lmhat smnyr RbPBbMErbMrYl SS df MSS

smny lmhat 10.1. kñúgkmuwerh:ssüúglieneg k Gef manrbb&n k smika edim,iá nŕbman k GBaØti. smikatamgena¼ pþl egaykñúg (9.3.8). snµtfa k CabnßMlIenEG BitRàkdènGef epßgetot. etiekgacbghaj yägnafa kñ úgknien¼ ekmingacá n RbmaN k emkunwerh:ssüúg? 10.. BinitüemIlsMnMuTinñn&ysmµtikmµxageRkam. «bmafa ekcg tmuvkmuxagerkametanwgtinñn&y Y i = 1 + i + 3 + u i a. etiekgacá nŕbmangbaøtitamgbiánet? ehtugvián WehtuGVIminán? b. RbsinebIminàn etignukmn_lieneg GVIèntMèlà äemẗtamgen¼ (GnuKmn_EdlGacá n RbmaNán) Edl ekgacá nŕbmanán? bghajkaknnacamác. Y 3-10 1 1-8 3-6 3 5-4 4 7-5 9 0 6 11 7 13 4 8 15 6 9 17 8 10 19 10 11 1 10.3. emilcmbuk 8 Epñk 5 eligvij EdleyIgánBnülǴMBI}T iblkmeninéngefkitbba Úl. «TahN_ EdlánBnülénAkñ úgepñkena¼cab Tak TgnwgWERh:ssüúgéncMNayeRbIRásṕÞal xøün Y elicmnulpþal xøün bnþab BIbg Bn nigfanaäb g nig Gefninñaka 3. enaebl eyigbba ÚlGef etakñúgkmumun nig bnþabḿkbba ÚlGef 3 eyigántaag 8.7. b uenþ«bmafa eyigbba ÚlGef 3 mun bnþab mk. taag ANOVA RtUvKñanwgbMEbMYlen¼mandUcxageRkam taag ANOVA enaebl 3 RtUvbBa Úlmun RbPBbMEbMYl SS df MSS ESS GaRs&yEtelI 3 Q 1 =64536,59 1 64536,59 ESS GaRs&yedaykabEnSm Q =148,8471 1 148,8471 ESS GaRs&yeday nig 3 Q 3 = 65965,1000 398,5500 GaRs&yedaysMnl Q 4 = 77,1693 1 6,4310 sub Q 5 = 6604,693 edáẗwm gḱnitvitüa 31 MATHEMATICS DEPARTMENT

eta¼ca ESS GaRs&yeday nig 3 YmKña esµikñakñúgtaagtamgbik¾eday bmengeckbs vavag TaMgBIxusKña. kñúgtaag 8.7 Edl RtUvbBa Úlmun }T iblbs vaeli ESS KW 65898,353 b uenþ enaeblvartuvbba Úl duckñúgtaagxageli }T iblbs vamanet 148,8471. duckñaen¼ EdcMeBa¼ 3. etiekbnül átuputen¼ducemþc? 10.4. RbsinebITMnak TMng 1 1i + i + 3 = 0 enaetbitsmabŕkb tmélén 1, nig 3 cuá n RbmaNtMél 1.3, 13. nig 3.1. nigk R 1. 3, R. 13 nig R 3. 1. etikmitbhukulieneg esµib unµankñúgssanpaben¼? ktśmkal R 1. 3 CaemKuNkMntḱñúgWERh:ssüúgén Y eli nig 3. tmél R epßgetot RtUvbkRsaydUcKñaen¼Ed. 10.5. BinitüemIlKMUxageRkam Y t = 1 + t + 3 t 1 + 4 t + 5 t 3 + 6 t 4 + u t Edl Y = kaerbirás, = cmnul nig t = ebl. KMUxagelIbgHajfa cmnayerbirás RtgéBl t CaGnuKmn_minEmnRKanÉtelIcMnUlRtgéBlt b uenña¼et b uenþefmtamgcmnulkñúgkmlugeblmunetotpg. duecñ¼ cmnayerbirásḱñúgrtimasti 1 énqñam 1976 CaGnuKmn_éncMnUlkñúgRtImasena¼ nig 4 RtImasénqñaM 1975. KMUEbben¼ ehafa KMUáyeRkayeBlkMnt (Distibuted Lag Models) nigeyignwgbnülḱñúgcmbuk erkay. a. etiekmbwgfamanbhukulieneg kñúgkmuebben¼wet? ehtugvi? b. RbsinebIeKMBwgfamankUlIenEG etiekeda¼rsaybbahaen¼ducemþc? 