EURÓPAI UNIÓ STRUKTURÁLIS ALAPOK H I R A U L I K A II BMEEOVVAI seédle a BME Épíőmérnöki Kar allaói részére Az épíész- és az épíőmérnök képzés szerkezei és aralmi fejleszése HEFOP/4/33/
Hidraulika I B M E E O V V A I A anár jezee: Sarosolszk Ö, Vízépíési Hidraulika, Műszaki Könkiadó, Budapes, 97 Szabad felszínű, permanens, fokozaosan álozó ízmozások felszínörbéjének izsálaa I Beezeő áekinés: Permanens ízmozások oszálozása a érbeli álozás méréke alapján Toábbi (kázi)-permanens áramlási jelensé: A ízurás körnezee, min irelen álozó, kázi-permanens alakú ízfelszín
Hidraulika I B M E E O V V A I Szabadfelszínű permanens ízmozások ípusai a érbeli álozás méréke alapján e ossz menén összee ízfoláson ábrázola H F F H F H F H F Fokozaosan álozó: F Hirelen álozó: H A ízfolás elemi osszúsáú jellemző szakasza A S S e α A S S d a A idroszaikus iszonok fennállásának feléele: <,, amikor is a fokozaosan álozó ízmozás leíró eenleek alkalmazaók
Hidraulika I B M E E O V V A I A fokozaosan álozó ízmozás leírása a Bernoulli-eenleel Bernoulli-eenle ké szomszédos szelén közöi eneria(maassá)-mérlekén: p z p z α γ α γ, aol a elzei és a mozási eneria meálozása ar eensúl az eneriadisszipációal: e z z α α Fielembe ée, o S z, z, α α α, e S α α Az eneriaszin elemi meálozásának felírása a elzei és a mozási eneria alamin a fenékszin elemi meálozásáal: ( ) ( ) S S S e α α α Az eneriaonal relaí esése kifejezeő az alábbi differenciaánadosokkal: S e α Haárámenee köeően az eneriaonal relaí esésének kifejezése differenciálánadosokkal: d d d d d d S e α Beezee a e S d d eleesíés, árendezéssel: S e S d d d d α 3
Hidraulika I B M E E O V V A I A oábbi izsálaoka az eszerűsé kedéér prizmaikus, élalapszelénű mederre korláoza alkalmaza: A A( ) B Az áramlás folonossái összefüése: Q A, ami Q Q Q Q, illee nézere emele A B A B A sebesséi ao a differenciálszámíás szabálai szerin áalakía: α d d Q d α B d αq B ( ) d d αq B 3 d d α d d Beezee az Fr Froude-számo: kifejezés új alakja: α Fr, aminek felasználásáal a feni uolsó α d d d Fr d, és ez alkalmaza a differenciáleenleben, kapjuk: d d α d d d Fr d d d d d ( Fr ) S Se Toábbi kisebb árendezéssel a prizmaikus, élalapszelénű medrekben kialakuló szabadfelszínű, permanens, fokozaosan álozó ízmozás differenciáleenlee a d d S S Fr e kompak alako öli Az eneriaonal relaí esésé közelíejük a éz-féle összefüéssel: d d S S S, RS, e R S e Permanens, eenlees ízmozás eseén S S e, széles mederre S, és az ez kieléíő ízmélsée a ízmozás ún normál mélséének neezzük A Braun-örbe alapján a ízmozás kriikus mélsée és fenékesése, beezee a fajlaos ízozamo: Q q B q d e e, d q 3 kr kr kr S kr 4
Hidraulika I B M E E O V V A I Szabad felszínű, permanens, fokozaosan álozó ízmozások felszínörbéjének izsálaa II Az áramlási állapook és a felszínörbék oszálozása (3 ízmélsé- és 5 fenékesésípus mekülönbözeése) Az α Fr Froude-szám alapján aló ízmélsé-oszálozás: Fr < > kr Fr > < kr Fr kr Ez kombinála a az ado fenékeséssel, ponosabban annak kriikus fenékesésez aló iszonáal, az alábbi oszálozásoz juunk: S > - Kis fenékesésű, áramló, fokozaosan álozó (Mild slope, M) < Skr kr S < - Na fenékesésű, roanó, fokozaosan álozó (Seep slope, S) > Skr kr S - Kriikus fenékesésű (riical slope, ) Skr kr S - Vízszines fenekű (Horizonal slope, H) S < - Ellenées fenékesésű (Aderse slope, A) Áramló állapoú, fokozaosan álozó ízmozás, M S > < Skr kr A ízmozás alapeően áramló, de az alsó aárfeléelek befolásolják az állapoá M : d > > kr > d M : d > > kr d M3 : d < kr <, > d 5
Hidraulika I B M E E O V V A I M 3 M M3 Az alsó szelén ízmélsée naobb, min a normál mélsé: duzzaszási örbe, lassuló ízmozás, M A alsó szelén ízmélsée kisebb, min a normál mélsé: sülledési örbe, orsuló ízmozás, M 6
Hidraulika I B M E E O V V A I A szelén konraál ízmélsée kisebb, min a kriikus mélsé: duzzaszási örbe, lassuló ízmozás, M3 Roanó állapoú, fokozaosan álozó ízmozás, S S < > Skr kr A ízmozás alapeően roanó, de az alsó aárfeléelek befolásolják az állapoá S : d > kr >, > d S : d kr > >, d S3 : d < < kr, > d S S 3 S3 7
Hidraulika I B M E E O V V A I A roanó ízmozás a kriikus mélsé ízuráson kereszüli álépése uán áramlóba me á: duzzaszási örbe, lassuló ízmozás, S Az áramló ízmozás a kriikus mélsé álépése uán roanóba me á: sülledési örbe, orsuló ízmozás, S A roanó ízmozás a konraál szelén köeően roanó állapoban marad: duzzaszási örbe, lassuló ízmozás, S3 8
