za é ö foatusoa. BNxE- Mechaa 4. előadás D. Geetoszy Zsolt 00. szeptebe 9. Isétl tlés Elozduláso függetleségée ele Bolygóozgás (Keple töéye) Daa Newto axóá (I., II., III.) Ste tétele A ozgásegyelet és egoldása a leás eő hatása alatt ozgó test (haous ezgőozgás), ueus és aaltus egoldás a bolygóozgás ueus odellezése Eőtöéye, gatácó töéye (Caedsh-ísélet) Súlyos és tehetetle töeg, Eötös Loád uássága hatásoal táadáspot
Megaadás töt éye, szetá Szeta Tébel eltolás Elfogatás Időbel eltolás Megaadó eység Ipulzus Ipulzusoetu Eega A egaadás töéye felseésée eszöze az dőbel deált. Alaptétele tele töegpota t. A töegpot pulzusáa beezetése: Az pulzustétel: Ha di 0, ao 0 I di a eales azzal, hogy a I áll. (dőbe e áltoz) Eőlöés: Ha a töegpota ható eő eedőe zéus, ao a töegpot pulzusa egaad. (pulzusegaadás tétele) I I I I τ 0 τ ahol τ a ölcsöhatás dee
Alaptétele tele töegpota t. A töegpot pulzusoetuáa (égese pulzusyoaté) beezetése: Az pulzusoetu-tétel: Ha M dn 0, ao 0 N I Egy eő O pota oatozó fogatóyoatéa: M M a eales azzal, hogy dn N áll. obbéz-szabály: h hüely özépső utató ahol az eto az O potból az eő táadáspotába utató eto Ha a töegpota ható eő (fogató)yoatéa zéus, ao a töegpot pulzusoetua egaad. (pulzusoetu egaadásáa tétele) Egy s téő... A ua Az egyees pályá ozgó potszeű teste ható álladó eő uáa: W cosα A ua fogaláa általáosítása: a ozgás -ed szaaszá az ú. ele ua W, s, s s A ua lehet poztí, egatí és ulla s! s W, s W ( s) ds s B A s Néháy eőfata uáa: ehézség eő: ugóeő: W g h W D x éyszeeő: ha a éyszeeő eőleges a sebessége, ao 0
A telesít téy Valaely eő telesítéye: W P t ha W e aáyos t-el, ao átlag telesítéy Pllaaty telesítéy: P P W W dw Az eega Egy eghatáozott A állapotba léő tesz agy edsze eegáal edelez ao, ha alalas öüléye özöt uaégzése épes. Eegáát azzal a uáal éü, aelyet a test égez, íg az A állapotból egy egállapodás szet álasztott A 0 állapotba ut, agy azzal a uáal, aelyet a teste ható eő elleébe égezü ell, íg a testet A 0 -ból az A állapotba uttatu. Mel a teste pl. a padló yugó (A 0 ) helyzetből a h agasságba tötéő teléhez gh eelés uát ell égezzü, így a h agasságba leő töegű teste súlyából száazó helyzet (agy potecáls) eegáa: E pot gh (Kísélet: szög beeés a leetett test uáa éé colop_udugo.pg :0-) A ozgó testee sebességü éé egléő uaégző épességét ozgás agy eta eegáa eezzü, elye étée az töegű, ezdetbe yugó test sebessége aló felgyosításához szüséges ua: E
Alaptétele tele töegpota t 3. EVEV ozgást égző teste hasso álladó eedő eő: s as W s Mozgás, agy eta eega: t E A töegpot ozgás eegááa egáltozása egyelő a töegpota ható eő eedőée uááal. (uatétel, agy eta eega tétele) Kozeatí eő: de olya, dőbe áltozatla eő, elye ét tetszőleges potot összeötő göbé eté égzett uáa függetle a göbétől, csa a ezdő- és égpot helyzetetől függ. Ha a töegpota ható eő eedőe ozeatí eő, ao a töegpot eta (ozgás) és potecáls (helyzet) eegááa összege, azaz a töegpot teles echaa eegáa álladó. (a echaa eega egaadásáa tétele) E W t E Epot Eechaa álladó (Kísélet: foálga helyzet eega átalaulása ozgásá http://techt.t.edu/deos/49-potetal-eegy-to-etc-eegy) Potedszee Lehet szabad potedsze, pl. Napedsze ötött potedsze, pl. súlyzóodell (a töegpoto ozgását alaféle geoeta teészetű éysze olátozza) Külső eő: Belső eő: a potedszehez NEM tatozó testetől száazó eő a potedsze taga özött ébedő eő Mdét eőfata lehet szabadeő agy éyszeeő.
