M N TSTERU t EDUMT E NATONATE Mihaela-Ada Radu. Rdica Chiran MATEMATKA V. OSZTATY Manualul (160 de pagini) a fst elabratin cnfrmitate cu prgrama ylari pentru disciplina Matematici - Clasa a lv-a, aprbati prin 0rdin al ministrului nr.5136/05.09.2016
156 Attekint6s 1. A lll. szt6lyban tanultak ism6tl6se 2. Term6szetes szdmk 1000 000-s sz6mkrirben L' Term6szetes szsmk 10 000-ig. Szdmalktds, lvasds, irds, sszehasnl[t6s, rendez6s, kerek[t6s 2. Term6szetes szsmk alktdsa, lvasdsa 6s irdsa 1 000 000-s szdmkrben. 3. Term6szetes szdmk sszehasnlftdsa, rendez6se 6s kerekit6se ]. 000 000-s szdmkrben 4. R6maiszdmk [r5sa: l,v,x,l,c,d,m. lsm6tl6s 3. Term6szetes szsmk iisszeaddsa 6s kivn6sa 1 000 000-s szdmkiirben L. Szdmk sszeaddsa 6s kivndsa 10 000-ig. Tulajdnsdgk.. 2. Az ismeretlen szdm kiszdmltdsa - m6rlegelv, frdittt r]t m6dszere.... 3. Osszeadds 6s kivn6s 1 000 000-s szdmktrben az egys6grend 5tl6p6se n6lkril 4. Osszeadds 6s kivnss L 000 000-s szdmkrben az e[ys6[rend 5tl6]c6s6vel. 5. M(veletek elv6gz6s6nek srrendje. Kerek 6s szgletes zdr6jelek haszndlata 6. Szveges feladatk lsm6tl6s 4. Term6szetes szdmk szrzdsa 1000 000-s szdmkrirben L.Szrzds 10 000-es szdmkrben. A szrzds tulajdnsdgai... 2. Szrz{s t}-zel,l-00-zal, 1 000-rel 3. Egyjegyfi sz1m szrzlsa tbbjegyfi szsmmal 4. K6tjegyfi szlm szrzasa tbbjegyfi szdmmal 5. H6rmjegyfi szlm szrzdsa hdrm- vagy n6gyjegy( sz5mmal.... 6. Szrzdssal megldhat6 feladatk 7. Mfiveletek srrendje. Kerek 6s szgletes zdr6jelek haszn6lata lsm6tles 5. Term6szetes sz6m sztdsa 100-as sz6mkiirben L. Az sztds levezet6se a szrz6tdbla alapjdn.... 50 2. K6tjegy( szdm marad6k n6lkrlli szt6sa egyjegyfi szdmmal... 51 3. K6tjegyfi szdm marad6ks sztssa egyjegy( szsmmal.... 53 4. Osztds amikr az sztand6 6s az szt6 k6tjegyfi szdm....... 56 5.OsztSssal megldhat6feladatk......57 6. M(veletek srrendje. Kerek 6s szgletes zdr6jelek haszndlata..... 58 7. FeladatkmeglddsaAbr{zlls m6dszer6vel...... 59 S.Azsszehasnlftdsmddszere...60 9.Afrdltttftm6dszere.....62 lsm6tl6s...64 6. Term6szetes szsmk sztdsa 1000 000-s sz6mkrirben L. Az L 000-n6l kisebb term6szetes szdmk szt6sa egyjegy( sz6mmal 2. Az L 000-n6l kisebb term6szetes szdmk sztdsa k6tjegy( szdmmar 3. A 10 000-n6l kisebb term6szetes szdmk sztdsa egyjegy( szdmmal..... 70 4. A 10 000-n6l kisebb term6szetes szdmk szt6sa k6tjegy( szdmmar..... 