10.6. BinitüemIl«TahN_cgðúlbgHajénEpñk 10.6. etiektmuv MPC EdlánKNnaBI (10.6.1) nig (10.6.4) ducemþc? 10.7.kñúgTinñn&y EdlCab Tak Tgnwges IeBldUcCa GNP, kap:tṕ:g Rák, tmél, cmnul, PaBKµankagaeFVI CaedIm BhukUlIenEG CaFmµtaCacMnucsgß&y. etimanmulehtugvi? 10.8. «bmafa kñúgkmu Y i = 1 + i + 3 + u i Edl 3 (emkunkuwlasüúgvag nig 3 ) esµisunü. duecñ¼ ekpþlégaybl fa RtUveFVIWERh:ssüúgxag erkam Y i = 1 + i + u 1i Y i = 1 + 3 + u i ˆ = 3 a. eti ˆ = ˆ nig 3 ˆ WeT? ehtugvi? b. eti ˆ 1esµInwg ˆ W 1 ˆ 1 W bnßmnamyyéntmélen¼ WeT? c. eti va( ˆ ) = va( ˆ ) nig va( ˆ 3 ) = va( ˆ 3 ) WeT? 10.9. eyageta«tahn_cgðúlbghajéncmbuk 7 EdleyIgántMUvGnuKmn_plitkmµ Cobb-Douglas etanwg vis&yksikmµétvän. lt plénwerh:ssüúgpþlégaykñúg (7.10.4) bghajfaemkunkaga nigtunman sa smxanśsitiedayelk. edáẗwm gḱnitvitüa 3 MATHEMATICS DEPARTMENT

a. kmnt fa etigef kaga nigtunmankuwlasüúgx<s WeT. b. RbsinebIcMelIykñúgsMnY (a.)cacmeliyrsb etiekgacecalgefkagabikmu nigefviwerh:ssüúggefplit plelietfnfantunwánet? c. RbsinebIán eknwgbeg;itkmhuskabba ak RbePTNa? krbepténkmhusen¼. 10.10. eyageta«tahn_ 7.4. smab cmenaten¼ märtiskuwlasüúg manducxagerkam i 3 i i i 1 0,974 0,984 i 1,0 0,987 3 i 1,0 a. ²edayehtufakUWLasüúglMdab sunüx<s etibitcamanbhukulieneg F n F WeT ³ cubnül. 3 b. etieknwgecalgef i nig i BIKMUWeT? c. RbsinebIeKecalGefTaMgBIen¼ etimangviekiteligcmeba¼tmélénemkunén i? 10.11. WERh:ssüúgtamCMhan (Stepwise) kñúgkasmeccitþelismnmuéngefkitbba Úl ²lðbMput³ smabḱmu WERh:ssüúg GñkRsavRCavCajwkjabéFV ItamviFIénWERh:ssüúgtamCMhan. kñúgvifien¼ ekbnþdmenieday kabba ÚlGef mþgmyy@ (Stepwise fowad Regession) WedaykabBa ÚlGef EdlGac ekiteligtamggsḱñúgbhuwerh:ssüúgmyy nigecalgeftamgena¼mþgmyy@ (Stepwise Backwad Regession). kasmeccitþedim,ibensm WecalGefmYyCaFmµtaEpðkelImUldæanén}T ibléngefena¼eli ESS EdlRtUvkMntédaykaBinitüemIl F. edayec¼vifieda¼rsaycamyybhukulieneg etieknwgpþléyabl efvitamvifimyyna? ehtugvi? 10.1. bghajedaymanehtuplfa etismenixagerkambit WminBit Wminc,asĺas a. eta¼camanbhukulieneg BitRàkdk¾eday snþsßn_à nŕbman OLS KW BLUE. b. kñúgknibhukulieneg x<s ekmingacvaytmèlsa smxanédayelk@ènemkunwerh:ssüúgedayepñk myy WeRcIn ánet. c. RbsinebIWERh:ssüúgCMnYybgHajfa R i Cakĺak x<s ena¼manpsþútagc,asĺas ènkulieneg x<s. d. kuwlasüúgtamkux<s minmann&yfa manbhukulieneg x<sét. e. BhukUlIenEG bg;bbaha RbsinebIeKaledAènviPaKKWRKanÉtCakaTsßn_TaytMèl. f. VIF kanétx<s väü g énsnþsßn_á n RbmaN OLS kanétfm. g. PaBFn (TOL) CagVas RbesIénBhukUlIenEG Cag VIF. h. eknwgminmantmél R x<s kñúgbhuwerh:ssüúg RbsinebIemKuNRáb TisedayEpñkTaMgGsḰµansa smxan ssitiedayelk@elimuldæanénkabinitüemil t. edáẗwm gḱnitvitüa 33 MATHEMATICS DEPARTMENT