Hidraulika I B M E E O V V A I Toábbi, a akorlaban rikábban előforduló felszínörbe-ípusok: Kriikus állapoú, fokozaosan álozó ízmozás, Vízszines fenekű, fokozaosan álozó ízmozás, H Ellenées fenékesésű, fokozaosan álozó ízmozás, A A permanens, fokozaosan álozó felszínörbék áblázaba folal alapípusai 3 M kr kr kr S kr kr kr kr kr kr H nem léezik kr kr kr A nem léezik kr kr kr 9
Hidraulika I B M E E O V V A I 3 Műárak idraulikája I Vízszinszabálozó műárak: - Bukók ípusai, jellemzőinek számíása - Szabad és alulról befolásol ábukás számíása - Zsilipek, szabad és alulról befolásol áfolás - Felszíni izeinkben (ízfolások, mesersées csaornák, aak, ározók) a ízszin szabálozása - Az áfoló, kifoló a befoló ízmennisé szabálozása - Fi és mozaaó bukók - Mozaaó zsilipek Oszálozás a bukóá alakja (profilja) alapján: a élesszélű b széleskoronájú c idraulikus profilú d akorlai profilú
Hidraulika I B M E E O V V A I Oszálozás a bukóá alaprajzi onalazása és az áramlás iránának emásoz iszonío elzee alapján: a merőlees b ferde c ör d íes e oldalbukó f körbukó Oszálozás a íz bukóoz aló ozzáfolásának jellee alapján: a oldalkonrakció nélküli (B b) b oldalkonrakciós (b < B)
Hidraulika I B M E E O V V A I Oszálozás az ábukó suár alízez kapcsolódása alapján: a szabad, alulról nem befolásol ábukás b beduzzaszo, alulról befolásol ábukás Tökélees ábukású, oldalkonrakció nélküli, élesszélű bukóá: Bazin-féle bukóá Poleni (77) álalános bukóképlee: Q µ b 3 Példa a ízozam-énező kísérlei becslésére: [m],35,88, µ,66,639,633 Beezee az m µ ábukási énező, álalános eseben: 3 b m f bukóprofil,,,, ábukás jellee M B Pl Bazin képlee sajá bukóípusára (b < m; M <,3m; <,4m):,3 m,45, 55 M
Hidraulika I B M E E O V V A I Télalap-szelénű, élesszélű, oldalkonrakciós bukóá: Poncele-féle bukóá Pl a Hél álal jaasol ízozam-énező képle (/b <,3):,7 B b µ,45,3,55 B b B M Eenlőszárú derékszöű áromszö-szelénű Tomson-féle bukóá Széles ízozam-aromán ponos mérésére 8 α 5 A ízozam-számíás képlee: Q µ, röidebben 5 Példa a bukó-konsans kísérlei meaározására: [m],5,75,,75,5 [m//s],47,48,398,38,375 5 Q A Tomson-bukó ulajdonképpen sajá idraulikai kisminájá képezi, iszen a eomeriai asonlósáo minden ízozamra mearja Kis ízozamoknál ez na relaí ponossáo eredménez 3
Hidraulika I B M E E O V V A I Trapézszelénű ipolei-féle bukóá Bizonos aránok bearásáal (b 3, M 3, s, α /4) ízozam-énezője közel állandó: Q 3 3,4b,86b Hidraulikus profilú bukóá Alapel: a bukó álapja az ábukó ízsuár alsó aáronalá köei Élesszélű bukóra álalánosan: Q µ b, aol µ,6, 6 3 Az ábukási maassá különböző érelmezése folán a idraulikus profilú bukó ízozam-énezője naobb, min a ozzá arozó élesszélűé: Q µ 3 é ébé é < é Q µ 3 b Q Qé µ > µ 3 3 µ é é µ é 8 9 µ, 74 é 4
Hidraulika I B M E E O V V A I A idraulikus profil alakjának közelíő számíása, min a pála menén ékonodó ízsuarú ízszines ajíás (Q és füénében): Ábukó ízmaassá Q 3Q, amiből a suár ízszines sebessée 3 A b A ízsuár áolsában érénes koordináájának meaározása:, Mindebből az ado elen kialakuló suárasasá: d Ábukási énező korrekciója a erezésiől elérő ábukási maassá és ízozam eseén Q Q, m µ, 3 m f Pl Paloszkij kísérleei alapján: Q b,73,73 m,49,785, 5 m,49,88, Alulról befolásol ábukás esee: Alulról befolásolás fielembe éele korrekcióal: Q σm b σ érékei kisebbek, min az élesszélű bukónál! Kísérleek alapján: e/,,,5,66,8,9, σ,,997,98,93,756,575, 5
Hidraulika I B M E E O V V A I Gakorlai, szölees profilú bukóáak és ábukási énezőik A bukóénező füésének jellee: m f ( ípus, M, a, ρ,, ), amiből m,35,44 ρ Minél kisebb M, minél laposabbak a rézsűk, minél kisebb a /a arán, annál kisebb m! Oldalbukók: ízfolásra merőlees, oldaliránú ízkiéelre, kísérleile meaározo bukóképleel Oszópilléres, ejőaknás árapaszó körbukó Oszópillérek Nomás alai kifolás Ejőakna Q Elezeő alaú 6
Hidraulika I B M E E O V V A I 4 Műárak idraulikája II Gá felei ábukás, zsilipábla alai áfolás a és d: Visszaszorío b és e: Beduzzaszo c és f: Előreszorío 7
Hidraulika I B M E E O V V A I Zsilipábla alai szabad áfolás A fedőeneres ízurás a roanó szakasz köeően a ábláól áol alakul ki A ízozam számíási képlee: Q ba ( E ) µ, a aol µ ψϕ, ϕ,95,97, ψ f, H c c ψa Példa a konrakciós énező kísérlei meaározására a relaí niás füénében: a/h,5,5,75 ψ,6,645,75 Zsilipábla alai áfolás isszaaással Az alíz eljesen isszaduzzasz a zsilipábláoz, a ábla ala kiáramló ízozam csökken A ízozam számíási képlee: Q ba ( E ) µ, z aol az impulzuséel alapján M M E M a, és 4 z M a c 4µ a a c 8
Hidraulika I B M E E O V V A I Nomoramm a kifolás ípusának eldönésére A befolásolás a k korrekciós énezőel ée fielembe: Q kµ ba H Nomoramm a k szorzóénező becslésére A zsilipábla alai kifolás néán esee 9