7t 5.Term6szetessz5mksztdsaL-zel,].00-zal,1000-rel 6. Az L 000 000-ndl kisebb term6szetes sz6mk sztdsa egyjegy( szdmmal... 73 7. Az t 000 000-niil kisebb term6szetes szdmk sztdsa k6tjegyfi szdmmal...74 8. Mfiveletek srrendje. Kerek 6s szgletes zdrdjelek haszndlita...... 75 9. Oszt6ssal megldhat6 szveges feladatk....77 lsm6tl6s 7. F,6l6v v6gi ism6tl6s. t2 1,4 L6 18 22 24 26 28 30 32 34 36 38 39 40 42 44 46 48
8. 10-n6l kisebb, 10-zelvagy 1O-zal eg:yen16 nevezsiii tiirtek l.azeg6sztrtr6szei...82 2.Val6di,egys6gnyi 6sdltrtek...84 3. Trtek sszehasnlftdsa 6s rendez6se 86 4. Egyenl6 nevezsj( trtek sszeaddsa 6s kivndsa 88 5. Szdzal6kk frdsa.. 90 6. Feladatk..... 92 lsm6tl6s...94-9. M6rtani alapismeretek 1. Pnt, egyenes, trtttvnal, grbe vnal, f6legyenes, szakasz.... 96 2.Szgek...97 3. Pdrhuzamsk, merdlegesek 99 4. A hdrmszg 101 5. T6glalap 6s n6gyzet L03 6. Paralelgramma 6s rmbusz L05 7. A kr LO7 8.Szimmetriatengelyek... L08 9. Teruletszdmitds 110 L0. A kcka, a t6glatest, 6s a paralellepipedn - a kcka 6s a t6glatest t6rfgata 1,12 L1. A gfla Lt4 12. A henger, a k(p 6s a gmb 1L5 13.J;it6kam6rtani alapelemekkel.....1,lg 14. T6rbeli tdj6kz6dds. T6rk6pek 6s t6rk6phaszndlat L18 15.Feladatkm6rtani alapelemekkel..... t2o lsm6tl6s 122 10. M6rt6kegys6gek 6s m6r6eszkttzttk (l) l.ahssztisdgm6r6se...."! 124 2.Az6rtartalmm6r6se...1... 127 3, A tmeg m6r6se L30 4. A m6rt6kegys6gek haszndlatdval kapcslats feladatk.. 133 lsm6tl6s.. 135 11. M6rt6kegys6gek 6s m6r6eszkiiz<ik (ll) L. Azid6 meghatdrz6s6nak m6rt6kegys6gei (l) 138 2.Azidd meghat5rzds5nakm6rt6kegys6gei (l )... 140 3. Az 6rt6kek m6r6s6nek eszkzei 1.42 4. A m6rt6kegys6gek haszndlatdval kapcslats feladatk.. L44 lsm6tl6s. 146 L2.Ev v6giism6tl6s Hadd fejl5djek! A nydr rmei Felm616s Jdt6ks matematika.... 148 1s0 L52 L54 157
A L Y S 1.. ^,: Rendezd niivekvd srrendbe a szdmkat, hgy megtudd, milyen fajta madarak riipkridnek a tenger felett!,l jii:'' :i.},' * 2. Olvasd le a *ffi'-1 w!' O,:: :.l-., -\_.i/,ffi K { r!' L 4. Oldd meg a mfiveletsrkat,. *)} majd hatdrzd meg, melyik labdr _-tttl melyik gyerek6 lehet! ', -1::, 3. A strand 14,00 5r5t6l '18,00 6rdig tart nyitva. Mennyiiid6t tdlthet m6g Aranka a,strandn? ifejezd ki percekben az id6egys6get! 5. Sz6ml6ld meg, h6ny hdrmszrig 6s h6ny darab n6gyzet alakri csemp6b6l van n F:$iliji:Si:r;srii:::::t:*-.r--*_a:-a+: l2 ffi F. :,. e3 l r,. : :'l' F::' +',. si-..:: -...,. s :' r: '..,.,...i: :.' i kirakva az risz6medence! /\. l:- _ {F q 6. Melyik csmag lehet a Zal6n hiitizsii kjii ba n? 7. frd be a tdbtszatba arab szdmkkal a gyerekek szdmjait, hgy az 6ri5ske16k frgni tudjn 8 r! ili,) /:-l D6ra #, ffi Ht Lf i "'at 13. g6r me see szi