i. kñúgwerh:ssüúgén Y eli nig 3 «bmafamanbmebmyltictucelitmélén 3. etiknien¼nwgbeg;in va( ˆ 3 ). kñ úgknibiess RbsinebItMél 3 TaMgGsésµIKña va( ˆ 3 ) esµignnþ. 10.13. a. bghajfa ebi 1i = 0 smab i =, 3,, k ena¼ ekán R 1.3k = 0. b. etigvicarbeyacn_énkakeijen¼smab WERh:ssüúgénGef 1 (=Y) eli, 3,, k?dfd 10.14. «bmafaemkunwerh:ssüúglmdabśunütamggs én 1 (=Y),,, k esµinwg. a. eti R 1.3 k mantmélesµib unµan? b. etitmélénemkunkuwlasüúgti 1 esµib unµan? 10.13.10.15. CasBaØaNmäRTIs eyigáneijkñ úgcmbuk 9 fa ˆ = (') -1 'y a. GVIekIteLIgcMeBa¼ ˆ enaeblmankulieneg BitRàkdkñúgcMeNam? b. etiekdwgfa mankulieneg BitRàkdedayviFINa? 10.14.10.16. edayerbisbaøanmärtis eyigmankñúg (9.3.13) va-cov( ˆ ) = (') -1 GVIekIteLIgcMeBa¼m artis va-cov : (a). enaeblmanbhukulieneg BitRàkd. (b). enaeblkulieneg x<s b uenþminbitràkd. 10.15.10.17. BinitüemIlmäRTIskUWLasüúgxageRkam Fomatted: Bullets and Numbeing R = 3 k 1 3. k etiekdwgedayvifina BImäRTIkUWLasüúg faeti : a. mankulieneg BitRàkd. b. mankulieneg ticcagbitrákd. c. minmankuwlasüúg. EnnaM ekgacerbi /R/ edim,ieqøiynwgsmnyen¼ Edl /R/ kmntégayedetming én R. 10.16.10.18. GefKitbBa ÚlGtUkUNal (Othogonal Explanatoy Vaiable) : «bmafa kñúgkmu 3 1 3 k3 Y i = 1 + i + 3 + + k ki + u i, 3,, k minmankuwlasüúg. GefEbben¼ ehafa GefG&tUkUNal. RbsinebIGefTaMgGs GtUkUNal a. etitmgḿärtisén (') nwgetacayäna? b. etiekk ˆ = (') -1 'y edayvifina? k 3k 1 k edáẗwm gḱnitvitüa 34 MATHEMATICS DEPARTMENT

c. etimärtis va-cov én ˆ nwgmanlkçn ducemþc? d. «bmafa ekánefviwerh:ssüúg nigbnþab mkekcg bba ÚlGefG&tUkUNalḿYyeTot k + 1 etakñúgkmu. etiek RtUvKNnaemKuNmunTaMgGs ˆ 1, ˆ,, ˆ k wet? ehtugvi? 10.17.10.19. BinitüemIlKMUxageRkam GNP t = 1 + M t + 3 M t 1 + 4 (M t - M t 1 ) + u t Edl GNP t = GNP RtgéBl t, M t = kap:tṕ:g RákŔtgéBl t, M t 1 = kap:t p:gŕákŕtgébl (t 1) nig (M t M t 1 ) = bmebmylelikap:tṕ:g RákénAcenøa¼eBl t nig (t 1 ). KMUen¼bgHajfa kmitén GNP RtgéBl t CaGnuKmn_énkap:tṕ:g Rák RtgéBl t nig ebl t 1 RBmTaMgbMEbMYlénkap:tṕ:g RákénAcenøa¼eBlTaMgen¼pgEd. a. edaysnµtfa ekmantinñn&yedim,iá n RbmaNKMUxagelI etiekgacá nŕbmanemkuntamggsḱñúgkmuen¼án et? ehtugvi? b. RbsinebIminán etimanemkunnaxø¼gacrtuvá n RbmaNán? c. «bmafa ty 3 M t 1 KµanenAkñ úgkmu. eticmeliykñúgsmny a. minerbrbylwet? d. efvismny c. eligvij edaysnµtfa ty M t KµankñúgKMU. 