Hidraulika I B M E E O V V A I A zsilipábla alai kifolás különböző áblaprofilra A zsilipábla körüli eneria-, sebessé- és idrodinamikai nomásiszonok p γ p γ a Völzáróáas ározó műár-sémája (melek öbbséénél idraulikai anulmánainka asznosíajuk) Árapaszó bukó Oszópillér 3 Surranó 4 Eneriaörő medence 5 Uófenék 6 Szabálozó zsilip 7 Erőműelep
Hidraulika I B M E E O V V A I Gerebek Példa: a Kesznéeni ízerőmű (Hernád) urbináinak uszadék elleni erebédelme Tipikus erebprofilok
Hidraulika I B M E E O V V A I Rika ereb pálcáira aó közeellenállási erő (a közeellenállási énező, a rááramlási sebessé és a pálca áramlásra merőlees eülee füénében): F k ρ cw A Gereb-eszesémaassá (duzzaszás) az alaki énező, a erebpálcák asasáa, a szabad nílás, a rááramlási sebessé és a pálcák ízszinesez aló ajlása alapján
Hidraulika I B M E E O V V A I sőáereszek Kisebb ízfolások, árkok ú- és asúöléseke, kocsibejáróka kereszező műárai, nomás alai eseben, min idraulikaila röid csőezeékek L sőáeresz okoza eszesé számíása: ξ λ, aol ξ ξ ö, ais 4R L ξ ö λ 4R Télalap szelénű áereszek 3
Hidraulika I B M E E O V V A I Heli össz-eszeséénező számíása az áeresz ípusa szerin A eszesébecslő képle srukúrája: ξ ( N ) ( N ) aol B N b és b B N b relaí szélesséek, d Típus 3 4 A,,6,,3 B,9,6,5,3,5,4,,3,45,5,,3 E,,4,,3 F,,35,,3 G,5,,,3 Az áereszben kialakuló ízmozás leesées fajái ξ, ö b 3 4 N a b a és a Nb relaí maassáok d 4
Hidraulika I B M E E O V V A I 5 Nílfelszínű nempermanens ízmozások áekinése - Alapfoalmak - Fokozaosan álozó nílfelszínű nempermanens ízmozások - Hirelen álozó, nílfelszínű nempermanens ízmozások Nempermamens ízmozások Az áramlás fő idraulikai jellemzői a ér ees ponjaiban áloznak az idő füénében A fő idraulikai jellemzők nílfelszínű ízerekre: - ízozam, Q - nedesíe szelénerüle, A - ízmélsé (idraulikus suár), R - szelén-középsebessé, - ízszin, z - ullámmaassá, z,, η Nempermanens ízmozások oszálozása a ér-idő álozás méréke alapján pl ermészees árullámok pl lökésullámok A leuóbbi cunami, min a enerfenék renésének eredméne (uóla numerikusan modelleze, felülnézeben animála) 5
Hidraulika I B M E E O V V A I Bemuaásra kerülő lejászások Perspekíában animál numerikus modellezés Uanaz ömbkoordináa-rendszerben animála Toábbi bejászás: érben és időben elenkén irelen álozó ízmozás speciális esee: ölés árízi meáása és elönése, speciális modellezési iénnel a száraz erep elönésére ízurás leképzésére 6
Hidraulika I B M E E O V V A I Nempermanens ízmozások oszálozása a ullámípus ípusa, alamin erjedési irán és az alapáramlás iránának iszona alapján E ipikus fokozaosan álozó árullám-leonulás árullám-képe a foló ees szeléneiben (a szelén-sorszám folásiránban, az alíz felé alada nöekszik) Az árízi urokörbe a idraulikai jellemzők eőzésének időrendi sorrendjéel, Q, Permanens, eenlees állapo ma ma () () 7
Hidraulika I B M E E O V V A I A ízmélséez képes kis ampliúdójú, szabadfelszínű raiációs ullám erjedési sebessée nílfelszínű ízesben (pl a cunami, kiée parközelben) c c A c sebesséel erjedő felszíni ullám ampliúdója: a η A érfoa-memaradás öréne (az áramlás folonossáa) e, a ullámerinccel c sebesséel eü mozó onakozaási rendszerben, amiben a ullám állóullámnak, a nempermanens ullámerjedési folama pedi permanensnek lászik: c ( c )( η) c c cη ( η) cη ( η) Amenniben a ullám ampliúdója nasárenddel kisebb, min a ízmélsé: cη ( η) η c c Az eneria-memaradás öréne alapján: ( ) ( c ) c η η c c Miel c nasárenddel naobb -nél: η c c, ami nem más, min a szabadfelszínű raiációs ullám erjedési sebessée 8
Hidraulika I B M E E O V V A I 6 Hirelen álozó, nílfelszínű nempermanens ízmozások Időben irelen álozó ízmozások a kiáló aás arós fennmaradásáal Álalában alamel ízszinszabálozó léesíménnel (zsilip, duzzaszómű) elláo ízfolásban kelekezik Az áramlás pillanani, fokozaosan álozó a permanens eenlees mozásállapoában a szabálozóműel irelen álozás, urásszerű ízozamnöekedés a csökkenés ozunk lére Ekkor a ízfelszín is irelen álozik, meredek fronú lökésullám kelekezik és erjed - Zsilipáblák irelen részlees zárása a niása - Zsilipáblák irelen eljes zárása (üzemelési iba) a niása - Tölésszakadási (árízi szükséározóknál szakíási) és ászakadási árullámok (dombidéki ározók sabiliáseszése) A lökésullámok lefonosabb idraulikai jellemzői: w - ullámerjedési sebessé, ullámmaassá, E - eneriaaralom A számíási felada álalában a ullámmaassá és a erjedési sebessé meaározása Lökésullámok oszálozása: Zárási ullámok: pozií ellenées a felízen, neaí azonos az alízen Niási ullámok: pozií azonos az alízen, neaí ellenées a felízen Zsilipábla részlees zárása Kezdei, zaaralan állapo: Q,,, A B Pozií, ellenées ullám Neaí, azonos ullám A 9
