f/3 Alkalmazott képlékenységtan 1/0/1/f/3 1/0/1/f/3 Termomechanika 1/0/1/f/3 1/0/1/f/3 Biomechanika 1/0/1/f/3 1/0/1/f/3 Rúdszerkezetek 1/0/1/f/3 Diplomatervezés (30 kp) 0/8/0/f/10 Diplomatervezés 1. 0/8/0/f/10 0/16/0/a/20 Diplomatervezés 2. 0/16/0/a/20 Gazdas{gi és hum{n ism. (min.10 kp) 2/1/0/f/4 Energetikai gazdas{gtan 2/1/0/f/4 2/1/0/f/4 Műanyaghulladék menedzsment 2/1/0/f/4 2/0/0/f/3 Gazdas{gi t{rgy 3. 2/0/0/f/3 Szabadon v{lasztható (min. 6 kp) 2/0/0/f/3 Mechanizmusok 2/0/0/f/3 2/0/0/f/3 Szersz{mgéprezgések 2/0/0/f/3 2/0/0/f/3 Analitikus mechanika 2/0/0/f/3 2/0/0/f/3 Sz{mítógépes biomechanika 2/0/0/f/3 18
5.2.1. SZAKMAI TÖRZSANYAG ÖN[LLÓ FELADAT 1. BMEGEMMMKF1 Előadó: Dr. Szabó L{szló Félévközi jegy, 3 kp, 0 ea + 2 gy + 0 lab ÖN[LLÓ FELADAT 2. BMEGEMMMKF2 Előadó: Dr. Szabó L{szló Félévközi jegy, 3 kp, 0 ea + 2 gy + 0 lab KONTINUUMMECHANIKA BMEGEMMMG02 Előadó: Dr. Szabó L{szló Vizsga, 4 kp, 2 ea + 2 gy + 0 lab Javasolt előkövetelmény: Matematika M1 gépészmérnököknek + Mechanika Mozg{störvény, alakv{ltoz{si gradiens, alakv{ltoz{si tenzorok. Sebesség és gyorsul{s{llapot. Anyagi idő szerinti deriv{lt. Alakv{ltoz{si sebesség és örvénytenzor. Anyagi felületelem és térfogatelem transzform{ciója. Feszültségi {llapot, feszültség tenzorok. Cauchy-féle I. és II. mozg{segyenletek. Tömegmegmarad{s, kontinuit{s. A termodinamika alaptételei. Virtu{lis munka elv. Objektiv idő szerinti deriv{lt. Az anyagtörvények elmélete. Folyadékok. Rugalmas, hipo- és hiperelasztikus testek, rugalmasképlékeny testek. 5.2.2. DIFFERENCI[LT SZAKMAI ISMERET RUGALMASS[GTAN ÉS VÉGESELEM MÓDSZER BMEGEMMMG03 Előadó: Dr. Vörös G{bor Vizsga, 5 kp, 2 ea + 1 gy + 1 lab Javasolt előkövetelmény: Mechanika A line{ris rugalmass{gtan alapegyenletei. Síkfeladatok. Forg{sszimmetrikus hőfeszültségek, forgó t{rcsa. Vékony lemezek alapegyenletei, a Kirchhoff hipotézis, igénybevételek, peremfeltételek. Tengelyszimmetrikus lemezfeladatok. Technikai héjelmélet alapfogalmai, körhenger héj alapegyenletei. Forg{sszimmetrikus héjak membr{n és peremzavar{si feladatai. Rugalmas szerkezetek stabilit{si feladatai, a Trefftz féle elv. Lemezek horpad{sa. Végeselem modellezés, lemezek, héjak és stabilit{si feladatok numerikus megold{sa. NEMLINE[RIS REZGÉSEK BMEGEMMMG04 Előadó: Dr. Stép{n G{bor Vizsga, 5 kp, 2 ea + 1 gy + 1 lab Javasolt előkövetelmény: Matematika M1 gépészmérnököknek + Mechanika Egyszabads{gfokú nemline{ris rendszerek vizsg{lata a f{zissíkon. Trajektóri{k szerkesztése és vizsg{lata. Paraméteresen gerjesztett mechanikai rendszerek stabilit{sa. Periodikus megold{sok keresése. Nemline{ris gerjesztett rezgések. Liénard és Bendixson kritériuma a hat{rciklus létezésére. Hopf bifurk{ció és sz{mít{si algoritmus. Öngerjesztett rezgések. Akadozó csúsz{s. Kaotikus mozg{sok. 19