10.18.10.0. bghajfa (7.4.7) nig (7.4.8) GacRtUvsesCa ( yi xi ˆ = ( x ˆ ( yi x 3 )( ( x ) ( y x i xi i )(1 ) ( y x i 3 )(1 Edl 3 CaemKuNkUWLasüúgvag nig 3. ) i i i ) i 10.19.10.1. edayerbi (7.4.1) nig (7.4.15) bghajfaenaeblmankulieneg BitRàkd väü g èn ˆ nig ˆ 3 esµinwggnnþ. 10.0.10.. epþógpþat fa lmegogkmuénplbukénemkunráb Tis EdlRtUváná n RbmaNBI (10.5.4) nig (10.5.5) eogkña esµiwnwg 0,199 nig 0,185 (emilepñk 10.5). 10.1.10.3. smabḱmuwerh:ssüúg k Gef (9.1.1) ekgacbghajfa väü g énemkunedayepñkti k ( k =, 3,, K) GacsesCa va( ˆ k ) = n 1 y k k k 1 R 1 R Edl y = väü g én Y, k = väü g éngefkitbba ÚlTI k, R k =R BIWERh:ssüúgén k eligef epßgetot nig R = emkunkmnt BIBhuWERh:ssüúg (9.1.1) KWfa WERh:ssüúgén Y eligef TaMgGs. a. tmélepßgetotminerbrbyl RbsinebI k ekin etigviekiteligcmeba¼ va( ˆ k )? etiekgacsnñidæanducemþc GMBIbBaHaBhukUlIenEG? i x x ) ) edáẗwm gḱnitvitüa 35 MATHEMATICS DEPARTMENT

b. GVIekIteLIgcMeBa¼UbmnþxagelI enaeblmankulieneg BitRàkd? c. etibit WminBit ² v aü g én ˆ k fycu¼ enaebl R ekinelig edim,iegay}t ilén Rk x<s GacTUTat ánedayr x<s ³. 10..10.4. edayepðkelitinñn&yrbcamqñamsmab vis&yplitkmµgaemiksmab kmlugqñam 1899-19, Doughety man lt plwerh:ssüúgxagerkam log Y =,81 0,53 log K + 0,91log L + 0,047 t (1) se = (1,38) (0,34) (0,14) (0,01) R =0,97 F = 189,8 Edl Y = snþsßn_énplitplbit, K = snþsßn_énfnfantunbit, L = snþsßn_énfnfankagabit nig t = ebl Wninñaka. edayerbitinñn&ydedl Katḱ¾ánWERh:ssüúgxageRkam log (Y/L) = - 0,11 + 0,11log(K/L) + 0,006 t () se = (0,03) (0,15) (0,006) R = 0,65 F = 19,5 a. etimanbhukulieneg eliwerh:ssüúg (1) wet? ekdwgtamvifina? b. kñúgwerh:ssüúg(1)eti logk mansbaøambwgtukgvi? etilt plrtuvkñanwgkambwgtuken¼wet? ehtugvi? c. etieknwgbba ak TMg éngnukmn_énwerh:ssüúg (1) ducemþc? (ENnaM GnuKmn_plitkmµ Douglas)ds d. bkrsaywerh:ssüúg (1). etigvicatynatiéngefninñakakñúgwerh:ssüúgen¼? e. etikaá n RbmaNWERh:ssüúg () manktþpabgvixø¼? f. RbsinebImanBhukUlIenEG kñ úgwerh:ssüúg (1) etivartuvkat bnsytamwerh:ssüúg () WeT? etiek dwgedayvifina? g. RbsinebIWERh:ssüúg () KWCaTMg manlkçxnð énwerh:ssüúg (1) etilkçxnðgvirtuvánkmntéday GñkniBn esovepa? (ENnaM GRtabMEbMYlplitpl). etiekdwgedayvifina faetilkçxnðen¼man sublpab? etiekerbikabinitüemilgvi? bghajkaknnatamggs. h. etitmél R énwerh:ssüúgtamgbigacerbobefobkñaánet? ehtugvián WehtuGVIminán? etiekefvi ducemþcedim,iegayvagacerbobefobkñaán RbsienebIvaminGaceRbobeFobKñaántamTMgÉdlman? cmenat 10.3.10.5. Klein nig