Hidraulika I B M E E O V V A I Zsilipábla részlees niása Kezdei, zaaralan állapo: Q,, A, Neaí, ellenées ullám Pozií, azonos ullám A számíás ké alapesee: sak a irelen álozás kezdei pillanaáoz ill szakaszáoz arozó ullámmaassáo és ullámsebessée becsüljük, eá a ullám alakálozásáól elekinünk Hosszabb időszakon és áon fielembe eendő a ullám alakálozása is Ez oább bonolóda a ízfolás kereszszelénének irelen álozása okoza ullámisszaerődéssel Több km osszú üzemíz-csaornákban kialakuló lökésullámoknál a ullámmaassá (az emelkedés és sülledés) az alakálozás mia a szabálozás eléől áoloda fokozaosan csökken 4 < 3 < < 4 3 3 > > 3 > 4 4 S A köekezőkben puszán az alakálozás nélküli esee ekinjük! 3
Hidraulika I B M E E O V V A I Zsilipábla részlees zárása Röid szakaszon, ullámdeformáció fielembe éele nélkül, elsősorban a kezdei jellemzők meaározására Kezdei, zaaralan állapo: Q,,, A Részlees zárás: <, < Vizsáljuk me a felízen a pozií ellenées zárási ullámo! Számíandó: w, F F F ρa w ( ) < γ γ ( ) B A B Folonossái összefüés (érfoamemaradás) a felízen: : Q B 3
Hidraulika I B M E E O V V A I sec alai aárfelüle- és érfoa-áeleződés az és közöi ellenőrző-érfoara: sec :, B Q Q ( ) B Q Tározódás:, B w Q Q Q Q Áalakíásokkal: ( ) B w B A A ( ) ( ) w B A Lökésullám erjedési sebesséé kifejeze: ( ) B A w Elemi ízasábra felír impulzuséel (dinamikai eenle) a felízen Az a foladéköme, amel sec ala meálozaja a sebesséé: ( ) w A m ρ Az impulzuséel szerin: ( )( ) ( ) B A B B B w A ρ ρ ρ ρ Kérdésünk:? Heleesísük a ullám-sebessé ( ) B A w eenleé a dinamikai eenlebe: ( )( ) ( ) ( ) B A B A A w A ρ ρ ρ Hanaoljuk el az ( ) 3 o armadfokú aoka: ( ) ( ) B A, amiből a ullámmaassá eenlee: ( ) ( ) ( ) B A 3
Hidraulika I B M E E O V V A I A maimális ullámmaassá eljes záráskor: B A ma Köekező kérdésünk:? w Mos eleesísük a ( ) ( ) w B A folonossái eenlee a dinamikai eenlebe: ( )( ), B A w A ρ ρ ebből B A w, illee a maimális sebessé ma B A w Részlees záráskor kelekező neaí, azonos lökésullám jellemzői az alízen: ( ) ( ) ( ) B A, illee B A w Részlees niás kelee lökésullám jellemzői: Felíz: ( ) ( ) ( ) B A, illee B A w Alíz: ( ) ( ) ( ) B A, illee B A w 33
Hidraulika I B M E E O V V A I 7 Felszíni ullámzás izsálaa Felszíni ullámzás: periodikus ízszininadozás, a ízrészecskék zár örbén aló ún orbiális mozása A ízfelszín álozása a erjedés menén és az időben: η (,) Felszín füőlees kimozdulásának szélsőérékei: ηmin, η ma Hullámmaassá: H η η a ma min Terjedési sebessé a ullámossz és a periódusidő füénében: L c T L H z H A ízfelszín Air-féle eenlee: η( ) cos π, L T A ullámerjedési sebessé: L L π c T π L 34
Hidraulika I B M E E O V V A I A ullámok oszálozása a eli ízmélsé és a ullámossz arána alapján > L L < < 5 L Nincs kölcsönaás a fenékkel < L 5 Erős a kölcsönaás a fenékkel Viszonla na ízmélsé (a iszonla röid ullám): L π > > π L π L L π L c c T π L π Ámenei ízmélsé (a ámenei ullámossz): L L L L π T π < <, amelre c c 5 T π L π L Viszonla kis ízmélsé (a iszonla osszú ullám): L π π < <, 5 5 L 5,45,5,45 π 5 L π c π L órai leezeéséből c, csakú, min a szabadfelszínű raiációs ullám múl 35
Hidraulika I B M E E O V V A I A ullámmozás jellemző pillanani áramonalseree: A ízrészecskék pillanani sebesséekor-mezőjének érinő örbeseree Hullám-refrakció: A mélséálozás aása a erjedési iránra és a ullámfron elzeére ullámerinc csökkenő mélséonalak erjedési pála Hullám-refrakció e csonkakúp alakú szie körnezeében par 36
Hidraulika I B M E E O V V A I Hullámok isszaerődése Állóullámok kialakulása zár medencében eljes isszaerődéssel Pillanani áramonalsere Hullámok isszaerődése Vízrészecskék orbiális pálái különböző mérékű (fenről lefelé, 4, 38, 53, 7, 85 és %-os) ullám-isszaerődés eseén: 37
Hidraulika I B M E E O V V A I Szél kelee ullámzás Fő aóénezők: W - szélsebessé F - meajási ossz - ízmélsé 38
Hidraulika I B M E E O V V A I Az ún szinifikáns ullámmaassá (a ullámok /3-a mealadja) sekél ízre (a US Sore Proecion Manual, SPM alapján): H,75 W γ,83,53, 75 W,53 W A maimális ullámmaassá becslése: H, H ma 87 F km,6,5 H, m,4,3, W m/s W m/s W3 m/s, 4 6 8, m Hullámfelfuás A ullámfelfuás méréke: R cos β 3,8 H anα aol R - a ullám felfuása a rézsűre H - a ullámmaassá a rézsűnél β - a ullámfron beesési szöe α - a rézsű ajlása 39
Hidraulika I B M E E O V V A I 8 Sziaúk Típusok, jellemzők, lefonosabb üzemi paraméerek és meaározásuk Jellemző példa: az ún efokozaú csiaázas örénsziaú szerkezee Sebesséek a járókerékben: a sebesséáromszö A foró járókerék lapájai a foladéko forása készeik (mecanikai eneriá adnak á) A nomo oldal maa elő nomja, a ---- szío oldal maa uán szíja a foladéko 4