Megaadás tétele t tele potedszee. Egy potedsze pulzusáa dő szet dffeecálháyadosa egyelő a edszee ható összes ülső eő eedőéel. (potedsze teles pulzusa) Egy echaa edsze töegözéppota úgy ozog, tha a edsze egész töege ebbe a potba lee egyesíte és a edsze összes ülső eőe eedőe ee a pota hata. (töegözéppot ozgásáa tétele, agy súlypottétel, töegözéppot) (Kísélete: ) alatala tágya haítása http://techt.t.edu/deos/305-cete-of-ass-taectoy ) tcl eghatás tűzoltó észüléel http://techt.t.edu/deos/067-fe-extgushe-o-a-tcycle a aétahatás ele Ha a edszee e hata ülső eő, agy ha eze eedőe zéus, ao a edsze pulzusa álladó, azaz a töegözéppot ee-t égez, agy yugaloba a. (zát edsze) Az pulzustétel tel száaztat aztatása,,, eőlöéssel feeze O, ahol A ozgásegyelet I az. töegpota: a. töegpota: a potedszee: t,,, I I, I, I, I, I I I, N-III axóáa ételébe,,,, I, és, és di,, di,, di di d di,,,, I a potedsze (teles) pulzusa Egy potedsze pulzusáa dő szet dffeecálháyadosa egyelő a edszee ható összes ülső eő eedőéel.,, a potedszee íülől száazó ülső eő a potedsze pota özött ható, N-III axóáát elégítő belső eő d di I,
A töegt egözéppot beezetése Íu fel a potedszee oatozó pulzustételt: ülső, d d I d d bőíte a potedsze össztöegéel d d Egy test súlypota az a pot, elye a test súlyáa hatásoala a test de helyzetébe átegy, s aely pot ezét a test súlyáa táadáspotaét tethető. Achedes TKP d d d d TKP a töegpoto töege dőbe álladó összes a deálás és az összegzés soede felcseélhető a TKP Ez pedg a töegözéppot ozgásáa tétele. Megaadás tétele t tele potedszee. Egy potedsze pulzusyoatéáa dő szet dffeecálháyadosa egyelő a edszee ható ülső eő fogatóyoatéaa eedőéel. (potedsze teles pulzusoetua) Ha a potedszee e hata ülső eő (azaz zát edsze eseté), agy ha a ülső eő fogatóyoatéaa eedőe zéus, ao a edsze pulzusoetua álladó. A tegely öül fogó ee teste eseté az pulzusoetu N Θω z alaba s felíható, ahol Θ a test töegeloszlásától függő tehetetleség yoatéa, íg ω z a fogóozgás szögsebessége. A potedsze ozgás eegááa egáltozása egyelő a potedszee ható ülső és belső eő uáa összegéel. z (Kísélete: ) ozdoy bcaeée, ) fogózsáoly TAMOP 7:00-7:30 és 4:45-5:0)
, Az pulzusoetu oetu tételtel száaztat aztatása,, ahol N O N-III axóáa ételébe, a potedszee: N A bal oldalo szeeplő ásod tag 0, et az,, és, és,, a potedszee íülől száazó ülső eő a potedsze pota özött ható, N-III axóáát elégítő belső eő A ozgásegyeleteet balól etoálsa szooza -el: dn az. töegpota:,, dn a. töegpota:,, dn dn d dn,,,, N a potedsze (teles) pulzusoetua,, M dn ( ) dn Egy potedsze pulzusyoatéáa dő szet dffeecálháyadosa egyelő a edszee ható ülső eő fogatóyoatéaa eedőéel.,, eto -ből -be utat, azaz páhuzaos, -gyel. Hatáesete Töéletese... Csopotosítása: Ütözése egyees-fede (attól függőe, hogy az ütöző teste sebessége a tp-aat összeötő egyeesbe ese-e); (Kísélet: blád golyó fede ütözése l: 700/6 50:49-) cetáls-e cetáls (attól függőe, hogy az ütöző teste étezés pota ata a-e a teste tp-at összeötő egyeese); (Kísélet: pattogó golyó l: 700/57 47:3-) Rugalas ütözés (az pulzus és a ech. eega s egaad): ' ' Rugalatla ütözés (pulzus egaad, ech. eega e): ( ) (Kísélet: ugalatla ütözés légpáás síe l: 700/68 54:59-) ' (Kísélet: ballsztus ga http://www.youtube.co/watch?ong4vwmuy
' ' Rugalas ütözés (Kísélet: socs ugalas ütözése légpáás síe l: 700/65 5:5-) ) Mozgó ocs ütöz azoos töegű álló ocsa: áll. 0 0 ) Mozgó ocs ütöz étszees töegű álló ocsa: áll. 3 0 3 3) Mozgó ocs ütöz leszoított ocsa: áll. 0 0 A deó ísélet adatat hasolítsá össze a odell óslataal! Az dőadato a 0,6 út egtételéhez szüséges dőt utatá. ; ; ; 3 ; 3;. ocs előtt utá t,49s áll 0. ocs előtt utá t 0,87s t,566s -. ocs előtt utá t 0,99s t,04s -. ocs előtt utá t,7s t 3,485s. ocs előtt utá t,4s t,867s. ocs előtt utá áll t,5s 0. ocs előtt utá áll t,93s 0. ocs előtt utá áll t,0s 0. ocs előtt utá áll t 0,865s 0. ocs előtt utá áll t 0,958s 0