Goldbege ánbüayamtmuvkmuwerh:ssüúgxagerkameliesdækic Gaemik Y i = 1 + i + 3 + 4 4i + u i Edl Y = kaerbirás, = cmnulrákébovtß, 3 = cmnulminemnrákébovtß nigminemnksidæan nig 4 = cmnulksidæan. b uenþedayehtufa, 3 nig 4 RtUvMBwgfamanlkçN kulieneg x<s ekántmélá nŕbmanén 3 nig 4 BIviPaKtamEpñkdUcteTA 3 = 0,75 nig 4 = 0,65. edayerbitmélá nŕbmantamgen¼ ekbeg;itubmnþgnukmn_erbirás bsékeligvijducxagerkam edáẗwm gḱnitvitüa 36 MATHEMATICS DEPARTMENT

Y i = 1 + ( i + 0,75 + 0,65 4i ) + u i = 1 + Z i + u i Edl Z i = i + 0,75 + 0,65 4i. a. tmuvkmuedlánektmuv elitinñn&yxagerkam nigktmélá nŕbmanén 1,, 3, nig 4. b.etiekbkrsaygef Z ducemþc? qñam Y 3 4 qñam Y 3 4 1936 6,8 43,41 17,10 3,96 1946 95,7 76,73 8,6 9,76 1937 65,0 46,44 18,65 5,48 1947 98,3 75,91 7,91 9,31 1938 63,9 44,35 17,09 4,37 1948 100,3 77,6 3,30 9,85 1939 67,5 47,8 19,8 4,51 1949 103, 78,01 31,39 7,1 1940 71,3 51,0 3,4 4,88 1950 108,9 83,57 35,61 7,39 1941 76,6 58,71 8,11 6,37 1951 108,5 90,59 37,58 7,98 1945 * 86,3 87,69 30,9 8,96 195 111,4 95,47 35,17 7,4 * : Tinñn&ysMab qñammansrg:am194 1944 RtUvát. Tinñn&ysMab qñamepßgetotkitcaxñatbanĺanduløa qñam 1939. RbPB L.R. Klein and A.S. Goldbege, An Economic Model of the United States, 199 195, Noth Holland Publishing Company, Amstedam, 1964, p.131 10.4.10.6. taagxagerkampþlégaytinñn&yelitmnijnamcul, GNP nig snþsßn_éføerbirás TMnij (CPI) smab shdægaemikkñúgkmlugqñam 1970-1983. TMnijnaMcUl, GNP nig CPI shdægaemik 1970-1983 qñam TMnijnaMcUl GNP (xñatlanduløa) (xñatbanĺan) CPI (RKbḿux) (1967 = 100 1970 39866 99,7 116,3 1971 45579 1077,6 11,3 197 55797 1185,9 15,3 1973 70499 136,4 133,1 1974 103811 1434, 147,7 1975 98185 1549, 161, 1976 148 1718,0 170,5 1977 151907 1918,3 181,5 1978 17600 163,9 195,4 1979 108 417,8 17,4 1980 49781 631,7 46,8 1981 65086 957,8 7,4 198 47667 3069,3 89,1 1983 6131 3304,8 89,4 RbPB Economic Repot of the Pesident, 1985. Tinñn&yelITMnijnaMcUlánBItaag B-98(p.344), GNP ánbitaag B-1 (p.3) nig CPI ánbitaag B-5 (p.91) BinitüemIlKMUWERh:ssüúgxageRkam ln TMnijnaMcUl = 1 + lngnp t + 3 ln CPI t + u t a. á n RbmaNtMélá äemẗénkmuen¼ edayerbitinñn&ypþlégaykñúgtaag. b. etieksgß&yfa manbhukulieneg kñúgtinñn&ywet? c. BinitüemIllkçN ènkulieneg edayerbisnþsßn_lkçxnð. d. efviwerh:ssüúg (1). ln TMnijnaMcUl t = A 1 + A ln GNP t edáẗwm gḱnitvitüa 37 MATHEMATICS DEPARTMENT