Hidraulika I B M E E O V V A I A foladék eneriaaralmának áalakulása az örénsziaún aló ááramlás során (szíó- és nomóoldali csőezeék és szerelének nélkül, e-e ízrészecské a járókerék nomo ill szío oldalán köee): A kis áon a eodeikus maassá álozása elanaolaó A csiaáz feladaa, o a járókerékből kijöő foladék na sebessémaassáának minél naobb részé asznosíaó nomómaassáá alakíása Üzemi jellemzők: Q - foladékszállíás H - szállíómaassá N - beezee eljesímén N - asznos eljesímén η - aásfok n - fordulaszám NPSH - belső nomásesés (a szíócsonk középponjában léő nomás, a sziaú belsejében előforduló lekisebb nomás, és a szíócsonk középsebessée alapján) H e n e s pn ps γ n s, n s N N QγH, p η s pmin s, NPSH N γ 4
Hidraulika I B M E E O V V A I Örénsziaúk járókerék-ípusai, jellemző fordulaszámai és jellemző szállíómaassá - szállío ízozam aránai A jelleörbe, min a sziaú üzemi jellemzői közöi kapcsola diaramja Szokásosan: az üzemi jellemzők foladékszállíás-füése állandó fordulaszám melle Hf(Q) - fojási örbe Az NPSH minimumánál lekedezőbb a sziaú szíóképessée, de ezzel a aásfokörbe maimuma rendszerin nem esik ebe (előbbi minimuma rendszerin kisebb Q-nál an) Az opimális üzempon a sziaú lejobb aásfokú ponja A nélees üzempon a sziaú meneezésére szoláló Q, H, η és n érékek összessée (elile a prooípus sziaú jelleörbéjének opimális ponja, de a árási szórás mia sokszor nem a fojásörbén fekszik) 4
Hidraulika I B M E E O V V A I Veszeséek, eljesímén és aásfok az örénsziaúban Veszeséfaják: mecanikai, árcsasúrlódási, réseszesé, idraulikus eszesé Ezekből lee különféle aásfokoka számíani A asznos eljesímén (a bei munka asznosíaó része) a foladék eneriájá e s -ről e n -re nöeli Az örénsziaú jelleörbéjének alakulása a néleesől elérő fordulaszámon A különböző fordulaszámokoz arozó fojási örbék felállíása Az állandó aásfokú ponoka összeköő örbék szerkeszése az állandó fordulaszámoz arozó aásfokörbékből: a kalódiaram 43
Hidraulika I B M E E O V V A I A berendezés szállíómaassáa és a csőezeék jelleörbéje Táplál foladékér Szío foladékér A berendezés szállíómaassáának ömör képlee, min a csőezeék jelleörbéje: H c H s BQ Az M munkapon: a jelleörbének az a ponja, aol a sziaú éppen üzemel A munkapono a sziaú Hf(Q) fojásörbéjének és a csőezeék Hcf(Q) jelleörbéjének a meszésponja aározza me A munkapon e eensúli állapoo jelöl, melben a sziaú éppen anni szállíómaassáo szolála, min amenni a csőezeék iénel Az M munkapon sabil munkapon, a bármel kis zaarás uán isszaér eredei elzeébe Ha pl a ízozam zaarás aására Q -re nöekszik, akkor miel eez a szállíómaassá ién naobb, min a rendelkezésre álló, a foladékszállíás lassulni fo, és a munkapon isszaér eredei elére, aol a szállíómaassá ién és kiszolálaás meeezik 44
Hidraulika I B M E E O V V A I 9 Elkeeredés-idraulika: alapfoalmak, molekuláris diffúzió Eszerűsíő feleések a izsálaok körére: - Közelíően passzí, oldo, konzeraí szennezőana elkeeredése - A szenníz és a befoadó ízének sűrűsékülönbsée kicsi - A beezeés az alapáramlásoz iszonía nem idéz elő számoeő sebessékülönbsée Főbb ranszporfolamaok áekinése: - Adekció: az alapáramlás szállíó aása - Konekció: őmérsékle-különbsé aására kifejlődő ömeáadás - Molekuláris diffúzió: a molekulák őmozása (Brown-mozás) - Turbulens diffúzió: a urbulens örének összesséének aása - Níróáramlás: az áramlási sebesséeloszlás keresziránú radienssel - iszperzió: a níróáramlás és a urbulens diffúzió eües aása - Elkeeredés: feni ranszporfolamaok eües aására - Ülepedés: a íznél naobb essűrűséű részecskék mozása - Felúszás: a íznél kisebb essűrűséű részecskék mozása - Részecske elraadás, felkeeredés: felüleen (mederfelszínen) léő részecskék áramlás álali kimozdíása és ízesbe kerülése Szennezőana csóa a Rajnán Fieljük me a kanarban a csaaráramlás aásá! 45
Hidraulika I B M E E O V V A I A csóa oábbi alakulása Fieljük me isméelen a csaaráramlás aásá! Jelzőana csóája foló eneri orkolaban Fieljük me az áramlás örénsrukúrájának lenomaá a csóán! 46
Hidraulika I B M E E O V V A I Három, különféle mederanaú, és különféle alajú ízűjőről érkező foló alálkozása Passau-nál (Inn, una, Ilz) Fieljük me a íz-íz aárréeeke! Alapdefiníciók Koncenráció (öménsé): V M V lim Időbeni ála: ( ) ( ) T d z T z,,,,,, Térbeli ála: ( ) ( ) V V dv z V z,,,,,, Fick I öréne: fenomenolóiai jelleű, a mikro-lépékű örénekből összeálló makroiselkedés A ázolandó eszerű molekuláris diffúzió alapsémájának folama-lépései: ( ) M b M j k F M M j j b b, b M b km k j M j km k ( ) k M M k F M M j b b j b j lim lim 47