KÉPLÉKENYSÉGTAN BMEGEMMMG05 Előadó: Dr. Szabó L{szló Vizsga, 4 kp, 2 ea + 0 gy + 1 lab Javasolt előkövetelmény: Mechanika+Kontinuummechanika A képlékeny anyagi viselkedés jellemzői. Egyenes rúd rugalmas-képlékeny hajlít{sa. Képlékenységi feltételek. Képlékeny keményedés. Izotrop és kinematikai keményedési modellek. Képlékenységi elméletek (Lévy-Mises, Prandtl-Reuss, Hencky). Konstitutív érintő merevségi m{trix. Vastagfalú cső rugalmasképlékeny alakv{ltoz{sa. Rugalmas-képlékeny csavar{s. Vékonyfalú cső kombin{lt húz{sa és csavar{sa. Rugalmas-viszkoplasztikus alakv{ltoz{s. Véges rugalmas-képlékeny alakv{ltoz{s. A képlékenységtan szélsőérték elvei. POLIMEREK, KOMPOZITOK MECHANIK[JA BMEGEMMMG06 Előadó: Dr. Szekrényes Andr{s Vizsga, 2 kp, 1 ea + 1 gy + 0 lab Javasolt előkövetelmény: Rugalmass{gtan és végeselem módszer Polimerek anyagtörvényei. Nemline{ris és gumirugalmas testek. Viszkoelasztikus alakv{ltoz{s. Kúsz{s, ernyedés. Reológiai anyagmodellek. Polimerek törése, tönkremenetele. Kompozitok mechanikai viselkedése. Erősítő sz{lak. Polimer m{trixok. Mikromechanikai analízis. Anizotrop rugalmas alakv{ltoz{s. Ortotropia. Transzverz{lisan izotrop test. Rétegelt kompozitok húz{sa és hajlít{sa. Kompozitok szil{rds{ga, törése. ROBOTOK DINAMIK[JA BMEGEMMMG12 Előadó: Dr. Szabó Zsolt Vizsga, 3 kp, 1 ea + 1 gy + 0 lab Javasolt előkövetelmény: Mechanika A robotok kinematikai és dinamikai alapegyenletei. A sz{mítógépes robotir{nyít{s, digit{lis pozíció- és erőszab{lyoz{s. A hibrid pozíció/erőszab{lyoz{s. A Coulomb-súrlód{s hat{sa. A robotok rezgései, line{ris és nemline{ris rezgések. A robotmozg{s stabilit{si problém{i. A sz{mítógépi szab{lyoz{ssal stabiliz{lt instabil rendszerek kaotikus mozg{sai. A MECHANIKA KÍSÉRLETI MÓDSZEREI BMEGEMMMG08 Előadó: Dr. Szekrényes Andr{s Vizsga, 4 kp, 1 ea + 0 gy + 2 lab Mechanikus, optikai és elektromos nyúl{smérők. Kompozit anyagok törésmechanikai mérési módszerei. Vontatott gumikerék öngerjesztett rezgései. Kerékdinamikai mérések. Rezgésmérő műszerek. Rezgésmérés eredményeinek feldolgoz{sa. Gépdiagnosztika lengésmérés útj{n. Mod{lanalizis. 20