11# - ]#l.i' 8. Dani csak figy tud 6tjutni egyik f6r6la m6sikra, ha megldja a kiit6lhid l6ceire irt mfiveleteket, amelyeket a f6kn lev6 sz6mkb6l & _.a:_3 :,,l w &s,t'!lr )',"' ul a.lrl ) '"* 9. HSny kg miiln6t szedtek a gyerekek kiiliin-kiiliin, ha Marianna 3-szr rkat, lyik labda t tdbbet gy(jt<itt, mint P6ter? F.l.J L 5l,.L, z z 189 c @ \*, - 10. V5laszd ki azkat a tavir6zsskat, amelyeken az ezreseket jelti16 szsmjegy a sz5zask sz6mjegy6nek a fele! Hat6rzd meg a kivdlaszttt szdmk iisszeg6t! N a ' ( l2.,nagytatalmegjav(tja a k6pen,,r lsthat6rhintdkat. SiSmitsd ki ai, r egyes hint6,k, 0l6k jrinek a keililetr6t,! =,.-.r,i:.!:r:.:r.- kkal,28 13. Anna 6s Ddvid gtirkrcsly6va szeretn6k megtenni az alsbbi ritvnalat. ra f- Segits nekik, ird be a megfelel6 szdmkat a k6rd6jelek hely6re! x20*
-:i::..-:-r*il -.:,ili!i1""",.-:1.,.!"@,i:r-. :i::t::-,,:,":,'i " -"'ttt" '' -. i:-i.:.:",f s! vrclrprresek LABTRTNTUSA S,, 6s 8 hdnyadsdt nvetd, =# A 24 fel6he z add hzza labirintus virdgait! Oldd meg a feladatkat 6s fedezd 32 6s 18 szrzatdvall 40 negyed6t! fel az iizenetet! Hdnyszr nagybb ffi ry q Szdmltsd ki a 6s b 6rt6k6t! a+b=42 ^u a:b= 5 @h ry Q ri::m,_> lb 3#l i ) @ a,j;='x$irr-r""rr" rr", e, rcr, gly6k vannak, sszesen 30..,.,:.:,,.iii t'' : Hatdrzd meg a sz6mukat l'.i:r':. -,::,r:rl.:, : kulon-kulon, ha tudod, hogy a pirsb6l k6tszer t6bb van!- '' r: " "Gl *;;r,;, ;;.;.9 m6rt6 kegys6geket nve kvd srrendbe! ffi ffi #',j+;r "'ffi ffi* 10.,,Szedd le" srrendben a Nevezd meg a skszgeket!.r,00+ @ O O Rendezd a szgeket cskken6 srrendbe! u/- \*- V L- P AB=AC=BC = a SL frdftttja AB=? h6tfdn kezd6dik, a: h6t melyik napjdn r lesz szeptember l 29-e?,l EEffiU ffiffi ffitre r i HETFO l/5 @.: K6szits hasnl6 rajzkat! Rajzld 920 6s 900 kulnbs6ge, mint L06s5 ismeretlen tagt! 27x15+a=1000 -' Anna egy knyv * r6sz6t lvasta el, 6st v6g6ig 29 ldalt kell m69 ellvassn. Hdny ldalas a knyyl '-J--'--'-' '--t--'-' - A! meg a szimmetria- W:.gy"rd le csalddd tengelyriketl +E SzSm[tsd ki, hdny,h lejt takarittt meg Marika! '.. i?i.&l 'ffi'h.' 4,* '-*E " - t:ifia"j -!Sm - 12.;ffi :: 8 & '"#: 1( 1*,9:" tagjainak a magassdgst centim6terben kifejezve! Hasnlitsd ssze a katt ertekekerr O Mennyi lehet a macska tmege? & m29 kg nterteere; r;;p