Hidraulika I B M E E O V V A I A örén saiszikus mecanikai alapú bizoníása A ömefluusok álozása időlépésenkén, szimmerikus iselkedésű részecskék eseén, k áieli állandóal: F F F F ( b j ),5( 3 6) 4, k( M b M j ),5( 8 ), k( M M j ),5( 6 ) ( M M ),5( 4 4) ( ) k M ( ) M ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 b, ( ) k ( ) ( ) b j 6,5 38 3 3-848,5 64,5 87-57,5 46 Fick I öréne E-dimenzióban: F, aol a molekuláris diffúziós eüaó, min őmérséklefüő anajellemző [m/s] Három-dimenzióban: ( F, F, F ), F z, z 48
Hidraulika I B M E E O V V A I A diffundáló ana ömememaradása: Fick II öréne ( ), e osszúsáú, esé szélesséű és asasáú cellában léő öme, ( ) ( ) [,, ] ] ömeálozás a cellában e időlépésben, ( ) ( ) [ F F,, ömeáram a cellaoldalakon, ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) [,,,, ] F F ömememaradás a cellára, Alkalmas áalakíásokkal: ( ) ( ) ( ) ( ),,,, F F F, majd aárámenee képeze lim, F F Alkalmaza Fick I öréné kapjuk a második örén: F, min az edimenziós (eenes meni) diffúziós folama leírásá Térbeli molekuláris diffúziós folama maemaikai leírása: z F 49
Hidraulika I B M E E O V V A I Analiikus meoldások, urbulens diffúzió, adekciós-diffúziós folamaok Orióban beeresze pillanaszerű szennezés éelen eenes meni diffúziójának analiikus meoldása e-dimenzióban, konsans diffúziós eüaóra: M 4 p (, ) e 4π σ (, ) d e d, amel analó a Gauss-féle normál-eloszlás sűrűséfüénéel: σ π Kezdei elmélei eloszlás: ées M öme orióban koncenrálása (az ún irac-dela füénnel kifejeze): ( ) Mδ (), Mefeleleések a diffúziós folama és a normál-eloszlás paraméerei (E áraó érék és σ szórás) közö: M, E, σ A diffúziós eüaó érelmezése, min a szórásnéze időbeli álozásának (a széerülésnek) méréke: dσ d ( ) σ σ Molekuláris diffúzió adekcióal Áramló ízben a ömeáadás fluusá (a lokális ömeozamo) a diffúzió melle a eli u(,) sebessé okoza ömeszállíás a köekezőképp befolásolja: F u A kibőíe F fluus melle felíra a ömememaradás öréné, kapjuk az adekí diffúziós folama differenciáleenleé: u 5
Hidraulika I B M E E O V V A I Ebből az e-dimenziós adekí diffúziós folama alapeenlee: ( ) u A érbeli adekí diffúziós folama alapeenlee: ( ) A érbeli adekí diffúziós folama alapeenleének alakja az áramlás folonossáának fielembeéeléel, ekoros formában: Véül a érbeli adekí diffúziós folama alapeenleének koordináás alakja: z z w u Adekí diffúzió analiikus meoldása M öme ponszerű kezdei eloszlása, konsans u sebesséű eenes onalú áramlás és konsans diffúziós eüaó feléelei közö az eenle analiikus meoldása e u sebesséel sodródó diffúziós folamakén adódik: u ( ) ( ) u e M 4 4, π Ké-dimenziós eseben (éelen síkon) a meoldás ké e-dimenziós meoldás lineáris emásra almozásakén nereő: u ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) u e M 4 4 4,,,, π Tömeáadás (ömeozam) urbulens áramlásban: a urbulens diffúzió jelensée A urbulencia (Re > ) aására mind az áramlási sebessé, mind a anakoncenráció e lomán álozó, alkalmas időosszon e felülonásos álaérék körül na 5
Hidraulika I B M E E O V V A I frekenciákon pulzál, mele fielembe ée a pillanani ömeozam az alábbi alakban íraó: ( )( u u ) u u u u u u u, F A pulzációs összeeőke időben élelenszerűnek ekine a ömeozam alkalmas időosszon e álaában a jobboldal és 3 aja nulláá álik, ais a ozam az alábbi alako öli: F u u, aol a jobboldal első aja az adekí jelleű ömeáadás a eli álasebesséel és koncenrációal kifejeze, második aja pedi a urbulens pulzálás okoza székeeredés, az ún urbulens diffúzió, mel jelleében asonló a molekuláris diffúzióoz, csak annál nasá-rendekkel naobb, oább nem anai anem a urbulens mozás mérékéől füő jellemző A pulzációs összeeők szorzaálaa ömeáadó aásának Talor-féle közelíése a molekuláris diffúzióal (Fick I öréne) analó módon, az ála-koncenráció radiense, és az ún urbulens diffúziós eüaó szorzaakén: u A urbulens diffúzió nasárendekkel mealadja a molekuláris diffúzió: >> A érbeli, inomoén urbulens adekí diffúzió eenlee koordináásan: u w z z z z 5
Hidraulika I B M E E O V V A I Turbulens diszperzió leírása, akorlai számíása iszperzió: szakasz a felüle meni inerál-álakén érelmeze folama, min az áramlási sebessé eenlőlen eloszlásának (níróáramlásnak) és az áramlás iránára merőlees diffúziónak eües szészóró aása Az áramlási sebessé mélsé meni inerál-álaolása (a felülonás i mos szakasz meni álao jelöl): ( ) dz z u u ( ) ( ) u z u z u A koncenráció mélsé meni inerál-álaolása: ( ) dz z ( ) ( ) z z ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) z z u u ebből * u, aol z dz d u d u * ξ ξ η az -iránú diszperziós eüaó Turbulens diszperzió ké- és e-dimenzióban Térbeli urbulens adekí diffúzió mélsé meni inerál-álaa ene mélsé eenlőlenséek eseén: a orizonális, ké-dimenziós urbulens diszperziós eenle: u * * Térbeli urbulens adekí diffúzió ízfolás-szelén meni inerál-álaa ene szelénálozások eseén: a ossziránú (loniudinális), e-dimenziós urbulens diszperziós eenle (a keős felülonás szelén meni álao jelöl): u L ** A diszperziós és diffúziós eüaók nasárendi iszona: L >> >> >> * * * ) s m,,, ( 6 4 53