5.2.3. KÖTELEZŐEN V[LASZTHATÓ T[RGYAK MIN. 6 KREDITPONT ALKALMAZOTT KÉPLÉKENYSÉGTAN BMEGEMMMG09 Előadó: Dr. Szabó L{szló Félévközi jegy, 3 kp, 1 ea + 0 gy + 1 lab Javasolt előkövetelmény: Képlékenységtan Az anyagi és geometriai nemlinearit{sok végeselemes kezelése. A virtu{lis munka elv lineariz{l{sa és diszkretiz{l{sa. A végeselemes alapegyenlet sz{rmaztat{sa és megold{si technik{i (Newton-Raphson módszer). A teljes és az aktualiz{lt (updated) Lagrange-féle leír{s. A képlékenységtani feladatok végeselemes megold{si módszerei. A konstitutív egyenletek numerikus integr{l{sa (explicit, implicit sém{k). A konzisztens érintő tenzor fogalma. Végeselemes modellalkot{s anyagi és geometriai nemline{ris feladatok esetén. TERMOMECHANIKA BMEGEMMMG07 Előadó: Dr. Kov{cs [d{m Félévközi jegy, 3 kp, 1 ea + 0 gy + 1 lab Javasolt előkövetelmény: Rugalmass{gtan és végeselem módszer, Kontinuummechanika Kapcsolt hő- és mechanikai mezők alapegyenletei. Termikus peremfeltételek. Hőfeszültségek sz{mít{sa lemezekben és héjakban. Instacion{rius hővezetés, tranziens hőfeszültségek sz{mít{sa. Hőfeszültségek végeselemes meghat{roz{s{nak alapjai. Hőkapacit{s és hővezetési m{trix. Hőfeszültség sz{mít{s összetett szerkezetekben. Hőrugalmas szerkezeti stabilit{svesztés. Nemline{ris anyagmodellek. BIOMECHANIKA BMEGEMMMG13 Előadó: Dr. Kiss Rita M. Félévközi jegy, 3 kp, 1 ea + 0 gy + 1 lab Javasolt előkövetelmény: Mechanika A biomechanika története, alapfogalmai. A mozg{sok leír{s{nak mechanikai alapjai. In vitro és in-vivo biomechanikai vizsg{ló módszerek alapjai, modelljei. A különböző módszerek összehasonlít{sa. A mozg{selemzés típusai. Vizsg{ló módszerek alkalmaz{sainak feltételei, alkalmaz{si péld{k. RÚDSZERKEZETEK BMEGEMMMG14 Előadó: Dr. Vörös G{bor Félévközi jegy, 3 kp, 1 ea + 0 gy + 1 lab Javasolt előkövetelmény: Rugalmass{gtan és végeselem módszer Prizmatikus, vékonyfalú nyitott és z{rt szelvényű rudak szabad csavar{sa, nyír{sa, g{tolt csavar{sa. Rugalmas {gyaz{sú rudak. Egyenes rudak nagy lehajl{sai. Stabilit{si feladatok, kapcsolt hajlító csavaró mozg{sok, a Trefftz elv alkalmaz{sa. Mod{lanalízis alkalmaz{sa rúdszerkezetek dinamikai vizsg{lat{ra. DIPLOMATERVEZÉS 1. BMEGEMMMKD1 Előadó: Dr. Szabó L{szló Félévközi jegy, 10 kp, 0 ea + 8 gy + 0 lab 21
DIPLOMATERVEZÉS 2. BMEGEMMMKD2 Előadó: Dr. Szabó L{szló Aláírás, 20 kp, 0 ea + 16 gy + 0 lab 5.2.4. SZABADON V[LASZTHATÓ T[RGYAK MIN. 6 KREDITPONT Szabadon v{lasztható t{rgy tetszőlegesen v{lasztható, azonban javasoljuk az al{bbi t{rgyak valamelyikét, vagy tov{bbi t{rgyak felvételét a kötelezően v{lasztható t{rgyak list{j{ból, vagy a v{lasztott szakir{ny szakterületéhez kapcsolódó m{s szakir{ny t{rgy{nak felvételét. MECHANIZMUSOK BMEGEMMMG10 Előadó: Dr. Bende Margit Félévközi jegy, 3 kp, 2 ea + 0 gy + 0 lab Mechanizmusok szerkezeti analízise. Grafikus és algebrai pozícióanalízis. Grafikus és analítikus sebességanalízis. Gyorsul{sanalízis. Bütykös mechanizmusok. Fogaskerekes hajtóművek. Görbületi viszonyok: centroisok, evolvens, evoluta, burkoló, görbületi középpont. SZERSZ[MGÉPREZGÉSEK BMEGEMMMG11 Előadó: Dr. Insperger Tam{s Félévközi jegy, 3 kp, 2 ea + 0 gy + 0 lab Javasolt előkövetelmény: Mechanika Szersz{mgépek rezgésszigetelése, alapoz{sa. Szersz{mgépek mod{lis analízise, frekvencia {tviteli függvények. Megmunk{l{s sor{n keletkező rezgések: öngerjesztett rezgések, akadozó csúsz{s, regeneratív rezgések. Eszterg{l{s, fúr{s, mar{s. Paraméteres gerjesztés. Nagysebességű forg{csol{s stabilit{sa. ANALITIKUS MECHANIKA BMEGEMMMG18 Előadó: Dr. Stép{n G{bor Félévközi jegy, 3 kp, 2 ea + 0 gy + 0 lab Javasolt előkövetelmény: Mechanika Mechanikai rendszerek felépítése és oszt{lyoz{sa. Kényszerek. A m{sodfajú Lagrange egyenletek. A Hamilton-féle kanonikus mozg{segyenletek. Mozg{sok első integr{ljai. Routh-Voss egyenletek. Ciklikus koordin{t{k, rejtett mozg{sok. Wilson inga. Tengelyek kritikus fordulatsz{ma, pörgettyűhat{s. SZ[MÍTÓGÉPES BIOMECHANIKA BMEGEMMMG17 Előadó: Dr. Szabó Zsolt Félévközi jegy, 3 kp, 2 ea + 0 gy + 0 lab Javasolt előkövetelmény: Biomechanika Sz{mítógépes mozg{sszimul{ció. Mozg{sok kinematikai és dinamikai vizsg{lata. J{r{svizsg{latok elmélete és gyakorlati alkalmaz{sai. Egyes sportmozg{sok mechanikai anyagmodellekkel. Az adaptív folyamatok leír{sa. A végeselemes feszültséganalízis alkalmaz{sa térd és csípőizületek, ill. nagy terhelésnek kitett mesterséges izületek környezetének vizsg{lat{ban. Külső rögzítő szerkezetek mechanikai analízise. 22
5.2.5. Z[RÓVIZSGA T[RGYAK KÖTELEZŐ: 1. NEMLINE[RIS REZGÉSEK (BMEGEMMMG04) 2. RUGALMASS[GTAN ÉS VÉGESELEM MÓDSZER (BMEGEMMMG03) V[LASZTHATÓ (1 T[RGYCSOPORT): 1. KÉPLÉKENYSÉGTAN T[RGYCSOPORT: KÉPLÉKENYSÉGTAN (BMEGEMMMG05) ALKALMAZOTT KÉPLÉKENYSÉGTAN (BMEGEMMMG09) 2. KONTINUUMMECHANIKA T[RGYCSOPORT KONTINUUMMECHANIKA (BMEGEMMMG02) TERMOMECHANIKA (BMEGEMMMG07) 23
5.3. Anyagtechnológia szakir{ny tanterve és t{rgyainak leír{sa TAVASZI KEZDÉS ŐSZI KEZDÉS T{rgyak tavasz ősz tavasz ősz ősz tavasz ősz tavasz Természettudom{nyos alapok (22 kp) 2/0/0/f/2 Fizika M1 2/0/0/f/2 2/2/0/f/4 Matematika M1 gépészmérnököknek 2/2/0/f/4 2/2/0/f/4 Matematika M2 gépészmérnököknek 2/2/0/f/4 2/1/0/v/4 Mechanika 2/1/0/v/4 2/0/1/v/4 Anyagtudom{ny 2/0/1/v/4 2/0/1/v/4 Hő- és {raml{stan 2/0/1/v/4 Szakmai törzsanyag (22 kp) 2/1/0/v/4 Tervezés és gy{rt{s 2/1/0/v/4 2/0/1/f/4 Mérés, jelfeldolgoz{s, elektronika 2/0/1/f/4 2/0/1/f/4 Sz{mítógépes modellezés, szimul{ció 2/0/1/f/4 0/2/0/f/3 Ön{lló feladat 1. 0/2/0/f/3 0/2/0/f/3 Ön{lló feladat 2. 