(). ln TMnijnaMcUl t = B 1 + B ln CPI t (3). ln GNP t = C 1 + C lncpi t edayepðkeliwerh:ssüúgtamgen¼ etiekgacniyaygvibilkçn BhukUlIenEG kñúgtinñn&y? e. «bmafa manbhukulieneg kñúgtinñn&y b uenþ ˆ nig ˆ 3 mansa smxanédayelk@rtgḱmit 5% nig kabinitüemilsub F k¾mansa smxanéd. kñúgknien¼ etiekkyetàmögmbibbahakulieneg WeT? 10.5.10.7. eyagetalmhat 7.3 GMBIGnuKmn_tMUvkasacḿanénAshdæGaemik. a. edayerbikmulieneg elakait WelakaItDub cuà n RbmaNWERh:ssüúgCMnYyepßg@. etimanwerh:ssüúg CMnYyb unµan? b. BIWERh:ssüúgCMnYyTaMgen¼ etieksmeccitþducemþcfa WERh:ssüúgNaxø¼mankUlIenEG x<s? etiekerbi kabinitüemilgvi? bghajedaykaknna. c. RbsinebImankUlIenEG Casa smxanḱñúgtinñn&y etieknwgecalgefnaxø¼edim,ikat bnsypabf n F ènbbaha kulieneg? RbsinebIeKeFVIdUecñ¼ etiekrbqmmuxnwgbbahaesdæmartgvi? d. etiekgacpþléyablǵvi erkabikaecalgef edim,iefviegaybbahakulieneg RbesICagmun? cubnül. 10.6.10.8. taagxagerkampþlégaytinñn&yelifynþfunetscfµi EdlánlkénAshdæGaemikCaGnuKmn_énGef ercin. a. beg;itkmulieneg WlIenEG -elakaitsmrsbedim,iá nŕbmangnukmn_tmuvkafynþenashdægaemik. b.rbsinebieksmeccitþbba ÚltMélWERh:ssüúgTaMgGs EdleGaykñúgtaagCaGefKitbBa Úl etiekmbwgfa nwgrbqmmuxnwgbbahabhukulieneg WeT? ehtugvi? c. RbsinebIeKMBwgfadUecñ¼ etieknwgeda¼rsaybbahaen¼ducemþc? bghajkasnµtegayánc,as nigbghajka KNnaeGayánc,asĺas. Fomatted qñam Y 3 4 5 6 1971 107 11,0 11,3 776,8 4,89 79367 197 1087 111,0 15,3 839,6 4,55 8153 1973 11350 111,1 133,1 949,8 7,38 85064 1974 8775 117,5 147,7 1038,4 8,61 86794 1975 8539 17,6 161, 114,8 6,16 85846 1976 9994 135,7 170,5 15,6 5, 8875 1977 11046 14,9 181,5 1379,3 5,50 9017 1978 11164 153,8 195,3 1551, 7,78 96048 1979 10559 166,0 17,7 179,3 10,5 9884 1980 8979 179,3 47,0 1918,0 11,8 99303 1981 8535 190, 7,3 17,6 13,73 100397 198 7980 197,6 86,6 61,4 11,0 9956 1983 9179 0,6 97,4 48,1 8,69 100834 1984 10394 08,5 307,6 670,6 9,65 105005 1985 11039 15, 318,5 841,1 7,75 107150 1986 11450 4,4 33,4 30,1 6,31 109597 Y = cmnynfynþfunetscn_ánlk (xñatban ) EdlKµankMEntMUvtamdUv (Seasonally unadjusted) = fynþfµi, CPI, 1967 = 100 EdlKµankMEntMUvtamdUv. 3 = CPI (TMnijRKbḿux), GñkeRbIRásénATIRkug,1967=100 EdlKµankMEntMUvtamdUv. edáẗwm gḱnitvitüa 38 MATHEMATICS DEPARTMENT

4 = cmnulpþal xøünbnþab BIbg Bn nigfanaäb g (PDI) (xñatbanĺanduløa) EdlminmanEktMUvtam bmubmylduv. 5 = GRtakaRák (%) taméksarkumh unhibaøvtsúedlànkmntédaypþal. 6 = kmlamgkagarbcabldæedlánbmeikaga (xñatban ) EdlKµanEktMUvtambMEbMYldUv. RbPB Business Statistics, 1986, A Supplement to the Cuent Suvey of Business, U.S. Depatment of Commece ts edáẗwm gḱnitvitüa 39 MATHEMATICS DEPARTMENT