Hidraulika I B M E E O V V A I Szennezőana-csóa permanens urbulens adekí diszperziója A ízfolásba aló szennezőana kibocsáás arós és közel állandó, a szennízbeezeés erezésének alapja a mérékadó kisízi, permanens ízozam (lerosszabb íulás), permanens iszonok, közel állandó sebessé és ízmélsé és a keresziránúoz képes elanaolaó ossz meni diszperzió feléelezéséel:, *, u * * * u Az elkeeredés a parélek nem befolásolják a pl a ízfolás közepén ezejük be a szennize, eészen addi, amí a csóa széle nem ére el eik paronala sem Ekkor az analiikus meoldás az orió a beezeésez álasza: ( ) [, m k, 3 4 * * u e u M π & ] aol M& a szennezés-bebocsáás ozama [k/s] A lenaobb koncenráció az elen adódik, ais ossz menén -/ aránban csökken: [ ] 3 * ma m k u M π & A koncenráció keresziránú álozása normál-eloszlással jellemezeő: [ ] m * u σ 54
Hidraulika I B M E E O V V A I * σ u A csóa szélesséé a keresziránú szórással jól jellemezejük: [ m] A csóa szélé, min a lenaobb koncenráció %-oz arozó ele definiála:,5σ * cs u, ebből a csóa szélessée (szimmeriá feléeleze) B 4,3 [ m] A B szélesséű ízfolás paréleinek eléréséez szüksées ossz az L ún első elkeeredési áolsá: B B L,7 B [ m] cs u * L a B szélesséel nézeesen nő, eá kisebb folókra (Rába) pár száz m, una nasáú folamokra km is lee Pari beezeés: a par efaja ükröző (isszaerő) falkén jászik szerepe a folamaban, melnek alapján a meoldások a középbeezeés meoldó képleeinek mefelelő szorzásáal kapaók Az orió a pari beezeésez álasza: * 4 3 (, ) e [ k m ], M& π * u u ma * 3 [ k m ] M&, π u B * cs,5 [ m], Bcs B L,8 B [ m] u u Pari közeli beezeés: a a paról a beezeés e nem úl na áolsára an, a koncenráció és szerini álozása az alábbi (a csóa csak a közelebbi paro éri el): * (, ) M& π * u e ( ) u( ) u * 4 e * 4 3 [ k m ] 55
Hidraulika I B M E E O V V A I A parélek fielembeéele az elkeeredés eljes szakaszán, közép (sodoronal) beezeésnél (szinén a ükrözési el alapján): n ( ), M& π * u n e B u nb * 4 e B u nb * 4 Pari beezeésnél, a szemközi parél elérésé köeően (kezdeben álalában a sor első -3 ajának fielembeéele eleendő): (, ) M& π * u n n e u ( nb) * 4 Teljes a keresziránú ákeeredés, a a a szelénen belüli koncenrációálozás kisebb %-nál Ennek beköekezése a második elkeeredési áolsá: L 3L Szennezőana-felő nempermanens urbulens diszperziója e-dimenzióban, a eljes keresziránú elkeeredés köeően (, ) A G π ** ( u ) ** 4 e 3 [ k m ], ma G 3 () [ k m ], π ** A * ** σ, L 4,3, * F ** aol, u, A,, σ, L rendre a szelén-középkoncenráció, szelén-középsebessé, F nedesíe szelénerüle, ossziránú e-dimenziós diszperziós eüaó, a koncenrációeloszlás ossziránú szórása, a szennezőana-felő ossza 56
Hidraulika I B M E E O V V A I Hordalékmozás álalános jellemzői Hordalék: a felszíni izekben a ízzel eü (de nem felélen azonos sebesséel) mozó szilárd anaok űjőnee Folami ordalék: - öree - lebeee Tai ordalék: - öbbnire lebeee - keésbé öree Hordalék mozása - mederálozás (medermorfolóia) Szélsőséek: Folók felső szakaszán árízkor sziklaöreeek mozása, műárak meronálódása Folók középső és alsó szakaszán lebeee ordalék kiülepedése, pari szűrésű ízbázisokoz arozó besziárási mederfelüle elömődése (kolmaáció) Hordalék kelekezése: a kőzeek mállásáal és elbomlásáal Származás: a ízfolás ízűjőerüleéről a sajá medréből és parjaiból Folami ordalék: - a öbbnire a mederfenéken mozó ordalék a öree ordalék - a öbbnire a ízesben mozó ordalék a lebeee ordalék Göree ordalék (eleendően dura szemcsék): - a fenék közeli (urbulens) áramlások aására a mederfenéken csúszik, ördül, illee kisebb-naobb urásoka éez - lefonosabb annak a aárállaponak a meaározása, amelnél a nuó ordalékszem éppen meindul, illee az a ömeozam, amellel a öree szállío ordaléko az áramlás szállíja Lebeee ordalék (eleendően finom szemcsék): - úlnomórész a ízesben lebee, az áramlással közel azonos sebesséel mozo - álalában eenleesebb, min a öree ordalékmozás 57
Hidraulika I B M E E O V V A I Bemuaásra kerülő film: Vízalai kameráal fele öree ordalékmozás a ráán Ún faaszásos mederana minaéel a unán (7947 fkm, 38) A kiemel zaaralan medermina alsó felülee: felül mine cm asa omokos kaicsrée, alaa dura kaicsból álló páncélozódo rée 58