0/2/0/f/3 2/1/1/v/4 Forg{csol{si folyamatok 2/1/1/v/4 Differenci{lt szakmai ismeret (19 kp) 2/0/1/f/4 Alakító technológi{k elmélete 2/0/1/f/4 2/0/1/v/4 K{rosod{s analízis 2/0/1/v/4 2/0/1/v/4 Hegeszthetőség 2/0/1/v/4 2/0/0/v/3 F{rad{s és törés 2/0/0/v/3 2/0/1/f/4 Szerkezeti anyagok korróziója 2/0/1/f/4 Kötelezően v{lasztható (min. 11 kp) 2/0/1/v/4 Hegesztő gy{rtórendszerek 2/0/1/v/4 2/0/1/v/4 Mikroszerkezeti vizsg{latok 2/0/1/v/4 2/0/1/v/4 M{gneses anyagok 2/0/1/v/4 2/0/1/v/4 Ker{mi{k és fémm{trixú kompozitok 2/0/1/v/4 2/0/0/v/3 Orvostechnikai anyagok I. 2/0/0/v/3 2/0/0/v/3 Hegesztéstechnológia 2/0/0/v/3 2/0/0/f/3 Öntészet, porkoh{szat 2/0/0/f/3 Diplomatervezés (30 kp) 0/8/0/f/10 Diplomatervezés 1. 0/8/0/f/10 0/16/0/a/20 Diplomatervezés 2. 0/16/0/a/20 Gazdas{gi és hum{n ism. (min.10 kp) 2/1/0/f/4 Energetikai gazdas{gtan 2/1/0/f/4 2/1/0/f/4 Műanyaghulladék menedzsment 2/1/0/f/4 2/0/0/f/2 Gazdas{gi t{rgy 3. 2/0/0/f/2 Szabadon v{lasztható (min. 6 kp) 2/0/0/f/3 Szabadon v{lasztható 1. 2/0/0/f/3 2/0/0/f/3 Szabadon v{lasztható 2. 2/0/0/f/3 24
5.3.1. SZAKMAI TÖRZSANYAG ÖN[LLÓ FELADAT 1. BMEGEMTMKF1 Előadó: Dr. Dud{s Zolt{n Félévközi jegy, 3 kp, 0 ea + 2 gy + 0 lab ÖN[LLÓ FELADAT 2. BMEGEMTMKF2 Előadó: Dr. Dud{s Zolt{n Félévközi jegy, 3 kp, 0 ea + 2 gy + 0 lab FORG[CSOL[SI FOLYAMATOK BMEGEGTMG01 Előadó: Dr. Tak{cs M{rton Vizsga, 4 kp, 2 ea + 1 gy + 1 lab Javasolt előkövetelmény: Anyagtudom{ny, Mechanika Forg{csol{ssal történő anyaglev{laszt{s energetik{ja, tribológi{ja és dinamik{ja. Szersz{m-anyagok tulajdons{gai. Forg{csoló szersz{mok geometriai leír{sa. Forg{csolt felület jellemzői, felületintegrit{s. A forg{csol{si folyamat ir{nyít{sa. Gazdas{goss{gi kérdések. A forg{csol{s kinematik{ja és a megmunk{l{si elj{r{sok közötti kapcsolat. 5.3.2. DIFFERENCI[LT SZAKMAI ISMERET ALAKÍTÓ TECHNOLÓGI[K ELMÉLETE BMEGEMTMGD4 Előadó: Dr. Kr{llics György Félévközi jegy, 4 kp, 2 ea + 0 gy + 1 lab Javasolt előkövetelmény: Anyagtudom{ny A képlékeny alakv{ltoz{s folyamat{nak kontinuum - mechanikai alapegyenletei. Fémek és ötvözetek képlékeny alakv{ltoz{s{nak mechanizmusai. Képlékenységtani feladatok (feszültség és alakv{ltoz{si {llapot) vizsg{lat{hoz szükséges különböző elméleti (alsó és felsőhat{r, {tlag feszültség módszer) és numerikus (véges differenci{k, végeselemek) módszerek. Technológiai folyamatok elemzése és optimaliz{l{sa. K[ROSOD[S ANALÍZIS BMEGEMTMGD1 Előadó: Dr. Dévényi L{szló Vizsga, 4 kp, 2 ea + 0 gy + 1 lab Javasolt előkövetelmény: Anyagtudom{ny Statikus-, kúsz{si-, kisciklusú- mechanikai és hő igénybevételek okozta anyagszerkezeti v{ltoz{sok és azok modellezése. Besug{rz{s hat{sa a szerkezeti anyagokra. Felületi leroml{si folyamatok. Karbantart{si, regener{l{si módszerek és stratégi{k. A t{rgy a mérnöki gyakorlatban előforduló legfontosabb anyagokra, technológiai felhaszn{l-hatós{gukra, életciklusukat meghat{rozó k{rosod{si folyamatokra, üzembiztos élettarta-mukra vonatkozó mérnöki szakismeretek ad{sa. 25