@ TuASPRBA Adttak a kvetkezs szdmk: 2368;3 439;5 000; L57L. a) Rendezd nvekvs srrendbe az adtt szdmkat! b) Szdmftsd ki a psrs szdmk ktilnbs6g6t! c) Hatdrzd meg a pdratlan szdmk sszeg6t! 'i :' " a, b gi c :' '-' a, b vagy b, c vagy a, c 'j- a vagy b vagy c tr- Hatdrzd meg 87 6s 123 sszeg6nek, valamint 72 es 9 hd nyadssna k a szrzatdt Szdmltsd ki: 1-999-(75x 9+408) + ++ Vdlaszd ki, melyik szlmzitsjelli a fenti muveletsr m(veleteinek a helyes meglddsi srrendj6t! al1-,2,3 bl2,3,1- cl3,2, L tr-hdny ceruz6val van tbb a m5sdik hdtizsdkban, mint a harmadikban? hdrm mfivelet k6t m(velet egy m(velet hdrm m(velet k6t mfivelet egy m(velet hsrm mfivelet k6t m(velet egy m(velet lrl a.l.lj J.EJ F 2 t =z. F z - F N a tr- Egy zlds6gbltba 24l6da,l6ddnk6nt 9 kg almdt, 6s l-5 l5da, lsddnk6nt 10 kg birsalmdt hztak. Hdny kg gyrimlcst hztak sszesen? :: :: :: hdrm m(velet : ":- k6t m(velet "J egy mfivelet. r. Eg6szftsd ki a t6blszatkat! a. b,a+bra-b: 1,425 51,6 6 283 31.4 : a b axb a:b i ti al OJ Mekkra a n6gyzet kerrllete? : 80 8 1cm ffii l"l -*;4*-u*r-ur?, '''i.-..,- ru*mmrtffi ES! * r'." -&,-" ${ffipffis v&ffiy#tr{l 3. Hatdrzd meg a szdmkat: a) 765* alakf b) 38Falak[ pdratlan c) 75* alak0 pdrs?. Mely sz5mkkal tudn5d behelyettesiteni a-t? H5t b-t? a)5290+a<5295 b)23s0<23s6-b
'l$ rfz FEL a) Olvasd el, es (rd le a tdblszatbeli Osztdy Egys69rend @ f; _ Figyeld meg " ''-!9-b-t1zatt1 Ezresek sztdlya i i1i4 s 2 szd mkat! b) Nevezd meg a szdmk mindegyik szdmjegyenek az sztdlydt 6s az egys6grendj6t! c) Hatdrzd meg a 4-es szdmjegy helyi 6rt6k6t! d) Hasnlftsd ssze a szdmkat! e) Melyik szdm pdrs? Melyik p5ratlan? f) Hatdrzd meg az adtt szdmk el5z5 6s rdkvetkezd szdmjait! e ffi {$' s' MP -tr ft &b Tudm!, A legkzelebbi '...szdmr kerekitek! Adtt sz5m Egys6gre ndekre bntm a term6szetes szdmkat, 6s szdmkat alktk! Kerek[t6s: tizesekre sz6zaskra ezresekre 2 853 2 850 2 900 3 000 +:L00 '--*T* @D@@ Olvasd el a kvetkez6 szdmkat!. Rendezd a szdmkat cskkens srrendbe!. Bnts minden szdmt ezresek, szdzask, tfzesek 6s egyesek sszeg6re! @ k- m @ ' Kerekfts minden szdmt ezresekre! Wtimrwwl'csApATMUNtG Hvd 6rkeznek az egyes gly6k? Csprtsitsdtk a szdmkdt! =6 @@g 3 004 60L4 9793 9 99s @ 1,872 5029 3001_ 12 /!.i* r.,aros SZAMOK 6.riiii.. i 'i+:."+:!;.,, PARATLAN szamk