Hidraulika I B M E E O V V A I A zaaralan medermina felszíne leolaszás uán Feni medermina szemeloszlási örbéje: és mm közö szemcseiános szemcsepopuláció: korábbi öree ordalék, illee a páncélrée, 9, 8, 7, a [%] 6, 5, 4, 3,,,,, d [mm] Alakani izsála (Zin-féle diaram; szemcseámérők: a>b>c) una (835 fkm, 47, mina:5) una (835 fkm, 47, mina:6) 9 Koron Gömbszerű 9 8 8 7 7 6 6 b/a 5 b/a 5 4 3 Lapos Heneres 4 3 3 4 5 6 7 8 9 c/b 3 4 5 6 7 8 9 c/b 59
Hidraulika I B M E E O V V A I A ordalék és a mederana jellemzése Azok a leléneesebb ulajdonsáok, amelek a ordalék mozásában szerepe jászanak (leeőle mind a öree és lebeee ordaléko, mind a medre alkoó anao jól jellemezzék) Az ees ordalékszemek jellemzése - a ordalékana eües jellemzése Hordalékszemek nasáa (öbbnire szabálalan alakú szemcse eomeriai nasáának jellemzése): - ülepedési ámérő (a részecskéel azonos fajsúlú, ele azonos sebesséel ülepedő ömb ámérője, d<,mm-re) - sziálási ámérő (az a szianílás-mére, amelen a szemcse épp áullik d>,mm-re, mer ilen nílású szia mé készíeő) - nélees ámérő (annak a ömbnek az ámérője, melnek érfoaa azonos a szemcse érfoaáal, inkább elmélei jelenőséű) Hordalékszem alakja, min az ülepedési sebessé és ámérő, illee a ordalékszem mozásának lénees befolásolója Pl Hewood alapján a ordalékszem k érfoaállandója (a szem érfoaa és a lesabilabb elzeben e sík eüleé burkoló 3 πd Vsz kör ámérője alapján): k, ami ömbre pl 6 π k, 54 éréke ad 3 3 d d 6 6
Hidraulika I B M E E O V V A I 3 Göree és lebeee ordalékmozás A ordalékana leléneesebb ulajdonsáa a szemnasáok, ponosabban az ezek eleesíésére beezee pl sziálási szemámérők eloszlása és emásoz iszonío arána (szemösszeéeli örbe, min e közönsées eloszlásfüén) Példa: a una e Gőr körnéki jellemző szelénének mederana szemösszeéeli örbéi mederana-mina sziálása alapján A elszín: Tipikus szemcseösszeéeli örbék 6
Hidraulika I B M E E O V V A I A kiálaszo szelén mederálozásai a kilencenes éekben A ordalékszemcse ülepedése, min a íz sűrűséénél naobb essűrűséű részecske ízben, a neézséi erőér aására lefelé éze mozása Az ülepedési sebessé elsősorban a szemcse méreeiől, alakjáól, essűrűsééől és a íz iszkoziási iszonaiól fü Közelíően ömb alakú, d ámérőjű kis részecskékre (Sokes, 85): w ü - ülepedési sebessé, w ü d Re sz - ún szemcse Renolds-szám (az muaja me, o az ülepedő részecske ν maa körül milen áramlási iszonoka kel), 3 d π G G F 6 ( ρsz ρ ) - ízalai súl, F k cwρ A wü - közeellenállási erő, aol d π A 4 Sokes szerin: 4 4 d π Re sz <, c w Fk νρ wü 3πdνρwü Re w d 4 sz ü 6
Hidraulika I B M E E O V V A I Állandósul sebesséű ülepedésre: 3 d π d <,8mm : F k G 3πdνρwü ( ρsz ρ ) 6 w ü 8 d ν ρsz ρ ρ 3 d π d >,8 mm : F k G cwρπd wü ( ρsz ρ ) 8 6 w ü 3 4 c w ρ sz ρ d ρ A öree ordalékmozás alapösszefüései u Bos (879): a ordalékmozaó erő ill fenék-csúszaófeszülsé min félapaszalai összefüések beezeése Feleés eszerűsíe esere: permanens eenlees ízmozásnál a a fenék-csúszaóerő munkájára fordíódik a elzei (a piezomerikus) eneria csökkenése Ez eúal a ordalék-memozdíás és mozás léreozó elsődlees erőaás Mederfelüle-esére eső éréke a fenékcsúszaófeszülsé, mele a cső- illee mederidraulikában anulak szerin, a idraulikus suárral (széles medreknél a ízmélséel) és az eneriaonal eséséel (permanens eenlees áramlás eseén meeezően a fenék- és felszíneséssel) kifejeze: τ γ RS ρs Beezejük az ún fenékcsúszaó sebessée: τ RS ρ * RS S ρ ρ Ha feni ké paraméer elér ill mealad e az ado mederanara jellemző aáréréke, a mederfelszínen a ordalék mozoni kezd A mozás kezdee Sields (936) szerin az alábbi jellemzőkől fü:, ρ, ρ, ν, d, szemcsealak * sz A jellemzőke kombinála beezejük a csúszaósebesséel képze Renolds- és Froude-számo: * d ρ* Re *, Fr* ν ( ρ ρ )d sz 63
Hidraulika I B M E E O V V A I Az ado iszonok ismereében az ún Sields-diarammról leolasaó a mozás kezdeé jelenő állapo Sields-diaramm Mozás elindulása - mederformák mejelenése, ándorlása, áálozása (mederfelszín fodrozódás, dűnék, anidűnék sb) - isszaaás pl a mederérdesséi iszonokban Göree ordalékozam Időesé ala, eséni szélesséen szállío q ordaléksúl (eredeile kp/sm-ben) Meer-Peer és Müller (934-48) félapaszalai összefüése az eik leelerjedebb: ρ ρ ρ sz S d 3 q,47,5 3 ρ, aol d d ( 5 % ρ ρ )d Toábbi, röiden áralandó émakörök: - Lebeee ordalékmozás - Kimosódás műárak körül - Hordalékmozás sekél aakban, a ullámzás szerepe sz 4 Laborláoaás: A lefonosabb idraulikai kismina-ípusok és laboraóriumi kísérlei berendezések meekinése 64