HEGESZTHETŐSÉG BMEGEMTMGD3 Előadó: Dr. Dobr{nszky J{nos Vizsga, 4 kp, 2 ea + 0 gy + 1 lab Javasolt előkövetelmény: Anyagtudom{ny A hegeszthetőség fogalmi rendszere. A hő hat{sa hegesztésnél. Hegesztési repedések keletkezése, okai, elkerülésük. Különböző szerkezeti acélok hegesztésének nehézségei, hegesztésük szab{lyai. Szersz{macélok hegesztésének nehézségei, hegesztésük szab{lyai. Az öntöttvasak hegesztésének nehézségei, hegesztésük szab{lyai. Színes- és könnyűfémek hegesztésének nehézségei, hegesztésük szab{lyai. Különleges anyagok (ker{mi{k, kompozitok, nanoszemcsés anyagok) hegesztése. Inhomogén kötések készítése. F[RAD[S ÉS TÖRÉS BMEGEMTMKD5 Előadó: Dr. Lovas Jenő, Dr. Kr{llics György Vizsga, 3 kp, 2 ea + 0 gy + 0 lab Javasolt előkövetelmény: Anyagtudom{ny Az időben v{ltozó terhelés jellemzői. Nagyciklusú f{rad{s. Wöhler görbe. A kif{rad{si hat{r statisztikus értelmezése. Kisciklusú f{rad{s. Manson-Coffin összefüggés. Nauber elmélet. A line{risan és nem line{risan rugalmas törésmechanika alapjai. Griffith elmélet. A repedés csúcs{ban lévő feszültségmező leír{sa. A feszültség intenzit{si tényező. A törési szívóss{g. A repedésterjedés leír{sa. A törésmechanikai méretezés elve és alkalmaz{sa. A repedés kinyíl{s. A J-integr{l. A stabil repedésterjedés. Vizsg{lattechnikai kérdések. Koróziós repedésterjedés. Esettanulm{nyok. SZERKEZETI ANYAGOK KORRÓZIÓJA BMEGEMTMGD2 Előadó: Dr. Dobr{nszky J{nos Félévközi jegy, 4 kp, 2 ea + 1 gy + 0 lab Javasolt előkövetelmény: Anyagtudom{ny A korróziós folyamatok rendszerezése és elektrokémiai alapjai. A vizek, a talaj, a levegő és a vegyi anyagok korróziós hat{sai. Az ötvözetlen és a korrózió{lló acélok korróziója. A színes- és könnyűfémek korróziója. A beton, a ker{mi{k, és a polimerek korróziója. A korrózióvédelmi módszerek rendszerezése. Felületkezelés és bevonatol{s. Inhibitorok. Aktív és passzív védelmi rendszerek. Korróziós vizsg{latok. Anyagv{laszt{s korróziós szempontok alapj{n. 5.3.3. KÖTELEZŐEN V[LASZTHATÓ T[RGYAK MIN. 11 KREDITPONT HEGESZTŐ GY[RTÓRENDSZEREK BMEGEMTMGV3 Előadó: Dr. Palot{s Béla Vizsga, 4 kp, 2 ea + 0 gy + 1 lab Javasolt előkövetelmény: Hegeszthetőség A hegesztés gépesítettségének szintjei. Hegesztő robotok felépítése, ir{nyít{sa, programoz{sa. Hegesztésnél alkalmazható szenzorok. Hegesztő készülékek. Rugalmas gy{rtó rendszerek. Sz{mítógéppel segített gy{rt{s (CAM) és gy{rt{stervezés (CAPP) a hegesztés területén. Alkalmaz{si péld{k. 26